数学史与小学数学

数学史与小学数学（精选13篇）

1.数学史与小学数学 篇一

NO.6 时代教育 TIME EDUCATION June 关于数学史融入数学教育的思考 刘婧 摘要： 数学史与数学教育关系研究是一个新兴的学术领域，其教育作用已得到我国数学教育界的普遍关注。为了促进数学史与数 学教育有机地融合，数学史与数学教育的关系、以教育取向为目的的数学史研究、基于数学史的课堂教学是研究的主要内容。关键词： 数学史 数学教育 融合 中图分类号： G420 文献标识码： A DOI： 10.3969/j.issn.1672-8181.2010.06.065 1 问题的提出 许多年来，数学家、教育家以及历史学家都在探询是否数学 的教学能从数学史与数学教育的整合中受益。不可否认的是，数 学教育并没有实现为所有学生的目标，因此，研究数学史的融入 能否提高现实状况是一个值得关注的问题。近年对数学史的兴 趣和价值探讨日渐增多。1972 年，数学史与数学教学关系国际 研 究 小 组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of mathematics,简称 HPM）成立，标志着数学 史与数学教育关系研究成为一门学术领域 [1]。本文旨在阐述数 学史在数学教学中所起到的作用，以及如何借助历史促进数学教 学。2 数学史与数学教育的融合 将数学史整合进数学教育可以通过多种方式使学生、教师和 研究者受益。学生能体验到数学是一项在人类影响下探索、发 现、改变和扩展的活动，不再将数学看成是一个已经完成的制造 品，而是不断自我完善和发展的知识体系，同时，学习者将感受到 社会和文化对数学的影响。另外，数学史强调数学课题之间的联 系和数学在其他学科中的作用，能帮助学生从更广泛的视角看待 数学，从而加深学生的理解。数学史能提供一个较好的机会去看待数学的本质。当一个 教师自身对数学的感知和理解改变时，将会影响数学教学的方 式，因此影响学生看待数学的方式。此外，史学知识能帮助教师 理解学习的不同阶段与典型的困难。从个人的角度上说，历史也 能维持教师在数学上的兴趣。教育研究者在课题研究时也能从数学史中受益。它能提供 教师和研究者大量有趣的数学问题、资料和方法，可在教学和教 材中显形或隐性地利用。数学史的了解能让研究者从新的角度 分析学生的学习。20 世纪初盛行的生物起源法则（Biogenetic Law）提出： 个体的数学学习遵循着数学自身的发展历史。然而，简单地研究数学史会发现学生学习与数学发展过程并不完全具 有一致性。之后，Freudenthal 提 出 数 学 再 创 造 ” “（Guided Reinvention）的概念说明数学史与数学教育的关系： 提倡学生经 历数学家探索问题的过程并不意味着按数学家思考的顺序进 行，……但是我们所遵循和关注的不是数学家实际的历史足迹，而是经过完善、更具指导性的历史过程[2]。3 教育取向的数学史研究 数学的思想是历史地并且合乎逻辑地发生和发展的。数学 教育应当遵循数学历史和逻辑相统一的辩证思想。数学史研究 [3] 的一个重要目的就是 “教育的目的”。基于数学思想的历史与 逻辑，探究符合学生认知规律，并摸索适合学生数学思维能力发 展的教育方式。因此，数学史研究不是纯粹的数学史研究，而是 数学史助益数学教学的规律性探究； 它也不是纯粹的教学实践，而是数学史促进数学教育的应用性研究[4]。以教育取向为目的的数学史研究，其功能是将数学知识、思 想的历史形态加工整理成教师和学生能够方便使用的教育形态 基金项目： 渭南师范学院研究生专项科研计划项目（09YKZ036）。从这个意义上说，数学史还只是教师重新运用和思维加工的 材料。目前，数学史运用于课堂教学主要采用链接式和融入式的 方法。所谓链接式，是在原先的教学中简单地叠加数学史料。而 融入式则指依据历史发生原理（即个体对数学概念的认知发展过 程与该概念的历史发展过程相似）使数学史成为数学文化的载，体，数学课程的有机组成部分。对比链接式中机械生硬的使用数 学史料，融入式的教育方式能更好地帮助学生把握住数学知识的 本质，优化学生的数学观念。作为一名教师，在了解一段数学史 的基础上设计教学，很大程度取决于对数学史”再创造”的能 力。以学习和理解古人数学思维进展过程为教学设计的切入点，捕捉有教育意义的历史题材，并依托数学教育心理学等教育理论 中的认知发展规律汲取教学启示，以课堂现实状况为落脚点，明 细课堂教学的整体思路，为数学教学注入厚实的背景材料和深刻 的思想内涵。4 思考 随着数学史与数学教育研究在我国数学教育界的深入开展，数学史对教学的促进作用已得到共识，一些好的 HPM 教学案例 也在不断出现[6]。作为教育工具和启发思想的来源，数学史融入 课堂教学需要注意以下两方面： 其一，数学发展的里程碑通常都 是学生认知概念发展的阻碍。我们能够从困难被克服的途径中 得到启示。有时应该借鉴和吸取历史上所使用的方法，而有时则 应该谨慎选择引导学生探究的途径，再发现” “ 并不是盲从，相反，它意味着设计者应该具有选择的能力，试图设计出难易度平衡的 教学方案。其二，数学史能为我们提供正面材料和反面材料，直 接或间接地将史料中的解题方法、图画和部分内容引入教学，可 以大大丰富学习资料。但是在一些特殊情况下，只有教师了解史 中信息更为合适。[5] 参考文献： [1]张晓拔.关于数学史与数学教育整合的思考[J].数学教育学报, 2009,(6).[2]弗赖登塔尔著,陈昌平译.作为教育任务的数学[M].上海:上海 教育出版社,1996.[3]蔡宏圣.数学史:从象牙塔到小学课堂[J].课程 教材 教法,2009, · ·(2).[4]朱凤琴,徐伯华.HPM 作为 “教与数学对应” 中介的理解和认识 [J].数学教育学报,2009,(3).[5]汪晓勤,张小明.HPM 研究的内容与方法[J].数学教育学报, 2009,(1).[6]杨渭清.数学教育中融入数学史的若干问题探究[J].西安文理 学院学报:自然科学版,2009,(3).作者简介：（1982-）女，刘婧，四川成都人，渭南师范学院教师，研 究方向为数学教育，陕西渭南 714000

2.数学史与小学数学 篇二

一、数学史对课堂教学的作用

在大力推进素质教育的背景下, 有很多数学教师将数学史引入到课堂教学中, 数学史与课堂教学整合, 为学生的素质提高和对数学科目的学习具有积极作用。

(一) 激发学生学习兴趣

数学史上有很多的小故事, 比如笛卡尔晨思的时候看见苍蝇在天花板上爬行, 从而得出了直角坐标系, 这样有趣的故事, 能够启发学生, 激发他们对学习数学的兴趣。初中生处在想象力最丰富的阶段, 所以在数学教学中渗透数学史的知识能够促使学生勤于动脑, 提高他们的思考能力, 发挥他们的特殊才能。

(二) 培养学生的思维能力

数学的许多概念都是以定义的形式出现的, 领会这些定义是学好数学的关键。数学史的作用就是能够对这些定义的来龙去脉进行深入分析, 让学生知道其所以然, 只有学生能够融会贯通了解了数学知识, 才能够应用好这些定义, 达到触类旁通、举一反三的效果。学生通过对数学史的学习, 能够锻炼思维, 学会用数学的思路去理解数学概念, 对数学知识进一步探索, 减少在学生学习数学过程中的盲目性。数学史与课堂教学的整合最终目的是为了培养全面发展的人, 培养有创新能力的人。

(三) 提高文化修养

数学史是一门交叉学科, 从数学和历史的角度对问题进行分析, 了解学科知识的发展规律、发展趋势, 阅读数学史, 可以开阔视野。同时通过对历史的学习, 可以明得失, 学习前人的优点, 避免不足, 以史为鉴, 通过了解历史人物的思想、行为、言语, 可以规范自身的行为, 完善自我。这对学生形成良好的学习习惯、人生态度来说, 是具有好处的。可以说, 数学史与课堂教学的整合, 能够提高学生的文化素养, 完善人格。

