全等三角形判定说课稿

全等三角形判定说课稿（精选11篇）

1.全等三角形判定说课稿 篇一

《全等三角形的判定（SSS）》说课稿

大家好！我说课的内容是新人教版八年级上册第十二章第二节《全等三角形的判定》，下面我从教材分析、教学目标、重点难点、教法学法、教学过程等几个方面对本节课进行分析说明。

一、教材分析：

《全等三角形的判定》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。

本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。

二、教学目标： 【知识与技能】

掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全 等，会作一个角等于已知角。【过程与方法】

使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。【情感、态度与价值观】

通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。

三、教学重难点：

教学重点：“边边边”条件。

教学难点：探索三角形全等的条件。

四、教法、学法分析：（1）教法分析

„„边边边‟‟是一个公理，因此在探究三角形全等条件的新课阶段以启发谈话法为主，通过提出问题，引导学生探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，让学生真正的去实践探索，从而掌握知识培养学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。

（2）学法分析

在整个的教学过程中注重学生自主活动，合作交流，让学生的学习在探究的过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，同时注意精选习题，做多种形式的练习，在教学中力争把学生思维展开，注重培养学生的思维能力。

五、教学过程

关于本节课的教学过程我设计了如下六个环节：

1、复习引入

2、新课讲解

3、例题训练

4、反馈练习

5、课堂小结

6、布置作业。

(一)复习引入

让学生回忆上一节所讲的全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。

【回忆旧知识，为探索三角形的全等条件做准备】

(二).讲授新课（首先提出问题）

1、两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？

组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，汇总归纳，对学生的良好表现进行鼓励。【使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望】

然后引导学生按条件画三角形（只满足六个条件中的一个或两个），通过画一画，剪一剪，比一比的方式得出结论：两个三角形若满足六个条件中的一个或两个条件是不能保证两个三角形一定全等的。

（接着提出问题）

2、两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？

由学生分组讨论、交流，最后教师总结，得出可分为四种情况，即三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等。告诉学生这一节先探究两个三角形满足三角相等和三条边相等时，两个三角形是否全等？当三组角对应相等时两个三角形全等么?学生会很容易举出例子说明两个三角形不一定全等。（插视频）

3、那么，当三边对应相等时两个三角形全等么？

对于此问题我是这样引导学生探究的，先任意画一个△ABC，再画△A‟B‟C‟，使A‟B‟=AB，B‟C‟=BC，C‟A‟=CA（在画图中，教师可以先让学生试着画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法）把画好的三角形剪下，进行对比，比较它们全等吗？（幻灯片）

通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等。强调简写方法：“边边边”或 “SSS”

【学生通过动手操作，自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类的思想】

(三)例题训练：

讲解例1时首先要给学生指出证题的思路“要证明△ABD≌△ACD可以看这两个三角形的三条边是否对应相等，而由已知条件可知AB=AC，图中又有公共边AD=AD，关键是第三对边BD、CD是否相等，由D是BC中点可知BD=CD，从而找全三个条件。然后教师给出规范的证明格式。并且通过此题给学生总结证明三角形全等的书写步骤。

例2是做一个角等于已知角，先引导学生交流画法，教师参与学生的活动，并适时给与指导，不断地调动学生的学习积极性。鼓励学生交流解决问题的方法。

明确做一个角等于已知角的依据是利用SSS构造全等三角形。

(四)反馈练习：

为了检测学生对本节课的内容掌握情况，我设计了反馈练习，学生独立完成，教师评析，对其中出现的问题及时纠正。

(五)课堂小结：

回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

进一步明确：三边分别相等的两个三角形全等。

(六)布置作业

布置作业是用来巩固本节课所讲的内容，检验本节课的教学效果.这是我对本节课的总的设计过程，具体过程将体现在我的课堂教学中。

2.全等三角形判定说课稿 篇二

1. 条件充足时直接应用

证明两个三角形全等的条件比较充分时,只要同学们认真观察图形,结合已知条件分析寻找两个三角形全等的条件即可证明两个三角形全等.

