二年级数学同步练习试题

二年级数学同步练习试题（共11篇）（共11篇）

1.二年级数学同步练习试题 篇一

1.5《租船》同步练习

一选择题

1.每4人住一间房子，23人至少要住（）间。

A

.5

B

.4

C

.6

2.一条船限坐4人，27个人去乘船，至少要租（）条船才可以一次过河。

A

.8

B

.7

C

.6

3.70名同学乘车去参观鸟巢和水立方，至少需要租（）辆车

A

.6

B

.7

C

.8

4.一位老师和21个小朋友去租船，每条船最多载6人，至少需要租（）条船。

A

.4

B

.5

C

.6

二判断题

5.在有余数的除法里，商比余数大。（）

6.小花有40元钱，一支钢笔9元钱，她最多能买4支这样的钢笔。（）

7.小明用35根小棒搭正方形，最多能搭9个。（）

8.一瓶矿泉水要2元，13元最多能买7瓶。（）

9.23人坐车，每辆车限乘客7人，3辆车就可以把23人同时运走。（）

三填空题

10.卡片上最大能填几？

________×6＜50    ________×7＜43    ________×5＜38

________×4＜31

________×8＜26    ________×9＜60

11.57名学生去划船，每条船最多坐6人，至少要租________条船。

12.有28颗糖，最少拿走________颗，就能正好平均分给6个小朋友了。

13.张叔故要把68袋大米运回家，每次运9袋，至少要运________次才能运完。

14.42位同学去划船，每条船最多只能坐8人，要租________条船。

四、计算题

15.用竖式计算。

①46÷8=

②30÷7=

③62÷9=

④19÷4=

⑤40÷6=

⑥28÷6=

五解答题

16一本《少儿百科全书》38元，小琳每周存5元钱，她至少要存几周才能买到这本书？

17.汪老师与36名同学去公园坐摩天轮，每个车厢坐4人，至少需要坐几个车厢?

18.二年级一班有45名同学去划船，每条船最多坐8人，他们至少要租多少条船？还剩几个座位？

19.17个小朋友坐碰碰车，每辆碰碰车最多坐2人。他们至少要坐多少辆碰碰车？

20.玩具厂一天生产了41只玩具熊，每6只装一箱，至少需要几个箱子才能全部装完？

2.二年级数学同步练习试题 篇二

1.否定结论“至少有两个解”的正确说法是 ()

(A) 至少有三个解.

(B) 至多有一个解.

(C) 至多有两个解.

(D) 只有一个解.

(A) 第一象限. (B) 第二象限.

(C) 第三象限. (D) 第四象限.

3.已知y=f (x) 是定义在R上的函数,

条件甲:y=f (x) 没有反函数;

条件乙:y=f (x) 不是单调函数,

则条件甲是条件乙的 ()

(A) 充分不必要条件.

(B) 必要不充分条件.

(C) 充要条件.

(D) 既不充分又不必要条件.

5.已知a∈R, 直线 (1-a) x+ (a+1) y-4 (a+1) =0过定点P, 点Q在曲线x2-xy+1=0上, 则PQ连线的斜率的取值范围是 ()

6.函数

的定义域是 ()

(A) 可以表示双曲线.

(B) 可以表示椭圆.

(C) 可以表示圆.

(D) 可以表示直线.

(A) 1∶5. (B) 1∶3. (C) 1∶2. (D) 1∶1.

9.关于x的方程|e|lnx|-2|=t (0<t<1) , 其中t是常数, 则方程根的个数是 ()

(A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 不能确定.

10.若双曲线x2-y2=a2 (a>0) 关于直线y=x-2对称的曲线与直线2x+3y-6=0相切, 则a的值为 ()

二、A组填空题

三、B组填空题

参考答案

一、选择题

1.n≥2的否定是n<2,

又n是整数,

所以n≤1, 即至多有一个解,

故选 (B) .

是第二象限的角,

所以cos2<0,

故P点在第四象限,

故选 (D) .

其逆否命题亦真,

所以条件甲是条件乙的充分不必要条件,

故选 (A) .

4.原式两边平方得

故选 (D) .

5.直线方程可化为

故可设直线PQ的方程为y=kx+4与x2-xy+1=0联立, 消去y得

当k=1时, 显然有解

当k≠1时, 由Δ≥0, 解得

综上有k≥-3,

故选 (B) .

6.由条件有

由图2知, 定义域为

故选 (C) .

8.如图3, 设∠PF1F2=α, 则

在△PF1F2中, 由正弦定理得

故选 (A) .

其图象如图4所示,

y=|e|lnx|-2|的图象如图5所示,

作y=t, 由图5知, 共有四个交点, 故选 (C) .

10.可知x2-y2=a2关于y=x-2对称的曲线方程为

代入上式并整理得

故选 (B) .

二、A组填空题

11.设P (x, y) , 则

12.由条件知a·b=2cos60°=1, 要使a+λb与λa-2b的夹角为钝角, 须

13.显然b>0, 且a≠0, 则

若a<0, 仿此解出矛盾的结果,

故原不等式可化为

15.显然arccosx≠0.

令arccosx=y, 则y∈ (0, π],

原题转化为求t的值域.

16.由2C-B=180°,

由正弦定理有

17.令x=x′, y+1=y′, 则可化为

所以渐近线与实轴的交点坐标分别是

所以l1, l2的方程为

18.由条件原式可化为

19.设经过时间t汽车在A点, 船在B点, 如图7, 则有

设小船所在平面为α, AQ, QP确定平面为β, 记α∩β=l,

连接CB, 则AC⊥CB, 进而

故当t=2时, 线段AB最短, 最短距离为30m.

三、B组填空题

22.由条件知

24.显然至少分成11个部分.

设n个圆主要分成an个部分, 则a1=2.

若有n+1个圆, 这第n+1个圆与前面n个圆至多有2n个交点, 这2n个交点又将第n+1个圆的圆弧分成2n段, 每段弧将原来所在区域一分为二, 所以

以上各式相加, 得

即至多可将球面分成92个区域.

25.作出可行域 (如图10) , 目标函数为

由图象知, 最优解为P (3.6, 7.8) , 但不是整数, x+y=11.4, 不合题意.

显然, 若x, y均是整数, 应有x+y≥12.

令x+y=12, 经检验 (3, 9) , (4, 8) 符合题意.

故x+y的最小值为12, 此时

3.二年级数学同步练习试题 篇三

题及答案

一.语文基础知识(19分)1.根据拼音，在田字格中书写汉字,根据汉字写拼音。(3分)[来源: miǎn chan yi()()()

沉 岩 测 荫 蔽 虬 须 荣 膺 2.下列字形全对的一组是()(2分)A.恻隐 难以置信 引颈受戮 睡眼惺松 B.签暑 周到如砥 浩瀚无垠 遮天避日 C.呓语 赌咒 有例可援 天打雷劈 D.打鼾 凝视 冷酷无情 流连忘返

3.下列语句中应填上的一组词语是()(2分)然而那幽暗的峡谷，却依然如故。、、、。樵夫听得见泉水在谷底的石洞里激起的滴答回声，猎人追踪狼嗷虎啸。

A静悄悄 黑黝黝 光秃秃 阴森森 B光秃秃 阴森森 黑黝黝 静悄悄

C 阴森森 光秃秃 黑黝黝 静悄悄 D 黑黝黝 光秃秃 阴森森 静悄悄 4.修改下列病句(4分)(1)必须造就千百万有社会主义觉悟，掌握现代科学技术知识和技能的科学技术队伍，并充分发挥他们的作用。(2)党和国家决定加快高等教育事业发展的规模和速度，所以今年大学继续扩招。5.填空。(4分)①冰心和张抗抗都是我国现代著名女作家，除此之外，你还知道哪些，请写出来，并写出她的一部作品。

作家： 作品：

②莎士比亚被誉为“人类文学奥林匹亚山上的宙斯”。我们读过了他的喜剧《威尼斯商人》，你还读过他的四大悲剧吗?请举出其中任意两部：《 》 《 》 6.阅读下面的材料，然后答题。(4分)首都绿化委员会办公室和北京市园林绿化局日前联合召开新闻发布会宣布，2001年北京申办第29节奥运会主办权时，向世界承诺的7项绿化指标已基本完成。据介绍，按照“办绿色奥运，建生态城市”的要求，北京市在城市中心区建设块块森林绿地，在郊区建设道道绿色生态屏障，使北京市呈现了青山环抱、市区森林环绕、郊区绿海田园的优美景观。