二、数学史与初中数学教学整合的概况

在现阶段, 数学史在数学教育中所具有的教育价值已经逐步被教育学者认可, 数学史与初中数学教学整合成为了现代教育的发展趋势, 也是符合素质教育的教学方式。近年来, 随着人们对素质教育与创新能力的重视, 中学教育在全面改革、不断实践与探索过程中, 数学史与初中教学的融合也得到广泛地应用。在理论研究方面, 随着数学史与数学教育整合的深入与推广, 数学史与数学教育的结合已成为一个重要的研究领域。在中学数学教学实践方面, 数学史的学习具有使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面的优势。在数学内容学习上, 增加了一些辅助材料, 比如历史资料, 背景材料, 进一步研究的问题, 数学在现代生活中的应用等。目前, 数学史与初中数学教学整合还处在初步发展阶段, 还需要不断地实践反思, 才能使其更好地发展下去。

三、数学史与初中数学教学整合的方式

(一) 教材引用

数学史不仅能够帮助学生了解学科知识的来龙去脉, 还能使学生理解数学家们的探索精神, 从而增强对数学学科的学习兴趣。目前, 数学史在数学教育中已逐渐收到重视, 数学史也开始在数学教材中出现, 数学教材中大都会引用一些数学史来介绍知识背景, 主要内容为数学家的小故事、数学名词的来源、数学奥秘的解读、数学的应用故事等, 这些内容不仅丰富了学生的课本知识, 而且提升了文化素养。教材具有普适性、广泛性, 通过数学史与数学教材的整合, 能够提高学生对数学史的重视。

(二) 课堂导入

课堂导入主要是教师在数学课堂设计中, 可以将数学史融合其中, 目的是为了激发学生的学习兴趣。课堂导入的数学史内容是根据教师的需求选择的, 具有随意性。我国数学课程改革要求要将数学史融入数学教学, 中学教师要注意在教学实践中对教学设计、课堂教学效果等的把控。从自身的知识素质来讲, 课堂导入对初中数学教师要求很高, 教师除了掌握高等数学知识以及较系统的数学知识体系以外, 还应该了解一些必要的数学史知识, 以达到知识上的完整。只有充分了解和掌握了数学史的知识, 才能教授给学生。在课堂教学中导入数学史能够激发学生的好奇心, 吸引学生的注意力, 能够丰富课堂, 活跃课堂气氛, 调动学生学习的主动性。

(三) 课外学习

如今, 教育改革把培养学生的创新能力, 进行素质教育提高到重要地位, 学习知识不能够仅满足课堂的接受学习, 还应鼓励学生自主学习。作为数学教师, 我们可以通过布置作业或者是提供课外读物让初中生阅读数学史, 了解数学发展的历程, 以史为镜, 鼓励学生去探究课堂之外的知识。在教学目标中, 我们可以适当增加“数学文化”的教学要求, 可以设立数学史讲题, 让数学史与数学学习更好地结合在一起。

本文通过对数学史与初中数学教学整合的现状分析, 了解了数学史与数学教育的发展情况, 探讨了数学史对课堂的作用以及目前数学史与初中数学教学整合的主要方式。总之, 将数学史融入数学课堂教学过程中, 大大提升了教学效果, 也符合素质教育的要求。在教学中, 为了更好地让数学史与初中数学教学整合, 我们仍然需要进一步努力, 在实践过程中不断完善。

参考文献

[1]刘佳.数学史与初中数学教学整合的现状研究[D].西安:陕西师范大学, 2013.

[2]罗新兵, 刘阳, 安德利亚斯.数学史融入数学教学研究的若干思考[J].数学教育学报, 2012 (04) .

3.数学史与中学数学教育 篇三

【关键词】数学史；数学教育

数学史是研究数学科学的发生发展及其规律的科学，也是数学家们刻苦勤奋、锲而不舍地追求真理，以生命和热情谱写的壮丽诗篇。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，在数学学科的教育教学中，结合教学内容，适时、适度、适量地融入一些数学史料，不仅可以激发学生的学习兴趣、启迪思维，而且可以帮助学生更好地理解数学。

一、数学史在数学教育中的重要意义

数学史是数学教育不可或缺的重要部分。新课标要求培养学生正确的数学观和价值观，特别是要了解数学的文化价值。只有了解了数学的价值，学生才能自觉的学习数学，这对学生今后的发展是终身受用的。

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史就是在这森林里指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。

二、融数学史于数学教育之中是数学教育改革的一个重要方向

1.在数学教育中融入数学史能激发学生学习数学的兴趣

对于许多学生来说数学是比较枯燥单调的，不像物理、化学那样直观，也不像历史、地理那样生动有趣。因此，在数学教学中，适当地穿插数学史的知识来激发学生学习数学的兴趣是行之有效的手段。例如在课堂上介绍一些数学家的趣闻轶事、数学概念的起源、古今数学方法的对比等等，都能激起学生学习数学的兴趣，唤起他们学习数学的主动性。

2.在数学教育中融入数学史能更好的培养学生的创新精神

古人说“读史可以明智”，“智”的意思就是启迪，开发智力。数学是人类理性文明高度发展的结晶，在人类历史的发展中表现出巨大的创造力。在数学学习过程中教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，只有通过自己理解获得知识，学生才能进行创新学习。

3.在数学教育中融入数学史有利于提高学生的综合文化素质

我国是文化积淀非常深厚的国家，教师可以适当给学生介绍祖冲之的圆周率、刘徽的极限思想，还有古代著作《九章算术》、现代陈景润的“歌德巴赫猜想”以及“鸡兔同笼”“七巧板”“折竹问题”等中国经典的数学问题。国外的如阿拉伯数字的由来，莫斯乌比带的妙用等等。这些丰富的数学史料会让学生感受到数学与众不同的独特魅力、源源流长的文化积淀和绚烂多彩的人文情怀。

三、怎样把数学史融于数学教育

把数学史融于数学教育可以丰富学生的文化素养，构建系统的数学思维方法和形成精确严谨的数学思想。

1.落实数学实践，建构新知能力

实践是数学科学发展的源动力，数学的发展史承载的是千百年来广大的劳动人民在生产和生活中与天争，与地斗的社会实践中积累的智慧的结晶。任何一个数学规律、法则都有其自身形成的过程。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程。但是我们的数学教育往往只是注重了把这个规律、法则的结论告知学生，却忽视了它们的形成过程，从而导致学生只记得结论，却不会探索道理，照此下去，最终将使学生失去探索新世界的精神和能力。

数学的发展史强调的就是让学生动手实践，去观察，去思考，去探索。通过主动参与、发现结论、猜测验证，从而自行发现科学道理，体会探索知识的方法，使学生的数学认知建立在自己的实践经验和主动建构之上。

2.揭示思维历程，培养探索精神

数学是将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学模型，而对这个抽象的问题的解决又具有现实的意义，有助于实际问题的解决。数学史可以引导学生沿着前辈们曾经趟过的艰险道路，作一次富有探索精神的、充满真理的旅行，使学生充分领略数学大师们的灵感，感悟他们的启迪，继承他们的策略和经验。例如我们可以通过学习历史名题，了解相应数学内容的真实背景，或者揭示实质性的数学思维、思想方法。因为许多历史名题的提出和解决往往与历史名著和大数学家有关，学生会感到一种智力的挑战，也会从中感受数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功，这对于学生建立良好的数学思想无疑是十分重要的。

通过数学史可以使学生更好地理解数学动态的发展，数学科学的演变，形成系统的数学大概念，而不是只学到一些作为现成结论的知识片断。因此对于数学的教学，不能仅局限于呈现结果，必须指出创造性探索的困难和克服这些困难的途径，使学生置身于现实问题的面前，以促进学生的独立工作和创造性探索。

3.追忆成败案例，汲取前车之鉴

前人的成功和失误都是后人聪明的源泉。从别人的工作中汲取智慧和启迪，激发自己的创新意识是非常重要的。然而通常我们的数学教育却把数学家在探索数学命题的过程中失败的案例有意淡化或屏蔽了，失败的记录最终都进了废纸篓。对数学家错误的开始，遭遇的困难，演绎的漏洞无从知晓，展示给我们的只是精心优化的最终结果，这样的节略是非常令人遗憾的。

数学史记录的就是数学家对数学问题渐进摸索的过程，它不仅呈现确定的数学知识，同时浸入了知识的创造过程。在数学教育中通过追忆数学家成败历程的再现，不仅可以使学生体会到数学家的思维过程，培养其探索精神，还可以汲取前人的经验教训，在寻求和探索打开数学宝库金钥匙的道路上少走弯路和歧路。

