认识概率复习学案

认识概率复习学案（10篇）

1.认识概率复习学案 篇一

课题：

学案 教案

活动一：回顾小学阶段，我们学过的数。

1小学阶段我们都学过哪些数?(分类举例说明)

答：

2用适当的方式整理我们所学的数及它们之间的关系。

活动二：在数轴上表示数的大小

1看书52页

(1)数轴可以表示什么数?

(2)把数轴上的数按照从小到大的顺序排列起来。

(3)通过给这些数排大小，你有什么发现。

(4)将活动中举出的数在数轴上表示出来

活动三：感受数在实际生活产生的必要性及其意义的理解

阅读万花筒，组内交流数的产生

活动四：复习数位顺序表和计数单位

活动五：回顾今天的复习内容

教学目标：

1、使学生牢固地掌握整数，小数、正负数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2、使学生能熟练地读、写数，并进行数的改写。

3、通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。

教学重、难点：掌握有关数的意义及多位数的读写法，沟通联系，形成知识网络。

教学准备：多媒体课件，练习纸等

学生联系实际举例，教师及时渗透整理的意义及整理方法

指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。提问：计数单位“一”所占的位置是什么数位?计数单位“十”和“十分之一”呢

说明本节课的复习内容和知识要点

课题：整数的整理复习课

学案 教案

活动一：理解整数的意义

1书本53页1题

基数(表示物体的个数的整数)有

序数(表示顺序的整数)有

表示测量的结果和编码的：

活动二：正整数的多种表示方法：

1书53第2条

书上有什么方法表示1234这个数

你还有什么方法吗

完成课本数位顺序表

2完成书本55第一题

写数写数

写数

活动三多位数大小的比较方法

举例说明怎样比较两个多位数的大小。

1举例：

方法：数位相同，()

2举例：

方法：数位不相同，()

活动四：0的妙用。

举例说明0所表示的含义，并找生活中的原型与之对应

写下0的四种意义

活动五：整理与复习因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、公倍数等概念。

?请你整理一下。

1用自己喜欢的方法整理倍数和因数的内容。整理方法不是唯一的，形成自己的知识体系。

新课标第一网

2完成56页第四条写书上

3填空。完成后各个小组先交流，然后有机质疑

A写出1~20的所有质数是()，

1~20中共有()个质数，在1~20中，共有()个合数。

()既不是质数，也不是合数。

B、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是()。

C、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是()或()。

D、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是()。

E一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作()。

F)根据要求写出三组互质数。

两个数都是质数()和()。

两个数都是合数()和()。

两个数中一个数是质数，一个数是合数()。

G一个数的最大约数是36，这个数是()，它的所有约数有()，这个数的最小倍数是()。

H(a=2×3×5，b=2×5×11，a和b的最大公约数是()，a和b的最小公倍数是()。

解决问题

有一种电子钟，每到正点响一次铃，每走18分钟亮一次灯。中午12点正，它既响铃又亮灯。问下一次既响铃又亮灯时是几点钟?

一块长方形的布长7米5分米、宽6米现在要把它裁成一块块正方形的布，有几种裁法?如果要使裁得的正方形布最大，那么这个正方形的边长是多少?可以裁多少块?

活动六：感受大数的含义

1两个不同的角度解释1万有多大、1亿有多大。

教学时，

说一说1万有多大，可利用身边熟悉的事物体会大数意义

说一说1亿有多大

2完成书57页第5条

活动七：整数的读法、写法和改写方法

1完成55第2题

根据表中的数据，按人数排列大小

(2)写数时注意什么

(3)说出改写与省略万或亿位后面尾数的不同点

2完成57页第6题

找出该题的易错点

活动八：正负数的表示方法和意义

完成书本题目 教学目标：

1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置;了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。

3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

4、逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。

一预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解况，重点指导学困生，选择小组展示

二交流展示

重点交流不会的知识点

展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

教师教学时鼓励学生阅读这些信息，体会其中数的意义，充分让学生交流，也可以鼓励学生自己收集一些包含正整数的信息，进一步了理解这些数的意义。

多角度再次理解十进制计数法和计数单位。

教师应注意引导举例的普遍性。引导学生用自己的语言表达清楚

培养数感

三检测与反馈

教学反思：

课题：小数、分数、百分数和比的复习课

学案 教案

活动一：体会引入分数和小数的必要性

1看书58页1题：当用纸条量桌子的宽和黑板的长，有剩余时，就不能用整数表示了，这样就产生了()

把一个单位平均分成10份，一份是()小数或()分数。

把一个单位平均分成100份，一份是()小数或()分数。

2完成书59页第4条

活动二：体会分数、除法、比的意义

1看书58页第2条

怎样理解四分之三

答：

我喝了一杯饮料的十分之五。

(2)我喝了一杯饮料的。

(3)我却喝了一杯饮料的50%。

理解以上分数或百分数

四分之三=()÷()=()：()=()%=()小数

说一说分数、小数、百分数的关系

答：()

活动三：体会分数、小数、百分数之间的关系

结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。

小数分为有限小数(举例)

无限小数(举例)

分数可以表示两种含义：表示一个具体的量(举例)()表示两个量的倍数关系(举例)()

百分数表示()易错题

分数、小数、百分数之间可以互相转换(举例说明)

3举例说明什么是商不变的规律和分数基本性质，你有什么发现

活动四：利用分数、小数、百分数的意义解决实际问题。

1看书60页1题

在组内说一说这些数据的意义

2独立完成60页第3条，61页第4条

二课堂小测

完成61页5662页7条

61页5写在书上

你想提醒同学注意()

61页6写在书上

你想提醒同学注意()

62页7写在书上

你想提醒同学注意()

教学目标：

1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数;能认、读、写小数和分数。

2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。

3、会比较小数、分数、百分数的大小。

4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。

教学重点和难点：

利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。

教具准备:

小黑板投影片

一预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二交流展示

重点交流不会的知识点

展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

教学时，可以让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，怎么办”的问题;也可以让学生课前查阅有关数的发展资料，谈谈分数的产生。

