初中数学听课感悟（共15篇）
1.初中数学听课感悟 篇一
泉州师院附属小学数学教学研讨听课感悟
在短短的一下午的时间里，我有幸观摩了由黄妮雅老师和苏老师上的两节课，使我深刻地感受到了小学数学课堂教学过程的灵动性、趣味性以及教学模式的生活化、艺术化。充分体现了“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。
《生活中的数》第二课时
执教者：黄妮雅
黄老师能根据小学生的年龄特点为课堂创设充满趣味的学习情景，如“课前游戏——火眼金睛”，以激发孩子的学习兴趣。课堂伊始，黄老师进行第一环节“复习导入，揭示新课课题”，在学生已有以“十”为单位按“群”计数的知识与技能的学情基础之上进行回顾，唤醒孩子们数数的已有经验与方法，为新课的学习做好了准备；接下来，黄老师进行第二个环节“借助模型，认识计数单位‘百’”的教学，在这个环节当中有三个教学模块，分别为数小棒、数小方块、巩固式的圈一圈数一数。三个模块交给学生的认知思维与活动层层递进，对于计数单位“百”以及“一”“十”“百”的意义与它们之间的联系的感悟也越来越深，从而有效发展了学生对于更大范围内数的感知及对数字关联性逐渐清晰的领悟。教学过程中黄老师最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，在数小棒与数方块等活动当中激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，设置悬念，启迪他们积极思考，激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的浓厚兴趣。加之黄老师的教态随和，语言亲切委婉，提问具体生动而且暗示性强的特点（如数小棒当中黄老师提问：有多少根小棒？你会数吗？先数什么？再数什么？提问越来越具体针对性越来越强；数小方块当中提问：不好数，怎么办？有什么好办法可以让人一眼看出一共有多少个？提问生动自然），促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。第三个环节是“巩固练习，灵活运用新知”黄老师利用课本上的两个例题让学生独立运用新知解决问题并展示汇报，落实并加强“先圈再数”的数数技能，加深对计数单位意义的理解。最后是“拓展延伸，渗透数学文化”，黄老师将“万年狼骨”的故事讲给学生听，鼓励他们课外了解故事当中所蕴含的计数思想，同时激发了学生自主学习数学的兴趣。
《三角形边的关系》
执教者：苏明强
苏老师的教学的确独具特色，而这种体现在其课堂当中的挥洒自如的特质与色彩定然建立在丰富的经验所得与可贵的基于对学生理解的无数教学思考及切身实践。所以，在某一学科领域身怀异秉的人，其功夫让人眼前一亮的人，应然有更多更为忙碌的以思想为主的长期奔波。课前不是急于衔接旧知与新课，而是通过和孩子们幽默诙谐的交流，打破教师与学生之间的身份界限，使得学生以一种完全放松的状态进入到新课的学习，让老师真正以“学习伙伴”的身份走近学生的学习，最大限度地打消了学生心理当中的消极准备，转而对本节数学课充满期待与自信心。这一点值得我们借鉴与学习，我们应该深刻认识到建立学生良好上课心理的重要性并将其谨记，内化为自己以后工作的一项准则。苏老师的教学善于以学生能够理解的方式渗透一些重要的数学思想，比如在这堂课的“复习旧知，发现提出问题”这一环节就引发学生关于三角形中“变与不变”的思考；在第二环节“操作实验，分析解决问题”当中通过让学生上讲台操作并验证六组三角形边的数据，最后从数据中归纳得出结论，从特殊的举例转化为一般的结论概括，这其中就蕴含着推理当中的归纳思想；而在最后一个环节“回顾总结，拓展边关系”当中，苏老师随着本节课三角形边的关系教学任务的达成，趁学生对于“三角形中两条短边之和大于长边，可以围成”这一新知达成共识，循序提出“怎样才能围成四边形、五边形、六边形„„”的问题，并引导学生做出猜想，在学生进行启发式的思考及回答过程当中渗透了类比思想。我认为从小给孩子传输一些他们能够接收的思想是重要的也是必要的，这有利于他们以后在面向复杂的知识时能够运用数学思想与规律将其简化，而简化的实质则在于他们积累的数学思想往往揭示了一些复杂化了的知识的本质或源头，也就是说，数学思想是数学学习之路的茎干，掌握它，就不至于在面临复杂问题时失去思考的正确方向，这种支持则是他们始终保持学习自信心的保障。苏老师在教学中不断地设疑导思，组织学生动手操作，并将操作结果形象的展现在黑板上，便于学生及时的观察思考，让学生满怀热情地投入学习，充分充当了教学的引路人，不断地揭示三角形两条短边长短与能否围成三角形之间的矛盾，让学生用数学思想去思考问题，解决问题，最后得出认知的理念。苏老师的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习。
通过半天的学习使我对教学有了更新的认识，即教师应重视数学与现实世界的密切联系，注意内容贴近学生生活实际，呈现方式丰富多彩，重视学生在数学学习中的主人地位，注意提供学生积极思考与合作交流的空间，重视改变传统的学习方式，注意培养学生创新意识和实践能力，注意激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的意识和能力.„„ 总之，数学教学中，遇到一些简单的问题,尽量让学生通过自己动口、动手、动脑去解决，教师要鼓励学生积极尝试，主动去探索问题，教学可采用“讨论式”、“合作式”等教学模式，让每个学生都有参与与思考和发表意见的机会，让每个学生都成为数学学习的主人。
2.初中数学听课感悟 篇二
一、对概念、法则、定理等的理解要透彻
只有把概念、法则、定理等弄懂弄透, 处理问题才能得心应手.因为, 那是做题的依据, 就像黑夜里指路的明灯, 它能给你明确的方向.比如, 我有这么一段课例, 在讲“同类项”时, 先是情境导入, 观察物体的摆放特点, 归纳同类的意义接着出示引例: (1) 100a和200a, (2) 240b和60b, (3) -x2y和4x2y, (4) 3m3n2和-n2m3.再让学生观察其特点, 居然有学生说:都有“和”.此时, 老师要引导, 是观察两个单项式的特点, “和”只是两个单项式的连接词.又有学生说:都有数字和字母.还是没说到点子上.老师再引导, 那数字和字母又分别有什么特点?学生又答:数字没什么特点, 字母相同.要有耐心等待学生逐步理解.还有吗?老师要紧追学生的思维不放, 层层逼近.学生终于发现相同字母的指数也相同, 这就是同类项.然后再让学生归纳什么叫同类项就水到渠成啦, 随后让学生知道所有单独的数字都是同类项.这样, 学生对同类项的理解就比较透彻, 做起题来不光会而且对.比直接把概念丢给他们效果要好得多.给学生一个思考的空间, 让他们感受到知识的生成过程, 看似慢, 实则快.而那种急于求成的方法往往是欲速则不达.
二、夯实基础, 练出过硬基本功
教龄二十几年, 十几年的毕业班, 我越来越强烈的感觉到, 关注数学学科核心的基础知识、基本技能、基本数学思想方法势在必行.试想一下, 基础知识不掌握, 基本技能又怎么能生成?更别谈基本数学思想方法了.因此, 夯实基础尤为重要.只要如同前面所说, 把概念、法则、定理等理论弄懂弄透了, 那就用理论指导实践吧.只要落实到实处, 基础知识就搞定了.比如, 还是同类项一节, 学生已经总结出同类项的定义, 那就实践一下.举几个有代表性的例子, 让学生判断是否同类项.如: (1) x和2x, (2) -3和5, (3) -x3y2和2x2y3, (4) x3和y3, (5) abc和ab, (6) x2y和-2yx2.根据概念, 对照题目, 一一对号.是同类项, 为什么?不是同类项, 又是为何?这是根据学生的年龄特点及尚未成熟的理解力而确定的.这样, 就能对同类项的概念彻底理解, 为下一课的合并同类项打下了坚实的基础.许多老师就是因为过高地估计了学生的理解能力, 从而导致学生失去自信心.特别是几何证明题, 对其相关性质、定理理解了, 再加上老师的适时点拨, 就是稍难点的问题, 也能得心应手的解决.比如:苏科版八年级数学中有这样一道题, 在正方形ABCD内找一点P, 使△PAB, △PCD, △PAD, △PBD都是等腰三角形, 这样的点有几个?点在哪?找出来.刚开始, 学生束手无策, 不知从何入手.此时, 可引导学生思考正方形、等腰三角形的性质特点.第一个点很快解决, 就在正方形对角线的交点处.还有吗?你知道等腰三角形的三边哪是腰、哪是底吗?展开讨论, 那情境一定会很热烈, 答案也一定会很快得出来.只要你不失时机来个变式练习, 把正方形内一点不定位, 改成已知正方形ABCD, 请你在其平面内寻找一点P, 使△PAB, △PCD, △PAD, △PBD都是等腰三角形, 这样的点有几个?找出来.学生会根据刚才的寻找方法很快得到答案.你还可以继续做变式练习, 最后求出各点坐标.这样, 逐层深挖, 学生会乐趣倍增.当他们尝到思考的甜头, 那发自内心的喜悦会激发他们思考的欲望.假如你能不失时机地给点激励, 或许学习数学的兴趣就从这儿开始了.一位名人说过:教学艺术的本质不在于传授的本领, 而在于激励、唤醒和鼓舞.
