《圆的周长》教案

《圆的周长》教案（精选12篇）

1.《圆的周长》教案 篇一

教学内容：苏教版五年级（下册）第109—111页

教学目标：

⒈通过引导学生对本单元所学内容进行整理和综合练习、探索，使学生进一步加深对圆的特征的认识，熟练画圆的技巧，理解圆周率的含义、熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能正确、灵活运用圆的周长、面积公式解决一些实际问题，使所学知识更加系统化。

⒉使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

⒊在学生共同学习活动中培养学生的合作意识，提升思维热情，增强数学意识，发展数学思考，进行反思与自我评价，养成良好的数学学习习惯。

教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

教学难点：利用所学知识解决实际问题。

教学准备：实物投影、课件、知识整理表、作业纸。

教学过程：

一、创设情境：

师：老师带来了几幅图片，我们一起欣赏。（播放课件）

师：想说点什么？

生1：这些图片很美。

生2：这些图片都是圆形的。

生3：从中可以看出圆形在生活中的应用非常广泛。

师：圆是一种什么样的平面图形？圆是平面上的一种曲线围成的图形。圆没有棱角，所以数学家说世界上最美的图形是圆形。这一阶段我们一起研究了圆，这节课我们就一起来整理和复习圆的知识.（板书：整理与复习（圆））。

二、分类整理：

1、回忆圆的知识

师：回忆一下这一单元我们都学习了关于圆的哪些知识？

学生汇报：圆的特征、圆的画法、圆的周长、圆的面积、运用圆的知识解决实际问题。（教师板书：圆的特征、圆的画法、圆的周长和面积、运用圆的知识解决实际问题）

2、全班交流讨论完善整理结果，取长补短，构建新的认知结构。

师：在课前老师为同学们准备了知识整理单，让大家对圆的知识进行整理然后填写，现在我们一起来交流整理的成果，互相补充。

教师收集一些有特点具有代表性的整理单结合收集的学生作品进行梳理、提升认识

（1）圆的画法

①出示几位学生的知识整理单，组织学生读一读，比较整理的有何不同？（使用工具不同，画法不同，画法表述的不同

预设：工具画法

圆规①固定针尖②两脚叉开一定距离③捏住圆规上的柄旋转一周①定点②定长③旋转

绳

实物沿实物轮廓描

让学生画一个半径为2CM的圆

（2）圆的特征

①出示文字表述和图文并茂表述的整理单，引导讨论：你更喜欢哪种表述？看图，你读出了什么？ ②练习

判断

（1）半径的长短决定圆面积的大小。……（）

（2）圆心决定圆的位置。……()

（3）两端都在圆上的线段是圆的直径。……()

（4）用圆规画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。（）

口答

r=2 d=?d=16,r=?

(3)圆的周长和面积

①比较两位学生的整理单，有何不同？讨论：圆周率要不要？指出：圆周率是解决圆面积和圆周长问题的关键并且是我国的文明成果，很重要。

②问：圆的周长和面积之间有什么不同？（概念不同、计算方法不同、推导过程不同）

对比练习

给一个圆柱形水桶配一个木盖木盖的直径是40厘米。做这个木盖至少要多少平方厘米的木板？如果要在木盖的四周围一圈钉上铁条，至少要用多长的铁条？

让学生独立解决并交流，问：这两个问题有什么区别？求周长和面积有什么不同？

（4）运用圆的知识解决实际问题

让学生举例并说说解决方法，如：与圆有关的组合图形，圆环的面积等

评价：知识体系是否完整，是否有条理，还有补充吗？

3、小结：

整理后的感觉怎么样？师：刚才同学们都对圆的知识进行了梳理，整理的很有条理。孔子说：“温故而知新”知识只有经常复习巩固才能常用常新，那怎样复习效果才高呢？数学家告诉我们：条理地分析系统地架构乃融会贯通是学习数学地必经方法。

师：通过刚才地整理，进一步加深了我们对圆地认识。老师这有几道题想考考你，敢挑战吗？

三、综合练习

1、从右边的正方形铝板上剪下一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是什么？

2、小组探索：用同样长的绳子分别围成一个长方形、正方形或圆，先猜一猜，再算一算或围一围、量一量，哪个图形的面积最大？自己设计表格填写数据，加以说明。

四、总结

今天，我们对圆的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。

小小设计师：

如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算

2.《圆的周长》教案 篇二

义务教育课程标准实验教科书《数学》 (人教版) 六年级上册第62～64页。

【教学目标】

1.从实际情景引入, 通过具体实物观察和动手操作, 使学生理解圆的周长和圆周率的意义。

2.通过探索、思考、猜想、尝试, 发现圆周长与直径、半径的关系, 抽象出圆周长的计算公式。

3.介绍我国古代数学家在计算圆周率方面的杰出成绩, 渗入爱国主义教育, 激发学生对数学学习的积极情感。

【教材分析】

“圆的周长”安排了两部份内容, 第一部份是介绍用绳子绕圆一周再量出绳子的长度和把圆在直尺上滚动测量长度的两种圆周长计算方法, 通过动手操作, 发现圆周长和直径的关系, 并介绍圆周率的有关知识。第二部份是解决问题“绕花坛一周车轮大约转动多少周”, 配了“做一做”两个题, 第一个题是给出半径求圆的周长;第二个题是解决问题, 要先求直径, 再求周长。不难看出, 教材编排正是遵循了学生学习数学的规律, 强调了学生的自主活动过程, 注重了学生的动手操作, 让学生通过实验、比较提高解决问题的能力。所以, 这一节课的教学重点是通过学生的自主活动和动手操作, 理解圆周长与直径的关系, 掌握圆周长的计算方法;教学难点是抽象出圆周长的计算公式并用其解决实际问题。

【课前准备】

要求每个学生用圆规在硬纸板上画出4个圆, 并在作业纸上把每个圆的直径记下来, 再把它剪下来。每位学生课前准备好一根线、一把直尺。

【教学过程】

一、温故引新——导入新课

师:我们已经学习了长方形、正方形, 回想一下, 它们的周长各指的是什么? (生答)

师 (引入新课) :圆的周长指什么, 要怎样计算?

二、诱发学习欲望——激起兴趣

师 (由教材中的情景导入) :请一名学生带着自己准备好的4个圆形硬纸板到讲台上, 任意抽出一个圆形硬纸板, 把它的直径告诉老师。 (教师脱口说出此圆的周长, 并在黑板上写下来)

师:同学们想知道老师快速得出圆周长的奥妙吗? (学生既对老师说出的周长半信半疑, 又想知道是怎样算出来的)

师 (再次激发) :这节课就让我们一起来探索。

三、探索、猜想、发现——合作交流

师:你们有办法把自己手中的4个圆的周长得出来吗?用什么方法?

1. 量一量

师:用线绕圆形纸板一周, 再用直尺量出线的长度, 在作业纸上写下。

师:用圆形纸板在直尺上滚一周, 在作业纸上写下长度。

2. 比一比

师:请刚才上讲台的那位同学说出自己测量出的两组数量, 看一看, 是否相同?是否与黑板上老师写出的长度相同?

师:每位同学都比一比, 看一看自己所测量出来的两组长度是否相同, 把结果告诉同桌。

3. 试一试

师:用一根与一条直径相等的线, 能不能围成这个圆?用一根与2条直径相等的线, 能不能围成这个圆?用一根与3条直径相等的线, 能不能围成这个圆?用一根与4条直径相等的线, 能不能围成这个圆?

4. 猜一猜

师:圆的周长是它的直径的多少倍?

师:你猜想的依据是什么? (用圆规画圆, 半径越长周长越长, 也就是直径越长周长越长)

5. 看一看

师:把你得到的数据填入表格中 (由学习小组长给每生发一张教师准备好的表格) , 然后请你仔细观察, 你发现了什么?把结果在学习小组中交流。

6. 发现规律

生:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

7. 渗透爱国主义教育

师:圆的周长总是它的直径的3倍多一些, 这个值叫做圆周率, 用字母π来表示。我国很早就开始研究圆周率的值, 以数学家祖冲之研究为最早, 是世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人。

师:现在, 通过计算机可以把圆周率精确到上亿位, 但一般在计算中π取两位小数3.14, 计算结果不再用约等于符号。

8. 抽象、概括

师:现在你们能说出计算圆周长的方法了吗?

