《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学

《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学（共16篇）

1.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇一

人教版三年级上册数学广角课——搭配问题教学案例《搭配问题》

教学内容：人教版三年级上册数学广角课——搭配问题

第112页例1及练习中习题。

教学目标：

1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过观察、猜测、实验等数学活动，提出不同的搭配方案。

2、在解决问题的过程中，渗透符号化思想，以及有序全面地思考问题的意识。

教学重点：自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际问题。教学难点：怎样搭配可以不重复、不遗漏。

教学准备：课件

教学实录：

一、揭示课题

今天我带同学们进入数学广角，板书课题。

二、探究搭配方法

1.尝试猜想。

老师来北京出差一个星期，带了两件衣服和三件裤子，每天想有不同德穿法做得到吗？

2.思考讨论。

（1）引导思考：用2件上衣和3条下装搭配，到底有多少种不同的搭配方法呢？用你适合的方法表示出来。

（2）动手操作搭配。

（3）交流展示汇报：现在谁来说说？你们是怎么想的？用什么方法记录的？请不同表示方法的学生在实物投影上展示说明，其他学生评价。

3.预设学生的方法可能有：（1）数字表示；（2）文字表示；（3）符号或图形表示：（4）计算。

4.观察比较

（1）刚才我们展示了这么多表示办法，你觉得它们有什么共同的特点呢？ 小结：经过刚才的讨论我们发现，要解决这个问题可以有两种思路：一种是先定衣服，再配下装，第一件衣服可以配3天下，第二件衣服又可以配3天下装，一共有6种搭配方法；另一种方法是先定下装，再配衣服，第一条下装可以配2件衣服，第二条下装也可以配2件衣服，同样地第三条下装又可以配2件衣服，一共也是6种搭配方法。可见我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考。（课件演示）

（2）刚才同学们还想出了这么多记录的方法，你最喜欢哪一种？为什么？

三、综合应用，解决实际问题

1.早餐老师的早餐饮料有:牛奶、豆浆。点心有:蛋糕、油条、饼干。知能吃一种饮料和一种点心，能有几种吃法？

学生独立尝试、汇报评价，教师连线。

2.拍照

公园里有三个女同学和三个男同学拍照合影，每次只能拍一男一女，现在只有10张胶圈够用吗？（学生讨论，汇报）

3.做一做，拉一拉，组成两位数，有多少种？

十位有2、4、9.；个位有3、6、8。

学生讨论，交流汇报。

四、总结

这节课我们学会了什么？

三年级上册《数学广角》教学反思

广西南宁市武鸣县城厢镇城东小学：覃京梅

这节课总的来说是一节成功的课，本节课的活动性和操作性比较强，并且在一系列的活动中渗透数学思想，围绕这一目标要求进行了实践，教师总设计与教学过程都符合学生的年龄段特点。同时也在教学实践中暴露出一些问题，下面结合本节课教学的情况进行反思。

一、注重学生人人参与课堂。让学生亲自动手摆图片，连线搭配裤子和衣服，突破本节课的重、难点，使学生的思维得到很好的发展，在探索解题方法上，通过人人参与得到方法，学生对知识记忆更加深刻，符合数学教学教程。

二、用好教材，教学内容生活化

这节课的例题是“搭配衣服”，是孩子的生活实际。内容取材于生活，创设了——“衣服搭配——早餐搭配——数字搭配一系列活动，学生学得有趣，同时每一项活动都是从学生的生活实际出发的，激活了学生已有的知识基础与生活经验，达成了本节课的教学目标。寓教于乐于生活实际，学生学得轻松有趣，而且符有经验。

三、数学是现实生活的升华，让学生体验数学的价值。

数学与生活相互联系，密不可分，但数学，却又高于生活。它是生活的升华，是现实生活的智慧结晶。早餐的搭配、衣服的搭配是学生身边经常接触到的，通过这几个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会到学习数学的意义，体现了数学的应用价值。激发学生学习数学的动机。引领学生在对现实生活现象的分析与总结中学会数学思考与解结问题。

四、给学生充足的探究空间也是这节课的亮点。

本节课的教学中，通过组织学生参与“摆一摆”、“连一连”、“写一写”、“画一画”、“猜一猜”等数学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

五、有效的课堂提问是这节课的一道风景。在解决有几种方法时。教师的提问让学生对知识探究程度，由浅入深，层层替进。能根据这节课的知识重点、难点设计主要问题和次要问题，并在课堂上灵活槌问和反问做补助，使得课问题明白。如：在理解方法上通过“为什么？，还有吗？，你是怎么想？，如何配？”等等让学生叙述想法，使学生思维和语言各方面都得到促进和发展，对新知识的接受迎韧而解了。

六、师生民主平等。教师能“三带”进课堂并展现的淋淋尽致。微笑和情感，教师整节课面带笑容，偶尔抚摸学生的头，学生很有亲确感，很喜欢和着个老师交流。激励性和竟争性，灌穿整节课，跳动学生的积极性，课堂气氛热闹。

七、练习设计科学合理，适合学生的生活实悉，形式多样，不单调，学生兴趣十足，越练越上劲，越练效果好，白练不烦。在讲评中也能做到精讲多练。

总之，学生在轻松愉快的活动中，理解搭配的思想方法。然而，课堂教学是一门遗憾的艺术，本节课的教学实践中，也存在着问题：

1.教师设计这节课时没能充分根据三年级的年龄特点，设计学生兴趣的童话

故事情节来展开，如果分四个步来上课：美羊羊要去参加一个约会，妈妈给她准备了衣服和裤子——穿好衣服后，妈妈给她准备了早餐——吃完早餐，来到公园门，要破解密码门——进入公园拍照，栓连到教学的各个环节这样学生会更感兴趣。教学环节会步步相扣，步步汲引学生的小眼睛。整节课效果会更好。

2.教师在给学生展示作品时如果能多给学生一点时间，说说自己的想法，也让别的同学家以理解会多好。这样就会照顾到学困生，使学生的语言也得到发展。

3.让学生针对自己的情况，用优化的方法解结问题，对与农村的教学来讲，能照顾到基础薄弱的学生，应用最简单的方法，使学困生得解题思路更清晰，更好记，易于理解。

4.总结太过于简单，如果能让学生结合生活，进行联系会多好。

5.部分学生间出现的错误信息，没有充分展开，造成很多的生成资源被浪费。

教案修改：数学广角课——搭配问题

教学内容：人教版三年级上册第112页例1及练习中习题。

教学目标：

1.使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过观察、猜测、实验等数学活动，提出不同的搭配方案。

2.在解决问题的过程中，渗透符号化思想，以及有序全面地思考问题的意识。

教学重点：自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际问题。教学难点：怎样搭配可以不重复、不遗漏。

教学准备：课件

教学过程：

一、揭示课题

今天我带同学们进入数学广角，板书课题。

二、探究搭配方法

1.尝试猜想。

美羊羊要去约会妈妈准备了两件衣服和三件裤子，她想打扮得漂漂亮亮的，有多少种不同穿法呢？

2.思考讨论。

（1）引导思考：用2件上衣和3条下装搭配，到底有多少种不同的搭配方法呢？用你适合的方法表示出来。

（2）动手操作搭配。

（3）交流展示汇报：现在谁来说说？你们是怎么想的？用什么方法记录的？请不同表示方法的学生在实物投影上展示说明，其他学生评价。

3.预设学生的方法可能有：（A）数字表示；（B）文字表示；（C）符号或图形表示：（D）计算。

4.观察比较

（1）刚才我们展示了这么多表示办法，你觉得它们有什么共同的特点呢？ 小结：经过刚才的讨论我们发现，要解决这个问题可以有两种思路：一种是先定衣服，再配下装，第一件衣服可以配3天下，第二件衣服又可以配3天下装，一共有6种搭配方法；另一种方法是先定下装，再配衣服，第一条下装可以配2件衣服，第二条下装也可以配2件衣服，同样地第三条下装又可以配2件衣服，一共也是6种搭配方法。可见我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考。（课件演示）

（2）刚才同学们还想出了这么多记录的方法，你最喜欢哪一种？为什么？

5.感知提升

如果带4件衣服，3条下装一共有几种搭配方法？如果5件衣服，4 条下装呢？6件衣服，6条下装呢？

三、综合应用，解决实际问题（穿好衣服，美羊羊

妈妈给她准备了一份早餐）

1.美羊羊的早餐饮料有:牛奶、豆浆。点心有:蛋糕、油条、饼干。只能吃一种饮料和一种点心，能有几种吃法？

学生独立尝试、汇报评价，教师连线。

2.美羊羊和朋友们来到公园要破解密码门才能进园。做一做，拉一拉，组成两位数，有多少种？

十位有2、4、9.；个位有3、6、8。

学生讨论，交流汇报。

3.拍照

美羊羊来到公园里两个女同学和三个男同学拍照合影，每次只能拍一男一女，现在只有10张胶圈够用吗？（学生讨论，汇报）

四、总结

这节课我们学会了什么？你能用它来解决那些生活中的例子？

2.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇二

一、“数学广角”的内容分析

(一) “优化思想”在教科书中的分布

在人教版教科书中, “优化思想”的渗透足迹随处可见, “数学广角”中的“优化思想”作为其中的重要组成部分, 具体内容分布如下:

由上图可知, 在小学低年级, “优化思想”没有作为主要教学目标, 但也让学生对其有初步的感知与体验。到了小学中高年级, “优化思想”成为主要的教学目标, 让学生经历方式方法多样与优化的过程, 体验到“优化思想”在解决数学问题中的价值, 促进学生“优化思想”的发展。

(二) “优化思想”内容分析

人教版教科书“数学广角”中的“优化思想”主要安排在四年级上册第八单元的“数学广角___优化”。教科书安排了三个例题, 例题条理清晰, 难度梯度递增, 便于学生体会和理解“优化思想”。例题一提出如何通过合理安排尽快让客人喝上茶, 明确“合理”“省时”两要求, 帮助学生打开“优化思想”的视角。例题二选择了经典的烙饼问题, 还是围绕着“合理”“省时”让学生展开讨论及思考, 特别呈现了奇数张烙饼制作中的省时问题, 让学生探究烙多张饼的省时策略, 加深学生对“优化思想”的感知。例题三是关于“田忌赛马”的故事, 此时学生对“优化思想”有了一定的认知, 再呈现六种应对策略表, 可以加深学生对“优化思想”的感悟, 并运用其中的最优策略。教科书在编制过程中注意节点的提示, 并留给学生一定的探索交流空间。教学中, 教师要能准确理解教科书的编制意图, 抓好每个节点将更有利于“优化思想”的渗透。

