初一上册数学工作总结

初一上册数学工作总结（共10篇）

1.初一上册数学工作总结 篇一

清大学习吧--广元分校让更多的孩子受到更好的教育初一数学（上）的知识点

有理数

1.有理数：

(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

(2)有理数的分类:①②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数Û:0和正整数；a＞0 , a是正数；a＜0 , a是负数；

a≥0 , a是正数或0 , a是非负数；a≤ 0 , a是负数或0 , a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

(3)相反数的和为0 , a+b=0 , a、b互为相反数.4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)绝对值可表示为： 或；绝对值的问题经常分类讨论；

(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；倒数是本身的数是±1；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1, a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 校区地址：东城市场后门对面810超市左侧电话：***08393316386

（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时:(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 , a=0,b=0；

（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.校区地址：东城市场后门对面810超市左侧电话：***08393316386

整式的加减

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.一元一次方程

1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！

2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.校区地址：东城市场后门对面810超市左侧电话：***08393316386

9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括号 „„ 移项 „„ 合并同类项 „„ 系数化为1 „„（检验方程的解）.10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:„„„„ 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: „„„„ 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题：距离=速度·时间

（2）工程问题：工作量=工效·工时

（3）比率问题：部分=全体·比率

（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h.校区地址：东城市场后门对面810超市左侧电话：***08393316386

2.初一上册数学工作总结 篇二

初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!

七年级数学(上)知识点

第一章有理数

一、知识框架

二.知识概念

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

第二章整式的加减

一.知识框架二.知识概念

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

第三章一元一次方程

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

一.知识框架

二.知识概念

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程„„去分母„„去括号„„移项„„合并同类项„„系数化为1„„(检验方程的解).4.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法:„„„„多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法:„„„„多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度·时间;

(2)工程问题：工作量=工效·工时;

(3)比率问题：部分=全体·比率;

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，;

3.初一数学上册教案 篇三

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法

教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中

教学方法：问题导向法

学习方法：自主探究法

一、形势归纳

小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题?

1.有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗?

(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗?

称整数和分数为有理数。(指点题，板书)

二、自学指导

学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数,

2._______和_________统称为分数

3.____ ______统称为有理数，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数：;正整数：、负整数: 、正分数: 、负分数:.

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

(1)有理数包括有整数和分数.

(2)0.3不是有理数.

(3)0不是有理数.

(4)一个有理数不是正数就是负数.

(5)一个有理数不是整数就是分数

3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

杨桂花：1.2.1有理数教学设计

正数集合：{ …｝负数集合：{ …｝

正整数集合：{ …｝负分数集合：{ …｝

4.下列说法正确的是( )

A.0是最小的正整数

B.0是最小的有理数

C.0既不是整数也不是分数

D. 0既不是正数也不是负数

5、下列说法正确的有( )

(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?

4.初一上册数学计算题 篇四

[-18]+29+[-52]+60= 19

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2=-

3[-301]+125+301+[-75]= 50

[-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]=-

1[-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.2

5[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14=-8

1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]=-3

[-98+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-3x+2y-5x-7y1、我国研制的“曙光3000超级服务器”,它的峰值计算速度达到

403,200,000,000次/秒，用科学计数法可表示为

()

A.4032×108B.403.2×109C.4.032×1011D.0.4032×10122、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）

3、下列各组数中，相等的一组是（）

A．-1和-4+(-3)B.|-3|和-（-3）C.3x2－2x=xD.2x+3x=5x2

4.巴黎与北京的时差是-7（正数表示同一时刻比北京早的时数），若北京时间是7月2日14：00

时整，则巴黎时间是（）

A.7月2日21时B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时

5、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小

磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为A.1000元B.900元C.800元D.700元（）

6、某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台售价为（）

A.0.7a 元B.0.3a元C.元D.元

7、两条相交直线所成的角中（）

A.必有一个钝角B.必有一个锐角C.必有一个不是钝角D.必有两个锐角

8、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：332528262531.如果该班有45名学生，根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为()

A.900个B.1080个C.1260个D.1800个

9、若关于x的方程3x+5=m与x－2m=5有相同的解，则x的值是

()

