人教版5年级数学教案

人教版5年级数学教案（精选13篇）

1.人教版5年级数学教案 篇一

教学准备

1.教学目标

1、以“读”为主线，通过读通读顺、读出节奏、读懂诗意、读出感情四个层次的朗读，引导学生由浅入深地走进文本，理解作者的思乡情。

2、以“思”为主导，引导学生品味诗句意蕴，体会作者情感。

3、以“思乡”为主题，引导学生感受张籍的思乡情，古人的思乡情，今人的思乡情。

2.教学重点/难点

以“读”为主线，读出层次，读出效果。

3.教学用具

课件

4.标签

教学过程

一、创设情境，导入新课。

师：同学们,在宋代王安石眼中乡愁是那春风又吹绿的江南岸，在唐代李白眼中乡愁是那皎皎的明月光，那在唐代张籍的眼中乡愁又是什么呢?今天我们一起来学习张籍写的《秋思》。（板书课题,齐读）秋天的思念是悠长的，所以思要读得长一些。（生再读一遍诗题）

二、初读古诗，读懂诗意。

师：自由朗读古诗，按照自己的速度和节奏读，注意要读准字音，读顺句子。

师：我看同学们都会读了，现在老师想请一位同学起来读，谁愿意当一个最勇敢的孩子。

师：读得真不错，声音响亮。还有谁也想来试一试。生读。

真棒！老师听出他读出了古诗特有的节奏。

（讲解字音）同学们读得真好，老师也想读一读。

师：同学们，老师读得怎么样？（分析师生读法不同，再练读。）

师：读得真好，大家一起来读一读吧，我读题，你们读诗句。（学生读）

师：对，就是这样读，要读出节奏，读出韵味。同学们，静静读读，边读边看插图，能不能借助注释，用自己的话说说这首诗的意思。

生：这首诗写了作者在洛阳城里看见了秋风，就想给家人写封信，他想要写的东西太多了，把信交给捎信人的时候，又把信拆开添上几句话。

师：说得真好，谁再来说一说。

师：是呀，这首诗主要叙述了一件事，是什么事呢？谁能用三个字概括？

生: 寄家书。

三、再读古诗，品悟诗情。

师：读一首诗，就是了解一位诗人，读懂他的心。让我们一起走进张籍的内心吧，当时正在洛阳为官的张籍是见到什么让他思绪满怀?

生：秋风

师：哪句诗告诉我们。

生：洛阳城里见秋风。（点击课件出示诗句）

师：你来读一读。（生读）

师：秋风无影无踪，看得见吗？

生：看不见

师：从这句诗中，你能想像到诗人在秋风萧瑟的洛阳城里见到一副怎样的景象？

生:他看到洛阳城飘飞的落叶……

师：那么，当时的洛阳城是怎么样的呢？请看资料：

在唐代，洛阳商业非常繁荣，盛况空前。由于洛阳交通便利，是唐朝丝绸之路的东端起点，又是水陆交通的枢纽。外国商人经广州、扬州，抵达洛阳，然后去长安。被称为唐朝的第二大首都——东都。

师：从这段资料中，你读懂了什么？

生：当时的洛阳城很繁华……

师：然而这一切繁华的景象，诗人却视而不见，见到的，只有冷冷的秋风，南归的大雁，飘零的树叶。此情此景，诗人不禁吟道———生：洛阳城里见秋风。

师：秋在我们的眼中是喜悦的，为什么在张籍的眼中是如此的凄凉呢？请大家读下面的文字。

出示资料：张籍祖籍吴郡（现江苏苏州），幼时家境贫寒，10岁的时候就离家外出，成年后考取功名，开始四处游历做官，历任太常寺太祝，水部员外郎、国子司业等职，创作这首诗的时候，客居洛阳为官，又是一年秋风至，望着萧瑟的秋风，诗人不禁感慨万分，挥笔写下了这首《秋思》。

师：你从这段文字中明白了什么？

生：他在外地做官，远离家乡。

师：洛阳到苏州有870多公里，在当时，交通不便，这算是遥远的路程了。

生：他10岁离家，游历做官也许很多年没有回家了。

师：是啊，许多年，那瑟瑟的秋风绞碎了诗人思乡的心，诗人难以回乡，愁肠百转,他纵有千言万语又该如何倾述，此时，他最想见到的是什么呢？

生：家乡的亲人，家乡的景色，家乡的一切……

师：但这些他现在见得到吗？

生：见不到。

师：诗人见不到家乡的美景，见不到亲人的欢笑，见到的只有这冷冷的秋风。多媒体出示填空练习：望着在瑟瑟的秋风中飘落的树叶，诗人想：你们能回到大地母亲的怀抱，化作养料来滋润树根，我却（）；仰望秋风中展翅南飞的群雁，诗人想；（）……

师：秋风瑟瑟，诗人难以回乡，不免引起了对家乡、对亲人的思念，在那个年代，只能写封信回家，写给亲人的信就叫——生：家书。

师：而这一封家书，要到达亲人的手上，少则几个月、半年，有的甚至要几年，因此，古人特别看重这一封家书，诗圣杜甫就曾经这样写道（出示句子）——烽火连三月，家书抵万金。

你从中读懂了什么？

生：家书的重要，比万两黄金还贵重。

师：正是因为家书的意义非凡，诗人才会——生：欲作家书意万重

师：意万重就是——

生：想要表达的意思很多。

师：是呀，多少个日日夜夜呀？年迈的父母、翘首遥望的妻子、幼小的孩子，家中的一切一切，张籍只能把这深深的思念化在信中，那他会在信中说些什么呢？让我们一起走进诗人的心里，同学们，假如你就是张籍，此时你会想起家乡的什么人，什么地方，会说些什么呢？拿起笔，写一写（课件出示：

1、芳草凄凄的古道旁，白发苍苍的父母，在翘首远望……

2、杨柳依依的断桥边，泪眼汪汪的幼子，在踮脚远眺……

3、夜深人静的小院里，形单影孤的妻子，在望月嗟叹……）

1、我想对年迈的父母说……

2、我想对劳累的妻子说……

3、我想对幼小的儿女说……

4、我想对我的兄弟姐妹说……

5、我想起了家门口的小树林……

6、我想起了小时候读书的屋子……

7、我想……

师：我看同学们都写得差不多了，来哪个小张籍愿意把你的思念读给大家听。

（师生互动交流，生读完写句再读诗。）

师：是啊，张籍想对家人说的话有千言，有万语。他一会儿奋笔疾书，一会儿愁容满面，写写停停，真是——生：欲作家书意万重

师：信总算写完了，我们来看看张籍寄信的画面。（课件出示诗句）

同学们张籍寄信时，他心情如何？你能从诗中找出这个字吗？

“恐”是什么意思？他在担心什么？当捎信的人马上就要出发的时候，他是怎么做的？

师：可临行为什么又开封？“开封”是什么意思？“又开封”呢？

生：“开封”就是把封好的信拆开。

“又开封”就是把信合上又打开，又合上又打开……

师：诗人把信打开几次？

生：一次，两次，三次……

张籍呀张籍你已经看了一遍又一遍，为何呀？——生：复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。师：你从这 “又开封” 中体会到了什么？

师：把你的理解带进你的读中（读后两句）

师：一个小小的开字，一个平常而又细微的动作，却饱含了作者浓浓的思乡情，我们从这平淡之处可见作者构思的艰辛，这也是本诗的独特之处。

四、配乐诵读，深化情感。

师：是呀，小小的一封家书怎能承载一个游子浓浓的乡愁呢！请读《秋思》

师：信带走了，可带走的仅仅是信吗？

那他还带走了什么？

生：带走了作者的心……

师：魂去也，空一身哪！现在陪伴张籍的只有——洛阳城里的秋风。于是一首千古绝唱就在张籍脑中诞生，这就是《秋思》（音乐响起）生读诗;信走心也走，就像此刻的张籍身在洛阳，心在故乡。这是一份刻骨铭心的思念呀！请读《秋思》。秋风乍起，思乡涌起，写不完的思念，说不尽的乡愁，此刻，你是否把张籍那悠长而又浓郁的秋思学深深地记在心中呢？背《秋思》。

五、拓展升华,总结全诗。

师：同学们这思乡怀亲又何止张籍而已。那时候交通不便，信息不通，离乡的人们只好把满腔的思念化作文字写进诗里。

（课件出示）师生配合读。

悠悠天宇旷，切切故乡情。------唐.张九龄

浮云终日行，游子久不至。-------唐.杜甫

落叶他乡树，寒灯独夜人。--------唐.马戴

明月有情应识我，年年相见在他乡。------清.袁枚

师：多么动人的诗篇，多么真挚的感情，他们表现了一个共同的心声——思乡情。同学们，当你们长大后，当你们远离家乡追寻自己心中的梦想之时，你们会觉得故乡在我们心中永远是最温馨、最不能割舍、最让我魂牵梦绕的地方。

