分数与小数的互化

分数与小数的互化（精选5篇）

1.分数与小数的互化篇一

教学目标：

（1）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数

（2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

（3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点：

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点：

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？

复习旧知，引出新知

1.说出下列各分数的意义。（出示灯片）

2、填空。

（1）根据分数与除法的关系，3÷5=

（2）0.9 表示（）分之（）。0.07 表示（）分之（）。

0.013表示（）分之（）。4.27 表示（）又（）分之（）

（设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣.）

二、自主探究，孕显活力

探索发现，理解题意

1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？

（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）

师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小

怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题）

[设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。]

师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。

<<<1234&&&探究要求：

怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

2.学生试做，指名板演汇报。

（3）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题

下面就请第一名同学汇报

（1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10

师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了

（2）下面就请第二名同学汇报

生：因为0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多.你能说说理由吗？生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。

师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法，三、合作交流，外显活力

师：那老师再出几道，1，2，3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？

合作要求：

1、把 0.3，0.15，0.543化成分数，你发现了什么？

2、请你用一句话概括小数化分数的方法。

生1：一位小数----十分之几，两位小数---百分之几，三位小数---千分之几&&

生2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

3、师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。（出示灯片）

生：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000&&的分数，能约分的要约分。

师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

（3）（出示灯片）练一练：把0.07，0.24，0.123,1.05化成分数。用作业本试着做一做

师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？

下面就请第三名同学汇报

（4）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

<<<1234&&&师：他是用分数化小数(板书)的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗？谁能说说分数化小数的方法？（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么办：

4.利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。

（1）出示灯片分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数

（2）师：下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得又对又快（出示灯片）练习题：把3/4，1/2，4/7化成小数。汇报

[设计意图：结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合作学习。]

四、突破难点，外显活力

师：刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？

（灯片）交流讨论：请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？想好后组内交流。

把9/10,43/100,7/25化成小数。

生1：象9/10，43/100，这样，分母是10、100、1000&&的分数，可以直接化成小数。

生2：象7/25，这样，分母是10、100、1000 &&的因数的，可以通分化成分母是10、100、1000 &&的分数，再直接化成小数。

师：刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法，再加上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方法，谁来说说分数化小数的三种方法？

出示灯片：方法（齐读）

希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。

[设计意图：由于学生已经掌握了分母是10、100、1000、&&的分数化成小数的方法，对于分母不是10、100、1000&&的分数化成小数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。}

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五、拓展延伸，丰富活力

师：同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。

1.基本题型

（1）数学书99页1题

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

（2）数学书99页3题

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

2.灵活题型，有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了 3/4 时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报

师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小数化分数的方法呢？

生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小

小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。

3.知识拓展，100页，你知道吗？

师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第100 页的你知道吗，并回答下面两个问题：

（灯片）思考：（1）通过阅读，你了解了什么？

（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？为什么？

生：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（灯片）

师：同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。

（设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固和延伸）

六、总结升华，创造活力

今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。

（设计意图：：本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。

分数与小数的互化

小数化分数

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2.文化资源与文化生产的互化篇二

文化产业作为知识经济的具体形态，为世界各国所倚重，是国家重点发展的战略性产业。国际竞争已从硬实力之争让渡到“软实力”之争，而文化产业就是“软实力”之争的重要支点。文化产业关乎一个国家的共同思想基础，关乎社会主流价值观的塑造，关乎全民创造力的激发，关乎国家文化安全，关乎民族国家国际合法性存在的地位。大力发展文化产业，建设社会主义文化强国，也就成为我国的必然选择。

与其他产业一样，文化产业需要在政策、资金与技术等方面大力扶持，然而，更重要的发展要素在于资源与创意。中华五千年文明史，文化资源非常丰富，如何把文化资源优势转化为产业优势，是文化产业管理者、实践者与研究者迫切需要解决的课题。

诚然，创意对于文化产业而言的确是重中之重，但文化资源也是不可或缺的。深圳之所以能成为文化产业强市，并不是说他跟文化资源无关，恰恰是拥有了丰富的文化资源：一是吸引了来自全国各地的拥有不同文化资源背景的人才，二是深圳也是中华文化的传承地，优秀的中华传统文化也必然是他所拥有的文化资源。

有了文化资源，再加上好的文化创意，才能生产出有市场影响力的文化产品，也才能促进文化产业大发展。

罗登宜先生很好地实践了此两者，他的《刘淑贞史话》一书既为我们增添了优质的文化资源，又通过他的才能与灵感，为我们提供了优秀的创意。更重要的是，这部作品同时又成为一种新的文化资源，供他人进行挖掘、开采、利用与再生产，催生新的更多的创意，后人在其绘制的文化资源版图上，可以自由地拉伸与扩张，生产出丰富多彩的文化产品。

