列方程解应用题的一般步骤是什么

2024-08-22

列方程解应用题的一般步骤是什么（精选13篇）

1.列方程解应用题的一般步骤是什么篇一

列方程解下列应用题。

1、小红身高152厘米，比小明矮5厘米。小明身高多少厘米？

2、某水库的水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。这个水库的警戒水位是多少米？

3、学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋。运来面粉多少袋？

4、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛的15倍。一头牛的体重是多少吨？

5、军军跑步后每分钟心跳130下，比跑步前多55下。跑步前每分钟心跳多少下？

6、张庄今年植树节栽杨树420棵，比栽柏树少330棵，栽柏树多少棵？

7、今天卖出《小数报》86份，比昨天多18份，昨天卖出多少份？

8、汽车每小时行80千米，比火车每小时少行30千米。火车每小时行多少千米？

9、爷爷今年65岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？

二、列方程解应用题。

1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？

2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？

3、一分钟过去了，地球上大约又增加了300个婴儿，全球平均每秒有大约多少个婴儿出生？

4、五（6）中队用水桶在一个滴水的龙头下接水，3小时一共接了1.8千克。这个水龙头每分钟浪费多少克水？

5、一瓶雪碧，平均分给5个小朋友，每人正好分得400毫升。这瓶雪碧一共有多少毫升？

6、小军家去年的总收入是10.8万元，比今年少2.4万元，今年收入多少？

7、地球上海洋的面积有3.6亿平方千米，大约是陆地面积的1.5倍。陆地面积大约是多少亿平方千米？

8、一块小麦地占地600平方米，已知长是30米，求宽是多少米？

9、红山动物园有102只天鹅。其中白天鹅有68只，其余都是黑天鹅。黑天鹅有多少只？

2.列方程解应用题的一般步骤是什么篇二

数学方程应用题的“列”非常重要，然而有许多耐人寻味、启发思维、形式简单的方程应用题却蕴含在“解”的过程中，只有列出解法简单的方程式，才是最佳列法；反之，也只有列出的方程式最简单，其解法才能最优。下面以初中代数课本中的习题为例，对应用题方程的“列”与“解”的辩证关系做一粗浅分析，供各位老师和同学们参考。

一、“列”中隐含有“解”，在解中发掘隐含的等量关系

对于数学应用题，不能认为只要“列”出方程式或方程式组就行了，而忽视对它的解。事实上，列方程固然重要，但解方程重要性并不逊色于列方程，许多隐含的等量关系就是在解方程的过程中启示我们而获得的。

例：从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站开出，1小时后，快车超过慢车12千米，快车到达乙站后25分钟之后，慢车也到达乙站。问：快车和慢车每小时各行多少千米？

解析：设慢车每小时X千米，则快车每小时走x+12千米。

依题意得：150/x-150/（x+12）=25/60

解方程得：x=60

快车的速度则为60+12=72

在求解的过程中，我们可以发掘到以下三对等量关系：一是快车和慢车所走的路程相等，二是慢车的速度加12与快车的速度相等，三是快车的行驶时间加25分钟与慢车的行驶时间相等。以据这三对等量关系，还可以把快车的速度设为y，列成方程组。依据三对等量关系，列出三个方程式，都可以达到解题的目的，从而开阔了学生的思路，达到了举一凡三的教学效果。可见“列”中隐含有“解”，而“解”又启发着我们的“列”。

二、“解”中孕育着“列”，在列中寻求最简单的方程式

解题就是解决矛盾，矛盾的转化是现实世界的普遍规律。通过“解”与“列”，的转化，使问题获得最佳解法，是求解应用题常用的数学思想方法。

例：一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快15小时，如果单独开放甲管10小时，再单独开放乙管30个小时，则可注满水池，求单独开放一个水管，甲乙两个水管各需多长时间才能把水池注满？

解析：设：单独开放乙管注满水池需要x小时，则甲注满水池需x-15个小时

由题意得方程：

10/（x-15）+30/x=1

解得

x1=10（不合题目意舍）

x2=45

x-15=30

乙注满水池需45个小时，则甲注满水池需30个小时。

该题也可以列成方程式组求解，但相对来说列成上面的方程式进而求解，最为简单易懂，老师易教，学生易懂。

三、设而不求，巧列中蕴含巧解

任何一道应用题总包含着一定的数学条件和关系，要解决宏观世界必须对题目本身进行具体、深入、透彻的分析，透过现象看本质，合理的选择未知数。同时要善于在列方程中发挥“过度未知数”的作用，设而不求，从而使复杂的问题变得简单明了，陌生的问题变得熟悉，使问题得到巧解。

例：有大小两种货车，2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

解析：若直接设一次可以运货x吨，则列方程较为繁难，而若设一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次可运货y吨，则依题意可得方程组：4x+6y=15.5；5x+6y=35

在解题的过程中，常用的解法是先分别求出x、y 的值，再进而求出3辆大车和5辆小车的运货量，但由于本题要求的结果就是（3x+5y）的值，因此我们不必去分别求x、y的具体值，这就是设而不求，而是巧妙的采用从整体着眼的思想，直接求出其结果，这样就有了下面的巧解：

