浙江九年级上数学期末

浙江九年级上数学期末（共10篇）

1.浙江九年级上数学期末 篇一

让我许个愿

图们市六中三年六班谭敏

如果对着流星许愿，可以实现。那就让为许个愿吧…

我的愿望就是让时间停留在2008年。那时候是我侄女刚出生几个月。有着一个幸福的家庭。可是在侄女要满一周岁生日前一个月出事了。

记得那天早上，我还在梦中，就被妈妈一阵电话铃声吵醒了，我听见妈妈接了一个电话就急忙跑下楼去，我的心里忐忑不安，心想一定出什么事了。果然不出我所料。上午10点多就传来大哥去世的噩耗，我亲爱的哥哥就这样离开了我们。我的哥哥她的个性温和，待人和气，我重来没有看见他发过一次脾气。有好几次，我到他家玩，他都拿许多好吃的东西给我吃，每次我到他家吃饭，他都把最好的的菜夹到我的碗里。

听到这消息，我就伤心不已，下午妈妈就把我带到殡仪馆，我看到哥哥安详地躺在那里。我的妈妈，大伯，大娘，嫂子他们都哭得死去活来。

这件事情已经过去两年了，每次看到我的侄女过生日我都很伤心。因为哥哥你还有一个现在过年要满3周岁的女儿在这里……你知道吗？从你走的那天他几乎每天晚上都在叫“爸爸”。而且你去世的第二年嫂子就说：“老家出了一些事的回老家一趟。”可是哪成想嫂子这一走就再也不回来了。听他们大人说“嫂子已经改嫁了。”一想到这些我就想哭。因为侄女真的好可怜怎么小就没了父母在他身边陪伴。我在想他以后怎么办？看着别人都有父母拉着他们的小手接送他们上下幼儿园。如果有人欺负她了，他却没有父母保护她，给她安慰和关爱。

真的，如果对着流星许愿可以实现。请让它帮我把时间停留在2008年。那时候我的侄女才是最幸福的。请上天给我一秒钟的时间，无论是流星掠过的瞬间，是生日吹蜡烛灭的刹那，还是丝带系慢树枝到的时刻，请让我许下这个个愿望吧！帮我实现吧！

（指导教师：王欣）

2.浙江九年级上数学期末 篇二

命题教学在数学课中常见且重要, 数学大厦中的概念、定义等元素正是依赖一个个数学命题相互联系、形成需要证伪或证明的数学事实.数学命题教学是使学生认识命题的条件、结论, 掌握数学命题的内容和表达形式, 掌握命题的推理过程和证明方法, 对命题的呈现形式进行辨析, 运用命题进行计算、推理或论证, 解决实际问题的过程.特别是通过数学命题教学, 学生可以获得基本的数学思想和方法, 把学过的知识点系统化, 形成结构紧密的知识体系.

我们组建了“学习目标导向下的数学命题教学研究”的课例研究小组, 试图以目标导向为基点来研究数学命题的教学, 使目标导向贯穿于命题教学的各个阶段, 并对命题应用水平层次进行明确的划分, 从而有效地提升命题教学的效果.本次课例研究的载体是浙教版数学九年级上册第3章第2节“圆的轴对称性”第1课时, 内容是确认圆的轴对称性和探索并应用垂径定理.安排了同一位教师在3个平行班3次进行施教, 按照“同一内容、同一教师、连续改进”的方式进行研究, 研究过程按“施教—研讨—改进”循环进行.

为正确厘定本节课学习目标, 我们把圆的知识在不同学段的呈现加以考察和分析, 同时学习并研究义务教育阶段数学和高中数学课程标准中与圆有关的内容标准, 期望把本课的学习目标制订置于前后连贯一致的认识中, 如图1所示.

同时, 考察本节内容涉及的相关知识, 以获得本课学习的认知基础:圆的轴对称性涉及等腰三角形、直角三角形的知识和勾股定理.根据以上分析, 我们在可观察、可操作、可评价的原则下, 将“圆的轴对称性”的第1课时目标确定为3个:

学习目标1:经历圆的轴对称性的探索过程.

学习目标2:通过探索、猜想、概括、证明活动习得垂径定理.

学习目标3:应用垂径定理解决一些几何问题.分为3个层次: (1) 已知两个元素利用勾股定理求第3个元素时, 添半径或弦心距构造标准图形; (2) 已知弓高和半弦、半径、弦心距中的一个量, 通过勾股定理建立方程求其余两个量; (3) 利用垂径定理进行推理论证或与垂径定理相关知识的综合运用.

2 学习目标导向下的教学改进过程

2.1 从教学时间分配角度, 凸显重点学习目标

从厘定的学习目标可以看出, 目标3是属于问题解决的高层次目标, 在教学时间的分配上应得以保证和凸显.

研究组对课堂教学结构进行了观察, 并记录了3次课各环节所使用的时间, 将教学主要环节在3次课中所用时间用统计图作比较, 如图2所示.

再将3次课中分别针对3个目标教学的用时用折线统计图作如下比较, 如图3所示.

由上两图可以看出:3次课在垂径定理应用环节的用时均在20分钟以上, 从第1次课到第3次课针对目标1与目标2的教学用时逐渐减少, 目标3的教学用时不断增加, 高层次的目标3逐步成为课堂教学之重心.

2.2 从例题习题选择角度, 匹配各层学习目标

厘定了明确的、可操作的学习目标后, 例习题的选择应与之匹配, 例题的教学和习题的演练才能做到有的放矢.本节课的主要学习目标是目标3———会用垂径定理解决一些简单的几何问题, 上文已将其分解为4个子目标.施教中, 第1次课的一例题属于下一课时的内容, 无对应的本课时学习目标;同时, 没有选择与目标3 (3) 匹配的例题与习题, 因此缺少了针对目标3 (3) 的应用, 使本节课的教学产生缺陷;还有, 例习题应用水平层次也不甚清晰, 应用水平层次高的前置, 造成学生思维的障碍, 课堂上学生频频出现冷场的现象.第3次课的例习题既考虑到目标3的所有子目标, 而且应用水平层次也理顺, 层层递进, 为学生的思维逐级上升搭设了有效的脚手架.比较第1次与第3次课的例习题使用, 例习题的选择与学习目标越来越匹配.

2.3 从命题教学环节角度, 协同达成学习目标

在本次课例研究中, 通过对3次课的结构梳理, 我们将命题教学分为4个阶段:命题的引入———让学生体验和感悟学习垂径定理的必要性.命题的获得———让学生通过操作、探索、猜想垂径定理的结论, 并用3种语言表述, 然后对定理进行证明.命题的辨析———让学生对符合垂径定理表述及图形模式的辨别.命题的应用———让学生学会垂径定理的应用, 并把应用水平划分为领会水平、简单运用水平、综合运用水平、问题解决水平.

2.3.1 命题的引入:激起学生探究垂径定理的学习欲望

第1、第2次课情境显得平淡, 学生感受不到学习垂径定理的必要性.第3次课的情境是:某地下管道因受损需维修, 由于管道的横截面很大 (配有图, 略) , 施工人员无法直接测量管道的半径, 维修需调换一段管道, 施工人员如何获得适配的管道呢?问题让学生迫切想知道解决的办法, 学生对学习垂径定理的有强烈的要求和期盼, 激起了浓厚的学习兴趣.

2.3.2 命题的获得:由纠结到顺畅, 由模糊到清晰

施教者给出问题, 试图通过探究, 猜想垂径定理的结论.

第1、第2次课给出两个问题, 问题1就让学生产生了歧义, 探究的过程中显得有点绕弯子.问题2的指向也不明确, 受问题1的思维限制, 学生不知从猜想结论的方向思考, 与预设相差很远, 磕磕绊绊, 很不顺畅.

第3次课删除了问题1, 保留了问题2, 限制了获得结论的条件, 并将提问改为指向较明确的表述.学生很清楚需要猜想的是由条件获得的结论, 在既开放又指向明确下进行思考, 从而获得猜想.

在处理垂径定理证明时, 第1、第2次课施教者的引导含糊且纠结, 第3次课上, 施教者思路清晰、分析到位、证明顺畅, 促进了目标2的达成.

2.3.3 命题的辨析:明确了命题的标准范式和非标准范式

命题的辨析是通过对命题的语言、符号、图形呈现相似, 易混淆的形式的辨认, 确认命题的标准范式, 知晓命题的非标准范式, 为应用做好准备.施教者对垂径定理的适用图形进行了辨析, 3次均用的图形如图4所示.

图4中的 (1) 为应用垂径定理的标准图形, (2) (3) (4) 为非标准图形, 但均适用垂径定理.第1次课还用了图5中的 (5) , 因与目标不符, 第2次课被删去.这样使用的图形均含有“垂直”和“过圆心”两个要素, 缺一要素的图形缺少, 因此, 第2次课增加了图5中的 (6) , 第3次课还增加了图5中的 (7) , 这两个图均不适用垂径定理.通过辨析, 学生弄清了适用垂径定理的图形和易混淆的图形, 便于在应用时正确使用, 从而推动学习目标的达成.

