百校联盟高考数学模拟

百校联盟高考数学模拟（共7篇）（共7篇）

1.百校联盟高考数学模拟 篇一

百校联盟2018年高考名师猜题保温金卷物理试题

一．选择题.1.关于近代物理，下列说法正确的是()A.汤姆孙认为实物粒子也具有波动性

B.卢瑟福根据实验断定阴极射线是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷

C.根据玻尔原子理论，氢原子的核外电子由能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，核外电子的动能增大，电势能减小

D.玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了所有氢原子和氨原子光谱的实验规律

2.如图所示，光滑的斜面上有A、B两个小球，A球的质量为2m,B球的质量为m,两球之间栓接有轻弹簧，A球与挡板接触但没有作用力，B球通过轻质细线与斜面顶端的固定挡板相连，整个装置处于静止状态。斜,重力加速度为g,在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（）面的倾角为30°

学+科+网...A.弹簧弹力变小

B.挡板对A的弹力为1.5mg C.A球一定处于超重状态 D.B球的加速度大小为1.5g 3.如图所示，在直角坐标系xOy中的x轴上有一正点电荷Q,A、B、C是坐标轴上的三点，OA=OB=BC=a,其中O点和C点的电势相等，静电力常量为k,则下列说法正确的是（）

A.点电荷Q位于B、C两点之间 B.O点电势比A点电势低 C.A点的电场强度大小为 D.将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点过程中，电势能一直增大

4.如图所示，电路中理想变压器原、副线圈的匝数比为n1:n2=44:3,原线圈输入交变电压

V,在副线圈中接有电流表A、阻值为10Ω的定值电阻R和电容器C,其中电流表的内阻是定值电阻的一半。下列说法中正确的是()

A.通过电流表的电流方向1s内变化100次 B.电流表的读数是1A C.电阻R消耗的电功率小于10W D.原线圈的电流为

5.如图所示，三根平行的足够长的通电直导线A、B、C分别放置在一个等腰直角三角形的三个顶点上，其中AB边水平，AC边竖直。O点是斜边BC的中点，每根导线在O点所产生的磁感应强度大小均为B0,则下列说法中正确的有()

A.导线B、C在O点产生的总的磁感应强度大小为2B0 B.导线A、B、C在O点产生的总的磁感应强度大小为B0 C.导线B、C在A点产生的总的磁感应强度方向由A指向O D.导线A、B在O点产生的总的磁感应强度方向水平向右

6.如图所示，闭合软导线摆成边长为L的正方形置于光滑水平面上，软导线所在空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，软导线的电阻率为ρ,横截面积为S。从t=0时刻起磁感应强度随时间开始变化，变化规律是,当软导线达到稳定形状时，磁场方向仍然垂直纸面向里，则（）

A.软导线稳定时呈圆形 B.稳定时软导线中的电流为

C.从t=0时刻起到磁感应强度减为零的过程，通过软导线某个横截的电荷量为D.磁感应强度减为零后按照的规律反向增加,软导线国成的而积有扩大的趋势

二、非选择题

7.如图所示，一倾角0-30“的固定光滑绝缘斜面，O.A,B是斜面上的三个点，0点在斜面底端，A点为OB的中点，0A长度的大小为d,0点固定一个带正电的点电荷。现有一个可视为质点的带正电的滑块从B点由静止释放，若释放时滑块在B点的加速度大小等于滑块上滑经过A点的加速度大小，点电荷周围电场的电势可表示为-k(取无穷远处电势为零，公式中k为静电力常量，Q为场源电荷的电荷量，r为距场源电荷的距离),重力加速度为g=10m/s”.冰：

(1)滑块从B点下滑时的加速度；

(2)滑块从B点由静止释放后沿斜而下滑的最大距离。

8.质量M=2kg的小车静止在光滑地面上，小车的左端紧靠竖直台阶，台阶的上表面与小车上表面等高，台阶的上表面光滑，右侧台阶与左侧等高，B点固定一个半径为R=0.2m的竖直光滑圆轨道。质量为m=2kg的小滑块P以初速度vo=4m/s向右运动并与静止在小车左端、质量也为m2=2kg小物块Q发生弹性碰撞，碰后小物块Q和小车一起向右滑动，且小车与右侧台阶相撞前恰好不滑离小车，小车与台阶碰后速度立即减为零。已知P、Q均可看作质点，B点左侧水平面光滑右侧水平面粗糙，若小物块速度足够大则能从B点向右滑上圆轨道经一个圆周再从B点向右滑离轨道。小物块Q与小车上表而及B点右侧水平面间的动摩擦因数均为p=0.5,重力加速度为g=10m/s",A点为右侧台阶的左端点。求：

(1)碰后小物块Q的初速度；(2)小车的长度及左右台阶间的距离；

(3)小物块Q冲上光滑圆轨道后能否做完整的因周运动，若能，请计算出小物块停止运动时距B点的距离；若不能，请求出小物块相对于小车净止时距A点的距离。

2.高考数学模拟试卷(十三) 篇二

1. 已知集合M={x|-35}，M∪N等于.

