数学方法的优美

数学方法的优美（精选17篇）

1.数学方法的优美 篇一

小学数学学习总结的方法

一、预习方法的指导

小学高年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：①粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。②细读，对重要概念、公式、法则反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生为被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

二、听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：①听每节课的学习要求;②听知识引入及知识形成过程;③听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);④听例题解法的思路和数学思想方法的体现;⑤听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定要掌握最佳讲授时间，使学生听这有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：①多思、勤思，随听随思;②深思，追根溯源地思考，善于大胆提出问题;③善思，由听和观察去联想、猜想、归纳;④树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。高年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：①记笔记服从听讲，要掌握记录时机;②记要点、记疑问、记解题思路和方法;③记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到完善的境界。

课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

三、课后复习巩固及完成作业方法的指导

高年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。学生做到这点很困难。指导时应教会学生：①如何将文字语言转化为符号语言;②正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

四、小结或总结方法的指导

在进行单元小结或学期总结时，学生容易依赖老师，习惯老师带着复习总结。笔者认为从小学五年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题、通过看，回忆、熟悉所学内容、二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

学生总结与教师总结应该结合起来，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

小学数学学习方法分享

1.思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡 是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛 中获得了武汉市一等奖。

2.动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。

3.培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老 师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的 利弊，使解题思维达到一个更高的境界。

科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢?

一、认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师 的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无 限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞 赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少!

①可以巩固当堂学到的知识。

②锻炼了自己的口才。

③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。

总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

二、课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环 节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中， 有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。

三、复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第 二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即 爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。

四、提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。

科学的学习方法不只这几种，各人都有自己的绝招，只要大家互相交流经验，取长补短，成绩一定会提高的。我们青少年担负着祖国的重任，人民的希望。同学们，让我们掌握好科学的学习方法，乘着快艇在知识的海洋中乘风破浪吧!

2.数学方法的优美 篇二

一、抓住矛盾创设情境

从矛盾入手创设情境就是从问题入手.思维自疑问和惊奇开始, 在教学中可设计一名学生不易回答的悬念, 激发学生强烈的求知欲望, 起到启示诱导的作用.如在教授等差数列求和公式时, 教师可以先讲一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯, 在小学读书时, 老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案5050, 其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢.那么, 高斯是用什么方法做得这么快呢?这时部分学生出现惊疑, 产生一种强烈的探究反响.还有一部分学生迅速发现与首尾距离相等的两项之和为一个常数101, 于是想到101×50.这时教师可进一步把式子改为加到101, 学生用上述方法仍能解决, 此时, 教师再把式子改为加到n, 这时学生开始犯嘀咕了, 经过探究发现需要分类讨论, 教师顺势启发, 避免讨论的方法有错, 经过学生进一步探究, 发现了倒序相加的办法, 这样等差数列的求和问题就在不断地创设矛盾与解决矛盾的情境中迎刃而解了.

二、从生活中寻找数学情境的影子

数学来源于生活, 服务于生活.数学教师如果能发现生活中的鲜活的例子并应用于课堂, 不仅有利于激发学生的求知欲望, 更有利于培养学生的应用意识.如在“不等式”的教学中有这样一题:已知a, b, m均为正数, 且a

三、无为也是一种情景

英国心理学家贝恩布里奇说过:“差错人皆有之, 作为教师不利用是不能原谅的.”学生在学习数学的过程中最常见的错误是, 不顾条件或研究范围的变化, 丢三落四, 或解完一道题后不检查、不思考.故在学生易出错之处, 让学生去尝试, 去“碰壁”和“跌跤”, 让学生充分“暴露问题”, 然后顺其错误认真剖析, 不断引导, 可使学生恍然大悟, 留下深刻印象.如:若函数f (x) =ax2+2ax+1图像都在x轴上方, 求实数a的取值范围.学生因思维定式的影响, 往往错解为a>0且 (2a) 2-4a<0, 得出0

四、抓住数学实验不放手

数学相对理化学科来说, 可让学生动手做的实验少之又少, 教师应该很好地珍惜可以让学生做实验的机会, 因为百闻不如一见, 学生亲身体验得到的知识总比教师直接教授的知识要理解得深刻.如, 在教授椭圆定义的时候, 课前我让学生准备了细线绳和小图钉, 上课时, 让学生将线绳的两端先系在一个图钉上, 把图钉固定在本子上, 用铅笔拉紧线绳旋转一周, 观察得到的图形;再将线绳的两端分别系在两个图钉上, 把两个图钉固定在本子的两个不同点上, 两图钉间距离小于线绳长度, 用铅笔拉紧线绳旋转一周, 进一步观察得到的图形;最后使两图钉间距离等于线绳长度, 铅笔沿着绷紧的线绳只能画出一条线段.学生通过亲手实验, 不仅总结出了椭圆的定义, 而且在以后的题目中, 对定义的记忆很牢, 应用相当灵活.

3.数学思想方法与学生的数学素质 篇三

1.高中数学的思想方法

高中数学中蕴含的数学思想方法有许多,主要有五个:即整体思想、转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合与分类思想和分类讨论思想。它是高中数学知识点学习的精髓。下面结合具体例子说明在课堂教学中如何提炼这些重要的数学思想。

1.1整体思想

在研究数学问题时,将要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构或作整体处理以后,达到解决问题的目的,这就是高中数学的整体思想。高中数学的整体思想是一种重要的数学观念。如在高一教材中,整体思想随处可见。如函数的定义域与值域问题,三角函数的图象问题,三角函数的单调区间问题。因此在教学中教会学生在数学解题中灵活运用整体思想显得更为重要。

1.2转化与化归思想

转化思想是把一个新的(或复杂的)问题转化为已经解决的问题上来,它是数学最重要、最基本的思想方法。如数列中的许多问题都可以用转化思想,三角的一些列问题,立体几何问题,以及应用问题中的函数思想等。

1.3函数与方程思想

方程思想就是从分析问题的数量入手,适当设定未知数,运用定义,公式,性质,定理和已知条件,隐含条件,把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系,转化为方程或方程组等数学模型,从而使问题得到解决的思维方法。方程思想对解决与等量有关的数学问题十分有效。如解析几何直线与曲线的位置关系的解法,立体几何中求最值问题,数列问题等。

1.4分类思想和分类讨论思想

分类就是按照一定的标准,把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情形,然后逐个加以解决,最后予以总结的思想方法,其实质是化整为零,各个击破的转化。如含有字母系数的二次函数的最值问题,排列组合问题。

1.5数形结合思想

数形结合的思想就是在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化。如解无理方程问题,直线与曲线方程的关系问题等。

以上各种数学思想方法在教学中注重运用,不断渗透。深入挖掘教材中的数学思想方法,用数学思想指导课堂教学,来激发学生的数学意识。

2.在数学教学中培养学生的数学意识

学生在学习过程中,面对立意新颖、情景陌生的问题,总会出现思维不畅的现象。究其原因,是缺乏理解问题的意识。因此,在教学中,应当注重培养学生的数学意识。

2.1整体意识

高中数学有函数、数列、不等式、解析几何、立体几何、算法、向量、概率与统计等,它们既各自独立成体系,相互之间又有内在的联系。让学生从整体上把握这些知识,形成知识网络。在解决问题时,要善于从大处着手,小处着眼,关键处着力,可使问题柳暗花明,事半功倍。

2.2转换意识

数学活动的本质是思维转换的过程,数与式、数与形、特殊与一般、有限与无限、低维与高维等,为转换意识的培养提供了素材。在解题中,两类数学对象之间联想与沟通,有利于转换意识的形成与发展。

