命题、定理、证明教学设计5则范文

命题、定理、证明教学设计5则范文（3篇）

1.命题、定理、证明教学设计5则范文 篇一

5.3.2 命题、定理、证明

【知识与技能】

1.知道什么叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题，什么叫定理.2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.【过程与方法】

通过对若干个命题的分析，了解什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，什么做假命题，什么叫做定理.【情感态度】

通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用，不仅如此，命题在其它许多学科都有重要作用.【教学重点】

命题的定义，命题的组成.【教学难点】

命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分.一、情境导入，初步认识

问题1 分析下列判断事情的语句，指出它们的题设和结论.（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（3）对顶角相等.（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.问题2 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题.（1）画线段AB=5cm.（2）两条直线相交，有几个交点？（3）如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c.（4）直角都相等.（5）相等的角是对顶角.【教学说明】全班同学合作交流，即先分组完成上面的两个问题，然后交流成果，最后得出正确的答案.二、思考探究，获取新知

思考

1.真命题与定理有什么样的关系.2.对题设和结论不明显的命题，怎样找出它们的题设和结论.【归纳结论】1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.2.命题由题设和结论两部分组成

3.真命题与假命题：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.4.定理是经过推理证实的真命题，是在今后推理中经常作为依据的一种真命题.但不是所有经过推理证实的真命题都把它当作定理.对于题设和结论不明显的命题，应先将它改写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.一般来说，如果前面的部分是题设，那么后面的部分是结论.将这种命题改写成“如果……那么……”的形式时，那么后面的部分一定要简单明了.三、运用新知，深化理解

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题.举出一个反例.（1）若a＞b,则a2＞b2.（2）两个锐角的和是钝角.（3）同位角相等.（4）两点之间，线段最短.【教学说明】本环节让同学们分组讨论，在合作交流中深刻理解命题的组成和真假命题的判断.【答案】略.四、师生互动，课堂小结

请几名学生口答，然后由教师归纳，可用电脑课件放映到屏幕上.1.布置作业：从教材“习题5.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真假命题.这节课一开始由教师提出问题，学生自学课本，让学生体验先学后教的理念，同时培养了学生的自学能力.

2.09命题、定理、证明 篇二

【学习目标】

A级：掌握命题的定义，结构，分类

B级：会将命题改成“如果„„，那么„„”的形式，并由此找出题设和结论部分 C级：会使用反例来说明一个命题是假命题

D级：掌握文字命题证明的步骤并会证明文字命题。【自学导引】自主学习教材P20—P22.【夯实基础】

一、前面我们学过一些对某一件事情进行判断的语句，请举例（多举）。

像这样判断一件事情的语句，叫做命题。判断下列语句是否是命题（1）画线段AB＝CD（2）对顶角相等吗？（3）x＝1是方程x2

1的根

（4）2>1

（5）不相等的角不是对顶角。

二、命题的结构

命题是由题设和结论两部分组成的，题设是已知事项（已知条件），结论是由已知事项推出的事项。所以命题往往可以改写：

命题常常改写成“如果„„，那么„„”的形式。这样容易找到题设和结论两部分。例如：对顶角相等

可以改为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” 题设就是：如果两个角是对顶角，结论就是：那么这两个角相等

将下列命题改成“如果„„，那么„„”的形式（1）两直线平行，同位角相等（2）内错角相等，两直线平行

（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

三、命题的分类：

请说明命题、真命题、假命题、公理和定理五个概念间的关系

思考：如何说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题？

四、证明 证明的步骤

（1）根据题意画出图形。（2）写出已知、求证

（3）证明：即写出推理过程。

1、求证：邻补角的角平分线互相垂直

2、求证：两平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行。

3、求证：两平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直。

3.命题、定理、证明教学设计5则范文 篇三

一、教学目标：

知识与技能目标：了解命题的含义，对命题的概念有正确的理解。会区分命题的题设和结论，能正确地把命题进行改写。知道判断一个命题是假命题的方法。公理和定理的含义，知道他们的区别和联系。

