梯形面积计算练习

梯形面积计算练习（共12篇）

1.梯形面积计算练习 篇一

第6课时：梯形面积的计算练习课

教学内容：教材第 18 页练习三1-8题。教学目标：

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。教学重、难点：熟练应用梯形面积公式解决简单实际问题。教学过程：

一、复习导入。

回顾一下梯形面积公式是如何推导出来的？怎样求梯形面积？

二、练习指导。1.练习三第 1题。

让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这 4 个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第 3 个梯形之外，其余的面积都是相等的。2.练习三第 2 题

学生独立完成，指名板演，集体订正。3.练习三第 3 题

（1）学生独立审题，师说明什么是横截面。（2）如何求这个零件的横截面的面积？（3）指名回答，集体订正。4.练习三第 5 题

学生操作时注意提醒学生第二个梯形是直角梯形，它的高在哪儿。5.练习三第 6 题

（1）学生独立审题。

（2）先求什么？再求什么？如何列式？（3）学生独立完成，指名板演，集体订正。6.练习三第7题。

先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。7.练习三第8题。（1）学生独立审题。

（2）你打算如何计算？有不同的解法吗？

（3）学生独立完成，教师巡视指导，指名回答，集体订正。

三、作业。

练习三第4题。

四、全课小结。

通过练习，你获得了哪些解题经验？

2.《梯形的面积》教学设计 篇二

教学目标：

1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。

2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

课前准备：给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。

教学过程

一、 创设情境，导入新课

师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。

（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）

二、 猜测验证，自主探究

1.公式猜想

师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？

引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算

师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？

学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。

师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）

师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？

生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。

（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。）

2.公式探究

师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学们就开始对自己的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：

教师出示：探究要求：

（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。

（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？

（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。

学生进行探究，教师进行相机指导。

探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2

思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”这个公式更简明易记。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？

师：现在同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。

（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。）

三、 实践运用，体验生活

1.火眼金睛我能辨

（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2） 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（）

（3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米。

2.生活运用我能行

（1）完成课本89页做一做

（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）

教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的面积。

（设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。）

四、 评价总结，延伸拓展

师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？

（设计意图：让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。）

五、 作业布置

1.P90，1—4。

2.梯形面积计算公式的推导过程除了同学们在课堂上汇报的几种外，还有其它的推导形式，同学们如果有兴趣可以进一步研究。

3.梯形的面积计算公式与平行四边形、三角形、长方形的面积计算公式有着密切的关系，而且这些图形的面积计算公式都可以用梯形的面积计算公式来表示，同学们找找看是怎样的关系。

附板书设计：

3.梯形面积计算练习 篇三

在复习引入环节，让学生会议平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，感受梯形面积与它的上底、下底和高有关系，为学生计算梯形的面积做好认知准备，有利于他们利用已有知识推动新知学习。

二、充分发挥学生的主题作用，让学生自主运用梯形面积计算公式。

在学生运用梯形面积公式的活动中，充分发挥学生的主体性，让他们以小组为单位，通过学具的割补、拼摆，共同探索将梯形转化成会计算面积的平行四边形或三角形各种办法。在展示汇报中，一方面让学生进行全班**流，使学生感受到应用梯形面积计算公式的不同方法，另一方面，使学生从各种的方法中，发现相同的地方，从而熟练运用梯形面积的计算公式。

三、尝试运用与练习反馈相结合，促使学生对梯形面积计算的掌握和解决问题能力的培养。

在出示梯形面积公式后，为了让学生能更好地运用公式计算梯形的面积，培养学生解决简单实际问题的能力，在教学中，先创设情境，让学生在情境中感受到梯形面积计算在现实生活的实用性，通过情境促使他们对问题的理解，最后才让学生独立进行计算。在反馈练习中，把教师的指导和学生的独立练习结合起来，既提高了练习的有效性，又培养了学生运用知识解决数学问题的能力。

不足之处：

4.梯形面积计算教学反思 篇四

一、创设问题情境，激发学生兴趣

我先出示了一个梯形，引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢?你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗?

