八年级上册数学概念

八年级上册数学概念（精选8篇）

1.八年级上册数学概念 篇一

六年级上册数学概念总结

第一单元 分数乘法概念总结

1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 的意义是：表示求5个 的和是多少。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。2CY齿轮油泵 例如： 的意义是：表示求5的 是多少。

的意义是：表示求 的 是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

6．乘积是1的两个数互为倒数。

7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

10．KCB-300 一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

例如：a×= b×= c×（a、b、c都不为0）因为<<，所以b > a > c。

12．乘法应用题有关注意概念。高压渣油泵

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则（3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。

（5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。可调压渣油泵（6）分率与量要对应。

①多的比较量对多的分率；

②少的比较量对少的分率；

③增加的比较量对增加的分率；

④减少的比较量对减少的分率；

⑤提高的比较量对提高的分率；

⑥降低的比较量对降低的分率；KCB齿轮油泵 ⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；

⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；

⑩总量的比较量对总量的分率；

第三单元 分数除法概念总结

1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。高压渣油泵 例如：

表示：已知两个数的积是 与其中一个因数，求另一个因数是多少。

2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。4．

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

6．比值通常用分数、小数和整数表示。

7．比的后项不能为0。

8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 9．

根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

解分数应用题注意事项：

1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。

单位“1”×分率=比较量 ；

比较量÷分率=单位“1”

3．注意比较量与分率的对应：

①多的比较量对多的分率；

②少的比较量对少的分率；

③增加的比较量对增加的分率；螺杆油泵

④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率 ⑥降低的比较量对降低的分率；

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；

⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；

⑩总量的比较量对总量的分率；

4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

5．单位“1”的特点：

①单位“1”为分母；

②单位“1”为不变量。

第三单元 分数四则混合运算和应用题概念总结

1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。

2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。

运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。

2.八年级上册数学概念 篇二

(一)《义务教育数学课程标准(2011版)》对一次函数课程内容要求:(1)结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式;(2)会利用待定系数法确定一次函数的表达式;(3)能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况;(4)理解正比例函数;(5)体会一次函数与二元一次方程的关系;(6)能用一次函数解决简单实际问题。[1]

(二)本章教学目标分析。经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展符号意识;经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中展合作交流意识和能力;经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展应用意识;经历函数图象信息的识别与应用过程,发展几何直观;初步理解函数的概念,在实际背景中感受自变量取值范围的意义;体会一次函数和正比例函数的意义,能根据所给信息确定一次函数表达式。[2]

(三)本章学习目标分析。“发现”一些生活中的函数,从“数”“形”两个角度认识一次函数;并形成一定的数形结合的意识,会用一次函数解决一些简单的实际问题。

二、教材具体内容分析

(一)主题图与章前文字。本章主题图选用了学生比较熟悉的健身跑、弹簧秤等图片,力图让学生认识到章学习内容与现实生活的密切联系。而在直角坐标系中同时展现一次函数的表达图像两种表示方式,一方面体现了本章与上一章“位置与坐标”的密切联系,另方面也暗示了“数”和“形”是一次函数不可分割的两个方面,也是研究其他有函数问题的两个重要方面。[2]

章前文字由学生比较熟悉的变量之间的关系切入,转而思考这些关系的刻画,自然过渡到本章的学习主题。而一连串的疑问句,目的是激发学生的学习兴趣,同时也点明了本章所要解决的主要问题。在本章结束时教师可引导学生对上述问题进行回顾。

(二)例题设计。以第四章第二节一次函数与正比例函数为例,例1是在明晰了一次函数与正比例函数的概念之后出现的一个例子。考虑了三个方面的情况:是正比例函数(当然也是一次函数),不是一次函数(当然也就不是正比例函数),是一次函数但不是正比例函数,这暗含了某种逻辑关系。对此,不必告诉学生,但教师要心中有数。

例2的文字量较多,三个问题对于一些学生来说也有一定难度。教师可带领学生读题,划去对解决问题无关的文字,明确已知与所求;在此基础上,先让学生独立思考,后小组讨论,再全班交流,教师评讲。