方程式1*7-方程式2，得方程式3：9x+15y=73.5

方程式3/3，得3x+5y=22.4

即3辆大车与5辆小车一次可以运24.5吨

上述解法显然比常用解法简单，它给人以简单明快之感。可见，巧列之中蕴含着巧解。

3.“列方程解应用题”的教学反思篇三

通挽镇大昌小学韦春锦

现在的小学数学教材十分注意将数学知识与生活实际紧密联系。内容的呈现注意体现儿童的已有经验和兴趣特点，提供丰富的与儿童生活背景有关的素材。如人教版式小学数学五年级上册第60页，关于警戒水位的问题。

本节课的教学目的是能让学生运用所学知识解决简单的实际问题，感受解简易方程与实际生活的密切联系，使学生初步掌握用列方程的方法解决实际问题的解题思路和方法；会把未知数的值代入已知条件看是否符合；在解决问题的过程中培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。本节课是学生初次利用列方程解决实际问题，对学生来说有一定的难度，上完后，感觉有不少问题存在。首先我们应该知道，学生从具体的数过渡到抽象的用字母表示数，从用算术解决问题过渡到用方程解决问题，是认知学习方面的一个大转折。教学中除了让学生探究学习外，教师还要找到学生接受知识的关键点，从关键点切入，突破学生学习的难点，让学生顺利地过渡这个转折。下面是本人的几点粗略看法：

一、围绕等量关系，用字母表示数

用字母表示数是抽象的，初学用字母表示数的学生，还停留具体的数的层面上，运算的结果也还停留在具体的数字结果上。要用字母

表示数，要用字母表示运算结果，一时还不适应。因此，初学用字母表示数，用等量关系切入，突破学生学习的难点，是一个很好的办法。

二、抓等量关系，列方程解决问题

用方程解决问题，是学生解决问题方法上的一大转折。学生从算术解决问题转向用方程解决问题，在学习认知方面产生一定的障碍。在思维方面，受算术解决问题的影响，在运用方程解决问题的过程中，自然而然又会回到算术解决问题的思维过程。

因此用方程解决问题，要抓好二个关键点。

第一：分析题意，找出问题中的主要数量。分析主要数量是找“等量关系”的前提，因此弄清题意，找主要数量很重要。

第二：根据主要数量，找等量关系。“等量关系”是学生列方程解决问题的依据，是学生列出方程的突破口和关键点。

例如

P60例3，今天上午洪泽湖蒋坝水位14.14米，超过警戒水位0.64米，警戒水位多少米？

（1）主要数量：实际水位、超过水位、警戒水位

（2）等量关系：警戒水位＋超过水位＝实际水位x＋

0.64=14.14（方程）

实际水位－警戒水位＝超过水位14.14－x＝0.64（方程）实际水位－超过水位＝警戒水位14.14－0.64（算术）

三、教给方法，寻找“等量关系”

1.依据题目意思找“等量关系”

P60例3，今天上午洪泽湖蒋坝水位14.14米，超过警戒水位0.64米，警戒水位多少米

2.在关键句中找“等量关系”

3.在计算公式中找“等量关系”

（长+宽）×2＝长方形周长

（上底+下底）×高÷2＝梯形面积

速度×路程＝时间

单价×数量＝总价

四、抓方法比较，促进解决问题方法的分化

初学方程的学生，一开始算术解决问题干扰用方程解决问题；学习用方程解决问题之后，又回头干扰用算术解决问题。因此，学生用方程解决时，要善于进行算术解与方程解的比较，目的在于分化巩固

算术解决问题，分化优化方程解决问题，同时也让学生理解方程的顺向思维。

另外，在教学例3时，我还发现这样的问题，由于学生的认知有一定的局限性，学生对于什么是湖、大坝，甚至水库，堤坝都不知道是什么，给审题带来比较大的困难，又要重新向学生介绍有关湖泊、水库、堤坝等知识，最后为了让学生更好地理解，教师还结合学生常见的鱼塘、塘堤等学生熟悉的情境进行说明，学生才恍然大悟，由此可见，我们提供给学生的情境必须是学生真正熟悉的生活情境，要结合当地学生的认识水平，这才是有效的情境。第二就是备课一定要深入，不仅要熟悉教材内容、教法、学法，还要深入分析学生已有的知识情况，这样才能备好一节课，要吸取教训。

4.《列方程解应用题》教案篇四

(一)掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。

(二)掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的`习惯。

教学重点和难点

重点：学会用列方程的方法解答应用题。

难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。

教学过程设计

(一)复习准备

1．用两种方法解答下题(投影出示)：

商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？

学生解答后，订正。

学生讲解为什么这样做，根据是什么？

解法1：

根据：卖出的重量＋剩下的重量=原来的重量。

列式：35＋40=75(千克)

解法2：

根据：原有的重量－卖出的重量=剩下的重量。

解：设原来有x千克。

x－35=40

x=40＋35

x=75(千克)

答：原来有75千克饺子粉。

2．观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？

相同点：都是根据数量间的相等关系列式。

不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。

教师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。

(二)学习新课

1．揭示课题：

今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。

思考：

①什么是方程？

②列一个方程必须具备哪几个条件？(①等式；②含有未知数。)

