初中数轴教学设计

2025-01-27

初中数轴教学设计（精选15篇）

1.初中数轴教学设计篇一

初中人教版数学数轴教案

设计理念

这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导，及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。

教学目标

1、知识与技能

(1)掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

(2)能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

2、过程与方法

使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

3、情感态度与价值观

通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

重点正确掌握数轴画法和用数轴上的`点表示有理数。

难点有理数和数轴上的点的对应关系。

教学过程

1、创设情境，让学生根据家乡的地图尝试画出自己家相对沙墩中学的位置，让学生初步体会生活中的平面问题可以简化为具体的直线问题来研究。

2、让学生在一条直线上画出第一排八名同学的位置各个物体的相对位置，从而使学生对本节课的学习目的有一个初步的认识。若以第三名同学为中心，以他的左边为负，右边为正表示出其它同学

3、让学生仔细观察温度计，对比学生所画图形与温度计的区别，学生会发现，温度计上有0刻度，0刻度以上为正数，0刻度以下为负数，那我们能否用类似温度计的图形来表示有理数呢?从而引出课题――数轴。

2.初中数轴教学设计篇二

新课程教材下的学生, 历史学习的容量增大, 难度提高, 同时对学生能力、情感态度和价值观的要求却在提高。如何减轻学生学习历史的压力, 激发学生的兴趣, 就很值得我们探讨。数轴教学法不但能化繁为简, 而且还能提高学生学习的效率。

数轴教学是历史图示教学的一种, 是用文字叙述的教材内容和简要的符号、数码共同组成的形象化的图形等形式加以表现, 用以理清知识结构, 分析历史事物现象和本质特征, 揭示历史发展规律, 激发学生思维, 使学生能够更好地掌握知识, 并加快教学进程和提高教学效率的一种直观教学法。

一、数轴教学法在高中历史课堂的应用策略

(一) 利用数轴图示辨析历史概念, 增强历史教学的时序性

时序性是历史学科的一大鲜明特点。比如在讲到必修一专题六《罗马法》一节时, 因为本课有许多概念, 包括罗马法、习惯法、公民法、万民法、自然法等, 学生辨别困难, 于是笔者设计了如下数轴, 请学生填写方框内的内容。

通过填写数轴, 学生一目了然地区分了这几个概念, 包括它们产生的先后顺序, 把简单的名词、概念具体化、形象化, 进而指导学生分析它们的内涵及相互联系。

(二) 利用数轴图示讲解历史分期、历史阶段特征、历史地位及作用, 使学生从宏观上获得对该段历史的整体认识, 增强历史知识的整体性和系统性

比如讲到必修一专题三《新民主主义革命》一节时, 学生反映知识点太多, 于是笔者设计了一个数轴 (方框内是请学生填写的内容) 。

学生先进行数轴填写 (填写后效果如上图) , 然后小组讨论:联系课本, 可以从数轴中获得哪些信息?

从数轴中学生比较容易得出以下认识:一是中国革命可分为民主革命和社会主义革命两个时期。民主革命又可分为旧民主主义革命 (1840~1919年, 特点是反侵略反封建) 和新民主主义革命 (1919~1949年, 特点是无产阶级领导的反帝反封建的革命) 。新民主主义革命包括五四运动、中共成立、国民大革命、长征、抗日战争、解放战争等事件, 最终在中国共产党的正确领导下, 实现了民族独立, 建立了新中国。二是社会主义革命时期是从1949年新中国成立到1956年三大改造完成, 社会主义制度在我国基本上建立起来了。之后就是社会主义建设阶段了。

(三) 利用数轴图示缩短学生认知教材的过程, 加强学生对教材框架体系和内容结构的理解, 使学生掌握知识点之间的联系

新课学完后, 专题复习也是日常教学中的关键一环, 这时教师可以引导学生把原先分散在各章节甚至不同课本的相对孤立的知识点, 按照一定的类别、性质和联系进行归纳和分析, 编制成相互联系的新的知识网络, 这是引导学生形成对历史的基本线索、内在联系和发展规律等新的历史思维的过程。

在复习必修二专题二《近代中国资本主义的曲折发展》时, 笔者首先为学生设计了数轴曲线图, 请学生按要求把方框内的内容填写完整。

然后引导学生分析数轴, 梳理专题知识:

1.通过数轴图示梳理中国民族资本主义工业在近代的发展线索, 抓住几个关键性的发展阶段。产生———19世纪70年代前后;初步发展 (第一次发展高潮) ———甲午战后;“短暂春天”———一战期间;较快发展———国民党统治前期;日益萎缩、陷入困境———国民党统治后期;获得新生———新中国成立后;消亡———三大改造后 (资本主义工商业被改造成社会主义公有制企业) 。

2.认识主要资本主义国家侵华势力的消长, 把握中外历史之间的联系。近代中国民族资本主义工业的发展历程, 和近代工业革命后资本主义国家的侵略扩张及互相争斗紧密相连。中国在明清时期自身已孕育着资本主义萌芽, 但是发展非常缓慢, 正是1840年以来西方国家的入侵, 导致中国的自然经济开始解体, 民族资本主义工业在19世纪70年代前后艰难破茧而出, 所以19世纪中期, 英国是侵华的急先锋。19世纪末20世纪初, 美、德、日侵华势力增长。甲午战后, 列强对华经济侵略加剧, 自然经济加速解体;清政府放宽对民间设厂的限制, 民族资本主义得到初步发展。一战后到20世纪40年代, 美、日争夺中国。一战期间, 欧洲帝国主义暂时放松了对中国的经济侵略, 加上辛亥革命的作用, 民族资本主义出现了“短暂春天”。国民党统治前期, 民族工业发展快, 但受到官僚资本的压迫, 抗战爆发后民族工业遭受空前洗劫与破坏。二战后美国支持国民党打内战, 是侵华的主要国家。由于美国的经济侵略, 以及官僚资本的掠夺, 国民党统治后期民族工业陷入绝境。

3.理解民族资本主义在中国近代历史发展进程中的地位和作用。近代民族资本主义工业是一种新的经济因素, 其发展有利于社会进步, 为民族资产阶级登上政治舞台奠定了物质基础, 也为无产阶级的壮大和中共的建立准备了阶级条件, 同时不断冲击和动摇了封建思想的统治地位, 为西方资产阶级思想文化的传播提供了社会条件。但是, 由于资产阶级的软弱性和妥协性, 在半殖民地半封建社会的中国, 走资本主义道路是行不通的。

4.对学生进行情感教育。通过数轴直观展现出的近代民族工业艰难曲折发展的历程, 学生体会到民族工业的代表人物身上所表现出来的自强不息的爱国精神, 也理解了民族独立、国家统一、政治民主是民族工业健康发展的保证这一道理。