(1)请用一句话概括新闻的主要内容。

(2)右图是2008年北京奥运会环境标志。请你仔细读图，说说你从中读出了什么?并用一句话加以概括。

二、课内文段阅读(14分)我不敢说生命是什么，我只能说生命像什么。生命像向东流的一江春水，他从最高处发源，冰雪是他的前身。他聚集起许多细流，合成一股有力的洪涛，向下奔注，他曲折的穿过了悬崖峭壁，冲倒了层沙积土，挟卷着滚滚的沙石，快乐勇敢的流走，一路上他享受着他所遭遇的一切。有时候他遇到巉岩前阻，他愤激的奔腾了起来，怒吼着，回旋着，前波后浪的起伏催逼，直到他过了，冲倒了这危崖，他才心平气和的一泻千里。有时候他经过了细细的平沙，斜阳芳草里，看见了夹岸红艳的桃花，他快乐而又羞怯，静静的流着，低低的吟唱着，轻轻的度过这一段浪漫的行程。有时候他遇到暴风雨，这激电，这迅雷，使他心魂惊骇，疾风吹卷起他，大雨击打着他，他暂时浑浊了，扰乱了，而雨过天睛，又加给他许多新生的力量。有时候他遇到了晚霞和新月，向他照耀，向他投影，清冷中带些幽幽的温暖：这时他只想憩息，只想睡眠，而那股前进的力量，仍催逼着他向前走，终于有一天，他远远的望见了大海，呵!他已到了行程的终结，这大海，使他屏息，使他低头，她多么辽阔，多么伟大!多么光明，又多么黑暗!大海庄严的伸出臂儿来接引他，他一声不响地流入她的怀里。他消融了，归化了，说不上快乐，也没有悲哀!也许有一天，他再从海上蓬蓬的雨点中升起，飞向西来，再形成一道江流，再冲倒两旁的石壁，再来寻夹岸的桃花。然而我不敢说来生，也不敢信来生!生命又像一棵小树，他从地底聚集起许多策略，在冰雪下欠伸，在早春润湿的泥土中，勇敢快乐的破壳出来。他也许长在平原上，岩石上，城墙上，只要他抬头看见了天，呵!看见了天!他便伸出嫩叶来吸收空气，承受日光，在雨中吟唱，在风中跳舞，他也许受着大树的荫遮，也许受着大树的覆压，而他青春生长的力量，终使他穿枝拂叶的挣脱了出来，在烈日下挺立抬头!他遇着骄奢的春天，他也许开出满树的繁花，蜂蝶围绕着他飘翔喧闹，小鸟在他枝头欣赏唱歌，他会听黄莺清吟，杜鹃啼血，也许还听见枭鸟的怪鸣。他长到最茂盛的中年，他伸展出他如盖的浓荫，来荫庇树下的幽花芳草，他结出累累的果实，来呈现大地无尽的甜美与芳馨。秋风起了，将他叶子，由浓绿吹到绯红，秋阳下他又有一番的庄严灿烂，不是开花的的骄傲，也不是结果的快乐，而是成功后的宁静和怡悦!终于有一天，冬天的朔风，把他的黄叶干枝，卷落吹抖，他无力的在空中旋舞，在根下呻吟，大地庄严的伸出臂儿来接引他，他一声不响的落在她的怀里。他消融了，归化了，他说不上快乐，也没有悲哀!也许有一天，他再从地下的果仁中，破裂了出来。又长成一棵小树，再穿过丛莽的严遮，再来听黄莺的歌唱，然我不敢说来生，也不敢信来生。宇宙的大生命中，我们是多么卑微，多么渺小，而一滴一叶的活动生长合成了整个宇宙的进化运行。要记住：不是每一道江流都能入海，不流动的便成了死湖;不是每一料种子都能成树，不生长的便成了空壳!生命中不是永远快乐，也不是永远痛苦，快乐和痛苦是相生相成的。好比水道要经过不同的两岸，树木要经过常变的四时。在快乐中我们要感谢生命，在痛苦中我们也要感谢生命。快乐固然兴奋，苦痛又何尝不美丽?我曾读到一个警句，是“愿你生命中有够多的云翳，来造成一个美丽的黄昏”。世界、国家和个人的生命中的云翳没有比今天再多的了。

我们的生命历程中，要经历逆境，也要经历顺境，如向东流的一江春水会遇到悬岩峭壁、、，也会遇到、一样。

8.说说下面两个句子的含义。(4分)(1)他消融了，归化了，他说不上快乐，也没有悲哀。(2)愿你生命中有够多的云翳，来造成一个美丽的黄昏。9.仿照下面的句子再续写一个句式相同，字数相等的句子。(2分)不是每一道江流都能入海，不流动的便成了死湖;不是每一料种子都能成树，不生长的便成了空壳!10.说说下面句子中加点的四个“再”有什么作用?(2分)也许有一天，他再从海上蓬蓬的雨点中升起，飞向西来，再形成一道波斯湾，再冲倒两旁的石壁，再来寻夹岸的桃花。11.阅读后，体会作者是怎样看待生命的?对你有什么样的启示?(4分)

三、课外现代文阅读(15分)女儿的“遗产”

凤仙草

⑴那一晚，女儿仅吃了小半碗饭，就放下筷子说：“妈，我有点不舒服，得去躺一会儿，你吃完先走吧。碗筷等会儿我来收拾。”当时，我并没有太在意，等我收完夜市回来，看到碗筷还在桌上摆着，才想到女儿可能出事了。

⑵我推开她的房门，看见她在床上躺着，满脸通红，眼睛眯成了一道缝，似乎睁开都很吃力。一摸她的额头，吓了一大跳，她的额头烧得像一团炭火。我说：“孩子，你发烧了，我们得去看医生。”她说：“不用，可能是感冒了，睡上一觉明天就会好的。妈，你去把碗洗了吧。”她的声音微弱，但还是强睁着眼，冲我笑了笑。我知道她是在敷衍我，因为一去医院就意味着花钱，她怕。

⑶“不行，得赶紧去医院!”我果断地说，然后开始找钱，尽可能地找。当我把所有能找到的钱连同刚从夜市上挣来的散币堆在床上清点时，心里十分酸楚。

⑷“妈，真的不用去医院!我明天就会好的，”我扭头看见女儿已靠在我的房门上，她显然已看到了我刚才的窘态，她穿得很单薄。

⑸“快去穿上衣服，我们马上打的去!”我胡乱地将钱塞进口袋里，搀女儿上了三轮车。

⑥“不，你蹬三轮车去，医院反正不远。”女儿说着就挣脱了我的手，踉跄地走向锁在院子里的三轮车。当我蹬着三轮车在寂静的街急驶时，身后传来她微弱的呻吟声，以前我还没有听见她这么哼哼过，我有点害怕了。三年前，丈夫身患绝症离我们而去，我没有工作，只得在夜市摆小摊。那一年女儿还不到13岁。也正是从那时开始，我发现她忽然长大了，开始真正懂得了什么是生活。

⑺我回头望了她一眼，看见她像一只受伤的小羊羔那样无助地趴在车斗里，眼睁睁地望着我。在女儿微弱的呻吟声中，我发疯似的蹬着三轮车，生怕耽误了她。

⑻女儿终于躺在病床上，挂上了吊瓶，我才松了一口气。医生说，眼下正流行病毒性脑炎，女儿的症状有些像，要待明天做了脊液检查才能确诊，今晚先做退烧观察处理。

⑼我的心又提了起来。夜深了，病房里就剩下我和女儿。女儿突然示意我靠近她，说：“妈，我感觉很难受，浑身都痛，和以往不一样。医生的话我听见了，我很有可能是脑炎，我怕是不行了，”

⑽“别瞎想，我肯定你不是的。” ⑾ “妈，你听我说，”女儿突然严肃起来，很认真地说：“你记住了，家里床头柜的下层，最里面靠右角，那里有一个小布包，里面装有一些钱，那是我攒下的，留给妈妈。”

⑿猛地一阵酸楚直冲我的鼻子，我的眼睛湿了，我抓住女儿的手，“孩子，你不会有事，因为有妈妈在。无论发生什么事，我们都要在一起勇敢地活下去，孩子，你记住了啊!”

⒀女儿怔住了，她异样的、静静的望着我，好一会儿，我感觉到她抓住我的那只手有了力度，她攥住了我的三根手指头，紧紧地攥住，两颗晶莹的泪珠，从她的眼角滚落而下。

⒁待女儿睡着时，东方已经透亮。我来到门外，我想透一口气，突然就蹲在地上号啕大哭。打丈夫去世后，多少年没有哭过了，此刻才体会到了一个无助女人动情时的哭，会是那么可怜。

⒂第二天上午，女儿做了脑脊液检查，显示正常。接着又做了胸片检查，确诊得的是一般性肺炎。医生说不要紧，住院两三天就可以出院了。当我把这个结果告诉女儿时，她一下就搂紧了我的脖子，搂得很紧。我们都哭了。

⒃回家后，我偷偷打开了女儿的床头柜，那里果然有一个小布包，里面是13元钱，全是角票。捧着那个小布包，我的眼泪再一次从我的眼角滑落下来。⒄事情已经过去三年多了，现在，女儿已经成了一名军医大学的学生。高考时，以她的分数可以进北大清华，但她的第一志愿就是这所同样令人垂慕的军医大。用她的话说是不用交钱还管吃管穿，能减轻母亲的负担。

⒅这些年来，我始终保存着女儿的那个布包，那是她曾经郑重留给我的 “遗产”13元。这只布袋，记录的是我们母女间那段相依为命、刻骨铭心的经历，我只想永久地将它珍藏。

(选自《读者》)12.文章以“女儿的lsquo;遗产”为题，又在文中反复三次出现，有什么深刻含义?(3分)13.母亲从夜市回来，一“看到碗筷还在桌上摆着”就想到“女儿可能出事了”，为什么?(3分)14.阅读下面描写女儿神态、动作的句子，结合上下文，分析女儿当时的心理。(共4分)(1)她的声音微弱，但还是强睁着眼，冲我笑了笑。(2)当我把这个结果告诉她时，女儿一下就搂紧了我的脖子，搂得很紧。

15.第13段说：“事情已经过去三年多了”，“事情”指什么?(2分)16.文中交代家庭处境时，运用了什么记叙方法?这样安排有什么好处?(3分)17.周密巧妙的情节构思、言简意丰的人物对话、生动传神的细节描写，是本文写作上的三大特色，请你任选一点加以赏析(不能与14题中的例子重复)。(3分)18.从女儿身上，我们感受到哪些可贵品质?身为人子的我们该如何对待生命，对待父母?(3分)一九二三年

(选自《经典美文》)19.用简洁的语言给两幅画面各取一个小标题。(2分)20.“头白的芦苇/也妆成一瞬的红颜了。”这句话用的修辞手法是什么?发挥想象，用自己的语言描绘这幅景象。(3分)21.这首诗的画面色彩鲜明，古代诗词中也有类似的写江上美景的句子(季节不限)，请写出相应的上下句。(2分)

五、综合性学习(9分)为弘扬尊老、敬老的传统美德，提醒人们不忘暴打母亲的养育之恩，恩施州妇联，恩施州电视台于2007年举办“十大母亲”评选活动。

22.请为这一活动拟定一个宣传主题。

23.假如从下面的候选人中推举一个作为母亲节的代言人，你推举谁?写出理由。

候选人：孟母(孟子的母亲)岳母(岳飞的母亲)冰心 24.假如你在母亲节这一天给母亲洗一次脚，请写出给母亲洗脚前想说的话。

从下面的两题中任选一个作文

25.亲爱的同学们，在你成长的历程中，有时一个平凡或伟大的人，一句平常或深刻的话，一件普通或重大的事，往往能改变你的思想，你的性格，甚至你的命运。请以“ 改变了我”为题作文。