2. 函数f(x)=loga(x+1)（a>0且a≠1）在12,1上的最小值是1，则a=.

(第4题图)

3. 在复平面内，复数2i1+i对应的点位于第象限.

4. 执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是.

5. 从13,12,2,3中随机抽取一个数记为a，从{-1,1,-2,2}中随机抽取一个数记为b,则函数y=ax+b的图象经过第三象限的概率是.

6. 某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则数据在区间［8,10)上的频数是．

(第6题图)

7. 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=5，∠B=π4，tanC=2，则c=．

8. 已知点A(0,2),B(2,0)，若点C在函数y=x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为．

9. 已知函数f(x)=sinωx-π6(ω>0)在0,4π3单调递增，在4π3,2π单调递减，则ω=．

10. 已知向量a=(1,2),b=(1,λ),c=(3,4)，若a+b与c共线，则实数λ=．

11. 已知函数y=f(x),x∈D，若存在常数C，对x1∈D,唯一的x2∈D，使得fx1·fx2=C，则称常数C是函数f(x)在D上的“和谐数”.若已知函数f(x)=12x,x∈［1,3］，则f(x)在［1,3］上的“和谐数”是.

12. 已知函数f(x)=ax2-2-b2+4b-3·x,g(x)=x2(2a2-x2)(a∈Z*,b∈Z)，若存在x0，使f(x0)为f(x)的最小值，g(x0)为g(x)的最大值，则此时数对(a,b)为．

13. 等差数列an的前n项和为Sn，已知(a2-1)3+2 011(a2-1)=sin2 011π3，(a2 011-1)3+2 011·(a2 011－1)=cos2 011π6，则S2 012=.

14. 已知O为坐标原点，OP=(x,y),OA=(a,0),OB=(0,a),OC=(3,4)，记PA,PB,PC中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是.

二、 解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15. 已知向量a=(sinx,-1)，b=3cosx,-12，函数f(x)=(a+b)·a-2.

(1) 求函数f(x)的最小正周期T；

(2) 已知a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=23，c=4，且f(A)=1，求A，b和△ABC的面积S.

16. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M,N分别是AB,BC中点．

（1） 求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D；

（2） 若在棱DD1上有一点P，使BD1∥平面PMN，求DP与PD1的比．

3.百校联盟高考数学模拟 篇三

A．血缘宗法关系受到削弱 B．汉代的君臣关系日益融洽 C．儒家思想的政治地位提高 D．家国一体的观念得到强化

25．在文人眼中，书画同源，明代徐渭的《风鸳图诗》中有“消得春风多少力，带将儿辈上青天”诗句。这两句“题画诗”反映出

A．神的意趣艺术特色 B．明代市并生活丰富 C．说实主义创造手法 D．商品经济繁荣发展

26．明清时期以徽商为代表的富商人贾广结政界要人，宴请送礼，主动“捐帑”、“报效”。„„

或以捐纳的方式，谋一“功名”虚衔以求保护，更将希望寄托于子孙后裔“光宗耀祖”，投资科举，以摆脱“贱籍”。这反映出

A．官商勾结是徽商崛起的重要原因 B．明清富商人贾难成社会革新的力量 C.获取功名是富商人贾经商的最终目的 D．明清商用势力强大

27.2012年，修改后中国刑诉法增加了“不得强迫任何人证实自己有罪”的规定，从制度上防止和遏制刑讯逼供等行为。这一规定源于古代罗马法。这反映出古代罗马法 A．否定野蛮风俗和习惯 B．限制贵族专横及特权 C．重视获取合法的证据 D．维护平民的根本利益 28.19世纪末20世纪初中国出门商品分类比重（％):

分析图表能够说明中国近代

A．外贸出口总量逐年萎缩 B．近代中国的经济结构渐趋合理 C．传统的手工业逐步解体 D．民族资本卞义发展艰难

29.1889年4月，日本参谋本部收到有关中国大势的分析报告，报告认为，清国的“上下腐败已达极点，纲纪松弛．官吏逞私，祖宗基业殆尽倾颓”。而中日两国“唇齿相保、辅车相依”，在列强虎视耽耽下，清国一旦不保，日本势将进退维谷。这说明日本发动侵华战争旨在 A．占领中国与列强对杭 B．教训腐败的消政府 C.与列强共享在华利益 D．转移国内政治危机