生:圆周长=圆周率×直径 (C=πd) , 圆周长还可以用“2·π·r”来计算 (C=2πr) 。

四、实践应用——解决问题

1. 圆形花坛的直径是20m, 它的周长是多少米? (教材例1)

2. 一个圆形喷水池的半径是5m, 它的周长是多少米? (教材“做一做”1)

3. 在一个圆形亭子里, 小丽走完它的直径需要用12步, 每步长大约是55cm。这个圆形亭子的周长大约是多少? (教材“做一做”2)

五、评价体验——认识自我和他人

师:请评价一下自己和其他同学在这节课上的表现。 (通过生生互评, 建立起学生学习的信心, 共同体验成功, 促进发展)

师:通过这节课的学习, 你有什么收获?

六、课外延伸——拓展创新

师:用这节课所学知识还能解决生活中的哪些问题?请在课后去探索。

【教学反思】

本节课, 我进行了大胆创新, 立足课标要求, 在学生自主学习、探究学习、合作学习方面有了突破, 构建了学生探索、猜想、发现、交流、创造的学习体系, 充分体现了《数学课程标准》的要求:“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”学习是一个认知过程, 本节课上我遵循了小学生的认知规律, 以已有知识为基础, 立足生活, 注重学生动手操作能力和兴趣的培养, 让学生通过观察、对比、猜测、实验来获取新知, 使学习过程成为学生积极主动参与的自觉过程。

【教学评价】

这节课, 注重了知识发生过程的展示, 将静态的抽象的几何图形知识转化为对动态的具体实物的探索。学生在认知活动中探索未知、体验情感, 最大限度地激发了学生学习的积极性、主动性, 使学生自觉地参与了愉快的学习活动。

教研

“四层次”目标下任务驱动式数学教学模式

3.《圆的周长》教学设计 篇三

二、教学重点、难点：理解圆周率的意义，总结出圆周长计算公式；通过动手操作，理解圆周率的意义。

三、教学准备：圆规、表格、课件。

四、教学过程：

（一）情境引入

1.引出课题

师：（课件演示）花园广场

这是一座美丽的花园广场，你能不能从中找出我们学过的几何图形？

生在其中找学过的几何图形（长方形、圆形），引出本节课要学习的新知识：圆的周长（板书课题）

（设计意图：运用课件展示美丽的花园广场，有圆形的中央喷泉、各种形状的绿色草坪……激发学生的学习兴趣，使学生意识到数学知识就蕴含在我们的生活之中）

2.课件展示

课件演示长方形周长（红线围绕一圈），圆的周长（红线围绕一圈）。

学生：想一想什么是圆的周长？请个别学生试着说一说。

小结圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。

（设计意图：用红色线将长方形周长显示出来并闪烁几次，一方面起到强调周长的作用，另一方面使学生对周长有一个深刻印象，为总结圆的周长打基础。）

（二）探索新知

1.探讨测量物体圆形面的方法

师准备一些有圆形面的物体，还有尺子、毛线，想一想怎样利用手中的工具测量圆的周长。

学生小组合作探讨测量圆的方法。

全班汇报交流，请个别学生说一说总结出的方法。

（课件演示）测量方法：

（1）在尺子上滚动测量；

（2）用线围绕圆形物体测量，再用尺子测量线的长度；

（3）剪开圆环物体，拉直后用尺子测量。

（设计意图：让学生通过小组合作，共同探讨测量一般圆形物体周长的方法，目的是让学生通过动手操作、开动脑筋，积极想办法，并与小组同学互相交流，为下面的合作研究圆周率作铺垫）

2.探讨虚圆的测量方法

师在黑板上画一个圆。

提问：我们应该怎样测量这个圆的周长？

生思考后发表自己的看法。

小结：看来应该存在一种测量圆周长的普遍规律，可以有公式直接求。

（设计意图：通过研究画出的圆的周长如何求，激发学生探求圆周长的普遍规律的热情）

（课件演示）正方形

提问：正方形的周长与它的什么有关系？（边长）

那圆的周长又与它的什么有关系？

生发表自己的看法。

让学生动手画几个直径不同的圆，深入体会圆的周长与它的什么有关系。

结论：圆的周长可能与圆的直径有关系。

（设计意图：通过探讨正方形周长与边长的关系，有意引导学生发现圆周长与直径、半径有关，进一步激发学生探究到底它们之间有什么关系的欲望）

3.实验填表（小组合作）

要求：每组剪出四个不同大小的圆形纸片，按实验要求合作研究。

量出圆的周长与直径，计算出周长是直径的几倍，填入表中，验证周长与直径的关系。

附表：

（组长主持研究，确保计算结果尽量准确）

（设计意图：通过学生测量、计算，探索得到圆形周率的雏形，使学生理解知识产生、发展的过程，同时体验到获得成功的喜悦）

4.汇报交流（投影展示表格）

学生以小组为单位到投影处展示本小组研究的数据成果（找两、三组汇报）其他组概括地说一说测量的结果。

师小结：圆的周长总是它直径的三倍多一些，经过精密的测定，这是个固定的数，我们把它叫做圆周率。

课件展示：介绍祖冲之与圆周率。

（设计意图：先让学生说一说自己了解到的圆周率的有关知识，对学生所说的内容加以肯定，目的是鼓励学生丰富课外知识；再通过课件的介绍，激发学生的爱国热情以及学习的积极性）

5.总结圆周长计算公式

师：我们知道圆周率了，再来求圆的周长你会了吗？

请学生试着说一说怎样求。

总结：圆的周长 = 直径 × 圆周率 c=πd 或 c=2πr

为了计算方便，我们为圆周率取值为3.14。

（设计意图：到这里知识已经很简单了，尽量让学生总结计算方法，相信他们有这个能力）

（三）理解巩固

1.例题：一张圆桌面的直径是0.95米，它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

（集体解答，找个别学生说思路）

3.14×0.95=2.983≈2.98（米）

答：它的周长是2.98米。

2.进一步巩固公式

给出圆的直径或半径，让学生求出圆的周长

（1）d=2米 （2）r=6分米 （3）d= 1.5厘米 （4）r=1.5厘米

（设计意图：学生只有通过及时地应用公式，才能达到熟练掌握、进而灵活运用的目的）

（四）练习

1.判断

（1）π=3.14（ ）

（2）两端都在圆上的线段是圆的直径。（ ）

（3）直径3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。（ ）

2.一辆自行车车轮半径是0.33米，车轮滚动一周前进多少米？

（得数保留两位小数）

3.实际应用：（课件演示）工人叔叔要在广场中央喷泉安装地面灯，需要知道这两个圆的周长，我们能帮助他们算一算吗？

（设计意图：这些练习，考查的是学生掌握知识的灵活性，让学生体会到数学知识的学习就是为了解决生活中的实际问题，理解数学学习的意义，进一步提高学习数学的兴趣，增强学好数学知识的信心与决心）

（五）课堂总结

师：你认为这节课你学到了什么知识？有什么收获？

生自由总结。

（六）质疑

请学生提出自己不懂的问题，本节课能解决的师生共同解决，不能解决的，课下解决。

4.圆的周长教案 篇四

1，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。

2，培养学生的观察，比较，概括和动手操作能力。

3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

二，教学重点

掌握并理解圆的周长，公式推导过程。

三，教学难点

理解圆周率的意义。

四，教学过程

一，创设情境，提出问题

1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少准备多长的花边，怎么办 请你帮忙想想办法。

2，你们知道这圈花边的边长是什么 （生：圆的周长。）

3，用直尺测量圆的周长，你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法

二，师生共同提出假设

1，请学生回忆正方形周长和边长的关系。（边长×4）

2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢

生：半径，直径……

3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观察自己画的圆，你发现了什么

学生仔细观察：分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系。

4，师：你估计圆的周长是其直径的几倍

生猜想：3倍左右。

5，师：你有办法验证吗 生讨论

教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相似，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知和引入新知，渗透的作用是非常有效的。

三，合作交流，发现规律

1，学生思考后可能出现的以下办法：

⑴ 用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。

⑵ 把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢

⑶ 学生在小组内动手操作，测量进行验证。

直径（cm） 周长（cm） 周长是直径的几倍

2 6。2 3倍多一点

3 9。1 3倍多一点

4 12。9 3倍多一点

2，

a，”圆的周长÷直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发现这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。14，用字母π表示（请学生写一写）

b，结合圆周率进行爱国注意教育。

c，师生共同推导计算圆的周长公式。

教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥学生的主体地位，课堂上，使学生手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律，掌握知识，学生不是在学习知识，而是在探究，实验，发现新知，这样的课堂，可以使学生的动手，动脑，动嘴，合作的能力都能得到锻炼提高。

