指数函数课堂教学小结案例分析

指数函数课堂教学小结案例分析（精选9篇）

1.指数函数课堂教学小结案例分析 篇一

C#方法重载、构造函数、重载构造函数小结

方法重载

可以使同一功能适用于各种类型的数据，它是声明两个以上的同名方法，实现对不同数据类型进行相同的处理 方法重载的要求

1、重载的方法名称必须相同

2、重载的方法，其形参个数或类型必须不同

如我们定义了swap（ref int a,ref intb）该函数用来实现两个整形变量值的交换，但不会处理浮点型数据，我们在定义一个swap（ref flot a,ref flot b）,这样swap这个方法可以实现整形变量值的交换，也可以实现浮点型数据交换了（系统会根据数据的类型自己决定调用合适的方法）构造函数

主要作用是在创建对象（声明对象）时初始化对象。一个类定义必须至少有一个构造函数，如果定义类时，没有声明构造函数，系统会提供一个默认的构造函数。举个例子或许可以更好的理解它： 结果是：

若想在创建对象时，将对象数据成员设定为指定的值，则要专门声明构造函数。声明构造函数的要求：

1、构造函数不允许有返回类型

2、构造函数名称必须与类同名。

通常构造函数是为了在创建对象时对数据成员初始化，所以构造函数需要使用形参。public Student(string ID,int Age){

id=ID;

age=Age;} 由于上述构造函数带了参数，系统不会提供默认构造函数，所以在创建对象时，必须按照声明的构造函数的参数要求给出实际参数。

Student s1= new Student(“90090”,22);New关键字后面实际是对构造函数的调用。

如果声明构造函数时使用的参数名称和类数据成员名称相同，那么构造函数中使用的类数据成员名称要有this引导 Public student(string id,int age){

This.id=id;

This.age=age;} 关键字this指的是创建的对象，是声明对象时，由系统自动传递给构造函数的对象的引用形参。重载构造函数

构造函数和方法一样都可以重载。重载构造函数的主要目的是为了给创建对象提供更大的灵活性，以满足创建对象时的不同需要。

如上面的例子，如果只想改变age则重载构造函数Student只需要有一个参数age就可以了。虚方法

声明与基类同名的派生类方法 Public new 方法名称（参数列表）｛｝ 声明虚方法

基类中声明格式

Publicvirtual方法名称（参数列表）｛｝

派生类中声明格式

Publicoverride方法名称（参数列表）｛｝

调用基类方法

在派生类中声明一基类同名的方法，也叫方法重载。在派生类重载基类方法后，如果像调用基类的同名方法，使用base关键字。

声明抽象类和抽象方法 Public abstractclasse 类名称 ｛public abstract 返回类型方法名称（参数列表）；｝ 重载抽象方法

Public override 返回类型 方法名称（参数列表）

2.反比例函数小结与复习 篇二

【复习目标】：

1．巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象． 2．熟记反比例函数图象及其性质，并能运用解决有关的实际问题． 3．熟练求解反比例函数有关的面积问题． 【学习重点】

反比例函数的定义、图像性质及其应用 【学习过程】

一、知识梳理：（课堂提问）

二、基础知识自测：

1、若函数y(m1)xm2m1是反比例函数，则m的值是.2、函数y6x的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大 而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 __ 象限.3、如果反比例函数ykx的图象过点（2，-3），那么k=.4、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是

5、若点A（6，y41）和B（5，y2）在反比例函数yx的图象上，y1与y2的大小关系是_______.6、直线y=-5x+b与双曲线y2x相交于 点P（-2，m），求b的值.三、达标测评

1、已知直线ykx2与反比例函数ymx的图象交于A、B两点,且点A的 纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.）在反比例函数y=

8x的图象上，两点，（1）求直线AB的解析式． 是多少？

3.指数函数课堂教学小结案例分析 篇三

总序第8个教案

课 题 小结与复习

（二）第２课时 编写时间 2012年11月 日 执教时间 2012年11月 日 执教班级

教学目标：知识与技能：

1．加强对反比例函数概念与性质的理解，提高综合应用能力。

2．通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。

过程与方法：

通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。

情感态度价值观：

积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。

教学重点：反比例函数的概念与图象性质的应用。教学难点：反比例函数的概念与图象性质的应用。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、复习引入 １．写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式_______。２．两个用电器并联在电压为220V的电路中，如果它们的电阻之比为R=2,那么通过它们的电流之比I＝________。11R2I2