三、对提升性练习, 要因势利导, 偶尔渗透点与生活的联系, 让枯燥的数学多一点趣味, 然后逐步展开
苏科版九年级数学中“圆与圆的位置关系”这节内容, 部分学生学习有困难、在学习圆与圆的位置关系时, 可先出示教学图片, 展示两圆由远及近的位置变化, 再观察两圆圆心距与两圆半径和的大小关系, 然后归纳总结两圆的位置关系是:三大系列, 五个品种.所谓三大系列, 是指: (1) 没有公共点; (2) 只有一个公共点; (3) 有两个公共点.没有公共点包括外离、内含;只有一个公共点包括内切和外切;有两个公共点就是相交.这既能提高学生兴致, 又能完善知识体系, 何乐而不为?当判断两圆位置关系时, 我教学生用一根红线相牵, 兄弟五个相连, 五种位置关系一目了然, 学生很快就能判断出已知两圆半径大小、告知圆心距时两圆的位置关系.两圆相交时, 已知两圆半径及公共弦长, 求圆心距.学生常常考虑不周全, 可引导学生思考两圆相交时的深浅度, 好比人与人之间的交情有深浅, 心与心之间的距离有大小, 学生会恍然大悟.有时诙谐、幽默的语言会是解决问题的催化剂.再者, 抓住关键, 动手操作, 直观形象, 问题也会迎刃而解.如苏科版九年级数学圆的复习巩固里探索研究第19题:在同一平面内, 已知点O到直线l的距离为5, 以点O为圆心, R为半径画圆.探索、归纳: (1) 当r=__时, 圆O上有且只有一个点到直线l的距离等于3; (2) 当r=__时, 圆O上有且只有3个点到直线l的距离等于3; (3) 随着r的变化, 圆O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化?从何入手, 哪是突破口?这是解决问题的关键.关键词是什么?让学生思考得到是“圆O上到直线l的距离等于3的点”, 那么就把所有到直线l的距离等于3的点都收集起来, 显而易见, 到直线l的距离等于3的点的集合是平行于直线l且到直线l的距离等于3的两条直线.用虚线画出这两条直线后, 再以O为圆心, 以大于0的数为半径画圆, 随着半径的逐渐增大, 答案会一一现出.这些看似复杂的问题, 只要老师精心设计, 解决问题也会自然、顺利.
3.听课在初中数学教学中的作用 篇三
第一阶段是听课。本次活动上课教师是两河中学的数学教师刘老师和我们三汲中学数学教师梁老师。对比课的课题为九年级“特殊四边形”的复习课。两河中学刘老师第一个上课，首先引导学生回顾几种特殊四边形的关系——四边形、平行四边形、矩形、菱形和正方形。通过列表的方式，复习几种特殊四边形的性质和常用的判别方法及对称性。根据学生的回答，逐一填入表格。接着设计了一些简单的问题，让学生作答，并给予及时的评价。最后设置了一道综合性练习题，并给出了一些变式，把题目的条件改变后进行推广。
三汲中学梁老师首先帮助学生建立知识网络结构，在整体上思考，曾经学习过哪些特殊的四边形，在基本确定后，给出它们之间的关系。接着复习几种特殊四边形的性质：边、角的性质和对称性。在复习完性质后，马上给出三道简单的问题，针对性质进行练习。然后复习特殊四边形的判定方法，这里是让学生填写课前准备好的一些练习，在学生填写后，带领学生进行归纳和总结。在练习阶段，设置的问题为一道题目和它的三种变换，即一个母题和三个子题的形式。先进行仔细分析和引导，然后由学生进行回答，最后对本节课进行总结。
第二阶段我们听课教师进行了评课和议课活动。上课教师首先介绍了自己的设计思路：刘老师说：“这个是该内容的第一节复习课，让学生回顾基础知识，结合例题，思考如何用这些知识点。然后利用中考题，加以变化，并结合学生的特点进行练习。总体感觉自己设置的题目有些多，原因是知识点多，回顾起来不容易，特别是正方形是最难的。”梁老师说：“学校在九年级复习时都是集体备课，今天自己上课的材料是集体努力的结果。中考更多的是基础性题目，复习的重点是梳理知识脉络。自己感觉前面知识点的复习时间过多了，后面练习时间有点仓促，希望大家多进行交流、指导。”接着，大家畅所欲言，继续评课活动。现将参与教师的评议简单摘录如下：张楠老师说：“数学有文字、图形和符号语言，两位老师都没有使用符号语言，应该把性质和判定用符号语言表示出来。梁老师很好地调动了学生的学习积极性，在例题的引申方面做得很充实。刘老师对‘几何画板’使用很熟悉，值得学习。在讲解特殊四边形时，讲解过快，学生没有时间思考。梁老师的语言特别好，能够让学生去思考，鼓励学生参与进来、大胆发言，效果明显，并且态度很亲切，将性质和判定分开来讲，更为清晰，讲解与练习相结合的方法，让学生更容易融入课堂，不断给学生自信，让学生继续做下去。题目设置得也很好。”王洪波老师说：“感觉梁老师的内容衔接设置的特别好，值得学习，特别是变式训练的方式，是印象最深刻的。”吴忠老师说：“如果时间允许的话，习题最好让学生自己解答，通过学生口述的方式，可能得到更多的解法。”孙小梅老师说：“应该把知识的层次性分析的更为清晰。”周珠老师说：“两位老师复习的都很好，利用式子的变化，效果良好。例题设置上需要一定的基础，如果题目太难了，学生就难以接受。”王业芳老师说：“上课的老师，讲解的内容过多了。分析问题时，需要让学生进行思考，分析的过程很重要。”最后，县教研室指导老师总结说：“两位老师的课都是很成功的，在课堂结构上，都是首先对知识点网络进行分析和总结，然后进行简单练习和变式训练，只是在细节处理上略有不同；刘老师在‘几何画板’的使用上，能够根据课堂实际情况，调整自己的课件，可见十分熟练和沉稳，这个值得大家学习；梁老师在调动学生积极性方面表现得很突出，特别是语言的激励，在練习前给予学生思考的时间，并且照顾到大多数的学生，这个是值得提倡的。”
上述听课、评课过程启发我们：要让每个学生都要参与到课堂中来，都经历思考的过程，教师的引导，能够启迪学生进行思考，这个很重要；在对知识点的梳理过程中，采取多样的方式，更能调动学生的积极性，过于单一的方式，容易造成学生思考疲倦，特别是在知识点多的情况下，更不容易唤起学生的记忆。
可见，听课、评课活动对我们一线数学教师业务素质的提高意义重大。
4.初中数学听课总结 篇四
2012年11月19号，我们九年级部分数学老师有幸去石家庄
参加了同课异构的教研活动，受益颇多。因为课堂教学是一个“仁者见仁,智者见智”的话题,大家对教材的钻研都有自己独特的见解,所以在课堂教学中都会展现出不同的教学风格。通过听评课不但可以展现教师们扎实的教学功底,而且会让听课者受益匪浅,所以说听评课是一个共同学习一起进步的良好平台。下面是我听数学课的一点心得体会:
一、教师善于创设情境
教师在教学过程中创设的情境,目标明确,能为教学服务。通过创设情境,让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战,渴望挑战带来的成功,这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量,它能使学生产生主动求知的心理冲突,因此,教师在课堂教学中,要有意识地 设各种情境,为学生提供挑战的机会,不失时机地为他们走向成功。
二、教师精心设计了教学课件
教学课件制作精良,充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用,从课题材料的搜集上和视听效果上,都非常富有创意,如花似锦,引人入胜,而且都非常贴近学生生活,做到学数学用数学。体现了数学来源于生活,运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观,充分激发
学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。比如张向钗老师的旋转教具，制作精良，辅助教学。
三、教师的教学语言富有感染力
教师的教学语言也是至关重要的,不但要有准确的数学专业用语,让学生听懂理解知识,而且教师要有及时的课堂评价,随时关注了学生的情感,多表扬来能调动学生学习的积极性。
四、师生互动环节引人入胜,氛围融洽。
在数学教学中,根据学生的心理发展特点,把枯燥、呆板的课堂教学改变了,从而也培养了学生学习数学的兴趣,激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中,我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同,我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课,从板书、图片、内容,那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习,在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子,因为他们都深深地被老师的课所吸引着。
五、教学中注重小组合作的学习方式
在教学中要注重加强小组合作学习,让学生通过明确分工,协调配 合,对学习内容进行充分的实践和探究,让学生自己找出答案或规律,培养了学生的合作探究能力,体现了探索性的教学过程。
5.初中数学听课心得体会 篇五
心得体会
沭阳如东实验学校 李苏军
本周六上午我有幸听了符永平主任的一节展示课，下午又聆听了专家们对我校的“三六智慧课堂”操作的建议，一天的听课学习使我收获很大，下面就听课情况谈点自己的感受。
一、激发学生的兴趣
符主任在教学过程中非常注意情境的创设，他由日常生活中常见的梯子下滑，从而引出各式各样的问题，并且这些问题都是由学生自己提出的。最后通过师生的共同努力解决了所提出的问题，也引出了本节课所学的内容。所以通过这节课，我又一次发现每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突，因此，在今后的课堂教学中，我要有意识地创设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地引他们走向成功。
二、精心设计了教学课件
符主任的课件制作也十分精良，充分发挥了多媒体技术在现代课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣，更有利于学生对所学知识得牢固掌握。
三、教学语言富有感染力 所有老师都知道教师的教学语言是至关重要的，特别是听了符主任的这节课，使我更深刻的感受到了这一点。课堂教学不但要有准确的专业用语，让学生听懂理解知识，而且还要有丰富幽默的煽情语言，随时关注了学生的情感，调动学生学习的积极性。
四、互动环节引人入胜，氛围融洽。
在数学教学中，符主任能根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到符主任教学方法的与众不同，虽然是第一次给孩子上课，但我却感受到他和孩子之间竟是如此的默契……，在今后的教学中，我一定要注意以学生间信誉心的交流。
6.初中数学听课评课稿 篇六
1、重视问题的设计。杨老师立足于学生基础，设计的问题由易到难。比如：杨老师从课题的出示就选用了大小不同的长城图片，它们是相似的。然后从生活中相同的图形出发，提炼出相似图形的概念。在此基础上，进一步研究相似多边形的特征。在探索并证明相似正三角形的性质和判定后，类似的把结论推广到一般的正多边形。让学生通过刻度尺或量角器测量的方法，感受到了由特殊到一般的探究规律。
2、注意知识间的纵、横联系。如由正三角形的推导类比到正六边形，再到正多边形；通过推导相似比为1，得出全等属于相似的特殊情况，这都加强了知识间的联系。
3、突出了探究过程的设计。本节课杨老师精心设计了观察、猜想、类比、验证的过程，引导学生一步步地进行探究。
4、重视了数学思想的渗透，体现了类比、归纳思想。
5、注重理论联系实际，引用实际情景激发学生的兴趣，提高学生的学习效率。
教学以课件为载体，变教为探。本节中通过鼓励学生动手、动笔，让学生经历知识的形成过程。比如：采用多媒体，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教相交流、小组合作等形式顺利解决了问题.
