人教版九年级初三数学上册上学期期中教学质量检测试卷及答案

2024-08-10

人教版九年级初三数学上册上学期期中教学质量检测试卷及答案（精选4篇）

1.人教版九年级初三数学上册上学期期中教学质量检测试卷及答案篇一

人教版第一学期初三期末质量检测数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．已知∠A为锐角，且sin A＝，那么∠A等于 A．15° B．30° C．45° D．60° 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A =，则∠BOC的大小为 A．40° B．30° C．80° D．100° 3．已知△∽△，如果它们的相似比为2∶3，那么它们的面积比是 A．3:2 B． 2:3 C．4:9 D．9:4 4．下面是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是 A． B． C． D．第2题图第4题图第5题图 5．正方形ABCD内接于，若的半径是，则正方形的边长是 A． B． C． D． 6．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC3，DE1.5，AD2，则AB的长为 A．2 B．3 C．4 D．5 第6题图第8题图 7．若要得到函数的图象，只需将函数的图象 A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 8.如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（-2，-3），（1，-3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为 A.-1 B.-3 C.-5 D.-7 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．二次函数图象的开口方向是__________.10．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为.11.如图，为了测量某棵树的高度，小颖用长为2的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点距离相距6，与树相距15，那么这棵树的高度为.13题图 11题图 12.已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是.13.如图所示的网格是正方形网格，则sin∠BAC与sin∠DAE的大小关系是.14.写出抛物线y=2(x-1)2图象上一对对称点的坐标，这对对称点的坐标可以是和.15.如图，为测量河内小岛B到河边公路的距离，在上顺次取A，C，D三点，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路的距离为米． 16.在平面直角坐标系xOy内有三点：（0，-2），（1，-1），（2.17，0.37）.则过这三个点（填“能”或“不能”）画一个圆，理由是.三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．已知：.求：.18．计算：.19．已知二次函数 y = x2-2x-3.（1）将y = x2-2x-3化成y = a(x－h)2 + k的形式；

（2）求该二次函数图象的顶点坐标.20．如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB，BC7，求AC的长． 21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5.求证：∠DEC=90°． 22.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程.已知: △ABC.求作: 在BC边上求作一点P, 使得△PAC∽△ABC.作法:如图，①作线段AC的垂直平分线GH；

②作线段AB的垂直平分线EF,交GH于点O；

③以点O为圆心，以OA为半径作圆；

④以点C为圆心，CA为半径画弧，交⊙O于点D(与点A不重合)；

⑤连接线段AD交BC于点P.所以点P就是所求作的点.根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；

(保留作图痕迹)（2）完成下面的证明.证明: ∵CD=AC，∴ =.∴∠ =∠.又∵∠ =∠，∴△PAC∽△ABC()(填推理的依据).23.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2 与双曲线相交于点A(m，3).（1）求反比例函数的表达式；

（2）画出直线和双曲线的示意图；

（3）若P是坐标轴上一点，当OA=PA时.直接写出点P的坐标． 24.如图，AB是的直径，过点B作的切线BM，点A，C，D分别为的三等分点，连接AC，AD，DC，延长AD交BM于点E，CD交AB于点F.（1）求证：；

（2）连接OE，若DE=m，求△OBE的周长.25.在如图所示的半圆中，P是直径AB上一动点，过点P作PC⊥AB于点P，交半圆于点C，连接AC.已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm.小聪根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整:（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；

x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y1/cm 0 2.24 2.83 2.83 2.24 0 y2/cm 0 2.45 3.46 4.24 4.90 5.48 6（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象;（3）结合函数图象，解决问题：当△APC有一个角是30°时，AP的长度约为 cm.26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线（其中、为常数，且＜0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4．（1）求抛物线的表达式；

（2）求的正切值；

（3）如果点是x轴上的一点，且，直接写出点P的坐标． 27.在菱形ABCD中，∠ADC=60°，BD是一条对角线，点P在边CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移，使点D移动到点C，得到，在BD上取一点H，使HQ=HD，连接HQ，AH，PH.（1）依题意补全图1；