30．在上海等地拆城筑路兴市模式和“总理遗嘱”影响下，1929年无锡地方政府提出拆城筑路计划。无锡国民党县党部认为城墙是封建落后象征，拆城即革命，以建设布新。无锡民众包括：工商教育界人物以影响治安、拆让房屋损害市民利益为由主张暂缓拆城。最后拆城计划被迫停止。这事件反映了

A．民生主义实践探索中的问题 B．国民经济建设运动遇到阻力 C．私人资本与官僚资本之争激烈 D.无锡近代工商业呈落后状态

41.正是有这样的对夷情零碎、模糊的了解．使经世思想家们在鸦片战争之后能够正视对手即来自异邦的夷人„„ 在西方殖民者入侵压力下开出的“外来药”，较之先前的“古时丹”无疑是变革性的进步。”文中的“外来药”在当时产生的重大影响是 A．引导人们关注世界形势 B．提出了“师夷长技以制夷”的思想 C．为维新运动奠定了思想基础 D．传播资产阶级的思想和文化

42．在新政伊始，罗斯福给朋友写信到：“我深知迄今为止，我们实际上做的多是通货紧缩而不是通货膨胀。”但是当时的严峻形势让他不得不做出改变．“我们必须实行通货膨胀，这是不可避免的”。罗斯福的上述言论

A.表明其被迫接受部分自由放任政策 B.加剧国内经济的恶化 C．说明新政在“干预”和“放任”之间摇摆 D．意在消除危机的影响

33．1950年，中苏签订条约时，斯大林提出保留旧的中苏条约（1945年8月苏联与国民党签订）而只对实际内容进行修改，而毛泽东则坚持“签订一个新的中苏友好同盟互助条约”，最终中苏另签了新的《中苏友好同盟互助条约》。这说明

A．苏联仍推行打过强权政治做法 B．中国坚持了独立自主的方针 C.“一边倒”不利于国家政治独立 D．中苏存在着巨大矛盾与分歧

34.牛顿说：“企图仅以祷告祈求上帝的祝福，取代自己所该付出的努力，是一种不诚实的行为，是出于人性的懦弱”。材料反映了牛顿

A．质疑上帝的作用 B．思考人生的价值 C．洋溢着人文主义的光芒 D．强调对上帝要诚实

35．《今日美国报》披露：当前，美国平均关税尽管只有3%，但对浓缩澄汁征收的关税为30%，玻璃制品和瓷器为38 %。美国有300多种反倾销税，还有配额、补贴、法律阻碍、繁文縟竹拖延等手段以保护本国相关产业不受冲击。这反映出 A．经济全球化加剧国家间利益的争夺 B．美国一贯坚持关税保护主义政策 C．美国竭力主张国际贸易自由化 D．美国的做法实质是反对经济全球化 40．阅读下列材料，回答问题：(25分）

▲ 材料一 中国货币发展图样

▲ 材料二

“邸店者，居物之处为邸，沽卖之处为店”。柜坊是由邸店衍生出来的，它经营的业务是代客商保管金银财物，收取一定的租金，商人需用时，凭帖（相当于支票）或信物提取，为最早的银行雏形。

中世纪的欧洲，众多国家林立，国家及城乡之间的商品交换通过定期集市进行。当时的欧洲货币种类繁多，伪币横行，于是，就出现了专门鉴定、估量、兑换货币为业的钱窗，称为兑换人。需要现款的商人可以向兑换人借款，按期票规定的日期归还，并付给利息。这样，兑换人久而久之就变成了银行家。信贷业务开始发展起来。

—美国《新哥伦比亚百科全书》

▲ 材料三到1600年，（中欧）这种贸易造成每年大约有20万公斤的白银流入从宁波到广州的华南和东南沿海地区。对丝绸的旺盛需求引发了土地使用方式的重大变化„„ 到1700年年大约一半的森林植被遭到破坏。（低处种植桑树、棉花、甘蔗和水稻，高处种植玉米和红薯）。

——贡德·弗兰克《白银资本》（l）根据材料一概括中国货币演变趋势．(8分）

(2）根据材料二并结合所学知识说明中国和欧洲古代银行形成初期的异同。（6分）（3）根据材料三并结合所学知识分析白银大量流入中国的原因及其对中国社会经济，文化的影响？(11分）41.(12分）

▲ 材料中国近代外交中的重要事件、条约的影响 时间 事件或条约 影响 《南京条1842年

约》 《马关条1895年

约》 《辛丑条1900 年

约》

“以前是中国处于命令的地位去决定国际关系”的局面发生了根本性转变

中国面临着被“瓜分”的民族危机,传统的宗藩体制已经崩溃，华夷秩序几乎荡然无存

中国完全陷入半殖民地半封建社会的深渊

“中国与外国的条约关系,见证了一个时代的开始和另一个时1919 年 巴黎和会

代的结束”

