广东高考数学一轮复习

广东高考数学一轮复习（共10篇）

1.广东高考数学一轮复习 篇一

阶段验收评估(十四)近代中国的思想解放潮流

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2012·临沂模拟)“在所有19世纪的中国政治家中，林则徐的形象和影响都超过了其他人。……比曾国藩、李鸿章早二、三代人的时间，林则徐就已提倡和发动了向‘蛮夷’学习的自强运动。”这一评述体现的史学观点是（）A．革命史观

C．全球史观

B．社会史观 D．近代化史观

2．汤因比称，在文明的一般接触中，只要被入侵的一方没有阻止住辐射进来的对手文化中的哪怕仅仅是一个初步的因素在自己内部获得据点，它都不可避免地要进行一次心理革命。近代中国最初的“心理革命”是（）A．“师夷长技”思想

C．“中体西用”思想

B．“经世致用”思想 D．“民主科学”思想

3．(2013·安徽名校联考)中国人中的世俗理性的最初觉醒，并不是人权与自由的启蒙意识，而是这种为民族生存而激发的以务实地摆脱危机为目标的避害趋利意识。“世俗理性的觉醒”是指（）A．明末清初提出的“工商皆本” B．魏源的“师夷长技以制夷”思想 C．洋务运动的“中体西用”主张 D．义和团运动的“扶清灭洋”主张

4．(2012·宿州质检)“他们竭力地巩固而非取代现存的秩序，而且全然没有经济发展、工业革命和现代变革的概念。由此，他们的努力只不过造就了散落在一个传统国家的一些新派孤岛而已”。上述言论针对的是（）A．天平天国运动

C．维新变法运动

B．洋务运动 D．辛亥革命

5．(2012·山西诊断)鲁迅在《呐喊自序》中说：“在这学堂里，我才知道世上还有所谓格致、算学、地理、历史、绘图和体操。”这里是“格致”是指（）A．程朱理学

B．中国传统科学技术 D．自然科学 C．民主和科学

6．(2012·浙江十二校联考)有人这样评论康有为的教育行为：“先生之诲人也……非欲养成死啃章句之陋儒，故草堂相处，往往脱略行迹。凡所以启发智慧者，先生知无不言，言无不尽，学术政治，表里相结合。所谓坐而言，能起而行之者也。”可见康有为（）A．反对儒学，注重培养实用人才 B．注重培养科技人才

C．注重言行一致

D．注重培养维新变法的政治人才

7．(2012·朝阳区期中)有学者称，自鸦片战争起思想界开启了引西救儒的过程，而经曾国藩、张之洞、王韬、康有为至严复，到20世纪初出现西儒对立状态。在近代中西文化碰撞交融过程中，蕴含的共同的主题是（）A．强国御辱

C．民主共和

B．实业救国 D．科学理性

8．(2012·西城区检测)《中华文明史》写道：“作为一场政治运动，百日维新短命而败，但作为一场更广阔意义上的社会文化运动，自有其成功之处。”这里的“成功之处”主要是指戊戌变法运动（）A．阻止了民族危机继续加深 B．改革了君主专制体制 C．在社会上起了思想启蒙作用 D．动摇了儒家思想的正统地位

9．(2012·威海模拟)下列观点倾向于资产阶级维新派的是（）A．当世恶疾帝制为最，唯合众共和为世界潮流，顺者昌，逆者亡

B．治国之道，在乎自强，而审时度势，则自强以练兵为要，练兵又以制器为先 C．君权与民权合则情易通，议法与行法分则易就，二者行斯强也 D．天下之大，不患无才，……何必夷人，何必师事夷人

10．(2013·西安模拟)五四时期新潮人物蔡元培曾经在《中山教育馆季刊》创刊号上撰文指出：“吾人一说到文化运动，就不能不联想到欧洲的文艺复兴，因为它实在是文化运动上最显著的一个例证。观察我国的文化运动，也可用欧洲的文艺复兴，作一种参证。”蔡先生所提及的两大文化运动（）A．都提倡外来文明 B．都以理性主义为指导思想 C．都蕴涵人文主义 D．都主张古典文明的复兴

11．“我从山中来，带着兰花草。种在小园中，希望花开早……”这首《兰花草》是1919年胡适从美国哥伦比亚大学留学归国后写的，就当时社会背景以及胡适的理想而言，“兰花草”比喻的是（）A．中学为体，西学为用

C．民主与科学

B．师夷长技以自强 D．经世致用

12．(2012·佛山模拟)瞿秋白在《饿乡纪程》中说：“‘货恶其弃于地也，不必藏于己；力恶其不出于身也，不必为己’(出自《礼记·礼运篇》——编者)，这几句话确可以代表社会

主义底神髓。”这说明社会主义思想之所以能够在中国迅速传播，原因之一是（）A．社会主义是当时最先进的思想主张 B．社会主义在苏俄取得胜利

C．社会主义基本思想源自《礼记·礼运篇》

D．社会主义主张与《礼记·礼运篇》中的一些主张相似

二、非选择题(第13题20分，第14题20分，共40分)13．(2013·岳阳模拟)阅读下列材料，回答问题。

材料一 魏源生平并不以聪明见长，而是其治学方法论占了优势。魏源扮演了两大角色：他是黄昏时的猫头鹰，理性地预告了天黑后的凄凉；他是黎明前的云雀，清脆地预告了天亮后的雾霭……魏源尽到了一个知识分子分内的职责，这就是“永远使用雅典娜的利剑劈开蒙昧的黑暗”。

材料二 他(张之洞)曾经是西学的热诚拥护者，他的《劝学篇》用大量篇幅论证西方知识的重要性。然而他的全部论证都是建立在“循序”的基础上的，按照“循序”之说，研究西方知识不论多么重要，都必须放在研习中学及其核心——经书——之下。因为中学之中含有传统的道德和制度的指导原则，这些原则不仅使人能认识到中国作为国家与民族的特性和方向，而且也是人之所以为人所必须据以生活的真理……这一认识便是张之洞的著名格言“中学为体，西学为用”的基础。

——摘编自《剑桥中国晚清史》

材料三 我读五四以后那些值得我们注意的文化大师传记的时候，发现几乎没有一个人不说自己曾经在年轻的时候，受到过梁启超深深的影响。甚至有的学者还说，正因为梁启超先生的存在，才使中国的士绅阶层里分化出了一个比较严格意义上的知识分子队伍。

——余秋雨

(1)如何理解材料一中“永远使用雅典娜的利剑劈开蒙昧的黑暗”的观点？(8分)

(2)结合材料二的内容，从近代化的角度评价“中体西用”的思想。(8分)

(3)根据材料三和所学知识，回答梁启超等维新思想家最突出的历史贡献是什么。(4分)

14．阅读下列材料：

材料一 天之生人，一视无私，而有富贵贫贱、愚智寿夭、安乐患难、诸夏夷狄之万殊迥别，惟有因之而已。譬如草木，美种而壮良者，天则繁殖之；恶种而微弱者，天则剪覆之也。……然太平之法、大事之道，固预为灿陈，但生非其时，有志未逮耳。进化之理，有一定之轨道，不能超度。既至其时，自当变通。

——康有为《中庸注》(1901年)材料二 吾侪(同辈)不可谓中国不能共和，如谓不能，是反夫进化之公理也，是不知文明之真价也。且世界立宪，亦必以流血得之，方能称为真立宪。同一流血，何不为直截了当之共和，而为此不完不备之立宪乎？语曰：“取法于上，仅得其中。”择其中而取法之，是岂智者所为耶？鄙人愿诸君于是等谬想淘汰洁尽，从最上之改革着手，则同胞幸甚！

——《孙中山在东京留学生欢迎会上的演说》(1905年)材料三 人生如逆水行舟，不进则退，中国之恒言也。自宇宙之根本大法言之，森罗万象，无日不在演进之途，万无保守现状之理；特以俗见拘牵，谓有二境……以人事之进化言之，笃古不变之族，日就衰亡；日新求进之民，方兴未已；存亡之数，可以逆睹。……固有之伦理、法律、学术、礼俗，无一非封建制度之遗，持较皙种之所为，以并世之人，而思想差迟，几及千载；尊重廿十四朝之历史性，而不作改进之图，则驱吾民于二十世纪之世界以外，纳之奴隶牛马黑暗沟中而已，复何说哉！

——陈独秀《敬告青年》

请回答：

(1)材料一反映出康有为设想的中国社会的发展方式是什么？(4分)

(2)据材料二并结合所学知识，分析说明孙中山要从“最上之改革着手”的原因。(4分)

