万以内数的认识反思(13篇)
1.万以内数的认识反思 篇一
“万以内数的认识”一课的教学目标是:
①让学生在数一数活动中,经历数数的过程,认识计数单位“千”,体会数的意义,体验计数的作用;
②认识1000以内的数,能用具体的数描述生活中的事物,知道10个一百是一千,感知1000以内数的组成,会读写1000以内各数;
③在合作交流活动中,进一步发展学生的数感,体验数学与生活的密切联系。
在这节课教学中,我为学生准备了许多的小方块。通过让他们来数一数这些方块的数量,使学生感受1000以内数,培养他们的数感。第一次数的活动,学生盲目,只是根据兴趣来选择数的方法,结果有的小组以失败而告终,但这一次失败,却能使他们获得难得的体验,即数1000这样大的数,用一百一百地数的方法要合适一些,这样,就能很好地突出数较大的数要以群计数的数学思想方法。第二次数的活动,学生目的明确,毫无疑问地都会选择一百一百地数的方法,结果每个小组都能取得成功。这一次成功,使学生的感悟变得更深刻,他们会归纳出:关于数数,我们的新发现是:1000这个数比100这个数要大得多,数1000这样大的数,用一百一百地数的方法要合适一些;数10以内的数,要一个一个地数;数100以内的数,要一十一十地数;数1000以内的数,要一百一百地数;10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千……不失时宜地认识了计数单位“千”,进而发现“十”“百”“千”等相邻单位之间的十进关系。
2.万以内数的认识反思 篇二
一、说教材
《亿以内数的认识》是义务教育课程标准北师大版教材小学数学四年级上册第一单元第一节内容, 这部分内容安排了两个课时, 本课讲授第一课时内容。这节课是在学生已经认识了万以内数的基础上对数的概念的又一次拓展。教学中安排了新的计数单位、数位、数级等知识的学习, 通过对亿以内数的学习, 也将会对亿以上数的认识起承上启下的作用。同时, 教材加强了数与现实生活的联系, 让学生对亿以内数到底有多大有更深的了解。
那么, 这节课要达到什么样的目的呢?下面就来说说这节课的教学目标。
二、说目标
1. 知识与技能
使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”, 知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系, 掌握数位顺序, 理解、掌握我国计数习惯, 明白每四个数位为一级。
2. 过程与方法
通过情境创设、小组合作学习等形式, 培养学生分析、综合的能力。
3. 情感、态度与价值观
体验数学与现实生活的密切关系, 激发学生热爱数学、热爱生活的情感。
当然, 这些目标实现起来有些比较简单, 而有些较难一些。根据对教材的理解, 这节课的重点是计数单位以及各计数单位间的关系, 难点是数位、数级、计数单位这些概念的理解与区分。
教具:多媒体课件、计数器、用来当珠子的纽扣、纸片计数器。
那么, 这些教具该怎么使用?目标又是如何来达成呢?
三、教法、学法
为了更好地实现教学目标, 主要采取了三种方法。
1. 活用教具, 不断设疑
这节课的主要教具就是每个学生手上有一个纸片计数器, 而教师就是紧紧围绕着这个计数器来展开教学, 不断抛出问题, 让学生自己去探索, 自己去思考, 从而在不知不觉中完成知识的迁移。
2. 小组合作, 自主探究
一个纸片计数器不够, 就让两个学生合作, 将两个计数器合并成一个新的计数器, 无形中, 就将两个同桌同学合并成一个学习小组。他们一起拨珠, 一起数数, 一起思考, 一起探索。这样不仅提高了学生的学习兴趣, 而且也锻炼了学习小组的合作能力。
3. 联系生活, 感受大数
数学是来源于生活的。从生活中来学习认识千万、上亿的数, 是再合适不过了。通过“一亿滴水有四大车那么多”这样鲜活的例子, 充分调动了学生的思维, 提高了对“数”的认识。
那么, 在教学过程中这些方法是怎么来实施的呢?接下来, 就请大家一起走进这一教学过程。
四、教学过程
1. 开门见山, 导入新课
在课的一开始, 采用开门见山的方式, 直奔主题。用课件演示这样的一个计数器。问学生, 在计数器的每个数位上最多可以拨几颗珠子?学生会说9个。那如果拨了10个呢?就要向前进一, 用四个字表示就是“满十进一”。复习完这个知识后, 又让学生依次拨出四个数, 3、30、300、3000, 问学生为什么不同大小的数却可以用相同个数的珠子来表示。学生会说珠子所在的数位不同。让学生明白数位对数的大小是非常重要的。接下来, 让学生猜猜第五个数要拨多少?学生会脱口而出:三万。就这样, 非常自然地由复习过渡到新课。
2. 不断对话, 探究新知
拨三万, 在这个计数器上怎么拨?可能会有学生说拨不出来, 也会有学生说在千位上拨十个珠子, 这时引导学生说出“满十进一”;还会有学生就说干脆拨三十个珠子, 这时就在课件上演示千位上有三十个珠子的情形, 学生马上会表示反对, 原因很简单, 孩子们会说满十要进一。这个时候, 乘机问学生:是珠子不够, 还是这个计数器上的数位不够?学生已经很明显地感受到只有这四个数位是不够的, 必须要去认识新的数位才能解决问题。教师提示学生一个计数器只有四个数位不够, 要是同桌合作, 将两张计数器合并在一起, 这个三万可能怎么拨?学生马上想到在这个“个”位上拨, 但拨完后学生马上就会发现有问题。让学生自己说说要怎么改。“个”字必须改成“万”字。改完了, 学生就会发现, 那就是其他三个数位“十, 百, 千”也要改。学生改完后, 又抓住时机问学生:“为什么有些同学不停地用修正液, 而有些同学修正液动都没动?”原来, 他们只是在“十, 百, 千”后面加上一万。就这样, 让学生明白万级与个级的数位其实是有相对应的关系。学生明白了万级上的四个数位与个级的四个数位相对应的时候, 就到了让学生学习数位的时机了。这时告诉学生, 根据我国的计数习惯, 从右起每四个数位是一级, 哪四个数位属于个级, 哪四个数位属于万级。
认识了数级以后, 教师又和学生进行了一个互动演示。让学生一万一万地数, 十个一万是十万, 因为要满十进一。同样的道理, 十个十万是一百万, 十个一百万是一千万, 这样让学生明白相邻的两个计数单位之间进率是10。
当读到十个一千万的时候, 学生又会遇到这样的一个问题:计数器上的数位不够。这时引导学生将“十个一千万是一亿”这个知识推出来, 并告诉学生“亿位”不再属于万级, 而属于亿级。学生可能会问, 亿后面还有什么数位。这时老师趁机推出课题, 今天只探索亿以内数的认识。
3. 拓展应用, 深化延伸
在课件上制作一个小纪录片, 通过一个个例子, 让学生从生活中感受十万、一亿等数的大小。比如十万名学生大约组成2000个班, 一亿滴水大约能够装四辆大型运水车等数。接下来, 通过两人合作拨数游戏, 分别拨出230000、23、12460000等数。这样既让学生区分了万级与个级的数位不同, 也提高了学生们的小组合作能力。
然后让学生口头完成书本第5页的5、6题, 加深对数的理解。最后, 让学生谈谈收获, 都是小结整节课内容。整节课就全部完成了。
五、板书设计
3.万以内数的认识反思 篇三
当学生认识了千以内数,能口算整百数加、减整百数,整百数加整十数及相应的减法,他们需要认识更大的数。这时,教材安排万以内数的认识。通过认识整千数(包括整千数加、减整千数)、认识几千几百几十几(包括整千数加整百数及相应的减法)、学会万以内数的大小比较,实现认数知识的逐步积累,也为本册教材的后继学习奠定基础。在学习千米和米、千克和克时,在学习三位数乘一位数时,都将会涉及万以内的数。
这个时期的学生,思维形式已经开始慢慢从形象思维向抽象思维转变,但在抽象的过程中,他们仍然需要借助大量的形象感受,这是进一步认识更大数的基础。所以在教学万以内数的认识时,应注意把握这样的原则:以形象感受为主,在充分感受的基础上适时、适当地进行抽象。
二、重难点分析与教学策略
本单元教学重点:
1.数的含义。认识万以内的数;感受大数的意义。
2.计数技能。万以内数的读写;会用数表示物体的个数;认识数位,了解十进制计数法,识别不同数位上数的含义。
3.数的大小关系。能用符号和词语描述万以内数的大小。
4.计算技能。能口算整千数加减整千数,整千数加整百数及相应减法;会进行简单的估计。
5.数学交流。能用数表示日常生活中的事物,并和他人交流;能用数学的眼光看待周围的事物;用数的观念分析日常生活中的现象。
6.数学情感:培养学习数学的兴趣和信心;培养合作、交流的意识。
本单元教学难点:
第一课时:一万的含义。
第二课时:一般四位数的读法、写法。
第三课时:万以内数大小比较的方法。
认识整千数和一万
[简要分析]
本课时教学分为3层:
1.感受“一万”的大小:通过创设万人体育馆的情境,让学生获得对“一万”的感性认识。
2.感知一万的含义:通过直观的小立方体个数的感受,体验几千和一万的实际含义。
3.几千和一万的读写,这个层次的教学又包含4个内容:①拓展数位顺序表;②在计数器上表示整千数和一万;③写整千数和一万;④读整千数和一万。
学生对于一万的含义理解是本课时的教学难点。
[教学策略]
1.感受一万的含义的教学策略及建议。
“一万”这个大数在小学生的实际生活中是不常用也不常见的。对于一万的实际大小学生比较陌生,如何在课堂教学中既让学生体验到一万的大小,又能理解一万的含义?