二、在高中历史课堂运用数轴教学法的体会

通过几个学期的教学实践, 笔者发现数轴教学法有以下积极作用。

(一) 在高中历史课堂运用数轴教学法有利于激发学生学习历史的兴趣, 增强学生的学习信心, 提高学生的学习效率

数轴图示板书改变了提纲式、相对呆板的传统板书的面貌, 取材灵活, 还能使用不同颜色强化信号来引起学生的兴趣和注意, 同时数轴教学也缩短了学生认识教材的过程。

(二) 在高中历史课堂运用数轴教学法能促进学生的历史思维能力和创新能力的发展

数轴作为传递知识信息的一种直观工具, 一方面能促使历史表象的形成, 增强认知的清晰性、记忆的稳固性、追忆的准确性;另一方面将历史知识系统化、结构化, 有利于提高再现再认的能力, 也有利于分析、概括能力的提高。

数轴教学的过程, 本身便是培养学生阅读、理解、分析、比较、综合能力的过程。数轴图示揭示了教材的内在联系, 有利于学生理解记忆和系统掌握历史知识, 形成规律性的认识;且将零乱知识系统化, 教材内容结构化, 具有归纳和演绎的特征, 能帮助学生透过历史现象认识事件本质, 有助于掌握错综复杂的问题并形成规律性认识。

(三) 在高中历史课堂运用数轴教学有利于促进任课教师素质的提高

教育的成败, 人才培养的优劣与教师群体的素质有密切关系。就历史教育而言, 教学改革的深化和教学质量的提高也有待于教师素质水平的提高。数轴教学要求教师从教材和学生的实际出发, 站在全册全章的高度确定每堂课输出的信息量, 并抽出其中的主干和有联系的部分, 经过创造性思维, 设计出不同的内涵和外延的数轴图示, 这对教师的知识水平, 分析概括、综合演绎、思维表达等能力提出了较高要求。数轴教学也使教师获得较多的课堂调控的依据和机会, 有利于及时收集、处理学生的反馈信息, 不断完善教师的主导性评定和学生的自我评定, 达到教学相长的目的。

当然, 由于数轴图示结构简单, 长期单一使用容易造成学生感知上的迟钝和疲劳, 这就要求我们在授课时辅之以其他的教学方法, 如教师的点评、适当的课堂练习等, 补充数轴教学法所不能做到的, 从而保证学生掌握知识的完整性。

摘要：数轴是传递知识信息的一种直观工具, 运用数轴进行教学和复习跳出了单纯的传授知识和观点的旧模式, 代之以传授思路和方法的新方向, 使中学历史学习成为学生一生中学习历史的开始而不是终结。在高中历史课堂中运用数轴教学法来辨析历史概念, 讲解历史分期、历史阶段特征、历史地位及作用, 加强学生对知识体系和知识联系的理解, 有利于学生提高学习兴趣、学习效率, 促进学生的能力发展, 以及教师素质的提高。

关键词：新课程,高中历史,数轴教学法

参考文献

[1]教育部.普通高中历史课程标准 (实验) [M].北京:人民教育出版社, 2006.

[2]金相成.历史教育学[M].杭州:浙江教育出版社, 1994.

[3]赵恒烈.历史思维能力研究[M].北京:人民教育出版社, 1998.

[4]高慎英, 刘良华.有效教学论[M].广州:广东教育出版社, 2004.

3.初中数轴教学设计篇三

[关键词]新课程高中历史数轴教学法

传统统编教材是通史型章节体的历史知识体系，“章”划分历史阶段，体现历史发展的时序性，“节”组织政治、经济和文化的历史内容，体现历史发展的多样性和联系性。所以学生通过课堂教学就比较容易了解历史发展的脉络、历史事件发生的先后顺序。而新课程下的教材在政治史、经济史和思想文化史的模块框架下，确立了专题型的历史知识体例。这种专题式编排，有利于学习主题的凸显，但缺陷也是显而易见的。例如时序性，学生在初中的历史学习远不足以为这种古今中外混编专题史学习提供支撑。

新课程教材下的学生，历史学习的容量增大，难度提高，同时对学生能力、情感态度和价值观的要求却在提高。如何减轻学生学习历史的压力，激发学生的兴趣，就很值得我们探讨。数轴教学法不但能化繁为简，而且还能提高学生学习的效率。

数轴教学是历史图示教学的一种，是用文字叙述的教材内容和简要的符号、数码共同组成的形象化的图形等形式加以表现，用以理清知识结构，分析历史事物现象和本质特征，揭示历史发展规律，激发学生思维，使学生能够更好地掌握知识，并加快教学进程和提高教学效率的一种直观教学法。

一、数轴教学法在高中历史課堂的应用策略

（一）利用数轴图示辨析历史概念，增强历史教学的时序性

时序性是历史学科的一大鲜明特点。比如在讲到必修一专题六《罗马法》一节时，因为本课有许多概念，包括罗马法、习惯法、公民法、万民法、自然法等，学生辨别困难，于是笔者设计了如下数轴，请学生填写方框内的内容。

通过填写数轴，学生一目了然地区分了这几个概念，包括它们产生的先后顺序，把简单的名词、概念具体化、形象化，进而指导学生分析它们的内涵及相互联系。

（二）利用数轴图示讲解历史分期、历史阶段特征、历史地位及作用。使学生从宏观上获得对该段历史的整体认识，增强历史知识的整体性和系统性

比如讲到必修一专题三《新民主主义革命》一节时，学生反映知识点太多，于是笔者设计了一个数轴（方框内是请学生填写的内容）。

学生先进行数轴填写（填写后效果如上图），然后小组讨论：联系课本，可以从数轴中获得哪些信息？

从数轴中学生比较容易得出以下认识：一是中国革命可分为民主革命和社会主义革命两个时期。民主革命又可分为旧民主主义革命（1840～1919年，特点是反侵略反封建）和新民主主义革命（1919～1949年，特点是无产阶级领导的反帝反封建的革命）。新民主主义革命包括五四运动、中共成立、国民大革命、长征、抗日战争、解放战争等事件，最终在中国共产党的正确领导下，实现了民族独立，建立了新中国。二是社会主义革命时期是从1949年新中国成立到1956年三大改造完成，社会主义制度在我国基本上建立起来了。之后就是社会主义建设阶段了。

（三）利用数轴图示缩短学生认知教材的过程，加强学生对教材框架体系和内容结构的理解，使学生掌握知识点之间的联系

新课学完后，专题复习也是日常教学中的关键一环，这时教师可以引导学生把原先分散在各章节甚至不同课本的相对孤立的知识点，按照一定的类别、性质和联系进行归纳和分析，编制成相互联系的新的知识网络，这是引导学生形成对历史的基本线索、内在联系和发展规律等新的历史思维的过程。

在复习必修二专题二《近代中国资本主义的曲折发展》时，笔者首先为学生设计了数轴曲线图，请学生按要求把方框内的内容填写完整。

然后引导学生分析数轴，梳理专题知识：

1.通过数轴图示梳理中国民族资本主义工业在近代的发展线索，抓住几个关键性的发展阶段。产生——19世纪70年代前后；初步发展（第一次发展高潮）——甲午战后；“短暂春天”——一战期间；较快发展——国民党统治前期；日益萎缩、陷入困境——国民党统治后期；获得新生——新中国成立后；消亡——三大改造后（资本主义工商业被改造成社会主义公有制企业）。

