《十进制计数法》教案

《十进制计数法》教案（精选11篇）

1.《十进制计数法》教案 篇一

教学目标1．使学生知道数的产生．2．认识亿级的数，掌握计数单位亿、十亿、百亿、千亿及千亿内的数位顺序表和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数．教学重点掌握数位顺序表及多位数的读法和应用．教学难点读法应用及数中零的读法．教学步骤

一、铺垫孕伏．谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？（教师板书：数的产生）

二、探究新知．

（一）教学数的产生．1．学生自学课本内容．学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数．教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四．这些数词数物体的个数，只是知道同样多．多、少，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数．2．学生观察教材插图内容．（1）放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子．放牧回来，再把这些小石子和羊一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢．（2）人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录．人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失．（3）结绳计数的道理也是这样．过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来．（4）随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字．不同的国家和地区符号也不同．教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？（巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字）（5）人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制．有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的十进制计数法．（板书课题：十进制计数法）

（二）教学十进制计数法．1．说出亿以内的数的计数单位．亿以内的数字有哪些计数单位？2．提问：10个一是多少？ 10个十是多少？10个一千万是多少？3．亿以内每相邻两个单位的关系怎样？4．举例说明，日常生活中比亿大的数．我国人口十二亿就比亿大．从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘．让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？（教师同步板书）B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位．我们共学了哪些计数单位？C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用表示（板书：）B、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法．

（三）认识数位和数位顺序表．1．我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字，教师提问：我们学过哪些数字？（1、2．3、4、5、6、7、8、9．0）教师说明：这些数字叫阿拉伯数字．教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同．2．观察数位顺序表．教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？（强化右起第五位是万位，第九位是亿位．）千万位百万位十万位万位千位百位十位个位3．数位分级（学生自学）自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？个级、万级、亿级有什么异同点？

（四）教学亿级的读法．1．下面的数该怎样读呢？（回忆读亿以内数的方法．）教师板书：50000 106000 400305002．在上面三个数后各加4个0，变成例1．（1）学生试读、互相读、小组讨论读．（2）引导学生总结多位数的读法法则．学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？怎样读亿级、万级的数？什么位置的0不读？什么位置的读，读几个？学生总结法则：（1）从高位起，一级一级地往下读；（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上亿字或万字；（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个零．

三、巩固练习．1．填空．（1）从右起第9位是（）位．（2）十个一亿是（）亿．（3）10个一百亿是（）亿．（4）、、、是亿级，万级有、、、．2．判断．（1）两个计数单位间的进率是10．（）（2）308040000000读作三千八十亿四千万．（）3．读出下面每组数．（1）65 650000 65 0000 0000（2）4070 4070 0000 4070 0000 0000

四、课堂小结．引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则．

五、布置作业．读出下面横线上的数．1．到2000年第五次全国人口普查为止，我国总人口达到1295330000人2．1999年全国有小学生135479600人3．地球和太阳的平均距离是149500000千米

2.《十进制计数法》教案 篇二

计数器是数字系统中常用的时序逻辑电路［3］,可用于计数、分频、定时、产生节拍和脉冲序列及进行数字运算［4］。集成计数器有异步和同步之分,而集成计数器的置零和置数也有异步和同步,利用这些功能可以构成任意进制计数器［5］。以集成计数器为基础,设计任意进制计数器有归零法［6］和置数法［7］。用虚拟仪器对数字电路进行设计和仿真,可以使设计方便快捷［8 －9］。文中以具有同步清零功能的集成4 位同步2 进制计数器74LS163 为基础,以Proteus软件为平台进行任意进制计数器的设计。

1 Proteus软件及特点

Proteus软件功能强大,可以从原理图布图、代码调试到单片机与外围电路协同仿真,一键切换到PCB设计,可真正实现从概念到产品的完整设计。它可用虚拟仪器仪表完成各种参数的测试,仿真整个实验过程。其软件界面直观、操作方便、仿真速度快［10］。该软件适合模拟电子技术、数字电子技术和微控制器系统的仿真与设计［1］,可以精确分析电路的工作点、瞬态特性、频率特性、传输特性、噪声、失真以及傅里叶频谱分析等［2］。

2 置数法设计原理

2.1集成计数器74LS163的的功能

74LS163的功能如表1所示。

2. 2 置数法设计原理

设有M进制集成计数器,要利用计数器的置数功能设计N进制计数器。当M > N时,首先将计数起始数据预先置入计数器。利用异步置数控制端构成N进制计数器时,应在输入第N个计数脉冲后,计数器输出的高电平通过控制电路产生一个置数信号加到置数控制端上,使计数器返回到初始预置数状态,实现N进制计数; 利用同步置数控制端构成N进制计数器时,由于同步置数控制端获得置数信号,需再输入一个计数脉冲,才能将预置数置入计数器中,因此,应在输入第N -1 个计数脉冲时,使同步控制端获得置数控制信号,在第N个计数脉冲到来时计数器返回到初始预置数状态,实现N进制计数。利用74LS163 设计N进制计数器的具体步骤为:

( 1) 确定最大计数状态［7］SN － 1,并写出SN － 1对应的2 进制代码。

( 2) 根据SN － 1写出置数端控制信号的逻辑表达式,即反馈置数函数。

( 3) 利用Proteus软件,选择器件,在计算机屏幕上根据置数逻辑创建仿真电路。

( 4) 选择脉冲信号源输入,用示波器或数码管作为测量或显示仪器,观测结果。

如图1 所示,是以74LS163 为基础,用置数法设计的8 进制计数器仿真电路。

8 进制计数器的2 进制代码为S8 － 1= S7= 0111,由此求出反馈置数函数,在元件库中选择电源、地、脉冲信号源、门电路以及数码管,创建电路,数码管接计数器的输出。运行仿真,在计数脉冲控制下, 数码管循环显示0、1、2、3、4、5、6、7、0、…,共8 种输出状态,结果表明图1 电路实现了8 进制加法计数功能。

3 任意进制计数器设计与仿真

3.1模M<16的计数器设计与仿真

以可控进制加法计数器为例。

( 1) 创建电路。在元件库中选择电源、地、开关、 脉冲信号源、门电路以及数码管,创建可控进制计数器电路,如图1 和图2 所示。

电路中,控制信号M经开关SW1接至电源或地, 通过开关触点的切换可输入1 或0; 其他控制信号ENP、ENT以及均接电源; 非门U2对计数器的输出进行译码,其输出接信号; 数码管接计数器的输出,显示计数结果。

( 2) 电路工作原理。当开关SW1切换至上触点, M = 1,计数器初始预置数为DCBA = 0100,在计数脉冲的作用下,计数器的输出状态为0100,0101,…,1000, 当输出为1000 时经非门U2使,在下一个计数脉冲上升沿到来时,输出又变为0100。在整个计数循环中,共有5 个稳定状态,是5 进制计数器,仿真结果如图2 所示; 当开关SW1切换至下触点,M =0,计数器初始预置数为DCBA = 0001,计数器共有8 个稳定状态,实现8 进制计数器,仿真结果如图3 所示。用Proteus软件实现了可控进制加法计数器功能。

3. 2 48 进制计数器的设计与仿真

用置数法设计模M >16 的大容量计数器,可利用多片74LS163 的级联获得。具体方法有3 种: ( 1) 先获得256( 16 ×16) 进制计数器,再用置数法设计成48 进制计数器。( 2) 先获得100( 10 ×10) 进制计数器,再设计成48 进制计数器。( 3) 将两片74LS163 分别设计成6 进制和8 进制计数器,再通过级联,获得48( 6 × 8) 进制计数器。下面以前两种情况为例进行设计并仿真。

( 1) 两片74LS163 通过级联先获得256( 16 ×16) 进制计数器法。1) 写出SN － 1的2 进制代码: S48 － 1= S47= 00101111。2) 反馈置数函数为。 3) 创建电路如图3 所示。4) 脉冲信号源接入计数器脉冲输入端CLK,用带译码的16 进制数码管作状态输出的显示。

运行仿真电路。在计数脉冲的控制下,数码管以16 进制数的方式显示00,01,02,…,09,0A,0B,…, 0F,10,11,…,2F,00,…,共48 种输出状态。图4 电路实现了以16 进制数显示的48 进制计数器功能。

( 2) 两片74LS163 通过级联先获得100( 10 × 10) 进制计数器法。1) 写出SN － 1的2 进制代码: S48 － 1= S47= 01000111。 2 ) 反馈置数函数为。3) 创建电路如图5 所示。4) 脉冲信号源接入计数器脉冲输入端CLK,用数码管作状态输出显示。

运行仿真电路。在计数脉冲的控制下,数码管以10进制的方式显示00,01,02,…,46,47,00,…,共48种输出状态。图5电路实现了以10进制数显示的48进制计数器功能。

4结束语

用Proteus软件实现了可控进制计数器和48进制计数器的设计与仿真,设计结果得到很好地验证。以Proteus软件为平台进行任意进制计数器的模拟设计,搭建电路快捷,修改方便。