2.3探索意识

探索是数学的生命线,数学活动中养成多思多想,知难而进的顽强意志品质,以培养数学的探索意识。

2.4应用意识

数学是一门自然科学,它来源于人们的社会活动,应用于解决实际问题。数学的实际应用才是数学的归宿,要让学生体会到数学就在身边,逐步养成学生运用数学的意识。

2.5创新意识

数学中的创新意识是最为可贵的,创新是时代的要求,是一种对所学知识的灵活运用和驾驭基础知识之上的创新,因此要培养学生的创新意识。

3.在教学中注意培养学生的数学素质

在高中数学教学中要适时渗透数学思想方法,对进一步深化数学课堂教学极其重要,这样可避免“题海战”,减轻学生学习负担,提高学生数学能力,更是培养学生创新意识的必要条件。在平时教学中注重依据基本数学思想,在解题时注重与学生分析、探讨解题思路与策略,在解题后带领学生进行回顾,如题目中应用哪些知识概念,利用哪些基本技能,体现了哪些数学思想方法,还有哪些解法(一题多解)还有哪些题可借助本题的解法(多题一解),应用变式教学拓展学生的思维,从而提高学生的探究能力。在探索思维过程中,引导学生真正领悟隐含于数学问题中的数学思想方法,使学生真正掌握数学思想方法,并应用数学思想方法解决数学实际问题,逐步形成数学整体素质。对于习题的选择不可以条块分割、泾渭分明,应在知识网络的交汇处选题,有意识地设计隐含着数学思想方法的习题、高频率再现,精心安排,恰到好处地点拨。从而进一步提高学生的数学素质。

总之,高中数学教学中,注重学生的数学意识的培养,提高学生的数学素质是现代教育思想的宗旨。

4.数学速算的方法 篇四

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万„，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。

又如：11+89=100，33+67=100，

22+78=100，44+56=100， 55+45=100，

在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，„

下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题：

①36+87+64②99+136+101 ③ 1361+972+639+28

解：①式=(36+64)+87 =100+87=187

②式=(99+101)+136 =200+136=336

③式=(1361+639)+(972+28) =2000+1000=3000

3.拆出补数来先加。

例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203

解：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略) =200+861=1061

②式=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544

③式=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101

5.初中数学的记忆方法 篇五

记忆是知识的仓库，学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。因此致学教育建议每一个小学教师都应该重视学生记忆力的培养，教给学生记忆的方法。许多数学知识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。那么，怎样才能提高学生记忆数学知识的效果呢？下面致学教育专家为大家总结几种增强记忆的方法，这样方法都是从致学教育研究院高效能学习系列课题中节选的，有需要更加全面的了解高效能学习，请搜索致学教育。

首先为大家介绍的是归类记忆法。专家指出这种方法是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位；面积单位；体积和容积单位；重量单位；时间单位。卓越教育专家告诉我们这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。其次，专家告诉大家歌诀记忆法也是提高记忆的好方法，所谓歌诀记忆法就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’；横撇带口是个you，扩大向you走走走；横撇加个zuo，缩小向zuo走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。规律记忆法即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。致学老师指出化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率＝高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。卓越教育专家指出规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，从而使记忆牢固。

列表记忆法是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。致学告诉我们这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。

重点记忆法随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多。卓学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作量。工作量÷工作效率＝工作时间；工作量＋工作时间＝工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。

6.数学课堂小结的方法 篇六

分析比较法

数学中有些内容比较相似，教师可以将本节课所授内容与类似的课进行比较小结，抓住它们的相同点及不同点，既找出它们的共性，又找出他们的异性，让学生在学习中学会比较，在比较中学会学习，从而可以使学生对本节课的内容及相似课内容加以区分，既可以加深学生对本节课所学知识和内容的理解，又可以使学生对以前所学习的知识和内容进行复习和巩固。

在教学中，我们应当注意启发引导学生通过仔细的观察，认真的分析，科学的比较，积极的探索，努力地寻找相似课之间的内在联系与共同特质，并比较、分析的各知识点之间的内在关系，例如，教师在讲授“等比数列”时，在课堂小结部分，可以将前面所学习的“等差数列”和“等比数列”放在一起，找出不同数列之间的内在特征，对他们进行观察、分析、比较和判断，从而可以使学生不至于混淆他们，达到我们的教学目的，提高我们的教学质量和学生的学习效果。

7.数学方法的优美 篇七

一、化归思想方法

化归不只是一种十分常用的解题思想、一种很基本的思维方式, 还是一种十分有效的数学思想方法. 其实化归思想方法, 就是在研究、解决数学问题时, 使用某种方法把问题进行转化, 从而解决问题的方法. 通常会把复杂的问题简单化, 把难解的问题转化成容易求解的问题, 把未解决的问题转化成已经解决的问题. 化归会用在数学解题的每一个方面, 其实质就是用运动变化发展的观点和各事物之间的关系, 相互制约地看问题, 进而可以有效地转化需要解决的问题, 转化的方法主要有:配方法、整体代入法、待定系数法等. 例如我们在对分式方程进行求解时, 就可以首先使用化归思想, 把分式变为整式, 然后再进行求解, 就会容易很多.

二、函数与方程的数学思想方法

函数与方程是初中教学的难点, 更是教学的重点. 还没有学习函数和方程之前, 必须给初中生一个比较形象的概念, 然后以此为立足点, 让学生领悟这个概念. 方程其实就是未知数和已知数之间的对等关系, 通过固定的等量变换, 利用已经知道的数值去对未知数进行求解的过程. 其实方程的解题思想经常应用在初中数学中, 特别是应用题中使用的十分多, 应用题目的解答都是使用方程的解题思想来进行问题解答的. 就像初中的数学试题, 一般都会有一个未知数, 其他条件中的已知数值都可以和这个未知数组成一组等式, 从而有效地建立起方程. 其基本步骤是:先找到未知数, 并设为x, 然后找到和x有关系的已知数值, 建立起方程, 最后再使用一元一次方程的解法求出未知答案. 方程和函数数学思想最主要的作用就是通过把未知数设置成已知数, 然后利用题目中提示的等式关系建立方程, 最后得出未知的数值, 达到求解的目的.

三、分类和整合的思想

其实分类分析数学就是找出对象所存在的相同点和不同点, 然后根据其中的某一个属性, 把数学对象划分为不同种类的一种数学思想. 分类是十分重要的一种教学手段, 也是很重要的一种数学思想, 在解题的过程中, 分类可以有效地避免思维过于片面, 确保没有遗忘细节. 整合就是在考虑问题的过程中, 有效地把注意力都集中在问题的大体构架上, 对问题进行全面的分析, 从全面的角度了解问题的实质, 把相互关联的中间量作为主体来处理的一种数学思想. 解题的过程中, 我们经常会发现这种问题, 当问题解到某一步时, 问题就包含多种不同的可能性, 我们不能按照传统的方法继续进行, 这就需要我们把条件的总区域进行划分, 然后分别在每个小区域内进行解答, 当全部解答完成之后, 再有效地将答案整合在一起. 比如我们在解答最简单的x2= 1时 , 我们必须考虑x≥0和x < 0两种情况, 最后得出x = ±1, 这就是我们所说的分类和整合的数学思想. 先分后合, 不只是使用分类和整合思想解决问题的过程, 更是解答问题的本质属性.我们在学习的过程中必须了解以下几点:什么样的问题需要分类、分类的原因、怎样分类、如何分类研究、最后如何整合.

四、数形结合的思想方法

数学作为一种科学, 主要是研究现实世界的数量关系和空间形式, 也就是研究数和形, 而且数和形在初中数学中是很重要的两项内容. 数形结合的数学思想是在分析研究某一个数学对象时, 不只分析其代数意义, 还会有效地揭示研究对象的几何意义. 用代数研究图形, 用图形直观地表达数和式中的联系, 有效地让数和形发挥自己的长处, 进行优势互补, 有效地让形象思维和逻辑思维有机地结合起来. 数和形结合的数学思想, 有效地利用了代数和几何的优势, 几何图形可以更直观地了解代数方法的一般性、解题过程中很强的操作性和机械化, 可以更方便地对其进行掌握, 所以数形结合的数学思想是有效地学好初中数学的一种重要方法. 辩证唯物主义的观点就是“事物之间是相互联系的, 甚至可以在一定的条件下进行转化”. 数和形之间既存在联系又存在区别, 所以它们可以相互转化.