(三)学生活动。本章教材里的学生活动主要包括“做一做”,“想一想”,“议一议”,以第三节一次函数的图像为例。

做一做:

1、画出正比例函数y=-3x的图像;2、在所画的图像上任意取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系式y=-3x。[3]

目的在于让学生获得更多的画图体验,同时也为后续归纳正比例函数图像的共性提供材料。因此,教学中一定要让学生动手操作体验。

(四)阅读材料。"读一读"是与学习主题密切相关的数学史实、现实中的数学应用介绍文章或趣味性小评文,本章的阅读材料是:中国古代漏刻。

漏刻是中国古代人民的智慧结晶,也是一次函数的一个创造性应用。介绍这一内容,既丰富了学生的知识,又让学生体会到数学的广泛应用。对于有兴趣的学生,教师可以引导他们挖掘现实生活中更多的应用实例,也可以组织他们开展一些研究性活动,探寻各种计时方法。

(五)课后习题设置。本章课后习题设置主要包括:知识技能、数学理解、问题解决这三大块。

1、知识技能:巩固本节所学知识,加深对函数概念的理解,掌握基础知识和基本技能;2、数学理解:通过独立思考,体会数学的基本思想和思维方式;3、问题解决:运用所学的知识解决现实生活中的问题,增强知识的运用能力和问题解决能力。

(六)回顾与思考。本章通过一定的探索活动抽象出函数、一次函数等概念,并进而研究一次函数的的有关性质和应用。"回顾与思考"通过问题的形式引导学生回顾本章内容,梳理知识结构。

三、对北师版初中数学教材的几点建议

(一)问题情境的选取要尽可能符合广大学生的生活经验.如函数概念引入中,所引用的摩天轮对很多没有坐过摩天轮的学生来说,就是一个很陌生的生活情境。(二)北师版教材在综合性习题类型的编制方面应有所增加.如增加一次函数在几何中运用的习题,增加求函数自变量范围的问题,增加函数实际应用问题的类型,如运输问题的最优方案问题等。[4](三)北师版教材中例题的数量与题型的种类应有所增加,并且例题的选择应尽可能与课堂内容、习题相匹配。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京师范大学出版社,2012.

[2]八年级上册(数学)教师教学用书[M].北京师范大学出版社,2012.

[3]八年级上册(数学)教科书[M].北京师范大学出版社,2012.

3.八年级上册数学概念 篇三

1. 在下列实数中,是无理数的为().

A. 0B.-3.5

C. D.

2. 下列运算正确的是().

A. a3·a4=a12

B. (a3)4=a7

C. a4÷a=a4

D. (2a3)3 =8a9

3. 下列各式计算正确的是().

A. (m-n)2=m2-n2

B. (2x-1)(2x+1)=2x2-1

C. (3x-y)2=3x2-6xy+y2

D. (2a-b)2=4a2-4ab+b2

4. 如果多项式y2+ky+4是一个完全平方式,那么k=().

A. ± 2B. 2

C. ± 4D. 4

5. 下列从左到右的变形,是因式分解的是().

A. (a+2)(a-2)=a2-4

B. a2-b2+7=(a+b)(a-b)+7

C. x2+4x+3=(x+2)2-1

D. 4a2-1=(2a+1)(2a-1)

6. 下列说法中正确的个数为().

(1)如果∠A∶∠B ∶∠C=3 ∶ 4 ∶ 5,则△ABC是直角三角形;(2)如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;(3)如果三角形三边之比为6 ∶ 8 ∶ 10,则△ABC是直角三角形;(4)如果三边长分别是n2-1,2n,n2+1(n>1),则△ABC是直角三角形.

A. 1B. 2

C. 3 D. 4

7. 如图1,观察(1)､(2)､(3)的变化规律,则第(4)个图形应为().

8. 如图2,在平行四边形ABCD中,CA⊥AB,若AB=3,BC=5,则平行四边形的面积等于().

A. 6

B. 10

C. 12

D. 15

9. 在等腰梯形､矩形､菱形､正方形､等腰三角形这5种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为().

