晋祠阅读练习及参考答案

晋祠阅读练习及参考答案（精选6篇）

1.晋祠阅读练习及参考答案 篇一

《佛教》阅读练习及参考答案

佛教在两汉之际由印度传入的外来文化。传来之初，人们对它了解甚浅。汉末、三国时期，佛经已渐有翻译。迨至东晋时期，则开始了大规模佛经传译的工作。这时，东来传教的高僧日多，本土的出家僧众也激增，其间有不少的饱学大德，因此，佛教在社会上的影响迅速扩大。

东晋南北朝以来，随着佛教影响的扩大，随着本土人士对佛教教义的深入了解，佛教这一外来文化与本土文化之间的差异和矛盾就暴露出来了。由于当时中国本土文化以儒、道为代表的格局已经形成，所以佛教与本土文化之间的矛盾冲突，也就表现为佛、道与佛、儒之间的矛盾冲突。

佛教与道教的矛盾冲突，有因教义上的不同而引起的斗争。道教主张长生久视、肉体成仙，而佛教则宣扬诸行无常、涅槃寂灭，这样两种根本相反的解脱观，自然是会发生冲突的。但佛道两教之间的冲突，更多的却是发生在争夺社会地位上。从南北朝至五代，先后发生过四次较大规模的灭佛运动。其中前两次的灭佛运动，即北魏太武帝太平真君七年和北周武帝建德二年那两次，则又是与道教的争夺统治者的崇信，确立其社会的正统地位直接有关。唐武宗会昌五年的那次灭佛运动，其中也有道教人士参与劝谏。只有五代后周世宗的废佛运动，未见有道教的掺入。

佛教与儒家的冲突，最直接的是佛教的出世主义、出家制度明显有违于儒家提倡的伦理纲常等礼教。所以两家斗争的焦点，也就主要集中在佛教的出世出家是否违背了中国传统的孝道和忠道。在这一斗争中，坚持儒家立场者，激烈抨击佛教的出家制度教人剃须发、不娶妻、不敬养父母等，完全违背了孝道;而出世主义的不理民生、不事王事、不敬王者等，又完全违背了忠道。因而极贬佛教为夷教胡俗，必欲消灭之而后快。站在佛教立场者，为求得在中国的生存，则竭力采取调和态度，辩明其不违中国礼俗之根本。

当时佛教与儒、道的斗争主要集中在神的存灭、因果报应等问题上。成佛是佛教徒的最高理想，对此问题，当时的中国佛教徒提出了一种“神明成佛”的理论。当时的儒、道学者则针锋相对地提出了“形神相即”、“形质神用”、“形死神灭”等观点。又，佛教讲因果报应，强调自己种下的因，自己承受其果报。而在中国传统观念中，则盛行着“积善之家，必有余庆;积不善之家，必有余殃”(《周易》)的教训。即祖先积善或积不善，由子孙去承受福或祸，而主要不是本人去承受。

在佛教与儒、道发生矛盾冲突的同时，更值得注意的.是佛教与儒、道之间的相互渗透和融合。佛教传入之初，为使中国人理解这一外来宗教的思想，借用了大量的儒、道所用的传统名词、概念来比附译释佛教的一些名词、概念。然而，由于佛教传入初期，人们对其了解不深，这种名词、概念的借用，也就给一般人带来了不少的误解。而这种误解，也就使儒、道的思想渗入了佛教之中。

在中国儒、道思想的影响下，原印度佛教的许多特性发生了重大的变化。至隋唐时期，佛教完成了形式和理论上的自我调整，取得了与中国传统文化的基本协调，形成了一批富有中国特色的佛教宗派。佛教终于在中国扎根，开花，结果。佛教的影响也不断地深入到了人们的日常衣食、语言、思想、文学、艺术、建筑，乃至医学、天文等各个方面。至此，佛教文化已成为整个中国文化中可以与儒、道鼎足而立的一个有机组成部分。