杨老师的课堂引用小组合作学习模式，使师生、生生之间相互补充，相互启发，相互评议，相互抢答，达到了训练思维品质的目的。
教师备课细致到位，板书规范，语言简练，均起到良好的示范作用。教学环节语言过渡自然，选题有层次性，教师亲和力强，处理问题过程中，具有大师风范。
教学中学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标都能达成。有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当堂清，学生负担低。根据从特殊到一般的的认知发展规律，在充分观察、猜想的基础上，类比已得出的相似正三角形的结论，让学生自己猜想验证，再把这个结论推广到一般的正多边形，这初步培养了学生的推理论证能力。相似多边形的性质与判定由学生总结归纳，学生获得了学习数学的成就感.学得很轻松。
当然，“金无足赤、人无完人”，本节课依然存在一些不足：
1.个别问题提的不明确。
2.在推导正六边形的性质时说成了正五边形。
3.概念、性质等内容没有板书。
4.由于时间略显仓促，没能对小组给予评价。
7.对初中数学习题课教学的几点感悟 篇七
1. 充分发挥学生的主体作用
习题课中,教师切忌采用“一言堂”、“填鸭式”的方法,精心设计教学方法,善于营造宽松有趣、生动活泼的思考氛围,努力为学生创设活动的机会,最大限度地调动学生参与的积极性,发挥学生的主体作用。因此,在习题课教学中,教师要重视学法指导,指导学生如何发现和探索问题,让学生多想多练,有目的地让学生侧重于问题的分析,而不是具体运算或证明过程。让学生先想后练,必要时可适当点拨,设置思维阶梯,并注意巡视,了解学生解题情况,主要困难在什么地方,及时掌握信息。这样,就会收到事半功倍的效果。教师要引导学生敢想敢问,创设自由空间。正如陶行知先生所指出的:“创造力最能发挥的条件是民主。”民主的教学氛围有利于学生减轻学习负担与精神负担,易于进入自由、自在、自觉的精神状态,使学生在教师热爱、尊重和期待中保持好奇心,激发探究兴趣,激起创造欲望,激活创新意识,从而敢想、敢问、敢争辩,敢发表自己的见解,无拘无束,敢于说出自己的想法,在课堂上得到自由而充分的发展。
另外,上课时,要给学生发表意见的机会。例如:在学习《三角形中位线定理》后的一节习题课上,有一道题为:求证:顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形。有的学生想证明矩形四角上的三角形全等;有的学生欲证对边中点连线互相垂直达到目的;有的学生利用三角形的中位线性质来证明。这时,教师首先要对各种做法给予充分的肯定和鼓励,然后让学生比较哪一种方法更好,学生经过一番认真的思考和争论,最后选出最佳的方案。这样,让学生悟出解此题的关键是恰当地引辅助线。通过三角形中位线的性质和矩形对角线相等的综合运用,证明更十分快捷。
2. 交流信息,揭示规律
知识、规律的运用是必需的。一方面学生对数学概念、公式、定性、技能技巧及数学思想和方法的学习,一般都要在接触到相应的题目,在解决题目的过程中或找到题目的解答方法后才能获得。另一方面可以使学生更了解对学习某一知识与方法的重要性与必要性这一环节教师应围绕教学中心,精心选择3道难易适中的典型问题,恰当地留给学生思维的时空,进行延迟判断,让学生思、说、做。发挥小组长的作用,让小组长引导全组积极讨论,学生悟深、悟透。老师在一边给予辅导和帮助,对出现的问题及时纠正,从中感悟基础知识、基本方法的应用。然后,通过反馈信息,教师针对存在的问题,借题发挥,进行示范性讲解,教师的讲解分析,要重联系、重转化、重本质,概括提炼规律,由例及类,教给学生分析问题、解决问题的方法。学生的思维常常会迸发创造性的火花,教师要特别注意。
3. 综合训练,反复提高
采用“分组竞赛”的方法,根据学习小组,让每个小组推选2名同学参加比赛,以抢答、笔试、爬黑板等形式进行。规定:“答对一道题加十分,答错或不答扣十分。”及时公布比赛成绩。最后对各组排名,给优胜组授予“冠军组”称号,使各组之间形成竞争,增强学生凝聚力和集体荣誉感。这种方法,要求教师必须提前充分准备,如选择优秀数学竞赛题,组织安排好竞赛程序,准确把握有限时间等。同时,教师通过对概念、图形背景、题目的条件或结论、题目的形式及进行多角度、全方位的变化、引申,编制形式多样,具有探索性、开放性的问题,让学生讨论、交流、解答,加深学生对问题的理解,提高学生的创新意识。同时,改变只是教师编题的传统,让学生自己模仿或创造性地编拟变式题,供全班同学研究或解答,在编题的过程中,通过创造性地思考,学生能掌握数学题的结构,从而真正提高解题能力。
4. 充分体现以学生为主体,以教师为主导的思想
4.1 教师要精讲。
“精讲”不等于讲得越少越好,教师的讲要讲到点子上,要充分展现解题的思路、方法和规律,解惑、释疑,疏导学生在思考、解决问题中碰到的疑难,讲清解题的规范要求。教材已经详尽叙述的简单运算过程,教师可以略讲甚至不讲,让学生看书或自行解决。这就要求教师在备课前及时了解学生学习中遇到的难点及疑点内容,有时还需要主动发现问题,这样才能在上课时有的放矢,讲解更能击中要害,学生能会的就不要讲,学生能代老师讲的尽量让学生讲。
4.2 学生要精练。
“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩”。学生除了听老师讲、看老师做以外,还要自己多做习题,而且要把自己的体会主动、大胆地讲出来,暴露思维受阻的原因,遇到问题要和同学、老师辩一辩,坚持真理,改正错误。在不断克服困难中学会解题,培养自主学习能力。
5. 习题课教学中应注意的事项
5.1 习题选择要有针对性。
习题课不同于新授课,它是以训练作为课堂教学的主要类型,故要达到训练目标,教师在选择习题时,就要针对教学目标,针对知识点,针对学生的学习现状,学习基础好的学生可少做甚至不做,但普遍有缺陷的常犯错误的地方不但要多做而且要反复做。
5.2 习题选择要生活化、趣味化。
8.农村初中数学教育的点滴感悟 篇八
关键词：农村初中；数学；实践
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-249-01
当前农村初中生源现实是：多数学生进入初中后学习无法跟进，特别是“初二现象”两级分化，到初三将有五分之三的学生无法跟上教学进度。初中的学科特点和思维水平的差异是课程太多，无法应付，导致对初中阶段的学习产生畏惧感。再加之社会不正确思想的干扰，读书无用，致使很多学生和家长认为，孩子学习上没出路就应该早介入社会，提早挣钱，这导致相当多学生对学习缺乏积极性，得过且过，特别是对数学科的学习更是这样。
根据近年教学的感悟，我认为应该从以下几个方面激发农村初中学生学习数学的兴趣，做好中小学的教育教学衔接，提高农村初中数学教育教学质量。
一、培养良好学习习惯和兴趣
在教学实践中，我深深的体会到，中小学要重视学生们学习习惯、自主性、自律性方面的培养。自律性差的学生学习目的性不明确，学习习惯差，缺乏学习的自主性和动力，贪玩，厌学，懒得完成学习任务，缺乏克服困难的毅力，因此慢慢掉队，使其缺漏越拉越大。中小学的老师在新生入学后，要从思想、纪律方面入手，搞班级活动，使同学们在溶入新班集体的过程中，使学生形成良好的学习习惯，变强制性学习为自觉的行为习惯！在初中数学教学活动中，特别注重中差生非智力因素的培养。“兴趣是最好的老师"学生只有对数学感兴趣，才想学、爱学，才能学好。
二、加强家庭和学校的沟通和合作
提高教育质量，家庭教育不容忽视，他是整个人生教育最基础、最重要的一环。要争取家庭教育向学校教育靠拢。家长们要树立积极向上的处事态度和方式，提高自身素质，不断地接受新思想的洗礼，与时俱进，认识到孩子的心理特点，能够用科学恰当的方式对孩子的思想和行为加以引导、指导，让农村家庭教育更上新水平。父母应以身作则，对孩子的身心、学习、思想等各方面情况都予以关注，而不是单纯的只关注孩子的学习成绩，只有这样才能为孩子的健康全面发展打好基础，了解赏识自己的孩子，树立孩子的自信心，加强与孩子之间的交流，建立心与心的沟通，创设良好的家庭学习环境，增加文化教育氛围，才能有利于孩子思想、道德、学习、体育等等的全面发展，才能适应瞬息万变社会的需要，才能在日益激烈的竞争中生存下来，更好发展。
