数学文化与小学数学

数学文化与小学数学（共14篇）

1.数学文化与小学数学 篇一

数学史与小学数学教学:历史文化向度的思考-以竖式乘法为例

基础教育课程改革中提出在数学课程中体现数学的文化价值.本文通过笔算乘法发展史料的研究而寻找数学吏和小学数学教育的.结合点,引入小学数学教学与教学吏的历史文化向度的思考.认为历史文化向度的教学可以引导学生俸会数学思想的发展过程,提供进一步探索与创造的学习氛围,使学生欣赏到不同的数学文化风格等,应该是小学数学课堂教学的另一种尝试.同时教师参考数学史料将对数学教学提供一种预见与指引.

作 者：李林波 刘民英 黄丽芝 LI Lin-bo LIU Min-ying HUANG Li-zhi 作者单位：李林波,LI Lin-bo(天津师范大学初等教育学院,中国,天津,300387)

刘民英,LIU Min-ying(杨村第八小学,中国,天津,301700)

黄丽芝,HUANG Li-zhi(蓟县洇溜镇初级中学,中国,天津,301900)

刊 名：科技信息英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION年，卷(期)：“”(7)分类号：G62关键词：数学史 小学数学教学 竖式乘法

2.数学文化与小学数学 篇二

一、全面提高教师素养, 把握数学文化校本化实践的根本点

渗透数学文化, 数学教师的文化素养是根本点。作为数学教师, 要能够从文化的视角来观察数学, 能够用数学的目光来审视文化, 让学生感受到老师身上的数学文化气息。那么, 如何让数学教师身上有独特的数学气息呢?

第一, 要勤于读书。要给学生一杯水, 教师就要有源源不断的活水。因为学科特点, 数学老师平时接触的书籍大部分是与教育教学有关的或是本学科知识的, 比较少接触到人文类的书籍。因此, 数学老师应读三类书, 一是教育理论方面的书, 如教育学、心理学书籍。这些书可以让我们明白教育的本原和教育原理。二是教学艺术方面的书, 如《怎样成为一名优秀教师》、《数学教学中的逻辑问题》等, 可以提高数学老师的教学技巧和驾驭课堂的能力。三是人文素养方面的书, 如《教师人文读本》、《论语》、《柏林苍穹下:一位数学家的文化随想》等, 可以让数学老师更深入地理解教育是什么, 让老师站在人的全面发展和文化的高度来看教育, 这样, 才能体会到教育的真正魅力, 才能观察到课堂外的美丽风景。

第二, 要善于思考。孔子说“学而不思则罔, 思而不学则怠”, 这句话深刻揭示出学习与思考的辩证统一关系。《教师最需要什么》第25 章“做一个善于思考的智者”让我们懂得, 教师要成为智者, 更要成为“善于思考的智者”, 在学习的同时要不断思考:小学数学是什么?小学数学文化是什么?如何在课堂教学中渗透数学文化?如何让学生在学习中感悟?有了这些思考, 我们才会更有智慧, 才能轻松驾驭课堂, 让数学与文化完美融合在一起, 让数学文化走进学生的心灵。

第三, 要善于总结。教育家朱永新说:“教育随笔能够激发教师的职业热情, 让教师享受到教育的幸福。”归纳总结是实践向理论的上升过程, 是做好各项工作的重要环节。通过总结, 教师可以全面地, 系统地了解以往的教学情况, 可以正确认识以往教学中的优缺点;可以明确下一步教学的方向, 少走弯路, 少犯错误, 提高工作效益。教师对教学、学习或思想中的经验或情况进行分析研究, 将自己失败的教训及感悟、成功的经验、典型的教育案例在一定程度上进行归纳总结, 理论与实践相结合, 不仅能在理论上得到提升, 而且能在实践上得到突破。

二、设计创新数学活动, 突出数学文化校本化实践的关键点

渗透数学文化, 要立足于学生的数学活动这一关键点。数学活动能充分展示数学的美妙和神奇, 引领学生用文化的眼光去品味数学、体验数学、理解数学、运用数学, 让学生在活动中感悟数学文化, 丰富精神生活。数学活动的开展要适合学生的年龄特点, 在日常的教学过程中, 我开展了如下几种形式的数学活动。

第一, 举行讲数学家故事或数学史比赛。北师大版教材中的“你知道吗”这部分内容, 有很多数学史及数学家内容, 如《九章算术》、《墨经》、“十进制”、“圆周率的历史”、“黄金分割点”……这些数学著作、数学史或是数学思想, 有着丰富的人文内涵, 可以激发学生的学习兴趣和探索欲望, 激励学生积极向上。

第二, 编写数学手抄报。我校有编写手抄报的优良传统, 我根据各个年级学生的知识基础和生活经验, 让学生每月选择一个主题, 以小组为单位, 编写数学手抄报。主题有:数学家的故事、数学史话、数学思想、图形设计比赛、数学在生活中的应用等等。学生从查资料、版面设计、数学知识摘抄等工作中, 感悟了数学文化, 拓宽了数学视野。

第三, 开展动手实践活动。“数学课程能培养学生的创新意识和实践能力。”综合与实践是数学教学中的内容, 教学中要引导学生综合运用“数学与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等知识和方法去解决问题, 培养学生解决问题的能力, 如指导中低年级的学生制作七巧板、钟面等简单学具、游戏材料, 高年级的制作长方体、圆柱等模型, 在动手实践中既巩固和运用了知识, 又可以渗透数学文化。课外, 结合教材内容, 组织学生进行数学综合实践活动, 如让四年级的同学结合教材中的“数学好玩”———滴水的调查, 调查我校寄宿生每天的用水量及每间宿舍没有关紧的水龙头的滴水量;调查统计寄宿生食物的浪费量, 等等, 学生通过自己动手, 收集数据, 提出建议, 在实践活动中促进理论与实践的结合。

三、巩固加强学科建设, 抓住数学文化校本化实践的着力点

渗透数学文化, 还要依靠数学学科, 依靠数学课堂。这就要求数学学习的内容、题材及呈现方式要联系学生生活实际, 从文化的角度对数学进行诠释, 构建充满文化气息的数学课堂。因此, 我们要紧紧抓住学科建设这个着力点。

第一, 营造数学课堂的文化氛围。中国五千年的古老文明, 蕴育着灿烂的数学文化, 在小学数学教材的“你知道吗”栏目中, 提及了刘徽、祖冲之、华罗庚、陈景润等大数学家, 也列出了《九章算术》、《孙子算经》、《周髀算经》等古代数学著作。在教学中, 我们应充分利用中华民族灿烂的数学文明, 营造数学文化氛围。如在学习《分数的认识》时介绍《九章算术》, 让学生了解到我国古代由于使用了十进位值制, 所以分数的计算方法极为方便优越;在学习《鸡兔同笼》时, 我介绍了《孙子算经》;在学习《圆的认识》时, 我介绍了圆周率的历史, 让学生了解刘徽、祖冲之, 知道了《周髀算经》及圆周率的发展历史, 感受数学文化的魅力。

第二, 挖掘数学课中的文化价值。数学文化有显性数学文化和隐性数学文化两方面体现:显性主要指教材中的“你知道吗”、“数学好玩”等栏目中介绍的数学史、数学家等;隐性的数学文化主要指教材或课堂教学所隐含的数学精神、数学观念、数学思想。如《三角形》的分类隐含了集合思想、《字母表示数》隐含了符号化思想、《鸡兔同笼》和《点阵中的规律》隐含着数形结合思想。在课堂教学中, 我们要用好、用活显性的数学文化, 充分挖掘隐性数学文化, 发挥其价值。如教学《字母表示数》一课, 教材呈现的素材很丰富, 表面上看, 教材体现的是用字母可以表示数量、数量关系、公式、运算定律等四方面的知识;透过这些知识, 隐含的是用字母表示数的概括性、简洁美, 渗透特殊到一般以及符号化思想和函数思想, 这些数学思想正是数学课中的文化价值。

第三, 加强数学与其它学科联系。数学不是孤立存在的, 它与其它学科有着紧密的联系。如诗歌意境中的数学文化:小学一年级语文教材中的《一去二三里》:一去二三里, 烟村四五家, 亭台六七座, 八九十枝花。把数字嵌进诗歌里, 学生读起来朗朗上口。又如美术学科中的数学文化:有常见的对称美、通过图案平移和旋转得到的美术作品。因此, 要加强学科的横向联系, 拓宽文化渗透渠道, 提高学生的文化素养。