数形结合直观又仔细, 所以附带产生了很多精巧的数学解法. 数形结合是根据数和形之间的对应关系, 利用数和形之间的相互转化, 有效地解决了数学问题. 数和形结合的数学思想本质是把抽象的数学语言和具体的图形结合在一起, 有机地把抽象思维和具象思维结合在一起. 其实数和形结合的关键就在于代数和图形之间的相互转化, 不但可以把代数问题几何化, 同样也可以把几何问题代数化. 老师可以教导学生从不同的方面分析问题, 对问题的认识有效地加深, 可以更好地想出解决问题的办法. 使用数形结合数学思想, 可以让学生把现实问题转化成数学问题的能力得到大幅度提升, 还可以有效地缩减解题的烦琐程度.

结语:

总而言之, 数学思想方法的教学对于学生的发展进步十分重要, 注重对数学思想的教学, 可以更好地为学生打开知识的大门, 让学生的学习更加富有创造性.

摘要：数学知识以数学思想方法为载体, 在教学的过程中有效地渗透数学思想方法, 可以更好地提高课堂教学的效果, 促使学生的素养有效提高.本文主要介绍了化归、函数与方程、分类和整合、数形结合等四种思想方法.

关键词：初中数学,数学思想,常见方法

参考文献

[1]丁栋贤.初中数学教学中常见的数学思想及其渗透策略[J].甘肃教育 (教学理论教研) , 2012 (3) .

[2]衡玉树.初中数学中常见的数学思想方法探究[J].中国科技创新导刊, 2012 (36) .

[3]靳艳芳.浅谈几种常见的数学思想方法[J].价值工程, 2011 (35) .

8.数学方法的优美 篇八

关键词：初中数学；探究性学习；应用措施

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）05-165-01

其中数学在学生的数学学习中占据着相当重要的地位，就目前来说是一种承上启下的学习，而我们对于学生的培养也不仅仅是数学能力，而是一种更加综合的培养，学生在整个的学习过程中，得到的不仅仅是数学专业素质的培养，还有在整个过程中表现出来的各种综合能力，充分的向学生展现数学的多样性和灵活性。但是探究性的学习方式应该如何有效的开展，充分锻炼学生的各种综合能力，是每一个一线的初中数学老师在实际的教学过程中不断地思考的、研究的。

一、初中数学进行探究性学习的必要性

初中学生各方面的能力已经发展到一定的程度了，认知水平已经发展到了一定的程度的，而此时对于他们进行探究性的教学方式，可以帮助他们在整个的教学活动中，得到更大程度上锻炼，培养一种更加正确的学习态度，在某一种程度对于其他科目的学习也是有一定的促进作用的。同时，对于初中学生进行探究性的教学方式能够对于他们除了数学能力以外的锻炼了，比方说，初中学生的被动的学习，随着探究性学习的逐渐开展，在整个的教学活动中他可以体验学习的快乐，对于知识的渴求度便会提升。同时探究性的学习在某一种程度上是一个集体的学习，不在仅仅是单一的老师教授、学生被动的学习了，所以在这个过程中，对于学生除了数学能力之外的各方面的能力也是一种锻炼。可以说，在初中的数学课堂进行探究性的教学活动，不仅仅是深入教学改革的需要，同时也是学生各种能力发展的需要，在初中的数学课堂进行探究式教学方式是时代发展的必然，是社会高质量要求的必然。

二、初中数学探究性学习方法的数学应用措施

1、老师更新观念，提升自身素质

随着课改的不断的深入，我们对于学生的培养也是越来越重视，在探索什么样的方式适合学生的成长，释放学生的天性。而在开展探究式学习开展的时候，我们并不是说，完全的不需要老师，相反的，老师还将被放在了一个更加重要的位置，对于整堂课的进度起到一个引领的作用。所以说，在进行探究式教学方式的时候，我们对于老师的要求会更加的严格。因为在进行探究性学习时，老师首先要进行一个合理课题的选择，其次便是引导学生进行探究，最后完成整个的教学目标。虽然说，在整个过程中，是充分的发挥学生的主观能定性的，但是还是需要老师进行一个合理有效的引导，最终实现教学目标。

2、老师转变教学方式，多以学生为主

探究性的学习方式与传统的教学方式不同，它更加侧重学生一个自我获得的能力，学生是整个学习的探究者，而不再是老师知道了传授给学生，而更加在意的是学生在整个教学活动中，通过自己的能力学习到知识，获得了成长。所以在进行探究性的学习中，我们需要的便是引导学生的兴趣点，转变教学方式，叫课堂给还给学生，充分尊重学生的主体地位，充分发挥老师的引领作用，在学生探究的过程中，对于学生起到一个很好的指导作用，帮助学生获得成长。同时对于一些有难度的问题，老师可以转变教学方式，让学生进行小组的探讨，帮助学生利用集体的力量有效的解决问题。探究性的教学方式不仅仅是是学生一种独立的探究，更是小组一种合作的探究。例如在进行三角形的三条高的探究学习中，老师便可以让学生根据自己已有的经验对于特殊的趸交三角形的高进行适当的探索，在学生出现问题的时候，老师可以给与适当的提示，让学生能够利用自己的知识以及实际的动手操作，完美的完成探究性的任务。

3、老师尊重学生间的差异，保证学生的成长

其实每一个学生都带有自身的特点，是别人无法模仿的，在数学的学习上也是如此，不仅仅是一种能力上的差异，更是一种思维方式的差异。而在进行探究性教学方式的时候，我们应该注重的是每一个学生在各方面能力上的差异，根据每一个学生具体的特点在探究的过程中给予个性化的指导，充分尊重每一个学生的思维方式，帮助学生获得更多的成长。同时根据学生的兴趣，让每一个学生都能够在探究的过程中，享受探究的乐趣，激发他们对于知识的求知欲。在进行探究性的学习的过程中，老师应该根据学生的具体情况采用不同的方式对于学生加以启迪，虽然是学生的主动探究，但并不是老师在整个过程中是一个旁观者，在适当的时候还应该是个参与者。

4、老师多给学生空间，培养学生发现问题的好习惯

其实每一个学生都蕴藏着巨大的能量，就看老师怎么样去挖掘了，而老师在进行探究式的教学时候，便是给与学生足够的空间，让学生充分发挥自己的潜能，在老师的指挥下，得到最大程度的发挥。所以说在进行探究性的教学过程中，老师应该以课题为中心，创设一个叫为宽松的教学氛围，给学生提供充足的空间去发掘自己的潜能，让学生在不断地探究中思考，在不断地思考中提问，最终得到一种成长，一种更加优秀的思维品质。在进行探究性的教学过程中，老师应该更多的鼓励学生进行思维的突破，采用更加多样化的方式去解决问题，最终达到思维的活跃。

探究性教学方式是在尊重学生主体地位的前提下进行的一种教学的改革，对于老师的质量的要求是相当高的，老师应该根据学生的生活经验以及认知水品等多方面进行综合，选取适当的课题进行教学上的探究，将抽象的数学问题变得具体可操作，让学生在整个的探究教学活动中，思维能力、数学能力、情感态度等多方面能够得到一种进步。而在初中课堂如何更加有效的进行探究式的教学方式，不仅仅需要老师的在实践的过程中不断地探索，同时还需要老师积极主动吸收外面的成功经验，探索是一条适合本班学生的探究之路。

参考文献：

[1] 童福华《构建数学课堂自主、合作、探究的学习方式初探》，《科学咨询（科技·管理）》2014（08）

9.提高数学水平的方法 篇九

在数学教学过程中，我认为有些题目教师应该充分发掘其内在因素，利用一切有用的条件，进行对比、联想，采用多种方法解决问题，开拓解题思路，总结解题规律。这对培养学生数学思维的广阔性、灵活性、敏捷性等非常有效。例如在三角函数式的化简中我设计了这样的例题：