同时在五年级下册第八单元“数学广角___找次品”中, 也体现了“优化思想”。这一单元的重难点是让学生通过两个例题探寻“找次品”的最优策略___将待测物品分成三份并尽可能平均分。例题一安排了在三瓶钙片中找次品, 让学生初步认知“找次品”问题的含义, 明确解决问题的基本思路及方法。例题二安排了在8个零件中找次品, 学生自然会想到将其平均分成两份8 (4, 4) , 但随着学生的探究, 学生很快会发现这样平均分并不是称的次数最少的最优策略。学生们会在探究中寻找不同的方法, 还会将探究所得的分法应用于9个零件、10个零件、11个零件中找次品。这样循序渐进, 让学生感知“找次品”中的最优策略。

除此之外, 在二年级上册和三年级下册的“数学广角___搭配”中也体现出“优化”思想, 安排了四个例题, 让学生在探究过程中感知有序思想, 这也是解决问题的最优策略, 渗透着“优化思想”。

二、对教学的启示

(一) 凸显主体, 方法多样

学生是学习的主人。《数学课程标准》中也提到“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”[3]。在教学过程中, 教师要充分调动学生的积极性与主动性, 放手发动学生, 留给学生充分的自主探索的空间。同时优化是在多样化的基础上进行的。教师要启发引导学生的思路与方法, 促进学生用多样方法解决问题。

(二) 有效交流, 彰显优化

“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”[4], 数学学习也应如此, 教学中需要师生之间、生生之间充分地交往互动。这样才能引出多样化的问题解决方法, 让学生在其中寻求认同和接受的最优策略, 不断感悟“优化思想”。

(三) 反思总结, 内化思想

数学思想方法具有隐蔽性。教学过程中, 教师应该为学生构建一个活动平台, 让他们通过操作、比较、选择等活动体验“优化思想”。这样, 把隐性的知识显性化, 把抽象的思想直观化。“优化思想”的掌握, 需要一个循序渐进、不断渗透的过程。教师在教学中要长期渗透, 逐步引导学生感知和内化“优化思想”。

(四) 学做结合, 加强实践

数学学习的最终目的是运用于生活。“优化思想”的学习不仅要认识到它是数学思想之一, 还应把它应用到生活学习中去。可是, 不少学生学归学, 用归用, 不懂得灵活应用。教师在教学过程中, 要积极挖掘生活中的教学资源, 让学生在大量的生活应用中领会和感悟“优化思想”, 培养学生的应用意识。

参考文献

[1]张卫星.让学生在活动中领悟优化思想——以“找次品”教学为例[J].课程教学研究, 2015 (05) :52.

3.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇三

第一次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

1.创设情境，认识新朋友乐乐，开始出现一张图猜猜谁是乐乐。

2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门，密码是由1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，通过密码门就能进入数学王国。

通过小组合作，交流汇报，学生板演，教师引导，得出三组不同的排列方法：

第一组：12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。

教师引导：你先选了哪两个数字调换位置？再选了哪两个数调换位置？揭示调换位置法。

第二组：12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。

教师引导：先选1固定在十位上，和剩下的2、3分别组成12、13；再选2固定在十位上，和剩下的1、3分组成21、23；然后选3固定在十位上，和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。

第三组：引导既然可以固定十位来摆数，那是不是也可以固定个位摆数呢？

得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。

教师引导：这种方法先选1固定在个位，再选2固定在个位，然后选3固定在个位，分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢？揭示固定个位法。

教师小结：引导学生要有顺序的思考，才能不重复不遗漏。

揭示课题并板书：排列与组合。

二、探究新知

1.握手问题。进入数学王国，碰见两个新朋友，想跟他们握手表示友好，每两个人握一次，可以握几次。

2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干，来给大家送点心了，面包、包子、饼干，送给三个小朋友各一种，一共有多少种送法？

三、巩固学习

三个人拍照留念，可以怎么排位子？

四、小结

你学会了什么？

第一次反思：教学设计要从教材内容编排出发。

旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起，而新人教版小学数学教材中，数学广角的第一课时只有排列，并没有组合的内容摄入。我在备课中，没有仔细研究新教材，理解新教材，把握手问题和吃点心问题放进了第一课时，这两个都是组合的典型例题，因此我做出了修改。而在一开始的导入中，我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐，这个知识点也不符合本课要求，因此删去。

第二次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

（删去谁是乐乐这个环节，直接导入，进入密码门，其他一样。）

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法？

（我的出发点是想创新，不用书中的涂北城南城的例子，又为了方便做课件，我设计了这样一个涂头和身子的例子。）■

2.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

（这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。）

三、提升拓展

1.三个人拍照留念，可以怎么排位子？

2.吃点心问题。（变成排列问题，三种点心按顺序先后吃，可以怎么选择？）

四、小结

说一说你学会了什么？

第二次反思：教学设计的案例要符合实际生活。

虽然这次试教发现了很多问题，但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同，没想到我的例题却出了问题，试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢？这个问题确实没有任何实际的意义，也无法激起学生的学习兴趣。

数学来源于生活，寓于生活，并用于生活，因此，在数学教学中，老师要以生活为背景，真实的设计教学案例，使学生把数学和生活紧密联系起来。

第三次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

2.练习一：（课本中）用 红、黄、蓝 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

3.练习二：从读、好、书三个字中任选2个字，一共有多少种选法？

4.练习三：从读、好、书三个字中任选3个字，一共有多少种选法？

“梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。”虽然本次上课并不成功，在教学中也有很多欠缺，但是这次经历却给我留下了无线的思考。我的每一次试教，对教学设计的每一次改动，对课堂的每一点冲动，每一点思考，每一滴努力的汗水都是一次次收获，无论将来怎么样，我都会用这样一种信念来坚持我的工作，成长我的专业素养。

4.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇四

执教者：王村镇中心小学

李

鹏

【教学目标】

1、通过预学观察图表、自主探究和合作交流等活动，让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义，获得数学学习的体验。

2、使学生通过理解用直观图(维恩图)表示“重复现象”的方法，学会借助直观图(维恩图)运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3、通过课堂教学活动，让学生体验数学的价值，培养学生合作学习的意识和学习的兴趣，提高学生的观察能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。【教学重点】

感知“集合”思想，并能初步运用“集合”思想解决简单的实际问题。

【教学难点】对重复部分的理解。【教具准备】PPT。

【教学方法】自主探究，合作交流。【教学课时】第一课时。

【教学过程】

一、激情导课：

1、游戏呈现—— 脑筋急转弯，激发情趣。

房间里有两个爸爸和两个儿子，却只有3个人，这是怎么回事？（“两个爸爸”解释为爷爷是爸爸的爸爸，爸爸是我的爸爸；“两个儿子”解释为爸爸是爷爷的儿子，我是爸爸的儿子。所以是3个人。）

2、揭示课题，导入新课。

二、新知探究：

1、预学呈现，自主完成，交流汇报（1）呈现预学，自主完成。

下面是三（1）班参加跳绳、踢毽子比赛的学生名单。

①参加跳绳的学生有（）人，参加踢毽的学生有（）人。②既参加跳绳又参加踢毽的学生有（）人。（2）交流汇报说理由，集体评议。

（3）进一步设问，制造“冲突”，激发学生思维和探究欲望。想一想：参加这两项比赛的学生共有多少人？（4）指名交流分析并展示，给予充分肯定。

2、引导探究，合作交流，渗透“集合”思想。（1）引导学生运用所学图示法进行分类。

（2）自主观察，完成分类，汇报交流并板书。

（引导学生发现集合元素的无序性。）

（3）给予学生充分的时间，小组交流分类后的观察发现。

（引导学生发现集合元素的互异性。）

（4）集体交流发现，自主完成上面的疑问。

想一想：参加这两项比赛的学生共有多少人？

（5）指名汇报“分析”，集体评议，加深理解，板书列式。方法一（基本方法）：9+8-3=14（人）

（“参加跳绳的学生数”+“参加踢毽的学生数”-“重复的人数”=“参加这两项比赛的学生总数”）

方法二：6+3+5=14（人）

（“只参加跳绳的学生数”+“既参加跳绳又参加踢毽的学生数”+“只参加踢毽的学生数”=“参加这两项比赛的学生总数”）

方法三：9+（8-3）=14（人）

（“参加跳绳的学生数”+“只参加踢毽的学生数”=“参加这两项比赛的学生总数”）

方法四：（9-3）+8=14（人）（“只参加跳绳的学生数”+“参加踢毽的学生数”=“参加这两项比赛的学生总数”）

三、巩固应用：

1、方法一：5+5-3=7（种）方法二：2+3+2=7（种）方法三：5+（5-3）=7（种）方法四：（5-3）+5=7（种）答：两天一共买了7种菜。

2、小调查

我们班共有同学20人，去过处女泉的有（）人，去过梁山的有（）人。

根据这些信息你可以提出哪些问题呢？（1）当堂调查，补充题目。

（2）自主提问，鼓励肯定，培养发现问题的意识和能力。（3）集体解决所提问题，加深“集合”思想的理解，锻炼运用所学知识的能力。

三、课堂小结 这节课你学会了什么？

四、课堂延伸及作业布置

1、求这个班共有学生多少人？

2、教材106页第一题

3、教材106页第二题

五、板书设计：

数学广角——集合

6+3+5=14（人）9+8-3=14（人）9+（8-3）=14（人）（9-3）+8=14（人）

5.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇五

课题：数学广角——搭配问题

教学内容：人教版三年级上册第112页例1及练习中习题。

教学目标：

1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过观察、猜测、实验等数学活动，提出不同的搭配方案。

2、在解决问题的过程中，渗透符号化思想，以及有序全面地思考问题的意识。

教学重点：

自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际问题。

教学难点：

怎样搭配可以不重复、不遗漏。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

金色的秋天即将过去，一只蝴蝶在草原上忙碌，它要干什么呢?

原来它是受了智慧老人的差遣，要去给百变小樱送一封信。小樱会不会让我们看信的内容呢?

噢，是智慧老人邀请她到数学城堡去呀!

二、讨论合作，探究搭配方法

1、尝试猜想。

小樱带了2件上衣，3件下装，如果她每天都想有不同的搭配方法，她可以不重复地穿几天?