三、将数学融入生活，使学生体会到数学就在身边
《数学课程标准》要求：“使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学与现实生活的密切联系，提高学生解决简单的实际问题的能力.” 因此在数学教学中，我从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力.使学生明白：一个人无论今后从事什么职业，都离不开思维、推理、表达等能力.今天的社会竞争很激烈，一个人如果没有较强的能力，是难以适应社会需要的.能力从何而来？学习期间，学校没有专门开设“能力课”，主要靠各科教学来培养，数学在这方面具有重要的作用.走上工作岗位后，你可能记不了“勾股定理”、“三角函数”，但是在学习数学基础知识过程中培养起来的分析推理能力使你一生受益。
四、以低起点、高落点设计问题，层层推进，满足不同层次学生的学习需要
9.初中数学课听课心得体会 篇九
荷叶坪学校
欧基民
很荣幸参加苏仙区教育局组织的在郴州市第八中学听课学习，观摩了4位老师数学优质课，半天的听课加半天的评课学习我收获很大，从几个老师的讲解中，我了解了：新课程理念下的数学教学，强调数学来自于生活，又回归于生活。生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。下面谈谈自己在本次数学听课活动中的一些心得体会。
一、善于创设情境
教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突，因此，教师在课堂教学中，要有意识地 设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。
二、精心设计了教学课件
教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。
三、教学语言富有感染力
教师的教学语言是至关重要的，不但要有准确的数学专业用语，让学生听懂理解知识，而且要有些诙谐幽默的话，吸引学生的注意力，使课堂气氛活跃。教师要有及时的课堂评价，随时关注了学生的情感，多表扬来能调动学生学习的积极性。
四、师生互动环节引人入胜，氛围融洽。
在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、内容，结构紧凑，环环相扣。既学习了新知识，又增加了练习量，还激发了学生大脑思维的深度，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。
五、以学生为主体，教师为主导
留给学生充分探索的空间。整堂课教师少讲，甚至不讲，都是学生去发现问题、解决问题、学生帮学生，学生带学生，学生掌握非常快。
整节课老师并没有直接在黑板上讲解、演示做题需要的方法、式子，而是启发学生提出问题，继而让学生估算，再就是让学生用自己的方法独立计算，此环节是重点，体现了学生自主探索的意识，学生迎刃而解，重点第几种方法，运用知识的转化很轻松地将新知识转化为旧知识，学生掌握的轻松自如。整个过程教师没有挖苦心思、声嘶力竭去讲解，而是在指导学生的钻研过程中通过比较、探索、演示自主学会了新知识。整堂课教师引导得有序、有理、有法，学生经过思考、钻研、整理，整堂课过得轻松、和谐。
六、教学中注重小组合作的学习方式
在教学中要注重加强小组合作学习，提供学生合作、探究、交流的时间与空间，让学生通过明确分工，协调配 合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，鼓励学生大胆创新与探索在教学中，教师不仅将学生教会，而且还教学生会学，充分体现了探索性的教学过程。
七、教师会关注学生的个体差异
在课上，老师使每个学生都得到充分的发展。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中了解这种差异，因材施教，因势利导。从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。同时，新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“试一试”、“想一想”、“议一议”等问题，教师都是根据学生实际情况进行选用。对于数学成绩较好的学生，教师另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。
当然，美中不足的地方比如有的教师多年从事高年级教学，对低年级学生学习水平和认知能力估计不足，时间把握不准，没有按时完成教学任务。有的教师没有深入到学生中去观察、检查，启发教学得不到回应时只好唱独角戏。
以上是我听数学课的几点心得体。听几位教师的数学优质课，使我亲眼看到他们各自的教学艺术风采，深深地感染了我，鼓舞了我，打动了我的心。通过他们的课堂教学，让我直观的看到老教师在新课改中的模范作用，他们不守旧，与时俱进，认真贯彻新的教学理念、教学方法和教学过程，启迪我在今后的教学中，如何进行课堂教学，醒悟了一些在课改中感到困惑的问题。
10.初中数学听课感悟 篇十
高效课堂 学生做主
——2010初中数学高效课堂建设研讨会听课有感
2010年12月18日－19日，重庆市2010初中数学高效课堂建设研讨会在市育才中学举行，在学校的委派下我和两位同事一起去参加了这个会议。本次活动历时两天，在两天的时间里，天气虽然寒冷，但挡不
住大家学习的热情。参加这次会议学习的大约有一千多人，整个育才中学学术报告大厅座无虚席。我们有幸观摩了5位专家和优秀教师的公开课。配合他们互动的是育才中学初一和初二的学生。老师和学生的精彩表现让我受益匪浅，收获颇丰。我认真的记录了每个教师教学的每一个环节步骤，学生每一次参与课堂的活动情况。在这么多年的数学教学方法探索的迷雾中，我似乎看到了一盏引路的明灯；在长期的闭门造车的数学教学模式中，似乎为我打开了一扇窗。我迫不及待的要把这次学习的具体过程和我自己的一些感受和大家一起分享。
18日上午 江苏省南通第一中学特级教师，南通市教研室主任助理符永平老师，他讲课的内容是《一元二次方程》章头图导学和讲座《追求诗意的生命教学——高效课堂建设从课型开始》 ；章头图通常都是被我们忽视的，在教学中，我们常常是把它一带而过。而符老师却通过章头图引导学生在发现中感受全章知识的生成与构建；引导学生发现问题（本章要解决的问题）和解决问题的基本方法，并鼓励学生将带着问题有目的的走向下面的自主学习，体验和训练数学“再创造”，不断培养全章学习的信心；有效对学生进行良好学习方式训练和学法指导，对全章科学、高效学习做最好的引领；引导学生在真切感受生活数学、诗意数学、文化数学、方法论数学中，使有效激发学生创新意识的可操作教学成为可能。
18日下午 首师大附中数学教师，国家级骨干教师张文娣老师 她讲课的内容是《三线八角》和讲座《数学教学中的变式》；数学教学中的变式教学平常我们偶尔也在使用，但是听了张老师的讲座，我感到我们是在率性而为。张老师的变式教学的指导思想是：尝试体验、探究发现、应用创新。应遵循的教学原则是：
（一）整体优化原则
（二）目标导向原则
（三）启迪思维原则
（四）暴露过程原则(五)主体参与原则
（六）探索创新原则
（七）因课而异原则。在这些原则的指引下，我们平常的教学更应该要深入的研究教材，研究学生。
19日上午 江苏省南通第一中学，南通市骨干教师秦艳萍老师，她讲课的内容是《勾股定理》和说课 ；她的课的主要过程是
（一）创设情景，引导学生主动发现提出问题。
（二）动手动脑，引导学生不断发现并解决问题。
（三）启发归纳，引导学生揭示问题本质。
（四）感受数学史，激发学生体验数学发现的幸福感。
（五）引导学生在问题设计中巩固勾股定理。
（六）在诗情画意中体会勾股定理的美。
19日上午 江苏省南通第一中学一级教师，省优课评比一等奖获得者葛媛老师，她讲课的内容的是《二次函数的复习》和说课。她的课的主要过程和思想是：
（一）引导学生自主编题、合作探究