(1)利用不同经验,体验一万的大小,为理解其含义做好铺垫。
通过不同的经验,是指通过直接经验和间接经验来让学生体验大数的多少。每个学生的经验都不相同,可能你的直接经验是我的间接经验,而你的间接经验可能是我的直接经验。教材中设计了一个体育馆的场景,让学生感受“一万”的大小,但现实中不是每个学生都有去过体育馆的经验,去过的学生获得的经验也不尽相同。基于这点因素,我们可以采用这样几种处理方式:描述情境,让学生用自己的语言描述他们所了解的信息,其他学生则可以在倾听的过程中寻找和自己的直接经验相吻合之处,同时又可以了解到自己所不知道的信息;丰富情境,除了创设体育馆这一个感受的情境,还可以适当增加一些类似的场景,比如足球场等,根据学生的生活实际合理选择,让更多的学生从中产生直接经验。
(2)在数数的过程中,体验数的发展,理解一万的实际含义。
学生最初对数学的体验就是从数1,2,3……开始的,数数是他们对数学的“第一印象”。他们会从1数到100,再从100数到1000,很自然就会想到1000后面怎么数,而这时候渗透“万”这个计数单位也会很自然。
教学时,我们不妨就让学生在数数的过程中体验1万。可能有的老师会问:教学中数什么比较好?数数占用教学时间值得吗?怎样数呢?……
关于数什么,教材提供的学具是10×10×10个小立方块组成的立方体,表示1000。如果没有这样的学具,残们也可以选择一些体积较小的日常生活物品,如:大米,黄豆,瓜子,牙签,火柴棒等,用这些物品数数,既切合学生实际,又能激发学生的兴趣。
关于数数所占用的教学时间,我们应该这样考虑,数数是一个体验过程,是培养数感的基本手段之一,同时也是由形向数逐步抽象的过程,这样的过程是必不可少的。当然我们也可以通过课前布置学生利用业余时间数100粒大米,把百以内数数的过程作为课外实践活动,这样课堂上主要集中精力解决从1千数到1万的问题。
关于怎样数,可以将学生课余时间数的大米按每百粒装袋,100袋大米,合计就是1万粒。教学时让学生先复习从100数到1000,再集体完成从1000到10000的数数过程。
其实,数数的过程也是一个解决问题的过程,要让学生在这个过程中体验到1000已经不能满足他们对数的认识,需要了解更大的数。
(3)利用社区资源,拓展对1万的感受,体验大数的用途。
对大数的感受不能停留在以上两个层面,还应在现实生活中体现。比如可以让学生去调查所生活的小区或社区里大约有多少户人家,大约有多少人。让学生从中体会千、万这样的大数在表达生活现象中所起的作用,体会大数在日常生活中的重要性和必要性。
2.几千和一万的读写的教学策略。
整千数和1万的读写教学,已经从原来认数教学中的实物、计数器和数相对应的教学过渡到只借助计数器进行教学,也就是说从具体开始转向半抽象,但在这个转化过程中仍需借助物化过程来帮助学生学习。
(1)教材中第一次出现“数位顺序表”,但这个知识点的原型就是计数器上的数位顺序,所以这里的教学应结合对计数器的认识来进行。
要让学生通过观察、交流,结合计数器,明确这样几个问题:①什么是数位(本文将在后面作详细介绍);②数位顺序表是按什么顺序排列的;③数位顺序表的可拓展功能。
(2)拨数、写数和读数要一一进行对应教学。对于“一万”的写法可以这样处理:把10000和1000进行对比,说说有什么不同?两个1分别表示什么意思?为什么多了一个0?通过讨论完成“一万”写法的教学,加深对1万的理解,同时渗透位值思想(本文将在后面作详细介绍)。
[拓展建议]
1.通过大数的估计,培养数感。
数感是对数和数的关系的一种良好直觉。《标准》在第一学段中指出:结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。学会估计是培养数感的有效途径。这里的估计指的是数量估计。比如教师可以设计这样的任务:估计一个操场能站多少人,一个电影院能容纳多少人?如果一个班50人,全校20个班一起做早操要多大的操场?1万人大约是多少个班级?多少所这么大的学
校?这样一些具体的、与生活实际结合紧密的解决问题的任务,可以让学生对数,特别是大数形成鲜明的表象,当再次遇到类似情境时,他们就会回忆起这些参照物。这个估计过程并不是随意猜测的过程,而应该是有根有据的推理过程。
2.在数数的过程中渗透十进制的思想。
整数的计数方法是十进制的方法,学生了解这个方法对于数的意义的理解十分有益。这里主要渗透的思想是每相邻两个数位之间的进率是10。学生一个一个单位的进行数数:10个十是一百,10个百是一千,10个千就是一万,在数的过程中就容易体会10个单位是一个相邻的较大单位,感受十进制的思想。
万以内数的读写
[简要分析]
教材中对于几千几百几十几的组成是和读、写法教学同步进行的。掌握数的组成是认、读、写数的基础。
万以内数的读写教学可以分为两大部分。
第一部分有三个层次:第一层,几千几百几十几的读写:第二层,中间有0的,包括中间有一个0和中间有两个0的数的读写;第三层,末尾有0的,包括中间、末尾各一个0的和末尾有两个0的两种情况。虽然知识点较多,但始终遵循着先说组成,再写数,然后读一读的顺序进行教学的。
第二部分是让学生逐步脱离直观的计数器辅助进行万以内数的读写,从想想做做第2、3题的半脱离到第4题的全脱离,通过练习逐步培养学生的读、写数技能。其中数中间有两个0的和数中间、末尾都有0的非整千数的读写是教学的难点。
教材中没有对每种情况都给出明确的写法和读法,并不意味着对这个内容不重要,而是通过预留给学生交流空间、思维空间,让他们在互动中体会,在思索中感受读、写的方法。
[教学策略]
1.突破读法难点的教学策略。
读数教学包括4种情况:没有0的;只有中间有0的:中间和末尾都有0的;只是末尾有0的。其中中间或末尾有0的数的读法是教学难点。
(1)对比讨论。在对比中寻找读数的难点,让学生展开讨论,通过陈述自己的见解,筛选出其中合理的、优化的、科学的读法。
教学中间有0的数的读法,可分两层突破难点:第一层是让学生知道,数中间不管有一个0还是两个O都只读出一个零;第二层是让学生理解中间有两个0的数只需读一个零的道理。教学时,教师可以把两种情况同时出示,直接让学生讨论究竟应该怎样读?说说这样读的理由。讨论中会出现两种意见,一种是见0读零,另一种是出现两个0时也只读一个零,这里可以让学生质疑和争论,在讨论交流中让他们感受有两个0时只读一个零的合理、优化与科学。
(2)旧知引入。将新知纳入到旧知的结构中是很有效的教学策略。千以内末尾有0或中间有0的数的读法是旧知,在教学时可以以此为起点,设计一组数:465、5674、302、1008、400、3000。让学生们交流这些数的读法,再按特点进行分类:465、5674;302、1008;400、3000。然后引导学生根据千以内数的读法来读这些数,并总结读法:从高位读起;按照几千、几百、几十几的顺序读;如果数中间有0,不管有几个,只读一个0:末尾的0不读。
2.突破写法难点的教学策略。
万以内数的写法,难点在于把“读作”改成“写作”的过程,特别是中间有两个0和中间、末尾各有一个0的数的写法。
(1)写法教学要与读法教学紧密联系。
教材中数的读写教学每一次都是同步出现的,只是目标和要求有所不同,对于写数,要求分为三层:第一层是看计数器写数,例题教学都是让学生借助计数器完成写数的过程;第二层是看数位顺序表,把“读作”改成“写作”,想想做做的第1至3题是结合数位顺序,巩固几千几百几十的数的写法;第三层是直接把“读作”改成“写作”,想想做做的第4、5两题则结合现实素材进行写数的练习。
(2)有效掌握数位顺序表。
对数位顺序表的掌握程度直接影响写数的熟练程度。除了通过各种方式帮助学生建立数位顺序的表象,还可以编写一些口诀帮助学生正确写数。如:写数应从高位起,确定数位才动笔,哪位是几就写几,空位补0要牢记。
3.深化对数的意义的理解。
整千数加整百数及相应减法也是教学的一个重点,但教材并没有单列成一个课时,而是渗透在练习中,其目的是希望通过计算,深化对数的意义的理解。同时,教材中也出现了多样化的练习,如想想做做8的找规律,就是通过让学生观察不同数位上数字的变化,发现规律,强化对数的意义的理解。想想做做11通过连线,让学生体会同一数字在不同数位表示的数值是不同的。除此以外,教师也可以设计一些拓展性练习,如:用5、6、4、9可以写出哪些不同的四位数?又如:用3颗算珠,你能读写出不同的四位数吗?在交流讨论的过程中,既能巩固本课的所有知识点,提高读写技能,还能渗透了枚举、归纳、推理等数学思想方法。
[拓展建议]
1.重视数学史的介绍。
在本课时教学后还附有一篇关于数的起源与发展的小文章,应该及时地进行介绍,让学生通过感受不同时期不同文化中的不同计数方法,丰富和强化对数的组成的理解,提高学生的数学素养。
2.创新使用教(学)具。