(3)根据材料三并结合所学，陈独秀认为中国应作何“改进”？其理由是什么？(6分)

(4)综合上述材料，三位思想家政治主张中共同的理论基础是什么？这一理论对近代中国产生什么深远影响？(6分)

答 案 阶段验收评估(十四)1．选D 林则徐是近代中国开眼看世界的第一人，迈出了向西方学习的第一步。林则徐向西方学习的思想推动了中国的近代化。

2．选A 本题考查鸦片战争后新思潮的萌发。鸦片战争中中国战败，使林则徐、魏源等爱国官员萌发了“向西方学习”寻求强国御侮之道的新思潮。B项是顾炎武的思想，C、D两项不符合“最初”的时间限制。故本题答案为A。

3．选B 把握“最初觉醒”“为民族生存而激发的以务实地摆脱危机为目标”等可知“世俗理性的觉醒”与民族危机有关，而最初觉醒肯定选择B项。

4．选B 本题考查洋务运动。“竭力地巩固而非取代现存的秩序”表明他们没有动摇现有的统治秩序，只是引进西方的某些支离破碎的新科技而已。选项中只有洋务运动符合该信息的要求。故选B。

5．选D 本题考查中国近代教育。格致即为物理、化学等自然科学，选择D项。6．“学术政治，选D 本题考查对康有为思想的理解。关键信息是：表里相结合”“所谓坐而言，能起而行之者也”，再结合康有为的思想，可得出其目的应是培养变法人才。

7．选A 本题考查材料信息获取与观点提炼的能力。引西救儒至西儒对立，都是在民

族危机的大背景下，知识分子救亡图存的积极探索。

8．选C 戊戌变法，是一次爱国救亡的政治运动，也是近代中国一次思想的潮流解放。资产阶级维新派提倡新学，主张兴民权，对封建思想进行了猛烈的抨击，为中国近代思想启蒙开辟了道路，促进了中国人民的觉醒。联系“成功之处”的说法。本题应选C项。其他各项没有“成功”。

9．选C 本题考查学生理解材料解决问题的能力。资产阶级维新派主张君主立宪制，C中“君权与民权合”等信息体现了君主立宪制的特点。A是资产阶级革命派的主张，B是洋务派的主张，D是顽固派的主张。

10．选C 本题考查新文化运动，旨在考查考生获取信息和分析问题的能力。由“五四时期新潮人物”“观察我国的文化运动，也可用欧洲的文艺复兴，作一种参证”可知，中国的文化运动为新文化运动。由所学知识可知，文艺复兴要求从基督教神学下解放人，其指导 思想是人文主义；新文化运动要求打破封建道德对人们的束缚，实现人的解放，故答案为C。11．选C 本题考查学生理解能力。注意“1919年”这一关键信息。A、B两项是在鸦片战争后兴起的思想，与此不符；经世致用思想是明末清初的顾炎武提出的，D项错误。胡适是资产阶级激进派的代表人物之一，在新文化运动中做出了重要贡献，故选C。

12．选D 本题考查学生分析、理解能力。从瞿秋白的话中可以看出，正是《礼记》这种传统的大同思想与社会主义精髓一致，成为促进20世纪初社会主义思想在中国迅速传播的一个重要原因，所以D项最符合材料原意。

13．解析：本题考查“师夷长技”“中体西用”“维新变法”等知识点，考查考生解读信息和运用知识的能力。第(1)问结合魏源的思想主张以及《海国图志》的内容分析出“师夷长技”思想的启迪作用。第(2)问联系“中体西用”的思想内涵从中国近代化的角度加以分析。第(3)问根据梁启超等思想家的思想和实践进行概括。

答案：(1)魏源编撰《海国图志》，以其思想家特有的敏锐目光，发现了落后的中国与先进的西方之间的巨大差距，发出了“师夷长技以制夷”的呐喊，迈出了近代中国向西方学习的第一步。

(2)“中体西用”思想作为洋务运动的指导性思想，尽管它没有改变中国积弱积贫的面

貌，但它在某种程度上，有力地促进了中国的近代化进程。

(3)促进了思想的启蒙，推动了资产阶级维新思想的传播。

14．解析：第(1)问从材料“进化之理，有一定之轨道，不能超度。既至其时，自当变通”可提炼出要点：渐进改革等。第(2)问关键读懂材料信息，从共和制的优点和现实中改革实践的失败角度分析。第(3)问从“思想差迟……不作改进之图”可知要从思想上进行变革，理由在材料中归纳。第(4)问综合三位思想家的主张，都体现了进化轮的观点。其影响主要结合其在中国社会进步和思想解放等方面所起的作用进行分析。

答案：(1)方式：主张循序渐进的发展；进行改革；建立资产阶级君主立宪体制。(2)原因：共和体制符合进化的公理；共和制是更加完备的政体；维新思想已经被实践证明没有成功。

(3)改进：变革思想或宣扬民主、科学。理由：只有不断变革，中国才能发展，否则必将落后于世界潮流；中国原有的传统文化等都不可取。

(4)基础：进化论思想。影响：成为近代救亡图存和批判封建专制主义的理论根据和思想武器；促进了中国思想近代化的历程。

2.广东高考数学一轮复习 篇二

一、坚持以学生为主体, 以教师为主导的教学原则

在课堂教学结构上, 我们要更新教育观念。传统的课堂是教师的课堂, 而学生只是在被动地听课, 遇到困难时, 并没有机会向教师求教, 因而此时可能会失去兴趣, 从而课堂听课效果不好。因此, 在课堂上变教师讲课为学生自主的学习和提问是上好一轮复习课的关键所在。然而每节复习课的时间是有限的, 教师既要复习基础知识, 又要充分展示学生的思维过程, 二者似乎很难兼顾。因此, 我们在上每节复习课前, 师生双方都要做充分的准备工作:教师应布置好课前预习任务, 一般以试卷检测的形式让学生回顾所学过的基础知识和基本方法, 在课前教师批改完毕并能发现其中的知识的欠缺及方法不当等问题。这样在课上, 教师讲解就会具有针对性, 就能利用较少的时间把学生知识和方法的问题都一并解决, 课上大部分的时间就可以有针对性地讲解。比如学生在做课上练习遇到困难时, 我们可采用“题眼突破”法较好地解决这个问题, 因大多数题目常在某一点或某几点上搁浅受阻, 这些点被称为“题眼”。我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导, 好钢要用在刀刃上, 而只要在题眼处发动学生探寻突破口, 让学生的思维在关键处闪光, 能力在要害处增长。

二、提高复习课解题教学的情趣性

兴趣是最好的老师。很多学生觉得数学是一门枯燥的学科, 在数学的学习当中没有兴趣可言, 只是为了做题而做题。长期在这种状态下学习, 兴趣会日渐减少。在上复习课时, 由于基础知识多, 解题的量也很大, 我们就更要将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然, 让学生领略到数学的优美和魅力, 这样才能使他们变苦役为享受, 有效地防止智力疲劳。

一道好的数学题, 像一段引人入胜的故事, 当困惑被喜悦取代之后, 学生又怎能不赞叹自己的能力?我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”, 课堂上要想方设法调动学生的学习积极性, 创设情境, 激发热情。因此我们要让学生从容易下手的题目出发, 由浅入深, 狠抓基础, 注意能力。从知识的掌握来说, 必须从基本的知识练起。如果操之过急, 一开始便做大题难题, 势必造成一些学生的畏惧和厌学心理。因此, 训练应夯实基础, 多做中小型的基础题, 且贯穿于教学的全过程, 扎扎实实地搞好量的积累, 为质的飞跃铺平道路。实际上高考题中也常常出现由基础题组合而成的试题。为此, 我们可以在训练中小基础题的基础上把几个相关的基础题进行合理组合。对这些基础题学生比较熟悉, 在此基础上答较难一些的大题自然比较顺手, 进而能增强学习数学的信心。在练习方面, 要注重练习形式多样化。除作业练习和课堂问题之外, 教师还应注重训练学生的动手能力和解题思路。在专题训练或平时训练中, 把一些重点专题归类任务分配给学生, 让学生自己动手整理。这种做法, 既能完成繁杂的专题复习任务, 又能节省时间, 取得较好的复习效果。每日除此之外, 教师应每天给学生布置一道较好的题, 由学生轮流抄于黑板上, 以训练学生答题思路。第二天答案上墙, 根据反馈情况进行适当点评。这些题多由教师精心选出, 覆盖教材重点, 质量较高, 自然受学生欢迎。