（二）归类分析、构建体系
（三）布置作业、巩固提高。整个过程是由学生自主编题，这些问题大多是学生当堂生成，自主解决，充分体现了学生是课堂的主人的教学理念。
19日下午 南京市金陵中学汇文学校特级教师，中国名师大讲堂首席讲师朱敏龙老师，他讲课的内容是《一定摸到红球吗?》和讲座《新课程理念下的数学教学设计》。听朱老师的课，感觉非常轻松，这哪是在上课，完全是在听故事，玩游戏。听朱老师的课，佩服他高超的演技、宽广的知识面和对课堂生成问题的机智。比如一开始他设置了一个“生死签”的情景，把大家的心都给吊了起来，为故事里这位大臣的命运担忧着，然后话锋一转，聪明的大臣运用我们的数学知识，得救了…… 还有精彩的一幕，就是在探求随机事件，必然事件的过程中，出了意外。大家都知道，划石头剪子布谁输谁赢应该是个随机事件。可是一男生和一女生划，结果6次都是男生赢了。机智的朱老师详细地询问了他们出现这个结果的原因，两个小孩子都做了可爱的回答，然后朱老师叫这两个孩子再划几次，结果既有男生赢的时候，也有女生赢的时候，巧妙的化解了学生实验结果与教材结论不相符合的危机。
综合几位老师的讲课和讲座，他们都在向我们传导着这样一个共同的信息，那就是老师要如何引导学生带着问题进课堂，尝试发现数学，感受数学本质，体验和训练数学“再创造”，让学生带着问题和强烈的探索欲望走出教室。要想提高课堂效率，我们老师要做到真正把课堂还给学生，让学生真正成为课堂的主人，而我们老师只能是导演。因此今后我们的工作要从以下几方面做一些改进：
（一）热爱自己的工作，热爱我们的工作对象学生，学会诗情画意的看待我们教师的工作。“如果你把学生看成是天使，那么你生活在天堂里；如果你把学生看成是魔鬼，那么你生活在地狱里。”这句话说得多么富有哲理啊
。其实只要我们摆正了心态，老师和学生之间常常会有很多精彩的瞬间。
（二）在我们的工作中要善于积累，做一个有心人。比如，收集好我们教学中的第一手资料，做进一步的研究；努力的挖掘教材，研究学生，课前做好充分的准备；认真的做好每一次课的教学反思，避免在同一个地方跌倒；
（三）转变观念，大胆尝试。教学有法，教无定法。任何一种教学模式都不是万能的，我们要通过各种途径，不断更新自己的教学理念，大胆探索。
（四）更要学会放手，让学生在学会发现问题、提出问题、延伸问题过程中学会“再创造”，“创造”学生自己的问题，“创造”学生自己解决问题的方法。学生的创造能力是无限的，只有放手，才能让他们飞得更高。其实我们很多老师都有同样的感触，函授学习时，老师在讲台上讲，我们在下面听，我们究竟懂了多少呢？记住了多少呢？可是我们却为什么仍然继续把这样的方法对我们的学生如法炮制呢？
（五）引导学生参与和欣赏“再创造”活动，面对“创造”培养学生大胆联想，勇敢猜想，不畏失败，在优生帮助差生和差生欣赏优生的互动活动中利用差异资源。特别是对那些还没找到数学入口的学生平常多肯定，多鼓励。我们的很多学生之所以上课不敢积极发言，就是因为害怕说错，害怕受到责备。记得有一次，我为了提醒一个上课开小差的学生，让他起来读一下黑板上的一个式子，他读不出来。我想给他一个台阶下，变一个简单的问题问他。然后我看见他的语文书在他的课桌上，于是我就问他，你能告诉我你的语文书在哪儿吗？他还是没有回答我的问题，而是把他的语文书悄悄的放进了抽屉里。他以为我在责备他上数学课在课桌上放语文书，其实我只是想他能告诉我，他的语文书就在自己的课桌上。
回来后，我在自己的教学中做了一些让学生“再创造“的尝试。下面是我教学《积的乘方》这课时的一个片段。
师：刚才我们对积的乘方的运算做了探究，那么你能用你喜欢的式子表示出这个规律吗？
生1：我能，表示为。
生2：我能，表示为
师：大家都只喜欢a,b啊，还可以用别的字母吗？
生3：可以，我表示为
生4：呵呵，p,q，还不如p,k呢？
师：pk当然可以，那么为什么要pk呢
很多生：称王。
师：那好的，我们就在它头上戴上王冠。那么结果呢？
生5: 这个式子就可以表示为
众生：（哈哈大笑）
师：哈哈，p,k的结果是两个都戴上了王冠。不错，只要我们曾经pk过，我们都是王者。（趁机进行思想教育）
师：这个式子是生5发明的，我们就把这个公式叫做生5（该学生的姓名）公式。
这个公式比我们用 有意思多了吧？
（生5露出得意状，众生微笑颔首）
一个枯燥、刻板的数学公式，通过引导学生自己总结，并且用他们感兴趣的符号来表示，我想他们一定会记忆深刻的。
创新的路是艰辛的，每一次革新，都将伴随着一次剧烈的阵痛。因此，在探求高效课堂的路途上，我们将遇到很多的困难和困惑，下面是在短信议课期间专家给学员的一些解答，跟大家一起分享，希望能带我们走出数学教改的迷宫。（下面专家简称专，学员简称学）。
1.学：符老师，你好！怎样引导“无所谓”的学生？
专：可以引导写数学小论文感受数学。
2.学：符老师，你好！如果一个班有一些学生不清楚最基本的和差倍分关系怎么教育他呢？
专：我们只有对他们耐心，耐心，再耐心。
3.学：张老师，你好，对于既是班主任又是数学老师的我，如何处理好班主任与数学教师的角色，我该怎么办？
专：不要在数学课堂上处理班务。
4.学：张老师，当你的问题提出后很久没有学生发言怎么办？
专：或许学生没有听懂你的意思，换一种方式再问。
5.学：张老师，你好！在实际教学中，我有时也尝试过变式，但没有形成系统，新授课如何变式更好？这样花的时间多，能把内容完成吗？
专：别担心，慢慢来。可以根据教学内容和学生实际制定出具体明确、切实可行的教学目标，然后，在课堂教学过程中，采用变式教学模式，学生能在教师启发诱导下完成既定的目标和任务。
11.浅谈对初中数学新教材的感悟 篇十一
关键词：初中数学；新教材；变化；培养
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）15-366-01
在全国推进素质教育的今天，在新一轮国家基础教育课程改革实施之际，义务教育课程标准实验教科书新鲜出炉了，当我拿着这本图文并茂的数学书翻开里面的彩页时，我也被深深地吸引了，下面就谈谈我在课改实验期间对教材的一点看法及教学过程中的一点体会。
一、新教材在编排体系上，知识结构上趣趣味性上都发生了重要变化
新教材一改往日的死板，向学生提供了现实有趣富有挑战性的学习素材，引用了真实的数据，图片和学生喜爱的卡通形象，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题；教科书在提供数学
素材的基础上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作，思考与交流的机会，如提烘了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”，“想一想”，议一议等栏目以使
学生通过自主探索与合作交流形成新的知识，教科书中还力图采用“问题情境一建立模型一解释，应用与拓展”的模式展开，所有新知识的学习都以相关问题情景的研究作为开始，它们是学生了解与学习这些知识的有效切人点。
二、新教材更贴近生活了，而且进一步体现了数学的应用性
新教材更注重实际，贴近生活，从学生日常生活的琐事入手，使知识的发生过程更为自然，有水到渠成的功效。对于培养学生仔细观察生活，留意周围的事态，起到了很好的引导作用。
把数学的发展与学生认识过程的发展得到了很好的统一，更体现了数学是工具学科的作用。让学生感受到数学就在我们身边，人人都离不开数学，因此人人都学有价值的数学，这也是新教材所想和想要去表达、传递的一种信息，它使大部分学生喜欢它，同时因它而去观察生活，热爱生活，让学生感到数学在生活中的作用和其魅力。
三、新教材蟹密结合生活刨设情境教育，培养了学生的创新意识
教材的语言插图等等符合学生的年龄及心理特点有利于激发学生的学习兴趣。它给新知识的引入提供了一个丰富多样的空间，让学生感受到数学源于生活且元处不在，生活中小到细菌大到星球，身边的一切都离不开数学。新教材的整式的运算一章的第一课中，首先提供了一个设计方案，而且从介绍整式的知识到整式的运算都创设了情境，使学生感到这不就是生边常看到而没留心去思考的实际问题吗？因此学生的兴趣很浓，探索解答问题的热情很高同时很自然的走进了新知识，了解了整式产生的背景和整式的概念。在此情境上学生还有很多设计方案，充分发挥了学生的思考和想象力以及解决问实际问题的创新能力，因此这节课的教学知识面很广新知识自然到位，学生学习方式和能力得到了改进。
