五年级数学解方程试卷

五年级数学解方程试卷（共13篇）（共13篇）

1.五年级数学解方程试卷 篇一

五年级数学《解方程》教学反思

五年级数学《解方程》教学反思

方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，利用顺向思维，降低思考的难度。

五年级数学上册第四单元的教学内容是“简易方程”。为了更好地实现小学与初中知识的接轨，新教材对简易方程的解法进行了一次改革，将旧教材利用加减乘除法各部分之间关系解方程，改为让学生根据天平的原理来学习方程解法，也就是利用等式的基本性质来解方程。举个例子：

旧教材：

x+48＝127

x＝127－48

依据运算之间的关系：一个加数等于和减另一个加数。

新教材：

x+48＝127

x+48－48＝127－48

依据等式的基本性质1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。

在实际教学中发现，同旧教材的方法相比，现行教材中的这种解法，学生更容易接受，他们不必再去记“一个加数=和－另一个加数、被减数=减数+差……”这些关系式了，只需根据等式的基本性质，想办法让方程左边只剩下X就行。学生很快就将这种解法运用自如，毫不费力。

可是，当学到用方程解决实际问题时，却出现了状况。

新教材在改革方程解法的同时，有一个相应的调整，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因为利用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b，方程变形的过程及算理解释比较麻烦。然而，在列方程解决实际问题时，却不可避免地会出现以上两种类型的方程。如：“一本书有65页，王红看了一部分后，还剩27页。王红已经看了多少页？”学生很自然就列出65—x=27这样的方程。

如何解决这个难题？细读教参，发现编者的思路是，当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时，要求学生根据实际问题的数量关系，改列成形如x+b=a或bx=a的方程。这样的处理方法倒是可以继续回避上述的两种特殊方程，可是，新的矛盾又出现了。

我们知道，方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，利用顺向思维，降低思考的难度。这是方程方法的优越性。然而，在刻意回避a-x=b或a÷x=b这样的方程时，往往会出现和方程思想的基本理念相违背的现象。

如“6枝钢笔比4枝铅笔贵12元。钢笔每枝3元，铅笔每枝多少元？”

合理的做法应是“设铅笔每枝X元”，从顺向思考，列出方程为“6×3－4X

＝12”。然而，按新教材的编排，学生无法解这样的方程，只能转列成“4X＋12＝6×3”。再如：一共有128人平均分成Х组，每组8人，学生们都不假思索地列出了128÷X=8，等到解方程时才发现利用天平的原理没法继续，只好改列成8X=128。

如此一来，学生怎么能充分体会方程顺向思维的优越性？

如果说用旧教材的思路解方程对初中学习有负迁移，需要改革，现在改成用等式基本性质解方程，同样出现问题，如何是好？

我只能把新旧教材两种方法进行互补，告诉学生，遇到这类方程时，一种解决的办法是按减法和除法各部分之间的关系进行解答；另一种方法就是先按等式的性质，把方程的左右边都加或乘一个x，然后把方程的左右两边交换一下位置，再按照a－x=b及a÷x=b的方法进行解答。

2.五年级数学解方程试卷 篇二

一、适当调整教材的编排方式

新教材在“解方程”这部分内容安排上, 主要就是没有继承旧教材成功之处, 没有研究学生, 即没有弄清要学习新知识, 必需先学会哪些知识, 建立哪些经验。把“解方程”集中安排在第九册, 学生学习就失去了“知识”和“经验”的双重根基。所以用“等量关系”解方程老师难教、学生难学。在解方程内容的具体编排上, 我们还是应把用算术思路解方程作为一条主线, 而把等式基本性质及运用它来解方程作为附庸。可以采用类似于“你知道吗”这样的阅读材料, 让学生了解到解这个方程还有其它的思路。材料中, 可以有天平图, 天平图上可以有“等式左右两边同时发生变化”的过程, 还有如“你能把这样的变化过程表示出来吗”这样的思考要求。我们先来看看《数学课程标准》在小学阶段关于这一方面的唯一要求:理解等式的性质, 会用等式的性质解简单的方程 (如3x+2=5, 2x-x=3) 。这句话是否可以这么理解:如果不会用等式的性质解简单的方程, 是否说明你没完成这阶段的教学目标呢?在课堂教学中, 我采用教师提供素材——学生尝试解决——学生合作交流——师生共同归纳小结这一教学模式。教师没有过多地花时间去讲解, 而是适时地启发、引导。学生通过观察、思考、尝试解题、互相研讨、共同小结, 参与获得知识的全过程, 真正成为了学习的主人。

二、引导学生掌握简易方程的解法

小学阶段所学的简易方程包括ax±b=c和ax±bx=c这两类方程。小学阶段解这类方程是以四则运算中各部分之间的关系来解答的, 要与中学解一元一次方程的方法区别开来。教学中要认真复习四则运算中各部分之间的关系, 由易到难地进一步掌握简易方程的解法。如果出现形如ax±b=c的方程, 启发学生把原方程变形为ax=c的形式, 再通过乘除运算法则求解。教学时可以先给出“过渡题”再引出问题, 启迪学生“拾级而上”。例如, 过渡题:10+ () =50例题:10+2x=50学生不难从过渡题获得启发, 得到2x相当于 () , 那么把2x看作一个数, 就可以先求出来, 然后再求x等于多少。对于其解答稍有困难, 此时教师提问:“按照运算顺序解这道方程应先算什么?” (6×3) “把2x看作什么?” (未知数) “2x在整个方程中处于什么位置?” (2x是减数) 接着教师启发引导学生把方程解完, 根据条件引导学生列出方程, 然后让学生自己解方程。对形如ax±bx=c的方程可借助形象具体的实例, 使学生从直观上理解它的含义, 进而掌握解法。出示课本中的例五, 引导学生观察图。教师讲述:要求一天共运土多少吨, 必须知道上午运的吨数和下午运的吨数。但题目没有直接告诉, 只告诉每车运x吨, 上午运了四车, 下午运了三车。“如何用含有字母x的式子表示上午运的吨数和下午运的吨数呢?” (4x和3x) “又如何表示一天运的吨数?” (4x+3x) 。4x表示四个x, 3x表示3个x;4x+3x表示四个x加三个x。提问:“四个x加三个x等于多少个x?” (七个) 。教师板书4x+3x=7x。出示课本中例六, 引导学生观察并思考如何解方程, 根据学生思考后的回答, 教师可作启发性的提问:“7x加9x等于80, 表示几个x等于80?” (16个x等于80) 。教师讲述, 这是一道含有两个相同未知数的方程, 在以后学习列方程解应用题时, 还会出现类似的方程, 解这种类型的方程时一般是通过加或减的计算, 先把它变成只含有一个未知数的方程, 即ax=c再往下解。现在, 学生就会很容易地解形如ax±bx=c的方程了。