A. 1B. 2

C. 3D. 4

二､填空题(每题3分,共30分)

10. 如图3,数轴上点A表示的数是.

11. 计算:a2·a3=,(-xy2)4=.

12. 计算:(x-2)(x+4)=,a+b2=.

13. 分解因式:2ax-4ay=2a.

14. 若a2=5,b4=10,则(ab2)2=.

15. 一根新生的芦苇高出水面1尺,一阵风吹过,芦苇被吹倒向一边,顶端齐至水面,芦苇移动的水平距离为5尺,则水池的深度和芦苇的长度分别是

.

16. 如图4,△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置,若BE=2 cm,则CF=.

17. 如图5,P是正方形ABCD内一点,将△PCD绕点C沿逆时针方向旋转后与△P′CB重合,若PC=1,则PP′=.

18. 正方形ABCD中,对角线AC=12 cm,那么对角线BD=cm,正方形ABCD的面积为.

19. 如图6,照相时为了把近处的较高物体照下来,常常保持镜头中心不动,使相机旋转一定的角度,若A点从水平位置顺时针旋转了30°,那么B点从水平位置顺时针旋转了.

三､解答题(共63分)

20. (12分)计算:

(1) 2a2·(-3a)3+5a5.

(2)-2a·(3a2-a+3).

(3) (-3x+y)(3x+y).

(4)2a-b2-(-2a)2.

21. (6分)因式分解:

(1) 4x3-16xy2.

(2) a3+6a2+9a.

22. (7分)作图题:将图7方格纸中的三角形向右平移5格后,再将三角形绕点O逆时针旋转90°.

23. (8分)如图8,在矩形ABCD中,对角线AC､BD交于点O,过点C作CH⊥BD于点H,∠DCH=30°,求∠OCH 的大小.

24. (8分)如图9,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE∥CD,△AEB的周长为24 cm,DE=6 cm,求梯形ABCD的周长.

25. (7分)当a为何值时,(x2+ax+1)(x2-3x+2) 的运算结果中不含x2项?

26. (7分)图10所示的一块地,AD=12 m,CD=9 m,∠ADC=90°,AB=39 m,BC=36 m,求这块地的面积.

27. (8分)正方形的4条边相等,对角线也相等,所以正方形是一个“主要线段只有两种长度的图形”,请画出两个具有这样性质的图形,并加以说明.

4.八年级上册数学教材分析 篇四

1、勾股定理的广泛应用性，使得我们教学中应关注勾股定理学习的必要性，因此建议以问题为驱动导入本章的教学。勾股定理形式比较简单，便于记忆。但正如刚才分析的，勾股定理学习的目标并非公式的记忆，而是追寻古人的踪迹，探索勾股定理。因此务必关注探索过程，以获取一定的数学活动经验和探索问题的一般策略。勾股定理的研究方法很多，教科书提出了“借助方格纸上的计算进行猜想”“拼图实验”以及“青朱出入图„无字的证明‟”等方法。

2、实数一章内容调整与大纲下的教科书相比，本章作了一些调整：（1）加强了实数学习必要性的感受；（2）重视在现实背景中对运算意义的理解和运算的应用；（3）精确运算的要求有所降低，不要求分母有理化；（4）加强了估算；（5）鼓励使用计算器进行有关繁难的计算和近似计算。这些调整的依据和《有理数及其运算》类似，主要是基于对这样几个问题的思考：为什么要运算，也就是运算的意义与作用是什么？现实生活中对运算的要求是什么，是否都是精确的，能否精确？不能精确，如何估计和近似计算？

3、过去大纲下的教科书一般先学习习近平方根再学习算术平方根，具体做法一般是：直接从运算的角度思考“平方已知求原来的数”，从而得到平方根，而实际生活中可能只选择其中一个正的，因此学习算术平方根。这种做法基于教科书的一贯思路：从数学上得到各种运算，到现实生活中进行应用，也就是先准备知识，再进行知识运用。但本教科书对于无理数的引入已经做了调整，希望在问题中引入新知，对于开方也是这样，而实际问题中研究的开方多是正的，因此先研究正的方根即算术平方根。