四、建立完善机制保障, 重视数学文化校本化实践的立足点

建立相适应的运行机制是构建校园数学文化建设的有力保障。没有机制作保障, 校园数学文化也就难以为继, 昙花一现。需要从制度层次进行较为长期的活动运行, 形成一种惯性力量, 才能有效地促进活动的开展, 因此, 它是校园数学文化建设的立足点。作为数学学科也就确立了建设文化数学的目标, 并通过活动、评价等机制来实施。因此要着力建设学校层面的数学环境和建设班级层面上的数学环境。学校层面主要通过的途径有:建立定期举行数学节或数学文化周的制度;每周安排一节阅读课专门读数学科普读物;每个班级的板报都有数学乐园角;每个月腾出一节数学课作为数学科普读书指导课;每个学生至少要拥有一本科普类数学书 (报) 。各班级则为学生创设各种数学活动的机会, 比如班级开展的快乐读报;数学信箱;数学小论文的撰写;生活中的数学故事等。当然学校在资金上、时间上需给予扶持和帮助。

总之, 数学的色彩应当是五彩缤纷的, 数学的空间应当是神奇瑰丽的, 而构建校本化数学文化体系的研究是一个比较复杂的过程, 不断探索和实践。在数学文化的校本化实践中, 我们要不断提高教师的文化素养, 加强数学文化活动, 重视数学学科建设, 从文化的视角去审视数学, 让数学不仅仅是一门科学, 更含有人文价值。让学生感悟到数学的美, 从而爱上数学、学好数学、享受数学。

参考文献

[1]全日制义务教育数学课程标准 (试验稿) [S].北京师范大学出版社, 2001

[2]郑毓信.数学文化学[M].四川教育出版社, 2001

[3]沈晓东.将数学文化融入数学课堂[J].教育研究与评论, 2009 (12) :4-7

[4]金松武.从数学文化的视角实践数学教学[J].江苏教育研究, 2006 (12)

[5]金一民.结构化:融通数学知识的内在联系[J].江苏教育, 2010 (12)

[6]沈旎.小学综合实践活动 (教育部义务教育新课程远程研修丛书) [M].华东师范大学出版社, 2004

[7]郭元祥.综合实践活动课程的管理与评价[M].高等教育出版社, 2003

3.数学文化与小学数学 篇三

1.概念界定。数学是研究数量关系和空间形式的科学,是人类文化的一个独立的子系统。数学文化包括数学历史发展中形成的数学特有的内容、语言、思想、思考和活动等文化内涵;大量的数学智慧、数学应用等优秀数学成果;数学对于人们思维方式、价值观念乃至世界观等方面的重要影响以及数学家为主导的数学共同体所特有的观念、行为、态度和精神等。小学数学文化的渗透是指在小学数学教学中,通过适当的平台和方式,让学生在学习数学知识的同时接受数学文化的熏陶,感受数学的魅力,体会数学的精神;从而产生对数学的热爱和兴趣,提高其数学素养。

2.国内外研究现状述评。对数学文化的重视是分阶段的,不同时期,人们对数学文化的重视程度不同。20世纪初年,世界数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向,并一直影响到今天的中国。西方数学界,很早就有人提出数学文化的思想,并且比较关注小学中数学文化的渗透,如美国的《数学圈》还是韩国的《小学生最感兴趣的30个数学故事》,都是为孩子专门撰写的数学文化介绍读本。

在今天的中国,对数学文化的研究首先从各大学开始,孙小礼教授的《数学与文化》、齐民友的《数学与文化》、郑毓信的《数学文化学》,都是专家学者对数学文化的研究。在中央电视台的百家讲坛,还曾专门开辟《相识数学》,10位数学家给大家讲授数学文化,开展了对中国老百姓的一次数学文化普及,近几年还有许多数学家编写了关于数学文化方面的读本,力图呼吁人们重视数学文化。新课程下,高中课程也规定数学文化专门章节的学习。

然而,随着应试数学的发展,考试的方向正在加速把我们推离文化,学校的人才观越来越狭窄,这使学校数学教育陷入片面。所以,一方面许多有识之士纷纷提出了自己的观点,呼吁进行数学文化的教育。提出“让数学变得文化些,还数学以文化之本来面目”。另一方面我们的小学数学教学中,课堂上还在演绎着例题加做练习的形式,许多学生被父母强行送去读各种的数学补习班,奥数学习成了学生的“紧箍咒”。而教师一方面感到忽略对数学内在的文化传授是不正确的数学教学观;另一方面却不得不用分数来衡量学生的成绩,舍本求末只做教学生解题的能人。数学课变得越来越单调乏味,学生在不断学习数学的过程中所产生的不是对数学的热爱和自信,而是对数学的厌烦。这样的数学教学除了习得、模仿、练习的熟练化之外,学生无法触摸和领略数学丰富、博大、美丽、玄妙的一面。无法用另一种眼光感受数学纷呈的方法、丰富的思想、深邃的精神和高贵的品格。

3.选题意义及研究价值。①提升学生终身素养。数学被誉为思维的体操,其实更让人受益的是它的思想内涵、它的辩证思维能力,它的独特的国际规范语言和它丰富的美学价值。更多的是它所拥有的深厚的文化气质,学生的素养就会更加完善。②体现数学自身价值。其一,有关数学的基础知识和基本方法必然成为其它科学文化知识的基础;其二,数学可培养人们的科学思维方法; 其三,数学对培养人们语言表达的准确性和逻辑性有重要意义。学习数学文化,能开启学生的数学智慧,让数学的发展得到不断的延续。③丰富学生学习方式。渗透数学文化,打破传统教育的“系统学习”和“接受式学习”过多的局面,让学生在动手实践、合作交流、自主学习等学习方式中学习数学、认识数学、研究数学、应用数学,数学的学习平台不断扩大。

二、 研究假设

(一)研究目标

1.提升教师的自身数学素养,从源头上使数学教学充满文化气息。

2.使课堂教学成为数学文化渗透的阵地,让学生感受其内涵和发展,产生对数学的热爱和兴趣。

3.通过课外网络系统,让学生搜索数学文化信息、接受数学文化熏陶、提供学生发表见解的平台。

4.通过与其他学科教师的配合,进行学科整合开发数学文化的课程资源。

(二)研究内容

1.小学生渗透数学文化的内容选择。

2.学科整合编写数学文化校本课程。

3.建立课外数学文化传播网络系统。

4.寻找数学教学中文化渗透的途径。

5.课堂教学中数学文化渗透的策略。

(三)假设与创新点

1.进行教材二次开发。对教材进行第二次开发。第一步,组织人员编写《玩转数学》等一套六本校本教材(已经使用)。第二步,对原有教材二次开发。采用例题+玩转数学形式。目前计划第一册设计30个数学活动,作为体现数学文化的载体。

2.改变数学课程教学。决定采用“三明治”课程模式,即:低段采用教材学习+数学活动课+数学实践活动的模式。高段采用教材学习+大讲堂+小课题的形式。其中的大讲堂以数学文化专题为主,小课题以数学实践课为主。通过这样的方式,丰满数学课堂。

3.组建数学讲座团队。学校组织数学教师并邀请其他学科老师,利用自己的特长和优势,开展一些不同课题的数学文化讲座,吸引孩子来补充和吸收更为丰富的数学文化。

4.举办数学活动周。为学生搭建一个展示数学才华和学习成果的平台。学生通过活动,体会数学真正的神奇和魔力,在交流互动中共享“文化的数学”。

5.建立数学学习网络。利用学校网站、学校电视台等,建立起一个自主学习的数学文化平台,让学生能够在无限的时空中接触数学文化。创建师生数学博客、刊登学生的数学文章,更新网页中的数学文化内容。使学生通过网上学习得到数学内涵和外延的扩容。同时发挥区域优势,联合几所学校,共同开发、共享资源,使学生视野更加广阔。

6.改变学科评价方法。数学文化不是刚性的教学内容,作为课程的一部分进行教学,势必需要改变评价方式,从而改变以往分数定好坏的理念。

三、研究思路、方法、步骤

1.研究思路。一是进行对比试验。从今年下半年开始,学校在省教科院的支持下全面开展实验工作(本课题已被列为浙江省12个孵化基地项目之一),对课题的实施采用对比实验的方法。记录学生的学习状况供研究使用。二是跟进校本教研。采用同课异构、协同上课的方法,研究校本读本的实施办法,采用问题研究、观点报告的形式解决困惑,采用分析个体、合作交流的方式,加强实践体验的研究。使教师的“研”和学生的“学”同步进行。