1.下列有关佛教的说法，不正确的一项是

A.佛教不是中国本土产生的传统文化，是在两汉之际由印度传入的外来文化。

B.佛教传来之初，人们并不了解这一外来文化。随着佛经的翻译，人们才开始深入了解佛教教义。

C.东晋时期，外来传教的高僧、本土的僧众日渐增多，还出现了许多饱学大德，佛教在中国的影响扩大。

D.佛教与本土文化之间的矛盾冲突，主要是与儒、道教之间的矛盾冲突。

2.下列有关佛教与儒、道之间矛盾冲突的表述正确的一项是

A.佛教与道教的矛盾冲突，主要是因教义上的不同而引起的斗争，也有争夺统治者的崇信，确立其社会的正统地位的斗争。

B.坚持儒家立场者，认为佛教完全违背了孝道、忠道。站在佛教立场者，则运用极端手段竭力辩明其并未违背中国的伦理纲常。

C.在理论方面，佛教与儒、道的矛盾冲突，主要集中在神的存灭、因果报应两个问题上。关于神的存灭，其观点是相对的;关于因果报应，其观点是相同的。

D.佛教作为外来文化与本土产生的儒、道之间有矛盾冲突，在矛盾冲突中又达到与儒、道的相互吸收和融合。

3.下列理解符合原文意思的一项是

A.借用儒、道所用的名词、概念来比附译释佛教的一些名词、概念，带来了不少的误解。而这种误解，也就使儒、道的思想主动地融合到佛教之中。

B.佛教文化对中国传统的儒、道思想也发生了深刻的影响，促使它们在形式和理论上自我调整和发展更新，形成中国特色的宗派。

C.中国文化源远流长，博大精深。至隋唐时期，中国传统文化形成了以儒家为主体、儒释道三家共存、互融互补的局面。D.佛教文化是中国传统文化的一部分，所以，撇开佛教是无法理解中国文化的多彩丰富，更是无法全面深刻把握中国文化的真正精神的。

参考答案：

一、

1.B原文信息为：“传来之初，人们对它了解甚浅”，并非不了解。

2.D(A.原文信息为：“佛教与道教的矛盾冲突，有因教义上的不同而引起的斗争。”“但佛道两教之间的冲突，更多的却是发生在争夺社会地位上。”犯了主次颠倒的错误。B.原文信息为：“站在佛教立场者，为求得在中国的生存，则竭力采取调和态度，辩明其不违中国礼俗之根本”，调和态度非极端手段。C.原文信息为：“当时佛教与儒道的斗争主要集中在神的存灭、因果报应等问题上”，并非只有这两个问题，原文中关于因果报应的观点也并不是相同的。)

3.D(A.原文信息为：“而这种误解，也就使儒、道的思想渗入了佛教之中。”渗入，并非主动融合;B.原文信息为：“佛教完成了形式和理论上的自我调整，取得了与中国传统文化的基本协调，形成了一批富有中国特色的佛教宗派。”自我调整的是佛教而非儒、道教;C.原文信息为：“佛教文化已成为整个中国文化中可以与儒、道鼎足而立的一个有机组成部分。”原文并未提及“以儒家为主体”，另从历史考证，隋唐时期，儒教文化并未成为主体。)

2.本期练习及综合测试题参考答案 篇二

1.同定点 动力作用线 阻力作用线 动力×动力臂：阻力×阻力臂 2.费力 80

3.①④ ⑤4. 3：5 省 5.A C B 6.竖直向下 80 竖直向上 80

7.40 费力

8.D 9.B 10.A 11.C 12.C 13.C 14.C15.B 16.C

17.如图1. 18.如图2.

19.刀口（或支点） 水平 ι1/ι2m

20. 80N. 21.哥哥负担200N的力，弟弟负担100N的力.22. 80N.

《“滑轮”练习》参考答案

1.定滑轮 动滑轮

2.滑轮组 方向 3. 1604.等臂 F=G 动力臂是阻力臂2倍的 省力 F=1/2G 5.轮轴 省力 6.不能 改变力的方向 省力 改变力的方向 定 7.6 0

8.左 动 定

9.A

10.B 11.D 12.B 13.B 14.C 15.B16.D 17.C

18.（1）如图3甲. 4 （2）如图3乙. 5

19.（1）绕线如图4所示.3 0.7（2）20 （3）22 20.如图5.

