六年级数学知识点青岛版

六年级数学知识点青岛版（11篇）

1.六年级数学知识点青岛版 篇一

第一单元 无处不在的能量知识点

1、生命离不开能量，能量是维系生命的核心因素。没有能量，人就无法工作、学习、娱乐、运动，即使是熟睡的人，也需要能量。我们需要的能量主要来源于食物，其中主要生热物质有蛋白质、糖和脂肪。

第二单元

追寻达尔文的足迹知识点

16、生命是我们这个世界最神奇、最伟大、最美丽的自然现象。地球上有微生物8万多种，植物有46万多种，动物100多万种。

17、达尔文是英国伟大的博物学家，他用毕生的精力从事揭示生物

2、人体消耗能量的途径是：维持基础代谢，劳动消耗，生长需要。人体消耗能量的主要去向就是变成热能散发。

3、让身体热起来最常用的方法是：运动、烤火、吃火锅、多穿衣服等。其中运动是使身体快速热起来的有效方法。

4、摆是由摆线和摆锤组成的。像荡秋千这样的运动叫做摆动。摆在摆动时，摆出去，再回来，叫摆动一次。大约在400多年前，意大利科学家伽利略发现了摆的秘密： ⑴对于同一个摆，摆动的快慢是一定的；⑵摆摆动的快慢与摆线的长短有关，与摆锤的轻重无关；⑶摆线越长，摆摆动的越慢，摆线越短，摆摆动的越快。

5、静止的摆在外力的作用下开始摆动，在摆动过程中能量不断转化，一段时间后，摆又在外力的作用下慢慢的停下来。

6、摆在摆动过程中能量是不断转化的，从最高点运动到最低点时，由重力势能转化成动能，从最低点运动到最高点时，由动能转化成重力势能，摆在摆动一次过程中，动能和势能相互转化4次。

7、傅科摆直接证明了地球是自西向东自转的。

8、古人取火的方法有：钻木取火，阳燧取火，火镰和火石取火等。

9、钻木取火的道理：在钻木取火的过程中，随着木头间的相互磨擦，机械能逐渐转变成热能，产生的热量会越来越多，最终把木头引燃了。

10、机械能还能转化成热能、声能、光能、电能等其它形式的能量。

11、像电铃、马达、听筒这样，利用电流通过绕制的线圈产生磁性的装置叫做电磁铁。电磁铁由铁芯和线圈两部分构成，电磁铁是将电能转化成电磁能的装置。

12、电磁铁能吸铁，隔着物体也能吸铁，有南极和北极，也有指示南北的性质。

13、电磁铁的磁极方向与电池的电极方向和线圈的绕制方向有关；电磁铁的磁力大小与电池的个数和线圈的匝数有关。

14、电磁铁在通电情况下有磁性，在断电的情况下没有磁性。

15、能量是一切活动的源泉，地球上的能量归根到底来自太阳。能量的存在形式是多种多样的，并能以不同的方式储存、转化。灯泡能发光是将电能转化成了光能，电水壶烧水是将电能转化成了热能。

物种起源的研究，成为科学进化论最伟大的创始人。达尔文经过二十多年的研究而写成的《物种起源》一书于1859年出版。

18、某个物种只能在一定的环境中生存下来并繁殖后代，这种现象就是达尔文的自然选择和适者生存理论的真实体现。

19、从生物进化树可以看出，生物的进化历程经历了由水生到陆生，由简单到复杂的过程。

20、地球上出现最早的植物是藻类植物，最早的动物是单细胞动物。最早的马叫始新马，最早的单趾马是上新马，最早的鸟是始祖鸟。据考察，地球上出现的最早的人类是南方古猿。

21、人类的进化历程是对工具的选择和使用的过程，从四肢行走的猿人到直立行走的人，人的发展与进化是劳动的结果，也就是说：“劳动创造了人”。

22、马的进化历程经历了始新马、渐新马、中新马、上新马和现代马等阶段。23、1981年，我国科学家陈均远和其他两位科学家一起提出的“寒武纪生命大爆发”的理论，推翻了传统的进化论。

24、地球形成之初，处在一种极其炽热的状态下，不可能有生命，后来，由于地球的慢慢冷却和它独特的天文位置及结构，生命便悄悄地演化出来。

25、关于生命的起源有许多猜测，其中流传比较广泛的是：生命起源于海洋，慧星创世说，化学进化论，宇宙胚种论四种说法。

26、为了研究生命的起源，1952年美国芝加哥大学研究生米勒在其导师尤里的指导下，进行了模拟原始大气中电闪雷鸣的实验，结果发现在产生的新物质中有组成现代生命的蛋白质结构中的几种氨基酸成分。

27、中国古人的“腐肉生蛆，腐草为蝇”的说法是错误的。

28、人类认识恐龙，是从研究恐龙的化石开始的。恐龙的名字是科学家欧文于1841年给起的，意思是“恐怖的蜥蜴”。恐龙是古老的爬行动物，恐龙生活的时代也叫恐龙时代。

29、根据对恐龙化石的研究，我们知道：恐龙的种类繁多，体型各异，小的体长不到一米，大的体长数十米。恐龙有食肉的，也有以植物为食的，它们在陆地上或沼泽附近生活，在地球上曾称霸一时。6500万

年前，在地球上生活了1.6亿年的恐龙灭绝了，而且整个灭绝过程很可能是在短短数月内发生的，这成了生物史上最大的迷案。

30、关于恐龙灭绝的原因有很多说法，如：地壳变化，大规模火山爆发，外星人嗜食，现代鸟类就是恐龙，行星撞击说，疾病说，食物中毒说等，其中行星撞击说是被大家普遍认可的。

31、研究鸟的起源主要根据鸟的化石。我们知道的古老的鸟有：始祖鸟，孔子鸟，中华龙鸟。鸟类起源于爬行动物。

32、关于鸟类起源的假说有：⑴初龙说：认为鸟与恐龙有共同的祖先；⑵恐龙说：鸟起源于恐龙；⑶非恐龙说：对恐龙说的观点持怀疑态度，认为鸟并非起源于恐龙。

第三单元 宇宙知识点

33、恒星是自己能发光、发热的星体，太阳是一颗恒星。太阳系由太阳、围绕太阳运行的行星、彗星、流星体、星际物质及围绕行星运行的卫星组成。34、2006年8月在布拉格召开的国际天文学联合会第26届大会上通过了《行星定义》决议。据此，太阳系中的天体分为行星、矮行星、太阳系小天体三个不同类型的族群。

35、围绕太阳运行，形状像扫帚的天体叫做彗星，彗星的轨道又扃又长。

36、在太阳系中，凡是满足绕日运行、近球形状、轨道清空三个判断的天体叫行星；在太阳系中，凡是满足绕日运行、近球形状两个判断，轨道不清空，且不是卫星的天体叫矮行星；凡只满足绕日运行一个判断的天体定义为太阳系小天体。

37、太阳周围有八颗大行星，它们是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星。每颗行星都有有自己的运行轨道，一边自转，一边朝同一方向（自西向东）绕太阳公转。各大行星的自转周期和公转周期是不相同的。在八大行星中，除水星和金星外，其它行星都有卫星。

38、在八大行星中，离太阳最近的是水星，最小（轻）的是水星，昼夜温差最大的是水星。天空中最亮的是金星，离地球最近的是金星，金星又被称为启明星、地球的姐妹星。最大的行星是木星，它也是第二亮星，它最重要的标志是大红斑。拥有卫星最多的是土星。火星上是否有水一直是各国科学家关注的焦点。存在生命现象的是地球。离太阳最远的是海王星，被称为远日行星的有天王星和海王星。称为近地行星的有水星、金星和火星。小行星带位于火星和木星之间。