《刘淑贞史话》有三个鲜明的特色：

一是史料详实。作者披阅了大量的地方史志，拨开故纸堆中的繁杂记载，围绕刘淑贞这个历史人物，通过解剖一个地方土司家族史，令人信服地展现了元末明初边地贵州水西经济、文化、社会发展的图景。

二是语言质朴。全文不着一个华丽的词藻，但却有着一种清新流畅的艺术美感。作者并没有刻意设计出出人意外的、故弄玄虚的迷幻般的故事情节，却凭借山间清泉般的白描，让现代社会深受各种“神剧”轰炸的人们，有了一种神清气爽的舒畅。“史话”如同老人的炉边夜话，给那些被现代文明涂抹多重油污的孩童，洗却了对人类昨天、今天与明天的迷惘，涤荡出人类本就质朴的一颗真心。

三是故事极具张力。《刘淑贞史话》仅仅是“水东文化”资源延展的一个开端，绝不是完结。作者极具匠心地为当地人及所有读者勾勒出“水东文化”的基本脉络，从而成为一个有张力的文化生态系统：首先，通过对刘淑史这个伟大女性的刻画，丰富了中国历史上的优秀女性文化，为人们耳熟能详的历史人物将不仅仅是花木兰、武则天、李清照等，而应该还有刘淑贞与奢香。其次，与刘淑贞相关的历史人物，如其夫宋钦归顺明朝的故事，其祖宋永高、宋隆济、宋阿重的故事，其后裔宋万化、宋嗣殷参与“奢安之乱”的故事，元末明初边地战事及边民政治生活故事等，都成为有待深入挖掘的文化资源。最后，《史话》的极具张力是把历史与目前国家的民族团结、政治稳定与社会和谐主题联结起来，穿越千年历史厚重，与现代生活息息相通，具有很强的当下观照与现实价值。

罗登宜先生以正确的史学观、严谨的考据作风、扎实的文学功底、强烈的民族情结，不辞年迈之身、不惮志史枯燥、不问前路艰辛，为我们奉献出一部“资源与创意齐飞、真实与艺术一色”的文学力作，增加了贵州文化乃至中华文化的深度与厚度。相信，发端于它的影视等文化产品的兴盛，定在不久的将来。

3.分数与小数的互化篇三

教学反思：本课教学分数与小数的互化的方法，主要是运用了分数和小数的意义、分数与除法关系、分数的基本性质等基础上进行学习的。首先复习给学生新知识的学习作了铺垫，探索分数化成有限小数的规律，对学生认知起点的把握非常重要。建立好这个起点，学生很快感悟到分数化有限小数跟分母有关。在教学中，尊重每位学生的个性差异，抛出的问题，给他们提供交流各自想法的机会，沟通、交流让学生自主选择适合自己的方法，充分体现了学生是学习的主人。

本节课的成功之处：首先，复习的设计，使师生互动唤起学生对小数的意义，为学习新知打下良好的基础。其次，是小组活动使学生处在自由、宽松、和谐的课堂氛围中，同学们在互相学习，互相帮助中获得知识。及时给予鼓励性的语言，促进了学生主动的发展。

本节课的不足之处：小数化分数时，还是存在不约分的现象，没有把分数化成最简分数;在分数化小数时，除不尽的根据四舍五入法保留小数位数，由于我的疏忽，对学生的能力估计太高，难易程度不能针对全班学生，数据过大，导致部分学生越着急越做不出来(出现错误)，甚至影响到语言的表述，忘记写约等号的现象。

4.分数与小数的互化教学设计篇四

教学重点：掌握分数化成小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法

教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

目标预设：

1、通过自主探索和交流，初步明确和掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。

2、在探索分数与小数互化的过程中，进一步发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。

3、使学生初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

课程实施：

一、谈话导入

1、记得在一年级时我们学过一首儿歌“人有两个宝……”，是呀，双手和大脑是我们的两个宝。在生活、学习中，尤其是我们的数限额学习中，要勤于动手动脑，才会创造出更多的精彩!

瞧，我们学校手工组的同学正在用她们的智慧和小小巧手做手工呢——

2、(出示挂图)从图上你看懂了什么?

指名自由说说，提出问题“谁用的彩带长?”

3、让学生自由说说想法，根据学生回答板书比较方法。

二、探索发现

(一)探索分数化成小数的方法

1、比较谁用的彩带长，实际上就是比较0.5与的大小，一个是分数，一个是小数，不便比较，想到了将分数化成小数，然后再比。这非常好，用了我们数学中常用的，也是很重要的一种方法——转化(边说边板书：转化)可以把——(边说边出示：分数化成小数)。仔细看一下分数化成小数的过程，你理解吗?这样转化的依据是什么?

