分数除法应用题一教学设计

分数除法应用题一教学设计（精选8篇）

1.分数除法应用题一教学设计 篇一

分数除法一教学设计

安吴小学 昝凡

教学内容：分数除以整数 课型： 新授 教学目标

1、探索并掌握分数除以整数的计算方法和意义。

2、通过涂一涂、算一算、小组合作交流等活动探索并理解分数除法意义。

3、培养学生合作探究的能力。教学重点

掌握分数除以整数的计算方法和意义 教学难点

理解分数除以整数的意义。

关键 进行小组交流合作的“涂一涂、算一算”探究活动 教学准备

教师 教材 学生 教材 练习本

一、复习导入

1、把14平均分成2份，每份是多少？ 2、18里面有多少个2？

我们已经理解了整数除法的意义，掌握了整数除法的计算方法，今天我们一起来学习分数除法一，看看它们之间有什么联系。

二、探究新知，合作交流

动手画一画一张纸的4/7，把这其中的4份平均分成2份，涂一涂。想一想：4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，是2/7。用算式怎么表示？ 4/7÷2＝2/7

三、大组汇报，质疑问难

（通过这道题，我们知道分数除以整数跟整数除以整数除法的意义相同）

出示：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 生：理解题意，动手画4/7，把这其中的4份平均分成3份，涂一涂 你发现了什么？

生：我发现了涂颜色的部分是这张纸的4/21.从图上可以看出是4/21，这说明了什么？

说明每份是4/7的1/3，也就是把4/7平均分成3份，就相当于4/7的1/3 师：用算式怎么表示 生：4/7÷3 =4/7×1/3 =4/21 算完后你发现了什么？

生：我发现了除以一个整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

四、巩固练习，拓展提高 填空

1、分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）和（），求（）的运算。

2、分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。3、8/9÷4=8/9×（）=（）4、5/6÷2=5/6×（）=（）

5、教材26页“练一练”的第一题（巩固分数除以整数的计算方法）

6、教材26页“练一练”第二题

让学生独立解决（进一步加深理解分数除法的意义）

7、教材26页“练一练”第三题

（设计这道题的主要目的是渗透分数除法与分数乘法的联系，也是为后面用到列方程解决问题作铺垫）检测：计算 3/ 4÷3

五、课堂小结，知识检测

拓展提高：如果a是一个不为零的自然数，那么 1/3÷a等于多少？ 1/ a÷3等于多少？ 板书内容

设计 分数除法一 分数除以整数

分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

课后反思

2.分数除法应用题一教学设计 篇二

执教601班教学片段

1.呈现例题。

九月份阳光小学用水210吨, 比八份多用25%, 八月份用水多少吨?

2.分析题意。

师:同学们从题目中读懂了什么?

生:我读懂了九月份用水比八月份多25%, 也就是八月份用水比九月份少25%, 算式为210× (1-25%) 。

师:对于这位同学的理解, 同学们有不同的意见吗?

生:我不同意他的分析, 九月份用水比八月份多25%, 并不表示八月比九月份少25%。

师:那你是怎么理解并解答的?

生:九月份用水比八月份多25%, 就是把八月份的用水量看作单位“1”, 表示九月份用水的吨数是八月份的 (1+25%) , 即八月份用水量的 (1+25%) 是九月份用水吨数210吨。所以算式为210÷ (1+25%) 。

师:这位同学说得真好, 解答这类题目的思路就该这样分析, 大家听明白了吗?

执教602班教学片段

1.呈现例题。

妈妈买来苹果5千克, 比橘子多25%, 橘子有多少千克?

2.独立解答。

3.学生汇报。

生:我计算出橘子是6.25千克。 (50%的学生得数和他一样)

生:我计算出橘子是4千克。 (只有两位学生是该得数)

生:我计算出橘子是3.75千克。 (45%的学生得数和她相同)

4.猜测结果。

师:对于以上三个得数, 你赞成谁是正确的得数?并说一说赞成的理由。

生:橘子是6.25千克一定是不对的, 题目中一目了然告诉我们苹果比橘子多25%, 应当是苹果多。

师:这位同学的说法你们赞成吗? (全班同学都表示认同) 请得数是6.25千克的同学汇报一下你的算式, 以及列算式的想法。

生:我以为题目的意思是说橘子的质量比苹果多25%, 算式便是6× (1+25%) 。现在知道我解答的方法是不对的。

师:通过同学们的猜测, 现在觉得3.75千克和4千克这两个得数哪一个是正确的, 又该怎样验证?