21. F=20 N.如图6.

22.（1）1.6m/s. （2）由题意可得动滑轮重200N，则F'=（2800N+20 N）÷4=750N.

《“机械效率”练习》参考答案

1.额外 有用 有用 额外 2.Gh 动滑轮重 摩擦 物重3.有用功 总功 小于 小于4. 9000 75% 5.1000 80% 250 6.480 1207. 80%

40 8.62.5%

9.1500 0 80%

10. 2.590% 克服杠杆的自重做功

11.D 12.D 13.B 14.A 15.C 16.D

17. （1）17 80% 物体上升高度h （2）力的方向 相同有用功、额外功均相同

18.（1）0.5 66.7%使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）做功 （2）不能 两次实验时钩码没有挂在同一位置 仅根据一次实验所得结论具有偶然性

19. 80%.机械效率将变大，因为物体所受的的重力增大，对地面的压力增大，物体A受到的摩擦力增大，滑轮组克服物体A受到的摩擦力所做的有用功增大，同一滑轮组的额外功基本不变.所以有用功占总功的比值增大，即机械效率变大.

《“简单机械”易错题练习》参考答案

1.B（易错选A，错选的原因是不能正确进行受力分析，原图中以o2为支点的杠杆，其动力臂小于阻力臂，所以杠杆o2是费力杠杆）

2.D（易错选B，错选的原因是没能理解扳手的实质也是省力杠杆，其中轴是支点，轴到手的距离是动力臂，大小大于阻力臂）

3.B（易错选A或D，错选A的原因是没有考虑动滑轮的重：错选D的原因是没有分清承担重物和动滑轮绳子的段数是两段而不是三段）

4.B（易错选C，错选的原因是没能掌握动滑轮的特点可以省一半的力，不能根据对物体A、B的受力分析判断物体所处的状态）

5.D（易错选A，错选的原因是不理解使用杠杆有的是为了省距离，省力一定费距离，省距离一定费力）

6.D（易错选C，错选的原因是不能根据机械效率公式n=G物/G物﹢G动分别进行求解、判断）

7. 80%（易错填“120%”，错填的原因是没有止确判断出拉动滑轮组的绳子为三段而不是两段.因此总功求错）

8.省力（易错填“费力”，错填的原因是没有判断出盒盖上翻过程中，动力臂大于阻力臂）

9.如图7所示.（易错画成图8，错画的原因是没有理解动力应作用在杠杆上，因此应以左侧绳对桥的拉力为动力）

《“简单机械”综合测试题》参考答案

1.省力 远离 2.CB3.省 20 4.505. 0.2m/s 12W 83.3%

6.2 120 7.2 增大

8.A 9.A 10.C 11.B 12.C 13.D 14.B15.A

16.如图9所示. 17.如图10所示.

18.（1）右力臂 （2）把OA的长度当成了拉力的力臂 （3）拉力方向与杠杆垂直 （4）竖直向上3

19.（1）缓慢提起相同重物，使用动滑轮能省力，但不能改变用力方向 （2）使用动滑轮缓慢提起相同重物时，动滑轮的所受重力越小.所用的拉力越小

20.A、C滑轮组的机械效率与物体所受的重力有关 21. （1）3000J. （2）180W. （3）83.3%.（4）250N.

22. （1）30W. （2）90J. （3）70%.

《八年级物理下学期期末测试题》参考答案

1.压强 2. 10 0 铁球 3.30 120 0 4.托里拆利 下降 5. 600

83.3% 6.0.9xl03 7.B.C A

8.D 9.C10.A 11.D 12.C 13.B 14.C15.B

16.如图11所示.17.如图12所示.

