(22-38)高中数学微课教学(高中数学讲座38)

(22-38)高中数学微课教学(高中数学讲座38)（精选6篇）

1.(22-38)高中数学微课教学(高中数学讲座38) 篇一

美国著名心理学家加涅以学生在学习中产生的8种心理活动 (即期待、注意、编码、储存、检索、迁移、反应和强化) 为依据, 用信息加工理论来解释学习活动, 将学习过程分为动机、领会、获得、保持、回忆、概括、动作和反馈8个阶段.换言之, 学生的学习过程就是对信息的输入、加工、贮存和输出的过程.而要使学生精确、有效的掌握知识, 对信息的加工是一个至关重要的环节.此外, 在学习进程中, 学生不应是被动的知识接受者, 而应是积极的信息加工者.并且学生对接收到的信息进行加工的能力和程度, 将直接影响到信息的贮存和输出.因此教师在提供知识信息的同时, 还应该教会学生如何加工信息, 成功地实现对各种信息的双重编码, 并将其转变为长时记忆储存在大脑里.在高中数学教学实践中, 面对各种纷繁复杂的知识信息, 正确的信息加工策略将大大促进教学目标的实现.以下介绍几种笔者在教学过程中获得良好教学效果的信息加工策略.

1 口诀诗词策略, 将单调信息趣味化

面对单调乏味又要求识记的知识信息, 可采用字头、谐音、方言、俚语和诗词等形式将其内容简化, 编成朗朗上口、饶有趣味、便于记忆的歌谣口诀或诗词.

例如在等差数列与等比数列的知识学习中, 不妨采取如下口诀进行理解:

等差和等比, 各有五个量;五量两公式, 求和求通项;知三去求二, 恒等来变换;还有中项公式和性质要用好;层层有依据, 步步认真算;照此要求做, 定得真答案!

通过上面的口诀对这两个数列的相关公式和性质进行重新诠释与加工, 优化了认知结构.

又如在平面向量的教学中, 采取以下的诗词进行升华:

给你一个方向, 你就成为向量;给你一个坐标, 让你展翅翱翔;给你一个基底, 征途由此启航;繁复的几何关系, 变成纯代数的情殇;不管起点在哪里, 你始终在水一方.

这种信息加工策略与抽象的概念、公式等讲授对比而言, 取得的效果差异明显, 即更有利于数学信息的进一步编码、贮存与提取.

2 数字组合策略, 将零散信息条理化

在教学过程中, 有一些看似零乱分散的信息, 可与便于记忆储存的简单数字有机组合在一起, 加强知识的条理性, 同时也利于学生对此类信息的掌握.

例如在讲授不等式$a+b\ge 2\sqrt{ab}(a‚b\in \text{R}{}^{+})$时, 它的运用条件对于刚刚接触过该类知识的学生来讲是不易识记的内容.因此不妨将这一连串信息以数字组合“一正, 二定, 三等号”来描述和概括, 从而使之变得容易掌控.

又如在讲授三垂线定理及其逆定理时, 可以用“四线托一面, 二垂推一垂”来形容, 帮助学生理清两定理中的条理与脉络, 从而顺利融合于自身已有的数学知识结构中去.

如上所示, 通过这样的方式去帮助学生理清记忆线索, 从而达到促进学生掌握相应知识点的目的.

3 公式类比策略, 将关联信息一体化

数学教学中有相当数量的内容有着密切的关联, 但需要学生运用所掌握的知识进行逻辑推导方能得出结论.此时, 可以采用公式类比的形式将书本中相关信息中的内在逻辑联系提炼出来, 使学生理清思维脉络, 让新旧知识在建构过程中达到浑然一体.

例如利用直线方程与等差数列知识的联系, 运用以下公式的对比可增强学生的信息接收能力. (注:前者是直线方程的公式, 后者是等差数列的公式)

1) 斜截式方程:y=kx+b;an=dn+b (注:$d=\frac{a{}_n-a{}_m}{n-m}‚b=a{}_1-d$, 下面公式可类推得到) .

2) 点斜式方程:y-y1=k (x-x1) ;an-ap=d (n-p) .

3) 两点式方程:$y-y{}_1=\frac{y{}_2-y{}_1}{x{}_2-x{}_1}(x-x{}_1)$;$a{}_n-a{}_k=\frac{a{}_m-a{}_k}{m-k}(n-k).$

4) 截距式方程:$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$;$\frac{n}{a}+\frac{a{}_n}{b}=1.$

5) 一般式方程:ax+by+c=0;an+ban+c=0.

6) 性质:y2=y1+ (x2-x1) k;an=am+ (n-m) d.

7) 前n项和:由于$\frac{S{}_n}{n}=\frac{d}{2}n+a{}_1-\frac{d}{2}$, 故$(n‚\frac{S{}_n}{n})$表示的点在直线$y=\frac{d}{2}x+a{}_1-\frac{d}{2}$上.

当然可以对两者的关系中所涉及的公式进行更深入的分析和对比, 这样能使学生在比较中知识得以重组和升华.

4 联想比喻策略, 将抽象信息形象化

高中数学中的各个抽象的概念是学生不易理解的, 若以形象生动的比喻或类比的形式将这些抽象信息与学生日常生活中常见的事物联系起来, 往往可以取得很好的教学效果.

初学函数的概念时, 由于学生的抽象思维能力较差, 对函数的定义域及对应法则不容易理解, 于是可以采取如下方式进行联想比喻.

教师设喻:如图1.

对比理解:各种粮食↔x (自变量值) ;食品加工机↔f (对应法则) ;各种食品↔y (函数值) .

感悟:若输入食品加工机的是石块、铁钉、……, 就会损坏机器, 不会输出食品;与之类比的是输入函数f (x) 定义域以外的x值, 函数就没有意义.

在数学课堂中, 教师不能过早地将具体的知识抽象化, 感性的知识理性化, 使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂.“数学来源于生活, 又运用于生活.”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息, 这样的喻意, 使学生学习起来轻松、自然、直观、风趣、有味.

5 表格对比策略, 将易淆信息明朗化

教学中的一些内容信息量大, 且性质相近, 易于混淆, 这给学生的识记和理解带来一定难度.采取表格对比策略将相关知识作比较处理, 不仅可使学生牢牢掌握知识.也能够培养学生对易混淆信息的甄别能力, 起到事半功倍的效果.

例如在概率教学中, 学生由于平时在生活和学习中接触的大都是确定的现象, 对概率问题中的随机现象的掌握有着一定的困难, 如果利用表1让学生对概率中的相关概念进行辨别并加以掌握, 则更有利于正确信息的输入与建构.