例1已知:如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC.那么图中全等的三角形有_____对.

【解析】由CE⊥AB,BD⊥AC,得∠AEO=∠ADO=90°. 由AO平分∠BAC,得∠EAO=∠DAO. 又AO为公共边,所以△AEO≌△ADO. 所以EO=DO,AE=AD. 又∠BEO=∠CDO=90°,∠BOE=∠COD,所以△BOE≌△COD. 由AE=AD,∠AEO=∠ADO=90°,∠BAC为公共角,所以△EAC≌DAB. 所以AB=AC. 又∠BAO=∠CAO,AO为公共边,所以△ABO≌△ACO. 所以图中全等的三角形一共有4对.

2. 条件不足时增加条件应用

此类问题实际是指条件开放题,即指题中没有确定的已知条件或已知条件不充分,需要补充使三角形全等的条件. 解这类问题的基本思路是:执果索因,逆向思维,逐步分析,探索结论成立的条件,从而得出答案.

例2如图,已知AB=AE,∠1=∠2,要使△ABC≌△AEF,还需添加的条件是(只需填一个)______.

【解析】要使△ABC≌△AEF,已知AB =AE,∠1=∠2,所以∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAF.

要使△ABC≌△AEF,根据SAS可知,只需AC=AF即可;根据ASA可知,只需∠B=∠E;根据AAS可知,只需∠C=∠F. 故可添加的条件是AC=AF,或∠B=∠E,或∠C=∠F.

3. 条件隐蔽时添加辅助线应用

在证明两个三角形全等时,当边或角的关系不明显或条件不满足正确的判定方法时,可通过添加辅助线作为桥梁,沟通边或角的关系,从而顺利运用全等三角形的判别方法证明两个三角形全等.

例3已知:如图,AB=CD,AC=BD.

求证:OB=OC.

【解析】要证OB=OC,即证△ABO≌△DCO,而这两个三角形中只有两对元素对应相等,且条件AC=BD难以运用. 通过连接BC,可以证明△ABC≌△DCB. 从中获取△ABO与△DCO的第三对对应元素∠A=∠D.

证明:连接BC.

因为AB=DC,AC=DB,BC=BC,

所以△ABC≌△DCB.

所以∠A=∠D.

又因为∠AOB=∠DOC,AB=DC,

所以△ABO≌△DCO.

所以OB=OC.

4. 条件中无现成的全等三角形时,构造全等三角形应用

有些几何问题,往往不能直接证明一对三角形全等,一般需要作辅助线来构造全等三角形.

例4已知:如图,DC//AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于E,过点E的直线分别交DC、AB于点C、B.

求证:AD=AB+CD.

方法一:

证明:延长DE、AB交于点F.

因为DC∥AB,

所以∠CDE=∠F.

因为DE平分∠ADC,

所以∠CDE=∠ADE.

所以∠ADE=∠F.

因为AE平分∠BAD,

所以∠DAE=∠FAE.

因为AE=AE,

所以△ADE≌△AFE.

所以AD=AF=AB+BF,DE=EF.

因为∠CDE=∠F,∠DEC=∠FEB,

所以△DCE≌△FBE.

所以CD=BF.

所以AD=AB+CD.

方法二:

证明:在线段AD上截取DF=DC,连接FE,因为DE平分∠ADC,

所以∠CDE=∠ADE.

因为DF=DC,DE=DE,

所以△DCE≌△DFE.

所以∠C=∠DFE.

因为DC//AB,

所以∠C+∠B=180°.

因为∠DFE+∠AFE=180°,

所以∠B=∠AFE.

因为AE平分∠BAD,

所以∠FAE=∠BAE.

因为AE=AE,

所以△BAE≌△FAE.

所以AF=AB.

因为AD=AF+DF,所以AD=AB+CD.

