中国大学生数学竞赛竞赛大纲

中国大学生数学竞赛竞赛大纲（精选8篇）

1.中国大学生数学竞赛竞赛大纲 篇一

中国大学生数学竞赛

报名时间：每年九月（2011-9-20~30）

预赛时间：每年十月（2011-10-29）

决赛时间：次年三月（2012年3月份的第三周周六上午）

http://baike.baidu.com/view/2904171.htm#3百度资料

http:///中国大学生数学竞赛网

2009年，中国大学生数学竞赛（通称为“全国大学生数学竞赛”）开始举办。作为一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，全国大学生数学竞赛为青年学子提供了一个展示数学基本功和数学思维的舞台，为发现和选拔优秀数学人才并进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累了调研素材。

（1）参赛对象：大学本科二年级或二年级以上的在校大学生。竞赛分为非数学专业组和数学专业组(含数学与应用数学、信息与计算科学专业的学生)。数学专业学生不得参加非数学专业组的竞赛。（2）竞赛内容：非数学专业组竞赛内容为本科高等数学内容（高等数学内容为理工科本科教学大纲规定的高等数学的教学内容）。数学专业组竞赛内容含数学分析、高等代数和解析几何（均为数学专业本科教学大纲规定的教学内容），所占比重分别为50%、35%及15%左右。

2.中国大学生数学竞赛竞赛大纲 篇二

全国大学生数学竞赛是一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛, 以激励大学生学习数学的兴趣, 发现和选拔数学创新型人才为目的. 从2009年开始举办, 每届初赛定在当年10月底, 复赛定于次年3月, 参赛人数逐年上升, 已成为全国大学生中最具影响力的赛事之一.

本文针对这几届的全国大学生数学竞赛试题 ( 数学类) 做了一些归纳、分析, 并通过例子对解题方法进行一些总结.

2. 竞赛题目分析

通过对2009年以来初赛及复赛的竞赛题进行分析, 我们看出竞赛题主要包含数学分析、高等代数、解析几何三门课程, 其中数学分析的比重50% , 高等代数的比重35% , 解析几何的比重15% , 具体内容如下:

涉及数学分析的内容主要包含一元函数、多元函数及级数等, 具体有: 利用Taylor公式求变限积分的极限, 将微分中值定理应用在确定函数或函数列零点等问题上, 利用构造连续函数的方法来证明推广的微积分学基本定理, 导函数的介值性在不等式方面的应用, 利用比较法则或被积函数的单调性讨论反常积分的敛散性或反常积分的极限等问题, 利用平均值不等式、Schwarz不等式、被积函数的单调性、变限积分等来证明积分不等式或反常积分不等式, 用一元凸函数的连续性判断二元函数的连续性, 用Hesses矩阵求二元函数极值问题, 将三元函数最值问题转化为一元函数的极值问题, 用Green公式、坐标变换、幂级数展开等计算二重积分, 用迫敛性及平均值不等式求数列极限, 构造条件收敛的数项级数使其收敛于任何指定的数, 利用Cauchy收敛准则判断函数列一致收敛, 利用函数项级数的一致收敛性讨论和函数的性质, 利用幂级数展式求数项级数的和等内容.

涉及高等代数的内容主要包含矩阵、线性空间与线性变换、线性函数等, 具体有: 利用列相等证明矩阵的相等, 利用正定矩阵性质来讨论半正定矩阵同时对角化, 利用Jordan标准型判断矩阵方程是否有解, 利用矩阵相似、合同的性质求解矩阵中未知量, 利用不变子空间证明矩阵相似于由可逆矩阵和幂零矩阵构成的准对角矩阵, 利用矩阵乘积AB与BA的非零特征值不变求解未知矩阵, 利用多项式的性质证明矩阵相似不会因数域的变化而改变, 利用不变子空间来研究线性变换的特征值及特征向量, 通过选取一组基来确定空间维数及线性变换可对角化, 利用矩阵的迹推导线性变换的迹及其性质, 线性函数转化成方程组利用子空间的直和证明等式, 利用双线性函数是迹的应用, 利用线性函数的对偶基来证明所给定矩阵为数量矩阵.

涉及解析几何的内容主要包含空间直线及曲面方程等, 具体有: 利用向量垂直之间的关系确定直线方程, 确定圆柱的轴线, 从而确定圆柱面的方程, 一条直线绕另一点旋转形成曲面的可能情形, 给定曲面上的一些点判断曲面的类型, 利用过原点的求解截线为圆周的平面方程, 利用直线的参数方程求解锥面方程, 给定四个点利用球面的一般方程求解球面方程.

通过竞赛题所涉及知识分析看出, 竞赛题目基本没有超出这三门课程通常教材范围, 但是竞赛分数却不是太高, 是何原因呢? 我们认为可能, 由于学生掌握的基本知识不够扎实, 缺少一些独立思考, 还有知识间的联系与运用不太熟悉. 因此, 我们应该在平时的学习中首先要从基础抓起, 做到没有不熟悉的知识点, 理解并掌握每个定义、定理的证明及应用. 其次建立知识框架, 明晰知识之间的关系, 以及知识在学科之间重合的部分, 需要着重把握. 最后我们应该通过做一些综合性比较强的题目, 来熟练使用知识点, 培养独立思考、分析问题的能力, 还要学习一些解题技巧, 从而提高数学思维, 这样可以更好地提高处理问题的能力.

3. 实例分析

根据竞赛题所涉及知识的归纳总结, 具体分析几道题目的解题思维与方法, 希望这些解题方法对参赛同学有所帮助.

例1设f ( x) 在[0, + ∞ ) 上一致收敛, 且对于固定的x∈[0, + ∞ ) , 当自然数n→∞时f ( x + n) →0. 证明: 函数序列{ f ( x + n) : n = 1, 2, …} 在[0, 1]上一致收敛于0.

注1: 该题是2010年第一届大学生数学竞赛决赛 ( 专业组) 第三大题.

本题主要考查如何利用一致连续函数及收敛数列的性质来判别函数序列的一致收敛性.

分析要证函数序列{ f ( x + n) : n = 1, 2, …} 在[0, 1]上一致收敛于0, 即要证:

ε > 0, 存在N > 0, n > N, x∈[0, 1], 有| f ( x +n) - 0 | < ε.

由于f在[0, + ∞ ) 上一致连续, 由定义, ε > 0, δ >0, x', x″∈[0, + ∞ ) , 当| x' - x″| < δ时, 有| f ( x') f ( x″) | <ε/2.

又因为对x∈[0, + ∞ ) , 有limf ( x + n) = 0, 因此, 对上述的ε, Nx> 0, 当n > Nx时, 有f ( x + n) <ε/2.

由于[0, + ∞ ) 中的点为无穷多个, 因此这样的Nx有无穷多个, 而有限覆盖定理可以将无限的问题转化为有限问题, 因此可以考虑用Heine-Borel有限覆盖定理.

显然H = {U (x;δ/2) : x∈[0, 1 }] 是[0, 1]的一个开覆盖, 由Heine-Borel有限覆盖定理, 存在有限个点x1, x2, …, xk∈[0, 1], 使得U (x1;δ ( ) 2, U x2;δ ( ) 2, …, U xk;δ ( ) { }2覆盖[0, 1]. 于是取N = max{ Nx1, Nx2, …, Nxk} , 当n > N时, 有f ( xi+ n) <ε2 ( i = 1, 2, …, k) .

由于x∈[0, 1], 必存在j∈{ 1, 2, …, k} 使得从而f ( x + n) < ε, 即结论成立.