26.作家刘心武在《从一个微笑开始》一文中写道：“地球上的生灵中，唯有人会微笑，群体的微笑构建和平，他人的微笑带来理解，气我的微笑则是心灵的净化剂。忘记微笑是一种严重的生命疾患，一个不会微笑的人，可能拥有名誉、地位和金钱，却一定不会有内心的宁静和真正的幸福。”请结合自己的生活经历，以“从一个微笑开始”为话题作文。

要求：

(1)、如选25题，请先将题目补充完整，再作文;如选26题，请自拟题目。

(2)除诗歌外文体不限，不少于六百字。

参考答案

1.湎 巉 臆 yin qiu yīng 2.D 3.D 4.(1)将“队伍”改为“人才”;(2)去掉“的规模和”(参见16课后的语法)5.(1)舒婷《致橡树》、《祖国啊，我亲爱的祖国》等;席慕容：《七里香》(1981)、《无怨的青春》(1982)、《时光九篇》;池莉:《烦恼人生》,《不谈爱情》,《太阳出世》;张洁：《沉重的翅膀》,《方舟》,《爱是不能忘记的》;宗璞：《红豆》;杨沫：《青春之歌》丁玲：《莎菲女士的日记》《太阳照在桑干河上》，此外还有琼瑶、三毛等。

(2)，《哈姆雷(莱)特》、《奥塞罗》、《李尔王》和《麦克白(麦克佩斯)》

6.(1)北京申奥时承诺的七项绿化指标基本完成。(2)树冠与人组成参天大树。代表着人与自然的和谐统一。绿色的线条形如舞动的彩带，环绕交错，一笔描出，仿佛茂密的树冠，又似盛开的花朵，充满无限生机，充分体现了自然环保的可持续发展。绿色奥运是北京奥运会提出的重要理念之一，可持续发展是奥林匹克运动不懈的追求。7.巉岩前阻、暴风雨;细细的平沙、晚霞和新月 8.(1)、形象地表现经过奋斗的人在回顾生命历程时平和宁静的心境;(2)这是一句形象生动的话，本可以有多种理解，但在本文中，意思是：希望你的一生有丰富多彩的经历，你才会真正体验到人生的美好。或者说人生应该经理幸福和痛苦、快乐和悲哀，只有某种单一的经历是不够的。这里的“云翳”喻指丰富多样的经历、体验;“美丽的黄昏”喻指人活到一定的年龄，或者说到了老年，具有无限感慨又感到幸福和欣慰的境况，可以指老年时，但也未必确指老年境况。9.示例：不是每一个青年都能成才，不上进的便成了平庸;不是每一棵树苗都能成材，不成长的便成了树枝。10.连续使用四个“再”字，重现了“一江春水”拼搏不止的形象，展示了生生不息的生命力。

11.生命的历程是丰富多彩的，生命的道路是曲折坎坷的，生命的流动过程中总是幸福与痛苦、顺利与曲折想伴随的。(意在引导学生通过具体形象领悟生命的本质)12.①13元“遗产”最能表现女儿的懂事、孝顺 ②凝聚了母女之间的亲情，最能突出本文主题 ③造成悬 念，引起读者的阅读兴趣(答出一点，意思对即可。2分)13.①女儿说过碗筷她来收拾，现在却没有收拾 ②吃饭时女儿说自己不舒服(一点1分。共2分)14.(1)努力装出自己病得不重的样子，不想让母亲为自己担心。(2分)(2)为自己还能活下去而感到庆幸，更加珍惜母女二人相依为命的骨肉亲情(2分)(共4分)15.女儿生病时给我交代13元“遗产”的事(2分)16.插叙。缩短记叙的时间跨度，情节更集中，结构更紧凑。17.从情节看，开头从她“不舒服”到“烧得像一团炭火”，再到“像病毒性脑膜炎、不行了”，读者的心也在收紧，然而“第二天上午确诊为一般性肺炎”，读者又送了一口气，当看到女儿“成了一名军医大学的学生”时，无不为 女儿的成功欢欣，读者的心情就这样随着情节抑扬起伏而大悲大喜。从细节描写看，如“她攥住了我的三根手指头”中的“攥”字，写出了抓母亲手指头的力度，写出了女儿对母亲难割难舍的依恋;又如“她一下就搂紧了我的脖子，搂得很紧”中的“搂”字饱含着女儿死里逃生的庆幸与激动。18.从13元角票，凝聚了女儿为母亲着想、善解人意;女儿在即将离开人世，却没有一丝慌乱和紧张，而是郑重的将装有13元的小布袋留给母亲，她是怎样的无私与坚强。后一问答出自己的看法，要求语句连贯，内容具体、实在。19.倦鸟归林 江上斜阳

20.拟人。傍晚时分，夕阳的余晖映照着江边丛生的芦苇，红艳的晚霞给摇曳的芦花染上了胭脂，就像姑娘羞红的脸颊。

21.一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红。/日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。

22.示例：弘扬中华美德 感受母爱亲情

23.示例一：孟母 孟母三迁的故事家喻户晓，孟子成为古代杰出的思想家与他母亲的教育是分不开的，孟母教子成功的例子可作为后人的典范。因此，我推举孟母作为母亲节的形象代言人。示例二：岳母 岳母刺字，教育岳飞精忠报国的故事家喻户晓、代代相传，热爱国家、报效祖国的光荣传统在当今时代仍需发扬光大。因此，我推举岳母作为母亲节的形象代言人。示例三：冰心 她是一位著名的作家，她作品的主题之一就是歌颂伟大的母爱，她的作品深得孩子们的喜爱。因此，我推举冰心作为母亲节的形象代言人。24.示例：妈妈，小时候，您给我洗了无数次脚，我时时感受着您的抚爱。今天是我国的第一个母亲节，我想给您洗一次脚，回报您对我的养育恩情，请您答应我，好吗?

4.二年级数学同步练习试题 篇四

0.65_0.601.12_1.020.97_1.2

2、把下面的数按照从小到大的顺序排列。

4.044.4044.0444.0044.40

比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大;……

3、比一比

(1)甲乙两个工程队分别挖同样大小的两个坑，甲队每小时挖泥土1.6吨，乙队每小时挖泥土1.32吨。队比()队挖得快。

(2)甲乙两队分别运走同样多的黄沙，甲队需要3.5天，乙队需要3天。()队比()队运得快。

两个队所用的时间在做比较时，用的时间少的队就是挖得快或运得快。

4、选择题

(1)不改变下列各数的大小，一个零也不能去掉的数是()

a、300.006b、30.060c、30.600

(2)下列()式正确。

a、4.07=4.7b、20.390=2.39c、105.0100=105.01

5、如果在下面各数的末尾添“0”，哪些数的大小不变?哪些数的大小有变化?

2.3540.076005.090530.00821010.0136.00

只有小数部分末尾的添上“0”或去掉“0”时，小数的大小不变，整数部分或小数部分的.非“0”的数字前面或数字中间添上“0”或去掉“0”时，小数的大小会变化。

6、在适当的位置点上小数点，使这个式子成立。

6025〈9003〈4080〈5702

点上小数点后，只要小数点前面的整数部分由小到大，式子就成立。

6.025〈90.03〈408.0〈5702

7、下面数中的()内可以填几?

0.36〈0.3()()〈0.37

5.二年级数学上册第一单元同步试题 篇五

一、 知识宫探秘。

1、16与14的和是( )，再减去20，结果是( )。

2、照规律填数。

31，， 33，()， 35，()， 37， ()，39

3、在()里面填上>、 <或=。

47+2()47+20

4+75()74+5

13-9()17-9

50+48()40+48

33+66()3+66

16+9()34-9

4、84比91少( )， 52比28多( )，( )比17多10 ，24比( )多14。

5、最小的两位数是( )，最大的两位数是( )，他们差是( )。

二、小小会计师。

1、直接写出得数。

20+80=

34-20=

16+18=

38+25=

40+28=

32-18=

33+27=

54-36=

48+40=

42+29=

28-5=

64-4=

68-6=

33+8=

72-26=

2、列竖式计算。

34+52+10

56-14+6

77-70+21

90-50+24

16-8+31

28+35+24

75-28+39

57-25+18

三、 小小操作手。

1、在横线上画○，比□多5个，○( )个。

□□□□□□□□

2、在横线上画△，比○少3个，△( )个。

○○○○○○○○○○○○○

四、生活百草园。

1、小芳：我有邮票55张 小明：我比你少12张

(1)小明有邮票多少张?

(2)两人一共有邮票多少张?

2、价格表：

篮球	文具盒	乒乓球	足球
72元	16元	45元	38元

(1) 买一副乒乓球和一个文具盒需要多少钱?

(2)一个篮球比一个足球贵多少钱?

6.二年级数学同步练习试题 篇六

本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

1.设集合则∁I (P∩Q) = ( ) .

(A) {1, 4} (B) {2, 3}

(C) {1} (D) {4}

2. (理科) 设a, b∈R且a≠0, 若复数 (a+bi) 3是纯虚数, 则

$\begin{array}{l}\frac{b}{a}=().\\ (\text{A})\pm \frac{1}{3}(\text{B})\pm \frac{\sqrt{3}}{3}\\ (\text{C})\pm 3(\text{D})\pm \sqrt{3}\end{array}$

(文科) 若向量a, b, c满足a+b+c=0, 则a, b, c ( ) .

(A) 一定能构成一个三角形

(B) 一定不能构成一个三角形

(C) 都是非零向量时一定能构成一个三角形

(D) 都是非零向量时也可能无法构成一个三角形

3. (理科) 设函数其中a>0且a≠1, 若$f(-\frac{1}{9})=-\frac{1}{2}$, 则$f{}^{-1}(\frac{1}{4})$值为 ( ) .

$\begin{array}{l}(\text{A})1(\text{B})\frac{1}{4}\\ (\text{C})3(\text{D})\frac{1}{81}\end{array}$

(文科) 函数$y=\frac{x}{x-1}(x\ge 2)$的值域为 ( ) .