3.全等三角形说课稿 篇三

各位老师评委：

大家好！今天我说课的题目是《全等三角形》，所选用的教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学方法分析，学法分析，教学过程分析四个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材地位与作用：本节课是在学生掌握了《图形的全等》之后的基础上进行的，不仅是对前面所学知识应用的考察，也是后续学习探索三角形全等条件的基础。本节课起着承前启后的作用。

2、教学目标分析

根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到七年级学生的知识水平，我制定了如下的三维教学目标：

（1）知识与技能目标：了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。

（2）过程与方法：通过拼图的情境，观察、尝试、验证全等三角形的性质。（3）情感态度与价值观：在拼图中，激发学习数学的兴趣。

3、重、难点分析：

重点：全等三角形的概念和性质。难点：全等三角形对应元素的确定。

二、教法分析

教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法分析

从心理特征来说，初中阶段的学生思维能力，观察能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用生动的现象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了图形的全等，对全等已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于全等三角形的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

学情分析：（1）知识与技能：学生已掌握了全等图形的判断方法及性质。

（2）心理与生理：初一下学期的学生已经对图形有了初步认识，且具有了较强的分析、判断、理解能力和一定层次上的交流沟通能力。因此本节课我采用突出学生自主探索、合作交流的数学学习方式，让学生在探索、合作交流中加深理解全等三角形。不但让学生“学会”还要让学生“会学”。

四、教学过程分析

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。下面我就具体谈谈本节课的教学过程安排：

1、复习旧知识，导入新课

俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能帮助学生复习旧知识，并起到激发兴趣的作用。因此我用学生已学的知识提出问题：什么叫全等图形呢？

设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备，也有利于引导学生顺利地进入学习情境。创设情境，提出问题 让学生观察屏幕提问：你们观察屏幕看到的是什么图形？这个图形和我们上节课所讲的知识有什么关系吗？

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

2、类比联想，形成概念

全等图形的概念是：能够完全重合的两个图形。

全等三角形的概念是：能够完全重合的两个三角形。记法：“≌”，记忆：S睡在海绵床上。读法：“全等于”，如：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF。投影几组全等三角形经过平移、翻折、旋转之后得到的优美图案且总结结论。

紧接着引入对应顶点、对应边、对应角的概念，注明：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

出示两个全等三角形让学生观察发现其中的对应点、对应边、对应角在数量上有什么关系，导出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。3例题讲解

例题1：以动画的形式出示要求学生找出对应顶点、对应边、对应角且找出数量关系。例题2：

1、⑴.已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表示出这种关系：__________ ⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：_______ _______ _______ ⑶.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_______ _______ ________ ⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____

2、如图2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？___(口答“是”或“不是”)DOCACAODFD12图3C图2 E

例题3：如图3,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?

4、随堂解决

投影P154，议一议和随堂练习题目及图形。

5、课堂小结，回扣目标

引导学生自主进行课堂小结：请学生自己总结老师再做总体的归纳。

6、布置作业

课本P155，知识技能1、2.7、板书设计

总分式提纲式的板书设计。

4.直角三角形全等说课稿 篇四

直角三角形的性质是初二年级上半学期第19章第8节的内容，共分为3个课时，一为直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半两个性质定理;二为直角三角形30度所对的边等于斜边的一半及其逆定理，三为综合训练。本堂课为第一课时的内容。在此之前学生已经学习过一般三角形的相关性质如内角和性质、外角性质、三边关系以及特殊三角形如等腰三角形和等边三角形的性质和判定，以及三角形全等等足够的知识基础。本课为研究特殊三角形——直角三角形的入门，是以后综合图形证明的一个基础。

二、学生分析

总体来说，绝大多数学生处于中等偏下水平，对几何证明的学习或多或少有些心里障碍，尤其是证题思路的形成，但是仍处于对于新事物好奇的阶段，所以可以通过老师课堂上得有效引导和阶梯是铺垫提示让学生学有所成。