摘要：提出一种基于Proteus软件的任意进制计数器的设计。以74LS163集成计数器为基础,用置数法设计了两种48进制计数器,采用Proteus软件对计数器进行仿真。结果表明,Proteus软件具有实现48进制计数器的功能。仿真图像清晰,能快速准确地验证设计结果。

3.《十进制计数法》教案 篇三

一、说教材 《数的产生和十进制计数法》是义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第一单元的内容。教材展示了古代人们如何计数、如何初步发明各种计数符号等，直观形象的介绍了数的产生、发展的历史，并介绍了十进制计数法。

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标 ：

二、教学目标

1、了解数的产生的历史，建立自然数的概念，了解自然数的一些性质和特点，为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准备；

2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握最常用的一种计数方法——十进制计数法。

三、教学重点、难点

1、建立自然数的概念，了解自然数的一些性质和特点，感受数学与日常生活的联系，体会数学的价值；

2、通过学生自己完成数位顺序表，培养学生迁移类推的能力，掌握最常用的一种计数方法——十进制计数法。

四、教法学法

小组合作、探究-研讨法。

六、说教学过程

（一）、情境创设

1、教师提问：“同学们，我们已经学习了那么多年的数学了，每天都要和数打交道。‘这些数究竟是怎么产生的呢？’课件播放数的发展过程。了解古代一些数字符号——巴比伦数字、中国数字、罗马数字等。

2、教师简单介绍印度数字和阿拉伯数字的故事。

（二）、呈现新课

1、建立自然数的概念（1）、教师边举日常生活中的例子，边在黑板上写数字1，2，3，4，5，„，10，„，68，„，105，„说明这些就是所谓的自然数，最后说明“0”也是自然数。

（2）、请同学们例举更多日常生活中的自然数，加深对自然数的印象。（3）、请小组讨论研究自然数的一些性质和特点。教师适当提问，引导学生发现自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1；最小的自然数是0；没有最大的自然数。

2、十进制计数法（1）、师提问：“同学们，我们在前几节课已经学习了到万级为止的数，但是，还有比亿更大的数存在着，（出示数位顺序表）：

引导学生利用已有的知识进行类推，将已学过的亿以内数位顺序表扩展到“千亿”。（2）、教师提问：“那么，我们已经学习了哪些计数单位呢？”

（3）、小组讨论：“每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？”请同学们自己得出结论：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。最后，教师给出“十进制计数法”的名称，在黑板上板书。

（三）、课堂总结 今天，你有什么收获/

六、说板书设计。科学的板书设计往往对学生全面理解学习内容，提高学习效率，起到事半功倍的作用。所以我设计了这样的板书。

以上是我对（）这部分知识的分析与教学设计。由于时间短促，有很多不当之处，希望各位专家老师多加批评指正，我的说课到此结束。谢谢大家！

4.二进制教案 篇四

光福中学 陆乾

教学目标：

1.了解二进制的基本概念； 2．了解计算机与二进制的关系 3.二进制与十进制的互换。操作目标：

学生初步掌握二进制的加法、减法运算与十进制互换 教学重点：

1、了解计算机为什么要使用二进制

2、掌握加法、减法与十进制的互换 教学难点：

二进制 与十进制的互换 教学过程：

一、引入

提问：比较大小 7 与(111)2两个数字的大小？

二、含义

二进制中，只有“0”和“1”两个数字。进位方式：逢二进一，借一当二。三、二进制与十进制

十进制：“逢十进

一、借一当十”的进位计

它采用“0„„9”10 个不同数字计数,是人们最用的计数方法之一。

四、计算机种使用二进制的原因

由于计算机采用电子元件组成，因此识别稳定、确定的信号时，准确率最高。电子元件有“通”和“断”两种状态、信号有“有”和“无”两种情况、电流有“正”和“负”两种方向、磁盘磁化信息有“南”和“北”两极。这些信息都是最容易被计算机识别和处理。

而二进制只有“0”和“1”两个数码，可以非常方便地表示上述的信息的两个方面。因此，计算机采用二进制来表示信息，这种设计最简单，而且工作也最为稳定。五、二进制运算

1、加法

运算法则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10

例：10110011+101001=11011100(竖式计算)

2、减法

运算法则：0-0=0 1-0=1 10-1=1 1-1=0

例：10110011-101001=10001010(竖式计算)六、二进制与十进制转换 二进制的1101转化成十进制

1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方 注意：次方要从0开始！

十进制转二进制

用2辗转相除至结果为1

将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 【随堂练习】

1、想一想，十进制中最大的数字是9，那么八进制呢？十六进制呢？

5.2.12科学计数法(教案) 篇五

【教学目标】

1.借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。

2.通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感． 【教学重点】

正确使用科学记数法表示大于10的数。【教学难点】

正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法

通过感受、讨论、猜想、提高学生的求知欲望，调动学生的学习情绪，营造良好的学习气氛。【教学过程】

一、创设情境、引入新课

【导入语】同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？ 1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？