《秋思》道尽了天下所有游子们的心，让我们再一次吟咏这首传世之作吧！

课后习题 背诵古诗。

2.人教版5年级数学教案 篇二

一、教学内容及其变动

人教版二年级下册数学教材是经过修订而成的, 它包括十个单元的内容。教材的内容较以前的教材有着明显的变化。具体说来, , 有以下几个方面的变动:

( 1) 本教材将表内除法分为两个单元进行了教学, 在某种程度上降低了学习除法的难度, 让学生能轻松的、有时间的学习和运用表内除法。 ( 2) 将 “有余数的除法”从三年级上册移到本册进行教学, 在学生学习到表内除法后开始有余数的除法的学习, 这种紧密的安排, 既让学生对之前学习的除法有着联系和巩固, 也在这种氛围下开始了新知识的学习和掌握。 ( 3) 教材将 “图形与变换”单元修订为现在的 “图形的运动 ( 一) ” 单元, 其中关于直角、锐角、钝角的认识前移到二年级上册 “角的初步认识”单元, 将认识轴对称图形后移至本单元教学, 内容简单明了, 现在只让学生直观认识轴对称图形、平移现象和旋转现象, 删掉了原来要求画轴对称图形的另一半以及在方格纸上辨认图形平移了多少格的内容, 基本上是学生自己动手操作的, 更形象、直观。 ( 4) 根据义务教育数学课程标准的规定, 教材中对 “统计”的内容进行了充分修订, 具体到本册编排的内容为 “数据收集整理”, 在这个单元中, 以前的以一当五的复式条形统计图被简单的统计图表代替了, 降低了难度。 ( 5) 将教材中的“万以内的加法和减法”后移到三年级上册进行教学, 只在本册教材中简单的介绍对万以内数的认识, 简单的计算题和估算。

二、教材内容特点

本册教材的内容十分丰富, 知识点多, 具有着自己的某些特点, 具体来说, 有以下几点:

1. 重视培养学生的解决问题的能力, 形成应用意识。在 《数学课程标准》中提出了有关解决问题教学的详细目标, 可以在第一学段要求学生能在教师指导下, 从日常生活中发现并提出简单的数学问题。教材这样的安排就正好体现课程标准的要求。在本册教材中, 在学生学习了基本的计算知识后, 有的题目是需要学生自己根据所给条件提出问题再解答, 并且对于提出的问题没有明确的规定, 只有少部分会明确提出使用加法还是减法的计算方式进行提问。教材的安排是要锻炼学生的解决问题的能力, 让学生试着学会自己通过所学知识来解决问题。

2. 表内除法分两个单元编排, 体现知识的形成过程。教材表内除法的安排, 是在二年级的教学内容学习过表内乘法的基础上, 紧接着安排这样的单元, 不仅是对以前知识的巩固, 还为新知识奠定了基础。本册教材中的除法学习部分是分为两个单元进行的, 学生2 - 6 的表内除法、7 - 9 的表内除法, 学生熟悉表内除法 ( 一) 后, 能解决简单的关于用除法运算的问题, 在积累了一定的经验后, 对于后面一个单元的学习就显得容易得多。这样的安排不仅有利于学生知识的形成, 还节省了很多时间, 降低难度, 这是知识的循序渐进的过程, 对于学生知识的巩固和教师的教学是很有帮助的。

3. 提供关于空间与图形的丰富素材, 促进学生的空间观念的发展。这部分教材用的主题图是游乐场的照片, 里面各种娱乐设施的移动, 就是本单元将要学习的平移和旋转。书本中出现的需要学生自己动手操作的环节是很多的, 比如拉一拉、做一做和剪一剪等。这些知识不仅使学生逐渐形成空间观念, 还让学生积极参与到教学中来。

4. 教材提供的学习素材联系生活实际。在教材中, 每个单元都有自己的主题图, 这些是与实际生活贴近的, 都是生活内容, 还包含所学数学知识的, 十个部分知识的教学都从学生在平时生活中有所体验的实际问题来引入的。

三、有关教材的建议

1. 教材主题图的内容未考虑学生的生活差异。教材中的主题图丰富多彩, 但其实没有考虑到生活在农村的学生, 主题图中提到的游乐场、公园等等, 对于城市的教师和学生而言是可以很好的接受学习的, 但对于农村的学生, 他们接触的东西是很有限的, 对于老师而言要在这样的教材内容下引起学生的共鸣是很困难的。2.概念性的知识模糊, 缺少明确的概念。在教材中有一些知识, 在教材中没有明确的规定它到底是什么。老师在教学的时候也是讲解它所具有的特点, 概念的东西缺少了。学生能够在练习中感受到, 但却不能准确的说出, 教材应该出现这些概括的内容, 在学生的头脑中逐步形成概念意识, 以便学生高年级抽象思维的发展。3. 教师布置作业环节困难。在本册教材中, 书本中过多的呈现图文结合的地方, 简单看起来是很能吸引学生兴趣的, 但在另一方面说明教师能够在书本上给学生布置的任务就少了。学生在课本上练习的东西少, 自然而然的会增加其他的巩固练习的任务, 这样增加了学生的课业负担。4. 教材的练习题有相似部分, 不利于学生自主思考的能力培养。在教材的习题部分, 有前后题目是可以互逆的, 有些题目还很雷同, 学生完成书上的作业感觉是在重复不断的做一件事, 学生在这样的情况下容易感到烦躁。有部分学生在面对这样的题目时, 就会捡漏, 不计算、不思考, 这些都是不利于学生动脑思考的。

参考文献

[1]王立松.对二年级数学教材 (人教版) 的几点体会和建议[J].中小学数学 (小学版) , 2008, 03:15-17.

[2]卢江.人教版《义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册》介绍[J].黑龙江教育 (小学版) , 2004, Z3:6-9.

[3]刘丽, 赵中华.小学数学二年级下册单元教材分析[J.河北教育 (教学班) , 2014, 01:19-21.

3.人教版八年级《奇妙的克隆》教案 篇三

教学目标：

1、知晓“克隆”的相关知识。2、学会快速筛选提炼有效信息的方法。3、进一步学习说明方法和的说明顺序。

教学重点：学习快速筛选有效信息的方法。

教学难点：了解“克隆”的有关知识。

教学理念：提倡主动探究、团结合作、各采众长、全面提高学生的语文素养。

教学过程

一、情境导入

《西游记》中的孙悟空，是同学们喜欢的艺术形象。他神通广大，有一绝招，经常在紧要关头拔一把猴毛变出一大群和它一样的猴子来妖魔作战。这一精彩描述，是我国明代作家吴承恩独特的设想。他想像的依据是什么呢？（克隆）。今天我们一起走进国际著名遗传学家谈家桢的《奇妙的克隆》。

二、整体感知

请同学们用自己喜欢的方法读课文，了解课文每一部分所写内容，把相关内容画出来。然后小组合作交流。

全文分四部分：（四个小标题）

第一部分：什么是克隆；第二部分：怎样克隆；第三部分：克隆的意义；第四部分：克隆的作用。

请同学们说说你找到这些信息的依据是什么？第一和第四个信息是小标题直接告知的，第二个信息是要根据课文内容来提炼，第三个信息是要根据总结段落，即第三部分最后一段来提炼。

（板书：筛选提炼有效信息的方法：1、根据小标题筛选；2、根据文章的总结段落来筛选；3、根据文段内容筛选。）

三、研读探究

1、克隆是什么

（1）读课文第一部分，画出文中直接告诉什么是“无性繁殖”，什么是“克隆”的语句。找到后，大声念出。

①都是生物靠自己的一分为二或自身的一小部分的扩大来繁衍后代，这就是无性繁殖。英文名“Clone”（克隆）。② 凡来自一个祖先，无性繁殖出的一群个体，也叫“克隆”。③这种来自一个祖先的无性繁殖的后代群体也叫“无性繁殖系”，简称无性系。 ④（这种）依靠父母双方提供性细胞、并经两性细胞融合产生后代的繁殖方法就叫有性繁殖。这些生物体就是克隆个体。⑤而这两个、四个、八个……个体就叫做无性繁殖系（也叫克隆）。

我们把这种说明的方法叫做下定义或作诠释。

学生说出如何找到什么是克隆这一表概念性句子的。（根据判断性词语：是、就是、叫做、叫等找到的。）

（板书：根据判断性词语来筛选。）

（2）如何区别下定义和作诠释？

下定义是用科学准确的语言揭示事物本质属性。作诠释是用通俗易懂的语言对事物进行阐释。

说明：正说反说都成立的一般是下定义，否则是作诠释。下定义：甲是乙等于乙是甲；作诠释：甲是乙不等于乙是甲。此外，下定义不加任何描写修饰。

（3）作者为了说明“克隆是什么”，运用了多种说明方法，请找出。

本段运用了多种说明方法：举例子、作诠释、下定义、作引用等多种说明方法。举例子：列举葡萄枝、仙人掌、草莓等人们比较熟悉的例子来说明，把艰深的科学知识说得简明易懂。下定义：对克隆一词进行科学的阐述。作解释：对克隆一词进行溯源并作出解释。作引用：引入《西游记》中孙悟空拔一根猴毛变出一大群猴子的故事，生动说明“克隆”是怎么一回事。