三、教学目标

1、掌握直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半这两个性质定理，并能初步运用其解决简单的几何问题;

2、经历定理推导过程，体会实验—猜想—论证的完整过程。

3、通过探究直角三角形的性质，培养学生的学习兴趣和严谨的学习态度。

四、教学难点、重点

1、经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质定理的推导过程

2、直角三角形两个性质定理的简单运用

五、教学设计过程

(一)性质1的引入和训练

1、利用2分钟预备铃学生朗读自己整理的已经学过的有关三角形的知识点;

2、开门见山，提问直角三角形两个锐角的关系，得出性质1：直角三角形两个锐角互余;重点强调几何书写，让学生了解在证明书写时如何规范应用这个性质

3、性质1的应用，由易入难进行训练，准备习题如下：

1、在直角三角形中，有一个锐角为480，那么另一个锐角度数为

2、等腰直角三角形的一个锐角等于__________

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，

那么图中有几个直角三角形?有几组角互余?有哪些角相等?

第1小题是最简单的应用;

第2小题为后面性质2的推导过程中特殊的直角三角形——等腰直角三角形中斜边上得中线等于斜边的一半打个小基础，而且这也是一个常识知识。在两题的训练中，帮助学生熟悉性质1;

第3小题是课本上得例题，通过他训练学生的思维和规范书写，同时对这个常规的母子三角形进一步加深印象。

(二)性质2的探索和简单应用

首先从等腰直角三角形这一特殊的直角三角形入手，学生容易获得斜边上的中线等于斜边的一半的结论，考虑到班级的部分学生基础并不是很好，所以这里设计了个问题——图中有几个等腰三角形?启发学生得出结论。然后通过提问是否在一半直角三角形中也能获得这个结论，引发学生的思考。然后鼓励学生动手测量实验获得猜想在组织学生讨论引导他们用演绎证明的方法严谨的推导出直角三角形的性质2。这部分的证明是整堂课的难点，需要老师的有效引导和启发，最后性质的得出也让学生感受到从特殊到一般思想方法和实验—猜想—论证的完整定理推导过程。同时通过证明的过程进一步学习添加辅助线的技巧，学会用运动的眼光来看待几何证明问题，如果时间来得及想介绍下同一法的证明方法，为一部分好的学生开阔一下思路。

归纳出定理2后同样给出几何规范书写，强调使用条件有2个，一是直角三角形二是斜边的中线。

然后准备由易到难的习题练习如下：

(1)在直角三角形中，斜边长6，那么该三角形的斜边上的中线长为________.

在直角三角形中，斜边上的中线为6，那么该三角形的斜边长为_________

(2)直角三角形斜边上得中线和高分别是8和5，则这个三角形的面积是_______

(3)在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB=_________.

(变式：在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，若∠A=30°，那么与CE相等的线段有_______________)

第1题是基础训练;

第2题进一步提高思维，知道三角形面积需要知道一边和这边上得高，高已知就需要确定这一边的长，再通过直角三角形斜边上的中线这个条件获得这一边的长从而解决问题，培养学生从题目中分析出有用的信息;

第3题不难，但是没有图形，需要学生自己根据题意画出草图，在几何学习过程中图是最重要的环节之一，而我们的学生对于没有图的题需要自己画图的题存在不小的问题，所以利用这个题训练他们的正确画图能力。

变式把一个锐角改成30度，也是为了下一节中直角三角形中30°的角所对的边和斜边之间数量关系讨论做一个铺垫，起到承上启下的作用。

(三)巩固提高训练

这里通过2个习题进行对于定理2的应用训练，同时关注书写的规范

1、【例2】如图，在△ABC中，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC上的中点，且DE=DF.求证：AB=AC