化简：sin2αsin2β+cos2α+cos2β-1/2cos2αcos2β。对于这个例题，我引导学生从四个不同的思路出发。思路一：复角→单角，从“角”入手。思路二：从“名”入手，异名化同名。思路三：从“幂”入手，利用降幂公式先降次。思路四：从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方。通过此题，不仅让学生进一步加深了对三角函数中同角基本关系式、两角和(差)公式、二倍角公式以及降幂公式等有关基础知识的理解，并且把这些知识形成网络，弄清了它们间的联系。要让学生从一题多解中深入思考，抓住问题的本质，掌握问题的规律，使学生的数学思维得到训练和发展。

注重反思总结，培养学生的数学思维能力

反思是数学思维活动的核心和动力。在数学教学活动中，教师要引导学生对每一道例题、每一堂课进行反思总结，通过反思让学生去沟通新旧知识的联系，寻找解决问题的方法，总结一般规律，揭示问题的本质，使学生更加深化对知识形成过程的理解，提高和优化解题能力，从而培养学生的数学思维能力。例如在讲到“有限制条件的组合问题”时，通过相关习题的训练后，让学生反思解决此类问题的规律，学生得出以下结论：解决有限制条件的组合问题的基本方法是“直接法”和“间接法(排除法)”。

10.关于学好数学的方法 篇十

首先是预习。在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部分。

其次是专心听讲。新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。

上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。

第三是课后练习要会整理重点难点。有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学着重推理，不必死背，所以什么都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式完整地背熟。

还有就是要适当练习重点。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

第四是纠错、补强测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次。务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学得更好。

第五是回想一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍。特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什么东西。

11.数学方法的优美 篇十一

关键词:初中数学教学 数学思想 数学方法

一、理解数学思想和数学方法的关系

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。

实际上,数学思想和方法的内涵与外延,往往难以界定,在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割,它们既相辅相成,又相互蕴含。

二、把握《课程标准》关于数学思想和方法的不同层次要求

《课程标准》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次,即“了解"、“理解”和“会应用”。

数学思想主要是让学生达到了解层次,包括数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是,有些数学思想在课标中并没有明确提出来,教师有必要指出来,让学生了解。比如由一般向特殊转化的思想,方程(组)的解法中,就贯穿了这一思想,让学生了解,有助于深入学习。数学方法有的只求了解,有的则要求理解或会运用。要求了解的方法有:分类法、类比法、反证法等;要求理解或会运用的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。

在教学中,要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会应用”的层次,不然的话,学生可能会觉得一些数学思想、方法抽象难懂、高深莫测,从而导致他们失去信心,给教学带来困难。如初中几何,教材明确提出“反证法”的方法,且说明了运用“反证法”的一般步骤,有的教师可能会觉得有讲头,而详加讲解,并要求学生学会;但《课程标准》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上,对照起来,这样的教学就失“度”了,拔高了,其结果恐怕是花费了许多教学时间,但收效甚微。

三、采用合宜的方式教数学思想和数学方法

所谓“合宜”,就是要符合学生的认知水平和认知规律,以学生为中心,循序渐进,合理安排。

1.整体设计,由浅入深

数学思想的内容是相当丰富的,方法也有难有易,因此,必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材,钻研教材,按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深,由易到难分层次地进行数学思想、方法的教学。整体设计是由浅入深地组织教学的前提,只有从整体出发,才能充分把握思想和方法在什么时候、面对什么问题,需要浅教还是深教,也只有从整体出发,面对同类问题,体现逐步加深的过程,使学生循序渐进地更加有成效地获取完整的认识。

2.以数学知识为载体,渗透“思想”和“方法”

这里的“数学知识”指概念、法则、性质、公式、公理、定理等。《课程标准》说得很清楚,数学知识包括两方面,一方面是概念、法则、性质、公式、公理、定理等,另一方面是指思想和方法,而思想和方法是“由其内容所反映出来”,因而应该将数学知识作为载体,把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,并在过程中形成数学思想和方法。

在渗透数学思想、方法的过程中,教师要精心设计、有机结合,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套,和盘托出,脱离实际等错误做法。

3.体现“特殊—般—特殊”的思路

数学思想和方法属于高级的知识,这些知识应当从具体的解题实践中总结出来,然后通过迁移训练,使学生真正领会这些思想和方法。这个过程常常需要多次反复。知识的掌握往往要经历“特殊— 一般—特殊”的实践过程,思想和方法的掌握更是如此。这个过程要求教师从具体(特殊)的数学问题出发,在问题解决过程中形成一般性的思想或方法,但要明白这种思想和方法的意义,还需要学生回归到具体(特殊)的数学问题中去,只有这样,思想或方法才能在学生心中比较牢固地建立起来,在解决具体的数学问题时发挥指导作用。如此循环往复,学生的数学素养和解决问题的能力才能不断提升。

4.培养学生自我提炼思想和方法的能力

教学过程中,教师适时地提炼、概括数学思想和方法固然重要,但有意识地引导学生揣摩、提炼、概括数学思想和方法,培养学生的概括、分析的能力,更能使学生从“所知”到“所有”,使学生能够深切领会,对“理解”、“会应用”层次的思想和方法尤其如此。

由学生来揣摩、提炼、概括数学思想和方法自然会有一个比较艰难的过程,学生可能在不断尝试错误中,逐步形成正确的认识,这个过程需要教师适时地点拨、引导,也需要教师耐心倾听学生的想法。学生是学习的主人,树立这样的教学思想,教学才会“松手”,教师“松手”的教学,学生发挥聪明才智就有了开阔的空间,学生发挥自己的聪明才智获得的知识因为有了深切的体验过程而成为学生“所有”。

12.初中生数学方法和数学思想的训练 篇十二

一、 数学思想与数学方法 的内在联系

在使用数学方法处理问题的时候则是表象认知的堆积过程,当量变达到一定程度的时候就引起了质变。通过这一系列的变化,数学方法就成为了数学思想。假如我们把数学知识当做是一幅设计巧妙的图纸而建造成的壮观大楼的 话,数学方法则是建成这座大楼的施工过程,而设计图纸就是数学思想。

数学方法是构建在数学思想的基础上的, 它是针对具体的问题进行具体的、科学的,具有专一性的解决问题的方法。数学方法还是解决数学难题的根本方法,它在有些时候反映了一些数学思想, 数学思想是数学方法的根本,也是进行一些数学活动的基础。要想达到预期的教学目标,我们就要把数学思想和数学方法有机的结合起来。只有学生对数学这一学科产生浓厚的学习兴趣, 他们才能认真地去学习,从而达到预期的教学目标,充分调动学生学习的积极性。

二、 数学思想与数学方法 的学习程度

依据新课程标准的要求, 我们在进行初中数学教学的时候,可以将它们分为三个阶段:认知阶段、理解阶段、运用阶段。数学思想我们只要求学生做到基本的认知即可。 例如:分门别类、化解归类、同类比较等。在这过程中,教师要因材施教,充分调动学生的自主学习的兴趣, 把学生提出的问题进行全方位、精细的讲解。数学方法一部分做到基本的认知即可,还有一部分则要进行进一步理解与运用,如在解决方程式的时候经常用到的解决方法就是要学生进行详细理解和熟练运用。只有熟练到一定的 程度的时候, 才能真正做到熟能生巧, 通过基本的解题方法衍生出其他的便捷的解题方法。

教师在掌握了数学思想和数学方法的不同的阶段后,要对它们进行详细的了解和运用。每个阶段只要达到预期的目标就可以了,不要刻意去要求学生掌握和运用,要求理解的,学生了解了就可以了,要求熟练运用的则必须做到熟练运用。如果刻意地增加难度的话会造成学生的负面影响,不但不能提高学生的知识水平, 还可能造成消极影响,使学生对数学学习失去兴趣。

三、 数学思想与数学方法 的教学手段

1.由表及里,掌握整体

不同的数学思想阶段有着不一样的难易程度,解决方法也有所不同。这就要求教师对整本教材有一个整体的把握,认真的了解,做到在什么时候该讲解什么内容,一定要心中有数。初中三年的时间, 要知道学生该了解哪些知识,明白学生在不同时间段掌握不同的知识,要适时施教。教师必须掌握好学生学习的时间段,由表及里,层层深入授课, 使学生的学习遵循一定的规律, 循序渐进。只有通过这样的手段才能使学生更加系统地了解数学思想和数学方法。