注2: 在此题的条件下, 还可以证明

事实上, x > N + 1, 有x =[x]+ x0, 其中[x]> N, x0∈[0, 1) , 所以有f ( x) = f ( [x]+ x0) < ε.

例2设f ( x) 在[0, 1]上Riemann可积, 在x = 1可导,

注3: 本题是2010年第二届大学生数学竞赛初赛 ( 专业组) 第四大题, 主要考查Taylor展式的应用. 此题也是下面例3的特例.

例3设函数f ( x) 在[0, 1]上黎曼可积, 且f' ( 1) 存在,

证设g ( x) = f ( x) - f ( 1) - f' ( 1) ( x - 1) , x∈[0, 1], 则g ( x) 在[0, 1]上黎曼 ( Riemann) 可积, 从而有界, 且

f ( x) = f ( 1) + f' ( 1) ( x - 1) + g ( x) . ( 1)

于是

由于f' ( 1) 存在, 由带有佩亚诺 ( Peano) 型余项的泰勒 ( Taylor) 公式有

f ( x) = f ( 1) + f' ( 1) ( x - 1) + o ( ( x - 1) ) . ( 3)

由式 ( 1) 和 ( 3) 得g ( x) = o ( ( x - 1) ) , 从而有由极限定义, 对任意ε > 0, 存在δ > 0 ( δ < 1) , 使得对任意 x: 1 - δ < x < 1, 有 | g ( x) | < ε | x - 1 | .

又因g ( x) 在[0, 1]上有界, 所以存在M > 0, 使得对任意x∈[0, 1], 有| g ( x) |≤M. 于是

由式 ( 2) , 得

注4: ( 1) 例3中“f' ( 1) 存在”可以是“f-' ( 1) 存在”, 结论及证明均不变.

( 2) 从例3的证明过程可看出在例3的条件下, 若还有f ( 1) = 0, 则结论可变为, 这正是例 2.

( 3) 可以将例3推广到更一般的情形.

例4设函数f ( x) 在[0, 1]上黎曼可积, 且f在点x =1存在直至k阶导数, 且f ( 1) = f' ( 1) = … = f ( k-1) ( 1) = 0,

注5: 证明略, 在例4中, 将“导数”改为“左导数”, 结论及证明过程不变.

例5设T为椭圆抛物面z = 3x2+ 4y2+ 1, 从原点作T的切锥面. 求切锥面的方程.

注6: 该题目为2012年第四届大学生数学竞赛初赛 ( 专业组) 第一题, 主要考查使用过原点锥面的性质, 其中一个方法是利用等式进行求解, 以下将用数学分析中的切面方程来处理.

分析过曲面z = 3x2+ 4y2+ 1上的一点P ( x0, y0, z0) 的切平面方程为:

而切锥面的每一条母线均为直线, 且与曲面相切, 故 ( 4) 平面过原点时必包含一条母线, 则有

在点P ( x0, y0, z0) 在曲面上, 所以有

由 ( 5) ( 6) 可知, 切锥面的一条准线可以表示为:

设 ( x1, y1, z1) 为准线上的点, 则有

4. 结束语

通过知识模块的归纳、竞赛题目的分析, 我们认为首先要夯实基础, 熟练掌握课本基本定义、定理; 其次注重条件与结论之间的关系、知识点之间的联系以及学科之间的渗透; 最后通过对知识点思考与总结, 形成适合处理问题的方法.

摘要：本文对近几届全国大学生数学竞赛题目进行归纳、总结, 并通过具体题目对解题方法进行分析.

关键词：数学竞赛,数学分析,高等代数,解析几何

参考文献

[1]华东师范大学数学系.数学分析 (上、下册) [M].3版.北京:高等教育出版社, 2008.

3.中国大学生数学竞赛竞赛大纲 篇三

关键词：数学竞赛 选拔模式 施训方式

中图分类号：G455文献标识码：A文章编号：1673-9795（2012）09（a）-0074-01

为了培养人才、服务教学、促进数学课程的改革与建设，增加大学生学习数学的兴趣，提高分析、解决问题的能力，发现和选拔数学创新人才，为青年学子提供一个展示数学基本功和数学思维能力的舞台，中国数学会自2009年开始举办全国大学生数学竞赛，竞赛分为数学专业组和非数学专业组，参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。目前为止，已经举办了三届，每年都有几万人参与到这项赛事中，使得它成为全国影响最大、参加人数最多的竞赛。

全国大学生数学竞赛的举办给我校学生提供了施展才华的机会，近三年来，我校共有139人次参加全国大学生数学竞赛解放军赛区比赛，取得了一定的成绩。在这里，笔者就近三年的培训工作谈一谈体会，也是对竞赛培训工作的一个总结，希望和高等数学任课老师共同探讨，搞好数学教學和竞赛活动。

1 开展大学生数学竞赛活动的作用和意义

数学课程不仅要传授必要的数学基础知识，而且更重要的在于培养学员的数学思维能力，提高学员的数学素养及文化素养，大学生数学竞赛在这方面起到重要的促进作用。数学竞赛在巩固基础知识的同时，能拓宽学生知识面，使学生的数学知识和数学能力上升到一个较高的层面，从而使素质有很大提高，因此，高等数学竞赛对培养能力和素质方面有很大的促进作用。数学竞赛不同于期末考试，题型大多比较新颖，有创意、灵活多变，具有挑战性，数学竞赛不仅能锻炼学员的思维能力，扩大思维空间，也能考察学员灵活运用知识和方法的能力，培养学员的数学素质，更能培养和提高学员分析问题和解决问题的能力；其次，许多参加竞赛的学员，将来进入部队以后很少用到数学，但是通过竞赛培训，通过与培训教员之间的互动交流，进而增加了攻克困难的自信心，增强了学习数学和研究数学的热情，受益终身。从另外一个角度来说，高等数学竞赛活动的展开还为我校发现、培养、选拔优秀学员参加全国大学生数学建模竞赛或进入研究生学习提供有效的准备和建设性的参考，高等数学竞赛活动不仅是日常教学的充分延伸和补充，还推动了教材改革，促进了课堂教学的优化。

2 我校大学生数学竞赛工作的培训模式

为了能够取得好的成绩，我们结合我校学员任务重、学习时间相对较少这一特点，经过认真思考，并借鉴地方兄弟院校以往开展竞赛的经验和方法，制定了以下的选拔模式和施训方式。

首先，每年6月份，我校都会安排一次较大范围的校内数学竞赛，将竞赛成绩和学期考试成绩进行综合评定，在学生自愿参加的前提条件下，选拔出进入培训的优秀学员，这其中有一部分学员将来打算考研，参加竞赛培训可以为那些学员提供一个复习巩固和提高的平台。竞赛培训工作能否取得成功首先需要一本适合我校学员的参考书，我们查阅了近年来数学竞赛方面的最新书籍及考研试题，在已有的数学竞赛辅导讲义基础上删掉一些不具代表性、难度较大的题目，补充一些相对较新颖的题型，使得现有的竞赛讲义内容更加丰富。