2、已知：如图，BF、CE分别是△ABC的高，N、D分别是EF、BC的中点，分别联接ED、FD。求证(1)ED=FD(2)DNEF

第二题的原题中没有2个小问题，而是直接提问DNEF，这里可根据学生实际的情况考虑是否给出第一小问题作为铺垫。在引导学生进行证明的过程中帮助学生去找题中得已知条件，看有没有直角或垂直的条件，有没有中点的条件，再结合看是不是存在直角三角形斜边上得中线情况。尤其是当图形复杂时要耐得下心来寻找关键的条件。

(四)课堂小结

让学生说说自己这堂课的收获，学生可能对2个定理影响深刻，老师要从分析方法上提点学生注意辅助线的添加方法和图形中找有用的条件的方法

(五)作业布置

不把练习册直接拿来用，而是根据学生的情况进行增减的作业布置，让一般的学生牢牢掌握基础，让好的学生思维获得进一步提高，分层作业的设置尽量考虑所有学生。

(六)作业指导

对于回家作业进行有针对性的简要分析、训练思维，帮助学生加强分析题得能力，同时帮助部分基础比较弱得同学理清思路

附：

19.8(1)作业单

一、任务单上未完成的作业完成

二、练习册上部分习题

1、在直角三角形中，有一个锐角为380，那么另一个锐角度数为

2、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A=，∠B=

3、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，点E是边AC的中点，DE=2cm，∠BCD=20°，那么AC=_______cm,∠A=_______°

4、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________

5、已知：如图，在△ABC中，∠B=∠A，CD⊥BC，CE是边BD上的中线

求证：AC=BD

6、已知：如图，AD、BE相交于点C，AB=AC，EC=ED，M、F、G分别是AE、BC、CD的中点。

求证：(1)AE=2MF

(2)MF=MG

7、已知Rt△ABC和Rt△ADC有公共的斜边AC，点M是AC的中点，点N是BD的中点，求证直线MN垂直平分线段BD

【说明】1、2、4题是两个性质定理的基础训练，第3题结合图形，考察学生对于图形的简单分析能力，利用已知条件和掌握的知识技巧解题。

第5题通过证明线段的倍分问题，培养学生“倒推”的分析能力，通过角的转化，等角对等边等知识的综合运用，同时考察学生对上课复习的如何证明线段倍分关系的方法进行考察。

第6题乍一看图形比较复杂，其实只需要需找到图形中得2个直角三角形即可解决问题，这里需要运用到等腰三角形的三线合一性质的运用，难点在于克服图形复杂造成的无力感，这是很多学生的一个通病，看到图形复杂就先一步在心里上给自己设置障碍，通过此题鼓励学生细心的分析题，用已知条件创造中间结论并结合图形解决问题。

5.全等三角形的判定 篇五

定义：能够完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角 性质：全等三角形对应边和对应角相等

活动二：进入本节课的学习引入两个探究：

探究

1，三角形全等的性质让我们知道AB=AB’BC=BC’AC=AC’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’，满足六个条件中的一部分，能确定△ABC≌△A’B’C’吗？先让学生画出△ABC，再让学生在画△A’B’C’过程中明白，确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全等。通过一定时间的探究，利用尺规作图法画△A’B’C’引导得出，当AB=A’B’BC=B’C’

AC=A’C’时，只能画出一个△A’B’C’满足条件，于是得出定理：三个对应边相等的两个三角形全等，简写成SSS。

活动三：得出定理后，通过讲解简单的例题，让学生懂得定理SSS定理的运用。

例题1：如图1,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证△AB≌△ACD证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD.∵AB=AC BD=CD AD=AD

∴△ABC≌△ACD(SSS)

探究

2，先让学生画出△ABC，再让学生在画△A’B’C’，使AB=AB’AC=AC’∠A=∠A’（即使两边和它们的夹角对应相等）。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，看它们是否全等，于