2.研究方法。①研究对象及实验基地的选取:本研究以小学生为主要研究对象,实验研究基地东风小学教育集团东风校区。②具体研究方法及其运用:运用教育行动研究法;运用教育实验研究法。运用质化研究法进行有目的抽样,选取有代表性的个体进行跟踪研究,以获取丰富的质化研究分析资料。文献法,师生共同寻找历史文献,了解数学文化。经验总结法,研究成员分别对各自的研究结果总结。

3.研究步骤

第一步:(2009.1～2010.9)准备阶段

进行文献研究,对学生教师的数学文化学习现状进行调查和分析,撰写研究方案并组织完善。

编写完成数学校本读本一套六本,并进行第一轮一个班的实验。编写完成第一册30个活动方案。

第二步:(2010.10～2011.7)实施阶段

在省教科院支持下,进行试验班的试验。组建实验班成员,进行样本研究和个案追踪研究,记录所有实验数据。做到每个研究人员有记录、有积累、有阶段总结和成果。并及时进行交流和推广好的经验,以点带面进行研究活动。

第三步:(2011.8～2011.10)初步总结阶段

做好课题总结,撰写课题研究报告,整理课题和其他成果,特别是数学文化的校本教材和教材二次开发和教学成果。开好专家论证会,做好论证记录。

第四步:(2011.10～2011.12)研究成果再实践

对已有的研究成果进行第二轮实践应用,在实践中验证其可行性。同时开始二年级的实验班教学。

4.数学文化与小学数学 篇四

【摘要】数学作为一种文化走进小学课堂，融入数学教学实际，使学生在学习过程中真正受到文化感染，产生共鸣。本文笔者根据多年教学累积的经验，从构建数学文化课堂教学目标体系；营造数学课堂文化教学氛围；数学文化内涵三个维度对“小学数学课堂教学中融入数学文化的策略”进行探讨。

【关键词】数学文化；数学教学；策略

一、构建数学文化课堂教学的目标体系

数学作为一种文化体系的教育，就是要通过数学使学生在知识教养、情感教育、智能发展、数学审美和数学文化观念等方面得到发展。数学文化课堂教学目标体系的建立要充分体现数学文化的科学价值与数学文化精神价值的融合。结合新课程标准要求，数学文化课堂教学的目标体系应构建为：教养性目标（知识技能）—认识价值；发展性目标（过程方法）—实践价值；教育性目标（情意审美）—美学价值。

在知识与技能教学中，适时介绍知识形成的背景和过程，及发展原因和条件，学习数学家探求数学奥秘的精神。在方法和过程教学中，要有意提炼、感悟数学中的思想方法，培养学生的应用意识。情意审美要挖掘数学教材中的德育和审美因素，让学生会意数学的辩证法思想，接受道德教育，浸润数学文化的雨露，品位数学文化的甘甜。

二、营造数学课堂文化的教学氛围

（一）倡导教学民主

教学民主能给学生一个宽松、和谐的学习环境，在这种气氛下，学生敢想、敢问、敢说，思维处于积极的状态，全身心地投入学习，体会数学学习的快乐，加深对数学文化的情愫。教学中，教师亲切、鼓励的眼神，细微传神的动作，热情洋溢的表扬，都能缩短彼此间的心理距离。“亲其师，信其道。”教师应充分尊重信任学生，做学生的朋友，要“用心灵赢得心灵，用人格塑造人格。”教师学识的厚积薄发、人格魅力，以及对数学文化的感受和对教学美的追求，都会影响和感染学生，促进学生数学文化素质的提升。

（二）强化自主活动

学生自主活动，就是要把思维的空间、研究的时间留给学生，充分发挥学生学习的积极性和主动性，使学生的个性得到充分地张扬，潜质得到充分地开发。新教材呈现出学生周围世界和现实生活背景下丰富的有趣的学习素材，为学生提供了充分自由发表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过独立思考、自主探究和合作交流的学习方式来解决实际生活中的问题，感受数学文化在生活中的价值体现。

（三）创设学习情境

数学作为一门艺术学科，蕴涵着许许多多有趣而美妙、独特而神奇的知识奥秘，教师要积极地开发和应用，把情趣盎然的数学文化内容生动有趣地呈现出来，引导学生去发现、去品位、去享受，无疑是一种乐趣。如小数性质这一知识，几乎没有什么历史文化背景，教学中笔者创设一个学生动态展现知识的情境，让学生经历猜测、验证，得出结论的过程，感悟到数学文化的魅力。

三、课堂教学中融入数学文化的策略

（一）让学生了解数学知识的生成和发展的过程

教学中从数学史的领域来拓宽学生的视野，拓展学生的精神世界，让学生体会到数学源于生活，又作用于生活，体会到数学的博大精深和人类的智慧与文明，让数学文化滋润学生的幼小心田，成为数学学习的不竭动力和源泉。如教学“分数的认识”时，让学生打开课本看幅图，说说有关分数产生的情况。分数是在分物体得不到整数结果时产生的。我国古代用算筹表示分数，印度人发明了阿拉伯数字和阿拉伯人发明了分数线后，分数就变成现在的表示方式了。这足以说明有了数学家的不懈努力和精益求精的精神，分数的表达方法也就愈来愈简洁。

（二）展示教材知识点在现实生活中的应用

教学《角》时，笔者从现实素材中挖掘出了很多角的应用事例：1．照相机的标准镜头和广角镜头，可以改变拍摄的范围。一般的标准镜头拍摄的范围在45度到50度之间，而使用广角镜头，可以扩大拍摄范围；2．放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数。你知道这是为什么吗？；3．看幼儿园滑梯的角度，一般是多少度为合适呢？根据询问专家，得知一般滑梯的斜度在40到56度之间为宜。

（三）让学生了解数学与其他学科间的联系

数学与自然科学也有着紧密的联系：光是按照直线方向传播的；植物的叶片是按“黄金比例”来排布，这样可以更好的通风、采光；大雁迁徙时的排阵夹角是54°44′8″，从空气动力学角度去分析是为了减少空气阻力；蜜蜂构造的蜂房是最佳、最好、最省的建筑，每当提起它总令人拍案叫绝，也让世界上最优秀的建筑大师惊叹不已。

数学与人文科学更是亲密无间。美国发射的“阿波罗号”飞船接受了华罗庚教授的建议，带上了数学中用以表示“勾股定理”的简单明快的数形图案升上天空，去寻觅地球以外的文明，期待着有一天能与外星人进行一次亲密接触，并产生数学交流。

（四）让学生欣赏、理解和创造数学的美

在数学实践活动中，我们可以让学生通过动脑、动手去创造数学的美，在创作实践中感受数学学习的乐趣。如给出一张长方形纸，要求剪去一个角，求还剩几个角？能否只剩一个角呢？（从一角到对角沿着弧线剪开）

另外，让学生写数学故事、数学小论文、猜数学谜语、编写数学儿歌，参加一些数学知识竞赛、数学智力游戏，做一些数学小剪报，都能很好地促进学生对数学文化的认识和理解。【参考文献】：

1、《数学文化概论》,胡炳生，陈克胜安徽人民出版社；

2、《数学文化欣赏》，邹庭荣，武汉大学出版社；

3、《数学文化学》，郑毓信、王宪昌、蔡仲，四川教育出版社；

4、<<数学文化与数学课程>>，张维忠，上海教育出版社；

5.读《张齐华和小学数学文化》有感 篇五

一、摘抄

在张齐华看来，数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加。数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运。作为基础教育乃至高等教育中必修的一门课程。它拥有其他学科所无法替代的特有的教育与文化价值，比如理性精神的滋养，或者数学思想方法的培育等等。数学就是一种文化，这种“作为文化的数学”一旦进入课程，油漆是教学视野，势必会呈现出一半课堂所不具有的文化气质，它既可能表现在对数学内容的理解和组织上，也可能表现在对儿童数学需要的把握上，更多的还表现在对具体教学策略的选择与运作上。有人说，张齐华的数学课有一种谈谈的“文化味”，大抵就是指这层意思。