2.3.4 命题的应用:完成对子目标的覆盖, 厘清了应用水平层次

前面已对垂径定理的应用所选择的例习题进行了分析, 现再将这一阶段使用的教学任务及其针对的子目标进行对比如表1所示.

第1次课子目标覆盖不全, 应用水平跳跃性大、层次比较混乱, 学习目标达成很有限;第2次课子目标中的应用层级性逐步递进, 但缺乏挑战性的高认知水平应用目标;第3次课子目标覆盖全面, 层次清晰, 对学生的挑战循序渐进, 学习目标顺利达成.

3 学习目标导向下的授课效果在课后作业中的体现

这种学习目标导向下的命题教学课效果如何呢?我们通过课后作业进行了比较, 发现教学效果也不断处在提升之中.针对本节课的学习目标, 我们编制了用时25分钟课后作业, 作业题不仅全覆盖学习目标, 也涵盖了垂径定理应用的4个层次, 正确率统计情况如表2.

从表2看出, 整体上来说, 学习目标导向下的授课效果一次比一次有所提高, 越是高层次的学习目标, 提高幅度越大.特别是针对学习目标3的高层次目标, 效果提升更为显著.

4 研究获得的认识和结论

命题教学要厘清学习目标并围绕学习目标实施, 特别是学习目标的层级设置直接指向了命题教学的效果.通过本次课例研究中我们得到以下的认识.

4.1 学习目标厘定需置于数学知识体系的前后关联之中

命题是由一些概念相互联结而构成的, 因此教学的学习目标厘定应根据所教学的命题内容, 将它置于前后关联的知识体系中, 考察知识的内在联系和发展规律, 以及各阶段所需解决的问题一致考虑.孤立的考虑不利于知识的建构和所需解决问题的正确定位.同时学习目标的确定还应横向考虑与其它知识的关联, 沟通知识间的相互串接.对抽象的学习目标应进行分解, 尽可能用可以观察和测量的行为陈述学习目标, 用外在的行为反应内在的能力变化.

4.2 命题教学的过程可以通过4个阶段由浅至深逐步达成

命题课的教学可分为4个阶段:命题的引入、命题的获得、命题的辨析、命题的应用, 将每一个阶段赋予相对应的教学任务.命题的引入应当由具体的问题情境让学生体验和感悟学习命题的重要性与必要性.命题的获得应通过观察归纳、提出猜想、完善猜想、证明猜想而完成.命题的证明受到学生是否具备与新命题相关的旧知识以及提取旧知识能力的影响, 也会受到学生能否将条件和结论进行匹配的影响, 教师在教学中根据所要证明命题的实际情况对学生进行相关的训练和指导, 来解决命题证明的难关.命题的辨析是指对符合命题表述模式的辨别, 通过对命题的语言、符号、图形呈现相似, 易混淆的形式的辨认, 确认命题的标准范式和非标准范式, 为命题的应用打下基础.命题的应用是通过利用命题进行计算证明等, 加深对命题的记忆理解, 以备有效提取而进行的命题教学阶段.命题应用的层次应由浅入深, 逐步提高对应用的要求.

4.3 命题的应用阶段需根据学习目标和进度注意多级水平的合理搭配

命题的应用水平可分为4个层次:领会水平、简单运用水平、综合运用水平、问题解决水平, 需要根据学生的认知水平和进度适当搭配, 不宜盲目拔高或游离学习目标之外.命题的领会水平是指能对所学命题的进行复述和再现, 简单运用水平是指能提取所学命题进行简单的计算和推理, 综合运用水平是指能与其它命题进行关联, 综合进行计算和推理, 问题解决水平是指能熟练运用数学思想和方法, 根据所学命题, 对问题进行分析, 提出解决问题的策略并付之于实施, 使问题得以解决.在命题应用的过程中, 针对学习目标, 设置不同水平层次的例习题, 使学生一步一步跨上台阶, 不但可以提高命题的应用能力, 而且也能提高学生的数学分析能力和解决问题的能力, 进一步提高数学素养.

参考文献

[1]杨玉东.教师如何做课例研究[J].教育发展研究, 2008, (8) :72-76, 82.

[2]杨玉东.教研, 要抓住教学中的关键教学事件[J].人民教育, 2009, (01) :48-49.

[3]L.W.安德森编著, 皮连生主译.学习、教学和评估的分类学[M].上海:华东师范大学出版社, 2008.

3.七年级数学（上）期末水平测试 篇三

1. 下列事件中属于必然事件的是（）.

A. 打开电视机，正在播足球比赛

B. 小麦的亩产量一定为1 000斤

C. 在只装有5个红球的袋中摸出一球，是红球

D. 我市2006年1月15日的最高气温是5℃

2. 方程3（x＋1）＝2x－1的解是（）.

A. x＝2 B. x＝－4 C. x＝0 D. x＝－1

3. 下面哪个几何体的截面不可能是三角形（）.

A．长方体 B.五棱柱C.圆锥 D.圆柱

4. 数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2 005厘米的木条AB，则木条AB盖住的整点的个数为（）.

A.2 003或2 004B.2 004或2 005

C.2 005或2 006D.2 006或2 007

5. 在直线m上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4厘米，BC＝3厘米，如果O是线段AC的中点，则线段OB的长度为（）厘米.

A. 0.5 B. 1C. 1.5D. 2

6. 下面计算正确的是（）.

A. 2（2x－3）－（1＋2x）＝1B. 2（2x－3）－（1＋2x）＝8

C. 4x－3－1－2x＝8 D. 2（2x－3）－1＋2x＝8

8. 下列去括号正确的是（）.

A.－（4a＋3b－5c）＝－4a＋3b－5cB.a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋c

C.（a＋1）－（－b＋c）＝a＋1＋b＋cD.a－（b＋c－d）＝a－b－c＋d

9. 图1中甲、乙都是由小立方体组成的几何体，则甲、乙的视图一样的是（）.

A. 甲的主视图、乙的左视图

B. 甲的主视图、乙的俯视图

C. 甲的左视图、乙的左视图

D. 甲的左视图、乙的俯视图

10. 日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为1101（2） ，1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101（2）转换为十进制数是（）.

A.4B.25C.29 D.33

二、细心填一填（每题3分，共30分）

12. 2004年12月，国家统计局公布了西部地区的主要经济指标，其中四川省的工业增加值为1 550 000 000元，用科学记数法表示为____元.

13. 写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是－2；②方程的解是5.这样的方程是____.

14. 绝对值等于5的数是____．

16. 图2是某校七年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验85分以上的共有____人.

17. 如图3，已知FE⊥AB于点E，CD是过点E的直线，且∠AEC＝120 °，则∠DEF＝____．

18. 从分别标有1，2，3，…，50的50张卡片中，抽出2的倍数的可能性____抽出4的倍数的可能性.（填写“大于”、“小于”或“等于”）

19. 已知代数式2x2－mx－3，当x＝3时，它的值为6，当x＝－2时，它的值为____．

20. 如图4，点A在射线OX上，OA的长等于2厘米.如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示.如果将OA′再沿逆时针方向继续旋转45°，到OA″，那么点A″的位置可以用（____，____）表示.

三、耐心做一做（共60分）

21．（本题8分） （1）计算：（-2）2+[18-（-3）×2]÷4.

23. （本题6分）如图5，这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形里的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图和左视图．

24. （本题6分）鼠年快到了，小颖用七巧板拼了一个小鼠（如图6）.

（1）请你在图中找出一组互相平行的线段并标上字母，然后再用平行符号表示出来.

（2） 请你在图中找出一组互相垂直的线段并标上字母，然后再用垂直符号表示出来.

（3）请你在图中找出一个钝角并标出字母，然后用角的符号表示出来.

25. （本题8分）某摩托车厂本周计划每天生产450辆摩托车，由于工人实行轮休制，每天上班人数不一定相同，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）.

（1）根据记录可知，本周三生产了多少辆摩托车?

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?

（3）本周总产量与计划生产量相比，增加了还是减少了?增加或减少多少辆?

26. （本题8分）俊宇和王姚玩一种游戏，规则是：将分别写有数字1，2，3，4的四张卡片先放在一个盒子里搅匀，然后随意抽出两张，把两张卡片上的数相加，若和为偶数，则俊宇胜；若和为奇数，则王姚胜.这个游戏公平吗？若公平，请说明理由，若不公平，谁获胜的可能性大？请你设计一种对两人都公平的游戏规则.

27. （本题8分）为了解学生参加体育活动的情况，学校对部分学生进行了调查，其中一个问题是:“你平均每天参加体育活动的时间是多少？” 此题共有四个选项:

A.1.5时以上；B.1~1.5时； C.0.5~1时；D.0.5时以下.

图7是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题:

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在条形统计图中将选项D的部分补充完整.

（3）若该校有1 000名学生，全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？

（4）请你根据统计图中提供的信息，再提出一个问题并作答.

28. （本题10分）请根据图8中提供的信息，回答下列问题 :

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动.甲商场规定: 这两种商品都打九折.乙商场规定: 买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，到哪家商场购买更合算？并说明理由.