四，实践应用，拓展新知

1，学生尝试求圆的周长

d=2cm r=3。5cm d=10cm

2，圆形花坛的直径是20cm，它的周长是多少m

3，请同学们画一个周长是15cm的圆。

教学意图：设计有坡度的练习，目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，巩固已经学过的公式，培养学生的学习兴趣，提高学生学习探索的能力。

五，，体验成功

1，通过这节课的学习，你学会了什么

2，课后思考：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少cm

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

5.《圆的周长》教案设计 篇五

《圆的周长》教案设计

《圆的周长》教案设计 东莞市东城区东城小学  王成邦 教学内容：义务教育教材第十一册99页――102页 教学目标： 1、使学生在亲自体验中知道什么是圆的周长。 2、通过动手操作，自主探索，发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，从而推导出圆的周长的计算公式。 3、在活动中体验知识的形成过程，感受数学知识的内在的魅力。 4、培养学生科学的实验精神和严谨的学习态度。 教学重点：探索圆的周长的计算方法。 教学难点：理解圆周率的意义。 教学准备：1、学生准备：一元钱硬币，三个直径分别是 3厘米、5 厘米、6.2厘米的圆形、线绳、直尺、计算器。   2、教师准备：一个圆、表格、带绳的小球、课件。 教学过程： 活动（一）、理解圆的周长 1、  情境引入： 师：老师家住的小区有这样一块空地,(微机演示一块不规则的空地)现在小区要进行绿化,工人们发现这块空地既可以建成一个边长是8米的正方形花坛,（电脑闪烁正方形）也可以建成一个直径是10米的圆形花坛, （电脑闪烁圆形）现在要在花园的四周围上铁栅栏,请同学们猜想一下哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些? 学生猜想，理由可能是正方形有角，圆形直径长等。 师:怎样才能准确地知道,哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些呢? 生：计算出长方形和圆形的周长. 师:它们两个哪个我们学过，哪个我们没有学过呢？ 生：正方形的周长我们学过，圆形的周长我们没有学过。 师：那么这节课我们就来学习圆的周长。(板书课题：圆的周长)   2、复习正方形的周长，为新知做铺垫。 师：谁来说一说什么是正方形的周长？（到前面来指一指） 生：围成正方形的四条边边长的总和叫做正方形的周长。 师：怎样求正方形的周长？用字母该怎样表示？ 生：正方形的周长等于边长乘4，用字母表示是C=4a 师：正方形的周长等于边长乘4，也就是说正方形的周长和边 长之间是什么关系？ 生：正方形的周长是边长的4倍。   3、感知什么是圆的周长 师：我们知道了什么是正方形的周长，那么，请同学们推想一下 什么是圆的周长？   学生推想 师：谁愿意到前面来摸一摸这个圆的周长？（老师手拿一个圆形 教具） 师：请同学们每人拿出一个圆，再用手摸一摸哪部分是它的周长，并且同桌间互相说一说什么是圆的周长。 师：你们能不能概括一下什么是圆的周长？ 学生到黑板上画的圆前边指边说。 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（同时老师板书） 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。   活动（二）、测量圆的周长   1、探询测量圆周长的方法 师：我们知道了什么是圆的周长，想一想，我们可以通过什么方法来测量圆的周长？（学生小组讨论） 生：可以在圆的边上做一个记号，再把它放在直尺上滚动一周， 就能测量出圆的周长。   师：这种方法我们把它叫做“滚动法”（同时老师板书“滚动法”） 生：还可以用一根细绳绕圆一周，再把细绳拉直，测量出细绳的长度，也就是圆的周长。 师：这种方法我们把它叫做“绳绕法”（同时老师板书“绳绕法”） 老师再用微机演示两种测量圆周长的方法。 师：其实刚才同学们说的两种测量圆周长的方法，都是把圆周长的这条曲线转化成直线，这种方法在数学上叫做“化曲为直”。（同时老师板书“化曲为直”）   2、利用方法测量圆的周长 师：我们知道了怎样测量圆的周长，下面请同学们拿出一枚一元钱的硬币，用你喜欢的方法测量一下硬币的周长。 学生活动，老师巡视 师：谁来汇报一下你测量的结果？ 学生汇报测量的结果（三、四名同学，结果不同）   3、感受测量方法的局限性和不准确性 师：同样是一枚一元钱的硬币，为什么测量的结果有些不同？ 生：测量时有些误差。（也可能说出其他的原因） 师：看来呀用测量的方法测得的圆的周长不是很准确。 老师手中绕起一个用线系好的小球，小球绕起来之后，形成一个圆形。 师：小球运动的轨迹成一个什么形？ 生：圆形。 师：那谁能来测量一下这个圆的周长？ 学生无能为力 师：为什么测不了这个圆的周长？ 生：这个圆是虚的，停下来就没了，所以测不了。 师：生活中还有哪些圆的周长，用刚才的方法测不出来？ 学生举例 师：那你能不能谈一谈有什么感受？ 生：用测量的方法求圆的周长不准确。 生：用测量的方法求圆的周长比较麻烦。 生：用测量的方法求圆的周长比较慢。 生：有些圆的周长还不能用测量的方法求。 …… 4、寻找简单准确的计算方法 师：如果我们要既准确，又迅速地知道圆的周长，那我们该怎么办？ 生：象计算正方形一样，找一种计算的方法。   活动（三）、探索周长与直径的关系 1、猜想圆的周长和直径的关系 师：请同学们猜想一下，圆的周长会和什么有关？ 同时老师再次摇起小球，但半径在不断发生变化。  生：直径或半径。 师：我们知道正方形的周长是它的`边长的4倍，你们能否再猜想 一下圆的周长和它的直径会有什么样的关系？ 学生探讨 生：圆的周长肯定大于它直径的2倍，因为上半部分是圆的周 长的一半，它大于圆的直径；下半部分也是圆的周长的一半，它也大于圆的直径，所以圆的周长肯定大于它的直径的2倍。（学生到前面边指边说） 生：圆的周长肯定小于它直径的4倍，我们用圆的四条直径就能围成一个正方形，这个圆在正方形的里面，圆的周长小于正方形的周长，所以圆的周长肯定小于它的直径的4倍。（学生到前面边指边说） 师：同学们看大屏幕。（电脑演示周长与直径的倍数关系） 师：同学们通过观察发现，圆的周长在它直径的2倍到4倍之间，但周长与它直径到底是怎样一个倍数关系呢？历史上许多伟大的发现都是从实验开始的。接下来我们就通过实验，来探讨圆的周长和它的直径之间的倍数关系。   2、实验寻找圆的周长和直径的关系 师：实验要求：（每组有三个直径分别是3厘米、5厘米、6.2 厘米的圆形硬纸片） （1）、小组合作，分好工，有测量的，有记录的，有计算的。 （2）、测量出三个圆形的周长，填在表中，并进行计算。 （3）、小组总结，发现什么规律？ 学生活动，老师巡视指导。 师：哪个小组到前面来汇报一下实验的结果，并说一说发现什么 规律？ 投影显示小组数据，学生汇报结论。 生：圆的周长都是它直径的3倍多一些。 根据同学的研究情况，老师微机演示实验。 师小结：通过研究我们发现，圆的周长总是直径的3倍多一些， 这个倍数是一个固定的值。这个固定的倍数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 老师领读π，并书空教授π的写法。 师：看到“圆周率”，你们想起了哪位历史名人？ 生：祖冲之 师：老师收集了有关祖冲之与圆周率的故事，请同学们看一下。 大屏幕显示 祖冲之与圆周率的故事。 约前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。 约15前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确值的时间，至少要早一千年。 同时他还第一个提出了π的约率为22/7，密率为355/113，这是分子、分母在1000以内的表示圆周率的最佳近似分数。祖冲之以后一千一百多年（1573年）德国数学家奥托才得到这个近似分数值。后来人们就称祖冲之算出的圆周率为“祖率”。 电子计算机的出现使π值的计算有了突飞猛进的发展，现在已经能计算到 小数点后10.1亿位数。 师：通过阅读小知识你知道了什么？ 学生谈感受   活动（四）、归纳圆的周长的计算方法 师：我们知道了圆的周长除以直径等于圆周率。 （板书：圆的周长  ÷ 直径 圆周率） 师：那谁能说一说怎样计算圆的周长？ 生：圆的周长等于直径乘以圆周率。 （板书：圆的周长 =  直径  × 圆周率） 师：怎样用字母表示？ 生：  C  =  d  × π 师：因为π是一个固定的数，写的时候要写到字母的前面。 写作：C =πd （板书C =πd） 师：还可以怎样表示？ 生：C =2πr（板书C =2πr） 师：当直径是5厘米时，你们能求圆的周长吗？ 生：还是不行，有个小问题，圆周率是一个无限不循环小数，没法计算。 师：圆周率是一个无限不循环小数，在小学阶段π保留两位小数 取值3.14，这回行了吗？     活动（五）、质疑问难 师：这节课我们学习了圆的周长,对这节课的知识谁还有不明白 的地方？或有什么问题要问？   活动（六）、巩固应用 师：这回同学们再看课前小区建花坛的问题,请同学们计算一下 圆形花坛的周长,再比较一下谁用的铁栅栏多一些。（大屏幕显示课前的情境图） 学生计算圆形面积 师：哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些？ 生：正方形花坛的周长是8×4=32（米），圆形花坛的周长是 3.14×10=31.4（米），正方形的花坛用的铁栅栏多。 老师板书：3.14×10=31.4（米） 老师再次转动起用线系好的小球 师:老师手中转动的小球,你会求它转动形成的轨迹的周长吗?只 要知道什么就行啦?  生：半径 师：如果半径是4厘米，请同学们求一求这个圆的周长。 学生计算汇报：2×3.14×4=25.12（厘米） 老师板书：2×3.14×4=25.12（厘米） 老师演示半径是4厘米的圆形周长 师：如果半径是15厘米呢？   （处理方法同上）    活动（七）、综合练习1、判断并说明理由：（对的打√，错的打w。） （1）、π=3.14  （  ） （2）、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （  ） （3）、圆的周长是它半径的π倍。 （  ） （4）、圆的半径扩大5倍，圆的周长也扩大5倍。（  ） 2、一个时钟的分针长14.5厘米，这根分针的针尖转动一周是多少厘米？ 3、思考题（略）   活动（八）、总结 师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？ 学生谈收获       板书设计：  圆的周长 &nb