1928年6“改订新月

减少了 一些帝国主义在我国长期享有的特权，否认了领事裁判约”的运动 权的合法性，增加了国家关税的收入,但又很不彻底

1943年1中英、中美将上海及厦门公共租界之行动与管理权交与中国政府，凡关于月 签订新约

上述租界给予英美政府之权利应予终止等

对于国民党政府与外国政府所订立的各项条约和协定，中华人1949年9《共同纲

民共和国中央政府应加以审查，按其内容，分别予以承认，或月 领》

废除，或修改，或重订

——根据《中国废除不平等条约历史考察》中的有关内容编制

根据材料并结合所学知识，概括中国近代百年间签订的条约主要内容的两个变化趋势并概述近代百年间签订的条约对中国产生的主要影响。45.(15分)【历史上的重大回眸】

▲ 材料 享有垄断经营特权的盐商，办一次盐引（食盐专卖许可证和贩盐纳税证明）要经过十几道手续，每盖一个章，就需要缴纳大笔的陋规。道光年间私盐每斤三十多文制钱，而官盐每斤卖六七十文制钱。盐商们甚至往食盐里掺杂沙土。于是，官盐滞销，私盐大行其道，甚至有些官员也加入了贩卖私盐的队伍。道光十年（1830年）陶澍接手两江总督时，两淮盐引仅能销售三分之一。

道光十二年（1832年）陶澍敲定淮北研发改革方案，打破国家特许专商经营体制，实行票盐制度。无论何人，都可以交税领票，然后凭票运盐，在规定的区域和期限内自行贩卖。一时“私贩无利，皆改领票盐”。本来，两淮盐政经济上已经走到了绝境，经陶澍改革后，七年间完纳盐课2640余万两，存银300多万两。

——摘编自俞大华《道光皇帝》（1）根据材料并结合所学知识，指出清代进行盐政改革的必要性。（8分）（2）根据材料并结合所学知识，概述陶澍在淮北盐场进行改革的意义。（7分）46.(l5分【近代社会的民主思想与实践】

▲ 材料 17世纪的中国和英国思想界都出现反封建热潮．

中国思想家黄宗羲（1610—1695）认为：最初“天下有公利而莫或兴之，有公害而莫或除之”，“有人者出”为君主，使天下受其利而释其害；后世君主“屠毒天下之肝脑，离散天下之子女，以博我一人之产业”，“为天下之大害”。进而提出“天子之所是未必是，天子之所非未必非”，“以天下之法”取代“一家之法”，“是非决于学校”。

英国思想家洛克（1632~1704）认为：人民通过社会契约组成政府，君主和政府的权力来源于人民，建立政府的目的是为了保护人民的自然权利（生命、财产及人身自由）。国王及其政府应在立法权控制下行使管理国家的行政权。在政府与人民的争执中，人民是最高的裁判官。

——摘编自张永忠《比较黄宗羲与洛克的政治哲学》等

（1）根据材料，指出黄宗羲和洛克关于君主问题的研究视角并提炼主要观点（不得照抄材料原文）。（9分）

（2）根据材料，结合所学，黄宗羲和洛克的政治主张出现差异的原因是什么？（6分）47.(15分）【20 世纪的战争与和平】

▲材料 在西欧不依赖美国而独立的同时，东欧正从苏联获得一定程度的自治。东欧之 所以能有这种变化，也是由于美苏的军事僵局和冷战的缓和。对东欧来说，另一重要因素是 苏联领导人的变动。斯大林的去世不仅在苏联国内事务方面，而区在苏联与其东欧卫星国 的关系上，标志着一个新时代的开始。„„大约早10年时，南斯拉夫爆发了东欧第一个反 苏运动。„„各国都能逐渐对其经济发展的速度和进程作出自己的决定。工业不必再同苏 联或其他共产党国家的工业结合在一起。相反，其趋势是国民经济的发展更加独立，工业和 农业的回旋余地更大，同西方的贸易更多。例如，1960年至1964年间。罗马尼亚同西方的 贸易从占其全部贸易的20%上升到33%。„„同这种经济上的缓和与放宽相对应的是文