39、晴朗的夜晚，我们可以在天空中看到繁星点缀下的一条淡云溥雾般的白色光带，那就是银河。银河系是由恒星、星云、星团及其它星际物质组成的巨大的盘状天体系统。银河系的直径约7万光年，太阳系位于距银核2.3万光年的旋臂上。银河系中众多星体的光形成了环绕夜空的不规则的发光带。银河系由1千多亿颗像太阳一样的恒星组成，我们的太阳只是其中的一个很普通的成员。

40、光年是距离单位，在太空中，光以每秒30万千米的速度传播，1光年就是光在一年中走的距离，约为9.5万亿千米。利用最先进的天文望远镜（射电望远镜），我们能够看到离我们上百亿光年的星系。现在已经发现了十亿多个和银河系同样庞大的恒星系统，即“河外星系”。但是还有更多、更遥远的“河外星系”没有被发现呢！银河系和我们现在能观测到的所有“河外星系”被称为总星系。

41、我们知道的星系的形状有：椭圆星系，不规则星系，车轮星系。

42、望远镜是人类最早用来认识宇宙的工具。

⑴最早的天文望远镜是折射望远镜，它是意大利天文学家伽利略在1607年发明的，他用这架望远镜观察了月球上的环形山以及木星上的4颗卫星。

⑵1672年牛顿发明了世界上第一架反射望远镜，能更清晰地观测到比较暗弱的天体。

⑶射电望远镜好比是天文学家的“顺风耳”，随着地球的转动，望远镜扫过天空，接受天体发来的无线电波，天文学家就是通过它来捕捉来自宇宙中的各种信息的。

⑷自1957年世界上第一颗人造卫星上天以来，各国先后发射了数以百计的人造卫星及宇宙飞行器用于天文观测，著名的哈勃望远镜是目前世界上最大的空间望远镜，人们把它的诞生看成是天文学走向空间时代的一座里程碑。

43、美国第一艘载人运载火箭是宇宙神号。1961年4月12日，前苏联宇航员加加林，乘坐“东方”1号飞船进入太空，度过了108分钟，成为在太空旅行的第一人。44、1969年7月20日，美国三名宇航员乘“阿波罗”11号飞船顺利登月，阿姆斯特朗走下舷梯，在月面上贸下第一个脚印时感慨地说：“对于我个人来说，这只不过是一小步，但对于人类来说，是迈出了巨大的一步。”。

45、“和平号”空间站在太空运行了15年，创造了航天史上的一大奇迹。

46、1986年1月28日，美国“挑战者”号航天飞机将要载着7名宇航员进行它的第25次“挑战”，在它升空73秒时突然发生爆炸，7名宇航员全部遇难。

47、到目前为止，科学家还没有发现地球以外的其他星球上有生命存在的证据。人类向太空移民由理想变为现实，首先要解决的问题是：创造生存环境。适合人类生存和居住的条件必须有水、有空气和适宜的温度。

48、中国航天技术的发展史：

1960年，成功发射了第一枚自制的运载火箭。

1970年，“东方红”1号人造地球卫星发射成功，标志着中国人昂首跨入航天时代。

1975年，成功发射了第一颗返回式人造卫星，成为世界上第三个掌握卫星返回技术的国家。

1985年，宣布“长征”系列运载火箭参与国际市场，为其他国家发射卫星。

1999年，成功发射“神舟”1号无人飞船，标志着我国在载人航天领域获得了重大突破。

2003年，“神舟”5号载人飞船成功发射，并按计划顺利返航。这是我国宇航员首次进入太空，是我国航天发展史上的又一个里程碑。

2005年，“神舟”6号载人飞船成功发射，并按计划顺利返航，完成了两人多天航天任务，在很多载人航天项目上取得了重大突破，标志着我国载人航天技术又向前迈进了重要的一步。

2007年，成功发射了第一颗探月卫星：“嫦娥”1号。

第四单元 科技与未来知识点

49、人们在生物的启示下完成的发明创造，通常需要经过了解生物的性能、建立模型、模型检测、开发产品等过程。

50、人们受蝙蝠的启示发明了雷达，从鱼类的游泳中得到启示发明了船，从虫、鸟的飞行中得到启示发明了飞机，受葱叶的启示制造出了筒形物品。像这样利用生物的结构和功能原理来创造各种新技术的科学，叫做仿生学。

51、科学技术推动了人类社会文明发展： 18世纪，蒸汽机的发明和应用，使人类从手工劳动向机器生产转变。19世纪，电的发现和电力的广泛应用，使人类跨入电气时代。20世纪，电子信息、生物技术和新材料等一系列高新技术，极大地改变了世界的面貌和人类的生活。

52、现代科技突飞猛进，一些尖端技术正在改变着世界： ⑴先进的医疗技术攻克了诸多的医学难题； ⑵数字技术改变了人类的生活；

⑶纳米耳能听到人耳听不到的东西； ⑷新的生物技术使水果更鲜美；

⑸人类航天技术的发展，使在宇宙中建立工业车间或舱室成为可能； ⑹人类在太空空间站的温室中，试验种植过小麦、甘薯、萝卜、莴苣、白菜以及花卉等植物，获得了成功；

⑺人类在太空空间站的生产舱内，生产出了半导体晶体。此外，还制取了各种特殊合金、高温材料等。

53、纳米是长度单位，1纳米仅相当于1米的十亿分之一。纳米技术是研究千万分之一米到亿分之一米内，原子、分子的运动和变化的科学，在这一尺度范围内，可对原子、分子进行操纵和加工。

54、科学技术的不断出现，标志着人类社会已进入一个高科技腾飞的时代。随着人们的不断探索，生物科学技术、信息科学技术、纳米科学技术、航空科学技术等正在不断发展。航天技术是20世纪中叶飞速发展起来的一门新兴尖端技术；纳米材料是20世纪70年代问世的。

55、随着科技的发展，未来20年或30年里，医学将发生很大的变化。人类基因组学和神经科学的进步，将揭开人类自身的诸多秘密，使许多过去的所谓的绝症可以治愈，人的平均寿命有可能突破120岁。随着生物科学技术的发展，不久的将来，转基因技术将广泛应用于动物、农作物种养殖方面。

56、人类的衣食住行、生产劳动等都离不开能源。凡是能够提供可利用能量的物质统称为能源，人们把煤、石油、天然气、水力等这些已经被广泛应用的能源叫做常规能源。目前尚未被人类大规模利用，而有待于进一步研究、开发、合理利用的能源叫做新能源。如：太阳能、核能、地热能、潮汐能、生物能、氢能等

57、随着社会、经济的发展和能源科学技术水平的提高，人们已经意识到能源短缺以及因能源的利用而造成的环境污染等问题。

58、目前，人类已探索发现了可燃冰、煤成气、微生物等能源，这些新能源将在21世纪得到广泛应用。在几十亿年里，太阳能是取之不尽，用之不竭的理想能源。

59、三种主要的化石燃料是：煤、石油、天然气，目前世界上1/4的石油已经被用掉了，剩余的能源使用年限，煤大约是300年，石油大约60年，天然气大约50年。60、可再生能源除了太阳能以外，还有其它能源，如：潮汐能、地热能、风能、水能、氢能等。