在本课时教学中,计数器是常采用的学具和教具,但每个学生都要拥有一个计数器,有时难以满足,这会在一定程度上影响教学效果。这时,可以在纸张上画一个计数器,用围棋子、小圆片等物品当珠子在画出的计数器上操作,帮助读数、写数。其实,还可以借助小棒、圆片、牙签、铅笔等等物品进行操作。
万以内数的大小比较
[教材简析]
教材创设了比较商品价格的情境,在解决问题的过程中教学比较方法,分3层展开:第一层,比较千位上数的大小;第二层,千位相同比百位;第三层,百位相同依次往下比较,以及四位数都小于1万。本课教学的起点是千以内数的大小比较,学生有一定的比较经验,因此要充分依靠学生已有的经验,拓展到万以内数的大小比较。
[教学策略]
1.利用知识迁移,学习大小比较。
有效利用知识迁移,让学生利用千以内数的比较方法来比较万以内数的大小,对本课时教学难点的突破十分重要。在教学时,可以对情境中的数据适当调整,增加一个10000元的商品和一个几百元的商品,这样在比较两数的大小时就可以涵盖所有情况。第一步让学生任选两种商品,列举出所有比较的可能。第二步把列举的例子进行分类,寻找哪些是用已有知识就可以解决的。这样会发现两组:一组是两个三位数进行比较,另一组是一个三位数和一个四位数进行比较,借此来回忆千以内数的比较方法。第三步是探讨剩下的几组用什么方法比较,在讨论交流中逐步总结万以内数大小比较的方法。
2.利用估计比较,感受方法多样。
除了采用从高位往低位依次比较的方法外,还可以用求近似值的方法进行比较。这里的教学应分两层:首先是教会学生求近似值比较两数大小的方法;其次是要让学生体验比较两数大小方法的多样性,自主选择合适方法比较两个数的大小。
3.设计游戏活动,渗透“位值原则”。
比较两数大小的核心思想就是位值原则。教学中可以设计一些数学活动,不仅让学生能比较两个数的大小,而且会利用位值原则设计一个所需要的数。若能做到这样,则说明对这部分内容的掌握又深入了一步。在教学中教师可以开展“转盘填数”的活动来培养学生的此项能力。活动可以全班共同完成,也可以分小组完成。活动之前准备一个有数字0~9的转盘,每个学生在纸上画一张数位顺序表。转动转盘,将指针指到的数填进表中的任何一个数位,填入后不能移动。写完数后可以同桌或在活动小组内比一比,看谁的数大。这个活动还可以进行变式,例如比比谁写的数更小等,活动目的可以不断改变。
[拓展建议]
1.弄清数位与位数。
数位。各个不同的计数单位所占的位置称为数位。与十进制的计数单位相对应的数位是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……
位数。一个自然数(最左端的一个数字不是0)所占的数位个数,称为位数。例如,3是一位数,50是两位数,4305是四位数等。
2.理解位值原则。
同一个数字,由于它在所写的数里的位置不同,所表示的数也不同。也就是说,每一个数字除了本身的值以外,还有一个“位置值”。例如“5”,写在个位上,表示5个一:写在十位上,表示5个十;写在百位上,表示5个百。这种把数字和数位结合起来表示数的原则,称为位值原则。
4.《万以内数的认识》教学反思 篇四
1.情境利用不充分
在本节课中,我用逛电器商场这个情景,帮助学生回顾知识点,虽然都是围绕电器来复习,但是却几乎是一个知识点一个情景,显得非常繁琐,现在想我们可以充分利用第一个情境,提出各种与知识点有关的问题。这样学生就会知道原来一个情景可以提出这么多的问题,对情景有了多一份的认识,也让孩子能充分的学习到相关知识。
2.评价语要恰当。
评价语几乎是每节课我们都会遇到的问题,在本节课中我表扬孩子“声音响亮”“人多力量大”等评语,回想起来,这些都与数学没有关系,数学课上要有数学味道,评价语也是这样,所以我们在教学时也要让孩子体会到这种感觉,课堂评价我们可以用“表达得非常清楚”“真理掌握在大多数人手中”等类似数学性的语言。同时,我们也要改变单一的表扬方式,用幽默的数学评价语感染学生,感受数学教师的大智慧。
3.教学基础不扎实。
在讲课的过程中,对于近似数这一部分,我在教学时让孩子计算两个数相差多少,从而判断是谁的近似数,可是评课时我才注意到,原来我在不知不觉间提高了难度,二年级对近似数的理解仅仅是体会四舍五入,而不是用计算来判定近似数。由于对三年级等相关知识的不了解造成现在增加难度的情况。所以在以后我会在学习一节课时多找一些相关的知识进行学习,找到落脚点,并虚心向老教师学习,提高自己的教学水平。
5.万以内数的认识 篇五
教学目标:
1、通过具体的实例让学生感受到万以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。
2、掌握万以内数各个数位的十进制关系,数位顺序以及简单的数的读写。
3、联系生活实际,体验数与生活的密切联系,感受学习数的必要性,激发学习数学的兴趣。
4、在合作探究活动中发展分析,推理和解决问题的能力。教学重点:
能认识万以内的数,掌握万以内数各个数位的十进制关系及数位顺序,能正确读写万以内的数。
教学准备:多媒体课件、计数器、教学挂图、一个数位顺序表格(空的)。课时安排:1课时 教学过程:
一、导入新课:
1、课件出示图片,美丽家乡梅河口,读出图上信息。
课件出示图片,南京长江大桥是我国在长江上最早建立的公路、铁路两用桥。
2、板书课题:10000以内数的认识
二、讲授新课
1、教学例4。
(1)观察例4中的立方体。
数一数:一个大立方体中有多少个小立方体?(请学生说一说是怎么数的。)
(2)一个大立方体中有1000个小立方体,这儿有10个大立方体,共有多少个立方体呢?
根据学生所说,师生共同数一数。(一千一千地数。)(3)小结并板书。
一千一千地数,10个一千是一万。“万”也是一个计数单位,它和千是相邻的计数单位,千位在左起第四位,万位在左起第五位。(4)利用计数器,认识一万
① 请学生指出计数器上的千位、万位。
② 教师拨一千,学生数一千,直到拨10个一千,学生数一万。(5)感受生活中的一万。
数出100个字,然后估一估一万个字能占多大篇幅。
一万张纸有多厚?„„估一估,摸一摸,感受“万”的多与少、大与小,薄与厚。
2、教学列5。
(1)出示课件,你能数出这些数吗?
(2)在计数器上画一画,读一读,写一写,并说一说数的组成。(3)交流:这个数是由()个千,()个百,()个十和()个一组成的。
(4)有关这个数你还知道什么?
(多请几名学生说,学生可能说出它是几位数,最高位是什么数位……。)
3、制作数位表
(1)已经认识了几个数位了(5个)哪5个数位?
怎样排列,按什么顺序?(从右边起第一位是个位,第二位是十位……)把这些数位按照一定的顺序去排列,就可以制成一个数位顺序表,这些数位顺序表可以帮助我们去读数写数。
学生动手制作数位顺序表,小组合作学习。(2)应用数位表
用自己做的数位顺序表写数字,读数字,说一说数的组成。全班交流。
三、练习:
1.说一说到目前为止,你已学过哪些计数单位?哪些数位?它们是怎样排列的?按数位顺序表,写出不同位数的五个数,然后读一读。
2.完成书中练习题“做一做”
1、2。
3.写数练习。指名学生读数,其他学生写数。
四、全课总结:
说一说你今天有什么收获?
板书:
10000以内数的认识
例4 一千一千的数,10个一千是一万。例5 写作:2356
读作:二千三百五十六
教学反思:
数学课程标准指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。因此,本节课我主要采用以动手、动口、动脑相结合,寓情境于活动的教学方法。动手制作数位顺序表也是突破难点的一个好方法。
本节课是在学生学习了千以内数的认识的基础上进行教学的。应该说,学生对万以内的数,尤其是计数单位“千”、“百”、“十”、“个
(一)”之间的十进关系和千以内数乃至万以内数的组成是有一定认识的。因此,在教学中我将培养学生的数感,熟悉数位顺序表作为本节课教学的重点。
1.培养学生的数感。
本课教学在引导观察、对比活动中培养学生的数感,同时在表达与交流活动中形成数感。让学生估一估一万字能占多大篇幅,估算也是发展学生数感的有效途径之一。估算过程中,也巩固了相邻计数单位的十进关系。
2.熟悉数位顺序表。
6.万以内数的认识教案 篇六
1、学生在具体的情境中感受大数的意义,培养学生的数感。
2、引导学生认识新的计算单位“千”,了解每相邻两个计数单位之间的十进制关系并在数数中加深对十进制关系的理解。
3、使学生了解数的组成,加深对数的概念的理解。
教学重点 掌握千以内各个数位的十进。难点:拐弯处的数数(个位或十位满十向前一位进1)
教学难点 掌握千以内各个数位的十进。难点:拐弯处的数数(个位或十位满十向前一位进1)
教学准备 计数器、每人十个小方块、教学挂图或课件。
教学方法
教学过程 教学预设 设计意图 二次备课
一、复习导入
1、口答:最大的一位数是几?最小的两位数是多少?这两个数相差多少?