生:只要假设橘子的得数分别是3.75千克和4千克, 然后计算出苹果的质量是不是比橘子多25%, 便知晓是不是正确了。

5.验证并建构。

师:用这样的验证方法可以吗? (同学们都表示赞同) 那就请同学们一一进行验证。

生:假设橘子是3.75千克, 那么苹果比橘子多百分之几的算式是 (5-3.75) ÷3.75≈33.3%, 这和题目的条件不一致。假设橘子是4千克, 那么苹果比橘子多百分之几的算式便是 (5-4) ÷5=25%, 这和题目的条件完全一致, 因此橘子的质量是4千克才是正确的。

师:听了他的解答思路, 你们有不同的意见吗? (同学们表示没有异议) 那么, 请刚才计算出得数是3.75千克的同学也来介绍一下自己的思路。

生:我觉得苹果比橘子多25%, 就表示橘子比苹果少25%, 所以算式是5× (1-25%) =3.75 (千克) 。

师:这位同学的思路为什么是不正确的?

生:苹果比橘子多25%, 并不表示橘子比苹果少25%。因为苹果比橘子多25%, 是把橘子的质量看作单位“1”, 而橘子比苹果少25%是把苹果的质量看作单位“1”。

师:那你们觉得正确的思路是怎样的?

生:苹果的质量比橘子多25%, 表示苹果的质量是橘子的 (1+25%) , 也可理解为橘子的 (1+25%) 便是苹果5千克, 用方程表示为a× (1+25%) =5, 推导出算式5÷ (1+25%) 。 (其余学生也都表示同意。)

师:现在同学们对该题的解答思路还有疑问和困惑吗? (略。)

教学反思

1.练习题。

(1) 中兴汽车销售公司2003年销售汽车800辆, 2004年的汽车销售量比2003年增加65%, 2004年销售汽车多少辆?

(2) 兴兴养殖场养鸡600只, 比养的鸭多。鸭养了多少只?

2.解答结果比较。

同一教学内容, 同一执教老师, 采用不同的教学方式, 教学效果出现很大的差异。细细品味, 以下两方面值得深思。

1.暴露学生学习的“原生态”。在教学过程中, 学生是学习的主体已成为教师的共识, 并努力附诸教学实践。但是, 当我们走进课堂, 走进学生, 仍然不难发现教师考虑学生怎样学明显少于考虑教师怎样教。一般来说, 学生在独立学习过程中必然会碰到各种各样的疑难问题。而这些疑难问题往往既是学习的障碍, 又是推动学习的动力。因此, 教师要充分呈现学生的所思、所想, 暴露学生的思维过程。对照前后两次的教学, 发现在601班执教时, 当学生出现错误思路时, 教师立即让其他学生“迫不及待”地帮助纠错, 而没有给学生足够的时空展示其真实的思考过程, 这样也就无法真正进行知识的建构。在602班执教时, 通过让学生独立解答、猜测验证、反思重构等途径, 环环相扣、层层推进, 从而和学生一起建构起正确的认知结构。

3.分数除法应用题一教学设计 篇三

关键词：小学数学；分数乘除法；引导法；应用策略

分数乘除法是小学数学中的一个教学重点与难点，其对教师的教学能力和学生的学习能力都提出了更高的要求与挑战。教师应作为引导者，充分发挥自身的引导作用，促使学生掌握数量关系，领悟分数乘除法的原理等，通过各种方法有效提升学生的审题能力，最终全面且有效地提升数学综合能力与素养。

一、引导学生重视对数学思想的运用

小学分数乘除法中包含了各种各样的数学思想，其中数形结合思想是最基础也是最容易被学生接受的思想。依据数形结合思想构建数学模型，将生硬、抽象的数学概念变得具体生动化，将复杂的数量关系进行简化，打消学生的畏惧心理，增强其数学学习的自信心。

而小学分数乘除法的教学中，通过画图进行解答能够有效拓展解题思路，更快速地找到解题方法。此外，变换思想、类比思想等也是十分重要的。在分数乘除法教学中，单位“1”的意义更加明显，渗透对应思想，熟练掌握正确的方法，化繁为简，培养学生的直觉思维和综合能力。