2、怎样克隆

我们了解了什么是克隆后，更想知道怎样克隆。快速读第二、三两部分“克隆鲫鱼出世前后”和“克隆绵羊‘多利”。

（1）作者在文中列举科学家对哪些动物做过克隆实验的？（请用说明对象来简单表述）并为它们分类列出：鲫鱼、鲤鲫鱼——蟾蜍（非洲爪蟾）、黑斑蛙——鼠、绵羊。

从鱼类到两栖类再到哺乳类，动物从低级到高级，从简单到复杂。这里运用了什么说明顺序？（逻辑顺序）

（2）说说科学家们对这些动物如何克隆的？具体步骤是怎样的？

①鲫鱼的克隆步骤方法是：用鲫鱼……经过……与此同时②蟾蜍的克隆步骤方法是：先用……然后……经过……终于有一部分长出了活奔乱跳的爪蜍。③黑斑蛙的克隆步骤方法是：……④绵羊“多利”的克隆步骤方法是：先给……与此同时……手术完成后……然后终于产下了小绵羊“多利”。

这些表示步骤过程的信息是如何提取的？（板书：根据表示前后顺序的词语提取信息。）

（3）“多利”的诞生有什么意义和影响？

“克隆羊”的诞生，在全世界引起了轰动。它的难能可贵之处在于换进去的是体细胞的核，而不是胚胎细胞核。这个结果证明……请说说这一信息提取的方法是什么？（板书：根据总结性段落提取。）

3、克隆技术的作用

克隆技术给人类带来哪些好处？

（1）有效繁殖高附加值的牲畜。（2）挽救珍奇动物。（3）防治疾病、延长寿命。说说这一信息提取的方法。（板书：根据总起句、总结句、段落意提取）

四、拓展提升

展开想象：假如你也被克隆，你最不愿意看到的是什么？站在科技发展的尖端，我们应该怎样看待生命？

克隆给人类带来许多好处。但是，在这个世界上，生命何其宝贵，它绝不只是一个生物个体那么简单。生命因其唯一而宝贵！要想让人类在这个地球上生活得更好的唯一办法不是克隆，而是：珍爱生命。

五、总结学法

本节课的学习我们不但知晓了什么是克隆、克隆的方法步骤及克隆对人类的好处等相关知识，还进一步明确了说明方法和说明顺序。更主要的是通过本课的学习还学会了如何提取有效信息的方法。

板书：筛选提炼有效信息的方法：

4.人教版5年级数学教案 篇四

第5课时 解决问题（1）

【教学内容】

教材第67页例5，以及练习十五第1、2题。

【教学目标】

1.理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。

2.进一步加深学生对有余数除法的理解。提高学生运用数学知识的能力，综合与应用知识分析并解决实际问题。

【教学重难点】

能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题。理解“至少”“最多”的含义。初步学会简单的归纳，进行有条理的思考。

【教具、学具准备】

情境图，练习本。

【教学过程】

一、复习引入 先圈一圈，再填空。

（1）9个★，每4个分一份，可以分成（）份，还剩（）个。★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

（2）14个◆，平均分成4份，每份（）个，还剩（）个。◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

二、探索新知

1.出示教材第67页例5，22个同学去划船，每条船最多可坐4人，至少要租（）条船。

引导学生观察。

（1）请同学们解决问题：你准备用什么方法进行计算？求22里有几个4用除法计算。

22÷4=5（条）……2（人）（2）小组内解决：列式计算。说一说你们是怎样试商的？ 请学生交流自己的好方法。

谈话：从答案中我们可以看出需要4条船，还余下2人。那么4条船够吗？剩下的2人怎么办？

提出问题：至少需要多少条船？

追问：题目中的“至少”是什么意思？（让学生交流讨论，引导学生理解“至少”。）

然后引导学生思考“如果只有5条船，能坐下22名学生吗？”“为什么要多准备1条船？”

那么至少要准备5条，还是6条呢？请同学们小组讨论。学生分小组讨论，教师巡视，并参与讨论。

教师：刚才同学们讨论的非常激烈，现在谁愿意向大家汇报一下你们这一组的讨论情况？

学生回答分析结果。

教师读学生的分析做出肯定和鼓励，然后再转入下一个问题的研究。师：生活中碰到像这样的问题，我们要根据实际情况给所得的答案“进一”。2.检验。

让学生小组交流，进行检验。

3.完成教材第67页“做一做”第2题。教师出示各种面包的价钱。

（1）初始问题：小丽有10元钱，买了3元一个的面包，最多能买几个？ 学生读题，理解题意，独立列算式。口述：能卖3个，余下1元。

谈话：那么，他最多能买多少个？这里的“最多”是什么意思？ 让学生讨论后回答：买3个后剩下的1元购买1个面包吗？（不够）最多只能卖多少个？（3个）

三、巩固练习

1.完成教材第67页“做一做”第1题。教师出示题目，让学生读题。

读题，找出已知条件和所求问题，求“至少要运多少次才能运完这些菠萝？” 学生列式。

讨论，至少要运多少次才能运完这些菠萝？剩下的3箱怎么办？（还要运一次。）

口答：至少要运4此才能运完这些菠萝。2.完成教材练习十五第1题。学生读题，独立列式解答。50÷8=6（天）……2（个）口答：至少要7天才能做完。3.完成练习十五第2题。

学生读题，独立列式，指名说说解题思路。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？生活中你还遇见过类似的题目吗？ 学生尝试说一说。

【板书设计】

5.人教版5年级数学教案 篇五

5.1相交线复习

学生姓名

一、选择题（每题4分，共28分）

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形

（）

A、B、C、D

2．下列说法中正确的是（）

A、有且只有一条直线垂直于已知直线

B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离

C、互相垂直的两条线段一定相交

D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

3．如图，∠ADE和∠CED是（）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．互为补角

（3题图）

（4题图）

4．如图，能与构成同旁内角的角有（）

A．

5个

B．4个

C．

3个

D．

2个

5．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）

A．75

°

B．15

°

C．105

°D．165

°

（5题图）

（6题图）

(7题图)

6．如图，AC⊥BC,CD⊥AB，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

A．

2条

B．3条

C．4条

D．5条

7.如图，∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是（）

(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的；

(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的；

(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的；

(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。

二、填空（每题4分，共28分）

8．若则的关系是，理由是。

9．如图，直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.（9题图）

（10题图）

10．如图直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，∠COE=50°，则∠BOD=_____.11．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有

个，它们分别是

．

12．如图，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2=

°

（11题图）

（12题图）

13．如图，直线AD、BC交于O点，则的度数为

．

(13题图)

（14题图）

14．如图，直线AB与CD交于O点，则=

．

三、解答题（共44分）

15．（10分）．（1）如图①，过P点，画出OA、OB的垂线．

（2）如图②，过P点，画出AB、CD的垂线．

.（15题

图①）

（15题图②）

16．（10分）如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数..17．（12分）

如图，直线AB、EF相交于O点，于O点，求的度数。

图a

图b

图c18、(12分)观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有

对对顶角；（2）如图b，图中共有

对对顶角；如图c，图中共有

对对顶角.（2）若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

6.人教版5年级数学教案 篇六

上完了《5以内的加法》，感慨颇多。课后，我及时进行了反思。设计《5以内的加法》一课中，由于学生在幼儿园有一定的基础，所以大部分学生都能掌握和是5的加法，但是对加法的含义却不清楚，因此本节课教学的重难点是:让学生真正理解加法的含义并能运用加法去解决实际问题，我在设计该课教法时主要是使学生在具体情境中初步理解加法含义，并正确计算5以内的加法

一、我的教学设计主要有如下特点：

1.首先，我通过图例中的场景来让学生感受加法的含义，并领悟计算方法，根据图意或数的合成的知识算出得数。其次，学生们现在属于爱表现的阶段，什么事情都想被关注，所以我根据这一性格特点设计，从生活中的一个普通问题引入数学知识的学习，亲切而自然，不仅能使学生体会加法的含义，而且能使学生感受到数学就在我们身边，从而有效地激起学生的求知欲，打开学生的思维，让学生们在充满信心的状态下接受新的知识。第三，由于之前已经给学生设置了要当小老师的情节，所以利用孩子们的特性，让他们在积极动脑中勇跃回答问题，理清加法的含义是将两部分物体“合起来”。第四，创设一个情境，让男生女生进行比赛，让学生充分得到练习，自主解决问题。

2.学生的数学学习内容应有利于学生主动地进行观察、交流等数学活动。在本课教学中，一开始采用ppt，有利于学生进行积极自主的学习活动；充分的认识了什么是加法，明确了加法的含义，又找到了计算加法的方法。其二又在一开始给学生创设当小老师的情境中来完成练习，使学生在一个生动活泼、主动的学习过程中体验、理解和掌握知识。

3.人人学有价值的数学。新课程标准指出：加法是小学生学习数学计算的最基

《5以内的加法》就突出体现了它的基础性、价值性。因此我在教学中，充分创设情境让学生感受到加法在生活中的作用。总之，感到学生学的认真、轻松，基本掌握了什么叫加法，也能快速的计算5以内的加法。

二、我感受的教学遗憾：

7.人教版5年级数学教案 篇七

1. 熟练掌握课本上的概念、定理、性质、判定、推论等,在开始做题前,做到对课本上知识心中有数.