6 动画模似策略, 将静态信息动态化

数学是研究数量关系与空间形式的科学.数与形, 以及数和形的关联与转化, 这是数学研究的永恒主题.在教学实践中, 这类内容也往往成为教师“教”和学生“学”的“瓶颈”.面对这类信息, 可尽量以多媒体课件形式, 如几何画板、Flash动画等与教学内容有机整合, 进行精细加工, 将静态信息动态展示, 模拟再现相关数学概念或表达式蕴含的运动过程.

例如案例:离心率的定义是学生不好理解的, 为什么用$\frac{c}{a}$来定义离心率?离心率又反映了圆锥曲线的什么性质?在学生首次接触离心率的教学中, 可设计实验——用《几何画板》设计两个动态模拟:第一个动态模拟是2a和2c同时增大或缩小相同的倍数, 2c与2a的比值保持不变, 椭圆的大小不断发生改变, 但扁平程度不变;第二个动态模拟是2a保持不变, 而改变2c的值, 椭圆的扁平程度随着c的改变而不断改变.当学生观察了大屏幕投影仪演示的第一个动态模拟实验后, 自己可以很快得出:2c与2a比值相同的两个椭圆的大小不等, 但形状相似;当学生观察了第二个动态模拟实验时, 结合第一个动态模拟的结论就能立即分析出2c与2a的比值越大, 椭圆越扁平, 2c与2a的比值越小, 椭圆越接近于圆, 当2c变为0时, 椭圆变为圆.在此基础上, 教师引导学生概括总结出离心率定义、离心率的大小与椭圆形状的关系以及椭圆与圆的关系, 最后教师指导学生从理论上证明离心率的大小与椭圆形状的关系.以上的两个动态摸拟实验充分体现出数形结合的基本数学思想, 使得原来难于理解的离心率概念和离心率的大小与椭圆形状的关系, 几分钟内就在学生的脑海中迅速而准确地建构起来, 并给学生留下了深刻印象.

7 图解分析策略, 将模糊信息清晰化

教材对于一些数学概念及其相互关系的解释, 多采用科学性语言描述的方式, 虽然详尽但有时也显得冗长繁琐.如果在讲授过程中结合教材内容将这些文字信息作清晰简化的图解分析, 则可以起到取长补短的功效.有助于学生对教学内容的理解和掌握.例如数学概念图2就极好地说明了函数与数列的关系.

当然我们还可以去探寻其他的一些积极有效的信息加工策略, 它们可全方位的调动学生的多种感官, 以利于他们对信息的输入、加工和储存.总之而言, 从信息论的角度来看, 教学过程就是一个信息的传递过程.其中, 信息的加工是整个过程中影响信息传递效率的一个重要因素.将这一理念引入到数学教学中.就体现为教师在吃透教材的同时, 根据实际情况对教材内容中的各种知识信息进行加工处理, 以利于学生的认知, 实现对教学目标完成手段的优化.

参考文献

[1]施良方.学习论[M].北京:人民教育出版社, 2001.

[2]李家煜.直线方程与等差数列[J].中学数学教学参考, 2003, (6) .

2.微课在高中数学教学中的实现 篇二

【关键词】高中数学；微课；数学教学；学习效率

随着对高效率课堂教学理念的不断深入的研究和在实际当中的积极实践，数学的教学也在发生着新的变化和改进。高效率课堂的理念给教学带来了较为全新的模式，影响这教师的教育观和教学方式，进而影响着学生们学习习惯的改变，微课这一新的教学方式在教学当中出现并得到了较好的应用。下面本文就将围绕“微课”进行展开。

一、对微课的概述和作用

科学技术的发展不但促进社会和经济的发展，而且也推进着教育事业的发展，对教学方式的改变，对提高教学效率和质量也起到了积极作用。这就要求老师们要逐渐摒弃传统教学当中落后的教学思想和教学方式，逐渐接受新的、科学的教学思想，学习、接受和运用一些新的教学方式于教学工作中。微课就是时代的新的产物，随着时代的进步和发展出现，老师就可以将这一好的教学方式运用到教学当中，这样可以提高高中数学的教学质量，有助于学生的学习效率的提高，因为微课本身就是针对现代学生们的学习和生活习惯以及学生们的特点，产生的一种新的科技产品。

微课的载体主要就是网路，借用的工具可以是电脑、多媒体以及移动手机端等。运用网络，对于微课的学习，可以使得学生们的学习变得自由和快捷通过微课，可以实现在线学习，将教学的重点、难点等主要内容和知识点的讲解做成小视频或音频发给老师们，老师们再根据自己的需要选择性地将这些知识点和内容的视频整理出来，之后整合成为利于学生们吸收的知识。微课的概念由一个美国人提出，进入我国后，各地老师和专家结合当地的教学实际主要进行了教和学两个方面的改进。它的出现，使得现代的网络技术把以前的较大的课程体系整编为很多个小的课程片段。这些小的课程使得原本比较长的课程变得精简，作用却较之前更大，使学生对知识的掌握变得更加简便和高效。

二、微课相对传统的课堂教学的进步性

传统课堂教学时间为45分钟左右，是把学生们集中起来进行授课，这样有积极作用也有消极作用。这样的教学模式基本上就是老师每天对着学生们讲课。而微课改变着老师对学生们知识的传授方式，因为学生们可以随时随地借助网络设备或者电子移动端就可以进行学习。微课有着先进性，它借助现在的信息科学技术，还可以实现教学的更专注化。微课一般是对知识点、重点和难点内容进行剖析。这样可以加强学生们对知识的理解和掌握，对知识点和难点重点的把握更加深刻。可以说微课是打破了课堂教学在时间和空间的限制，使得学习变的更加灵活和自主，但是老师和学生们也需要根据实际的学习状况作出适时的变化和调整。

三、微课在高中的数学教学中的具体应用

（一）微课可以帮助引导学生进行很好地预习

预习是学生进行数学学习的一个重要环节，通过微课预习，学生可以对将要学习的内容由大概了解，可以发现重点和难点，在后面的学习中可以更加主动地区思考和探究性地学习。学生在实际预习中会遇到一些知识理解不了，这就需要老师进行点拨提示，而简短和高效的微课就可以起到类似点拨的作用，这就成了学生们一种很好的选择了。因此，为了提高学习的效率和质量，老师们就需要有意识地去引导学生们在预习中运用微课，进而提高预习的效率和质量。