4.挖掘数学方法，强化数学思想

“授之以鱼不如授之以渔”，在数学教育中注意挖掘数学史中的数学方法，并恰当的渗透，使学生深省贯穿于其中的数学精神、思想和方法的精髓。例如了解数学概念、数学理论、数学问题及求解的来龙去脉。揭示数学思想从孕育、发生、发展、飞跃到转化为科学理论的全过程。

数学思想方法是数学的灵魂，它不断为人们所掌握和运用，并创造一个又一个的成果。数学家是在数学研究上作出巨大贡献的人，而这些数学家之所以取得如此丰硕的成果，主要就在于他们在思想方法上的创新。因此，挖掘与剖析数学家的思想方法，既是把握数学思想方法的重要方面，也是探讨数学创造规律，加强数学人才培养不可缺少的研究内容。

总而言之，要想把数学教育做好，就必须充分认识数学史在数学教育中的重要作用，发挥和应用数学史在中学数学教育中的功能，找到数学史中数学思想方法发展和学生学习数学过程中认知变化的接合点，使数学史与中学数学教育有机的融合，才能真正体现数学史的教育价值，推动中学数学教育的巨大发展。

参考文献：

[1]张奠宙.《数学教育学导论》高等教育出版社[M].2004.1.

4.数学史与小学数学 篇四

（汪晓勤-华东师范大学）成绩： 99.0分（第15题错了）

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）蒙特堡三个相同形状比例约为（）。1.0 分 A、3:2:0.414 B、3:2:0.618 C、2:1:0.414 D、2:1:0.618 正确答案： C 我的答案：C（）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。1.0 分 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐

正确答案： B 我的答案：B Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（）。1.0 分 A、基础重复原理 B、往复创新原理 C、历史发生原理 D、重构升华原理

正确答案： C 我的答案：C 阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（）。1.0 分 A、日、月、星 B、日、月、天 C、人、理、星 D、人、理、天

正确答案： B 我的答案：B 现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有（）片。1.0 分 A、200 B、300 C、400 D、500 正确答案： B 我的答案：B 6 佛教中1微尘是（）极微尘。1.0 分 A、1 B、3 C、5 D、7 正确答案： D 我的答案：D 克拉维斯的（）中提出的模型可以解决和角公式问题。1.0 分 A、《星空运动理论》 B、《圆锥计算》 C、《星盘》 D、《测位术》

正确答案： C 我的答案：C 毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第（）条命题。1.0 分 A、27 B、37 C、47 D、57 正确答案： C 我的答案：C（）数学家索菲•热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。1.0 分 A、德国 B、英国 C、法国 D、俄国

正确答案： C 我的答案：C 日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。1.0 分 A、组合 B、尺规作图 C、假设法 D、切片

正确答案： D 我的答案：D 史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（）。1.0 分 A、1900 B、1906 C、1911 D、1913 正确答案： A 我的答案：A N.Guisnee在1705年出版的（）中对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。1.0 分 A、《代数在几何上的应用》 B、《圆锥曲线解析》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线的几何性质》 正确答案： A 我的答案：A HPM的研究内容不包括（）。1.0 分 A、数学教育取向的数学史研究 B、基于数学史的教学设计 C、历史相似性研究

D、数学史融入数学科研的行动研究 正确答案： D 我的答案：D 帕普斯的著作《数学汇编》中关于（）的定理可以用于推导和角公式。1.0 分 A、抛物线切线 B、抛物线顶点 C、圆的切线 D、圆的割线

正确答案： C 我的答案：C 婆罗摩笈多在《婆罗门修正体系》中提出0除以0等于（）。0.0 分 A、1 B、-1 C、不存在 D、0 正确答案： D 我的答案：A（）认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。1.0 分 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐

正确答案： C 我的答案：C 埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了（）。1.0 分 A、太阳到地球的距离 B、阿斯旺的纬度 C、太阳的大小 D、地球的半径

正确答案： D 我的答案：D 玫瑰线最早的研究者是（）。1.0 分 A、丹尼尔•伯努利 B、克里斯蒂安•惠更斯 C、雅各布•伯努利

D、路易吉•圭多•格兰第 正确答案： D 我的答案：D 19 阿基米德通过（）求出了球的体积。1.0 分 A、逻辑推演 B、等比求和法 C、杠杆原理 D、尺规作图法

正确答案： C 我的答案：C 萨顿被认为是（）之父。1.0 分 A、科学史 B、数学史 C、代数史 D、几何史

正确答案： A 我的答案：A 希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为（）解决了。1.0 分 A、化圆为方 B、三等分角 C、倍立方问题 D、阿基米德猜想

正确答案： A 我的答案：A 婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对（）成立。1.0 分 A、折四边形 B、凹四边形 C、圆内接四边形 D、圆外切四边形

正确答案： C 我的答案：C 利玛窦和徐光启根据（）的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。1.0 分 A、希腊语版 B、阿拉伯语版 C、拉丁文版 D、英文版

正确答案： C 我的答案：C 斐波那契于（）年出版了《计算之书》。1.0 分 A、1200 B、1202 C、1204 D、1206 正确答案： B 我的答案：B 为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家是（）。1.0 分 A、麦克劳林 B、利尔特伍德 C、惠特克 D、布里格斯

正确答案： D 我的答案：D 阿基米德在《论劈锥曲面体与球体》命题二引理和《论螺线》命题10中均提到了（）。1.0 分

A、二次幂和公式 B、尺规作图法 C、假设法 D、切线求法

正确答案： A 我的答案：A 西塞罗认为，“假如我们把（）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。1.0 分 A、科学 B、理性 C、数学 D、自然

正确答案： D 我的答案：D 《庄子•天下》中可以用于递缩等比数列教学的是（）。1.0 分 A、暗而不明，郁而不发，天下之人各为其所欲焉以自为方 B、一尺之棰,日取其半,万世不竭

C、不累于俗，不饰于物，不苟于人，不忮于众 D、其理不竭，其来不蜕，芒乎昧乎，未之尽者 正确答案： B 我的答案：B Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定义棱柱时先定义了（）。1.0 分 A、角度 B、周长 C、表面积 D、棱柱面

正确答案： D 我的答案：D（）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。1.0 分 A、拉格朗日 B、阿利斯塔克 C、拉普拉斯 D、罗蒙诺索夫

正确答案： C 我的答案：C 31 欧几里得在《几何原本》中提出一个圆和一条切线之间（）。1.0 分 A、插不进去第二条直线 B、存在且仅存在第二条切线 C、存在无数的切线 D、存在两个交点

正确答案： A 我的答案：A

之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将（）分为四等分，每个四分之一圆称为象限。1.0 分 A、正方形 B、长方形 C、三角形 D、圆形

正确答案： D 我的答案：D

解析几何两条坐标轴的最早来源于（）。1.0 分 A、阿基米德 B、丢番图 C、阿波罗尼斯 D、欧几里得

正确答案： C 我的答案：C

34（）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。1.0 分 A、丹尼尔•伯努利

B、奥古斯丁•路易•柯西 C、雅各布•伯努利

D、路易吉•圭多•格兰第 正确答案： B 我的答案：B

祖暅利用截面原理推导出了（）的体积。1.0 分 A、正方体 B、长方体 C、球体 D、椎体

正确答案： C 我的答案：C 36 根据《Mathematical Intellingencer》于1988年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是（）中的一个。1.0 分 A、半角公式 B、欧拉公式 C、蔡勒公式 D、德摩根公式

正确答案： B 我的答案：B 37 卡丹公式是指（）方程求根公式。1.0 分 A、一次 B、二次 C、三次 D、四次

正确答案： C 我的答案：C

下列算式中，错误的是（）。1.0 分 A、0×7=0 B、7×0=0 C、0÷7=0 D、7÷0=0 正确答案： D 我的答案：D

芝诺四大悖论中不包括（）。1.0 分 A、两分法悖论 B、阿喀琉斯悖论 C、飞矢不停悖论 D、游行队伍悖论

正确答案： C 我的答案：C

根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为（）个阶段。1.0 分 A、三 B、四 C、五 D、六