2. 认真读题,审题,弄清题目给出的已知条件和问题;

3. 把题目涉及到的性质、判定,已知的直接条件,隐含条件,全部标注在图上,可以选择不同颜色线或符号来标注;

4. 逆向推理出题目结论需要些什么样的条件,一环扣一环的打开题目的面纱,最后直指已知条件.

三角形的角( 多边形的角)

1. 知识点

1三角形的内角和等于180°.

2三角形的外角和等于360°.

3多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°.

4多边形( n边) 的外角和为360°.

5三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.

6三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

7正多边形每个内角都相等

8直角三角形的两个锐角互余.

2. 例题讲解与方法归纳

例1如图. 已知∠BDC = 142°,∠B =34°,∠C = 28°,求∠A的度数.

分析: 要求∠A的度数,我们可以利用四边形的内角和为360°来进行求解,已知∠B、∠C与∠BDC,但是要弄清楚∠BDC不是四边形ABCD的内角,它是一个凹四边形,我们首先得找到四个内角,如图分别是∠A、∠B、∠C与∠1

解: ∵∠BDC = 142°∠B = 34°∠C = 28°

又∵∠1 + ∠BDC = 360°

∴∠1 = 360° - ∠BDC = 360° - 142° = 218°

在四边ABCD中有∠A + ∠B + ∠C + ∠1 = 360°

∴∠A = 360° - ∠B - ∠C - ∠1 = 360° - 34° - 28° - 218° = 80°

方法归纳: 充分利用多边形的内角和定理( n - 2) 180°,多边形的任一个内角与它相邻的外角互补.

巩固与提高:

( 1) 如右图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的四个外角,若∠A = 120°,则∠1 + ∠2 +∠3 + ∠4 =____.

( 2) 如右图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1 + ∠2 =_______.

( 3) 三角形的三个内角之比为1∶3∶5,那么这个三角形的最大内角为_______.

( 4) 在△ABC中,∠C = 60°,∠A - ∠B = 20°,则∠B =____ .

例2如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数 .

分析: 初看此图,很多同学要把它想成一个多边形,然后就想用多边形内角和来求解,这样本题就走了歪路. 此题刚开始接触时,对我们大多数同学来说是陌生的,而我们要把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解:

解: 如图在以B为顶点的三角形中标出∠1与∠2,可知∠1是以C、E为顶点的三角形的一个外角,∠2是以A、D为顶点的三角形的一个外角,根据三角形一外角等于以它不相邻的两个内角之和,有:

∠1 = ∠C + ∠E ∠2 = ∠A + ∠D

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = ∠B + ∠1 + ∠2 = 180°

方法归纳: 把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解.

巩固与提高:

( 1) 如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数.

( 2) 如图求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F的度数.

例3若一个正多边形的内角和与一个外角的和为1300°,则这个多边形的边数是多少? 这个外角的度数是多少?

分析: 内角和不知,外角不知,有两个未知数,只有一个等量关系,显然要直接求出来,有难度.

思路: 这个外角有一个取值范围,大于0°,小于180°,可以此作为突破口.

解: 设此多边形为n边形,设角度数为X°

则有0° < X° < 180°

∴ ( n - 2) 180° + X = 1300°

即( n - 2) 180° = 1300° - X

而1300÷180° = 7……40°

∴ n - 2 = 7 X = 40°

∴ n = 9 X = 40°

方法归纳: 多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°. 多边形( n边) 的外角和为360°.

正多边形每个内角都相等

巩固与提高:

( 1) 一个九边形所有内角的度数都相等,则每个内角的度数是_____.

( 2) 一个多边形的内角和与外角和之比为9∶2,求此多边形的边数.

例4AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠C > ∠B,求∠DAF与∠C、∠B的关系?

证明∵∠CAB = 1800 - ∠B - ∠ACB

又∵AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,

∴∠CAD =1/2∠CAB = 900 -1/2∠B -1/2∠C

在直角三角形CAF中

∠CAF = 900 - ∠C

方法归纳: AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,△ABC同一边上的高和角平分线的夹角∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) ,( ∠C > ∠B) .

巩固与提高:

如图,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B = 44°,∠ACB = 68°,求∠DAF的度数.

例5如图,已知AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°,那么∠E的大小为____.

解: 如图∵AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°

∴∠1 = ∠C = 125°

∠1 = ∠A + ∠E

∴∠E = 125° - 45° = 80°

方法归纳: 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

巩固与提高:

( 1) 如图,在△ABC中,∠A = 80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD = 150°,则∠B =_______.

( 2) 如图,用“> ”连接∠1,∠2,∠3,∠4为______.

( 3) 如图7,D,E分别在BC,AC上,AD,BE交于F,试说明:

∠AFB = ∠CAD + ∠C + ∠EBC

二、三角形的边

1、知识点:

1三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

2三角形三条高交于一点( 这一点可在内部、外面、顶点上) ;

3三角形三条中线交于三角形内一点;

4三角形三条角平分线交于三角形内一点.

2、例题讲解

例1如图AD是△ABC中线,AB = 4,AC = 6.

求AD的取值范围.

分析: 已知AB = 4,AC = 6,求AD,三边不在同一个三角形中,无法应用两边之和大于第三边性质.

思路: 把三边归到一个三角形中.

解: 如图延长AD到E,使DA = DE

又∵AD是中线,∴BD = CD

在△ABD与△ECD中.

∴ AB = EC

在△ACE中,AC = 6,AE = 2AD,EC = AB = 4

6 - 4 < AE < 6 + 4

AD =1/2AE

∴ 1 < AD < 5

例2若△ABC的三边长分别为a,b,c,则| a - b - c | - | b + a - c |=____ .

分析: 要化简这个式子,就要打开绝对值,而打开绝对值,就要知道绝对值里面的式子是正还是负,然后,打开、合并就行了.

解∵三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

∴ a - b - c < 0 b + a - c > 0

∴ | a - b - c | - | b + a - c | = - ( a - b - c) - ( b + a - c)= - a + b + c - b - a + c= 2c - 2a

例3若等腰三角形的两边分别为5和10,则它的周长为_____.

分析: 两边分别为5和10,因为是等腰,第三边可能是5. 也可能是10.

解: 1当5为腰时,底为10,三边分别为5、5、10

5 + 5 = 10,不满足两边之和大于第三边,因此这种情况构不成三角形,不成立.

2当10为腰时,底为5,则三边分别是10、10、5成立

∴周长为10 + 10 + 5 = 25.

方法归纳: 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

巩固与提高:

1. 下列长度的各级线段中,能组成三角形的是( )

A. 1,2,4 B. 4,5,6

C. 6,2,3 D. 6,8,15

2. 最大角小于90°的三角形是____三角形.

3. 若等腰三角形的两边长分别为2,4则它的周长为 ____.

4. 若一个三角形的两边长分别是2和5,第三边长X为奇数,则X的值为_____ .

5. 一个等腰三角形的周长是36cm,

( 1) 已知腰长是底边长的2倍,求各边长.

( 2) 已知其中一边长为8cm,求其他两边长.

6. 已知a、b、c为三角形三边,化简

| a + b - c | - | a - b + c | - | b - a - c |

7. △ABC为一等腰三角形,D是AC中点,BD把△ABC的周长分12和15两部分,求三角形各边长.

数学八年级( 上) ( 人教版) 练习题参考答案( 一)

一、三角形的角( 多边形的角)

例 1 ( 1) 300° ( 2) 270° ( 3) 100° ( 4) 70°

例2 ( 1) 解: 如图连接AC

∠1 = ∠D + ∠E = ∠2 + ∠3

∠2 + ∠A + ∠B + ∠3 + ∠C = 1800

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = 1800

( 2) 解如图∠1 = ∠A + ∠B

∠2 = ∠C + ∠D

∠3 = ∠E + ∠F

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = ∠1 + ∠2 + ∠3 = 3600

例3 ( 1) 解: 设这个内角为X,则有

( 2) 解: 设此多边形边数为n,则有

( n - 2) ·180°∶ 360° = 9∶ 2

( n - 2) ∶ 2 = 9∶ 2

∴ n - 2 = 9 n = 11

例 4 ∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) = 12°

二、三角形的边

1、B; 2、锐角三角形; 3、10; 4、5; 5、( 1) 7. 2 ( 2 ) 8 14 14; 6、- a + 3b- 3c

7、解分两种情况讨论:

1当上半部分为12时,下半部门为15

设 AD = X,则 AB = 2X

则有3X = 12,X = 4

BC + CD = 15 BC + X = 15 BC = 11

三边分别是8、8、11成立.