二、讲解例题（课件演示）

１．例１：已知点P（x1，y1）与Q（x2，y2）在反比例函数y=10x的图象上，并且x1＜ x2，试比较y1与y2的大小。２．例2：已知反比例函数y=

k2x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（a，b）与（a+1，b+k）两点，（１）求反比例函数的解析式；

（２）如图所示（课件演示），已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求点A的坐标；

（３）利用（２）的结果，在x轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形。若存在，把符合条件的P点坐标找出来；若不存在，请说明理由。

4.函数概念教学的案例分析 篇四

胜利二中北校区

刘兵

函数概念是高中数学重要的概念之一，其思想充斥在代数的各个方面。初中学生虽已接触过函数的概念，但那时仅对函数的概念描述性了一下，无定义域与值域可言。高中数学给函数定义一新的内涵，增加了“对应法则”和“定义域与值域”，又解释为“函数实际上是集合Ａ到集合Ｂ的映射”，由描述性语言过渡到集合映射语言。因此高中函数概念是在新的高度去同化与提升原有概念。函数概念的教学，如何激活学生原有的知识，让学生参与概念发展的全过程，以达到理解和掌握概念的教学目的，以下是一名教师关于一个函数概念教学的案例与分析。

一、案例背景：

函数概念是学生较难理解的一个难点，铁别是普通高中学生，学习的积极性、主动性乃至学习成绩相对较差，因此，如何通过函数教学，让学生不但学好函数概念，理解静与动的辩证关系，而且要培养学生学习数学的兴趣，达到教与学的双丰收。

二、组织教学：

师： 鼓励学生不怕困难、勇于探索，采用自学导引组织教学。先和学生回顾初中函数概念及正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的解析式，以此提出问题，投影显示：

师 ：这些问题的解决对学生是一个挑战，函数例子的判定与学生已有知识发生冲突，需要对函数概念的深入理解。

学生的主要错误可能出现在：y=1(x∈R)不是函数，因为式子中没有自变量x。问题2的两个函数是同一函数,因为经过约分两式是相同的。师： 请学生关注刚发下的自学导引学案：

（1）学生新入学，开学初要分配座位，每一位同学指定这个班的教室里唯一一把椅子。（2）住校生分配宿舍，给每一位住校生指定学生宿舍里唯一一个床位。（3）集合A到B的对应：乘2

（4）集合A到B的对应：求平方（5）集合A到B的对应：求倒数

实施任务：

师：观察、讨论上面的对应都有什么样的特点？上述五个例子有什么共同点？同桌间相互交流

学生观察例子时，教师 在巡视，大多学生观察、思考，也有的学生不知所措，找不到解决问题的思路，同学交流众说纷纭，意见不一致，教师找了一位平时成绩较好的学生回答问题： 生：一个变量在某一范围内每取一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应。师： 肯定了学生的回答，并对（1）、（2）作图示分析，以加深学生对一一对应的理解；同时师生一起回答(3)、(4)、(5)的对应为一对一、二对一、一对一。接着采用自学导引，直接用文字表述抽象出函数概念及函数三要素（定义域、值域、对应法则），并指出两个函数当且仅当他们的定义域、值域、对应法则完全相同时才是同一函数。函数概念在学生不经中引出，从而降低了难度，然后检查学生是否理解概念。请学生观察(3)、(4)、(5)，并指出定义域、值域、对应法则分别是什么？学生回答（3）中值域为｛1，2，3，4，5，6｝，显然出现了问题，一句定义正确地予以纠正，显然应去掉集合中的1、3、5才符合定义。布置学生说出 “正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的定义域、值域和对应法则”。并及时纠正出现与定义相悖的地方。投影显示：

理解函数的定义，应该注意：

① 函数是非空数集到非空数集的一种对应 ② 符号“f:A一不可。B”表示A到B的一个函数，其三要素：定义域、值域、对应法则三者缺③ A中数去只有任意性，B中数的必须有唯一性 ④ f表示对应关系，不同函数，f含义不一样

⑤ f(x)是一个符号，不代表f与x的乘积，还可用g(x),F(x)等表示 回答前面提出的两个问题： 生甲： y=1（x∈R）是一个函数

学生训练：例 1，求下列函数定义域：

因为时间关系，教师 讲了（1）（2）例题后，就下课了，布置完作业后，结束任务。

三、案例分析：

从教师 的数学任务框架来看，他要求学生理解函数的概念，掌握函数三要素，会求函数定义域，这些对学生都是具有挑战性，所以本节课的教学任务。但在数学教学过程中，教师并没有保持高水平的任务，在组织学生由(1)、(2)、(3)、(4)、(5)自主建构导出函数概念时，所花的时间较少，没有帮助一般学生深入理解；问题