（2）判断AH与PH的数量关系及∠AHP的度数，并加以证明；

（3）若，菱形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路.（可以不写出计算结果）图1 备用图 28.在平面直角坐标系xOy中，点A（x，0），B（x，y），若线段AB上存在一点Q满足，则称点Q 是线段AB 的“倍分点”．（1）若点A（1，0），AB=3，点Q 是线段AB 的“倍分点”． ①求点Q的坐标；

②若点A关于直线y= x的对称点为A′，当点B在第一象限时，求；

（2）⊙T的圆心T（0，t），半径为2，点Q在直线上，⊙T上存在点B，使点Q 是线段AB 的“倍分点”，直接写出t的取值范围．第一学期期末初三质量检测数学试卷评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B B C A C 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.下10.11.12.13.sin∠BAC>sin∠DAE 14.(2，2)，(0，2)(答案不唯一)15.16.能，因为这三点不在一条直线上.三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)17．解：∵，∴=+1=.………………………5分 ………………………3分 ………………………4分 ………………………5分 19．解：（1）y=x2-2x-3 =x2-2x+1-1-3……………………………2分 =(x-1)2-4．……………………3分（2）∵y=(x-1)2-4，∴该二次函数图象的顶点坐标是（1，-4）．………………………5分 20.解：作AD⊥BC于点D，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵，∴∠B=∠BAD=45°.………………2分 ∵AB，∴AD=BD=3.…………………………3分 ∵BC7，∴DC=4.∴在Rt△ACD中，.…………………………5分 21.（1）证明：∵AB⊥BC，∴∠B=90°． ∵AD∥BC，∴∠A=90°．∴∠A=∠B．………………2分 ∵AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5，∴.∴ ∴△ADE∽△BEC.∴∠3=∠2．………………3分 ∵∠1+∠3=90°,∴∠1+∠2=90°． ∴∠DEC=90°．………………5分 22.（1）补全图形如图所示:………………2分（2）,∠CAP=∠B，∠ACP=∠ACB，有两组角对应相等的两个三角形相似.………………5分 23.解：(1)∵直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3）.∴3=m+2，解得m=1.∴A（1，3）……………………………………1分把A（1，3）代入解得k=3，……………………………………2分(2)如图……………………………………4分(3)P(0，6)或P(2，0)……………………………………6分 24.证明：(1)∵点A、C、D为的三等分点，∴ , ∴AD=DC=AC.∵AB是的直径，∴AB⊥CD.∵过点B作的切线BM，∴BE⊥AB.∴.…………………………3分(2)连接DB.由双垂直图形容易得出∠DBE=30°，在Rt△DBE中，由DE=m，解得BE=2m，DB=m.在Rt△ADB中利用30°角，解得AB=2m，OB=m.…………………4分在Rt△OBE中，由勾股定理得出OE=m.………………………………5分 ④计算出△OBE周长为2m+m+m.………………………………6分 25.（1）3.00…………………………………1分（2）…………………………………………4分（3）1.50或4.50……………………………2分 26．解：（1）由题意得，抛物线的对称轴是直线.………1分 ∵a＜0，抛物线开口向下，又与轴有交点，∴抛物线的顶点C在x轴的上方.由于抛物线顶点C到x轴的距离为4，因此顶点C的坐标是.可设此抛物线的表达式是，由于此抛物线与轴的交点的坐标是，可得.因此，抛物线的表达式是.………………………2分（2）点B的坐标是.联结.∵，，得.∴△为直角三角形，.所以.即的正切值等于.………………4分（3）点p的坐标是（1，0）.………………6分 27.（1）补全图形，如图所示.………………2分（2）AH与PH的数量关系：AH=PH，∠AHP=120°.证明：如图，由平移可知，PQ=DC.∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=60°，∴AD=DC，∠ADB=∠BDQ=30°.∴AD=PQ.∵HQ=HD，∴∠HQD=∠HDQ=30°.∴∠ADB=∠DQH，∠DHQ=120°.∴△ADH≌△PQH.∴AH=PH，∠AHD=∠PHQ.∴∠AHD+∠DHP =∠PHQ+∠DHP.∴∠AHP=∠DHQ.∵∠DHQ=120°，∴∠AHP=120°.………………5分（3）求解思路如下：