正确答案： A 我的答案：A

大部分纸草书都是以（）写成的。1.0 分 A、象形文字 B、楔形文字 C、僧侣文 D、麦罗埃文

正确答案： C 我的答案：C

亚里士多德认为流星的来源是（）。1.0 分 A、太阳 B、月球 C、地面 D、宇宙

正确答案： C 我的答案：C

首次使用幂的人是（）。1.0 分 A、欧拉 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼兹

正确答案： C 我的答案：C

虚数是由（）命名的。1.0 分 A、欧拉 B、费马 C、莱布尼兹 D、笛卡尔

正确答案： D 我的答案：D

45（）运用了余弦定理计算椭圆的面积。1.0 分 A、《论切触》 B、《圆锥曲线的几何性质》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线之代数体系》 正确答案： C 我的答案：C

托马斯•霍布斯于（）岁开始学习数学1.0 分 A、20 B、30 C、40 D、50 正确答案： C 我的答案：C

史密斯的数学史课程最早开设于（）年。1.0 分 A、1889 B、1890 C、1891 D、1892 正确答案： C 我的答案：C 48 切线研究的三大问题不包括（）。1.0 分 A、光在曲面上的反射 B、曲线运动的速度 C、曲线的夹角 D、曲线的曲率

正确答案： D 我的答案：D

在教育学中，（）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。1.0 分 A、卢梭 B、赫尔巴特 C、杜威

D、夸美纽斯

正确答案： D 我的答案：D

一元二次方程的认知基础是（）。1.0 分 A、x加y等于a B、x的平方的等于a C、x乘y等于a D、x的倍数为a 正确答案： B 我的答案：B

二、判断题（题数：50，共 50.0 分）法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 古埃及人在计算等比数列求和时已经大量使用了现代等比数列求和公式。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 伽利略认为悬链线是抛物线。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 费马对解析几何的贡献在于，首先根据动点所满足的条件，求关于动点横、纵坐标的方程。（）1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 为了纠正教育实践中存在的偏差，应该用一切可能的方式让孩子记住计划中的知识。（）1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × F.Klein认为函数概念应该成为数学的基石。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问题。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确，运用到了三角形相似原理。（）1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √ 刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。（）1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 犹太数学家热尔松的《计算者之书》运用扩缩法计算出了二次幂和。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 费马认为当n为非负整数时，2的n次幂加1，所得的结构都是素数。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与Maraldi观测得出的结论一致。（）1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 并不是所有的弓月形都可以变成三角形。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 史密斯倡导建立了ICMI。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 24 历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 托马斯•霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影响。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次对棱柱做出了迄今为止最科学的定义。（）1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 数学史不仅仅可以通过数学家的成功经验来激发学生兴趣，也能通过揭示数学家的谬误而引导学生学习。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 古巴比伦时期就已经有人运用了平方差公式。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 亚里士多德不接受潜无穷和实无穷。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×

托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

讲数学史不仅可以激发学生的兴趣，也可以促进学生对数学的理解。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

阿基米德已经能够计算椭圆的周长。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在《几何原本》中。（）1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

欧几里得证明勾股定理的方式的名称是古罗马人命名的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 37 求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次切线。1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

周长相等时，圆的面积最大。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×

纳速尔丁的《论四边形》给出了正弦定理。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

古罗马哲学家西塞罗于公元75年寻找到了阿基米德的坟墓。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×

莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

从历史角度看，数学家研究参数方程是因为直角坐标方程无法解决在某一个时刻运动质点的位置问题。（）1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

美国圣路易拱门其实是悬链线而非抛物线。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

利用帕普斯《数学汇编》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

两河流域先于中国人发现了勾股定理。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

《Marcus Ordeyne的道德》一书中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×

19世纪数学家对于0的乘除运算已经和当今数学家的看法一致了。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×

中国第一本微积分教材是1856年出版的《代微积拾级》。（）1.0 分

5.如何学好数学小学数学 篇五

首先，当然是课堂认真听讲。那么有些孩子根本无法听讲一节课怎么办呢?事实上40分钟的课堂，静下心来听16分钟，足够你学会新知识了，那么对于一个小学生来说15集中精神还是完全做得到的。当然要学会选择的听讲15分钟，一般就是教师讲的很起劲，吐沫横飞，或者同学争执很激烈的这段时间。

其次，那就是认真完成作业，低阶段的话课堂听会了也差不多了，中高段稍微要求高一点，必须做相应的作业巩固，知识的储备量超过孩子的记忆能力，孩子已有生活经验无法及时承载知识容量，没有办法一下子理解巩固，就像孩子背短的课文很快，但是文章长了容易忘记是一个到底，那么长的不会背怎么办呢，最好的办法当然是多记几遍，好了那么对于中高段的数学就是课后认真及时完成作业，当然还有最重要的一点就是独立。

第三，实实在在做到以上两点那么数学考个优是没问题的。那可能有个别孩子做到了，但是还稍微有所欠缺，那就要再练习，这个就像有些孩子过目不忘一下子会背长课文，有些孩子古诗都经常背不出来，个体差异造成的，也没办法，那么只有反复操练。

第四，孩子如果表现一直挺乖的，但学习就是上不去，千万不要觉得孩子就这点智商，肯定是某方面没有做到，最大的问题可能还是作业的完成有问题，尤其是中高段的孩子，小孩子也是形形色色的，可能他就是学会某些恶习，特别是抄作业。

简简单单罗列一下，也不知道是不是有用，自己的孩子自己必须管好，不要让今天的疏忽成为终生的遗憾。

6.数学史与小学数学 篇六

当下，全世界普遍开始重视基础教育的改革，我国也掀起了新一轮基础教育课程改革。而这是在素质教育理念指导下展开的，素质教育，就是以激活学生智商与情商为目的，以真善美教育为方向的教育。然而，使学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力，发展个性品质和形成科学的世界观是我国数学教学大纲规定的数学教学目的。但是，因为长期受应试教育的影响，数学教育大大偏离了素质教育的轨道，使学生的数学素质停留在低层次上，削弱了数学素质在人的综合素质中所占的比例。所以，确定数学素质教育内容时必须从整体教育观上挖掘专业素质教育的内涵与外延，使其既有理论指导意义，又具实际操作意义。

一、小学数学素质教育应注意的几个问题

二、1.注重社会实践

小学生已经具备了一些生活经验，其中包括大量的数学活动经验，他们有强烈的好奇心，有较强的求知欲。教师应充分结合学生的这些心理特征，以教材为依据，但又不局限于教材，大胆处理教材，尽可能使问题情境贴近学生身边的事情，让学生体会到数学与现实生活的密切联系，加强社会实践，从而利用自己的生活经验和已有的数学知识，探索新知识，解决新问题，掌握学习的本领。

2.培养科学精神

开展小学数学素质教育时，要重视培养学生自觉地将一个个知识当做一个个科学的问题来对待的学习态度。在小学数学素质教育中，应该将知识的认知掌握看做是问题的解决。因为科学的方法论是科学精神的核心，要在这飞速发展的社会中获得高质量的生存与发展，最重要的就是要改变“储蓄式教育”被动的和单纯的知识储存，而是利用科学探究的态度与方法去认识、去发现、去创造、去改变。

3.加强情感体验

在小学数学素质教育中，教师特别要关注如何刺激学生的学习兴趣，并能有意识地不断强化这种刺激，使之成为有行为倾向的兴趣。而其中最重要的就是在学习中尽可能地满足学生在群体中受到赞扬与尊重的欲望，从而避免因在群体中受到多次的失败与谴责而产生焦虑和抵触情绪。

二、小学数学教育中素质教育的方式

1.以多种方式激发学生的学习兴趣

心理学统计表明，在需要的基础上才会产生兴趣，兴趣是通过人的实践活动形成和发展的。有了学习兴趣，学生在学习中才能产生很大的积极性，从而产生某种肯定的、积极的情感体验。现代教育理论曾经提出过“三主”的观念：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。在教学中应适时地创设和谐、愉悦的求知环境，激发学生乐学、爱学数学的动力，诱发学生的学习兴趣。同时，教师可通过游戏、动手操作、让学生自己去探索等方式来培养和激发他们的学习兴趣。