二、善于进行教学情境的创设，引导学生主动参与教学过程

在小学分数乘除法的教学过程中，教师应该善于有效创设教学情境，比如尽量创设与日常生活密切相关的问题情境，立足于学生的真实生活，促使其从熟悉的日常生活中感知数学，更好地结合生活经验和数学学习，从而培养其善于观察思考的良好习惯与能力，激发其学习兴趣与热情，引导其主动参与教学过程，拓展其潜能。

教师可以提出这样的问题来创设一定的教学情境，以激发学生主动参与教师教学过程的兴趣与热情：学校组织班级之间进行羽毛球比赛，要从每个班中挑选出1/2的学生参加，同学们觉得怎么样？引导学生想一想：本班有44名学生，一班却有56名学生，那么如果只选1/2的学生，那么本班只有22名学生参加，而一班却有28名学生，这时学生就会发现这样太不公平了。虽然都选择1/2的学生，但是实际人数不一样，这也是因为单位“1”不同的原因所形成的。

三、善于引导教学活动，增强学生学习的有效性

小学生的年龄较小，注意力不够集中，数学教师应致力于教学活动的精心设计，有效增强学生学习的有效性。在小学分数乘除法的教学过程中，教师应重视对学生解题思路的训练，引导学生深入读懂题目的意义，找准分数乘除法习题的关键句，培养学生利用条件与问题之间的数量关系，寻找解题途径与方法的能力。

比如：巫峡长度为40 km，其比西陵峡长度的1/2多2 km，那么，西陵峡的长度是多少？首先引导学生找出单位“1”并思考巫峡长度与这“1/2”一样吗？学生通过思考会知道，巫峡的长度并不是西陵峡长度的1/2，二者并不对应；顺势提问：那与这“1/2”对应的量应该是多少？引导学生综合思考与分析，最后得知40 km比单位“1”的“1/2”多2 km，40 km减去2 km就是“1/2”所对应的量。这样，此题就简化变为：已知某数的1/2是（40-2），用分数除法或者方程就可以解决问题了。

四、引导学生正确找出数量关系式，找准单位“1”的量

对于小学分数乘除法教学来说，找准单位“1”的量是十分重要且关键的。教师不能简单告知学生把谁分了谁就是单位“1”，因为这并没有帮助学生看清问题的本质，因此只有让学生真正了解分数的意义和分数乘除法的原理，才能深入領悟分数的奥妙。

例如：小明的妈妈买了一些苹果和桃子，其中25个苹果，而桃子是苹果的1/2，请问桃子有多少个？教师可以引导学生把单位“1”和倍数放在一起进行理解，可以通过倍数×一倍数（单位“1”）=几倍数（对应的比较量）与单位“1”的量×相对应的分率=比较量。其中，分数代表上式中的分率。只要准确找出数量关系，找准单位“1”，遇到同样的问题就会迎刃而解，这也是解答数学问题最直接且实用的方法。

总而言之，分数乘除法在小学数学教学中占有十分重要且关键的地位。教师应不断更新教学思想，与时俱进，灵活运用多种教学形式与方法来引导学生认识并理解数量关系，掌握分数乘除法的运算原理与意识，合理进行对比训练，有效提升问题解决的数量、程度与能力。同时，教师应重视运用引导法进行教学，突出学生的主体学习地位和教师的主导作用，从而培养学生独立思考的能力，感受问题策略的多样性，获取更多的解题经验，在已有生活经验的基础上，全面提升学生的综合素质与能力，促使学生真正理解并掌握数学知识与技能、数学思想和解题方法。

参考文献：

[1]许更生.例谈引导法在小学分数乘除法教学中的应用[J].新课程导学，2015（5）：56.

[2]黄源.小学数学分数乘除法应用题教学策略初探[J].考试周刊，2015（41）：82.

4.分数除法应用题一教学设计 篇四

设计说明

苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本节课的教学通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，使学生经历“探究――发现――验证――修改”的过程。通过一系列的活动，使学生完成了知识的自我构建，同时也加深了对分数除以整数的意义的理解，符合学生的发展需要。

另外，本节课的教学设计还遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学。让学生以自主探究和合作交流的方式，在分析问题和解决问题的过程中体验成功的喜悦，不仅使学生获得了知识，发展了智力，还激发了学生学习数学的兴趣

课前准备

教师准备 PPT课件、长方形包装纸

学生准备 长方形纸

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1.问题导入。

师：同学们，我们学过整数除以整数(0除外)，也知道了整数除法的意义。今天我们将学习分数除法。那么分数除法的意义是什么呢?它和整数除法的意义是否相同呢?下面就让我们带着疑问一起来探究一下几个小朋友分饼的问题。

请你们列出算式并计算。

(1)每人吃张饼，4个人共吃多少张饼?