2当上半部门为15时,下半部分为12

设 AD = X,CD = X,AB = 2X

则有3X = 15,X = 5

BC + CD = 12,BC + 5 = 12 BC = 7

则三边分别为10、10、7成立.

( 二)

三角形全等证明及角平分线性质应用方法归纳

一、全等三角形证明:

1. 知识点

1“边边边”“SSS”; 2“边角边”“SAS”;

3“角边角”“ASA”; 4“角角边”“AAS”;

5“斜边直角边”“HL”.

填出下面的判定

( 2) 已知一边一角

例1如图,点E,F在AC上,AB∥CD,AB = CD,AE = CF,

求证: △ABF≌△CDE.

证明分析: 直接条件AB = CD

间接条件AE = CF,可得AE + EF = CF + EF

即 AF = CE

AB∥CD可得∠A = ∠C

在△ABF和△CDE中

AB = CD,∠A = ∠C,AF = CE,

△ABF≌△CDE( SAS) .

例2如图,为修公路,需测量出被大石头阻挡的∠A的大小,为此,小张师傅在直线AC上取点D,使CD = AC,在BC的延长线上取点E,使CE = BC,连接DE,则只要测出∠D的度数,就知∠A的度数,请说明理由.

[分析]只要构造出△ABC≌△DEC即可,由题意可知所给条件满足全等三角形的判定条件“SAS”,

证明: 由题意知AD,BE交于点C,所以

∠ACB = ∠DCE( 对顶角相等)

∴△ABC≌DEC( SAS) ∴∠A = ∠D

因此,只要测出∠D的度数,就知道∠A的度数了.

例3已知: 如图,AB = AE,∠1 = ∠2,∠B = ∠E,求证: BC = ED.

证明分析,要证BC = ED

只需要证△ABC≌AED

直接条件有AB = AE,∠B = ∠E

间接条件∠1 = ∠2,可得∠1 + ∠BAD = ∠2 + ∠BAD

∴∠EAD = ∠BAC

∴在△AED与△ABC中

∴△AED≌△ABC( ASA)

BC = ED

例4如图,在△ABC中,∠C = 900,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM =AC,过点M作ME∥BC可得∠B = ∠MED

证明在△ABC与△MED中

∠MDE = ∠ACB,∠B = ∠MED

DM = AC,∴∠ABC = ∠MED( AAS)

3、巩固练习

1、如图,AB = AE,∠ABC = ∠AED,BC = ED,点F是CD的中点. 求证: AF⊥CD.

2、如图,点B,C,D,F在同一条直线上,已知AB = EC,AD = EF,BC = DF,探索AB与EC的位置关系,并说明理由.

3、如图,点E,F在BC上,AE⊥BC,DF⊥BC,AC = DB,BE = CF,求证: AC∥DB.

4、如图,在△ABC中,AB = CB,∠ABC = 900,F为AB延长线上一点,点E在BC上,AE = CF.

( 1) 求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;

( 2) 若∠CAE = 300,求∠ACF的度数.

5、如图,AB = AC,∠BAD = ∠CAE,AD = AE,求证: △ABE≌△ACD

6、如图,已知AB = AD,BC = DC,求证: OB = OD

二、应用三角形特殊性质证明类题型的方法与技巧

1. 知识点

1角平分线性质,角平分线上的点到角两边距离相等

2角平分线的判定,在角的内部到角两边距离相等垢点在角平分线上

3垂直平分线性质,垂直平分线上的点到线段两端距离相等

4等腰三角形性质: 等边对等角,底边上三线合一

5直角三角形性质: 30 度角所对直角边等于斜边一半,斜边上的中线等于斜边的一半.

2. 例题讲解与方法疏理

角平分线类的题型可以按事下步骤进行

1、作出角平分线的点到角两边的距离

2、根据角平分线的性质可知,所作两条线段相等还有一个直角相等,还有一条公共边可以利用HL判断两个三角形全等

例1如图四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A + ∠C = 180°求证:AD = CD

分析: 要证AD = CD,通常是利用三角形全等或者角平分线性质,垂直平分线的性质来完成,显然; 图中两个现成的三角形不全等,而已知条件告诉我们BD平分∠ABC,那么我们就可以充分利用角平分线性质,先作出角平分线到角两边的垂线,过D点作BA、BC垂线分别定于E. F两点.

证明: 如图过D作BA、BC垂线定于E、F两点

∵BD平分∠ABC DE⊥BA DF⊥BC

∴ DE = DF ∠DEA = ∠DFC = 90°

又∵∠A + ∠C = 180°即∠BAD + ∠C = 180°

又∵∠BAD + ∠DAE = 180°

∴∠C = ∠DAE

在△DFC与△DEA中

∴ AD = CD

例2如图在△ABC中,∠ABC的平分线与∠BAC的补角的平分线交于点D,求证: CD平分∠CAN

分析: 已知条件BD平分∠ABC,就充分与利用角平分线的性质,过D作BM、BD垂线,证全等而题目求证CD平分∠CAN,就要利用角平分线的判定,也需要过D点作CA与CN的垂线才能利用判定.

证明: 过D作DE⊥BM DF⊥BN DG⊥AC

∵BD平分∠BAC DE⊥BM DF⊥BN

∴ DE = DF

又∵AD平分∠MAC DE⊥AM DG⊥AC

∴ DG = DE = DF

又∵DG⊥AC DF⊥CN点D在∠CAN内部

∴CD平分∠CAN

例3已知,如图: 四边形ABCD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上

求证: BC = AB + CD

分析: 要求证: BC = AB + CD,简单的证明三角形全等无法达到题目的要求,而应用角平分线的性质也不能解决问题,因为这类题型对于大多数同学来说,就比较复杂了,要求比较高,多数人找不到从何“下手”,因为现有的认知,不能满足问题的需要,问题比较陌生; 这就需要我们把问题进行转化,把它化成我们熟悉的已知的类型,可以作以下转化:

1、把BC边截短,在BC上找一点G使BE = BA那么问题就能化成只需要证明GC = CD,问题就解决了.

证明: 方法一: 如图,在BC上取一点F,使BF = BA,连接EF.

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

在△ABE和△FBE中

∴∠A = ∠5,∵AB∥CD,∴∠A + ∠D = 180°

而∠5 + ∠6 = 180°,∠6 = ∠D

在△FEC和△DEC中

∴ FC = CD,∴ BC = BF + CF = AB + CD

2、把短边AB或CD补长,如图延长BA到F,使AF = CD问题就转化成求证: BC = BF.

方法二: 如图,延长BA、CE交于点F

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

∠2 = 1 /2∠ABC,∠3 = 1 /2∠BCD

又∵AB∥CD,∴∠ABC + ∠BCD = 1800

∴∠2 + ∠3 = 1 /2( ∠ABC + ∠BCD) = 900∠BEC = 900

在△BEC与△BEF中

∠BEC = ∠BEF = 90°

∴△BEC≌△BEF( ASA) ,

∴ BC = BF,EC = EF

∵AB∥CD,∴∠EAF = ∠D,∠F = ∠4

在△EAF和△EDC中

∴ CD = AF,∴ BC = BF = BA + AF = AB + CD.

3、巩固练习

1、如图,在△ABC中,BD = DC,ED⊥DF,求证: BE + CF > EF

2、如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC的延长线于G,则BF = CG,为什么?

3、如图,在△ABC中,∠B = 90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于点F,DE = DC,那么BE与CF相等吗? 请说明理由:

4、. 如图,已知AB = AC,BD = DC,DE⊥AB且交AB的延长线于点E,DF⊥AC且交AC的延长线于点F,求证: DE = DF

数学八年级( 上) ( 人教版) 巩固练习参考答案( 二)

一、全等三角形证明

1、证明: 如图,连接 AC,AD

∴在△ACF和∠ADF中,

∴△ACF≌△ADF( SSS) ,∴∠AFD = ∠AFC

又∵∠AFD + ∠AFC = 1800,∴∠AFD = ∠AFC = 900,∠AF⊥CD,

2、解: AB与EC的位置是AB∥EC

理由如下: ∵BC = DF,∴BD = CF

∴△ABD≌△ECF( SSS) ,∴∠B = ∠ECF,,∴AB∥EC

3、∵ BE = CF,∴ BE + EF = CF + EF,即 BF = CE

∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠AEC = ∠DFB = 900

在 Rt△AEC 和 Rt△DFB 中

∴∠ACE = ∠DBF,∴AC∥DB

4、( 1) 证明: ∠ABC = 900,∴∠CBF = ∠ABE = 900,

在 Rt△ABE 和 Rt△CBF 中,∵ AF = CF,AB = BC,

∴ Rt△ABE≌Rt△CBF( HL) .