（二）微课可以建立有效的经营教学情境

课堂的教学过程也可以加入微课的运用，可以有效营造教学情境，促进学生学习效率和质量的提高。高中的教学需要教师有针对性地营造不同的教学情境。不同的教学情境的创设可以进一步提高学生学习的积极性和学习效益，使其对知识的理解和掌握更深刻。例如，对于抛物线部分的学习，也许学生可能不太理解抛物线和公式之间的联系，不能很好地搞懂他们之间的变化关系，运用微课中的科技功能加入到课程的学习中，就可以使得学习变得生动和有吸引力，使学生的学习内容的掌握的更加透彻。

（三）微课可以让学生们更好地利用课余时间进行高效学习

对于知识的学习不仅是在课堂，课后的学习也是比较重要的。利用好课外的学习时间可以很好对课堂上的学习进行查漏补缺。如何运用好课外学习时间也是高中学习的重要部分。

传统的教学教师是借助课本的课后作业、练习册或者辅助资来提高和检查学生们的学习和提高学习质量的，但是效果可能并不是太理想。而通过微课进行课外的学习，学生可以借助微课进行重点和难点的复习和巩固，对于不明白的内容还可以反复地观看，直到弄明白。这样比起进行资料的学习，是更加高效的，不会占用学生太多宝贵的时间，而且微课相对来说是更加新颖、生动和有趣味性的。这样可以激发学生们的兴趣，使得学生可以自主地应用身边的电子设备进行学习，使得学习效率和质量的提高也有了保证。

四、结语

高中数学对学生的思维能力的发展以及综合素质的提高是有很大的影响的，很好地利用微课这一先进的知识传授方式是可以明显地提高高中的教学质量的，为高中的学习增添了生机和活力，与现代学生们的生活和学习方式相适应的，也符合现在学生的心理特点，为学生们的高效学习和健康成长做出了积极贡献，因此是需要广大从事教育的工作者们予以足够重视的。

【参考文献】

[1]叶媛吉.微课在高中数学教学中的应用分析[J].江西教育：综合版，2015（33）：25-26

[2]王文静，罗兵.微课在高中数学教学中的运用策略[J]. 读写算：教研版，2015（16）

3.(22-38)高中数学微课教学(高中数学讲座38) 篇三

高中数学课程标准 (实验) 明确指出:高中数学课程应具有基础性, 要为学生的未来提供发展的平台;学生的数学学习活动应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式, 同时应注重提高学生的数学思维能力和发展学生的应用意识[1].评价一堂数学课的教学是否有效, 就是看学生的学习活动是否积极主动和交流合作, 是否具有探索意识;课本知识的传授是学生主动获取还是被动接受, 学生在学习活动中是否养成独立思考和勇于质疑的习惯.目前的高中数学课堂教学老师们虽然注意到了新课标的要求, 也学习了与之相关的理论, 接受了不同级别的培训, 但在具体操作层面, 多数教师对新课程的要求把握的还不够准确, 教学活动的安排还不够灵活, 教学内容与活动的设计还不够合理, 从而造成了高中数学课堂教学的有效性低下.现就目前影响高中数学课堂教学有效性的一些主要问题分析如下:

1 教学观念落后, 教学方法陈旧

教师通过培训及学习, 虽在新的教学观念上有了一定的认识, 但迫于升学的压力, 他们还有很多顾虑, 一些教师不敢进行大胆的改革, 畏首畏尾;另有一些教师常年坚持带毕业班的课, 对自己以往形成的风格情有独钟, 难以割舍, 致使这部分教师走不出以知识传授为主的课堂教学形式, 教师讲的多, 学生被动的听、记、练, 教师是提出问题的主角, 学生往往是问题的接受者, 学生发现问题、提出问题的能力被弱化.这些教师总以为只要把所有知识都讲透, 把各种题型的试题都训练到位, 学生就能取得好成绩, 孰不知随着新课改的推进, 教学评价的手段也出现了新的变化:既重视对学生数学基础知识和基本技能的评价, 更注重对数学学习过程和学生数学能力的评价.试题的考查以能力立意的相对多了, 知识立意的相对少了, 这种教法必然造成学生的学习成绩无法大幅提高, 课堂教学的有效性也就大打折扣.

要改变这种状况, 教师必须彻底转变教学观念, 科学地设计教法, 发挥学生学习的主动性, 在学好“三基”的基础上, 倡导通过学生自主探究、动手实践、合作交流, 达到发展学生数学能力的目的, 从而提高数学课堂教学的有效性.

2 教学方法的设计不够合理, 教学的针对性不强

课本提供了核心知识及其结构, 教学中教师必须对课本进行教学法设计与加工.教法的设计要根据教材的内容、学生现有的知识结构与知识储备, 灵活地设计教法, 从而解决课堂教学有效性低下的问题.

2.1 忽视因材施教, 对学生的差异性视而不见

因材施教是课堂教学永恒不变的话题.每个教学班级的几十个学生, 他们的认知水平是不同的.一些教师无视学生的差异, 授课一视同仁, 课后也不过分关注学习困难生的学习情况, 致使好的学生“吃不饱”, 学习困难的学生“吃不了”, 从而使课堂教学的有效性低下.根据这种情况, 教师的教学内容应瞄准大部分学生, 教法设计要关注全体学生, 课堂问题的设计与探究不能只关注部分优生, 要让大部分学生甚至学习困难的学生也有发言的机会.课后的练习与作业也要体现出差异性, 要设计选做题.特别关注学习困难的学生的作业反馈情况, 通过个别辅导与答疑, 解决学习困难的学生课堂上没有解决的问题, 促使全体学生共同成长.

2.2 教学过程“收放”失衡, 教学目标达成度差

所谓“收”指的是以教师的讲解与指令为主导的课堂控制状态, “放”指的是以学生的活动 (独立思考、合作探究、自主决策) 为主导的课堂控制状态[2].新课程倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式, 但并不是完全否定接受性的学习方式, 接受性学习方式仍旧是课堂教学中最重要的学习方式.目前的数学课堂教学存在两个方面的问题:一种是“放”不到位, 课堂上自主探究、合作学习浅尝辄止或流于形式, 大多数的自主探究与动手实践留给学生的时间很短, 学生无法深入, 难以取得成果;另一种是“收”不回来, 如有些教师整节课都让学生动手探究, 再加上教师的启发、引导、调节不科学, 造成学生不仅基础知识、基本技能没掌握, 甚至本节课到底学了哪些内容也不知晓, 造成课堂教学的有效性十分低下.