三、在练习的设计上

我先让学生复习了化简的方法和解已学过的简易方程, 为后面学习新知识作好了准备, 让学生通过知识的迁移, 用学过的本领来解决新的问题。当学生学会了新本领后用相似的题目来加以巩固, 选择题则能更好地让学生体会到解方程后检验的重要性。由于新教材不学等式的性质, 只运用四则运算中各数之间的关系来解方程, 所以学生在解等号两边都有未知数的方程时比较容易出错, 学生的解题速度也有待继续提高。数学是一门严谨的科学, 中小学数学课程是一个有机的整体, 教材反映的是各部分知识之间的联系与综合。因此, 教师把握教材、驾驭教材的能力对教学至关重要。我们不能停留于用算术思维方法教代数知识, 而应站在一个较高层次上用现代数学观念去整体地审视和处理教材, 着眼于学生的后续学习, 帮助学生提高学习效能, 优化认知结构, 系统获取数学知识。

参考文献

[1].《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》

[2].《义务教育课程标准实验教科书数学第九册》人民教育出版社出版.课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心2005.6.1

3.小学数学解方程教学模式探究 篇三

解方程教学存在的问题

随着新课程标准改革的开展，小学数学也进行了大胆创新与尝试。解方程教学在小学数学中占有较重要的地位，它不仅是小学数学不可缺少的重要内容，还可以提升小学生解决问题的能力。教师如果想提高课堂效率，就要从教学理念、教学方法、教学内容多方面着手，对传统的课堂教学进行改革，从而提高学生的学习效率，提高数学教学的质量。

虽然小学五年级解方程教学取得了显著成效，但是仍存在着许多问题。新课程标准改革以后，将初中数学、小学数学解方程的思路和依据统一，并减少了小学解方程教学的课时量。小学数学处于数学学习的基础阶段，这样的教材安排和课时安排并不适用于小学生的学习，不能将课堂内容有效吸收。由于小学生的接受能力有限，教师在进行课堂教学时，多采用传统的“满堂灌”“填鸭式”方式，为了完成教学目标而教学，忽略了学生的真正感受。学生只是被动地接受教师教授的知识，不能真正掌握解方程教学的核心要点。此外，解方程教学作为小学数学的重难点，教师在完成课堂教学之后，常忽略对知识点的强化与巩固，不利于学生对解方程相关知识的消化吸收。

具体策略

强调学生的主体地位 传统的“满堂灌”“填鸭式”教学方式无法适应课程改革的发展，因此，教师在进行课堂教学时，要采用合适的教学方法。教师在课堂教学中要把学生作为教学的主体，要充分强调学生的主体地位，考虑学生的感受，以免得不到应有的教学效果。因此，教师在进行课堂教学时，可以借助实物进行教学，引导学生发现问题，让学生自己观察、思考，并让学生用自己的思路解决问题。通过教师的归纳总结、实体教学，实现与学生的交流合作，解决在课堂上遇到的问题。这种让学生参与到教学实践的教学方法，能够激发学生的兴趣，提高学生的积极性，让学生牢固掌握解方程教学的相关知识点。

合理安排教学内容 合理安排教学内容不仅能让学生感受到解方程的方法和思想，还能让学生积累解方程经验，提高学生自主解决问题的能力，提升学生的学习效率。解方程教学的基础知识点主要有等式的性质、方程式的简化。在等式的性质这一知识点上，教师应重点讲解，引导学生对方程进行变形，让学生对解方程的基础内容有详细的了解，为以后的解方程学习打下基础;对于方程式的简化这一知识点，教师要让学生熟练掌握等式变形转换的方法，可以将同一种方程扩展，也可以将小学数学中其他的知识点与解方程相联系，从而提高学生解决问题的能力。

解方程作为学生的基本技能之一，对学生日后的数学学习有较大影响。教师在设计课堂练习题目时，要降低难度，用等式的基本性质解方程，并将解方程的方法与解决实际问题紧密联系。对学生的解题思路给予肯定，正确看待不同学生的不同方法。由于解方程的书写步骤有一定难度，学生在书写步骤时，可能出现过于冗长或过于简单的极端，从而导致计算错误。因此，教师要严格规范解方程的书写步骤，帮助学生减少错误的发生率。

加强练习，巩固所学知识 通过教师在课堂上对解方程的讲解，学生对解方程的具体方法能够基本掌握。在小学五年级解方程教学过程中，除了正常的课堂教学外，教师还要加强解方程的基础训练，并适当改进解方程的相关内容，从而发散学生的思维。教师在设计基础训练的题目时，可以让学生接触不同种类的方程，既帮助学生巩固了所学知识，又帮助学生不断提高解决问题的能力。解方程教学作为小学数学的重要部分，它主要是让学生通过自己的观察、分析能力来了解方程式所表达的含义，教师扮演着引导者的角色，启发学生发现问题，并自主解决问题。为了让学生牢固掌握解方程的思维方法，必须加强对学生的训练。学生在日常训练中，不断积累解方程的经验，从而提高解决问题的能力，使得教学质量进一步提升，为日后的数学学习奠定基础。

结束语

新课程标准改革的发展促进了小学数学的改革，教师在解方程教学中要勇于创新，根据学生的实际情况，合理设计教学目标、内容与方法，提高教学效果和质量。总之，解方程教学的改革不仅能提高学生的学习能力，还能巩固学生的数学知识，为学生日后的数学学习打下良好的基础。

参考文献

[1]顾丽.小学方程中的“围城”——从一道“学生解不了的方程”说开去[J].小学科学（教师版），2014（6）.

[2]邓群星.如何上好小学五年级数学解方程[J].中国科教创新导刊，2014（12）.

4.五年级数学教案：解简易方程 篇四

一、教材分析：

教材所处的地位和作用：

本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。

从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识(如整数，小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一些代数知识(如用字母表示数及其运算定律)的基础上，进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。

从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。

二、教育教学目标：

根据本节课的地位和作用，依据教学大纲，以及学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下目标：

(1)知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

(2)能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

(3)情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。

三、重点与难点：

那么根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，所以我认为这节课的重点是：

(1)重点：理解方程的解和解方程的含义。

另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的，所以我认为这节课的难点是：

(2)难点：掌握解方程的方法。

五、教学过程：

下面，对于如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标，在教学过程中拟定计划进行如下操作：(1、复习铺垫;2、探究新知;3、例题解析;4、巩固练习;5、归纳小结;6、布置作业。)六个步骤

1.复习铺垫：

(1)抛出问题：

师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗?

生：含有未知数的等式叫方程。

提问的目的：让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。

(2)判断下面哪些是方程：

师：你能判断下面哪些是方程吗?

(1)a+24=73(2)4x<36+17(3)234÷a>12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

生：(1)(4(6)是方程。

师：你为什么说这三个是方程呢?