1、问题2对学生是具有挑战性的，在很多学生还没有真正参与进去的时候，教师以成绩优秀的学生思维代替一般学生的思考；师生解决(3)、(4)、(5)定义域、值域、对应法则后，对定义域、值域这两个概念讲解只停留在表面，没有深化，对值域C

B也没点清楚；写成y=kx等教师讲评时，也没有让学生暴露自己的思维过程，而只是订正，重点转移到答案正确与否。整堂课下来，虽然采用了自学导引学案、投影、积极开展师生交流，但教师更关注的是自己的思维及本堂课的教学进度，把高水平“做数学”的任务降为低水平的程序型。影响本节课的因素如下：

(1)挑战成了无问题行为：问题

1、问题2对学生是具有挑战性的，为了解决这两个问题，学生必须深层次理解函数概念。理解这一概念一般要经历：识别不同事物→从一类相同事物中抽出共性→将这种共性与记忆中的观念相联系→同已知的其它概念分化→将本质属性一般化→下定义等过程。所以函数概念建构是“只可意会而不可言传”的，必须通过学生的内化才能完成。然而老师没有保持问题的复杂性，降低了难度，大部分学生只是按照老师设计的问题回答，轻描淡写的过去了，对函数的概念形成是由教师设计好的学案直接给出。事实上，课后很多学生对函数的概念还是一知半解，自然在解决问题时错误百出。

(2)没有督促学生保持高水平的认知过程：由学生观察五种对应，得出共同点时，有些学生不知道如何去做，显得有些焦虑，老师没有促使学生努力建构，也没有给学生搭脚手架，而是更关注课堂教学进度，以成绩优秀的学生思维代替一般学生的思考。自学导引学案中的(1)、(2)、(3)、(4)、(5)五种对应，都是具体、特殊、有限的，从特殊到一般这是一个质的飞跃，它需要学生经历大量体验后才能主动建构知识，参与知识产生和形成的全过程。(3)未在概念间建立联系：函数概念的教学实际上是在初中学习的基础上进行的同化教学，所以函数概念应与初中概念紧密联系，集合A中的自变量x对应集合B中应变量y，对应关系一定要让学生理解。看到函数就该想到函数的定义域、值域，定义域求法是本节课重点之一，值域求法是难点之一，应注意联系。然而这次课教学设计忽略了这个基础。

4)教学重点转移到答案正确与否：教师在学生解决函数的定义域、值域时，未关注学生思维，而只是简单订正，在讲解例(1)、(2)时，也只关注程序及答案正确与否。教师关注模仿和反复的练习，认为这能使学生掌握知识，从而得到正确答案。

(5)未建立在学生已有的基础之上：教师更多的关注讲述自己的思维过程而不是倾听学生的思维过程，对学生的知识水平估计过高，跳跃太快，题目梯度不大，容量较大，过度稍快，学生有些还是不清楚。

(6)时间：由于教师过于关注教学进度，结果让学生自主建构函数概念的时间太少。

四、启示：

导出函数概念后，对函数、函数的定义域、值域关系，要点清楚，定义域是重点，函数的性质都是在定义域内研究的，值域是一个难点，本节课应着重讲清这几个概念。由学生展示高水平思维同时，也要发解一般同学的理解程度。

5.《一次函数》教学案例 篇五

向阳中学郑爱龙 教学目标

（一）教学知识点

１．学会用待定系数法确定一次函数解析式．

２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用

（二）能力训练目标

１．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．２．体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题． 教学重点

待定系数法确定一次函数解析式．

教学难点

灵活运用有关知识解决相关问题．

教学方法归纳─总结

教具准备

多媒体演示．

教学过程

提出问题，创设情境

我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？

这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？

导入新课

有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的办法．

[活动]

活动设计内容：

已知一次函数图象过点（2，5）与（1，1），求这个一次函数的解析式．

联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？

活动设计意图：

通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理解．

教师活动

引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法．

学生活动

在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程．概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程．

活动过程及结论：

分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．

设这个一次函数解析式为y=kx+b．

因为y=k+b的图象过点（2，5）与（1，1），所以

解之，得

故这个一次函数解析式为y=4x-3。结论：

像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．

练习

１．将正比例函数y=-2x的图像向上平移三个单位长度后吧，求得到的图像的函数解析式。

２．若y1=kx+3与y2=2x+b相交于一点，此点在第一象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，试求这两个函数的解析式。