从9月份开始为期近两个月的的培训主要分三个阶段：第一阶段是基础培训，我们把高等数学内容分为极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、微分方程这七个版块，首先对每块内容进行系统复习，拾遗补漏，并进行适度的扩展和提高，为了让学员高等数学内容最快的速度捡起来，我们在每一个单元复习之后安排考试来检验学员对内容的掌握情况。第二个阶段是综合培训，围绕数学竞赛大纲，指导学员强化训练。指导老师每天精心筛选组织一些练习题，先让学生做，然后对一些典型的且有共性问题的题目进行详细的讲解和解答，并在这期间穿插3～5次综合测验。通过这一段的学习，学员对数学竞赛的常见题型，解题技巧，有了全面的认识。第三个阶段是提高培训，在重要知识点和重要题型上以讲座形式进行专题指导，选取一些有代表性且有一定难度的题型进行讲解，帮助学生拓宽解题思路，掌握竞赛技巧，通过选取有代表性的往年数学竞赛模拟试卷进行测验，帮助学员熟悉竞赛题型，争取优异成绩。

3 结语

作为一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，全国大学生数学竞赛为青年学子提供了一个展示数学基本功和数学思维的舞台，让学员在这一过程中培养自己的数学思维，提高分析、解决问题的能力。通过科学合理的竞赛培训和引导，参加竞赛培训的学员在综合素质与数学素养等方面均有了很大的提高。

从2009年到2011年，全国大学生数学已经举办了三届，我校每年都有学员进入全国决赛，三年来，一共4人次进入全国决赛，并全部获得二等奖，这一成绩在解放军院校中名列前茅，特别是在2011年的全国大学生数学竞赛中，解放军赛区一共有5人参加全国决赛，我校有两人，最终他们两人都获得全国二等奖，成绩的取得让我们感到非常的欣慰，学员自身的努力是非常关键的，当然这也和我们合理的选拔培训模式密不可分。

参考文献

[1] 袁明生，邹杰涛，等.工科高等数学竞赛辅导探讨[J].兵团教育学院学报，2000（1）：98-100.

[2] 黄启平，朱莉.对高职非理科专业高等数学竞赛活动的实践与认识[J].南通职业大学学报，2008（3）：26-42.

[3] 柳叶.对高职院校高等数学竞赛活动的流程研究[J].时代教育，2009（3）：45-46.

4.信息学竞赛之联赛大纲 篇四

由中国计算机学会负责组织的全国青少年信息学奥林匹克联赛（National Olympiad in Informatics in Provinces, 简称NOIP）是全国信息学奥林匹克竞赛（NOI）系列活动中的一个重要组成部分，旨在向中学生普及计算机基础知识，培养计算机科学和工程领域的后备人才。普及的重点是根据中学生的特点，培养学生学习计算机的兴趣，使得他们对信息技术的一些核心内容有更多的了解，提高他们创造性地运用程序设计知识解决实际问题的能力。对学生的能力培养将注重以下的几个方面：

1、想象力与创造力；

2、对问题的理解和分析能力；

3、数学能力和逻辑思维能力；

4、对客观问题和主观思维的口头和书面表达能力；

5、人文精神：包括与人的沟通能力，团队精神与合作能力，恒心和毅力，审美能力等。

二、命题程序和组织机构

命题是考核和选拔过程中的重要一环，对计算机的普及的内容具有导向性作用。命题应注重趣味性、新颖性、知识性、应用性和中学生的心智特点，不直接从大学专业教材中选题。

在命题和审题工作中，坚持开放和规范的原则。在NOI科学委员会主持下成立的NOIP命题委员会负责命题工作，命题委员会成员主要来自参加NOIP的省（包括直辖市、自治区，下同。每个省最多派一名委员），也可来自社会计算机界。NOIP命题委员会的主要职责是提供NOIP的备选题目，并承担对所提供的题目保密的责任。

1. NOIP命题委员会委员应具备如下资格：

从事一线计算机教学或信息学奥赛辅导工作两年（含）以上；

有精力和时间从事该项工作；

对此项工作有兴趣并愿意作为志愿者从事NOIP命题及其相关工作。

2. NOIP命题委员会委员的产生过程：

本人提出申请（填写表格）；

中学教师需得到所在单位同意或省奥赛主管部门同意；

科学委员会批准，由中国计算机学会颁发聘书（每一聘期为两年）。

3. NOIP命题委员会委员的职责：

每年为NOIP提供备选题题目若干，在9月1日之前提交科学委员会；

备选试题的保密期为2年，在该段时间内不得泄密或另作他用；

搜集本省信息学奥赛的有关信息并向科学委员会通报。

4. 题目一经提交，即表明同意授权中国计算机学会科学委员会全权处理，包括使用、修改和出版。试题原型被科学委员会采用后，中国计算机学会将为命题者颁发试题录用证书，并颁发酬金。无论是委员提交的题目还是科学委员会直接提交的题目，试题版权均归中国计算机学会所有。NOIP所用试题由科学委员会确定，这些试题可能从备选题库中选取并做适当修改后成型，也可能直接命题。

三、竞赛形式和成绩评定

NOIP分两个等级组：普及组和提高组。每组竞赛分两轮：初试和复试。

初试形式为笔试，侧重考察学生的计算机基础知识和编程的基本能力，并对知识面的广度进行测试。初试为资格测试，获本省初试成绩在本赛区前15%的学生进入复赛。

复试形式为上机编程，着重考察学生对问题的分析理解能力，数学抽象能力，编程语言的能力和编程技巧、想象力和创造性等。各省NOIP的等第奖在复试的优胜者中产生。

比赛中使用的程序设计语言是：

初赛：PASCAL或C/C++：

复赛：PASCAL或C/C++。

每年复赛结束后，各省必须在指定时间内将本省一等奖候选人的有关情况、源程序和可执行程序报送科学委员会。经复审和评测后，由中国计算机学会报送中国科协和教育部备案。中国计算机学会对各省获NOIP二等奖和三等奖的分数线或比例提出指导性意见，各省可按照成绩确定获奖名单。

四、试题形式

每次NOIP的试题分四组：普及组初赛题A1、普及组复赛题A2、提高组初赛题B1和提高组复赛题B2。其中，A1和B1类型基本相同，A2和B2类型基本相同，但题目不完全相同，提高组难度高于普及组。

（一）初赛

初赛全部为笔试，满分100分。试题由四部分组成：

1、选择题：共20题，每题1.5分，共计30分。每题有5个备选答案，前10个题为单选题（即每题有且只有一个正确答案，选对得分），后10题为不定项选择题（即每题有1至5个正确答案，只有全部选对才得分）。普及组20个都是单选题。

2、问题求解题：共2题，每题5分，共计10分。试题给出一个叙述较为简单的问题，要求学生对问题进行分析，找到一个合适的算法，并推算出问题的解。考生给出的答案与标准答案相同，则得分；否则不得分。

3、程序阅读理解题：共4题，每题8分，共计32分。题目给出一段程序（不一定有关于程序功能的说明），考生通过阅读理解该段程序给出程序的输出。输出与标准答案一致，则得分；否则不得分。

4、程序完善题：共2题，每题14分，共计28分。题目给出一段关于程序功能的文字说明，然后给出一段程序代码，在代码中略去了若干个语句或语句的一部分并在这些位置给出空格，要求考生根据程序的功能说明和代码的上下文，填出被略去的语句。填对则得分；否则不得分。

（二）复赛

5.中国大学生数学竞赛竞赛大纲 篇五

一、保洁服务行为规范：

1.保洁服务人员职业道德要求：

客户大小一样主动、收费多少一样热情； 复杂简单一样耐心、业务忙闲一样周到； 新老客户一样亲切、表扬批评一样诚恳； 2.保洁服务人员工作态度要求：

（1）服从调配：不得顶撞上级，服从上级的工作安排和调动；

（2）礼貌热情：为客户提供礼貌、亲切、周到、恭顺的服务是我们的天职。在工作和服务中首先做到五声要求：相逢有问候声、询问有解答声、告别有欢送声、办事有回复声，差错有致歉声；