(A) {y︱y≠1且y∈R}

(B) {y︱1<y≤2}

(C) {y︱1<y<2}

(D) {y︱y≤2}

4.已知$f(x)=\sin (x+\frac{\text{π}}{2})‚g(x)=\cos (x-\frac{\text{π}}{2})$, 则下列命题中正确的是 ( ) .

(A) 函数y=f (x) ·g (x) 的最小正周期为2π

(B) 函数y=f (x) ·g (x) 是偶函数

(C) 函数y=f (x) +g (x) 的最小值为-1

(D) 函数y=f (x) +g (x) 的一个单调递增区间是$[-\frac{3\text{π}}{4},\frac{\text{π}}{4}]$

5. (理科) 已知三个正态分布密度函数$f{}_i(x)=\frac{1}{\sqrt{2\text{π}}\sigma {}_i}\text{e}{}^{-\frac{(x-\mu {}_i){}^2}{2\sigma {}_i{}^2}}(x\in \mathbf{R}‚i=1‚2‚3)$的图象如图1所示, 则 ( ) .

(A) μ1<μ2=μ3, σ1=σ2>σ3

(B) μ1>μ2=μ3, σ1=σ2<σ3

(C) μ1=μ2<μ3, σ1<σ2=σ3

(D) μ1<μ2=μ3, σ1=σ2<σ3

(文科) 某化工厂有职工320人, 其中工人240人, 管理人员48人, 其余为后勤人员.在一次职工工作情况抽样调查中, 如果用分层抽样的方法, 抽得工人的人数是30人, 那么这次抽样调查中样本的容量是 ( ) .

(A) 30 (B) 40

(C) 48 (D) 240

6. (理科) 已知x, y满足线性约束条件:若目标函数z=-x+my取最大值的最优解有无数个, 则m= ( ) .

(A) -3或$-2(\text{B})-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{3}$

(C) 2或$-3(\text{D})\frac{1}{2}$

(文科) 下面给出的四个点中, 到直线x-y+1=0的距离等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$, 且位于

$\{\begin{array}{l}x+y-1<0,\\ x-y+1>0\end{array}$

表示的平面区域内的点是 ( ) .

(A) (1, 1) (B) (-1, 1)

(C) (-1, -1) (D) (1, -1)

7.已知焦点 (设为F1和F2) 在x轴上的双曲线上有一点${\rm P}(x{}_0‚\frac{3}{2})$, 直线$y=\sqrt{3}x$是双曲线的一条渐近线, 当$\overrightarrow{{\rm P}F{}_1}\cdot \overrightarrow{{\rm P}F{}_2}=0$时, 该双曲线的一个顶点坐标是 ( ) .

$\begin{array}{l}(\text{A})(\sqrt{2}‚0)(\text{B})(\sqrt{3}‚0)\\ (\text{C})(2‚0)(\text{D})(1‚0)\end{array}$

8. (理科) 在等腰直角三角形ABC中, 斜边$AB=4\sqrt[]{2}‚D‚E$分别是AB, AC边的中点, 沿DE将△ADE折起, 使A到A′的位置, 若二面角A′-DE-A是120°, 则BC与面A′DE的距离等于 ( ) .

$\begin{array}{l}(\text{A})2(\text{B})3\\ (\text{C})\sqrt{2}(\text{D})\sqrt{3}\end{array}$

(文科) 在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中, 若AA1=2AB, 则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 ( ) .

$\begin{array}{l}(\text{A})\frac{1}{5}(\text{B})\frac{2}{5}\\ (\text{C})\frac{3}{5}(\text{D})\frac{4}{5}\end{array}$

9.设$\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}{}_1}‚\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}{}_2}‚\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}{}_3}$是同一平面上的单位向量, 则“$\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}{}_1}+\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}{}_2}+\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}{}_3}=0$”是“△P1P2P3为正三角形”的 ( )

(A) 充分不必要条件

(B) 必要不充分条件

(C) 充要条件

(D) 既不充分又不必要条件

10. (理科) 已知数列{an}的前n项的和为其中a>0, 则$\underset{n\to \infty }{{\displaystyle \lim }}\frac{1}{S{}_n}=().$

(A) 0 (B) 0或1

(C) 0或$\frac{1}{2}(\text{D})0$或$\frac{1}{2}$或1

(文科) 设数列:$1‚1+\frac{1}{2}‚1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2{}^2}‚\cdots ‚1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2{}^2}+\cdots +\frac{1}{2{}^{n-1}}‚\cdots$的前n项和为Sn, 则Sn等于 ( ) .

$\begin{array}{l}(\text{A})2n+\frac{1}{2{}^{n-1}}(\text{B})\frac{1}{2{}^{n-1}}\\ (\text{C})2n-1+\frac{1}{2{}^n}(\text{D})2n-2+\frac{1}{2{}^{n-1}}\end{array}$

11.已知等腰三角形的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$, 顶角的正弦值是底角的正弦值的$\sqrt{3}$倍, 则该三角形一腰的长为 ( ) .

$\begin{array}{l}(\text{A})\sqrt{2}(\text{B})\sqrt{3}\\ (\text{C})2(\text{D})\sqrt{6}\end{array}$

12.设函数f (x) 的定义域为A, 若存在非零实数t, 使得对于任意x∈C (C⊆A) , 有x+t∈A, 且f (x+t) ≤f (x) , 则称f (x) 为C上的t低调函数.如果定义域为[0, +∞) 的函数f (x) =-︱x-m2︱+m2, 且f (x) 为[0, +∞) 上的10低调函数, 那么实数m的取值范围是 ( ) .

$\begin{array}{l}(\text{A})[-5‚5](\text{B})[-\sqrt{5}‚\sqrt{5}]\\ (\text{C})[-\sqrt{10}‚\sqrt{10}](\text{D})[-\frac{\sqrt{5}}{2},\frac{\sqrt{5}}{2}]\end{array}$

二、填空题:本大题共4小题, 每小题4分, 共16分.把答案填在题中的横线上.

13.已知函数$f(x)=\sin x-\cos (x-\frac{\text{π}}{6})‚x\in [0‚2\text{π})$, 则满足f (x) >0的x值的集合为____.

14.图2给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\cdots +\frac{1}{20}$的值的一个程序框图, 其中菱形判断框内应填入的条件是____.

15.设a>2b>0, 则$(a-b){}^2+\frac{9}{b(a-2b)}$的最小值是____.

16.给出下列命题:

①“sinα-tanα>0”是“α是第二或第四象限角”的充要条件;

②平面直角坐标系中有三个点A (4, 5) , B (-2, 2) , C (2, 0) , 则$\tan ABC=\frac{4}{3}$;

③函数$f(x)=\cos {}^{2}x+\frac{3}{\cos {}^{2}x}$的最小值为$2\sqrt[]{3}$;

④设[m]表示不大于m的最大整数, 若x, y∈R, 那么[x+y]≥[x]+[y].

其中所有正确命题的序号是____.

三、解答题:本大题共74分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分12分) 设△ABC三个角A, B, C的对边分别为a, b, c, 向量p= (a, 2b) , q= (sinA, 1) , 且p//q.

(Ⅰ) 求角B的大小;

(Ⅱ) 若△ABC是锐角三角形, m= (cosA, cosB) , n= (1, sinA-cosAtanB) , 求m·n的取值范围.

18. (本小题满分12分) (理科) 已知函数$f(x)=\frac{3}{2}ax{}^2(a\ne 0)‚g(x)=-6x+\ln x{}^3.$

(Ⅰ) 若函数h (x) =f (x) -g (x) 有两个极值点, 求实数a的取值范围.

(Ⅱ) 是否存在实数a>0, 使得方程g (x) =xf′ (x) -3 (2a+1) x无实数解?若存在, 求出a的取值范围;若不存在, 请说明理由.

(文科) 已知函数$f(x)=\frac{2}{3}x{}^3-(2m+1)x{}^2-6m(m-1)x+1‚x\in \mathbf{R}.$

(Ⅰ) 当m=-1时, 求函数y=f (x) 在[-1, 5]上的单调区间和最值;

(Ⅱ) 设f ′ (x) 是函数y=f (x) 的导数, 当函数y=f ′ (x) 的图象在 (-1, 5) 上与x轴有唯一的公共点时, 求实数m的取值范围.

19. (本小题满分12分) 如图3, 正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD, 线段CD为圆O的弦, AE垂直于圆O所在平面, 垂足为E.若AE=3, 圆O的直径为9.

(Ⅰ) 求证:平面ABCD⊥平面ADE;

(Ⅱ) 求二面角D-BC-E的平面角的正切值.

20. (本小题满分14分) 某幸运观众参加电视节目抽奖活动, 抽奖规则是:在盒子里预先放有大小相同的5个小球, 其中一个绿球, 两个红球, 两个白球.该观众依次从盒子里摸球, 每次摸一个球 (不放回) , 若累计摸到两个白球就停止摸球, 否则直到将盒子里的球摸完才停止.规定:在摸球停止时, 只有摸出红球才获得奖金, 奖金数为摸出红球个数的1000倍 (单位:元) .

(Ⅰ) 求该幸运观众摸三次球就停止的概率;

(Ⅱ) (理科) 设ξ为该幸运观众摸球停止时所得的奖金数 (元) , 求ξ的分布列和数学期望Eξ.

(文科) 求该幸运观众获得1000元奖金的概率.

21. (本小题满分14分) 设椭圆C的中心在坐标原点O, 焦点在x轴上, 短轴长为$2\sqrt[]{21}$, 左焦点到左准线的距离为$3\sqrt[]{7}.$

(Ⅰ) 求椭圆C的方程;

(Ⅱ) 设椭圆C上有不同两点P, Q, 且OP⊥OQ, 过P, Q的直线为l, 求点O到直线l的距离.

请考生在第22, 23, 24三题中任选一题做答, 如果多做, 则按所做的第一题记分.

22. (本小题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲

如图4, △ABC是⊙O的内接三角形, PA是⊙O的切线, PB交AC于点E, 交⊙O于点D, 若PE=PA, ∠ABC=60°, PD=1, BD=8, 求BC的长.