 

6.圆的周长练习课——精品教案 篇六

教学内容：青岛版数学小学六年级上册第59～61页。教学目标：

1.通过练习进一步理解和掌握圆的周长公式。2.通过练习使学生灵活运用周长公式解决实际问题。3.培养学生解决实际问题的能力。教学重点：运用公式灵活解决实际问题。

教学难点：能够根据实际问题灵活运用圆的周长公式。教具学具：

教师准备：多媒体课件。教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

1．同学们，前两节课我们共同研究了圆的周长问题，你能根据圆周长公式求什么？

师：今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题。

2.现在，就让我们看一看“圆的周长”这一知识在实际问题中的运用吧！板书课题：圆的周长练习

二、分层练习，巩固提高。

（一）.基本练习，巩固新知。

（一）基本练习。

1.判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。

(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。

(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。

2.选择：

你认为哪个答案正确就举几号卡片。

(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（）①半径 ②直径 ③周长(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长（）①25.12米 ②12.56米 ③12.56平方米

(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率（）①A圆大 ②B圆大 ③一样大

学生交流：已知半径或直径会求圆的周长；已知圆的周长会求圆的半径或直径。

独立判断，集体订正。

（二）综合练习，应用新知。

1.王奶奶家的鸡舍是半圆形的，直径为6米。1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？

师生画图后，理解题意，思考要求需要多长的篱笆就是要求什么？ 2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？

2.第8题是已知周长求直径的题目，要引导学生明确硬币的直径必须小于投币口的长度才能放进。

3.第9题。做题时注意启发学生注意统一单位，结果要取近似值。解答完后，引导学生对两种取近似值的方法进行比较，体会最多、至少的含义。

4.（61页自主练习第11题）

（指导学生看图让学生明白跑道的周长是由哪几部分组成，以便更好的解决问题）

师生互动后再独立解决。

（三）拓展练习，发展新知。

1.第12题。教师可以画一个横截面图，帮助学生理解铁丝长度与钢管直径、周长的关系。

2.一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

3.下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

三、梳理总结，提升认识。

1.全课总结：谈谈这节课的收获？学生自由发言谈收获。板书设计：

圆的周长练习课

使用说明：

1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）回顾是知识再现的过程。条理清晰、简明扼要的梳理，能够很好地抓住知识的脉络，便于形成知识网络，构建知识体系，对知识形成深刻的认识。

（2）练习重在应用知识于实际问题中，建立一定的数学模型，让每一个学生都能从中获得成功体验。这次练习就遵循由浅入深、由易到难的规律，层次感很强。同时题目在设计上也注重了基础性和综合性相结合，并且建立了简单的“单位量、数量、总量”之间的数学模型。学生的计算能力、分析能力、思维能力都得到了很好的锻炼。

（3）形式多变的练习，避免了实际问题的单一形式给学生带来的枯燥乏味，这能够很好的吸引住同学们的注意力，激起学生的学习兴趣。尤其是后边的“试一试，你可以的！”，更能激起许多学有余力的同学进行探究，体验成功和快乐。

7.《圆的周长》教案 篇七

先安排了利用圆的外切正方形与圆的内接正六边形,推导出圆的周长比正方形的周长小,比正六边形的周长大,也就是周长比直径的3倍大,直径的4倍小,周长除以直径的商在3与4之间。由此引发学生的合理的猜想 :圆的周长应该是直径的3倍多。接下来就安排学生进行操作,通过实验的数据进行验证猜想。如下图。

一、思考

(一)推理价值何在?

既然经过推理,学生已经猜想到圆的周长是直径的3倍多,实验测量也只能得出一个不精准的结论,最后还是要通过相关的资料告诉学生 :“实际上,任何一个圆的周长除以直径的商总是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率……”,这样操作是不是多此一举,或者说前面的推理是累赘?其实,在以往的教学中,学生最终的实验数据常常令我们的结论丧失说服力,有些学生的实验结果甚至都超过了3.5,或者小于3,甚至误差更大,要让学生相信并接受圆的周长是直径的3倍多一些,苍白的说教可能很难让学生信服。因为有了推理,确定了一个范围,这样的结论是严密的,是毋庸置疑的。同时,也作为操作的一个客观的参照标准。原来测量中有较大的误差,而学生在操作过程中就能及时地发现并纠正测量过程中的不合理数据。 同时能增进通过实验而得出结论的可靠程度与合理性。

(二)实验有何意义?

既然推理是客观的,并且有利于学生实验得出结论,那么实验如果还是得出3倍多的结论,对学生而言其价值就不大。这样, 实验就变成证明一个结论,是用一个不太严谨的方法证明一个严谨的结论,所以活动过程中学生的探索欲望远远没有发现新规律时的强。因此,操作应让学生的结论离那既在眼前却又抓不准的“π”更近一步。即对 “3倍多一些”中的“一些”有较深的、较准确的把握,让学生离那神秘的“π”更近一些。

毋庸置疑,这样的设计对学生的思维挑战是大的,对数学思维的发展也是有促进作用的,对进行实验得出的结论的可靠性也是有帮助的。但教学过程中也有一些困惑 :

推理过程如何呈现才能让它发挥最大的功效?也就是如何让学生想到要这样进行推理?学生想到这些好主意的经验因子是什么?又如何去激活这些因子?教材或教师直接出示这样的方法,是不是有灌输的嫌疑? 这样做,除了知道圆的周长除以直径的商在3与4之间,对于学生解决问题的能力培养、 数学思维的发展有多少促进作用?也就是让学生自主发现多一些,教师的牵引少一些, 这样学生获得发展才能更大一些。同时,我们应看到,推理的过程思维难度比较大,部分学生对于内接正六边形的周长是直径的3倍这一发现也有难度,因为不仅要能发现圆心角是60度,还要能知道顶角是60度的等腰三角形是等边三角形这一命题。

另外,我们应注意到,这一部分内容的加入,势必会挤压其它环节的时间。原教材编排的直接操作实验得出结论本身时间就比较紧。在结构的安排上如何更全理,内容上如何取舍也是需要考虑的。带着这些思考与困惑,我有了下面的教学尝试。

二、教学尝试

(一)课前预学:

1.用彩笔描出下列图形的周长。

2.你会测量圆形胶带一周的长度吗?有哪些方法?

在测量时怎样才能使结果更准确一些? 有什么好的建议?