化领域中的缓和与放宽。同西方国家缔结文化协定、减少对外国广播的干扰、增加旅游业、给外国记者以更大的自由、允许更自由地放映西方电影、发行西方书籍和刊物„„约翰逊总 统于1964年5月23日宣布：“不再是一道铁幕。而是有许多道铁幕。每道铁幕的强度和厚 度不同，因而能穿过它的光线和能在它后面增长的希望也不同。„„我们将继续建造一座 座能跨越把我们同东欧分割开来的这一鸿沟的桥梁。它们将是增加贸易的桥梁、思想的桥 梁、访问者的桥梁和人道主义援助的桥梁。”

——斯塔夫里阿诺斯《全球通史》

(1)根据材料，归纳东欧获得自治的原因。（9分）(2)根据材料及所学知识，分析东欧自治的影响。（6分）

48.(15分）【中外历史人物评说】

▲ 材料 16世纪末，英国产生了几十个有成就的剧作家，其中以莎士比亚（1564一1616年）最为杰出。莎士比亚前后期作品的基调有所差别。17世纪开始前他的作品基调是乐观的，这个时期的悲、喜剧更多地表现了人文主义者的理想。1601年至1607年为莎士比亚创作最光辉的时期。这个时期莎士比亚作品以悲剧为主，是封建社会后期激烈的阶级斗争的反映，表现了人文主义理想与社会现实之间的矛盾。

——摘偏自齐世荣《世界史》

材料二 博马舍（1732 一1799）是出色的启蒙剧作家，他原是包税人，后因与贵族遗孀结婚，取得贵族称号。然而，他对特权等级的专横深恶痛绝，于是便拿起笔来进行战斗。第一版伏尔泰全集便是由他编辑的。他的作品不多，但却十分犀利。早期写的剧本《欧仁妮》 和《两友人》 虽然主观上是“向第三等级的朋友表示敬意”，但并没有取得很大成功。后来．他以《费加罗三部曲》蜚声剧坛．

― 摘编自刘宗绪《世界近代史》

（l）根据材料一、二并结合所学知识，概括莎士比亚和博马舍的共同点。（6分）(2)根据材料一、二并结合所学知识，分析莎士比亚和博马舍思想的不同及其成因。（9分）

（2）同：商品经济发展的产物。（2分）

异：中国在统一时期城市出现；欧洲在分裂时期国家及城乡间贸易中产生；欧洲早期银行具有现代银行特征。（任答两点得4分）

（3）原因：①欧洲新航路的开辟以及对美洲殖民地的掠夺。

②西方对中国丝绸、瓷器、茶叶等商品的大量需求，中国处于出超地位（中西

贸易中中国处于优势地位）。

③中国自然经济对西方商品的抵制作用。（回答两点即得5分，兼顾中西两方面。）

影响：经济：①促进了东南沿海地区农业经济的转型（或农产品的商品化）；

②推动了商品经济的发展和资本主义萌芽的产生与发展； ③沿海的生态环境遭到一定破坏。文化：④产生了反君主专制的民主思想；

⑤小说、戏曲、风俗画等市民文化繁荣。（回答3点，并兼顾经济、文化即得6分。）41．（12分）

趋势：○11919年之前，以不平等条约为主流。

②1919年以后，逐步修改或收回不平等权利，但因中国弱小等原因，没有实现平等权利。（4分）(如按清政府、北洋军阀、南京国民政府分别概述可酌情给分。)影响：①不平等条约使中华民族危机日益严重，破坏了中国主权和领土的完整；阻碍了中国近代化进程；有利于列强对旧中国的侵略和掠夺；激发了近代中国人民的反侵略反封建 的斗志，促使民族意识觉醒。（6分，任答3点即可）

②近代后期收回利权或修改的不平等条约，一定程度上提高了中国的国际地位，提高了中国人民的民族自尊心和自信心，为新中国完全摆脱不平等条约奠定了基础。（2分）45．（15分）

（1）必要性：盐商饱受政府盘剥，负担极重；官盐价格高、品质差；私盐泛滥；部分官员勾结盐枭，参与

贩私；盐政亏空严重；(8分)（2）意义：化解私盐问题；两淮盐政扭亏为盈；实行自由竞争，推动商品经济发展；(7分)46．（15分）

（1）视角：从分析君主起源入手，得出必须制约君权的结论。（3分）

1黄宗羲认为君主最初是有公心的人主动承担社会责任而产生，后世君主以观点：○天下为私产武力夺得，要制定“天下之法”，发挥学校监督作用制约君权。（3分）

2洛克认为君主和政府的权力来源于人民，要通过分权限制君主，君主只能○在法律制约和人民监督下执政。（3分）

（2）原因：中国资本主义处于萌芽状态，社会经历着明亡清兴的震荡。（3分）英国已处于资本主义手工工场阶段，有议会制约王权的政治传统，资产阶级革命冲击了封建思想和制度。（3分）47．（15分）

（1）原因：美苏关系的阶段性缓和；苏联政局的变动；东欧对苏联控制的反抗；与西方在经济文化等方面联系的加强。(9分，三点即可。)（2）影响：有利于东欧的改革与发展；冲击了两极格局，促进了多极化。(6分)48．(15分)（1）共同点：是工场手工业时期的西欧著名的剧作家；强调人文主义精神；都批判腐朽专制的社会现实。（6分）

4.高考数学模拟试卷(十一) 篇四

1. 已知集合A={x1≤x≤3,x∈Z}，B={2，m，4}，若A∩B={2,3}，则实数m=.