2.内容与形式有机融合

数学知识包括数学的概念, 如定律、定理等。然而,数学思想和数学方法则是体现在概念上面的,需要通过具体内容来体现的。教师在进行数学授课中,讲解基本概念的时候掺杂一些思想和方法,让学生在学习基本定律的时候也把数学思想和数学方法学到了,不去刻意地、单独地讲解枯燥的思想和方法。 我们可以有计划地进行一些针对性的讲解,让学生明白数学思想和数学方法在实际解题中的重要性。我们不能逼迫学生枯燥记忆,生搬硬套,这样不但不能让学生产生学习兴趣还可能造成学生的厌学情绪。

3.由普通到特别,由特别到普通

所有的从实践中得出来的知识都会经历由特别到普通的过程。如果要想把这些知识应用到现实中,则又经历了由普通到特别的过程。数学思想和数学方法就是这个演变过程的典型代表。 这就要求教师从根本问题着手,发现问题并解决问题,最后得到结果。用这一结论解决实际问题。我们要锻炼学生这种 能力,通过反复运用,学生自己就了解了数学思想和数学方法的内涵。学生们掌握了这种学习方法,他们便有了学习的兴趣, 可以自己去解决一些问题,从中收获满足感。这就调动了学生学习的热情,激发了学生自主学习的积极性。

4.培养自主学习的能力

我们要调动学生自主学习的积极性,主动地学习才能有好的成绩,被动地学习只会应付差事。要想提高自身的能力就必须自主学习,积极主动才能占领优势地位。培养浓厚的学习兴趣,才能调动学生学习的热情,学生才会乐意去学习。我们在数学授课的时候,要想尽一切办法来调动学生的学习兴趣,只有有了浓厚的兴趣学生才能发挥自己的潜力。在这时,教师要发挥自身特点, 细心引导,充分体现教师的主导性。学生有了学习的热情, 通过自主学习,掌握一定的学习方法,就可以更好地了解数学思想和数学方法,为以后的生活和学习带来快乐。

13.怎么学好数学的方法 篇十三

避免眼高手低：数学是一门理论联系实际的学习，熟悉、理解基础理论概念只是学好数学的前提，最终的目的还是用于实际的操作中，或者说用于咱们的日常生活中去。所以要勤于做题练习，坚决避免眼高手低的学习态度，“实践是检验真理的唯一标准”，数学也不例外!

四大思维模式 ：数学体系的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。在学习数学过程中要做到已知量和未知量的有机结合，用已知数值通过函数的方式和方程的形式展现出来，在未知待定的情况下，通过分情况的方式加以讨论并解析出问题的不同情况的答案!

培养学习兴趣：俗话说“兴趣是最好的老师”，很多孩子或许天生就有对数学这方面有很大的兴趣，能快乐的学习数学。如果对数学不感兴趣，笔者认为也可以从以下方面加以培养：激发孩子求知欲;增强孩子的自信心;启发孩子的创造力;引导孩子思维多元化。

探索求知精神：做好以上四步，你就能轻轻松松的学好数学了。如何由“好”到“精”呢?这就需要探索求知精神了。每个人对数学知识的求知欲都是不同的，在学习肯定会遇到很多困难，当你对困难的求知欲超过别人的时候，你在精神上就超过了对方，这是一种学习数学的境界!

勤奋成就人才：每一个成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的还是“打拼”。即使再有头脑，再有数学天赋的人，如果一味的在学习中懒惰，在数学方面也不会有很大的作为;而一些即使平平的人，在勤奋的督促下也能做到一番作为。勤奋是成功的阶梯!

★ 学好初中数学有哪些方法

★ 初中数学怎么学好的方法有哪些

★ 学好小学二年级数学的方法有哪些

★ 小学生如何学好数学

★ 高三怎么学好数学

★ 怎么学好高中语文有哪些方法

★ 学好英语口语有什么方法?

★ 怎么学好java语言方法是什么

★ 如何学好高中物理的方法

14.数学记笔记的方法 篇十四

重要的解题技巧、方法及思路，对于启迪思维、培养能力、提高解题水平大有益处，因此，对于老师在课堂上讲到的解题方法和分析思路也应该及时记下来，便于课后加以消化，不懂的地方，先独立分析，如果是自己理解错误，发现错误并及时改正，印象会更加深刻;如果是老师讲课疏忽造成的，记下来便于课后及时与老师商讨。

勤记老师讲的解题技巧、方法和思路，课下若能主动钻研，认真探索，对于提高思维能力和解题水平将会有很大帮助。

记错误反思

学习中不可避免地会犯错误，记下自己所犯的错误，并记下错误的原因，是基础知识没掌握牢还是粗心大意错的，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己。同时标注正确的思路及方法，在反思中不断提高。

记归纳总结

讲完一节课，老师会把本课的主要内容、重难点及各部分之间的联系作一个小结，记下每节课的小结，有助于更好的掌握基本概念、公式、定理及知识间的联系。另外，老师在课后小结时，一方面是承上归纳本节课所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明下节课所要学习的内容，做好笔记可以提前明确目标任务，做好预习准备。

记笔记，并不是把老师讲的全部记下来，要有筛选的记。要想取得好成绩，光记是不够的，还要多看，因为笔记的内容是重点、难点、易错点等，是考试常考的和自己掌握不牢的地方，只有反复强化记忆练习，才能把知识学扎实。

15.数学方法的优美 篇十五

一、分析教材挖掘数学思想方法

教材是进行数学教学基本的依据, 学生学习知识、老师对知识的讲授都离不开教材。因此, 要想更好地实现对数学思想方法的研究, 就要掌握基本的教材并对之加以研究。这就要求教师在备课过程中充分挖掘教材, 对教材内容全面分析, 从中提炼数学思想方法。也就是说, 教师只有自己全面理解分析了教材的内容之后, 才能通过自己的言传身教和对教材的分析, 提炼出教学内容中蕴含的教学思想, 将数学思想传授给自己的学生, 才能够更好地实现对学生的教学工作, 实现对小学数学思想的渗透。

二、建立教学目标体现数学思想方法

众所周知, 目标是你前进的方向和动力, 所以在数学教学中, 应当建立数学教学目标, 指导教学工作的开展, 提高数学教学的质量。在建立数学教学目标的过程中, 要对教学内容进行全面分析, 针对一些比较突出的数学问题, 在设立教学目标的过程中把相应的数学思想加入到教学目标中。如苏教版教材中, 在讲到“除数是小数的除法”一课时, 教师在教学目标的设定中, 就要突出化归的思想方法, 让学生明确如何把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法, 这样就把基本的教学内容和具体的数学思想方法结合起来, 让学生更好地掌握到数学思想。

三、引导学生课前预习

课前预习, 是教师给学生提供的一个自主学习的过程, 教师在教学中要想更好地实现对学生数学思想的培养, 需要充分利用起学生预习这个阶段。针对一些数学思想比较突出的课程内容, 教师可以在教学中设定一定的预习目标, 让学生从设定的预习要求入手, 自己寻找相应的数学思想。例如, 在苏教版教材中, 在讲到认识三角形、圆形等图形的课程时, 可以引导学生学习分类归纳的思想, 根据教材给学生讲述这些图形的基本特点, 并且进行举例, 让学生能够对图形的特点有一个基本的认识;然后, 就可以引导学生从自己的生活中举一些例子, 把这些例子自己分类, 哪些是三角形, 哪些是圆形。通过这个分类的过程, 让学生认识到应该把不同的图形按照它们的所属及特点分类归纳。这就是一个分类归纳思想在教学过程中的初步实践。

