有理数的减法教案

有理数的减法教案（共10篇）

1.有理数的减法教案 篇一

知识与能力：

1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

过程与方法：

1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：

培养学生认真、仔细的良好学习态度。

重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

教材提示：

本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。

教学过程

一、自主学习

(一)、阅读教材23-24页。

(二)、导学练习[活动1]：学生课前自主完成。 1.减法法则： ，用字母表示为：

2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=

(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=

[活动2]：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。

1、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?

2、一20十3十(十5)十(一7)(读作 ， ， ， 的和 ) 3、计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、计算在做有理数运算时，易出 符号错误。

计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)

=(一9)十(十1) =一8

(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 [学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。] 5、分别指出下列两个式子的读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。

(三)自学疑难摘要:

自主学习小组长检查等级 等，组长签字

二、合作探究

计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )

3、4、

[学法指导：在完成以上计算题时，一定要注意当把 减号变为加号时，减数必须变为原数的相反数，再利用加法法则进行计算。在进行有理数的加减运算时，当减法转 化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。]

[小组活动：1.在进行小组交流时，各位组长一定要注意每一位组员，看他们是否掌握了减法法则，特别是交流一下如何把减数变为原来的相反数。2.特别小心在省略加号时是否正确。3.组长注意自己小组到黑板上交流的任务，安排好展示的人员，督促大家掌握本节课的学习任务。]

三、展示提升

1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板 书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

四、反馈与检测

1.计算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活动与探究：23. 1 D3 +5D7 +9D11++97D99= 。 [学法指导：这个环节的处理方式是第1题在课堂上完成，第2题在课外由组长主持，进行探究活动，进而对所学知识加以巩固。]

五、课后 反思

2.有理数加减法教法初探 篇二

有理数运算是初一代数中的一个重点内容,但有理数加减法特别是减法对学生来说是个难点。照课本的安排利用相反数、绝对值、数轴来学习有理数加减法,按部就班地给学生讲解是无可非议的。但学生基础太差、理解抽象概括能力跟不上，又由于长期以来习惯于正有理数的运算,对于负数、相反数、绝对值等概念很陌生,很抽象,难于理解；再加上从初一学生的心理特点来讲,他们对枯燥的数学语言和记忆有关法则缺乏興趣，学生对有理数加减法的运算法则难于记忆，学起来困难较大。为了使学生能真正理解掌握这部分知识，我在教学中打破了教材的编排程序，对教材进行适当调整。在讲解相反数概念的基础上加强诸如-(+2)、-(-3)、+(-3)、+(+2)、-[-(-3)]等的练习,为讲解去括号的方法作好充分准备；然后将第二章中的“去括号”一节提前到有理数加减法之前,用相反数的概念讲解去括号法则。在“去括号”的训练中熟练符号的化简方法（同号为正，异号为负，第一个数为正省略正号）。最后采用异于教材的方法进行教学，具体方法如下：