（3）自律责任：在对客户的服务中，没有内外之分、你我之分。凡是对客户重要的，对我们来讲也一定重要。在没有人指挥你、命令你、安排你的情况下，要自觉、自动、自发的去寻找、去进行和去完成自己的工作；

（4）耐心细致：观察细节、注意细节、做好细节、完善细节；

（5）周到圆满：不为客户着想，就不会有企业的生存和繁荣及我们自身的生存和发展。客户没有想到的，要主动、周到的替客户想到和做到，在服务中努力创造服务的额外价值、惊喜价值和感动价值；

（6）重视效率：及时、准时、省时地完成客户的服务；

（7）每天进步：用未来思考现在，用明天思考今天，从内心要求自己、检讨自己，每天进步一点点；

3.保洁服务人员工作仪表要求：（1）身体、面部、手部必须清洁；

（2）上班前不能喝酒，忌吃葱、蒜、韭菜等有刺激性气味的食物；（3）头发要梳理整齐，不准染异色头发、留奇异发型；（4）制服穿戴整齐、清洁、得体； 4.保洁服务人员安全操作规程要求：

（1）不得在经营场所、工作场地中奔跑、打闹、大声喧哗、聚众开玩笑；（2）不要将手伸进垃圾桶或垃圾袋内,以防利器或碎玻璃划伤手指；（3）使用手推车时，必须双手推车.工作场地或客户出入的场地若有油迹或湿滑应立即擦拭干净，以防滑倒摔伤；

（4）拿取高处物品时应使用梯子，不可使用任何代用品；

（5）搬笨重物品，应两人或多人搬移。般移时须用脚腿力不宜用背力，最好用手推车搬运；

（6）发现公共照明不良或设备有损坏，应马上报告，并采取临时救急措施，以免发生危险；

（7）公共场所进行清洁时，应先摆放好警告牌；

（8）用机器洗地毯或洗地时要特别注意，不要弄湿插头或插座，小心触电；（9）清洁剂等药剂不慎接触到皮肤或进入眼内时，应用大量自来水冲洗，冲洗后若仍感不适，应尽快就医。当使用较浓的清洁工剂时，应戴好手套，以免腐蚀皮肤；

（10）大块玻璃隔面或玻璃门上，要贴上有色标致，以免客人或员工不慎撞伤；（11）对客人遗留的物品或拾获的物品应立即上交，不得以任何理由私自占有；（12）发现可疑、易燃、易爆等危险物品时，不得随便翻动,应及时报上级处理。5.工作中应常用以下的文明礼貌用语：

（1）问候用语：您好！早晨好！您早！晚上好！（2）致谢用语：谢您！多谢了！十分感谢！（3）慰问用语：辛苦了！受累了！麻烦您了！（4）挂念用语：身体好吗？怎么样？还好吧？（5）祝福用语：托您的福！您真福气！祝您身体健康！（6）祝贺用语：祝您快乐！生意兴隆！恭喜发财！

（7）征询用语：有什么事吗？需要我帮什么忙吗？您还有别的事吗？（8）应答用语：没关系！不必客气！不周地方请多指正！

（9）道歉用语：实在对不起！请原谅！打扰您了！失礼了！完全是我们的过错！对不起！谢谢您的提醒，我们立刻进行改正！

二、保洁用工具、用品： 1.保洁常用工具：

（1）扫帚：主要用途在于扫除地面垃圾与尘灰；

（2）垃圾铲：主要用途在于铲走、收集垃圾而且避免垃圾飞扬；（3）地拖：主要用途在于擦洗平坦地面。常用的地拖有三种，园形布条地拖，扁形活动式地拖和除尘地拖（又叫尘推）；

（4）板刷：主要作用在于清洗凹凸不平的物体表面，起洗刷作用；（5）喷壶：主要作用在于将药剂、溶液均匀分布和薄涂覆盖，有利于物体表面的清洁；

（6）云石铲刀：主要作用在于清除玻璃、瓷砖、花岗岩等清洁物表面的污垢及附着物；

（7）抹水毛头：主要用途在于浸蘸溶液然后对清洁物表面进行湿润和擦抹，清洗污渍和污垢；

（8）玻璃刮：主要用途在于将玻璃、瓷砖、大理石、花岗岩等岩等清洁物表面清洗出的污水刮去，使其清洁物表面无水和干净清洁；

（9）伸杆：主要用途在于接伸抹水毛头或玻璃刮的长度以便高处、远处表面物体的清洗和刮水处理；

（10）马桶刷：主要用途在于清洁尿槽、蹲坑中的污渍、污垢；（11）刀把刷：主要用途在于清扫凹槽、凹处的尘灰垃圾；（12）掸子：主要用途在于清扫墙顶、墙角、墙面的尘灰；

2.保洁常用品：

（1）保洁桶：主要用于盛装清水、搓洗抹布、清洗拖把；

（2）毛巾：主要用于清洁物体表面的轻微尘灰、污渍、污迹、污垢；（3）百洁布：主要用于擦洗物体表面较为严重的污迹、污垢；（4）钢丝球：主要用于擦洗物体表面严重的污迹、污垢；（5）钢丝刷：主在用于擦洗物体表面缝隙处严重的污迹、污垢；（6）手套：主要用于防护有害药剂接触皮肤、引起伤害；（7）水鞋：主要用于清洗地面和防护有害物品接触皮肤；

（8）袖套、围腰：主要用于防护肮脏、有害物质对工作服的污染；（9）平光眼镜：用于对眼睛的保护；

（10）工作告示牌：用于工作中向客房进行安全保护的提醒和警示；（11）工具提篮：主要用于归纳和摆放工具、用品；（12）油灰铲：主要用于清除成块污垢；

（13）牙刷：可用于清除电器及细小缝隙部位的尘灰；

三、保洁常用清洁剂：

1.全能清洁剂的用途及使用方法：

主要用途：全能清洁剂属碱性，含多种高效活性去污成分，具有全面清洁、杀菌、消毒功效。适合清除油渍、炭渍、茶渍及瓷砖表面污渍。无任何腐蚀性，安全可靠。适用于玻璃、铝门窗、皮革、胶地板、瓷砖、云石、地毯等各种材料表面清洁。

使用方法：视污渍程度稀释3~40倍使用，重度油污1：3倍；普通污渍1：10轻度污渍1：40。

2.玻璃清洁剂的用途及使用方法：

主要用途：玻璃清洁剂属碱性，具有极强的润湿、清洁工能力，可溶解玻璃表面的各种污垢，高效迅速地清洁玻璃。无需过水不留水痕。适用于玻璃门窗、镜子及各种玻璃用具，也可用于洗手间洁具、瓷砖、不锈钢等到物品的清洁。

使用方法：兑水平面4~5倍，距污渍表面30厘米喷射，用玻璃刮或干布擦拭，即刻光洁如新。

3.除油剂的用途及使用方法：

主要用途：除油剂属碱性，超浓缩配方，有特强的乳化和渗透力。能快速乳化重油、动植物油污，除油能力卓越，同时具有除臭功效。适用于车行、机械加工厂、食品店、酒店、厨房的清洁。