A.3B.–3C.–4D.410、已知:│m + 3│+3(n-2)2=0,则m n值是()

A.–6B.8C.–9D.9

11.下面说法正确的是()

A.过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行B.过一点可作无数条直线与已知直线垂直

C.过两点有且只有二条直线D.两点之间，线段最短.12、正方体的截面中，边数最多的多边形是（）

A．四边形B.五边形C.六边形D.七边形

二、填空题

13、用计算器求4×（0.2－3）+（-2）4时，按键的顺序是

14、计算51°36ˊ=________°

15、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯的卖报收入是___________.16、已知：如图，线段AB=3.8㎝，AC=1.4㎝，D为CB的中点，AC D B则DB=㎝

17、设长方体的面数为f, 棱数为v，顶点数为e，则f + v + e =___________.18.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n

（1）（2）（3）个图案中有白色地面砖_________块.19.一个袋中有白球5个，黄球4个，红球1个（每个球除颜色外其余都相同），摸到__________球的机会最小

20、一次买10斤鸡蛋打八折比打九折少花2元钱,则这10斤鸡蛋的原价是________元.21、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：

……

第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后

这样捏合到第 次后可拉出128根细面条。

22、若x=1时，代数式ax3＋bx＋1的值为5，则x=-1时，代数式ax3＋bx＋1的值等于

三、解答题

23.计算① 36×（－）2②∣(－2)3×0.5∣－(－1.6)2÷(－2)

2③ 14（abc－2a）＋3(6a－2abc)④ 9x＋6x2－3(x－ x2),其中x=－2

24.解方程①－ = 1②(x＋1)=2－(x＋2)

③{ [（x+5）－4]+3}=2④－ =－1.6

25.在左下图的9个方格中分别填入-6，-5，-4，-1，0，1，4，5，6使得每行、每列、斜对角的三个数的和均相等.26.在一直线上有A、B、C三点，AB=4cm，BC=0.5AB，点O是线段AC的中点，求线段OB的长度.27某校学生列队以8千米/ 时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾出发赶到排头又回队尾共用了3.6分钟，求学生队伍的长．

28某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书情况如下表：

每人捐书的册数5101520

相应的捐书人数172242

根据题目中所给的条件回答下列问题：

（1）该班的学生共多少名；（2）全班一共捐了册图书；

（3）将上面的数据成制作适当的统计图。

29.星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3 杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？

30.“中商”近日推出“买200元送80元”的酬宾活动，现有一顾客购买了200元的服装，得到80元的购物赠券（可在商场通用，但不能换钱），当这名顾客在购买这套服装时，一售货员对顾客说：“酬宾活动中购买商品比较便宜，相当于打6折，即100%=60%.”他的说法对吗？

31.某材料供应商对顾客实行如下优惠办法：一次购买金额不超过1万元，不予优惠；一次购买超

过1万元，但不超过3万元，给予9折优惠；一次购买超过3万元的，其中3万元9折优惠，超

过3万元的部分8折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买材料付款7800元，第二次

5.初一的数学上册教案 篇五

知识与技能

理解合并同类项的法则,会用合并同类项法则解一元一次方程,并在此基础上探索一元一次方程的一般解法.

过程与方法

通过探索合并同类项法则的过程培养学生观察、思考、归纳的能力,积累数学探究活动的经验.

情感、态度与价值观

通过探索合并同类项法则并进一步探索一元一次方程一般解法的过程,感受数学活动的创造性,激发学生学习数学的兴趣.

【教学重难点】

重点:合并同类项法则的探索及应用.

难点:合并同类项法则的理解和灵活运用.

【教学过程】

一、温故知新

师:你们知道等式的基本性质是什么吗?

学生回答,教师点评.

师:利用等式的基本性质解方程:

(1)2x+3=x+4;(2)5x+4=5-3x.

学生解答,然后集体订正.

问题展示:

问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?

师:设前年购买计算机x台,那么去年购买计算机多少台?

生:2x台.

师:今年购买计算机多少台?

生:4x台.

师:题目中的等量关系是什么?