一、 出示题目

（+2）+（+3）（+2）-（+3）

（+2）+（-3）（+2）-（-3）

（-2）+（+3）（-2）-（+3）

（-2）+（-3）（-2）+（-3）

二、让学生化简符号得

（+2）+（+3）=2+3（+2）-（+3）=2-3

（+2）+（-3）=2-3（+2）-（-3）=2+3

（-2）+（+3）= -2+3（-2）-（+3）= -2-3

（-2）+（-3）= -2-3（-2）+（-3）= -2+3

三、学生观察两组算式化简后的结果有几种情况

四种：2+3 2-3 -2+3 -2-3

四、将四种情况合并成同号和异号两种情况分别讨论

1、同号：2+3与-2-3

①先确定符号，同正得正，同负得负。

2+3=+（） -2-3= -（）

②求出两数和写在括号里面（即同号相加）。

2+3=+（2+3）= +5=5 -2-3= -（2+3）= -5

③重点抓同负情况进行教学和训练。

2、异号：2-3与-2+3

①把正项调在前，负项调在后。

-2+3=3-2

②比较被减数与减数的大小确定符号。

大 – 小=正 小 – 大=负

3-2= +（） 2-3= -（）

③把大数减小数的差写在符号的后面（即异号相减）。

-2+3=3-2= +(3-2)= +1=1 2-3= - (3-2)= -1

④重点抓首项为负的和小减大的两种情况进行教学和训练。

五、用此方法计算互为相反的两个数的和与相同的两个数的差

（+5）+（-5）=5-5=0 （-5）+（+5）=-5+5=5-5=0

（+5）-（+5）=5-5=0 （-5）-（-5）= -5+5=5-5=0

我在运用这种方法对有理数加减法进行教学时，没有把加法与减法分开来教学，而是把它们混合起来教学，教学中首先强调符号，这样有助于学生在做有理数加减法运算时认识到符号的重要性。且这种方法将书上繁琐的运算法则简化为“同号相加，异号相减”，便于学生记忆理解。

3.有理数加减法教案 篇三

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解掌握有理数的减法法则．

2．会进行有理数的减法运算．

（二）能力训练点

1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

（三）德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

（四）美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

二、学法引导

1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：有理数减法法则和运算．

2．难点：有理数减法法则的推导．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1．计算（口答）(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃．

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）．

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．

（二）探索新知，讲授新课

1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以．

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)

教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）

教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

4．例题讲解：

[出示投影1(例题1、2)]

例1 计算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 计算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

师：组织学生自己编题，学生回答．

【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题．

［出示投影2(计算题1、2)］

1．计算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．计算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．

【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

用实物投影显示课本第45页的画面．

3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以两地高度相差9240米．

【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．

（四）课堂小结

提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．

师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

八、随堂练习

1．填空题

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，则的符号是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

2．判断题

(1)两数相减，差一定小于被减数．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（）

(4)方程在有理数范围内无解．（）

(5)若，，．（）

九、布置作业

（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．

4.有理数的减法教案 篇四

知识技能目标

1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．

过程性目标

1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

2．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．

教学过程

一．创设情境

１．问题

一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．

二．探索归纳

1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．

⑴若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是

（+20）+（+30）= +50．

这一运算在数轴上可表示为如下图：

⑵若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是

（-20）+（-30）=-50．

⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：

写成算式是（+20）+（-30）=-10．

我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．

⑷若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是

（-20）+（+30）= +10．

小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．

2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：

（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；

（-8）+3 =（）．

3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？ 4．再看两种特殊情形：

⑸第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是

（-20）+（+20）=（）；

⑹第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是

（-20）+0＝（）．

5．从以上写出的算式⑴～⑹，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ⑵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两个数相加得零； ⑷一个数与零相加，仍得这个数．

三．实践应用

例1 计算并注明相应的运算法则：(1)(8)(2)；

1(2)(7)(1)；

2(3)(3.5)(4.8)；

(4)1(10)()；

3(5)(6)0；

(6)0(5)．分析 根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．

解(1)(8)(2)＝10

（同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加）；

11(2)(7)(1)8

22（同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加）；

(3)(3.5)(4.8)(4.83.5)1.3

（异号两数相加，取+4.8的“+”号，并把绝对值相减）；

112(4)(10)()(10)9

333（异号两数相加，取-10的“-”号，并把绝对值相减）；

(5)(-6)0-6

（同0相加，仍得这个数）；

(6)0(5)5

（同0相加，仍得这个数）.学生练习１． 填表：

２． 计算：

(1)10(4)；(2)(9)7；

(3)(15)(32)；（4）（9）0；

(5)100(199)；(6)(0.5)4.4；

111(7)(1)(1.25)；(8)(1)()．

2643． 填空：

（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；

（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4． 两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？