2.认识主要资本主义国家侵华势力的消长，把握中外历史之间的联系。近代中国民族资本主义工业的发展历程，和近代工业革命后资本主义国家的侵略扩张及互相争斗紧密相连。中国在明清时期自身已孕育着资本主义萌芽，但是发展非常缓慢，正是1840年以来西方国家的入侵，导致中国的自然经济开始解体，民族资本主义工业在19世纪70年代前后艰难破茧而出，所以19世纪中期，英国是侵华的急先锋。19世纪末20世纪初，美、德、日侵华势力增长。甲午战后，列强对华经济侵略加剧，自然经济加速解体；清政府放宽对民间设厂的限制，民族资本主义得到初步发展。一战后到20世纪40年代，美、日争夺中国。一战期间，欧洲帝国主义暂时放松了对中国的经济侵略，加上辛亥革命的作用，民族资本主义出现了“短暂春天”。国民党统治前期，民族工业发展快，但受到官僚资本的压迫，抗战爆发后民族工业遭受空前洗劫与破坏。二战后美国支持国民党打内战，是侵华的主要国家。由于美国的经济侵略，以及官僚资本的掠夺，国民党统治后期民族工业陷入绝境。

3.理解民族资本主义在中国近代历史发展进程中的地位和作用。近代民族资本主义工业是一种新的经济因素，其发展有利于社会进步，为民族资产阶级登上政治舞台奠定了物质基础，也为无产阶级的壮大和中共的建立准备了阶级条件，同时不断冲击和动摇了封建思想的统治地位，为西方资产阶级思想文化的传播提供了社会条件。但是，由于资产阶级的软弱性和妥协性，在半殖民地半封建社会的中国，走资本主义道路是行不通的。

4.对学生进行情感教育。通过数轴直观展现出的近代民族工业艰难曲折发展的历程，学生体会到民族工业的代表人物身上所表现出来的自强不息的爱国精神，也理解了民族独立、国家统一、政治民主是民族工业健康发展的保证这一道理。

二、在高中历史课堂运用数轴教学法的体会

通过几个学期的教学实践，笔者发现数轴教学法有以下积极作用。

（一）在高中历史课堂运用数轴教学法有利于激发学生学习历史的兴趣，增强学生的学习信心，提高学生的学习效率

数轴图示板书改变了提纲式、相对呆板的传统板书的面貌，取材灵活，还能使用不同颜色强化信号来引起学生的兴趣和注意，同时數轴教学也缩短了学生认识教材的过程。

（二）在高中历史课堂运用数轴教学法能促进学生的历史思维能力和创新能力的发展

数轴作为传递知识信息的一种直观工具，一方面能促使历史表象的形成，增强认知的清晰性、记忆的稳固性、追忆的准确性；另一方面将历史知识系统化、结构化，有利于提高再现再认的能力，也有利于分析、概括能力的提高。

数轴教学的过程，本身便是培养学生阅读、理解、分析、比较、综合能力的过程。数轴图示揭示了教材的内在联系，有利于学生理解记忆和系统掌握历史知识，形成规律性的认识；且将零乱知识系统化，教材内容结构化，具有归纳和演绎的特征，能帮助学生透过历史现象认识事件本质，有助于掌握错综复杂的问题并形成规律性认识。

（三）在高中历史课堂运用数轴教学有利于促进任课教师素质的提高

教育的成败，人才培养的优劣与教师群体的素质有密切关系。就历史教育而言，教学改革的深化和教学质量的提高也有待于教师素质水平的提高。数轴教学要求教师从教材和学生的实际出发，站在全册全章的高度确定每堂课输出的信息量，并抽出其中的主干和有联系的部分，经过创造性思维，设计出不同的内涵和外延的数轴图示，这对教师的知识水平，分析概括、综合演绎、思维表达等能力提出了较高要求。数轴教学也使教师获得较多的课堂调控的依据和机会，有利于及时收集、处理学生的反馈信息，不断完善教师的主导性评定和学生的自我评定，达到教学相长的目的。

4.数轴教学设计篇四

学生活动

说明

一、引入新课

1、师:大家学过数轴吗?

若有学生产生疑问,则出示小黑板题目:

用直线上的点表示下列各数:

0、2、、1.5

(在数轴上标出0、1、2、3)

2、师:学上节课的时候,“数不够用了”,就出现了谁?

若生只答负数,后面教学“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”时则通过有理数的“正数、0、负数”分类来帮助学生理解。

若生答有理数,则引导回忆有理数的“整数、分数”分类,再举相应的数例,后面将这些数在数轴上表示,以帮助学生理解。

评价学生表现,激发学生学习兴趣,转入下一环节。

二、新授:

1、学画数轴。

让学生举生活中负数的例子。

出示温度计的局部放大图(小黑板),让生读出其读数。

(温度计的`读数绝对值不宜过大,便于作图时确定单位长度,本课中的数轴尽量使单位长度确定为1。)

师:想不想将它们也在数轴上表示呢?

师示范画数轴。

板书时,隐含强调数轴的三要素,在标注负数时,方法有二:一是与温度计比较;二是观察距离原点正(反)方向几个单位长度。

强调:负数从0向左写起。

2、用数轴上的点表示有理数。

师:请将小黑板上的温度计读数在数轴上表示出来。

教师口述例1。

师:将有理数分类时的例数在数轴上表示出来。

师:是不是每一个有理数都用数轴上的点表示?

板书“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”

出示例2,指名板演。

3、相反数。

师:观察C2和2有什么相同点和不同点。

师引导学生从两方面考虑:①数的表现形式;②数轴上的位置。

师小结,给出“相反数”的概念,强调“互为相反数”。

师:再举几组例子。

师生找朋友:师口述一数,生答其相反数。

师:相反数还有什么特点?再议一议。

师:有人不愿意了,“你们都有朋友,我好孤单!”是谁孤单?(师可提示谁不说正负)

特别地:0的相反数就为0吧。

4、通过数轴比较有理数的大小。

由生活中温度由C5℃、

C2℃、0℃、2℃的变化,结合小黑板温度计图,引导学生。

师:数轴上越往哪边数值越大?(侧放小黑板,温度计真像数轴)越往哪边数值越小?

师:试从数轴上指出两个数,比较它们的大小。

思考:正数与0、负数与0、正数与负数的大小关系。

出示例3,指名板演,讲评。

补充:5<( )

5 >( )

3<( )< 3

三、练习:

教科书第39页“随堂练习”内容。引导,讲评。、

四、课堂总结,评价。

师生总结本课内容。

师:你感到自己今天的表现怎样?