【设计意图】:让学生在描的过程中,了解圆的周长是指什么。将相关实验中的圆的直径的测量与圆周长的测量安排在课前,提高了课堂中操作的效率。学生有测量圆形物体一周长度的经验,只不过没能将这些方法提炼为“化曲为直”的思想。以往教学时, 在这一环节费时较多,千方百计让学生想多种方法,学生好不容易绞尽脑汁想了几种方法,最后老师都一票否决 :这些方法有局限性,我们需要研究直接计算的方法。笔者认为,方法没有好与不好,关键在于能灵活地运用,在一定的场景选用适切的方法。同时, 得到较准确的数据是得出正确结论的前提, 而准确数据的关键在于测量时方法与细节的指导。为了使实验的结果更接近3.14,有必要对学生测量的方法精细化,这样也能使学生增加实验结果的可信程度。同时,也是培养学生严谨的科学态度。

师 :这一课,我为大家带来了一个图形, 猜一猜,是什么图形?

生 :长方形,正方形,平行四边形等。

(出示一个正方形)

师 :这个图形不是独自一人来的,它还带来了一帮“兄弟”,猜一猜,会是哪些?

随着正方形向左移动,逐渐出现了一个角,有学生说是平行四边形,有学生说是三角形,最后全图出示正五边形。

接着,逐步出示正六边形,正七边形, 一直到正二十边形。

看到这些图形的时候,已经有学生不由自主地说了出来 :越来越接近圆了!

师 :想一想,老师为什么请这些图形过来?

生 :边数越多,越接近圆。

生 :这些图形都跟圆有联系,我们研究圆可以联想到这些图形。

生 :圆是曲线图形,直接研究不方便, 而这些图形的边是直的线段,好直接测量的。

【设计意图】:学起于疑。老师会出示什么样的图形?正方形会带哪些图形?为什么会是这些图形?学生脑海中会产生这些疑问。 而对这些问题的考虑,可以激活学生正多边形与圆之间的联系。随着边数的增加,学生心中的谜团也打开,为研究周长与直径的关系暗示了思路。

我们今天要研究的问题是圆的周长。这儿有三个大小不同的车轮,能借助这三个车轮说明圆的周长与什么有关?

生 :车轮的直径越大,滚一周的长度就越大,说明圆的周长与直径有关。

生 :也可以说跟半径有关。

师 :圆的周长究竟与它的直径有什么关系呢?这就是我们今天所要研究的问题。

(出示一个画有一条直径的圆)

师 :从这里你能看出周长与直径的大小关系吗?

生 :周长比直径大。

师 :是的,这是显而易见。

生 :我还可以看出周长比直径的2倍要大。因为上面一半比直径长,下面一半也比直径长。

师 :如果要进一步精确的话,就这样观察可能就困难了。我们可以请一个图形来帮忙,你想到了什么图形?

生 :正方形。

(出示一正方形)

师 :你会比较吗?

生 :将它们放在一起就可以看出。

(将圆移到正方形内)

生 :圆的周长比正方形的周长要小。

生 :正方形的周长是圆直径的4倍。

生 :圆的周长比直径的4倍少一些。

生 :我估计圆的周长是直径的3倍左右, 因为比2倍多比4倍少,可能就是3倍多。

师 :这是你的推理。究竟是几倍,我们还需要进一步研究。

板书 :周长直径<4

师 :我们为什么要把正方形请过来?

生 :正方形的周长正好是直径的4倍。

师 :也就是正方形能与圆的直径建立联系。

生 :而圆的周长又能与正方形的周长联系起来。

师 :在今后的学习中,我们常常会用到这个方法。

【设计意图】:利用正方形比较,在研究的方法上,教师辅导较多,及时的反思,让学生获得方法的提炼,思路的明确,为进一步利用正六边形进行研究作好准备。

师 :正方形使我们的认识又前进了一步, 为了进一步的认识,我们可以请哪个图形?

生 :正多边形。

(师出示圆内接正六边形。)

生:我看到圆的周长比正六边形的周长要大。

师:正六边形的周长与圆的直径有什么关系?

生 :正六边形的周长是圆直径的3倍。

生 :我发现每个三角形都是等边三角形, 因为它的顶角是60度,两边是圆的半径,所以是等边三角形。

生 :圆的周长比直径的3倍要大一些。

完成板书 : 周长

板书 :圆的周长是直径的3倍多

师 :我们又将这个范围缩小了!其实, 在古代,人们就研究圆的周长与直径的关系了,《周髀算经》中就有“周三径一”的说法, 知道什么意思吗?

师 :看来,我们的研究比古人前进了一步。究竟是3点几倍呢?我们还需要进一步的研究。

生 :还可以再画边数更多的正多边形。

师 :是的。古代的一些数学家就是这样研究的。只不过边数再增加,依靠我们现在掌握的知识去研究还有些困难。我们可以用实验的方法继续研究。

【设计意图】:由于有了正方形辅助比较的经验,这里教师放手较多,学生的思路很快地将正六边形的周长与圆的直径联系,再将圆与六边形的周长比,由此建立圆的周长与直径的联系。

出示实验要求 :

1. 4人一组,拿出3个大小不同的圆, 想办法量出它们的周长,完成实验报告单。

2. 组内分工,一人记录,两人合作测量,另一人计算。

3.实验完成后,4人一起观察数据,进行小组讨论,并记录下来。

小组代表交流。大部分学生测量并算得的商都在3.1左右,所以很多小组的结论都是“圆的周长是直径的3倍多一些”。

师 :正如我们同学所发现的,圆的周长是直径的3倍多一些。

教师在之前“3倍多”后面加上“一些” 二字 :圆的周长是直径的3倍多一些。

师 :实际上,任何一个圆的周长除以直径的商总是一个固定不变的数……

之后,介绍刘徽和祖冲之利用“割圆术” 研究圆周率的成果,渗透数学文化,适当进行爱国主义教育。

【设计意图】:通过实验发现圆的周长与直径之间的关系是本课的重点与难点。由于有了前面的推理,确定了商的范围,由于对学生测量有了具体细致的指导。不管是滚动法还是缠绕法,一个人很难操作,小组分工合作,提高了测量的准确性,因为商与3.14越接近,就越有说服力。同时培养学生的合作意识。

8.“圆的周长”教学案例与思考 篇八

1.　出示例5，指导学生进行读题。

2.　引导学生进行思考：准备怎样来测量圆的周长？

根据学生的回答，演示滚动法和绕线法测量圆的周长。

3.　实际测量圆的周长。

将学生分成几个小组，每个小组用自己的方法来测量事前准备好的不同直径（如2.5cm、6cm、10cm等）圆的周长，并将各自测量的结果填入下表。

4.学生进行汇报交流。

5.归纳总结：圆的周长大约是直径的3倍多一点。

6.简单介绍圆周率以及它的历史。

7.推导圆的周长计算公式，并举例应用。

在我所教授的两个班级中，学生的汇报交流出现了两种不同的结果。

案例一：

师：现在我们大家一起来说说各组测量的结果。

生1：圆片1，直径为2.5cm，周长大约为8cm，周长除以直径的值为3.20；圆片2，直径为6cm，周长大约为19cm，周长除以直径的值为3.17；圆片3，直径为10cm，周长大约为32cm，周长除以直径的值为3.20。

生2：圆片1，直径为2.5cm，周长为7.85cm，周长除以直径的值为3.14；圆片2，直径为6cm，周长为18.84cm，周长除以直径的值为3.14；圆片3，直径为10cm，周长大约为31.4cm，周长除以直径的值为3.14。

师：这些数据是你们自己实际测量的吗？

生2（有一些迟疑）：我们组是根据圆的周长大约是直径的3.14倍算出来的。

师：根据直径来计算周长，这是计算法。从这点可以看出你们已经学会了应用知识来解决实际问题，很好。但我们今天是根据测量与计算来推导圆的周长和直径之间的关系，所以你们这一组需要重新测量圆的周长，从而验算你们刚才的结论是否正确。（学生重新进行了测量并得出结论：圆的周长大约是其直径的3倍多一点）

……

案例二：

师：下面将你们测量的结果进行汇报交流。

生1：圆片1，直径为2.5cm，周长在8cm左右，周长除以直径的值为3.20；圆片2，直径为6cm，周长在19cm左右，周长除以直径的值为3.17；圆片3，直径为10cm，周长在28.7cm左右，周长除以直径的值为2.87。

生2：圆片1和圆片2我们这一组测量的数据与他们的差不多，但是圆片3的数据和他们的差别较大。圆片1，直径为2.5cm，周长大约为7.8cm，周长除以直径的值为3.12；圆片2，直径为6cm，周长大约为18.5cm，周长除以直径的值为3.08；圆片3，直径为10cm，周长为32cm，周长除以直径的值为3.20。