此外，张齐华始终坚持，具有文化诉求的数学课堂并不排斥具体的数学知识或方法。相反，数学课程的文化价值和意义正是依托于具体数学知识、方法的学习而得以实现的。知识和方法是载体，是数学的文化价值赖以彰显、实现的母体和根系、在他看来，只有让知识的学习伴随着丰富的数学思考，让方法的渗透伴随着理性精神的培育，这样的数学课堂才是真正具有文化意蕴的，而他的教学艺术的精髓液正在于此。

二、读书笔记

上大学时就听我们的老师给我们介绍过这位数学王子，还记得在大学宿舍里，我们几个报考六城区小学数学专业的同学扒在手提电脑前“潜心研究”王子课例的日子。大学毕业来到了我们“红太阳旭日景城小学”，在学校的安排下有幸到北校学习了几次，才近距离接触到这位王子和他的课堂。“美”是我对他的课堂最深的感受，但是什么赋予了这课堂的美呢？又是什么让张齐华老师充满了魔法，创造了一个这样美的数学课堂呢？读了《张齐华与小学数学文化》这一本书，让我进一步走近了张老师，寻找到了答案。

张齐华老师在教学“圆的认识”一课中的“华丽转身”给我留下了深刻的印象，并让我深深地思考——是什么让张老师不断地思考与追求？早在2002年张齐华老师就以“追寻数学课程的文化意韵”为指导思想设计了“圆的认识”的第一个教案，并曾一路过关斩将直至最终获得了“2003年江苏省小学数学优质课评比”一等奖。这样的荣誉并没有让张齐华老师停下脚步，而是让他进一步地思考下一节课的不足之处，让他去寻找在“圆的认识”一课中，隐藏在优美的音乐，绚丽的画面和诗情画意的语言之后的东西——那就是数学的文化。努力实现“由外而内”的重要跨越：“数学的文化性应求诸于内，而非诉诸于外。”

是什么成就这位数学王子？我想就是他在书中提到的“不重复别人的，更重复自己”这一句座右铭。这样一句话说起来容易，做起来困难。因为这需要我们付出的努力太多；经历的艰辛也太多了。回顾自己的教学，每每有什么教学展示活动，就恨不得把自己上过的课、成熟的课再拿出来重新上一遍，因为这样省了时间、省了精力、省了思考，最后也省了“自我成长”。成长是辛苦的，成长是有代价的，我想正是有了张齐华老师 “不重复别人的，更重复自己” 这样执着的精神和毅力，才有了他今天的成就。

张齐华老师用他的课例让我们感受到他对于数学文化的一种思考。数学文化虽然与我们日常所说的文化是有关系的，但也有他独特的地方。书中这样的三个词语给我留下了深刻地印象——“求真、臻善、达美。”数学是一种理性的精神，是一种追寻和探索真理的过程，是积累数学思想方法的过程。如：张齐华老师在教学《交换律》一课中，带领着学生去 “猜想—验证—猜想—验证—猜想”这样的思维火花，不断地冲击着我传统思维教学价值取向。数学的美源于我们数学思维的美，真正优秀的数学老师，不是在教学数学知识，而是能带领学生拾起埋藏在沙砾中“数学思想方法”的珍珠，是让学生感受到数学的“求真、臻善、达美”，从而感悟数学文化。

对教育事业地不断追求，成就了我们的数学王子。王子用他神奇的魔法将我们领进了数学世界，他激活了枯燥的数学数字和符号，带我们感受隐藏在其中的数学文化。

王瑜

6.数学文化与小学数学 篇六

老师们、同学们

大家好！

整个十二月里，浦江小学首届数学文化节将拉开序幕。说到数学，同学们的感受肯定是不一样的。有人认为有趣，有人认为枯燥；有人认为很有用，有人认为学不学没关系。有人认为它是思维的体操，也有人认为它无非就是算几个数，解几道题。那么，数学是什么？到底该怎样看待数学呢？我要告诉大家的是：数学是丰富而美丽的！它是科学的语言！是思维的工具！更是理性的艺术！它用简洁的语言形式揭示大千世界内蕴之美，它以严谨的推理成为众多学科的基础，它同样将理性思维注入到艺术世界！天文学是最早运用数学的科学领域，可以上溯到2000多年前的古希腊时代，冥王星、海王星都不是通过天文望远镜观测到的，而是通过数学计算而发现并被证实的。大家同样知道，计算机发展得再快，其内部的逻辑计算都是应用了数学的二进制算法。音乐中的音阶划分，绘画中的黄金分割，同样离不开数学。这样的例子实在太多了。古今中外，许多数学家，同时也是哲学家、艺术家。因此，说数学促进了科学的发展，人类思想的进步，恐怕一点也不为过！

说了这么多，也许有同学会说，这些离我太远，我长大了要当宇航员，那么我告诉你我国的第一代宇航员聂海胜从小就被同学称作“数学王”，有同学说我长大要开发新的电子游戏，那么我也要告诉你，比尔盖茨的同事告诉人们，他们招聘的研究员无一例外的具有两个特点：丰富的想象力和深厚的数学功底！

另外，其实数学并不像有些人认为的枯燥、无趣，那是因为你还没有真正走近它，这次的数学文化节，就是给了所有同学一个“爱数学、学数学、用数学”的机会，我们将在不同年级开展数学综合实践活动、数学电脑小报、讲数学故事、数学节口号征集的评比活动，还有数学与艺术、数学与生活的各类讲座展览，更有同学们喜欢的24点等数学游戏，最后在1月，我们会给参与活动表现优异的同学颁发奖状，授予称号，以资鼓励。

希望通过参与数学文化节的活动，使大家在活动中学会思维、学会合作，重新认识数学，激发学习数学的兴趣，提高运用数学的能力。让大家逐渐体会到，我国著名数学

家陈省身先生所说“数学好玩！”的真正含义！

谢谢大家！

7.让数学文化在小学数学课堂中徜徉 篇七

一、品味悠远漫长的数学历史, 感受数学文化的博大精深

著名数学家霍格本曾经说过, “数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的。”中国有着五千年的古老文明, 孕育了灿烂的数学文化, 出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家, 还有《九章算术》等经典的数学传世之作。这些宝贵的财富, 完全有理由、也有必要让学生去了解, 使数学的学习成为名副其实的文化的传播。在新课程的教材中, 已经安排了一些数学文化的内容, 如课后采用“你知道吗”这样的形式, 介绍了数学知识、数学历史背景、历史名人、历史故事等。但限于篇幅, 教材中关于数学文化方面的内容毕竟比较少, 还需要我们去挖掘和充实。

如在教学“乘法的认识”后, 让孩子们去查阅乘号的来历;在教学“圆的认识”后, 让他们去查阅圆周率的来历;在教学“24时计时法”中, 向孩子们介绍从古至今人类计时方法的发展历程、各种计时工具的演变等。孩子们通过查阅资料, 寻踪探源, 不仅对数学的发展过程有了全面的了解, 还引发了他们对数学的强烈好奇心, 增强了学习数学的兴趣。如在综合实践活动课中, 笔者会根据教学内容, 适时介绍古今中外数学史上的一些名题, 如鸡兔同笼、韩信点兵、蜗牛爬井、抽屉原理、牛吃草问题, 等等, 这些题目精妙的解题思想与策略, 既展现了数学的无穷魅力, 更深深地吸引了学生, 激发了孩子们的探究欲望。在课外, 笔者还组织孩子们玩“24点”和“七巧板”等游戏, 通过游戏让他们了解数学知识丰富的历史渊源, 了解祖先的聪明和智慧。此外, 还鼓励孩子们搜集一些古今中外数学家的故事, 然后利用数学综合实践课进行交流或者开展讲故事比赛。双目失明的数学家欧拉, 攻克世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”的陈景润等等脍炙人口的故事, 给了孩子们深深的震撼, 他们在搜集、交流的过程中, 不但受到了科学精神的熏陶, 同时也形成了经得起成功和失败双重考验的意志品质, 养成了求真务实的良好学习态度。

二、体验艰难曲折的探索历程, 感受数学文化的丰盈内涵

任何数学知识的形成、发展、生成, 都经历了数学家无数的观察、分析、猜测、实验、判断、辨析、调整、优化等一系列数学思维活动。数学教学不仅应该让孩子们看到活跃的前台, 还应让他们了解丰富的后台。因此, 在进行数学文化教学时, 应当努力还原、再现这一发现或发明的过程, 更多地引导孩子们经历一系列的数学探究活动, 让他们在数学活动中体验和感悟到真正的数学文化, 从而牢固地掌握数学知识。