友情提示：请做完试卷后， 再仔细检查一下，也许你会做得更好，相信你一定会成功！

参考答案：

1. C2. B 3. D4. C5. A6. D7. B8. D9. C10. C

23. 如图9所示.

24.略.

25. （1）450－3＝447（辆），本周三生产了447辆摩托车.

（2）10－（－25）＝35（辆），产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆.

（3）－5＋7＋（－3）＋4＋10＋（－9）＋（－25）＝－21，本周总产量与计划生产量相比减少21辆.

26.根据题意，求出每组和的值有：

1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7.

即这种游戏规则不公平，王姚获胜的可能性大.

新的游戏规则为： 将分别写有数字1，2，3，4的四张卡片先放在一个盒子里搅匀，然后随意抽出一张，抽到奇数卡片，则俊宇胜，抽到偶数卡片，则王姚胜.

27.（1）60÷30%=200（名）或100÷50%=200（名）.

（2）略.

（3）1 000×（1－50%－30%－15%）=50（名）.

（4）只要能根据图中信息提出问题并正确解答即可得分.

28. （1）设一个暖瓶为x元，则一个水杯为（38－x）元.

根据题意得2x＋3（38－x）=84，解得 x=30.

故38－30=8.即一个暖瓶为30元，一个水杯为8元.

（2）若到甲商场购买，则需花费:

（4×30＋15×8）×90%=216（元）.

若到乙商场购买，则需花费:

4×30＋（15－4）×8=208（元）.

4.九年级历史上期末考试质量分析 篇四

一、1、试卷的基本情况：

考试时间为120分钟，卷面总分为100分。题型包括单项选择题、填空题、综合题。

2、试卷所涉及的教材内容：

试卷考查的历史、品德知识点，分布于九年级上册教科书中。

3、试卷的基本特点：

（1）依纲据本。命题依据初三历史、品德教科书的内容，没有超出规定的范围。

（2）基础性强。试题立足于历史、品德基础知识，以重点知识来设计题目。重在考查学生对本学科基础知识的掌握情况。

（3）标高适度。基于目前初中学生的学习能力和初中历史、品德教学的现状，试卷没出现较大的偏题、怪题，只有个别题目稍难点。整卷的试题难度应该说是适中的。

（4）题目设计具有简明性。题意指向明确，题目的表述较清楚，简单明了，学生审题时一目了然。

二、试卷成绩情况

本次考试，我校初三（2）班，总体考试成绩来看，平均分75.6，优秀率19%，及格率为60.3%。最高分97，最低分56.三、学生答题质量分析

1、优点

（1）对历史、品德教材的主干知识掌握得较好。学生能根据要求加以复习巩固，对重点知识的掌握较熟练。

（2）能正确地运用解题方法。大部分学生能采用较常用的直选法和排除法来解答选择题。

（3）能根据题意认真解答。大部分学生能根据题目的要求，认真分析问题，正确地得出答案。

（4）部分学生的学科能力有所提高。大部分学生的再认再现能力较强；部分学生善于运用已知知识进行分析判断，此次判断题的得分率略高，在一定程度上反映学生具备了理解、分析能力。

2、存在问题

（1）基本功不扎实。书写不公正、不规范，错别字多。

（2）同类知识混淆不清。学生对同类知识掌握不牢固，张冠李戴的现象很普遍。

（3）时间、地点类的知识掌握不到位。

（4）分析能力有待进一步提高。试题中考查考生分析能力的题目比例很少小，但此类题目的得分率较低，反映了学生对历史事件的影响未能正确地加以分析。

(5)复习不到位。本次考试学生基础知识掌握得不是太好，选择题错了很多，主要原因是学生在复习过程中拿出的时间，没有集中精力去记忆。

四、改进措施。

1、提高学生阅读理解历史资料的能力。教师要引导学生读教材，课堂上多引进一些课外史料，培养学生的阅读习惯和能力。

2、注重学生分析、概括和综合能力的训练。分析、概括和综合是本学科学习中最常用的方法，也是检验学生能力的基本内容，教师在教学中要加强这方面的练习。

3、加强学法指导，教师在教学中要教学生如何审题，如何寻找试题的关键词，捕捉有效信息。

5.人教版九年级上英语期末试卷 篇五

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

（共6大题，满分120分。考试时间100分钟。）第Ⅰ卷(三大题，共68分)

一、听力选择(满分24分)(请先用两分钟时间熟悉听力试题，然后再动笔答题。)A)回答问题(共6小题；每小题1分，满分6分)听下面6个问题，从每小题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。每个问题读两遍。

1.A.At school.B.In the evenings.C.In the library.2.A.It‟s Thursday.B.The third, I think.C.I‟m 22 today.3.A.About two months.B.It‟s quite long.C.Almost 30 kilometres.4.A.Here you are.B.Thank you.C.I don‟t know.5.A.I lost my wallet.B.I had no money.C.I paid 50 dollars.6.A.My sister is.B.The windows is clean.C.She is singing.B)对话理解(共8小题；每小题1分，满分8分)听下面8段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话读两遍。7.When did the match start this week? A.11:45.B.12:15.C.2:00.8.What did Jane buy today? A.A coat.B.A skirt.C.A pair of boots.9.How much should the man pay if he buys two shirts? A.Ten dollars.B.Twelve dollars.C.Six dollars.10.Where is the theatre? A.Next to a bank.B.Next to a supermarket.C.Next to a school.11.What is the man looking for? A.His shoes.B.His trousers.C.His sweater.12.What gift is the man going to buy for his mother‟s birthday?

A.A round box.B.Some flowers.C.A box of chocolates.13.What is Susan going to do this afternoon? A.She is going to watch TV at home.B.She is going to do some shopping.C.She is going to learn English.14.What is the probable relationship between the two speakers? A.Teacher and student.B.Classmates.C.Mother and son.C)短文理解(共5小题；每小题2分，满分10分)听下面的短文。短文后有5个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。短文读两遍。

15.Where did Rebecca live before she climbed Mount Qomolangma? A.She lived in a small flat in south London.B.She lived in a big house in Asia.C.She lived in a tall building in Canada.16.Who did Rebecca go to Mount Qomolangma with? A.She went to Mount Qomolangma with her family.B.She went to Mount Qomolangma with a climbing group.C.She went to Mount Qomolangma without anyone.17.Why didn‟t Rebecca wash on Mount Qomolangma? A.It was cold.B.She forgot to take a toothbrush.C.There was not enough water.18.When did Rebecca reach the top of Mount Qomolangma? A.On 15th March 1991.B.On 16th April 1992.C.On 17th May 1993.19.When did Rebecca become famous? A.She became famous when she got to the highest place in the world.B.She became famous when she wrote a book about her trip.C.She became famous when she was on a television programme.二、选择填空(共24小题；每小题1分，满分24分)A)单项填空：从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。20.----I knocked over my tea cup.It went right over _______ keyboard.----You shouldn‟t put drinks near _________ computer.A.the, / B.the, a C.a, / D.a, a 21.----Mr Johnson asked me to remind you of the meeting this afternoon.Don‟t forget it!----OK, I _________.A.won‟t B.don‟t C.will D.do 22.It was a great day but we did not enjoy it _________ the beginning.A.on B.for C.with D.at 23.----Millie, could you give me some advice? I don‟t know _________.----Why don‟t you wear this red shirt?

A.when to wear B.what to wear C.how to wear D.where to wear 24.We had a picnic last term and it was a lot of fun, so let‟s have _____ one this month.A.the other B.some C.another D.other 25.----When will you come to see me, Dad?-----I will go to see you when you ________ the training course.A.finished B.finish C.are finishing D.will finish 26.----Is John coming by train?----He should , but he _______ not.He likes driving his car.A.must B.can C.may D.Need 27.“You can‟t have this football back _______ you promise not to kick it at my cat again.”the old man said angrily.A.because B.since C.when D.until 28.Some of the stickers belong to me, while the rest are ____________.A.him and her B.his and her C.his and hers D.him and hers 29.----Did you enjoy yourself at the party?----Yes.I‟ve never been to ___________ one before.A.a more exciting B.the most excited C.a more excited D.the most exciting 30.I hear ________ boys in your school like playing badminton after school.A.quite a lot B.quite a bit C.quite a little D.quite a few 31.The thing that ________ is not whether you fail or not, but whether you try or not.A.minds B.cares C.matters D.considers 32.----Could you tell me _______ tomorrow morning?-----Well, it will start at 9 clock.A.when the film will start B.where will the film starts C.when will the film start D.where the film will start 33.----Where did you put the keys?----Oh, I ________ I put them on the chair because the phone rang as I _______ in.A.remembered, come B.remembered, was coming C.remember, come D.remember, was coming B)完形填空：先通读下面的短文，掌握其大意，然后在每小题的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

Many objects that people use each day started with a simple idea.These objects have often changed the way we 34.Some help us to do a job more 35.Others fill a need or solve a problem.In 1858 H.L.Lipman had such an 36.He took out a pencil, a piece of paper, 37 an eraser.Then he began to write.Sometimes he needed to 38 a word.Each time he had to search under his books and papers to 39 the eraser.“I wish my eraser would stay in one 40!”he said.Then Lipman had his simple idea.He 41 a groove(凹槽)in one end of the pencil.He glued(粘牢)the eraser into the groove.Lipman had solved his problem.Later he thought that others might like to have such a pencil.So he sold his 42.Some pencils with erasers were 43.His design earned him $100,000.34.A.study B.live C.sleep D.walk 35.A.easily B.correctly C.carefully D.normally 36.A.article B.aim C.idea D.action 37.A.so B.and C.but D.as 38.A.spell B.read C.write D.change 39.A.look B.see C.watch D.find 40.A.place B.desk C.book D.hand 41.A.marked B.prepared C.cut D.invented 42.A.books B.pencil C.design D.eraser 43.A.wonderful B.expensive C.colourful D.common

三、阅读理解(共10小题；每小题2分，满分20分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C、D)中，选出最佳选项。

A DENVER, COLORADO-----What does it take to be a hero?In the case of live Denver children, it only takes a cry for help.Here‟s the story of these five heroes as Gary Lewis,the man they helped, tells it.“I like to work on my old car.It‟s my hobby.I wanted to put a new transmission(传动装置)in the car.I put the car up on blocks(大块木头)because I wanted to get under it.I was trying to get the old transmission out when suddenly the car moved forward and fell off the blocks.It came down on my chest.I couldn‟t breathe.”