1个1个地数,从91数到99;
问:99加1是多少?
[设计意图]通过数、答,激发学生学习的兴趣和求知的欲望。
3、导入:你会从100开始接着往后数吗?
今天开始我们将要学习更大的数,下面请你们观察这幅图。
二、讲授新课
1、出示主题图。
(1)观察这幅图,说一说画面上正在发生什么事情?
(2)看着画面你想知道什么问题?引导学生估算画面上的体育馆大约能坐多少人?
[设计意图]培养学生的估算意识和能力,感受大数的意义。
2、板书课题:1000以内数的认识。
3、教学例1。
(1)数一数。
每人数出10个小方块,说说你是怎么数的?
板书:一个一个地数,10个一是十。
(2)动动脑。
每组快速数出100个小方块,应怎样数呢?
小组讨论,请学生回答,教师板书:十个十个地数,10个十是一百。
(3)师:请你从一百往后数,数到一千,你行吗?你们觉得数到什么时候呢?有没有更好的快速的方法呢?
根据学生所说,大家一齐数,教师板书:一百一百地数,10个一百是一千。
师:“千”是我们今天学到的一个新的计算单位,前面我们还学过哪些计数单位呢?
(个或一、十、百。)
(4)师:通过刚才数数,你发现了什么?(让学生说出一(个)、十、百、千之间的十进制关系,并知道各自所在的数位。)
[设计意图]渗透数数的方法,在合作探究活动中,发展学生分析、推理和解决问题的能力。
(5)完成第68页的“做一做”。
由男、女生两组分别数第1、2两题,比一比哪组数得的流畅。
引导学生小组自行探究操作。
巡视指导各个小组的活动。
哪个小组愿意和大家分享一下你们的方法?
小结:大家一起数意数,1个百、2个百、3个百、4个百……10个百(一千)。
板书:10个一百是一千
师提问小结:通过今天的数数,你们有什么发现?
三、检测练习
1、想一想,填一填。
(1) 二百二百地数,数到一千。
二百、( )百、( )百、( )百、( )百。
(2)五百五百地数,数到一千。
五百、( )。
(3) 三百三百地数。
三百、( )百、( )百、再数( )百是一千。
(4)四百四百地数。
四百、( )百、( )百,再数( )百是一千
(5) 用3、6、9、能组成哪些三位数,请你把它 写下来。
7.万以内数的认识反思 篇七
一、数感的基础:从学生会什么得出知识的生长点
图1是苏教版教材中的一道例题,对于没有执教过一年级的数学教师来说,往往想当然地认为这个内容非常简单。 的确,或许不用老师教,大部分学生都能够根据自己的生活经验完成这两个数的比较。 可我们教师教学的目的仅是让学生“会”比较吗? 对于“哪个小动物拾的贝壳多”这个问题,大多数学生能够凭借生活经验正确作出判断。 在教学一年级上册第五单元《认识10以内的数》 后,学生已经学会用一一对应的方法比较物体的多少,认识了符号“=、>、<”,会用这些符号或语言表示10以内两个数的大小。 在教学一年级上册第九单元《认识11~20各数》 后,学生已掌握20以内数的顺序,会比较它们的大小。 在一年级上册学习比较数的大小时,基本方法是一一对应、 借助计数器或者按照数数的顺序。 也就是说,学生对于比较的方法已经有了充足的经验储备,因此例5的教学重点是帮助学生把生活经验上升为数学思考, 也就是引导学生说清楚自己是怎样比的、怎样想的,以及在此过程中让学生体会数的抽象过程,发展数感。
二、数感的培养:从教师教什么得到知识的运用性
笔者翻阅了人教版和北师大版的教科书, 人教版呈现的例题情境为小棒图(图2)42根小棒和37根小棒,优点是可以清楚看出数的组成, 从而轻松引导学生从几个十的角度来判断十位上数字不一样时两个数的大小, 弊端是不够贴近学生的生活实际, 不利于学生抽象出数学问题。 北师大版呈现的例题情境是比比小熊与小猴谁的红果多(图3),这与我们苏教版中“哪个小动物拾的贝壳多 (小松鼠46个 ,小兔子38个 )”相类似 。 这两个例题情境虽然富有童趣,但离学生生活都有一定距离。 笔者将课文有趣的插图搬到了多媒体上, 引导学生在妙趣横生的图画中去完成对数感的运用,取得了非常好的课堂效果。
三、数感的升华:从思想方法升华为数感培养
【教学片段 】
出示场景图:小朋友们在操场上跳绳,男孩:我跳了82个,女孩:我跳了76个。
师:谁跳得多? 男孩赢了还是女孩赢了?
生(众):男孩赢了。
师:怎么判断的? (引导学生说出:就是要来比较82和76的大小。 揭题:比较数的大小 。 )
师:你是怎么比的?
生1:小男孩跳得比女孩多一些,因为82比76大。
生2:82里面有8个十,72里面有7个十,少1个十。
师: 哦,8个十比7个十大, 所以82>72。 谁再来说一说?
生3:比十位,8比7大,所以82>72。
我们把握教材的同时,应该遵循数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。 当教材提供的例题情境与学生的知识基础、经验基础、情感基础出现断层或空白时,我们就需要对教材的例题情境进行重新设计, 为学生学习提供更丰富、更立体、更有动感的例题情境资源。 教学片段中,孙老师让学生当小裁判比较两个小朋友的跳绳成绩, 对例题的情境进行再设计,通过提问“比谁跳得多,就是来比较谁的大小”把生活问题抽象成数学问题,即“就是比较82和76这两个数的大小”。 在这里,我觉得可以更加贴近学生生活实际,可以考虑课前让学生进行跳绳游戏, 利用跳绳游戏生成的数据作为教学素材, 让学生体会到生活中处处有数学, 激发学生学习数学的欲望。 这些素材,也可以把整节课的习题进行串联,使整个情境贯穿整堂课。
在教学中, 笔者经常举例一些生活中可能遇到的数学小问题, 比如结合学生身边的生活设计一些简单的应用题,如:“我们班有34名学生,其中男生18人,女生多少人呢? ”这道题考查的就是“两位数减两位数的退位减法” 知识点,而且与学生生活密切相关,学生列出算式34-18= 16,从而得出班上女生是16人。 此外,笔者还曾出题 “爷爷比爸爸大24岁, 爸爸比儿子大26岁, 爷爷比孙子大多少岁”,这道题的关键在于解题,题目很简单,考查的就是两位数的进位加法,24+26=50,爷爷比孙子大50岁。 通过举这些生活中的例子,激发了学生的学习兴趣,学生们听了这样的问题后,能够积极开动脑筋进行思考,逐渐领悟数学知识在生活中的运用, 对于提升学生解决问题的能力有着积极的推动作用。
教学时,我们应当提倡解决问题策略的多样化,无论是例题还是练习,都应注意尊重学生的想法,让学生说说是怎样比较的。 当孙老师抛出“你是怎么比的”这一问题时,显然,很多学生一下子不知道怎么回答,举手回答的学生也不知道该怎么表达自己的想法。 我觉得这里可以让学生进行小组交流,利用知识的迁移,通过沟通,唤起学生的已有知识经验。 在这里,判断46与38大小的依据主要有三点:一是对两位数大小的直观认识,二是两位数的排列顺序, 三是对两位数组成特点的认识。 汇报时,学生的表述也许是不完整不到位的,教师可以相机出示:小棒图、小正方体图和计数器图示,也可以借助数轴, 用直观图示帮助学生感知数的大小。 教学到这里,我认为暂时不要归纳比较两个数大小的一般方法, 因为此时学生还没有能够积累起比较充分的比较两个数大小的 经验。 可以多判断几组数的大小,让学生充分观察、感知,让学生在观察一系列类似式子的基础上, 得出普遍性的结论。 得出结论后,也可以让学生举几组此类型的数来判断大小,加以巩固。
8.“万以内的加法”教学纪实与反思 篇八
教学目标:
1.培养学生的知识迁移能力,探索万以内加法(不进位加法和一次进位加法)的计算过程,掌握其算理。
2.通过多种形式的练习,提高学生的计算能力。
3.引导学生归纳总结计算方法,提高学生的归纳总结能力。
教学重点:掌握万以内加法(不进位加法和一次进位加法)的计算方法。
教学难点:理解笔算加法的算理。
教学准备:课件、直尺、计数器、练习纸。
教学过程:
一、复习旧知,回顾方法
1.口算。(要求:学生抢答,并汇报口算思路。)
23+34= 43+33= 34+54= 51+25=
18+24= 27+36= 57+13= 39+24=
2.笔算。
师:笔算加法应注意什么?
生:相同数位要对齐,从个位加起,哪一位满十就向前一位进一。
二、情境导入,提出问题
师:同学们,我们的祖国地大物博,是一个资源丰富的国家,在我国有许多珍奇的动物。(课件出示主题图。)有丹顶鹤、蜥蜴、麋鹿和狐狸等。丹顶鹤属于鸟类,蜥蜴属于爬行类,麋鹿和狐狸属于哺乳类,那么这三类动物在我们国家存在的具体情况是怎样的呢?请同学们看大屏幕。(出示书中的统计表。)
师:认真观察这份统计表,你发现了哪些数学信息?
生:鸟类271种,爬行类122种,哺乳类31种。
师:根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题呢?
生1:鸟类和爬行类动物一共有多少种?