生：因为它含有未知数，而且是等式)

这样做的目的：在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。

理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

2、探究新知

(1)、看图写方程

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图(看书上57页天平图)从图中你知道了什么?

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：你能根据这幅图列出方程吗?

生：100+X=250.

这样做的目的：运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性

质，让学生自主探索列出方程。

(2)、求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流，说说你是怎么想的?(交流后汇报)

生1：根据加减法之间的关系250-100=150，所以X=150.

生2：根据数的组成100+150=250，所以X=150.

生3：100+X=250=100+150，所以X=150.

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X=150.

目的：这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。

(3)、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们都很聪明用不同的方法算出X=150，研究对不对呢?

生：对，因为X=150时方程左边和右边相等。

师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢?请同学们翻到课本57页，(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。)勾上这两句话并齐读三遍。

这样做的目的：学生齐读的时候，我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且，在学生读的过程中学生可以加深印象。

(4)辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是未知数的值，它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢?

生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。

师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

3、例题解析

师：前几天我们学习了等式的性质，今天我们又学习了请根据等式的性质完成填空吗?

(1)如果5+3=8，那么5+3-3=8

(2)如果50-13=37，那么50-13+13=50()

(3)如果a-7=8，那么a-7+7=8()

(4)如果X+9=45，那么X+9-9=45()

师：你是根据什么填空的?

生：等式的性质。

师：等式有什么性质呢?我们齐来说一遍。

2、理解方程与等式的联系，引出课题。

师：(3)(4)题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。(板书课题：解简易方程)

3、出示例1图，列出方程。

师：图上画的是什么?你能列出方程吗?

生：X+3=9

师：这个方程用天平怎么表示呢?

生：天平左边放X个和3个球，右边放9个球。(电脑显示)

4、引导学生思考怎样解方程。

师：我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢?

生：天平两边同时减去3个球。(电脑显示)

师：天平两边还平衡吗?怎样反映在方程上呢?

生：方程两边同时减3。(结合学生回答板书)

师：为什么同时减3而不是其它数呢?

生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。

5、检验方程的解。

师：X=6是不是方程的解呢?

生：是，因为X=6是方程左边是6+3=9，右边是9，左右两边相等，所以X=6是方程X+3=9的解。

6、强调解方程的格式步骤

电脑显示：解方程要注意：

(1)先写“解”，等号要对齐。

(2)做完后要注意检验。

2.学情分析：

(1)学生特点分析：积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

(2)知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。

(3)动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

三、教学程序及设想：

(1)引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。抛出问题，什么叫方程?什么是方程的性质?让学生回忆上节课内容，引出方的解、解方程的定义。揭示课题：这节课我们就利用等式的性质来解简易方程。

(2)由例题得出本课新的知识点：

解方程：X+6=7.8;X-6=7.8;6X=7.8;X÷6=7.8。

讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除?在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

(3)接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。

出示情景图：

X元X元X元

18元

提问：从图中你知道了哪些信息?会列方程吗?然后说出图意并列出方程。

(4)能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

①列出方程并解答：每个福娃X元，买5个共花80元。

②看题回答：1.6X=6.4(要解这个方程，方程两边应同时?)

(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)

①选择正确答案，说说你是怎样判断的?

X+8=30的解是()A.X=22B.X=38

0.3X=0.21的解是()A.X=7B.X=0.7

X=5是方程()的解。A.15X=3B.6X=30

X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15

(5)总结结论：知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。(这节课学习了什么?解简易方程的依据和方法是什么?)

*(6)变式延伸：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高进行重构，适当对题目进行引申，使教学的作用更加突出，有利于优等学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。(对有能力接受的学生)

(7)板书：略

5.五年级数学解方程试卷 篇五

一、教材：人教版小学五年级上册解方程

二、试讲稿

导入：

师：上课，同学们好，请坐

师：大家看一下我手里的盒子，猜一猜里面有几个小球。学生踊跃发言。

师：大家说什么的都有，那我们现在就借助天平来测量一下吧。师：同学们现在看一下讲桌上的这个天平，大家可以得到什么信息呢？ 生（众）：两边平衡了，右边有9个小球，左边是盒子和3个小球 师：很好，我们已经学习了方程，大家可以就此列一个等式吗？ 生：x+3=9 师：非常棒，那x是多少呢？带着这个问题，我们今天来学习解方程。（板书—解方程）新授

师：x是多少呢?大家四人小组讨论一下

师：我见大家讨论的差不多了，来靠窗的那组同学来回答一下 学生:x=6 师：说一下理由

学生：6+3=9，所以x肯定是6.师:非常好，请坐，其实我们还可以用等式的性质来解决这个问题。大家再回忆一下等式的性质

学生（众）：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右仍然相等。

师：好，大家上节课学的都很扎实。现在看讲台上的天平，我把左边去掉三个球，根据等式的性质，那右边应该去掉几个 学生：3个

师：大家试着将刚才的过程用式子写出来。我们请两个学生在黑板上写。X+3-3=9-3 师：大家和这个同学写的一样吗？很好，大家完成的都非常好，师:大家现在观察天平，可以发现了什么？ 生：盒子里有6个球

师：对，盒子里有6个球，也就是x等于（教师停顿，学生回答）6，大家把它写在本上。师：通过这样的过程，我们就求出了x=3。老师，现在有个问题，刚才我们两边同时减去了3，减去3有什么好，大家思考一下，来穿白色上衣的那位同学回答一下

生：根据等式的性质，可以知道减去3和减去2等式都成立，但是减去3后，就可以直接得到x的值了。

师：请坐，回答的非常好，我们要记得我们的目的是要求未知数x的值。师：我们把x=3叫做这个方程的解，而刚才求方程的解x=3的过程叫做解方程。师：大家看一下课本上对方程的解和解方程的概念，好，现在来一块说一下 生：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解

求方程解的过程叫做解方程。

师：结合刚才我们学的题目，同桌之间讨论一下方程的解和解方程 师：好，现在我们一块来答一下。非常好，方程的解为x=3 师：那解方程呢，嗯嗯，非常好，整个求解的过程的就叫做解方程

师：那老师有一个问题方程的解和解方程都有一个解字，他们之间有什么区别呢，同桌讨论一下

师：好，你来回答一下

生：方程的解，是一个值，解方程的解代表的是一个过程。师：回答的很利索，很好，请坐。

师：那大家观察一下大屏幕上这3个解方程的过程，看一下他们的格式有什么共同点 生：所有的等号都对齐了。

师：大家观察的很细致，这也是我们书写时需要注意的。

师：按x=3是不是这个方程的解呢？这个需要大家检验一下，同桌之间讨论一下，如何检验呢

学生：可以把x=3带入，看看等号左边和右边是否相等。师：很好，思路很清晰，大家是这检验一下，这个解正确吗？ 生：正确

师：好，同学们看一下大屏幕上的书写过程，看看和你的一样吗？非常好，接下来，我们做一下做一做的三道题，老师请3个同学来黑板上做，好，就靠墙的这三位同学吧，其它的同学在下面做。巩固练习

师：大家和它们做的一样吗？来，你来说 生：第二个同学没有检验 小结

师：对，我们得到方程的解后要检验一下，我们这节课就快接近尾声了，那大家说一下这节课你们有哪些收获呢？

师：嗯，学会了解方程，对，解方程就是求未知数x的值，还有吗？嗯，需要检验......。作业

6.五年级数学解方程试卷 篇六

一、填空.