五、作业。

生思考,作答。

指名完成题目。

生思维活跃:数轴原来已学过,忆旧知,完成题目。

生:负数。

生:还学习了有理数。

生接受评价,增强学习的主动性。

生:……、温度计、……

生读出读数。

生:想。

生积极动手,认真作图,同步完成。

指名板演。

侧放小黑板,师生订正。

生口答。

指名板演。

生试举例,并表示。

若学生举的数的绝对值偏大,可让学生口述在原点的哪边多少个单位长度处描点。

生板演。同桌互查互评、自评。

查评:1、画图部分。2、数的表示部分。

同桌小议,交换看法。

生:①书写只是符号不同;②位于原点两侧;③距原点的距离相等。

生踊跃回答。

成对出现,一正一负。

[1][2]下一页

生思考后答:0

生结合生活经验,思考后得出温度逐渐上升。得出结论温度计上的温度值越往上,表示温度越高

生很容易作答。

思考后作答,举例,并说出自己是怎么想的。

生板演,完成例3。

同桌讨论,推荐代表发言,师生共同分析其数据分布。

生思考,作答。

师生对话,总结,评价。

抛出“数轴”,给出悬念,随之用小学六年级学过的“用直线上的点表示数”释疑,一紧一松,即吸引了学生的注意力,也激起了学生学习兴趣,建立数轴的初步印象。

复习上节有理数分类,为有理数在数轴上用点表示做准备。

考虑到了学生的回答及后续教学有关内容的处理,即怎样帮助学生更好地理解“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”,根据的是有理数的分类:

1、有理数{正数、0、负数}

2、有理数{整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)}

课堂阶段性评价,既是对前一环节学生表现的总结,也为下一环节学生的积极参与教学做了铺垫。

温度计在本课中是一个非常重要的道具。请出学生学习的帮手。实际的温度计有大格小格,采用局部放大,提供给学生的是每个小格,刚好是1℃。而将小黑板倾斜,更像数轴,还可略去实物温度计上下有限可能对学生的误导。

由温度计的温度值引入,而不是直接问“负数在数轴上怎么表示”,是便于后面教学在数轴上表示负数和有理数的大小比较时,更便于学生理解(温度计平放即可判定相应的点是否画正确。)

手把手传授画法,没有将作图步骤中的直线与三要素并列,便于突出三要素,但也要注意“直线”也是学生作图时容易出错之处(按线段对待,平均分成若干份)。

教学时先原点,再单位长度(本节每个单位长度表示1,暂不写,因为还没有正方向),指出正方向,最后根据单位长度及正方向标注有关点。

所涉及的数据难度不大,学生兴致高涨。

生举例的数值或教师提供数值如

C,注意是平均分3份后,从0向左取2份处描点。

通过“有理数的所有子类都可以用数轴上的点表示”来证明。

第二次课堂阶段性评价:互查互评、自评。

①从书写出的“形”或读法入手。②③从数轴上观察。学生积极参与讨论,交流中获取知识。创造条件使喜“静”的学生也“动”起来。

也可通过数轴上观察,原点左有一个有理数,必然在原点右侧有它的一个相反数,而0充当了服务角色,突出0的特殊。

师举此例,也隐含着这几个数的大小关系。特别是C5

多次与温度计做比较,让学生体会数学与现实生活的联系。

多次让学生板演,给学生提供上讲台的机会,调动学生的积极性。

渗透了集合概念,更明确了数轴上数的大小关系与左右方向的联系。

通过对话评价,找出学生理解掌握本课还有什么问题,促进教师改进,同时,使学生一定程度地了解自己课堂学习的不足,明确改进方向,增强学生学习数学的自信心。

板书设计: 数轴

C2 2

数轴(直线) 小 ←――→ 大相反数互为相反数

(有理数 1、原点 (此处是教师示范的数轴) 0的相反数是0

的分类) 2、单位长度正数>0

3、正方向任何一个……来表示。负数<0

正数>负数

(例2学生板演区) 5<( ) 5>( )

3<( )< 3

(例3学生板演区)

教学反思:

1、有关有理数的分类,“分数”已不同于小学阶段“分数”的内涵,而是将部分小数已纳入其中,在此(或第一课时)学生有疑问,教师只略讲,而是到学习无理数时再详解。

2、要求学生画数轴,怎样确定原点的位置?怎样确定单位长度?在数轴上画出几个单位长度?这些都与有理数的绝对值有关,要根据具体情况而定,学生在本节掌握时还存在疑问。

3、关于数轴上有理数之间的位置关系,练习不够,可设计游戏:指定若干名学生站成一排,间距相同,每位学生表示数轴上的若干个点,教师任意指定某学生为原点,其余学生说出自己所表示的有理数;较高一个层次,指定某学生为非原点的一个有理数。培养学生对数轴的正方向感。

4、对利用数轴将几个有理数排序练习不够。

来源:互联网

5.《数轴》教学反思篇五

上课时我拿了一支温度计，学生看到后就好奇了：老师这节课要干什么呢？上课后，我说：“请一位同学来观察一下这个温度计，并报出具体度数.”学生的情绪一下子就起来了，把手举得高高的，希望被老师看到。接下来我挑了一位学生上台做，其他同学也在密切的注视，完成这个小活动以后，我又向学生们问了两个问题：（1）温度计里零上几度与零下几度和正负数有何联系？就有学生迫不及待的发言：“零上对应正数，零下对应负数”，进行到这里，我就发现学生不仅积极性高涨，而且对正负数的理解也变得清楚了.(2)你能把这个温度计画下来么?学生就想:画画啊!我会.都认真的画了起来.画完以后我就告诉他们,他们画温度计的示数的过程就是我们这节课要学的知识---数轴.那么就引起了学生的兴趣,降低了学习新课的畏难情绪.

二是结合温度计的具体形象来了解数轴.

引入新课以后,我让学生自学课本,在自学数轴的具体画法时,让学生回想刚才画温度计的示数过程,并让学生思考温度计怎样放时的形象最像数轴?学生就这样边自学边对比,然后长出一口气:原来这就是数轴啊!这样学生就把枯燥的理论知识与具体形象结合了起来,对于数学概念有了一个生动化的认识,就加深了理解和记忆.

三是在习题的配备上是由浅入深，由易到难，面向全体学生，学生学习效果很好，尤其是正分数和负分数的表示上练系的很到位，使学生突破了难点。

由这三点我悟出:教师在课下要多研究教材,多做准备工作,找出数学知识与生活事例的结合点,以具体化的事例引起学生的兴趣,把数学与生活结合起来,让学生觉得数学有用,那么他们肯定就会主动地去学习.

6.1.2　数轴教学设计教案篇六

1.教学目标

掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．

使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．

能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．

使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．

2.教学重点/难点

教学重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．教学难点：有理数和数轴上的点的对应关系．

3.教学用具

温度计

4.标签

教学过程

教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。

（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）

（二）合作讨论，探究新知

1、动手操作：师生一起画一条数轴。

[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。]

2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）

（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。）

__________________________________________________________________ ______________________ __________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________ ________________________________________________________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。）

4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）

（通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。）

（三）解释应用，体验成功１、例题教学

例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？

（合作交流，获取正确答案）

（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。）例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 4，－5，0，5，－4，－

（动手操作，体验数学活动充满探索。）

（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。）归纳：例

1、例2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学思想方法。

2．观察例2中画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处，与－，－5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？

合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：与－，5与－5等。

教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

3、考考你：

（1）下面两个数是互为相反数的是（）A、－与0.2

B、与－0.333

C、－2.25与2

D、π与3.14（2）写出三对非零相反数

（四）拓展创新，巩固概念

（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？

（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。）

（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：－5℃比－7℃温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：－5>－7。）（2）在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a>0）

（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为－a。）

（3）书上12页练习1与练习2

（五）课堂小结

课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上)