由∠AHQ=141°，∠BHQ=60°解得∠AHB=81°.a.在△ABH中，由∠AHB=81°，∠ABD=30°，解得∠BAH=69°.b.在△AHP中，由∠AHP=120°，AH=PH，解得∠PAH=30°.c.在△ADB中，由∠ADB=∠ABD= 30°，解得∠BAD=120°.由a、b、c可得∠DAP=21°.在△DAP中，由∠ADP= 60°，∠DAP=21°，AD=1，可解△DAP，从而求得DP长.…………………………………7分 28.解：（1）∵A（1，0），AB=3 ∴B（1，3）或B（1，-3）∵ ∴Q（1，1）或Q（1，-1）………………3分（2）点A（1，0）关于直线y= x的对称点为A′（0，1）∴QA =QA′ ∴………………5分（3）-4≤t≤4………………7分

2.初三英语上学期期中试卷及答案篇二

1-5:CABCA 6-10:CCBAA 11-15:CBABB

二、完形填空：

16-20: DBCAD 21-25 CCBAD

三、阅读理解：

26-30: AACAB

31-35: ACCBD

36-40 CDABB

41-45 DBDCB

四、用所给词的适当形式填空。

46. strict 47. to follow 48.making 49. break 50. public

51. most 52. parents 53. second 54. have 55. quiet

五、补全对话：CGBAE

3.人教版九年级初三数学上册上学期期中教学质量检测试卷及答案篇三

一、选择题（每小题2分，共24分）

1．（2分）若a的相反数是2，则a的值为（）A．2 B．﹣2

C．﹣

D．±2 2．（2分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105 B．1.3×104

C．1.3×105

D．13×103

3．（2分）已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1 B．2

C．3

D．0 4．（2分）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（）

A． B． C． D．

5．（2分）如图，下列说法错误的是（）

A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段

C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上

6．（2分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）

A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC

C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示

7．（2分）如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）

A．145° B．125° C．55° D．35°

8．（2分）关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3

C．b=﹣2

D．b为任意数

9．（2分）下列各数中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ C．18°18′18″=18.33°

B．23°12′36″=23.48° D．22.25°=22°15′

10．（2分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A．① B．② C．③ D．④

11．（2分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（2分）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．0°＜α＜90°或90°＜α＜180° C．0°＜α＜90°

二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若3x=﹣，则4x= ．

14．（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|= ．

15．（3分）已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是 cm． 16．（3分）若x=y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+

（x﹣y）+7等于．

B．0°＜α＜180° D．0°＜α≤90°

17．（3分）若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是 cm．

18．（3分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为．

三、解答题（本大题共7小题，共58分）19．（8分）计算：

（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；

（2）2﹣2÷[（）﹣（﹣3+0.75）]×5．

20．（8分）解下列方程：（1）x+ 32=6﹣；

（2）﹣=．

21．（7分）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y

2+4x2

．（1）化简：2B﹣A；

（2）已知﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，求2B﹣A的值．

22．（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．

（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；

（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．

23．（9分）列一元一次方程解应用题．

有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

24．（9分）已知关于m的方程（m﹣14）=﹣2的解也是关于x的方程2（x﹣）﹣n=11的解．（1）求m、n的值；

（3）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使

25．（10分）已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．（1）若α=30，则∠AOC的度数；