三、重视复习课的内容和方法

在一轮复习中要坚持以课本为主, 在对一些观点上, 工具性知识集中提前复习的基础上, 顺次复习、重在基础, 查漏补缺。但复习中如果完全照搬课本选题, 则势必导致部分学生兴趣不大, 感到厌烦。对此, 教师应采取翻新习题的方法, 积极进行改题练习, 从而有效地调动学生的积极性。在翻新方式上采取将课本题目改变:改变结论, 增加设问、引申推广、多题组合等方式。这样既能加深对所学知识的理解, 又能复习充要条件的实质。复习完课本后, 要对学生进行以课本例题或习题改编题的综合训练卷的测试, 回归课本, 夯实基础, 进行习题翻新。教师要再次熟悉教材, 钻研教材, 进而驾御教材, 把握复习方向。教师把教材的重点内容, 深入浅出、举一反三地加以延伸和变形, 既可调动学生积极性, 又可提高复习效率。重视复习内容的针对性, 突出抓重点、难点, 把有联系、易混淆的知识放在一起复习, 把需要重点掌握、难以理解或外延较多的内容单独列出来, 进行专题复习。教师还应针对学生知识缺陷、疑惑, 精心组织、设计教学内容。这样的复习课在比较中理清脉络, 形成完整的知识体系, 而且重点突出、目的明确, 能做到一课一得, 提高复习效率, 收到事半功倍的效果。在此基础上还要重视复习方法的实效性。复习方法的实效性, 就是先要做到因课而异, 讲授式、练习式、讨论式各得其所, 让学生多动口、动手、动脑, 而且多给学生创设讨论操作、实践的机会, 让学生自己发现问题、解决问题。

高考数学一轮复习课教学是高考数学成绩的生命线, 就如同建造一座高楼大厦前所打的地基。地基是否坚固, 这将是大厦能否经得住考验的重要因素。因些, 复习课应彻底转变观念, 变教为导, 变学为思, 循循善诱, 科学探究, 充分发挥学生与教师的群体智慧, 这样才能为高考备考打好坚实的基础。

摘要：高考无论怎么考, 依据“万变不离其宗”的原则, 试题都是从课本上直接或间接来的, 所以第一轮基础知识和基本方法的复习起着非常重要的作用。不少教师在指导学生进行一轮复习时, 总是指导学生一遍遍地全面复习, 势必会降低复习的效率。所以我们更应注意以下问题:首先, 改变课堂原有的教学方式, 变教为导, 使学生成为课堂的主人。其次, 增加课堂学习的趣味性, 提高复习效率。最后, 复习课的内容要精选, 重在基础, 查漏补缺。

关键词：高考数学,一轮复习,指要

参考文献

[1]高中数学教与学.

[2]数学教学.

3.广东高考数学一轮复习 篇三

Math

进入高三后，高考的脚步离同学们越来越近，压力自然越来越大.此时，很多同学会发现一轮复习的学习状态和新授课的学习状态有明显不同，如何科学地分配备科学习时间，每个学科的突破口在哪里……一时间所有问题都摆在面前，让人感到无所适从，焦虑感油然而生.但是，不良情绪对同学们准备高考而言，有害无益.如何才能把情绪调整到比较理想的状态呢？最佳方法就是制定一个合理的一轮复习计划.在制订计划的过程中，同学们要对后续的学习时间、复习内容进行全面梳理，做到心里有数，有的放矢，这样自然能起到稳定情绪的作用.制订一轮复习计划时需要注意以下几个问题.

内容为主，习题为辅

很多同学在进入一轮复习后把大量精力花在解决各类复习资料的习题上，这是一个误区，因为任何一套习题都不可能涵盖所有的知识点和数学方法，仪靠做题，是无法找出学习中的所有漏洞的.正确的复习方法是“三个一”原则：

（1）课本看一遍，很多同学认为课本内容“简单”，所以课本往往被大家忽略.事实上，课本与复习资料最大的区别在于课本的“系统性”，课本尽可能地讲述了矢¨识的来龙去脉，同时上面的定理定义给出了最“官方”的说法，课本上的例题解答更经过了反复锤炼，严谨简洁，是最好的解答范例.当你对一个命题感到似是而非时，最终都要回归课本给出答案.

（2）笔记看一遍.笔记是从老师的角度对课本内容的一个诠释和补充，对知识来源、知识间的关联性，以及如何找到解决问题的方法等有更透彻的分析.

（3）曾经做错或思路含糊不清的题目重新思考一遍.从曾经做错或思路含糊不清的题目中能看出你当时学习过程中的问题有哪些，所学知识的薄弱环节在哪里，解决问题的方法策略是否有待提高等等。

“三个一”原则能让同学们在一轮复习中既有效率又能最大限度地查漏补缺，当这些工作完成后，再安排一些练习，通过做题训练答题的节奏，可进一步检查和评估复习的效果.

反思是提高复习效率的关键

面对浩如烟海的备类复习资料，要想真正取其精华，就要在反思上多下工夫.反思大致分三个方面：其一，当完成一个题目后，要留出三到五秒的时间回忆该题的整体思路是什么，你是如何对题目条件和结论进行关联的，在头脑中对题目的解答过程形成一个整体印象；其二，对于一些经典题目，要反思能否对题目条件换个认识角度，找出其他与结论关联的方式（即“一题多解”），借此让自己的思维更加灵活发散；其三，一个章节的题目完成后，一定要留出时间提炼出整套试题着重关注了哪些知识点，主要运用了何种数学方法，通过分析和总结，在头脑中形成整体印象.在一轮复习的过程中持续进行反思训练，是逃离题海、提高效率的最佳方式.

安排时间分析往年真题

全国各地区的高考试题每年都保持了相对的稳定性，即无论是试题难度、考查的重难点，还是题目的设置方式，都会保持对以往试题的继承.通过分析前三年的考题，可以在心里做到对当年的试题有一定的预期，提前把握答题的节奏，这样在复习时也会更有针对性。

训练表达的规范性

规范简洁的表达不仪能让阅卷老师更容易明白自己的答题思路，也能让自己对题目的理解更加清晰，减少出错的可能.同学们在解题的过程中，除了要关注题目的思路，还要关注别人的，从中有所借鉴.事实上，每个题目都没有固定的表述方式或最好的表述方式，只要得出的每个结论和前面的条件之间都有定理定义作保障，表达就是严谨的.在练习初期，只要刻意去关注每个步骤是否严谨，随着时间的推移，严谨的表达就会成为你的习惯.

笔者现对各章节内容进行简单梳理，给出各部分必须掌握的知识要点，以及必须会做的题目，为同学们制订一轮复习计划提供参考.

函数

必会知识

1.会求一些简单函数的定义域，如等。

2.能够利用配方法、导数法、反函数等方法求基本初等函数的值域.

3.明确函数奇偶性的含义，能够判断所给函数是奇函数还是偶函数.

4.会画出五种幂函数的图象，掌握五种幂函数各自的性质，如定义域、值域、单调性等.

5.理解指数函数、对数函数的概念，明确两者直接的关联与区别，熟记两类函数的图象与性质.

6.给出一个简单的函数，能够判断该函数的图象，或通过画函数的图象来研究函数的性质.

7.理解函数零点的含义，懂得判断所给函数有几个零点.

必做例题

例1（2015北京卷）如图1-1，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式的解集是（） 【解析】由图知，设g（x）=，在同一坐标系中画出f（x），g（x）的图象（如图1-2），令，解得x=l，故不等式的解集为{x|-l

必学策略

函数是高考的热点问题，是打开高考成功之门的金钥匙，作为面对高考的考生，同学们要掌握哪些策略呢？①在求值域时，常用配方法、换元法、图象法、单调性法、导数法等，但无论用哪种方法一定要优先考虑函数的定义域.②在判断函数的奇偶性时，要注意三点，一是函数存在奇偶性的前提是定义域关于原点对称；二是可以利用定义法和图象法判断函数的奇偶性；三是能够利用“奇同偶异”研究函数的单调性.⑧在比较指数函数、对数函数的大小时，往往借助函数的单调性，有时也引入0，1作为中间变量进行过渡，④在判断零点时有“三宝”，一是解方程，二是用定理，三是图象法，其中图象法可以转化为单个函数的图象与x轴的交点或两个函数图象的交点.如果能系统地构建这些知识，做到对症下药，那么你就成功实现了从学生到考生的蜕变。

导数

必会知识

1.能够求出函数在某点处切线的斜率以及切线的方程.

2.能求简单复合函数，注意合理地拆分复合函数，以免漏求.

3.会利用f’（x）在某区间上的正负判断函数的增减性.