学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

二、以学生自主学习为主教师为辅的课堂教学理念。

考虑到学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情景，让学生凭借已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。

三、在推导梯形面积计算公式时，我放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。

在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性和积极性，最终达到使学生有效的实现对梯形面积公式的理解的目的。

四、渗透数学中的变换思想，在转化操作过程中，引导学生运用平面图形的旋转和平移，认识了解旋转和平移的含义及方法，以及其对图形位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展。

5.《梯形的面积计算》评课稿 篇五

在例题教学部分，徐老师把学习的主动权交给学生。她以活动为主线，给学生自主探索的时空。学生通过剪、拼、填表等一系列活动，获得了丰富的感性认识，为梯形面积公式的推导提供了有力的表象支撑。在这一环节中，周老师还有意让学生走向讲台，将自己的做法、发现讲给大家听。这一做法，在锻炼一部分同学的胆量，培养他们的概括能力、数学语言表达能力的同时，也激励着另一部分人。这点很值得我学习。

对于这节课，我们也有些建议：

1.例题交流时，问题太碎，亦步亦趋。

这节课有前面平行四边形与三角形面积公式推导为基础，不管是知识方面还是能力方面亦或是方法上，学生都有很好的知识正迁移的基础，所以教师可尽管放手让学生自己做，自己说。步子太小就会束缚学生的手、脑。

2.公式推导后，学生说得太少。

6.梯形面积计算练习 篇六

关键词：初中数学；梯形面积；思维创新

在初中数学教学中，教师可引导或启发学生利用已有知识，把求解复杂的数学问题转化成简单的问题来求解。比如，在推导梯形面积公式时，可以让学生利用已有知识对梯形面积公式进行多种推导方法的探索，让学生获得思维能力的发展，以此来提高学生的创新能力。

一、对一道中考题的剖析

在新的数学课标中，要求教师在初中数学课堂教学时，要培养学生的思维创新能力，要做到活学活用数学教科书，既要学好用好数学教科书的内容，又要注重用实际问题开发学生的学习潜能，最大限度地培养学生的思维能力。

中考例题如下：有个厂家要给某学校制作一批学习课桌，课桌是个梯形的桌面，课桌上底长80cm、下底长120cm、高是70cm，求：制作每张课桌要用多大的木板？

在求解这个题目时，要让学生首先考虑如下两个问题：

1.制作课桌要用多大木板，这是求什么？

2.学生要说出梯形面积如何求解？求梯形面积要知道哪几个条件？它的公式是什么？

在对这道数学中考题目剖析之后，学生就能在试卷纸上进行梯形面积的求解，分别将该题目中所对应的三个已知条件带入公式中，就能求解出题目结果。

二、运用转化思想求梯形面积

在进行梯形面积公式推导时，教师可让学生利用以前学过的已有知识和推理经验，放开思维把求梯形面积转化成三角形、平行四边形等已学图形面积的求解方法，通过寻找各图形之间的联系，让学生自主探究运用不同方式、从不同的途径来探寻梯形面积的计算方法。一是进行图形转换。在求解推导梯形面积公式时，教师要引导学生想象如何把梯形面积公式推导转变成其他熟悉和已学几何图形来推导面积公式，在这个过程中可以运用拼接、剪切、分割等办法来分别求出各自图形的面积。二是寻找转化后的图形与梯形面积之间的关系。把梯形图形转化之后，让学生分析探究转化后的图形面积与梯形面积之间的关系？梯形的两个底与高在新图形中如何寻找和计算？三是运用多种方式转化。（1）利用教材上的方法进行转化。教材是把相同的两个梯形拼接成为平行四边形，由于平行四边形面积求解已经学过，这样通过求平行四边形的面积，就可以按照教材上公出的求出梯形面积。（2）把梯形转化成三角形。我们可以对梯形进行剪接，即把一个梯形剪成两个相同的三角形图形，先来求解三角形的面积，再把两个三角形的面积相加即可推导求解梯形的面积公式。（3）把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形来求解梯形面积。这两个基本图形的面积求解学生已经学习掌握，其面积公式推导方法如下：S平行四边形=上底×高，S三角形=（下底-上底）×高÷2，S梯形=S平行四边形+S三角形，经过简单推导就可得出梯形面积的公式，S梯形=（上底+下底）×高。（4）可以把梯形剪开再拼接成一个平行四边形图形。具体做法是：顺着梯形两腰中线剪开，然后再把剪下的小梯形和下面的小梯形组合在一起，就能构成一个新的平行四边形图形。此平行四边形的上底和下底之和变成了原来的2倍，而高变成了原来梯形的一半。（5）把梯形剪开拼接成长方形图形。具体做法是：沿两腰中点的垂线剪下两个小三角形，再把它们拼接成长方形，长方形的长是上底和下底和的一半，而它的宽就是梯形的高。运用多种方法转换，能有利地拓展学生的思维，培养创新意识。