4、但如果从我们习惯的欧氏几何体系看，平行四边形的性质与判别应是平移有关性质（如平移前后图形之间的关系等）的基础，如果关注知识之间的严格逻辑关系，或者说关注严格的欧氏证明体系，应该先学习习近平行四边形再学习习近平移。教科书先呈现平移、旋转这些几何变换，希望让学生借助这个工具去研究几何图形（如平行四边形）的性质，从而多了一个探索的工具，多了一个研究问题的视角。

5、和前面所学习的轴对称一样，一般几何变换包括这样几个方面的内容：变换的概念；变换的性质探索；变换性质的应用（包括现实生活应用和数学内部的应用，而数学内部的应用又包括利用变换作图或设计图案，利用变换探索几何图形的性质等）。

6、《四边形性质探索》重点在于平行四边形性质与判别条件的探索。因此，教学中应创设这样的探索过程，让学生充分经历探索活动，在活动中发展学生的归纳、类比、转化、表达等多种能力。但也应注意，关注探索又不能停留于探索，还必须让学生相信所探索结论的合理性、正确性，只有这样才能产生后续的性质应用。为此，需要学生解释所探索结论的正确性。

7、《位置的确定》一章内容与《平面直角坐标系》一章一样，本章也关注如何建立平面直角坐标系、根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，并据此进行一些简单应用等。但本章还关注:（1）建立坐标系的现实背景，即为什么要建立坐标系——描述物体位置的需要。

8、形象思维能力是数学思维能力的一个重要方面，而加强数形结合的教学是培养学生形象思维的一个重要渠道。但在传统教学中，较为强调函数的代数表达式这一“数”的特征，而相对弱化了其图象这一“形”的特征，学生的识图、用图的能力较弱，数形结合的意识较为薄弱。为此，教材中设计了第5节“一次函数图象的应用”，让学生通过图象获取信息（识图），并解决有关问题，培养学生的数形结合能力，发展形象思维能力

9、代入消元法、加减消元法的本质是消元——化二元一次方程组为已经学习过的一元一次方程，加减与代入只是消元的一些具体技能，教学中应注意加以体会。当然，通过一定量的训练促进学生有关技能的获得还是十分必要的，但研究表明，形式化的技能训练难以激发学生的学习兴趣，为此教科书中仅设计了2课时学习代入消元法、加减消元法，而力图在后续的各节，将解方程的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，无形地提高学生的解题技能。

5.八年级上册数学教案 篇五

1、加深对加权平均数的理解

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：根据频数分布表求加权平均数

2、难点：根据频数分布表求加权平均数

3、难点的突破方法：

首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析

1、教材P140探究栏目的意图。

(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

2、教材P140的思考的意图。

(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题

(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。

3、P141利用计算器计算平均值

这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。

四、课堂引入

采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：

(1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

(2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的?

(3)、第二组数据的频数5指什么呢?

(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

五、随堂练习

1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

所用时间t(分钟)人数

0

0<≤ 6

20

30

40

50

(1)、第二组数据的组中值是多少?

(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

2、某班40名学生身高情况如下图，

请计算该班学生平均身高

答案1.(1).15. (2)28. 2. 165

六、课后练习：

1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表

部门A B C D E F G

人数1 1 2 4 2 2 5

每人创得利润20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

该公司每人所创年利润的平均数是多少万元?

2、下表是截至到20xx年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄?

年龄频数

28≤X<30 4

30≤X<32 3

32≤X<34 8

34≤X<36 7

36≤X<38 9

38≤X<40 11

40≤X<42 2

3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

6.四年级数学上册概念性知识归纳 篇六

1、什么叫平行线?

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条线互相平行。

2、什么叫垂线?

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、什么叫做点到直线的距离？

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

4、怎样利用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线?

步骤 a用三角板的一条直角边与已知直线重合。

b用直尺紧靠三角板另一条直角边。

c沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点。

d 沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行。

A·

5、经过直线外一点,怎样画这条直线的垂线?