2、思考讨论。

(1)引导思考：用2件上衣和3条下装搭配，到底有多少种不同的搭配方法呢?你可以想一想、画一画、甚至算一算，用最简便的方法把各种穿法快速记录下来。

(2)独立思考，尝试表示。

(3)小组交流：把你的想法在小组内交流。教师巡视，参与指导小组活动。

3、展示汇报：现在哪组来汇报?你们是怎么想的?用什么方法记录的?请不同表示方法的学生在实物投影上展示说明，其他学生评价。

预设学生的方法可能有：(1)数字表示;(2)文字表示;(3)符号或图形表示：(4)计算。

4、观察比较

(1)刚才我们展示了这么多表示办法，你觉得它们有什么共同的特点呢?

小结：经过刚才的讨论我们发现，要解决这个问题可以有两种思路：一种是先定衣服，再配下装，第一件衣服可以配3天下，第二件衣服又可以配3天下装，一共有6种搭配方法;另一种方法是先定下装，再配衣服，第一条下装可以配2件衣服，第二条下装也可以配2件衣服，同样地第三条下装又可以配2件衣服，一共也是6种搭配方法。可见我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考。(课件演示)

(2)刚才同学们还想出了这么多记录的方法，你最喜欢哪一种?为什么?

看来有顺序地连一连、排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。生活中处处有数学，像我们刚才说的穿衣服时不遗漏、不重复、有序就是日常生活中常见的一种数学问题——搭配问题。

板书：搭配

5、拓展延伸

(1)如果小樱想在数学城堡里待一星期，她能不能做到每天都有不同的穿法?那该怎么办?

(2)请你帮她增加一件上衣或者一条下装，想一想有几种不同的搭配方法，用你最喜欢的方法把它们记录下来，然后和同桌交流。

请不同方法的`学生汇报，其他学生评价。

如果在前面学生没有想出用算式的方法，在这里教师可适当引导，使有能力的学生初步感知。

6、感知提升

如果带4件衣服，3条下装一共有几种搭配方法?如果5件衣服，4条下装呢?6件衣服，6条下装呢?

三、综合应用，解决实际问题

1、密码门

带好行装，小樱来到了数学城堡，哎呀，数学城堡的门是密码门，她是头一次来，不知道密码，怎么办呢?

这时智慧老人告诉她，密码是一个两位数，十位上是2、4、9中的一个，各位上是3、6、8中的一个，密码可能会是哪些两位数呢?你能帮助小樱把所有的情况都罗列出来吗?

学生独立尝试、汇报评价，教师板书。引导学生得出两种不同的有序思考的方法：先定十位上的数字，再配个位上的数字;先定个位上的数字，再配十位上的数字。

2、选定路线

小樱进了城堡的门，智慧老人要她到数学乐园去找聪聪和明明，她有几种不同的走法呢?

先指导学生看懂图，学生在书上画一画，小组内互相说一说，讨论交流。指名展示汇报。

3、拍照

小樱到了数学乐园，见到有几个小朋友争着要和聪聪、明明拍合影呢，他们每人都要和聪聪、明明单独拍照，小樱的魔杖能拍10次，够吗?

如果小樱也要和聪聪、明明各拍一张合影呢?

4、选择交通方式

拍完照后，聪聪、明明问小朋友们最想上哪儿的大学，如果是你，你会怎样回答呢?

是呀!北大、清华是很多学生们向往的大学，希望你们努力学习，能到那儿去上大学。北大、清华都在北京，如果从银川到北京，我们可以怎样去呢?出示课件。

学生讨论，交流汇报。

四、总结

6.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇六

教学内容：三年级上册第九单元第104页《数学广角—集合》 教学目标：

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点：对重叠部分的理解。

教具准备 ：课件等。教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

师：你们是哪个班的小朋友呀？ 生：三（2）班

师：声音真洪亮。同学们，今天我们是第一次见面，老师送给你们一份见面礼——三句话：第一句：我很棒！（送给你自己），第二句：我真的很棒！（也送给你的同伴，把手搭在同伴的肩上说），第三句：我们真的很棒！（咱们一起来大声说）。说得真好，你们真聪明！其实老师知道你们不仅聪明，还多才多艺，刚才我和你们老师了解了你们班其中几个同学的爱好情况，老师给它做了一个统计，看看有你的名字吗？（出示课件）

生：有

师：由于老师和你们的老师交流的时间比较短暂，不可能了解所有的同学，对吧? 生：对 师：那么没有了解到的同学别着急，老师还想以后和你们交朋友，所以暂时先了解这几个，这几个名字刚才老师看了好久，可是只知其名，不知其人，老师想请这几个多才多艺的孩子上来，老师认识认识好吗？来，好，站成一排。

师：请参加舞蹈班的同学把手举起来，数一数，参加舞蹈班的有几人呀？

生：3人（板书：3）

师：参加绘画班的同学举起来，1、2、3、4,参加绘画班的有几人呀？

生：4人。（板书：4）

师：请你们根据黑板上的数字算一算一共有几个同学？3+4=7 师：现在让我们数一数有7个同学吗？（只有6个）为什么？ 生：因为有个同学重复了，既参加了舞蹈班，又参加了绘画班，谁既参加了舞蹈班，又参加了绘画班，举起手来让大家看看。

师：怎么办？

生：减去1，为什么？因为我们班只有一个XXX，我们把她算在舞蹈班的4个同学中，又把她算在绘画班的3个同学中，所以要减掉重复算的1。减掉的1表示减掉她的一个兴趣班。3+4-1=6 师:请同学再说说3+4-1=6这个算式中每个数字代表什么？ 生：3表示参加舞蹈班的同学有3个，4表示参加绘画兴趣班的有4名同学，1表示减去重复加了的1个同学，她既参加了舞蹈班，又参加了绘画班。

师：3+4-1=6这就是我们今天解决问题采用的第一种方法。师： 好了，他们现在站得有点混乱，我们借助呼啦圈把他们集合在一起吧！

师：看，这是？ 生：呼啦圈。

师：红色的呼啦圈，参加舞蹈班的孩子过来吧。这个红圈里是参加什么的孩子呀？

生：舞蹈。师：参加绘画班的孩子过来，这个蓝圈里是参加什么的孩子呀？ 生：绘画

师：1、2、3不对，怎么样，少了一个吧？你得过来。师：呃，那又少了一个？得了，今天这节课她为了证明你们是正确的，她就得不停的钻过来，不停的钻过去。

二、创设实践情境，引领学生深入理解 生：我有办法。

师：老师可管不了那么多了，你们要向我证明这个红圈里面有3个人，这个蓝圈里面得有4个人，自己想办法。别对我说，对他们说，你们是一伙的。

生：把蓝圈套在她身上。师：可以了吗？ 生：可以了

师：你们都认为这样？ 生：是

师：老师有疑问了，为什么你们会把红圈和黄圈同时套住她？就你说，你指挥的。

生：因为她既在学舞蹈又在学绘画。

生：红圈代表是学舞蹈的，蓝圈代表是学绘画的，把两个圈同时套在她身上就代表她既在学舞蹈，又在学绘画。

师：刚才你们都用到了一个关联词，她既参加舞蹈班，又参加绘画班，意思就是说：她既得在红圈里面，又得在蓝圈里面。

师：这些孩子往这一站，站出了接下来我们要研究的好多数学知识，可是你们现在能看清楚他们的位置关系吗？以后遇到这样的问题我们都带着这两个呼啦圈去，行吗？我们可不可以把他们这样的位置关系用什么形式表示出来？

生：可以画图

师：在我们数学学习中，你们用过画图来解决问题吗？ 生：用过 师：你们猜一猜现在这两个圈会是什么样子的？如果我把它竖起来，来，伸出你们的小手，两个圈，是这样吗（用手比）

生：拿手比

师：这像什么呀？ 生：奥运五环。

师：可是它只有两环，就叫三（2）班的两环，好不好，我们得给它请上黑板，只需要两个孩子帮我，你们还得在站一会，来两个高点的孩子。（老师在黑板上画圈），刚才红圈表示的是学什么班的呀？

生：舞蹈班

师：我得给它写个名字。师：表示什么？红圈里的是参加舞蹈的，蓝圈里的是参加绘画的，那中间这个小小的是？

生:既参加了绘画又参加了舞蹈。

师：像这样的圈在数学上我们把它叫做集合圈（板书：集合）可是现在只有圈的位置，这几个小朋友怎么进去呢？可以用什么方法把他们在图中表示出来？

生：可以把他们的名字写进去。生：画图。

生：把他们编号。

师:刚才同学们说了名字、画图、编号。

师：现在我们要会看，别动嘴了，看也很重要，现在请你们把你自己的名字写在相应的圈里，能在圈里找到你们的位置吗？去找吧（学生写）

师：看他们写的，好像没有什么意见，好，那老师要采访一下了，这两个孩子是谁（指着红圈）？过来，这两个孩子是你们对吧？老师要圈一圈（老师拿着呼啦圈），属于舞蹈这个圈，没错，呃，这个圈是只参加舞蹈的，为什么你们不放这呀（指着中间那个圈）为什么？

生：我们没有学绘画。

师：放在这里的两个小朋友只学了什么？ 生：舞蹈。

师：学绘画了没有。生：没有。

师：那你能用一个关联词来说：我们、、生：我们只学了舞蹈，没学绘画 师：你们只学了、、、没学、、、这个关联词用得好。好了，蓝圈拿过来，这是不是绘画圈？

生：是 师，还没说呢，你们就过来了，请你们说一说，为什么写在这（蓝圈），而不写在这（中间那个圈）

生：我们只学了绘画，没学舞蹈 师：现在这个孩子是谁（指着中间那个圈）？你为什么写在中间？ 生：因为我既学了舞蹈，又学了绘画（指着板书上的集合圈）生：因为她既学了舞蹈，又学了绘画，另外两个人只学了舞蹈，师：所以、、生：所以只学舞蹈的有两个人

师：好了，你们可以下去了，陪老师站了这么久。刚才同学们用两个圈表示出一种数学现象，它叫重复，这样的圈，它还有一个数学名字，它叫集合（板书：集合）你们能根据黑板上的图再算一算总人数吗？