四、新教材注重培养学生的动手能力和合作能力
过去的教材注重理论，计算能力，概念、定义的理解严密的逻辑推理。新教材注重学习过程，沟通，合作。教学过程中让学生的操作与思维联系起来，使新知识在操作中产生，创新意识在操作中萌发，通过动手学生发现自己是一个创造者。此我在教学过程中经常借用直观演示，操作，组织游戏等形式营造富有情趣的教学氛围，尽量给学生动手，动脑，动口的机会，让学生成为问题的探索者和解决者，真正成为学习的主人。
五、新教材加强了数学的应用意识
数学应用意识的失落是我国数学教育的一个严重问题，课堂上不讲数学的实际来源和具体应用， “掐头去尾烧中段‘
让学生在符号的海洋中作布朗运动，随着社会主义市场经济体制的逐步形成，股票，利息，保险，有奖储蓄，分期付款等经济方面的问题已日渐成为人们的常识，如果数学教学仍然视而不见，只满足于思维体操的功能不管实际应用，恐怕就不适时宜了。通过抽象概括，建构数学模型等思想方法的学习和训练，可以让学生体会到数学中的定义，概念，定理，公式等是从现实世界中经过逐步抽象概括而得到的数学模型，与现实世界有着千丝万缕的联系，而且可以反过来应用与现实世界，解决各种实际问题。
六、新教材需探讨之处
教材没有配套评价试题，教师自己出题往往会凭经验，与新教材的要求脱节；操作分散了学生听课的注意力，课堂局面难于控制，新教材的第一章每1节的教学目标不太明确。如“展开与折叠”是为什么？“截一个几何体”又是为什么？从不同方向看是要认识数学思想上的什么？说是培养空间想象能力、发展想象思维，这样的目标太大、太空、不着边际。
对概念不做定性的描述，容易使学生的表达能力越来越差；而有理数一章，显然忽略了文字语言与符号语言的转换内容，以致学生不理解“a的相反数是-a”。应鼓励并加强在文字中提炼数学符号及数学思想的教学。新教材使备课难度加大，教师用书只有教学目标极少的参考指标，具体指导几乎没有，老师需要挖空心思备一节课需大量的时间，上课与备课时间比是1：8左右，是否也能给老师减减负担？困惑是对学生学习过程的评价标准，对学生学习结果的评价。如果中考指挥棒不变，考试方式不变，改革怕是穿新鞋，走老路。
总之国家基础教育课程改革实验刚刚起步，作为第一批参加加课改实验的教师，虽然我们从理念上操作上都有了一定的认识和经验，但要想实验成功使课改方案能顺利实施，全面提高学生素质还有待于在今后工作中大胆探索。
参考文献
12.初中数学听课感悟 篇十二
前不久, 我校数学组开展组内公开课活动, 高二的Y老师准备上的是“异面直线所成角”.异面直线所成角虽然是立体几何中“三角”中的重要一“角”, 但在新课标中, 异面直线所成角的计算主要是借助于空间向量来完成.而本课时引入异面直线所成角的概念, 主要是为了引出空间两直线垂直的概念, 以及为下面进一步研究直线与平面垂直等问题奠定基础.所以必修2教材 (苏教版课标教材, 下同) 中明显淡化了异面直线所成角的概念的引入及大小的计算, 只安排了1道例题、2个概念、3道练习, 连同异面直线的概念和判定定理, 只要一个课时就可完成.授课教师会不会没有领会新课标的精神, 没有吃透新的教学要求, 重走老路呢?
2 教学片断实录用及笔者感悟
片断1 (上课铃响, 师生问好后) 教师直接给出动画演示, 动画中出现两对异面直线 (如图所示的是旋转过程中的两个不同位置时的图形) , 学生的注意力一下子就被吸引过去了. Y老师操作电脑, 图形一会儿动起来, 一会儿又停下来, 让学生能看清旋转过程中不同位置时的情形.
师:图1和图2中的两条直线a, b的位置关系是什么?
生: (齐声) 异面.
师:两个图中的每对直线的确都是异面直线, 但这两对异面直线有没有不一样的地方?
生1:有.
师追问:有什么不一样?
生1:图1中的a离b远一点, 而图2中的a, b近一点.
师追问:能否用一个几何量表示你所说的“远近”?
生1:距离.
师:好!其他同学还有补充吗?
生2:两个图中的a, b的角度不一样.
师:大家同意他们所说的吗?
生: (齐声) 同意.
师:很好!同学们都发现了这样一些问题, 同样是两条异面直线, 但两条异面直线之间还有所谓的“距离”和“角度”问题.今天我们就先来研究“角度”问题.
接着教师板书课题:异面直线所成角.
感悟1 引导观察, 发现问题.问题是思维的“启发剂”, 数学教学应从问题开始, 没有问题的教学是无病呻吟, 绝不会提起学生的兴趣.但问题到底如何揭示?“发现问题”和“提出问题”的权力应该在师生的哪一方? 爱因斯坦曾说过:“发现问题常常比解决问题更具有实质意义, 因为解决问题不过是数学或实验的技巧罢了.”既然发现问题比解决问题更重要, 那么课堂教学中, 就应该把发现问题的权力和机会还给学生, 本节课中Y老师做到了.那么如何能让学生发现问题呢?老师需要创设情境, 搭好平台, 使学生积极主动地去观察、去思考、去分析.本节课中, 教师没有用身边的实例和教具引导学生发现问题, 而是创作转动的课件, 这样更能吸引学生的眼球, 激发学生的热情.
片断2 师:在平面几何和三角函数中, 我们都曾接触过角, 那么什么是角呢?
(学生思考片刻后)
生3:在平面几何中, 角是从一点引出的两条射线所组成的图形, 三角函数中的角是 (平面内的) 一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
师:可是两条异面直线根本就不相交, 怎么才能找到它们的“角”, 并且度量其大小呢?
几分钟后, 就有学生跃跃欲试.
生4:我认为, 可以把a投影到b所在的平面上, 这样就得到一组相交直线, 用这组相交直线所夹的角来表示a, b的夹角.
生5:你这样不好, 我认为可以将a平移到与b相交, 用这组相交直线所夹的角来表示a, b的夹角.
师:其他同学有话要说吗?
生6:其实他们的观点是一致的, 将a投影到b所在的平面上, 就相当于将a平移到与b相交.
生7:不对, 这两个观点不一样, 如果将a, b的位置互换一下, 就会发现按生4所说的会出现两个不同的结果, 而按生5所说的就只有一个结果.
师:好!有一点大家的意见是一致的, 要度量两条异面直线的“角”, 就要让这两条直线“相交”起来, 也就是把未知领域的东西与已知的东西结合起来, 将空间的“角”转化为平面的角来研究.但是怎么转化, 大家的观点有一定的分歧.你的观点为什么好?别人的观点又为什么不好, 请说明道理.
生8:我也认为, 按生4说的不可行, 因为过b的平面有无数多个, 不能认为就是图中竖起的那个平面, 所以将a投影到过b的平面上不可操作, 而且结果不唯一.按生5所说的是可行的, 因为不管怎么平移a, 其实平移b也可以, 只要让它们相交, 所得的角总是确定不变的.
师追问:怎么证明?
生8:可以用“等角定理”证明.
师:其他同学是否都认同他的观点? (在得到肯定答复后) 我想问, 平移两条直线到任何一个位置让它们相交是否也可以?另外, 在具体画图时, 平移怎么操作?大家再想想, 并在此基础上, 能否用简捷、准确的语言给出定义呢?
两三分钟后, 有学生发言.
生9:设是两条异面直线, 在空间任取一点, 分别将a, b平移到经过该点, 分别记为a′和b′, 我们把相交直线a′, b′的夹角就叫做异面直线a, b所夹角.
师:还有同学有比他再简捷、再准确的定义吗?
生10: 设a, b是两条异面直线, 经过空间任意一点O, 分别作直线a′//a, b′//b, 我们把a′, b′所成的角叫做异面直线a, b所成的角.
师追问:你觉得你给出的定义比他的好在哪里?
生10:第一, 作平行线比平移规范;第二, 我觉得两条异面直线是不相交的, 最好不用“夹角”.
师:是否有一定的道理?大家认同吗?
在几乎所有同学都同意生10的看法的情况下, 老师板书:
定义:设a, b是两条异面直线, 经过空间任意一点O, 分别作直线a′//a, b′//b, 我们把a′, b′所成的角叫做异面直线a, b所成的角.