2．学习例1。

(1)将复习题中第一个直接条件改为间接条件，使之成为例1。

商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？

(2)找出方程所需要的两个条件。

学生思考、讨论得出：

①原来的重量是未知数，可以把它设为x。

②根据题目的叙述顺序，找出数量间的相等关系：

原有的重量－每袋的重量卖出的袋数=剩下的重量

(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)

(3)根据等量关系列方程，解方程。

学生试做：

解：设原有x千克。

x－5×7=40

x－35=40

x=40＋35

x=75

答：原来有75千克饺子粉。

(4)检验：

怎样检验？

①可检查方程是否符合题意。

②把解得的x的值代入原方程，看解得对不对。

③也可用算术法进行检验。

学生按以上方法进行检验。

(5)试做：商店原有15袋饺子粉，卖出35千克，还剩40千克，每袋多少千克？

学生试做后讲解。

解：设每袋饺子粉x千克。

列方程：15x－35=40

15x=40＋35

15x=75

x=5

答：每袋饺子粉5千克。

(6)小结：列方程解应用题的解题步骤是怎样的？

讨论后得出：

①弄清题意，找出未知数，并用x表示；

②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

③解方程；

④检验，写出答案。

3．学习例2小青买2节五号电池，付出6元，找回了0.4元。每节五号电池的价钱是多少元？

(1)审题：已知什么条件，求什么问题？可把题目中的什么数量看作一个整体？(可将买2节电池的钱看作一个整体。)

(2)思考讨论：这道题的数量之间存在什么样的相等关系？

(3)学生试做后讲解：

解：设每节五号电池的价钱是x元。

①根据：

列方程：6－2x=0.4

2x=6－0.4

2x=5.6

x=2.8

②根据：

列方程：6－0.4=2x

5.6=2x

2.8=x

③根据：

列方程：2x＋0.4=6

2x=6－0.4

2x=5.6

x=2.8

(4)检验：(略)

(5)小结：

这道题为什么能列出三个方程呢？(因为题中的三种数量之间存在着三个基本的相等关系，每个相等关系就可列出一个方程，三个相等关系就可列出三个不同的方程。)

说明根据对题目的不同理解，可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。

4．总结：

从以上几道题可以看出，列方程解应用题有什么特点？(用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)，再解出来。)

(三)巩固反馈

1．用含有字母的式子表示：

(1)每袋大米x千克，5袋大米千克；

(2)每个练习本x元，小明买8个练习本，应付()元；

(3)每套桌椅x元，10套桌椅()元；

(4)每箱水果x千克，25箱水果()千克。

2．说出下面每组数量之间的相等关系。

(1)女生人数，男生人数，全班人数；

(2)苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。

3．找出题目中数量间的相等关系。

(1)一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？

(2)一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？

4．课本：1。

根据提出找出数量间的相等关系，再把方程补充完整。

5．课后作业：P112：2，3，4。

课堂教学设计说明

本节课根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念。在区别比较中，概括总结已有的思路，对比归纳新的解题思路。

为了使学生较好地掌握分析，寻找等量关系的方法，教案采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题相同，都是按题目的叙述顺序写出的。由例1改编的练习，基本数量关系没变，重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体，为学习例2做了铺垫。例2的重点是引导学生找出不同的等量关系，培养学生发散思维的能力。

板书设计

(略)

5.怎样学好列方程解应用题篇五

(1)列方程解应用题的步骤

①弄清题意，找出未知数并用x表示；

②找出应用题中数量间的相等关系，列方程；

③解方程；

④检查，写出答案。

(2)列方程解应用题的关键

弄清题意后，找出应用题中数量间的相等关系，恰当地设未知数，列出方程。

(3)运用一般的数量关系列方程解应用题

①列方程解加、减法应用题。如：

甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？

数量间的等量关系：

甲的年龄 + 乙的年龄 = 甲乙二人的年龄和

解：设甲的年龄是x岁，则乙的年龄为：(x+3)岁。

x+(x+3)=29

x+x+3=29

2x=29-3

x=26 2

x=13……甲的年龄

13+3=16(岁)……乙的年龄

答：甲的年龄是13岁，乙的年龄是16岁。

②列方程解乘、除法应用题。如：

学校图书馆买来故事书240本，比科技书本数的3倍多15本，买来科技书多少本？

科技书的本数×3＋15 = 故事书的本数

解：设买来科技书x本

3x＋15=240

x=75

答：买来科技书75本。

(4)用计算公式、性质、数位及计数单位等做数量间的等量关系，列方程解应用题

①一长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。

(长 + 宽)2=周长

解：设宽是x米，则长是(1.4x)米。

(1.4x+x)2=240

2.4x=240 2

x=120 2.4

x=50……长方形的宽

1.4=70(米)……长方形的长

50=3500(平方米)

答：长方形的面积是3500平方米。

②一个数的小数点向左移动一位后，比原数小了11.25，原数是多少？

强化训练——列方程解决问题

1、甲乙两桶油，甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍？

6.列方程解应用题的一般步骤是什么篇六

【反思】由于本题有四个未知量“A种帐篷数量”“B种帐篷数量”“A种帐篷价值”“B种帐篷价值”，这四个未知量都可以用来设未知数，因此本题也可设“B种帐篷数量”或“B种帐篷价值”为x，所以本题有四种解法.