1、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回元.

2、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩()套.

3、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走()千米.

4、甲乙两数的和是m,乙数是甲数的3倍,甲数是(),乙数是().

5、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了()元.

二、判断(对的打”√”,错的打”×”)

1、x=3.6是方程2.8+x=6.4的解.()

2、a2>a()

3、x的5倍加上5,写成式子是5x+5,是方程.()

4、6a-57=50是方程.()

5、等式就是方程.()

三、解方程(要写出检验过程)

8.5x+6.5x=2251.2x0.9x=2.1100-9x-12x=37

四、列方程并解答出来.

1、某数的.5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?

7.五年级数学解方程试卷 篇七

关键词：中学数学；解方程；化归思想

引言：化归思想是中学数学中的重要思想方法之一，所谓化归就是把待解问题化解开来，归结为一个或几个解决了的问题，或简单易解的问题。学生在学习过程中只要能够掌握化归思想方法的核心并能够自如地运用，在解题过程中就能够很好的利用这种方法并逐渐建立学生的解题信心，这对于学习者来说是一个非常重要的提高过程，鉴于此，中学数学教学者必须加强对于化归思想的教授，以此充分提高学生学习数学的兴趣。

1.中学阶段教学化归思想方法的可行性

1.1 知识因素

数学方法得以运用的前提是数学知识的铺垫，只有有了数学知识作为基础，才能让数学思想有用武之地。在小学阶段，学生已经对于一些基本的数学知识有所了解，换句话说学生通过小学数学的学习已经有了一定的数学基础，这就为中学阶段的继续学习做好了准备。

1.2 教材因素

中学数学教材中有很多内容都与化归思想有关，这在很大程度上可以更深一步的帮助化归思想的教授，同时教材中有很多例题的选定，解题思路都与化归思想方法有一定的联系，这就为化归思想的多角度、分层次、深入的教学提供了各种案例。

2.化归思想的分析要点研究

中学数学上运用的化归思想具有丰富性、多样性和灵活性的特点。对于数学试题来说，往往都要由几个要素构成，并且各要素之间都是具有一定关联性的，它们相互联系、相互依存、相辅相成，它们之间的联系是可以转化的，并且转化的形式多样。针对数学问题的转换方法没有什么标准模式可以遵循，为此，在解题的过程中要认真分析问题，因题而异，寻找恰当的解决方法。一般来说，运用化归思想解题，分析要点为：注意紧盯化归目标，保证化归的有效性、规范性；注意转化的等价性，保证逻辑上的正确；注意转化的多样性，设计合理的转化方案.在具体的问题处理中，往往会采取多种转化途径和方法以解决问题。

3.用化归思想解方程的具体应用

3.1化主为客

把题目中的待求量看作已知量，把某个已知量看作待求量，变换角度，使问题变得简捷易解。

例1 解方程

解：设=

则原方程可化为

解关于的方程得，或

从而或

例2 设Z是虚数，W=Z+是实数，且-1

解：设Z=，= ，，∈且≠0）

代入Z·=1得，且

即且，从而|Z|=1，-<<1

3.2化整为分

把整式方程化为分式方程来解，有时会起到意想不到的作用。

例3 解方程

解：原方程可化为

设，则

于是原方程变为

解得，或=-6

从而原方程的解为

3.3化正为反

有些问题正面考虑不易解决，但若从其反面考虑，便会迎刃而解。

例4 解不等式≥8-

解：设全集≥≥5或≤

先解不等式<8-

易得其解集为≤-2或5≤<

从而原不等式的解集为≥

3.4化零为整

从整体上考虑命题中的数量关系，分析命题中整体与局部的关系，找出规律，解决问题。

例5 已知，求的值。

解：由知，，从而 ==

3.5化数为形

“数”和“形”是共存于同一体中的事物的两个侧面，通过图形架设与数量间的桥梁，使问题获得简单。

例6 求函数的最大值

解：将原函数配方得，，则原题可看作是求点，到点（-1，5）与（3，2）的距离之差的最大值，如图易知，当点在直线AB与轴的交点位置时，最大，最大值是，故。

3.6化无限为有限

数学中的无限问题，通常都可化为有限问题来解决，用有限认识无限是认识上的一个飞跃。

例7 无穷数列，，，…，，…<1，求它的各项和

解：设它的前项和为，则=，，+…+=，从而它的各项和 =（）=<1

3.7化一般为特殊

对于某些一般性的数学问题，有时可考虑其特殊情况，通过解決特殊发问的方法或结果，使问题得以解决。

例8 已知等差数列的公差≠0，且，，，成等比数列，

则=________________。

解：取一个满足已知条件的特殊等差数列，≠0，且=1，=3，=9成等比数列，则= 。

3.8化抽象为具体

有些命题的表达形式较为抽象，直接探索显得困难，但是构造一个表达形式具体通俗，且与原命题等价的新命题，往往会使问题迅速获解。

例9 设，是两个实数，，，，，，，，，，≤144是平面内点的集合，讨论是否存在和使得（1）；（，）C同时成立？

解：原命题可化为：关于，的混合组，≤144，是否有实数解，假设存在实数和满足上述混合组，

则≤≤·144，由此可得，≤0，即有：，与矛盾，故不存在实数和，使得（1）和（2）同时成立。

3.9化综合为单一

有些综合题，涉及知识面广，运用方法灵活，不是能单纯用一个概念、一种方法来解决的，这时我们可将其化为几个单一的简单题来解。

例10 设实系数一元二次方程有两个虚根，，在复平面内的对应点是，Q，求以，Q为焦点且经过原点的椭圆的长轴长。

解：（1）方程问题：因为方程有两个虚要，，从而<0，即>>0

（2）复数问题：因为，是互为共扼虚数，从而||=||，||=||=||=，且||=||，||=||

（3）解几问题：由椭圆定义得，长轴长2||+||= ||+||

综合（1），（2），（3）得，2

结束语

数学思想方法贯穿于整个中学数学教学的过程中，要使学生把数学思想方法内化为自己的观点、知识，并应用它去解决问题，就要求教师把每章节所表现出来的数学思想方法及时归纳总结出来，有目的、有步骤地引导学生参与数学思想方法的提炼和概括过程。以上列举了十种化归的思想和方法，但从中可以发现其思路清晰，步骤简捷明快，趣味横生，因此在学习过程中应有意识地培养自己的化归思想，从而提高解题能力。