师（对生1）：你们是采用什么方法来测量圆的周长？

生1：我们采用的是滚动法进行测量。

师：能采用另一种方法测量吗？这样就可以与你们测量的结果进行验证。

生1：能。（生1坐下后，又和本组的同学一起采用绕线法进行测量）这一次我们采用绕线法来测量圆的周长，圆片3的周长为35cm，周长除以直径的值为3.5cm。

师：现在我们想一想，为什么相同的圆，两次测量的结果会出现这么大的偏差呢？

生3：我们组在采用滚动法进行测量时，圆片发生了滑动的现象。

生4：我们组采用的是绕线法，在测量的时候发现线好像具有一定的弹性，用力拉伸时线好像拉长了一些，因此可能会有误差。

师：对！由于测量手段和工具的限制，我们在测量的时候会经常出现误差，这没有对错之分，是允许存在的误差。所以，我们现在重新测量一下圆片3的周长，并计算周长除以直径的值。（学生测量以后，计算出周长除以直径的值大约在3～3.3之间）

……

思考：

数学学习不仅仅是计算，同时也是进行观察、实验、推断等研究性活动的过程。因此，教师在关注学生学习结果的同时，也要关注学生学习的过程。

案例一中，学生采用结论来推导数据，这是我在教学时没有预料到的。如果学生将这种虚假的做法放大，会刺激许多学生进行虚假的学习。然而，这种准确的数据并不是我们教师想要得到的，我们需要的是反映学生真实学习情况的数据，这些数据必须是通过学生真实的实验操作得到的。同时，通过这样的实际操作，可以培养学生实事求是的科学态度和独立思考的习惯。

案例二中出现的两个数据（2.87和3.5）应该是学生真实测量得到的，它真实地反映了学生实际测量的过程，教师应该给予鼓励和表扬，可以更好地倡导我们课堂需要的就是这样真实的数据。

数学教学应该是数学活动的教学。课堂教学中，教师要引导学生积极投入到探索和研究的学习活动中，用所学的知识指导活动，这样才能形成一个活动学习的教学过程。

9.《圆的周长》教案 篇九

开始上课后，老师和同学们进行交谈，老师说：“从一年级到六年级，我们都学习了哪些数大家还记得吗？”“整数”、“小数”、“自然数”、“分数”学生纷纷回答，老师继续说：“你能说出一个小数吗？”学生举例：“0.3”、“5.2”„„老师接着说：“你能说出一个无限不循环小数吗？”有的学生说：“我知道π是无限不循环小数!”老师问道：“还有哪些同学对π有一些了解，能给大家介绍一下吗？”生1：“π也就是圆周率。”生2：“祖冲之研究了圆周率。”生3：“圆周率是3.1415926„„。在学生介绍的基础上，老师适时介绍圆周率的发展历史： 自古以来，古今中外的很多数学家都在研究它。公元480年，我国古代伟大的数学家祖充之就计算出π在3.1415926到3.1415927之间，是世界上把π值精确到小数点后七位的第一个人，直到一千多年后，欧洲人才求出来。祖充之在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。1959年10月4日，前苏联发射了第三枚宇宙火箭，第一次拍摄了月球背面的照片，把其中一个。定名为“祖充之山”，由此可见，祖充之在国际上享有崇高荣誉。1946年，人们开始用计算机计算圆周率，试图把它算出来或发现它的规律，算到了620位，但是没有获得成功。到1999年，日本的两位科学家把π值精确到2061亿位，如果把这些数字全部记录下来长度可达421185千米，如果用a4纸把这些数字一个挨一个的打印出来，这些纸落起来的高度和中央电视台的电视塔一样高，即使是这样，人们还是没有算出它的结果。

在老师讲述的过程中，教室里鸦雀无声，每个学生都聚精会神地听着，就连平时那些坐 不住的学生，此刻也深深地被故事所吸引。这时，老师抓住时机激发学生的探究欲望：“对于这样奇妙的一个数，你还想知道些什么？”生1：“我想知道π是怎样算出来的？”生2：“我想知道π到底是多少？”„„老师顺势点题：“今天这节课我们就来认识π。” 《数学课程标准（实验稿）》强调让学生初步了解有关数学背景知识，帮助学生了解数学发生与发展过程，激发学习数学的兴趣。结合本节课的教学内容，我在网上查阅了大量的资料，找到一个体现新的教学理念的契机：通过介绍“圆周率”的发展历史，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣。教学实践的效果：教师在讲述历史故事的过程中，我国古代数学家祖充之在数学上做出的伟大贡献，以及在世界上享有的胜誉，使学生的爱国主义情感油然而生，同时，在研究圆周率的漫漫历史中，古今中外的科学家们付出了很多艰辛，但至今仍没有计算出它的结果，使学生对这个奇妙的数产生了神秘感，产生了研究的欲望，因而提出了“圆周率是怎样计算出来的？”“圆周率到底能不能算出来？”等一系列疑问，学生的学习欲望被充分地调动起来，收到较好的效果。正如新大纲所要求的，不仅更好地激发了学生的求知欲，而且还调动起学生积极的情感，使探究、发现成为学生自身的需要，对学生进行情感、态度与价值观的陶冶。片断二：

在探究圆周长的计算方法的过程中，老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的 倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：（1）测量圆的周长和直径；（2）记录数据；（3）进行计算；（4）得出结论。老师给每个小组提供的探究材料有：纸杯、硬币、圆形杯子垫、硬纸片剪的圆、纸剪的圆、布剪的圆、直尺,线绳、水彩笔,剪刀。每组学生可以从学具盒中选出2--3个圆形学具进行测量，把数据和结论填在表中。（表如下）圆的直径圆的周长周长与直径的倍数关系 1 2 3 4 在汇报交流时，各组测量的方法多种多样：

方法1：用硬纸片剪出的圆或圆形纸片在直尺上滚动一周。方法2：先用线绳绕在纸杯口，然后再把线绳拉直测量长度。

方法3：先用剪刀沿着布圆或纸圆的周长剪下一条，剪得越细越好，再测量布条或纸条的长度。

方法4：先用水彩笔沿着硬币的圆周长涂上颜色，然后将硬币在纸上滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度。

各组汇报自己的研究方法和结论之后，老师问学生：“虽然大家的算出的结果不完全相同，但它们有什么共同的特点？”学生观察后发现：“都是3倍多一些。”老师进一步激疑：“为什么大家算出的结果会不一样呢？”老师的问题激起了学生心中的疑问，引发了学生深入地思考，过了一会有同学说：“可能是我们在测量圆周长时有误差吧）这时，老师借机介绍科学的研究方法“割圆术”（老师一边讲述，一边演示电脑课件）：

我们的祖先也曾用这种方法研究圆的周长与直径的倍数关系，也遇到了同样的问题，后来，人们发现，圆的周长是无法精确地测量出来的，于是改进了研究的方法。把圆内接正六边形的周长看作是圆的周长的近似值，得出圆的周长是直径的3倍，后来，又把圆内接正六边形的边数加倍，得到圆内接正十二边形，再加倍得到正二十四边形，边数越多越接近于圆，它的周长也越接近于圆的周长，圆的周长与直径的倍数关系也越来越精确，但是人们发现，它永远也算不完，于是就产生了一个新的数，人们把它命名为希腊字母π，于是人们就用π来表示圆周长与直径的倍数，这种研究的方法叫“割圆术”。

听了关于“割圆术”介绍，有的学生恍然大悟地点着头，嘴里情不自禁地说着；“噢，原来这么回事），有的学生还在若有所思地回味着、思考着，„„，从学生的表现来看，显然对“割圆术”颇感兴趣。

日本著名数学教育家米山国藏指出：学生对“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益”。数学教学内容始终反映着显性的数学知识（概念、法则、公式、性质等）和隐性的数学知识（数学思想方法）这两方面。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一。它是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识、形成优良思维素质的关键。因此，《数学课程标准（实验稿）》强调必须重视数学思想方法的渗透。我在设计“引导学生探究圆周长的计算方法”这一教学环节时，查阅了大量的资料，认为这正是一个渗透数学思想，让学生体验科学的研究方法，学会科学地思考问题的很合适的机会。在教学过程中，学生在想办法测量圆周长的过程中，由于圆的周长是曲线，无法直接用直尺测量长度，这对学生的原有认知是一个挑战，无论学生想到哪一种都方法，都是在想方设法把曲线变成直线去测量，渗透了“转化”的数学思想，培养了学生解决问题的能力。教师在激起学生心中的疑问之后，适时地介绍“割圆术”，不仅渗透了“极限”的思想，而且让学生感受和体验了科学家探索的历程，引发了学生爱科学，尊重科学的积极情感，学会了用科学的方法去思考问题、解决问题。这样的教学设计体现了新数学课程标准提出的“让学生获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识以及基本的数学思想方法。” 片断三：