2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？ 3.全世界人口数大约是61 000 00 000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人； 5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米 6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．

二、感受现实，提出问题

问：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？ 可以，就是今天我们要学的“科学记数法”.1、10的特征

（1）计算10，10，10，„„.并讨论10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？（2）练习：

①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000 ②指出下列各数各是几位数：10，10，10，10

252342n1225

2．科学记数法

（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n 的形式吗？试试看．

10＝1×________

3000＝3×_________

25000＝2.5×__________（2）科学记数法定义

综上所述，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 3．应用举例

（1）例

用科学记数法表示下列各数

1000000，320000000，－45000000，737000，3000000000，120000000000 观察上题中10n中n与数的位数的关系：n＝数位－1 4．变式训练

（1）请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．

天安门广场的面积约是44万平方米：①4.410万平方米； 4.4105平方米.光的速度约是300 000 000米/秒：310米/秒.全世界人口数大约是6 100 000 000人：6.110 人.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人：1.310人.中国的国土面积约为9 600 000平方千米：9.610平方千米.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元：3.3810 元.（2）下列用科学记数法表示的数原数是什么？

①9.1810

②510

③3.7610

三、小结

（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何一个在于10的数都可记成a10的形式，其中1a10，n是正整数．

（2）科学记数法中，n与数位的关系是：n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．

n537116989

6.《十进制计数法》教案 篇六

教学目标：

1.介绍表示大数的一种重要方法：科学记数法．

2.突出产生方法的需要； 教学的重点:初步体验事情发生的确定性和不确定性.教学的难点:确定事件发生的可能性大小.教学过程：

一、引入：

上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了,在生活中还经常遇到比１00万更大的数.上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?

二、讲授新课

1．试一试：

1、回顾有理数的乘方运算，算一算：

10＝ 10＝ 10＝ 10＝ 讨论：102124810表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

一般地，10的n次幂，在1的后面有 个0。

(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)

2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：

100000＝ 10000000＝

1000000000＝(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)

3.我们可以借助10的幂的形式来表示大数。比如：1300000000＝1.3×10

9，69600000000＝6.96×10

10，300000000＝

98000000＝，10100000000＝，61000000＝。下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。（可以用计算器进行计算）

3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。

(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在教师的引导下，得出科学记数法的概念。)

三、应用举例，巩固概念

1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。

（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞；（2）全世界人口约为61亿；（3）光的速度为300,000,000米/秒；（4）中国森林面积约为128，630,000公顷；

(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。

2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？ 3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：

联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10美元。

这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示,你知道它表示什么数吗?

111265同学们能否自己尝试探索出表示大数的简单方法,发挥你的聪明才智,试试看怎么样? 4.随堂练习：

⑴．用科学记数法表示：１００００，１００００００和１００００００００．

⑵．一个正常人的平均心跳速率约为每分７０次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到１亿次吗？ 5.做一做：

（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？

（２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？ 6.小结：

本节课你有什么收获？ ⑴．什么叫做科学记数法？

⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法 ⑶.表示大数应注意以下几点： ① １≤a＜10．

7.古人计数教案 篇七

2014年秋季 瑞鹊小学 钟小云

教学内容：

北师大版小学数学一年级上册第74-76页“古人计数（11-20各数的认识）”。教学目标：

1、在具体的数数活动中，会认、读、写11-20各数。

2、结合数小棒、拨计数器等活动，掌握11-20各数的顺序和大小。

3、初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。重点难点：

重点：使学生认识11-20各数，理解11-20各数的组成。难点：理解数位的概念，正确读写11-20各数。教学准备：

课件、小棒、计数器 教学过程：

一、复习引入

（1）教师：以前我们都认识了哪些数？谁能按顺序说一说？ ①学生按从小到大的顺序说一说。②反过来让学生倒着数一次。（2）数第一组人数。

教师：如果让你数一数第一组的人数，你会数吗？谁来试着数一数。（3）导入新课。

第一组的人数超过了10，我们只认识10以内的数是不够的，生活中经常会用比10大的数，今天我们就来一起学习。

二、探究新知

（1）认数、读数。（课件）

①数一数一共有多少只小羊，你会数吗？②如果用小棒代表小羊，这是几根小棒？③学生猜测，自己说一说。（2）介绍计数器

你认识右边这个数学学具吗？它叫计数器，从右边起第一位是个位，第二位是十位。在计数器上十位上是1就是表示一个十，个位数上是几个就是表示几。引导学生看图，先说数的组成，在读数。