61、科学的内涵主要表现在科学知识、科学思想、科学方法和科学精神四个层面。

62、我国的卫星发射基地有哪些？

西北地区：甘肃酒泉卫星发射中心

西南地区：四川西昌卫星发射中心

华北地区：山西太原卫星发射中心

还有即将在海南岛上建的基地

63、中国“嫦娥工程”探月计划是怎样的？

中国“嫦娥工程”探月计划主要分成“绕、落、回”三个阶段：

2004-2007年为“绕”的阶段，主要目标是发射“嫦娥一号”卫星，围绕月球进行一年的探测；

2007-2012年为“落”的阶段，主要目标是实现月球表面软着陆与月球巡视探测；

2012-2017年为“回”的阶段，主要目标是实现月球表面软着陆并采样返回。

只有完成了这三个阶段以后，中国才考虑载人登月。64、“嫦娥一号”绕月工程四大任务是什么？

⑴获取月球表面三维立体影像，精细划分月球表面的基本构造和地貌单元，进行月球表面撞击坑形态、大小、分布、密度等的研究，为类地行星表面年龄的划分和早期演化历史研究提供基本数据，并为月面软着陆区选址和月球基地位置优选提供基础资料等。

⑵分析月球表面有用元素含量和物质类型的分布特点，主要是勘察月球表面有开发利用价值的钛、铁等14种元素的含量和分布，绘制各元素的全月球分布图，月球岩石、矿物和地质学专题图等，发现各元素在月表的富集区，评估月球矿产资源的开发利用前景等。

⑶、探测月壤厚度，即利用微波辐射技术，获取月球表面月壤的厚度数据，从而得到月球表面年龄及其分布，并在此基础上，估算核聚变发电燃料氦-3的含量、资源分布及资源量等。

⑷探测地球至月亮的空间环境。月球与地球平均距离为38万公里，处于地球磁场空间的远磁尾区域，卫星在此区域可探测太阳宇宙线高能粒子和太阳风等离子体，研究太阳风和月球以及地球磁场磁尾与月球的相互作用等。

65、近年来发射的火星探测器有那些？

2001年 4月，美国宇航局的“火星奥德赛” 宇宙飞船发射，首次进行了大规模的地质勘测，改变了人类对火星构成的一贯看法。

2003 年12月，欧洲宇航局“火星快车” 携带“猎兔犬”2号准确地进入火星轨道，但“猎兔犬”却一去无音信。

2004年美国宇航局的孪生火星探索探测器“勇气号”和“机遇号”分别于1月4日和 1月25日成功登陆火星。

2007年8月4日，美国发射凤凰号火星探测器，2008年5月26日在火星上成功着陆。

66、在月球表面厚厚的尘土里蕴藏着大量的氦-3，它原本大量存在于太阳喷射出来的高能粒子流——太阳风中，因为太阳风能直接落到月球表面，所以氦-3成了月壤重要的组成部分。氦-3可以进行核聚变，而且放射性小，可谓既无污染又安全，不仅可用于地面核电站，还特别适用于宇宙航行。据估算，月球上的氦-3储量有100万至500万吨，如果用于发电，能够满足地球7000余年所需的电量。科学家预言，到2030年，利用氦-3进行核聚变发电将实现商业化。

2.六年级数学知识点青岛版 篇二

“翻转课堂”相较于传统的数学课堂, 不仅仅表现在信息技术应用帮助预习这一方面, 更大的变化是它所带来的新的教学理念的冲击, 它完全颠覆了“教师的主体地位”, 教师仅仅只是课堂的组织者和促进者。 有了正确的定位, 在让学生提前学习时, 就要以“学生为中心”, 从实际学情出发, 以教材为蓝本, 适度的重组教材, 制定自主学习目标、导学单, 帮助学生有效自学。

一、微课与导学单助力全境学习

要想真正“翻转”课堂, 学生的提前学习必须是有效的, 那么在制作微课和导学单时必须理清自学目标, 知识的冲突点必须放在课堂上, 以便于突破重难点。

在教学六年级《扇形的认识》这节课时, 为了践行“生本理念”, 我在导学单中清楚告知学生通过自学需要达到的自学目标:

1.认识弧、圆心角以及它们间的对应关系。

2.认识扇形, 并能准确判断圆心角和扇形。

这两个目标通过微课的学习学生均能达成, 而课堂中需要解决的教学目标则是理解扇形的概念 (圆心角和弧的对应关系) 及圆心角的大小和半径决定扇形的面积。

为了促进学生的有效自学, 单单靠理清自学目标是不够的, 必须有任务点的驱动, 在观看完微课后完成相应练习就可以解决学生不落实自学的问题。 在练习的完成过程中遇到障碍, 还可以反复观看微课, 真正的达到全境学习, 落实“翻转课堂”的第一步。

根据该课的自学目标, 我设计了以下的任务点:

练习1:

下图中哪些角是圆心角?

练习2:

下图中涂色的部分, 哪些是扇形?

练习3:

练习4:

判断:

(1) 半径大的扇形面积大。 ( )

(2) 圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为15°的扇形面积大。 ( )

设计意图之一在于检测学生的掌握情况, 之二在于根据学生的反馈情况制定课堂的冲突点, 从而使课堂达到高效。

通过导学单的反馈发现:

1. 学生对圆心角的判断掌握得非常好, 没有一个学生判断错误。 那是不是说明学生对圆心角的理解就到位了呢? 课堂上如何检测这一结果呢?

2.扇形的判断出现了障碍, 对于下面这个图形, 学生的评判各占一半, 那么对于扇形的概念理解问题究竟出现在哪呢?

二、深度辨析助力难点突破

在以往的教学中, 常常会因为一些简单的知识的讲解浪费有限的课堂学习时间以及学生的有效注意时间, 为了“照顾”一部分学生而“耽误”另外一部分学生, 因此缺失了有效的“辨”和“探”。

在这节课的翻转课堂的实践中, 我根据学生导学单呈现的情况进行分析梳理成课堂的辨析点:

1. 学生对圆心角的判断都是正确的, 那是否掌握了圆心角的概念了呢?我设计了这样的辨析问题, “这个角 (图1) 为什么不是圆心角? ”学生开始发表自己的意见, “没有经过圆心”, 这是他们通过自学对圆心角的理解。 语言是思维的外衣, 只有说的时候才能看出学生是否对这个知识点真正理解了。 于是, 我指着导学单中的另一个图继续追问“这个角 (图2) 经过了圆心, 为什么你们也说不是圆心角呢? ”看似简单的追问, 其实是抓住了关键知识点在进行追问。 经过这一追问, 落实了学生对圆心角定义的理解, 顶点在圆心的角才是圆心角。 培养了学生语言表达的规范性, 展示了数学学科的严谨性和逻辑性。 因此, 看似自学效果非常好的知识点, 也要经过课堂的深度辨析才能让学生真正掌握。

2.通过分析发现对于图3 中的阴影部分是否为扇形, 学生的判断各占一半。 这便是课堂最好的辨析点, 利用学生的兴趣点层层发问, “图4 为什么不是扇形? ”这个问题看似简单, 其实是对学生的自学情况最好的检验。 学生说:“两条边不相等。 ” 貌似问题已经解决了, 学生一语道破。 再追问:“图3 的两条边相等了啊, 为什么有这么多同学觉得不是扇形?”“顶点不在圆心。”看来通过自学, 基本达到了自学目标, 但仔细观察会发现, 认为这个是扇形的反而是成绩比较好的孩子, 这个理由显然是不能说服他们的。 于是第三轮追问:“看来这个理由似乎不能说服部分同学, 你们来说一说为什么你们觉得是扇形? ”“顶点只是不在这个圆的圆心, 只要两边相等就肯定是另一个圆的圆心, 那自然就是扇形。 ”一语激起千层浪, 全班同学仿佛突然被点醒, 纷纷附和:“是扇形, 只是不是这个圆的扇形。 ”