18.（1）0.2 20 （2）A、C、D 利用针压法使木块浸没在液体中，再读取液面的位置

19.（1）匀速 （2）71% （3）等于 （4）0.17（5）0.4 （6）增大

20.（1）钢球速度 （2）s 转换 （3）下滑的高度 （4）牛顿第一定律 一直运动下去 理想推理 一切物体在不受外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态

21.（1）增大受力面积减小压强 增大摩擦（2）p=5xl03Pa. （3） W=6xl05J.

3.晋祠阅读练习及参考答案 篇三

西汉时期，北方匈奴势力逐渐强大，不断兴兵进犯中原。飞将军李广任上郡太守，奉命抵挡匈奴南进。

一天，有三名匈奴兵又来侵扰，李广大怒，亲自率领一百名骑兵前去追击，一直追了几十里地，终于追上三名匈奴兵，杀了两名，活捉一名。李广的队伍正准备回营时，忽然发现有数千名匈奴骑兵正向他们这边前进。匈奴队伍也发现了李广，但看见李广只有百名骑兵，以为他们是为大部队诱敌的`前锋，不敢攻击，急忙上山摆开阵势，观察动静。

李广沉着地对部下说：我们只有百余骑，离大营还有几十里远。如果我们逃跑，匈奴部将必定追杀我们。如果我们按兵不动，敌人反倒疑心我们有大部队埋伏在附近，他们决不敢轻易进攻。所以我们只能进，不能退。

部将们听了李广的话，依计而行，跟着李广继续前进。

到距离敌阵仅二里地光景的地方，李广又下令：全体下马休息。李广的士兵卸下马鞍，悠闲地躺在草地上休息，战马在一旁津津有味地吃草。

匈奴部将感到十分奇怪，派了一名军官出阵观察形势。李广立即命令士兵上马，冲杀过去，一箭射死了这个军官。然后他们又回到原地，继续休息。

匈奴部将见此情形，更加恐慌，料定李广胸有成竹，附近定有伏兵。天黑以后，李广的人马仍无动静。匈奴部将怕遭到大部队的袭击，慌慌张张地领兵逃跑了。

李广的百余骑兵安全返回大营。

(1)请仿照津津有味写3个AABC形式的词语，并用津津有味写一个句子。

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(2)从短文中找出下列词语的近义词，填在括号里。

镇定察看()

(3)你认为李广是一个怎样的人呢?

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参考答案 ：

(1)闪闪发光彬彬有礼喋喋不休他正在津津有味地吃饭。

(2)镇定(沉着)察看(观察)

4.《庖丁解牛》阅读练习及参考答案 篇四

一、在括号内写出下列句中加点字的通假字。

1. 砉然向然(     ) 2. 技盖至此乎(     )

3. 善刀而藏之(     )

二、写出下列句中加点词语的古义。

1. 依乎天理，批大郤

今义：天然的道理         古义：__________

2. 虽然，每至于族

今义：常用作表示转折关系的连词

古义：__________

3. 虽然，每至于族

今义：a.达到某种程度；b.另提一事

古义：__________

三、解释下列句中加点的多义词。

1. 为

庖丁为文惠君解牛(       )

吾见其难为(       )

视为止，行为迟(       )

提刀而立，为之四顾，为之踌躇满志(       )

2. 乎

技盖至此乎(       )

进乎技矣(       )

依乎天理(       )

而况大乎(       )

恢恢乎其于游刃必有余地矣(       )

3. 然

奏刀然(       )

虽然，每至于族(       )

怵然为戒(       )

4. 于

合于《桑林》之舞(       )

是以十九年而刀刃若新发于硎(       )

恢恢乎其于游刃必有余地矣(       )

四、指出下面句中加点词的活用情况并解释。

良庖岁更刀，割也；族庖月更刀，折也(       )

五、指出下列句子的句式特点并翻译。

1. 臣之所好者道也，进乎技矣。(        )

2. 技经肯綮之未尝。(        )

3. 是以十九年而刀刃若新发于硎。(        )