如我在教学《乘法初步认识》一课时，我设计了学生熟悉的儿童乐园布置大门的游戏，有4盏灯笼为一组的3组；6面小旗为一组的2组；5朵小花为一组的4组；还有不规则摆放的10枝气球和7棵小树。让学生选出最喜欢的装饰品，用已经学过的方法算算一共有多少个？孩子们通过列式4+4+4=12；6+6=12；5+5+5+5=20；1+3+4+2=10；1+2+3+1=7；发现这些算式有的有相同的地方，有的没有。相同的地方是前面的三个算式中都有相同的加数，通过引导很快地得出有3个4相加，2个6相加，4个5相加。我马上加大难度，有30个4相加用加法算式要怎么列式呢？同时抛开用纸条事先准备好的30个4相加的加法算式，学生一下子就感悟出加法算式太麻烦了，想寻求简便一点的方法，从而引出了乘法的认识。再让学生对比30个4相加的加法算式和乘法算式，学生立刻得出有相同加数相加的时候用乘法算式比较简便。通过给学生创设这些方式，让学生自己去探索、操作、发现问题、解决问题并得出结论，这样学生的求知欲望就会被有力地激发出来，把被动学习变成主动学习。2.培养学生解题的思维能力

为了使学生解题的思维能力得到最大的提高，首先就要提高学生的智力，发展他们的思维。心理学认为：智力的核心是思维能力。实际上，现在的学生难以养成思维习惯，解题不灵活，常常错误百出，我们要从学生的思维角度和学生的解题实际出发来培养学生解题的思维能力。

3.培养学生的创新意识 创新是小学生天生就拥有的、潜在的一种朦胧意识。要培养学生的创新意识，要在教学目标、教学过程、教学联系三个方面进行有意的培养。在教学过程中，要培养学生“会

学”而不是“学会”的能力。创新意识，确切地说不是在“学会”中形成的，而是在“会学”的基础上形成的。“学会”侧重于接受知识，积累知识，以提高学生解决问题的能力，而“会学”侧重于掌握学法，主动探求知识，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。“学会”是“会学”的前提，“会学”是“学会”的创造。在教学过程中，学生在“会学”中可以逐步形成创新意识，而创新意识的巩固与提高，要在教学练习中得到保证。因此，在教学实践中要注意练习题的设计。设计习题时应该注意以下几个方面：一是层次分明，既要设计出以基础知识和基本技能为主的巩固题，又要设计出培养学生创造才能的发展题；二是形式要新颖有趣，就是说练习题既要来源于学生的生活，又要高于学生的生活，使学生乐学善思；三是条件要发散多变，使学生认识到，结果不能唾手可得，需要认真思考、反复实践才能解决；四是适当运用一题多解等等。

三、现代技术的应用。现代化的教学，不管在内容还是形式上都与传统的教学大相径庭。首先，现代化教学所传授的知识内容大多都涉及现代自然科学和社会科学的内容。它所涉及的知识领域更细更新，大多数知识还很抽象，甚至是微观世界的现象。传统的教学方法是老师的一张嘴加上一支粉笔，这样很难达到理想的教学效果。那么，学生接受这些复杂而抽象的知识就非常难，往往是老师讲了很长时间，学生仍然一脸迷惑。现代教育技术的应用便能很好地克服这个困难。恰当的现代教育技术的应用，可以在很大程度上吸引孩子们的注意力，使原本抽象的数学知识形象化、生活化，能引起并激发学生的兴趣及创造力，符合小学生的认识规律，使学生不仅掌握了数学知识，而且还喜欢这门学科。这也正是现代教育技术教学手段从产生至今已迅速在现代教学实践中应用的主要原因。

数学本身是枯燥乏味的，但是一旦在教学中以活泼的图像和生动的文字展现在学生面前，他们就会兴趣盎然地去发现数学问题，并运用所学的数学知识解决问题。因此在数学教学过程中，充分应用现代教育技术的优势，把静态的知识用动态的方式展现出来，就能够将知识发生的整个过程淋漓尽致地呈现在学生面前了。

7.数学史与小学数学 篇七

关键词：新课改；数学史；数学文化；高中数学教师

作为人类文化的重要组成部分之一，数学在生活中随处可见，生活购物、房屋设计等，都与数学有着密切的关系。数学是高中学生的必学课程之一，它在培养学生数学思维能力、思辨能力等方面发挥着重要的作用。因此，教育部实施了课程改革。在新课改中，无论是在课程内容的设置上，还是在实际的教学过程中，都注重数学史和数学文化知识，从而让学生更好地掌握数学这一学科。

一、新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状

就目前情况来看，高中数学教师的数学史与数学文化知识方面，还存在一些问题，主要表现在以下几个方面。

1.对数学史和数学文化知识的认识不足

在高中阶段，学生和老师的任务均比较重，再加上高考中不涉及这一方面的内容，因此，高中教师认为数学史和数学文化知识并不重要。在实际的教学中，没有将数学史和数学文化知识渗透其中，而是将时间只是用在数学解题训练中，导致学生只注重结果，不在乎其来龙去脉。

2.数学史和数学文化知识整体欠缺

高中教学任务重，所以教师没有太多的时间花在数学史和数学文化知识的研究学习中，所以很多教师的在这两个方面的知识都比较欠缺。教师没有过多阅读新课改中关于数学史和数学文化知识的相关内容，比如目标、教学要求等。

二、新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的几点建议

在高中数学教学中将数学史和数学文化知识渗透其中，可以让学生全面了解数学的发展历程，深深感悟到数学背后的文化价值，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在高中数学教学中渗透数学史和数学文化知识，具有重要的意义。为了充分发挥数学史和数学文化知识的作用，可以从以下几个方面入手：

1.转变数学教学理念

在传统数学教学之中，教师只注重学生的高考成绩，导致学生学习的不全面——只知道结果，但却不清楚来龙去脉。因此，在高中数学教学中，教师要充分认识到数学史和数学文化知识的重要性，转变传统的教学理念，即只服务高考的理念，而是要站在学生长远发展的角度，认真思考和对待教学中的数学史和数学文化知识。教师要从培养学生全面数学知识这一需求出发，加强数学史和数学文化知识的讲解和学习。

2.加强教师的培训

鉴于有些高中教师数学史和数学文化知识的缺乏，需要进一步加强教师这方面知识的培训，从而不断充实教师自身的数学知识。一方面，学校方面需要重视这方面的培训，根据学校数学教师的实际情况，对教师展开调查，然后有针对性地开展培训，并且定期开展考核，不断丰富教师关于数学史和数学文化知识方面的了解和掌握。另一方面，教师自身要利用课余时间，采用多种方式（比如网络资源、学校文献资料、新课改标准中的各项内容），加强数学史和数学文化知识方面的学习，然后结合课程内容实际，将其渗透在课堂教学中，帮助学生更好地理解和掌握数学这门学科。

3.加强教师之间的交流

要想进一步丰富高中数学教师在数学史和数学文化知识方面的知识并将其用在实际教学中，除了加强培训之外，学校还要创造条件，让教师之间加强沟通和交流，实现互帮互助的局面，从其他老师那里吸取经验，弥补自身的不足。一方面，学校可以定期开展关于数学史和数学文化知识研讨会，给全校教师的交流提供一个良好的平台，让不同的教师在会中发表自己的看法，并将其中的问题提出来，所有教师一起协商解决，从而实现互相提高。另一方面，教师也可以直接到有经验的教师课堂中听课，看其他教师是怎样将数学史和数学文化知识渗透在实际的教学中，然后再结合自身情况，不断尝试，摸索出符合自身特点的教学方法。

4.拓展高考的命题范围

新课改中强调数学教学中的数学史和数学文化知识方面的重要性。因此，在高考中，应该适当加入这两个方面内容的考核，比如“叙述函数概念的发展历史”等，或者是出一些关于数学史方面的选择题等。通过高考内容的改革，可以促使教师在实际的教学中，自觉地将数学史和数学文化知识方面的内容纳入教学中，改变学生和教师对数学史和数学文化知识方面的认识。

综上所述，在新课改背景下，要求教师具备良好的数学史和数学文化方面的内容，并将其渗透在实际的教学中。但是，就目前情况来看，数学教师对数学史和数学文化知识的认识不足且整体欠缺。因此，教师自身要转变数学教学理念，学校方面要加强教师的培训以及教师之间的交流，教育部门要拓展高考的命题范围，从而真正将数学史和数学文化知识渗透进入高中数学教学课堂，从而帮助学生全方位、深层次地学习和掌握这门学科。

参考文献：

[1]李保臻，孙名符.新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J].数学教育学报，2013（02）：49-53.

[2]初延波.新课改环境下高中数学教学中“数学文化”的渗透[J].中国科教创新导刊，2011（24）：150.

[3]韩炳泉.对新课改下高中数学教师适应性的分析[J].学周刊，2012（09）：32.