师： 3+3=6（人），可不可以？ 生：可以。

师：那你能告诉我第一个3代表？ 生：代表舞蹈圈 师：第二个3代表？

生：第一个3里面已经有了他，所以第二个3里面就不能有他，所以3+3=6（人），师：还有其他的算法吗？ 生：2+1+3=6（人）

师：2代表只参加了舞蹈班，1代表既参加舞蹈班又参加绘画班，3代表只参加了绘画班。

师：同学们，今天我们一共选择了3种方法来解决问题，现在让我们再来回忆一下这几种方法吧！

师：同学们，这是第一种方法，看板书讲解，4+3-1=6，这种方法告诉我们：以后做题的时候，我们可以先数一数参加每个项目的同学有几人，写出相应的数字然后加起来，接着再仔细找一找哪一个或哪几个同学重复参加了两个项目，把她或他们的名字用圈圈起来，或画上横线，接着就减掉1或减掉几，这样就可以计算出参加的总人数。第二种方法，3+3=6，以后做题的时候，看板书讲解：这种方法告诉我们：可以先数一数参加第一个项目的同学一共有几人，就写上相应的数字，然后再找一找两个项目都参加的同学有几个，用圈圈起来，或画上横线，数参加第二个项目的同学的时候就不能数刚才圈过的同学，因为我们已经把她算在第一个项目里面了。这样也可以计算出参加两个项目的总人数。第三种方法，2+1+3=6，采用这种方法做题的时候，看板书讲解，可以先把两个项目都参加的同学的名字，用圈圈起来，或画上横线，圈完以后，就来数一数只参加第一个项目的同学有几人，不能数圈过的同学，写出相应的数字，接着数一数两个项目都参加的同学，也就是数一数刚才圈起来或画过的同学共有几人，注意：相同的名字只能算一个人，加上相应的数字，最后，数一数只参加第二个项目的同学有几人，注意圈过或画过的同学不能数，加上相应的数字。这样就可以计算出参加两个项目的总人数。师：和同学说一说，你喜欢用哪种方法来解决。

师：同学们，刚才大家用了很多种方法来计算，那么，以后再做题的时候，同学们可以选择其中一种自己喜欢的方法来计算。

师：同学们，数学学习不只是热闹，现在我们静下心来回过头去好好的看一看，同学们，在100多年前，英国有个伟大的数学家韦恩，它是世界上第一个用这种方法来研究集合，所以这种图形也叫做韦恩图。其实你们刚才的 想法和这个数学家的想法是一样的，如果你们早出生，那么这个集合圈就是用你的名字来命名了

三、利用韦恩图来解决问题

1、出示例1中的表格

师：从这份名单中，你可以得到哪些信息？ 生：参加跳绳的有9人；参加踢毽的有8人

师：你觉得这两个课外小组中共有几人？会有这么多人吗？ “你觉得是什么原因呢？”

生：有3个人的名字出现两次，请在书上找这3个重复出现的名字，每个名字用圈圈起来，或画上横线，指名汇报：重复参加了两个项目的是哪3个同学？画了几个圈或画了几条横线？这6个圈里一共表示几个同学？3个同学，因为他们重复参加了两个项目。

师：名字出现两次说明什么？ 生：既参加了跳绳又参加了踢毽

师：把表格里的名字填到相应的圈里。列式计算这两个小组的人数（选择你喜欢的方法计算，说说你的算式里每个数字表示的含义）

师：没有集合圈，在统计表里面我们也能利用集合的知识题题目做对，真了不起。

2、你敢挑战吗？ 老师上星期去超市买了3种奖品，这个星期买了4种奖品，一共买了多少种奖品？

生：3+4=7种

师:如果有重复怎么算？可能会有几种奖品会重复？（1种、2种、3种）可能会有4中奖品重复吗？因为有一种奖品才买了3种，不可能有4中奖品会重复）

师：分别怎么算的？写一写，说一说。

四、小结

7.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇七

“数学广角———有序搭配”是在学生已有知识和经验的基础上, 继续让学生通过观察、猜测、实验等活动, 找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比, 本册教材内容更加系统和全面, 分别介绍了排列以及组合, 教材重在向学生渗透这些数学思想, 并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识, 使学生能进行简单的、有条理的思考。

【设计意图】

1.实践操作———让学生体验“做数学”。教与学都要以“做”为中心, “做”就是让学生动手操作, 在操作中体验数学、感悟数学。本节课设计了“衣服搭配”“早餐搭配”“数学乐园照相”“密码开取数学乐园大门”等一系列活动, 通过这些实践活动, 让学生学会清晰的、有条理的、有顺序的思考问题, 体会有序思考的好处———不重复、不遗漏。“做数学”有助于提高学生的学习兴趣和主动性, 激发求知欲, 在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐, 培养学生的观察能力、操作能力和分析推理能力。

2.合作交流———让学生体验“说数学”。课堂上通过师生互动、生生互动、合作交流, 力求为学生构建平等自由的对话平台。本节课小组交流:你是怎样搭配衣服的?用“7”“3”“9”能组成多少个不同的三位数的密码?通过小组合作摆一摆、说一说, 让学生在活跃、自由的交流氛围中, 产生始料未及的体验和思维火花的碰撞, 让个体在与同伴、教师的交流活动中, 养成互动合作的良好学习习惯, 在交流活动中初步学会表达解决问题中有序的思考过程, 让不同的学生得到不同的发展。

3.联系生活———让学生体验“用数学”。《数学课程标准》指出:数学教学要体现生活性。本课通过衣服搭配、早餐搭配、数学乐园拍照搭配、开密码锁等情境创设, 引导学生从生活经验和已有的知识出发, 学习有序思考问题的方法, 引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际, 既加深对数学知识的理解, 让学生切实体验到生活中处处有数学, 体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。

【教学目标】

1.引导学生通过观察、猜测、实践等活动, 找出简单事物的排列数和组合数。

2.培养学生初步的观察、分析、推理能力, 培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

3.让学生经历解决实际问题的过程, 体会解决问题策略的多样性, 感受数学在生活中的应用, 增强数学学习的兴趣和信心。

4.让学生初步养成合作交流的良好学习习惯。

【教学过程】

1.揭示课题

师:今天我们一起进入有趣的数学广角。

(出示课题)

2.探究新知

(1) 情境一。

师:小红要到数学乐园去迎接来自台湾、香港、澳门的三位小朋友, 和他们一起参加游乐活动。一大早, 妈妈给小红准备了两件上装和三件下装 (出示衣服图片) , 她可以怎样搭配?一共有几种不同的穿法?

学生活动策略:

①探问:共有几种穿法?

②引导讨论:有这么多种不同的穿法, 怎样才能做到不遗漏、不重复呢?

(引导两种思路:固定上衣配下装;固定下装配上衣。教师结合课件演示, 介绍连线法, 强调有顺序、不重复、不遗漏)

(2) 情景二。

师:妈妈为小红准备了丰盛的早餐, 饮料有牛奶、豆浆, 点心有蛋糕、油条、煎饼。如果饮料和点心只能各选一种, 小红的早餐一共有多少种不同的搭配方法?

学生活动策略:口头回答, 全班交流。

师:假如我们再给小红增加一瓶饮料, 那么她又有几种搭配方法呢?

(指名回答, 师生讨论)

师:我们能用数学的知识来解答吗?

(引导学生说出:2×3=6种, 3×3=9种)

(3) 情景三。

师:吃完早餐, 小红来到数学乐园门口与来自台湾、香港、澳门的小朋友汇合了, 这时数学乐园的小精灵聪聪和明明早在门口等候, 每个小朋友都想和聪聪和明明合一张影, 那么她们怎样搭配?一共要拍几张照片呢?

学生活动策略:

①探问:有几种拍照片的方法?分小组讨论, 指名汇报。

②引导讨论:有这么多种不同的搭配法, 怎样才能做到不遗漏、不重复呢?

(引导两种思路:聪聪、明明依次和四位小朋友搭配拍照, 聪聪和明明各拍四张一共是8张照片;小红和其他三位小朋友每人依次和聪聪、明明拍照, 每人拍二张一共是8张照片)

(4) 情景四。

师:拍完照后, 智慧老人告诉这四位小朋友, 必须在密码锁上输入正确的密码才能进入数学乐园。

(让学生在草稿本上写出密码, 指名汇报)

生:最多6次可以打开密码锁。

师 (引导) :只要做到有顺序地记录, 就可以保证不重不漏。

师 (巩固) :假如密码是由7、3、9三个数字组成的三位数, 那最多输入几次就一定可以打开密码锁?密码会有多少个?

3.课堂总结

师:通过这节课的学习有哪些收获?

生:只要有顺序地搭配, 就能保证不重复、不遗漏。

师:如果用你的“石头、剪刀、布”对同桌的“石头、剪刀、布”, 想一想有几种不同的搭配方法?

【教学反思】

1.创设情景, 激发兴趣。本节课中, 我以小红要到公园去迎接来自台湾、香港、澳门的三位小朋友为线索, 设计了“衣服搭配”、“早餐搭配”、“数学乐园照相”、“密码开启数学乐园大门”等一系列活动, 各教学环节紧密联系生活实际, 体现了数学在生活中的应用价值, 使学生轻松愉快地学习数学, 并在数学学习中享受着快乐。

2.关注合作, 尝试解决。为了充分发挥学生学习的主动性, 教师与学生共同探索、共同研究, 与学生一起构建问题、解决问题, 让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”, 调动了学生学习的主动性, 激发了学生的竞争意识和探究意识, 学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到了提高, 思维也更加活跃。

8.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇八

育红小学

蒋小娟

【教学内容】：小学三年级第九单元教学广角“集合、重叠”

【教学目标】：

1、使学生能借助具体内容，初步体会集合的思想方法。

2、使学生能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

3、让学生在学习的过程中体验到合作学习的乐趣，能将所学的知识运用到实际生活中。

4、在课堂中给学生灌输要爱护国家保护动物，了解《野生动物保护法》方面的知识。

【教学重点】：让学生学会通过观察，发现问题，找到集合中的重复的内容，并且能够用集合圈来表示重复的部分。

【教学难点】：

1、使学生初步体会重叠的有关思想方法

2、学会用集合直观图来表示事物，了解《野生动物保护法》。【教具准备】：课件、磁铁 【教学过程】：

一

导入

师：今天很高兴见到大家，平时在家你最喜欢谁呀？（爸爸，妈妈，爷爷，奶奶）我呀，最喜欢我爸爸，今天，我们就来做一个关于爸爸的脑筋急转弯，请同学们看题（出示课件）

“有2个爸爸和2个儿子一起去看电影，可他们只买了3张票就顺利地进入了电影院，请问：这是为什么？”