(2)把2张饼平均分给4个人，每人分得多少张饼?

(3)有2张饼，每人分得张饼，可以分给几个人?

(引导学生观察上面的三道题，并说一说它们都是已知什么，求什么)

2.揭示分数除法的意义。

讨论：(3)题中涉及了分数除法，想一想，分数除法的意义和整数除法的意义相同吗?

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

设计意图：通过对一组题的探究和对比，使学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相同，这样新旧知识的迁移过渡，可以使学生对分数除法的意义理解起来更加容易。

⊙合作交流，探究新知

1.引导参与，探究新知。

(1)出示教材55页例题。

师：(出示一张长方形的包装纸)老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包装起来，可是这张纸太大了，把它的平均分成2份就够了，每份是这张纸的.几分之几呢?

(2)动手操作，分一分，涂一涂。

师：请大家拿出一张长方形纸，涂色表示出这张纸的。

(学生动手操作，教师巡视指导)

师：把一张长方形纸的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份?其中的一份是多少呢?请大家用自己喜欢的颜色表示出来。

(学生活动，教师指导)

(3)观察发现。

师：通过画图，你发现了什么?能用一个算式表示出涂色的过程吗?

预设

(教师利用课件配合学生汇报)

生1：把平均分成2份，每份是2个小格，占这张纸的。

生2：里面有4个，平均分成2份，每份就是2个，是，即÷2=。

设计意图：通过涂一涂的活动，在教师的引导下，让学生列出除法算式，使学生进一步理解、感受分数除法的意义。

2.初探算法。

师：如果不看图，你会计算÷2吗?你能提出大胆的猜想吗?

预设

生：分母不变，被除数的分子除以整数得到的商作商的分子。

提出质疑，验证猜想，理解新知。

(1)尝试验证，发现问题。

师：科学的验证不是仅通过计算一两道题就能得出结论的，你们能不能自己设计一道分数除以整数(0除外)的计算题来验证刚才的猜想是否正确呢?

(学生汇报验证的结果)

5.分数除法应用题.教学反思 篇五

涧东小学 闫娟芳

我执教完《解决问题（稍复杂的分数除法应用题）》的例2后，进一步体会到应用题在小学数学教学的重要地位，也是学生学习中出现问题最多的内容。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，力戒传统教学中烦琐的分析和教条的死记，引导学生正确理解分数除法应用题的数量。我的反思如下：

从整体上看：整节课我主要抓住乘除法之间的内在联系，让学生通过观察，对比，借助线段图，分析题中的等量关系试，发现这类题型的特点和解题规律。具体分析如下：

一、从生活入手学数学。

《数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学时改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，如，用介绍与自己生活息息相关的“水”导入课题引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

二、关注过程，让学生获得亲身体验。教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，教师可以故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。在教学中，我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。

三、多角度分析问题，提高能力。

6.分数除法应用题.教学反思范文 篇六

分数除法简单应用题教学是小学数学十一册中的内容，是本册的重点、难点。也是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量。我作了以下的一些教学尝试。

一、结合学生的自学情况确定教学方法。

分数应用题题型多样，让学生掌握分析方法是至关重要的。在学习新课前，让学生自学试做，发现学生对于利用等量关系式分析解答的，理解掌握较好。所以这种类型以学生自学自讲为主，课堂学习的重点为画图分析、份数关系、找不变量、等量代换、方程解答、综合分析等等。学生读题后思考根据题型适合什么方法分析解答？在教学中，要训练学生举一反三灵活运用的能力。

二、参与学习过程，让学生获得亲身体验。

教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

教学中把先学后教的教学方式和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者，他们的自主、合作、探究肯定是不全面的，各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的，尤其是概念性的知识，可以为学生节约许多时间。但教师在教学中要准确把握自己的地位。帮助优生建构知识结构，帮助一般学生理解题意掌握知识。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者。发挥学生的主体地位，重视教师的主导地位。