是得出：定理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成SAS。

6.三角形全等的判定教案 篇六

第3课时 11.2.3三角形全等的判定（3）

【教学目标】：

1、知识与技能：

1．三角形全等的条件：角边角、角角边．

2．三角形全等条件小结．

3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．

4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

2、过程与方法：

1．经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、•归纳获得数学规律的过程．

2．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．

3．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

3、情感态度与价值观：

通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神

【教学情景导入】：

提出问题，创设情境

1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

三个角、三个边、两边一角、两角一边．

（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

三种：①定义；②SSS；③SAS．

2．[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

导入新课

[师]三角形中已知两角一边有几种可能？

[生]1．两角和它们的夹边．

2．两角和其中一角的对边．

做一做：

三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，•你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？

学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律．

教师活动：检查指导，帮助有困难的同学．

活动结果展示：

以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．

提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．

[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，•能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？

[生]能．

学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解．

[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长．

②画线段A′B′，使A′B′=AB．

③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．

④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′．

将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等．

[师]

于是我们发现规律：

两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．

这又是一个判定三角形全等的条件． [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？

[师]你提出的问题很好．温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法．

【教学过程设计】：

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

于是得规律：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．

[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：AD=AE．

[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．

学生写出证明过程．

证明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB（ASA）

所以AD=AE．

[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束．请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结．

学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充．

有五种判定三角形全等的条件．

1．全等三角形的定义

2．边边边（SSS）

3．边角边（SAS）

4．角边角（ASA）

5．角角边（AAS）

推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径．

练习：图中的两个三角形全等吗？请说明理由．

答案：图（1）中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB．图（2）由“AAS”可证得△ACE≌△BDC．

【课堂作业】 1．如图，BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗？

小亮的思考过程如下．

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C•′全等的是（）

A．AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B．∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

C．AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

D．AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为（）

A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′

4、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，则不需要的条件是（A．∠C=∠C′ B．AB=A′B′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′

5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是（）

A．对应边上的三条高分别相等； B．对应边的三条中线分别相等

C．两个三角形的面积相等； D．两个三角形的任何线段相等

6、如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．

7.《全等三角形的判定3》导学案 篇七

5《全等三角形的判定3》导学案

一、学习目标：

1、掌握“已知两角及夹边画三角形”的方法。

2、掌握角边角公理及推论角角边定理,能较熟练地运用它们及边角边公理证明两个三角形全等及二次全等问题。

3、学会用分析综合法探求解题思路

学习重点：已知两角一边的三角形全等探究

学习难点： 灵活运用三角形全等条件证明

二、学习过程

（一）自学导引

活动

1、旧知回顾

1、三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

2、到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

活动

21、三角形中已知两角一边有几种可能？

2、三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，•你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？

3、三角形全等判定定理3：

4、在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？

例1：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ A

FB5、三角形全等判定定理4：

6、“角边角公理”和“角角边定理”的符号语言：

在△ABC和△A′B′C′中在△ABC和△A′B′C′中

∴△ABC≌△A′B′C′（）∴△ABC≌△A′B′C′（）

http://blog.sina.com.cn/shuxue72

5例2：已知：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：AD=AE

BC

D

活动

3、小试牛刀 D

右图中的两对三角形全等吗？请说明理由．

50CA50BACB活动

4、精题演练(1)(2)

1、已知：如图，CB⊥AD于B，AE⊥CD于E，AB=BC求证：BF=BD2、已知：如图，在△ABC中，D为AC中点，CF∥AE分别交BD和BD延长线于F，E

求证：BE+BF=2BD

（1（2

8.《三角形全等的判定》教学反思 篇八

本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件;了解三角形的稳定性及其在生活中的应用;运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。