课堂教学中哪些地方以讲为主, 哪些地方以引导学生动手探究为主, 取决于教材的内容及学生的实际情况, 好的教学设计要从教材内容与学生的实际出发, 问题的设计要有层次性, 针对不同的学生设计系列的问题, 给学生留足探究的时间, 教师的提问与巡视调控也要照顾到全体学生, 不能把眼光总是放在几个优生上, 这样才能使全体学生通过动手、动脑的活动与探究, 都学有所得.

3 重视教法设计, 淡化了学法指导

学生学习方式的状况, 很大程度上反映了一个学生数学成绩的好坏.一些教师教学过程中只重视教法的设计, 而淡化了对学生学法的指导, 是数学课堂教学有效性低下的又一个不可忽视的问题.

如何指导学生的学法, 也要根据学生的自身情况而定.对那些只注重接受、记忆、模仿和练习的学生, 他们的基础知识打的较牢靠, 但数学思维能力、应用意识、学习的主动性较弱, 解题时碰到能力型试题就难于完成, 针对这些学生课堂上教师就有计划地设计一些问题, 如从例习题的一题多解, 到它们的变式引申, 引导鼓励他们多动手或动脑进行探究, 调动他们的学习积极性, “使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程”.对那些上课自主性较强, 思维较活跃, 解题时由于基本技能不熟练、运算不细致或推理不严瑾, 形成做题一看就会, 一动手就失分的学生, 课堂上教师就为他们多设计一些随堂练习, 进行巩固性训练, 并引导他们课后重视对基础知识的理解和掌握.

4 经验积累重视不够, 教法难以及时优化

课堂教学中教师的教学设计很难十全十美, 一定还存在着一些不足或不尽合理之处, 除了课堂上及时修正和优化教法外, 做好经验积累很重要.有些教师特别是青年教师对经验积累重视不够, 对教学设计反思不到位, 使他们的教法得不到及时优化, 影响了课堂教学有效性的提高, 同时也影响了他们快速成长的步伐.

经验积累应从如下几个方面来进行:如本节课的教法设计还有哪些不合理的地方?学生在学习过程中还有哪些问题 (解题的思维受阻点, 常出现的错误, 在学生自主探究、交流合作的过程中教师的启发引导是否恰当, 甚至包括时间上的安排是否合理等)

重视经验积累有如下好处:①可以为下一节课的设计提供参考, 为今后再上本内容的课提供了有益的案例;②为课后的训练提供依据:课后作业的布置除了巩固性训练外, 重点应围绕学生课堂上出现的问题来设计, 这样训练的针对性加强了, 课堂教学的有效性也就提高了.

另外, 单元练习是教学过程的重要环节, 教师在批改的过程中, 若能重视经验的积累, 对学生的失分点统计到位, 讲评紧紧围绕多数学生失分的地方进行, 并布置矫正性练习;对个别学生的典型错误采取个别辅导.这样不仅能增强讲评的针对性, 而且又能使试卷讲评课的有效性得到提高.

5 非智力因素关注不够, 学生的学习缺乏激情

普通高中数学课程标准 (实验) 中把目标要求分为三个方面:知识与技能, 过程与方法, 情感、态度与价值观.首次把情感、态度与价值观写入了课标.同时还指出:要学生提高学习数学的兴趣, 树立学好数学的信心, 形成锲而不舍的钻研精神和科学态度[1].很多情况下态度决定成败.学生有时不是“按要求去做”, 而是“按自己的意愿去做”, 愿意做就做, 不愿意做就不做, 表现出过度的自信, 甚至是执拗[3].教师在教学过程中如果对非智力因素关注不够, 学生学习的积极性调动不起来, 课堂教学的有效性也就难以提高.

5.1 问题情景设置不尽合理, 学生的参与度不高

创设问题情景要科学合理, 要与所授的内容有较为密切的联系, 要有一定的趣味性, 要符合学生的“最近发展区”, 还应注意在新知识的生成上下功夫.问题情景设置不好, 或牵强附会, 不仅不能活跃课堂气氛, 不能激活学生思维的火花, 甚至适得其反, 使学生不愿意参与, 从而使课堂教学的有效性大大降低.

新教材在编写过程中非常注重新课的引入, 它们多是一些来源于我们现实生活密切相关的事例, 又具有一定的趣味性, 它不仅能使学生较快进入学习新知识的情景之中, 还有利于调动学生学习的积极性, 达到让学生更好接受新知识的目的.创设问题情景不能只局限于新课的引入, 它应贯穿于教学过程的始终, 教师的举手投足, 教师的语言点拨也要紧紧围绕学生这一主体来展开.一般情况下, 新授课可设置应用性情景, 引导学生去发现问题;设置趣味性情景, 让学生去自主探究;设置挑战性情景, 激发学生勇于面对困难的勇气.习题课可设置开放性情景, 激发学生的创造潜能;设置疑惑性情景, 引导学生动脑思辨;设置探究性情景, 引导学生探求发现.

5.2 教师与学生的情感交流不畅, 学生的潜能难以激发

新的教师观认为, 教师在教学活动中是学生学习活动的合作者、引导者、促进者、咨询者和支持者.教师要尊重学生, 信任学生, 主动关心学生, 满足学生求知的需要.只有这样教师才能真正成为学生可亲、可敬、可近、可信任的知心人, 才能真正建立民主平等的师生关系[3].

在教学活动中, 教师若总是居高临下的去看问题, 就会让学生敬而远之, 师生之间就难于进行内心深处的情感交流, 学生与教师就有距离感, 甚至产生学生不喜欢教师, 从而导致学生不喜欢学数学, 学生学习的积极性就无法调动, 学生的潜能也得不到激发.直接导致了课堂教学有效性的低下.

为此, 教学过程中教师要放下架子, 主动到学生中间去, 主动关心和爱护学生, 教师要多用鼓励的眼神去看待学生, 多用启发的语言去开导学生, 对学生的每一点进步 (哪怕是一句富有创建性的语言或一个不尽成熟的想法) 都要予以肯定, 并及时进行表扬, 坚持这样做必能提高学生的自信心.

另外, 教师要尽可能多地为学生提供发展和展示能力的机会和平台, 更多地创设师生互动的机会, 随着师生互动的不断增加, 学生对教师的畏惧心理自然消失, 教师才能成为学生的好朋友和知心人, 教师与学生的情感才能是发自内心的, 这样才能转变学生学习数学的态度 (从不喜欢到喜欢, 从不热爱到热爱) , 才能激发学生学习数学的潜能, 才能使课堂教学的有效性得到提高.