重点是比表示两个数之间的倍数关系;除法是一种运算;分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。

商不变的规律和分数基本性质是一致的

三检测与反馈

教学反思：

2.概率统计复习重点 篇二

1.全概率公式应用题。

练习题：有两只口袋，甲袋装有a只白球，b只黑球，乙袋中装有n只白球，m只黑球，(1)从甲袋中任取1球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。

(2)从甲袋中任取2球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。

(3)从甲袋中任取3球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。

2.一个正态总体方差的区间估计。两个正态总体的区间估计不考。

3.二维连续型随机变量联合概率密度函数及其性质，边缘概率密度函数的求法，判断两个

随机变量的独立性。

4.已知二维连续型随机变量的联合概率密度函数，求两个随机变量的数学期望，协方差。5.6.7.8.一个正态总体均值的假设检验，方差未知。两个正态总体的假设检验不考。切比雪夫不等式。会求两随机变量的函数的相关系数。样本方差与样本二阶中心矩的关系。

9.常见分布如均匀分布、正态分布、泊松分布的数学期望和方差；数学期望与方差的性质。

10.条件概率公式、加法公式。

11.矩估计、无偏估计。

概率统计复习重点：

1.全概率公式应用题。

练习题：有两只口袋，甲袋装有a只白球，b只黑球，乙袋中装有n只白球，m只黑球，(1)从甲袋中任取1球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。

(2)从甲袋中任取2球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。

(3)从甲袋中任取3球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。

2.一个正态总体方差的区间估计。两个正态总体的区间估计不考。

3.二维连续型随机变量联合概率密度函数及其性质，边缘概率密度函数的求法，判断两个

随机变量的独立性。

4.已知二维连续型随机变量的联合概率密度函数，求两个随机变量的数学期望，协方差。

5.一个正态总体均值的假设检验，方差未知。两个正态总体的假设检验不考。

6.切比雪夫不等式。

7.会求两随机变量的函数的相关系数。

8.样本方差与样本二阶中心矩的关系。

9.常见分布如均匀分布、正态分布、泊松分布的数学期望和方差；数学期望与方差的性质。

10.条件概率公式、加法公式。

3.概率讲稿-总复习4 篇三

1． 设X~U(0,)，求E(sinX)。

2解：E(sinX)=202sinxdx=2

2． 伽玛函数()=0x1exdx（0），证明其具有下列性质：

（1）(1)()；（2）(n)(n1)!，n是自然数；（3）(12)3． 称X，概率密度为 ~(,)（即参数为,的伽玛分布）



1xf(x)xe（x0），求EX,DX

()x(1)tet1解：EX=（令）===xedxxtdt00()()()EX=2

01t1x(2)1xf(x)dx=== xedxtedt()0()2()202=(1)2，因此，DX=EX2EX=

2(1)222=2 4． 设X,Y独立同分布N(0,1)，求E(X2Y2)

1x2y2exp()，则 解：f(x,y)=22E(X2Y2)=2x2y2f(x,y)dxdy=d00R21e2r22r2dr=02tedt

12t=2(32)=21()=222

5．证明（1）XY（2）XY1的充要条件是：存在常数a,b，使P{YabX}1 1；证：显然对于一切实数t，恒有

E[(YEY)t(XEX)]20，整理得

t2DX2tCov(X,Y)DY0，也即二次多项式f(t)=t2DX2tCov(X,Y)DY 恒非负，故有

0，即4Cov2(X,Y)4DXDY，因此可得XY1

另外，XY1的充要条件是0，即存在tt0，使得f(t0)=0，可是

EX)]20，EX)]2D(Yt0X)即E[(YEY)t0(X可是E[(YEY)t0(X从而D(Yt0X)0的充要条件是P{Yt0Xa}1，证完。

6．在无放回抽样问题中（共有N个产品，其中有M个次品），用Y表示取出的n个产品中次品的数量，求EY。

解：原操作等价于每次取一个，无放回的取n次，令

1,第k次抽取，取到次品；Xk，k1，2，，n

0,第k次抽取，取到正品则YXk，因此

k1nnEY=EXk=nk1MM

（其中EX1EX2EXn）NN7．（匹配成对数的期望）将n封不同的信与n个不同的信封随机匹配，记N为匹配成对数，求EN

解：记Ak=第k封信与第k个信封匹配，k令Xk1,2,,n

1,A发生k，k1,2,,n 0,否则1，k1,2,,n Xk，而EXkP（Ak）nk1n则有N故有EN1

8．设随机变量X取非负整值，分布列为

ak，a0，k0,1,2,，求EX,DX P{Xk}=k1(1a)1aak解：EXk=k k11ak11ak0(1a)xS(x)k1令S(x)kx，则 dxkxdx=xk=

1xxk1k1k1kk 2 因此S(x)x，从而 2(1x)EX =1aS()=a 1a1a类似方法可求得

DXa(1a)

9．设X~N(0,2)，求E(Xn)

2k1解：E(X)=x2k11x2exp(2)dx=0（利用对称性）

22E(X)=x2k2k2k1x21x2exp(2)dx=2xexp(2)dx

02222=2k2kk0t12tedt=

2k2k(k)=

122k2k2k1(k1)(k)= (2k1)！2210．设X1,X2,,Xn是相互独立的随机变量，证明E(11．设X1,X2,,Xn是相互独立的随机变量，DXknnX1X2Xkk)=

X1X2Xnnk2，k1,2,,n。试找系数，使akXk的方差最小。a1,a2,,an（ak0,ak1）k1k1提示：这是有约束条件的极值问题，可用拉格朗日乘数法解决。12．若X的密度函数是偶函数，且EX证明：Cov(X,由于EX2，证明：X与X不相关，但它们不相互独立。