有学生的预习，难点1的突破还是可以很快进行的，但是反例的列举还不够。难点2是学生分类解决问题能力的检验，学生能够很顺利地分成四类：三条边、两边一角、两角一边、三个角，但是不能更加细致地分类，不能进一步把两边一角分为两边及其它们的夹角、两边及其中一边的对角;不能把两角一边进一步分为两角及其夹边、两角及其中一角的对边。从课上的实施看，四种情况的分类基本做得比较好。课后细想，进一步的分类，本课也可以不再进行，可以到下一课再细化。理由是：学习是一个循序渐进的过程，没有必要每一次的新知引进都要一步到位，况且本课要处理的问题还是挺多的，课堂教学要有所侧重。难点3的引导较好，但是学生全等推理的书写格式还有待于继续训练。证明全等的准备条件在写两个三角形全等之前就要书写说明;直接条件直接写，隐含条件要挖掘。

从本课的教学情况看，学生的预习还需指导，学生对课本上探究2的操作比较粗糙，课堂上需要教者认真示范引领;课堂容量的把握要适度，本课我安排了两个例题，一个开放型填空题和四个解答证明题，学生的思维训练是充分的，四个证明题也是有学生上黑板板演的，多数同学是能够全部完成，但是不可否认，还是有同学没有来得及，作一个角等于已知角的教学还不很充分，全面提高学生的教学质量要真正得到保证。

9.八年级数学全等三角形的判定4 篇九

（二）教学目标：

1、知识目标：

（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；

（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.2、能力目标：

（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；

（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.3、情感目标：

（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯 ；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.教学难点：SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用.教学用具：直尺、微机 教学方法：探究类比法 教学过程：

一、新课引入

投影显示

这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案.二、公理的获得

问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？

让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.应用格式：（略）

强调：

（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）

所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.（3）、公理与前面公理1的区别与联系.以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.三、推论的获得

改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？

学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论.四、公理的应用

（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.注意区别“对应边和对边” 解：（略）（2）讲解例2 投影例2 ：

10.三角形全等的判定教学设计示例1 篇十

一、教学目标

1．使学生能灵活运用“边角边”公理来判定三角形全等．

2．使学生会利用“边角边”公理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算．3．培养学生书写证明过程时要步步有据，不要凭空写．

4．例5可以教学生如何简洁、准确写出已知、求证，也是训练思维条理化的重要过程，培养学生分析问题的能力

5．培养学生观察分析图形的能力，动手能力，训练识图技能．

二、教学重点和难点

1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 2．三角形全等证明的书写格式．

3．疑点及分析和解决办法；有些全等的条件需根据已知条件去证明，为了培养学生学习的积极性，随时要总结方法，消除疑点，难点．常遇到的几种情况：

(1)利用平行线性质证明角相等(如例2、3)．(2)利用垂直的定义证明角相等．

(3)利用图形的和、差证明边或角相等(如例3、4)．(4)利用三角形内角和定理及推论证明角相等．

解决书写格式难点，可以让学生仔细看老师板书例题，找学生在黑板板书练习题，及时表扬或纠正毛病，发动大家共同“查敌”，并说明原因，打好基础．

三、教学方法 动手画、剪、拼．

四、教学手段 幻灯片．

五、教学过程

第一课时

(一)复习提问

1．怎样的两个三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性质？

3．指出图3-

21、图3-22中各对全等三角形的对应边和对应角．

(二)讲解新课

根据定义来判定两个三角形全等，需要知道三条边对应相等和三个角对应相等．实际上，要确定两个三角形全等，并不需要这么多条件，看下面的例子． 如图3-23，△ABC是任意一个三角形，画△A＇B＇C，使∠A＇=∠A，A＇B＇=AB，A＇C＇=AC

画法：(1)画∠MA＇N=∠A．

(2)在射线A＇M，A＇N上分别截取A＇B＇=AB，A＇C＇=AC．(3)连结B＇C＇．

把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，我们可以看到△A＇B＇C＇与△ABC能够重合．再用同样的方法画一些三角形，仍得到这个事实．我们把这个事实作为判定两个三角形全等的公理． 边角边公理：有两边和它的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)

例1 如图3-24，已知：AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：△ACB≌△ADB．(注意书写格式)证明：在△ACB和△ADB中，∴ △ACB≌△ADB(SAS)．