【技巧梳理】（1）当应用题中含两个未知数时，其中必然含有两个相等关系：①两个相等关系都比较简单时，我们可以根据任意一个相等关系来设出未知数，根据另一个相等关系列出方程；②当两个相等关系一个简单，一个比较复杂时，我们可以根据简单的相等关系设出未知数，根据复杂的相等关系列出方程；③当两个相等关系都比较复杂时，这时使用列二元一次方程组解比较方便了.

（2）当应用题中含多个未知数的时候，我们一定要根据题目提供的相等关系找出各个未知数之间的关系，设出其中一个未知量为x，并用含x的代数式表示出其他未知量，然后根据一个相等关系列出方程.

（3）设未知数方法的选择：我们在列方程解应用题时，一般是求什么，就把什么设成未知数，但有时这样设未知数不方便解题，因此，可以改设另一个相关的量为未知数，进而建立关系式求解. 这种设未知数的方法叫做间接设元法. 一个应用题是“直接设元”简单还是“间接设元”简单，要视具体题目而定.

7.《列方程解应用题》说课稿篇七

时间:2010-02-24 19:59来源:未知作者:admin 点击:

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课题：列方程解含有两个未知数的应用题，人教版九年义务教育六年制第九册128页例6。

一、对教材的分析列方程解应用题是在第七册学习列出含有未知数的等式解一步计算应用题的基础上进行教学的。共分四个层次，首先教学比较容易的两步计算的应用题，其次教学两

课题：列方程解含有两个未知数的应用题，人教版九年义务教育六年制第九册128页例6。

一、对教材的分析列方程解应用题是在第七册学习列出含有未知数的等式解一步计算应用题的基础上进行教学的。共分四个层次，首先教学比较容易的两步计算的应用题，其次教学两、三步计算的应用题，本课内容是第三个层次，第四是用方程和算术方法解应用题的比较。列方程解含有两个未知数的应用题，是第一次出现在全国统编教材上。例6的内容，在算术中称为“和倍”和“差倍”问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这两类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。

本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法，会解含有两个未知数的应用题；会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算；在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。

本节课的重点是正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系，列方程也是教学的难点。

二、对教学方法的选择列简易方程解应用题是中学列代数方程解应用题的基础，选择教学方法时，要注意中小学教学的衔接。

本节课首先要考虑正确运用迁移原理，这对中、小学的学习都将具有积极作用。在准备阶段的练习题中，不论是数量关系和解题的方法对学习例6都具有迁移的作用，利用这一原理可引导学生直接去做例6后的“想一想”，这既能培养迁移推理能力，也能促使学生养成独立思考的习惯。

其次，由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。

第三还要考虑学法指导。本课要教会学生阅读、分析应用题的方法、验算的方法，从不同角度思考问题的方法。在教学检验方法时，采用阅读的方式，让学生边读边想并说出两个检验式子的含义与作用，从中悟出检验的方法。教完例6后引导学生想不同的解题思路，列出不同的方程，就是教学生如何从不同角度思考问题的方法。这些方法对今后继续学习数学是十分必要的。

三、对教学环节的安排本课教学分三个阶段。

第一阶段是复习旧知，为学习新知做好铺垫。

主要针对新授的内容和学生不习惯用方程解及感到列方程有困难等问题设计了三个教学环节。一是基本训练，进行列方程的训练，如，x的5倍与x的和

是80；根据题意把方程写完全的训练，如，果园里原有桃树x棵，杏树135棵，两种树一共有180棵。＝180，＝135；根据线段图列方程的训练，如，第二个环节是练习例6前的复习题，对学生再现了三年级的内容是为学习例6“架桥”.为学习新课予作准备。第三个环节是导入新课。从改变复习题中的问题和一个条件，将复习题变成例6。使学生感到数量关系并不生疏，但由于需要逆向思考，学生又感到难做，以激发学生学习动机，为学习新课提供良好的情感和认知的起点。（第一阶段需5分钟左右）

第二阶段是教学解答应用题的思路和方法，是教学的重点，也是难点。

按照列方程解应用题的一般步骤安排四个环节。一是审题。即，全面分析已知数与已知数、已知数与未知数、未知数与未知数之间的关系，画好线段图，找出已知数，并将其中的一个设为x，而另一个则根据题中的一个条件写成含x的代数式。解答例6就应先设桃树为x棵，根据杏树是桃数的3倍这一条件得出杏树为3x棵，画好的线段图如下：二是找出等量关系列出方程。前面设未知数时已使用了一个条件，现在用另一个条件来列方程。即根据桃树和杏树共180棵列出方程x＋3x＝180；也可根据桃树和杏树共180棵来设未知数，根据另一条件列方程。这时设桃树为x棵，杏树是（180－x）棵，列出的方程是180－x＝3x；也可设杏树为x棵，根据杏树是桃树的3倍，得出桃树是13x棵，列出的方程是x＋13x＝180；也可根据另一个条件设未知数，即设杏树为x棵，桃树是（180－x）棵，列出的方程是x＝3（180－x）。但后几种方程解起来不方便，有的方程目前学生还不会解，教学时可要求学生只列不解。这些方程的列出有利于全面掌握数量关系，也有利于掌握，先根据一个条件设第二个未知数，再根据另一个条件列方程的基本思路和方法。但不能要求全体学生都会列出，特别是中差生，只掌握书中的一种即可。列出这些方程后，学生自然会得出书中列出的方程容易解，为此，教育学生今后学习时，不仅要考虑列出的方程是否正确，还要考虑列出的方程是否易解的问题。