X)=E(XX)EXEX，xf(x)dx0（奇函数在对称区间上积分为零）

E(XX)xxf(x)dx0（随机变量函数的期望）

因此Cov(X,但是YX)0，从而X与X不相关

X与X有着严格的函数关系，因此不独立。

13．若X与Y都是只取两个值的随机变量，证明：若X，Y不相关，则X，Y相互独立。

x222,x0，求：14．设轮船横向摇摆的随机振幅X的概率密度p(x)Axe（1）A；（2）0,x0 遇到大于其振幅均值的概率；（3）X的方差。

xmxm.e(x0)，证明：P{0X2(m1)}15．设X的密度为p(x)m1m!证明：P{0X2(m1)}=02(m1)xmxedx m!16．设随机变量X取值于区间[a,b]上，(ab),证明下列不等式成立：aEXb,DX(ba2)。2证明：设X的密度函数为则EX=

f(x)，axb

f(x)dx（第二积分中值公式）=x0（归一性）xf(x)dx=xabb0a其中ax0 b，这就证明了结论aEXb

17．设X，Y几乎必然相等，即P(X证明：P({XY)1,证明它们的分布函数相等。

Y})0

FX(x)P(Xx)=P({XY,Xx}{XY,Xx})

=P({XY,Xx})+P({{XY,Xx})=P{Yx}=FY(x)

18．设X取非负整值，且EX存在，证明：EXP(Xk)

k1证明：（绝对收敛级数之和与各项运算次序无关）

p1 p2p2

p3p3p3

p4p4p4p4，期望定义是按行相加，应当等于按列相加。

19．设(X,Y)服从二维正态分布，并且满足EXEY0，DXDY1,E(XY)，证明：E(max(X,Y))1

20．一辆机场交通车送25名乘客到7个站，假设每一个乘客都和其他人一样等可能地在任 一站下车，并且他们行动独立，交通车只在有人下车时才停站。问：它停站的期望次数是多少？ 答案：7[1(625)] 721．给定随机选出的500人，问：（1）他们中生日是元旦的人数超过1个的概率是多少？（2）他们中生日是元旦的期望人数。

***1)()C500()()***0,)，EX

（2）X~B(500 365365答案：（1）0p1C500(22．某自动化作业的机器生产出不合格品的概率是2%，一旦出现不合格品随即进行校正调节，求两次调节间生产合格品的期望数。答案：EX49

23．某袋中装有N张标号1至N的票券，按放回方式逐张抽取，问：到第一张抽出的票券再次被抽出时为止，抽取的期望数是多少？ 解：（1）设X到第一张抽出的票券再次被抽出时为止，抽取的次数，则

N1P{Xk}NEXN1

24设k21

（k2,3,）NX1,,Xm相互独立且具有相同的分布列P(X1k)pk,k0,1,2,.证明：

E(min(X1,,Xm))rkm,其中rkpn

k1nk证明：令Zmin{X1,X2,,Xm}，则P{Zk}P{X1k,,Xmk}=Pm{X1k}

nkP{X1k}=pkpk1=pn=rk

因此P{Zk}rkm

P{Zk}=P{Zk}P{Zk1}=rkmrkm1

从而EZ kp{Zk}rkm，证完。

4.数学大纲 概率复习方法及事项 篇四

大纲概率部分和之前完全没有区别，所以考生在复习的时候可以按照既定计划进行复习即可。具体来说：

第一、二章是基础，最近几年考的不是特别多，即使考到这部分内容，也是以小题的形式考查，但是这两章也要理解的很深刻，因为，这部分内容理解透彻了，后面内容就更容易掌握了；

第三、四章是考试的重点和难点，这部份考点的特点是概念和公式比较多，容易引起混淆。我们要重点掌握边二维随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念，要把定义和对应计算公式掌握的很熟练。另外，数学期望，方差，协方差，相关系数等数字特征的概念及计算公式也要重点复习，因为这几个概念是每年必考，并且，考试主要考计算。最后，这部门难点是多维随机变量的函数的分布，这个考点是最近几年每年必考的，并且主要以大题的.形式出现，虽然是难点，但是方法还是比较固定的，掌握每种题型的方法，另外做几道题巩固一下就没问题了。

大数定律和中心极限定理不是考试的重点，考纲的要求是了解，所以掌握定理的条件和结论即可。

统计部分的内容是同学复习的一个难点，一直以来得分率不高，实际上这部分内容相对来说题型很固定，都是基本定义和定理的推导，所以考生不能放弃，复习的重点是弄清楚三大分布的典型模式，几个统计量的分布。点估计是这部分内容的重难点，经常会考大题。而统计量的评选标准中的无偏估计要重点复习，而有效性和相合性了解即可。区间估计和假设检验这么多年考的比较少，所以也是了解一下，找几个小题做一下就行了。

5.概率论与数理统计复习要点 篇五

考试题型: 填空题、选择题、概率计算题、统计应用题、证明题等 考核要点:

1．事件间的关系与运算

2．概率公式的应用(加法、减法、乘法、条件概率、全概率、逆概率公式)

3．概率计算(古典概率、超几何概率、与随机变量有关的概率计算)

4．随机变量的几种常用分布的分布规律(0—1分布、泊松分布、二项分布、指数分布、均匀分布、正态分布等)

5．一维随机变量的分布函数、连续型随机变量的密度函数的性质

及应用

二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布；独立性关系 的判断

随机变量函数的分布

6.随机变量的数字特征(期望、方差、协方差、相关系数的计算)

7.切比雪夫不等式的应用、大数定律的理解及中心极限定理的应

用

8.参数估计(矩估计、最大似然估计、估计量的评选标准、正态总

体的均值及方差的区间估计)

6.成人高考高等数学概率论复习方法 篇六

(1)概率论的基本理论涉及的知识范围广，联系现实生活紧密，特别是古典概型部分，以集合论、两个原理、排列与组合等知识为基础，所以学习概率之前要适当补习排列与组合知识。

(2)要理解随机现象、随机试验、随机事件等有关概念，理解并掌握事件的四大关系(包含关系、相关关系、互不相容关系、对立关系)和三大运算(事件的和、事件的积、事件的差)，会用正确的符号表示事件。

会概率的有关计算，突出古典概型的概率计算，会运用概率的加法公式，以及条件概率、事件的独立性、概率的乘法公式计算事件的概率。

7.学案导学的认识 篇七

学案导学的认识

所谓“学案导学”是指以学案为载体，以导学为方法，以教师指导为主导，以学生自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。