面对这种情况怎么处理呢? 老师去解释? 这恰恰正是让孩子“探”的机会。于是我说:“那究竟是哪个圆的扇形呢?以顶点为圆心, 边长为半径你们画一画吧。 ”这一画就发现了问题, 不是同一段弧了。 (如图4) 老师适时归纳, 圆心角和对应的弧所围成的图形叫扇形。 学生通过“探”才真正理解了圆心角和弧的对应关系, 是不是扇形必须放在一个圆中才能进行判断。

在有效追问的作用下, 学生的思维被充分打开, 这些都有赖于前期的自主学习。 教师再及时地把捕捉到的信息加以过滤与整合, 充分合理的利用, 使其成为课堂的深度辨析点。追问时, 或正面直击, 问在“难”处, 突破教学难点;或旁敲侧击, 问在“错”处, 加深对本质认识;或顺势一抹, 问在“深”处, 历练数学思维;抑或拨云见日, 问在“延”处, 感悟数学思想。

三、灵动练习助力思维发散

概念理清之后, 自然是要延伸应用的, “翻转”的目的也正在于使学生高效地获取知识并能灵活运用。 于是我设计了一道“请画一个半径为2 厘米, 圆心角为100°的扇形”的操作题。 此题灵动之处在于不同层次的孩子画扇形的方法是不一样的。 大部分孩子先画半径为2 厘米的圆, 再去圆心角为100°的扇形, 有些孩子则更为聪明, 先画一个边长为2 厘米的100°的角, 再用圆规取边上画弧, 这就简便多了。

在处理练习3 中, 也很好的体现了不同层次孩子的收获不同, 由弧与圆周的关系延伸到圆心角与周角之间的关系, 进而延伸到扇形面积与圆面积之间的关系。 一路下来, 学生的兴趣丝毫不减, 带着意犹未尽的情绪结束了课堂。

课堂的结束并不意味着学习的结束, 以上一系列的活动, 层层深入, 环环相扣, 触发了学生参与学习的热情, 激发了学生自主学习的能力。 在对扇形的认识中从“模糊———清晰———深刻。 深度辨析中生生互动, 操作中“探”出究竟, 课堂出现了真正的“翻转”与高效。

3.六年级数学知识点青岛版 篇三

亲爱的同学们，通过一学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获吧!请亮出你的风采吧!别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行!

一、用心思考，正确填写(25分)

1.把3吨煤平均分成7份，每份是3吨煤的()，每份是()吨。

二、仔细推敲，辨析正误(对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分)

1.比的前项和后项同时乘相同的自然数，比值不变。()

3.真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。

()

4.圆的周长是它直径的3.14倍。()

5.如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是圆。()

三、反复比较，慎重选择(填正确答案的序号，5分)

四、看清题目，巧思妙算(22分)

1.直接写出得数。(4分)

五、实践操作，探索创新(11分)

1.画画，算算。

(1)请你在右面正方形中画一个最大的圆。(2分)

(2)如果该正方形的面积是20平方厘米，那么请你求出圆的面积。(2分)

2.在生产、生活中，经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。下面每个圆的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平方”时，捆扎后的横截面如下图所示。(4分)

请你根据图形，完成下表：

3.下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。(3分)

六、走进生活，解决问题(32分)

2.霜电器厂有540多职工，男、女职工人数的比是5∶4。这个厂男、女职工各有多少名？(3分)

3.工厂加工一批零件共400个，其中合格的是396个，求这批零件的合格率。(3分)

7.王老师去年获得稿费3000元，稿费收入超过800元的部分，按14%的税率缴个人所得税。问张老师应缴个人所得税多少元?(5分)

8.客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同从两城相对开出，相遇时客车距乙城还有240千米。甲、乙两城相距多少千米?(6分)

(同学们，题目都做好了吗?是不是再检查一遍呢?相信你一定能交一份满意的答卷!)

4.五年级下册数学知识点青岛版 篇四

一、体积与容积概念

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量)

注意：①同一个容器，体积大于容积;当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)

二、体积单位

1、认识体积、容积单位

常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米

常用的容积单位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：

① 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位

② 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位

③ 我们饮用的自来水用“立方米”作单位

三、长方体的体积

1、长方体、正方体体积的计算方法

①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh

②正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长用a表示

长方体(正方体)的体积=底面积×高 V=Sh

补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长

2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。

如：长方体的高=体积÷长÷宽

长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长

注意：计算体积时，单位一定要统一;

表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。

四、体积单位的换算 认识体积、容积单位。

常用的容积单位有：升(L)、毫升(m L)

知识点：

1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进为1000

2、体积、容积单位之间的换算方法：

体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率

五、有趣的测量

1、不规则物体体积的测量方法：

一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)

注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积

2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积

数学小数的读法

一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读.例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。

另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。

小学数学mm是什么单位

1mm一般指长度单位

mm指毫米，是长度单位。长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”，符号是“m”。常用单位有毫米、厘米、分米、千米、米、微米、纳米等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

mm也是降雨量单位。降雨量是指在一定时间内降落到地面的水层深度，单位用毫米表示。通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。例如：小雨指日降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量为50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以上。

2长度单位简介及换算

分米(dm)、厘米(cm)、纳米(nm)等，长度的标准单位是“米”，分米dm，米m。毫米mm，厘米cm，用符号“m”表示。

1里=150丈=500米。

2里=1公里(1000米)。

1丈=10尺。

1丈=3.33米。

5.六年级数学知识点青岛版 篇五

一、学生情况分析

本学期我任六一班和六二班两个班的数学老师，这样个班的学情差不多。这两个班都是数学基础薄弱的同学比较多，需要发挥小组互助的作用。但是令人高兴的是这两个班的孩子都能最守纪律，按时完成作业，小组内互帮互助，希望通过本学期努力，每个孩子都有进步。

所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导，让孩子们能够独立的学会思考和解答，进一步加强学生的综合能力的培养和训练！

二、教材分析

本册教材继续保持了青岛版教材的良好传统，既由“情境串”引出“问题串”的编排模式，让学生在解决问题的过程中学习数学知识，凸显学生自主探究与合作交流的学习方式，强化学生问题意识的培养。本册教材内容共有八个单元，分别是：分数乘法、分数除法、比、分数四则混合运算、圆、统计、可能性。教材注重了各单元内容的搭配与组合，注重了学科间的知识整合，注重了数学知识与现实生活的联系。

教材在编写方面体现了以下特点：

1、在情境的创设方面注重突出数学情境。

2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。

3、合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。

4、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。

三、教学重点

分数乘、除法

比

分数混合运算

四、教学目标

1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

5、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成课前预习、认真作业、书写整洁的良好学习习惯。

五、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。

3、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力

4、成立互帮互助学习异质小组，建立“一帮一”互助模式，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学困生。

5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学；利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

分数乘法：

1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法飞意义，掌握分数乘法飞计算方法，能正确低进行计算，会解决实际问题。

2、经历分数乘法计算方法的探究过程，体会数形结合的思想。

重点：理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法。

难点：理解分数乘分数计算的算理。P4

3-6 P5

10-13 P8

6-10 P16

12-15 分数除法;