让学生谈自己的想法，如果学生回答不出来，老师可以提示，也可以直接说出答案（爷爷、爸爸、儿子）问：其中，谁的身分最特殊？为什么?(爸爸)对了,爸爸在里边既是爷爷的儿子,同时又是儿子的爸爸,他就被重复了一次,这就是今天我们要学的“重复”

板书课题：重复 二

探究新知

1、师：同学们喜欢运动会吗？今天我要带大家去参加一场动物的运动会，想不想去？

课件出示背景音乐和动物的图片，让学生根据出场顺序说出动物的名字。（丹顶鹤、大雁、天鹅、燕子、海豚、中华鲟、鲸鱼、鲨鱼、鸽子、麻雀）

师：同学们你们知道在这些动物中哪些是国家重点保护动物吗？（丹顶鹤、天鹅、海豚、中华鲟、鲸鱼）那么大家知道这些动物现在正面临着怎样的灾难吗？（向学生介绍这些动物目前在世界上的现存数量）所以我们要怎么做呢？

（一分钟讲解）出示：《野生动物保护法》的意义：野生动物保护法是为保护、拯救珍贵、濒危野生动物，保护、发展和合理利用野生动物资源，维护生态平衡所制定的一部法律。该部法律的全称是《中华人民共和国野生动物保护法》。于2004年8月28日颁布。其中第二章严格规定任何人不能随意捕杀或者伤害野生动物，因些，我们有义务也有责任学会保护身边的各种野生动物。

师：在它们当中，有的参加了飞行比赛，有的参加了游泳比赛，你能给它们分分类吗？（让学生讨论说出编号，老师板书：

会游泳的： 会飞的：

问：会游泳的有几只？（6只）会飞的呢？（6只）那一共有多少只动物？（12只）你是怎么知道的？（6+6=12只）大家同意吗？不同意的同学，你来说说有几只？（10只）

师：我们来看看图，这是怎么一回事呢？让学生思考，把想法和同桌交流一下，回答：“因为有2只动物既会飞，又会游泳，数重复了。（用彩色粉笔将重复的序号圈起来）

问：会游泳的动物中有它们吗？（有）我们用一个圈来表示会游泳的好不好？（出示课件：集合圈）会飞的有它们吗？（有）也用一个集合圈来表示会飞的吧。（出示第二个集合圈）这两只动物既会游泳，又会飞，我们用怎样的方法来表示这重复的部分，让人一看就明白，请大家想一想，动手画一画。

让学生动手操作，老师巡视，也可以让学生板演，如果学生完成不够理想，可以直接说：同学们，老师也用一幅图来表示，你们想看吗？

讲解图意，问：重复的部分该怎么办，能不能列出算式，讲解算式，让学生思考还有没有其它方法。

三、巩固新知

1、师：其时生活当中还有很多这样的事情，看（出示课件）售货员阿姨昨天进了一批货，今天又进了一批货，她觉得很累，想请同学们给她清点一下，她一共进了多少种货物（课件出示货物）大家愿不愿意帮她呢？

让学生先用集合圈把这幅图表示出来，可以让学生板演，并列出算式，说说为什么这样列式。鼓励用其它方法的同学。

2、再出示一道练习题让学生列出算式，同桌讨论之后解答。

3、让做得好的一个同学站起来，师：今天你表现得非常好，老师很想跟

你握个手。同学们请看站着的这个同学的位置，数一数他是这一竖排的正数第几个，倒数第几个。

学生回答后，问：根据刚才的回答，他所在的这一组有多少人呢？ 让学生发现问题：“用正数的数字加上倒数的数字得不到这一排的人数，要多一个。”让学生学会解决这个问题：还要减去重复数的一次。

师：哪个同学愿意站起来，让同学们描述一下你所在的位置？

多找几个人站起来，让同学们来进行描述。达到发现问题并解决的问题的目的。

四、拓展练习

师：同学们，一直都在说，写，累了吧，下面我们来轻松一下，做个游戏吧，怎么样？（让学生打开准备的学具袋）先摆成4排，每排4个，看看一共需要多少个？（学生能很快的摆出来，并说出16个）我看有些同学好失望哦，这个游戏那么简单。其时这个才刚刚开始。请看游戏规则（课件出示）：两人一组，互相合作，同样是4排，每排4个，不过，不能用16个圆，要少于16个并且是用得越少就越好）

让学生动手操作，老师用准备好的磁铁让学生将做好的全部演示在小黑板上，给予学生奖励）

师：同学们，告诉大家你学到了什么。学生回答后老师进行总结。师：其实我发现，只要同学们动脑筋，没有什么事是难得倒大家的。你们今天让我看到了我们祖国的明天将会更加美好。

五、全课总结

问：谁能说说今天咱们学了些什么？在以后的生活中，如果发现有人伤害

了野生动物，我们要怎么做呢？

六、布置作业

上网查找《野生动物保护法》的具体内容，了解哪些是国家一、二级保护动物。

数学广角《集合、重叠》课后反思

“集合、重叠”是新教材三年级下学期的内容，这部分内容虽然是学生头一次接触，但在生活当中也碰到过类似的问题。因些，我把这节课的重点放在学生理解集合思想，学会画集体圈，能够准确的找到集合中重复的内容，用集合圈表示出来，并能求出总数。还能用这节课的知识来解决生活中的实际问题。最重要的是能够通过情境设置让学生了解部分野生动物，能够初步知道《野生动物保护法》的相关知识，让他们在学习的过程中也能够得到法律知识的教育。整节课下来，感觉学生对于集合的思想方法掌握较好，能够独立解决问题，且大部分学生能够画出集合圈，用集合圈来表明重复的内容。自认为在以下方面做得较好：

一、充分调动孩子的学习兴趣

在课的一开始，我就让学生做他们最喜欢的脑筋急转弯，充分调动了学生的学习兴趣，还能够让思考的过程中，慢慢渗透集合的思想。另外在新课部分，我并没有用书中人例题来进得讲解，而是用了复习题中的一个练习来进行教学，让学生通过看课件，激发他们的兴趣，从而更好的进行新课教学。

二、充分促使孩子主动学习

在整个学习过程中，我并没有包办、代替，而是一直鼓励学生自己去探求新知，让他们在玩中学，学中体会到一定的乐趣。

三、充分发挥教师的引导作用

无论如何把课堂放给孩子们，老师在其中穿针引线的作用还是必不可少的。就如本节课教学，我在指导学生画集合圈时，一边引导他们进行归纳，一边引导他们用画圈的方法来进行数据集合，并且还要重点提示他们重复部分应

该怎么表示，这样学生就能很快的用集合圈表示出重叠的部分。在最后一个环节时，我指导他们用最少的小圆圈表示出四排，每排四个时，不但对每一个学生排出来的作品进行分析，还要引导不会的同学进行操作。

四、对学生进行法律知识的渗透

通过情境中的动物出示能够让学生了解到《野后动物保护法》的相关内容，并且有一定的意识能在以后的生活中学会保护野生动物，并同违犯相关法律的行为进行斗争。

9.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇九

（二）简单的排列

三台县塔山镇中心小学校 刘莉萍

教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1搭配问题。教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．

2、让学生经历从众多表示排列的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣． 教学重点

有序地找出简单事件的排列数 教学难点

有序地找出简单事件的排列数 教具准备

多媒体课件、卡片 教学过程

一、游戏导入

同学们，中国的语言文化博大精深，同样的字可以组成不同意思的词语。现在我们一起来玩一个有趣的文字游戏吧！课件出示游戏规则：请用“读”“书”“好”三个字组成不同的三字词语（每个词语中不能出现重复的字）。学生思考，指名汇报。根据汇报，课件出示： 读书好 读好书 书好读 书读好 好读书 好书读

这些文字真有趣，三个汉字排列的顺序不一样，所组成词语的意思也会有所不同，那么如果用1、3能组成多少个没有重复数字的两位数呢？用1、3、7又能组成多少个没有重复数字的两位数呢？

二、探究新知

例

1、用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？（学生思考）

此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？

1、同桌讨论交流，教师巡视指导。

2、汇报。

甲：我先选一个数字写在十位上。按顺序写，就能不重不漏。十位上是1的两位数有13、17、19.十位上是3的两位数有31、37、39.十位上是7的两位数有71、73、79.十位上是9的两位数有91、93、97 十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有12个两位数。

例

2、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？（学生思考）生先讨论，然后回答。

甲：我先选一个数字写在十位上。

乙：十位上不能是0。

甲：把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字„„

乙：这样按顺序写，就能不重不漏。它们分别是：10、13、15 把十位上是3的两位数有30、31、35.十位上是5的两位数有50、51、53.十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。

比较例1和例2：都是用4个数字组成没有重复数字:的两位数，为什么结果不同呢？生先讨论然后回答：因为十位上不能是0。

三、知识运用

做一做

1、用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？

角色扮演

2、唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种做法？

摆一摆

3、下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其他垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？

分一分

4、把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？

5、用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？

四、课堂小结：

1、解决排列问题，可以采用枚举、列表等形式有序、不重复、不遗漏的找出事物的排列数。

2、用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，先让每一个数字（0除外）作十位上的数字，再把其余的数字依次和它组合。

五、知识拓展

用2、3、5可以组成多少个不同的三位数？

10.关于“数学广角”的教学与思考 篇十

关键词：数学广角,渗透方法,数学思想

在人教版新课标实验教材中, “数学广角”以单元为呈现形式, 独具特色。它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法, 尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式, 采用生动有趣的事例呈现出来。这一内容虽然不多, 但其内容新颖、与生活联系密切, 活动性和操作性较强, 教与学都有着较大的探究空间。

一、恰当要求, 把握目标

教学目标是课堂教学的灵魂, 它既是教学的出发点, 又是教学的归宿。因此, 教学目标的制定是否恰当, 直接决定着教学过程中目标的达成度, 也将直接决定一堂课的教学效果。每一册数学广角单元的安排, 主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。例如, 五年级下册数学广角“找次品”中的优化就是一种重要的数学思想方法, 可有效地分析和解决问题, 让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上, 通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性, 感受数学的魅力。

二、突出主体, 体现价值

1. 关注学生的生活经验, 重视小组合作与交流, 突出思想方法

数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”, 根据学生的年龄特征, 教材在素材的选取上非常注重现实性, 都是学生身边常见的物品, 通过学生小组合作与交流, 让他们充分地操作、实验、讨论、研究, 找到解决问题的多种策略, 在活动中找出一些共性的问题, 教师可以集中解决。活动完成后学生进行交流汇报, 让学生感受到同一问题却有多种解决方案, 同时也为后面寻求最优化的解决策略打下了研究、分析的基础。

2. 注重体现思维过程和分析方法, 培养学生的猜测、推理和探索精神

教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序, 强调数学思维的一般过程, 着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如五年级数学下册“找次品”例1就安排了从5个物品中次品, 仅仅要求学生说出找出次品的方法, 不需要进行规律总结, 从而让学生感受解决问题策略的多样性; 例2则安排了9个待测物品, 要求学生归纳出解决问题的最优策略, 从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。教学时, 教师可先让学生观察各种解决策略, 引导学生发现什么方法最好, 在此基础上, 就引导学生进行猜测, 从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时, 教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中, 从简化解题过程的角度, 转而采用列表、画图等方式进行抽象的分析实现从具体到抽象的过渡。

三、巧用素材, 有效提升

练习在数学教学中占有特殊地位, 是课堂教学的重要环节。数学广角的巩固练习创设了许多现实的、学生感兴趣的情境作为学习的素材。有的教师如果是平时上课他会按教材一题一题讲解, 不考虑素材安排的目的; 如果是上公开课, 因为数学广角的练习题量也不多, 他又会自己创设出好多的素材来巩固, 究竟如何去巧用素材, 使数学知识有效提升呢?