这种教学模式一改过去老师单纯的讲，学生被动的听的“满堂灌”的教学模式，充分体现教师的主导作用和学生的主体作用，使主导作用和主体作用和谐统一，发挥最大效益。在这种模式中，学生根据教师设计的学案，认真阅读教材，了解教材内容，然后，根据学案要求完成相关内容，学生可提出自己的观点或见解，师生共同研究学习。这种教学模式一方面满足了初中学生思维发展的需要，另一方面又能满足初中学生自我意识发展需要，对学生的自我发展和自我价值的体现有十分积极的作用。而教师则不仅仅是知识的传授者，更重要的任务是培养学生的自学能力，自学习惯，教会他们怎样学习，怎样思考，提高学生分析问题，解决问题的能力。

二、学案导学的意义

（一）“学案导学”理念具有超前性、先进性和时代感

“学案导学”的着眼点是以人为本，关注学生全面发展，促进健康人格的形成，为学生终身发展服务；倡导学生自主学习，自主探索，自我发现，自我解决，是学生学会学习、学会合作、学会生存、学会发展的有效途径；最终目的是进一步转变教师的教学观念和教学方式，转变学生学习方式，改变课堂教学结构，优化课堂教学模式，提高课堂教学效率。

（二）“学案导学”，促使教师教学观念的根本性转变

“学案导学”主要从学生的角度，从学生学习实际出发，帮助并促进他们自主学习。解决的是“学什么”、“怎样学”的问题。

“学案导学”把教学重心从研究教法转变到研究学法上。教师的主导作用体现在编导、引导、指导上，编制“学案”的过程就是一个综合的探究性活动，它不是原有教案的翻版，而是教师从帮助学生学会学习出发，按照从易到难，从表面到本质，从特殊到一般的认识规律，有目的、有层次安排学习活动，教师要从主演变为导演，走下讲台，深入到学生中去，指导学法，让学生的学习活动贯穿整个课堂。

（三）“学案导学”，促使学生学习方式的转变

“学案导学”有助于改变学生的学习习惯，转变学生的学习方式。学生由过去依靠教师灌输、消极等待的学习习惯，转变为在学习过程中自主探索，积极参与。有利于培养学生良好的学习习惯，增强学习能力，提高学习效率。

总之，“学案导学”有助于简化学习内容，优化知识和能力结构，使学生由被动学习变为主动学习，提高学习实效，达到减负增效的目的。

三、学案导学模式的操作

（一）学案的编制

1、学案的设计原则

（1）整体性。围绕课标要求，紧扣教材，从整体上体现教材的知识结构和知识间的内在联系，使知识能条理化、系统化和整体化。

（2）基础性。面向全体学生。

（3）层次性。问题设计应有层次性、梯度性，根据学生对问题的认识循序渐进。

（4）启发性。对教材中学生难以理解的内容有的应作适当的提示，配以一定数量思考题，引导学生自主学习，使学生意识到，要解决教师设计的问题不看书不行，看书不看详细也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行，激发学生的求知欲。

（5）全体性。应满足不同层次学生的需求，让每个学生都学有所得，最大限度地调动学生的学习积极性，提高学生学习的自信心。

（6）创新性。坚持创新性原则，在教学方面，教师就要采用启发式、讨论式、竞赛式、辩论式、调研式等优化教法，不仅传授知识，还要教给学生知识创造的规律，教给学生发现、获取知识的能力；在精神方面就要形成一种宽松的、民主的、和谐的气氛。

（7）指导性。重视学法指导是“教会学生学习”的前提和保证，在学案编写中，学法线贯穿始终，如学案中的学习目标设计、疑难问题提示、解题思路、方法、技巧等指导性内容和要素，构成一条明晰的学法线。随着知识网络的形成，学法指导也构成科学完整的体系，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。

2、学案的设计方法――学案的基本结构和内容

学案的编制要以教案为依据，要体现出学生学习的心理特点，要根据不同的教学内容进行设计。它一般可以分为以下四个部分。

（1）学习目标。（建议列出课标要求）

学习目标是要让学生明确学习要达到的基本要求，确定学习目标要严格依据课程标准，从学生的实际和教材的实际出发，体现循序渐进和知识性与思想性以及能力培养相统一的原则。在学习目标中还应明确学习的重点、难点，作为学生自主探究的主攻方向和突破口。制定的目标，既要切实可行，又要使学生感到跳一下能摸得着。

（2）知识构成。

知识构成可以分成基本线索和基础知识两部分。

A.基本线索和基本框架：即学科整体知识结构、单元或课的知识结构。各节课基本结构线索，是学科知识的基本框架，是对一节课内容的高度概括，使学生对学习的知识有一个整体的宏观认识。

B.基础知识：基础知识是学案的核心部分，基本史实概念的识记、理解和掌握是学好历史的基础，其主要包括基本知识点、教师的点拨和设疑、材料的应用分析归纳等，上述要素的编排要充分体现教师的授课意图。在编写学案时对于重要的知识点，可以以填空的形式出现，让学生在课下预习时完成，从结构和细节上对所学内容有所了解。学生看书做答的过程，也就是对所学知识的发现过程。对于重点内容要设计思考题，供学生在预习时思考，上课时老师再与学生一起讨论、分析。同时，可以摘引一些史料，以加深对所学知识的理解和印证。在这一环节中，教师在编写学案的过程中创新空间是很大的，比如探究题可以以问题的方式出现，也可以以材料分析题的形式出现。如在《美国南北战争》中，例：

1、问题探究：

探究问题一：为什么说美国内战爆发的原因是奴隶制的存废问题？

探究问题二：林肯为什么能当选美国总统？为什么林肯就任美国总统成为南北战争的导火线？

探究问题三：为什么战争的初期北方却一再失利？

探究问题四：北方怎样反败为胜？（措施和作用）

探究问题五：北方取胜的原因是什么？

探究问题六：如何评价林肯？

探究问题七：美国南北战争有何历史意义？（学法指导：引导学生进行合作学习和探究学习，从原因、目的、结果方面分析。）

2、针对各种知识要点，你能提出哪些有价值的问题？或者不懂的问题？

再如：在《人类迈入“电气时代”》中，教师可以这样设计：第一部分是基础知识梳理，以填空的形式出现，第二部分是构建知识结构，出示线索图。这两部分是学生自学部分。第三部分教师直接采用了大量的图像、材料等来让学生通过这些历史资料，结合教材进行历史分析和讨论，来巩固理解本课应掌握的知识点，激发学习兴趣，开阔学生的视野，培养学生的历史学习能力，使学生在问题探讨和分析中学会并理解了本课所要求掌握的知识点。