4.能够利用导数的方法求解函数的极大值与极小值.

5.会利用导数法求一个函数在闭区间上的最值.

6.会求定积分的值，会利用定积分计算去边图形的面积.

必做例题

例2（2015新课标卷I）已知函数

（I）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；

（Ⅱ）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x>0），讨论h（x）零点的个数

【解析】（I）设曲线y-f（x）与x轴相切于点则

即

因此，当时，x轴为曲线y=f（x）的切线

必学策略

有关导数几何意义的问题可能会与解析几何知识交汇，注意“两直线平行，斜率相等；两直线垂直，斜率相乘等于-1”；在求函数的单调区间时，优先考虑函数的定义域，再利用f’（x）>O或f’（x）<0求函数的单调区间；若已知函数的单调性求参数的取值范围，则令f’（x）≥0或f’（x）≤0，再利用分离参数法求参数的取值范围；对于不等式的恒成立问题，注意将其转化为函数的最值问题进行求解.

三角函数及解三角彤

必会知识

1.能够利用三角函数的定义、公式求三角函数的值.

2.合理使用诱导公式，求三角函数的值、化简三角函数式、证明三角恒等式.

3.借助图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性、奇偶性、周期性等性质.

4.理解y=Asin（ωx+ψ）的实际意义，借助三角函数解决一些简单的实际问题.

5.会用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，半角公式，了解它们的内在联系.

6.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.

必做例题

解三角形问题是高考的高频考点，作为面对高考的考生，同学们在研习高考题的同时，还要掌握此类问题必要的解题策略：（1）边角混合的问题，应当适度转化，全部化为边或全部化为角；（2）当三角形的面积公式与余弦定理混合出现时，有时需要合理配凑，得到完全平方的关系；（3）处理实际的问题应当选择合适的三角形，将边角关系放在三角形中进行求解.

数列

必会知识

1.给出数列的递推公式，能够求解数列中的某一项；对于一些有规律的递推公式，能够合理使用进而转化求得通项公式.

2.会求等差数列的通项公式与前n项和公式.

3.会求等比数列的通项公式与前n项和公式.

4.能够分析所给数列的结构，进而选择合理的方法实现数列求和.

必做例题

必学策略

数列求和问题是高考的必考问题，作为即将走上考场的同学们，你们知道数列求和有哪些方法吗？数列求和问题一般转化为等差数列或等比数列的前n项和问题，不能转化的再根据数列通项公式的特点选择适当的方法求解.一般常见的求和方法有：（1）公式法（直接利用等差或等比数列的前n项和公式）；（2）分组求和；（3）错位相减法；（4）裂项相消法。

圆锥曲线

必会知识

1.会求椭圆的方程，会求椭圆的基本性质如离心率、长轴、短轴等.

2.会求双曲线的方程，会求双曲线的基本性质如离心率、渐近线等.

3.会求抛物线的方程，能够利用抛物线的定义求距离的最值.

4.掌握直线与圆锥曲线的位置关系；能解决圆锥曲线的简单应用问题.要注意三种圆锥曲线与直线位置关系的异同；能够利用一元二次方程根与系数的关系求解弦长、定点、定值、范围等综合性较强的问题，

必做例题

例6（2015湖北卷）一种作图工具如图2-1所示，O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕0转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，日.DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕0转动一周（D不动时，N也不动），M处的笔尖画出的曲线记为C.以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2-2所示的平面直角坐标系.

（I）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设动直线l与两定直线分别交于P，Q两点.若直线I总与曲线C有日只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由.

必学策略

在设椭圆的方程前一定要做到先定型，再定量，注意记忆公式计算离心率；在设双曲线的方程前一定要做到先定型，再定量，注意记忆公式计算离心率；此外要会利用双曲线的渐近线方程直接求双曲线的离心率；注意合理利用定义转化抛物线上的点到焦点的距离与其到准线的距离；处理直线过定点的问题时，将要证明过定点的直线方程表示为某参数的直线系方程的形式，再由直线系方程求出定点；处理定值问题时，将要求解的定值表示为某参数的函数关系，再化简得到定值.此外，解圆锥曲线中的定点、定值问题可以先研究一下特殊情况，找出定点或定值，再视具体情况进行研究；同时，要学会巧妙利用特殊值解决有关定值、定点问题的选择题或填空题，如将过焦点的弦特殊化，变成垂直于对称轴的弦来研究等.求最值或范围的常见解法：（1）几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，可考虑利用图形性质来解决；（2）代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求最值，在求最值的过程中，注意使用求函数最值常用的代数方法：配方法、换元法、导数法、单调性法等；（3）不等式法：通过基本不等式，不等式的性质或一元二次不等式等求最值.

立体几何

必会知识

1.能够记住球、棱柱、棱锥、台体、球体的表面积和体积的计算公式.

2.能够利用平行或垂直的判定定理判断空间线面的平行、垂直关系.

3.对于所给三视图，能够通过想象还原出一个空间几何体.

4.会求空间向量的数量积及其坐标表示，能运用数量积判断向量的共线与垂直.

5.能用向量方法解决三种空间角的计算问题，

必做例题

例7（2015四川卷）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图3-1所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.

（I）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）：

（Ⅱ）证明：直线MN∥平面BDH：

（Ⅲ）求二面角A-EG-M的余弦值.

概率与统计

必会知识

1.给出一个实际问题，能够判断具体使用三种抽样方法中的哪一种.

2.会列频率分布表，会画频率分布直方图，要记住频率分布直方图和茎叶图.

3.给出一组相关数据，会求回归直线的方程.

4.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，解决简单的实际问题.

5.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.

6.记忆古典概型及其概率计算公式，会运用树形图、列举法以及排列组合原理求解.

7.记忆几何概型的概率计算公式，注意长度模型与角度模型的区别.

8.能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.

9.了解独立性检验（只要求2x2列联表）的基本思想、方法及其简单应用，

必做例题

例8（2015新课标卷Ⅱ）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 5376 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 6482 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79

（I）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图（如图4-1），并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。

【解析】（I）两地区用户满意度评分的茎叶图如图4-2：

通过茎叶图可以看出.A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值：A地区用户满意度评分比较集中.B地区用户满意度评分比较分散.

（2）记CA1表示事件“A地区用户的满意度等级为满意或非常满意”；CA2表示事件“A地区用户的满意度等级为非常满意”；CB1表示事件“B地区用户的满意度等级为不满意”；CB2表示事件“B地区用户的满意

必学策略

4.怎样安排高考数学一轮复习计划 篇四

怎样安排高考数学一轮复习计划

对于文科同学来说，首先要学会合理分配学习时间。由于高三前期文科综合的学习任务不是很重，而且在高三第二学期后期，它的记忆需要非常繁琐而且需要占据大部分学习时间的，所以我觉得对于数学学科要根据不同的阶段来区别对待。在高三的前期，就是在高一、高二的时候，必须给数学分配比较大的.学习时间，因为在高考，不管是文科或者理科，数学都是一门拉分的科目，分配学习时间的时候，必须有所倾斜，而在高三学期的后半学期，由于文综花在上面的时间比较合算，比较能最终提高高考分数，所以复习时间以每半个小时为宜，让自己不至于手生，做题的时候，有非常大的敏感度，能够保持一个反应非常快的状态，花半个小时差不多了，不要花太多的时间，否则就会挤占复习文综的时间了。

对于理科数学，同学们应注重解题技巧的运用。有一些尸体可能会涉及比较技巧性的写法，如果你的基础比较好的话，那当然好，能够节省考场时间，但是如果基础不是很好同学，我建议大家不要钻得太深，因为考试的时候，时间本身就比较紧张，如果你花在难题上太长的时间，导致一些基础的解法不能顺利地解答的话，那就非常不明智了，在做数学的时候，有一个题目取舍的问题，一般来说压轴题——最后一题的第三小题，会是比较难的，但是第一小题、第二小题以及后面的题目都比较简单，如果你真正解不出这些题的时候，你在写题的时候，何以真正挖掘你的思路，我建议你可以回过头来看看前面的基础题，看有没有修改的地方，需要检查检查，因为你即使把所有的题做出来了，也就4、5分，如果你把后面的题做出来，一下可能就5分了，所以得分点和解题的技巧，是理科同学应该注重的方面。

5.高考数学第一轮复习知识点总结 篇五

高考数学第一轮复习知识点

函数

高考主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分 布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

平面向量和三角函数

高考数学重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

数列

数列这个板块，在高考中重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

空间向量和立体几何

在高考数学考试里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

概率和统计

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，在高考复习中应该掌握下面几个方面，第一概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

解析几何

解析几何是整个高考数学试卷里难度比较大，计算量最高的题，在高考数学复习中考生应该掌握这类题的解题思路，尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因， 往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，来应对高考。

押轴题

考生在高考数学备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，小编建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

数学对于考生来说是个大难题，有些同学甚至“谈数学色变”。其实只要掌握恰当的数学学习方法，一样可以在高考中取得满意的分数。

圆台的概念：

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。

圆台：

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.旋转轴叫做圆台的轴.直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。

空间几何体的表面积和体积

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πR?h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR?+πR[(h?+R?)的平方根] 体积:πR?h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

a-边长,S=6a? ,V=a?