（3）认识11-20各数。（出示第74页“做一做，说一说”图）①我们把这10根小棒捆成一捆，那么一捆是几根？（10根）所以我们说10个一是1个十.②1捆就是1个十，那再添1根是多少？（11）再添一根呢？（12）„„一直数到19根。

③19是由几个十和几个一组成？（1个十和9个一）那么你知道10+9等于多少了吗？（19）

④19再添一根是多少？现在又够了10个单根了，又把它们捆成一捆，原来1捆加上这1捆是几捆？（两捆）两捆就是2个十，那2个十是多少？（20）⑤拨一拨。你能在计数器上分别拨出12-20各数吗？ ⑥数一数。你能从1数到20吗？（学生试数）③指名读，只读单数或双数。

④15的前面一个数是几呢？后面一个呢？

⑤13与16的中间有哪几个数？18-20中间的一个数是多少？

三、巩固练习，深化提高。

（1）“试一试”第3题。学生照样计数。（2）数一数。

完成“练一练”第1题，在方框里填上合适的数。学生自由填数。

四、课堂总结

8.两个基本计数原理教案 篇八

第1节两个基本计数原理 教材分析

本节课《分类计数原理与分步计数原理》是苏教版普通高中课程标准试验教科书（选修2-3)第一章第一节的内容，是本章后续知识的基础,对后续内容的学习有着举足轻重的作用,另外本节课涉及的分步、分类的思想是解决实际问题的最有效武器，是人们思考问题的最根本方法.学情分析

高二学生已具备一定的数学知识和方法，能很容易的接受两个原理的内容，并应用原理解决一些简单的实际问题，这些形成了学生思维的“最近发展区”．虽然学生已经具备了一定的归纳、类比能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．另外，学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识明显增强，对能够引起认知冲突，表现自身价值的学习素材特别感兴趣。但在合作交流意识欠缺，有待加强.目标分析 ⑴知识与技能

①掌握分类计数原理与分步计数原理的内容

②能根据具体问题的特征选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实际问题． ⑵过程与方法

①通过具体问题情境总结出两个计数原理，并通过实际事例学生感悟两个原理的应用并最终学会应用

②通过“学生自主探究、合作探究，师生共究”更深刻的理解分类计数与分步计数原理，并应用它们解决实际问题 ⑶情感、态度、价值观

树立学生积极合作的意识，增强数学应用意识,激发学生学习数学的热情和兴趣.教学重难点分析

教学重点：分类计数原理与分步计数原理的掌握

教学难点：根据具体问题特征选择分类计数原理与分步计数原理解决实际问题． 教法、学法分析 教法分析：

①启发探究法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。学法分析：本节课要求学生自主探究，学会用类比的思想解决问题，树立学生的合作交流意识.教学过程

一、创设情境：对于分类计数原理设计如下情境（看多媒体）： 该情境是原教材上情境经过加工设计的，比原教材情境更加贴近学生生活，能够增强学生的有意注意，激发学生的兴趣，调动学生的主动性和积极性,从而进入思维情境接着是对情境的处理：

在情境处理过程中要启发学生由特殊情形归纳出一般原理,遵循由简单到复杂的认知规律，我处理情境的办法是：

第一步在解决问题时首先让学生尝试分析,然后由学生代表分析解答，教师及时给出评价，并由老师给出解题过程，在这里由老师按分类计数原理给出解题过程，为学生顺利总结概括出原理做好铺垫.第二步对原问题加以引申：若当天有4次航班，则有多少种不同方法？ 设计的意图是让学生更清楚的认识到总方法数是各类方法数之和.第三步提出问题：你能否尽可能简练的总结出问题1中的计数规律？

接着由学生分组讨论、总结问题1中计数规律，这样由学生总结归纳，并通过讨论准确叙述出分类计数原理，可以提高学生的数学表达意识，激发合作意识和竞争意识，体验获得成功的喜悦，也就完成了情感目标.第四步由教师板书分类计数原理(加法原理）并说明由于总方法数是各类方法数之和，树立学生平时学习生活中的讲道理意识.在分类计数原理中设计如下问题情境，问题2与问题1的背景一样：都是乘车方法的计数问题.对于问题2的处理办法是：第一步由学生自主尝试分析解答，但该问题并没有问题1般简单所以就有了第二步教师电脑屏幕显示分析及解题过程，利用多媒体显示动画，辅助分析，展示不同的走法,帮助学生更直观的解决问题，然后由感性进入理性，这也符合一般的认知规律.第三步问题引申将问题引申为若从兰州到天水新增一辆4号汽车，则有多少种乘车方法？ 设计的意图是：通过引申让学生更加清楚的认识到总方法数是各步方法数相乘.第四步提出问题：你能否对照分类计数原理，归纳概括出问题2蕴含的计数规律,并尝试命名，这样设计一可指导学生通过类比给出分步计数原理，渗透类比思想第二也可在自主探究中掌握本节重点，当然重点的突破也为难点突破打下了知识基础 第五部教师板书：分步计数原理（乘法原理），由学生说明其称为乘法原理的理由.分步计数原理(乘法原理)：