在巩固应用部分，我以学生非常熟悉的校园作为素材，设计练习题： 第一组练习： 出示史家胡同小学操场的照片： 老师提问：“这是我们学校的操场，请同学们找一找，这里面有圆形吗？”学生一看是自己的学校，积极性很高，目不转睛地盯着屏幕找。学生很快观察到“罚球区是圆形的。”老师提出问题：“要想知道这个圆的周长是多少，你有什么办法？”学生回答：“测量圆的直径。”老师提供数据：“我们班的体育委员帮大家测量了一下，这个圆的直径是3.4米，你能算一算这个罚球区的圆周长是多少吗？”学生兴致很高地算了起来。第二组练习：

出示史家胡同小学操场另一个角度的照片： 照片一出，学生立刻发现：“大树的围栏是圆形的。”“大树的树干是圆形的。”老师提出问题：“要求大树围栏的周长，该怎么办？”有的学生还是想先测量围栏的直径，再计算圆周长。但马上有学生提出异意，生1：“测量围栏的直径不方便，因为有大树在中间挡着。”生2：“测量围栏的半径也不方便，中间也有大树挡着。”听了生1和生2的发言，大家觉得有道理，那该怎样测量呢？这时，生3提出：“可以用皮尺直接测量围栏的周长。”很多同学恍然大悟：“噢，对了），生1自言自语“这么简单的方法，我怎么没想到）正在学生颇有兴致地进行交流时，老师抓住时机又进一步提出新问题：“要想知道大树的直径，有什么办法？”生1：“先测量大树树干的周长，再算出它的直径。”生2：“先用两块很大的木板把大树夹在中间，然后测量两块木板之间的距离。”生3：“把大树锯开，测量横截面的圆的直径。”有的学生提出生3的方法不好，如果把大树锯开，就破坏了生态环境。通过讨论，大家一致认为第一种方法比较好，既方便可行，又不浪费。这时，老师提供数据：“我测量了一下，这棵大树树干的周长是3.6米，你能算一算树干的直径吗？”学生迫不及待地算了起来。

在计算第一组题和第二组题的过程中，所有学生都在积极地参与，脸上始终洋溢着成功的喜悦。

第三组练习：

出示史家胡同小学运动会六年级接力赛跑的照片：

10.《圆的周长》教案 篇十

1.使学生直观认识圆的周长，理解并掌握圆周长的计算公式。

2.通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨，理解圆周率的意义，培养学生动手实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。

3.通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点、难点：

理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。

教学过程：

一.激趣导入，提出问题

很多同学都喜欢看动漫画，喜欢听童话故事，都有喜欢的人物。老师也有喜欢的人物，就是聪明的阿凡提。由于国王也经常受到阿凡提的捉弄，非常恼火，有一天，他又想出了一个办法，要为难阿凡提。

国王命人在王宫外画了一个直径为50米的圆形跑道和一个边长为50米的正方形跑道，并从全国精选出了一头身强力壮、速度和阿凡提的小黑驴差不多的小花驴和小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑，各跑一圈。(出示课件)

师：同学们猜猜看，比赛谁获胜了?

生：国王的小花驴获得了胜利。

师：说说你是怎么想的?

生：小花驴跑的路程短。

师：小花驴沿圆形跑道跑的路程就是圆的周长，小黑驴沿正方形跑道跑的路程就是正方形的周长。同学们说小花驴跑的路程短，也就是认为圆的周长比正方形的周长短，那么怎么计算圆的周长呢?这也是我们这节课要研究的内容。(板书课题：圆的周长)

二.探求新知

(一)小组探讨周长的测量方法

师：怎样求圆的周长呢?

生：量一量就知道了。

师：这是个好方法!那怎样来测量呢?如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢?

师：请学生以小组为单位讨论，利用身边的资源，如瓶盖等用线或卷尺量圆周长，并作好记录)

(在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量)

法1：绕线法

法2：滚动法

法3:软尺测

(二)猜测圆的周长与什么有关，并进行验证

师：用线测量圆周长，我们称为绕线法，通过将曲线化为直线，体现了一种数学思想“化曲为直”。

师：我们可以用绕线法量出圆的周长，那么小花驴跑的直径为50米的圆形跑道周长是多少呢?是不是也要量出来呢?

生：不用。

师：那有什么办法吗?我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长可能和什么有关系呢?

生：直径。

师：那我们来看看,周长和直径究竟有什么关系?

(请同学测量刚才的圆的直径，并计算周长与直径的比值)

生：比值是3.25、3.145296…、

师：你可以得出什么规律呢?

生：圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些，而且好象多数是无限不循环小数。

师：那么是不是所有的圆都有这样的规律?(多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数)

师：圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。π是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14。

师：关于圆周率，大家都知道什么?

生：我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系。

师：老师收集了一些有关的资料，我们一起来看看。

祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，这就是“古率”。后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做“祖率”。

师：同学们读了有关祖冲之的资料，对祖冲之与圆周率有了一定认识。

(请同学谈谈读了资料后，有什么感受?)

师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说可以怎样求圆的周长?

生：圆的周长等于圆周率乘直径。

师：谁能用字母表示这个公式?

生：C=π×d。

师：乘号可以省略,C=πd，为了便于计算,我们一般取π的近似值3.14。

师：我们知道圆的直径d与半径r有什么关系?

生：d=2r

师：那么圆周长的计算公式还可以怎么表示?

生：C=πd或C=2πr

师：国王的小花驴和阿凡提的小黑驴比赛中，正方形跑道的边长和圆形跑道的直径都是50米，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少?看看到底谁会获胜?

生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,国王的小花驴会获胜。

三.实践应用

师：同学们都很聪明，接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何?

例1. 一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米?(结果保留两位小数)

解：d=0.95，

C=πd=3.14×0.95=2.983≈2.98(米)

答：这张叶子的周长约是2.98米。

例2. 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米。(地球的半径约6400千米)

解：R轨=500+6400=6900

C轨=2πR轨=2×3.14×6900=43332

14C轨=43332×14=606648(千米)

答：卫星围绕地球一共飞行了约606648千米。

例3. 如图，如果圆环的外圆周长C1=250㎝，内圆周长C2==150㎝，求圆环的宽度d(结果精确到0.1㎝)

解：由C=2πR=2×3.14×R=6.28×R得R=C÷6.28

设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则

R1=C1÷6.28，R2=C2÷6.28

d=R1-R2=(C1-C2)÷6.28

=(250-150)÷6.28

≈15.9(㎝)

答：圆环的宽度约是15.9㎝。

四.巩固练习

1.判断：

(1)圆的周长是它直径的π倍。()

(2)圆的周长总是随着直径的变化在变化。()

(3)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。()

(4)圆的半径扩大2倍，圆的周长也扩大2倍。()

2.在一个边长10厘米的正方形中，剪一个最大的圆。这个圆的直径和周长分别是多少?

3.一辆自行车车轮的直径是0.66米，车轮滚动一周，自行车前进多少米?

4.右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长。

5.有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是120米的圆形牛栏，如果用铁丝围三圈，那么至少需要买多少米铁丝?(接头处忽略不计)

6.如图，计算环形跑道的周长。(单位：米)

五.小结

11.《圆的周长》教案 篇十一

一、发现学习理论为基础的教学思想

(一) 发现学习理论的基本内涵

五十年代末六十年代初, 根据科学技术的迅猛发展和培养人才的需要, 国外在提出改革传统教材的同时, 相应地要求改革传统的教学方法.心理学家和教育工作者倡导发现的学习方法, 强调要让学生自己发现和创造知识.布鲁纳更是完整地提出了发现学习的理论, 他强调学习是发现知识、理解一个学科的基本认识结构、运用直观和分析推理以及依靠内在动机的过程.基于这一理论的教育观点认为:教学是提供各种问题情境, 让学生用自己的方式发现学习;教学是学生主动求知和学习, 帮助学生学习解答的各种策略, 将认知数据转换为更有用;教学是一种过程, 不是一种结果.人们常把基于这一理论的教学方法称之为发现教学法.