参考答案

一、1. “向”通“响”；2. “盖”通“盍”，何，怎样；3. “善”通“缮”，修治，这里是拭擦的意思。

二、1. 生理上的天然结构；2. 虽然如此；3. 动词“至”和介词“于”连用，相当于“到了”。

三、1. 介词，替，给/动词，解/两个“为”同义，因为/两个“为”同义，由于，为了；2. 疑问语气词，呢/介词，相当于“于”/用于句中，表示停顿/表感叹语气，啊/用于形容词后面的助词。3. 象声词词尾/代词，这样/形容词词尾，表“……的.样子”。4. 介词，引出对象/介词，从/介词，对于。

四、名词做状语，每年，每月。

五、1. 判断句 我所追求的是自然的规律，(已经)超过(一般的)技术了。

2. 宾语前置句 脉络相连和筋骨相结合的地方(容易使刀刃钝折)，没有拿刀去尝试(指没有碰着刀)。

5.晋祠阅读练习及参考答案 篇五

激光的优点是高亮度、高方向性、高单色性，因而激光雷达可以探测到很远的目标物。一般说来，激光雷达更适宜探测晴朗的天空，比如，利用激光可以很准确地探测高空激流的强度、位置和范围，也能测到1公里以下逆温层的生消和高度。激光雷达还可测得大气结构在短时间内的突变，这是常规探测所不能发现的。在大雾或一些特殊环境中(如海洋、沙漠)确定和测量目标物能见度，也是激光雷达的“拿手好戏”，因为在这些情况下，人眼很难辨别距离和目标物，惟有激光可以根据光学特征确认目标物并测出距离。

和激光相比，人类利用微波探测大气的历史更长一些。

人们很早就发现，大气中的某些成分对一定频率的电磁波既强烈吸收又强烈辐射出的这些微波给无线通讯带来了干扰“噪音”。这些来自空中大气的.“噪音”，难免准确反映出大气的热力状况和水汽含量等物理特性，如果用相应频率的微波辐射仪器把它们接收下来，通过一定的转换方法，就能反映出大气的温度、湿度等气象要素。

利用微波探测大气，其“项目”是非常多的。第一，它可以探测各层大气的温度、湿度、气压的垂直分布。第二，它可以进行云物理探测，如云状、云高、对流云的强度以及云中空气垂直运动、云中温度分布等。第三，利用微波能监测空中有毒气体的浓度分布，可测量逆温层的高度和厚度，从而为治理大气污染提供客观准确的数据。第四，利用微波还可以探测到目力无法观测到的晴空湍流，对于避免飞机颠簸、保证飞行安全，作用非常明显。

1、本文说明的主要内容是

2、第2段说明了激光雷达的作用，主要表现在哪几个方面?

3、第3段在文章结构上起的作用是

4、第4段中“如果用相应频率的微波辐射仪器把它们接收下来”中的“它们”指

5、下列为属于微波探测的项目是( )

6.巩固练习参考答案 篇六

1. Δ>0,af(1)<0,选D.

2. Δ≥0,f(-1)≥0,得m∈-916,52.

3. Δ≥0,f(1)>0,a>1,得a∈2,52.

4. Δ≥0,f(1)>0,-m+42>1,得m∈(-∞,-7).

5. f(-1)≤0,f(1)≤0,得m∈[-4,2].

《聚焦递推式与新情境的交融》

1. (1) 利用赋值法,可得f(0)=f(1)=0;

(2) 由f(1)=f2×12=2f12+12f(2)及f(2)=2,得f12=-12,从而f12n+1=12f12n+12nf12,所以

(n+1)un+1=12nun-12n+1.

令an=nun,则an+1-12an=-12n+1,所以an-12an-1=-12n,12an-1-122an-2=-12n,…,12n-2a2-12n-1a1=-12n,

上述n-1个式子相加,得an-12n-1a1=-n-12n.

又因为a1=u1=f12=-12,所以an=-n2n,故un=-12n,所以Sn=∑nk=1uk=-1+12n.

2. 设每年(年底)的绿化率为数列{an},a1=03;而沙化率为数列{bn},b1=0.7,an+bn=1.