23. (本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程

已知直线l经过点P (1, 1) , 倾斜角$\alpha =\frac{\text{π}}{6}.$

(Ⅰ) 写出直线l的参数方程;

(Ⅱ) 设l与圆x2+y2=4相交于两点A, B, 求点P到A, B两点的距离之积.

24. (本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲

如果a, b, c∈R+, 求证:$\frac{a{}^3+b{}^3+c{}^3}{3}\ge (\frac{a+b+c}{3}){}^3$ (当且仅当a=b=c时, 等号成立) .

参考答案

$\begin{array}{l}1.\text{A}.\because {\rm I}=\{x|\begin{array}{l}\\ \\ \end{array}|x-2|\le 2‚x\in \mathbf{{\rm N}}{}^{*}\}=\{1‚2‚3‚4\}‚{\rm P}{\displaystyle \cap Q}=\{2‚3\}‚\\ \therefore \complement {}_{{\rm I}}({\rm P}{\displaystyle \cap Q})=\{1‚4\}‚\text{选}\text{A}.\end{array}$

2. (理科) B. (a+bi) 3=a3+3a2bi+3a (bi) 2+ (bi) 3=a3-3ab2+ (3a2b-b3) i,

由已知得a3-3ab2=0, a≠0, ∴ a2=3b2, b≠0,

∴ 3a2b-b3=b (3a2-b2) =8b3≠0, 于是$\frac{b}{a}=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}$, 选B.

(文科) D.反例法:从一个正三角形的中心出发的三个单位向量, 夹角均为120°, 它们的和为零向量, 但不能构成三角形;三个共线的非零向量之和为零向量时, 它们也不能构成三角形.在三角形ABC中, $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=0,\therefore$和为零向量的三个向量可能构成三角形.选D.

$\begin{array}{l}3.(\text{理}\text{科})\text{C}.\because f(-\frac{1}{9})=-\frac{1}{2}‚\\ \therefore -2{}^{a(-\frac{1}{9})}=-\frac{1}{2}‚\text{解}\text{之}‚\text{得}a=9.\end{array}$

$\begin{array}{l}\therefore f(x)=\{\begin{array}{l}-2{}^{9x}(x\le 1),\\ \log {}_{81}x(x>1),\end{array}\\ \therefore f{}^{-1}(x)=\{\begin{array}{l}\frac{1}{9}\log {}_2(1-x)(-2{}^9\le x<0),\\ 81{}^x(x>0),\end{array}\end{array}$

由34=81, 得$f{}^{-1}(\frac{1}{4})=3$, 选C.

另解:由互为反函数的两个函数的性质——“定义域与值域互换”知, 当x≤1时, $f(x)＜0,f(x)=\frac{1}{4},\therefore \log {}_{a{}^2}x=\frac{1}{4}\Rightarrow x=3.$

(文科) B.将原式整理得$y=1+\frac{1}{x-1}$, 令u=x-1, 则$u\ge 1‚\therefore y=1+\frac{1}{u}$, 得1<y≤2, 选B.

$\begin{array}{l}4.\text{D}.\text{化}\text{简}\text{函}\text{数}‚\text{得}f(x)=\cos x‚g(x)=\sin x‚\\ \therefore f(x)g(x)=\frac{1}{2}\sin 2x,\therefore {\rm T}=\text{π},\\ [f(x)g(x)]{}_{\min }=-\frac{1}{2},\therefore \text{A}‚\text{B}\text{错}.\text{选}\text{D}.\end{array}$

5. (理科) D.根据正态分布密度函数的性质可知, x=μ表示对称轴, δ表示曲线的分散程度, δ越大, 分布越分散.由题图可知, f1 (x) 和f2 (x) 的分散程度一致, 因此δ1=δ2<δ3, f2 (x) 和f3 (x) 的对称轴相同, 因此, μ1<μ2=μ3.∴ 选D.

(文科) B.根据题意知, $\frac{x}{320}=\frac{30}{240},x=40.$

6. (理科) C.作出线性约束条件所表示的可行区域, 如图, 将目标函数变形, 得$y=\frac{x+z}{m}$, 根据平移直线法, 只需平移直线$y=\frac{x}{m}$即可.

当m>0时, 直线$y=\frac{x+z}{m}$在y轴上的截距越大, z就越大, 将$y=\frac{x}{m}$向上平移至与直线x-2y+3=0平行的位置时, 可得目标函数有无数个最大值的最优解, $\therefore \frac{1}{m}=\frac{1}{2},\therefore m=2;$

当m<0时, 直线$y=\frac{x+z}{m}$在y轴上的截距越小, z就越大, 将$y=\frac{x}{m}$向上平移至与直线2x-6y-9=0平行的位置时, 符合题意, $\therefore \frac{1}{m}=-\frac{1}{3}\Rightarrow m=-3.\therefore$选C.

(文科) C.根据题意, 将各点代入验证即可得到答案.

7.D.由已知可设双曲线的方程为

$\therefore \overrightarrow{{\rm P}F{}_1}\perp \overrightarrow{{\rm P}F{}_2}$于是$|\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}}|{}^2=|\overrightarrow{{\rm O}F{}_2}|{}^2$,

则$x{}_0^2+(\frac{3}{2}){}^2=\frac{\lambda }{3}+\lambda$.又$3x{}_0^2-(\frac{3}{2}){}^2=\lambda ‚$

∴ 消去x0, 解之, 得λ=3.

因此双曲线方程为$x{}^2-\frac{y{}^2}{3}=1‚a=1$, 选D.

另解:由面积公式得到关系式:$b{}^2\cot 45°=\frac{1}{2}\cdot 2c\cdot \frac{3}{2},\therefore b{}^2=\frac{3}{2}c$.又$b{}^2=3a{}^2,c{}^2=4a{}^2,\therefore b{}^2=3a{}^2=\frac{3}{2}\cdot 2a=3a,\therefore a=1$或a=0 (舍) , ∴ 选D.

8. (理科) D.根据题意作出符合条件的图形, 由D, E分别是AB, AC边的中点知, AE⊥DE, A′E⊥DE, ∴ ∠AEA′就是二面角A′-DE-A的平面角, ∴ ∠AEA′=120°, ∴ ∠A′EC=60°.

又∵ A′E=AE=EC=2, ∴ △A′EC是正三角形, 取A′E中点F, 连结CF, 则CF⊥A′E.

又∵ DE//BC, ∴ CF⊥面A′ED, ∴ CF就是BC到面A′DE的距离, $\therefore CF=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 2=\sqrt{3}.$

∴ 选D.

(文科) D.设AB=a, 则AA1=2a, 如图, 则$A{}_{1}B=BC{}_1=\sqrt{5}a$, 设所成角为α, 则由余弦定理知, $(\sqrt{2}a){}^2=5a{}^2+5a{}^2-2\cdot \sqrt{5}a\cdot \sqrt{5}\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha =\frac{4}{5}.\therefore$选D.

9.C. (充分性) ∵ (D为P2P3的中点) ,

∴ O在△P1P2P3的P2P3的中线上.

同理, O在△P1P2P3的边P1P3的中线上,

因而O是△P1P2P3的重心.

又$|\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}{}_1}|=|\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}{}_2}|=|\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}{}_3}|=1‚\therefore {\rm O}$是三角形P1P2P3的外心, 表明△P1P2P3是正三角形.

(必要性) 由正三角形的性质可知, 结论显然成立, 选C.

10. (理科) D.当n≥2时, $a{}_n=\frac{1}{a{}^n}-\frac{1}{a{}^{n-1}}$,

$\begin{array}{l}\text{所}\text{以}S{}_n=1+\frac{1}{a}+(\frac{1}{a{}^2}-\frac{1}{a})+(\frac{1}{a{}^3}-\frac{1}{a{}^2})+\cdots +(\frac{1}{a{}^n}-\frac{1}{a{}^{n-1}})=1+\frac{1}{a{}^n}=\frac{1+a{}^n}{a{}^n}‚\therefore \frac{1}{S{}_n}=\frac{a{}^n}{1+a{}^n},\\ \therefore \underset{n\to \infty }{{\displaystyle \lim }}\frac{1}{S{}_n}=\underset{n\to \infty }{{\displaystyle \lim }}\frac{a{}^n}{1+a{}^n}=\{\begin{array}{l}0(0<a<1),\\ \frac{1}{2}(a=1),\\ 1(a>1),\end{array}\text{选}\text{D}.\end{array}$

(文科) D.设数列的通项为an, 则

$\begin{array}{l}a{}_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2{}^2}+\cdots +\frac{1}{2{}^{n-1}}=\frac{1\times [1-(\frac{1}{2}){}^n]}{1-\frac{1}{2}}=2[1-(\frac{1}{2}){}^n]‚\\ \therefore S{}_n=a{}_1+a{}_2+\cdots +a{}_n=2n-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{2{}^2}+\cdots +\frac{1}{2{}^n})=2n-2\times \frac{\frac{1}{2}[1-(\frac{1}{2}){}^n]}{1-\frac{1}{2}}=2n-2+\frac{1}{2{}^{n-1}}‚\\ \therefore S{}_n-2n=\frac{1}{2{}^{n-1}}-2‚\text{选}\text{D}.\end{array}$

11.A.设A为顶角, B, C为底角, 它们所对的边分别为a, b, c, 则$\sin A=\sqrt{3}\sin B=\sqrt{3}\sin C$, 于是$a=\sqrt{3}b=\sqrt{3}c$, 所以$\cos A=\frac{b{}^2+c{}^2-a{}^2}{2bc}=\frac{2(\frac{1}{\sqrt{3}}a){}^2-a{}^2}{\frac{3}{2}a{}^2}=-\frac{1}{2}‚\sin A=\sqrt{1-\cos {}^{2}A}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

又$S{}_{△ABC}=\frac{1}{2}b{}^2\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}‚\therefore \frac{1}{2}b{}^2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$,

解之, 得$b=\sqrt{2}$, 选A.