1、在解决问题的过程中借助直观图示理解分数除法的意义，探究分数除法的计算方法，并能正确进行计算。

2、能运用分数除法知识解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。

重点：分数除法的计算方法

难点：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题”。P21

6-9 P29

2-6 P30

8-11 P31

15-17 比：

1、理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质，会化简比。

2、经历比的意义和比的基本性质探究过程，提高比较、类推能力。

重、难点：理解比的意义和性质。P40

4-7 P44

1-3 圆：

1、认识圆既特征，认识半径、直径，会用圆规画圆。

2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，能正确计算圆的周长和面积。

重点：圆的特征

理解并计算 圆的周长和面积。难点;正确计算圆的周长和面积。P54

2-5 P65

3-7 分数四则混合运算：

1、理解和掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确计算。

2、养成良好的学习习惯。重点：分析稍复杂的分数应用题。难点：分析应用题的数量关系。P75

1-3 P 85

1-4 统计：

1、通过丰富的案例来理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。

2、在活动中体验平均数在实际中的作用。重点：理解中位数、众数的意义。

难点：选择合适的统计量来描述数据的特征。P92

3-5 可能性：

1、结合具体实例能根据可能性的大小来设计符合要求的方案，2、体会数学与生活的联系性。重点：设计符合指定要求的方案。

难点：培养学生思考的有效性和创新意识。P99

1-4 百分数：

1、理解百分数的意义，正确读、写百分数，能进行互化。

2、体会数学知识间的密切联系。重点：百分数的意义

难点：解决关于百分数的问题。P103

1-5 教学进度安排：

内容

时间

一、小手艺展示——分数乘法。。。。。。。。第1--3周

二、摸球游戏——可能性。。。。。。。。。。。第4周

三、布艺兴趣小组——分数除法。。。。。。第5--7周

四、人体的奥秘——比。。。。。。。。。。第8--9周 期中复习考试。。。。。。。。。。。。。。第10周

五、完美的图形——圆。。。。。。。。。。第11--13周

六、中国的世界遗产——分数四则混合运算。第14-15周

七、体验中的百分数——百分数

（一）。。。。第16-17周

八、回顾整理——总复习。。。。。。。。。第18-19周

6.青岛版六年级数学下册期末测试题 篇六

一、填空(11分)

1、一种药品的售价比过去降低了25%，现价是原价的（）% 2、4吨比5吨少（）%

3、已知4X=3Y，X：Y =（）。

4、已知ab=c.当a一定时，c和b成（）比例

5、用18的因数组成一个比例（）

6、在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项为29，则另一个外项为（）。7、1600立方分米=（）立方米 3平方米40平方分米=（）平方米。

8、把底面半径是2分米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高为（）。

9、在一幅地图上，用2厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。

10、一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等。已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是（）立方厘米。

二、判断（6分）

1、甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%（）

2、一件上衣200元先提价10%，又降价10%，这时价格和原价相等。（）

3、圆锥的体积等于圆柱体积的13。（）

4、两种相关联的量，一定成比例关系。（）

5、圆的面积与半径的平方成正比例（）。

6、一副地图的比例尺是1:5000米（）

三、选择题（14分）

1、求10千克比16千克少百分之几？正确的列式为（）

A、10÷16 B、16÷10 C、（16-10）÷10 D、（16-10）÷16

2、如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的体积就（）A、扩大2倍 B、扩大3倍 C、扩大4倍

3、一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米它的高是（）厘米

A、2 B、23 C、6 D、10

4、把一张长方形的图按1:20的比例缩小后，长和宽的比（）

A、不变 B、变了 C、无法确定

5、一种长5毫米的机器零件，画在图纸上长10厘米，图纸的比例尺是（）A、1：2 B、2:1 C、1:20 D、20:1

6、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。

A、5升 B、7.5升 C、10升 D、9升

7、小明从家到学校用了8分钟，放学时用了10分钟，上学时速度比回家时块（）A、2.5% B、25% C、20%

四、计算（24分）

1、用你喜欢的方法计算

5+ 5 ×60% 12.5×25%×20+3.2 84

0.875×25+75×87.5% 6.7-3.25+13.3-0.75

2、求未知数: 50%x-35%x=3

x－25％x＝12

4:2=X:136

21X=328

五、只列式不计算（15分）

1、水泥厂4月份生产水泥300吨，超过计划50吨。4月份超产百分之几？-

2、一件上衣500元，妈妈持贵宾卡可享受八五折优惠。妈妈买这件衣服，可以优惠多 少元？

------

3、用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.5米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）

---------

六、走进生活（30分）

1、一电器厂去年计划生产2400台电视机，实际上超产35%。去年实际生产了多少台电视机？

2、修一条路，如果每天修1200米，8天可以修完；如果每天修800米，几天可以修完？（用比例方法解）

3、把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里。求圆柱形容器内水面的高度。

4、在比例尺是1:1000的地图上，量得一间房屋的地基长10厘米，宽6厘米，这间房屋的面积是多少平方米？

5、李老师在把18000元存入银行，定期3年。如果年利率是2.7%，应缴20%的利息税，到期后他得本金和税后利息共多少元？

6、一个圆柱蓄水池，从里面量底面直径20米，深为2米。（1）它的占地面积大约是多少？

（2）在它的四周和底面上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

7.六年级数学知识点青岛版 篇七

山东高密开发区东栾小学

王伟

青岛版六年级数学下册《利息》教学设计

教学内容：“利息”是青岛版六年级下册第一单元百分数

（二）相关链接的知识内容，是让学生在运用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。

教学目标：

1、了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。

2、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。

3、注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。

教学重难点：掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。培养学生观察、对比、总结的能力

教学过程：

一、知识扩充：

看大屏幕了解储蓄知识。2001年12月，中国银行给工业发放贷款18636亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。根据这组信息你想到了什么？

（小组讨论，汇报讨论结果）

二、合作学习

1、谈话：老师现在有6000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？你能帮老师想个好方法吗？

（1）每人发一张存款存单，小组合作帮老师完成填存单的任务。

（教师巡视，发现填写存单过程中存在的问题，及时纠正，把填写正确的存单放在实物投影上展示）

{环节分析：通过填写存单，让学生掌握存单的填写方法}（2）你能提出书面问题？

小组讨论，小组长把问题汇总放在投影上展示，根据所提问题质量给小组得分

2、任纯朴把8000元存入银行，整存整取3年，年利率3.24%。你能提出数学问题？

把问题写在导学案的横线上。

解答问题之前，先明确以下概念和公式（填写导学案）（1）什么是本金：（）的钱，叫做本金。

（2）什么是利息：取款时银行除还结本金外，（）的钱叫做利息。

（3）什么是利率：单位时间内，（）与（）的比值叫做利率。

（4）公式：利息 =（）×（）×（）

国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债、教育储蓄的利息不纳税。（2008年10月9日起国家暂免征收利息税）

【税后利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1-20%）】

{环节分析：明确了概念和公式，为后面的利息计算扫清了障碍}

3、在导学案上完成两个任务：（解答利息问题）

（1）帮任纯朴算一下他到期时可以取回多少元？（2005年）（2）帮老师算一下到期时可以取回多少元？（2012年）（教师巡视，发现问题及时纠正，最后把正确答案通过实物投影展示）

三、活学活用： 六年级一班的张华同学在2005年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率2.70%。她准备把到期后的税后利息捐给“希望工程”支援贫困地区的失学儿童，到期时她可捐钱多少元？

完成导学案，在小组内交流展示。

{环节分析：通过活学活用，学生进一步巩固了所学知识}

四、课堂小测验：

1、判断题（你最棒！）（看大屏幕进行判断）

2、填空（我能行！）（在导学案上完成）： 东东在2005年把1000元压岁钱存入银行一年，到期时东东不仅可以取回存入银行的1000元钱，还可以得到银行按存款额的2.25%多付的钱22.5元，同时也必须按多付的20%交税，实际多得18元。这里1000元叫做（）；22.5元叫做（）；18元叫做（）。