“I tried to shout for help for about five minutes, but I almost could not breathe.Could anyone hear me?Was I going to die? Then all of a sudden I heard some little children from the neighbourhood.They were running to the car and saying,„What happened , sir?‟” “„Get help,please.I can‟t breathe,‟I told them.One of the children ran to his house and told his mom to call 911.Then ,before I knew what was happening, all of the children were around the car.They used every muscle(肌肉)in their bodies to lift(抬起)the car, and I was able to get out from under it.”

Lewis got out from under the car with just a few cuts.He didn‟t even have to go to the hospital.“These children are my heroes,”he says.“I don‟t know how they did it,but I am lucky to be alive.”

Raymond Brown, father of two of the children, is very proud of them.“We try to teach them to do the right thing.This shows we‟re doing it the right way, I guess, ”he says.44.The car fell off the blocks because _____________.A.the children pushed it B.it moved forward by itself C.Gary Lewis moved the blocks D.it was driven by someone.45.Gary Lewis couldn‟t breathe because _______________.A.there was a heavy car on top of him B.he was running very fast C.he had a bad cold D.he was working too hard 46.Lewis was able to get out from under the car when ______________.A.the children worked together to lift it up a little bit B.Raymond Brown came and pulled him out C.he pushed the car forward D.the police came to his help B Life, Be in it, for Longer

Our changing life expectancy in years 1980--1982 1985--1987 1990--1992 Age Male years Female years Male years Female years Male years Female years 50 55 60 65 70 75 80 25.1 30.7 26.3 31.4 27.5 32.3 21.0 26.3 22.0 27.0 23.1 27.8 17.2 22.0 18.1 22.7 19.1 23.4 13.8 18.0 14.6 18.6 15.4 19.3 10.8 14.3 11.5 14.8 12.1 15.4 8.3 10.9 8.8 11.4 9.3 11.9 6.3 8.0 6.6 8.4 7.0 8.9 Female----女性

47.The phrase „life expectancy‟ refers to ______________.A.the changing life, in years B.the ages of people born after 1980—1982 C.the difference in ages between men and women D.the years a person can expect to live if there are no disasters 48.The table is intended(想要)to show that ______________.A.life expectancy is changing very little B.females can expect to live longer than males C.everyone can expect to live longer now D.old people don‟t have as long to live as younger people

49.An eighty-year-old female in 1990 can expect to live _______________.A.0.5 years more than a male the same age B.1.9 years more than a male the same age C.7.0 years more than a male the same age D.8.9 years more than a male the same age C Dr.Irene Pepperberg, a scientist at the University of Arizona, has worked with Alex for nineteen years.teaching Alex to speak and understand wasn‟t easy at first.He had to learn one word at a time.Irene and an assistant(助手)would teach Alex by showing him what a word meant.Irene would hold up an object , saying “What‟s this?”Her assistant would give the word--“candy”, for example----while Alex watched.Irene would praise(表扬)her assistant, then ask Alex the name for the object.When he got it right, Irene would praise him and give him the object to play with as a reward.It took Alex many weeks to learn his first word.After that, each new word became easier and easier for him.Why did Irene spend so much time getting a parrot to talk? Scientists like Irene are interested in discovering how intelligent(聪明)animals are and how their brains()work.But studying animal intelligence has been difficult, partly because animals haven‟t been able to communicate(交流)clearly with humans.Teaching Alex to speak words that he understands has let Irene talk to him directly.She can ask him questions, and he can answer them in English.In this way, Irene is finding out what kinds of things Alex‟s brain can do.She has found that parrots are much smarter than scientists used to think.50.According to the passage , how is Alex remarkable(不寻常的)? A.He can use the English language to answer questions.B.He uses words in English instead of bird calls to call other birds.C.He can copy the pronunciations of more than 100 English words.D.Alex has a brain that is much bigger than those of other parrots.51.How did Dr.Pepperberg teach Alex to speak with understanding? A.She said the same word all day long so that Alex could repeat it.B.She taught Alex a special sign language.C.She gave Alex rewards if he would say what she said.D.She gave Alex a candy every time he answered correctly.52.Why did Dr.Pepperberg teach Alex to speak with understanding? A.She wanted to prove it could be done.B.She wanted to provide a model for people who want talking birds.C.She wanted to find out how many words parrots could remember.D.She wanted to find out what kinds of things his brain could do.53.According to the passage, Alex has proved that _________________.A.birds are not the only animals that can learn a language.B.parrots are much cleverer than scientists used to think.C.birds are just as intelligent as humans.D.teaching parrots to speak a human language isn‟t very difficult.第Ⅱ卷(三大题，共45分)

四、单词拼写(共10小题，每小题1分，满分10分)根据下列旬子所给的汉语注释及旬意，写出句子空缺处各单词的正确形式。空格限填一词。54.Timmy really doesn‟t understand why his parents are so ____________(严格的).55.The vote was completed.The teacher _____________(宣布)the result.56.This car costs too much.Don‟t you have something _______________(便宜)? 57.When spring comes, the snow ________________(消失).58.We should learn those ________________(运动员)team spirit.59.This film ______________(导演)was influenced by Bruce Lee‟s early works.60.They will try their best to protect these _______________(濒于灭绝的)tigers.61.The worker showed us how to build the bridge _______________(安全地).62.I‟m thinking of _____________(邀请)them to spend the summer with me in Italy.63.He is very kind , ____________(耐心的)and friendly to his students.五、句子翻译(共5小题；每小题3分，满分15分)将下列句子译成英语。

64.她长大后想当一名歌手。

_____________________________________________________________________ 65.我妈妈经常叫我花些时间练习游泳。

_____________________________________________________________________ 66.汤姆被选为我们的班长。

_____________________________________________________________________ 67.我们的城市正变得越来越美丽。

_____________________________________________________________________ 68.你怎么会错过这则新闻呢？电视上已播放了一周了。

_____________________________________________________________________

六、书面表达(共l题；满分20分)假设某英语杂志“奥运来了”栏目正在举办征文比赛。请你根据下面的“奥运会徽”和内容要点，用英语以“中国印-----舞动的北京”为题写一篇短文，参加比赛。

内容：会徽设计成中国印，名为“中国印-----舞动的北京”； 印中的“京”字代表北京，像个舞者，向世界展开双臂； 印是红色的，下面写有“北京2008”，红色代表好运； “舞动的北京”使你想到……..(考生自拟，至少一点)。

注意：词数90字左右。短文的标题和开头已为你写好，不计入总词数；

6.九年级语文上期末复习计划免费版 篇六

王 亚 红 2012.12.27

九年级（上）语文期末复习计划

一.复习内容：

默写、理解生字词；默写课内外古诗词必背篇目；名著导读；课内文言文重点篇目背诵及知识点归纳过关；议论文相关知识梳理及议论文阅读方法；小说知识梳理及阅读方法；写作方法指导（重点进行开头和结尾的训练）。二.复习思路：