第四个环节是检验。虽不要求写在本子上或卷子上，但这是不可忽视的重要步骤，长期要求下去，就可使学生养成良好的检验习惯，增强责任心和自信心，那种做完题不知对错的做法是后患无穷的。（这个阶段需20分钟左右）。

第三阶段是巩固练习，安排三个层次。

一是巩固新知的练习，可做128页“做一做”中的题目。接着做“想一想”题目，让学生独立用解“和倍”题的方法解“差倍”题，完成知识的迁移。第二环节安排课堂上的独立作业（5分钟左右）让学生独立做129页练习三十一的第一、二题，（对较好的学生教师根据实际情况增加题目）做完之后要认真进行讲评、纠正错误和打开思维受阻之处。

8.列方程解较复杂的应用题教案篇八

师：同学们，上课之前我们先进行口算训练―方程口算。大家要将解方程的过程说出来。

师：准备好了吗？这列火车开起来。

2.温故知新

师：“温故而知新，可以为师矣。”请看课件上线段图，说一说等量关系和方程。

师：观察上面的线段图，先画什么？生：先画长颈鹿的只数

师：这是一份的量，用它作为标准量。

师：（总结）线段图能帮助我们理清数学关系，这对我们即将要学习的知识很有用。下面，我们将深入研究“列方程解较复杂的应用题”。-----贴题目。

一、导入新课

师：同学们我们一起去鹿园看一看，你能找出哪些数学信息？

生1：

数学信息是：有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只师：谁能根据这些数学信息提出数学问题？生2：长颈鹿有多少只？

师：好。下面我们就将列方程解决这个问题。

二、合作探究师：同学们，列方程的关键是找出什么？生：等量关系式。（方程的定义是什么？我们列方程的时候需要先分析谁和谁相等）

师：怎样找等量关系式？生：可以借助线段图。（温故知新）1.画线段图+等量关系式

（1）独立思考+小组讨论

师：你能借助画线段图，写出等量关系式吗？

思考并交流：

1.根据哪些关键信息来画线段图？

2.想一想，画图时，应先画什么，再画什么？先画几份，再画几份？（2）学生展示（投影）+发现问题

长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数（两个组展示）

师：你们会了吗？同桌互相说一说。（画线段图时，应先找出一份的量，这样更容易表示出另一个量。）

2.根据等量关系式，并列出方程。

生：方程：3χ + 2 = 38 3.解方程+检验（小组讨论）

师：观察方程，3χ + 2 = 38。和前几个信息窗的方程一样吗？师：小组讨论交流怎样解这类方程？

每一步依据的等式性质是什么？生：讨论。

师：投影展示一下你的解方程过程。并说出每一步用到的等式性质。生：3χ+ 2－2 = 38－2

→等式性质1 师：说出等式性质1内容

3χ = 36

3χ÷3 = 36÷3

→等式性质2 生：等式性质2的内容是。。。

师：x=12是方程的解，你们能否检验一下？生：检验

师：检验后发现，解是正确的。（写解、设、答齐全，很完整）4.回顾总结师：我们回想，列方程解决问题的大致步骤是什么？生：（1）弄清题意，根据线段图，找等量关系。

（2）根据等量关系，列方程。（3）解方程，并检验。（贴黑板）

师：同学们，老师突然想到一个问题，我们去动物园的时候应该注意什么？

三、智勇闯关

师：现在考考同学们对新知识的掌握情况，第一关：请认真看图，完成第一题。师：哪位同学展示一下答案？生：

师：做的很好。

现在我们要回头来比较一下，你觉得，第一题和例题在形式上，有什么不同呢？

生：例题是比长颈鹿的3倍多2只；

第一题是比客车的3倍少25千米

师：他看出了最重要的不同之处。很细心。

我们一起来总结总结。列方程时，比谁的几倍多几，就加几。比谁的几倍少几，就减几。

2.师：现在请完成第二关，解方程。师：哪位同学说一下第一个？生：

师：第二个，你说。生：

师：同学们对于解方程掌握的很好。

那请同学们想想解这种方程时应注意哪些问题？生1：写上解。

生2：按照等式的性质1和性质2的顺序解决。

师：既然这样，那同学们在解方程是可要记住这些注意事项了。3.师：现在请同学们继续，完成第三关。师：哪位同学分享一下答案？生:

师：（出示答案）做错的同学，改正过来。

同学们一定要找准等量关系式，才能列对方程。

四、收获

师：通过刚才的巩固练习题，老师能看到同学们对新知识掌握的很好。那我们本

节课即将接近尾声了，经过本节课的学习，你能谈谈收获吗？生：

师：看到同学们收获很大。温故而知新，同学们，课后再做一些相关习题，巩固巩固。

9.列方程解应用题的一般步骤是什么篇九

一、通过方程解法与算术解法的比较，让学生了解方程解法的优势

刚开始接触学列方程的时候，学生仍用已掌握的算术解法，對列方程解法很不适应，会更倾向于算术解法，但是有些题是必须通过方程解法来得出答案的，所以让学生适应，然后灵活运用方程解法显得尤为重要。因此，在教学过程中就需要老师通过例题，培养学生分别用算术解法和列方程解法进行分析解答的能力，探索出两种方法的特点，比较两者之间的差异，最后让学生认识到方程解法的优越之处。不断地进行训练，从而使学生逐步适应并熟练掌握方程解法，逐步做到从算术解法到列方程解法的过渡，并且让学生看到从算术方法到方程解法的进一步推进。事实上，算式法和解方程是相同的，但算式的得出是从要求的数值反推回去，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，是逆向思维的，这样难于思考，而且一次性地计算出问题的结果来，学生也难以做到；而方程的解法是利用未知数x将有关的量用含未知数的式子表示出来，然后依题意列出方程，最后将未知数求出来，由执果索因的分析法，是顺向思维，便于思考，易于列出关系式。

二、培养学生列解方程式的能力

让学生适应方程式的方法解题之后，就要探讨如何让学生更好更准确地列出方程式，就是要培养学生熟练地游走于未知数和已知数中间。简单来说，首先要训练学生对数学语言与代数方程式之间的编码和解码。这种互译的训练方法可以使得列方程解应用题更加容易，快捷。

例如：（1）用数学语言叙述下列代数式：

①9x-27②6×12-30x

（2）用代数式表示下列数量关系

①x与40.5的和，②22与y的差

其次，反复训练学生将日常生活中表达的语言“翻译”成方程的形式。当然如果把日常生活用语“翻译”为方程，还是要以数学语言为中介的，不然所有的“翻译”也就毫无意义。比如：比如：“儿童漫画比趣味童年的4倍少19本”先翻译为数学语言“比某数的4倍少19”，再翻译为代数式，“4x-19”。这样的训练就是使学生能够真正理解每个方程的实际意义，这不仅是学习解方程式应用题的前提，也是提高学生将实际问题与抽象数学公式链接能力基础。

三、帮助学生寻找等量关系，提高解题能力

列方程解应用题的关键就在于寻找数量关系式，在教学过程中，教师要引导学生根据题意寻找合适的等量关系，从而建立相应的等式，那么解应用题接可以迎刃而解了。例如：“甲为x，乙是甲的2倍少6.5，乙是多少？”，这样的问题来引导学生寻找简单的等量关系，因为学生能够准确地找出题目中“是”，也就是“等于”的意思这样的判断句式，学生根据这一等量关系来解题就轻而易举了。可以说任何应用题中的等量关系都是由这些基本的关系构成的。那么教师在教学过程中，要引导学生在理解题意的基础上，对数量关系要有一定的了解，才能够根据等量关系来列方程解应用题。同时还可以从常见数量关系中寻找等量关系，如：路程=时间×速度，工作总量=工作效率×时间，总价=单价×数量等等，经常性的复习一些常见的等量关系，有利于学生列方程时寻找等量关系。

四、培养学生设未知数的能力

在应用题中，特别是遇到未知量较多的应用题时，如果能够准确地设出未知数，就会给列方程带来很大便利。如果一道题只有一个未知数那就很好设未知数，一旦遇到一道应用题可能会有几个未知数同时存在但是只能够设一个未知数，选择哪个未知数来设方程式显得尤为重要。而且设未知数也是列方程解应用题的第一步，一般来讲解应用题有两种设未知数的方法：

1.直接设未知数

根据题目里问的问题，直接以问题设未知数。这样设未知数，对于得出问题的答案就很直接，只要得出方程的解就可以。对于小学数学的应用题来说，基本都是采用直接设未知数法来解决问题的。

例如：红红今年9岁，红红的爸爸今年28岁，几年后父亲的年龄是女儿的年龄的2倍. 这道题就可直接设x年后父亲的年龄是女儿的年龄的2倍来解：

x+28=2（x+9）

2.间接设未知数

一些题目中，若采用直接设未知数法，会给列方程增加麻烦。如果采用间接设未知数法，即通过间接的桥梁作用，达到求解的目的。如按比例分配问题，和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可用间接设未知数法。间接设未知数的具体做法是设一个不是问题的未知数为“x”，然后用含有字母的代数式来表示所问的未知量，求得未知数的值后，再求出表示未知量的整式的值，最后回答问题。

总之，列方程解应用题是小学数学教学的难点，教师在教学过程中要重视培养学生的整体发散思维，锻炼学生的数学思维，培养其良好的思维习惯，从而能够运用所学的数学知识构建方程来解决生产和日常生活中的实际问题。

10.列方程解应用题教学设计篇十

教学内容:人教版九年义务教|育五年制小学数学第八册第75页|例

1、例20

教学目标:

1.使学生初步理解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答两步简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。