由题意,得an+1=96100an+16100bn=96100an+16100(1-an)=45an+425,an+1-45=45an-45,所以an+1=45-1245n-1>35,得n>lg5-lg2lg5-lg4>4.

3. 设第n个观察点处,A股水流含沙量为an kg/m3,B股水流含沙量为bn kg/m3,n=1,2,3,…,则a1=2,b1=0.2,an=1400(300an-1+100bn-1)=14(3an-1+bn-1),bn=1400(200bn-1+100an-1)=14(3bn-1+an-1),

则an-bn=12(an-1-bn-1)=…=12n-1(a1-b1)=1.82n-1,即解1.82n-1<10-2,故2n-1>180,即n≥9.所以从第9个观察点开始达到要求.

4. 掷2次骰子共有36种基本事件,点数之和是3的倍数的有12种,其中第n次掷出有两种情况:(ⅰ)第n-1次由A掷,第n次继续由A掷的概率为1236Pn-1;(ⅱ)第n-1次由B掷,第n次由A掷的概率为1-1236(1-Pn-1),

故Pn=1236Pn-1+1-1236(1-Pn-1)(n≥2),即Pn=-13Pn-1+23,则Pn-12=-13Pn-1-12,则Pn-12=12-13n-1,则Pn=12+12-13n-1.

“选修系列4”综合测试参考答案

1. 连结AG并延长,交BC于M,则M为BC的中点,且AG∶GM=2.

连结AO并延长,交BC于T,

因为GO∥BC,所以AO∶OT=AG∶GM=2.

连结CO,因为O为△ABC的内心,所以CO是∠ACB的平分线,

所以AC∶CT=AO∶OT=2,故AC=2CT.

同理,AB=2BT.

所以AB+CA=2(BT+TC)=2BC.

2. (1) 由切割线定理,得CE2=CD•CA.

因为AD=2且D为AC的中点,

所以CE2=2×4,故CE=22.

又CA=CB,所以BE=CA-CE=4-22.

(2) 连结AF,OE.

AD为圆O的直径AF⊥DF,

圆O切BC于EOE⊥BC,

又DF∥BC,故△AFD∽△OEC,

故DFCE=ADOCDF22=23DF=423.

3. 连结OP,交AB于K,连结OA,则OP⊥AB,OA⊥PA,

所以PK•PO=PA2=PM•PN,(射影定理、切割线定理)

故O,K,M,N四点共圆.(割线定理)

连结OM,ON和KM,KN,则

∠PKM=∠ONM=∠OMN=∠OKN,

(圆内接四边形的任一外角等于其内对角,同弧上的圆周角相等)

所以∠QKM=∠QKN,即KQ为∠MKN的平分线,故QMQN=KMKN.

而∠PKM=∠OKN的对顶角,即KP为∠MKN

的邻补角的平分线,

故PMPN=KMKN,

于是有PMPN=QMQN.

4. (1) 因为矩阵01-10对应的变换是绕原点顺时针旋转的旋转90°,它是旋转变换,所以它有逆变换,对应的逆矩阵为0-110.

(2) 因为矩阵1301对应的变换是纵坐标保持不变,而横坐标按纵坐标的比例增加,它是切变变换,所以它有逆变换,对应的逆矩阵为1-301.

5. (1) a-11axx=(a-1)x(a+1)x.

由题意,(a+1)x=(2+3)(a-1)x对任意x∈R恒成立,

所以(1+3)a=3+3,所以a=3.

(2) A-1=

3-113-1=

1431-13.

设所求曲线上的任一点(x′,y′)经过矩阵A-1对应的线性变换作用后变为点(x,y),

则xy=1431-13x′y′=3x′+y′4-x′+3y′4,

即x=3x′+y′4,y=-x′+3y′4.

又点(x,y)在圆x2+y2=1上,故3x′+y′42+-x′+3y′42=1,化简得(x′)2+(y′)2=4,即为所求曲线的方程.

6. (1) 设M=abcd.由题意得

abcd

1-1=

57,

abcd

-21=

-36,

所以a=-2,b=-7,c=-13,d=-20,故M=-2-7-13-20.