[4]刘金岭.高中新课程标准下数学文化融入数学教学的探索[D].中央民族大学，2013.

8.数学思维与小学数学教学 篇八

内容摘要：数学教学的最终目的是使学生学会一种学习方法。随着社会的进步，人们逐渐认识到小学数学教学的首要目标是培养孩子的自主能力，培养孩子的智商。因此，小学数学教育的重点应该是培养学生的思维能力。这也是教学的重任和测试教学质量的关建。本文提到了数学思维的概念，讲到了小学数学教育要具备的基本功和通过学习数学要养成的思想方法。

关健词：数学思维 小学数学 基本功

思维即人脑对客观现实的一种反应和概括，同时还夹杂着自己的主观意识。从数学的角度对问题进行分析，并提出解决问题的方法称作数学思维。而数学本身是对模式的一种研究，是一种抽象化的过程。数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题，并通过抽象 的模式 解决实际问题。所以，对小学数学教学来讲，以他们生活中熟悉的具体事物为依据，逐步开始以数学抽象的思维方式去进行分析。

一.数学思维的概念

数学思维是一种有条件的，按部就班的，循序渐进的思维方式，主要以判断、推理等概念性的思维形式为主要依据，是小学生数学能力的核心体现。所以，在小学数学教学过程中，需要重点培养学生的逻辑思维能力，儿童时期是逻辑思维和数学概念形成的初期。数学知识本身就具有高度的逻辑性和抽象性，所以孩子通过逻辑推理和数学思考可以锻炼他们的分析问题，解决问题的能力，帮助孩子开发大脑潜能，提高孩子的创造力。

二.小学数学教学基本功的训练与提高

小学数学教学基本功之一――数学语言运用准确。作为小学数学教师，首先要具备讲数学语言的能力。数学教师在运用数学语言进行教学的时候，尽量要做到思路清晰、表述准确、语言简洁。把复杂话变简单，把简单的话变成容易让学生听懂。保证每个学生都能准确把握教学内容。比如，一些数学老师经常会说这样一句话：“15这个数字”，其实这是一个技术性的错误，数字只有0～9这十个，而15是个数，并非数字。如果老师在讲课中不强调清楚，就会给学生留下一个错误的概念，不能准确的区分，数和数字的差别。

小学数学教学基本功之二――会写，会画。板书是指教师根据课堂教学的需要，在黑板上书写的文字、符号、以及绘制的图表。一个完整的板书可以反映教师的许多基本技能，因此教师应重视板书的设计，注重基本功的训练。数学教学板书不是单一的，有很多内容往往要用图形来表达。因此，作为小学数学教师还要具备绘画的能力。

小学数学教学基本功之三――会制作教具。小学生的思维正处于从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡阶段。在小学，可以提供一些教具，但不能完全满足教学的需要。当我们找不到合适的教具时，教师不得不自己动手，以达到教学效果。这就要求教师要具有，会制作教具的能力。

小学数学教学基本功之四――制作试卷。对于一些信息闭塞的山村学校来说，教师的这项基本功就变的更加重要。教师要根据课程标准、教学内容和学生的实际情况，制定相应的试卷，来测试学生的水平，改进教学方法，以便促进教学质量的提高，缩小与城市学校的差距。

三.小学数学教学要从不同的角度分析问题，看待问题

事实证明，人的智力是有差别的。有些学生确实学不好数学，可能怎么教都学不好！对于这样的学生，我们也不必强求，可以换一种思维去对待。我们可以这样看待，他数学学不好，不一定语文学不好，他只要有一门学的好，或者有一门其他方面突出的技能，“三百六十行，行行出状元”，他就能在社会上生存，就能发挥出自己的聪明才智，为社会做贡献。同样会得到别人的认可。《非诚勿扰》的主持人孟非在主持的过程中，曾经说过一句话，他说他上学的时候，数学考20分，英语考20分，语文考150分，满分150分。就这样，孟非成为了中国最著名的主持人之一。其实从不同的角度去看待问题就会有不同的结果，事实也是这样，其实以上讲的，就是一种数学思维，从不同的角度去看待问题，从不同的角度去解答问题，就像解数学题的时候，一道题可能有好几种解法，其实在这个过程中就是在培养学生用不同的方法解决同一个问题的能力，这个角度不行，你换一个角度，说不定就会有不同的答案。

有句话说，授之以鱼不如授之以渔，数学教学不仅仅是教受学生数学课程，更多的是在传授一种学习方法，在学习的过程中，提升学生的思维能力，解决问题的能力。其实在这个过程中锻炼的，是人的思考方式。做为一名小?W数学老师，应该尽量开发学生的潜能，打开他们的思维能力，以达到教育的目的。

参考文献

[1]张月红.数学教学中如何激发学生学习兴趣[J].学周刊.2016（07）

[2]岳永芳.浅谈创新能力在数学教学中的运用[J].中国培训.2016（06）

[3]肖必平.电子书包在小学数学教学中的应用[J].教育现代化.2016（26）

[4]武志红.小学数学教学中如何培养学生的学习兴趣[J].生物技术世界.2014（12）

[5]王春兰.小学数学教学与生活实践相结合的策略[J].现代农村科技.2014（24）

9.数学思维与小学数学教学 篇九

数学思维与小学数学教学

文/孙秀

摘要：小学教育作为一种入门教育，一个重要的教学目标就是培养学生的思维能力。数学由于其学科的特殊性，成了培养学生思维能力的有效途径，小学数学教育也就承担了培养学生思维能力的重任。小学数学教师应该根据数学逻辑性强、应用性和精确性的特点，制定相应的教学方法，为从小培养学生的数学思维打下基础。主要介绍了什么是数学思维及如何在小学数学教学中培养数学思维。

关键词：数学思维;小学数学;培养建议

一、数学思维概述

小学数学教学不仅要求学生掌握基本的数学知识，更重要的是对学生数学思维能力的培养，掌握了数学思维能力，也就增强了数学的学习能力。教学中，我们很常见的就是很多学生从小学开始数学就一直学不好，不管怎么下工夫数学成绩提升成效仍然不明显，这其中的原因就是不具备良好的数学思维能力。由此我们可以看出，要想真正学好数学，对书本数学知识的掌握不是最主要的，重要的是对数学思维能力的培养，拥有了数学思维能力，才能学好以后的数学知识。因此，课堂上教师要注意引导学生独立思考，为学生创设良好的数学思考情境，给学生充分的思考空间，充分调动学生数学学习的积极性和主动性。数学思维在教学过程中的应用主要表现为学习、质疑和总结。数学教学主要是对知识的传授，教师帮助学生学习知识只适用于解决问题，知识的掌握离不开数学思维的发挥。学生通过对数学知识的学习，提出了自己的观点并开始对问题发表疑问，也是数学思维的体现。总结就是对数学知识的概括，总结出知识的特点和运用知识解决问题的规律，充分体现了学生的推理概括能力和逻辑思维能力。

二、在小学数学教学中培养数学思维的建议

培养数学思维能力就是培养学生对数学的推理归纳能力，以下从几个方面提出在数学教学中培养数学思维能力的建议。

1.采取“启发式”的教学方法

不同于以往的教师在课堂上向学生灌输知识的教学模式，()新的教学方法要有所突破、有所创新。小学数学教师要将启发式教学运用到课堂之中，启发能使学生养成动脑思考的习惯，质疑能培养良好的数学思维能力。启发式教学能够使学生思考问题的解决方法，在无形中锻炼了大脑的思维能力。例如，学校需要购买20 张凳子，每张凳子10元，那么250 元钱够吗?对于这道题教师先让学生计算购买20 张凳子需要多少钱，需要运用什么样的计算方式，在教师直接讲解答案之前要找准问题的切入点，启发学生自己动脑思考。当学生养成了自己动脑思考的习惯，便会不自觉地拥有活跃的数学思维，数学思维能力也会逐渐形成。

2.激发学生对数学的学习兴趣

兴趣是学好一门课程的关键，只有拥有了兴趣才会有探索知识的好奇心，才会不断进取。兴趣在一定程度上表现为好奇心，好奇心驱使他们对知识进行探索与钻研，当好奇心表现为强烈的求知欲时，便会拥有丰富的思维想象，从而有助于形成数学思维。例如，在认识“钟表的.时针和分针之间所形成的角的度数”时，教师可以让学生自由选定时针和分针的位置，自己测量所形成的角的度数之后，让教师猜他们测量的结果，这样学生便会好奇为什么教师会准确说出他们测量的结果，这样就激发了他们探索学习方法的好奇心，从而掌握“每两个小时之间的度数是30 度”的结论。