4、长方体

a-长 ,b-宽 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc

5、棱柱

S-底面积 h-高 V=Sh

6、棱锥

S-底面积 h-高 V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积 ,S2-下底面积 ,S0-中截面积

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r-底半径 ,h-高 ,C—底面周长

S底—底面积 ,S侧—侧面积 ,S表—表面积 C=2πr

S底=πr?,S侧=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr?h

10、空心圆柱

R-外圆半径 ,r-内圆半径 h-高 V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

r-底半径 h-高 V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径 ,R-下底半径 ,h-高 V=πh(R?+Rr+r?)/3

13、球

r-半径 d-直径 V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径 V=πh(3a?+h?)/6 =πh?(3r-h)/3

15、球台

r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r1?+r2?)+h?]/6

16、圆环体

R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径

V=2π2Rr? =π2Dd?/4

17、桶状体

D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高

V=πh(2D?+d?)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D?+Dd+3d?/4)/15 (母线是抛物线形)

高考第一轮复习注意事项

动手做题，动脑思考，题海不白下!题海战术是大家最容易落入的“陷阱”!很多同学认为成绩提高不了，是因为题目做得不够多!但是做题不分析不思考，同样的题目错多遍又有什么实际的意义呢，想要学会知识，必须通过老师的“点拨”和学生的“思考”，做题只是为了提高做题的熟练度和综合应用。所以，盲目做题没有针对性和全面性。一定数量的题目是需要做的，但做题的同时也要思考出题者的意图。

高三不一定要熬夜，时间白天多挤一挤总是有的!熬夜是每个高中生都不可避免的，白天要上课，晚上回到家写完作业还要自学到很晚。但有这样一群同学，他们很有效率地完成了作业、预习，然后及时睡下了;但有的学习熬夜到很晚甚至凌晨。可是你知道吗?熬夜并不可取，不仅影响睡眠，容易疲劳，也会导致第二天上课精力不集中，反而得不到你想要的结果，成绩也可能会下降。所以，既然一天24小时的时间不能变成25小时，那么就只能把琐碎时间善加利用，比如乘坐地铁、公交车时，无法安静地思考一些问题，这时可以借助手机工具听些英语听力或其它音频资料。

高考复习误区及对策

误区一：重数轻质：练习只求数量，不求质量。每天都在被动应付老师布置的练习，没有针对性地、不加选择地大量做题，结果是练习做了不少，但效果并不明显。不该做的或者是可以少做的却花了不少时间，但真正的缺漏却没有补上。

对策：量体裁衣，对症下药。补上最薄弱的知识点，强化最薄弱的基础。练习要有选择性和针对性，练习不在于做了多少，而在于是否是自己最需要的练习。

误区二：重练轻思：不少学生做练习的积极性很高，但一对答案却错了不少，结果信心大受打击。其主要原因是缺乏反思意识或者是不愿意花时间去总结反思。

对策：强化反思总结意识，善待错题。宁愿少做一点练习，也不能错失及时改错的良机。要充分认识到：平时的错题，很可能就是高考的失分点。错误积累越多，考试时失分的机会就越大。对错题要科学分类和分别采取对策(一般可分为三个方面：知识性错误、答题技巧或策略失误、答题规范性错误)

误区三：重练轻研：部分学生高度重视练习，但却很少研究高考。据老师了解，不少同学手上都有高考说明，但未能借助高考说明来研究高考考什么和高考怎样考?

对策：充分利用高考说明，研究高考，走进高考。将课标、考纲、考点连成一线，减少盲目性，强化有效性。不做无用功，不打界外球。

误区四：重抢轻调：部分学生重拼抢时间而忽视了状态的调节。进入二轮复习以后，学生的拼搏意识明显加强，分秒必争，连吃饭和走路的时间都严格控制，整天处于紧张、透支状态，结果导致学习效率不高，知识遗忘率较大。

6.广东高考数学一轮复习 篇六

自主梳理

1．抛物线的概念

平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)距离______的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的__________，直线l叫做抛物线的________．

自我检测

1．(2010·四川)抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是()A．1B．2C．

4D．8

22xy

2．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()

2A．－2B．2C．－4D．4 3．(2011·陕西)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是()

2A．y＝－8xB．y2＝8xC．y2＝－4xD．y2＝4x

4．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有()

A．|FP1|＋|FP2|＝|FP3|B．|FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2 C．2|FP2|＝|FP1|＋|FP3|D．|FP2|2＝|FP1|·|FP3|

5．(2011·佛山模拟)已知抛物线方程为y＝2px(p>0)，过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线AB交抛物线于A、B两点，过点A、点B分别作AM、BN垂直于抛物线的准线，分别交准线于M、N两点，那么∠MFN必是()

A．锐角B．直角C．钝角D．以上皆有可能

探究点一 抛物线的定义及应用

例1 已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，求|PA|＋|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标．

解

将x＝3代入抛物线方程 y＝2x，得y＝6.∵6>2，∴A在抛物线内部．设抛物线上点P到准线l：

xd，由定义知|PA|＋|PF|＝|PA|＋d，77

当PA⊥l时，|PA|＋d最小，最小值为，即|PA|＋|PF|的最小值为，2

2此时P点纵坐标为2，代入y＝2x，得x＝2，∴点P坐标为(2,2)．

变式迁移1 已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为()

11，1C．(1,2)1A. B.D．(1，－2)44

探究点二 求抛物线的标准方程 例2(2011·芜湖调研)已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(m，－3)到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程．

pp0，－，准线方程为y解 方法一 设抛物线方程为x2＝－2py(p>0)，则焦点为F22m＝6p，p＝4，∵M(m，－3)在抛物线上，且|MF|＝5，∴ 2－3＋2＝5，解得m＝±26. m＋2

∴抛物线方程为x2＝－8y，m＝±

26，准线方程为y＝2.方法二 如图所示，p0，－，设抛物线方程为x2＝－2py(p>0)，则焦点F2

pp

准线l：yMN⊥l，垂足为N.则|MN|＝|MF|＝5，而|MN|＝3＋，22p

∴35，∴p＝4.∴抛物线方程为x2＝－8y，准线方程为y＝2.由m2＝(－8)×(－3)，得m＝±6.变式迁移2 根据下列条件求抛物线的标准方程：

(1)抛物线的焦点F是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点；(2)过点P(2，－4)．

探究点三 抛物线的几何性质

例3 过抛物线y2＝2px的焦点F的直线和抛物线相交于A，B两点，如图所示．

(1)若A，B的纵坐标分别为y1，y2，求证：y1y2＝－p；

(2)若直线AO与抛物线的准线相交于点C，求证：BC∥x轴．

p

证明(1)方法一 由抛物线的方程可得焦点坐标为F2，0.设过焦点F的直线交抛物线于A，B两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)．

x－p，y＝kp2x－，由①当斜率存在时，过焦点的直线方程可设为y＝k 22y＝2px，消去x，得ky2－2py－kp2＝0.(*)

当k＝0时，方程(*)只有一解，∴k≠0，由韦达定理，得y1y2＝－p2；

pp

p，p，∴y1y2＝－p2.②当斜率不存在时，得两交点坐标为22

综合两种情况，总有y1y2＝－p.pp

0，设直线AB的方程为x＝ky＋，并设A(x1，方法二 由抛物线方程可得焦点F22px＝ky＋2p

ky＋，y1)，B(x2，y2)，则A、B坐标满足消去x，可得y2＝2p22y＝2px，2

2整理，得y－2pky－p＝0，∴y1y2＝－p2.ppy－py1y1py1，yC＝－(2)直线AC的方程为y＝x，∴点C坐标为2x12x12x12px

1∵点A(x1，y1)在抛物线上，∴y1＝2px1.yy·y又由(1)知，y1y2＝－p2，∴yC＝y2，∴BC∥x轴．

y1

变式迁移3 已知AB是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点弦，F为抛物线的焦点，A(x1，y1)，p211