步骤a把三角板的一条直角边与已知直线重合。

b沿着已知直线移动三角板，让三角板的另一条直角边与已知点重合。c沿着另一条直角边画经过已知点的直线。

A·

┓

6、商的变化规律

被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘以）几

除数不变，被除数乘（或除以）几，商就乘（或除以）几。（0除外）在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的一个数（0除外），商不变。

7、积的变化规律

在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数同时除以几,积不变.8、平行四边形，长方形，正方形和梯形的概念

平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

长方形：两组对边分别平行，四个角是直角。

正方形：两组对边分别平行，四个角是直角，四条边都相等。

7.八年级上册数学概念 篇七

一、情景创设

几名同学相约由镇江乘坐高铁去上海参观科技馆,列车从镇江驶往上海的途中,在16:17到16:22这个时段,列车处于匀速行驶过程中,几名同学谈论着车速、路程和时间,谈论着数量的变化和位置的变化.

教师:让我们一起看看他们各自的说法,你同意他们的观点吗?

1. 车 速没有变化.

2. 列车行驶的时间在不断变化.

3. 镇江与上海两地间的路程不变.

4. 列车离镇江越来越远 ,离上海越来越近.

学生:在这一过程中,没有发生变化的量有列车行驶的速度不变,从镇江到上海的路程不变.

教师:在某一变化过程中,数值保持不变的量叫作常量.

学生:在这一过程中,变化了的量有列车行驶的时间在不断变化,列车距离镇江和上海的路程也在不断变化.

教师:在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫作变量.

设计意图:通过“提出问题———对量进行分类———归纳概念”,让学生亲身经历概念形成的全过程,感受数学概念形成的自然性与合理性,加深学生对概念的理解.

二、探究新知

问题一:下图是八年级(2)班数学期中考试成绩登记表

教师:(1)你能找出几个变量?

(2)在这次测试中 ,11号学生的成绩为___分 ,12号学生的成绩_____为分,15号学生的成绩为____分.

(3)对于表格中每一个确定的学号x,都对应着唯一确定的成绩y吗?

(4)还有分数为128分的学生吗?

设计意图: 通过让学生对熟悉的问题情境进行探究, 让学生逐步感受到在这一过程中:(1)有两个变量;(2)两个变量之间是有联系的(对应关系);(3)对于变量学号的每一个值都对应着变量成绩中唯一的分值,为引入初中课本上函数的概念做好铺垫. 问题(4)通过让学生感受到每一个学号对应着唯一的成绩分值,但每个成绩分值不一定仅对应唯一的学号. 为帮助学生理解函数概念中“一对一”与“一对多”的问题做准备. 问题的展现形式还能让学生初步感受到用列表法表示函数的方法.

问题二:下图为扬州市某日的气温变化图

教师提问:

(1)你能找出几个变量?

(2) 你能找出1点时的气温吗? 9时和11时呢?

(3)再给定一个t的值 ,你能找出这 个时刻温 度T的值吗? 此刻温度T的值有几个?

学生积极思考,回答问题.

设计意图:为引入函数的概念做铺垫,渗透用图像法来表示函数的方法.

问题三: 根据扬州市2013年11月24日油价信息,92#汽油的价格为7.6元 / 升,如果设加油量为x升,应付的金额为y元,你能完成下表吗?

学生积极思考,回答问题.

(1)在上述变化过程中,有几个变量?

(2)再给定一个x值,你还能求出相应的y值吗?

(3)当加油量x确定时,应付金额y能确定吗?

(4)你能用含x的代数式表示y的值吗?

设计意图:为引入函数的概念做铺垫,渗透用解析法来表示函数的方法.

教师引导学生对式子y = 7.6x进一步探求.

(1)其中7.6是常量,x,y是变量. (2)当x确定时 ,可通过求代数式的值,求解出y的值. (3)当y值确定时,可通过方程求解出相应的x值. (4)如果知道了x的范围,可以通过解不等式求出y的范围. 通过此环节的教学,让学生感悟代数式、方程、不等式与函数之间的关系.

教师引导学生归纳上面三个实际问题的共同属性.