做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，„„，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N=m1×m2ׄ×mn种不同的方法.二、建构数学

在总结出两个计数原理的基础上让学生进行如下三个问题的探究，初步突破难点.探究1：对比两计数原理，指出相同点与不同点 设计探究1的意图是通过自主探究合作探究，加深两个定理的理解并且在两个定理内容的比较中提高学生阅读数学的能力.探究方式：分组讨论（合作交流，加深理解）

探究结果：共同点是：研究对象相同,它们都是研究完成一件事情,共有多少种不同的方法.不同点是：它们研究完成一件事情的方式不同,分类计数原理是“分类完成”,分步计数原理是“分步完成”由于学生的认识水平有限，在这里只要求认识到分类计数原理是“分类完成”,分步计数原理是“分步完成”.探究2：何时用分类计数原理,何时用分步计数原理 探究方式：自主探究，代表发言，共同总结.探究结果：若完成一件事情有n类方法，则用分类计数原理.若完成一件事情有n个步骤，则用分步计数原理.设计意图：在探究1基础上进一步突破重难点，培养学生分析问题的能力.探究3：用两个计数原理解决计数问题的思维步骤 探究方式：分组讨论，合作探究，代表发言,共同总结.探究结果：

1、明确要完成什么事

2、判断分类还是分步

3、计算总方法数

（一）两个计数原理内容

1、分类计数原理：

完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法„„在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1 +m2 +„„+mn种不同的方法.2、分步计数原理：

完成一件事，需要分n个步骤，做第1步骤有m1种不同的方法，做第2步骤有m2种不同的方法„„做第n步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2 ׄ„×mn种不同的方法.（二）例题分析

例1 某学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤。现要配成一荤一素一汤的套餐。问 可以配制出多少种不同的品种？ 分析：

1、完成的这件事是什么？

2、如何完成这件事？（配一个荤菜、配一个素菜、配一汤）

3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成）

4、运用哪个计数原理？

5、进行计算.解：属于分步：第一步配一个荤菜有3种选择 第二步配一个素菜有5种选择 第三步配一个汤有2种选择 共有N=3×5×2=30（种）

例2 有一个书架共有2层，上层放有5本不同的数学书，下层放有4本不同的语文书。（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？

（2）从书架上任取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？（1）分析：

1、完成的这件事是什么？

2、如何完成这件事？

3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成）

4、运用哪个计数原理？

5、进行计算。

解：属于分类：第一类从上层取一本书有5种选择 第二类从下层取一本书有4种选择 共有N=5+4=9（种）

（2）分析：

1、完成的这件事是什么？

2、如何完成这件事？

3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成）

4、运用哪个计数原理？

5、进行计算.解：属于分步：第一步从上层取一本书有5种选择 第二步从下层取一本书有4种选择 共有N=5×4=20（种）

例

3、有1、2、3、4、5五个数字.（1）可以组成多少个不同的三位数？

（2）可以组成多少个无重复数字的三位数？

（3）可以组成多少个无重复数字的偶数的三位数？（1）分析：

1、完成的这件事是什么？

2、如何完成这件事？（配百位数、配十位数、配个位数）

3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成）

4、运用哪个计数原理？

5、进行计算.略解：N=5×5×5=125（个）（2）（3）（4）师生共同完成

（三）巩固练习

1、某人有4条不同颜色的领带和6件不同款式的衬衣，问可以有多少种不同的搭配方法？

2、有一个班级共有46名学生，其中男生有21名.（1）现要选派一名学生代表班级参加学校的学代会，有多 少种不同的选派方法？

（2）若要选派男、女各一名学生代表班级参加学校的学代 会，有多少种不同的选派方法？

思考：有0、1、2、3、4、5六个数字.（1）可以组成多少个不同的三位数？

（2）可以组成多少个无重复数字的三位数？

（3）可以组成多少个无重复数字的偶数的三位数？

（四）课堂总结

1、什么时候用加法原理、什么时候用乘法原理呢？

分类时用加法原理，分步时用乘法原理．

2、分类与分步怎么区别呢？

分类时要求各类办法能独立完成；分步时要求各步不能独立完成． 分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点的理解： ①相同点：都是完成一件事的不同方法种数的问题