B(x2，y2)．求证：(1)x1x2＝；(2)为定值．

4|AF||BF|

分类讨论思想的应用

例(12分)过抛物线y＝2px(p>0)焦点F的直线交抛物线于A、B两点，过B点作其

→→

准线的垂线，垂足为D，设O为坐标原点，问：是否存在实数λ，使AO＝λOD？

多角度审题 这是一道探索存在性问题，应先假设存在，设出A、B两点坐标，从而得到D点坐标，再设出直线AB的方程，利用方程组和向量条件求出λ.→→

解 假设存在实数λ，使AO＝λOD.抛物线方程为y2＝2px(p>0)，pp0，准线l：x＝－ 则F2

2(1)当直线AB的斜率不存在，即AB⊥x轴时，pp

p，B，－p.交点A、B坐标不妨设为：A22

ppp→→

－，－p，∴AO＝－，－p，OD＝－，－p，∵BD⊥l，∴D222→→

∴存在λ＝1使AO＝λOD.[4分]

p

x－(k≠0)，(2)当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝k2

pyy2设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则D－2，y2，x1＝x2＝，2p2p

py＝kx－－p22222由 得ky－2py－kp＝0，∴y1y2＝－p，∴y2＝，[8分]

y

1y2＝2px

y2pp2→→pAO＝(－x1，－y1)＝－2py1，OD＝－2，y2＝－2，－y，y2p－＝－λ2p2y2→→假设存在实数λ，使AO＝λOD，则，解得λ＝，2pp

－y1＝－λ

y1

y2→→→→∴存在实数λ，使AO＝λOD.综上所述，存在实数λ，使AO＝λOD.[12分

]

p



一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2011·大纲全国)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB等于()

4334C．－D．－ 555

52．(2011·湖北)将两个顶点在抛物线y＝2px(p>0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则()

A．n＝0B．n＝1C．n＝2D．n≥

33．已知抛物线y＝2px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不确定 4．(2011·泉州月考)已知点A(－2,1)，y2＝－4x的焦点是F，P是y2＝－4x上的点，为使|PA|＋|PF|取得最小值，则P点的坐标是()

1－1，－1D．(－2，－22)－1A. B．(－2)C.44

→→

5．设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A为抛物线上一点，若OA·AF＝－4，则点A的坐标为()

A．(2，2)B．(1，±2)C．(1,2)D．(22)

二、填空题(每小题4分，共12分)

6．(2011·重庆)设圆C位于抛物线y2＝2x与直线x＝3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为________．

7．已知A、B是抛物线x2＝4y上的两点，线段AB的中点为M(2,2)，则|AB|＝________.8．(2010·浙江)设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点A(0，2)．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________．

三、解答题(共38分)9．(12分)已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线y＝2x＋115，求抛物线方程．

10．(12分)(2011·韶关模拟)已知抛物线C：x2＝8y.AB是抛物线C的动弦，且AB过F(0,2)，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q，证明：AQ⊥BQ.11．(14分)(2011·济南模拟)已知定点F(0,1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；

→→

7.广东高考数学一轮复习 篇七

一、近三年来高考试题凸显的一些特点

1. 命题以能力立意为主, 重视观点、材料、角度的创设与运用;

试题的选材主要有文字与表格材料、地图、图片等形式, 考查考生准确再认, 再现历史基本知识, 以及灵活运用所掌握的知识多角度、多层次分析判断问题和解决问题的能力。如2009年22题, 从直观考查风俗习惯的变化到深层次的经济基础的变革, 不同观点的立意方向。

2. 突击抽查边角知识, 教材中标识的章节、用楷体字排版的内容、教材中的图表注释、平时出现频率较低的知识;

以各种材料为载体的试题不断增加, 形式更加多样化, 阅读信息不断扩大。如2009江苏历史第5题。

3. 文明史观整合试题综合程度越来越高, 文明史范式成为历史试题设计和制作的主导范式之一。

淡化古代与近代、中国与世界的时空界限, 跨知识渗透、跨区域链接, 综合程度越来越高。

4. 隐性介入热点问题, 引导关注社会生活。

如:商业城市发展、儒学与民族精神, 儒家文化与经济发展、城市群的发展、社会主义民主政治的建设与政治体制改革等。

二、复习策略

1. 明确高考能力要求, 加强主干知识的复习。

历史高考能力要求共4大项12条, 在平常复习时, 应把高考的能力要求和各个考点作为巩固基础知识, 提高应试能力的指针, 落实到复习的各个环节。

高考一方面考查一些原生态的基础知识, 另一方面考查迁移运用所学知识, 即衍生态知识的能力, 没有可供迁移运用的原生态知识, 衍生态知识也就不存在了。原生态知识复习的依据就是课标和考纲, 应注意将课标和考纲要求的陈述式变成一个个设问式, 利用教材对问题进行合理的整合取舍, 形成主干知识体系。有的学生初中通史知识掌握有欠缺, 不能满足高中阶段学习专题历史的要求, 建议按照课标、考纲要求对初中历史课本的相关通史内容和阶段特征进行补充学习, 把初中史的知识体系和高中专题的知识体系在理解的基础上形成一个相互融合的知识整体, 随时注意用目录学习法梳理知识, 保证每天拿出一段时间复习, 这样定有大的飞跃。

2. 提高分析解决问题的能力。

高考日益注重思维能力的考查, 这已成为高考的主要方面, 在明确高考能力要求的基础上。

(1) 参考近几年各地高考题, 建立典题本, 这是最直接也是最有效的方法。很多学生手头资料不少, 大多数情况下做过也就过去了, 缺少精心的参悟, 尚未达到“格物致知”的要求, 而高考命题对于考查哪些知识点、体现什么意图都有一个通盘的考虑, 且科学性较高。因此, 要对近几年高考题有认真地思考, 把答案写出来, 然后对照高考答案提升自己的审题能力、理解题目意图的能力和综合处理材料、史论结合的能力;建立一个记录好题和错题的典型题目本, 把日常练习中的好题错题及时搜集整理, 把典型题目本充实起来并经常参悟。

(2) 培养独立思考问题的能力及创新精神, 重视打破思维定式。全方位、多角度、多层次地观察问题和分析问题, 克服思维角度的单一性、片面性, 坚决避免生搬硬套、生吞活剥地利用课本原话答题;要能够真正理解命题人的命题立意, 再结合设问和材料进行具体分析, 在充分审明设问的前提下作答就不会偏离命题立意这个中心;要学会从材料组合中、从题干语中、从设问中把握命题立意;要抓住问题中的核心词、关键词、条件限制词、分值来确定回答内容的主次、多少, 寻找答题途径。

(3) 提高理论认识能力。重视应用辩证唯物主义和历史唯物主义基本原理分析和解决问题。如生产力与生产关系、经济基础与上层建筑等;要把理论观点转化为认识历史的思维方法, 用以全面地辩证地分析历史问题。

(4) 加强行文答案规范性的训练。在形式上要段落化、序号化、整洁化。“段落化”指所需回答问题要按答题纸中的序号自成一个段落, 使段落分明、条理清晰;“序号化”指回答问题的各个并列要点之间用各类序号分隔, 使要点突出, 一目了然;“整洁化”指卷面美观, 整齐洁净。内容要面全、点齐、话简。“面全”指所回答问题角度齐全, 碰到隐含角度时要根据平时分析问题的思路发散思维来确定;“点齐”指所回答问题的要点齐全, 在把握不准的情况下, 可比预测的要点多出1到2个要点, 以免失分;“话简”指回答问题的语言简洁明了, 通俗易懂, 避免文学化语言。

3. 加强对历史材料的解读训练, 提高材料解析题的答题能力。

(1) 准确审题。主要审:时间、人物、空间、事件、关键词、答题方式等。

(2) 紧扣题意:“问什么”———时间、关键词。如原因、背景、过程、影响等;“怎么问”———答题方式, 如依据材料、结合所学知识、分析、评价等。

8.提高地理高考一轮复习效率 篇八

关键词：地理；一轮复习；高效

中图分类号：G427 文献标识码：A

文章编号：1992-7711（2013）01-087-1

高考一轮复习阶段，就是在已学过的知识基础上巩固性整理和升华性提炼精髓的高级学习阶段。这一阶段的学习，直接关系到学生消化、整合学科知识的程度和运用能力的提升水平。本学期我校高考一轮复习地理教学实施“五二一一式”教学模式，通过这种模式激活了课堂，提高了效率。