7.运用数轴巧解天平平衡题篇七

关键词：数轴,天平平衡题

化学中的天平平衡题是中学化学中的一个难点, 学生在解决天平平衡问题时, 常常感到比较困难, 如果借助数轴来分析此类问题往往能简化解题。请看下面的例题。

例1:在托盘天平两端分别放两个规格相同的烧杯, 分别向其中加入0.1L3mol/L的硫酸溶液, 调节天平平衡后, 再分别向两端加入等质量的Al和Mg, 充分反应后, 分析天平指针随加入固体质量的变化发生偏转情况。分析:等质量的Al和Mg加入一定量 (0.3mol) 的硫酸溶液中, 随加入固体质量的变化, 可能有三种情况:固体过量、固体少量、恰好完全反应。由于有两种固体, 根据化学方程式解题就比较复杂, 此时, 可借用数轴来简化解题过程。 (数轴如下图)

上图数轴表示固体质量 (m) , 从左向右表示固体质量越来越大。数轴上的两个特殊点5.4和7.2分别表示Al和Mg恰好与0.3mol的H2SO4完全反应时对应的固体质量。这两个特殊点将数轴分为三个区间:m>7.2, m<5.4, 7.2>m>5.4。根据数轴, 可以按照固体质量由大到小依次进行讨论如下:1) 当m>7.2g时, 表示固体和0.3mol H2SO4反应时, Mg和Al都过量, 此时硫酸都完全反应, 放出H2的质量相同, 故指针指向中间。2) 当7.2>m>5.4时, 表示固体和0.3m ol H2SO4反应时, Mg少量, 硫酸过量;Al过量, 硫酸完全反应, 因此, Al和硫酸反应放出的H2质量大, 反应后溶液质量小, 指针指向Mg一端。3) 当m<5.4时, 表示固体和0.3m ol H2SO4反应时, Mg和Al都少量, 此时Mg和Al都完全反应, 等质量的Mg和Al与足量的硫酸完全反应, Al放出的H2质量大 (Al的电子摩尔质量为9小于Mg的电子摩尔质量12) 指针仍指向Mg一端。综上所述, 可得出如下结论:a.当m≥7.2g时, 指针指向中间 (当m=7.2时, 表示镁和硫酸恰好完全反应;铝过量, 硫酸全部反应, 故此时放出H2的质量相同。) b.当m<7.2g时, 指针指向Mg一端。

例2:在托盘天平两端分别放两个规格相同的烧杯, 分别向其中加入相同体积, 浓度为3mol/L的硫酸溶液, 调节天平平衡后, 分别向两端加入10.8g的Mg和Al, 充分反应后, 分析天平随硫酸溶液体积的变化, 指针的偏转情况。分析:例2和例1都属于等质量的硫酸溶液 (硫酸物质的量也相同) 和等质量的Mg、Al反应的天平平衡题, 但例2固体质量恒定, 硫酸溶液质量是变量, 因此, 在借助数轴来解题时, 数轴表示硫酸物质的量 (物质的量与体积成正比) 。数轴如下图:

数轴上0.45与0.6两个特殊点分别表示10.8g镁和铝恰好和硫酸完全反应时消耗硫酸物质的量。1) 当n>0.6mol表示硫酸都过量, 镁和铝完全反应, 此时铝放出的H2多, 指针指向镁一端;2) 当n<0.45m ol表示硫酸完全反应, 镁和铝过量, 此时放出H2一样多, 指针指向中间;3) 当0.45mol0.45mol时, 指针指向Mg一端;b.n≤0.45m ol时, 指针指向中间 (n=0.45镁和硫酸恰好完全反应, 铝和硫酸反应时, 硫酸少量, 此时放出H2一样多) 依题意, 当n=0.45时, V (H2SO4) =0.45mol/3mol·L-1=150ml即a.当V (H2SO4) ≤150ml时, 指针指向中间;b.当n>150ml时, 指针指向Mg一端。

从上述两例可以看出, 运用数轴解题的关键有两点:1) 选择合适的物理量作为数轴的横坐标., 一般以在反应过程中发生变化的物理量作为数轴的横坐标;2) 确定特殊点, 将数轴分为几个区间, 通常是以恰好完全反应的物理量作为特殊点。

例3:等质量的三个烧杯分别盛有等浓度、等体积的稀硫酸, 再向这三个烧杯中分别投入一定量的Mg、Al、Fe, 反应结束后, 若这三个烧杯所盛放物质的质量仍相等, 则投入的这三种金属的质量关系有可能是 ()

分析:此题硫酸的量和固体的量都没有明确, 但由于该题要判断金属质量之间的关系, 因此可将固体质量作为变量建立数轴。硫酸的量可设为1mol, 建立如下图所示的数轴:

数轴中的三个特殊点表示三种金属恰好和硫酸完全反应。三个点将数轴分为四个区间, 该题和上两题有所不同, 此题中金属质量不一定相同。解题时, 可假设金属和硫酸反应时, 质量相同, 分析在不同的区间内, 反应放出H2量的大小若放出H2的质量越大, 则加入固体质量越大, 天平才能保持平衡讨论如下:

a.m>56g固体都过量, 硫酸完全反应放出H2的量相同, 要保持天平平衡, 则加入固体质量必定相同即有 (4) Fe=Mg=Al;b.m=56硫酸完全反应, 结论同 (1) ;c.24gFe;d.m=24结论同 (3) ;e.18gMg>Fe;f.m=18g结论同 (5) ;g.0

故符合条件的金属质量关系有 (2) (4) (5) 。

练习:在托盘天平的两个托盘上分别放有两个质量相等的烧杯, 烧杯中盛有等质量的稀硫酸, 天平保持平衡。在两个烧杯中分别加入一定量的镁和铝, 填写下列空白:

1) 若硫酸的量不足, 反应后镁和铝均有剩余且天平仍保持平衡, 则:m (Mg) _________m (Al) (填“大于”、“小于”或“等于”) ;

2) 若硫酸过量, 反应后镁和铝均无剩余且天平仍保持平衡, 则m (Mg) :m (Al) =_______________, n (Mg) :n (Al) =__________________;

3) 若反应后一个烧杯中有金属剩余, 一个烧杯中金属完全溶解, 天平仍保持平衡, 则过量的金属是_________, m (Mg) _____________m (Al) (填“大于”、“小于”或“等于”) 。

参考答案:1) m (Mg) =m (Al)

8.用数轴，“巧”解题篇八

关键词：数轴；作用；求解

初中阶段，我们学习了数学中重要的一个概念：数轴。数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，它对学生理解有理数的概念、比较有理数大小及有理数运算起到重要作用。同时数轴又是非常重要的数学工具，通过数轴，它将数与形结合在一起，揭示了数与形之间的内在联系。

一、数轴有四个方面的作用

1.数轴能反映出数形之间的对应关系

所有的有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来，而数轴上表示有理数的点亦可读出其所表示的一个有理数。就是说，有理数与数轴上表示有理数的点之间存在着一一对应关系。

2.数轴能反映出数的性质

数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数的性质可通过数轴表示出来。原点表示的有理数——零，是个“中性”数；有理数的性质符号决定了这个有理数的点与原点的相对位置：当规定向右的方向为数轴的正方向时，表示正有理数的点都在原点的右侧，表示负有理数的点都在原点的左侧。