6.《二次函数》九年级数学教学案例 篇六

一、教学内容:怎样求二次函数解析式

二、教学重点：求二次函数解析式的几种方法。难点：二次函数解析式的求法。

三、教学案例过程: 问题:已知二次函数的图象过点(1,0),与Y轴交与点（0,3），对称轴是直线x=2,求它的函数解析式.(给学生充分的思考时间，让他们讨论交流，然后找小组代表发言。）

生A: 解:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,把(1,0),(0,3)代入,得 a+b+c=0 c=3 又因为对称轴是x=2,所以-b/2a=2 所以得 a+b+c=0 c=3-b/2a=2 解得 a=1 b=-4 c=3 所以所求 解析式为y=-4x+3师: 两点代入二次函数一般式必定出现不定式,能想到对称轴,从而以三元一次方程组解得a,b,c,不错!除此方法外,还有没有其他方法,大家可以相互讨论一下.(同学们开始讨论,思考)生B: 我认为此题可用顶点式,即设二次函数解析式为 y=a(x-2)2+k,把(1,0),(0,3)代入,得 a+k=0 4a+k=3 解得 a=1 k=-1 故所求二次函数的解析式为y=(x-2)2-1, 即y=x2-4x+3 师:同学们说对？生齐声答：对！谁也想说一下你组的结果呢？

7.指数函数课堂教学小结案例分析 篇七

本节课为人教版义务教育课程标准教科书七年级下册《一次性函数的图像及性质》，教材背景是学生刚学完的一次性函数表达式。本节课是一次函数的关键点，同时也是重点和难点，它的理论支撑点为合作、实践、探索的学习理论，这种理论认为学生的学习不是被动的接受而是一种主动的探究。根据这一理论我在教学中充分考虑学生的差异，采用合作的学习方式。

二、实事过程

本节课的教学目标是：使学生掌握一次函数的图像及其性质；在研究一次函数的图像及其性质时让学生经历合作、讨论、归纳、猜想、总结的过程，培养学生的合作研究的精神的同时体会由特殊到一般的思想；通过整个的探究过程是学生形成结合的数学思想方法以及创新意识；在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

刚开始上课时教师首先发言

师：一次函数的一般表达式是y=kx+b（k、b为常数，k≠0，）同学们谁能到黑板上写出一些常数较简单一次函数表达式（生表现踊跃，写出了十多个）

师：黑板上这些一次函数大致有几个类型？

生：（讨论后）四类，即k>0，b>0；k>0，b<0；k<0，b>0；k<0，b<0。

教师按不同类型在学生的板书的函数中各选两个，找到如下函数： y=3x+2,y=-2x+3,y=-x+4,y=x+2,y=-2x-1,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1.（教师在这里是让学生自己准备学习素材。）

教师引导学生找到画直线的“两点式”简易方法后，把画上述八个函数图象的任务分配给八个小组，一组一个，五人一组在已画好坐标系的图纸上动手操作。学生在自己提供的素材上进行再“加工”，兴趣很大，合作交流充分，课堂气氛活跃。教师到每组巡视、指导，在确认画图全部正确的情况下，提出了要求，开始本节课的探究。

师：（在实物投影上展示八个图像）请同学们小组之间比较一下，你们画的图象位置一样吗？

生；不一样。

师：有什么不一样？（开始聚焦矛盾）

生A：走向不一样。

生B：经过的象限不一样。

生C：我们的图象在原点的上方，他们的图象在原点的下方。

师：看来是有些不一样，那么它们位置的不一样是由什么决定的？（教师指明了探究方向，但未指明具体的探究之路）

生：是由k、b的取值确定的。

师：好了，根据同学们的回答。能不能得到函数的一些性质，如果能是什么？ 热烈讨论后，生A回答并板书，当k>0时，图象从“左下”到“右上”；当k<0时，图象从“右上”到“左下”。

生B板书：当b>0时，图象在原点的上方，当b<0时，图象在原点的下方。

生C板书：当k>0,b>0时，图象过一、二、三象限。

另一生D跑到黑板前补充：当k>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当k<0，b>0时，图象过一、二、四象限，当k<0，b<0时，图象过二、三、四象限。（这个过程约用了十多分时间，学生体会非常充分，从学生的神情看，绝大多数学生已接受了这几个学生的板书，但教师未对结论进行优化。怎么没有一个学生说出一次函数的性质呢？短暂停顿后，教师确定了思路）