一、课堂5分钟，让学生活起来

这一活动，不仅能了解学生对于主要知识点的掌握情况，而且能让学生尽快地进入到课堂学习状态，为本节课的有效教学奠定一个坚实的基础。

检查学生知识点的落实情况，形式可以多样，如采用默写、黑板板演、作图、提问或者自己编制的练习等。

二、课堂20分钟，让学生学起来

这一环节是一堂课的主体，复习的首要任务是使学生完善学科知识网络体系的建立，注重学习思路与方法，这也是高三复习课的基本任务。

（一）构建知识网络体系

在进行高考一轮复习时，由于时间紧、课时少、任务重，不少教师匆匆讲完课程内容，草草结束复习，早早进入训练，从而导致学生知识结构缺乏整体性和系统性，出现知识体系不清楚，知识点混淆，因此在复习时首先要帮助学生构建知识体系，梳理不同单元不同章节相关的地理概念、地理原理、地理规律、地理特征、地理分布等，指导学生了解知识的组成要素，探究其相互关系，并通过绘制图表，绘出结构式、关系式来帮助学生归纳总结。

在构建知识网络时，特别注意的是，重视概念原理规律的复习。首先要分析概念的本质属性，然后研究概念的适用范围，最后联系实际，利用概念作出判断推理。比如“气旋”概念，首先分析它的本质属性：是在等压线闭合的低气压区，由水平方向空气旋转运动，垂直方向空气上升运动形成的立体空气漩涡，在闭合等压线形成的低气压区才会形成气旋。对基本原理和规律的本质分析，要注重使用范围，形成原因以及原理的多角度应用等方面。如：“世界洋流的分布”，在复习这部分内容时，首先要理解洋流形成的原因，然后总结洋流的分布规律，以副热带海区为中心的大洋环流是反气旋型的，以副极地为中心的大洋环流是气旋型的。只有这样还不行，还要注意北印度洋的季风洋流和南半球的南极环流，这样既掌握了一般规律，又能理解个别区域的差异，进而分析洋流对环境的影响，这样不仅能够深刻理解规律，而且可以灵活运用规律解决问题。

（二）前勾后连完善知识网络体系

在完成所有知识梳理工作后，可以通过提出相关的地理问题，让学生联想，从而达到完善知识网络的目的。如复习完“地球的运动”这部分时，提出“在冬至日，为什么我国北方正午太阳高度比南方低，昼长比南方短？在夏至日，为什么我国北方的正午太阳高度比南方低，而昼长却比南方长？”学生想到了地球的公转运动，太阳高度角及其纬度变化、季节变化，太阳直射点的季节移动，昼夜长短的季节变化，太阳辐射与纬度的关系，我国冬夏气温的分布及差别等等。

总之，在这一环节的学习中，学生应是学习的主人，教师只是导引者，给学生提供正确的思维导向，最大限度地调动学生学习的主动性、积极性，让学生自己构建知识体系，引导学生探究、合作学习，遇到问题及时发现，及时指导。

三、课堂10分钟，让学生动起来

构建完知识网络，掌握要学习的主要内容，就要求学生仔细读图看图。地图是地理学的第二语言，是地理信息的载体，是学习地理最重要最有力的工具，在建立空间概念提高空间能力方面具有无可替代的重要作用，要培养学生读地图的习惯，将日常学习和生活中接触到的地理区位都落实到地图上。在教与学的过程中，注重对学生读图、识图和分析地图能力的培养。培养学生从地图上获取信息的能力和图文转换的能力。学会读图、看图、画图对培养学生的观察能力、想象能力和地理思维能力都有很大帮助。如复习完“天气与气候”这部分内容，可以联想到“大气环流图”、“气压带、风带分布图”、“世界气候类型分布图”以及“世界政区图”、“中国政区图”等等，把有关知识落实到图上。这样图文结合，化难为易，有效地提高了复习效率，形成以图释文，以图析题的能力。

四、课堂10分钟，让学生练起来

从地理教学实际看，学生巩固地理知识，培养解决地理问题能力的主要渠道是通过各种练习实现的。如何安排学生高质量地完成练习，应该是每个高三地理教师值得重视的问题。这一环节中当堂的练习题或检测题，本人主要从以下几点考虑：（1）以典型题和图为突破口，举一反三，把握解题思路；（2）突出题目的典型性，突出重点；（3）突出题目的针对性，针对高考考点；（4）注重题目的热点、焦点问题；（5）不出机械记忆、低水平重复性的题目，不出偏题、难题、怪题。最后通过练的过程，对当堂知识，当堂检测，当堂掌握，师生共同查缺补漏，提高课堂效率。

9.广东高考数学一轮复习 篇九

●网络体系总览

导数实际背景导数定义导函数基本导数公式求简单函数的导数导数的应用导数运算法则判断函数的单调性判断函数的极大(小)值求函数的最大(小)值导数几何意义 ●考点目标定位

1.理解导数的定义，会求多项式函数的导数.2.理解导数的物理、几何意义，会求函数在某点处切线的斜率和物体运动到某点处的瞬时速度.3.会用导数研究多项式函数的单调性，会求多项式函数的单调区间.4.理解函数极大（小）值的概念，会用导数求多项式、函数的极值及在闭区间上的最值，会求一些简单的实际问题的最大（小）值.●复习方略指南

在本章的复习过程中应始终把握对导数概念的认识、计算及应用这条主线.复习应侧重概念、公式、法则在各方面的应用，应淡化某些公式、法则的理论推导.课本只给出了两个简单函数的导数公式，我们只要求记住这几个公式，并会应用它们求有关函数的导数即可.从2000年高考开始，导数的知识已成为高考考查的对象，特别是导数的应用是高考必考的重要内容之一，题型涉及选择题、填空题与解答题，要给予充分的重视.但是，本章内容是限定选修内容，试题难度不大，要重视基本方法和基础知识；做练习题时要控制好难度，注意与函数、数列、不等式相结合的问题.第1页（共7页）

13.1 导数的概念与运算

●知识梳理

1.用定义求函数的导数的步骤.（1）求函数的改变量Δy；（2）求平均变化率

y.xx0（3）取极限，得导数f（x0）=limy.x2.导数的几何意义和物理意义

几何意义：曲线f（x）在某一点（x0，y0）处的导数是过点（x0，y0）的切线斜率.物理意义：若物体运动方程是s=s（t），在点P（i0，s（t0））处导数的意义是t=t0处的瞬时速度.3.求导公式

－(c)=0，(xn)=n·xn1（n∈N*）.4.运算法则 如果f（x）、g（x）有导数，那么［f（x）±g（x）]=f（x）±g′（x），［c·f（x）]= cf（x）.●点击双基

1.若函数f（x）=2x2－1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+Δx，1+Δy），则等于

A.4

B.4x

yx

C.4+2Δx

D.4+2Δx2 y=4+2Δx.x解析：Δy=2（1+Δx）2－1－1=2Δx2+4Δx，答案：C 2.对任意x，有f（x）=4x3，f（1）=－1，则此函数为

A.f（x）=x4－2

B.f（x）=x4+2 C.f（x）=xD.f（x）=－x4 解析：筛选法.答案：A 3.如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3 s时的瞬时速度为 A.6

B.18

C.54

D.81 解析：∵s′=6t2，∴s′|t=3=54.答案：C 4.若抛物线y=x2－x+c上一点P的横坐标是－2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为________.解析：∵y′=2x－1，∴y′|x=－2=－5.6c又P（－2，6+c），∴=－5.2∴c=4.答案：4 5.设函数f（x）=（x－a）（x－b）（x－c）（a、b、c是两两不等的常数），则

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abc++=________.f(a)f(b)f(c)解析：∵f（x）=x3－（a+b+c）x2+（ab+bc+ca）x－abc，∴f（x）=3x2－2（a+b+c）x+ab+bc+ca.又f（a）=（a－b）（a－c），同理f（b）=（b－a）（b－c），（c－b）.f（c）=（c－a）代入原式中得值为0.答案：0 ●典例剖析

【例1】（1）设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为［0，A.［0，π］，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为 411］

B.［0，］ a2a C.［0，|

b|］ 2a D.［0，|

b1|］ 2a（2）（2004年全国，3）曲线y=x3－3x2+1在点（1，－1）处的切线方程为 A.y=3x－4

B.y=－3x+2

C.y=－4x+3

D.y=4x－5 41（3）（2004年重庆，15）已知曲线y=x3+，则过点P（2，4）的切线方程是______.33（4）（2004年湖南，13）过点P（－1，2）且与曲线y=3x2－4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是______.剖析：本题的各小题都是考查导数的几何意义的，导数的几何意义是曲线在该点处的切线的斜率.解析：（1）∵过P（x0，f（x0））的切线的倾斜角的取值范围是［0，∴P到曲线y=f（x）对称轴x=－

π］，4bbb的距离d=x0－（－）=x0+.2a2a2a又∵f（x0）=2ax0+b∈［0，1］，∴x0∈［b1bb1，］.∴d=x0+∈［0，］.2a2a2a2a（2）∵点（1，－1）在曲线上，y′=3x2－6x，∴切线斜率为3×12－6×1=－3.∴所求切线方程为y+1=－3（x－1）.41（3）∵P（2，4）在y=x3+上，33又y′=x2，∴斜率k=22=4.∴所求直线方程为y－4=4（x－2），4x－y－4=0.（4）y′=6x－4，∴切线斜率为6×1－4=2.∴所求直线方程为y－2=2（x+1），即2x－y+4=0.答案：（1）B（2）B（3）4x－y－4=0（4）2x－y+4=0 评述：利用导数的几何意义，求切线的斜率是导数的一个基本应用.思考讨论

导数除用来求切线的斜率外，还有哪些方面的应用? 答：导数的应用较广，如求函数的单调区间，求函数的极值、最值等.【例2】 曲线y=x3在点（3，27）处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是多少?