总之, 评判一堂数学课的成功与否, 就是看学生是否具有自主、探索、合作的学习意识, 就是看这堂课的有效性怎样, 追求课堂教学的有效性是我们的最大目标.教学的成功离不开学生, 教学的设计要围绕学生, 教师的成功要靠学生的成功来体现.只有关心和爱护学生, 一切为学生着想, 用先进的教学理念武装自己, 精心科学的设计教法, 合理的进行学法指导, 才能最大限度的提高数学课堂教学的有效性.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准 (实验) [S].北京:人民教育出版社, 2003.

[2]宋寿生.高中数学新课程中数学决策的教学[J].数学通报, 2007, (8) .

[3]万福, 于建福.教育观念的转变与更新[M].北京:中国和平出版社, 2000.

4.在高中数学教学中运用微课的策略 篇四

高中数学微课策略一、微课应用于高中数学教学的意义

1.激发学生的数学学习热情

高中数学许多知识点与生活息息相关，微课以某一概念、定理、案例为中心展开教学，模拟现实生活情境，将学生带到感兴趣的问题探索中，微课应用于高中数学教学，是课堂教学的有效补充，教学知识点零碎，表现形式直观，声音、图形、文字相结合，生动形象，学生乐于接受，能提高课堂教学效果，激发学生自主学习的兴趣，便于集中学生的注意力，学生可以有一个自定进度的学习，即利用视频的暂停、重播，有利于学习者根据个人情况，按照自己的节奏学习，防止学困生出现学习困难。微课虽小，但知识内涵丰富，教学意义巨大，微课讲解一两个知识点，稳步推进，积少成多，聚沙成塔，通过微知识、微学习，形成大道理、大智慧。通过多种感官刺激获取信息，适合学生个性化学习的需求。

2.利用微课突破教学重点和难点

高中数学知识具有抽象性，重点、难点是学生建构知识结构的障碍，为了强调重点，突破难点，教师将重难点问题设计成微课程的形式展示出来，微课使用多媒体技术在五到八分钟时间，播放音频或视频，针对性地讲解一个知识点，突破教学重点和难点。例如，“互为反函数的函数图象间的关系”教学，教师借助几何画板，使用多媒体技术，向学生展示各种函数的图象，让学生观察互为反函数的函数图象的动态转化过程，将复杂、抽象的数学问题变得简单具体，突破了这一教学难点，利用微课解决数学问题，提高学生自主探究能力。

二、微课在高中数学教学中的应用策略

1.高中数学微课制作

高中数学微课的制作要结合数学学科的特点，根据学生的需求，展开调查研究，进行预设，选定微课制作内容，微课资料的选取，需要教师根据教材内容，选取图片、音乐、影视资料，创设妙趣横生的问题情境，唤起学生的求知欲，让学生带着问题观看视频，体现以学生为主体的教学原则，微课教学设计要控制在十分钟以内，语言要简明扼要，充分考虑学生的认知水平，利用多媒体手段，调动学生的视觉、听觉和想象力，趣味性要强，使学生的印象深刻，微课的教学内容少，聚集问题，突出主题，突出课堂教学中重点、难点、疑点内容，加强某个教学环节，内容精简，资源容量大，微课制作要考虑动画的整体效果，根据主题内容体现图片和文字以及动画效果、图片和文字的处理，避免过于花哨，要突出知识点。

2.利用微课创设课堂教学情境

数学教学就是在教师的引导下，学生对数学问题进行研究、探索，解决数学问题的过程，教师选择、设计数学问题是教学活动的关键，数学问题产生于数学情境，在教学活动中，要创设真实的教学情境，激发学生的学习兴趣，唤醒学生的主体意识，让学生感悟数学知识，提升数学素养。在新课程理念下，高中数学教师要探究新的教学方法，拓展丰富教材内容，创设有趣的情境，让学生自主探究，微课程情境的创设，要在最短的时间内引入课题。例如，“空间四边形”有关问题的教学，教师只在黑板上作出空间四边形的平面直观图，一些学生认为“空间四边形两条对角线是相交的”。教师利用三维立体几何画板，制作微课课件，展示旋转运动的空间四边形图形，让学生真切感受空间立体图形，培养学生的空间想象能力，在观察过程中，理解了“空间四边形两条对角线不相交”，在体验过程中发现了“异面直线”，为“异面直线”的教学埋下伏笔，通过创设情境，微课产生了传统教学无法达到的教学效果。

3.利用微课建构数学活动

微课教学思路清晰，目标明确，重点突出，利用微课构建教与学的协作环境，师生的角色发生了变化。教师在课上时，在很短的时间内完成教学任务，利用微课教学突破教学难点，例如，函数的图象、三角函数的性质、等比数列、解斜三角形、立体几何用空间向量的解法等知识点，都是数学中的难题，教师把这些专题制作成微课程，让学生仔细探究，培养学生创新能力，提高学生数学素养，通过开展微型探究活动，改变学生学习方式，培养学生的探索意识，引导学生围绕数学问题，自主探究，促使学生参与体验数学知识的形成与发展过程，挖掘探究的因素，培养学生的实践能力，重视学生的自主建构，实现学习效率的最大化。总之，微课作为一种新型的教学资源，为教师课堂教学创造了便捷条件，微课强调学生学习的主体性，教师应借助多媒体技术，为学生创设自主学习环境，创设情境，再现生活，使学生融入问题环境，动态展示数学知识的发展和变化，变抽象为具体，降低学生学习的难度，让学生参与数学活动，建构知识，自主探索，合作交流，突破教学重难点，体验成功的快乐。

参考文献：

[1]傅卫军.新教育环境下初中数学教学中微课的应用.新课程，2015.