另解1:设顶角为A, 则底角为$90°-\frac{A}{2}$, 于是由已知得$\sin A=\sqrt{3}\sin (90°-\frac{A}{2})$, 所以$\sin \frac{A}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, 得A=120°, 进而底角B=C=30°, 下略.

另解2:设顶角为β, 底角为α, 腰长为m, 则底边为2mcosα, 则$\frac{1}{2}\cdot 2m\cos \alpha \cdot m\cdot \sin \alpha =\frac{1}{2}\cdot m\cdot m\cdot \sin \beta =\frac{1}{2}m{}^2\cdot \sqrt{3}\sin \alpha ,\therefore \cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2},\therefore \sin \alpha =\frac{1}{2},\sin \beta =\frac{\sqrt{3}}{2},\therefore \frac{1}{2}\cdot m{}^2\cdot \sin \beta =\frac{\sqrt{3}}{2},\therefore m{}^2=2,m=\sqrt{2}.$

12.B.由f (x) =-︱x-m2︱+m2和f (x+10) ≤f (x) , 得

-︱x+10-m2︱+m2≤-︱x-m2︱+m2,

所以︱x+10-m2︱≥︱x-m2︱≥0,

两边平方, 得 (x+10-m2) 2- (x-m2) 2≥0,

即10 (2x+10-2m2) ≥0, x+5-m2≥0恒成立, 所以m2≤x+5在x∈[0, +∞) 的条件下恒成立, 只需m2≤5, 选B.

$\begin{array}{l}13.x\in (\frac{\text{π}}{3},\frac{4\text{π}}{3}).f(x)=\sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x-\frac{1}{2}\text{s}\text{i}\text{n}x=\frac{1}{2}\sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x=\sin (x-\frac{\pi }{3}).\\ \because x\in [0‚2\text{π})‚f(x)=\sin (x-\frac{\text{π}}{3})>0‚\\ \therefore 0＜x-\frac{\text{π}}{3}<\text{π}‚\end{array}$

$\therefore \frac{\text{π}}{3}<x<\frac{4\text{π}}{3}$, 即$x\in (\frac{\text{π}}{3},\frac{4\text{π}}{3}).$

14.i>10.

15.12.方法1:$\because a＞2b＞0‚\therefore a-2b＞0‚\therefore (a-b){}^2+\frac{9}{b(a-2b)}=(a-2b+b){}^2+\frac{9}{b(a-2b)}=(a-2b){}^2+b{}^2+2(a-2b)b+\frac{9}{b(a-2b)}\ge 4(a-2b)b+\frac{9}{b(a-2b)}$ (当且仅当a=3b时, 等号成立) $\ge 2\sqrt[]{4(a-2b)b\times \frac{9}{b(a-2b)}}=12$ (当且仅当$(a-b)b=\frac{3}{2}$时, 等号成立) .

综上, 当$a=\frac{3\sqrt[]{6}}{2}‚b=\frac{\sqrt{6}}{2}$时, $(a-b){}^2+\frac{9}{b(a-2b)}$的最小值为12.

方法2:∵ a>2b>0, ∴ 令a=2b+t, t>0, 则原式$=(b+t){}^2+\frac{9}{b\cdot t}=b{}^2+2bt+t{}^2+\frac{9}{bt}\ge 4bt+\frac{9}{bt}\ge 2\cdot \sqrt{4\cdot 9}=12$, 当且仅当$b=t,bt=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$时, 即$b=t=\frac{\sqrt{6}}{2}$时, 等号同时成立, 取得最小值12.

两种方法, 两种不同的思路, 方法1利用了配凑技巧, 而方法2则利用a=2b+t (t>0) 变换了a>2b这一条件, 实现了等与不等的转化.

16.①③④.对于①, 当$0＜x＜\frac{\text{π}}{2}$时, sinx<x<tanx, ∴ 在第一象限内, 有sinx<tanx, 在第二象限内, 有sinx>0>tanx, 在第三象限内, sinx<0, tanx>0, 在第四象限内, 由对称性和奇偶性知, sin (-x) <tan (-x) , 即sinx>tanx, ∴①正确;对于②, 过B作BB′平行于x轴, 则$\tan AB{B}^{\prime }=\frac{1}{2}‚\tan B^{\prime }BC=\frac{1}{2}‚\therefore \tan ABC=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{4}}=\frac{4}{3},\therefore ②$正确;对于③, 由三角函数的有界性可知, $0＜\cos {}^{2}x\le 1＜\sqrt{3},\therefore$此处最好通过单调性求最值, 而不宜直接运用均值不等式求解 (否则容易出现错误) , 故③错;对于④, 设x=[x]+a, y=[y]+b, 0≤a<1, 0≤b<1, 则x+y=[x]+[y]+a+b, 0≤a+b<2, 所以

$[x+y]=\{\begin{array}{c}[x]+[y],\hfill \\ [x]+[y]+1,\hfill \end{array}$

即[x+y]≥[x]+[y], 故④正确.

填①③④.

17.解: (Ⅰ) ∵ p= (a, 2b) , q= (sinA, 1) , p//q,

∴ a-2bsinA=0, 由正弦定理得

$\begin{array}{l}\sin A-2\sin B\sin A=0.\\ \because 0＜A‚B‚C＜\text{π}‚\\ \therefore \sin B=\frac{1}{2}\end{array}$

, 得$B=\frac{\text{π}}{6}$或$B=\frac{5\text{π}}{6}.$

(Ⅱ) ∵ △ABC是锐角三角形, ∴由 (Ⅰ) 知, $B=\frac{\text{π}}{6}‚\mathit{m}=(\cos A,\frac{\sqrt{3}}{2}),\mathit{n}=(1,\sin A-\frac{\sqrt{3}}{3}\cos A)$,

于是$\mathit{m}\cdot \mathit{n}=\cos A+\frac{\sqrt{3}}{2}(\sin A-\frac{\sqrt{3}}{3}\cos A)=\frac{1}{2}\text{c}\text{o}\text{s}A+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin A=\sin (A+\frac{\text{π}}{6}).$

由$A+C=\text{π}-B=\frac{5\text{π}}{6}$及$0＜C＜\frac{\text{π}}{2}$, 得

$A=\frac{5\text{π}}{6}-C\in (\frac{\text{π}}{3},\frac{5\text{π}}{6}).$

$$

$\begin{array}{l}\text{或}\mathit{m}\cdot \mathit{n}=\sin (A+\frac{\text{π}}{6})=\sin (A+B)=\sin C.\\ \therefore \frac{\sqrt{3}}{2}<\sin C=\mathit{m}\cdot \mathit{n}<1.\end{array}$

18. (理科) 解: (Ⅰ) 由题意知,

$\begin{array}{l}h(x)=f(x)-g(x)=\frac{3}{2}ax{}^2+6x-3\ln x(x＞0)‚\\ \therefore h^{\prime }(x)=3ax+6-\frac{3}{x}.\end{array}$

∵ 函数h (x) 有两个极值点,

∴ 方程$h^{\prime }(x)=3ax+6-\frac{3}{x}=\frac{3(ax{}^2+2x-1)}{x}=0$,

即ax2+2x-1=0应有两个不同的正数根,

于是

Symbol^C@-1<a<0.

(Ⅱ) 方程g (x) =xf′ (x) -3 (2a+1) x,

即-6x+3lnx=3ax2-3 (2a+1) x,

等价于方程ax2+ (1-2a) x-lnx=0.

设H (x) =ax2+ (1-2a) x-lnx, 则问题就可以转化等价地为函数H (x) 在区间 (0, +∞) 内无零点的问题 (即函数H (x) 图象与x轴无交点的问题) .

$\because {{\rm H}}^{\prime }(x)=2ax+(1-2a)-\frac{1}{x}=\frac{2ax{}^2+(1-2a)x-1}{x}=\frac{(2ax+1)(x-1)}{x}$, 并且x>0, a>0,

所以, 当x∈ (0, 1) 时, H′ (x) <0, H (x) 是减函数;

当x∈ (1, +∞) 时, H′ (x) >0, H (x) 是增函数.

因为x→0或者x→+∞时, H (x) →+∞,

∴ 要使H (x) 图象与x轴有无交点, 只需

H (x) min=H (1) =a+ (1-2a) =1-a>0,

结合a>0, 得0<a<1.

(文科) 解: (Ⅰ) 当m=-1时,

$\begin{array}{l}f(x)=\frac{2}{3}x{}^3+x{}^2-12x+1‚\\ \therefore f{}^{\prime }(x)=2x{}^2+2x-12=2(x+3)(x-2)=0\text{的}\text{两}\text{个}\text{根}\text{为}x=-3\text{或}x=2‚\end{array}$

只有x=2在[-1, 5]上, 所以f (x) 在[-1, 2]上单调递减, 在[2, 5]上单调递增.

又$f(-1)=\frac{40}{3}‚f(2)=-\frac{41}{3}‚f(5)=\frac{148}{3}.$

∴ f (x) , f ′ (x) 随x的变化情况如下表:

故函数y=f (x) 在[-1, 5]上的最大值为$\frac{148}{3}$, 最小值为$-\frac{41}{3}.$

(Ⅱ) 由已知可得f′ (x) =2x2-2 (2m+1) x-6m (m-1) , x∈R.

函数y=f′ (x) 的图象与x轴的公共点的横坐标就是二次方程x2- (2m+1) x-3m (m-1) =0的实数根, 解之, 得x1=3m, x2=1-m.

①当x1=x2时, 有3m=1-mSymbol^C@$m=\frac{1}{4}$, 此时$x{}_1=x{}_2=\frac{3}{4}\in (-1‚5)$为所求.

②当x1≠x2时, 令H (x) =x2- (2m+1) x-3m (m-1) , 则函数y=f′ (x) 的图象在 (-1, 5) 上与x轴有唯一的公共点Symbol^C@H (-1) ·H (5) ≤0, 而H (-1) =-3m2+5m+2, H (5) =-3m2-7m+20, 所以 (-3m2+5m+2) (-3m2-7m+20) ≤0, 即 (m-2) (3m+1) (m+4) (3m-5) ≤0,

解之, 得$-4\le m\le -\frac{1}{3}$或$\frac{5}{3}\le m\le 2.$

经检验, 当m=-4和m=2时, 不符合条件, 故舍去.