2.使学生养成良好的分析审题的解题习惯。

教学重难点:找出题中数量间的相等关系。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,复习导入

1.出示《今天我当家》录像①。(今天是妈妈的生日,我想用零花钱中的20元买一份礼物送给妈妈,剩下60元捐给希望工程。)2.指名说出储蓄罐里已经积了多少元钱。3.让学生说出解法。(算术解、方程解)4.导人:怎样列方程来解答步数较多的应用题呢?.5.揭示课题:列方程解应用题。

二、提出问题，尝试解决

1.出示录像②。

(今天正好又是星期天,爸爸说,该由我当家,让妈妈好好休息。早上,我煮好牛奶,拿着爸爸给我当家的钱就上街买了三个特香包,每个4元,还剩下98元。你猜猜,我爸爸到底给我多少钱当家呢?)|

2.学生列方程解答。

3.指名回答,并说说是怎么想的。原有的钱数-用去的钱数=剩下的钱数。

解:设给我x元钱当家。x-4×3=98 x-12=98… x =110…

答:给我110元钱当家。4.检验。

把x=110代入原方程,左边=11O-4×3×4=110-12=98,右边=98,左边=右边,所以x=110是原方程的解。

5.出示录像

(吃了早餐,我拎着菜篮子,哼着歌儿来到市场,心想,妈妈平常最喜欢喝葡萄酒,对,就买两瓶吧。回家路上,我碰见也去市场买菜的郭老师,郭老师问我这葡萄酒1瓶多少钱今我愣住了,买酒时,只是付出30元,找回3,元。忘了问每瓶葡萄酒多少元啦。)

6.让不同列法的学生说说他是怎么想的。

7.学生总结列方程解应用题的一般步骤。

8.看书质疑。

三、巩固练习

1、基础性练习

（1）.张艳从食品橱里取出3袋面粉包饺子,用去1.2千克,还剩0.3元千克,每袋面粉多少千克?军

（2）.张艳把8朵鲜花插到花瓶章中,这时爸爸捧回2束同样朵数的笔鲜花,现在一共有20朵,爸爸问:我捧回的鲜花每束有多少朵?找出题中数量间的相等关系后列出方程。

2、拓展性练习出示录像④。

(忙了一整天,一顿丰盛的晚餐总算准备好了。我数了数钱,还剩下才46元,于是来到水果摊前,看到苹果j每千克5元、梨每千克4元、草莓每1千克8元、桔子每千克3元。可我犯难了,除了买水果外,还得留下18j元买生日蛋糕。)小组讨论,汇报可以怎么买。

四、布置作业

课本第78页第2.3两题。

四、总结

11.列方程解应用题的一般步骤是什么篇十一

教学重点及难点：能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。

教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

教学重难点：掌握列方程解决实际问题的方法。

教学准备：例7图。

教学过程：

一、教学例7

1、直接出题

2、问：题目中已知什么，要求什么?这些量之间有什么关系?

小军的成绩-小刚的成绩=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗?不知道可以用什么来表示?(引导学生设数)

4、尝试练习

5、集体核对，(指算式)这道算式表示什么意思?

6、计算完结果后，你是怎样检验的?

7、这道题目还可以怎样列式?(生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的)

8、小结：设数----找等量干系----列方程----解方程-----检验

9、试一试

⑴、指名读题

⑵、题目的各个数量之间有什么关系?指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。

⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。(生独立解决，师巡视)

⑷、集体核对。

10、练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。

⑶、根据数量关系列出方程并解答。(生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生)

⑷、集体核对。

二、巩固练习

1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。

⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷、做完后你是怎样检验的?

2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答

⑶、集体核对

3、练习二第6题

⑴、生独立完成，师巡视

⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶、全班交流。

三、课堂作业

练习二第7题

板书设计：列方程解应用题

小军的成绩-小刚的成绩=0.06米

解：设小军跳 x米。

x-1.39=0.06

x =0.06+1.39

x =1.45

12.七年级数学列方程解应用题练习篇十二

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列一元一次方程解应用题练习卷

1)5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？

2)学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？

.3)变题：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？

4)某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？

5)某人买了2000元的融资券，一种是一年期年利率为9%，另一种为两年期年利率为12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息450元，问两种融资券各买多少？

6)某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）

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7)某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人？

8)某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。问这种商品每个的进价、定价各是多少元？

9)已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍，因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价百分数的2倍，调价后甲、乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2%，求甲种商品的降价百分数和乙种商品的提价百分数。

10)某商品由A,B两种原料制成，其中A原料每千克50元，B原料每千克40元;调价后，A原料价格上涨10%，B原料价格下降15%，但核算后，产品成本不变。问生产11千克这种产品需A,B原料各多少千克？

11)买布问题：顾客用540卢布买了两种布料138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？

12)同类变式1：“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？

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13)同类变式2：甲、乙两人合资办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年利润为38500元，问甲、乙两人可获得利润分别为多少元？

14)一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。

15)有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩3个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。

16)七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？

17)有一些分别标有5,10,15,20,25„„的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。

（1）小明拿到了哪3张卡片？

（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？

18)三个连续整数的和为72，则这三个数分别是多少？

19)某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组，且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数。