师生共同分析,列出方程:x+2x+4x=140.

用框图表示出解这个方程的具体过程:

x+2x+4x=140

合并同类项

7x=140

系数化为1

x=20

二、例题讲解

解下列方程:

(1)2x-x=6-8;

(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.

解:(1)合并同类项,得-x=-2,

系数化为1,得x=4.

(2)合并同类项,得6x=-78,

系数化为1,得x=-13.

三、巩固练习

解下列方程:

1.3x+4x-2x=18-7.

2.y-y+y=×6-1.

四、课堂小结

师:这节课你学习了哪些知识?获得了哪些经验?

6.初一上册数学期中试卷版 篇六

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.2的相反数是( )

A. B. C.2 D.2

2.在0，1.5，1，-2四个数中，最小的数是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D.-1.5

3.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )

A. 15×107 B. 0.15×109 C. 1.5×108 D. 1.5亿

4.下列各组运算中，结果为负数的是( )

A. (3) B. |3| C. (2)3 D. (3)×(2)

5. 运算结果是( )

A. ±3 B. -3 C. 9 D. 3

6.若用a表示 ，则在数轴上与a-1最接近的数所表示的点是( )

A. A B. B C. C D. D

7.下列各组整式中，不是同类项的是( )

A. 7与2.1 B.2xy与5yx C. a2b与ab2 D.mn2与3n2m

8.下列各式计算正确的是( )

A. 4m2n2mn2=2mn B. 2a+5b=3ab

C. 4xy3xy=xy D. a2+a2=a4

9.有下列说法：①无理数是无限不循环小数;②数轴上的点与有理数一一对应;③绝对值等于本身的数是0;④一个数的平方根等于它本身的数是0，1.其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是( )

A. ab>0 B. a+b<0 C.(b1)(a1)>0 D.(b1)(a+1)>0

二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

11. 的倒数是.

12.16的算术平方根是.

13.单项式 的系数是 ，次数是 次;多项式 是 次多项式.

14.如果代数式x=-1,y=2，则代数式62x+4xy的值为.

15.x的 倍与y的平方的和可表示为.

16.由四舍五入得到的近似数83.52万，精确到位.

17.已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+7，这个正数是

18.若m、n满足 ，则 =.

19.若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则 =

20. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是.

三、解答题(共6小题，满分40分)

21.(6分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：

， ，0. ， ， ，1.4， ，3， ，0，10%，1.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)

整 数{ …};

正分数{ …};

无 理 数{ …}.

22.(6分)把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：

3 ，2.5，|2|，0， ，(1)2.

23.(每小题2分，共8分)计算：

(1)(1)(7)+(8) (2)

(3) ( + )×(60) (4)

22+ (1 )2

24.(6分)先化简，再求值： ，其中x=2，y=-1

25.(6分)把个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表.

(1)用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，.

(2)由(1)中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由

26.(8分)上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市)。

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌 3 3.5 -2 1.5 -3

(1) 星期三收盘时，每股是多少元?

(2) 本周内每股最高价是多少元?最低价是多少元?

7.初一上册数学怎么学 篇七

初一新生必看的初中数学学习方法

初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点。在学生预习时应要求学生做到：

一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解新课的重点和难点。

二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便带着问题去听课。

二、听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好“看”、“听”、“思”、“记”的关系。

“看”就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。

“听”是学生直接用感官接受知识，应让学生在听的过程中明确：

(1)听每节课的学习目的和学习要求;

(2)听新知识的引入及知识的形成过程;

(3)理解教师对新课的重点、难点的剖析(尤其是预习中的疑问);

(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;

“思”是指学生思考问题。没有思考，就发挥不了学生的主体作用。古人说的好“学而不思则罔。”学生是学习的主人，在课堂上对于老师的讲解，学生不仅仅只是会做，而且要经常思考;在思考方法指导时，应使学生明确：

“记”是指学生记课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：

(1)记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机;

(2)记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容;

(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统化。

三、完成作业方法的指导

初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的巩固、深化、理解知识的作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先浏览教材中所要学习的内容及笔记，回顾课堂讲授的知识、方法，同时熟记公式、定理。然后独立完成作业，解题后再反思。