2. 若复数2+ai1+i(a∈R)的实部与虚部互为相反数，则a的值等于.

3. 不等式(|x|-1)(x-2)>0的解集是.

4． 为了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中若干株树木的底部周长(单位：cm)，其数据绘制的频率分布直方图如图，则估计该片经济林中底部周长在［98，104)中的树木所占比例为

8． 将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a-2b+4<0成立的事件发生的概率等于.

9. 已知数列{an}是等比数列，若a4,a5+1,a6成等差数列，且a7=1，则a10=.

10. 在△ABC中，已知BC＝4，AC＝3，且cos(A-B)= 1718，则cosC＝.

11. 已知lga+lgb=0，则满足不等式aa2+1+bb2+1≤λ恒成立的实数λ的取值范围是.

12. 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线在第一象限相交于点P，点F为椭圆的右焦点，O为坐标原点.若∠OPF=π2，则椭圆的离心率为.

13. 已知向量OA,OB,OC满足条件：OA+OB+OC=0，且OA=OB=OC=2，点P是△ABC内一动点，则AB·AP+BC·BP+CA·CP=.

14. 若关于x的方程ex-3x=kx有四个实数根，则实数k的取值范围为．

二、 解答题（本大题共六小题，共计90分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15． （本小题满分14分）

若函数f(x)=3sinx+2cos2x2，△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c，且f(A)=3．

（1） 当b+ca取最大值时，判断△ABC的形状；

（2） 在△ABC中，D为BC边的中点，且AD=13，AC=2，求BC的长．

《高考进行时》数学冲刺卷(十一)第2页（共4页）

16． （本题满分14分）

在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2AB，D，D1，G分别为AB，A1B1，A1C1的中点，E、F在BB1上，且BB1=4BE=4B1F．

（1） 求证：DG∥平面BCC1B1；

（2） 求证：平面DEG⊥平面C1D1F．

5.百校联盟高考数学模拟 篇五

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.

4. 如下图是一个程序框图，则输出结果为.

5. 分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是.

二、 解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16. （本小题满分14分）

如图，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1，底面ABCD为菱形，∠DAB=120°，E为线段CC1的中点，F为线段BD1的中点.

（1） 求证：EF∥平面ABCD；

（2） 当D1DAD的比值为多少时，DF⊥平面D1EB？并说明理由.

17. （本小题满分14分）

复兴中学为了落实“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20].

（1） 试用x表示S，并求S的取值范围；

（2） 设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为37kS，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为12kS（k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）.

2013年高考数学模拟试卷（二）第3页

18. （本小题满分16分）

如图，椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦点为F1，右焦点为F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，△ABF2的周长为8，且△AF1F2面积最大时，△AF1F2为正三角形.

（1） 求椭圆E的方程.

（2） 设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q.

试探究：①以PQ为直径的圆与x轴的位置关系？②在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由.

数学Ⅱ（附加题）

21. 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A. 选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）

已知如图：圆的两弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线AD交于P，再从P引这个圆的切线，切点是Q.

求证：PF=PQ.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22. 如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足A1P=λA1B1（λ∈R）.

（1） 证明：PN⊥AM；

6.江苏省高考数学模拟试卷一 篇六

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1．若集合 、 满足 ，则实数 = .

2．若复数 满足 （ 是虚数单位），则 = .

3．若向量a、b满足 ， ，且a与b的夹角为 ，则 = .

4.某机关领导小组有成员3人，每人在一个星期的七天中参加一天义务劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为 .

5．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图(如右)，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为 .

6.若双曲线 的两个焦点到其一条准线的距离之比为3：2,则此双曲线的离心率是 .

7．在 ABC中，角A、B、C所对的边分别为 、b、c ，若 ,则.

8．在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于 的概率是 .

9.已知A、B、C、D是同一球面上四点，且DA 平面ABC，AB BC，DA=AB=BC= ，则此球的体积等于 .

10.不等式 的解集中有且仅有三个整数, 则实数 b的取值范围是 .

11．设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则.

12．设，

则 ＝ .