3、计算：（我可以做到准确无误！）（教师巡视，发现填写存单过程中存在的问题，及时纠正，把填写正确的存单放在实物投影上展示）

张阿姨2005年购买了三年期的国库券5000元,年利率是3.85%,三年后可得利息多少元? 4．学以致用：（我最乐意帮助别人！）李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行5年，面对“国债3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该怎么办呢？你能按获得利润的多少为李大爷提个合理化建议吗？

【环节分析】：数学来源于生活，服务于生活，为学生设计的生活习题，其目的在于让学生感悟数学在生活中的价值，增强应用意识，同时培养了学生乐于助人、勤俭节约的优良品质。

五、作业: 课本14页自主练习1、2题

六、课外实践、你有压岁钱吗？以小组为单位核算一下，如果把这些钱存起来，你们想怎样存？会得多少税后利息？你们准备怎么使用？

七、板书设计：

利息 = 本金 × 利率 × 时间

税后利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1-20%）

八、教学反思：

数学来源于生活，服务于生活重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。

（附：利息导学案）

青岛版六年级数学下册利息导学案

设计人：王伟 第 小组 姓名： 等级：

教材简析：“利息”是让学生在运用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣

导学目标：

1、了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。

2、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。

3、注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。

导学过程：

一、知识扩充：

看大屏幕了解储蓄知识。2001年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。根据这组信息你想到了什么？

（小组讨论，汇报讨论结果）

二、合作学习

1、谈话：老师现在有6000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？你能帮老师想个好方法吗？（小组合作完成填存单的任务）你能提出书面问题？

2、任纯朴把8000元存入银行，整存整取3年，年利率3.24%。你能提出书面问题？

解答问题之前，先明确以下概念：

什么是本金：（）的钱，叫做本金。

什么是利息：取款时银行除还结本金外，（）的钱叫做利息。

什么是利率：单位时间内，（）与（）的比值叫做利率。

公式：利息 =（）×（）×（）

国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债、教育储蓄的利息不纳税。（2008年10月9日起国家暂免征收利息税）

【税后利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1-20%）】

3、完成两个任务：

（1）帮任纯朴算一下他到期时可以取回多少元？（2005年）

（2）帮老师算一下到期时可以取回多少元？（2012年）

三、活学活用： 六年级一班的张华同学在2005年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率2.70%。她准备把到期后的税后利息捐给“希望工程”支援贫困地区的失学儿童，到期时她可捐钱多少元？

四、课堂小测验

1、判断题（你最棒！）（看大屏幕进行判断）

2、填空（我能行！）：

东东在2005年把1000元压岁钱存入银行一年，到期时东东不仅可以取回存入银行的1000元钱，还可以得到银行按存款额的2.25%多付的钱22.5元，同时也必须按多付的20%交税，实际多得18元。这里1000元叫做（）；22.5元叫做（）；18元叫做（）。

3、计算：（我可以做到准确无误！）

张阿姨2005年购买了三年期的国库券5000元,年利率是3.85%,三年后可得利息多少元?

4．学以致用：（我最乐意帮助别人！）李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行5年，面对“国债3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该怎么办呢？你能按获得利润的多少为李大爷提个合理化建议吗？

五、作业: 课本14页自主练习1、2题

8.六年级数学知识点青岛版 篇八

【教学目标】

1、通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。

2、结合具体情境使学生理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。

3、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

4、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

【教学重难点】

重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算定律对于分数同样适用。难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。【课前准备】

学生：关于世界遗产的资料。教师：课件、教学情境图。【课时安排】 1课时 【教学过程】

一、创设情境，导入新课：

谈话：我们中国是一个历史悠久、文化底蕴非常丰富的国家，有很多地方被联合国教科文组织列为世界遗产，你知道哪些地方被列为了世界遗产吗？

（学生：长城、故宫„„）

教师：同学们知道的还真不少，平时收集了这么多的资料，已经做到了生活的有心人。那老师也收集了一些关于我国世界遗产的图片想和大家分享一下。

课件展示有关世界遗产的资料，同时解说：

① 长城是中华民族的象征，有两千多年的历史。

② 天坛是古代皇帝祭天祈福的地方，希望来年风调雨顺。③ 秦始皇陵被称为世界第八大奇迹。

④ 颐和园是现存的世界上最大的皇家园林。

⑤ 莫高窟：以壁画、雕塑、经书而闻名世界，但令人可惜的是很多经典都流落国外。⑥ 承德避暑山庄是清代皇帝避暑和处理边疆事物的地方。⑦ 故宫是明清两代的皇宫，有1000多年的历史。

师：这些地方漂亮吗？（生：漂亮）但这还只是冰山一角，我国拥有这么多美丽的地方，作为中国人，感到骄傲吗？（生：骄傲）想不想更加深入的了解我国的世界遗产呢？（生：想）这节课我们一起来走近中国的世界文化遗产。

（设计意图）本环节围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串导入新课，这样设计让学生自然而然地进入了本课，不仅让学生在增加课外知识的过程中产生对身为中国人的自豪感，同时激发了学生的学习兴趣。

二、自主探究 获取新知

1、出示教科书73页情境图

老师这里有一些关于我国世界遗产的文字信息，请大家认真观察，根据图中的信息，你能提出什么有价值的数学问题？

先找一位学生读信息。

学生独立思考，然后汇报交流。提出：

（对于2、3两一步问题当场解决，1、4两问题板书，其他问题放在问题口袋里）

2、画线段图，理解题意

师：同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？ 生：好。

师：要解决这个问题，需要哪些信息？

生：北京天坛公园的占地面积约为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的1／4多4公顷。师：在解决问题之前，我们先想一想怎样用线段图来描述信息当中的数量关系，先请同学说一下我们在画线段图时应注意哪些问题？

生：注意要把谁看做单位“1”，要平均分成几份„„ 师：现在请同学们在练习本上画出线段图。

学生独立完成任务后，在小组内展示自己的成果，教师跟进指导，选出代表作品到讲台前，用多媒体展示，并请同学说一说画线段图的过程。

师用课件展示线段图，并利用线段图加深学生对本题的理解。

师：观察我们要求的北京故宫的占地面积这条线段，是由几部分组成的？那几部分组成的？ 生：是由天坛公园占地面积的四分之一和4公顷两部分组成的。师生得出：天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积 出示：

（设计意图）本环节让学生在自主提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新知识的解决做好铺垫。

3、列式计算

师：现在你们会独立解决这个问题了吧！

生独立完成后，全班交流，并说说自己的解题思路：先求什么，再求什么。生1：（1）272×1／4=68（公顷）68+4=72（公顷）生2：（2）272×1／4+4 =68+4 =72（公顷）

生：汇报并板书。

4、总结运算顺序

师：同学们来看这个式子（272×1／4+4），有乘有加，我们是先算的什么，后算的什么？ 生：先算的乘后算的加。

师：那么是不是其他的分数混合运算中，我们也是这样先算第二级运算，后算第一级运算呢？ 课件出示练习题。

生先说运算顺序，再计算。最后全班交流。师生总结：（教师用多媒体显示小结内容）

揭题板书：分数四则混合运算

（设计意图）本环节将计算与解决问题有机结合，利用学生已有的知识经验，体会分数四则混合运算的运算顺序，体验数学知识的内在联系，学生能更好地体会到计算是解决实际问题的需要，增强学习计算的内在需求。

5、谈话：刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在我们再来解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”这个问题？

师：同学们想一想，如果这个题让我们画线段图的话，把谁看做单位“1”？ 生：把我国的世界遗产看做单位“1”。师：接下来我们要表示谁，（文化遗产）最后表示（自然遗产），那同学们想一想我们怎样表示文化遗产？