3.数轴能解释数的某些概念

（1）相反数：将一对相反数表示在数轴上，表示这对相反数的点是一对关于原点对称的点。也就是说，表示一对相反数的两个点分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等。

（2）绝对值：用数轴可以形象地解释绝对值的概念，一个数的绝对值，就等于表示这个数的点离开原点的距离。

（3）近似数：近似数是与实际接近的数，用数轴可表示出某一近似数的精确度。如，近似数3的精确度可在数轴上表示，即3是一个大于或等于2.5且又小于3.5的近似数。

4.数轴可使有理数比较大小形象化

两个有理数比较大小，可以借助数轴这个工具进行。在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。

二、对于某些数学题，若利用数轴求解，不仅能够化难为易、化繁为简，而且解法直观、明快

1.用数轴比较实数大小，解决求样本的中位数的问题

问题1：由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中x5<-1，则1，x1，-x2，x3，-x4，x5，的中位数是____________。

分析：要求所给的六个数据的中位数，只要将这六个数据从小到大依次排列，求出排在第三和第四的两个数据的平均数，即可得到这组数据的中位数。本题的难点就是把六个数按从小到大的顺序排列。为了突破难点，我们可以借助数轴。

解：在数轴上任取x1，x2，x3，x4，x5表示的点，使x1

■

观察数轴知x1

2.用数轴求字母的取值范围求值

问题2：若不等式组的解集不在2

■

解：由不等式组x-a>1a-x>-3

所以a+1由图2，可知a+3≤2或a+1≥9，即a≤-1或a≥8

3.用数轴解含有绝对值的方程

■

问题3：解方程：x+3+x-1=6

分析：由绝对值的几何意义可知，此方程表示在数轴上求一动点x，使x到定点A（-3）的距离与到定点B（1）的距离之和等于6，如图3。由数轴上的点的性质可知，这样的点x有两个，即表示-4与2的点，所以方程的解为x=-4或x=2。

4.用数轴取零点，求最值

问题4：若m

分析：在数轴上标出m，n，p的大致位置，如图4，于是问题转化为在x轴上求一点，使它到m，n，p所对应的三点距离的和最小。易知当x=n时，它到m，n，p所对应的三点的距离之和最小，故当x=n时，x-m+x-n+x-p的值最小，最小值等于p-m。

5.运用数轴变换两圆的位置关系

如图5，数轴反映两圆的位置关系和数量关系，设⊙O1、⊙O2的半径分别为R1，R2，圆心距为d，则两圆的位置关系可以在数轴上表示出来，如图5所示。

■

图5

问题5：已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（）

A.内含 B.外离

C.内切 D.相交

分析：由题设，知：R1-R2=2，R1+R2=8，由图6知R1-R2

6.借助数轴，进行代数式的化简

■

问题6：已知有理数a、b在数轴表示的位置如图7所示，试化简：■-a-b

观察数轴上字母的位置不难发现，a+b>0，a-b>0根据绝对值的意义，很容易去掉绝对值符号，问题迎刃而解。

7.用数轴找临界点，求点的象限范围

问题7：点（x，x-1）不可能在第几象限。

■

图8

8.无理数的理解

问题8：关于π的理解：

用直径为1的圆，从数轴原点沿数轴滚动一周，所得到的点的位置就是π。

问题9：■的认识：

好奇的古希腊人在数轴上以线段[0，1]为底边作正方形，以O为圆心，过O点的对角线为半径画弧，交数轴正方向于D。D点表示的数是■。

以上是我在初中教学中，对数轴的一些用法，感觉数轴它虽小，但作用很大，用途很广，借用数轴可轻松解决多方面的数学问题，是研究初中数学的有效工具之一，也是培养学生提高分析解题能力的好工具。

参考文献：

刘锦海.与数轴有关的问题.中学课程辅导：初一版，2004（08）.

（作者单位甘肃省酒泉市育才学校）

？誗编辑张珍珍

摘要：初中阶段，我们学习了数学中重要的一个概念：数轴。数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，它对学生理解有理数的概念、比较有理数大小及有理数运算起到重要作用。同时数轴又是非常重要的数学工具，通过数轴，它将数与形结合在一起，很好地揭示了数与形之间的内在联系。对于某些数学问题，利用数轴去求解，不仅能够化难为易、化繁为简，而且解法直观、明快。

关键词：数轴；作用；求解

一、数轴有四个方面的作用

1.数轴能反映出数形之间的对应关系

2.数轴能反映出数的性质

3.数轴能解释数的某些概念

（2）绝对值：用数轴可以形象地解释绝对值的概念，一个数的绝对值，就等于表示这个数的点离开原点的距离。

4.数轴可使有理数比较大小形象化

两个有理数比较大小，可以借助数轴这个工具进行。在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。

二、对于某些数学题，若利用数轴求解，不仅能够化难为易、化繁为简，而且解法直观、明快

1.用数轴比较实数大小，解决求样本的中位数的问题

问题1：由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中x5<-1，则1，x1，-x2，x3，-x4，x5，的中位数是____________。

解：在数轴上任取x1，x2，x3，x4，x5表示的点，使x1

■

观察数轴知x1

2.用数轴求字母的取值范围求值

问题2：若不等式组的解集不在2

■

解：由不等式组x-a>1a-x>-3

所以a+1由图2，可知a+3≤2或a+1≥9，即a≤-1或a≥8

3.用数轴解含有绝对值的方程

■

问题3：解方程：x+3+x-1=6

4.用数轴取零点，求最值

问题4：若m

5.运用数轴变换两圆的位置关系

如图5，数轴反映两圆的位置关系和数量关系，设⊙O1、⊙O2的半径分别为R1，R2，圆心距为d，则两圆的位置关系可以在数轴上表示出来，如图5所示。

■

图5

问题5：已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（）

A.内含 B.外离

C.内切 D.相交

分析：由题设，知：R1-R2=2，R1+R2=8，由图6知R1-R2

6.借助数轴，进行代数式的化简

■

问题6：已知有理数a、b在数轴表示的位置如图7所示，试化简：■-a-b

观察数轴上字母的位置不难发现，a+b>0，a-b>0根据绝对值的意义，很容易去掉绝对值符号，问题迎刃而解。

7.用数轴找临界点，求点的象限范围

问题7：点（x，x-1）不可能在第几象限。

■

图8

8.无理数的理解

问题8：关于π的理解：

用直径为1的圆，从数轴原点沿数轴滚动一周，所得到的点的位置就是π。

问题9：■的认识：

好奇的古希腊人在数轴上以线段[0，1]为底边作正方形，以O为圆心，过O点的对角线为半径画弧，交数轴正方向于D。D点表示的数是■。

参考文献：

刘锦海.与数轴有关的问题.中学课程辅导：初一版，2004（08）.