如在教学“分数的初步认识”时, 笔者创设了“把4个月饼平均分给2个人, 每人分到几个?”“把2个月饼平均分给2个人, 每人分到几个?”“把1个月饼平均分给2个人, 每人分到几个?”面对第三个问题, 出现了各种各样的答案, 有的说可以用“半个”来表示, 有的说可以用2/1表示, 有的说可以用1/2表示……在这一教学过程中, 通过创设“历史”情境, 把问题回归到数学发展的原始阶段, 让孩子们根据自己的理解, 用自己的方式进行重新探索、重新创造, 从中揭示知识产生的背景。这样教学, 孩子们自然就明白了分数产生的背景, 即分数是人们在测量与计算时, 不能正好得到整数结果时的产物。如在教学“20以内进位加法”时, 笔者在引出例题“9+5=?”后, 放手让孩子们自主探究, 结果出现了“把5拆成1和4, 9+1=10, 10+4=14”, “把9拆成4和5, 5+5=10, 4+10=14”, “因为10+5=15, 所以9+5=10+5-1=14”, “因为9+2=11, 所以9+5=14”等多种方法。在这样的探究过程中, 孩子们明白了事物间是相互联系、相互转化的, 同时也培养了他们勇于探索和敢于创新的精神。又如, 学习了“三角形的内角和”后, 笔者设计了“五边形的内角和是多少?”“八边形的内角和是多少?”等, 通过这种探究性练习, 开拓了学生的视野, 培养了他们的发散思维能力。

三、展现无处不在的数学美, 领略数学文化的无限魅力

数学中处处蕴涵着美——形式的美与内容的美, 内隐的美与外显的美, 婉约的美与奇异的美, 独立的美与统一的美, 这些美反映了一种自然的秩序与规律。我们要充分挖掘并展示数学文化的美学价值, 通过教学, 让孩子们认识到, 许多美好事物的背后都隐藏着数学的奥秘, 数学的美是无处不在的。

如在教学“轴对称图形”后, 笔者设计了一个欣赏环节, 出示了一系列轴对称图形:有“A、H、Y、W”等字母的, 有“长方形、等腰梯形、等边三角形、圆形”等平面图形的, 有“故宫、天坛、赵州桥”等古建筑的, 有“京剧脸谱、剪纸”等民间艺术的。在这里, 笔者借助多媒体的演示, 把自然、科学、社会、文化等进行链接, 形成了一种多文化融于一身的数学教学情境, 加深了学生对数学对称美观念的理解, 从而领会到对称美的现实价值, 培养了学生感受美、鉴赏美的能力。平时, 笔者还结合教学内容, 开设“神奇的9”、“有趣的回文数”、“神奇的缺8数”、“奇妙的6174”等专题活动课, 一次次奇妙的经历、一个个奇异的结果, 激发了孩子们浓厚的兴趣, 这种“随风潜入夜, 润物细无声”的潜移默化的教学, 使学生认识到数学的魅力, 并逐步养成了勤于动脑、善于思考的习惯。

四、开展丰富多彩的实践活动, 彰显数学文化的应用价值

数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵, 更由于它的应用价值, 只有用于社会实践、融入大众文化的学科才是有生命力的学科。因此, 加强数学与生活实际的联系, 降低数学的知识化、形式化要求, 凸显培养学生数学思维方式的教学方向, 或许就是所谓“都能获得必需的数学”的最终目的。而要做到这一点, 就需要在为孩子们打好数学知识基础的同时, 更加注重数学应用能力的培养。为此, 在平时的教学中, 就要适当地创设一些实践性的学习情境, 通过一系列充满开放性、富有挑战性的活动, 帮助和促进孩子们用数学知识解决生活中的实际问题, 构建和发展有现实意义的认知结构。

如在学习“长方体的表面积和体积”后, 笔者设计了“请你为12个1立方分米的商品设计包装箱”的练习, 学习“折扣”后, 让孩子们到商场去搜集打折促销的广告, 在学习“圆柱体的表面积和体积”后, 布置了“测量圆柱形茶杯相关数据, 并计算它的表面积和体积”的作业, 在学习“利息、利率”后, 让孩子们到银行去了解利率, 并为自己设计最佳储蓄方案, 通过这些具有浓郁生活气息的练习, 引导孩子们用数学的眼光去观察和分析日常生活, 用数学的思维方式去解决生活中的实际问题, 实现从“教数学”到“做数学”、从“纯数学”到“生活数学”的有机转变。

8.小学数学教学如何融入数学文化 篇八

以西师版小学数学教材为例，该版教材设置了“你知道吗？”板块，这个板块向学生介绍了一些数学家、数学奇闻、数学方法和思路等，极大地丰富了课堂内容，教师应如何将这部分内容融入课堂中，提升学生的数学素养将是本文要分析的主要内容。

一、深入挖掘数学教材中的数学文化

西师版小学数学教材包含很多数学文化因素，这些因素不仅使教学内容更加丰富，还能改变课堂教学气氛，使学生感受到数学的趣味性和应用型。数学文化不会单独列于教材中，通常会与数学理论知识结合在一起，教师在教学时要充分挖掘教材中的数学文化，使学生感受到数学的魅力，从而激发学生学习数学的积极性。

二、课堂中渗入数学文化

教师应做好充分的课前准备，将数学文化和教学目标相联系，有意识地引导学生思考问题、解决问题，帮助学生建立学好数学的自信心。例如，在学习六年级上册“比和按比例分配”内容时，教师可将最后章节内容放到课堂中，将这部分内容引入教学内容，让学生对该问题进行深入思考，然后带着问题学习相关的内容，最后鼓励学生用数学知识解决问题。这种教学设计类似于任务式教学，能让学生的学习具有明确的目的性，提升他们的注意力，以取得良好的教学效果。

三、利用数学活动感受数学文化

为了使学生更深切地体会数学文化的魅力，教师可组织不同形式的教学活动，如数学知识游戏、数学人物竞赛、数学学科辩论赛等。通过灵活多样的活动，促使学生多了解数学文化，感受数学文化的魅力；为提高学生的参与度，初期可采取团体合作的方式分组比赛；后期可进行个人竞赛；对于获胜的小组或个人应给予一定的奖励，提高学生的积极性。另外，教师也要不断提升自身的数学素养，利用多种方法将数学文化融入课堂中，促进学生数学思维的全面发展。

我国教育事业不断发展，教材内容也在不断更新，这为我们的教学活动提供了有力的支持。小学数学教学不仅要教学生基础知识，还应培养学生的数学素养，只有将数学文化巧妙地融入课堂教学中，才能提高学生学习的积极性，丰富教学内容，真正实现数学课程的教学目标。

参考文献：

[1]李欣莲，宋运明，张渝.小学数学新教材编写特色再探：以西师版为例[J].数学教育学报，2014（02）：89-92.

[2]熊宏.数学文化在小学数学课堂教学中的融入与渗透[J].新校园：中旬，2015（08）：82

9.数学文化与小学数学 篇九

杨剑1，宋金利2

（1.河南交通职业技术学院公共基础教学部，河南郑州450005；2.河南财经政法大学数学与信息科学系，河南郑州450002）

摘要：本文从分析高职数学课堂融入数学文化的教学现状入手，提出了高职数学课堂融入数学文化的三种途径：加强教师自身的数学文化素养，更新教学理念；将数学的思想方法贯穿于高等数学教学中；将数学史渗透到高等数学教学中。

关键词：数学文化；数学素养；数学史

高等数学是各高职院校理工科专业必须开设的一门重要的公共基础课，还有一些是作为专业基础课开设的，它为学生学习专业知识、技能提供必要的基础知识和智力支撑，也为培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、归纳推理能力、计算演绎能力等数学文化素质提供了的重要平台。因此，高职院校要提高整体育人水平就不能忽视高等数学教学质量的提升。然而高职教育是大众教育，而非精英教育，很多高职院校只重视专业课程的教学，而缺乏对高等数学的全面认识，片面地理解“需要为准，够用为度”的教学目标，而一味压缩学时，甚至取消数学课程。又随着生源数量逐年下降，学生的数学水平整体上越来越差且参差不齐，所接受的数学教育也很不平衡。在这种情况下，创新高等数学育人模式，提高教学效率，是高等数学教师必须思考的新课题。