书写格式：(1)写明在哪两个三角形中．(2)按公理顺序列条件(有时要从已知找)．(3)写结论，注明理由．

注意：学会挖掘题目中的隐含条件．(三)练习

教材P．26中1、2．(四)作业

教材P．31中5、6，P．115中5．(五)板书设计

标题

1．推公理

例1 2．公理内容

练习

第二课时

(一)复习提问

1．全等三角形的判定方法一是什么？ 2．全等训练．

①如图3-25，如果AB=AC ∠1=∠2 求证：△ABD≌△ACD． ②如图3-26，已知：AD=BC ∠1=∠2 求证：△ADC≌△CBA． ③如图3-27，已知：∠A=∠B AB=AC AF=CE AD=BC 求证：△ABD≌△ACD．

分组练习这三个题，马上批改(找三人在黑板上证明)．(二)讲解新课

利用复习题2讲例

2、例3；讲明有些全等条件需要利用题目中的“已知”去找，并讲明此证明．

格式，一般把铺垫的内容写在前．

例2 已知：如图 3-26，AD∥BC，AD=BC． 求证：△ADC≌△CBA． 证明：∵ AD∥BC(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)． 在△ADC和△CBA中，∴ △ADC≌△CBA(SAS)．

例3 已知：图3-27，点E、F在AC上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：△AFD≌△CEB．

分析：从AD∥BC出发可得∠C=∠A． 不难理解：AE+ EF= CF+ EF．即AF=CE． 那么条件具备了，严格书写！证明：(略)(三)练习

教材P．28中1、2、3．(四)作业 教材P．32中3；P．115中6、7．(五)补充作业(学有余力的同学做)已知：如图3-28，△ABE和△ACD均为等边三角形 求证：△ABD≌△AEC．

(六)板书设计

标题

公理

练习例2 例3 补充作业

第三课时

(一)复习提问 边角边公理的内容．

例4 已知：如图3-29，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE． 分析：找条件发现，差夹角是否相等，利用等量加等量和相等得证，提醒学生切误认为∠1和∠2即为夹角！分析之后，找同学(2名)在黑板上板书，其他同学在练习本或幻灯片上写，利用幻灯机多批改几名同学的书写过程．

例5 如图3-30，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？按图写出“已知”，“求证”，并证明．

分析：此题是实际应用的题，可以提高学生的学习积极性，培养他们学有所用，学以致用，渗透文字叙述的证明题的解法，培养简单明了的书写已知、求证的能力．与学生共同完成此题．

解法(略)．

因为全等三角形的对应边、对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，可以通过证明这两个三角形全等来解决．

(二)练习

教材P．30中1、2、3．(三)作业

教材P．32中9、10、11．(四)建议

(1)强调证明过程的规范化书写．(2)几何文字题的教学对学生来说是陌生的，因此，要教给学生解文字题的全过程：①结合题意，画出图形．

②结合图形及字母写出已知、求证． ③写出证明过程．(五)板书设计

标题

复习提问

例5 例4 练习(六)讲授新课

今天，我们来研究三角形全等的另一种判定方法．

如图3-31，△ABC是任意一个三角形，画△A＇B＇C＇，使A＇B＇=AB，∠A＇=∠A，∠B＇=∠B(学生与老师一起动手画)．

11.全等三角形判定教学反思 篇十一

本节课的设计先让学生动手操作以便使学生对三角形的内角和有一定感性认识,然后再根据拼图说出结论成立的理由,由浅入深,循序渐进,学生易接受.教师引导学生对三角形的三个内角进行拼合,可以出现不同的方法,这样能让学生充分发挥白己的主动性和创新能力。

[讲授效果反思]

组织学生进行探索或分组讨论,经过讨论找到不同的解决方法.在解决问题的过程中,关注学生在推理过程中语言使用的准确性,引导学生用规范的格式进行书写。

[师生互动反思]