13.将正奇数排列如右表,其中第 行第 个数表示,例 如 ,若 ,则．

14.若关于 的方程 实数解中有且仅有一个正数解,则实数 的取值范围为 .

二、解答题（本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.假设关于某设备使用年限 (年)和所支出的维修费用 (万元)有如下统计资料:

23456

2.23.85.56.57.0

试求:

(1)若变量 与 具有线性相关关系,求其回归直线方程;

(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?

(参考公式: )

16.已知矩形ABCD⊥平面BCE, 且EB⊥BC, 点F是EC的中点，且EB=BC,

(1) 求证: 平面BDF⊥平面ECD;

(2) 求证: AE∥平面BDF.

17.已知 ,现以 轴为始边分别作两个锐角 ,它们的终边与线段 交于 .已知 的横坐标分别为 .

(1)求 的值;

(2)设点 为线段 上一点(点 不重于 ),过 分别作坐标轴的垂线,垂足为 .现向 中随机地抛掷一点,求该点落在四边形 内的概率的最大值.

18.已知⊙ 是圆心在抛物线 上且过该抛物线焦点 的所有圆中的最小圆.

(1)求⊙ 的方程;

(2)设过点 的直线 与⊙ 交于 两点,求 的范围;

(3)设 是直线 上的动点,过点 作⊙ 的切线,切点分别为 ,问直线 是否过定点?若过定点,求出该点坐标;否则,说明理由.

19.已知函数 .

(1)若当 时,函数 取得极值,求 的值,并求函数 的单调区间;

(2)若当 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.

20.在数列 中， .

（１）求证：数列 是等差数列；

（２）设 ，试问 中是否存在三项，它们可以构成等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由。

（３）已知 时， ，求 时，满足 的所有的n的值。

附加题部分

21.(请在A、B、C、D四题中选做两题,每题10分, 共20分)

A. 选修4-1平面几何选讲

已知PA与⊙O相切，Ａ为切点，ＰＢＣ为割线，弦CD∥AP, AD与BC相交于点E,点F为CE上一点，且 。

(1)求证: ∠P＝∠EDF;

(2) 求证:.

B. 选修4-2矩阵与变换

如图是矩形 ， , , 矩形 在旋转变换T的作用下变为矩形 ,其中 , 。

（1）求变换T对应的矩阵M；

（2）求曲线 的图形在变换T的作用下所得到的图形的方程。

C. 选修4-4极坐标与参数方程

已知直线m过点P ,其参数方程是: ( 是参数), 曲线C的参数方程是: ( 是参数),

(1)写出曲线C的普通方程,并说明其是哪种曲线;

(2)若直线m与曲线C交于点M,N,求PM•PN的值.

D. 选修4-5不等式证明选讲

(1) 已知 ,求 的最小值;

(2) 已知 ,求 的最小值.

22.如图,已知三棱锥 的侧棱 两两垂直,且 , 是 的中点．

(1)求异面直线 与 所成角的余弦值;

(2)求二面角 的余弦值．

23.已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”,要想通过需过“五关”——目测、初检、复检、文考、政审等.若某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关,有望成为光荣的空军飞行学员.根据分析,甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5,0.6,0.75,能通过文考关的概率分别是0.6,0.5,0.4,通过政审关的概率均为1.后三关相互独立．

(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率;

(2)设经过最后三关后,能被录取的人数为 ,求随机变量 的概率分布列及随机变量 的期望 .

参考答案

1，2 2，1+i 3， 4, 5,78

6, 7,8,9, 10,

11,212, cosx13, 6014.或 .

15.(1);(2)万元.

16.(1) 略;(2)略.

17.(1) ;(2) .

18.(1) ; (2) ; (3) .

19.(1) ,增区间 ,减区间 ;

(2)

20. (1) 略(2)不存在

(3)2，3

21,A(1)略,(2) 略

B.(1) (2)

C.(1),是椭圆 (2)

D. (1)

(2)

22.(1) ;(2) .

23.(1) ;

7.百校联盟高考数学模拟 篇七

★★★难度较高

★★ 1. 已知a∈R，若复数z=为纯虚数，则3-ai= .

★★ 2. 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=，bsinA=4，则a的值是 .

★★ 3. 已知双曲线-=1（b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交双曲线左支于A，B两点，若AF2+BF2的最小值为18，则双曲线的渐近线方程为 .

★★★ 4. 已知F为椭圆+=1（a>b>0）的左焦点，P为椭圆上的一个动点，A（a，b），若PF+PA的最大值为3a，则椭圆的离心率为 .

★★★ 5. 如图1所示，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为弧上的动点，AB与OC交于点P，则[OP] ·[OB] -[OP] 2的最大值是

.