一、高职数学课堂融入数学文化的教学现状

近年来，随着经济的快速发展和科技的不断进步，高职院校高等数学教学改革取得了一定的成效。随着人们认识与研究的逐步深入，新的高等数学教育的观点与方法不断涌现，高等数学教育的理论成果日趋丰富，而数学文化为研究高等数学教育提供了一个新的视角。“数学文化”这个术语被提出的时间并不长，但却是我国现代数学教育界比较流行的话题，也备受国内外学者的关注，其发展非常迅速。作为文化的分支，数学文化包含了数学的方方面面，具备文化的所有要素，自从被提出并发展起来以后，展现了巨大的活力和价值。在数学文化视角下进行数学课程教学，能够促进学生对数学知识本身的理解和掌握，并且能够提高学生理解问题、分析问题、解决问题的能力；通过引入生活中与数学知识相关的实际案例分析，降低知识的抽象性，同时加强了与专业课程的联系；用数学文化的魅力吸引学生，可以调动学生的学习积极性。

然而，目前数学文化教学应用于高职数学教学实践中仍面临着许多问题。一是许多教师对数学文化缺乏了解，对数学文化教学方法融入实际教学存在着一些顾虑，既有对改变传统的教学方式的担忧，也有对实际教学效果的担忧。二是人们通常片面地理解数学文化就是数学史。当然，从数学的发展历史的角度解读数学的进步，的确能够很好地展示数学文化的内涵。然而，仅仅从历史的角度去揭示数学文化还远远不够，还应该从具体的数学概念、定理、公式、思想、方法等微观方面展示数学的文化内涵。三是在实践教学中高等数学教师通常只注重定义、定理、公式、计算、解题技巧等基本知识的训练和讲解，而忽视了对学生综合数学素质的培养，尤其是忽视了数学文化在学生综合数学素养形成中的重要作用，没能将知识的学习与学生个人的发展相结合，忽视了能力的培养及综合素质的提高。目前，以重视知识的传授、技能的训练、能力的培养的传统的数学教育观还根深蒂固，虽然数学文化教学方法得到了广泛的认可，但并没有得到普遍的施行。

二、高职数学课堂融入数学文化的.途径

1.加强教师自身的数学文化素养，更新教学理念。随着我国社会主义市场经济的快速发展，追求高效益、高收益、高利益等已经成为很多人的主要奋斗目标，受此影响，很多高职院校的高等数学教学也出现了过于追求经济效益、实用价值等不良取向，片面地强调各专业课程对某些高等数学基础知识的特定需求，忽略了数学文化和其他各种文化的相互影响、相互渗透的关系，忽视了培养学生综合素质的教学目标。随着我国现代化建设步伐的加快，行业、企业对高素质、高技能人才的需求十分旺盛，供需矛盾日益凸显，因此高等数学教学也应该适应社会发展的需求，加强数学文化的传播，与其他文化相互交流，协调发展，强化内涵建设，构建提高学生综合素的发展平台，强化素质教育。随着学生生源的不断下降，高职学生的数学素质整体上呈现下滑趋势，如果仍按传统的一板一眼的方法教学，必然会让学生感到疲倦、无奈，从而挫伤他们的学习积极性，而过早地放弃努力。在课堂教学中，应尽量降低难度，避免复杂的计算、推理论证等，应该突出数学思想方法，用通俗、易懂、直观的方法讲解数学知识，以带有数学文化底蕴的案例（如数学大观园、数学美等）吸引学生，让学生切实感受到数学离生活并不遥远，积极引导学生学会用数学的目光观察身边的事物，有意识地探索事物之间的数学现象，发现事物之间的内在规律，培养其浓厚的好奇心和求知欲，逐渐形成学生的综合数学素质。这就要求我们的高等数学教师适时改变传统的教学方法，加强学习与交流，更新教学理念，深入了解数学的文化底蕴，适时加强自身的数学文化修养，在教学过程中积极融入数学文化内容，与时俱进，提高教学效率。

2.将数学的思想方法贯穿于高等数学教学中。著名数学教育家米山国藏认为“科学工作者所需要的数学知识相对地说是不多的，而数学的研究精神、数学的发明发现的思想方法、大脑的数学思维训练，对科学工作者是绝对必要的”。南开大学顾沛教授指出“十三年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用”。对毕业生的调查显示，93%以上的学生认为，离开学校进入社会后，所学的数学概念、定理、公式、计算方法等课本知识98%以上几乎不会被直接使用，随着时间的推移逐渐淡忘了，但是数学的思想、精神、方法却始终伴随着他们的学习、工作和生活，起着其他学科不能替代的作用。数学的思维方法是数学的精髓、灵魂，它会伴随着人们的一生，在实际生活中思考问题、处理问题时都会潜移默化地运用。因此，在实际课堂教学中，高等数学教师不能只注重数学基础知识的讲授，还应该着重培养学生以知识为载体的数学灵魂。这就要求教师无论是在备课过程中，还是在实践教学中，都应该有意识地挖掘数学思想方法，渗透数学思想方法。据调查，高职学生的数学基础很薄弱，有的甚至不知道什么是三角函数，但是他们的思维却很活跃，对一些典型的、直观的案例非常感兴趣，有很强的求知欲。因此，在授课时，不要直接给出结论，而是先展示一些能够吸引学生眼球的背景材料，创设问题情境，引导学生共同思考问题，分析问题，建立数学模型，解决问题，然后再抛开问题的实际背景抽象到数学上来给出结论。这样，在带领学生共同探索知识的产生、发展、应用过程中，训练学生的数学思维能力，提高数学素养。例如，在讲授定积分概念时，引入我国数学家刘徽早在公元263年就提出的著名的“割圆术”的案例，即以“圆内接正多边形的周长”，来无限逼近“圆周长”。他应用极限思想给出了求圆面积公式和计算圆周率的方法，他从圆内接正六边形开始，依次得到正十二边形、正十四边形……割得越细，正多边形的面积与圆的面积之差就越小。刘徽形容他的“割圆术”说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”

3.将数学史渗透到高等数学教学中。数学来源于生活却高于生活，是从生活中抽象发展积累的科学，其本身就是一部人类历史的发展史，记载着各个时期历史文化的发展变化，对历史的发展起着重要的推动作用。数学的发展史伴随着人类文明发展的脚步，是随着人们对自然内在规律认识的逐渐深入而逐渐发展、深化、推广和提高的。例如，数的理论从自然数、整数、有理数、实数、复数的演进过程，就表现出了明显的累积性；现代数学分析理论中如函数、极限、导数、微分、积分等概念的推广均蕴含了古典数学的定义；现代抽象代数理论也是在初等代数的基础上深化发展的；在几何学方面，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广、衍生。将数学史渗透到高等数学课堂教学中，可以促使高职学生更好地了解数学的发展进程和数学思想的形成过程，激发他们的学习兴趣，活跃课堂气氛，提高教学效率。一是学生如果对数学史比较了解，就可以从整体上宏观地认识数学知识在科学发展过程中的地位作用。西方理性数学的倡导者泰勒斯有句名言：“水是万物之本源，万物终归于水。”在科学上，他倡导理性思维，不满足于直观的感性认识，提倡抽象的理性的一般认识。只有充分了解数学的发展进程，才能真正体会到数学的魅力，了解到数学在推动科学的发展中发挥着其他学科不能替代的作用。二是在教学中，插入一些数学史资料，让科学家们严谨的治学态度，不怕困难坚定不移地勇攀知识高峰的理想信念，能够重新点燃学生心中的求知欲望。例如，我国当代数学家陈景润为了摘取数学皇冠上的明珠―――哥德巴赫猜想，不管是酷暑还是严冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。又如，数学史上最伟大的符号学者莱布尼茨曾说：“要发明就得挑选恰当的符号。要做到这一点，就要用含义简明的少量符号来表达或比较忠实地描绘事物的内在的本质，从而最大限度地减少人的思维劳动。”这些都可以为学生树立学习的榜样，培养他们热爱科学、勇于创新的精神和不怕挫折、敢于创造的勇气。

总之，高职数学教学中的文化渗透对培养和提高学生的综合数学素养，激发学习兴趣，提升教学水平具有十分重要的作用。笔者相信将数学文化融入高职数学课堂是符合数学教学发展规律的，具有光明的发展前景。

参考文献：

[1]熊晟欣。高职数学教学中的数学文化渗透探讨[J].职教论坛，，7（20）：35-36.