生：把单位“1”平均分成10份，取7份。师：那又怎么表示自然遗产？

生：把单位“1”平均分成15份，取2份。

师：我们在一条线段上先平均分成10份取7份，再平均分成15份取2份，同学们想一想会出现成么现象？

生：又麻烦又乱，看不明白。师：那怎么办？

生思考后回答：因为十分之七比一半多，我们在图中取一半多一些的距离表示文化遗产的十分之七，又因为十五分之二相对很小，我们在图中取较小的距离表示自然遗产的十五分之二，让剩下的部分大约占六分之一就可以了。教师及时表扬并课件展示线段图。

学生独立列式计算，生到黑板展示做题方法并说清解题思路。（1）30×7／10+30×2／15（2）30×（7／10+2／15）=21+4 =30×25／30 =25（处）=25（处）

6、单看这两个算式的计算，你有什么发现？你能想到什么运算律？有什么启发？ 生1:两个式子的结果相等。生2：乘法分配律。

生3：整数乘法分配律对于分数同样适用。

对比两种解题方法 30×（7/10＋2/15）＝30×7/10＋30×2/15 得出 a×（b＋c）＝a×b＋a×c 师：除了乘法分配律，我们还学习过那些运算定律？

学生回答：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律： a×(b×c)＝a×(b×c)师：那这些运算定律在分数四则混合运算同样适用吗？让们验证一下。

课件出示练习题，生发现结果都是等号，由此得出：整数的运算律在分数中同样适用。

（设计意图）本环节让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算律沟通，并通过练习题，使学生在充分观察、对比体验中，发现整数的运算定律适用于分数运算，既渗透了数学学习方法，又发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。

三、巩固练习课件展示。

师引导学生学会分析数据特点，再应用运算律选择简便方法进行计算。交流时，要让学生说说简算的根据，体会运算律的作用。

（设计意图）这三道题是针对性练习，旨在巩固所学知识。

四、全课总结

师：同学们，我们在对我国的世界遗产的了解中完成了对分数四则混合运算的学习，相信你肯定有很多收获，谈谈你有什么收获？

（学生交流）

看到同学们有这么多的收获，老师很高兴，希望大家继续努力。

（设计意图）通过全课小结，全面回顾本节课学到的知识、方法和体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学习方法和学习乐趣，提升梳理概括知识的能力，初步形成建构知识的意识。

板书设计：

分数四则混合运算

1.北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ 分步：（1）272×=68（公顷）68+4=72（公顷）综合：（2）272×+4 =68+4 =72（公顷）

2.我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？” 学生列式计算

【教后反思】

分数四则混合运算内容是在整数和小数四则混合运算以及学习了分数加减乘除运算的基础上学习的，掌握分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算是本节课的重点，按照运算顺序正确进行计算是本节课的难点。

9.六年级数学知识点青岛版 篇九

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、分数有关的应用

(共5题；共25分)

1.（5分）列式计算。

（1）10减去它的20%，再去除12，商是多少？

（2）一个数的5倍减去

与的积，差是，求这个数。

2.（5分）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年?

3.（5分）榆树叶和夹竹桃叶对空气都有过滤作用，1m2榆树叶和1m2夹竹桃叶共能吸附灰尘20.8g，其中榆树叶吸附的灰尘是夹竹桃叶的1.6倍。每平方米的榆树叶和夹竹桃叶各能吸附灰尘多少克？

4.（5分）某班有学生56人，抽出男生人数的与女生人数的后，还剩43人，这个班有男、女生各多少人？

5.（5分）如图，阴影部分的面积占小正方形的，占大长方形的。已知小正方形的面积是18平方厘米，大长方形的面积是多少平方厘米?

二、工程问题

(共4题；共20分)

6.（5分）列式计算

与的和等于一个数的，这个数是多少？

7.（5分）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？

8.（5分）胜利街小学，高年级学生是中年级学生人数的，中年级学生人数是低年级人数的80%，已知中年级有140人，全校有学生多少人？

9.（5分）某校五年级共有学生152人，选出男同学的和5个女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数刚好相等。五年级男、女同学各有多少人?

三、比的应用

(共15题；共85分)

10.（5分）有小学生、中学生和大学生共405人参加节日联欢会，他们人数的比是2：

：1。小学生、中学生、大学生各有多少人?

11.（5分）把下面的正方形分成两个部分，使它们的面积比是1∶1．

12.（5分）为开展阳光体育活动，坚持让中小学生“每天锻炼1小时”，调查组随机调查了600名学生，调查内容是“每天锻炼的时间”，所得数据制成了以下的扇形统计图和条形统计图．

（1）把扇形统计图中的括号和条形统计图补充完整．

（2）锻炼时间不超过1小时的人数与超过1小时的人数比为_______：_______．

13.（5分）甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙各有图书多少本？

14.（5分）仿照例子写出相关的数量关系式．

例：

求花生的出油率

15.（5分）幸福小学共有1500名学生，今天出勤率为98％，今天有多少名学生没出勤?

16.（5分）仿照例子写出相关的数量关系式．

例：

求黄豆的出芽率

17.（5分）说说下面的百分率各表示什么含义．

三(1)班流感疫苗的接种率为80％．

三(1)班_______的人数占_______的80％．

18.（5分）50比40多百分之几？40比50少百分之几？

19.（5分）某地地震后，某救援小组参加医疗陪护的有54人，比参加现场救护的人数少25%。参加现场救护的有多少人？

20.（5分）这筐梨一共可卖多少元?

21.（10分）一天，一位农夫准备了21个同样的油壶去油坊装油。他把其中的7个壶装满了，还有7个壶分别装了

壶油，最后还剩下7个空壶。他把油和壶平分给三个儿子，每人分得的油要一样多，壶也要一样多。农夫没用倒来倒去，就分出来了。你知道怎样分吗？

22.（5分）实验室里有盐和水，（1）请你配制含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水多少克进行配制？

（2）如果要求你把（1）所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？

（3）如果要求你把配制含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？

23.（5分）小武练习定点投篮，总计投篮160次，投篮的命中率为80%。他此次练习投中了多少次？

24.（10分）某校为六年级学生进行了体检，下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图。已知体重偏轻的有48人。

（1）该校六年级学生有多少人?

（2）体重偏重的学生占体检总人数的百分之几？有多少人？

参考答案

一、分数有关的应用

(共5题；共25分)

1-1、1-2、2-1、3-1、4-1、5-1、二、工程问题

(共4题；共20分)

6-1、7-1、8-1、9-1、三、比的应用

(共15题；共85分)

10.六年级数学知识点青岛版 篇十

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第50—51页。教材简析：

本课是对比例这个单元内容的全面回顾整理和检测。通过解决问题，全面了解学生对本单元知识技能的掌握情况和解决问题能力的发展情况。教学目标： 综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。2 根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。3 训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。教学过程：

一、前提测评

1、谈话：同学们，天气渐渐暖和了，一年一度的的夏令营开始了，光明小学三至五年级的学生去农家乐一乐。（显示画面）他们准备坐车去。

2、质疑：大家想一想在前往营地的过程中将会产生哪几个数量呢？（结合回答板书：路程 时间 速度）

师：这些数量中，哪两个有联系，你能用所学过的知识描述它们的联系?