三、几点启示

1.教师在教学过程中要采用多种教学方法，启发引导学生采用自主探究、小组合作方式，通过多种方法来求解推导梯形面积计算公式。从中可以看出，教师要在教学中注重培养学生自我探究和实践的能力，特别是要给学生提供探究、创新的机会，使学生提高获取新知识的能力。

2.用生活知识促进数学知识学习。由于数学知识与我们的现实生活存在密切联系，教师要让学生感受到数学和生活的联系，使学生体会数学知识的用途和价值，启发学生自觉利用数学知识来解决现实生活中的实际问题，从而提高学生的数学素养。

3.注重培养学生发散思维能力。教师要通过各种教学实践活动，让学生在实践中进行思维发散，培养学生解决数学问题的创新能力。学生通过对问题的自主实践探究，能提高学生的创新思维能力，从而有效实现数学教学目标。

综上所述，从对梯形面积的多种求解方法可以看出，培养学生的发散思维能力，对提高学生的创新能力非常重要，因此，教师应加强对学生探究能力和创新思维能力的训练。

参考文献：

[1]万春丽.从一道中考题的剖析谈梯形面积的求解方法[J].中学时代，2013（8）.

7.小学四年级数学梯形面积计算教案 篇七

教学目标: 1． 使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。2． 使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。3． 培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。教学准备: 多媒体课件教学过程一． 复习引入。1． 同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？2． 计算下面图形的面积。（单位：厘米）3． 我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）你是怎样计算的？（2015=300）你的根据是什么？（平行四边形的面积=底高）你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。）4． 那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米）你是怎样计算的？（1262=36）你的根据是什么？（三角形的面积=底高2）你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180o，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）5． 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！二． 新课传授。

（一）面积计算方法的推导过程。1． 今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）2． 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？3． 学生动手操作，分别展示成果。（1）请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）（2）请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。）现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）（3）请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。）现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）4． 我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？5． 你是怎么得出这个规律的？6． 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）高2你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h2）7． 经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？三． 巩固练习。1． 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）2． 量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？

四、课堂总结。1． 这节课你学到了什么？2． 你还有什么样的问题吗？

8.梯形面积计算练习 篇八

六年级数学梯形面积的计算教学教案

资源名称：六年级数学梯形面积的计算教学教案 资源分类：六年级教案 教学目标： 1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。 2、通过操作、观察、比较，发展学生的`空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。 3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。 教学重点: 理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。 教学难点: 理解梯形面积公式的推导过程。

9.小学几何面积的计算练习题 篇九

1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米?

用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：(90+10)×(45+5)=5000(平方米)，操场原来的面积是：90×45=4050(平方米)。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)

练习(1)有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米?

练习(2)一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米?

2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的`面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?

由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9(米);又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12(米)，所以，这个长方形的面积是12×9=108(平方米)。(36÷3)×(54÷9)=108(平方米)

练习(1)一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?

练习(2)一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米?

10.三角新的面积计算练习课教学设计 篇十

一、教学内容：人教版小学数学五年级上册第84页至第87页

二、教材分析：

本节课是九年义务教育标准人教版小学数学五年级上册第75—77页的内容。它是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法和三角形的基本特征的基础上进行教学的。本课的教学既是平行四边形面积计算的延续，又为进一步学习梯形和组合图形的面积计算打下坚实的基础，起到承上启下的作用。

三、教学目标：

1、知识与技能：进一步理解和掌握三角形的面积的公式，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的简单实际问题。

2、过程与方法：通过独立完成、小组合作等多种形式进行有效的练习。

3、情感与态度：培养学生良好的分析、解决问题的能力。

四、教学重、难点

教学重点：正确、灵活地运用公式计算三角形的面积。

教学难点：利用三角形面积的知识，灵活地解决生活中的相关问题。

五、教学过程：

（一）、激发兴趣，导入新课

同学们，我们的蒲洲花园是一个非常美丽的公园，它中间有一块长方形绿地。人们准备把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种黄花，一块种红花。你认为可以怎样平均分呢？①（沿宽分）②（沿长分）③（沿对角线分）但最终选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？算面积就可以证明二块绿地大小是否一样，这节课，老师与同学们继续探究三角形面积的计算。

（二）、基础练习，夯实基础

1、三角形的面积公式是什么? 三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高。（教师根据学生回答进行板书，故意忘记写÷2，让学生发现错误）为什么公式中有一个“÷2”呢？你们能告诉老师吗？同桌互相交流和个别汇报。