②不同点：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成.（五）板书设计： 两个基本计数原理

1、分类计数原理： N=m1 +m2 +……+mn

2、分类计数原理： N=m1×m2 ×……×mn

例1． 例2． 小结：

（六）及时训练

1.如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

2.书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书．（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？

（2）若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？（3）若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法？

3.如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为()

A.180

B.160

C.96

D.60

若变为图二,图三呢? 5.五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？

（七）作业布置

1、课本第8页第1、2、3、4、5题；

2、课本第9页第1、2、3、4、5、6、7、8、9题 教学反思：

分类加法计数原理比较好掌握，分类乘法计数原理不太好理解.有些题不知道是用加法原理还是用乘法原理.例题书上都有，看过书后，教师讲课感觉不到新鲜.还有部分不会做题的学生通过看书也能得到答案，不能反映他们的真实水平.1、学生主体观

课堂教学过程是在教学目标的指引下，由师生共同动态“生成”的．其中，学生的反馈是重要的，它决定了教学的进程．聆听学生是教师的必备技能，不要将学生作为“答案发生器”，不要沉浸在“我的学生都会做了”这种虚假的成功喜悦中，而应该让学生关注解决问题的过程、策略及思想方法，让他们充分地展示思想，完整地、数学地表达自己的想法，甚至于应该给予他们犯错的机会，也帮助他们提高分析错误、更正错误的能力．

学生在解题时，往往对答案很在意，也很在行．例如在问题“集合{1，2，3，4，5}的二元子集有多少个？”的解决中，学生极快地报出了答案“10”，但在叙述他的解题过程时，却说不太清楚．一开始说出了5×4的做法，但很快又自我否定（因为答案不对），当然，他一定觉得用“数”数的方法可以解决，但难以表述．这种“两难”处境需要教师的协助来化解，在教师的鼓励下，他用“数”数的方法完成了问题，并对计数的对象——二元集进行了分类，利用分类加法计数原理重新阐述了做法，得到了师生的共同认可．在这一过程中，不仅是这名学生，而是全体，都体验了不要“轻易言败”的心理历程，这也在一定程度上实现了新课程所倡导的“情感、态度、价值观”的目标．

2、让学生自我发展

9.10以内的环形计数教案 篇九

1、对环形排列的物品感兴趣。

2、感知周围生活中环形数的现象，了解环形排列现象在生活中的应用。

3、尝试运用不同方法进行数数，体验与同伴交流的快乐。

活动准备：

1、教师用：熊猫头饰(一个)、记录表(一张)。

2、幼儿用：

幼儿收集的水桶、鼓、盆子、盘子、扇子、伞、帽子、轮胎(若干)(上面装饰各种图案环形排列)。

3、小组活动：

第一组：提供圆形的纸、彩色笔、贴纸。

第二组：提供杯垫、铃鼓、脸盆、圈圈等;记录纸、铅笔。

4、记录板、记录表、铅笔(人手一份)。

活动过程：

一、以熊猫开超市引入，带领幼儿参观

引导幼儿观察超市里有哪些东西，上面有什么图案，是怎么排列的?数数上面的图案有几个?鼓励幼儿小声互相交流。

二、集中：

1、提问：你看见了哪些东西?上面有什么图案，是怎么排列的?数数上面的图案有几个?生活中你还看见哪些物品上的图案是环形排列的呢?

2、请一些小朋友说一说、数一数。

3、想一想：还可以怎么数呢?

三、请幼儿探索数数的不同方法，教师巡回指导。

四、集中：

1、提问：你是怎么数的?怎样才不会漏数?重复数?(请个别幼儿上台数)

2、小结：数数可以一个一个数，也可以分类数;避免漏数、重复数的方法是用手按住一个做记号，然后再数。

五、请幼儿再次探索，并将数数的结果记录下来。

引导幼儿点数环形物品上的.图案，将数数的结果记录在记录表上。鼓励幼儿与其他小伙伴交流：你是怎么数的?