四、加强数学活动的操作实践

大家都知道, 数学知识有很多都是比较抽象的, 比较难以理解和掌握。但是, 一些抽象的数字知识可以用图形表现出来, 同时, 也可以在教学中加入一些具体的实践内容, 通过实践做好对数学知识的解释, 并且在实践中给学生渗透一些数学思想。例如苏教版教材中, 在讲到对规律的认识时, 就可以运用具体的实践活动来引导学生认识规律。让学生自己动手搭积木, 要完成老师的要求, 应该怎样去做, 怎样摆放积木。这样不但可以锻炼学生的动手能力, 还可以锻炼学生的思维, 让他们自己动脑, 去发现规律。

五、通过引导学生解决问题渗透数学思想方法

学生在数学学习过程中应该占据主动地位, 主动去发现问题、解决问题。数学知识的学习, 就是一个发现问题、解决问题的过程。教师要充分认识到数学知识的教学特点, 一方面要带领学生认识问题, 解决问题, 另一方面还要给学生机会, 引导学生自己主动解决问题。例如, 在苏教版教材中, 在讲授三角形面积公式时, 可以通过长方形的面积公式推导出三角形的面积公式。教师在讲授三角形面积的计算公式时, 让学生做相应的例题, 先解答出长方形的面积, 再对三角形的面积和长方形的面积进行对比, 通过这种类比和推敲, 能够引导学生认识到三角形面积的计算。这就是要在例题的解答中发现规律, 解决问题, 实现数学思想的渗透。

综上所述, 在小学数学教学中, 教师应该加强对数学思想方法的分析, 使学生在学习数学的过程中更好地吸收知识, 使学生积极参与实践应用, 提高逻辑思维能力。通过小学数学教学中数学思想方法的分析和渗透, 以此来强化学生对数学知识的理解和掌握, 提高学生的数学能力, 锻炼学生的思维能力, 让学生掌握好数学思想方法。通过对数学思想方法的学习分析, 也在一定程度上提高了老师们数学教学的效率, 提升了学生的数学学习效果和学习能力。

参考文献

[1]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程、教材、教法, 2010 (09) :53-58.

16.数学方法的优美 篇十六

【关键词】大学数学教学 ； 数学思想方法 ； 渗透

【中图分类号】G64 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）27-0016-01

学数学教育的目的不仅仅让学生掌握数学的基础知识与基本技能，为今后学习打下坚实基础；更重要的是全面提高学生的素质。在完成教学目的的过程当中，数学思想方法在教学中的渗透极为重要。因此，在大学数学教学中，必须重视和加强数学思想方法的渗透。

一、数学思想方法的含义

数学思想方法包含数学思想和数学方法两个方面。数学思想是现实世界的空间形式和数量关系在人的大脑意识中的反映，经过人脑的思维活动而得到的产物，是对数学的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法是人们从事数学活动时使用的方法，包括解决数学问题的具体步骤和流程，认识世界、运用数学思想的技术和手段。实际上二者本质相同，差别在于看待问题所站的角度不同。因此它们并没有严格界限，在大学数学教学中，并不能将其严格区分开来。通常混称为“数学思想方法”。 张奠宙先生按数学思想方法的适用范围分为：重大的数学思想方法；各门学科共同使用的思想方法；数学特有的思想方法；具体的数学解题方法。

二、数学思想方法在大学数学教学中的作用

1.有利于学生全面正确的认识大学数学

传统上大学数学给学生留下的印象一贯是抽象而枯燥的，学生认为大学数学知识就是一些抽象的基本概念、基本理论、基本公式、法则，还有就是应用这些数学知识去进行大量的数学运算和解决数学题目。也就是说数学形式化的冰冷美丽，掩盖了火热的数学思想方法的思考。其实大学数学还应包括这些数学知识背后更深层次所反映出来的数学思想方法，数学思想方法揭示了数学概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁。传统的大学数学教学缺乏对数学知识精神实质的揭示，没有让学生掌握数学的精髓，学生不能全面正确的认识大学数学的本来面目，不利于学生数学学习。

2.有利于学生数学能力和创新精神的培养

大学教育在提高全民族的创新精神方面担负着重要使命，大学数学教育更是责无旁贷。在大学数学教学中渗透数学思想方法，通过创造适当的数学教学活动，留给学生去思考、去探索的机会，让他们成为学习的主人。通过教师创造性的设计具有创新性、开放性的问题，让学生在观察、实验、猜想、分析、归纳、验证的过程中，培养学生的创新精神。学生在这个过程中对数学的理解和认识会发生质的飞跃，伴随着学生对数学认识能力的逐渐提高，学生的数学能力也慢慢形成。

3.有利于发展学生的数学思维

大学数学教育的重要目的之一就是促进学生数学思维的发展。学生在进行数学思维活动的过程中，数学思想方法的作用必不可少。从形式上讲数学思维有逻辑抽象思维、具体形象思维和直觉思维等，从数学思维的品质上看又具有深刻性、灵活性、批判性、概括性、广阔性、敏捷性等特性。数学思想方法在促进学生思维全面发展、培养他们良好的思维品质方面具有积极的意义。

三、如何在大学数学教学中渗透数学思想方法

在大学数学教学中渗透数学思想方法，可以从以下几方面做起：

1.深刻理解明晰数学思想方法的内涵和重要意义

教师首先要选读一些系统介绍数学思想方法的论文和论著，真正吃透基本数学思想方法的内涵，搞清它们之间的互相联系，再结合自己的教学实际，分析教材中哪些知识蕴含着哪些思想方法，不断加深理解，心领神会，灵活运用。然后，建立各类知识之间的联系，揭示它们之间的内在规律性，进一步确定数学知识与数学思想方法间的交汇点，建立一套丰富的教学范例，建构一个和谐的、动态的知识结构与思想方法互联互通的认知网络。把数学思想方法、数学基础知识、数学基本技能的教学三者融为一体，使学生形成良好的数学思维品质。

2.把握在大学数学教学中渗透数学思想方法的几个原则

第一，化隐性为显性原则。因为数学思想方法具有隐蔽性，需要通过教师有效地发掘和点拨，化隐为显，学生才能直接感受，较快的领悟和掌握。为此，教师要筛选典型题目予以剖析，使隐含在知识背后的思想方法通过外显的形式“暴露”出来。在这个过程中也可以通过学生写解题反思的形式“化隐为显”，可从两个方面进行反思：一是反思所涉及的数学思想的内容、规律；二是反思数学思想方法与数学知识的联系。

第二，逐步渗透性原则。数学课本中很少见到这个思想、那个方法这样的字眼儿，但是课本中每个知识内容背后都渗透着很多思想方法。教师要精心设计、有机结合，有意识地启发学生领悟数学思想方法，切忌生搬硬套，直接告知等错误做法。教师要耐心的对待学生，在教学中通过润物细无声般反复渗透数学思想方法，使他们在不知不觉中体会到数学的真谛所在。数学思想方法要以数学知识、数学技能为载体，离开了具体的数学载体，所谓渗透就是一句空话。所以数学教师要借助恰当载体，使学生能够将数学思想方法活学活用，入脑入心。

第三，学生主体性原则。素质教育要求大学数学教学不只是一种简单的知识授受活动，而应是一个在全新观念指导下的教学体系，是一个师生双向沟通与加工的活动过程。因而必须让学生参与到数学课堂活动中来，发挥其主体作用，在参与活动中，充分暴露各自的思维过程，感受数学思想方法在知识内容中的体现和表现形式。一方面要让学生初步掌握某些数学基本知识，这是领会数学思想基本前提。另一方面要积极引导学生亲自参与数学问题的解决过程，通过主动的数学活动使学生体验到数学思想方法的魅力所在。学生要“绝知”数学思想方法的真谛，也必须躬行。

参考文献

[1]张奠宙，过伯祥等.数学方法论稿（修订版）[M].上海：上海教育出版社，2012.

[2]喻平.数学教育心理学[M].南宁：广西教育出版社，2008.