例如三年级上册的《组合》这一课, 教材上安排了组数、早餐搭配、走路中的数学问题、拍照等, 这些丰富有趣的情境牢牢地吸引着学生。如果在教学时只是让学生“用数字卡片摆一摆”“用线在书上连一连饮料与点心的搭配”“自己用笔画一画从儿童乐园到百鸟园的路线”或“用线连一连一共拍了几张照片”, 这些问题情境的设计与展开是平面的, 除了情境的不同, 要求上并没有提升, 始终停留于具体操作层面, 缺少数学化的过程。所以我们在教学时要注意每一个问题情境应有目标重心, 组数问题要突出“有序思考”, 把点心搭配从“二三搭配”拓展为“三三搭配”, 既是对前面思想方法的巩固应用, 又能起到举一反三的作用, 游玩路线问题则侧重于“符号思想”的应用, 让学生思考“如何可以更清楚地表达路线”, 拍照问题则可以拓展为“如果我们全班同学每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影, 一共要照多少张”, 只有这样发挥教材的编排作用, 挖掘每个素材的独特功能, 才能使学生的各种技能有效提升。

“数学思想方法是自然而平和的, 我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记, 以致让美丽的数学淹没在形式化的海洋”里。数学广角内容是我们新教材的有机组成部分, 是学生思维训练的材料, 我们每一位数学教师都要真正发挥“数学广角”渗透数学思想方法的作用, 让学生的数学思维能力得到切实、有效的发展。

参考文献

[1]全日制义务教育数学课程标准解读 (实验稿) .北京师范大学出版社, 2002.

11.三年级上册数学广角教案 篇十一

教学内容;人教版科书数学三年级上册P112例

1、例2 教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2．培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3．使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

4．使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果

教学准备：教师用多媒体课件一套、每组学生准备一套衣服学具。

教学过程：

一、导入新课

今天笑笑要带我们去一个很有趣的地方！出示：数学广角。

二、情境一服饰搭配

1．探究：既然参加活动，就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服，笑笑一共有几种不同的穿法呢？

（1）观察并同桌讨论

（2）小组合作，动手实践

老师为你们准备几种不同的搭配方法，每人选择一种搭配方法试试看。搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。搭配 1

好的小朋友可以和你组里的小朋友说说你是怎样想的。看看你们组有几种不同的方法。等下把你们认为组里面最棒的方法推荐给同学。

2．归纳、演示：

搭配方法一：用学具摆一摆。先确定上装，再确定下装。或先确定下装，再确定上装。

搭配方法二：连线。

搭配方法三：列式

搭配方法四：用编号

[备选]若学生提出其他搭配方法，只要有道理都给予肯定。

3．小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。而且一个都没有漏掉，也没有重复。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，也不漏掉？

不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

三、情境2--早餐搭配

1．出发前，笑笑的妈妈还为她准备了丰富的早餐（出示练习二十五中的第1题早餐图）

2．合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，看看这儿共有几种不同的吃法？

3．学生独立思考

4．展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。哪种方法更好？

5．如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？同桌互相说说想法。

6．小结：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和生活的关系密不可分。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。

四、情境三--游玩数字乐园

1．探究：猜数游戏

这个数是由9、3、7这三个数组成的三位数，可以组成几种不同的三位数？

2.你能不能像刚才穿衣服，吃早餐那样按一定的顺序，不重复、不遗漏地写出这些三位数

3．独立思考

再四人小组交流，互相学习。

4．师生归纳：

同学们都能有条有理地思考，不错！介绍一下，你们是怎样想的？

这样想有什么好处吗？

5．小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列。可以先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。生活中有许多像这样的“排列组合”问题。

6．确定范围：由9、3、7组成的最大三位数

五、情境四--活动乐园

笑笑要从儿童乐园经百鸟园到猴山（电脑出示练习二十五中的第2题）在媒体上出示编号①②③④⑤有几种线路可以选择

1．独立思考，指名回答。

你能简单地画一画吗？

2．师：是不是这6条路都要选呢？如果是你，你选哪一条？为什么？

师：对，在生活中，可以根据实际情况，选择一条最佳路线。

六、情境五--游戏乐园

（一）跑道问题

小军、小兵、小华要进行跑步比赛，一人一个跑道的话有几种不同的站法呢？

（二）词语搭配

“小”“大”搭配“河，树，山，船”你有几种搭配方法哪种方法好？

同学们能从不同的角度想出不同的方法，并且能从中选出最佳方案。真了不起！

四、情感沟通，全课总结：

1．本次数学广角，你玩得开心吗？你最感兴趣的是什么？从这里你学到了什么吗？

2．生活中经常会遇到，是不是所有的方案都要选择呢？怎么办？

通过“猜想--讨论--实践--汇报--比较--归纳”等环节，充分展开探索过程。学生可以有各自的表达方法，包括数学化和非数学化的表达方式，从而体现解决问题的多样化和个性化。通过进一步的活动，给学生一个比较广泛的问题，给学生探索的空间，初步培养学生有顺序、全面地思考问题，体验、经历数学活动的过程。

12.搭配教案-三年级上册数学广角 篇十二

中册小学

杨秀娟

教学内容：教科书第112页

例1 教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

教学难点：有序地找出简单事件的排列数。教学具准备：课件、衣服、裤子图片。教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、同学们，你们喜欢旅游吗？（生答）在你去旅游之前，你是不是都要把自己打扮漂亮？（生答）老师也和你们一样，假日里喜欢旅游，也喜爱漂亮，可是，在每次去之前老师都会遇到一件麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，我左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮我一下吗？为了方便你们的选择，我把衣服都做在了大屏幕上，同学们请看大屏幕。（出示课件显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子）

哪位同学能来介绍一下老师衣柜里都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)你会建议老师穿哪套衣服呢？（生自由说，请学生说）

2、你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）

此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨一起拿出学具，以小组为单位，动手摆一摆，是怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？

3、小组讨论交流，教师巡视指导。

4、汇报。找学生来回答他们的搭配过程。

（1）先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。

（2）先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。

请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书）

5、同学们真棒！刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）请同学们把学具收起来，放在旁边，刚才我们通过动手摆一摆，观察得出来共有6种不同的搭配方法，如果没有学具，只有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？（学生回答完再课件演示）

6、同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为老师搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题）通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？

二、巩固新知，联系生活，解决问题。

刚才同学们为老师搭配的衣服，每一套我都非常喜欢，谢谢你们，选好了衣服，老师该吃早餐了，我又拿不定主意了，你能再帮老师一次吗？（生答）（课件出示）同学们请看大屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答）如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？

（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。

（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。

谢谢同学们的热情帮助，为老师解决了这么多问题，下面我们来放松一下，一起到公园里看看吧！（课件出示）请看大屏幕，公园里都有哪些景色？（生答：有儿童乐园，百鸟园，猴山）再仔细看看从儿童乐园到百鸟园可以怎样走？从百鸟园到猴山呢？我要从儿童乐园先到百鸟园再到猴山呢？一共有几种走法？

（1）先自己标一标。

（2）交流汇报。

同学们，这节课你们表现的太优秀了，请把你们的另一个学具拿出来，拉一拉，看看还能组成哪些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉一拉。

三、课堂小结。

和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学会了连线搭配，还帮老师解决了许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！

四、板书设计：

数学广角————搭配

×

=（种）

13.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇十三

在当前数学教学活动中,如何更好地提高整体教学效率和教学效果,将素质教育的目标进行更好地落实,已经成为新时期教学活动开展的关键。在阶段的数学教学活动中,相关内容与学生实际生活联系十分紧密,教学活动中需要结合实际内容对于一些数学思想进行更好地渗透,有意识地对学生的数学思维进行培养,让学生掌握如何利用已经学习的知识来解决实际问题。数学教学中,数学广角教学涵盖了诸多与实际生活密切相关的问题,数学广角内容有简单的搭配问题、排列组合、重叠问题、等量代换、运筹学、植树问题、编码问题、找次品、鸡兔同笼问题、抽屉原理等。如何更好地结合数学教材的特点,通过对信息技术的应用,提高课堂教学效果,做好对教学资源的有效优化配置,激发学生学习兴趣,已经成为信息技术应用中所考虑的重点内容。下文对信息技术应用的优势进行了分析,并且从实践教学的角度,对信息技术的几个应用点进行了探究。

1 数学教学中信息技术的应用优势

在数学教学中,信息技术的应用和整合对教学活动带来了很多新的发展方向和变化,并且也成为现代化教育的一个重点标志和发展方向。通过二者的有效整合,可以使教师的整个教学活动的设计获得更多的选择,丰富教学资源,改进教材资料的利用形式。在数学学科教学中,可以更好地对学生的学习兴趣进行激发。在传统数学教学活动中,教学手段相对单一,并且受限于数学知识点的难度,很多知识的讲解和学习都不够生动形象,并且一些抽象概念的理解上很容易对学生造成负面的情绪影响。学生具有较强的好奇心,他们喜欢幻象和想象,但是注意力集中上却存在一定的难度,学习中容易关注感性方面的内容,在上课学习中如果教学手段过于乏味,那么学生就很容易出现一系列的学习问题,整个知识的了解和掌握效果都很难得到保障。信息技术应用的过程中,教师可以给予学生展示生动、形象的教学资源,更好地吸引学生,并且提高课堂教学的趣味性,构建一个生动、活泼的课堂氛围和课堂环境,这从另一方面也可以对学生的天性进行更好地利用和引导,整个教学活动更加人性化,同时也更具有特色。