使用方法：视污渍程度兑水数倍喷洒于污渍表面，几分钟后用刷洗或用清水冲洗即可。

4.静电除尘液的用途及使用方法：

主要用途：静电除尘液属溶媒去污剂，用于现代高档家居地面、打蜡地面、要求高清洁度的地面使用。能增强尘推吸尘去污能力，吸尘后地拖极易抖去尘土。

使用方法：将本品喷于尘推底部，然后用于地面除尘。5.特效洁厕剂的用途及使用方法

主要用途：洁厕精属酸性，用于清洁尿、便厕，同时以清手盆、浴缸、瓷盆、瓷砖等表面污渍。

使用方法：①用1份本品兑份水，将其喷到清洁物表面进行清。数分钟后，清水过；②对所物表面质不明者，在不显地方试验，如有脱色，清水过净；③对洗物表面质不明者，应先在不显地方试验，如有脱色，清水过净，立脚点停止。④避免及皮肤及上睛，若有不慎，立脚点大量清水冲洗，切勿人口，使用时戴上保护手套。

6.不锈钢保养剂的用途及使用方法

主要用途：不锈钢保养剂属上光剂，专用于不锈钢表面的清洁保养。去污特强，能有效除去油、锈钢表面的清洁保养。用后在不锈钢表面形成保护膜，使金属表面保持光洁如新，防尘、防手指印残留。

使用方法：1.倒少许本品于干抹布上，擦拭不锈钢表面。2.本品存放时应远离火源。

7.空气清新剂的用途及使用方法

主要用途：空气清新剂属中性清洁剂，能消除物件异味和臭气。

使用方法：可将其喷向空气或物件，一般使用原液也可用水稀释3~5倍使用

四、保洁服务规范、程序、技巧：

1.什么是保洁服务？

保洁服务是指保洁人员运用整理、洁扫、清洁、保养等手段达到居与环境无尘灰、无污垢、无污渍、无印记，物品摆放整齐，门窗清澈透明，地面光彩照人，墙面清洁亮丽，为客户创造干净、整洁、温馨的生活、居住、工作环境的服务。

2.保洁服务一般分为哪两个阶段？

保洁服务一般分为日常保洁和中长期保洁（也称“大清”保洁）两个阶段。3.日常保洁的工作内容有哪些？

日常保洁的工作内容有清扫、拖地、擦抹、整理、推尘、吸尘等工作。4.中长期保洁的工作内容有哪些？

中长期保洁的工作内容是对平时未曾清洁，但又必须洁的部位进行例行清洁。如屋顶及附属设施、墙面及附属设施的除尘清扫、擦抹；地面的清洗、打蜡和抛光等。

5.进行保洁工作时应注意那些要点？

（1）分清污渍；

（2）分清表面；

（3）时间的配合；（4）各种机械；

（5）是否过水清洗；

（6）清洗温度选择；（7）是否适合环保；（8）清洁剂的使用浓度；（9）清洁保养成本。

6.扫地的基本技巧有哪些？

（1）为了不踩踏垃圾，应不断向前方清扫；（2）从窄处向宽敞处清扫，从边角向中央清扫；（3）由室内面向门口清扫；

（4）将桌椅下的垃圾向宽广的地方清扫；

（5）清扫楼梯时，站在下一阶，从左右两端往中间集中，然后再往下扫，要注意灰尘、垃圾不要从楼梯旁掉下去。7.拖地的基本技巧有哪些？

（1）采取“先两边、后中间”、“左右摆动”的方式边擦边退、不再踩踏已擦过的地方；

（2）先擦边角、后拖中间；

（3）原则上从里面开始作业、渐退向入口处；（4）不要让拖布碰到墙壁；

（5）拖布要清洗干净，不可用脏拖布拖擦；

（6）不能将拖把扛在肩上或拖在地上行走，以免碰到墙壁；（7）清洁完毕必须将拖布洗净拧干，晾干放好备用。8.如何使用擦拭的方法来进行清洁、保洁？

（1）擦拭分为“水擦”和“干擦”两种。湿擦主要用于去除物体表面的尘灰、污迹、污渍及污垢。使用湿擦法时，要注意抹布的干湿度和清洁度；

干湿度和清洁度：干擦主要用于高档漆面、铜面、不锈钢面、真皮面等的清洁及吸去湿擦后物体表面的水份。操作时，要像抚摸式的轻擦，太过用力会产生静电而吸附尘灰。

（2）抹布应选择柔软、吸水性强、较厚实的棉制毛巾。使用时，将抹布叠成几层，面积比手掌稍大，一面用脏后，再用另一面。注意不可将脏抹布反复擦拭，否则会损伤被擦物表面。

（3）擦拭时，先上后下、从右至左（或从左至右）将被擦物全部均匀擦遍，不要落下边角，不要漏擦。

（4）擦拭卫生间、地面等较易污染的抹布，必须严格分开专用。

（5）有些污垢用一般抹布擦不掉，在不损伤被擦表面的情况下，可选用百洁 6 布、刷子或铲刀等特殊工具予以配合去污。9.地面污渍大致可分为哪几类？

（1）水溶性污渍：如酱汁、可乐、果汁、啤酒、酒渍、咖啡、茶渍等。（2）油溶性污渍：如化妆品、油膏、口红、鞋油、印泥、机油、食用油、奶油、油漆等。

（3）固体性污渍：如水渍、水垢、香口胶、水泥、沥青、食物残渣等。（4）其它类污渍：如铁锈、墨汁、血渍、尿渍等。10.保洁员工发现有不能自行处理的污渍时如何处理？

清洁员工发现有不能自行处理的污渍时，应及时上报主管人员并经主管人员按操作程序进行详细查看或实验。若无问题。再作操作处理。11.室内地面有几种类型？

室内地面主要有硬质材料地面、木质地面、地毯地面。12.如何清除地面水渍水垢？

（1）水垢的形成。一般水渍、水垢是由于雨水或其它水流残留在地面上并与地面发生化学反应而形成的结晶体。不同的地面，应用不同听清洁方法。（2）清洁方法。①大理石、花岗岩、云石的石材表面只能用云石铲刀人工铲除。②铲除后，禁用酸性清洁剂擦洗，只能用中性清洁剂配合清洁垫或百洁布擦洗。擦洗后，若未完全清除，还得进行第二次、第三次清洁，直至地面上的水渍水垢彻底清除。③抛光砖、水泥地面可使酸性清洁剂清洁。④使用云石铲刀等尖锐工具时，应严格注意不能划伤石材，以免造成永久性损伤。⑤注意对地面积水的清除，平时尽量不要使用含水量高的拖布拖地，并且拖地后应尽快擦干地面。13.如何清除地面香口胶?（1）将其捻成球状,用刀刮去,再用酒精或高标号汽油配抹布擦拭污处。之后用中性清洁剂清洗，过水后擦干。

6.中国中学生作文竞赛 篇六

9、有人说，量小非君子，无毒不丈夫。

其实，这句话的原话是“量小非君子，无度不丈夫。

”你怎样看待这两句话?请就此写一篇作文。

10、“人生最重要的不是我们置身何处，而是我们将前往何处。

”请谈谈你对这句话的理解并就此写一篇作文。

11、余秋雨在《苏东坡突围》中这样说：“成熟是一种明亮而不刺眼的光辉，一种圆润而不腻耳的音响，一种不再需要对别人察言观色的从容，一种终于停止向周围申诉求告的大气，一种不理会哄闹的微笑，一种洗刷了偏激的冷漠，一种无须声张的厚实，一种并不陡峭的高度。

请以“成熟”为话题写一篇作文。

12、《世说新语品藻》中有一则故事：“桓公少与殷侯齐名，常有竞心。

桓问殷：‘卿何如我?’殷曰：‘我与我周旋久，宁作我。

’”后人对殷浩的这句话作出了不同的解读，有的认为，只要不与人比，自己就赢了;也有人认为，这体现了强烈的自我意识。

阅读上述材料，结合自己的体会写一篇作文。

13、“请为站在你身边的老、弱、病、残、孕或抱小孩的乘客让个座，谢谢!”“请不要随地吐痰!”“小草也有生命，请不要践踏草坪!”“请上车排队，不要插队!”“病区重地，请不要大声喧哗!”“请不要在文物上乱刻乱画!”……有人觉得这样的提示很有必要，也有人觉得没有必要。

根据你对材料的理解，写一篇作文。

14、1814年，一支考古队进入被称为“死亡之海”的撒哈拉大沙漠。

沿途看到许多骸骨。队长领大家掩埋它们，并竖起简陋的墓碑。有队员抱怨：“我们是来考古的，不是来收尸的。

”队长说：“每一堆白骨都可能是我们的同行，怎能忍心让他们陈尸荒野呢?”后来，他们在这程路上突遭风暴，沙尘漫天，连指南针也失灵了。

危难时刻，他们来时构筑的一座座墓碑引导他们走出了死亡之海。

队员们感慨地说：“这是我们为自己留下的路标啊!”