3.总结知识，形成数学知识网

数学的学习是一个环环紧扣的过程，由于数学知识的层层递进的特点，要想学好数学必须精通每一个章节的数学知识，形成一个数学知识网络。教师在教学过程中要定期复习和总结以往的知识点，使新旧知识结合在一起形成一个知识网络，通过这种连贯性的思维方法逐步培养数学思维能力。比如，在学习新知识之前要巩固复习学过的知识，将旧知识运用于新知识的学习，如此便可帮助学生梳理知识，形成知识体系，进而形成系统的数学思维。

学好数学知识，良好的数学思维能力是必不可少的，对于小学数学教学而言就要充分发挥教师的主导作用，创新教学模式，采用新的教学方法逐步培养学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]秦秀芳。数学思维和小学数学教学[J].中学生导报，(50)。 [2]孙福建。质疑辩驳，将数学思维不断引向深入[J].小学数学参考，(35)。

10.数学史与小学数学 篇十

一、指导思想新的一学期里，我们数学教研组把学校总体教学工作作为依据，以提高教研质量和教学质量作为目标，把培养学生的创新精神和实践能力作为我们教研重点，积极探索发掘教研工作的增长点，促进教师专业成长和学生的全面发展，提高数学教学质量。

二、工作目标针对本学期学校的工作重点，制定以下目标：

1、以“新基础教育理念，新课改精神”为宗旨开展教研活动，促进教师树立全新的教育教学理念。

2、在教研活动中为每位老师创造机会，提高老师的教学业务水平。

3、学习相关理论、撰写教学案例及教学论文，提高教研能力。

4、在课堂教学中，培养学生自觉、主动的学习品质，培养学生自主、创新、实践的学习精神，从而全面提高学生的素质。

三、主要工作

（一）、学习新课改和新基础理论，转变教师的教育观念。

1、组织教师进行教育教学理论学习。

2、每位教师都要立足课堂，用新课标的理念改进教法，树立只有统一的教学理念，没有统一的教法模式，要主动构建具有自我特色的个性化教学模式，在课堂这个舞台上展示自己的风采，让课堂焕发出生命的活力。

3、重视教学过程的反思，每节课后教师要认真地反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，重视备课和反思，要从深层次上去考虑自己的教学工作，写出有质量的教学反思和重建。

（二）定时开展教研活动，提高活动质量和教学效益。

1、组织好业务学习，做到定时、定点、定人、定内容，转变教研理念，改进教研方法，优化教研模式，力争形成浓厚的教学研究氛围。

2、组织教师的听评课活动，落实好教学研讨课。关注对学生学习过程的研究，重视对学生学习习惯的培养，落实减负增效的措施。在听课评课、反思重建中提高每位教师自身的业务水平。

（三）加强青年教师的培养工作，形成强大的数学教师队伍。

1、加强对青年教师的自培工作,走教师专业化发展道路，促进教师在新课改实践中探索并形成具有自身特点的教学方法。关心青年教师的成长，在业务上对青年教师进行指导，做到有目的，有成效，帮助他们尽快适应教学。

2、骨干教师应多听青年教师的课，听后及时反馈，指出不足之处，让青年教师能及时成长。组内要创造更多的机会让新教师展现，给教学带来新的思想。教师之间多交流教学的经验，共同提高数学教学质量。2011年小学数学研修活动安排表周次日期 主要内容 负责人 中心发言人 记录人 1 8.31

1、讨论教研组计划

2、新课标解读2 9.7

1、各年级组集体备课要求确定备课内容

11.数学史与小学数学 篇十一

在“一切为了学生的发展”理念的指导下，作为一名数学教师，我们该如何看待作业，如何让作业成为学生学习、创造、游戏的乐园，使作业真正起到促进学生发展的作用呢？

设计趣味性作业

小学数学作业是数学课堂教学的延伸和继续，是课堂内容的提升和综合，是学科知识的应用和迁移。合理的数学作业的设计有利于学生更好地掌握知识和技能，进而使学生在思维、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探究的态度，从而全面实现数学教学目标。

在全面实施素质的今天，教师应从作业的主体出发，既要在趣味性、实践性和开放性的前提下设计作业，又要引导学生通过创造性的作业活动充分发挥自己的潜能，让作业成为学生放飞潜能的天空。

设计探索性作业

学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。

1。观察性作业。观察是思维的窗户，它可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。

2。调查性作业。让学生在生活中进行数学调查，可以培养学生的探究能力和增强学生的数感。

3。操作性作业。《数学课程标准》明确指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践是学生学习数学的重要方式。

设计生活性作业

生活是学习数学的场所，也是学生运用数学解决实际问题的场所。为此，在作业设计时，创设生活性的实际问题，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法，逐步成为一个知识的实践者。

如学习了“长方体和正方体”这节后，可设计这样的作业：(1)收集生活中常见的设计精美的长方体或正方体的包装盒，开一次展览会，从中鉴赏几何形体及图案美；(2)找些长方体或正方体的食品盒，测量计算出它们贴一圈商标纸的面积。

这样，让学生用所学的知识解决实际生活中的问题，同时在实践中巩固所学的知识，而又从生活中发现了数学无处不在。在完成这一系列实践作业的过程中，不仅培养了与人合作、收集、学以致用等多种能力，而且创造性思维也得到了不同程度的提高。

设计层次性的作业

由于受文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。我们的教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”

为此，在作业设计时，不能“一刀切”，应该从学生实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计层次性的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到发展和提高，使每个学生成为学习的成功者。

在教学中，将作业难易程度分为3个层次。基础性、发展性和开放性作业。思维能力、理解能力都比较强的学生可选择发展和开放性作业，中等生可选择基础和发展性作业，差生可选择基础性作业。

设计开放性作业

教师要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些开放性作业，对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控，为此，作业设计时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性的作业，使学生真正成为一个创新者。

12.小学数学中的数学史（模版） 篇十二

摘要：数学史融入小学数学是一种趋势与必然，小学数学教材各版本都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识。义务教育阶段小学数学教材中的数学史主要体现在数学的传承与融合数学应用以及数学与社会生活的联系。本文就数学史在小学数学中的渗透、内容及设计、意义进行了研究，旨在利用数学史引导小学生初步感受数学的发展史，并拓展小学生的数学知识面，培养学生的创新意识和创造 能力。

关键词：小学数学教材；数学史；渗透；内容设计

一． 数学史在小学教材的渗透

新课改以来我国数学教材呈现出了繁荣的景象，而数学史也在各种版本的小学数学教材中不断渗透，并且成为新时期数学教材的新亮点。教材中渗透的数学史方式众多，主要体现在数学的传承性与融合性与数学的应用性，即对其他学科的发展与社会生活的影响等。具体可分为四类：其一遵从数学史的发生发展规律按照时间维度进行渗透；其二按照数学发展进程中不同国家或地区的卓越贡献进行渗透；其三从数学与学科之间的紧密关系进行渗透其；四从数学对社会生活的影响方面进行渗透【2】。

从整体分布上看，除六年级第二学期外，人教版在一二年级和四年级第二学期没有安排数学史，苏教版在一二年级、三年级第一学期

和五年级第一学期没有安排数学史。但是，西师版教材从一年级就开始渗透数学史，每册均有安排，体现出一定的连续性，使数学史凸现出来，显现出数学史的独特性和整体性。

数学史之于数学教学的价值，早在19 世纪就被一些西方数学家所认识。1972年,在第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数 学教学国际研究小组，简称HPM。三十多年来，随着HPM研究的不断 深人，数学史和数学教学的结合已是一种国际数学课程改革的趋势。数学史走进小学数学课堂是一种必然，但这种必然和现实相比，有很大的反差。在原先的教学设计之外，加一点数学史的知识，借以给课 堂增加些文化色彩。这种方式是否充分展示了数学史的教育价值?总之，数学史怎样进入小学数学课堂,已是理论演绎和实践反思双向互 动中生成的迫切课题【1】。

二． 数学史在小学教材的内容及设计

小学数学教材中数学史的类型主要有数学家的趣闻轶事，数学家解决问题的故事，相关数学知识史料，以及经典数学问题等。3种版本教材也都不同程度选用了数学家的故事进行介绍。其中，西师版教材还特别添加了标题以突出主题，如“著名数学家华罗庚”、“聪明的高斯”、以及 “圆周率之父祖冲之”等。