回归课本、系统归纳、重抓基础。

三.复习重点：

1、本册重点字词的听读写训练。

2、课内外古诗词过关：理解 → 背诵 → 默写。

3、课内文言文过关：规定篇目的背诵、主要知识点的归纳（包括常用文言实词、虚词、通假字、词类活用、古今异义词、一词多义、文言特殊句式等）。

4、课内重点现代文过关，规定篇目的背诵、主要知识点的归纳。

5、名著阅读及综合性学习训练。

6、议论文、小说阅读训练。（重中之重）

7、、挖掘课内文本的写作价值，并进行相应写作方法指导。四.主要复习方法

1.以课文为基本载体，复习每篇课文所涉及到基础知识，全部基础检 查过关，确保少丢分或不丢分；

2.用课内外相结合的方法检查字词、重点诗文、名著阅读等知识的掌握情况；

3.以文体为基本框架，复习议论文、小说、古诗文的阅读，全面掌握阅读方法，力争阅读解答得心应手；

4.以课本单元活动为基础，做好“综合性学习”训练及写作方法指导。

五、复习重点篇目及考察知识要点：

第一单元：《沁园春 雪》（词语、句子默写；主旨句及主题思想理解）《雨说》（主题思想及“雨”的形象、精神意义；拟人手法 的运用）

注：本单元另需学习了解“朦胧诗”及其特点；郑愁予、叶赛宁等诗人；其它篇目中的生字词。

第二单元：《敬业与乐业》（“敬业”与“乐业”的意义；作者及重点句；文章的写作思路及目的；议论文常识。）《傅雷家书》（主旨及“名著阅读”）

注：本单元另需掌握雨果及其成就；了解苏霍姆林斯基；识记本单元生字词。

第三单元：《故乡》（鲁迅及其作品；闰土及杨二嫂等人物形象；小说的相关知识；环境描写的作用；本文的创作背景及主题）《我的叔叔于勒》（莫泊桑及其作品；菲利普夫妇的形象；如何判断小说的主人公；讽刺手法及小说主题；双线并行的写作方式等。）

注：本单元另需了解曹文轩及其《草房子》；学习《心声》故事里边套故事的写作技巧；识记本单元生字词。第四单元：《事物的正确答案不止一个》（学习巩固议论文相关知识；理解文章的开头方法）

《谈读书》（了解培根；记忆文中名句；学习读书的方法、理解读书的作用）

注：本单元另需识记生字词；初步感知驳论文的写作方法；学习文中关于读书、学习的方法。

第五单元：《智取生辰纲》（学习巩固小说知识；理解杨志、吴用等人物形象；理解小说明暗两条线交织的写法；学习理解古典小说的创作手法）

《范进中举》（理解范进形象；理解讽刺手法和对比手法在文中的运用；了解科举制度；理解小说主题）

注：本单元另需识记生字词；了解《水浒传》《三国演义》《儒林外史》《红楼梦》等古典文学名著，并熟悉小说中主要人物形象、主要故事情节及主题。

第六单元：《陈涉世家》（积累文言词汇及句式；了解司马迁及《史记》；理解司马迁对陈涉的评价；识记文中名句；学习陈涉、吴广的精神）

《唐雎不辱使命》（积累文言词汇及句式；了解《战国策》；学习理解唐雎的反抗精神）

《隆中对》（积累文言词汇及句式；了解陈寿及《三国志》；理解诸葛亮对天下形势的分析和给刘备的对策及目标）

《出师表》（积累文言词汇及句式；理解诸葛亮“晓之以理，动之以情”的进谏方法；理解诸葛亮“鞠躬尽瘁，死而后已”的精神；识记文中重点句子）

《词五首》（弄清“词”这种文学样式及其特点；背诵这五首词；结合背景理解五首词的主题；了解五位作家及其作品风格）

六、复课具体安排：

复课时间：2014.1.4——2014.1.13 复课安排：

1月4日（周六）：第一、二单元重点篇目及知识要点。1月5日（周日）：第三、四单元重点篇目及知识要点。

晚自习检查生字词默写情况

1月6日（周一）：第五、六单元重点篇目及知识要点。

晚自习检查古诗文背诵默写情况。

1月7日（周二）：“名著阅读”题及“综合性学习”题的做题方

法指导。

早读巩固课内诗文背诵默写。

1月8日（周三）：议论文文体知识回顾及做题方法指导。

晚自习检查名著阅读掌握状况。1月9日（周四）小说文体知识回顾及做题方法指导

早读巩固课外诗文背诵默写。1月10日（周五）：文言文阅读做题方法指导。1月11日（周六）：古诗词赏析方法指导。1月12日（周日）：如何写好作文的开头和结尾。1月13日（周一）：处理学生练习中的疑难问题。

备注：1.古诗文和生字词要求掌握的东西，已经打印成册分发给学生，并在上新课的同时利用课余时间开始检查。

2.各单元的重点篇目及重要知识点也已打印分发，供学生课后自学复习使用。

7.九年级数学上册期末试卷分析 篇七

一、基本情况分析

本学期我带的是我校的111班，本班共27人参加考试，及格人数7人，优秀人数2人，最高分91分，最低分9分，总体情况不是理想，特别是低分较多。题型、题量、难度及分值符合学生实际情况。基础知识、基本技能和数学思想方法落实到位，做到了重点知识重点考，并对应用数学的能力、综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力做了重点的考查，适当考查了探索性试题。为中考复习奠定了基础，贯彻了新课标的要求，试题源于课本，并适当拓宽加深，试题的编排具有起点低、坡度缓、难点分散等特点。体现了对初中数学基础知识、基本技能和以思维为核心的数学能力的考查。试卷分为选择、填空、计算、解应用题.１、选择题、填空题。

大部分学生都已掌握。这部分试题在一定的广度和较浅的深度上重点考查数学基础知识、基本技能和基本数学方法。并注意到适当增加思维量及运算量，考查学生的数学素质、思维品质、探索精神和学习能力。知识的覆盖面较大，考查了知识的小综合能力和数学思想方法的运用。考查了九年级数学中最基础的部分。

2、计算题。从题型到每题所考查的内容上看学生的运算，解决实际问题的综合能力上都逐步提高要求标准。继续考查学生对基础知

识、基本技能、基本数学方法的运用程度。试题大都是课本题或是课本习题和学习指导习题的加工变形，3、解答题。

考查学生综合运用所学数学知识分析、解决问题的能力，试题对考生应用数学的意识、探索、创新意识都提出了较高的要求。对观察、分析、综合、概括能力以及推理计算能力的考查，体现了试题“高跷尾”的特点，考察了学生的动手动脑能力。学生出现问题是，一些题目都是刚做过的，但是学生没有掌握住，特别是一大层同学对解方程掌握还远远不够。

二、存在的主要问题及对策。

这次期末考试成绩不理想，对初中数学中的概念、法则、性质、公式、的理解、存储、提取、应用均存在明显的差距。不理解概念的实质，不理解知识形成产生过程，死记硬背，因而不能在一定的数学情境中正确运用概念，不能正确辨明数学关系，导致运算、推理发生错误。

数学是以概念为先导的，不论是基础知识的学习，还是运算、推理等技能的训练，还是以思维为核心的能力的培养发展，都是以正确理解运用概念为前提的。试题解答中的许多错误都直接或间接的与不能正确理解运用概念相关。可见对概念尤其是重要概念的教学必须予以加强。要使学生理解一概念是怎样提出的，应当从实际事例或学生已有的知识出发，尽力使学生理解概念抽象、概括的全过程，搞清它的来源，弄懂它的含义，分清它的条件、结论以及应用范围。并通过

类比、对比等方法使学生搞清一概念与相邻概念的联系与区别。对重要概念的教学务必要下大力气，使学生真正搞懂、搞通、搞扎实，夯实基础是提高成绩发展能力的重要环节。运算技能偏低，训练不到位，由此造成的失分现象举足轻重。计算上产生的错误几乎遍及所有涉及到计算的问题。存在一批运算上的“低能儿”，运算能力差是造成他们数学成绩差的主要原因之一。

三、今后教学的努力方向。

在搞清算理上下气力。要理解公式、法则的发生过程，搞清公式、法则之间的内在联系，以及它们应用的条件、适用的范围。练习要循序渐进。首先要保证足够的基本题，要认真抓好运算操作规程（格式、步骤）的训练。对练习中出现的错误要指导学生弄清错误的原因，并及时改正。要突出重点、抓住关键、解决难点。尤其是数、式、解方程等有关基本运算，要达到熟练准确的程度。要熟记常用的重要数据。对于运算不但要求对，而且要求好。对学生综合能力的培养，首先要打好基础，做到分阶段、分层次、循序渐进。要从学生的实际出发逐步由浅入深、由单一到复合。其次是要抓好小综合的练习。要对不同水平的学生提出不同的要求，做到因材施教，适时提高。特别是要注意后进生的提高，本班后进生较多更要把各项措施落实到。

8.九年级上册数学期末试题及答案 篇八

1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有( ) A.x2?

1x

2

B.ax2?bx?c?0

C.?x?1??x?2??1 D.3x2?2xy?5y2?0 2.化简

12?1

?

23?1

的结果为( )

A、3?2 B、3?2 C、2?23 D、3?22

2

3.已知关于x的方程x?kx?6?0的一个根为x?3，则实数k的值为( )

A.2 B.?1 C.1 D.?2

4.要使二次根式x?1有意义，那么x的取值范围是( ) (A)x>-1 (B) x<1 (C) x≥1 (D)x≤1 5.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如图2)，从中任意一张是数字3的概率是( ) A、

16

B、C、

3

112

D、

23

2

图2

6.已知x、y是实数，3x+4 +y-6y+9=0，则xy的值是( ) 99A.4 B.-4 C..-44

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

图7

A B C D

8.已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是( )

A.相交 B.内切 C.外切 D.外离

9.如图3，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

10.已知：如图4, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、

BE.