三、多角度分析问题，提高能力。

7.分数除法应用题一教学设计 篇七

关键词：小学数学,分数乘除法,引导法,应用策略

分数乘除法是小学数学中的一个教学重点与难点,其对教师的教学能力和学生的学习能力都提出了更高的要求与挑战。教师应作为引导者,充分发挥自身的引导作用,促使学生掌握数量关系,领悟分数乘除法的原理等,通过各种方法有效提升学生的审题能力,最终全面且有效地提升数学综合能力与素养。

一、引导学生重视对数学思想的运用

小学分数乘除法中包含了各种各样的数学思想,其中数形结合思想是最基础也是最容易被学生接受的思想。依据数形结合思想构建数学模型,将生硬、抽象的数学概念变得具体生动化,将复杂的数量关系进行简化,打消学生的畏惧心理,增强其数学学习的自信心。

而小学分数乘除法的教学中,通过画图进行解答能够有效拓展解题思路,更快速地找到解题方法。此外,变换思想、类比思想等也是十分重要的。在分数乘除法教学中,单位“1”的意义更加明显,渗透对应思想,熟练掌握正确的方法,化繁为简,培养学生的直觉思维和综合能力。

二、善于进行教学情境的创设,引导学生主动参与教学过程

在小学分数乘除法的教学过程中,教师应该善于有效创设教学情境,比如尽量创设与日常生活密切相关的问题情境,立足于学生的真实生活,促使其从熟悉的日常生活中感知数学,更好地结合生活经验和数学学习,从而培养其善于观察思考的良好习惯与能力,激发其学习兴趣与热情,引导其主动参与教学过程,拓展其潜能。

三、善于引导教学活动,增强学生学习的有效性

小学生的年龄较小,注意力不够集中,数学教师应致力于教学活动的精心设计,有效增强学生学习的有效性。在小学分数乘除法的教学过程中,教师应重视对学生解题思路的训练,引导学生深入读懂题目的意义,找准分数乘除法习题的关键句,培养学生利用条件与问题之间的数量关系,寻找解题途径与方法的能力。

四、引导学生正确找出数量关系式,找准单位“1”的量

对于小学分数乘除法教学来说,找准单位“1”的量是十分重要且关键的。教师不能简单告知学生把谁分了谁就是单位“1”,因为这并没有帮助学生看清问题的本质,因此只有让学生真正了解分数的意义和分数乘除法的原理,才能深入领悟分数的奥妙。

总而言之,分数乘除法在小学数学教学中占有十分重要且关键的地位。教师应不断更新教学思想,与时俱进,灵活运用多种教学形式与方法来引导学生认识并理解数量关系,掌握分数乘除法的运算原理与意识,合理进行对比训练,有效提升问题解决的数量、程度与能力。同时,教师应重视运用引导法进行教学,突出学生的主体学习地位和教师的主导作用,从而培养学生独立思考的能力,感受问题策略的多样性,获取更多的解题经验,在已有生活经验的基础上,全面提升学生的综合素质与能力,促使学生真正理解并掌握数学知识与技能、数学思想和解题方法。

参考文献

[1]许更生.例谈引导法在小学分数乘除法教学中的应用[J].新课程导学,2015(5):56.

[2]黄源.小学数学分数乘除法应用题教学策略初探[J].考试周刊,2015(41):82.

8.用分数除法解决问题教学四策略 篇八

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

（浙江省慈溪市周巷镇中心小学 315300）endprint

用分数除法解决问题是小学数学教材中问题解决的重点和难点。这一方面是因为它是在以前整数范围内解决问题基础上的继续和深化；另一方面，用分数除法解决问题有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的编排体系已做较大改变，教学课时的压缩，使得本来就很难掌握的用分数除法解决问题的难度增加了许多。为此，许多教师为了提升学生的解题能力，不惜牺牲学生的课余时间进行集中训练。这样不仅无益于学生解题能力的提升，反而增加了学生学习的负担，使学生对用分数除法解决问题产生了厌恶感。

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

（浙江省慈溪市周巷镇中心小学 315300）endprint

用分数除法解决问题是小学数学教材中问题解决的重点和难点。这一方面是因为它是在以前整数范围内解决问题基础上的继续和深化；另一方面，用分数除法解决问题有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的编排体系已做较大改变，教学课时的压缩，使得本来就很难掌握的用分数除法解决问题的难度增加了许多。为此，许多教师为了提升学生的解题能力，不惜牺牲学生的课余时间进行集中训练。这样不仅无益于学生解题能力的提升，反而增加了学生学习的负担，使学生对用分数除法解决问题产生了厌恶感。

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。