参考文献：

[1]郭春玲.浅谈新课程理念下的数学备课[J].中国科教创新导刊. 2009（03）

[2]王波涛.浅谈终身教育与教师终身学习[J].现代企业教育. 2008（24）

[3]韦显杰.浅谈数学解题中的化归思想[J].甘肃教育. 2008（09）

[4]高绍强.化归思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].科教文汇（中旬刊）. 2008（04）

[5]姚玉菊.数学化归思想的研究与实现[J].中国成人教育.2008（06）

8.五年级数学解方程试卷 篇八

(一)知识目标：学会列方程解数量关系稍复杂的两步计算应用题。

(二)能力目标：进一步掌握列方程解应用题的思路和解题步骤，体会出列方程解应用题的优越性。

(三)情感目标：培养学生良好的检验习惯与能力。教学重点和难点

重点：掌握列方程解应用题的方法。难点：顺利找出数量之间的相等关系。教学过程设计(一)复习准备。

1.找出数量之间的相等关系。

(1)白兔的只数是黑兔的5倍。(黑兔的只数×5倍=白兔的只数。)(2)科技书的本数比文艺书多20本。(①科技书的本数－文艺书的本书=相差的本数；②文艺书的本数＋相差的本数=科技书的本数；③科技书的本数－相差的本数=文艺书的本数。)比较哪个等量关系的思路较顺？(①和②。)(3)科技书的本数比文艺书的本数少20本。(①文艺书的本数－科技书的本数=相差的本数；②文艺书的本数－相差的本数=科技书的本数；③科技书的本数＋相差的本数=文艺书的本数。)比较哪个等量关系的思路顺利？

小结：用方程解应用题时，只要按照题目的叙述顺序，找到题目中的一个等量关系，就可列出方程，并解答。

2.在括号里填上含有字母的式子。

(1)有苹果x个，桔子的个数是苹果的4倍，桔子有（）个；

(2)足球的价钱比篮球的3倍少15元，篮球的价钱是x元，足球的价钱是（）元；

(3)四年级学生栽树x棵，五年级学生栽树的棵树比四年级的1.2倍多8棵，五年级学生栽树（）棵。

3.出示复习题：少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？

(1)学生画图并解答。

(2)学生讲解并订正。

根据：舞蹈队的人数×3倍＋15=合唱队的人数。列式：23×3＋15 =69＋15 =84(人)答：合唱队有84人。(二)学习新课。

1.将复习题改为例4。

少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？(1)学生根据题意，将上图改为：

(2)看图讨论：数量之间存在什么样的相等关系？(3)学生试做。

(4)学生讲解并订正。①用算术法解：

根据：(合唱队的人数－15人)÷3倍=舞蹈队的人数 列式：(84－15)÷3=69÷3=23(人)②用方程解： 解：设舞蹈队有x人。解法1：

根据：舞蹈队人数×3倍＋15=合唱队人数 列方程： 3x＋15=84 3x=84－15 3x=69 x=23 解法2：

根据：合唱队人数－舞蹈队人数的3倍=15(人)列方程： 84－3x=15 3x=84－15 3x=69 x=23 解法3：

根据：舞蹈队人数的3倍=合唱队人数－15 列方程：3x=84－15 3x=69

x=23。

(5)比较以上几种解法，哪种解法比较简便？为什么？(用方程解比用算术方法解思路顺利，尤其是用方程解中的解法1和解法2的等量关系很容易找到，因为这两个等量关系与题目的叙述顺序是一致的，因此思考顺利，容易找到。)(6)检验，答题。

根据列方程解应用题的步骤，最后还应该做什么？(检验，答题。)怎样检验？

①算一算舞蹈队人数的3倍加上15是不是合唱队的人数。23×3＋15=69＋15=84(人)②算一算合唱队的人数减去舞蹈队人数的3倍，是不是等于15人。84－23×3=84－69=15(人)③舞蹈队人数的3倍应该等于合唱队的人数减去15人。23×3=69，84－15=69(人)答：舞蹈队有23人。

2.比较复习题与例4，什么样的题目用方程解好？什么样的题目适合用算术方法解？ 讨论：像复习题这样一倍量为已知数的顺向叙述的应用题，适合用算术方法解。而像例4这样一倍量为未知数的逆向叙述的应用题，用方程解思路比较顺畅。

小结：解应用题时，要注意认真审题、分析、灵活选择简便的解法。(三)巩固反馈。

1.第114页“做一做”。

(1)把例4中的第二个条件改成“合唱队人数比舞蹈队的4倍少8人”，应怎样列方程？ ①画图。②找等量关系。③列方程：

解：设舞蹈队有x人。

④比较哪个等量关系的思路较顺？

(2)学生画图→找数量间的相等关系→列方程、解方程→讲解并订正→比较哪种解法比较简便。解：设文艺书有x本。

2.判断下面所列方程是否正确，并说明理由。

(1)某校女同学有642人，比男同学的2倍少36人，男同学有多少人？解：设男同学有x人。①2x－36=642（）； ②624－2x=36（）； ③2x－624=36（）； ④642＋36=2x（）。

(2)商店运来苹果80箱，比梨的箱数的5倍还多5箱，梨有多少箱？ 解：设梨有x箱。①5x－5=80（）； ②5x＋5=80（）； ③5x－80=5（）； ④80－5x=5（）； ⑤5x=80－5（）。

3.独立解答：第116页：4。

4.课后作业： 第116页： 1，2，3。课堂教学设计说明

找出题目中数量之间的相等关系是列方程2解应用题的重点和难点，因此从复习、新授到练习的设计，紧紧抓住分析数量之间的相等关系这条主线。从复习简单的数量关系引入，注意分散难点，新授及练习中，引导学生根据线段图，找出不同的等量关系，列出不同的方程再引导学生比较，多中选优，既开拓了学生的思路，又寻找到了解题的最佳途径、提高了学生分析问题解决问题的能力。

9.五年级数学解方程试卷 篇九

在小学数学教学中，列方程解应用题是难点。这一部分内容融入了等式的性质，利用四则运算各部分的关系，有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解，初步渗透代数的思想，然而在这一部分教学中存在一定的难点。

一、审清题意：

审题，理解题意。即全面分析题目中的已知量、未知量及二者之间的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。

二、确立未知数：

即用x表示所求的数量或有关的未知量。若题中含有两个或两个以上的未知量，则找出他们之间数量关系，用含有x的式子分别将它们表示出来；

三、寻找等量关系：

“含有未知数的等式称为方程”因而是“等式”是列方程比不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。常见的等量关系有以下几种：