O

M

B

图3

图4

若∠ACB=60°,则下列结论中正确的是( )

A.∠AOB=60° B. ∠ADB=60° C.∠AEB=60° D.∠AEB=30° 二、填空题(每小题3分，共24分)

11.方程 x = x 的解是______________________

12.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度.

12题图

2

13.若实数a、b满足b?

a

2

?1?a?1

1?a

2

，则a+b的值为

________.

14.圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)

图

5

15.若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .

16.如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的

21

图6

面积是______.

17.已知：如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm，面积为12?cm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于 cm 三.解答题

19.(6分)

计算：2

(6分)解方程：2(x+2)

=x2-4

20(10分)

如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .

(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2. 并写出点B2的坐标是 . ???????

21(10分)

四张质地相同的卡片如图所示. 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上. (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率;

(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平.

2236

22.(10分)

某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.

23.(12分)

如图15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。 求证：(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC。

图15

24.(12分)

高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。

(1)某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病?到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染? (2)为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀;离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫;同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图11，O为疫点，在扑杀区内的公图

9.人教版九年级数学期末复习计划 篇九

我们的复习计划大致分三轮：

第一轮：在17-19周上下学期新课的同时，利用周三晚自习时间，每周完成一张综合复习卷，周四讲评，唤起学生对各章内容，知识点的回忆，采取学生先自主复习，再完成任试卷，再利用讲评引起对各点的复习

重点：唤起对知识点的回忆、查缺补漏。

第二轮：分章复习，时间20-21周，要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、把握基本方法上。同时，掌握重点。复习中在学生中巡回辅导，了解信息，及时反馈，然后再引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的练习，加深对概念的理解、结论的把握，方法的运切实抓好“双基”的练习。让学生总结各章重点及难点，以及本章中的重点例题和练习题，再利用上课时间对学生的总结全面细化，弥补其不足之处，提高复习效率，达到学生看见题目能够自己分析出考查哪章节知识点的目的。

重点：唤起对定理定义的记忆，解决答题中的粗心、格式不规范问题。

第三轮：通过这次考试的题型有针对性地复习，利用教研活动各种模拟试题，整理分类，综合检测，选取三至四份质量比较高的综合试题，对学生进行实战练习，全面考查复习成果，讲评中注意精讲，尽量让学生自己解决问题，提高综合解题能力。

10.浙江九年级上数学期末 篇十

一、选择题(共8小题，每小题4分，满分32分)

1.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为( )

A. B. C. D.

3.若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是( )

A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥

4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是( )

A. B. C. D.

5.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，若x1<0

A. y1<0

7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F.若AC=2，则OF的长为( )

A. B. C. 1 D. 2

8.如图，在矩形ABCD中，AB

A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE

二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分)

9.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为cm2.(结果保留π)

10.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m.

11.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为.

12.对于正整数n，定义F(n)= ，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n)，Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.

(1)求：F2(4)=，F(4)=;

(2)若F3m(4)=89，则正整数m的最小值是.

三、解答题(共13小题，满分72分)

13.计算：(﹣1)2015+sin30°﹣(π﹣3.14)0+( )﹣1.

14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE.

15.已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式 的值.

16.抛物线y=2x2平移后经过点A(0，3)，B(2，3)，求平移后的抛物线的表达式.

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P是反比例函数y= 图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.

18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.

(1)求线段CD的长;

(2)求cos∠ABE的值.

19.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=有两个不相等的实数根x1，x2.

(1)求m的取值范围;

(2)若x2<0，且 >﹣1，求整数m的值.

20.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示(其中x为正整数，且1≤x≤10);

质量档次 1 2 … x … 10

日产量(件) 95 90 … 100﹣5x … 50

单件利润(万元) 6 8 … 2x+4 … 24

为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)工厂为获得利润，应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的值.

21.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F.点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF.

(1)求证：直线PC是⊙O的切线;

(2)若AB= ，AD=2，求线段PC的长.

22.阅读下面材料：

小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值.

请回答：

(1)如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB;

(2)如图2，线段AB与CD交于点O.为了求出∠AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AE⊥CD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决.

请你帮小明计算：OC=;tan∠AOD=;

解决问题：

如图3，计算：tan∠AOD=.

23.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象经过点A(1，4)、B(m，n).

(1)求代数式mn的值;

(2)若二次函数y=(x﹣1)2的图象经过点B，求代数式m3n﹣2m2n+3mn﹣4n的值;

(3)若反比例函数y= 的图象与二次函数y=a(x﹣1)2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象，求a的取值范围.

24.如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α.

(1)如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系;

(2)将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF.

①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长;

②请直接写出线段AF的长(用含α的式子表示).

25.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是图形W上的任意两点.

定义图形W的测度面积：若|x1﹣x2|的值为m，|y1﹣y2|的值为n，则S=mn为图形W的测度面积.

例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1﹣x2|取得值，且值m=2;当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1﹣y2|取得值，且值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4

(1)若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1.

①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S=;

②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S=;

(2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的值为;

(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围.

-北京市海淀区九年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共8小题，每小题4分，满分32分)

1.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根

考点： 根的判别式.

分析： 求出b2﹣4ac的值，再进行判断即可.

解答： 解：x2﹣3x﹣5=0，

△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×(﹣5)=29>0，

所以方程有两个不相等的实数根，

故选A.

点评： 本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)①当b2﹣4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，②当b2﹣4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，③当b2﹣4ac<0时，一元二次方程没有实数根.

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为( )

A. B. C. D.

考点： 锐角三角函数的定义.

分析： 直接根据三角函数的定义求解即可.

解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，

∴sinA= = .

故选A.

点评： 此题考查的是锐角三角函数的定义，比较简单，用到的知识点：

正弦函数的定义：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA.即sinA=∠A的对边：斜边=a：c.

3.若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是( )

A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥

考点： 由三视图判断几何体.

分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.

解答： 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥.

故选：D.

点评： 本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定.

4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是( )

A. B. C. D.

考点： 概率公式.

分析： 由六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，直接利用概率公式求解即可求得答案.

解答： 解：∵六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，

∴抽到的座位号是偶数的概率是： = .

故选C.

点评： 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

5.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

考点： 位似变换.

专题： 计算题.

分析： 根据位似变换的性质得到 = ，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到 = ，所以 = ，然后把OC1= OC，AB=4代入计算即可.

解答： 解：∵C1为OC的中点，

∴OC1= OC，

∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，

∴ = ，B1C1∥BC，

∴ = ，

∴ = ，

即 =

∴A1B1=2.

故选B.

点评： 本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.注意：①两个图形必须是相似形;②对应点的连线都经过同一点;③对应边平行.

6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，若x1<0

A. y1<0

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征.

专题： 计算题.

分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=﹣ ，y2=﹣ ，然后利用x1<0

解答： 解：∵A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，

∴y1=﹣ ，y2=﹣ ，

∵x1<0

∴y2<0

故选B.

点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.

7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F.若AC=2，则OF的长为( )

A. B. C. 1 D. 2

考点： 垂径定理;全等三角形的判定与性质.

分析： 根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案.

解答： 解：∵OD⊥AC，AC=2，

∴AD=CD=1，

∵OD⊥AC，EF⊥AB，

∴∠ADO=∠OFE=90°，

∵OE∥AC，

∴∠DOE=∠ADO=90°，

∴∠DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，

∴∠DAO=∠EOF，

在△ADO和△OFE中，

，

∴△ADO≌△OFE(AAS)，

∴OF=AD=1，

故选C.

点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，垂径定理的应用，解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦.

8.如图，在矩形ABCD中，AB

A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE

考点： 动点问题的函数图象.

分析： 作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G，分别找出线段EF、CE、BE最小值出现的时刻即可得出结论.

解答： 解：作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G.

由垂线段最短可知：当点E与点M重合时，即AE< 时，FE有最小值，与函数图象不符，故A错误;

由垂线段最短可知：当点E与点G重合时，即AEd> 时，DE有最小值，故B正确;

∵CE=AC﹣AE，CE随着AE的增大而减小，故C错误;

由垂线段最短可知：当点E与点N重合时，即AE< 时，BE有最小值，与函数图象不符，故D错误;

故选：B.

点评： 本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据垂线段最短确定出函数最小值出现的时刻是解题的关键.

二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分)

9.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为 3π cm2.(结果保留π)

考点： 扇形面积的计算.

专题： 压轴题.

分析： 知道扇形半径，圆心角，运用扇形面积公式就能求出.

解答： 解：由S= 知

S= × π×32=3πcm2.

点评： 本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S= .

10.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 24 m.

考点： 相似三角形的应用.

分析： 根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解.

解答： 解：设这栋建筑物的高度为xm，

由题意得， = ，

解得x=24，

即这栋建筑物的高度为24m.

故答案为：24.

点评： 本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键.

11.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为 x1=﹣2，x2=1 .

考点： 二次函数的性质.

专题： 数形结合.

分析： 根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组 的解为 ， ，于是易得关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解.

解答： 解：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，

∴方程组 的解为 ， ，

即关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1.

故答案为x1=﹣2，x2=1.

点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣ ， )，对称轴直线x=﹣ .也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题.