( 2) 解: ∵AB = BC,∠ABC = 900,∴∠CAB = ∠ACB = 450

∴∠BAE = ∠CAB - ∠CAE = 450 - 300 = 150,

由( 1) 知Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF = ∠BAE = 150

∴∠ACF = ∠BCF + ∠ACB = 150 + 450 = 600

5、证明: ∵∠BAD = ∠CAE,∴∠BAD + ∠DAE = ∠CAE + ∠DAE

∴∠BAE = ∠CAD,在△ABE和△ACD中,

∴△ABE≌△ACD( SAS)

6、

∴△ABC≌△ADC( SSS) ,∴∠BCO = ∠DCO

∴△BCO≌△DCO( SAS) ,∴OB = OD

1证明: 延长FD到C,使DG = DF,连接BC,EG

∴△BDG≌△CDF( SAS)

∴ BG = CF

∵ ED⊥DF,

∴∠EDG = ∠EDF = 90°

∴△EDG≌∠EDF( SAS) ,∴EG = EF

在△EBG中,BE + BG > EG,∴BE + CF > EF

2、解: 连接BE和CE

∵ EF⊥AB,EG⊥AC,

∴∠BFE = ∠G = 90°

∴△BED≌△CED( SAS) ,∴BE = CE

∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC,∴EF = EG,

∴ Rt△EBF≌Rt△ECG( HL) ,∴ BF = CG,

3、解: BE = CF,理由:

∵AD为∠BAC的平分线,

∵DF⊥AC,∴∠AFD = ∠B = 90°.

∴ BD = DF,

∴ Rt△EBD≌Rt△CFD( HL) ,∴ BE = CF

∴△ACD≌△ABD ( SSS )

∴∠CAD = ∠BAD

又∵DE⊥AB,DF⊥AC,

8.人教版二年级数学下册期中自测题 篇八

1．看谁先到家。

2．拉拉小车。

3．跳跳蹦床。

二、知识园

3．找一找，把序号写在括号里。

在上面的图形中，有直角的图形是()，有锐角的图形是()，有钝角的图形是()。

5．○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○

□□□

○的个数是□的()倍。算式是()。

如果○的个数是□的7倍，○应有()个，还要再画上()个○。

三、百花园

1．把正确答案的序号填在括号里。

(1)汽车行进是()，车轮运动是()。

A．平移B．旋转

(2)下面的角中是钝角的是()。

A． B．C．

(3)今年豆豆5岁，妈妈35岁。到了明年，妈妈的年龄是豆豆的()倍。

A．8 B．7 C．6D．5

(4)下面的变化过程中，“平移”的有()次。

A．1 B．2C．3D．4

2．应飘到哪儿呢？

使计算结果最大：7791

使计算结果最小：8266

四、操作园

1．画出向左平移8格后的图形。

2．在下图中画一条直线，使图中有一个锐角、一个直角和一个钝角。

五、生活园

（1） 20元钱可以买多少只？

（2）50元钱买1只 和1只，还剩多少元？

（3）请你自己提出一个问题并解答。

六、智慧园

（1）在圆和正方形中，但不在长方形中的数是()，它是()的()倍。

（2）在长方形和正方形外的一个数是()，它是()的()倍。

（3）既在长方形与正方形中，又在圆中的一个数是()，它是()的()倍。

9.人教版5年级数学教案 篇九

1， 使学生通过动手操作掌握5以内数的组成。

2， 使学生能熟练地说出5以内数的组成，培养学生的观察，操作，表达能力，初步的自学能力和迁移类推能力。

3， 培养学生认真做练习的良好习惯，积极动脑思考的学习品质，以及合作互助，创新意识和评价意识。

重点：  掌握5以内数的组成。

难点:   理解记忆5以内数的组成。

教具学具：卡纸，数字卡片，小方块，磁铁

教学过程

一， 谈话导入

师：小朋友们，今天有很多老师来听我们上课，大家欢迎吗？生：欢迎!

师：那我们就用最热烈的掌声来欢迎这些老师的到来。

师：小朋友们，刚才鼓掌的时候，你们的小手是先分开再合起来，再分开再合起来，只有这样才能拍响，对不对?   生：对！

师：其实呀，在我们数学王国里也有很多关于分与合的知识，今天我们就来学习数的分与合。

二， 教授新知

1， 教学4的组成

（1）师：小朋友们，秋天到了，瞧，这棵苹果树上的苹果都熟啦，数一数，树上总共结了几个苹果呀？   生：4个。

师：把这4个苹果摘下来，分到两个盘子里怎么分呢？（请同学A上黑板分）

师：小朋友们看一看，同学A把这4个苹果是怎么分的呢？（请学生说一说）

师引导学生说出4可以分成几和几，师板书，师带读一遍，并告诉学生这个式子还可以读成“几和几可以组成4”，带读一遍。

（2）师：小朋友们，还可以怎么分呢？（再请学生B上黑板分，分完以后，请一位学生说说学生B是怎么分的，并且请这位学生带读4的另一种分组）

师：小朋友们，这个式子还可以怎样读？（叫一名学生读，并带着全班齐读）

（3）师：哪位小朋友还有别的分法吗？（请学生C上黑板分，分完以后，请学生C跟大家讲讲他是怎么分的，并分别带男生，女生读一读）

师：还可以读成什么？（请一位学生读，并带全班齐读一遍）

2， 教学5的组成

（1） 师：摘完了苹果，我们再去摘摘梨子吧！瞧!这棵梨树上总共结了几个梨子呀？

生：5个。

师：老师想找一位小朋友来当合作伙伴，谁愿意来试一试？

（请一名学生上台与老师一起演示分工合作，一个摆梨，一个说5可以分成几和几）

（2）师：小朋友们，你们和自己的同桌试着用学具摆一摆，说一说，照着老师和刚才那位同学那样做，练习5的分组（老师巡看学生的合作情况并指导，练习完以后，请两位小朋友上台演示，边演示，老师边板书5的分组）

师： 小朋友们，我们来比比赛，每一大组派一个代表带着本组的学生读一读5的分组，看哪一大组读的最好。（分组读5的分组）

（2） 课中休（放音乐）

3， 巩固练习

（1） 送数字宝宝回家（游戏）

师：瞧！这些苹果和梨子后面原来还藏着数字宝宝，谁来把数字宝宝送回家呢？（将之前板书的4与5的分组擦去一个数字，让学生把数字宝宝送到相应的位置，每叫一名学生就送一个数字宝宝，送完后，由这位学生带读一遍这个分组式）

（2） 找朋友（游戏）

师：小朋友们真棒，把数字宝宝很快就送回家了，那么我们再来玩一玩找朋友的游戏好不好？（师解释游戏规则）

（3） 猜拳（游戏）

师：小朋友们真聪明，都能找到自己的朋友，那老师现在想跟大家一起猜拳，看看我们班谁的反应最快。（师解释游戏规则）

师：刚才大家表现都很棒，现在，同桌之间来玩一玩猜拳游戏。

三， 小结

师：小朋友们，今天，你们学会了什么呢？（请学生说一说）

10.人教版5年级数学教案 篇十

（一）教材分析

本节课是六年级（下）重复命令效率高课时的内容。该册教材体现了全新的教育理念，注重对学生综合处理信息能力的培养，强调以学生为主体的信息收集、处理和应用的实践活动，为信息技术教学营造“宽松、主动、愉悦”的学习氛围。

（二）学生分析

本课是在学生掌握基本命令的基础上，来进一步学习的，为以后更好的利用LOGO语言进行作品创意设计打下坚实的基础。学生在学习完LOGO语言的重复命令后再学习重复嵌套命令，命令形式从单一命令到复合命令，命令功能从一步操作到多步操作，学生的认识过程也从形象过度到抽象。如何让学生从基本命令的学习过度到重复嵌套命令的学习是这一节的重点。

（三）教学目标

1.知识：学习重复命令套重复命令，利用学习的命令画五瓣花，并自己创作图案。

2.技能：学习重复命令套重复命令，并用命令画图。

3.通过对重复命令套重复命令的学习，让学生自主探究由正多边形组成的图案的画法，激发学生学习LOGO的兴趣。

（四）教学重难点

学习重复命令套重复命令。

利用所学命令画由正多边形组成的图案。

（五）教学过程

1.复习导入

师：上节课我们学习了用LOGO的重复命令来画多边形和多角星，那么我们现在就用我们学过的重复命令来画一个长100步的正三角形。

引导repeat

3[fd

rt

120]

生：学生操作

师：巡视辅导。出示图样

（1）

今天我们就还学习一个更加复杂的命令：重复嵌套命令（板书）

首先观察一下这个图形它有什么特点？

（有5个正三角形组成）

对！它是由5个正三角形按顺序按圆形排列，那么刚才说了，一个三角形的重复命令是什么？

（repeat

3[fd

rt

120])