1、总量相等；2、成倍数相等；3、按公式相等；

小学常用数量关系总结：

【行程问题】  速度×时间=路程

① 合作行程：速度和×时间=路程和

甲的路程+乙的路程=总路程

甲的速度×甲的时间+乙的速度×乙的时间=总路程

（注意：总路程是指已经行走的路程，未走的路程要扣除）

② 追及行程：速度差×时间=路程差

甲的路程-乙的路程=路程差

甲的速度×甲的时间-乙的速度×乙的时间=路程差

（注意：路程差是指二者相差的路程，分为先天形成和后天形成两种）

③ 流水行船：顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

（静水速度是指船在不受外力影响的作用下，由船本身决定的速度，一般不会改变）

【工程问题】 工作效率×工作时间=工作总量

① 合作工程：工作效率和×工作时间=工作总量和

甲的工作总量+乙的工作总量=总的工作总量

甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=总的工作总量

（注意：总的工作总量是指已经完成的工作，未完成的工作要扣除）

② 追及工程：工作效率差×工作时间=工作总量差

甲的工作总量-乙的工作总量=工作总量差

甲的工作效率×甲的工作时间-乙的工作效率×乙的工作时间=工作总量差

（注意：工作总量差是指二者相差的工作量，分为先天形成和后天形成两种）

【商品问题】 单价×数量=总价

售价-成本=利润

利润÷成本-利润率

【植树问题】（一）在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。

2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。

3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。

（二）在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。

（三）在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。

【鸡兔同笼问题】鸡的头+兔的头=总头数

鸡的脚+兔的脚=总脚数

【图形问题】

图形 周长 面积 体积

正方形 C正=4 a     S正 =a2

长方形  C长=2（a+b）  S长=ab

平行四边形 S平行四边形=ah

三角形 S三角形=ah÷2

梯形  S梯=（a+b）h ÷2

正方体  S正=6a2  V正=a3

长方体  S长=2（ab+ac+bc）  V长=abc

圆柱 S圆柱=2S底+S侧=2πr2+Ch=2πr2+2πrh  V圆柱=S底h=πr2h

圆锥    V圆锥=1/3V圆柱=1/3S底h=1/3πr2h

【基础训练】

（一）根据题意把方程补充完整：

1、三角形的面积是25.6平方厘米，高是6.4厘米，底边长x厘米。

=25.6

2、一个圆锥的体积是25.12立方分米，它的底面半径是x分米，高是6分米。

= 25.12

3、李娟同学买了2支圆珠笔与3本练习本，共付7.2元，每本练习本X元，每本练习本Y元。

=7.2

4、水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱后还剩下20千克。

=20

5、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台?

解：设                          。

6、用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形,还用这根铁丝，围成一个宽是2厘米的长方形,这个长方形的长是多少厘米？

解：设                          。

7、两艘货船同时从一个码头出发，各往东西方向行驶。甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶42千米，航行几小时后两轮船相距252千米？

解：设                          。

（二）列方程解应用题：

1、某建筑队修筑一段公路，原计划每天修56米，15天完成，实际上每天多修4米，实际用了几天？

2、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的 ，二车间原有多少人？

3、甲筐苹果的重量是乙筐的3倍。如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？

4、师徒二人共加工208个零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个。师傅加工了多少个零件？

5、新江县新开通的公共汽车实行两种票制，普通车票每张2元，通票每张5元。有一天售票员统计车票收入时，发现这天共有乘客880人，通票收入比普通车票收入多1740元。问这天购买通票的有多少人？

6、苹果、梨、桔子三种水果共100千克，其中苹果的重量是梨的3倍，桔子的重量比梨的一半少8千克，其中有桔子多少千克？

7、张师傅加工一批零件，原打算每天做50个，为了提早10天完成，他把效率提高，每天做75个。这批零件一共有多少个？

8、 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？

常见的列方程解应用题问题

【行程问题】

1、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

2、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？

3、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？

4、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？

5、两列火车同时从甲、乙两城相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米，两城相距770千米，两车开出几小时后还相距210千米？

6、甲、乙两地相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，相遇时，两车各行了多少千米？

7、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距500千米，摩托车上午8点出发，每小时行40千米，轿车上午10点出发，每小时行60千米，问几点两车可以相遇？

8、两地相距400米，两人从两地同时出发向相反的方向而行，5分钟后两人相距960米，甲每分钟走50米，乙每分钟走多少米？

9、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地同向开出，4.5小时快车追上慢车，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？

10、甲乙两辆汽车同时从相距300千米的两地同向行驶，4小时后甲车追上乙车，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？

11、甲、乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时甲车与乙车还相距6千米，求乙车每小时行多少千米？

12、甲乙两列火车同时从某地相对开出，经过8小时相遇，已知甲火车每小时行85千米，相遇时，甲比乙多行了240千米，求乙火车的速度是多少千米？

13、一只小船要行216千米的路程，逆水航行需要12小时，顺水航行需要9小时，求船速和水速各是多少千米？

14、一只货船顺水行800千米的航程用20小时，已知水速为每小时4千米，如果逆水返回需要多少小时？

15、顺水行船，2小时行36千米，已知船在静水中的速度是每小时7千米，求逆水行船返回出发地点要多少小时？

16、两码头相距540千米，一货船顺水行全程需8小时，逆水行全程需要4小时，这货船顺水比逆水每小时快多少千米？

17、逆水行船9小时行44千米，已知水速是每小时3千米，问这只船顺水行330千米的路程用多少小时？

18、有甲、乙两只船航行于720千米的江河中，甲船逆水行全程需要36小时，乙船逆水行全程用30小时，甲船顺水行全程用20小时，乙船顺水行全程几小时走完？

19、一只船从甲地到乙地，逆水每小时行48千米，顺水返回，比逆水提前5小时到达。已知水流速度为每小时6千米，求甲、乙两地的距离。

20、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

21、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

22、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？

【工程问题】

1、师徒两人在15天中共完成465个零件。师傅每天制造18个，师傅每天完成的件数比徒弟多多少个？

2、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？

3、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？

4、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。甲队每天开凿65米，乙队每天开凿73米，铺了多少天后，甲队比乙队少铺120米？

【商品问题】

1、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元？

2、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？

3、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？

【平均数问题】

1、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？

2、某学校五年级有两个班，半期考试平均分为90分。已知五年一班有45人，平均分89分，五年二班平均分91分，问五年二班有多少人？

【鸡兔同笼问题】

1、王老师圆珠笔和钢笔共买了15支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支4.5元，共花了49.5元，圆珠和钢笔各买了几支？

2、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？

3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？

4、大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？

5、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？

【图形问题】

1、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？

2、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？

3、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后烧铸成底面半径是4厘米的圆柱体。圆柱体的高是多少厘米?