（作者单位甘肃省酒泉市育才学校）

？誗编辑张珍珍

关键词：数轴；作用；求解

一、数轴有四个方面的作用

1.数轴能反映出数形之间的对应关系

2.数轴能反映出数的性质

3.数轴能解释数的某些概念

（2）绝对值：用数轴可以形象地解释绝对值的概念，一个数的绝对值，就等于表示这个数的点离开原点的距离。

4.数轴可使有理数比较大小形象化

两个有理数比较大小，可以借助数轴这个工具进行。在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。

二、对于某些数学题，若利用数轴求解，不仅能够化难为易、化繁为简，而且解法直观、明快

1.用数轴比较实数大小，解决求样本的中位数的问题

问题1：由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中x5<-1，则1，x1，-x2，x3，-x4，x5，的中位数是____________。

解：在数轴上任取x1，x2，x3，x4，x5表示的点，使x1

■

观察数轴知x1

2.用数轴求字母的取值范围求值

问题2：若不等式组的解集不在2

■

解：由不等式组x-a>1a-x>-3

所以a+1由图2，可知a+3≤2或a+1≥9，即a≤-1或a≥8

3.用数轴解含有绝对值的方程

■

问题3：解方程：x+3+x-1=6

4.用数轴取零点，求最值

问题4：若m

5.运用数轴变换两圆的位置关系

如图5，数轴反映两圆的位置关系和数量关系，设⊙O1、⊙O2的半径分别为R1，R2，圆心距为d，则两圆的位置关系可以在数轴上表示出来，如图5所示。

■

图5

问题5：已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（）

A.内含 B.外离

C.内切 D.相交

分析：由题设，知：R1-R2=2，R1+R2=8，由图6知R1-R2

6.借助数轴，进行代数式的化简

■

问题6：已知有理数a、b在数轴表示的位置如图7所示，试化简：■-a-b

观察数轴上字母的位置不难发现，a+b>0，a-b>0根据绝对值的意义，很容易去掉绝对值符号，问题迎刃而解。

7.用数轴找临界点，求点的象限范围

问题7：点（x，x-1）不可能在第几象限。

■

图8

8.无理数的理解

问题8：关于π的理解：

用直径为1的圆，从数轴原点沿数轴滚动一周，所得到的点的位置就是π。

问题9：■的认识：

好奇的古希腊人在数轴上以线段[0，1]为底边作正方形，以O为圆心，过O点的对角线为半径画弧，交数轴正方向于D。D点表示的数是■。

参考文献：

刘锦海.与数轴有关的问题.中学课程辅导：初一版，2004（08）.

（作者单位甘肃省酒泉市育才学校）

？誗编辑张珍珍

9.马凡淑七年级数轴数学教学反思篇九

崔家桥镇一中

我在上数学常规课的时候，常常会遇到这样一些问题：学生精神不集中、对一些难以理解的数理知识不愿多做思考、不愿回答。面对这个现实，我觉得在课堂教学中，教师应想办法吸引学生，发挥他们的主体作用，让学生成为学习数学的主人。我有以下的几点浅显的认识：

1、学生思维与表达有差异，应该允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。教师要多说“你真行！”“你讲得真棒！”“大胆些，老师相信你一定能行！”等鼓励赏识的教学评价语，使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，常常品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望。勇于创新，善于创新。

2、要尊重学生的意愿，挖掘学生潜力，把学生从知识为中心的传统教学的体系中解放出来，让学生参与生活实践，在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来，不妨讲讲一些课外知识，比如历史、时事、自然、科学等等方面的知识，与学生共同讨论分享，增长学生的知识；

3、教学过程可以由指令性操作活动向自主性探索实践转化。《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”

课堂教学应当走过这样的过程，“学什么？„„为什么学？„„怎么学？„„用在哪？”学生要学习新事物，除了自身对新事物的兴趣外，体会到学习的必要性，学习的价值。

如教学数轴这一课时，传统的教法是直接介绍数轴的三要素，然后应用这些特征进行相应的练习，而新的教学方法却从问题出发，研究数轴是什么它有什么特征，利用已有经验，把数轴类比生活中的道路，温度计等等方式对数轴的特征进行研究；学习了其特征；再把学到的数轴的知识自觉地运用到实际生活中，感受学习的成功，体会学习的功效，整个过程让学生动口，又动手，适时地进行动手操作活动，而教师只从一个组织者、引导者、参与者的身份出现，而学生只以学习主人的姿态、使其主动参与操作、讨论、汇报交流、提问、质疑、争论的全过程，提高其分析问题，辨别问题，创新发展的能力。

4、课堂提问由问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。

10.七年级数轴教案篇十

学习目标：

1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。

2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数

轴上的点读出所表示的有理数。

3、使学生初步理解数形结合的思想。

教学重点：数轴的概念。

教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形结合的思想方法。

教学过程：

一、创设情境：

问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和

7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？

师提出问题：（1）先画什么呢？

（2）先找什么？再找什么？

（3）怎样正确摆放这几者的位置呢？

问题2：怎样用数轴简明地表示这些树，电线杆与汽车站的相对位置

关系（方向、距离）

师生合作完成二、合作交流，探索新知

引导学生思考上面的问题，引导学生建立数轴的概念。

问题3：怎样正确地画一条数轴，数轴需哪几个条件？

怎样才能将不同数的点清楚表示出来？

尝试画满足条件的数轴。

可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同画法展示出来。先让学生交流哪种画法规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征：

（1）数轴是一条直线。

（2）数轴三要素：原点

正方向

单位长度

由此我们可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。练习：下列图形哪些是数轴？哪些不是，为什么？

(题目及图形在导学案上)

三、动手操作，亲身体验。

问题

4、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

（1）画出数轴并表示下列有理数

91.5－22－2.52（2）写出数轴上A、B、C、D、E表示的数

（图形在导学案上）

观察发现：（1）哪些数在原点的左边？哪些数在原点的右边？由此你会

发现什么规律？

（2）每个数到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？

小组讨论，交流归纳完成上述问题。

四、巩固提高

1、画出数轴并表示下列有理数。

（1）－3－2－10123

（2）－30－20－100102030

（3）155122－2－

2五、课堂小节：、数轴的概念。、数轴的三要素。、数轴的作法及数与点转化过程。

六、作业：

11.数轴上的善恶篇十一

坑蒙拐骗时有发生，安心做善事很难，且常被怀疑动机——是为了炒作名，还是炒作利？

作恶则挺容易，有时什么也不做，袖手旁观，已是作恶。比如发现了一个小混混在阴暗角落欺负一个弱女子，看见了施暴，听见了呼救，却视而不见听而不闻。这不但是作恶，甚至是大恶，应该受到道德的谴责和法律的审判。袖手旁观在道德上叫缺乏怜悯和良知，法律上叫做不作为。

无心的过失，导致了小恶，情虽可原，却理无可恕。那些蓄谋已久，处心积虑的大恶更是罪不可赦。大恶，从道德上讲叫恶行，从法律上讲或许就是违法犯罪。

中华民族的传统美德，教诲人们向善惩恶，善事，做得越多越好，越大越好。恶事，必须围追堵截，惩前毖后，不可疏漏。

善恶大小，说起来空洞抽象，但用数轴表示，则比较形象，一目了然。

数轴上的原点是善恶的指数基点，是善恶相互消解的地方，表示不作恶，不行善。善的道德指数是零点向右，朝向正无穷大。恶的道德指数是零点向左，为负。有道德良知的人都希望看到善果累累，而不希望看到恶贯满盈。