(1)如何将文字语言转化为符号语言;

8.初一数学上册期中模拟试题 篇八

（二）数

学

时间：90分钟

满分：100分

第Ⅰ卷（选择题

共30分）

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1.－3的倒数是（）

11A、-3

B、3

C、D、－

332.今年中秋、国庆长假，全国首次实行公路免费和174家景区门票降价两大民生利好政策，据全国假日办初步统计，全国纳入检测的119个直报景区点共接待3425万人次，“3425万”用科学计数法表示为（）

A、0.3425×108 B、3.425×106 C、3.425×107 D、34.25×106 3.下列图形中，不是正方体展开图的是（）

4.下列说法正确的是（）

A、有理数都有倒数

B、两个互为相反数的有理数相乘，积为正数

C、若两个有理数的商是正数，和是负数，这两个数都是正数

D、最大的负整数是﹣1 5.若a=(-2)×（-3），b=(－2)3，c=-(-3)2，则a、b、c的大小关系是（）A、a＞b＞c B、c＞b＞a C、c＞a＞b D、a＞c＞b

6.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和为72cm，则每条侧棱长为（）

A、3cm B、6cm C、12cm D、24cm 7.若（x-3）2+|y+1|=0,则yx等于（）A、1 B、-1 C、3 D、-3 8.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）

A、梯形 B、正方形 C、六边形 D、七边形

9.有下列几种说法：（1）球能展成平面图形；（2）圆锥的表面展开图中既有圆又有扇形；（3）直棱柱、圆柱的侧面展开图都是长方形；（4）将正方体用刀切去一块，还能得到三棱柱，四棱柱、五棱柱。其中正确的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

10.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，第一次能拉出两根面条，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第（）次后可拉出64根面条.A、5 B、6 C、7 D、8 A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题

共70分）

二、填空题（本题包括5小题，每小题3分，共15分）

211.在，0,1,-6中，任取两个数相乘，最小的积是__________.312.小明在超市买一食品，外包装上印有总净含量“300（±5）g”的字样。小明拿去称了一下，发现总净含量只有297g。则食品生产厂家________(填“有”或“没有”)欺诈行为。13.已知：点A在数轴上-3的位置，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是______________。

14.由地理知识可知，气温受海拔的影响明显，海拔每升高100m，气温就下降0.6℃。现已知某山峰的海拔约为1500m，在200m的高处有一个休息台，当休息台的气温为28℃时，山顶的气温为__________。

15.计算7的正整数次幂：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801„归纳各计算结果中的个位数字规律，可得72018的个位数字为______．。

三、解答题（本题包括7小题，共55分）

16.（8分）计算：

211123（1）-+(-)-（-0.25）-1（2）（-3）2÷2×（-）-22÷（-）

8362

4341217.（6分）把下列各数填入相应的集合中：-27，0.5,-，20,0,4，-5.2，55整数集合：｛ ｝ 正数集合：｛ ｝

负分数集合：｛ ｝ 正整数集合：｛ ｝ 有理数集合：｛ ｝

18.（6分）如图所示的几何体是由7个相同的正方体搭成的，从正面、左面、上面观察，分别画出所看到的几何体的形状图。

19.（8分）请你做评委：在一堂数学活动课上，同一合作学习小组的小亮、小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会： 小亮说：“（-6）8表示的意义是8个-6相加。” 小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。”

小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.” 小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.”

你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。20.（8分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼。

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置。

（2）小明家与小刚家相距多远？

（3）若货车每千米耗油0.12升，那么，这辆货车此次送货共耗油多少升？

21.（9分）如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：

（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________;（2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)（3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；（4）求出该粮仓的容积（结果精确到0.1，π取3.14）

22.（10分）某商店的店主用4000元购买了8套成人服装，准备以一定的价格出售，如果每套以600元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+28，-32，+24，+36，-19，-23,0，-29.（1）这8套服装最贵的比最便宜的多卖多少钱？

（2）当店主卖完这8套服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？（3）如果计算利润率的公式是：利润率=后的利润率（保留小数点后一位）