四．交流反思

1．小组交流上面练习的完成情况，评判正误．

2．今天这节课主要学习了什么内容？请哪位同学来小结一下．

3．从上面练习中你能总结出：在进行有理数加法运算时的经验教训吗？

使学生明确⑴运算的每一步都要有根据；⑵两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.五．检测反馈

1．计算：

(1)（-12）+（3）；(2)（+15）+（-4）；(3)（-16）+（-8）；(4)（+23）+（+24）；(5)（-102）+132；

(6)（-32）+（-11）(7)（-35）+0；

(8)78+（-85）.2．计算：

(1)(0.9)(1.5)；

(2)(6.5)3.7；

(3)1.5(8.5)；

(4)(4.1)(1.9)；

111(5)()(1)；

(6)3(2)；

36421(7)2.5(1)；

5.有理数的减法教案 篇五

第七师124团中学 段金辉

学科：七年级数学

课题：有理数的加减混合运算 教材版本：新人教版

一、活动背景与意义

本课安排在第一章“有理数的加法、减法”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》中的“数与代数”领域。有理数的运算，它随着实际需要而产生，被广泛应用。从数学科学上看，有理数的运算是代数学的基础内容，而后一章解方程就是建立在有理数运算的基础上进行的，而有理数加减法运算又是有理数运算的基础。

本课根据有理数的减法可以通过转化成有理数的加法来进行运算，则有理数的加减法混合运算就可以统一成加法运算，进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此形式下进行加法运算。运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现了数学的统一美。

二、教学目的

1、知识积累：通过复习引例转化，体会到加减法混合运算的意义，正确掌握并熟练地进行有理数加减法混合运算。

2、技能掌握与指导：由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算，灵活运用加法运算律，简化运算。

3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程，提高计算的准确能力。

4、观念确认与引导：通过有理数加减混合运算，感受到“问题情境--分析讨论--建立模型--计算应用--转换拓展”的模式，从而更好地掌握有理数的混合运算。结合例题培养学生观察、类比的能力和计算准确能力和渗透转化思想。

三、教学要求

重点:为利用有理数的混合运算解决实际问题打基础。难点:用运算律进行简便计算。

四、教学环节

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：

（－9）＋（＋6）；（－11）－7

师：（1）读出这两个算式．

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

“＋、－”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题．

师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

学生活动：口答以上两题（教师订正）．

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算并巩固复习减法法则．

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

师：把两个算式（－9）＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题:有理数的加减混合运算

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

（二）探索新知，讲授新课

1．合作交流学习新知

（－9）＋（＋6）-（－11）－7

师：先独立思考在四人一组合作交流探讨解答方法

学生活动：自己在练习本上计算并与同伴交流，教师针对学生所做的方法区别优劣巡视辅导．

两人板演，对比解法。

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个自学交流合作机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式统一为加法形式后，通过运用加法结合律，可以达到简便计算的目的，以此来训练学生的观察能力及简便运算能力．

2.、巩固练习：（出示投影1）（－3）＋（＋5）－6－（－1）

师：对比前面解法用你喜欢的方法解答 学生独立完成，一人板演

【教法说明】目的是巩固前面简便算法和合作交流成果运用。但也不拘泥定法，不死教学生。

3、学习新知 代数和的概念

师：表示几个有理数相加的式子，叫作这几个数的代数和（投影出示）引导学习

例如：(– 9)+(+6)+(+11)+（–7）叫作-

9、+

6、+

11、-7的代数和 进而设问，（-5）-8-（-3）叫作谁的代数和呢？ 生思考回答 【教法说明】目的继续巩固减法统一为加法的思想，渗透转化的数学思想和数学中项的概念。

4、练习引申

（1）化简：+(+3)= +(-3)=-(+3)=-(-3)=（2）、口算抢答：

(1)2-7=(2)2+(-7)=(3)(-2)-(-7)=(4)(-2)+（+7）= 【教法说明】此设计有承上启下作用，一边加强符号概念训练巩固减法法则，另一边利用口算对比加法法则的实际用法，为后面的减法法则逆用作铺垫。

5、思考 a-b=a+(-b)a+(-b)=a-b 2+(-7)= 2-7 3+(﹣8)= 3-8(-2)+（+7）=-2+7 师设问，减法法则是一个等式可以倒过来写吧？把前面口算抢答练习题连立，进一步设问：你发现了什么? 生思考回答

师归纳：加法运算可以写成省略加号和括号的形式 【教法说明】此设计最大的成功之处解决了教材中关于省略括号和加号的理由是“为了书写简单”这一模糊解释。是学生通过观察发现省略加号和括号实际上就是减法法则逆用！