4、某学校有一梯形方队，已知第一排有25人，最后一排有55人，整个方队有400人，问这个反对有多少排？

5、已知一长方体的表面积是1562平方米，长为25米，宽为13米，求此场、长方体的高为多少米？

列方程解应用题常见错例评析

一、把算术解法当作方程解法的错误

例1 两袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使两袋大米的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋？（用方程解）

错解 设应从甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根据题意列方程：x＝（65－45）÷2， x=20÷2，x＝10。

分析 以上计算并无错误，但不符合利用方程求解的意义和要求。这种解法虽然也含有未知数，但实际上是一种算术方法。纠正的方法是把未知数设为x，暂时把未知条件当成已知条件，使未知条件与已知条件处于同等的地位，然后找出等量关系列方程。这样做比起用算术方法解容易得多。

正确解法：设从甲袋取出x千克大米放入乙袋，根据题意列方程：

65-x=45＋x，65-2x＝45，2x＝65-45，x＝10

答：应从甲袋取出大米10千克。

评点 本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度，以及运用“等量”关系列方程和解方程的基本技能。有的同学由于受算术方法解应用题的思维定势的影响，所以会出现上面的错误解法。

二、等量关系的错误

例2 学校分苹果，五年级老师分50千克，比四年级老师分的2倍少2千克。四年级老师分多少千克？

错解 设四年级老师分x千克，列方程得：

2x+2＝50，2x=48，x＝24。

分析 本题在列方程时把等量关系弄错了，误认为四年级老师的2倍加上2千克就等于五年级老师分的。

正确解法：设四年级老师分x千克。

2x-2＝50，2x＝52，x=26。

答：四年级老师分26千克。

三、单位不统一的错误

例3梯形的面积是24平方厘米，高为4厘米，下底比上底多0.6分米，求梯形的上底。（用方程解，注：梯形面积=（上底+下底）×高÷2）

错解1 设梯形的上底是x分米  （x＋x＋0.6）×4÷2=24，2x＋0.6＝12，2x=11.4，x＝5.7。

答：梯形的上底是5.7分米。

错解2设梯形的上底是x厘米，

（x＋x＋0.6）×4÷2＝24，2x＋0.6=12，

2x＝11.4， x＝5.7。

答：梯形的上底是5.7厘米。

分析此题错在没有统一题中各个量的单位。题中告诉的面积单位为平方厘米，高是厘米，下底却是分米，如果不加以统一，所列出的就不是等式，也就不能恒等变形。所以我们在列方程时首先要将题中的单位统一起来。

正确解法：0.6分米=6厘米

设梯形的上底是x厘米

（x＋x＋6）×4÷2＝24，2 x＋6=12，

2 x＝6，x＝3。

答：梯形的上底是3厘米。

四、设句不写单位名称的错误

例4粮仓要运进250吨粮食，已经运了8天，每天运进18吨，余下的要4天运完。平均每天要运进多少吨？

错解设平均每天要运进x，根据题意列方程：

18×8+4 x＝250，144+4 x＝250，

4 x＝250－144，4 x＝106，x＝26.5。

答：平均每天运进26.5吨。

分析此题错在所设未知数不带单位名称，致使其在等式中代数量意义不明确，从而导致错解。正确的应设平均每天要运进x吨，否则不能认定该等式成立。

五、求得的值带上单位名称的错误

例5某站运来3车黄瓜和6车芹菜，共重2 580千克，每车黄瓜重260千克。每车芹菜重多少千克？

错解 设每车芹菜重x千克，列方程得：

260×3+6x=2580，780+6x=2 580。

6 x =2580－780，6 x＝1800，x =300（千克）。

答：每车芹菜重300千克。

10.五年级《解简易方程》教学设计 篇十

五年级《解简易方程》教学设计

解简易方程

教学内容：人教版五年级上册第68页

教学目标：

1、进一步掌握等式的性质,会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述；

2、会对具体的方程的解法提出自己解答的方案并能与同学交流；

3、能够验算方程的解的正确性。

教学重点：多种方法解方程。

教学难点：利用等式各部分之间的关系来解方程。

一、复习导入

1、判断以下式子哪些是等式，哪些是方程？并说明理由。

①4+6=10, ②4+8x=40, ③16—7x, ④x÷5=8，⑤9.2+3x=4.8, ⑥x－17＜34, ⑦0.5x=1, ⑧ 8㎡，⑨6a=30, ⑩a+b+c=17

2、解方程，并检验。复习用等式的性质解方程的方法。

①x+10=15 ②x﹣63=36 ③20+x=75

指名板演，交流方法，检验解是否正确。总结解方程应注意的事项。

设计参观周三下午的社团活动的大情境，贯穿新授，练习，拓展环节。

一、新授

1、课件图片展示：三年级有12个班，每班x人参加“好吃俱乐部”社团，该社团共48人。

请用方程表示数量关系： 12x=48

2、课件图片展示：12个小组成员品尝美食，已经有x个小组尝过了，还剩9个小组在等待。

请用方程表示数量关系： 12﹣x=9

3、尝试用多种方法解以上两个方程，女生完成第一道，男生完成第二道，各自独立完成。

4、教师巡视，选取不同方法的解方程方式，要求学生板演。

5、汇报交流，总结，解方程的两种方法：

① 可以利用等式的性质来解；

② 可以利用等式各部分之间的关系来解。

二、纠错

1、“我爱数学”社团的孩子正在进行一场解方程比赛，老师收到了几份这样的答卷，请你做小老师，给每道题一个合适的评价。

2、课件出示三到五份相同手写答卷，有一份全对，其他每份都有不同的错误，请学生判断，评价。

3、总结，解方程时应注意的事项:

①书写格式：写“解”，等号要对齐；

②正确处理未知数与等式各部分之间的联系；

③检验，以保证方程的解的准确无误。

四、拓展练习。

1、“手工制作”社团的三个小组本周共同完成了60个作品，已知三个小组各自完成的作品数分别为三个连续的自然数，这三个数分别是多少？

11.五年级数学解方程试卷 篇十一

师：解方程的第二步，方程两边同时进行计算，得出χ的值。左边χ+3-3，等于什么?

生：等于χ。

师：(板书：χ)右边9-3呢?

生：等于6。

师：(板书：=6)天平在变化的过程中，始终保持平衡，说明解方程时，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等号对整齐。为了把等号对整齐，一般要把“解”写到前面一点。

师：χ=6是不是这个方程的解?验算一下就知道了!把χ=6代入方程中，看方程的两边是否相等。我们一起来写验算过程。

师：先看方程左边，(板书：方程左边=χ+3)把χ=6代入方程中，χ+3就变成了几加3?

生：6+3

师：(板书：=6+3)6+3等于9。(板书：=9)方程左边等于9。再看看方程右边等于几?