如：

【例1】“蒸汽机的吼声使欧、北美、亚三大洲发生变革，以改革或革命的方式建立了强有力的政权，劳动力被大量解放出来；蒸汽机造就大量财富，驱使资产阶级奔走于全球各地，原料、市场均来自遥远的地区；蒸汽机激发了人的需求，新技术新发明层出不穷”

――摘自王世德《世界近代史》

结合史实说明工业革命如何为第二次工业革命的兴起创造条件的？

【解题思路】建议结合知识结构中原因的启示从两个方面入手思考

【例2】【标准要求】列举电力广泛使用的史实，讲述爱迪生发明电器的故事，认识电器的广泛使用对提高人类社会生活质量的重要作用。

材料：19世纪70年代，电力作为新能源进入生产领域。由于发电机和电动机的发明和使用，电力的应用日益广泛。人类开始了第二次工业革命。

请回答： ①这次工业革命使人类进入了___________时代。

②电力作为一种能源，比蒸汽动力具有哪些优点？

③电力在生产、生活领域被广泛应用，那假如没有电，我们的生活会变成什么样子？

【解题思路】通过比较电力的优点和电力在生活中的应用，来总结出电力在生产和生活中的重要作用。

【例3】阅读下列材料：

少年时代的爱迪生喜欢苦思冥想，爱提一些希奇古怪的问题，在学校总也得不到老师的表扬。据说在5岁那年，父亲看到他一声不吭地蹲在鸡窝里，不知在干什么。后来才发现，他在模仿母鸡孵小鸡。

①爱迪生为什么被称为发明大王，他一生中有哪些成就？

②在电灯发明之前，我们的先人采取哪些方法照明？这些方法可能出现什么问题？

③从他的身上，你得到哪些有益的启迪？

【例4】【标准要求】知道本茨和莱特兄弟的发明活动，了解汽车和飞机两种交通工具的发明对人类社会发展的影响。

阅读下列材料：

材料一：汽车发明之前，马车是主要的交通工具，1885年，卡尔?本茨制成一辆三轮汽车，此后汽车发展迅速，成为陆上重要交通工具。1903年底，美国的莱特兄弟几经试制的飞机，终于试飞成功。

材料二：“文明人跨过地球表面，在他们的足迹所过之处留下一片荒漠。”新科技成就的发明确实给我们带来了好处,但对自然界的破坏也是显而易见的。请回答：

①汽车和飞机又是什么时期的重要成果，它们又是依靠什么提供动力的?促进了哪种能源的开发和利用？

②假如你生活在19世纪末20世纪初的欧洲，请你谈一下汽车的出现会给你的生活带来什么变化？大家可以想象一下。

③针对材料二，我们该如何对待汽车工业的发展呢？

【解题思路】从出行、新的生产部门和就业岗位等方面来考虑。关于汽车的发展可从汽车的积极作用和消极作用两个方面展开讨论，归结发展方向。

（3）学习方法。

这是学案导学的灵魂，主要包括知识的学习方法指导，问题的思考角度及处理策略指导等。学法指导应具体、可行，具有操作性和实效性。主要是针对所学内容设计的。一般包括记忆方法、理解角度、理论运用等。如在上面的例子《人类迈入“电气时代”》中，每一个思考题的下方教师都设计了一个解题思路，教师从解题思路上来给学生思考角度的启发，使学生的思路不至于无框架的发展，能够做到收放有余。

（4）课堂达标训练。

课堂达标训练是对一节课学习的检验，题目要围绕课程标准、学习目标、学习重点、学习难点来设计。题型应灵活多样。包括选择题、填空题、材料解析题和问答题等。题目设计应有层次和梯度。如：可以分必做和选做两部分，必做题是对本课基础知识的检查。选做题属于拓展延伸题，有能力的同学可以选做，注意因材施教的原则。（建议遴选历年各省市的中考试题或模拟试题中的经典题。――课标要求、命题立意、命题角度、设问方式等）

（5）探究、反馈和讨论中的疑惑。

在“学案”的最后预留一部分空间，作为学生自学中探究、反馈和讨论的记录。学生也可以把自己发现或设想的新问题记录在“学案”上面，在课前或课堂上提出，供师生在教学中交流、讨论。

3、学案设计的几个误区

误区一：历史学案成为教案的翻版

学案与教案不过一字之差，但是差之毫厘，谬以千里。

教案的设计是以教师为中心，强调教师的“教”；教师的教学设计方案具有单向性和封闭性；教案是教师自导自演，学生是听众；教案的表述相对严整周密，多用书面语。教案是教师用的，是教师从自己的角度去理解、把握教材，去“精心”设计教学方法，为把教学内容传授给学生所设计的教的程序。这种程序容易导致教师自以为是地向学生倾销自己对教材的理解和认识，学生学习只能服从教案，被动接受知识。

学案却是以学生为主体，强调的是“学”；学案是教师指导学生进行学习的助学方案，具有双向性和开放性；学案是教师组织调节，学生是主角；学案的表述亲切，生动活泼，多用口语。教案的设计完全按照教师的意愿由教师完成，学案的设计由教师预设，最终由学生按照自己的实际情况来使用和完成。

教师要注意将自己还原为“学生”角色，进行换位思考，即首先想一想假设自己是学生，在学习这些内容时，是怎样认识这些学习内容的，会遇到什么困难，需要教师的哪些指点；然后思考、设计学生怎样学，怎样带着学生走向知识；思考怎样放手让学生去学习，去发现，去创造；思考如何让学生自己发现问题、提出问题、解决问题；最后将对上述问题的思考结果设计成相应的学案。