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20)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？

21)甲、乙、丙三个股东合资办一个公司，甲的资本为乙、丙两人资本的和的一半，1乙的资本为三人资本总数的，丙的资本是53万元，求这个公司资本总数是多少？

3222)某班数学兴趣小组，女生的人数比男生的人数的少2人，如果女生增加3人，31男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的多3人。求原来男、女生人数。

23)商店里有种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客商买了几台电视机？

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13.《列方程解应用题》说课稿篇十三

一、说教材

1、教材内容：

今天我说课的内容是人教版新课标教材五年级上册第60页例3，内容是——列方程解应用题。

2、教材及一般学情分析：

从内容安排上来看，这一课时是本册第四单元——简易方程的第8课时，在这个课时以前，学生已经认识了用字母表示数的意义和作用，并初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程。这一课时是对前期知识的进一步深化，也是列方程、解方程内容的深化，更是后面学习列方程解决稍复杂的应用题的基础。由此可见，这个内容是本单元的一个重点。

新课程标准对于方程这部分内容在教学上有明确的学习要求，要求“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。”本学段有这么几个具体目标：1．在具体情境中会用字母表示数。2．结合简单的实际情境，了解等量关系。3.了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。4．能解简单的方程。具体到本套人教版教材上，这一单元也是第一次完整、全面地出现方程的内容，但其实在以前的教学中这部分内容已经有所渗透，比如一年级的填未知数、四年级的用字母表示运算定律等，都是代数知识的启蒙和渗透。而这部分内容与以前的老教材相比，也有所区别，一是呈现时间上的延迟，这与新课标对于数与代数内容要求的变化有关；二是呈现方式的不同；三是解方程方法上的变化，由过去的根据四则运算的互逆关系解方程变化为根据等式基本性质进行。

二、说教学目标：

据此，我为本课设计了这样三个教学目标：

（1）认知目标：通过分析数量关系，自主探究，初步掌握列方程解决问题的一般步骤和方法。

（2）学能目标：通过算术方法和方程的比较，体会方程的优越性，培养了灵活选择算法的意识和能力，会列形如x±b=c的方程，并会正确地解答。

（3）情感目标：感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。

三、说教法学法

在教学中，学生往往更习惯运用算术方法解题，这是因为他们之前长期用算术的思路思考问题，再学列方程时，往往会受到干扰。因此在教学中要注意过渡和对比，克服干扰，多让学生体会列方程解题的优越性。而在整节课的设计上，我想着重突出这么几点：

1、通过比赛解简单的方程激发学生兴趣，调动学生积极性，接着出示一组信息引导学生分析数量关系，既培养了学生思维能力，又为新知学习作好了铺垫。最后在新知学习中通过导读引导学生根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系,帮助学生突破重点、难点。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。

2、学生对于例子中出现的警戒水位等词并不是很熟悉，所以在思考前我作了一定的点拨，又通过用算术方法解决问题这一步骤，学生很快理解了三者之间的关系，这为后面进一步思考如何列方程解决问题打下了基础。

3、突出了学生数学学习的主体地位，教师作为学习的组织者、引导者与合作者参与其中，在活动中注重培养学生良好的数学学习习惯，及掌握有效的数学学习方法。因为解方程学生已经会了，已不是本课的重点，我就放手让学生自己去解决。教学方法上，我重点以启发式教学为主，因势利导、适时调控，以实现预设的教学目标。

四、说教学程序及设计意图

在具体的教学过程中，我将本课分为以下几个模块：㈠复述回顾

1、列出两个不同样式的简易方程让学生竞赛求解，并把解方程的过程讲给同桌听。

（对学生已掌握的知识通过竞赛的形式能调动学生的积极性，另一方面培养学生计算的能力。针对学生的快速解答给予适当评价，以此激励学生，使学生很快进入学习状态。）

2、根据所给信息写出数量关系式，既培养了学生思维能力，又为新知学习作好铺垫。（我想通过这样的设计，让学生进一步感觉等式的含义，理解解决问题实际上就是找数量的等量关系，抓好了这块，就为下一步解方程奠定了基础。）

㈡探究新知

1、由欣赏图片引入新知，通过阅读思考警戒水位、今日水位、超出部分这三个量之间的数量关系，由于有了第一个环节做铺垫，学生对于等量关系的分析问题应该不大，通过写出的数量关系顺势过渡到利用数量关系列方程解决问题，在学习中注意引导学生发现不同的数量关系所写出的方程也不同。

2、注意让学生发现方程的书写方法，教学中引导学生发现数量关系式中有的数量已经知道了，有的未知，如果用x代表未知量，那这个等式就变成了方程，教师在引导学生回答时可以提示x代表什么，怎么让别人也知道你的x表示什么？从而引出方程的写法。

3、自己解方程并检验，对于这样的方程学生已会解决了，在此环节我放手让学生自己去解决，同时也培养学生自我检验的习惯。

4、汇报学习成果，在汇报中了解学生学习情况并做适时点拨，特别强调①等量关系与方程的关系②方程的书写方法③自己解方程并检验，以加强学生对重点和难点内容的理解，从而很好得达到教学目标。