学生:上面的每个变化过程都有两个变量,且当其中一个变量变化时,另一个变量也随着发生变化;当其中一个变量确定时,另一个变量也随着确定.

教师: 一般地, 如果在一个变化的过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,x是自变量.

教师引导学生提炼函数概念要点.

学生:(1)变化的过程.(2)两个变量x ,y.(3)每一个变量x的值都对应着唯一的y值.(4)称y是x的函数 ,x为自变量.

教师提问:请根据函数定义判断以上问题情境中的两个变量是否为函数关系.

(1)应付金额y是否为加油量x的函数? (一对一)

(2)成绩是否为学号的函数? (多对一)

(3)加油量x是否为应付金额y的函数?

(4)学号是否为成绩的函数? (一对多)

(5)温度T是否为时间t的函数?

(6)时间t是否为温度T的函数?

8.八年级上册思想品德综合自测题 篇八

▲单项选择(下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。请将所选项字母填入题后括号)

1，看右图，下列四位同学对孝敬父母的看法正确的是( )

A，同学甲：“孝敬父母只不过是在课堂上说说而已，回到家就忘了。”

B，同学乙：“孝敬父母是爸爸妈妈的事，与我们未成年学生无关。”

c，同学丙：“孝敬父母是中华民族的传统美德，要落实到具体行动上。”

D同学丁：“现在不孝敬父母的人很多，又不犯法，我们管不了。”

2，有人说：“生活里最重要的是对人有礼貌，它比最高的智慧，比一切学识都重要。”下列行为属于礼貌表现的是

( )

①与长辈相处时举止文明②与长辈交谈时认真倾听③在公交车上，主动为老人和抱小孩的人讓座④在学习中，不理睬成绩差的同学

A，①②③

B，②③④

c，①③④

D，①②④

3，胡锦涛总书记指出，要加强网络文化建设和管理。我们青少年要积极响应这一号召，就要做到

( )

①拒绝不良诱惑，不迷恋网络游戏②远离网吧，拒绝网络③提高分辨能力，利用有益信息④提高自我保护能力，不向陌生人泄露个人信息

A，①②③

B，①③④

c，②③④

D，①②④

4，宽容是中华民族的传统美德，下列语句能体现宽容美德的是

( )

A，海纳百川，有容乃大

B，少壮不努力，老大徒伤悲

c，宝剑锋从磨砺出

D，人而无信，不知其可也

多项选择(下列每小题的四个选项中，至少有两项是符合题意的，请将所选项字母填入题后括号。多选、错选均不得分)

5，“我想要有个家，一个不需要华丽的地方，在我疲倦的时候我会想到它；我想要有个家，一个不需要多大的地方，在我受惊吓的时候我才不会害怕。”对这句歌词，下列理解正确的有

( )

A，家是我们温馨的港湾

B，家中有亲人，家中有亲情

c，家是束缚人自由的地方

D，家中要有优越的物质条件

6，“没有朋友，世界不过是一片荒漠。”这句话主要告诉我们

( )

A，人生离不开友情

B-友情带给我们温暖、支持和力量

c，在与同学交往中，如果封闭自己，就会陷入孤立

D，要消除闭锁心理，就要不讲原则地与所有人交往

7，中华老字号同仁堂已有300多年的历史，其堂训是：炮制虽繁必不敢省人工，品位虽贵必不敢减物力。同仁堂堂训说明了( )

A，诚信是为人处事的美德

B，人无信不立

c，坚持诚信就会赢得信任

D，在当代中国，诚实守信的美德应该继续发扬光大

8，2009年10月14日，上海合作组织成员国总理第八次会议在北京人民大会堂举行，在会议上温家宝总理强调指出：面对挑战，本地区国家深化合作、联合自强的愿望更加迫切。这表明

( )

A，竞争对社会发展有促进作用

B，合作是时代发展的要求，是促进共同发展的必由之路

C，加强合作就能战胜一切困难

D，不同国家和地区之间的联系日益紧密

二、请你概括(请用简洁的语言概括下列各题蕴含的道理)