现代教学论认为，教师在教学活动中起主导作用，学生则占主体地位。学案便将二者有机地统一起来，并把学生的被动接受变成主动求知。学案能让学生知道老师的授课目标、意图，让学生学习能有备而来，给学生以知情权、参与权，真正成为自己学习的主人，即“以学生为本”。学案是教师为指导学生编写的学习方案，不是教师教案的浓缩，更不是其翻版。

误区二：历史学案成为课本的简单搬家

基础知识应当是历史学案的主体和核心。预习是历史教学中重要的一个环节，阅读课本也是学生学习历史的基本途径。既为上课做好知识的准备，又能培养学生自学能力。所以历史教师在设计历史学案时应当把握教材，利用好教材，为自己的教学服务。但是学案的知识不应当是课本知识简单的挖空式呈现。

知识结构的勾勒和基本线索的串联，是一个历史学案的骨架。教师可结合课标和教材，重新组合和编辑课本的子目。教师在设计学案时，有必要将课本上的知识进行分析综合、整理归纳，编排形成一个完整的知识体系。知识结构可以是课时知识结构，也可以是一个章节或单元的知识结构或是历史学科的知识结构。完成一个教学单元之后，总结某一历史阶段特征，归纳历史知识，整理历史线索。由课时学案的知识体系作为铺垫，梳理各节基本结构线索、单元或章的知识结构、整体知识结构，形成学科知识的基本框架。历史知识纷繁复杂，特别是新课程中政治经济文化三个模块的划分，把中国史和世界史糅合在一起，如果横向的比较同时期的中国和世界，以及串联纵向的某一事件的发展，形成知识体系，高屋建瓴。把大量的历史知识互相关联和系统化，形成完整的知识体系，既能提高记忆的效率，又减轻记忆负担，从而有利于提高学生的记忆能力和表达能力。

线索是对所学内容的高度概括和提炼。简单几句话，或者图示或者表格，言简意赅，使学生对所学一目了然。理清线索，掌握要点，这是将厚书读薄的一种有效的学习方法。通过知识结构和基本线索的构建，使学生对历史知识有一个整体的宏观认识。从繁杂的内容中提炼出记忆的要点，从而以纲带目，化难为易。

历史学案应当体现教材的知识结构和知识间的内在联系，使知识条理化、系统化和整体化。历史学案是学生的学习工具，不但利于课堂学习也方便学生查阅和复习。如果学案只是历史课本的一遍填空题，那么它就只是导读失去导学的价值，久而久之，千篇一律，学生会感到枯燥无味，甚至产生厌烦之心。违背了使用历史学案去培养学生历史学习兴趣和自学能力的初衷。

误区三：历史学案成为问题的罗列

为引导学生自学，启发学生思考，教师在设计学案时通常将知识点转变为问题，通过设疑、质疑、释疑，培养学生正确的自学方法和能力。但是一个个问题的追问，让学生应接不暇，措手不及。满堂问的做法，学生容易就形成简单的僵化的认识范式。

问题探究是历史学案的关键所在，历史学案要以问题为引领，构建递进性的问题链，保证学生对问题的思考由浅入深，由表及里，由现象到本质，把握历史知识的精髓。

历史学案的问题引领应当从学生的实际出发，满足学生的学习需求，体现教学目标和重难点，指导学生解决难点，突破重点。设计学案时，教师对于哪些内容只要略读教材就能掌握，哪些内容应联系前后知识才能解决等等，应当心里有数。对一些简单、易懂的内容教师只须一带而过，尽量少一点偏重记忆性的问题，问题的答案也应尽量避免简单的“是”、“否”“、对”、“错”之类，应该而且必须有助于学生对知识发生、发展过程的思考。对于重点、难点问题，给学生一定方法引导和思维启示，让学生自己动脑、分析解决问题，加深对知识的深化理解，培养学生的分析问题、解决问题的能力和思维能力。

设计的问题难度要适中。问题设计要从学生实际出发，既不能高不可攀，使学生丧失学习的信心，也不能浅得不动脑筋思考就会。把握好问题设计的难易度，与学生已有的知识经验相联系，学生利用已有的知识、经验去解决，进行思维活动和探究。

设计的问题要注意趣味性、灵活、新颖。问题的设计形式要多样，结构新颖，简明扼要。防止机械重复、冗词赘句、枯燥乏味。

问题设计要根据有关知识的特点和学生实际，注意层次性，使目标落在学生的“最近发展区”内，让学生“跳一跳能摘到桃子”，这样，学生容易有成就感，增强学习的兴趣，同时让不同层次的学生各有所获。

历史学案问题的设计要渗透对学生的学法指导，并且操作性要强，使学生在问题的启发引导下有序地完成历史学习的过程。历史学案不能只是问题的罗列，要充分体现问题导学的教学策略，要注重思路点拨，规律总结。

误区四：历史学案成为教师的定案

历史学案的设计者是教师，但是学案是教师对于学生学习过程的预设方案，而不是最后的定案。教学是教与学的统一体，是师生的双边活动。学案是教师的预想，教学意图的体现，在实施的过程中与预设情况可能会有所出入，所以学案应当是灵活机动的，设计时应当给学生足够的发挥的空间，而不是必需循规蹈矩严格执行，否则就是教条主义。建构主义强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。学生只有借鉴、探索、补充、完善学案，才是真正的学习的参与者。学案只是方向性和过程性的指导，就好比到达一个目标可以寻找不同的路径一样，只有让学生得到探索学习目标的成就感，他才能体会学习的乐趣，才能真正激发内驱力，成为学习的永久动力。学案的完成一定是学生与教师一起完成的，否则就不是学案，而是变相的教案。

在设计学案时可以适当留出一部分空间，鼓励学生质疑，引导学生找问题，让学生把自己发现的新问题记录在上面，老师收集反馈信息，并指导学生自己解决问题。学生由于层次不同、思维方式有较大差异，自学过程中可能发现许多新问题、提出各种不同的思考。及时从学生的反馈中发现并正确引导，对培养学生开拓性思维能力是至关重要的。另外设计知识结构和基本线索的同时，也可以适当留白，由学生尝试着总结归纳。作为助学的历史学案应当具有开放性。