5.(22-38)高中数学微课教学(高中数学讲座38) 篇五

关键字：层次化教学 微课 自主学习

【中图分类号】G633.6

前言：新课程教学所涉猎的课堂教学模式是丰富多彩的，给课堂教学提供了更为宽阔的拓展空间。层次化教学是为了能够让所有的学生都有施展自己能力的机会和空间，层次化教学不仅提升了学生的自信心，同时也激发了学生的自主学习潜能，是一个能够使教育资源更公平分配的教学模式，微课应用于高中数学层次化教学在中的应用不仅提升了教学质量，同时也能够使课堂氛围愉悦，使学生能够在身心愉悦的氛围里接受知识，获得知识，提升自我学习能力。

一、层次化教学与微课的内涵

1、层次化教学的内涵

层次化教学又名分层教学，此方法教学是从古代的“因材施教”拓展而来的，而且也被国外的教学沿用。层次化教学主张“给学生足够的学习时间，同时使他们获得科学的学习方法，通过他们自己的刻苦努力，应该都可以掌握学习内容”。因此，根据学生不同的特质，进行不同的方法进行教学，这就是层次教学法的主要内涵。层次化教学法是一种能够使学生和教师都能够轻松完成教学任务和学习任务的教学方法，具体步骤有四点，首先是多种教学方式相互结合；第二是个性化发展与共性发展相统一；第三是给学生更多的时间自主学习；第四是尊重个体生命，帮助学生走向自主学习的道路。层次化教学有效地规避了学生在课堂上的无所事事行为，使所有的学生都能够感受到学习的乐趣，提升自我价值感。

分层教学法的实施，避免了部分学生在课堂上完成作业后无所事事，同时使所有学生都体验到学有所成， 增强了学习信心。

2、微课的内涵

“微课”顾名思义，是指小的课堂，说它小是因为微课的时间一般限制在十分钟以内，而且内容单一，因此无论从课堂的时间上还是内容上都可以称其为微课。微课以多媒体教学为依托，将知识点教学重点，通过多媒体呈现出来。微课的主要特点是教学时间短、教学内容少、资源容量小、课堂情景化强、教学主题突出、教学趣味性强、教学手段灵活、参与广泛针对性强、反馈及时吸引力大灯特点。

二、微课在高中数学层次化教学中的应用

1、多媒体制作与分层同步进行

在高中数学教学中，微课起到了很大的作用，学生由于对妙趣横生的多媒体视频感兴趣，都呈现出十分高昂的热情，而学习能力不同层次的学生也呈现了对不同多媒体表现形式的兴趣。多媒体的制作与分层同步，不仅使所有的学生都能找到自己喜爱的多媒体表现形式，同时也能够通过不同的表现形式理解教学内容，可谓异曲同工之妙。使层次化教学与微课同步进行，分层次教学法就可以轻松地上实现。比如在高中数学第二册第二章第一节《空间点、直线、平面之间的位置关系》的教学中，做了两个多媒体视频，都是6分钟的播放时长，在播放时通过分屏播放的形式进行播放。视频是直接用点动成为直线，多个直线又延伸成平面，在演示空间点、直线、平面之间的关系。但在基础薄弱的孩子们讲解中，多举例，多通过实物展示点线面的位置关系。而对于基础比较好的学生们则直接展示空间中的点线面的关系。同一问题，从他们的不同的基础入手，给不同学习层次的学生展示了同一教学内容，并且课堂上强调，根据自己的接受程度，看不同的分屏幕，思考在空间点、直线、平面之间都有什么位置关系，并且在课堂练习中，也分组分层次进行，小组长带领同组同学进行讨论，讲解不同层面的问题，问题设计也贴近他们的最近发展区，有效化解难点，使所有学生都兴趣十足。教学取得了较好的效果，在以后的检验证明学生对这堂课的掌握都很牢固，运用也比较灵活。

2、把微课视频制作交给学生，实现层次化教学的自主性

在下一个课堂教学之前，教师布置给四个层次的学生进行课堂内容的视频制作，然后在教学时进行播放，同时让制作者讲解教学内容。比如在第二册第四章第二节《直线、圆的位置关系》教学中，笔者找了三个层次的学生布置作业是制作出直线和圆之间的位置关系的视频，时间是5分钟。第一个学生直接用画图的方式进行演示，第二个学生用西瓜和切西瓜的刀进行演示，第三个学生球和地面之间的动画故事进行演示。制作的虽然有些拙劣，但是都很认真，而且妙趣横生，使学生都对教学内容得到了很好的理解，而且还有很多学生要求下次教学播放足记制作的视频。

3、同一视频，实现层次间的互动

在微课里的播放同一个视频，让不学习能力不是很好的学生通过视频提出疑问，或者是自己没有领悟到的地方，然后让学习能力较强的学生进行解读，最后由教师补充，实现层次间的互动。也就是让每一个层次都互动起来，成为一个大圈子，实现课堂的统一教学模式。互动之后所有的任务由教师进行总结串联起来，形成教学内容的完整体系，在互动中实现学习，又在学习中实现互动，使课堂生动活泼，氛围轻松愉悦，提升課堂教学效果。

四、层次化教学未来的前景

层次化教学是因材施教的拓展与延伸，我未来的教学中会发挥更大的作用，这是一个张扬个性的时代，未来的教育同样也是张扬个性的教育，因此层次化教学将会有更为广泛的前景，将会有更高层次的探索与发展，未来的课堂将是更加轻松愉快的课堂，教师会把课堂主动权进一步移交给学生，未来的教学将是学生和教师都轻松完成教学任务的课堂。层次化教学将有更适合时代发展，更能够彰显时代精神的新模式出现。

结束语：新课程教学理念下分层次教学成为素质教育对教师的必然要求。但是一个不容忽视的事实是，学生个体差异明显，特别是在数学的学习中体现的尤为突出，这就为数学课堂教学带来了一定的挑战。教师要重视学生的个体差异，要以人为本，利用好多媒体制作微课，有针对性地做好学生分层次的综合评定，利用微课进行数学层次化教学，不断提升教学质量，为国家输送更多的高素质人才。

参考文献：

[1] 曹巧宁. 标新立异—浅谈新课程标准下的高效数学课堂[J]. 现代阅读：教育版，2012（6）.

[2] 张一春.微课建设研究与思考.中国教育网络.2013，（10）

6.新课标下对高中数学教材的研究 篇六

普通高中数学课程标准实验教材从2004年9月起已经在广东、山东、宁夏、海南等4个省区铺开使用.新一轮的课程改革下, 新教材与旧教材的不同之处是什么?我们教师应如何用新观念教新教材?如何充分利用新教材进行教学的改革?

2 新、旧教材的对比

2.1 关于教材的问题设置方面

“问题是数学的心脏”, 美国数学家哈尔莫斯 (P.R.Halmos) 的名言已为广大师生所知晓.强调“问题性”是新课标和新教材的一个重大的变化.问题是思考的结果, 又是深入思考的开始, “有问题”也是创造的开始.