信息技术应用的过程中,也可以更好地对课堂教学中的教学密度进行调整,对教学过程进行有效的优化,突出课堂教学的重点,更好地帮助学生对难点知识的掌握。通过信息技术的应用,我们可以更好地提高学生的探索意识,让学生了解数学知识和生活的联系性,让学生更好地对问题进行观察和解决。面临一些学习中的难点时,教师可以通过多种多样的信息技术手段进行展示,学生自身可以更好地对问题和知识点进行了解,同时利用直观的教学内容,让学生的思维得到更好的发展。这种信息技术应用过程中思维方式培养的优势,对于当代数学教学来说具有至关重要的意义。

2 应用思路

2.1通过信息技术的应用让学生对数学广角产生兴趣

对于数学学习而言,兴趣是整个学习中最初的动力来源。在数学学习中,良好的学习兴趣是推进学生更好地融入教学活动的关键。在数学广角教学中,信息技术的融入,可以更好地实现对枯燥的课堂学习活动的丰富,让学生的学习兴趣得到激发。在技术应用的过程中,知识点也可以更加生动地活跃在学生的思维大潮中。教师要结合学生的特点,对教学活动进行合理安排,让学生对学习活动保持好奇和新鲜感,让学生真正地乐于参与到学习当中。例如,“数学广角———植树问题”教学的过程中,教师就可以通过信息技术对课堂教学的情境进行导入。教师可以播放一些关于森林、树木环保的短片,展示树木本身具备的重要意义,让学生了解树木对于人类自然环境的重要意义,这样可以更好地对学生的环保意识进行激发,同时也可以让学生对后续植树问题的研究产生兴趣。教师在教学中,利用多媒体课件,播放已经提前准备和设计好的问题:在100米的小路进行种植树木,每隔5米栽培一棵树,那么一共需要多少树,两侧都栽培需要多少树。教师在多媒体课件中,可以绘制相应的动画人物和动画树木,一边在电脑上示范操作,一边让学生进行观看。通过信息技术,对于我们实际生活中常见的内容进行展示,配合生动的展现方式,学生自然也就可以跟随教师的思路对问题进行思考。

2.2通过信息技术的应用让数学广角教学效率得到提高

在以往的教学模式中,教师在进行课堂教学过程中,往往需要依靠板书的手动书写进行教学,教学中很多时间都需要用来进行板书的书写,这在教学中会造成一定精力的占用,不利于课堂教学中信息和知识内容密度的提高,并且在一些教学活动中很多问题的展示和学生思路的引导上,整体效率也相对较低,过多烦琐的细节对于课堂教学活动会产生一定的占用,这也不利于课堂教学中一些特别知识点的教学。例如,在“鸡兔同笼问题”教学的过程中,教师就可以利用计算机,对于教学中的鸡、兔进行展示,再设计一个“罩子”对笼子进行遮盖,让学生对问题有一个直观的认识,整个课堂教学活动也可以更好地实现图文并茂,课堂教学的直观性可以得到大幅度的提高。同时,教师也不必通过大量的板书书写和准备来对问题进行分析。在教学活动进行的过程中,计算机也可以实现有效地教学辅助,教师也便于对课堂教学活动的节奏进行适当的调整,给予学生更多的思考和参与契机。

2.3通过对信息技术的应用让学生的解决问题能力得到发展

对于学生来说,如何掌握知识的运用能力,如何对现实生活中的问题进行解决,这是阶段数学教学的重点。教师在教学活动中,要有意识地对学生知识运用能力进行培养,通过设计合理的教学内容和形式,让学生在学习中不断积累,更好地提高对知识的理解深度,形成科学的问题解决思路,在教学中就要给学生提供自主探索的机会,引导学生去动手实践、自主探索,鼓励学生从不同角度、不同途径去观察、猜测、验证,从而解决问题。例如,对于搭配问题,教师就可以通过展示课件,就一个乒乓球比赛的录像进行播放,播放的过程中,教师展示比赛中双方登场队员的组成,并且让学生讨论和思考,有几种配合比赛的方式,每个人可能会遇到几个对手。如果规定只能男选手对男选手比赛,那么每个男选手会有几次和其他人的交手机会等。通过对这种实际问题的引入,学生可以更好地对所学的知识进行运用,更好地掌握这种搭配组合的思考方式。信息技术应用的过程中,要足够的贴近实际,并且结合课堂教学内容和知识点,对相关问题进行分析,提高学生对知识点的理解深度,让学生的解决问题能力得到进一步提高。

3 结语

总而言之,对于数学教学活动来说,信息技术的有效应用对于提高数学教学效果有着重要的意义,这既是信息化时代的发展要求,同时也是当代教育创新发展的重要需求,更是实现现代化教育活动的必经之路。在展开信息技术融合的过程中,教师要有意识地对信息资源进行科学的利用,对数学方法进行更好地渗透,提高教学组织成效,让学生的学习积极性得到更好的调动,激发学生的创新意识和探索意识,将信息技术的优势进行更加充分的发挥,更好地实现对课堂教学活动的优化。教师也要加强对信息技术的研究和探索,结合数学教学的特点,对难点和重点进行更好地突出,更好地实现“提质减负”。

摘要：在数学教学中,信息技术的应用有效地将其优势进行了充分发挥,利用多种图文、图像、声音以及动画等多种信息类型,实现了对数学教学活动有效性的提高。信息技术在数学课堂教学应用的过程中,可以有效地提高信息传输量和传输效率,并且课堂教学活动也可以更好地提高整体交互效果,这对于各类数学教学中难点和重点的讲解有着重要意义,同时也可以更好地促进学生思维能力的发展,激发学生的学习兴趣。文章就关于信息技术在“数学广角”教学中应用的相关问题进行了分析和探究。

关键词：信息技术,数学,数学广角,教学应用

参考文献

[1]钱云.多媒体教学课件与传统教学手段数学教学效果对比分析[J].数学教育学报,2007(2):87-89.

[2]杨荣花.巧用现代信息技术丰富数学课堂教学——谈多媒体技术与数学教学的整合[J].中国教育技术装备,2013(22):50-51.

14.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇十四

学

广

角

教学内容：课标实验教材三年级下册第108一109页内容。教学目标：

1、学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。教学准备：课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币 教学过程： 师

生

活 动

一、借助熟悉题材，渗透集合思想

1、巧妙设疑，直观感悟

（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？

（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。

（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？

（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。

2、图示方法，加深理解

（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。（4）全班交流，说说想法。（5）师根据课堂实际情况适当小结。

3、运用集合思想解决问题

（1）

情境出示课本P110第2题。（2）

学生独立思考并解决。（3）

同桌交流，重点说说想法。

（4）

反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）

二、在解决问题中体会等量代换的思想

1、（出示“嘉年华”游乐园代币）谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？

使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。

2、情境出示P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？

3、四人小组讨论寻求解决问题的方法。

（若有困难，可通过摆学具，比较容易找出相互之间的等量关系。）

4、师根据课堂实际情况适当小结。

三、灵活运用数学思想方法解决问题

1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？

（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）

2、（情境出示）谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？

3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的数吗？（1）

△+□=240

（2）○+□=91 △=□+□+□

△+□=63 △=？

△+○=46 □=？

○=？△=？□=？

四、小结。

1、谈谈这节课的收获。

2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。

数学广角

（二）教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三（下）p109例2及练习二十四第3、4、5题。教学目的：

1、学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2、培养有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。教学重点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。教学难点：

初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。

教具、学具：卡片学具、课件。师生活动

一、情景引入。

师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？（播放课件）我们先来看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？ 师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。

师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。（继续播放课件）看！天平又平衡了，这又说明什么？（引导学生说出：4个苹果重1千克。）

师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？ 让学生自由提出问题，师生共同解答。

二、教学新知。

（一）引导学生发现问题，合作探究解决方案。

师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢？（10个、12个、15个、16个……）

师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。

(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。师：你们是怎么知道的？怎么想的？

生1：因为：一个西瓜4千克（等于4个砝码），1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。

（师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。）

生2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才能保持平衡。生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，4×4=16（个）。生4：……

（二）进一步体会等量代换方法。师：小朋友说得都对，（课件展示：1个西瓜等于16个苹果。）这时又来了波萝哥哥，1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？（课件）为什么呢？ 让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。生1：32个。

（可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。）

生2：8个。因为，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。

生3： 2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2，16÷2=8（个），所以1个西瓜和8个波萝一样重。

生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。师：（略小结。）

（三）应用新知，解决问题。完成p109“做一做”

学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。

三、巩固练习。

1、完成练习二十四第3题。

引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

2、完成练习二十四第4题。

提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

3、完成练习二十四第5题。

第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。第2小题，让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。

建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。

15.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇十五

菏泽市牡丹区第一小学

张新华

教学内容：

人教版版小学数学三年级下册第八单元102页例2 教学目标：

1.学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2.让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。3.体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。教学重点：

有序地找出简单事件的排列数。教学难点：

排列时怎样做到不重复不遗漏。教学具准备：

课件、衣服图片。教学过程：

一、谈话导入

1师：今天我们学习一个有趣的知识《搭配》，板书：搭配

搭配知识在我们的生活中经常见到和用到，不信请看张雅淇一天的生活吧。

二、探索新知

1.六一节快到了，张雅淇同学为演出准备了一些衣服。（出示图片）（1）说说她准备了几件上衣？几件下装？

（2）早晨起来，如果她要一件上衣搭配一件下装，你会建议她怎样穿？

（3）一共有多少种不同的穿法？大家拿出学具小衣样想办法摆一摆，并用自己喜欢的方法记录下来。一会儿来展示给大家，不仅自己要明白，也要简洁，让大家一目了然。（学生在纸上记录）（教师收集愿意展示的单子）