6、学习新知——省略括号和加号的代数和

因为(– 9)+(+6)+(+11)+（–7）叫作-

9、+

6、+

11、-7的代数和

则(– 9)+(+6)+(+11)+（–7）可以省略式中的括号与加号，化为-9+6+11-7 此式一般读作 负

9、正

6、正

11、负7的和；

或者读作 负

9、加

6、加

11、减7 师：引导学生读说 【教法说明】引导学生读说目的为了加强训练学生对代数和的理解和省略加号和括号的方法理解学习。

五、教学训练

1、（1）说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． 师问生答

（2）把下列各式写成省略括号的和的形式 ①（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； ②10＋（－8）－（＋18）－（－5）生独立解答，并板演

师针对学生的板演进行有理数加减法混合运算省略括号和加号的简便形式的算法教学

【教法说明】继续巩固代数和概念和省略加号和括号的方法，最主要的是将有理数的加减混合运算方法升华！要求学生不能在对省略之后的混合算是减变加在倒回去，而是直接把各项看成代和的形式利用加法交换律简便计算。并渗透师个人归纳的算法，如-3-5当成减三再减五即减八，就是负八。在和加法结合的和进行异号相加，当遇到异号相加时先用减法法则逆用省略加号括号再减，大减小，小学题，小减大，不够用负的代替。

2、例5：（－20)＋(+3)－（－5)－（＋7)解：原式 ＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）减法转化成加法 ＝－20＋3＋5-7省略式中的括号和加号

＝-20-7+3+5运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝－27+8按有理数加法法则计算 ＝－19 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算

【教法说明】通过分析例题巩固已学内容，升华算法，培养学生运算能力和逻辑思维能力

3、巩固新知，课堂练习课后习题练习

【教法说明】课后练习巩固本节课所学，提高独立解题能力和运用能力

六、本课小结

师引导学生从三个方面小结

1、知识方面：有理数加减混合运算可以统一成加法再运用加法法则和运算律进行计算

2、方法技能 转化思想：将减法转化为加法加法运算可以写成省略括号的形式

3、易错提示 减法转化为加法时，运算符号和性质符号需同时改变 【设计说明】从三个重要方面全面小结使学生对本课加深印象。

七、作业

1、课堂作业 课本P25习题5；

2、家庭作业 同步第二课时

3、预习作业 有理数乘法

八、课后反思

．本课通过生生互动、组间互动、师生互动，培养学生有针对性的从问题中、分析、归纳能力和逻辑思维能力及运算能力，从而突出重点，突破难点，完成教学目标，体现学生是学习的主人，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳总结的能力，充分发挥学生的聪明才智，使他们的个性得以张扬，体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学新理念。

6.《有理数的减法》的教学反思 篇六

1．经历探索有理数减法法则的过程。2．理解有理数减法法则，渗透化归思想。3．熟练地进行两个有理数减法的运算。过程与方法：

通过计算，交流，发现运算规律，归纳运算法则。教学重点

有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。教学难点

转化过程中符号的改变。课前准备 计算：

（1）4+（+3）；（2）（—3）+5（3）0+（—7）（3）7.2+4.8（4）（-3）+（-5）；(6)7+(—3)教学程序

一、创设情境，导入新课

收看天气预报的同学都知道，今天，贺州的最低气温是15℃，最高气温是21℃；北京的最低气温是-3℃，最高气温是4℃，那么我市今天的最高气温与最低气温的温差是多少？北京的呢？

（—）探索有理数减法法则 活动一：

（一）提出问题：由上面问题可知，计算北京这天的温差可列式为：4—（—3）如何计算：4—（—3）呢？ 4—（—3）=？ ？+（—3）=4 因为 7+（—3）=4 所以 4—（—3）=7 问题：我们每次进行的有理数的减法运算都要这么想吗？ 由上面练习知：4+（+3）=7 因此 4—（—3）=4+（+3）

问题：观察上面等式从左到右发生了什么变化？

问题：把—3换成—5，—9，—11看看你的发现还成立吗？ 减数是正数结论还成立吗？ 被减数是负数呢？

把—3变成8，10，13；把4换成0，—1，—5试试结果如何？ 问题：你能否用自己的语言描述你的结论吗？

（二）归纳法则

师生共同得出：

有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。问题：用字母如何表示这一法则呢？ a—b=a+(—b)活动二： 例题学习：