六、活动延伸小组活动：

第一组：提供圆形的纸，根据纸中间的数字在上面画(贴)相应的图案。

第二组：统计其它物品上的数

10.七年级上科学记数法教案 篇十

教学设计

创设情境，引入新课 看课本54页插图，这些大数怎样表示好呢？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。探究新知

1、你知道102，103，104，105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？

2、我们可以利用10的乘方表示一些大数，例如：

2567=5.67×100 =5.67×10

670=5.67×1000 =5.67×10

456 700=5.67×10000 =5.67×10

5567 000=5.67×100000 =5.67×10

引导学生把一个大于10的数表示成a×10n的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数(1≤a≤10，n是正整数)，并指出这种表示法便是科学记数法。

强调：567 000=56.7×10或0.567×10

在数值上是相等的，但不是科学记数法

46教学目标

1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数

2、会用科学记数法表示大数

3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的数感 教学重点

掌握用科学记数法表示大数 教学难点

探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系

新知的升华

1、让学生讨论上面这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有

什么关系？

指出在计算中，不用把中间转化的过程写出来，可以直接写成科学记数法的形式

教科书55页的例5，用科学记数法表示下面各数： 1 000 000，57 000 000，123 000 000 000。

1、做一做：教科书56页练习创建时间：2012-7-11 22:20:00 PM

七年级数学教案

记数法表示的数，你能知道他的原数是多少吗?

5、补充例题：下列用科学记数法表示的数原数是什么？

73.2×10-6×10 3.25×10

6、做一做：教科书56页练习创建时间：2012-7-11 22:20:00 PM

919 3482.50.75

一只苍蝇

×106

11.《十进制计数法》教案 篇十一

优秀教案

科学计数法

教学目标

1、知识与技能：

理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；

2、过程与方法：

经历探索从生活中收集数据、整理数据、分析数据的活动，积累数学活动经验，发展数感；

3、情感、态度与价值观：

学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情； 法制教育渗透点：

《中华人民共和国人口与计划生育法》、第二条 我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策。国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素质。

国家依靠宣传教育、科学技术进步、综合服务、建立健全奖励和社会保障制度，开展人口与计划生育工作。《中华人民共和国土地管理法》

第三条 十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地是我国的基本国策。各级人民政府应当采取措施，全面规划，严格管理，保护、开发土地资源，制止非法占用土地的行为。教学关键：

感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性；通过让学生初步了解我国人口过快增长和人均耕地急剧减少的国情，让学生明白相关法律制定的必要性。教学重点：

用科学计数法表示大数。教学难点：

用科学计数法表示大数。教学过程

一．创设情境，互动交流

师：请同学们将课前对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查成果作一展 生b：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人。

生e：我从公布的资料上查到了我国现有耕地面积约为1900000000亩。

生d：我从电脑上查到了我国石油储量为24000000000桶。

通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思）

生f：我发现我国的人口众多，资源丰富。

教师伺机点拨：同学们的观察都是正确的，请大家计算我国的人均耕地面积（告诉学生美国现有人均耕地面积约9.7亩）。

提问：比较我国在人口、土地方面与美国的差距，今后在这些方面应注意些什么问题？

学生思考观察。

教师介绍，并渗透《中华人民共和国人口与计划生育法》第二条 我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策，国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素质；《中华人民共和国土地管理法》第三条 十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地是我国的基本国策。各级人民政府应当采取措施，全面规划，严格管理，保护、开发土地资源，制止非法占用土地的行为。

二、合作交流，探索新知：

师：从刚才同学们调查的数据中你发现这些数据有什么特点呢 生：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦。（表扬）师：那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？

学生小组合作，交流讨论。教师巡视，了解情况，伺机点拨。

三、择优反馈，提升理论

师：小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？

生a：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的方法来表示比较简单。例如：1300000000可以写作l3亿。

生b：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示。例如：1300000000可以写作1.3×l09。

生c：计算器用1.e +48表示1000连续4次平方。

师：大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便？

生：l.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：***00写作13000亿会受到限制。

师：那么这种写法有什么特点呢？

归纳：一个大于10的数可以表示成axl0n的形式，其中1≤a<10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法。

板书课题：科学记数法

四、应用练习

(1)用科学记数法表示下列各数：696000000、3000010000。

(2)某校学生有3000人，每个学生的平均伙食费为350元／月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元？（用科学记数法表示结果表明）（集体订正）

五、拓展创新

一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？

例：(1)北京故宫的占地面积为7.2×105平方米。

(2)新疆维吾尔自治区的面积约为l.6xlO5平方千米。

(3)人体中约有2.5×l013个红细胞。

学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正。师：科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用？ 生h：计算器中出现10的多少次方时。生m：如工商银行的存款总额。

师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：

美国在20世纪的四次战争，所花费的钱数（单位：美元，1美元=8.27元人民币）如下：

第一次世界大战为6.I3×l010美元；第二次世界大战为4.48×1011美元；朝鲜战争为6.7×l010美元；越南战争为1.67×1010美元。

某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工资收入相当于美国20世纪四次战争的花费？

学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体订正。

六、小结回顾

通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下？

七、布置作业

课本47页习题1.5中的第4、5题。

八、教学反思