没错！那么怎么样才能让这样的5个正三角形有序的排列呢？

（学生讨论中。。。并举手回答）

有些同学已经有眉目了，先来听老师来说，我们有没有可能用重复命令来重复我们画好的正三角形呢？

（有可能）

现在看黑板：repeat

3[fd

rt

120]画出来是一个正三角形，我们需要重复几次才能画出来？

（5次）

非常好！既然重复5次画出来，我们还需要知道他关键的。。

（角度~~~）

对！我们一起来算一算每个正三角形之间的角度是多少，怎么算？？

（用360°除以5

等于72°）

非常好！下面来看一下用重复嵌套命令的来画这个5瓣花的格式：

Repeat

5[repeat

3[fd

rt

120]

rt

72]

里面的重复命令重复的是什么？

（三条直线组成的正三角形）

非常好！外面的重复命令重复的是什么？

（5个正三角形组成的5瓣花）

下面你们自己用重复嵌套命令来画一下五瓣花，画完的同学看看你能不能再画出来四叶草。

教师巡视观察指导并指出相同问题。

（六）课后练习

练习：用重复嵌套命令画图

教师给予引导和相应指导，学生自行完成。

（七）课堂小结

这节课学我们学习了重复嵌套命令，那么用这个复杂的命令我们可以画出多样的好看的图形，在以后的学习中我们会学习更加有意思的命令，让我们在今后的学习中一起来探索学习。

教学反思课后记

11.人教版5年级数学教案 篇十一

一、认真读题，谨慎填空(每空0.5分，共17分)

1.3除以11的商用循环小数表示为()，得数保留三位小数，约等于()。

2.王老师的身份证号码是330724198009300011，我们可以知道王老师的生日是()月()日，今年王老师()岁了。

3.《哈利波特》一书一共有a页，小红每天看x页，看了3天，一共看了()页，还剩()米。甲、乙两地相距86千米，汽车从甲地到乙地行驶了x小时，86÷x表示()。

4.一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，这个三角形的面积是()；一个平行四边形的面积是12dm，和它等底等高的三角形的面积是()。

5. 3米5厘米=()米 0.6平方米=()平方分米

720000平方米=()公顷=()平方千米

6.在○里填上“＜”、“＞”、“=”。

9.3×0.95○9.310.5÷2.5○10.5÷1.25

4.95×99+4.95○49.5×102.3×4.6○0.023×46

7.口袋里有红球1个，绿球2个，黄球3个。任意摸出一个球，红球的可能性是()，绿球的可能性是()，黄球的可能性是()，黑球的可能性是()。

8.在括号里填上适当的数。

1.28÷0.4=()÷43.5÷0.007=()÷7

9.一根彩带长6.4米，每1.4米剪一段，这根彩带可以剪( )段；60升油装入容量为7升的油桶中，需要( )只油桶。

10.如果一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，那么它的顶角是()度，底角是()。

11.粗心的小明计算一道乘法题时，把因数4.2错写成了42，结果得158，正确的得数应该是()。

12. 阴影部分的面积用字母表示是()，周长是()。整个图形的面积用字母表示是()。

13.在□里填入相同的数，使等式成立。

2.4×□-□×1.5=1.8

二、仔细推敲，认真判断(每题1分，共6分)

1.无限小数一定大于有限小数。()

2.5.010010001…是循环小数，0.7777不是循环小数。()

3.观察一物体时，一次最多能看到3个面。()

4.2a×a＞a。()

5.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

()

6.一个整数除以一个小数，商一定比这个整数小。

()

六、运用数学，解决问题(第1、2、3题每题3分，第4、5、6、7、8题每题5分，共34分)

1.妈妈带了50元钱到新世纪商场买25千克大米，钱够吗?(列式解答)

2.妈妈买了3千克橘子和4千克苹果共用27.60元，已知每千克橘子的售价是3.20元，每千克苹果的售价是多少元?

3.一只鲸的体重比一只大象体重的37.5倍还多12吨。已知鲸的体重是162吨，大象的体重是多少吨?(用方程解)

4.一个梯形果园，它的下底是240米，上底是180米，高是60米。这个果园的面积是多少?如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵?

5.学校买来的桌椅一套需要140元，桌子的价钱是椅子的2.5倍，桌子、椅子各需多少钱?

6.张大伯用篱笆围一块梯形的菜地(如下图，一边靠墙)，篱笆长80米，求这块地的面积。如果每平方米收菜10.2千克，这块地共收菜多少千克?

7.某地通讯公司通话的收费标准有两种：

(1)月租18元，通话费每分钟0.18元；

(2)无月租，通话费每分钟0.22元。

若张老师每月的通话时间为150分钟，他选择哪种标准比较省钱?为什么?

8.五年级有14人分两组举行踢毽子比赛，成绩如下：

甲组：55，37，25，5，46，12，9。

乙组：31，36，34，15，21，34，18。

(1)请分别求出两组数据的平均数和中位数。

(2)你认为这两个组中，哪个组的成绩更稳定些?为什么?

七、选做题(共10分)

1.规律填数：1+3、2+4、3+5、4+6……第100个算式的和是()。

2.韩旺在计算一道小数除法算式时，把除数的小数点漏写了，结果得到的商是8.4。已知被除数是210，正确的商是()。

4.妈妈到粮食店买米。如果买20千克大米，所带的钱还剩5.5元；如果买同样的大米25千克，则差7元。妈妈带了多少元钱?

12.人教版5年级数学教案 篇十二

有幸在全国第三届“杏星杯”青年教师教学艺术大赛中执教了五年级《打电话》一课。通过参考相关书目并进行了反复修改, 前后进行了多次试教, 让我真切地体验到数学学习只有建立在学生真实的学习背景下才能取得预定的目标。而教师必须充分了解学生现有的认知起点, 才可能有效地对教材进行处理和整合。而要达到教学的有效性, 则要求教师在教学中做到智慧地处理和驾驭课堂, 更重要的是课堂开展有效的学习活动必定是以一定的思维深度作为支撑点的。本文以几个片段 (实录) 为例, 谈一谈在创设学生认知起点和提高课堂效率上的一点心得体会, 也可以说是前后教学的一个对比和反思。

[课堂实录一]

1.提出问题, 初步感知

师:为了庆祝新年的到来, 我们育才教育集团有一个3人的民乐合奏节目要参加省少儿电视台的节目汇演, 但是因为晚上的一场暴雪, 道路上冰冻非常严重, 电视台临时取消了这次活动。老师接到电视台的通知后, 要尽快地把这个消息告诉这3位同学。

如果说每一位同学都在家, 用打电话的方式, 每分钟可以通知1人。通知完这3名同学一共要几分钟呢?

生:可以一个一个打, 需要3分钟。

生:可以先打给其中一位同学, 这名同学再通知第2位同学, 老师再打电话通知第3位。

师:说得非常好, 这就是数学中一种最优化的思考问题的方法。今天我们就是要运用这种方法一起来探讨打电话中的数学问题。 (板书:打电话)

2.优化过程, 形成图示

师:那么怎样把刚才这位同学说的打电话过程清楚地表示在黑板上呢?

生:用画图表示吧。

师根据学生的表述在黑板上画图。

指着图问:谁看懂了老师画的图?上面的图形和数字分别代表什么意思?

生:长方形代表老师, 圆代表学生, “1”表示第1分钟通知到的学生, “2”表示第2分钟通知到的学生。

师:非常好!看来老师画的这个图同学们都能看懂, 说明这个图示法很管用。

3.小组活动, 探讨方法

师:如果参加这次演出的学生有7人。想一想:怎样打电话最节省时间?

出示小组合作要求:

1) 请学着上面的图示法清楚地表示出打电话的过程。

2) 汇报时请先说出你们设计的方案一共需要几分钟, 再具体展开说过程。

3) 选出一位同学汇报小组方案。

生:我们是这样想的, 第1分钟老师通知1位同学, 第2分钟老师和这位同学可以通知2位同学, 这样已经有3位同学接到通知。那么第3分钟的时候, 这3位同学和老师就可以通知剩下的4位同学, 所以3分钟就可以完成任务。

师:真厉害!居然可以控制在3分钟内完成。那么你们能不能用一个算式来表示这3分钟通知到的总人数?

生:1+2+4=7 (人) 。

师:那么谁能说一说这个“1、2、4”分别代表什么意思?为什么第3分钟通知到的是“4人”, 而不是5人或6人, 也不是3人呢?

生:……

(教师根据学生回答把表格中的信息填写完整)

通知:7人

1+2+4=7 (人) 3分钟

[课堂实录二]

1.总结提炼, 形成模型

师:算得这么快, 是不是这个数据表中隐藏着一些数学规律呢?请你们同桌讨论一下, 说说你发现了什么? (学生同桌交流)

生:从第2分钟起, 每1分钟能接到电话的人数是前一分钟的2倍。

生:从第2分钟起, 累计人数等于前1分钟的累计人数×2+1。

师:这个“+1”指的是什么?

生:“+1”指的就是老师呀!