师：刚才你们是研究图象的性质，你们能否由图象性质得出相应的函数的性质？（学生不能够回答出来）

师：咱们来看同学们的板书，谁能说出“走向”的意思吗？ 生：（七嘴八舌）当k>0时，图象向上爬；当k<0时，图象向下走。（未出现教师所预期的结论）

师：好，你们从图象的直观形象来理解的图象性质，很贴切，你们能从自变量与函数值之间的变化角度来说明“向上爬”和“向下走”吗？

生：当k>0时，x与y同向变化;当k<0时，x与y异向变化。

师：也就是说，k>0,x增大，y……

生：增大。

师: 当k<0时，x……y……

生：x增大，y减小；x减小，y增大。

（在这里，教师努力避免了“告诉”的知识传授方式。间接引导需要智慧，是一种艺术）

师：好了，我们就用x与y之间的变化规律来表述一次函数的性质，好吗？请同学们在书上补充一下图象的性质，并熟悉一下一次函数的性质。（接下来学生练习几道题）

师；有人能得出正比例函数性质吗？

生：它是y=kx+b中b=0时的性质，其实y=kx与y=kx+b的性质是一致的。（特殊与一般的关系，学生理解起来非常容易）

三、案例分析

1、本节课是通过学生通过自己的努力研究得来的，因此学生对这节课的内容理解比较容易，同时对一次函数的认识也提高了一个层次。

2、由于研究的是同学们自己提供的素材，因此兴致盎然，提高了学习数学的兴趣和积极性。

3、以问题为主线层层深入，通过对问题的探究解决，学生参与了知识发生过程，初步改变了学生的学习方式，培养了学生的实践能力和探究精神。

四、案例反思

在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。因此这节课，我对教材进行了探究性重组，并让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受一次函数性质是困难的。

真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。

首先，要设计适合学生探究的素材。本节课的素材是学生自己提供的，这样学生不但易于接受而且乐于接受。

其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多样的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的“走向”问题，“向上爬”、“向下走”等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。

8.法学案例分析个人小结 篇八

工商管理1002

1006040229

个人小结

站在将近期末的节点上,回首这一学期以来的收获与经验教训,感触良多,于是将其分条罗列出来,算是一个个人小节了罢。

首先，之所以选这门课，完全是出于个人对于法学的爱好，而且目前我也正在辅修法学双学位。在上课之后，发现陈军老师的确是个不错的老师，为人非常谦和，总是笑容满面，让人感到分外的温馨，而且上课的形式也很丰富多彩，像比如经验交流会啊，课堂表演啊，上课现场评论啊之类的。于是上课的兴趣愈发大增。认识了一个很好的老师，可以说是最大的收获吧！

其二，是认识了一帮好同学，我们组的周云翔，是一个办事很靠谱，而且很讲信用的人；叶舒婷，则是一个漂亮大方，乐观开朗的女孩，还是一个很好的团队合作者；武靓琪，思维缜密，团队合作意识也很强；陈晓悦，开朗大方，聪明好学，文笔也非常不错，等等。

其三，算是知识上的积累。课堂上丰富的案例，让我对法学有了一个更深的了解，生动的案例同时也给我在学习法学专业课时提供了很多素材，有助于进一步学习。

其四，是作为一个经验教训的总结吧。上次，我们组的课堂表演，虽说是拿了一个最佳团队合作奖，而且是第一个上台表演的组，但是觉得这个不能算作借口，毕竟是真的存在很多问题。首先是准备时间不够充分，我们的小组在一起讨论的次数不多，因此，在磨合上还有点问题；第二，因为准备得不够充分，所以我们的剧本也没有准备，所有的台词，主要是我们几个事先讨论，把要讲出来的要点弄清楚，然后表演的时候临场发挥，所幸的是发挥得还不错。

9.课堂小结案例点滴 篇九

金川区双湾中学 陆进义

课堂小结是授课结束时，教师以精练的语言，对所学知识及时地巩固、升华，使新知识有效地纳入学生的认识结构中的过程。但是，在目前历史课堂教学中，许多老师非常重视导入的艺术，却往往忽视结课艺术，有的干脆把小结这一教学环节省略，顾此失彼，虎头蛇尾。一堂好的历史课，不但要有引人入胜的开头，也要有回味无穷的结尾。