=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．

（2）已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC． ①若α=50°，求∠EOF的度数；

②若90°＜α＜180°，则∠EOF的度数为（直接填写用含α的式子表示的结果）．

参考答案

一、选择题（每小题2分，共24分）

1．（2分）若a的相反数是2，则a的值为（）A．2 B．﹣2

C．﹣

D．±2 【分析】根据相反数的意义求解即可．【解答】解：由a的相反数是2，得

a=﹣2，故选：B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．（2分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105 B．1.3×104

C．1.3×105 D．13×103

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×10．故选：B．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（2分）已知（a﹣1）xy是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1 B．2

C．3

D．0 2a+

4【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a﹣1=1，7 故选：A．

【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．

4．（2分）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（）

A． B． C． D．

【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形，再找俯视图即可．

【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从正面看这个几何体得到的平面图形是等腰三角形．故选：C．

【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力． 5．（2分）如图，下列说法错误的是（）

A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段

C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上

【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．【解答】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误； B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误； C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；

D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选：D．

【点评】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点． 6．（2分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）

A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC

C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示

【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．

【解答】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项错误； B、∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项错误；

C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项错误； D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项正确；故选：D．

【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角．

A．145° B．125° C．55° D．35°

【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．故选：B．

【点评】本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．

8．（2分）关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3

C．b=﹣2

D．b为任意数

【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．【解答】解：a﹣3（x﹣5）=b（x+2），a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，b≠﹣3，故选：A．

【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键． 9．（2分）下列各数中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ C．18°18′18″=18.33°

B．23°12′36″=23.48° D．22.25°=22°15′

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．【解答】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意； B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意； C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意； D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．

10．（2分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A．① B．② C．③ D．④

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．

【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

11．（2分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个 B．2个

C．3个

D．4个

【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案．【解答】

解：如图，若B是线段AC的中点，则AB=AC，AB=BC，AC=2AB，而AB+BC=AC，B可是线段AC上的任意一点，∴表示B是线段AC的中点的有①②③3个．故选：C．

【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

12．（2分）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°

B．0°＜α＜180° C．0°＜α＜90° D．0°＜α≤90°

【分析】根据补角的定义来求α的范围即可．

【解答】解：设这个角的为x且0＜x＜90°，根据题意可知180°﹣x﹣x=α，∴α=180°﹣2x，∴180°﹣2×90°＜α＜180°﹣2×0°，0°＜α＜180°．故选：B．

【点评】本题考查了余角和补角的概念．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．

二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若3x=﹣，则4x= ﹣ ．【分析】根据系数化为1，可得答案．【解答】解：系数化为1，得 x=﹣，4x=﹣×4=﹣，故答案为：﹣．

【点评】本题考查了解一元一次方程，利用系数化为1是解题关键． 14．（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|= 1 ．

【分析】先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．【解答】解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a﹣1＜0，∴原式=a+1﹣a=1．故答案为：1．

【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．

15．（3分）已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是 16 cm．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：如图所示：

所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；16 【点评】此题考查线段的性质，关键是根据两点之间线段最短解答． 16．（3分）若x=y+3，则（x﹣y）﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）+【分析】由x=y+3得x﹣y=3，整体代入原式计算可得．【解答】解：∵x=y+3，∴x﹣y=3，则原式=×3﹣2.3×3+0.75×3+=2.25﹣6.9+6.75+0.9+7 =10，故答案为：10．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键． 17．（3分）若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是 cm．

222

（x﹣y）+7等于 10 ．

×3+7 【分析】依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．【解答】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=故答案为：cm ．

【点评】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．

18．（3分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为 10.2°或51° ．

【分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【解答】解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．

故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为：10.2°或51°．

【点评】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．

三、解答题（本大题共7小题，共58分）19．（8分）计算：

（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；

14（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（=25×（﹣=﹣；

32））

（2）2﹣2÷[（）﹣（﹣3+0.75）]×5 ====

=﹣13．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 20．（8分）解下列方程：（1）x+（2）=6﹣﹣； =．