第3页（共7页）

剖析：求出切线的方程后再求切线与坐标轴的交点.解：曲线在点（3，27）处切线的方程为y=27x－54，此直线与x轴、y轴交点分别为（2，0）和（0，－54），∴切线与坐标轴围成的三角形面积是S=

1×2×54=54.2评述：求切线的斜率是导数的一个基本应用.【例3】 已知曲线C：y=x3－3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程及切点坐标.剖析：切点（x0，y0）既在曲线上，又在切线上，由导数可得切线的斜率.联立方程组解之即可.y解：∵直线过原点，则k=0（x0≠1）.x0由点（x0，y0）在曲线C上，则y0=x03－3x02+2x0，y∴0=x02－3x0+2.x0又y′=3x2－6x+2，∴在（x0，y0）处曲线C的切线斜率应为k=f（x0）=3x02－6x0+2.∴x02－3x0+2=3x02－6x0+2.整理得2x02－3x0=0.解得x0=3（∵x0≠0）.231这时，y0=－，k=－.84因此，直线l的方程为y=－

133x，切点坐标是（，－）.428评述：对于高次函数凡涉及到切线或其单调性的问题时，要有求导意识.【例4】 证明：过抛物线y=a（x－x1）·（x－x2）（a≠0，x1

1.函数f（x）=（x+1）（x2－x+1）的导数是 A.x2－x+1

B.（x+1）（2x－1）

C.3x2 D.3x2+1 解析：∵f（x）=x3+1，∴f（x）=3x2.第4页（共7页）

答案：C 2.曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为3x+y+3=0，则 A.f（x0）>0

B.f（x0）<0 C.f（x0）=0

D.f（x0）不存在 解析：由题知f（x0）=－3.答案：B 3.函数f（x）=ax3+3x2+2，若f（－1）=4，则a的值等于________.解析： f（x）=3ax2+6x，从而使3a－6=4，∴a=答案： 10 310.34.曲线y=2x2+1在P（－1，3）处的切线方程是________________.解析：点P（－1，3）在曲线上，k=f（－1）=－4，y－3=－4（x+1），4x+y+1=0.答案：4x+y+1=0 5.已知曲线y=x2－1与y=3－x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0.解：在x=x0处曲线y=x2－1的切线斜率为2x0，曲线y=3－x3的切线斜率为－3x02.1∵2x0·（－3x02）=－1，∴x0=3.61答案： 3

66.点P在曲线y=x3－x+

2上移动，设点P处切线的倾斜角为，求的范围.3解：∵tan=3x2－1，∴tan∈［－1，+∞）.当tan∈［0，+∞）时，∈［0，当tan∈［－1，0）时，∈［∴∈［0，π）； 23π，π）.4π3π）∪［，π）.24培养能力

7.曲线y=－x2+4x上有两点A（4，0）、B（2，4）.求：（1）割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程；

（2）在曲线AB上是否存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行?若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.解：（1）kAB=40=－2，24∴y=－2（x－4）.∴所求割线AB所在直线方程为2x+y－8=0.（2）y=－2x+4，－2x+4=－2，得x=3，y=－32+3×4=3.∴C点坐标为（3，3），所求切线方程为2x+y－9=0.8.有点难度哟！

若直线y=3x+1是曲线y=x3－a的一条切线，求实数a的值.解：设切点为P（x0，y0），对y=x3－a求导数是

第5页（共7页）

y=3x2，∴3x02=3.∴x0=±1.（1）当x=1时，∵P（x0，y0）在y=3x+1上，∴y=3×1+1=4，即P（1，4）.又P（1，4）也在y=x3－a上，∴4=13－a.∴a=－3.（2）当x=－1时，∵P（x0，y0）在y=3x+1上，∴y=3×（－1）+1=－2，即P（－1，－2）.又P（－1，－2）也在y=x3－a上，∴－2=（－1）3－a.∴a=1.综上可知，实数a的值为－3或1.9.确定抛物线方程y=x2+bx+c中的常数b和c，使得抛物线与直线y=2x在x=2处相切.解：y=2x+b，k=y′|x=2=4+b=2，∴b=－2.又当x=2时，y=22+（－2）×2+c=c，代入y=2x，得c=4.探究创新

10.有点难度哟！

曲线y=x3+3x2+6x－10的切线中，求斜率最小的切线方程.解：y=3x2+6x+6=3（x+1）2+3，∴x=－1时，切线最小斜率为3，此时，y=（－1）3+3×（－1）2+6（－1）－10=－14.∴切线方程为y+14=3（x+1），即3x－y－11=0.●思悟小结

1.理解导数的定义及几何和物理方面的意义是解题的关键.2.非多项式函数要化成多项式函数求导.3.要注意含有参数的函数的导数的写法及研究在不定点处切线问题时切点的设法.●教师下载中心 教学点睛 1.f（x0）=lim(x0x)f(x0)的几种等价形式：

x0xf(x)f(x0)f（x0）=limxx0xx0h0=lim=limf(x0h)f(x0)

hf(x0)f(x0h)

hh02.曲线C：y=f（x）在其上一点P（x0，f（x0））处的切线方程为 y－f（x0）=f（x0）（x－x0）.3.若质点的运动规律为s=s（t），则质点在t=t0时的瞬时速度为v=s（t0）.这就是导数的物理意义.4.直线与曲线相切，并不一定只有一个公共点，当曲线是二次曲线时，由解析几何知，直线与曲线相切，有且只有一个公共点，即切点.第6页（共7页）

拓展题例

【例题】 曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=－2x2－1相切，求点P的坐标.解：设P（x0，y0），由题意知曲线y=x2+1在P点的切线斜率为k=2x0，切线方程为y=2x0x+1－x02，而此直线与曲线y=－2x2－1相切，∴切线与曲线只有一个交点，即方程2x2+2x0x+2－x02=0的判别式 Δ=4x02－2×4×（2－x02）=0.解得x0=±273，y0=.332723，）或（－

10.广东高考数学一轮复习 篇十

1．各项为正的等比数列

中，与的等比中项为，则

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】C

2．若记等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若a12,S36,则S4（）A． 10或8 B． 10 C． 10或8 D． 10或8 【答案】C 【解析】设等比数列的公比为q，由于a12,S36，显然q1，S322q2q26

3，则

q2q20，q2，S4S3a1q362210，选C．

3．在递增等比数列an中，a2a38,a1a49，则a7 A． 32 B． 64 C． 128 D． 16 【答案】B

2【解析】由题易得： a1a48，a1a49，故a1，a4是一元二次方程x9x80的两个实根，又数列an是单调递增的，∴a11，a48，∴q3∴a7a1q62664．故选：B

a48，即q2，a114．设Sn为数列an的前n项和，a11，an12Sn，则数列的前20项和为（）

anA． 31713171 B． C． D．

19191818223443223443【答案】D 【解析】an12Sn，an2Sn1 相减得an13ann2 由a11得出a22,a23a1，an{1,n123n2,n2，1={11n2 an,n223-12D．2 【答案】D 【解析】 20

考点：等比数列的性质．

11．设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S38，S67，则a2_________． 【答案】【解析】 16 3

考点：等比数列的通项和前n项和的知识及运用．

12．《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则m的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，Sn为前n天两只老打洞之和，则Sn 尺． 【答案】2-【解析】 n1+1 2n-1