生:累计人数等于“2n-1”, n表示时间。

板书:

1+2+4=7 (人) 3分钟

1+2+4+8=15 (人) 4分钟

1+2+4+8+16=31 (人) 5分钟

2.根据规律, 现场应用

师:猜一猜今天现场来听课的老师有多少人?

生:大概200多人吧。

师:如果把今天来现场听课的老师看做250人的话, 如果按这样的规律打电话, 只要几分钟就可以通知到所有的老师?

生:8分钟就可以了。算式是1+2+4+8+16+32+64+128=255人8分钟

3.联系生活、拓展延伸

师:在生活中找到了最优的方案, 在具体实施中还应注意什么?

生:每个人在接到电话后应很明确知道他接下去第1个要通知谁, 第2个要通知谁。

生:而且做到不重复、不遗漏。

……

师:下面有一道趣味题, 你能用打电话的规律来解决吗?

阿米巴原虫 (一种寄生于肠内的虫, 会引起痢疾或肠炎) 是用简单分裂的方式繁殖的, 每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫?

师:短短的18分钟阿米巴原虫就从原来的1个分裂成了63个。而如果让它再继续分裂下去, 后果不堪设想!

生:老师, 我觉得应该是64个。63个是18分钟后新增加的阿米巴原虫, 而求一共有几个应该加上最初的那个阿米巴原虫。

师:真是不简单, 老师都没有想到, 你居然考虑到了, 太了不起了!让我们一起为他鼓掌。 (学生鼓掌)

修改:18÷3=6 (次) 1+2+4+8+16+32+1=64 (个)

……

[反思评析]

1.学习借鉴突破瓶颈:有效的数学学习必须建立在学生现实的认知起点上

《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。面对“打电话”这课实践性和应用性都非常强的特点, 必须精心设计和创设学习情境, 充分挖掘学生的认知起点, 以此来激发学生的学习兴趣, 调动学生的学习热情, 进而层层深入地展开教学。教材第132页例题所呈现的是要求学生给15人打电话设计方案, 参考书中大多是给15人或7人打电话设计方案。考虑到学生的认知起点可能一下子还达不到这样高的要求, 所以在试教时我选择了给7人打电话设计方案。但是实际教下来并不如我所料, 课堂上学生知道分组要比一个个打电话节省时间, 但要清楚明白地用叙述或者是图例的方式把打电话的方案表现出来难度非常大, 有的小组根本就不知道应该怎么操作才好。虽然整个过程还是按照预设进行下来了, 但总觉得不很踏实。细细品味, 问题还是出在起点上面, 一节课下来参与学习的学生总是那么几个, 而更多的学生则是处在一种旁观者的角色, 可以说学生的主体地位没有充分显现, 更谈不上合作探究、自主学习。

为什么已经降低了难度, 效果还是出不来呢?课后我静下心来反思, 寻找问题的症结所在。细细思量下来觉得问题主要出在以下三个方面:

其一, 照搬照抄, 没有从班级学生的现实起点出发设计教学。参考中的课堂实录反映出该班学生厚实的学习基础。从一开始把15个学生平均分成3组需要7分钟, 到分成不平均的3组需要6分钟, 进而到分成不平均的4组只需要4分钟以及“树型图”的创新, 其间学生严密的分析和精辟的语言将整个探究过程展示得一览无余而不显一丝累赘。虽然已经改成给7人打电话, 但本人却照搬照抄, 而忽略了我们孩子的学习起点, 这样的设计不失败才怪!

其二, 分组的思想禁锢了学生的思维。由于受参考的影响, 在设计课的导入阶段时就已经埋下了败笔, 学生都已经知道:设计打电话的方案时要进行分组, 然后分组进行要比一个一个打节省时间。殊不知, 最节省时间、最优化的方案其实并不是将学生分成几组, 它其实是一种单线联系的树型设计方案 (如左图) , 一个学生接到电话之后接着去通知没有接到电话的同学, 每一个接到电话的同学 (包括老师) 都有打电话的任务, 让每一个人都不空闲下来, 直到通知完所有的同学为止。学生在教师不正确的引导之下自然而然就顺着分组的思路去思考和探讨, 这样的设计当然会禁锢学生的思路。

其三, 如何用图示法表示出最优化的打电话过程, 教师的教缺乏有效的引导。首先让我们先来看一下参考书中的设计:教师要求学生进行小组探究, 设计一个打电话的方案, 充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来, 并算一算用几分钟。生1在表述他的观点之后, 教师用图把生1的意思一步一步表示出来。并且在探究的过程中把事先准备好的图纸发给每个组, 在上面标出每个人接电话的时间, 这充分说明了画图是一个难点, 教师在其中的引导示范作用非常重要。而本人在教学中没有进行画图示范, 学生当然不会准确地用图示法表示怎样才是最省时、最优化的。

因此在经过深入分析之后, 笔者以为要取得一个好的开端必须突破上面三点。基于以上的思考, 我对第一稿进行了修改。第一个改动是再次降低了学习起点, 将给7人打电话设计方案降低到了给3人设计方案。给3人打电话要求最省时, 如果每分钟通知一人, 打完电话需要几分钟呢?大部分同学不难得出2分钟可以完成任务, 那么怎样才能把这2分钟的打电话过程用一种方法清楚地表示出来呢?学生很自然地想到可以用画图的方式来表示, 于是教师就顺其自然把图示法展现在黑板上, 让学生明白可以用图形代表老师和学生, 数字1、2分别代表每一位同学接到电话的时间, 这就是第二个改动。有了这样的铺垫, 学生在为7人设计打电话方案时就简单多了, 同时抓住最省时、最优化的特点, 学生能比较容易地在3人图的基础上设计出了给7人打电话的树型图, 事实上经过现场上课的验证, 效果也是非常不错的。

2.动态生成灵活驾驭:有效的数学学习必须以一定的思维深度作为支撑点

一节课要出彩, 只有一个良好的开端是不够的, 关键还在于目标的达成度怎样?虽然如今的课堂“活”了, 但是很多课的知识点教得却是越来越不扎实, “数学味”已经越来越淡, 表面上看起来很热闹, 参与面也很广, 却不知思维的含量很低。

13.人教版5年级数学教案 篇十三

1～5的认识

1．写一写。

（）

（）

（）

（）

答案：5；4；2；3。

2．连一连。

答案：

3．涂一涂。

答案：

4．猜一猜。

（1）这个数在3的后面，可能是几？还可能是几？

（2）这个数在5的前面，有可能是几？

（3）这个数在4的前面，而且在1的后面，可能是几？

答案：（1）4或5；（2）1或2或3或4；（3）2或3。

5．摆一摆。

用圆片、小棒等学具摆出你喜欢的图形，再跟你的同桌说说你摆的是什么？用什么摆的？用了几个？

【第二课时】

1～5各数比大小

1．用手势表示。

4（）2

3（）5

1（）1

2（）1

3（）4

5（）4

答案：＞

＜

＝

＞

＜

＞

2．看图填数。

（）＝（）

（）

（）

答案：2=2；3＞1。

3．画，要比

少3个。

答案：

4．在（）里填上合适的数。

4>（）

3<（）

2<（）

5>（）

答案：1、2、3；4、5；3、4、5；1、2、3、4。

5．想一想。

答案：有的学生用一一对应的方法（连线、用学具操作）看出兔子多，萝卜少，所以有一只兔子吃不上萝卜；也有的学生数出兔子的只数是5，萝卜的个数是4，根据1～5的排列顺序得出4＜5，所以每只兔子吃一个萝卜是不够的。

【第三课时】

第几

1．练一练。

（1）下面一排苹果中，给从右数的第4个划上√，再给从左数的第3个划上×，它们之间有（）个苹果。

答案：

×

√

（2）

☆

☆

☆

☆

☆

（1）一共有（）个

☆。

（2）从左边数起，圈出4个

☆。

（3）从左边数起，在第5个

☆

下面画“√”。

答案：（1）5；（2）☆

☆

☆

☆

☆；（3）☆

☆

☆

☆

☆

√

2．填一填。

从左数熊猫排第（），从右数熊猫排第（），再数数，一共有（）只小动物。

答案：4；1；4只。

3．你知道吗？

1号车前面有（）辆车。2号车前面有（）辆车。

4号车是第（）名。1号车是第（）名。

5号车是第（）名。

答案：

1号车前面有（3）辆车。2号车前面有（1）辆车。

4号车是第（3）名。1号车是第（4）名。

5号车是第（1）名。

4．飞不动的小鸟是第几个？

答案：飞不动的小鸟是第5只。

5．图上一共有几个小动物，你能说出每个动物住在几楼几室吗？

答案：小狗住4楼1室，小鸭住2楼2室，小鹿住5楼3室，小猫住3楼4室。

【第四课时】

5以内数的组成1．齐读数的组成，拍手读或分组读都可以。

2．填一填。

答案：2；2；3。

3．填一填。

答案：

4．填空。