历史知识具有延伸性，学生所学的历史知识具有相对性和弹性，不是绝对固定化的，是动态的变化的。随着历史知识的积累，历史方法的学习，学生的历史认识会逐步提高。随着学生一课时一章节一单元的学习，历史知识的逐渐丰富，知识体系的逐步形成，历史脉络的不断清晰，历史学案的内容可以不断的延续和伸展。

教师可根据每一课时教学实践，修改、优化学案，调整运用能力训练题，把学生设计出的或收集到的创新性题目编入学案。追踪学生探究问题的新趋向，及时进行指导和总结。学生借助学案，而不拘泥于学案，可以同教师和同学的交流中，吸取先进经验，又可以发挥自己的思维个性，通过互动，不断提高自主学习能力。经过教学实践、总结的不断反复和提升，进一步优化学案结构，优化课堂教与学。

误区五：历史学案成为教学的瓶颈

新课改中，不少历史教师转变教学方法，使用历史学案教学。学案教学法、学案导学法，学案教学模式正在悄然影响着我们。我们拾起学案教学，淡化或者废弃我们过去熟知熟练的教学方法和模式。

社会在进步，时代在发展。作为历史教师，我们需要改变，改变过去陈旧的教学理念，滞后的教学方式。不可否认实行学案教学，能够提高学生上课的效率，使学生既学到了知识，又学会了学习。学案教学促进了学生学习方式的转变，促进其个性和身心的发展。这并不意味着我们要否定过去的教学方法和教学模式，推翻过去的一切。我们要做的是提高教师导的技能，促进学生学的发展。

需要提醒的是避免历史学案的“文案化”倾向。历史教师花了许多时间精力来写学案，久而久之，学案就偏离了学习方案的轨道，而成了待检文案。我们的学案一定要避免形式主义，成为教师、学生新的负担和讨厌对象。需要建立科学的编制和评价标准，避免学案的文案化倾向。

总之，教学形式是为教学内容服务的，并以提高教育教学质量为目的。因而，教师在设计历史学案时，应该充分考虑和适应不同层次学生的实际能力和知识水平，实现个性发展与全面发展的统一。应该引导学生独立思考，实现掌握知识（学会）与发展能力（会学）的统一，使学案成为学生掌握学科知识体系和学科学习方式的载体，教师教学的基本依据。只有理清教与学之间的关系，结合历史学科的特点和教育对象的特性，才能编制出好的历史学案，凸现新课程理念，使学生真正成为学习的主人。

（二）学案导学模式的基本教学流程

1、以趣导学

通过一定的情景材料，设置一定的问题解决上一节或以前的一些问题，这些问题力求要做到与本节所讲的知识相联系，而且设问要科学，能激发学生的学习兴趣，让学生兴趣盎然地走进新课程。

2、自主探究

完成学案中的有关问题是学案导学的核心部分。它要求教师将预先编写好的学案，在课前发给学生，让学生明确学习目标，带着问题对课文进行学习。同时，教师在学生自主探究过程中应进行适当辅导，使学生较好地掌握教学内容，培养学生的自学能力。在学生自主探究过程前教师应做到以下几点：第一，要指导学生自学的方法。如告诉学生学案中哪些内容只要略读教材就能掌握，那些内容应注意知识前后联系才能解决等等。让学生逐步理解掌握教材。第二，教师应要求学生把预习中有疑问的问题作好记录，让学生带着问题走向课堂。这样做，一方面能逐步培养学生自主学习的能力。另一方面，又能使学生逐步养成良好的预习习惯和正确的自学方法，而良好的预习习惯和正确的自学方法一旦形成，往往能使学生受益终身。总之，学生的自主学习是“学案导学”教学模式的重要环节，其实施的好坏，直接关系到教学目标能否实现。因此，教师必须高度重视。

3、合作学习

在学生自主探究的基础上，教师应组织学生讨论自主探究过程中自己没有解决的有关问题。对一些简单、易懂的内容教师只须一带而过，而教学中的重点、难点问题则应引导学生展开讨论交流，形成共识。学生在讨论中不能解决或存在的共性问题，教师应及时汇总，以便在精讲释疑时帮助学生解决。值得注意的是，在学生讨论交流过程中，教师应积极引导学生紧扣教材、学案中的问题展开讨论交流，避免草草了事或形式主义，最大限度地提高课堂教学效率。

4、精讲释疑

精讲释疑就是在学生自学、讨论交流的基础上，教师根据教学重点、难点及学生在自学交流过程中遇到的问题，进行重点讲解。教师在精讲过程中，力争做到以下几点：第一，精讲内容的选择要突出解决重点、难点；精讲时的语言要简洁明了，一语中的。第二，精讲应具有针对性，切忌面面俱到，应根据学生自学、讨论交流过程中反馈的信息展开。第三，精讲应具有启发性。学生经过老师的适当点拨能解决的问题应尽量让学生自主解决，最大限度地发挥学生学习的积极性，培养学生的思维能力。第四，教师还应对学生讨论交流过程中提出的具有独创性的问题给予表扬，而比较幼稚的问题不应讥笑、挖苦，以保护学生参与课堂活动的积极性。

5、内化知识，反馈矫正

教师应给学生一个消化知识的过程，之后再出示一定形式的练习题或思考题，达到巩固知识、检验知识的目的，增强学生分析问题、解决问题的能力。教师对练习中出现的问题应及时发现，给予指正，做出正确的评价。