12.对于正整数n，定义F(n)= ，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n)，Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.

(1)求：F2(4)= 37 ，F2015(4)= 26 ;

(2)若F3m(4)=89，则正整数m的最小值是 6 .

考点： 规律型：数字的变化类.

专题： 新定义.

分析： 通过观察前8个数据，可以得出规律，这些数字7个一个循环，根据这些规律计算即可.

解答： 解：(1)F2(4)=F(F1(4))=F(16)=12+62=37;

F1(4)=F(4)=16，F2(4)=37，F3(4)=58，

F4(4)=89，F5(4)=145，F6(4)=26，F7(4)=40，F8(4)=16，

通过观察发现，这些数字7个一个循环，2015是7的287倍余6，因此F2015(4)=26;

(2)由(1)知，这些数字7个一个循环，F4(4)=89=F18(4)，因此3m=18，所以m=6.

故答案为：(1)37，26;(2)6.

点评： 本题属于数字变化类的规律探究题，通过观察前几个数据可以得出规律，熟练找出变化规律是解题的关键.

三、解答题(共13小题，满分72分)

13.计算：(﹣1)2015+sin30°﹣(π﹣3.14)0+( )﹣1.

考点： 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

专题： 计算题.

分析： 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可.

解答： 解：原式=﹣1+ ﹣1+2= .

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE.

考点： 相似三角形的判定.

专题： 证明题.

分析： 根据等腰三角形的性质，由AB=AC，D是BC中点得到AD⊥BC，易得∠ADC=∠BEC=90°，再加上公共角，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论.

解答： 证明：∵AB=AC，D是BC中点，

∴AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∵BE⊥AC，

∴∠BEC=90°，

∴∠ADC=∠BEC，

而∠ACD=∠BCE，

∴△ACD∽△BCE.

点评： 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似.也考查了等腰三角形的性质.

15.已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式 的值.

考点： 一元二次方程的解.

专题： 计算题.

分析： 把x=m代入方程得到m2﹣2=3m，原式分子利用平方差公式化简，将m2﹣2=3m代入计算即可求出值.

解答： 解：把x=m代入方程得：m2﹣3m﹣2=0，即m2﹣2=3m，

则原式= = =3.

点评： 此题考查了一元二次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16.抛物线y=2x2平移后经过点A(0，3)，B(2，3)，求平移后的抛物线的表达式.

考点： 二次函数图象与几何变换.

专题： 计算题.

分析： 由于抛物线平移前后二次项系数不变，则可设平移后的抛物线的表达式为y=2x2+bx+c，然后把点A和点B的坐标代入得到关于b、c的方程组，解方程组求出b、c即可得到平移后的抛物线的表达式.

解答： 解：设平移后的抛物线的表达式为y=2x2+bx+c，

把点A(0，3)，B(2，3)分别代入得 ，解得 ，

所以平移后的抛物线的表达式为y=2x2﹣4x+3.

点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P是反比例函数y= 图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题.

分析： (1)把A点横坐标代入正比例函数可求得A点坐标，代入反比例函数解析式可求得k，可求得反比例函数解析式;

(2)由条件可求得B、C的坐标，可先求得△ABC的面积，再结合△OPC与△ABC的面积相等求得P点坐标.

解答： 解：

(1)把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，

∴点A坐标为(2，4)，

∵点A在反比例函数y= 的图象上，

∴k=2×4=8，

∴反比例函数的解析式为y= ;

(2)∵AC⊥OC，

∴OC=2，

∵A、B关于原点对称，

∴B点坐标为(﹣2，﹣4)，

∴B到OC的距离为4，

∴S△ABC=2S△ACO=2× ×2×4=8，

∴S△OPC=8，

设P点坐标为(x， )，则P到OC的距离为| |，

∴ ×| |×2=8，解得x=1或﹣1，

∴P点坐标为(1，8)或(﹣1，﹣8).

点评： 本题主要考查待定系数法求函数解析式及函数的交点问题，在(1)中求得A点坐标、在(2)中求得P点到OC的距离是解题的关键.

18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.

(1)求线段CD的长;

(2)求cos∠ABE的值.

考点： 解直角三角形;勾股定理.

专题： 计算题.

分析： (1)在△ABC中根据正弦的定义得到sinA= = ，则可计算出AB=10，然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得到CD= AB=5;

(2)在Rt△ABC中先利用勾股定理计算出AC=6，在根据三角形面积公式得到S△BDC=S△ADC，则S△BDC= S△ABC，即 CD?BE= ? AC?BC，于是可计算出BE= ，然后在Rt△BDE中利用余弦的定义求解.

解答： 解：(1)在△ABC中，∵∠ACB=90°，

∴sinA= = ，

而BC=8，

∴AB=10，

∵D是AB中点，

∴CD= AB=5;

(2)在Rt△ABC中，∵AB=10，BC=8，

∴AC= =6，

∵D是AB中点，

∴BD=5，S△BDC=S△ADC，

∴S△BDC= S△ABC，即 CD?BE= ? AC?BC，

∴BE= = ，

在Rt△BDE中，cos∠DBE= = = ，

即cos∠ABE的值为 .

点评： 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.也考查了直角三角形斜边上的中线性质和三角形面积公式.

19.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=有两个不相等的实数根x1，x2.

(1)求m的取值范围;

(2)若x2<0，且 >﹣1，求整数m的值.

考点： 根的判别式;根与系数的关系.

专题： 计算题.

分析： (1)由二次项系数不为0，且根的判别式大于0，求出m的范围即可;

(2)利用求根公式表示出方程的解，根据题意确定出m的范围，找出整数m的值即可.

解答： 解：(1)由已知得：m≠0且△=(m+2)2﹣8m=(m﹣2)2>0，

则m的范围为m≠0且m≠2;

(2)方程解得：x= ，即x=1或x= ，

∵x2<0，∴x2= <0，即m<0，

∵ >﹣1，

∴ >﹣1，即m>﹣2，

∵m≠0且m≠2，

∴﹣2

∵m为整数，

∴m=﹣1.

点评： 此题考查了根的判别式，一元二次方程有两个不相等的实数根即为根的判别式大于0.

20.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示(其中x为正整数，且1≤x≤10);

质量档次 1 2 … x … 10

日产量(件) 95 90 … 100﹣5x … 50

单件利润(万元) 6 8 … 2x+4 … 24

为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)工厂为获得利润，应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的值.

考点： 二次函数的应用.

分析： (1)根据总利润=单件利润×销售量就可以得出y与x之间的函数关系式;

(2)由(1)的解析式转化为顶点式，由二次函数的性质就可以求出结论.

解答： 解：(1)由题意，得

y=(100﹣5x)(2x+4)，

y=﹣10x2+180x+400(1≤x≤10的整数);

答：y关于x的函数关系式为y=﹣10x2+180x+400;

(2)∵y=﹣10x2+180x+400，

∴y=﹣10(x﹣9)2+1210.

∵1≤x≤10的整数，

∴x=9时，y=1210.

答：工厂为获得利润，应选择生产9档次的产品，当天利润的值为1210万元.

点评： 本题考查了总利润=单件利润×销售量的运用，二次函数的解析式的运用，顶点式的运用，解答时求出函数的解析式是关键.

21.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F.点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF.

(1)求证：直线PC是⊙O的切线;

(2)若AB= ，AD=2，求线段PC的长.

考点： 切线的判定;勾股定理;平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质.

分析： (1)首先连接OC，由AD与⊙O相切，可得FA⊥AD，四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，然后由垂径定理可证得F是 的中点，BE=CE，∠OEC=90°，又由∠PCB=2∠BAF，即可求得∠OCE+∠PCB=90°，继而证得直线PC是⊙O的切线;

(2)首先由勾股定理可求得AE的长，然后设⊙O的半径为r，则OC=OA=r，OE=3﹣r，则可求得半径长，易得△OCE∽△CPE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得线段PC的长.

解答： (1)证明：连接OC.

∵AD与⊙O相切于点A，

∴FA⊥AD.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴FA⊥BC.

∵FA经过圆心O，

∴F是 的中点，BE=CE，∠OEC=90°，

∴∠COF=2∠BAF.

∵∠PCB=2∠BAF，

∴∠PCB=∠COF.

∵∠OCE+∠COF=180°﹣∠OEC=90°，

∴∠OCE+∠PCB=90°.

∴OC⊥PC.

∵点C在⊙O上，

∴直线PC是⊙O的切线.

(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=2.

∴BE=CE=1.

在Rt△ABE中，∠AEB=90°，AB= ，

∴ .

设⊙O的半径为r，则OC=OA=r，OE=3﹣r.

在Rt△OCE中，∠OEC=90°，

∴OC2=OE2+CE2.

∴r2=(3﹣r)2+1.

解得 ，

∵∠COE=∠PCE，∠OEC=∠CEP=90°.

∴△OCE∽△CPE，

∴ .

∴ .

∴ .

点评： 此题考查了切线的判定、平行四边形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.

22.阅读下面材料：

小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值.

请回答：

(1)如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB;

(2)如图2，线段AB与CD交于点O.为了求出∠AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AE⊥CD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决.