3．小组汇报、展示。

师：哪一组来展示？你们是怎么想的？怎样记录的？ 4.观察比较 优化记录方式

（1）师：经过刚才的讨论我们发现：要解决这个问题，我们可以有两种想法，一种是从上衣出发，另一种是从裤子出发考虑。大家还发现了哪几种记录的方法？

根据同学回答用媒体演示不同的记录方法。我们可以用画图表示、也可以编号连线、文字说明、算式等不同形式来记录。

（2）小结：你认为哪一种记录方法能既快速又方便地表示出来？师：看来，有顺序地连一连线或排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。板书（有顺序地思考 不重复不遗漏）

（3）会用算式列吗？

5.小结：刚才有同学用画图划线的方法，也有同学用数字或字母表示东西再连线，还有同学用算式的方法表示，同学们表示搭配的方法可真多呀！

6.张雅淇的妈妈为支持女儿演出，又为她买了一件漂亮的上衣，增加一件上衣会怎么样？

二、巩固练习，拓展提高 1.做一做第2题 2.做一做第1题

（引导学生有序的说出组成的两位数）（学生回答完后点击课件——演示组合的方法1）3.课件出示练习十五第4题。4.拓展提高

张雅淇的爸爸有一些领带和衬衣，一共有12种不同的穿法，猜一猜爸爸可能会有几件衬衣和几条领带？

三、回顾总结

1．师：今天我们参加了数学广角活动，你有什么收获？ 2．生活中哪些地方可用到搭配中的学问？

3．总结：在今后的学习和生活中，还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决.四、板书设计：

搭配

16.《数学广角》教学设计案例分析 三年级数学 篇十六

数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程, 以下是我对“三下数学广角教学”培养学生基本活动经验的几点粗浅思考。

一、“精心设置游戏”———在“玩”中提升数学基本活动 的感性知识

在参加一些小学数学教研活动, 在研讨中不止一次的发现, 教师没有过多时间让学生操作, 认为活动不仅费时间, 而且效果并不理想, 甚至让老师觉得举手无措。在这样担忧心理的前提下, 难怪老师对组织活动自然就没有放开让学生操作。鉴于以上实际, 我在第一次公开示范课的伊始, 参考了网上很多优秀的教案, 并特意安排了游戏活动环节, 旨在让老师看到活动的安排和组织过程, 同时也让我们共同感悟活动对学生积累活动经验的重要性, 让孩子们在“玩”数学的过程中处于愉悦的、积极的心理状态下, 主动自觉地去“做”。让游戏学习活动, 把数学知识教活, 使课堂变得更有生命力和活力。力求让学习活动成为学生的一种享受、一种愉快的体验。。

【教学片段1】

对于三下数学广角“等量代换”教学我是这样安排起始环节的。当然在安排过程中我充分注意了该班级学生很少有学习活动的特点, 在活动中做到了安排细致, 要求明确, 适时及时提供帮助和指导。

1.运用学具, 开展拼图游戏。

用所给材料, 拼出长方形。请拼好的同学, 先在小组内交流拼法。

2.请学生来展示拼摆的作品。

生1:我是用4个梯形拼成一个长方形的。

生2:我是用2个梯形和6个三角形拼成一个长方形的。

生3:我是用3个梯形和3个三角形拼成一个长方形的。

3.观察、思考、交流, 体会等量代换思想。

师:你们刚才有各种各样的拼法, 其实归纳起来有三种:一种是用四个梯形拼成长方形, 一种是用3个梯形和3个三角形拼成长方形, 还有一种是用两个梯形和6个三角形拼成长方形。

师用课件将第一种拼法放大, 问:如果把这个梯形拿掉, 换上三角形, 需要几个呢? (生:3个)

课件演示换的过程, 并出示:1个梯形=3个三角形, 将课件缩回原样。

师:下面也请大家动手试试, 请你们用另一个信封里的材料, 把你现在作品中的每一个梯形拿掉, 换成三角形, 开始吧!

请学生汇报自己的换法。

生1:我是用6个三角形换掉2个梯形的。

生2:我是把3个梯形拿掉, 换上了9个三角形。

生3:我把4个梯形全部换成了12个三角形。

大屏幕展示替换的结果:1个长方形=12个三角形。

分析:通过设计有效性的游戏环节, 促使学生在自己亲自动手的实践操作中感知等大小、等面积的图形可以替换。从而初步体会等量代换的数学思想, 使等量代换这个抽象的数学思想方法, 变为学生自己可感受的形式呈现出来, 再内化为自己的认识, 从而掌握数学知识, 为学生提升数学基本活动的感性知识提供了很好的空间和凭借。

二、“放手大胆操作”———在“试”中加深数学基本活动 的情绪体验

“数学广角”教学中, 鸡兔问题搞不清了, 次品找不对了, 烙饼烙不熟了等等这样的现象已屡见不鲜, 它不同于传统的应用题, 在解决问题的过程中, 学生不仅仅依靠简单的模仿和记忆, 而是需要积极地思考, 强调体验和抽象的过程。“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中, 能够获得直接经验和亲身体验, 促进思维的发展。因此, 教学数学广角这一内容时要让学生在有效的操作中充分体验知识的形成过程, 加深他们对数学活动的情绪体验。

如我在教学三下“重叠问题”, 在学生感受了表格的不足后, 采用了下面的教学方法:

【教学片段2】

1.初步调整表格, 四人小组合作完成。要求:a、能不能在不改变每名学生的参加情况, 调整一下这个表格, 让我们看起来更加清楚。b、既能很容易看清哪个人是重复的, 又能很容易看出一共有多少人?C、完成后, 请互相说说你们是怎么想的?并准备向全班同学汇报。

方法1:

学生认为这样调整, 能马上看出前面三名学生是重复的, 全班学生也基本能赞同这样的表示, 也有学生认为这一方法还是欠妥, 因为还会让人觉得总数是7+9=16人。于是学生又有了新的想法:

学生表介绍, 前三名学生放在格子的中间表示既参加了语文小组, 又参加了数学小组, 再学生均认可这一方法时, 教师又以此为母本, 继续引导学生操作、体验、学习。

让学生圈一圈哪些学生是参加语文组的, 哪些是参加数学组的, 并说说为什么前面三位学生被圈了两次?

分析:数学课强调以学定教, 本环节是学生产生认知冲突的情况下———即表格不能满足学习的需求了, 进一步探究新知, 通过让学生重新调整表格, 得出了最原始的图, 并在此基础上逐步美化 (利用课件先去掉表格部分, 然后调整两个圈的位置, 最后把圈画的漂亮一些) , 呈现韦恩图。这样的教学方式对学生而言体验相当深刻, 也正是有了这样深刻的体验, 学生理解图中各部分表示的含义也就水到渠成了。

三、“提倡自主探究”———在“悟”中培养数学基本活动 的解决能力

数学广角教学中, 培养思维能力是培养能力的核心, 这要求教师要加强开放式问题的教学, 提倡探究式学习, 强化合情推理的训练, 让学生通过观察、联想、实验、类比、归纳、猜想得出结论, 将教法改革与学法指导结合起来, 为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间, 激发学生思考, 使数学学习成为再发现、再创造的过程。

【教学片段3】在教师和学生的互动合作中, 初步感知“等量代换”的思想和方法后, 让学生自主探索发现生活中的等量代换问题, 并在合作中讨论解决问题的方法, 在过程中感悟, 在感悟中培养学生的活动经验。

1.出示图 (课件)

师:你看到什么了, 能知道一个苹果、一个橘子究竟有多重吗?

生:不行。因为不知道一个苹果有多重, 就不知道一个橘子有多重。

师:需要知道什么?

生1:如果知道一个苹果有多重, 就知道一个橘子的重量。

师:课件补充图, 这样行吗?试一试

补充图: (课件)

当学生提出如果只有一种水果那就可以很容易求出结果时, 教师布置合作探究要求:借助作业纸画一画, 并和同桌说一说想法。

2.简单画一画, 算一算。 (苹果图和橘子图, 动手操作, 教 师巡视)

全班交流

生1:因为一个苹果=两个橘子, 所以4个橘子可以换2个苹果, 那么得到5个苹果。

生2:3个苹果+2个橘子共1000克

一个苹果=2个橘子把苹果都换成橘子, 3个苹果可以换6个橘子。一共有10个橘子。

分析:美国教学界有这样一句名言:“告诉我, 我会忘记;分析给我听, 我可能会记住;如果让我参与我就会真正理解。”在这个动手操作探究代换策略时, 我们以学生为本, 当学生将自己的想法用自己的方式表达出来时, 我们力求让学生展现自己最最原本的想法和表达方式。教学中我们始终鼓励着学生用自己的思维方式和数学精神解决问题, 让学生解决问题的意识和能力得到了锻炼。

四、“借助生活拓展”———在“练”中培养数学基本活动 的应用意识

在数学教学中, 教师要善于在现实生活中采撷教学实例, 把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中, 让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中, 建立“用数学”的意识, 培养“用数学”的能力, 体验“用数学”的乐趣, 建立“用数学”的意识, 在“用”中积累数学基本活动经验。

在教学“重叠”一课尾, 我设计了这样一个练习, 目的在于拓展学生思维, 渗透数学思想, 增加学生基本活动经验。

【教学片段4】

课件出示猜一猜:第一个口袋有四种水果, 第二个口袋也有四种水果。两个口袋一共有多少种水果呢?

学生通过四人小组讨论得出:①没有重叠;②重叠一种;③重叠两种;④重叠三种时;⑤重叠四种。然后学生还大胆地创造出了形象生动与各种情况对应的韦恩图。

分析:这一环节, 让学生通过四人小组进行了充分的交流, 感受重叠的含义, 培养开放性思维。让学生体验了两个集合他们的交集从空集到一个、两个、到最后互相包含, 使课更加丰厚, 知识更加完整。

著名教育家陶行知比喻:我们要有自己的经验做“根”, 以这经验所发生的知识做“枝”, 然后别人的知识才能接得上去, 别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。我们在教学中首先具备这样一种理念和品质, 并逐步在教学中实践:数学教学在保证掌握“双基”的基础上, 进一步重视启发学生领会数学基本思想, 让学生在快乐参与中积累数学活动的基本经验。

参考文献

[1]张天孝.关注数学基本活动经验.小学教学 (数学版) .2009年第3期

[2]陈永华主编.教学月刊.教学月刊社, 2010年第7.8小学版

[3]邓国郧主编.小学教学参考.广西教育学院杂志社, 2012年第3期