请以“路标”为话题，写一篇文章。

15、微信时代，我们进入了“群众”的天罗地网。

我们享受“群”的欢乐，“群”的浇灌，承受“群”的挤压，“群”的干扰……

请就你的感受写一篇文章。

16、有哲人说过，不要因为你在哪里而沮丧，而要因为你正在走向哪里而充满希望。

请理解文句的意思，结合自己的感悟，写一篇作文。

7.中国大学生数学竞赛竞赛大纲 篇七

关键词：建模,培训,国赛,美赛

数学建模比赛在中国的大学生中有越来越多的学生参与,从中获得能力的提升。数学建模竞赛越来越受到全国各所大学的重视。建模比赛的内容是国家的热点问题或者经典问题相对比较难的问题。由 于其难度,大部分没有经过培训的学生很难有所收获,所以建模培训被提升到议事日程上来。很多学校开始对参赛开始学生提前培训。那么如何培训是每个学校面临的新问题,如何培训才是最好的呢?可以看到部分有培训的学校成绩还是不错的可见培训还是有意义的。而且这方面还是有规律可循的。

首先是建模的学生选拔,在报名的时候可能有的学生热情比较高,但是不要高兴太早,其实在学生学习建模的路上往往会有人掉队由于它的难与广,很难真正理解与把握。所以在建模培训中要多鼓励, 多培养兴趣。所以在建模的教学中要尽可能生动,贴近生活。

对于学生来说建模是全新的,有一些学生对建模是一无所知的,而建模是一个内容涉及面非常广泛的领域。建模学生报了名但是培训的路还很长,所以首先要让学生知道建模是什么?它的方法有哪些?这些培训应该放在上半年可以用选修课的形式来进行。

建模初期做一下建模步骤的讲解,还有模型介绍 :优化模型,规划模型、微分方程模型、稳定性模型、差分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型、马氏链模型、动态优化模型等。了解模型的构成才 能更好的建立模型,明白其中的机理和特点,讲解中不宜过难,深入浅出。一个模型讲一到三个,比较重要的可以多讲,但是不宜讲的过深。以免学生听不懂。

还有模型算法的介绍。蒙特卡罗算法 ;数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 ;线性规划、整数规划、二次规划、多元规划等规划类问题 ;图论算法 ;动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 ;最优化理论的三大非经典算法 : 模拟退火法、神经网络、遗传算法 ;网格算法和穷举法 ;一些连续离散化方法 ;数值分析法 ;图像处理算法。

在集体学习的同时还应该发动学生的自主性,建立一个建模的小图书馆给那些想进一步学习的学生,给他们一个更好的学习内容的选择。书的内容不宜过难, 可以是建模的一些入门书,或者是优秀的论文选。可以有选择的进一些书,这还需要学校的一些经济支援了。不要小看这一点,这对有一些有心的学生还是有很大的帮助的。

这些基本上是学生在选修课上得到的一些关于建模的进本知识,想要参加比赛这些是远远不够的,学生对于建模还仅处在对于建模了解的层面上。想要建模集中培训是必要的组成部分。

在暑期或者周末至少要培训15-20天,但是时间也不宜过长,使得学生们不愿意参加学校的集训,培训的内容是讲解建模相关软件,如matlab、SAS、spss、lingo等软件。相应的程序不要讲的过深, 只要会一些常用的拟合,规划,等算法就可以了。会一些程序的编写。还有就是要讲解一些优秀的历年的国赛和东北三省的优秀的论文。这里讲的不再是简单的介 绍方法,还做一些思路的分析,模型的假设的合理性的分析等等。大多数是进行的思路分析方法的模拟等等。这是培训的第二部分,对于优秀的论文需要讲解十篇以上,让学生了解做论文的大体的一个思路与模式。并且加深对于建模过程的一个理解与掌握。这个培训不建议一次做完,放假还是需要让学生回家的,有体会的是学生不能回家学习的积极性反而不高,还不如把培训放在平时,这样学生会更愿意参与建模培训的。可以把课程放在平时的晚上或者是下午。

接下来是第三个步骤实战演练,选几个历年做过的题目,给新手练一下,这样才会体会到建模的全过程。让学生自己组队,进行演练,可以更好的培养学生默契与配合程度。在这里如果学生遇到问题老师可以帮组,以便让学生建立良好的自信,否则学生漫无目的没有成功,会严重打击积极性,老师不单单要知道学生的建模过程,也要对学生的心理进行指导。因为未来的国赛是以艰苦的过程,不单单是辛苦的三天,而且是对学生智力心理体力的一个大考验。等到模拟比赛结束了。就可以准备比赛了。但是要注意学生在比赛 前不可过于劳累。需要好好休息为比赛做好准备。

这是国赛的一个训练准备,因为在二月还有一个美赛,所以比赛结束后简单休息,等到11月份国赛的成绩出来了,就可以作为对于参加美赛的一个选拔,出于自愿的基础上报名参加美赛。当然马上就要做美赛的培训了。

首先是美赛思路与国赛不大一样, 建模的方法与算法学生大致了解,但是美赛的题目的开放性学生还是不太了解的。所以首先的就是要研习美赛论文,同样是至少要讲五到十篇的美赛论文呢大致的时间是一次课一篇的速度。同时还需要学生写一到两篇美赛论文,这样才能熟悉和了解美赛的一个思路。最后还要请一位英语老师来上写作课,尤其是美语的写作方式,语法,时态等。

8.中国大学生数学竞赛竞赛大纲 篇八

关键词：数学建模竞赛；数学教育改革；人才培养；素质教育

一、大学生数学建模竞赛的起源与发展

1、数学建模的重要意义

数学对于科学技术和社会发展的重要性是众所周知、不言而喻的。用数学方法解决科技和生产等领域的实际问题，或将数学与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。也就是说，当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、充分了解对象信息、做出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学形式，这就是数学模型：然后，对数学模型进行分析、计算，用得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程称为数学建模。

近几十年来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，数学建模和与之相伴的科学计算正在成为众多领域中的关键工具。1981年，美国国家委员会召集数学科学和有关方面的专家成立了一个专门委员会，这个委员会经过三年的调查和分析，于1984年提出了“进一步繁荣美国数学的报告”，其中指出：“高科技的出现把我们的社会推进到数学工程技术的新时代。”专门委员会主席、曾任尼克松总统科学顾问的戴维(E.David)指出：“很少有人认识到被如此称颂的高技术本质上是一种数学技术。”此后，“高技术本质上是数学技术”的说法在学术界，特别是在数学界广为流传。