2、算出下面各三角形的面积。

如果我们知道三角形的底和高，就可以求出它的面积，下面请大家算一算。

(1)底12米,高7米;(2)高13分米, 底6分米;(3)底2.5厘米,高4厘米 学生在练习本中列式计算，同桌互相检查，个别汇报。

【设计意图】三角形面积的计算公式，是本节练习课的起点，通过巧设陷阱，引导学生回顾三角形面积公式的推导，加深对三角形面积计算公式的理解，防止学生死记硬背公式，再让学生动笔计算三角形的面积，及时进行检测运用三角形面积计算公式的能力。(三)、变式练习，强化关系

1、我们知道三角形的底和高，可以求出三角形的面积。如果现在知道三角形的面积20平方米和高5米，你还可以求什么问题？学生同桌互相讨论与交流。

2、你能利用方格纸画出面积为6平方厘米的三角形吗？在画时底和高都取整厘米数，标出数据。学生小组合作完成，汇报交流画法与列式，小结出底和高相乘的积要得12，要先算出积，再分成两个数的积。

3、一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？ 【设计意图】通过这三题的变式练习，让学生进一步理解在三角形中，“面积”、“底”和“高”三者之间的关系，能知道其中两个量求出另外一个量的方法，为灵活运用公式解决问题打下

基础。

(四)、综合练习，提高能力

同学们画出的三角形千变万化，但面积不变，数学就是这么奇妙！现在，老师就碰到了一些生活中的数学问题，同学们能帮忙解决吗？

（1）王叔叔有一块近似三角形的菜地，底边长25米，高12米，预计每平方米收萝卜16千克。你能帮王叔叔算一下，一共可以收萝卜多少千克？

（2）南沙中心医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？

【设计意图】练习设计紧密联系学生的生活实际，这样既巩固了本节课的知识，又使学生在运用知识的过程中得到了分析、理解、综合运用能力的培养。(五)、拓展练习，发展思维 李叔叔有四个儿子，他要把三角形的菜地平均分给他的四个儿子，你能帮李叔叔分吗？你能想出几种方法？

【设计意图】让学生动手去画三角形为李叔叔解决难题中，进一步理解“等底等高的三角形面积相等”这一规律，让学生感受数学的美与神奇，培养了学生的创新思维品质。(六）、全课小结，梳理知识

11.梯形面积教案 篇十一

一、内容：形的面积

二、教学目标：

1学生理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际问题。

2步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

3结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要认真学好这些知识，以后更好地为社会服务。同时通过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使学生初步懂得用运动、变化的观点来观察事物。

教学重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。

教学难点：梯形面积计算公式的推导。

三、教学指导思想及教法、学法设计：

(一)教学的指导思想和教改意图

１．充分体现现代素质教育的指导思想，把数学学习过程变为数学活动过程，让学生去主动探索发现数学知识的形成过程，以体现素质教育的精神和数学教学的新观念，改变传统的以传授法为主的教学方法，提高学生的数学素质。

２．充分体现以教师为主导，以学生为主体，以训练为主线的指导思想。让学生在教师有目的地指导下亲自摆一摆、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通过动手、动口、动脑、动耳，调动学生学习数学的积极性，在整个教学过程中注意训练学生的数学心理素质，加深数学知识的印象，提高学习效率。

３．充分体现练好双基、发展智力、培养能力的指导思想。在练好基础知识，形成基本技能的基础上，适时渗透迁移、转化的数学思想方法和思考策略，对数学知识进行抽象概括、分析综合、比较推理，提高学生的初步逻辑思维能力和空间观念。

(二)教法、学法设计

１．运用实物演示、操作等直观教学手段进行教学。将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形，培养学生的分析、综合能力。让学生在剪拼图形的实践活动中感知梯形面积的推导过程。

２．巧妙地创设探究问题的情景。在导入新课时，通过拼图游戏的形式让学生自己去操作发现“将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的数学思想方法，在教学过程中把学

生的积极性调动起来，投身于数学规律的探索之中。

３．运用迁移规律学习数学新知。平行四边形和三角形的面积公式知识是学习本课的知识基础，教学中必须充分利用这两个基础知识以及学习三角形面积公式的推导方法，培养学生运用旧知识学习新知识的能力，有效地进行知识的正迁移。