感悟2 设计方案, 解决问题. 设计方案, 解决问题是探究教学的主要过程.但是探究的主体是谁?教师在探究活动中的定位如何?问题提出后, 是提倡独立思考还是合作交流?虽然都知道探究的主体是学生, 但是很多时候, 探究活动是在老师设计情境中开始, 然后由老师提出问题, 学生在老师的指引下进行小组讨论, 代表发言, 最后在老师的点评总结中结束.在此过程中, 学生只是傀儡, 只是在教师编导的“探究剧”中做做群众演员, 最多也只能充当一个配角而已.本节课上, Y老师在学生提出问题后, 虽然没有完全放手让学生信马由缰地去探索, 但学生还是充当了探究活动的主人.而且, 教师没有要求小组讨论, 而是让学生在独立思考的基础上发表个人意见, 通过同学之间不同观点的比较分析, 得出正确结论.数学大师华罗庚说过:“独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能.”所以, 要让学生真正领会和掌握所学知识, 最好的办法是让他们回到真实环境中去积极体验和感受新知识的构建过程, 而不是仅仅让他们聆听老师的讲解或别人的结果介绍.老师要为学生提供机会和条件, 让他们重走知识的发现之路, 从中体验成功和挫折, 只有这样, 才能逐步培养探究能力.
片断3 师:现在有了异直线所成角的定义, 下面用它来试试解决具体问题吧.
例题:如图3, 在棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中, E, F分别是棱AB和A1B1的中点, 求:
(Ⅰ) 异面直线AA1与BC所成的角;
(Ⅱ) 异面直线BC1与AC所成的角;
(Ⅲ) 异面直线A1E与FC所成的角的余弦值.
笔者注:本例有3个小问题, 教师不是一下子将3个问题都呈现给学生, 而是以变式练习的形式一个一个地展现出来的.通过第1问的结果, 教师引出了异面直线垂直的概念.通过第2问, 引导学生在求异面直线所成角时, 一般先根据定义找出要求的角, 再把这个角放到一个三角形中解出.前两问的教学实录略.
师:再看第3小题, 请大家计算出具体结果.
两分钟不到, 就有学生发言.
生14:结果为undefined
生15:结果为undefined
这时, 教室内争吵一片, 争吵的焦点就是undefined的符号, 彼此都说对方算错了.
师:两个答案, 互不相让.说说你们的解题思路.
生14:连接CE, A1C可以证明∠A1EC就是异面直线A1E与FC所成的角, 然后在△A1CE中用余弦定理可以得到结果为undefined
师:好, 生15再说说.
生15:连接BF, 可以证明∠CFB就是异面直线A1E与FC所成的角, 然后在△C1FB中用余弦定理可以得到结果为undefined
师:你们双方再按对方所说思路做做看, 看对方的做法和计算有无问题.
几分钟过去了, 学生因没有发现问题而百思不得其解时.
感悟3 实际应用, 检验结果. “不经历风雨, 怎么见彩虹”, 一个结论的正确与否往往要经过实践的检验.本以为Y老师讲授概念有疏漏, 却没想到这正是他的独具匠心之处: Y老师在教材例题上再巧设一问, 让学生得到两个不同的结果, 引发学生认知冲突, 促使学生进一步思考.
片断4 师:按照定义和具体操作过程, 两种解法都没有问题, 那为什么会出现两个不同的结果呢?大家可以讨论一下.
同学们左右前后讨论起来.过了一会儿, 有一些同学有想发言的表示.
生16:我们觉得没问题, 因为前面的定义中, 两条直线相交时就会形成两个互补的角, 而本题中的这两个结果真好也是互补的.
师追问:那前面两小题中, 是否也有两个结果呢?
生16:第1小题就一个结果, 因为90°的补角还是90°, 第2小题应该还有一个结果120°.
师追问:也就是说, 在我们所给的定义下, 一般情况下都有两解, 除非是垂直时.我们是否容忍这样的两个答案永远存在呢?
生16:…… (不知说什么好)
师追问:如何修改定义就可改变这种情况?
生16:只要规定范围即可.比如规定为锐角或直角.
师:修改一下是否更好? (学生纷纷赞同) 好!让我们来修改一下定义 (老师在原来板书的基础上用红笔写上“锐角 (或直角) ”.
感悟4 合作交流, 完善结论. 合作学习是新课标倡导的重要的学习形式, 也是学习活动的社会性的需要.同时, 要检验和完善一个结论, 合作交流、相互学习、相互补充是学习活动中不可或缺的环节, 也是学生学习活动中需要培养的一种科学态度.但是, 并不是遇到问题就要讨论.本节课中, 分组讨论活动没有安排在问题提出后, 而是在问题解决过程中学生又遇到了自己无法解决的新问题时, 这样既尊重了学生的独立思考, 又遵循了“大疑大动, 小疑小动, 不疑不动”的原则.
片断5 师:好!今天的课快要结束了, 你能说说你的收获吗?
接下来, 有几位同学谈了他们的收获, 有知识的, 有解题方法的, 也有思维方式的, 限于篇幅, 具体内容略.
师:通过观察, 我们发现了异面直线之间有“角”和“距离”问题, 而且经过大家的共同努力, 我们形成了异面直线所成角的概念, 这与课本上的概念完全一致.其实我们只是重走前人所走的路 (有学生笑) , 这也了不起, 你若也是前人, 你就可能成为数学家!而且, 科学总是在发展的, 只要你喜欢观察, 乐于思考, 敢于探索, 你就有机会成为科学家.异面直线所成角已被我们解决, 那么异面直线的“距离”又是怎样的呢?相信你们也能解决!只是教材上没介绍, 若有兴趣, 在课余时间自己可以研究, 遇到困难, 可能相互合作或查阅资料.今天的作业……
感悟5 总结拓展, 留有悬念. 让学生个人谈收获, 谈体会, 能促使学生回顾概念和知识的生成过程, 重新回味探索过程中的喜怒哀乐和酸甜苦辣.同时, 不同的学生互相补充, 互相启发, 使每一个学生不仅加深了对知识的理解, 更加深了对学习方法的认识.最后又抛出“距离”问题, 既首尾呼应, 更可将课堂伸长, 延续学生的探究热情, 激励学生探索未知领域.
3 结束语
在建设“创新型”国家中, 科学素养作为一项基本的公民素质的重要性不言而喻.第8次中国公民科学素养调查结果表明, 虽然我国公民的科学素养水平提高较快, 但与一些发达国家相比, 总体水平还明显落后.发展初步的科学探究能力是科学素养重要内容, 对青少年而言, 学校教育是获得这项能力的最主要途径.所以, 教育教学工作者既要担任科学知识的传播者, 又要担任科学态度的培养者和科学方法的指导者.而教师的主要工作场所是课堂, 所以, 如何开发利用教材, 让学生在自己精心设计的课堂教学的潜移默化中, 逐步学会观察, 学会探索, 学会研究, 从而提升科学素养是我们每一个教育教学工作者应该思考的问题.
参考文献
[1]宫前长.二面角教学:困惑、解惑与感悟[J].高中数学教与学, 2011, (8) .
[2]金涛.课例:“平面与平面垂直的判定”的教学[J].中学数学教学参考, 2010, (1-2上旬) .
[3]罗增儒.从定义到定理的下位学习从情境到模式的提炼过程——点评“平面与平面垂直的判定”的教学[J].中学数学教学参考, 2010, (1-2上旬) .
[4]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准 (试验) [M].北京:人民教育出版社, 2003.