10.数学思维与小学数学 篇十

看了《数学思维与小学数学》这本书后，对其中教师的教学案例感慨很深：都是为建立高效的课堂教学、为建立学生的创新思维而奋斗。创新的课堂教学是教师的梦想，有了创新的教学，给予学生思维发展得空间。创新地数学学习活动应是在有效地数学学习活动基础上的更高层次追求，下面是我读后的一些感言。

一、首要抓住学生的兴趣学教学。

兴趣是最好的老师，兴趣也是提高效率的法宝。数学教学要提高效率和质量，首先必须激发学生学习数学的兴趣，点燃他们求知的火花，才能引发他们求知的欲望，调动起学习的积极性，使他们喜欢数学。在教学过程中，时时调动学生的积极思维，处处开启学生的心智，课课给学生以知识、方法及新颖感，营造一种浓厚的学习氛围，使学生在轻松、愉悦、和谐的气氛中自觉的获取知识和养成能力，变“要我学”“为我要学”。

二、创新需细读教材，再因人而教。

教师理清教学层次，找准教学难点，确定教学重点是关键所在。

1.亲近文本，找准难点。叶圣陶先生有诗云：“作者有思路，遵路识斯真。作者胸有景，入境始与亲。”教师只有准确的把握课文的内在层次，辨清作者思路的轨迹，真切深入的理解课文，才有可能设计好讲析层次。在教学实施过程中，教师应精心设计问题，引领学生去关注能够震撼心灵的文本内容，激发学生深层次的解读欲望，让学

生在深层次阅读中感悟到文本的意义，真正领悟文本的魅力。

2.确定课堂教学的重点。确定课堂教学的重点应该依据具体课文而定，这是毫无疑义的。但如果墨守成规，一味死扣课本，甚至唯教参是从，那便有缘木求鱼之嫌了。课堂教学重点的确定必须考虑教学的主题，考虑学生的认知程度，做到因人而异，适时而化。

所以，我们备课，教学设计也应做到因文、因人而异，因时因地而异，多角度，全方位的考虑。

三、形成良好的学习习惯，培养责任心。

俗话说：“习惯成自然”。小学阶段正处于培养其学习习惯的关键时期，我们要让学生形成良好的学习、生活习惯。习惯养成包括两方面：

1、行为习惯养成：包括听、说、读、写等各种习惯养成，学生要会听讲、会学习，也就是掌握一定的学习方法，“授人以鱼不如授人以渔”。

2、培养学生良好的思维、创新习惯。数学课堂教学关键是要让学生会创新思考，习惯的培养显得重要的是要让学生在课堂上“动”起来。教学中教师要根据儿童的年龄特点，掌握儿童的认识规律和认知规律，通过数一数、摆一摆、想一想、说一说、写一写等活动，让学生进行常新思维训练。

责任心的培养必须从培养良好的学习习惯入手。在教学中，教师应引导学生以极其认真的态度全身心的投入，如：认真听讲，积极思考，踊跃回答问题，按时完成作业，计算后，要认真检查“一步一回头”，认真书写等，逐渐让学生养成了自觉、主动、认真的学习习惯。这些都是创新课堂的基础保障。

四、提高学习效率，增强学生自信心

在日常教学中，我经常对孩子讲的是数学家陈省身为小学生数学报的题词：“数学好玩。”教育孩子在快乐中学习，要求孩子学习和作业时有效率，不能拖拉，在规定的时间里去完成任务，并确保正确率。如何提高学习效率呢？要讲究学习方法！所谓学习方法，就是人们在学习过程中所采用的手段和途径。爱因斯坦总结自己获得伟大成就的公式是：成功=刻苦努力+正确方法+不说空话。古今中外无数事实也证明了：科学的学习方法将使学习者的才能得到充分的发挥、越学越聪明，而且能带来高效率和乐趣，从而节省大量的时间；而不科学的学习方法，则会阻碍才能的发挥，越学越死，并且会给学习者带来学习的低效率和烦恼。由此可见，方法在获得成功中占有十分重要的地位。

五、课堂问题设计要科学、有效。

数学是以课堂思维为主的，要让学生带着问题去思考、去探索，进行的是有意义的思维训练。课堂提问是教师教学时必用的方法，也是教师在组织教学时必备的基本功。教师的课堂提问指向性极强，往往直接引领学生的思维向预期的方向推进。在设计问题时一般不要出现下列情况：教师设计好每一个细节问题，学生顺着教师解题思路解答；有的还是一问一答，还有的是教师说上句，学生说下句„„这些设计都不利于培养学生的思维习惯，更不利于学生的创新。那么在讲解新的数学知识时，教师尽可能地从孩子的实际生活经验中引出问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又能应用于生活实际，从而认识到数学知识在现实生活中的作用；同时，教师也应给学生提供更多的机会，让他们自己从日常生活中的具体事例中进行分类，用所学的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。打通数学与生活的联系。

美国小学数学教师“教什么最重要”，他们认为重要的是教会学生懂得感谢，培养学生的公民意识，让学生产生学习的愿望，让学生学会问为什么，让学生懂数学。他们认为教育的三大目标是坚持学术追求、维护社会公正、尊重多元文化。什么是他们所说的多元文化呢?他们举了例子：对同一个问题，老人和孩子、黑人和白人、正常人和残疾人的理解可能是完全不同的，任何人都不能以自己的思想为标准去评价别人。

11.数学文化与小学数学 篇十一

关键词：小学；人教版；数学

一、数学文化的价值与影响

要想充分了解数学文化，就必须知道数学文化的价值体现在哪里，关于数学的文化的定义有很多，总结归纳起来可以发现它的价值体现在：（1）帮助学生认识世界，了解事物的本质，有助于培养学生的抽象思维和探索发现的精神，让学生运用数学知识处理生活中遇到的问题；（2）数学文化在理智的基础上本着人文精神，有助于学生提高文化修养和思想品德。

随着科学技术的发展，数学的工具性在教学过程中逐渐被弱化。数学对于社会各个领域影响至关重要，它的文化功能对提升学生的思维逻辑能力和培养学生的抽象思维具有重要的意义。另外，数学对于培养学生的分析推断力和决策能力有重要影响，在学生成长过程中，帮助学生形成独立的人格。

二、人教版小学数学教材中数学文化的体现

人教版数学教材中讲述了《九章算术》的故事，学生可以通过这个故事了解到我国古代数学文化，并在教师的引导下，将我国古代的数学与古希腊数学形成鲜明的对比。《九章算术》在人教版教材中多次出现，充分说明了它的重要性。作为教师应该让学生了解《九章算术》的内容，例如，“可半者半之，不可半者……”这句话在教材中被表达为约分术，教材上详细地介绍了约分的解答方法与步骤。“正算赤，负算黑。”这句话在数学教材中表达为，红色算作正数，黑色算作负数。教师在教学过程中讲授经典著作还能够激起学生的爱国思想。

小学数学教材中提到了《周髀算经》等经典的著作，还有我国古代著名的数学家刘徽、祖冲之等人，在学术方面记载了“圆周率、勾股定理、算术圭田术等，这样记述使得数学教材形象生动，充满乐趣，教师可以利用数学文化灵活地作用于教学。

综上所述，本文阐述了数学文化的价值与影响，分析了人教版小学数学教材中数学文化的体现，为培养学生的抽象思维和提高小学数学教学质量提供参考。

参考文献：

曹鹏.人教版小学数学教材中蕴含的数学文化[J].南昌教育学院学报，2013（10）.