生2:爬行类和哺乳类动物一共有多少种?
生3:鸟类和哺乳类动物一共有多少种?
生4:爬行类比鸟类动物少多少种?
三、互动新授
1.根据问题,学生独立尝试计算不进位加法,理解相同数位要对齐蕴含的算理:相同计数单位的个数相加。
师:刚才,同学们根据统计表提出了这么多问题,我们先来看一下这道题:我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种?谁会列算式?
生:271+122=
师:这道题你为什么用加法呢?
生:求鸟类与爬行类动物两部分合起来,所以用加法。
师:那你为什么选择271和122这两个数,而不选择其他的呢?
生:因为爬行类动物有122种,鸟类动物有271种。
师:同学们理解得都很好,解决问题信息很多时,我们要选择与问题相关的信息来解答。结果是多少呢?(学生口算出271+122=393。)
师:口算的结果是393,正确吗?那到底对不对,我们不妨用列竖式的方法验证一下。完成练习纸上的这一题,写完后与同桌交流算法。
师:与之前我们学习过的两位数加两位数的笔算方法有什么相同的地方?
生:都是相同数位对齐,从个位加起。
2.小组合作探索十位满十向百位进一的加法,借助计数器理解算理。
师:再来看这个问题 ,我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种呢?
自学提示:(1)列出算式,用自己喜欢的方式进行计算。(2)小组交流计算过程。
师:哪个小组想来汇报一下你们组的计算过程?
生:相同数位对齐,从个位算起,个位上1+1=2,在个位上写2;十位上7+3=10,在十位上写0,并向百位上进1;百位上2+1=3,在百位上写3。(随着学生汇报老师进行板演。)
2 7 1
+ 3 1
3 0 2
师:31的3为什么要与7对齐?
生:相同数位要对齐,因为3在十位上,所以要与271中的十位上的7对齐。
师:百位上的3是怎么来的?
生:十位上3+7=10,十位上满十向百位进一,百位上2加1就等于3。
师:借助计数器,我们再来理解一下:十位上原来有7颗珠子,再拨3颗,就是10颗,十位满十要向百位进1。请看,此时十位上一个都没有,所以十位上写0。注意十位满十向百位进一,并画上小1。(用不同颜色的笔标记上“1”,重点强调。)
师:对比两个竖式的计算过程,你能发现哪些相同点和不同点?
生1:第一题是三位数加三位数,第二题是三位数加两位数。
生2:第一题计算时不用进位,第二题是有进位的,但它们都是加法。
3.探索百位满十向千位进一的加法。
师:看来这两道题都难不倒你们,老师想再给你们出一道更难的,敢接受挑战吗?271+903,先估算一下结果大约是多少。
师:具体是多少呢?请同学们在练习本上完成,并和同组同学进行交流。
师:你们在计算的过程中遇到了什么问题吗?是怎么解决的?
生:当百位上相加满十,我不知该怎么办了。想起“十位上满十,向百位进一”,我觉得应该是百位上满十,向千位进一。
师:说得很有道理。同学们根据我们学过的知识,能解决未知的问题,很了不起!虽然加数在千位上没有数字,但千位这个数位依然是存在的,结果千位上的数字要写出来。
2 7 1
+ 9 0 3
1 1 7 4
师:认真观察,你能发现这一题的结果与前两个题相比有什么不同?我们来看一下这三道题有什么共同的地方。(揭示课题:万以内的加法。)
4.小组讨论:归纳总结算法。
师:通过上面的三道题,在笔算万以内的加法时应该注意什么呢?自己先想一想,想好了在小组内说一说。哪个小组来汇报一下?
生:相同数位要对齐,先从个位算起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进一。
师:回忆一下我们刚上课时笔算的两位数加两位数的计算方法,除了数位不同以外,其他方法都是一样的。今天我们学习了三位数加三位数,对于加数是四位数的式子,你们会算吗?五位呢?
四、巩固练习
师:大家自己探索并掌握了万以内加法的计算方法,你们真了不起!现在我们来玩玩智力大闯关吧!
第一关:列竖式计算。(学生独立完成,然后集体订正答案,让学生说一说计算过程。)
476+121= 543+93= 723+426=
第二关:啄木鸟治病。(书上练习八第五题。)
师:说一说哪里错了?为什么会出错?
第三关:解决问题。
养鸡场有公鸡162只,比母鸡少82只,养鸡场一共有多少只鸡?
第四关:在( )里填数
( ) 9 6 2 ( ) 3
+ 1 ( ) 2 + ( ) 5
3 2 8 3 0 8
五、课堂总结
师:通过本节课的学习,你学会了哪些知识,有什么收获呢?
反思:
本课是在学生掌握两位数加两位数和整百整十加整百整十的进位加法的基础上进行教学,是以后学习多位数进位加法的基础,又为后面的加减法验算奠定基础。为此,我确定了本课的重点是掌握三位数加三位数不进位、一次进位的计算方法。
一、利用旧知识,培养学生的迁移类推能力
在教学中,运用迁移是经常采用的有效教学方法,它使学生在已有的知识技能基础上对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响,从而使学生在捕捉联系和发现窍门的“顿悟”过程中经历了知识经验的迁移与同化,使学生的认知结构得以拓展。这样的学习方式,学生既获得了知识,又发展了思维,培养了自主学习、自主探索的精神,同时也体验了成功,体验了学习的快乐。因此,本课教学由复习简单的进位加法口算开始,然后复习了两位数加两位数进位加法的竖式计算,巩固了竖式计算中数位对齐、从个位算起,这样的复习既巩固了旧知又为新知作铺垫。
二、合作探索,培养学生的参与意识
新课开始时我创设情境,并引导学生观察主题图,发现数学信息,启发学生学习身边的数学,激发学生学习数学的兴趣;并让学生根据数学信息提出数学问题,培养学生的问题意识,接着让学生展开新知的探究,在教学例2时我放手让学生自己去探索,交流。在这里我采用小组合作的学习方式,在讨论、辩论中使学生的思维活动得到充分发展,使学习过程成为一种特殊的研究活动。在这种活动中学生不仅获取了知识,更重要的是发展了能力,培养了主体参与意识。但课堂上学生能否有效进行交流和讨论,关键看教师如何引导。我在课堂上力求做到指令明确、任务具体。课堂上只有教师正确引导,学生才知道做什么、怎么做,不会感到茫然。
三、使用激励性的语言,启发学生的求知欲望和认知兴趣
整个课堂,我一直在注意调节课堂气氛,使用激励性语言,激发他们的好胜心。比如学生完成第二个学习任务即例2时,很快就完成了。我就说:“这么难的题你们也会啊,没遇到什么困难吗?你们可真了不起呀!老师想再给你们出一道更难的,敢接受挑战吗?”课堂上我还会在本节课的重点和难点处巧质疑,激发学生积极思考。因为例1不进位,例2要进位,这也是本节课的难点,为什么进位,向哪里进位,学生一定要弄清楚。于是我说:“老师有个问题想问问大家,百位上的3从哪里来的?”激发学生积极思考。这样,学生在述说的过程中轻松地解决了本课的难点。
四、习题设计有梯度,让所有的学生都有所收获
根据学生好动、好玩、好奇心强的特点,在习题的设计上,我创设闯关情境,从而活跃了课堂气氛,激发了学生的学习兴趣。我安排了竖式计算、改错和解决问题。竖式计算中让学生去进一步理解算理,改错题中学生通过计算很快发现错误原因,再进行改正,有利于强化学生对进位加法特点的认识。找错的过程也提醒了学生在自己的计算中也要避免出现类似的错误。解决问题让学生感受到数学与生活息息相关。
在教学中也存在一些问题,对于教学环节上的安排不够详细。每一个教学环节都是节节相连,节节紧扣的,但是在具体实施的安排上没有充分详细的安排, 教学设计的预设不充分。对于各种问题的出现,教学设计中没有充分从学生的角度来预设,因此对于教学中出现的一些问题没有进行很好的解决,使教学设计超出预期时间,学生没有达到充分理解和锻炼计算能力的目标。在以后的教学中,我将继续钻研教材,扎实备课,不断完善课堂,让学生在今后的课堂中学得更扎实。
(作者单位:哈尔滨市民胜小学)
9.万以内数的认识复习课教案 篇九
一、教学内容:
青岛版小学数学二年级下册第一单元万以内数的认识复习课。
二、教学目标:
1、通过复习万以内数的认识及使学生进一步掌握数的读法、写法、数的组成、近似数,会口算整百、整千数加、减法。帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解,沟通各部分内容之间的内在联系。
2、培养学生正确地综合运用知识的能力,进一步提高学生综合运用所学知识解决一些简单实际问题的能力。
3、培养学习数学的兴趣和自信心,进一步发展学生的数感。
三、教学重点:
数的读、写、组成及学生综合运用知识的能力。教学难点:
学生灵活地综合运用知识解决问题。教具学具:多媒体课件,习题纸。教学过程:
课前准备专注力: 猜数游戏
一、谈话导入
课前同学们都已经自己复习了万以内数的认识,并且用自己喜欢的方法整理了知识点。下面来看这些同学整理的。
感觉怎么样?说说你是怎样整理的?
同学们都很了不起,会用自己的方法复习所学知识。这节课我们就一起来复习“万以内数的认识”。(万以内数的认识)
二、整理复习
1、数位顺序表
要想复习好万以内的数,就要用到一个非常重要的帮手——数位顺序表。伸出你的右手,一起来边指边说: 从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位„,完整数位顺序表。
它们的计数单位分别是:个、十、百、千、万„„ 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。记住了吗?