13.政治听课感悟 篇十三
近段时间学校在举行学科德育一体化活动。我也有幸去听了我们政治科组老师的课。
在讲课中，案例典型、材料丰富、信息量大、时代性强的特点。这是政治课区别于其他课程的重要特点之一，使用多媒体教学，使这一特点效果更为明显和增强。用丰富、典型、有震撼力的案例、图片、材料、数据等来创设情境，确实把学生带入一个全新的天地，使教学鲜活和生动起来，但是，我们平时上课，大多数老师不是在多媒体教室上课，如何体现信息量丰富的这一特点呢！就要我们开动脑筋，多想办法，通过多种方式，把案例资料引入课堂，例如学案、时事小报、课前5分钟新闻发布、课上同学列举、教师举例、资料收集„„等，尽可能地丰富课堂的信息量，并与教材的理论观点相衔接。当然，教师一定要掌控、引导学生围绕内容主题有所选择，不能让过多的信息量冲淡了主题的教学。
课堂教学更要重视“贴近学生”。课堂教学要坚持“三贴近”原则，即贴近社会、贴近学生、贴近生活，在这“三贴近”中，贴近学生非常重要，不能忽视。特别是贴近学生熟悉的事例，要充分讨论，深入剖析，形成共识，给学生以正确的价值引导。例如，这次观摩教学中，一些老师面对学生在课堂上提到的“韩流”现象、“星座”幸
“大灰狼和喜羊羊”当选“五个一”工程的最佳作品等事例，都处理的有点简单。这些现象都是学生们非常熟悉、非常感兴趣的事情，问题一提出马上引起众多学生的热议，而老师却轻易地一带而过，如果抓住这些问题展开讨论，晓之以理，导之以行，定会受到很好的教育效果。
课堂教学有两个基本的思路。一是先讲理论知识，讲清楚知识点的规范，然后再举例说明，让学生从事例中分辨和证明，这是演绎思维的方法。二是先列举生活现象，设置情境问题，由学生讨论探究，解决情境问题，在解决问题的过程中，需用理论观点和知识点作支撑，最后概括归纳出理论观点，这是归纳推理的方法。现在来看，第二个基本思路，更符合现代的教育理念，更符合中学生的认知规律，它能使学生认识到理论观点就是来源于生活，是对生活的理论思考和升华，并对实践经验的归纳和总结。因此，应提倡第二个思路，即通过情境探究获得知识的路子。
14.国培听课感悟 篇十四
今天上午有幸近距离地聆听了包天仁教授的讲座，深深地感受到了包教授的睿智，他对英语教学的独到见解给予了我思想的启迪。
包教授的讲座分为两部分：前一部分他结合自己几十年的外语教学实践介绍了他研创的“四位一体”教学法、国内外英语教学流派、及英语教学策略；后一部分为互动交流，包教授就学员们提出的问题及困惑进行了生动细致的回答。他往往通过一个问题辐射到很多类似的问题，他还给我们提出了很多宝贵的建议，如怎样把英语课上“活”、词汇教学要“死记活用”、新教材的使用要“精选、精讲、精练”、英语教学不可急功近利、要抓中等生等等，对于我们的教学工作很有指导意义。
包天仁教授高屋建瓴，为我们指明了英语教学的发展方向，他一针见血指出了当今英语教育界存在的种种弊端。从他的身上，我看到了一位学者的风度和大家风范，不愧为我国英语界的泰斗！
下午人民教育出版社的李葆重教授作了《高中英语教学资源的利用与开发》的讲座。讲座中，李教授系统地解读了《英语课程标准》对中学教师的要求，给我们指明了方向。李教授还给我们带来了大量的英语教学资源，打开了我们的视野，我深深地体会到“教材是有限的，而教学资源是无限的”“教师要做教材的主人，而不要当教材的奴隶”！
国培听课感悟
柴速航老师的讲座刚上来就让我们眼前一亮，题目很有创意：This way------Reading comprehension?
讲座的形式又多了另外一层内涵，是种共同参与、思考、探讨的讲座，也让人明白阅读理解的讲授方法不是固定的，二是要根据对象是谁、目的是什么、想得到什么效果来灵活变换使用的。
柴老师“阅读理解”四个字的讲解给我印象很深，尤其是“理”字的关键作用我很是欣赏。一个“理”字背后需要学习者丰富的社会背景知识、宽泛的阅读数量以及了解各国的风土人情、人文习惯。只有达到量的积累、拥有丰厚的知识经验储备，才能升成质的飞跃，真正达到“理”的灵活运用和操练。
关于阅读的层次、种类、形式、文体以及涉及到的微机能，柴老师也都分别详细的做了解释，使我们学员老师对阅读理解有了全面系统的认识和了解，打下了很扎实的理论基础。
柴老师总结时使我明白，不光是单项选择和非选择题，而是高考整体的各种题型都能体现出学生综合语言运用的能力，包括语言知识、语言技能、情感态度、文化意识和学习策略，所以在以后的教学过程中，不能就题讲题还应从知识传授上升到方法的指导，甚至思想上的升华。
讲授过程中，我很欣赏柴老师有关快速阅读的技巧培养，其中柴老师重点介绍的成组视读和重视信号词汇，我记忆这些笔记的时候在想，如果一个老师要想上好一节课却没有做好充足的准备（当然这些准备不是仅仅为一节课而作的课前准备，更重要的是生活阅历、理论知识的沉淀），简直是痴人说梦。
15.初中数学听课感悟 篇十五
关键词：课堂教学；初中数学；提高效率
数学教学效率在量上表现为数学课堂内有效教学时间与实际教学时间的比率，它在质上表现为在最短的教学时间内，以最小的师生负担，达到最佳的教学效果。现代经济与科学技术的飞速发展，新学科新技术的大量涌现，促使教师要不断提高教学效率。在学生在校学习时间十分有限的情况下，探索提高教学效率的途径，最大限度地发挥教学潜力是十分必要的。本文试图从处理教材、搞好师生关系、调动学生的积极性、把各个环节落到实处、因材施教等五个方面谈谈我们在教学实践中的一些感悟。
一、恰当处理好教材，是提高教学效率的前提
刘默耕教授指出:“教师的教学要源于教材，高于教材，创造性地使用教材。”教材是教师实施教学内容和教学方法的载体，是学生学习知识，发展探索能力的重要依据。因此，我们在讲授时要把握教材内涵，灵活运用教材，促使学生的全面发展，从而提高课堂教学效率。
新课标教材的特点之一是不像传统教材那样，将所有内容都编入课本，而是给任课教师留下处理教材的空间。这就要求教师在教学过程中，必须根据教学的具体情况和需要，适当地补充一些内容，更好地帮助学生掌握重点知识；适时地重新编排、灵活地调整教材内容的顺序，符合中学生接受新知识的认知发展的心理特点。另一方面，新课程改革也促进了教材版本的多样化，每个版本的教材都有自己编排的理念和思考，都存在着优点与不足。所以，作为一名数学教师，我们应该认真研究、比较各个版本的教材，取长补短，全盘把握，融会贯通，用活教材，处理好教材，把握好学生的实际情况，适应教学的需要，以提高教学效率，达到最佳的教学效果。
二、搞好师生关系，提高课堂效率
教师的教学对象是学生，教与学是一个双边活动过程，良好的师生关系是教师和学生共同满足教学的需要、实现教学目标的基础和保证。和谐、融洽的师生关系使师生的情感产生共鸣，可以大大提高学生对教师的倾向性，从而促使其情感发生合乎规律的迁移，从喜欢教师到喜欢教师所教的学科。良好的师生关系也能促进教师专心致志的工作，千方百计地把学生教好。这样的师生合作，有利于达到最佳的教学效果。
三、调动学生的积极性，让学生参与课堂教学
兴趣是最好的老师，也是培养学生学习热情，产生内在动力的关键。我们不难发现这样一个事实：学生感兴趣的学科，往往也是他们学习成绩比较好的学科。正可谓“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“乐之者”，可见“乐之者”是学习的最佳境界，只要他们乐意去学习，就能达到学习的最佳效果。数学在许多学生心目中，往往是一个比较枯燥乏味的学科，加上逻辑性和抽象性都比较强，使得许多学生学而生畏，畏而生厌，从而导致学生对数学缺乏兴趣。因此，在教学过程中培养学生学习数学的兴趣显得尤为重要。下面是我们激发学生学习兴趣的几点策略：①引导学生主动参与学习；②让学生体验学习成功的快乐；③教师要多给学生鼓励与肯定。
四、落实各个知识点，是提高教学效率的关键
数学课堂教学效率的体现，不在于教师教了多少，而在于学生学到了多少，因此认识是前提，落实是关键。学生是课堂教学的主体，只有学生积极主动地学习、充分地思考，才能取得尽可能大的教学效果。要让学生真正地成为学习的主人，数学教学一定要克服“满堂灌”的教学模式，应重视“精讲精练”，只有这样，才能够真正地将课堂还给学生，留给学生充分的思维空间。我们始终认为：与其让学生接受任务式地完成十道题，不如让学生真正地学会做一道题。这就要求教师认真确定每一节课的教学目标、教学重难点，针对教学的重点内容进行训练，并走下讲台关注每一个学生的掌握情况，检查学生学习的效果，发现问题并及时解决问题，确保落实每一个知识点。
五、因材施教，发挥每个学生的最大潜能
本来有着相同的认知基础，但学生个体在智力水平、理解能力和学习习惯的不同决定了他们掌握新知程度的参差不齐，教学的有效性追求的是所有学生共同、全面发展，并不是个别尖子生的出类拔萃。因此，教学上不能采取“一刀切”，要针对学生的差异，进行分层教学，因材施教，因人施教，充分发挥每个学生的最大潜能。
教学是一个系统工程。要提高教学效率，必须综合考虑影响课堂教学的所有因素，只要我们在教学实践中不断的探索、研究、总结，就能够使数学课堂教学效率得到提高。
参考文献：
［1］邓德辉.全面提高初中数学教学效率的几点做法［J］.考试周刊.
［2］丁秀菊.灵活运用教材提高教学效率［J］.现代中小学教育，2002（4）.
［3］羅媚.提高初中数学教学效率之我见［J］.考试教研.
［4］刘飞飞.浅谈如何培养和激发学生学习数学的兴趣.
（作者单位 代莉莉，赵小云：广西师范学院数科院 许小华：浙江省台州市椒江五中）