17.数学方法的优美 篇十七

答：小学数学中常见的数学思想方法有：转化思想、集合思想、数形结合思想、函数思想、符号化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、模型思想、统计思想等。

2.小学生应该形成的基本活动经验有哪些？

答：小学生应该形成的基本活动经验有操作、观察、实验、猜测、度量、验证、推理、交流。

（1）、基本数学活动经验。我们大致把数学基本经验分为：日常生活中的数学经验，社会科学文化情境中的数学经验，以及纯粹数学活动累积的数学经验。

（2）、日常生活中的数学经验。

第一类:可以直接拿来促进学生数学学习的生活经验。

第二类;可以通过类比来促进学生数学学习的生活经验。

第三类:可能对学生的数学学习产生负面影响的生活经验。

第四类：包含着一搬规律的生活经验。

（3）、关注学生生活经验、积累生活中的数学活动经验。

（4）、围绕新课程下的数学教学，我们要帮助学生积累生活中数学活动经验，应该依据学生生活经验、利用学生生活经验、提升学生生活经验。

（一）依据学生生活经验

（二）利用学生生活经验

（三）提升学生生活经验

3.简要谈谈学业评价具有哪些功能？

答：

（一）学业评价的基本功能：巩固功能、反馈功能、矫正功能。

（二）学业评价的新增功能：发展功能、激励功能、沟通功能

另外，学业评价的功能还有选拔功能、自测功能、展美功能、育人功能等、这些功能不是单一的、孤立的，而是相互联系、相互促进的，有时还是相互转化的。

4、具体谈谈学业评价具有哪些特征？ 答：学业评价呈现以下基本特征：

一、学业评价具有系统性

(1)前测性的学业评价。前测性的学业评价可以是一节课开始之初的评价，也可以是一个教学单元甚至一门课程开始之前的评价。这种评价的主要目的是想弄清楚学生是否具备即将开始学习所必需的知识和技能，即确定学生的学习准备情况，它是进行教学活动的基础，直接关系到教学目标是否能够达成。

(2)形成性的学业评价。形成性的学业评价可以是一节课之中的评价，也可以是一个教学单元之中甚至一门课程实

施之中的评价。这种评价主要被用于监测学习进步、检测学习中的错误，并为学生和教师提供反馈。这种评价是监控学生学习进展最重要的手段，也是进一步教学的基础。对于那些在形成性评价中持续出现困难的学生，教师必须找准导致学习障碍的原因，采取切实有效的帮救措施，从而为学生的发展提供最有价值的建议。

(3)终结性的学业评价。终结性的学业评价是在一节课、一个教学单元或一门课程结束时，评估学生的学习成果达到预期目标的程度。终结性评价并非是学业评价的结束，它可以是下一轮学业评价的前测性评价，它也可以是评价体系中的形成性评价。因此，学业评价不是一次性工作，它是一项系统的、动态的一种学习过程。

二、学业评价具有综合性

(1)学科内综合。小学数学学业评价不是单一数学知识的再现，一般都具有综合性的特征。在评价范围上，不仅应该有知识与技能的评价，还要有过程与方法、情感态度与价值观等全方位的评价；在评价内容上，不仅应该有数与代数知识领域的评价，还要有空间与图形、统计与概率等知识领域的评价。

(2)学科间综合。小学数学学业评价除了具有学科内综合的特征外，一般还具有与其他学科综合的特点。在进入信息化时代的今天，小学数学还具有与现代信息技术整合的特

点。如在学习求比值以后，有位数学老师设计了一道数学题。要求学生上网查询“黄金分割与生活”这个关键词，然后把看到的最有趣的信息改编成一道数学题，并在班上交流。学生对这类作业非常感兴趣，完成作业的热情非常高。最后答案有以下几种。

三、学业评价具有差异性

(1)学生个体成长具有差异性。心理学告诉我们，遗传素质为人的身心发展提供了可能性，环境和教育规定了人的身心发展的现实性。遗传素质为人的身心发展提供了必要的生物前提。但是，要使遗传为人的发展提供的可能性能够成为现实性，关键在于后天的环境和教育。一个遗传素质较差的儿童，未必终身无所作为。在现实条件下，不同的条件、教育程度或教育专业，在很大程度上，作为一种实际的驱动机制产生着各种不相同的现实的人：文盲、工程师、艺术家，并直接导致他们身心发展的水平、性质、领域等方面的种种差别。因此，学生个体成长具有差异性。

(2)学生学业成就具有差异性。学生个体成长具有差异性，必然导致学业成就具有差异性。学业评价要依据课程目标的要求，结合教学内容和学生实际，尽量做到全体学生都有适合自己水平的评价习题。同一评价习题，可从要求上分层也可从数量上分层，要尽量使不同层次的学生在同一时间里都能完成老师交给他们的学习任务，从而体验学习的乐

趣。学业评价也可为不同层次的学生分别设计不同内容的习题，这样的学业评价并没有用一把尺子来度量他们，而是增大了思维量，拓宽了思路，调动了所有学生的学习积极性，使每个学生都在原有基础上得到了不同程度的提高。总之，学业评价应找准不同层次学生的“最近发展区”，尽量满足不同层次学生的学习需要，潜能生必须达到课程标准的最低要求，学优生尽其所能拔尖提高，使他们人人学有所获、学有所乐。

四、学业评价具有多元性

(1)学业评价主体具有多元性。学业评价要让学生、家长共同参与，主要形式有学生自评、伙伴互评、家长评价、教师评价等。首先，学生是学习的主人，也应该是自我评价的主人，要指导学生实事求是地对自己的努力程度、学习情况作出分析；同时，也要鼓励学生就教师对自己的评价提出不同的看法。其次，学生之间的相互了解度有时比教师对学生的了解更为全面和准确，学生间的相互评价往往更能够说明被评价者的实际情况；教师有必要加以引导，让学生在相互评价的过程中学会相互勉励，共同进步。另外，家长是学生校外生活的最亲密接触者，对孩子在兴趣、学习习惯等方面的情况了如指掌，家长的评价能够为教师的教学工作提供许多有价值的信息。无论是过去、现在、还是将来，数学教

师在小学生的学业评价方面的主导作用都是旁人无法取代的。

(2)学业评价内容具有多元性。数学学业评价重点关注的内容有对学生基础知识和基本能力的评价、对学生学习过程和学习效果的评价、对学生发现问题和解决问题能力的评价等。学业评价不仅要了解学生知道什么，还要关注学生是采取怎样的学习方式，通过怎样的思维活动获得发展的。学业评价重视对学生发现问题和解决问题能力的评价，考查学生能否从现象中发现并提出简单的数学问题，能否选择合适的方法解决数学问题，是否愿意与他人合作解决数学问题，能否大胆表达自己的思维过程与成果，是否养成了反思自我学习活动与成效的良好习惯，等等。

(3)学业评价形式具有多元性。学业评价要充分尊重个体间的差异，关注每一个学生的成功体验和自我发展的本能需求，这就决定了其评价形式具有多元性。学业评价的主要形式有质性评价、量化评价、延迟评价等。质性评价的典型样本是数学成长记录袋，它是用来记录学生在某一段学习过程中的活动表现的实物袋子或电子档案，如观课、笔记、计算、分析、思维、判断、推理、观察、操作、合作交流等记录。量化评价包括各种专项测试、单元考核、期终质性评价等，当然，量化评价的最终目的是为了学生更好地发展，绝不是为了给学生排名。延迟评价指如果学生在完成某次作业

时对结果不满意，教师可以给学生创造条件，在学生通过自己努力改正内容后再作出评价。

5、教师如何通过学业评价促进学生公平发展？ 答：教师要在学业评价中体现公平，要通过学业评价促进学生公平发展，分析学业评价导致学生不能公平发展的成因，找出学业评价促进学生公平发展的对策和措施。

（一）明确公平的基本特征

(1)相对性。(2)发展性。(3)综合性。

（二）分析学业评价导致不公平的成因

(1)个体差异与相同标准。(2)多元评价与成绩独尊。(3)综合评价与简易操作。(4)教师素质与同绩异果。

（三）增添学业评价促进学生公平发展的措施(1)强调发展性评价，体现学业评价的激励性。(2)突出综合性评价，体现学业评价的科学性。(3)实行弹性评价，体现学业评价的灵活性。(4)提升评价者修养，实现学业评价的公正性。6.数学作业有哪些功能？ 答：数学作业的功能：