2、结合学生交流，帮助学生认识到可以根据分数与除法之间的关系，用分子除以分母的方法将分数化成小数。(出示：分数与除法之间的关系)再任意举一个例子，师生一起完成

3、那么任意给你一个分数，将它化成一个小数，行吗?用什么方法?(友情提醒：分数化成小数，只要用分子除以分母。)谁来写几个分数考考大伙儿?指名写3个分数，学生练习。

(二)探索小数化成分数的方法

1、启发追问：分数与小数看起来是不同的两类数，其实有着密切的联系，分数能转化成小数，由此，你想到了什么?

2、(出示：小数化成分数)怎么样把一个小数化成分数?比如0.3，(板书：0.3=0.13=0.213=),让学生尝试练习。

3、交流归纳：你是怎么想到的?为什么0.3要化成分母是10的分数?……这是我们以前学的小数的意义，贴出板书(小数的意义)。小数化成分数，我们可以根据，友情提醒：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……(边说边出示板书)

4、及时反馈：完成练习九7(卡纸出示)做在书上，

5、游戏巩固：口答第8题

我们来做个游戏，我说小数，你说分数，比比谁的反应快!

0.90.190.830.070.123(补充：2.02)

三、应用提高

1、分数王国中来了一些小数朋友，吵着要和分数比比大小，你们愿意帮他们做裁判吗?

练一练(卡纸出示)

学生尝试，指名板演

交流评议(第一组可以把小数化成分数比较，也可以把小数化成分数比较，第二组和第三组，怎么想到把分数化成小数来比的?如果化成分数，不同分母的分数比较，我们暂时还没学，以后学了以后也可以用。这里的商至少要保留几位小数?一个分数与两位小数比，分数至少要保留三位小数)

2、我们公正地为他们一些分数和小数做了一回裁判，可这边小军和小明也有问题要求助于我们，赶快去看看吧(第11题)

学生独立思考，尝试完成，指名板演

交流评议(时间用的多，说明做得慢……)

3、生活中还有类似的例子吗?

田径比赛、工作等(鼓励学生把话说完整，如，两人打同样多的字，谁用的时间短，谁打得快……)

四、收获提炼

1、今天这节课我们学习了什么?(出示课题：分数与小数的互化)

同桌相互说说：分数怎样转化成小数?小数又如何转化成分数?

还有问题吗?

五、分层作业

1、完成练习九10、思考题(二星题)

2、交流答案

3、做对的做三星题(每日一题：比较、0.5、0.75的大小)

没全对的同学完成练习九第9题

课堂回顾：

这节课，我首先用了一首大家都熟悉的儿歌，这并非是仅仅为了导入情境，而是渗透动手动脑的学习好习惯的培养，或者说营造一种氛围，给孩子一种鼓励。接着以“比较两位同学做手工谁用的彩带长”的问题情境，让学

生产生分数和小数互化的需要，从而导出本节课的主题。接着很自然地探索分数化成小数的方法，以及小数化成分数的方法。从探索发现到分层练习，自我感觉脉络很清晰，孩子们掌握得亦不错。但课中出现的一些细节问题，让我觉得自己还有那么多的东西需要钻研，那么多的细节需要考虑……

几处败笔：

1、我让学生任意写一些分数，考考大家，小珍写了两个很简单的分数，我进行了补充，本应补充一个除不尽的，但却由于我没有预设，随便补了一个分数，使得这样的补充并没有起到什么作用。我应该注意练习的梯度，使课堂真正有效。

2、课一开始，我和孩子们一起背诵儿歌，本想调解一下气氛，并鼓励孩子勤于动手动脑，却被听课老师认为是一种无效情境。细想想，也确实如此，这样的情境和本课教学，并没有多少关系，还不如直接出示问题情境来得明了简洁。简单就是一种美!

3、在我们的新教材中，并没有明确说明“小数的意义”是什么，只是说“小数化成分数，可以根据小数的意义，一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几……”我不该自己把其归纳为小数的意义。也许，教材没有明确下定义时，我们宁可不要下定义。

努力方向：

如果孩子的主体性得到了体现，他们自然会产生求知欲望，也就会把学习作为乐趣，最终进入学会、会学和乐学的境界。在教学过程中，我们要当好导演，让更多的学生有机会畅所欲言，对各种出现的问题要见机行事，激励学生的进步，对不好习惯要及时指正，支持学生的兴趣发展。“以学生发展为本”，这就要我们努力让学生带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致、情趣参与课堂教学，从而使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性，让课堂生机勃勃!