４．运用尝试教学法。①在探索梯形面积公式时，进行尝试；②学习例３时进行尝试。

５．运用化归的思维方法学习本课知识。化归法就是将当前有待解决的问题，经过转化，归结为已经解决或容易解决的问题。本课教学中，先把梯形的面积转化为求平行四边形面积的一半，计算平行四边形面积时，又把平行四边形的底和高转化为梯形的上底和下底和梯形的高，从而推导出梯形面积的计算公式，这样可以紧紧抓住新旧知识的连接点和分化点，使学生形成良好的认知结构。

６．讲练结合，及时进行反馈、矫正。在新授过程中依*学生的实践活动来探索规律；揭示公式之后，立即学习例３巩固新知；在巩固练习中，设计有坡度的题目检测学生的学习情况，当堂完成，及时反馈，培养学生正确的技能和思维能力。

(三)教具、学具准备：已制好的图片、铅笔刀、粉笔。学生自制若干梯形图片、一个平行四边形图片、一个一平方厘米的小正方形图片、剪刀一把。

四、教学过程：

根据以上的教材分析、教学的指导思想及教学设计，本课按以下几个教学步骤进行教学：

(一)复习铺垫，准备迁移。

首先用图片展示一组平行四边形图形，并复习近平行四边形公式，板书：平行四边形面积＝底×高。然后用图片展示一组三角形图形，并复习它的面积计算公式，板书：三角形的面积＝底×高÷２。再用图片展示一组包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各种梯形，提问这是什么图形？怎样判断它们是什么图形，指出它们的底和高。这一过程为知识的迁移做好铺垫准备工作。

(二)游戏导入，激趣引新。

先让学生用准备好的若干梯形纸片拼图，并有目的地选择几个图形在游戏中让学生获得深刻认知。

然后让学生用准备好的１平方厘米的小正方形图片分别在图中的各种梯形中“铺”方格，提问能否很快准确数出究竟有多少个１平方厘米的小方格。

在此基础上，教师巧妙提问：“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的图形，来探索梯形面积的计算方法呢？”此时，教师用彩笔将图中两个完全一样的梯形圈起来，学生定会受到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。这一过程可以较好地创设探究问

题的情景，使学生的思维处于愤悱状态。

(三)操作思考，探索规律。

第一步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

第二步：将学生操作过程反映在黑板上的模型，先显示两个完全一样的梯形；再抽移转动图片，拼成一个平行四边形。然后出示思考题。

①原来是几个什么图形？拼成一个什么图形？

②拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？

提问板书：平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底

平行四边形的高＝梯形的高

③拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？提问后板书：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２

第三步是学生再观察教师将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形。然后教师指导学生将自带的平行四边形也剪成两个完全一样的梯形，思考：

①把平行四边形剪开后得到什么图形？

②剪出的梯形上底、下底、高与平行四边形的底、高有什么关系？

③剪出的一个梯形面积与平行四边形面积有什么关系？

第四步是判断推理、得出规律。提问根据板书和操作，你认为梯形面积怎么求：

根据提问板书：

梯形面积＝平行四边形面积÷２＝底×高÷２（平行四边形）

＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）

第五步是将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“÷２”的道理。

第六步是看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。

这一过程通过“拼”和“剪”的两个实践活动，培养学生的分析、综合能力，并适时进行转化，沟通新旧知识的联系，通过看、听、动、思等活动充分感知公式的推导过程。加深

对公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。

(四)学习例题，运用规律。

先提问要求梯形的面积必须知道什么条件，同时告诉学生梯形面积公式在生产实践中有广泛的应用，我们要学好它，为祖国建设服务，然后出示例３，读题后教师用铅笔刀垂直切下一支粉笔，告诉学生小刀切后出现的图形叫做“横截面”，最后让学生独立尝试解题，计算后看书对照。

这一过程是教育学生梯形面积公式在实际中有着广泛的应用，再让学生尝试运用公式进行解题，理解并运用公式。

(五)及时练习，反馈巩固。

练习十七第1题至第六题。

(六)完成课堂作业，进行课堂总结。

课堂总结提问：１．今天我们学习了什么知识？

２．梯形面积公式中为什么要“除以２”？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？

（七）课后作业：点金教练。

史大琴

12.梯形的面积计算教学设计 篇十二

梯形面积的计算、关坪河九年一贯制学校 方运艳

设计理念

这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。我在设计时，先通过我新买的包得侧面是梯形这一生活实例引入梯形面积的计算，然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。推导方法中，让学生运用已经学过的方法来推导。因此，本课教学主要是利用现代教学手段与VSO教学模式相结合，让学生在快乐中学习。