生：等于9。

师：也是等于9。方程左边等于9，方程右边也等于9，说明了什么?

生：方程左边等于方程右边，χ=6是这个方程的解。

师：(板书：=方程右边)最后，下结论：所以，χ=6是方程的解。(板书：所以，χ=6是方程的解。)

师：验算的过程就写完了。现在，请同学们把课本打开，翻到58页，请小组的同学一边对照书中解方程的过程，一边讨论：解方程需要注意什么?(小组讨论)

师：现在，请同学们说一说：解方程需要注意什么?

生：……

师：还有没有要补充的?

生：……

师：把刚才几位同学说的，合起来就很完整了。会解方程了吗?

生：会了。

师：那就试一试!(解方程χ+7=10)

师：哪位同学愿意到黑板上来做?请你来吧!

(学生做题)

师：都做完了吗?一起来看看这位同学做的!你们觉得他做得好不好?

生：他全部都做对了。

生：我觉得有一点不好，他把等号没有对整齐!……

师：刚才这位同学给你提的意见能接受吗?

生：能!

师：有错就改就是好孩子!解方程不仅要注意方法，还要注意书写格式。做完后还要养成验算的好习惯。

师：老师还有一个问题想请教一下：为什么要在方程的两边同时减去7?

生：左边减去7是为了是方程左边只剩χ，右边减去7是为了使方程两边仍然相等!

师：说得很好!这道题你们都解对了吗?

生：解对了!

师：你们真聪明!一下子都学会了!老师还想考考大家，出一个和它们不一样的方程：χ-3=9

你们会做吗?

生：会!

师：这题也会呀!那好，试试看吧!请同学们先独立完成，然后在小组内进行交流。(点一名学生板演)

师：一起来看看黑板上的作业!他做得怎样?

生：做得很好，……

师：谁来说说：为什么要在方程的两边同时加上3?

生：是为了使方程左边只剩χ而有保持两边仍然相等!

师：你们同意他的说法吗?

生：同意!

师：看来，你们已经掌握解方程的方法了!

三、拓展应用

师：解方程还能帮助我们解决很多生活中的问题呢!

请看大屏幕：(课件出示)能解决吗?

师：能!

师：开始吧!(注意：可以不写出演算的过程，但是要进行口头验算。)

学生做题后汇报交流!

四、课堂小结

师：同学们真不了不起，不但学会了解方程，还学会了用解方程的方法解决问题!

12.五年级数学解方程试卷 篇十二

教学目标：

1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程及检验的方法。

3、培养的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

4、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。帮助养成自觉检验的良好习惯。在教学中渗透环保教育。

教学重点：理解并掌握解方程的方法。

教学难点：理解并掌握解方程的方法。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、复习铺垫：

1、教师：前面我们学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？（含有未知数的等式叫方程。）怎样判断一个式子是不是方程？

2、判断下面哪些是方程吗？

(1)a＋24=73       (2)4x＜36+17       (3)234÷a＞12

(4)72=x+16        (5)x+85            (6)25÷y=0.6

3、教师：上节课我们还通过玩天平游戏认识了等式的基本性质，还记得等式的基本性质吗？

4、新课引入：这节课，我们就来应用等式的基本性质去解简易方程。（板书课题：解简易方程）在学习解简易方程前，我们先来认识两个概念----方程的解和解方程。

二、探究新知：

认识方程的解和解方程：

1、看图写方程。

出示上节课用天平称一杯水的情景图。（100＋X＝250）

2、求方程中的未知数

教师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？

学生交流后汇报：

方法一：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150

方法二：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150

方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150

方法四：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150

3、引出方程的解和解方程的概念。

教师：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

4、辨析方程的解和解方程两个概念。

教师：方程的解和解方程这两个概念有什么区别？

5、完成课本57页做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？

探究例1：

1、出示例1图，让学生说图意后列出方程。

2、课件出示天平图，引导学生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、学生独立完成解方程，并板示，着重强调解方程的步骤和书写格式。

x+3=9

解：  x +3-3=9-3

x =6

4、引导学生检验方程的解。

探究例2：

1、引入和出示例2：前面我们利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我们再利用天平保持平衡的道理来求出方程3X=18的解，同学们有信心吗？

2、课件出示天平图，引导学生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、学生独立完成解方程。

3x=18

解：  3x÷3=18÷3

x =6

方法总结：

1、交流讨论：如果方程两边同时加上或乘以一个数，左右两边会相等吗？

2、总结：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性质）等式两边都加上或减去（乘或除以相同的数），可以求出方程的解。

三、应用巩固：

1、完成课本59页“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列出方程并解方程。

2、解方程。

x＋3.2=4.6          x-1.8=4           x-2=15

1.6x=6.4            x÷7=0.3          x÷3=2.1

3、我会选

（1）32＋χ＝76的解是（   ）

A、χ＝42      B、χ＝144     C、χ＝44

（2） χ－12＝4的解是（   ）

A、χ＝8      B、χ＝16     C、χ＝23

（3）5χ＝60的解是（   ）

A、χ＝65      B、χ＝55     C、χ＝12

（4） χ ÷20 ＝5的解是（   ）

A、χ＝15      B、χ＝100     C、χ＝4

4、解决问题。

教师：请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？

四、全课小结、课外延伸：

教师：这节课你有什么收获？请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。

五、知识扩展：

1、引出讨论：如果在解方程时，遇到减数或除数是未知数时，利用等式的基本性质如何解呢？

2、解方程。

100- x =15                  180÷x=30

课后反思：

13.五年级数学解方程试卷 篇十三

（一）授课班级：

五年级 班

授课内容：人教版五年级上册数学教科书第57—59页内容。教材分析：

前面在引入方程时，曾通过实验得出杯子重100克，设水重x克，则杯子和水共重250克。即100+x=250。这里，教材利用这个例子通过让学生尝试找x的值，引用方程的解与解方程两个概念。教学时可由复习方程的意义入手。教学目标：

1、知识与技能：结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、过程与方法：掌握解方程的格式和写法。

3、情感态度与价值观：进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重点：

1、比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

2、掌握解方程的方法

教学难点：利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。课的类型：新授课。

教学方法：教授法、讨论法、练习法。教学用具：天平。教学过程：

第一课时

一、导入新课

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

二、新知学习

1、解决问题。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

2、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

3、练习。（做一做）齐读题目要求。

怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x

=5×3 =15

=方程右边

所以，x=3是方程的解。

用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。

三、练习设计：

独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

四、小结。

通过这节课学到了什么？还有什么问题？

第二课时

一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换

仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习

（一）、教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得：x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二）、教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同 的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

三、作业设计：

1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6

x÷9=0.7（强调验算）

3、“做一做”第2题。

四、课堂小结：

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

板书设计：

解方程

（一）方程左边=x+3

=6+3 =9

=方程右边