2、大学生数学建模竞赛的起源与发展

大学数学课程是学生掌握数学工具的主要课程、培养理性思维的重要载体和接受美感熏陶的一条途径。数学教育本质上是一种素质教育，大学数学教育的质量直接关系到一个国家大学人才培养的素质和能力。教育特别是大学教育应该及时反映并满足科技和社会发展的需要。在认识到数学建模对科技和社会发展的巨大促进作用和数学建模能力的培养对学生素质提升的重要意义后，一些西方国家的大学在20世纪六七十年代开始开设数学建模课程。我国的几所大学也在八十年代初将数学建模引入课堂。

为了促进大学生学习数学建模课程、开展数学建模活动，美国数学及其应用联合会(COMAP)1985年发起并开始主办大学生数学建模竞赛，我国几所大学的学生1989年起开始参加美国的竞赛。1992年，由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10个城市的大学生数学模型联赛，有74所院校的314队(每队3名同学)参加。教育部领导及时发现、扶植并培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长20％以上的速度发展，2008年的第17届竞赛有来自全国31个省(市、自治区，包括香港特区)的1 000多所院校12 800多队的3万8千多名同学参加，是目前全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。竞赛2007年被列入教育部质量工程首批资助的学科竞赛之一。

3、大学生数学建模竞赛的受益面和示范作用

全国大学生数学建模竞赛是面向全国高校所有专业大学生的一项通讯竞赛，参加竞赛的学生90％左右来自非数学专业，其中10％左右来自人文社会科学类专业。1999年起竞赛分为本科组、专科组进行，使竞赛的受益面进一步扩大。在这项竞赛的影响和带动下，许多学校定期组织、举办相应的活动。一些同学在校内发起、组织数学建模协会，建立网站，起到了很好的宣传、普及作用。还有一些地区性、行业性的数学建模联赛(或邀请赛)也已经开始定期举行。17年来累计参加全国赛的学生超过23万人，全国1000多所大学中至少有200万名学生在竞赛的各个层面上得到培养锻炼。

作为开展数学建模活动的又一种形式，全国竞赛组委会于2001年和2006年举办了两届全国大学生数学建模夏令营，每次100多人参加，为期5天。在夏令营里大家相互切磋、热烈讨论，收获很大。

这项竞赛是国内高校中历史最悠久、举办届数最多的学科竞赛，在组织模式上创造了许多经验，例如“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的竞赛宗旨，本科与高职高专分组制度，一次竞赛两级评奖制度，评奖回避及异议期制度，设立成功参赛证书、评选优秀组织工作奖制度等，为其他大学生学科竞赛(如电子设计竞赛、广告设计大赛等)提供了经验，被其他学科竞赛所借鉴，带动了其他大学生学科竞赛的健康发展。

二、数学建模竞赛培养了学生的实践能力、创新能力和综合素质

1、我国传统的数学教育在学生实践能力、创新能力培养方面的不足

我国传统的数学教育在培养学生逻辑思维、演算能力等方面有优良的传统和较好的基础，这是值得我们保持和发扬的。然而，我国传统的数学教育存在内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧、脱离实际应用等问题，学生在应用所学数学知识解决实际问题的能力方面得到的训练和培养很少，在后续课程的学习或面对实际问题时，往往缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。学生很难将数学与实际背景联系起来，并很容易产生数学太枯燥、太抽象而脱离实际、毫无用处的感觉，似乎学习数学的唯一目的仅仅是为了应付考试，因此学习动力不足、失去对数学的学习兴趣。此外，教学方式比较单一，往往是教师“满堂灌”，学生囫囵吞枣地听，教学效果差。

2、数学建模竞赛对培养学生实践能力、创新能力和综合素质的促进作用

数学建模竞赛与传统意义上的数学竞赛完全不同。传统意义上的数学竞赛都是要求学生解决纯粹的数学问题，而数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，具有很强的实用性和挑战性。竞赛紧密结合社会热点问题，吸引学生关心、投身国家的各项建设事业，培养他们理论联系实际的学风。竞赛让学生面对一个从未接触过的实际问题，对解决方法没有任何限制，学生可以运用自己认为合适的任何数学方法和计算机技术加以分析、解决，他们必须充分发挥创造力和想象力，从而培养了学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。竞赛没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。

竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性以及文字表述的清晰程度为主要标准。竞赛以通

讯形式进行，在三天时间内同学可以自由地使用图书馆和互联网以及计算机和软件，需要学生在很短时间内获取与赛题有关的知识，锻炼了他们查阅文献、收集资料的能力。竞赛中三名大学生组成一队，他们在竞赛中分工合作、取长补短、求同存异，不仅相互启发、相互学习，也会相互争论，培养了学生们同舟共济的团队精神和进行协调的组织能力。竞赛要求每个队完成一篇用数学建模方法解决实际问题的科技论文，提高了他们的文字表达水平。可以说，这项竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次“真刀真枪”的训练，相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。此外，竞赛是开放型的，三天中同学们要自觉地遵守竞赛纪律，不得与队外任何人(包括指导教师在内)以任何方式讨论赛题，公平地开展竞争，锻炼了诚信意识和自律精神。

总之，这项竞赛从内容到形式与传统的数学竞赛完全不同，有利于学生综合素质的全面提高。

3、数学建模竞赛受到大学生热烈欢迎

数学建模竞赛在我国高校中表现出了强大的生命力，深受学生欢迎，规模迅速发展。竞赛实际上包括彼此相互联系的三个阶段，即赛前培训阶段、竞赛阶段和赛后继续阶段。在赛前培训阶段，学生要通过课程学习或课外讲座掌握一些数学建模的基本知识(包括数学知识的学习和数学软件的使用)，并通过实际建模得到训练；竞赛三天集中完成竞赛题目；赛后对竞赛过程进行总结，并对赛题继续深入研究。

赛后的继续是竞赛的一个重要阶段。赛题的实用性也引起一些有关企业的关注，通过对赛题的进一步研究，有些成果已经在生产和管理实践中得到直接应用。如2004年的“饮酒驾车”赛题是让学生分析、估计司机饮用少量酒后多长时间驾车才符合交通规则，赛后一所学校的师生与当地的交警大队建立了联系，由交警大队安排司机做试验，学校师生进行分析，根据司机肇事时的血液酒精浓度推测他饮用了多少酒，成果在交警队得到应用。该校师生还对2006年赛题“煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制”进行了后续研究，并开发软件在某煤矿实际应用。这两项研究成果分别在第九、十届“挑战杯”中获奖，分别是重庆市“唯一”、全国应用型高校“唯一”参加第九、十届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛全国终审决赛获全国奖的“数理类”作品。2006年的赛题“出版社的资源配置”由高等教育出版社提供的素材形成，赛后高等教育出版社特别批准了与这个题目相关的研究项目，成立了课题组，准备吸取竞赛优秀论文的创意，并吸收一些大学生参加，进行实用性的研究。

竞赛给参加过的同学留下了深刻的回忆，很多人用“一次参赛，终生受益”来描述他们的感受。在竞赛中取得优异成绩的学生主动学习和科研能力明显提高，不少人被免试推荐读研究生，在专业课学习、毕业设计、研究生阶段的学习以及进入社会后的发展中表现出明显的优势，得到用人单位和研究生导师的普遍欢迎和认可。