闭上眼睛,把数位顺序表印刻在你的脑海中。
睁开眼睛,从右边起第二位是?第四位是?第五位是? 脑海中有了数位顺序表,我们就可以继续往下走。闭目冥想
2、读数复习:
你能读出这些电器的价格吗?
你是怎样读的?读数的时候需要注意什么?(指名学生回答)追问:
“ 3008”怎么读?四位数中间的两个0怎么读? 学生汇报后,总结出读数的方法。同桌相互说一说。
3、写数复习:
商场新到一批手机,它们的价格是多少呢?下面请大家当一回小小记录员!我报价格你来记!记在练习本上,老师只报1次哦!比比看谁听得最仔细,记得最准确!师报价,生记录。
请一名同学到黑板上写数。
屏幕出示校对。校对的形式:说数的组成。你能提醒大家写数时要注意什么? 学生交流后,出示写数的方法。说给同桌听一听。
4、求近似数
妞妞家新装修了房子,正准备买一些电器呢!妞妞觉得这些商品的价格太难记了。你能帮助她找找这些价格的近似数吗?
谁来给大家介绍一下你是怎样来找近似数的?
师结:根据实际需要,可以看作接近的整千、整百或整万数。
学习了这么久,同学们一定有些累了,接下来我们一起来玩一个手指游戏。5.比较大小
小明家要买一台电视机,他来到了电视机专 区,发现了一个有趣的现象,这些电视机的价格 都是由 1、0、9、5 四个数字组成的。
你知道价格最贵的电视机是多少元吗?最便宜的是多少元呢? 小明想从价格在5000元到6000元之间的电视机中选择,你能 把这些电视机的价格都写出来吗?
谁有更好的办法做到能既不重复也不遗漏? 请你把这6个数按从小到大的顺序排列起来。5019 < 5091 < 5109 < 5190 < 5901 < 5910 在比较这些数大小时,你有什么好的窍门吗? 引导全班学生小结复习大小比较的方法。
三、梳理知识,形成知识树。
现在我们一起回顾一下,咱们都复习了哪些知识点?
在大家的齐心协力下,这棵知识树上结满了智慧果。以后,我们也可以用这种方法来“整理与复习”学过的知识。相信在大家的努力下,咱们的知识树一定会更加枝繁叶茂,结出丰硕的果实。
四、课堂达标检测
学生独立完成,当堂订正,便于掌握孩子的达标情况。
五、课堂小结:
10.《万以内数的认识》教学设计 篇十
姓名:周明珠 学校:永州市双牌县理家坪学区 电话:*** QQ:294895182
教学内容:本节课教学内容是人教版二年级下册第七单元例
5、例6 P82—84页。
一、教材分析
(一)教学主要内容
本课时教学内容是万以内数的认识,主要内容包括:例5(数数、认识“万”及数位顺序表)和例6(数数,数的组成)。
对于整数的认识,教材是分4个阶段编排的。学生已经在一年级上学期,学习了20以内各数的认识,这是认数教学的第一阶段;在一年级下学期,学习了100以内各数的认识,这是认数教学的第二个阶段;本学期将认数范围由100以内扩展到万以内,学生认识万以内的数,这是认数教学的第三个阶段;在四年级上学期,认数范围由万以内扩展到亿以上,学生学习大数的认识,这是认数教学的第四个阶段。在这四个阶段中,万以内数的认识是整数认识的主要内容。因为这一阶段的认数,包含了整数认识的所有要素,如数的表示、满十进一的进位制、数位、各个数位上数字所表示的值等,学生也将认识从“一”到“万”的计数单位,包含了一个完整的数级。因此,本课时的教学内容非常重要,它不仅是认识更大自然数和大数计算的基础,而且在生活中有着广泛的应用。同时,这部分内容也是培养学生数感非常重要的素材。
为此,教材的编者非常重视本课时的内容编排。在内容上,本课时继续突出了对“计数单位”的认识,并使学生能在用计数单位计数的过程中,进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念,从而使认数知识逐步积累。同时,由于这个时期的学生,思维形式已经开始从形象思维向抽象思维转变,但在抽象的过程中,仍然需要借助大量的形象感受,因此,教材充分借助了直观图、带数位的计数器等,让学生借助形象感受时适当地进行抽象,让学生切实打好基础。
(二)教材编写特点
与实验教材相比,修订后的新教材在本单元的编排上体现了如下几个特点。1.注重让学生经历运用计数单位数数的过程。数(shù)来源于数(shǔ)。因此,学生认数离不开数数的过程。教材在编排上,特别注重让学生经历数数的过程。如,例5就是让学生借助前面例1学过的计数单位“千”数数,既认识了计数单位“万”,又体会“十进制”。紧接着的“做一做”,学生在已有数数经验的基础上利用计数器边拨珠边数数,让学生分别一个一个、一十一十、一百一百地数,深化学生对计数单位的认识,再次感受十进关系。
2.注重借助多种模型,由直观到抽象,帮助学生理解数的意义。鉴于学生思维发展的特点,学生在认数的过程中离不开直观的模型。“形”作为学生学习的载体,能将抽象的数形象化,可以较好的沟通数的意义、数感的培养。为此,本课时教材提供了小方块、带数位的计数器、星星图、明信片等模型,使学生在观察、操作等活动的基础上掌握数概念中诸多重要但又较抽象的内容。
3.注重数感的培养。
课改以来,从《标准(实验稿)》到《标准(2011)》,从教材到教学,都非常注重对学生数感的培养。本课时专门安排了例
6、第84页“做一做”第一题这样的例题和练习来体现对学生数感的培养,有利于学生直观感受到相应的数到底有多少,并使学生通过交流从多角度去理解数,进而强化了直观感知的数和抽象数之间的联系,落实了数感的培养。
4.借助具体情境理解数的意义,加强数与生活的联系。
从数量抽象到数,离不开直观的现实情境。在编排时,教材注意从学生熟悉的生活情境出发,使学生感受到更大的数的引入来源于实际生活的需要,体会数的意义。例如教材第82页的情境图、例6的星星图、第84页的明信片都蕴含了丰富的数字信息和数学问题。既是学生体会到数的产生与发展都是生活实践的需要,又使学生认识到生活中许多实际问题的解决都与数有关,进而体会到数学与生活的紧密联系,感悟数学的价值,激发学生学好数学、用好数学的愿望和信心。
(三)教学重、难点
1.教学重点:
能正确地读、写万以内的数(中间、末尾没有零),建立计数单位“万”的概念,掌握数位顺序表,理解数位的意义。
2.教学难点:
接近整千、整万“拐弯处”的数数。
二、学情分析
学生已经在一年级上学期学习了20以内各数的认识,在一年级下学期学习了100以内各数的认识,在本单元前4个例题中已经认识了1000以内各数,对“十进制”、“数值制”有了一定的理解,对计数单位、读数、写数都有了一定的认识,为本课时的学习打好了重要基础。
由于本时期的学生,思维形式已经开始从形象思维向抽象思维转变,因此,在教学过程中教师需要借助直观图、计数器等模型,让学生借助形象感受时适当地进行抽象,从而切实地打好基础。
主要包括:学生已有知识基础(含知识技能,过程方法),学生已有生活经验,学生学习该内容可能的困难与错误分析,学生学习的兴趣、学习方式和学法分析。
三、教学目标 1.知识与技能:
(1)学生能认识计数单位“万”,理解相邻两个计数单位之间的十进制关系,掌握万以内的数位顺序表。
(2)会读、写万以内的数(中间、末尾没有零),知道这些数的组成。2.过程与方法:
经历数数的过程,体验数的发展。3.情感态度价值观:
结合实际进行估数,发展数感,联系生活实际,感受数在生活中的应用。
四、教学过程
教学过程:
一、联系实际,复习引入
课件出示双牌三小的图片:
1397 名;教学用房占地面积5512平方米;老师去学校要步行996米。双牌三小有学生 1.瞧!这是哪里呀?这是老师通过调查咱们学校得来的信息,谁能来读一读信息中的这三个数: 双牌三小有学生1397名;教学用房占地面积5512平方米;老师到学校要步行996米。
(1)在这三个数中,你认为哪一个数与其它两个不同?为什么?
(2)谁能用我们学过的数学知识来介绍一下996?(3)996接近多少?
2.996是我们前面已经学习过的千以内的数,今天我们就一起来认识像前两个这样比一千还大的万以内数。(板书课题)
二、贴近生活,建立数感
(一)数数,认识计数单位“万”
1.“一万”到底有多大呢?让我们的老朋友——小方块来告诉我们吧!(课件动态出示一千一千的小方块)
2.请看!在前面我们认识过,这里是多少个小方块呢?一千个小方块组成了像这样的大正方体。
在计数器上怎么数呢?一千、二千、三千、四千、五千、六千、七千、八千、九千、一万。一千一千地数,10个一千是一万。3.先出示一个大正方体,接着一千一千地出示,每出示一千并问学生是几个一千。到九千的时候问学生有几个一千,再添上一个一千是几个一千?10个一千是多少?
总结板书:一千一千地数,10个一千是一万。
4.“一万”在计数器上该怎么数出来呢?请小朋友们拿出计数器,一千一千地数,从一千数到一万,看谁数得又快又大声!