教材分析

《梯形面积的计算》是人教版五年级上册数学第五单元第三部分内容，本节课内容中引导学生把梯形转化为已经学过的图形来推导面积计算公式，然后利用梯形的面积计算公式来解决日常生活中的问题。通过操作，渗透了旋转的数学思想，一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析

在学生学习了平行四边形和三角形的面积计算的基础上，学生运用已经学过的推导方法来推导面积计算公式。教学中从学生的现实生活出发，设置了贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学目标

知识技能目标：

1、使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。

2、能正确地应用公式进行计算。

方法过程目标：

1、通过从手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

2、使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

情感态度与价值观目标：

1、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。

2、通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教法：启发式教学法、情境教学法、类比迁移教学法、活动教学法。学法：转化、观察、比较、操作、交流等学习方法。

教学模式：利用现代教学手段与VSO教学模式相结合，让学生在快乐中学习。

学前准备：教师自制多媒体课件、两个完全一样的梯形纸板、记录单、剪刀、学生分组而坐

教学过程

一、复习铺垫，以旧引新。

1、游戏：“老师说”。

2、旧知铺垫：快速的算出平行四边形和三角形的面积？并说出平行四边形和三角形的面积计算公式。

3、指出梯形的各部分的名称。

4、举例：生活中有哪些梯形？

5、PPT展示生活中的梯形。

（点评：这虽然是数学教学，也渗透着情感教学。通过一个小小的游戏，激发了学生的学习兴趣。回顾旧知，使学生明确我们本节课所学的知识与面积计算有关。通过学生自己举例和PPT展示生活中的梯形，使学生体会到数学与生活之间的密切联系。）

二、操作探索，推导公式。

1、问题引入：这是老师新买的一个包，仔细观察一下这个面是什么形状？你知道这个面有多大吗？想一想能不能依照前面求三角形的面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

2、板书课题：梯形面积的计算。

3、自主探究，推导公式。

（1）学生小组合作，用两个完全一样的梯形拼摆。（若学生用一个梯形剪拼，推导出梯形的面积计算公式也可）

（2）拼摆成一个平行四边形后，议一议：剪拼成的图形的底和高与原梯形的底和高有什么关系？面积呢？

（3）PPT演示拼摆过程。

①出示两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程。

②讨论剪拼成的图形的底和高与原梯形的底和高有什么关系？面积呢？并推出梯形的面积计算公式。

③另外根据学生的探讨结果，补充了解其他拼摆方法。（4）用字母表示梯形的面积计算公式：S=(a+b)×h÷2（5）计算公式中为什么要“除以2”？

（点评：利用现代教学手段与VSO教学模式相结合，让学生在轻松快乐中学习。为了突出以“学生为主体”的思路，并在有限的时间里推导出两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形这句话，再由多媒体展示拼摆过程，引导学生得出梯形的面积计算公式，在这个过程中，我利用VSO教学模式开展活动，同时发挥多媒体教学手段的优势，收到了较好的效果。学生要完成这个活动，就必须与其他同学合作。学生在推导过程中，既积极主动地掌握了梯形面积计算公式的推导过程，又锻炼了口语表达能力、思维能力、合作探究能力。）

三、联系实际，应用公式。

1、出示例题：一辆车玻璃的上底是40厘米，下底是50厘米，高是18厘米，这块玻璃的面积是多少平方厘米？

2、抽个别学生在黑板上板演，其他学生在练习本上练习。

3、巩固练习：做一个小老师，给你的同桌或同伴出一道题。

（点评：教师引路，学生探究。培养了学生的解决问题的能力和计算能力。）

四、灵活运用，课堂检测。

多媒体出示检测题。学生通过独立练习、个别上黑板、小组内讨论等方式进行检测。（点评：授之以鱼不如授之以渔。教师重在方法指导，即解决某个问题的前提是分析问题的成因，再思考对策。这不仅仅是运用于今天的课堂教学中，以后解决生活中的问题也可以如此。此环节培养了学生用已有知识解决实际问题的能力。）

五、课堂小结，拓展延伸。

1、同桌互相说一说，通过这节课学习，你知道了什么？并抽取个别学生回答。

2、教师结合课件小结教学内容，结合学生表现评价鼓励学生。

3、拓展延伸：课本练习十七的第六题。

（点评：为学生搭建交流学习收获的平台，给他们了一个总结与反思的机会。）板书设计：

梯形的面积

梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半 因为：平行四边形的面积=底×高