2.2 关于内容安排方面

1) 削枝强干, 精简更新.精选那些在现代社会生活、生产中有广泛应用的, 为进一步学习所必需的知识, 在程度和份量上是高中学生能够接受的知识, 避免传统教材中要求过高, 份量过重的影响.

2) 渗透数学思想方法, 突出培养思维能力.传统的数学教材把数学思想方法散落在一些例题中, 并未作明确的概括提炼, 这不能不说是传统教材的一个不足之处.从某种程度上来说, 数学思想方法比单纯的数学知识更重要.因此新教材着力弥补了这个缺陷.新教材在各章的内容安排上, 十分注意对数学思想方法的体现.

3) 采用实际问题引入, 强调数学应用意识.新教材突出了数学与实际问题的联系, 意在培养学生的数学应用意识.在教材编排上:章前图的设计为了说明数学来源于实际;章前引言从实际问题导出;阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法;习题也适当地增加了联系实际的题目.所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围, 培养应用数学的意识.

4) 关于课后的习题设置方面.现在使用的北师大版的教科书, 跟以往教材相比, 新教材的习题设置在题量、题型、难度等方面有不少改变.新教材在编写上体现了较强的灵活性和弹性.如为适应不同层次学生的不同需要, 每一章的复习参考题安排了A, B两组习题, 其中B组是供学有余力的学生选用.

2.3 关于知识的形成过程和应用方面

高中新课标明确指出“高中数学课程应提供基本内容的实际背景, 反映数学的应用价值”.如何展示数学与现实生活的联系?新教材主要是通过以下两个途径来实现的:一是通过具体实例引入概念、呈现命题;二是重视数学知识在现实生活、生产中的应用.

3 教学对策的研究

《新课标》在学生的能力方面提出了新的要求:①体验数学发现和创造的历程;②提高提出数学问题的能力;③提高数学的应用意识、创新意识、建模意识;④形成批判性的思维习惯.

在新课标下强调学生是学习的主人, 有效的教学是引导学生的学习、激发学生自己去学习.鉴于此, 我认为教学应围绕如何培养学生具有系统的自学能力, 使学生能自主构建科学的数学认知结构, 从而促进学习.要培养学生具有这些能力, 教师必须设法使知识和认识在教学过程中统一起来, 通过教学使学生构建科学的认知结构.

首先教师要真正把学生当成主体, 教师不只是知识的讲授者, 还应是课堂教学的设计者、引导者、组织者和学生学习的合作者.教师应改革教法, 优化教学, 在教学中培养学生的自学能力, 帮助其组建科学有效的数学认知结构.

3.1 整合教材、设计教案

3.1.1 研究教材, 整合教材

《高中新课程标准》强调对基本概念和基本思想的理解和掌握, 重视基本技能的训练, 提出“以发展的眼光, 与时俱进地审视基础知识和基本技能”, 这是对教师在基础知识、基本技能方面的教学提出的更高要求.

教材是一种资源, 但教材不等于课程, 教师需要对教材进行整合.课前教师必须花很大的精力去研读课标, 研究教材, 根据所教学生的特点和教学的具体情况, 对教材进行适当的“剪裁”和“加工”, 使之更适合学生的发展, 使知识和认识在教学过程中统一起来.

1) 大处着手, 进行单元整合.在平时的教学实践中不难发现, 教材中有的内容安排并不是最好的唯一的, 可以根据学生的实际与教学的具体情况作进一步优化、整合, 这样不仅可以使教学的过程更适合学生年龄特征, 而且可以使学生在学习时显得更加自然, 教学的效果也就会大大地提高.

比如北师大版高中数学必修1的第二章《对函数的进一步认识》中都是一些理论性较强而且是比较抽象的概念教学 (函数和映射) .函数和映射这两个概念既有联系又有区别, 教材先安排函数的教学, 再安排映射的教学.其实函数是特殊的映射, 如果能够把映射概念讲好, 再引申到函数概念的话, 就能使学生把这些概念都弄懂.因此, 我对这部分内容的教学进行了整合, 通过生活中的映射引入映射的概念, 再说明具有什么条件的映射就是函数.

一个单元是这样, 就单元与单元之间, 也可以对知识结构进行整合.比如:北师大版高中数学必修1的第二章中, 教材是这样编排的:先安排了《函数的单调性》的教学, 再安排《二次函数性质的再研究》的教学, 我个人认为这样的顺序不利于知识的内化.其实二次函数这部分内容学生在初三时已经学过, 我在教学时, 先让学生重温较为熟悉的二次函数知识, 然后通过学过的知识点“y随x的增大而增大 (或减小) ”引导学生认识单调性, 从而引入函数单调性概念的教学.这样的安排就显得自然、合理, 学生比较容易接受, 教学的效果出人意料.

2) 小处着眼, 进行课时优化.单元的整合需要一定的勇气和魄力, 而课时的整合就显得更加的普遍和必要. 教师在备课时, 应从学生的角度去思考:怎样才能使学生学得自然、合理、轻松.根据学生学习特点、接受能力进行课时优化, 需要讲透的知识点可花多一两个课时, 重要的是能够使学生明白, 能够自主构建科学有效的认知结构.

3.1.2 选择教案, 进行教学设计

教学设计必须重视对学生的分析, 把学生的具体情况作为设计的出发点.越来越多的教师认为落实新课标中“学生是学习的主人”这一理念, 教师必须让出讲坛, 这样才能显示课改的彻底性.其实淡化教师的讲, 强化学生的自主意识, 并不排除教师的讲, 关键时刻教师的讲是必要的, 关键是看教师怎样讲.教师讲应是精要地讲, 教师要精心选择和设计好自己的“讲解点”.有些知识, 教师不讲, 学生就不明白.对学生模糊不清的东西, 错误的东西, 教师不引导、不点拨、不讲解就不行.否则就像韩愈所讲的“其为惑也, 终不解也”.

教案应围绕数学教学中暴露思维活动过程而设计.让学生暴露思维活动过程, 就能使其知道自己明白什么而不明白什么, 依据原有的知识和能力, 对新知识进行积极主动的建构.

无论何种教学形式, 学习最终是通过学生内部学习过程自己完成的, 学习的结果将最终体现在学生身上.因此, 教学设计必须重视激发、促进、辅助学生内部学习过程的发生和进行, 从而使有效的学习发生在每一个学生身上.

3.2 课堂教学的探索

一堂课上得好不好, 关键在于教师能否使学生对自己清晰定位, 课堂上应尽可能多地让学生暴露自己的思维过程, 清楚知道自己明白了什么, 在什么地方有疑难, 新旧知识有何异同.进而使学生自主学习、自我探索, 培养自学能力.这样才能使新旧知识联系起来, 能够自主地构建科学的认知结构, 从而促进学习.