三、数学建模竞赛推动了高校的数学教育改革

1、数学建模竞赛推动教学内容、教学方式改革

竞赛虽然发展得如此迅速，但是参加者相对来说毕竟还是很少一部分学生，要使它具有强大的生命力，必须与日常的教学活动和教育改革相结合。十几年来，在竞赛的推动下，许多高校相继开设了“数学建模”课程以及与此密切相关的“数学实验”课程，一些教师正在进行将数学建模的思想和方法融入数学主干课程的研究和试验，最近出版的几乎每本高等数学教材都有数学建模的内容。据不完全统计，2001年以来已经出版了110多本适合不同层次、各具特色的相关教材或教辅资料。

数学教育本质上是一种素质教育。要体现素质教育的要求，数学的教学不能完全和外部世界隔离开来，关起门来在数学的概念、方法和理论中打圈子，处于自我封闭状态，以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后，却不怎么会应用或无法应用。数学建模和数学实验课程定位在培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，因此对传统大学数学课程中所包括的数学知识，会介绍大量的背景材料和应用案例，使同学认识到数学概念、方法的来龙去脉，体会到数学思维的美妙和数学学习的快乐，提高学习数学的兴趣。此外，数学建模和数学实验课程还会介绍有关大规模科学计算、运筹优化、统计与数据建模、决策分析、综合评判等方面的数学知识及其应用技术，这些都是在解决实际问题非常实用的方法和技术，是构成现代应用数学和数学技术的重要基础，在数学素质培养中是不可或缺的，而这些内容在非数学专业的传统大学数学课程中基本不会涉足，甚至数学专业的学生也未必能有全面的了解。教学内容的改革，使数学摆脱了古板、枯燥、晦涩的面孔，以同学喜闻乐见、容易接受的形式呈现出来。教学内容的改革，使数学来源于实际的本质得到体现，使数学作为技术的特色得到突出。

数学建模教学普遍采取案例教学，从实际问题出发并落实到实际问题的解决。教学中经常用到计算机和数学软件，通过教师对典型案例的演示，同学可以在课堂上方便地观察现象、增强直观感受和体验，并相互讨论、归纳总结出数学规律，从而极大地丰富了数学教学的形式和方法。为了将数学建模的思想和方法融入数学主干课程，教师们开发了大量的典型案例，并总结成一个个可以独立使用的教学模块，便于在主干课程中使用而不占用大量额外课时。此外，由于数学建模教学和竞赛活动中经常用到计算机和数学软件，极大地推动了数学建模和数学实验课程的实验室建设。据不完全统计，2001年以来高校中建立相应的专门实验室的已超过220所(平均投入在50～100万元左右)，直接支撑相关课程以及开展课外科技活动和竞赛培训工作。很多高校的数学实验室同时也是大学生课外数学建模活动的活动基地。教学方式的改革，使数学摆脱了古板、枯燥、晦涩的面孔，以同学喜闻乐见、容易接受的形式呈现出来。

开设数学建模和数学实验课程，举办数学建模竞赛，为数学与外部世界的联系打开了一个通道，提高了学生学习数学的积极性和主动性，是对数学教学体系和内容改革的一个成功的尝试。在2001年和2005年的全国教学成果奖中，与数学建模和数学实验直接相关的成果分别有5项和2项，占整个数学类的17％；截止到2008年，在国家级精品课程中，数学建模和数学实验课程有9门，占整个数学类的14％。

2、数学建模竞赛推动教学与科研和教师队伍成长

全国竞赛组委会编辑出版了《中国大学生数学建模竞赛》一书(1998年第一版，2001年第二版，2008年第三版)，还编辑出版了内部刊物《全国大学生数学建模竞赛通讯》，每年至少3期，与全国竞赛组委会的网站(www.mcm.cdu.cn)一起，不但用于竞赛组织，还大量介绍教改经验和优秀教材、及时报道国际动态等信息，为教师开展教学研究与教学实践提供了一个交流平台。全

国竞赛组委会每年并正式编辑出版竞赛优秀获奖论文，不但为学生赛前培训参考，也成为教师对赛题中的问题进一步研究的基础，不少教师通过对赛题的进一步研究，在国内外学术期刊发表了高水平的学术论文。全国竞赛组委会每两年组织一次全国数学建模教学与应用会议，开展数学教学研讨和应用数学科研交流，至今已经举办了10届，2007年与会代表超过600人。

十几年来，全国数以千计的数学教师(主要是年轻教师)在从事数学建模教学和赛前培训的过程中，拓宽了知识面，改善了知识结构，提高了利用数学工具和计算机技术解决实际问题的意识和能力，促进了“问题驱动的应用数学”研究。竞赛指导工作也培养了他们热爱学生、不计名利、献身祖国教育事业的精神，这对一支新型的数学教师队伍的全面成长同样意义重大。

四、数学建模竞赛的广泛影响

1、数学建模竞赛引起教育界和社会的关注与支持

大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功的实践，为高等学校应该培养什么人、怎样培养人，做出了重要的探索，为提高学生综合素质提供了一个范例。高等学校普遍把这一竞赛作为展示创新人才培养的品牌项目，在高校教学评估中已经把学生积极参加这一竞赛作为开展素质教育的重要评估指标之一。多位中国科学院和中国工程院院士以及教育界的专家参加过为数学建模竞赛举办的活动，并为竞赛题词，对这项竞赛给予热情关心和很高的评价。

大学生数学建模竞赛长期以来得到社会的关注与支持，每年竞赛开始和颁奖会都有大量主流媒体及时采访和追踪报道。这些报道扩大了大学生数学建模竞赛在社会上的影响，也让更多的人们认知和认可了这项竞赛。随着竞赛逐渐为社会认可，国内外许多企业积极响应，如高等教育出版社、创维集团、网易公司、美国Wolfram公司等，以不同形式赞助竞赛，有力地支持了全国和许多赛区的竞赛活动，也促进了高校与企业界的联系。

2、数学建模竞赛产生了良好的国际影响。

从1989年起，我国学生参加美国大学生数学建模竞赛的积极性越来越高，近几年在我国竞赛日益普及的基础上，我国参赛队数占到美国赛参赛总队数80％左右。复旦大学、中国科技大学、清华大学、浙江大学、国防科技大学、北京大学等相继获得最高奖(Outstanding)。2008年在美国竞赛c题的3个获最高奖的队中，有两个是中国队。这些成绩在国际上展示了中国大学生的能力与风采，显示了中国高等教育的成就。可以说，数学建模竞赛是在美国诞生，在中国开花、结果的。

从1983年开始，国际上有一个“数学建模教学和应用”的系列会议(ICTMA)。从1997年起我们曾多次参加ICTMA会议，并且于2001年在北京成功地举办了第10届ICTMA会议。在这些会议上我们多次介绍我国数学建模教学和竞赛的发展情况、把数学建模的思想和方法融入到大学的主干数学课程中去的进展，得到国际同行们的关注和好评。英国等国家的专家正在研究我国的大学生数学建模竞赛及其对教学改革的推动的经验，并表现出了鼓励学生参加我国竞赛的兴趣。

五、小结

全国大学生数学建模竞赛是在先进教学改革理念指导下的全国性教改实践探索，它适应了我国教育教学改革的潮流，得到迅速、健康的发展并树立起了自己的品牌。这项竞赛形成了一整套科学、完善的组织运行机制，创造了一种学习与实践相结合的创新人才培养和素质教育新模式，为高等教育改革提供了一个成功的范例，产生了重大的国际影响，赢得了广泛的社会声誉。这项竞赛实践所取得的成果是十分独特的，并将对高等教育改革，特别是数学教育改革的深化产生深远影响。