6、课堂小结

8.认识概率复习学案 篇八

高考二轮数学考点突破复习：解析几何

解析几何是高考的必考内容，它包括直线、圆、圆锥曲线和圆锥曲线综合应用等内容.高考常设置三个客观题和一个解答题，对解析几何知识和数学思想方法的应用进行考查，其分值约为27分，约占总分的16%.近年高考解析几何试题的考查特点，一是设置客观题，考查直线、两直线位置关系、点线距离、圆有关的概念、性质及其简单应用;考查圆锥曲线即椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识;二是以直线与圆位置关系、直线与圆锥曲线位置关系为载体，在代数、三角函数、向量等知识的交汇处设置解答题，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，考查解决轨迹、不等式、参数范围、探索型等综合问题的思想方法，并且注重测试逻辑推理能力.1.2011年高考试题预测纵观近年高考解析几何试题的课程特点和高考命题的发展趋势，下列内容仍是今后高考的重点内容.(1)直线斜率的概念及其计算，直线方程的五种形式;两条直线平行与垂直的条件及其判断，两条直线所成的角和点到直线的距离公式;线性规划的意义及其简单应用.(2)圆的标准方程、一般方程、参数方程的概念、性质及其应用.(3)椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程.(4)圆锥曲线的初步应用，即以直线与圆锥曲线位置关系为载体，考查轨迹问题，圆锥曲线与平面向量、不等式、参数范围、探索型等综合问题.(5)函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想在解析几何中的应用.高考二轮数学考点突破复习：概率与统计

1.高考对两个原理的考查主要集中在排列、组合及其综合题方面，题目灵活多样.2.二项式定理重点考查二项展开式中的指定项及二项式的展开式系数问题.3.概率统计内容是中学数学的重要知识，与高等数学联系非常密切，是进一步学习高等数学的基础，也是高考数学命题的热点内容，纵观全国及各自主命题省市近几年的高考试题，概率与统计知识在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，分值在17分到20分之间.主要考查以下三点：

(1)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题;

(2)理解古典概型及其概率计算公式，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率;

(3)理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些相应的实际问题.1.2011年高考试题预测

9.认识运动,把握规律导学案 篇九

编制人：赖东亮 审核人： 授课时间：

学生完成所需时间：20分钟 班级 姓名 第 小组

一、学习目标：能说出物质与运动、运动与静止、规律的客观性的内容

二、知识链接：运动是有规律的

(1)规律的含义：规律是事物运动过程中____、____、____、____联系。（2）规律客观性和普遍性原理及方法论

原理：①规律是___的。是不以人的意志为转移的，它既不能被创造，也不能被消灭。

②规律是___的。自然界、人类社会和人的思维，在其运动变化和发展过程中，都遵循其固有的规律。没有规律的物质运动是不存在的，没有规律的世界是不可思议的。

方法论：①规律的客观性和普遍性要求我们，必须遵循规律，按照。

②在客观规律面前，人并不是无能为力的。人可以在________的基础上，根据规律发生作用的条件和形式利用规律，改造客观世界，造福于人类。

三、探究质疑

探究一：想一想，物质和运动是什么关系？

探究二：人类根据什么发现并制造出新的元素？

四、当堂检测

1、唯心主义在物质和运动关系的错误是：

A、否认运动是物质的根本属性 B、夸大相对静止的存在 C、认为物质和运动是可以分离的 D、否认运动的主体是物质

2、“拔苗助长”没有“助长”反而“助死”的原因是：

A、人的主观能动性还没有发挥出来 B、违背了植物生长的规律 C、人们不可能认识植物生长的规律 D、没有做到亲身实践

3、庖丁解牛，游刃有余；拔苗助长，苗枯田荒。这给我们的启示是： A、现象是规律的外在表现形式 B、人在规律面前是无能为力的 C、尊重规律是取得成功的基础 D、解放思想是取得成功的条件

4、教材32页，诡辩家欧布里德借钱的故事中，他犯的错误是： A、夸大了静止的相对性，否认了物质运动的绝对性

B、夸大了物质运动的绝对性，否认了事物相对静止的存在 C、把运动看成是精神的运动，否认了物质似乎运动的主体 D、承认了运动的绝对性，也承认静止的相对性

5、下列说法的错误与欧布里德一样的是： A、人一次也不能踏进同一条河流 B、吾心即是宇宙，宇宙既是吾心 C、头痛医头，脚痛医脚 D、公说公有理，婆说婆有理

6、有人认为“水往低处流”是客观规律。对这种观点的正确认识是： A、这种观点是正确的，他揭示了事物运动过程中固有的本质的必然的联系 B、这种观点是正确的，他看到了规律的客观性

C、这种观点是错误的，他把事物的运动等同于事物的运动规律 D、这种观点是错误的，他把规律和规律的现象混为一谈

10.考研数学概率初期复习重点及方法 篇十

很多人都加入到了考研的队伍中，从他们虔诚的神情上，我可以想到我当年的执着和青涩。读研已经两年了，我从当时那个虔诚的考研学子到今天国际金融的研究生，完成了一次蜕变。身边围绕着想读研的学弟学妹，我很希望自己的一点经历能帮助他们走好这个过程。

说说我的数学复习吧，由于大学学的是新闻学，对数学的`基础比较差，因此在复习的过程中，数学占据了我很大一部分的复习时间，尤其是概率论，没有定式，大段的文字描述总是让我伤透脑筋。对于金融学考生来说，概率又是比较重要的一门课程，因此只能硬着头皮上。在这个过程中，从一无所知，到慢慢摸索机会，再到驾轻就熟，直至数学139分的成绩，希望对学弟学妹有所帮助。

概率论在历年考研数学真题中特点比较明显。概率论与数理统计对计算技巧的要求低一些，一些题目，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。我认为看不懂题目一方面是因为做的题目比较少，另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓和用途。所以在初期复习的过程中不能忽略对基础概念和定理的把握，也不能一味背诵概念和定理，可以适当做一些题目。我当时报的是考研教育网的数学辅导班，老师上课的过程中一边教给我们概念的记忆方法和使用方法，一方面在讲完概念和定理之后，用练习题强化我们的使用技巧。通常情况下，一个知识点下面至少跟随五道练习题的详细讲解，然后再让我们利用复习时间自己做练习中心的练习题。在这个过程中，我反复听老师讲授的方法，每个例题用老师的方法做一遍，自己找思路做一遍，隔断时间再做一遍，看看对哪个方法记得熟，就采用哪个方法。练习中心的题目一般难度适中，只要有不会的，我就在答疑板上向老师提问，给出解答后自己再看哪方面没有考虑到。就这样反复几遍，坚持下去后，慢慢成绩就提上去了。