【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．

【解答】解：（1）去分母，可得：6x+4（x﹣3）=36﹣x+7，去括号，可得：6x+4x﹣12=43﹣x，移项，合并同类项，可得：11x=55，解得x=5．

（2）去分母，可得：6（4x﹣1.5）﹣150（0.5x﹣0.3）=2，去括号，可得：24x﹣9﹣75x+45=2，15 移项，合并同类项，可得：51x=34，解得x=．

【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 21．（7分）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；

（2）已知﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，求2B﹣A的值．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则计算；（2）根据同类项的定义分别求出x、y，代入计算即可．【解答】解：（1）2B﹣A=2（2xy﹣3y+4x）﹣（3x+3y﹣5xy）=4xy﹣6y+8x﹣3x﹣3y+5xy =9xy﹣9y+5x；

（2）∵﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，∴|x﹣2|=1，y=2，则x=1或3，y=2，当x=1，y=2时，2B﹣A=18﹣36+5=﹣13，当x=3，y=2时，2B﹣A=54﹣36+45=63．

【点评】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 22．（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数． 22222

222

【分析】（1）依据直线AB与CD相交于点O，可得∠COE+∠DOE=180°，依据∠BOE=∠DOF=90°，可得∠DOE=∠BOF，即可得出与∠COE互补的所有的角；

16（2）依据∠AOE=∠COF，可得∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，进而得到∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x，则∠EOF=5x，依据∠AOE=90°，可得x+2x=90°，进而得出∠AOC的度数．【解答】解：（1）∵直线AB与CD相交于点O，∴∠COE+∠DOE=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠BOF，∴与∠COE互补的所有的角为∠DOE，∠BOF；

（2）∠COE与∠AOF相等，理由：∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；

（3）设∠AOC=x，则∠EOF=5x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=（5x﹣x）=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．

【点评】本题考查了对顶角、邻补角，余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．

23．（9分）列一元一次方程解应用题．

有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每 17 天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；

（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．

【解答】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得： 16（x+20）=24x，解得：x=40，总数：24×40=960（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），故选择方案三合算．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．

24．（9分）已知关于m的方程（m﹣14）=﹣2的解也是关于x的方程2（x﹣）﹣n=11的解．（1）求m、n的值；

（2）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使

=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．

【分析】（1）先求出方程（m﹣14）=﹣2的解，然后把m的值代入方程2（x﹣）﹣n=11，求出n的值；

（2）分两种情况：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义计算即可；

【解答】解：（1）（m﹣14）=﹣2，18 m﹣14=﹣6 m=8，∵关于m的方程（m﹣14）=﹣2的解也是关于x的方程2（x﹣）﹣n=11的解． ∴x=8，将x=8，代入方程2（x﹣）﹣n=11得：解得：n=4，故m=8，n=4；

（2）由（1）知：AB=8，=4，①当点P在线段AB上时，如图所示：

∵AB=8，∴AP= =4，BP=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；

②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：

∵AB=8，∴PB=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或．． =4，【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型． 25．（10分）已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．（1）若α=30，则∠AOC的度数；

（2）已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC． ①若α=50°，求∠EOF的度数；

②若90°＜α＜180°，则∠EOF的度数为 α或180°﹣α（直接填写用含α的式子表示的结果）．

【分析】（1）分两种情形画出图形求解即可；（2）①分两种情形画出图形分别求解即可； ③分两种情形分别画出图形分别求解即可；

【解答】解：（1）如图1中，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，如图2中，∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=60°．

（2）①如图1﹣1中，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，∴∠EOC=∠AOC=70°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=25°，如图2﹣1中，∵∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=40°，∴∠EOC=∠AOC=20°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠FOC﹣∠EOC=25°．

②如图1﹣2中，∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=α﹣90°，∴∠EOC=∠AOC=（α﹣90°），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α，如图2﹣2中，∵∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠BOC=270°﹣α ∴∠EOC=∠AOC=（270﹣α），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°﹣α，故答案为α或180°﹣α．