利润×100℅，请计算一下该店销售完这8套服装成本押题卷

（二）参考答案

1.D 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.B 11.－6 12.没有

13.－5或－1 14.20.2℃

15.9 2516.（1）（2）8

1217.－27，20，0，4 10.5，20，4，54 ，－5.2

520，4 412 －27，0.5，，20，0，4，－5.2，5518.略。

19.小亮、小明和小鹏不正确，小丁正确 20.（1）略（2）7千米

（3）2.04升

9.初一数学上册《整式》教学设计 篇九

师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题

沙场练兵

一、比一比看谁最快、最棒：

1、-0.4ab3的系数是次数是。

2、多项式3x2+2x-3x-4的最高次项是，同类项是，常数项是。

3、去括号3a-(2ab-3b2+4)=

4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是

二、应用知识，提高能力，你一定行：

已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。

学生抢答

学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。

培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。

回顾与反思

本节课的学习你有哪些收获?

应注意什么问题?(出示本章的知识结构图：)

师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。

布置

作业P1926、8、11

板书设计：

回顾与反思

一、知识结构

二、1、整式有关概念注：单次

三、整式加减(注：同类项的确定，去括号的应注意问题)

教学反思:

10.初一上册数学微课堂 篇十

(1)写出y和x之间的函数关系式; 点评：求函数关系式的主要方法：待定系数法

(2)求x=1.5时y的值。

解：(略)(学生演板)

初一数学微课堂实录第三部分

师：下面请一位同学点评一下，给他打分(满分是10分)

生：10分。(为什么给满分呢)

师：这种我们求函数关系式的方法在前面学习正比例函数和一次函数的时候好像用过吧? 生：用过

师：叫什么来着?

生：待定系数法

师：.这是我们求函数关系式的主要方法：待定系数法

师：老师引导边说边板书上述点评(写完后点击屏幕)

2师：如果把题目当中的y与x成反比例改成y与x成反比例，其它条件不变，又有怎样的结果

呢?请大家做一做!(点击屏幕，出现变式一)

2变式一: 已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4.

(1)写出y和x之间的函数关系式; 点评：求函数关系式的主要方法：待定系数法

(2)求x=1.5时y的值。

解：(略)(学生演板)

生：学生在下面做。

师：下面还是请一位同学给他打分

生：10分

师：为什么给10分呢?(为什么要扣掉2分呢)

师：请大家比较一下所求出来的两个函数关系式：第一个y是x的什么函数?

生：反比例函数

师：第二个能说y是x的反比例函数，

生：不能

师：为什么?

生：因为它不符合我反比例函数的形式(教师引导得出)

师：对。我们可以说y与x的平方成反比例。由此可见成反比例和反比例函数是两个不同的概念，要区别开来。

师：我们刚才求函数关系式的时候还是用到了待定系数法老师引导边说边板书上述点评(写完后点击屏幕)

师：如果把例题中的y与x成反比例再改一改，改成y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2 与x成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5，其它条件不变，请打家再做一做!(点击屏幕，出现变式二)

变式二： 已知函数y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2 与x成反比例，

且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5

(1)求y与x的函数关系;

(2)当x=1.5时y的值是多少? 点评：函数关系式中不同的k值应用不同的字母表示 解：(略)(学生演板)

生：学生在下面做。

师：仍然请一位同学来给他打打分

生：10分

师：可见在做这个题时要特别注意哪个地方

生：函数关系式中不同的k值应用不同的字母表示

师：要注意函数关系式中不同的k值应用不同的字母表示，边说边板书点评(写完后点击屏幕)

师：咱么今天的新课就讲到这里。让我们一起回顾一下今天你学到了哪些知识?你有什么收获?(点击屏幕，出现问题)

生：老师引导学生一起畅谈收获，总结所学知识。强调要注意的几点。(总结完后点击屏幕)

(1)反比例函数的概念：y=k(k为常数，且k•≠0)x的取值范围为x≠0， x

(2)求函数关系式的常用方法：待定系数法

师：最后布置作业(点击屏幕)

师：好!下课

生：老师再见!