人非圣贤，孰能无过？所以，善恶数轴的左边，也往往难以空白，总有负的道德指数可以读出。

比如一个人做善事的道德指数是8 ，做恶事道德指数是-1，表明这人善大于恶。如果他做善事的指数是0，作恶的指数为-8，说明这人只做恶，不向善，是一个不折不扣的混蛋！

前不久，一位朋友满腹牢骚地找我倾诉：领导偏心眼儿，分工时生怕我的任务少了，美其名曰多做事有利于进步！有时候莫名其妙发脾气，偶尔还给我穿小鞋。

朋友的事，我也有耳闻，劝慰他：领导把你从乡下调进城，是大善举，工作中一点一点地磨砺你，锤炼你，提升的你能力，是小善举，无数的小善举叠加起来，又成了大善举。至于偶尔情绪失控，发泄一下，没拿你当外人。硬要说领导的不对，那也只是一丁点儿小情绪，连小恶都算不上。总体而言，领导一直在与你为善，于你有大恩，你应该永远铭记，终身感恩！你必须承认，要不是他的关照，你凭自己折腾，能混进这么牛的单位？

朋友舒心了，笑着说：凭自己硬干，这辈子就别想了，单位同事的学历都是硕士以上，我只是个函授的本科生。

半年后，朋友打电话告诉我：领导果然是在磨砺我，现在，提拔我当科室的负责人了。要是没有那些苛刻的批评和责骂，我这团稀泥是扶不上墙的！

将大善和小恶的关系，引入家庭伦理秩序，比較典型的，体现在女婿与岳父，儿媳与婆婆的关系之中。婆婆对儿子和儿媳，岳父对女儿和女婿，大多能做到毫不偏私，视若己出。但婆婆对待儿子和儿媳，父亲对女儿和女婿，却很难做到一以贯之地百分之百地等同，这是人性使然。如果儿媳和女婿偶尔感觉到了一丝丝厚此薄彼，千万不要心理失衡，面对他们恩赐的无价之宝爱侣而言，不经意的芝麻点儿样的小偏颇又算得了什么？他们的爱，永远朝着数轴的正右方无限延伸。

12.巧用数轴法解金属与稀酸反应的题篇十二

注: (1) 以上的数据表示的是产生等量的2份质量的氢气, 需要的各种金属的质量份数。

(2) 在数轴上找点时, 不需要那么准确, 只需要找出几种金属的大概位置或前后顺序即可。

(3) Cu不与稀酸反应, 不能产生H2, 但经常涉及, 因此把它放在最右边。

例1:5.6 g不纯的铁片 (只含有一种杂质) 与足量的稀硫酸反应放出0.21 g氢气, 则铁片中含有的杂质是 ()

A.Zn B.Mg C.Cu D.Al

方法点拨:将上图所示数据同时缩小10倍, 并在铁所在的点上作一条垂线变成下图, 如图:

从图中可看出:纯净的5.6 g铁只能产生0.2 gH2, 若要产生比0.2 g多的气体, 必须含有图中虚线左边的金属;若产生少于0.2 g H2, 则必须含有虚线右边的金属。

参考答案:B D

例2:某3 g金属样品与足量的稀硫酸反应产生0.2 g的氢气, 则该金属样品的成分可能是 ()

A.Al和Cu B.Mg和Zn

C.Fe和Zn D.Al和Mg

分析:与前面题目不同的是, 此题已知条件中没有具体的金属, 似乎无从下手, 但我们仍然可以利用数轴图。将数轴图中所有的数据均缩小10倍, 并在图中找到“3”的点, 画一虚线, 如下图所示:

从图中可分析出:只要虚线右边的物质, 任取3 g与足量的酸反应均不能产生0.2 g氢气;虚线左边的物质任取3 g与足量的酸反应都产生多于0.2 g氢气。要想产生0.2 g氢气, 必须是虚线左右两边的两种或多种物质相互结合, 但左、右两边的物质至少要各有一种物质存在。

参考答案:A B

实践演练:有两种金属的混合物粉末13 g, 投入足量的盐酸中, 充分反应得到1 g氢气, 则下列各组金属中, 肯定不能构成上述混合物的是 ()

A.Mg和Fe B.Cu和Zn

C.Mg和Zn D.Mg和Al

13.数轴教案篇十三

[教学目标]

1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.[教学重点与难点]

重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点:同上.[教学设计]

一.创设情境引入新知

观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)

[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)

二.合作交流探究新知

通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)

[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).三.动手动脑学用新知

1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?

四.反复演练掌握新知

教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确.游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.明确数轴的正确画法和要求.练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.[小结]

1.数轴需要满足什么样的条件;

2.数轴的作用是什么?

[作业]

必做题:教科书第18页习题1.2:第2题.[备选题]

1.在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有个.2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()

A.B.-4C.D.3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?

(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

14.《数轴示数》教案篇十四

一、回顾复习旧知

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-62.9 +0.16 -4／5 +7／120 ＋305 -88

二、新课讲授

1、教学例3。

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（4）教师总结：

我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

2、观察数轴，比较数的.大小。

引导学生观察数轴。

①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师及时小结：

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

三、巩固练习

1、完成教材第5页的“做一做”。

学生独立练习，指名汇报。

2、完成教材第6页练习一的第4、5题。

组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

四、课堂小结

15.初中数轴教学设计篇十五

在数轴上,点A、B分别表示数a、b. 利用有理数减法,分别计算下列情况中点A、B之间的距离:

a =2,b =6;a =0,b =6;a =2,b =-6;a =-2,b=-6.

你能发现点A、B之间的距离与数a、b之间的关系吗?

用“有理数的减法”去计算,一开始我百思不得其解. 渐渐地,我静下心来,哈,有头绪了! 我迫不及待地举手,将这一发现告诉了老师,老师让我到黑板上写出解题思路:

2-6=-4, 6-2=4;

0-6=-6, 6-0=6;

2(-6)=8, -6-2=-8;

(-2)(-6)=4, (-6)(-2)=-4.

老师追问:你有什么发现呢?

我说:从这些算式及运算可以发现a-b与b-a正好互为相反数.

老师又问:前面我们学过了绝对值,你能看出有什么关系吗?

我说:相等的.

老师要我在算式的右边写出a-b =b-a .

老师说:现在我们可以在数轴上发现任意两个点A,B之间的距离与它们表示的数a,b之间的关系了吗?

我说:

老师总结:非常好,就命名这个公式为“吕薇公式”吧!以后再碰到在数轴上求两点间的距离,大家就可以使用这个“吕薇公式”了!

那一刻,我的世界春暖花开!

从这堂课中,我知道数学也要像科学一样去做实验,仔细观察、深入思考,才能有所发现和发明.

教师点评:小作者记录了课堂上我们对教材第24页一个“探究”的学习片断,记叙生动形象,反思和感受也准确而深刻. 作为执教者,我想说的是,建议以学生姓名来命名“公式”并不是一种夸大或虚张声势,而是基于数轴上两点间距离公式实在太重要了,这个公式将会频繁出现在八、九年级的综合题中,并且在以后会学到的平面直角坐标系下的两点间距离公式中,它也将会是很好的铺垫和特例. 想起一道绝对值化简问题,用“吕薇公式”也能很好地解决,请看:

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