5.学生上台演示拨计数器。学生拨到九千时,老师请学生回答:(1)再添一千该怎么拨?(千位满十退掉向万位进一)(2)万位在哪里?谁来指一指?(在千位的前面)
老师将计数器上遮住的“万”位卡纸撕开,向学生展示万位。
6.你们能看着计数器写出一万吗?在练习纸上写一写。谁能来说一说?
7.这里怎么出现了四个“0”呢?这四个“0”不写行不行?“1”是几位数?“10000”是几位数? 总结:如果哪一位上一个计数单位都没有,我们必须要写“0”占位。
(二)整理数位顺序表
数位顺序表„„万千百十个位位位位位 1.我们学过的数位总共有哪些呢?(个位、十位、百位、千位、万位)你们能将我们学过的这些数位按照一定的顺序从右往左填入练习纸的数位顺序表中吗? 2.填完之后请学生汇报:从右边起第一位是„„
3.你们能将数位顺序表快速地记在你的小脑袋中吗?给一分钟的时间,看谁最厉害!4.请小朋友们闭上眼睛,老师来考考你们,大家一起来抢答看谁最快:
从右边起第三位是()位;百位的左边是()位;百位的右边是()位;一个五位数,它的最高位是()位。
(三)数一数有多少颗星星?
这里一共有颗星星。1.小朋友们的反应真灵敏!看来大家对数位顺序表已经倒背如流了!刚才在计数器上数数从一千数到一万也能数得那么流利,那生活中的数你们能很快地数清楚吗?
2.请看到这幅星星图,看谁能又快又准确地数出有多少颗星星?数好之后跟你的同桌说一说你是怎样数的。
3.学生上台汇报并演示说明自己是怎样数的。
4.2458该怎样写呢?你们写好了吗?谁来说一说? 5.2458在计数器上该怎样拨呢?请大家用最快的速度拨好之后把计数器放在桌子的最前面。然后请学生站起来告诉大家是怎样拨的。6.2458怎样组成的呢?
三、回顾整理,巩固练习
两人一组合作,一人在计数器上拨珠,一人数数并记录在练习纸上。一个一个地数一十一十地数一百一百地数2458(2459)(2460)2460(2470)(2480)(2490)(2500)2500(2600)(2700)(2800)(2900)(3000)1.小组合作,首先学生一个一个地数,数完之后请小组上台演示汇报。汇报的同时,课件出示学生数出来的数。
强调:个位满十向十位进一。(板书)全班齐数数。
2.小组合作,让学生一十一十地数,数完之后请小组上台演示汇报。汇报的同时,课件出示学生数出来的数。
强调:十位满十向百位进一。全班齐数数。
3.小组合作,让学生一百一百地数,数完之后请小组上台演示汇报。汇报的同时,课件出示学生数出来的数。
强调:百位满十向千位进一。全班齐数数。
四、提供空间,总结延伸
在日常生活中,你见过哪些物体的数量可以用这节课你有什么收获?万以内的数来表示呢? 1.这节课我们学习了什么?你有哪些收获
在日常生活中,你见过哪些物体的数量可以用万以内的数来表示呢? 2.“一万”到底有多大?在日常生活中,哪些物体的数量可以用万以内的数来计量?
五、课后练习,灵活运用
数学书第84页“做一做”。
五、板书设计。
万以内数的认识 10一千是一万 满十进一
万 千 百 十 个 1 0 0 0 2 4 5 8
五、教学反思
万以内数的认识既是学习多位数读、写法的基础,也是学习万以内数算的基础,如果学生对万以内数的概念不清,读写数不熟练,将直接影响对万以内数的计算的理解和掌握。为了使学生切实理解和掌握万以内数的概念,在教学“万以内数的认识”时,注意下面三个问题:
一、借助直观素材,加强指导,帮助学生理解数的概念 教学“万以内数的认识”我借助直观,加强学法指导,让学生多种感官参与活动。例如,教学“万以内的数和万以内的数的顺序”,我结合计数器的演示,让学生边拨珠边数数,先拨上一千,当数到九千时,要问学生:“九千后再添一个千是多少?该怎么拨?”学生在前面已经学过百位有10个珠时,10个百是一千,去掉百位上的10个珠,要向千位进1,依次类推数到九千时,学生就自然知道怎样拨珠。这样通过计数器的演示,有利于使学生了解“相邻计数单位之间十进关系”,比较形象直观地建立数位的概念。
二、利用已有经验,进行迁移学习,促进学生认知建构
教学这部分内容时,可利用学生已有的知识经验,采用“以类比促迁移”的教学策略,把新知识纳入旧知识,实现新知识的同化,以促进学生认知建构。结合计数器从一百数到一千告诉学生可用一、十、百、千这些计数单位来数数,让学生弄清“相邻两个计数单位之间的十进关系”。又如,教学“四位数的读法”例题时,由于学生已经学会了三位数的读法,可以让学生结合计数器,拨上一个数后,先说出它的组成,然后试着读数,这样让学生通过类比推理,由此及彼地获得新知,既使学生掌握了万以内数的读写方法,又培养了学生的类比迁移能力。
三、联系生活实例,拓展认数活动,增强学生学习的兴趣
教学“万以内数的数数、组成”,我注意捕捉与本课知识有关的生活现象,搜集学生生活中的实例,拉近知识与现实生活的距离,创设学生熟悉的情境,采用多种形式,引导学生参与认数、数数活动。如在学生初步学会“一千一千地数”之后,让学生从亲身经历的现实生活中抽象出数,有利于丰富学生对百、千、万为单位的数的感知和体验,有利于发展学生的数感。
六、案例研讨
10000以内数的认识是在学生学习了1000以内数的认识的基础上,对数的认识的进一步的学习。怎样把学生原有的认识基础、认识规律与“以学生的发展为本”的教学理念结合起来设计教学,是本课着重研究的内容,本课的教学在以下几方面有所突破:
1.确定目标,注重双基的教学
在确定教学目标时,力求体现“以学生的发展为本”的教学理念,突出“双基”的要求,让学生能数清万以内的数、建立计数单位“万”的概念并认识数为顺序表,识别各数位上数字的意义。同时,注意情感、态度的培养,结合现实,让学生感受大数的意义,让学生通过操作、探索、讨论,培养学习数学的兴趣和自性心,来进一步发展学生的数感。2.提供空间,从实践中来,到实践中去
本课如果再简单的交给学生“10个一千是一万”已不再能满足学生发展的需要了,因此,本节课把重点放在让学生建立10000的数感上,让学生自己得出10个一千是一万。整个过程重视让学生自己动手操作、用脑思考、开口数数,让学生成为学习的主人,教师成为数学学习的组织者、引导着和合作者。只有教师放手让学生操作和探索,才能有学生的自主构建的可能,才能有学生动手、动脑、动口的机会,才能形成学生主动学习的心态,才会有主动的体验。3.动手实践,自主探索,合作交流
《课程标准》提出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要的方式。本节课自始至终贯穿着学生的动手操作与实践,让学生结合已有的学习经验,学生会想到需要新的计数单位“万”。当学生的思维处于萌芽状态时,教师再引导学生进行交流、讨论,达成共识,这个过程自然渗透了“10个一千是一万”。通过拨一拨、说一说、数一数、填一填,学生既有独立思考,又有观察和交流。这一切注重知识的形成过程,注重发展学生的个性,从而促进学生主动学习。4.有效地运用了教学手段
在教学10000以内数十进制关系时,学生在前面认识千以内的数时已经数过小方块,知道一个大正方体由一千个小方块组成,并知道千以内的数怎样在计数器上表示,这里老师又巧妙地利用课件展示一千一千地数小方块,然后又用计数器一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数,使得学生对相邻数位之间的十进制关系更加清晰。同时,老师借助“计数器”,把数数、写数、读数有机地结合在一起,突破了本节课的难点。
附:
教师简介
11.认识万以内的数的教学设计 篇十一
1、使学生能认、读、写万以内的数,知道这些数的组成。能说出各数位的名称和顺序,识别各数位上数的意义。
2、让学生结合现实素材感受大数的意义,使学生学会用数描述身边的事物,培养学生用数学的眼光看待周围的事物,用数学的观念分析日常生活中各种现象的意识能力,初步体验量化的思想,发展学生的`数感。
3、培养学生学习数学的兴趣和自信心,增强同学之间相互合作、相互交流的意识。
重点:认识计数单位“万”,能说出个位、十位、百位、千位万、位的数位顺序,理解万以内数的实际含义,掌握万以内数的组成,能认、读、写万以内的数。
难点:数数过程中能,接近整百、整千的数如何数;多位数中的数位意义以及相邻数位之间的10进位关系;读写中间或末尾有0的数。
教学过程:
一、开课
1、出示:“千”
提问:看到这个字你想到了哪个字?
结果:板书个、十、百、千
提问:为什么大家看到千能想到个十百?
结果:都是计数单位。
2、出示:126
提问:你能说说这个数的组成吗?
3、出示:1000
过度:刚才同学从数的组成对数进行了描述,老师这里选了一个计数单位并且用它组了一个词。
二、七千的读写和组成
1、出示:“七千”
(1)提问:看到“七千”这个词你想到了什么?
(学生说老师出示情境图再说)
(2)在算盘上表示出“七千”
(3)追问:为什么可以这样表示?