(1)有效落实基础知识与基本技能。(2)提升学生的数学素养。(3)优化学生的学习品质。(4)激发学生的学习兴趣。

(5)促进情感交流。作业是师生情感互动、心灵互通的纽带。

(6)增强家校合作。

7.简述试题的编制过程。

答：(1)制定考试说明。又称为考试标准。

拟定考试标准，首先要弄清本次数学考试的性质、目的。其次，深入研读《数学课程标准》，准确掌握考量尺度。课标是指导教育教学实践的纲领性文件，有教育“小宪法”之称。它是一切教育活动（包括考试）必须遵循的准则。考试标准的拟定，应根据数学学科的特点和性质，既要体现整体要求，又要突出重点。

(2)拟定编题计划。

它包括两项内容：一是编制试题的原则和要求，说明考试的内容范围、方法目标、试题类型、编制试题和组配试卷的要求。二是规定试卷中试题的分布，即具体考试内容中各部分试题的数量分布、所占比例以及各部分内容所需的大概时间。编制命题计划，要依据学科《课程目标》规定的考试内容、考试范围和教科书中涉及的各项知识所要求掌握的程度，来确定试题分布范围、难易程度、重点难点。但同时要把握好试卷对考试内容的覆盖率、代表性，以避免测试的偏差给教学工作带来不必要的副作用。

(3)确定双向细目表。所谓双向细目表，是一种考查目标（能力）和考查内容之间的联系表。一般纵向为要考查的内容即知识点，横向为列出的各项要考查的能力，或者说是在认知行为上要达到的水平，通常采用识记、理解、运用、分析、综合、评价六个等级。双向细目表的制定，可以减少考试命题的盲目性，使命题者有明确的检验目标，把握试题的比例分量，提高命题的效率和质量。同时，它对于审查试题的效度也有重要的指导意义。衡量考试质量通常有四个重要指标，即考试的效度、信度，试题的难度和区分度。

(4)草拟试题。严格按考试标准和编题计划（双向细目表）设计试题。草拟试题要紧扣考试目标，一方面要考虑以哪方面命题才能将该教学目标界定内容都检测到，另一方面必须按测试要求的认知水平（一般为记忆认知、理解、运用三级）设计题目。

客观性试题和主观性试题分别编制。客观题的答案要唯一或准确，主观题要充分体现开放性和多元性。题量应大于实际考试题的量，以备筛选。

(5)筛选组卷。尽管遵循了以上项目，但是试题的命制也不是一蹴而就的，命题者还要对照双向细目表，审查所设计的试题是否与各知识点及其学习水平相符，并根据具体情况进行增补或删减、修订。拟好简明扼要的试题指导语，依据考试时间，控制试卷的总题量和试题数，按先易后难的顺

序进行组合，形成整卷。使用统一的试卷纸，语言表述要准确，符号规范,用计算机打印。注意卷面字迹清晰，疏密有致，整齐美观。

(6)拟定参考答案及评分细则。新课程背景下试题的参考答案及评分意见的拟定，要注意合理而富有参考价值。参考答案观点要鲜明，答案要正确，操作性要强。客观性试题的答案要准确、明晰，便于阅卷；主观性试题的答案要注意规定性和灵活性的结合，充分估计到各种可能出现的情况，除拟出答案要点外，还应珍视学生的独特体验，并表明态度，以便阅卷人员在掌握标准的前提下灵活处理。这样的答案拟定，既能让阅卷教师根据学生答题的具体情况评分，又能为学生放下包袱、大胆发挥自己的创造潜能提供心理安全保障；同时，还对教师的课堂教学起到了正确的导向作用，教要活而不虚，学要实而不死。

8.如何做好综合素质评价？

答：学生综合素质评价的方法之一是发展性评价。发展性评价从评价的功能、目的角度出发，直接针对评价无法改进教学和促进学生发展等弊端而提出，强调有效发挥评价的改进和促进功能。发展性评价是以充分发挥评价对学生学习与发展的促进作用为根本出发点，改变了单一的分数评价，讲究评价方法的多样性、评价主体的多元性，以形成网状结构模块的评价体系和民主、开放、灵活的评价策略，使每一

位学生都能够在这个评价体系中找到成功的体验和快乐，以促进学生的发展。其中，评价方法的多样性包括观察、访谈、调查、测验、操作、表现性评价、成长记录袋、评语。评价主体的多元性包括自评、互评、他评（师生、家长参与）。通过不同的评价方式和评价主体，让每一位学生都有成功的体验。

（1）单项评价与综合评价相结合（2）形成性评价与终结性评价相结合（3）量性评价与质性评价相结合（4）自主性评价与他主性评价相结合（5）书面检测与开放性测试相结合

总之，通过各种形式、各个评价主体、各种评价方式的运用，能够让学生在学习过程中找到成功的感觉。如果死盯着分数，只用分数一个标准来评价学生的成长，甚至产生分数不行就什么都不行的想法是非常有害的。

9.选择一种题型（填空、选择、判断、计算、作图和解决问题），简要阐述这种题型命题时的要点。

答：教师在设计解决问题的试题时应注意内容与现实生活紧密联系，让试题结构灵活多样，让解决问题的习题内容密切结合学生的年龄水平、认知水平和生活经验，创设生动活泼的生活情境，赋予解决问题习题的开放性、趣味性，发

散学生的数学思维，提高学生分析问题、解决问题、探索知识的能力，激发学生学习数学的兴趣。

（1）根据小学生的年龄特点、认知水平进行命题 学生参与数学活动处于两种状态：一种是被动，另一种是主动。当学生的主观能动性被充分调动起来，他们的潜能就能得到极大的发挥。因此，教师应根据小学生的年龄特点、认知水平进行命题，克服解决问题试题的枯燥性和呆板性，设计富有情趣的解决问题的数学试题，让学生充分感受到数学来源于生活，生活离不开数学，激发学生解决问题的欲望，让学生由被动学习变为主动学习、主动探究、主动思考。

（2）生活中的现实数学问题情景再现

教师应设计创设生活中经常遇到的故事情景，让解决问题的试题贴近学生实际的生活，让学生感受到问题是真实的，是我们必须要解决的，所学知识与生活是紧密联系的。使学生运用所学的数学知识去解决、解释生活中的数学现象，充分体会数学的应用价值，体验学习的成功，增强学习的兴趣。同时，培养学生认真观察、多向思维、综合应用知识的数学能力，提高学生收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的能力，陶冶学生的学习情感态度，使不同的学生得到不同的发展。

（3）呈现多个数学信息的命题，培养学生的信息选择和处理能力

小学数学解决问题的命题，就是促进学生运用数学知识，解决生活中的实际问题。而传统的数学解决问题的命题设计非常严格，常常要求问题所需的条件不多也不少，这样的题型设计严肃呆板，按一定的模式进行解答，机械模仿，毫无情趣。有些题目由于问题的结构明显，数学意义明确，使得学生用于数学抽象的思考减少到了最低限度，学生信息处理能力和独立思考能力被压抑了。

因此，我认为，数学解决问题的命题设计要注意挖掘知识中的潜在因素，合理、灵活、恰当、巧妙地设计一些开放性、综合性题目，让学生自觉主动地联接所学知识，放飞思维，丰富想象力，激励学生大胆探索，敢于标新立异，培养学生的数学能力。

（4）设计开放性的试题，培养学生思维的灵活性和发散性

传统解决问题的试题的答案是唯一的，学生往往只满足于找准答案就行了，学生不能举一反三，思维的广度、深度、灵活性就无法得到培养和训练，个性就无法得到张扬。因此，教师应设计开放性的试题，设计有多种解决方法或者有多个答案的问题，引导学生从不同角度、用不同的思路和不同的方法,去分析解答同一个数学问题的练习活动，以此来培养学生思维的品质,激发学生学习数学的兴趣,开拓学生的思路，提高学生解决问题的能力，培养他们不断进取的精神。

10.如何计算试题的难度系数？