★★★ 6. 设e1，e2为单位向量，它们的夹角为，a=xe1+ye2，b=xe1-ye2，x，y∈R且a=，则b的最大值与最小值之和为 .

★★★ 7. 已知x，y∈-

，

，且满足条件x3+sinx+8y3+sin2y=0，则cosx+

cos2y-sinx+

sin2y= .

★★ 8. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积S的取值范围是 .

★★★ 9. 设正项数列{an}（n∈N*）的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则a1+d= .

★★ 10. 设G为△ABC的重心，且sinA·[GA] +sinB·[GB] +sinC·[GC] =0，则B的大小为 .

★★★ 11. 已知{x1，x2，x3，x4}?x∈R+ （x-6）

sinx=1，则x1+

x2+x3+x4的最小值为 .

★★ 12. 如图2所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A（B），C，D，O为顶点的四面体的体积为 .

★★★ 13. 若△ABC为锐角三角形，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinB+

=c，则sinBsinC的取值范围是

.

★★★ 14. 设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=，且对任意的x∈R满足f（x+2）-f（x）≤3x，f（x+4）-f（x）≥10×3x，则f（2014）=

.

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 已知a∈R，若复数z=为纯虚数，则3-ai= .

★★ 2. 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=，bsinA=4，则a的值是 .

★★ 3. 已知双曲线-=1（b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交双曲线左支于A，B两点，若AF2+BF2的最小值为18，则双曲线的渐近线方程为 .

★★★ 4. 已知F为椭圆+=1（a>b>0）的左焦点，P为椭圆上的一个动点，A（a，b），若PF+PA的最大值为3a，则椭圆的离心率为 .

★★★ 5. 如图1所示，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为弧上的动点，AB与OC交于点P，则[OP] ·[OB] -[OP] 2的最大值是

.

★★★ 6. 设e1，e2为单位向量，它们的夹角为，a=xe1+ye2，b=xe1-ye2，x，y∈R且a=，则b的最大值与最小值之和为 .

★★★ 7. 已知x，y∈-

，

，且满足条件x3+sinx+8y3+sin2y=0，则cosx+

cos2y-sinx+

sin2y= .

★★ 8. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积S的取值范围是 .

★★★ 9. 设正项数列{an}（n∈N*）的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则a1+d= .

★★ 10. 设G为△ABC的重心，且sinA·[GA] +sinB·[GB] +sinC·[GC] =0，则B的大小为 .

★★★ 11. 已知{x1，x2，x3，x4}?x∈R+ （x-6）

sinx=1，则x1+

x2+x3+x4的最小值为 .

★★ 12. 如图2所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A（B），C，D，O为顶点的四面体的体积为 .

★★★ 13. 若△ABC为锐角三角形，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinB+

=c，则sinBsinC的取值范围是

.

★★★ 14. 设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=，且对任意的x∈R满足f（x+2）-f（x）≤3x，f（x+4）-f（x）≥10×3x，则f（2014）=

.

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 已知a∈R，若复数z=为纯虚数，则3-ai= .

★★ 2. 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=，bsinA=4，则a的值是 .

★★ 3. 已知双曲线-=1（b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交双曲线左支于A，B两点，若AF2+BF2的最小值为18，则双曲线的渐近线方程为 .

★★★ 4. 已知F为椭圆+=1（a>b>0）的左焦点，P为椭圆上的一个动点，A（a，b），若PF+PA的最大值为3a，则椭圆的离心率为 .

★★★ 5. 如图1所示，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为弧上的动点，AB与OC交于点P，则[OP] ·[OB] -[OP] 2的最大值是

.

★★★ 6. 设e1，e2为单位向量，它们的夹角为，a=xe1+ye2，b=xe1-ye2，x，y∈R且a=，则b的最大值与最小值之和为 .

★★★ 7. 已知x，y∈-

，

，且满足条件x3+sinx+8y3+sin2y=0，则cosx+

cos2y-sinx+

sin2y= .

★★ 8. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积S的取值范围是 .

★★★ 9. 设正项数列{an}（n∈N*）的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则a1+d= .

★★ 10. 设G为△ABC的重心，且sinA·[GA] +sinB·[GB] +sinC·[GC] =0，则B的大小为 .

★★★ 11. 已知{x1，x2，x3，x4}?x∈R+ （x-6）

sinx=1，则x1+

x2+x3+x4的最小值为 .

★★ 12. 如图2所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A（B），C，D，O为顶点的四面体的体积为 .

★★★ 13. 若△ABC为锐角三角形，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinB+

=c，则sinBsinC的取值范围是

.

★★★ 14. 设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=，且对任意的x∈R满足f（x+2）-f（x）≤3x，f（x+4）-f（x）≥10×3x，则f（2014）=