综上所述, 实数m的取值范围是$m=\frac{1}{4}$或$-4＜m\le -\frac{1}{3}$或$\frac{5}{3}\le m＜2.$

19.解: (Ⅰ) 证明:∵ AE垂直于圆O所在平面, ∴ AE⊥CD.

在正方形ABCD中, CD⊥AD.

∵ AD∩AE=A,

∴ CD⊥平面ADE.

∵ CDSymbolLC@平面ABCD,

∴ 平面ABCD⊥平面ADE.

(Ⅱ) 由 (Ⅰ) 可知, CD⊥DE,

∴ CE为圆O的直径, CE=9.

设正方形ABCD的边长为a.

在Rt△CDE和Rt△ADE中,

有DE2=81-a2=a2-9,

解之, 得$a=3\sqrt[]{5}$, 所以DE=6.

过点E作EF⊥AD于点F, 作FG//AB交BC于点G, 连结EG,

∴ EF⊥AB, 进而EF⊥平面ABCD,

∴ EF⊥BC, 而BC⊥FG, 所以BC⊥EG,

∴ ∠EGF就是二面角D-BC-E的平面角.

$\begin{array}{l}\text{在}\text{R}\text{t}△ADE\text{中}‚\text{由}AD\cdot EF=AE\cdot DE‚\\ \therefore EF=\frac{AE\cdot DE}{AD}=\frac{3\times 6}{3\sqrt[]{5}}=\frac{6}{\sqrt[]{5}}.\end{array}$

又$FG=AB=3\sqrt[]{5}‚\therefore \tan EGF=\frac{EF}{FG}=\frac{2}{5}.$

故二面角D-BC-E的平面角的正切值为$\frac{2}{5}.$

注:在 (Ⅰ) 的基础上, 理科可以以D为坐标原点, 分别以CD、ED所在的直线为x轴、y轴建立空间直角坐标系, 利用向量的知识加以求解, 过程略.

20.解: (Ⅰ) 记“该幸运观众摸球三次就停止”为事件A, 则${\rm P}(A)=\frac{\text{C}{}_2^1\text{C}{}_3^1\text{A}{}_2^2}{\text{A}{}_5^3}=\frac{1}{5}.$

(Ⅱ) (理科) ξ的可能值为0, 1000, 2000.

$\begin{array}{l}\text{Ρ}(\text{ξ}=0)=\frac{\text{A}{}_2^2}{\text{A}{}_5^2}+\frac{\text{C}{}_2^1\text{A}{}_2^2}{\text{A}{}_5^3}=\frac{1}{6}‚\\ {\rm P}(\xi =1000)=\frac{\text{C}{}_2^1\text{C}{}_2^1\text{A}{}_2^2}{\text{A}{}_5^3}+\frac{\text{C}{}_2^1\text{C}{}_2^1\text{A}{}_3^3}{\text{A}{}_5^4}=\frac{1}{3}‚\\ {\rm P}(\xi =2000)=\frac{\text{C}{}_2^2\text{C}{}_2^1\text{A}{}_3^3}{\text{A}{}_5^4}+\frac{\text{C}{}_3^3\text{C}{}_2^1\text{A}{}_4^4}{\text{A}{}_5^5}=\frac{1}{2}.\end{array}$

∴ξ的分布列为:

所以$E\xi =0\times \frac{1}{6}+1000\times \frac{1}{3}+2000\times \frac{1}{2}=\frac{4000}{3}.$

(文科) 该幸运观众获得1000元奖金分为两种情况:摸3次球, 一个红球, 两个白球;摸4次球, 一个红球, 一个绿球, 两个白球.∴ 摸3次球时, 一个红球有C${}_2^1$种选法, 摸出红球的顺序可以有2种, ∴ 共有C${}_2^1$·C${}_2^1$·A${}_2^2$=8种;摸4次球时, 必有绿球, 摸出绿球的顺序可以有C${}_3^1$种, 最后一次是白球有C${}_2^1$种, 剩下的顺序是A${}_2^2$种, 红球有两种方法, ∴ 其概率为${\rm P}=\frac{\text{C}{}_2^1\text{C}{}_2^1\text{A}{}_2^2}{\text{A}{}_5^3}+\frac{\text{C}{}_2^1\text{C}{}_2^1\text{A}{}_3^3}{\text{A}{}_5^4}=\frac{1}{3}.$

21.解: (Ⅰ) 设椭圆C的方程为$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{b{}^2}{b{}^2}=1(a＞b＞0)$, 则$2b=2\sqrt[]{21}‚b=\sqrt{21}.$

由$-c-(\frac{-a{}^2}{c})=3\sqrt[]{7}$,

即$\frac{a{}^2-c{}^2}{c}=\frac{b{}^2}{c}=3\sqrt[]{7}$, 得$c=\sqrt{7}.$

于是a2=b2+c2=21+7=28,

椭圆C的方程为$\frac{x{}^2}{28}+\frac{y{}^2}{21}=1.$

(Ⅱ) 若直线l的斜率不存在, 即l⊥x轴时, 不妨设l与x正半轴交于点M, 将x=y代入$\frac{x{}^2}{28}+\frac{y{}^2}{21}=1$中, 得$x=y=\pm 2\sqrt[]{3}$, 则点${\rm P}(2\sqrt[]{3}‚2\sqrt[]{3})‚Q(2\sqrt[]{3}‚-2\sqrt[]{3})$, 于是点O到l的距离为$2\sqrt[]{3}.$

若直线l的斜率存在, 设l的方程为y=kx+m (k, m∈R) , 则点P (x1, y1) , Q (x2, y2) 的坐标是方程组

$\{\begin{array}{l}y=kx+m,\\ \frac{x{}^2}{28}+\frac{y{}^2}{21}=1\end{array}$

的两个实数解,

消去y, 整理, 得

(3+4k2) x2+8kmx+4m2-84=0,

∴ Δ= (8km) 2-4 (3+4k2) (4m2-84) =12 (28k2-m2+21) >0, ①

$\begin{array}{l}x{}_1+x{}_2=-\frac{8km}{3+4k{}^2}‚x{}_{1}x{}_2=\frac{4m{}^2-84}{3+4k{}^2}.②\\ \because {\rm O}{\rm P}\perp {\rm O}Q‚\therefore k{}_{{\rm O}{\rm P}}\cdot k{}_{{\rm O}Q}=-1‚\end{array}$

即$\frac{y{}_1}{x{}_1}\cdot \frac{y{}_2}{x{}_2}=-1‚x{}_{1}x{}_2+y{}_{1}y{}_2=0.$

将x1+x2, x1x2代入上式, 得

$\begin{array}{l}(1+k{}^2)\cdot \frac{4m{}^2-84}{3+4k{}^2}-km\frac{8km}{3+4k{}^2}+m{}^2=0‚\\ \therefore (k{}^2+1)(4m{}^2-84)-8k{}^{2}m{}^2+m{}^2(4k{}^2+3)=0‚\end{array}$

化简, 得m2=12 (k2+1) . ④

将④代入①知, Δ>0, 因此原点O到直线l的距离$d=\frac{|-m|}{\sqrt{k{}^2+1}}=\sqrt{12}=2\sqrt[]{3}.$

综上知, 原点O到直线l的距离为$2\sqrt[]{3}.$

22.解:由切割线定理, 得

PA2=PD·PB=9, 故PA=3.

根据弦切角定义, 得∠PAC=∠ABC=60°, 且PE=PA,

故△PAE为等边三角形, PE=PA=3,

所以BE=6, DE=PE-PD=2.

根据相交弦定理, 可得BE·DE=AE·CE,

∴ CE=4.

在△BCE中, BE=6, EC=4, ∠BEC=60°,

∴ 由余弦定理, $BC{}^2=6{}^2+4{}^2-2\times 4\times 6\times \cos 60°=36+16-24=28,\therefore BC=2\sqrt[]{7}.$

23.解: (Ⅰ) 直线的参数方程是

$\{\begin{array}{l}x=1+t\text{c}\text{o}\text{s}\frac{\text{π}}{6}=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t,\\ y=1+t\text{s}\text{i}\text{n}\frac{\text{π}}{6}=1+\frac{1}{2}t,\end{array}t$

是参数.

(Ⅱ) 因为点A、B都在直线l上, 所以可设它们对应的参数为t1和t2,

则点A, B的坐标分别为$A(1+\frac{\sqrt{3}}{2}t{}_1‚1+\frac{1}{2}t{}_1)‚B(1+\frac{\sqrt{3}}{2}t{}_2‚1+\frac{1}{2}t{}_2).$

把直线l的参数方程代入圆的方程x2+y2=4,

经整理, 得$t{}^2+(1+\sqrt{3})t-2=0.$

因为t1和t2是上述方程的解, 从而t1t2=-2, 因此︱PA︱·︱PB︱=︱t1·t2︱=2.