(在千位上拨7颗珠子,千位上一颗珠表示一个千,七颗珠就表示7个千,7个千就是7000)
2、写“七千”
(1)同桌交流“七千”怎样写。
(2)说说为什么这样写?
(3)把“七千”读一读,互相说一说数的组成
三、几千几百几十几的数的认识
1、七千二百五十三
(1)在算盘上拨一拨
(2)写数
(3)说一说这个数怎样组成的
(4)读一读
四、末尾有零的数的读写和组成
1、出示:试一试(自己独立完成)
(1)写出这两个数,说说你是这样写的?
(2)读一读
(3)说组成
(4)齐读这两个数,比较两个数的异同
(5)追问:末尾的0怎样读?
五、总结读、写数的方法
1、总结写数的方法
提问:在写数的时你有什么好的建议给同学们?
(2)同桌交流万以内的数怎样写
2、总结读数的方法
(1)要求:同学们把这些数读一遍
(2)交流万以内的数怎样读
六、理解计数单位“万”
1、让学生拨出三千六百
2、从三千六百一百一百数到三千集体数,个人数
3、交流三千九百再数一百怎样拨珠
4、集体口头数从五千六百起,一百一百地数到六千五百
5、师生共同拨从七千五百五十,一十一十地数到七千六百二十
交流:七千五百九十接下来怎样数,怎样拨珠
根据你的经验在数的过程中有需要提示的地方吗?
6、一个一个地数从九千九百八十九从九千九百九十十九
提问:九千九百九十九数怎样组成的
7、九千九百九十九再添上1,怎样拨。
(1)体会十个一千是一万
(2)怎样读
8、认识计数单位“万”
12.万以内数的认识反思 篇十二
教学内容:人教版小学数学教材二年级下册第91页中的例10及相关内容。
教学目标:
1.通过具体的情景,让学生理解准确数和近似数的含义,结合数线图帮助学生理解并掌握求一个数的近似数的方法,体会近似数在生活中的作用。
2.在实际情境的对比中,让学生感受到近似数的方便、好记的优点,突出近似数的现实意义,体会到近似数的价值。
3.通过游戏、猜测、交流等活动让学生掌握一定的猜测方法,培养学生的数感和估计能力。
目标解析:
通过情境的创设,借助数线图的直观比较,帮助学生理解近似数的含义及近似数的求法,让学生在经历不同的活动亲身体会到近似数的价值,培养学生的数感和估计能力。
教学重点:理解准确数和近似数的含义。
教学难点:培养学生的数感。
教学准备:课件、小棒等。
教学过程:
一、游戏中感知近似数
(一)游戏一:数数。
1.2997、2998、2999、()、()、()。
2.636、637、638、()、()、()。
3.()、9298、9299、()、()。
(二)游戏二:猜数。
出示一些小棒。
1.猜一猜:让学生充分地、大胆地猜,教师根据学生的回答适时提示“多得多、少得多、多一些、少一些”,直至猜出近似的根数。(大约40根)
2.数一数:指一名学生数出小棒的根数,板书准确的根数。(38根)
(三)导入新课。
像这样大概的数就是近似数,今天这节课我们就一起来研究近似数,板书课题。
【设计意图:通过数数、猜数游戏,让学生在活动中初步感知近似数和准确数,为下一步学习习近平似数奠定坚实的基础。】
二、交流中体验近似数
(一)理解近似数的含义。
课件出示第91页中的情境图:
1.从图中你获得哪些数学信息?
2.质疑讨论:(学生独立思考,然后组内交流)
(1)这两人关于运动员人数的说法有什么不同?(9985是准确数,10000是近似数。)
(2)9985真的接近10000吗?
3.学生汇报,明确意义。
(1)借助数线直观图帮助学生理解求近似数的方法,课件出示数轴图:
(2)这两个数有什么关系?(近似数比较接近准确数。4.辨析准确数和近似数。(1)某小学的学生大约1600人。)
(2)某小学二年级有学生417人。
(3)某公园里大约摆放1000盆花。
(4)某小学图书室综合类图书有2912本。
【设计意图:让学生在情境中感受近似数在实际生活的作用,同时借助数线直观图帮助学生理解近似数,寻找求近似数的方法,同时培养学生的数感。】
(二)体验近似数的特点。
课件出示:某小学三年级学生大约是260人,4月份大约用水500吨,4月份用电约2000
千瓦时。
1.观察思考:上面的近似数有什么特点?学生独立思考,组内交流,然后全班交流。
2.归纳总结:近似数一般都是整
十、整百、整千的数。
(三)体会近似数的优点。
1.比较:上面的近似数和准确数,哪一个更容易记住?
2.小结:由于近似数一般都是整
十、整百、整千的数,它比较好记,所以近似数在生活中运用广泛,有时不需要用准确数,我们只需要用近似数就可以了。
【设计意图:通过观察比较、独立思考、合作交流等活动,让学生体会近似数的优点,感受近似数的作用。】
(四)找生活中的近似数。
1.说出下面信息中准确数的近似数。
(1)某小学二年级有学生417人。(看成整百数,约是400;看成整十数,约是420。)
(2)某小学图书室综合类图书有2912本。(看成整千数,约是3000;看成整百数,约是2900;看成整十数,约是2910。)
2.学生例举生活中的准确数和近似数。
【设计意图:通过找近似数,让学生进一步理解求近似数的方法,体会到数学和生活的密切联系。】
三、反馈中深化近似数
1.写近似数。
(1)教材第91页“做一做”。学生独立完成后全班交流。重点说明:“3198”求近似数的不同方法。
(2)教材第93页的第5题。学生独立完成,然后说说求每个数的近似数的方法。
(3)教材第93页的第6题。学生独立完成后全班交流。重点说明:“1506”的近似数应该为1500。
2.猜数游戏。(根据近似数猜价格)
游戏规则:老师说出一个近似数,然后就开始猜,老师提示手中的数比你猜的数大还是小,同学们再根据这个提示继续猜直到猜对为止。
(1)一部手机的价格是752元。(告知学生:一部手机的价格大约750元。)
(2)一台电脑的价格是2998元。(告知学生:一台电脑的价格大约3000元。)
【设计意图:通过写近似数、猜价格的活动,让学生进一步掌握求近似数的方法,体会到近似数的价值,培养学生的思维能力和数感。】
四、总结中内化近似数
今天我们认识了一种新的数──近似数,你有什么收获在求一个数的近似数时应注意些什么呢?
13.万以内数的认识反思 篇十三
教学内容:万以内数的认识复习
学习目标:
、通过复习,使学生正确掌握万以内数的读法、写法、数的组成、大小比较等有关知识;
2、通过整理,使学生对万以内数的认识条理化和系统化,初步培养学生概括归纳能力;
3、让学生感受到数学与实际生活的联系,进一步激发学生学习数学的热情。
教学重难点:数的读写和数的组成,明确准确数与近似数的不同。
学习准备:教学
学习过程:
一、明确学习任务:
师:今天我们来整理和复习“万以内数的认识”。回忆一下,在这个单元的学习中,你学会了什么?
二、梳理知识
.
读数、写数的复习
师:老师收集了一些生活中万以内的数。出示:
我国长江全长约6300千米,是世界第三大河。
珠穆朗玛峰的海拔高度大约是8844米,是世界最高峰。
太平洋的平均深度大约是4028米,是世界第一大洋。
(1)
读数
师:你能来读一读吗?(学生个别朗读)
说一说读数时要注意什么?
出示填空:读数时,从
读起,千位上是几就读
,百位上是几就读
;中间有一个0或两个0,末尾的0。
(2)写数
师:我们不但要会熟练地读数,还学会了写数
写出下列各数
二千七百
四百六十
三千零八十九
五千
六千零五
二千八百零六
学生独自写完后同桌校对
说说写数时要注意什么?
出示方法:写数时,从
写起,几千就在千位上
,几百就在百位上
几十就在十位
,几就在个位
;哪一位上一个也没有就在那一位上写。
2、复习数位顺序和数的组成 ①从()起,第一位是()位,第二位是()位,第三位是()位,第四位是()位,第五位是()位。
②一个数,它的千位上是9,十位上是5,其他各位上是0,这个数是()。
③5374里有()个千、()个百、()个十和()个一组成。
④照样子填数:
7534=(7000)+(500)+(30)+(4)
7504=()+()+()
7054=()+()+()
7005=()+()
练习:
按规律填数:
①3996、3997、3998、()、()
②4700、4800、4900、()、()
③6070、6080、6090、()、()
3、比较数的大小复习
练一练:请你把这些数按从大到小的顺序排列754、7534、7504、7054、7005
怎样比较大小?
练习:
□里可以最大填什么数?瑱一填。
3□34<3516
XX>□999
6895>689□
75□2>7580
□300<4300
4048>4□08
4、质疑:你还有什么问题?提出来大家帮忙解决。
三、综合练习、教科书第108页第二题。
2、猜数游戏:请学生把答案写在题卡上,然后一起举起来。
(1)一个数千位上和十位上都是6,其余各位是0。
(2)比3999大2的数。
(3)2个千、3个百、2个一组成的数。
(4)比最大的四位数少3的数
(写出来后读一读)
3、请你用0、7、3、1组成一个最大的四位数和一个最小的四位数,再读出来。
还能写出多少个四位数,写出来后再读一读,最后再比一比它们的大小。(有序思考)
四、总结拓展。
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