过程与方法：通过自主探索与交流讨论活动，发现题设和结论间的因果关系。通过口头与书面表达相结合的方法让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理的表达自己想法的习惯。

情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。培养学生认真阅读的习惯。渗透崇尚科学，反对愚昧的思想教育。

二、教学重点、难点：

重点是：1.分清命题的题设和结论。

2.正确地把命题改写成“如果„„那么„„”的形式

难点是：正确地把命题改写成“如果„„那么„„”的形式。判断一个命题是假命题的方法。把文字语言“翻译”成符号语言。三．教法与学法

1.教学方法：根据本课教学目标、教学内容、学生的认知水平和年龄特征，本节课采取“学生自主参与的教学方法”。课堂教学以学生的阅读自学，讨论练习为主，教师启发为辅，让学生感到自己是学习的主体，从而能积极主动的学习。2.学法指导：《数学课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此本节课我将指导学生动手操作，动脑思考，动口表达，让学生始终处于主动探索状态。向学生参透探索发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识，解决新问题的能力。

四、教学准备：

1.教具准备：多媒体计算机，课件，投影机，三角板 2.学具准备：直尺，铅笔

五、教学过程： 1.创设情景

通过生活中的一个情景，讨论作出选择，认识到生活中我们每天都在对各种信息进行判断，从而自然引出命题：命题与定理。同时在这个过程中渗透崇尚科学反对愚昧的思想教育

2.命题、命题的分类

根据已学过的知识对一组语句是否能进行正确与错误的判断从而归纳命题的概念，从判断的结果引出命题的分类。紧接着安排一个练习，加深对命题概念及其分类的理解和掌握，明确命题的外延。3.命题的组成和改写

引导学生分析命题的已知条件和结论，明确命题由题设和结论两部分组成，二者存在因果关系，通过分析观察发现命题写成“如果„„那么„„”的形式时它的题设和结论最明显，因此安排学生讨论能否将其他的命题也写成这样的形式？怎样改写更好？学生在交流的过程中相互纠正语言的表达是否准确，进一步进行改写训练，突出重、难点 4.举反例说明一个命题是假命题。按下面的步骤进行。

“相等的角是对顶角”是什么命题？你能举出一个例子来说明吗？（在学生回答出后给出一个答案）你能用这个方法说明下面的命题是假命题吗？回答完后，你能总结出要判断一

个命题是假命题的方法吗？ 5练习书65练习6.公理、定理

阅读65页和66页一、二段思考：什么是公理？什么是定理？它们有什么区别？有什么共同的地方？已经学过的公理有哪些？你能举出一个我们已学过的定理吗？让学生带着问题阅读思考，主要目的是培养学生的阅读能力和认真阅读的习惯。7.证明：直角三角形的两个锐角互余

引导学生（1）划分命题的题设和结论，（2）画出适合题意的图形，写出已知和求证（3）思考：怎样证明，说出你的想法和每一步的依据（4）学生完成的基础上小结。经过上面的推理这个命题是真命题，他可以用来作为判别其他命题真假的依据，因此书上是以黑体字的形式出现的把它作为一个定理，书中凡是以这种黑体字形式出现的真命题都是判别其他命题真假的依据，如果要使用这个定理，你能写出这个定理的推理形式吗？你认为证明一个命题是真命题有哪些步骤？ 8.练习教册66页练习1和2 9.回顾本节课你有哪些收获？你能说说本节知识的产生和发展的线索吗？如果把我们今天的生活学习等方面的各种表现作为“题设”把我们心中的奋斗目标和理想作为“结论”构成一个“人生命题”，同学们希望它是真命题还是假命题？要想它成为一个真命题，希望同学们好好地用行动去证明吧！适时进行思想教育让学生带着希望走出课堂。

六、作业设计

根据巩固性原则以及学生的个体差异，作业分为必做题和选做题。必做题：19.1习题面向全体学生，注重基本知识的巩固。