(2) 设直线l上的任一点(x,y)经过矩阵M对应的变换作用后变为点(x′,y′),

则x′y′

=-2-7-13-20

xy=

-2x-7y-13x-20y,

即x′=-2x-7y,y′=-13x-20y.

又点(x′,y′)在直线l′:11x-3y-68=0上,所以11(2x+7y)-3(13x+20y)+68=0,化简得x-y-4=0,

即为直线l的方程.

7. (1) 由Me1=λ1e1,即200-110=λ110,

得λ1=2.

由Me2=λ2e2,即200-101=λ201,得λ2=-1.

(2) 因为α=21=2e1+e2,

所以M10α=M10(2e1+e2)=2M10e1+M10e2=

2λ110e1+λ210e2=2×2101=2111.

8. (1) Q3,4π3;(2) R3,2π3.(答案不唯一)

9. (1) 直线l:y=x-4,曲线C:y2=4x.

(2) 设A(x1,y1),B(x2,y2),

由y=x-4,y2=4x

消去y,得x2-12x+16=0.

所以x1+x2=12,x1x2=16,

而y1y2=(x1-4)(x2-4)=x1x2-4(x1+x2)+16=-16(或先判断出y1,y2异号,然后得y1y2=-4x1x2=-16),

所以OA•OB=x1x2+y1y2=0,所以OA⊥OB.

10. 由1+12t2+-33+32t2=16,得t2-8t+12=0,故t1+t2=8,t1+t22=4.

由x=1+12×4,y=-33+32×4,得x=3,y=-3,故AB中点的坐标为(3,-3).

11. 设直线OM的方程为x=tcosθ,y=tsinθ(t为参数).

因为直线OM与l不平行,所以kOM≠-32.

将直线OM的方程代入椭圆C的方程,得(tcosθ)224+(tsinθ)216=1,即t2=482cos2θ+3sin2θ,

故OR2=482cos2θ+3sin2θ.

将直线OM的方程代入直线l的方程,得2tcosθ+3tsinθ-24=0,即t=242cosθ+3sinθ,

故OM=242cosθ+3sinθ.

因为线段OM,OR,OQ的长成等比数列,所以OM•OQ=OR2,即

242cosθ+3sinθ•OQ=482cos2θ+3sin2θ,

故OQ=4cosθ+6sinθ2cos2θ+3sin2θ.

设Q(x,y),

则

x=OQcosθ=4cos2θ+6sinθcosθ2cos2θ+3sin2θ,y=OQsinθ=4cosθsinθ+6sin2θ2cos2θ+3sin2θ.

将tanθ=yx代入①,可得x=4+6•yx2+3yx2=4x2+6xy2x2+3y2.(代入②也可以,目的是消去θ.)

上式可化简为2x2+3y2-4x-6y=0.(*)

当x=0时,θ=π2,此时OR2=16,OM=8,OQ=2,则Q为(0,2),也满足方程(*).

故点Q的轨迹方程为2x2+3y2-4x-6y=0(除去点(0,0)).

12. 因为ab+ba-a-b=b-aa+a-bb=(a-b)(a-b)ab=

(a-b)2(a+b)ab≥0,

所以ab+ba≥a+b.

13. 由柯西不等式,得(4x2+9y2)(12+12)≥(2x+3y)2=1.

又2x+3y=1,得4x2+9x2≥12.

当且仅当2x=3y时,该式取等号.

可得此时x=14,y=16.

14. (1) 分类讨论,或利用绝对值的几何意义,解得解集为x12≤x≤52.

(2) 由题意,对任意实数a,b(a≠0),|x-1|+|x-2|≤|a+b|+|a-b||a|恒成立,

故|x-1|+|x-2|≤|a+b|+|a-b||a|min.

因为|a+b|+|a-b|≥|(a+b)+(a-b)|=2|a|,当且仅当(a+b)(a-b)≥0时,该式取等号,

所以|a+b|+|a-b||a|min=2.

所以|x-1|+|x-2|≤2.