$\begin{array}{l}24.\text{证}\text{明}:\frac{a{}^3+b{}^3+c{}^3}{3}\ge (\frac{a+b+c}{3}){}^3\\ \iff 9(a{}^3+b{}^3+c{}^3)\ge (a+b+c){}^3\\ \iff 8(a{}^3+b{}^3+c{}^3)\ge 3ab{}^2+3a{}^{2}b+3ac{}^2+3a{}^{2}c+3b{}^{2}c+3b{}^{2}c+6abc\\ \iff 8(a{}^3+b{}^3+c{}^3)\ge 3ab(a+b)+3ac(a+c)+3bc(b+c)+6abc\\ \iff 2(a{}^3+b{}^3)\ge 3ab(a+b)‚2(b{}^3+c{}^3)\ge 3bc(b+c)‚2(a{}^3+c{}^3)\ge 3ac(a+c)‚2(a{}^3+b{}^3+c{}^3)\ge 6abc\end{array}$

7.二年级数学测试题练习 篇七

一、填空。

1.6×4=，读作()乘()等于()，用口诀()求积。

2.81÷9=()，读作()除以()等于()，用口诀()求商。

3.72÷8=()，表示72里面有()个();也表示72是8的()倍。

4.用16、4、2、8这四个数写出2个乘法和2个除法算式。

()×()=()()÷()=()

()×()=()()÷()=()

二、计算题。

1.口算。

3×7=3×8=48÷6+15=18+2×4=

54÷9=36÷6=18÷3=63÷7÷9=

17+38=4×6=27÷9÷3=15+3×4=

2.看算式填空。

4×9→()÷6→()72÷8→()×6→()

2×9→()÷3→()40÷8→()÷5→()

8×3→()÷4→()48÷6→()×4→()

3.连线。

9×4÷6268×4+6

7×8+8672÷9×8

4×7-2643×6-12

40-15+133815+20-9

三、判断，对的打“√”，错的.打“×”。

1.3×7=7×3，计算时用同一句口诀。()

2.45是5的9倍，列算式是45÷5=9。()

3.12÷4=3可表示12里面有3个4。()

4.72里面有6个9。()

四、在○里填上“+”、“—”、“×”、“÷”。

3○8=241○8○9=183○8=4○6

6○6=036○9=27○018○12=18○3

4○9=3628○4=7○17○3=16○6

五、列算式计算。

1.63里面有几个9?2.6的4倍是多少?

3.5个9是多少?4.把40平均分成8份，每份是几?

六、解决问题。

1.同学们参加跳远比赛，平均每人跳3次，一共跳了24次。有多少个

同学参加了跳远比赛?

2.明明给奶奶买水果，1千克苹果2元钱，菠萝的价钱是苹果的4倍。

他拿10元钱，先买了1千克苹果，剩下的钱能买几千克菠萝?

3.苹果树有8行，每行8棵，梨树比苹果树多10棵，梨树有多少棵?

4.

(1)、请用最快的方法算出有多少枝铅笔?

(2)、如果把它们装在盒子里，可以怎样装?

每盒的枝数

盒子个数

5.8个同学做花，每人做5朵，送了18朵给幼儿园小朋友，还剩下多少朵?

6.光华路小学买了1个排球和4个铅球，共用去42元。如果一个排球18元，那么每个铅球多少元?

8.数学四年级上第二单元同步测试题 篇八

一、快乐填一填。(每题2分，共20分)

1、线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。

2、从一点引出两条( )所组成的图形，叫做角，这一点叫做角的( )

3、角用符号( )表示，角的计量单位是( )，一个角九十度，可计作( )。

4、角的大小与角两条边的长短( )，与两条边( )有关，( )越大，角度( )。

5、锐角是( )的角，钝角是( )。

6、一个周角=( )个平角=( )个直角。

7、已知∠1+∠2=125°, ∠2=35°,那么∠1=( )。

8( )时整或( )时整，时针和分针组成的角是直角，( )时整，时针和分针组成的.角是平角。

9、通过一点可以作( )条直线，两点之间可以作( )条线段，从一点出发可以作( )条射线。

10、周角的一半是( )度，成( )角;平角的一半，再一半是( )度，成( )角。

二、我是“小医生”对错我诊断。(每题2分，共12分)

1、直线比线段长。 ( )

2、过一点可以画无数条射线。 ( )

3、角的两条边越长，角就越大。 ( )

4、两条直线相交可以组成四个角。 ( )

5、用一个放大10倍的放大镜看一个5°的角，这个角就是50°。 ( )

6、钝角的一半一定是锐角。 ( )

三、快乐ABCD(将正确的答案序号填在括号内，每题3分，共12分)

1、通过一点可以画( )条直线。

A、1 B、2 C、无数条 D、无法确定

2、一个直角和一个锐角拼在一起是( )。

A、锐角 B、钝角 C、平角 D、无法确定

3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是( )。

A、直角、锐角、平角、钝角

B、平角、钝角、直角、锐角

C、钝角、平角、直角、锐角

D、锐角、直角、钝角、平角

4、右图中∠A的两边延长3倍后，∠A是( )。 20°

A、60° B、20° C、90°

四、把下面角的度数分别填在适当的圈里。(每小题6分，共12分)

135° 180 ° 89° 105° 90° 10° 179° 185 ° 17°

锐角 钝角

五、用合适的方法画出下面各角。(每题3分，共18分)

105° 85 ° 150°

9.二年级数学同步练习试题 篇九

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、填一填。

(共4题；共12分)

1.（2分）□÷6=28……○，余数最大是_______，这时被除数是_______。

2.（2分）在41÷5中，余数是_______，它比_______小。

3.（6分）看图说题意，再写算式，10÷_______=_______(个)……_______(个)

10÷_______=_______(盘)……_______(个)

4.（2分）□÷5=36……□，余数最大是_______，这时被除数是_______。

二、看图填一填。

(共1题；共2分)

5.（2分）17本连环画分给5人，平均每人分得_______ 本，还余_______ 本．

三、用竖式计算。

(共3题；共50分)

6.（5分）有32个茶杯,每6个装1盒,可以装几盒,还剩下几个?

7.（15分）下面的计算正确吗？将错误的改正过来。

（1）

（2）

（3）

8.（30分）计算

（1）26÷4

（2）58÷7

（3）49÷9

（4）70÷8

（5）89÷9

（6）39÷8

四、解决问题。

(共2题；共10分)

9.（5分）一本故事书85页，小亮每天看8页，几天看完？

10.（5分）有10根小棒(如图)．

可以摆几个，剩余几个？

请你用一个算式表示出来．

□○□=□……□

参考答案

一、填一填。

(共4题；共12分)

1-1、2-1、3-1、4-1、二、看图填一填。

(共1题；共2分)

5-1、三、用竖式计算。

(共3题；共50分)

6-1、7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、四、解决问题。

(共2题；共10分)

10.二年级数学同步练习试题 篇十

材料分析题：

“六一”前夕，某电视台特地为单独在家的未成年人制作了一期《不要开门》的.电视专题节目。在节目中，工作人员乔装改扮成“送货员”，带着礼物来到一些孩子的家门口，“引诱”孩子开门。结果显示，半数孩子表现良好，对“送货员”的“百般诱惑”要么不予理睬，要么隔门应答，另外一半孩子的表现则令人担心，他们不但引“狼”入室，还带着“送货员”逐个房间参观。节目播出后，引起了人们的普遍关注。

(1)近半数的孩子为什么经不住“百般诱惑”

(2)你从这个事例中受到什么启发?

简答题：

1、青少年应怎样进行自我保护?

2、如何应对灾难性危机?

11.二年级数学同步练习试题 篇十一

(共12题；

共132分)1.（4分）学校为舞蹈队员每人定做一件服饰，24为同学的身高和服饰规格如下表：

服装规格表 身高（厘米）140﹣144 145﹣149 150﹣154 155﹣159 型号 S M L XL 舞蹈队员身高情况统计表 151 158 148 159 151 149 142 153 152 147 153 154 145 143 150 148 156 159 152 144 155 140 144 141 请你整理以上数据后填写下表． 舞蹈队定做服装件数统计表 型号 S M L XL 件数 _______ _______ _______ _______ 2.（16分）数一数，填一填。

单位：个 水果 用“正”字记录 _____ _____ _____ 个数 _____ _____ _____（1）填写表格所缺的项。

（2）_______最多。

（3）梨和桃又怎样的关系？ 3.（13分）数一数，按要求答题。

（1）先涂色，再填数。（每个 表示1个）（2）_______的数量最多，_______的数量最少。

（3）_______和_______的数量同样多。

（4）比 少_______个。

4.（4分）下表是三年一班同学的身高情况调查表，据此回答问题 身高|cm 135以上 125-135 115-125 115以下 男生    5    15     9     6 女生    3    10     12     9（1）什么身高的人数最多？（2）三年一班男生多还是女生多？（3）你还能读出什么信息？ 5.（20分）根据统计图填空。

小明和小强去运动园调查上周每天游客人数，并制成了统计图。

（1）请你按照这份统计图制作一份统计表，并填空。

星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______（2）星期_______游客最多，星期_______游客最少。

（3）星期日游客人数是星期一的_______倍。

（4）平均每天的游客人数大约是_______人。

6.（9分）请你根据提示提示统计一下班内同学喜欢的服装颜色情况，并将结果填到表中。

提示：①喜欢白色的有12人，比黄色的少4人。②喜欢红色的是蓝色的3倍。③蓝色比紫色多6人，紫色有8人，黑色有3人。

（1）填写下表：

（2）我最喜欢什么色。

（3）喜欢_______色的人数最多，喜欢_______色的人数最少。

（4）喜欢黄色有_______人，红色的有_______人，蓝色的有_______人 7.（13分）喜欢的动物。

（1）喜欢_______的人数最多，有_______人。

（2）喜欢_______的人数最少，有_______人。

（3）喜欢熊猫的比喜欢大象的多_______人。

8.（10分）这是某学校二年级四个班六一做花朵情况调查结果：

（1）请你将表格转化成柱状图。单位：朵（2）哪个班做的最多？那个班做的最少？（3）比较两种调查结果，你觉得那种方法最好？说说理由。

9.（12分）数一数，填一填。

（1）根据上图把下表填写完整。

图形 ① ② ③ ④ ⑤ 个数 _______ _______ _______ _______ _______（2）_______最多，_______最少。(填序号)（3）_______和_______一样多。(填序号)（4）一共有_______个图形。

10.（12分）这是某学校二年级四个班六一做花朵情况调查结果：

一班 二班 三班 四班 15朵 35朵 20朵 30朵（1）请你将表格转化成柱状图。

单位：朵（2）哪个班做的最多？那个班做的最少？_______最多，_______最少。

（3）比较两种调查结果，你觉得那种方法最好？说说理由。

11.（8分）回答问题． （1）小明跑完全程用了_______分钟．（2）小明到达终点后，小敏再跑_______分钟才能到达终点．（3）小明的平均速度是_______．（4）开始赛跑_______分后两人相距100米． 12.（11分）统计10名同学喜爱的运动． 参考答案 一、按要求回答问题。

(共12题；