我在课堂教学探索中大胆尝试, 教学内容需要学生探索知识的形成和发展过程, 利用教材传递知识来优化课堂的教学.操作步骤是:学生阅读教材、合书回忆知识点、分层推进、贯通回顾.上课前布置学生课前预习, 通过阅读, 对知识有了一定的理性认识.课堂上再安排学生阅读教材, 合书回忆知识点, 教师补充;分层推进是教师引导学生深入地研究探讨本节的问题;贯通回顾是通过解题进行思维暴露的过程, 从而优化自学过程, 使知识内化.

3.2.1 数学思维暴露是这个教学操作的基础

“合书回忆知识点”是这个教学的核心.在上课之前已布置学生预习, 并完成了简单的作业.在课堂上再安排学生课内阅读教材, 时间花费很少.有些学生阅读能力不强, 又不喜欢动脑筋, 所以看不出所以然.不让学生看书, 单是靠听讲, 能力上是不可能有提高的.所以一定要让学生看书, 当要求他们合上书回忆知识点时, 就促使他们动脑筋思考问题, 发挥学习主观能动性.学生阅读教材后, 一律合上书, 对教材进行回忆联想, 根据所阅读的材料归纳出知识点, 然后由学生讲出知识点, 这一过程是学生对教材中的知识点和疑点进行思维暴露的过程.教师根据学生的述点进行采点板书, 也可由学生进行板书.这一过程就称为合书回忆知识点.

这个环节我是随意地让学生上台讲课, 不一定由一个学生完成.当回答不上来时, 可由其他同学补讲.经过一段时间, 我发现学生们很喜欢表现自己, 当受到老师和同学的称赞时, 劲头更足.这样做既调动了学生的学习积极性又能培养他们的集体合作精神, 活跃了课堂学习气氛.

有的学生上台讲课会讲不下去, 但坦承自己看不懂;还有的学生居然向下面的同学发问, 看得出他在预习上是下了一定的功夫.

刚开始进行这个教学试验的时候, 在这一环节确实花费了相当多的时间摸索, 有时甚至到下课了最后一环节还未完成.但经历一段时间后, 学生习惯了这种方式, 喜欢看书, 并能看出点味道来, 觉得先预习确实有用, 带着问题上课, 这是有准备地上课, 他们的主观能动性加强了, 自学能力也有了提高.到后来时间花费不多, 而且效果也体现出来.

举例:北师大版高中数学必修4的第三章的“两角和与差的三角函数”一节, 我根据学生的述点形成如下板书.

公式:cos (α-β) =cos αcos β+sin αsin β

推导方法:向量的减法, 这方法与公式的关系?

公式的特点:

推出公式:cos (α+β) =cos αcos β-sin αsinβ

sin (α-β) =sin αcos β-cos αsinβ

sin (α+β) =sin αcos β+cos αsinβ

公式的特点:……

推导过程:……

推导方法:……

例1、例2直接利用公式, 但例2要注意题目条件:

上述板书内容是我依赖于学生数学思维暴露而获得的.以往教师在用讲授法教学的过程中, 常要学生回答一些问题, 学生的回答是数学思维的暴露, 这种暴露是建立在教师讲授、启发的基础上进行的, 是为教师讲授服务的.而所改革的教学法, 学生的数学思维暴露是教师板书的前提, 教师是在学生的数学思维暴露的基础上进行操作的, 它是为学生获取知识服务的.

合书回忆知识点时, 学生数学思维暴露的源泉来自于“阅读教材”, 是让学生直接与教材作用, 阅读前教师不给学生具体的提纲、提示, 它要求学生带着“写什么”、“学什么”的问题读, 要学生“读出问题来”, 而不是让学生“带着问题读”, 由学生自己生成问题.

如“两角和与差的三角函数”一节, 学生阅读后, 普遍能识别出教材的公式、公式的特点及公式的应用.在两角差的余弦函数公式推导过程中, 是运用了向量的减法.而这一方法是解决向量与三角结合问题的一个有效方法.学生基本明白由两角差的余弦函数公式如何推导出两角和的余弦函数公式, 有部分学生能够想到.但如何用两角和差的余弦函数公式推导出两角和差的正弦函数公式 (书上没讲) , 学生阅读到此时, 感到茫然, 由此背景使得不少学生在此处画一个“?” (如何推出的) , 紧接着思维又自然地暴露出另一个疑点——什么方法推导的.在教学中要求教师引导学生暴露这些思维内容, 并从学生的思维暴露中将思维疑点转化为学习目标.

3.2.2 这种教学分层暴露了数学思维活动

“分层推进”是第二环节合书回忆知识点以后“带着问题学”的教学过程.如“两角和与差的三角函数”一节, 合书回忆知识点后留下几个问题需要解决:①两角差的余弦函数公式推导方法——向量减法, 为什么可以用这个方法, 这个方法与公式有什么关系, 学生思考.这是浅层的数学思维暴露, 学生容易掌握, 教师无需多讲, 只强调一下推导方法的特点就行了.②由两角差的余弦函数公式如何推导出两角和的余弦函数公式及两角和差的正弦函数公式, 给时间学生讨论.经过讨论学生基本能推导出两角和的余弦函数公式, 但两角和差的正弦函数公式推导就想不出来, 这需要教师详细讲, 然后进行小结.通过这一活动, 培养学生对教材的理解能力, 它反映了学生数学思维的深刻性.

3.2.3 这一教学法的思维暴露过程与解题过程同步

解题的过程是一个思维暴露的过程.这一教学法把每一节教材看成是一道题, 按解题过程来组织课堂教学.

这一教学法把利用教材传递知识的教学过程看成是一道题的解题过程.学生按四步操作进行思维暴露, 就是按解题步骤进行思维暴露.在“贯通回顾”中, 教师又将暴露的镜头快放一遍, 使学生切实掌握“解题”的全过程, 并把“过程”内化为自己的学习能力.所以这一教学法的教学过程不仅是思维暴露的过程, 而且是优化的自学过程.

教材是实现课程目标, 实施教学的重要资源.而新教材的建设是一项长期的系统工程.新教材怎样才能落实新理念?如何才能有效地完成课程标准规定的教学内容?在教学中又应该如何引导学生?……, 这些都没有现成的路可走, 这需要我们在实践中不断的探索, 不断的总结.