(二) 以发现学习理论为基础的教学优点

发现教学法本质上是以所讲授内容的发现动机和进程 (这里的动机和进程不一定要完全忠实于历史) 为主线, 通过合理的分析、切近的设问, 使发现的本源显露出来.其教学优点主要体现在四个方面:一是基于发现学习理论进行教学可以充分发挥学生的主动性和创造性, 发展他们的智力;二是发现教学法可以引导学生较深地理解知识, 并且较好地保持在记忆中;三是发现教学法通过发现学习, 学生更容易迁移, 并且提高学习和研究较难的教材和问题的兴趣和信心;四是发现教学法通过发现, 让学生获得探究知识的技能, 从而提高学生独立学习的能力.

(三) 基于发现学习理论的教学设计思路

着眼于发现学习理论的教学设计, 一方面要充分遵循发现教学法的基本教学原则, 主要包括:动机原则———激发学生的内在动机;结构原则———让学生把握学科的基本知识结构;序列原则———螺旋序进提供三种表征 (即动作、影像、符号表征) 系统, 多种表征交互;强化原则———通过错误和正确反馈强化, 养成自主学习.另一方面, 依据发现学习理论进行教学设计程序是 (1) 提出要解决的问题, 激发学生兴趣, 使他们产生积极要求解决问题的欲望; (2) 学生利用教师和课本提供的材料, 对所解决的问题, 提出各种假设; (3) 学生发表看法, 不同观点可以展开讨论或辩论; (4) 教师总结, 得出结论.当然, 这一程序并不需要教条化理解, 而要根据教学内容、教学对象的不同加以裁定.

二、基于发现学习理论的“圆的周长”教学设计

圆的周长是小学里常讲常新的一节课, 为许多老师所讲授评点.结合教学实践, 在参阅上述发现理论的基础上, 我们可以把“圆的周长”这节课教学作如下设计:

(一) 创设情境, 萌发概念

多媒体演示两只米老鼠在草地上跑步, 黄老鼠沿着正方形路线跑, 蓝老鼠沿着圆形路线跑.通过提问, 让学生明了正方形与圆的周长的概念, 并适时提问如何去求正方形和圆的周长呢?

(二) 实物演示, 引发思考

教师拿出一个用铁丝围成的圆, 演示并提问学生可否用直尺直接测量圆的周长?方便吗?为什么?有办法把这条曲线变直吗?让学生发现方法, 在此基础上, 多媒体演示“化曲为直”的过程, 再让学生同桌间合作用这种方法测量出几个圆片的周长, 结果精确到0.1厘米, 并把它记录在表格中.提问:学生周长与什么有关系呢?

(三) 动手动脑, 探索发现

指派一名学生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆的周长.然后转向思考方向, 让学生思考发现圆的周长与直径的关系.同桌之间相互分工, 每名同学测量出一个圆片的直径, 并计算出圆的周长除以直径所得的商, 得数保留两位数, 并把相应的数据填在表格中.让学生观察、计算并思考圆的直径的长短与它的周长之间的关联, 把握机会让学生猜想并在实践中发现圆的周长与直径之间的数量关系.

(四) 讨论交流, 发散思维

引导学生讨论交流并概括:圆的周长总是直径的3倍多一些.接着教师讲授圆周率的概念及相关历史知识.在此基础上, 提问学生要得到黑板上这个圆的周长, 我们只要测量出它的什么就可以计算出来了?已知一个圆的直径, 该怎样计算它的周长?为什么?

(五) 小结巩固, 发展能力

引导学生小结今天学了什么新知识?圆周率的意义是什么?怎样求圆的周长?求圆的周长需要哪些条件?是采用什么方法得到这一结论的.布置相关练习题, 让学生巩固对知识点的理解和掌握.

三、几点思考

(一) 让学生亲自去发现是学习数学的最好途径

英国教育家里希廷贝尔格对亲自发现情有独钟, 他强调“亲自发现的东西能在你的脑际里留下一条小路, 今后一旦需要, 你便可再次利用它.”亲自发现是学习知识、掌握知识的最佳途径, 这就好比学习侦破最好是加入专案组去案发现场, 学习耕种最好伴农民去地头田间, 学习游泳最好去江河湖川, 而要欲识庐山真面目只须身在此山中是一样的道理, 学好数学最好的办法是让学生亲自发现.上述“圆的周长”的教学设计正是充分体现了让学生亲自发现的意义和价值.

(二) 理解和熟练掌握教学内容, 是教师运用发现学习理论进行课堂教学设计的前提

吃透教材内容是任何一种教学法都会对教师提出的要求, 熟悉本课程发展史则有助于我们从大局上把握发现的主线, 而明晰发现的本源既是发现式教学的关键, 也是发现式教学的难点.在本节课中, 教者显然充分理解了课程标准对“圆的周长”的教学要求, 熟悉教材, 对重点难点以及“圆的周长”的相关数学史知识了然于胸, 因而采用发现法进行教学得心应手.

(三) 具有厚实的教学基本功和较强的课堂调控能力是教师运用发现学习理论进行教学设计的必备要求

从本质上讲, 发现式教学法应属于启发式教学方法的范畴, 因此, 发现法教学在遵从发现进程这条主线的同时, 教师是否善于启发学生自己发现是教学能否成功的又一个关键所在.为此, 在教学中, 我们要特别重视对学生思维的循序善诱, 尤其要重视分析和设问这两个重要环节, 掌握分析和设问的技巧.本节课的教学充分体现了这一教学要求, 在分析时, 要力求自然、合理、跨度适中、层次清楚;在设问时, 则应力求切近, 让设问引导学生思维的方向, 成为学生迷茫时、思索中点亮学生思维的明灯.

(四) 认识并正视发现学习理论应用于课堂教学设计的局限性

发现式教学法并非完美无缺, 也有其局限性, 主要表现在:发现式教学法费时较多, 运用不当就难以在有限的时间内完成教学任务;发现式教学法并不适用于所有的内容和所有的学生;发现式教学法要求教师有较高的驾驭课堂的能力因此, 应用发现学习理论于课堂教学设计之中, 要结合教学对象、教学内容加以合理选择.一般来说, 发现式教学法可有效地运用于部分数学概念、计算法则、运算定律和性质、定理、应用题解题思路和方法的探索学习;而一些起始性的概念, 规定性知识, 却不适宜用此法.对于教学对象而言, 运用发现式教学法, 学生要有一定的知识经验储备, 才能从强烈的问题意识中寻找到解决问题的途径, 并会用准确而完整的语言表达出来, 使所学知识系统完整而具体, 因而较适用于中、高年级学生.

参考文献

[1]曹艳荣, 兰社云.小学数学课程与教学论[M].郑州:郑州大学出版社, 2009.

[2]波利亚.数学的发现 (二卷) [M].北京:科学出版社, 1987.

12.《圆的周长》教案 篇十二

教学目标：

1.使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值;

2.理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题;www.xkb1.com

3.通过周长、直径变化时圆周率保持不变(即：圆的周长÷直径=π)的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育;

4.结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

重点难点：圆的周长的计算。建立圆周率的概念。

教具、学具：米尺、不同直径的圆三个，线、一角硬币。

教学过程：

一、课前导入：

以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢?这就是我们今天要学的内容。

板书课题：圆的周长。

二、展示学习目标：

1.掌握圆周率的近似值。

2.掌握圆的周长的计算公式。

三、自学讨论(一)：

(1)圆周长的意义。

请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做圆的周长?

(学生观察说明观点)

教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。

(2)圆周率的意义。

问题思考：

1.要想知道圆的周长是多少?那么可以怎样做?

a.出示一铁圈。b.出示一圆片。

2.你能用直尺测量圆的周长吗?试量一量你手中硬币的直径和周长。

讨论回答：

a.要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。

b.用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度(由曲转化为直来测量。)

c.学生按书本上的方法，量出硬币的直径和周长。

引导学生观察小结，共同认识圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。

(简述)

“π”是多少呢?约15前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3.14。

四、分组讨论，练习认知：

1.圆周长公式如何推导?

因为：圆的周长=直径的3倍多一些。

所以：圆的周长=直径×圆周率。

即：C=πd或C=2πr

2.圆周长计算公式的应用。

出示例1。

读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。

3.14×0.95

=2.983

≈2.98(米)

答：这张圆桌面的周长是2.98米。

五、巩固练习。

1.课本第112页上半页的做一做。

2.练习二十六第1、2、3题。

总结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的幽会比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd或C=2πr来计算。