小学数学史内容选择、分布和篇幅容量体现了小学数学教材中数学史内容的外部特点，而对数学史的具体编排设计却体现了它的内部特点，即怎样设计才能使数学史更好地在小学数学课程教学中发挥其

教育教学功能。

目前数学史内容设计主要有两种模式，即“阅读材料式数学史”和“习题内容引出数学史”设计模式。我们认为可以增加“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”两种设计模式，它们与前两种本质的不同在于，数学史内容被请进了小学数学知识体系的核心殿堂，而不是边缘化于学习内容。“学习内容引出数学史”模式以学习内容为主线，数学史作为学习内容的注解和阐释，能够丰富学习内容的内涵，为数学知识的学习增添绚丽色彩，使儿童在学习数学知识的同时体验数学的历史厚重感和美感。“数学史引出学习内容”模式是用数学史引领数学知识的学习，使儿童置身于历史境遇中，与文本达成视界融合，形成对数学知识的历史性理解。

低段儿童自主阅读能力较弱，数学史的学习更多依赖教师的引导。因此，数学史的设计模式要有利于教师更好地设计和实施教学，“习题内容引出数学史”、“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”设计模式便可以做到这点，页面可以稍小。中段可以综合运用4种设计模式，逐步由多采用“习题内容引出数学史”、“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”模式向多采用“阅读材料式数学史”模式过渡。高段可逐步采用“阅读材料式数学史”模式进行编排设计，页面最好充足，随着学生社会化程度的提高以及在低段所接受的数学史渗透，只要教师能够恰当引导，就能发挥极好的作用。当然，以阅读材料形式呈现，最好明确注明标题以突出主题，另外，还可适当提供相关书目和网站，利于学生拓展学习空间【3】。

三、数学史在小学教材的意义

考虑到小学生的各方面特征，因此在数学史的呈现形式上要尽可能地丰富，以激起学生从小学好数学的兴趣。比如可适当增加些连环画这种呈现形式，使得数学史更具有可读性。有条件的还可以摄制相关视频以光盘形式附在书后，使学生更形象、更直观地接触数学史，对其产生深刻的印象。

传统数学课本以及现行教材中均有少量数学史材料, 或以数学趣题引入新的内容, 或插入某位数学家的画像并简介其生平，或是在课文之后附加一则阅读材料。数学课本可以将历史上的数学小故事作为问题情境引出新内容，来鼓励学生热爱数学、勤奋学习, 例如阿基米德在死神降临之时仍醉心于数学研究，欧拉双目失明后通过记忆和心算仍有大量成果问世等等。不过, 除了这种简单的拼凑处理外, 更多地应将数学史料(尤其是数学的思想方法)有机地渗透融合到课程中。

为了数学教学的价值取向同样研究数学史，为了历史和为了教学这是两种完全不同的价值取向。我们现在所看到的绝大多数数学史,立论之基都是为了史，所以更关注史实的真伪,所研究的内容也更多的是数学发展史上重要的数学事件、数学人物。而为了教学的数学史研读，是为了站在历史的高度,厘清知识的来龙去脉、数学思想的演进走向，更好地把握住所教数学知识的知性本质，以求得我们的数学教育能注人深刻和厚重。所以,为了教学的数学史读,是立足于现实

中的“人”而去关注历史中的“人”和“事”。要通过历史上不同数学事件的比较,提炼数学思想发展的规律,不断优化自己的数学观念(例如,根据数学中很多重要概念在其诞生之际都是直观具体、不系统的史实,继而确立数学知识的儿童化处理是极其重要的教学技 巧 的观念)；要透过某知识历史演进的脉络，提炼出人类认识逐步提升 的序(例如,读代数的发展历史,可以概括出人类认识大致经历了文辞代数、缩写代数、符号代数三个阶段)。要善于抓住历史的表象，立足于认识论的角度多些追问(例如,数的认识过程都是漫长的,但人类认识负数为什么比起认识自然数和分数来得更为曲折和艰难? 要透过历史上人类认识曾经走过 的弯路、数学家们的挫折和困惑,提炼出人类认识某知识的障碍(这些挫折恰恰也就是学生的认知难点)；要立足于“给孩子们正确的数学观念和良好的学习情感”的视角，捕捉有教育意义的历史故事和历史事件【4】。研读所依据的材料不是原始的数学史料和文物，而是各种版次的数学史著作；研读方法上要围绕同一个事件，研读不同版本的数学史，从不同的数学史著作中丰富此数学事件的内涵,更要参考数学史上数学家的传记等资料,通过历史上典型个体的思维过程的细述,用多种资料相互考证和补充,从而“复原”古人的数学思想方法和思维提升历程。

参考文献

[1] 蔡宏圣.数学史:从象牙塔到小学课堂[J].课程·教材·教法,2009

13.数学史与小学数学 篇十三

小学数学论文-小学数学课堂教学中融入数学史探讨人教版新课标

一、小学课堂设置数学史的现状

(一)注重激发学生兴趣，忽视数学思维与方法渗透

我国数学史的内容包括多种类型，有数学家解决的数学问题、有针对问题的解决策略、有数学发展史资料，还有数学家在现实生活中遇到的奇特事物。小学数学课堂教学中融入数学史有助于学生对数学知识形成深刻的认识，极大调动了学生的学习兴趣。在教师教育中，课程的设置多以经验为主，以实证研究为决策基础的现象还不多［3］。通常情况下，数学教学只把数学史当成一种辅助性手段，大多数教师将数学史融入课堂教学只是为了提高学生的学习兴趣，并非为了真正实现学生的全面发展。当前，一些版本的数学教材中已经融入了数学史，以数学知识中的“方程”内容为例，教师可以联系古代方程的求解开展教学。

(二)过于展现“正面历史”，淡化“负面历史”

数学经过漫长的发展过程。事实上，数学教师给学生讲授数学知识时，重点讲述具有积极意义的数学史，通过正面的内容促进学生对数学知识的理解，调动学生的学习兴趣，那些有负面色彩的内容却没能客观地介绍给学生。比如，牛顿和莱布尼为了微积分的发现权争夺得不可开交，从中我们可以了解到数学家也会为了荣誉而不惜一切去争斗，这类知识可以加深学生对微积分知识的印象，数学知识不再是刻板和严肃的符号，而是变得十分生动和有趣，学生才能从中认识到自己的不足，从而不断努力学习和充分实践，最终得出实践是检验真理的唯一标准。

二、小学数学课堂呈现数学史(一)呈现数学史的真实进程

一些人对于小学生的数学学习发挥着至关重要的作用，包括教材的编写者、教学研究者以及教师。小学数学课堂教学的效果是大家共同努力的结果，需要大家相互配合，一方面，教学内容中数学史知识的选择要有针对性，能够突出数学史的真实性和科学性;另一方面，数学史知识的筛选要有一定的合理性，既有助于学生对数学思想的理解，又能调动学生的学习兴趣，使小学生主动投入数学学习，实现全面发展。由于小学数学教学内容不能完全与数学史知识相匹配，往往存在不同年级和不同数学内容的限制。比如，教师讲授与图形运动有关的内容时，xiaoxue.xuekeedu.com

会涉及到小学六年级的内容，包括角的认识、长度及立体图像;另外，三角形等平面图形的知识和图形运动等内容分散在不同年级的教学中。在实际的数学课堂教学过程中，数学教师要将数学内容和数学史很好地融合在一起，目的是为了保证数学教学的客观性和完整性，将数学知识更好地呈现给学生。

(二)将数学史融入教学过程

了解数学史的发展可以更好地挖掘高等数学的文化价值［4］。教师在讲授数学知识之前，可以先介绍相关的数学故事，从而为学生营造一种和谐的教学环境，调动学生的学习主动性，点燃他们对于数学知识的学习热情。另外，教师需要运用多种教学方法将数学知识传授给学生。将数学史渗透进小学数学课堂教学是一个极其复杂的过程，恰当的教学手段能够发挥积极的作用，为此，数学教师需要教会学生不同的学习方法，并引导他们在消化与整合后形成符合个体特点的学习方法，从而加深知识的理解，实现学生能力的真正提高。最后，教师在课堂教学中需要引导学生积极探究数学知识的根源，这不仅是素质教育的要求，也是数学教学的目标。

(三)教材编订形式多样化