9，观察下图，进行概括。

10，小永原本是一名品学兼优的学生，一次偶然的机会，他学会了玩网络游戏，从此迷上了网络游戏，学习成绩一落千丈，并走上了违法犯罪的道路。

三、请你简答

11，近段时间以来，人们津津乐道一个卖粮还钱的故事。卖粮后，赖在华老人发现粮站多算给他8000多元钱，便把多给的钱还给了粮站。事后赖在华老人说：“不是我的我不要，这样的钱即便拿了也会睡不安稳的。”

阅读以上材料，请谈谈你的看法。(两个方面即可)

四、请你辨析

12，作为中华民族优秀文化的典型代表，京剧目前已经走进全国许多地方的中小学课堂，成为音乐课程的重要内容。对此，有一部分人认为京剧蕴含着丰富的文学、音乐、舞蹈、美术等方面的知识，把京剧纳入国家课程体系，充分体现了国家对中华传统文化的重视，这有利于弘扬中华传统文化。但也有一些学生家长提出自己的担忧，他们认为，当前学生最主要的任务就是学习，将来考取一所理想的大学，实施京剧进课堂这一举措，实在是多此一举，这不但不能传承中华传统文化，还会增加学生的课业负担，影响学生正常的学习、生活。

阅读以上材料，请你对文中的观点进行辨析。

五、请你进行观察与思考

13，在2009年第25个教师节到来前夕，国务院总理温家宝来到北京市第三十五中学调研，看望全校师生并在学校主持召开北京市教师代表座谈会，温总理说：“中小学教师非常重要，要像尊重大学教授一样尊重中小学教师。”

(1)“中小学教师非常重要，要像尊重大学教授一样尊重中小学教师。”对此你是怎样认识的?

(2)你准备从哪些方面尊敬自己的老师?

六、请你参加活动与探索

14，聂玉萍，一位伟大而平凡的母亲。20年前，她孕育了儿子的生命；20年来，为供养孩子上学，有至少9年时间她靠卖血来凑齐学费；20年后，她又把自己的一个肾脏给了儿子。聂玉萍说：“为了儿子，别说是一个肾，就是两个肾我都愿意。”

学习聂玉萍的感人事迹后，某中学八年级(二)班开展了一次“孝亲敬长”主题活动，请你参与进来，探究以下问题：

(1)请你为本次活动设计一条宣传标语。

(2)请你围绕活动主题，设计两种活动形式。

(3)请写下你的行动。

当父母生病时，我会：

当父母在生活和工作中遇到麻烦时，我会：

当父母不理解自己时，我会：

参考答案：

——、1，C 2，A 3，B 4，A 5，AB 6，ABC 7，ABCD 8，BD

二、9，①现在许多年轻人在逐渐忘记我们民族的传统节日。②中华传统节日是传承民族文化的舞台。③青少年要珍惜、传承、弘扬中华传统节日文化。④要坚持与时俱进，赋予中华传统节日文化新的内涵等。

10，①生活中充满了许多不良诱惑。②网络是把双刃剑。③中学生不应该成为网络的俘虏，而要做网络的主人。④中学生要提高自我保护意识，拒绝不良诱惑等。

三、11，①诚信是人应有的基本道德品质。②诚信是个人立足社会的“通行证”。③诚信是个人生存和发展的根本。④坚持诚信，就会赢得信任。⑤诚实守信是为人处事的一种美德。⑥诚信是公民的“第二身份证”等。

四、12，①学习是青少年的主要任务，但在推进素质教育的过程中，更要注意促进学生的全面发展。②中华传统文化源远流长，博大精深，其优秀代表——京剧走进中小学课堂，这不仅有利于学生弘扬和传承优秀的中华传统文化，而且有利于学生培养高雅的生活情趣，实现健康发展、全面发展。

五、13，(1)①教师是我们学习的指导者，是我们成长道路上的引路人。②教师是人类文明的传播者，对人类文化的积累、传播具有十分重要的作用。③教师是“人类灵魂的工程师”，应该受到人们的尊敬。(2)①尊重老师的劳动，体凉老师的辛苦。②虚心听取老师的教诲，真诚接受老师的批评。③对老师要有礼貌等。