请你帮小明计算：OC= ;tan∠AOD= 5 ;

解决问题：

如图3，计算：tan∠AOD= .

考点： 相似形综合题.

分析： (1)用三角板过C作AB的垂线，从而找到D的位置;

(2)连接AC、DB、AD、DE.由△ACO∽△DBO求得CO的长，由等腰直角三角形的性质可以求出AF，DF的长，从而求出OF的长，在Rt△AFO中，根据锐角三角函数的定义即可求出tan∠AOD的值;

(3)如图，连接AE、BF，则AF= ，AB= ，由△AOE∽△BOF，可以求出AO= ，在Rt△AOF中，可以求出OF= ，故可求得tan∠AOD.

解答： 解：(1)如图所示：

线段CD即为所求.

(2)如图2所示连接AC、DB、AD.

∵AD=DE=2，

∴AE=2 .

∵CD⊥AE，

∴DF=AF= .

∵AC∥BD，

∴△ACO∽△DBO.

∴CO：DO=2：3.

∴CO= .

∴DO= .

∴OF= .

tan∠AOD= .

(3)如图3所示：

根据图形可知：BF=2，AE=5.

由勾股定理可知：AF= = ，AB= = .

∵FB∥AE，

∴△AOE∽△BOF.

∴AO：OB=AE：FB=5：2.

∴AO= .

在Rt△AOF中，OF= = .

∴tan∠AOD= .

点评： 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、勾股定理的应用、锐角三角函数的定义，根据点阵图构造相似三角形是解题的关键.

23.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象经过点A(1，4)、B(m，n).

(1)求代数式mn的值;

(2)若二次函数y=(x﹣1)2的图象经过点B，求代数式m3n﹣2m2n+3mn﹣4n的值;

(3)若反比例函数y= 的图象与二次函数y=a(x﹣1)2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象，求a的取值范围.

考点： 反比例函数综合题;代数式求值;反比例函数与一次函数的交点问题;二次函数的性质.

专题： 综合题;数形结合;分类讨论.

分析： (1)只需将点A、B的坐标代入反比例函数的解析式就可解决问题;

(2)将点B的坐标代入y=(x﹣1)2得到n=m2﹣2m+1，先将代数式变形为mn(m2﹣2m+1)+2mm﹣4n，然后只需将m2﹣2m+1用n代替，即可解决问题;

(3)可先求出直线y=x与反比例函数y= 交点C和D的坐标，然后分a>0和a<0两种情况讨论，先求出二次函数的图象经过点D或C时对应的a的值，再结合图象，利用二次函数的性质(|a|越大，抛物线的开口越小)就可解决问题.

解答： 解：(1)∵反比例函数y= 的图象经过点A(1，4)、B(m，n)，

∴k=mn=1×4=4，

即代数式mn的值为4;

(2)∵二次函数y=(x﹣1)2的图象经过点B，

∴n=(m﹣1)2=m2﹣2m+1，

∴m3n﹣2m2n+3mn﹣4n=m3n﹣2m2n+mn+2mn﹣4n

=mn(m2﹣2m+1)+2mm﹣4n

=4n+2×4﹣4n

=8，

即代数式m3n﹣2m2n+3mn﹣4n的值为8;

(3)设直线y=x与反比例函数y= 交点分别为C、D，

解 ，得：

或 ，

∴点C(﹣2，﹣2)，点D(2，2).

①若a>0，如图1，

当抛物线y=a(x﹣1)2经过点D时，

有a(2﹣1)2=2，

解得：a=2.

∵|a|越大，抛物线y=a(x﹣1)2的开口越小，

∴结合图象可得：满足条件的a的范围是0

②若a<0，如图2，

当抛物线y=a(x﹣1)2经过点C时，

有a(﹣2﹣1)2=﹣2，

解得：a=﹣ .

∵|a|越大，抛物线y=a(x﹣1)2的开口越小，

∴结合图象可得：满足条件的a的范围是a<﹣ .

综上所述：满足条件的a的范围是0

点评： 本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、求代数式的值、求直线与反比例函数图象的交点坐标、二次函数的性质等知识，另外还重点对整体思想、数形结合的思想、分类讨论的思想进行了考查，运用整体思想是解决第(2)小题的关键，考虑临界位置并运用数形结合及分类讨论的思想是解决第(3)小题的关键.

24.如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α.

(1)如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系;

(2)将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF.

①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长;

②请直接写出线段AF的长(用含α的式子表示).

考点： 几何变换综合题.

分析： (1)根据等腰直角三角形的性质得出即可;

(2)①设DE与BC相交于点H，连接 AE，交BC于点G，根据SAS推出△ADE≌△BDC，根据全等三角形的性质得出AE=BC，∠AED=∠BCD.求出∠AFE=45°，解直角三角形求出即可;

②过E作EM⊥AF于M，根据等腰三角形的性质得出∠AEM=∠FME= ，AM=FM，解直角三角形求出FM即可.

解答： 解：(1)AD+DE=4，

理由是：如图1，

∵∠ADB=∠EDC=∠α=90°，AD=BD，DC=DE，

∴AD+DE=BC=4;

(2)①补全图形，如图2，

设DE与BC相交于点H，连接AE，

交BC于点G，

∵∠ADB=∠CDE=90°，

∴∠ADE=∠BDC，

在△ADE与△BDC中，

，

∴△ADE≌△BDC，

∴AE=BC，∠AED=∠BCD.

∵DE与BC相交于点H，

∴∠GHE=∠DHC，

∴∠EGH=∠EDC=90°，

∵线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，

∴EF=CB=4，EF∥CB，

∴AE=EF，

∵CB∥EF，

∴∠AEF=∠EGH=90°，

∵AE=EF，∠AEF=90°，

∴∠AFE=45°，

∴AF= =4 ;

②如图2，过E作EM⊥AF于M，

∵由①知：AE=EF=BC，

∴∠AEM=∠FME= ，AM=FM，

∴AF=2FM=EF×sin =8sin .

点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，解直角三角形，等腰三角形的性质，平移的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，综合性比较强，难度偏大.

25.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是图形W上的任意两点.

定义图形W的测度面积：若|x1﹣x2|的值为m，|y1﹣y2|的值为n，则S=mn为图形W的测度面积.

例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1﹣x2|取得值，且值m=2;当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1﹣y2|取得值，且值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4

(1)若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1.

①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S= 1 ;

②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S= 1 ;

(2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的值为 2 ;

(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围.

考点： 圆的综合题.

分析： (1)由测度面积的定义利用它的测度面积S=|OA|?|OB|求解即可;

②利用等腰直角三角形的性质求出AC，AB，利用测度面积S=|AB|?|OC|求解即可;

(2)先确定正方形有测度面积S时的图形，即可利用测度面积S=|AC|?|BD|求解.

(3)分两种情况当A，B或B，C都在x轴上时，当顶点A，C都不在x轴上时分别求解即可.

解答： 解：(1)①如图3，

∵OA=OB=1，点A，B在坐标轴上，

∴它的测度面积S=|OA|?|OB|=1，

故答案为：1.

②如图4，

∵AB⊥x轴，OA=OB=1.

∴AB= ，OC= ，

∴它的测度面积S=|AB|?|OC|= × =1，

故答案为：1.

(2)如图5，图形的测度面积S的值，

∵四边形ABCD是边长为1的正方形.

∴它的测度面积S=|AC|?|BD|= × =2，

故答案为：2.

(3)设矩形ABCD的边AB=4，BC=3，由已知可得，平移图形W不会改变其测度面积的大小，将矩形ABCD的其中一个顶点B平移至x轴上，

当A，B或B，C都在x轴上时，

如图6，图7，

矩形ABCD的测度面积S就是矩形ABCD的面积，此时S=12.

当顶点A，C都不在x轴上时，如图8，过点A作直线AH⊥x轴于点E，过C点作CF⊥x轴于点F，过点D作直线GH∥x轴，分别交AE，CF于点H，G，则可得四边形EFGH是矩形，

当点P，Q与点A，C重合时，|x1﹣x2|的值为m=EF，|y1﹣y2|的值为n=GF.

图形W的测度面积S=EF?GF，

∵∠ABC+∠CBF=90°，∠ABC+∠BAE=90°，

∴∠CBF=∠BAE，

∵∠AEB=∠BFC=90°，

∴△AEB∽△BFC，

∴ = = = ，

设AE=4a，EB=4b，(a>0，b>0)，则BF=3a，FC=3b，

在RT△AEB中，AE2+BE2=AB2，

∴16a2+16b2=16，即a2+b2=1，

∵b>0，

∴b= ，

在△ABE和△CDG中，

∴△ABE≌△CDG(AAS)

∴CG=AE=4a，

∴EF=EB+BF=4b+3a，GF=FC+CG=3b+4a，

∴图形W的测度面积S=EF?GF=(4b+3a)(3b+4a)=12a2+12b2+25a =12+25 =12+25 ，

当a2= 时，即a= 时，测度面积S取得值12+25× = ，

∵a>0，b>0，

∴ >0，

∴S>12，

综上所述：测度面积S的取值范围为12≤S≤ .