12.数学文化与小学数学 篇十二

要想充分了解数学文化, 就必须知道数学文化的价值体现在哪里, 关于数学的文化的定义有很多, 总结归纳起来可以发现它的价值体现在: (1) 帮助学生认识世界, 了解事物的本质, 有助于培养学生的抽象思维和探索发现的精神, 让学生运用数学知识处理生活中遇到的问题; (2) 数学文化在理智的基础上本着人文精神, 有助于学生提高文化修养和思想品德。

随着科学技术的发展, 数学的工具性在教学过程中逐渐被弱化。数学对于社会各个领域影响至关重要, 它的文化功能对提升学生的思维逻辑能力和培养学生的抽象思维具有重要的意义。另外, 数学对于培养学生的分析推断力和决策能力有重要影响, 在学生成长过程中, 帮助学生形成独立的人格。

二、人教版小学数学教材中数学文化的体现

人教版数学教材中讲述了《九章算术》的故事, 学生可以通过这个故事了解到我国古代数学文化, 并在教师的引导下, 将我国古代的数学与古希腊数学形成鲜明的对比。《九章算术》在人教版教材中多次出现, 充分说明了它的重要性。作为教师应该让学生了解《九章算术》的内容, 例如, “可半者半之, 不可半者……”这句话在教材中被表达为约分术, 教材上详细地介绍了约分的解答方法与步骤。“正算赤, 负算黑。”这句话在数学教材中表达为, 红色算作正数, 黑色算作负数。教师在教学过程中讲授经典著作还能够激起学生的爱国思想。

小学数学教材中提到了《周髀算经》等经典的著作, 还有我国古代著名的数学家刘徽、祖冲之等人, 在学术方面记载了“圆周率、勾股定理、算术圭田术等, 这样记述使得数学教材形象生动, 充满乐趣, 教师可以利用数学文化灵活地作用于教学。

综上所述, 本文阐述了数学文化的价值与影响, 分析了人教版小学数学教材中数学文化的体现, 为培养学生的抽象思维和提高小学数学教学质量提供参考。

参考文献

13.小学数学与初中数学的差异 篇十三

学生学习很认真，在小学时她的成绩特别突出。到了七年级，语文、英语等文科没有太大的变化，但数学成绩却突然下滑，而且她很努力，成绩还是提升幅度不明显，为此学生和家长感觉到很苦恼。

来这之后，我问她：“你觉得初中的数学与小学的数学有什么不一样吗？” “没什么不一样呀，初中的数学学的新知识多，学的难度更深，有时老师讲课我听懂了，但一到我自己做题时，我就是不知如何下手了。”

初中数学学起为什么会这样吃力呢？

主要是不明白小学数学与初中数学的不同，学生还是用小学的思维和方法去学习初中数学。在这种情况下，要想学好数学非常困难。其实，在孩子升入七年级的那一刻起，家长和老师就要鼓励孩子扔掉“小学思维”和“小学的学习方法”，用一种新的思维和方法去对待新一阶段的学习。

初中数学和小学数学究竟有何不同？

可以举这样一个例子，在小学时，当学习“用简便方法计算公式”时，方法无非就是那样几种，老师也会带着学生多次练习。在这种重复的练习中，孩子很容易就会明白这种题目的解题方法（这种方法可以称得上是记忆式解题，完全照搬）。但到了七八年级，情况就完全不同了，也许一节课，为了推出一个概念，老师花了整整一节课，而孩子仅仅就学习了这样一个数学概念：如：多边形的外角和等于360度。但当孩子看到对应的练习题目时还会不知所措，如“已知一个多边形的每一个外角都不小于60度，问这个多边形至少会有多少条边。”这是八年级数学中的一道题目，这道题目的考查点只有一个，就是“多边形的外角和等于360度”，但它考查更多的是孩子们的思维能力、反应能力以及分析问题的能力。（表现出初中数学很高深的样子，以一个简单的外角和运用，将家长学生引入迷局，每个人都会有一颗探究竟的心，使大家跟着你的思维一起前进）

总结小学数学到初中数学的变化：

一、从“自然数与分数”到“实数”(可举有理数，无理数，相反等。你看看对不对，我不晓得这个小学学过没)

二、从“数”到“式”（例如整数和整式，分数和分式）

三、从“算术法”到“方程”（如下面的例子）

下面我们来看看这样一个简单的例子，小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。

下题就是个非常经典的例子：

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

翻译成现代语言大意是：笼子里面有一些鸡和一些兔子，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 这个问题如果放在小学的话用算术法是比较简单的：

9423517（只）为兔数，351718（只）为鸡数。（说明为什么这么计算，告诉大家这是一种反向思维，正如大家第一眼看到这个计算都很迷茫，因为反向思维的确很难懂，更难想到）

而放到一元一次方程中理解就简单多了： 设鸡有x只，兔有(35x)只，列出方程：

2x4(35x)94 解得：x18

35x17（只）

在二元一次方程中同样简单： 设鸡有x只，兔有y只，列出方程组：

xy35x182x4y94解之得：y17

用方程解题似看似复杂，但认真分析就会发现，用方程解题，方程简单易懂，不会在理解上出问题，列方程解题就是完全顺着题目所给条件来解，这样方程一目了然，解题中也避免了不必要的错误。一元一次方程，二元一次方程皆是如此。

根据初中数学的这些特点，可以说，初中数学是一个“换脑”的学科，它能把孩子的“小学生思维”转变成“成人思维”。具体来讲，初中数学的“换脑”作用主要表现在以下几个方面：

1，需要孩子摒弃小学时代的按部就班学习方法，勤思多练，举一反三，养成十分严谨的思维，敢于去创新

2，需要培养孩子灵敏的反应，从题目挖掘深层信息，学会从不同角度不同方法，去看问题，解问题

3，思维需要变得有极强逻辑，前后得当，自成一体 初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维严谨而富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。如此以来，初中数学的学习并不是一件难事。那时你会发现：原来数学世界是如此奇妙！

初中数学的教育目标就是：人人学“有用”的数学；人人掌握“必需”的数学。学好初中数学势在必行，学好初中数学你会受用一生！

14.初中数学与小学数学的衔接过渡 篇十四

初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。

初中数学和小学数学有着许多大的差别。我在这里简单总结一下：

一、从“自然数与分数”到“实数”

小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。

例如：从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理解概念、多做习题，才能将这条鸿沟一点点填满，因为这可以说是初中代数的基础，基础不打好的话，学习后面的内容完全是一头雾水，到了那时再回过头来学习就太晚了。

二、从“数”到“式”

小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。

其实，细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。

三、从“算术法”到“方程”

小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一

元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。下题就是个很好的例子：

由以上三点看来，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。

实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。

初中数学与小学数学如何衔接

序:许多初中的家长向我询问，为什么小学数学成绩很好，可一上初中孩子就感到非常不适应初中数学了，下面是老师自己对“初”--“小”衔接教学中的一点体会，谨以此文献给即将毕业的六年级学生！

初一《代数》教材，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致，因此，在教学过程中必须注意中小学数学的衔接．

一、内容上的衔接

1．算术数与有理数

小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：

(1)讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键．

这里，可以通过多举些学生熟悉的实际例子，使学生了解引入负数的必要性及负数的意义．例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？

又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，在教学中可以多举一些例子，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数．

(2)逐步加深对有理数的认识

首先，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了．其次，让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数．

(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了．

如：(－2)+(－4)先确定符号为“－”再把数字部分相加即可，即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6

2．数与代数式

从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关．

(1)用字母表示数的必要性

以学生在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式L=4a，S=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更方便地研究和解决问题．

(2)加深对字母a的认识

许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解a的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题．首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号，如5－3表示5减3，2－4表示2减4；②性质符号，如－1表示负1，5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－3表示3的相反数，－(－3)表示－3的相反数，－a表示a的相反数．

然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零．即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，－a所包含的意义．

(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练

如：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜ 0，某数a的2倍表示为2a等 ．

3．算术解法与代数解法

在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)．算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量．另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折．但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系．因此，在教学中必须做好这方面的衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值．

二．教法上的衔接

初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此，在教法上应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对初一学生的特点，改进教学方法．

1．查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接

初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复．因此，在教学中应注意发挥本章承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接．

2．从具体到抽象，特殊到一般，因材施教，改进教法．

(1)循序渐进

学生进入中学后，需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应．因此，教学过程中，不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括，而仍要尽量地采用一些实物教具，让学生看得清楚，听得明白，逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡，最后向抽象思维过渡．

例如：讲授相反数的概念可采用如下顺序

②再观察这几组数字本身的特点：只有符号不同．

③引导学生自行得出相反数的概念．

(2)前后对比

在初一代数的教学过程，恰当地运用对比，能使学生加快理解和掌握新知识．

例如，在学习一元一次不等式和一元一次不等式组时，由于初一的不等式知识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同．因此，在教学中，可把不等式与方程的意义、性质，不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着进行讲授，既说明它们的相同点，更要指出它们的不同点，揭示各自的特殊性．这样，有助于学生尽快掌握不等式的有关知识，同时避免与方程的有关知识混淆．

(3)开拓思路

初一学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质．这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难．因此，在教学中，要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，分析其产生错误的原因，启发学生遇到问题要认真分析，不要轻易下结论．

例如：学生往往误认为2a＞a，理由很简单：2个a显然大于1个a，忽视了a包含的意义，a表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误．

三．学习习惯与学习方法的衔接

1．继续保持良好的学习方法和习惯

刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持．如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等．

2．指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯

初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”．因此，在教学过程中，须逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野．