3、揭题：用比例的知识来描述它们之间的联系。今天这节课我们就来复习比例这一单元的知识。

二、认定目标

你觉得我们要研究哪些知识要点呢？

课件出示：

1、什么叫做比例和比例的基本性质，解比例的方法。2、理解正反比例的意义，运用正反比例解决实际问题。

三、导学达标

（一）比例的意义

同学们来到营地，只见营地的管理员给他们提供这些信息（课件出示第一题）

1、课件出示：从表中获取什么信息？ 表中的数据有什么特点？你还看出什么？

2、引导说出：统计表中统计了三四五年级的夏令营人数安排情况，并且统计出了各个年级的参加期数和参加总人数。

3、师：根据数据的特点，你能从中选取几个组成比例吗？

学生自由写，完成后与同学自主交流，为什么可以这样组成比例？

4、集体反馈：（板书一学生的作业）

为什么可以组成比例？比例的意义是怎么说的？（表示两个比相等的式子叫做比例）根据写出的比算出两个的比值是多少？并说说这个比值表示什么意思？（每期参加的人数）

如有学生写出3：90=5：150，3：5=90：150应告诉学生单纯从数据看是可以组成比例，但是联系问题情景，这两个比例的比值的意义不太好理解，所以就不用说出比值的意义。

[设计意图]使学生在理解比例的同时明白，有些比例的比值是可以表示具体的意思，但是也有比例的比值只表示两个数量之间的关系。

（二）比例的基本性质

1、同学们跟着营地的管理员来到草莓养殖，只见一个个大草莓晶莹剔透，十分诱人，管理员说，只要你们能完成我的任务，你们就可以去摘草莓。

（出示：25：75=30：X 22．4：X=72：36 X：3/5=2/9：1/3 5/12：3/4=X：1/6）

2、说说你是根据什么解比例的？比例的基本性质是什么？

3、看看，光明小学的同学们一个个都满载而归，各各乐得笑不笼嘴。

（显示画面）

（三）正比例的意义

谈话：离开了草莓园又来到了樱桃园，同学们被眼前的鲜红的樱桃吸引住了，据管理员说，今年的樱桃大丰收，销量也很好。（显示樱桃的销量与总价的统计表）

1、谁能当一回分析员，用你学过的知识说说表中的数量与总价的关系？并说出你分析的理由。

（总价随着数量的增加而增加，随着数量的减少而减少，但总价与数量的比值不变，也就是单价不变，所以他们成正比例关系。）

2、看来同学个个都能当一个出色的分析员，接着这个人物将要交给我们的制图员，你能担当这个角色吗？

学生独立在书上完成制图

3、（展示一学生的作业）你们跟他的一样吗？你发现了什么？

小结得出：这是一条直线图像，说明成正比例关系的两个量从图像上有什么特点？（呈现出直线图像）因此我们还可以从图像上来判断两种量是否成正比例关系。

4、出示最后一问：如果一棵樱桃树的产量为30千克。可收入多少元？ 交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。

（四）反比例的意义

谈话：幸福村村委听说同学们来了，特地给我们安排了这么几种方案，让我们去体验农家的劳动。

1、小组交流第（1）小题。

得出这两种量成反比例，因为这两种量的乘积不变，也就是总人数不变。

2、如果每户安排2人，需要安排多少户？

[设计意图]通过多种形式的练习，训练了学生应用正、反比例知识灵活解决实际问题的能力。

（五）知识延伸

在生活中还有哪些成正比例反比例的量呢？请你来找一找，和同学们交流一番。

四、课堂小结

播放管理员的录音：看来同学们已经把学到的知识用到我们生活中来，最后希望同学们能做个有心之人，用数学的眼光来看生活，真正学以致用。

[设计意图]数学来源于生活，又服务于生活。整个教学设计过程从学生的生活出发，关注学生已有的生活经验和兴趣，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，从而提高学生学习数学的兴趣。

11.六年级数学知识点青岛版 篇十一

［教学内容］青岛版六年级数学上册 比的意义。［教学目标］

1．使学生理解比的意义，会读、会写比，认识比的名称。2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3．培养学生良好的审题习惯。［教学过程］ 1．复习。

出示一组题，要求学生逐题列式计算。

（1）书法小组有男生6人，女生5人，男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

（2）火车4小时行240千米，火车每小时行多少千米？ 求速度：240÷4=60（千米）

（3）买3支钢笔用6元，每支钢笔多少元？ 求单价：6÷3=2（元）

教师小结：以上三道题，可以列出四个算式，观察以上四个算式，说说它们有什么共同特点？ 像这样存在相除关系的两个数，在实际应用当中，还经常有一种新的表示方法，这就是“比”。什么是“比”呢？今天我们就一起研究这个问题。板书课题：比的意义。

教学意图：先从与新知识有密切关系的旧知识入手，复习同类量相除、不同类量相除的内容，为学习比的意义做必要的准备，从而以旧引新、导入新课。2．讲授新课。

（1）初步认识比，理解比的意义。（利用上面复习中的题目）

①要求男生人数是女生人数的几倍，用6除以5，我们可以说成男生人数和女生人数的比是6比5。②要求女生人数是男生人数的几分之几，用5除以6，可以说成女生人数和男生人数的比是5比6。

③240除以4可以说成是几比几？240比4是谁和谁的比？（240除以4可以说成240比4。240比4是路程与时间的比。）

④6除以3是谁与谁的比？总价和数量的比是几比几？总价和数量的比表示什么？（6除以3是总价与数量的比，为6比3。总价与数量的比表示单价。）

小结：两数相除可以写成什么形式？（两数相除可以写成比的形式。）

⑤2除以7可以写成几比几？7除以2呢？（2除以7可以写成2比7，7除以2可以写成7比2。）

⑥板书：工作总量÷工作时间=工作效率 提问：工作效率可以写成谁与谁的比？

回答：工作效率可以写成工作总量和工作时间的比。（2）抽象比的意义。

根据刚才我们研究的知识，再结合观察板书，你能说说什么叫比吗？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。（3）练习。说出下面各比。

①小华3天看书120页，小华看书页数和时间的比是__比__。

②一个小组有男生__人，女生__人（当堂调查某一小组人数）。男生和女生人数的比是__比__（还可以说成是谁与谁的比？）。

③配制一种灭鼠药，食物（诱耳）需3千克，药品需5千克，食物和药品的重量比是__比__。如果把食物和药品重量的比写颠倒了，写成了5比3，按这个比配出的药会出现什么情况？ 小结：我们已经认识了比，会写比。在写比时一定要认真审题，要搞清相比的两个量是谁与谁，比的顺序不要颠倒，否则就要犯错误。（订正：①120比3，②略，③3比5。）（4）比的各部分名称及求比值的方法。①介绍比的符号。

为了书写上的方便，比还可以用符号“∶”来表示，读作“比”，如5比6，写作5∶6。今后写比时可以直接使用比的符号。（把板书的“比”字改写成“∶”号）②比的各部分名称。引导学生看书自学。

读作“3比2”。③求比值。

从上面的式子看出，同除法相比，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，所以比值可以用分数、小数和整数表示。通常比值用分数表示。求下列各比的比值。

教学意图：本节新课的教学设计力求通过两个同类量的比、两个数的比，使学生能逐步抽象出比的意义，并使学生对比的意义有一个比较全面的认识。通过比的符号和比的各部分名称的介绍，使学生掌握比的读法与写法。通过求比值的练习，使学生能正确求出一个比的比值。3．综合练习。判断正误。

（1）大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大、小卡车载重量的比是2∶5。（）（2）机床上有一个齿轮，21秒转了50周，这个齿轮转动周数和时间的比是21∶50。（）（3）两辆汽车，甲汽车5小时行320千米，乙汽车3小时行180千米。

（订正：（1）×（2）×（3）√ ×）