因为课堂小结有整合知识、深化知识、反馈信息、承前起后、加深印象、发展智力、培养能力等功能，所以我们必须重视课堂小结的研究。

课堂小结的形式应是千姿百态、灵活多样的。以下是我结合自己的教学实践、借鉴他人成功之经验，归纳、总结的几种小结形式。

1.总结式小结，这是一种传统的归纳结尾方式。采用这种方式教师要以准确简洁的语言，提纲挈领地进行归纳，概括本课的知识结构和主要内容，促使学生加深对所学知识的理解，培养他们的总结概括能力。如教《三国鼎立局面的形成》一课后，可总结为：从公元前220年到589年的三国两晋南北朝，是我国封建国家的分裂和民族大融合时期，东汉末年各地军阀为争夺地盘进行混战，经过官渡之战，曹操统一北方；经过赤壁之战，奠定了三国鼎立的基础。魏、蜀、吴的建立，标志着三国鼎立局面的形成。为了入主中原，它们各自发展本地区经济。分裂是短暂的，统一是历史发展的必然趋势。

2.串联式小结，在一课或几课基础知识、几个历史时期学完之后,常常可以把一些相关的知识内容重新整合,前后贯穿,有机的融合在一起。这种小结能使学生在头脑中形成一个系统的知识网络,有利于学生对知识的掌握和运用。常用的方法有串讲、列表、画图等。如讲完《郑成功收复台湾》这一内容之后。可以挂出了自制图表由学生讨论、填空和小结:如

台湾自古以来就是中国的领土:三国:吴国卫温到台湾；元朝:设澎湖巡检司对台湾澎湖进行管理；清朝:1662年郑成功收复台湾,1684年设台湾府。这种小结方式,使学生对旧知识温故知新,对新知识又有新的认识,提高了教学效果。

3.点题式小结，适用于标题能体现主题的新课。教师用描述课文的主要内容的形式导入课后，可以很自然地引导学生学习新内容。这类课可以用点题式结课。如教《和同为一家》一课，可小结为：唐朝是我国统一的多民族国家进一步发展的重要时期，唐朝与周边少数民族大多数关系友好，“和同为一家”。由于开明的民族政策，强盛的国力和先进的文化，唐朝吸引着各族人民与之交往，在交往中与唐朝加强了政治、经济、文化诸方面的交流。这正如“画龙点睛”，深化了教学内容的思想内容。

4.比喻式小结，教师通过比喻,将抽象的理论变成生动形象的语言和事例。如《战国七雄》的小结语:“纵观战国时期250多年的历史发展脉络,如果把它比作一次长跑比赛,起跑最快的是魏国,结果李悝变法,魏国一马当先称雄中原。一直到马陵之战之后,齐国赶了上来。超到了魏国前面。秦国经过商鞅变法,也超了过去。齐秦两国你追我赶,难分先后的跑了一段,终于秦国愈跑愈快,在七个比赛中遥遥领先。比赛最后的结果是,秦国一统天下。不过,临近终点的这最后一圈,秦国是怎样奋力冲刺,怎样实现他灭六国一统天下的,这是最精彩最紧张的一幕,我们今后再学”。贴切的比喻,生动的语言,既整理了前课,又引导了后一课,起到了承上启下的作用,使学生在轻松愉快的氛围中接受知识,并主动积极地探求新知识。

5.数字式小结，就是师生共同参与，用数字把当堂课所学的重点内容加以整理、总结。如讲《隋朝大运河》时，可把大运河总结为：它是一条由二百万人参与开凿的，由三点连接，由四段构成，沟通五水贯穿六省的功利古今的大工程。如此一来，学生经过自己动脑，既提高了归纳、概括能力，又增强了记忆能力。

6.激励期待式小结，适用于文化成就、中国近代屈辱史一类的课目。这类小结可使学生

在为先人创造的辉煌灿烂的人类文明倍感自豪、为苦难的旧中国饱受西方列强蹂躏、欺辱而倍感愤慨的同时，激发他们强烈的爱国主义激情以及奋发向上、努力学习的决心，从而对学生进行了思想品德教育，使知识得以升华。如讲完《七七事变》，针对南京大屠杀可以小结为：罄南山之竹，书罪无穷；决东海之波，流恶难尽。如果没有真实的镜头、详尽的文字、残破的遗迹，我们简直难以相信。虽然历史已经过去，但不会消逝，历史流下的不仅仅是一堆资料、几块碑刻，数处遗址。时光的流逝也许会磨灭人们心头的许多记忆，但充满着“血与火”的往事历历在目，警示人们永远引以为戒。

再如：悬念式小结，列表式小结，探索式小结，趣味式小结等等，不一而足。