例1．计算

（1）（—3）—（—5）；（2）0—7（3）7．2 —（—4。8）；（4）（—3）—（—5）解：（1）（—3）—（—5）=（—3）+5=2（2）0—7=0+（—7）= —7（3）7．2 —（—4。8）=7。2+4。8=12（4）（—3）—（—5）=（—3）+（—5）=—8。

小结：由计算可知有理数的减法，被减数不变，减法转化为加法，减数变为其相反数。练习： 计算：

（1）—1 — 2 ；（2）（+4）—（—7）；（3）（—5）—（—8）；（4）0—（—5）

（5）（—2。5）—5。9（6）1。9—（—0。6）例2：

珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，吐鲁番盆地海拔高度为—155米，珠穆朗峰顶部比吐鲁番盆地底部高多少米？

解： 8848—（—155）=8999（米）

答：珠穆朗峰顶部比吐鲁番盆地底部高8999米？ 轻松一刻：8848米有多高？你能用你身边的具体事物比较吗？ 练习：

1、计算：

（1）比2℃低8℃的温度；（2）比—3℃低6℃的温度

2、某河流的水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，则第三天水位比刚开始的水位高多少厘米？ 本课小结

1．本节课学了哪些内容？

2．通过本节课的学习你有哪些收获？你还有困惑吗？ 布置作业 P25 3； 教学反馈

本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性。学生通过实例计算，激发学生的探索精神，又通过大量的数学练习，使学生在计算中发现，在小组交流中体验，在教师的指导下自形归纳运算法则，亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想。本课体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者，指导者，参与者。本课改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面。但学生的认知水平毕竟存在差异，从学生的练习来看，大部分学生都掌握了有理数的运算法则，但还有些学生在将减法转化为加法时，总弄不清该减去哪个数的相反数，有的甚至把被减数也改变符号，特别是减去一个正数时，往往又再加上该正数，如误解— — = — +。因此，教学还需要不断的探索，不断完善。

本次学习，内容丰富，有专家对新课程的专题分析讲座；对课例的讲解；也有课堂实录，通过学习，收获不少，受益多多。现将学习感受总结如下：

一、新课程理念更符合时代的要求，把课堂还给学生，让学生成为学习的主人。教师改变过去如何讲授结论，如何发现定理，公式，法则使学生理解，记忆，然后运用的教学方式，过去也教给学生如何学习的学习方法，但这只是教师的传授，学生接受的过程。这使得学生的学习是被动的，被老师牵着走，跟着老师学会，新的教学方式是要使学生会学。因此，课堂教学不再按预设有计划，有目的的进行，而是师生平等交流，互动的过程。教师要善于从学生已有的生活经验出发，创设学习的问题情境，让学生了解为什么要学，从而激起学生学习欲望。课堂上教师要引导学生发现问题，组织学生探索问题，在小组进行交流合作学习。在此过程中，教师是学生合作学习的合作伙伴。小组合作学习的目的是让学生自主探索，亲身经历体验知识的形成过程。

二、教学要善于创设教学情境。有意义的学习能诱发学生的内在动机，引发学生的积极思维，培养学生良好的学习态度，因此为了使学习变成有意义的学习，首先学习材料必须是有意义的，也就是使学生感到所学习的数学知识对生活实际和数迷的发展都是有用的，另外，学生的认知结构中要具有适当、可以与新知识进行相互联系和作用的知识，从另一角度来说就是新知识对学生来说是难度适当，新知识对学生既有智力的挑战，又使学生经过努力可以赢得挑战，新知识是学生的“最近发展区”。知识处于最近发展时，最能激发学生的学习动机。因此，创设有利于学生学习的教学情境是教学成功一半。

三、教学过程力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者，指导者，参与者，教师尽量引导学生思考，探索，相研究。学生通过在小组的合作交流的学习方式，大胆发表见解，从根本上改变学生被动学习的局面。在日常的教学中提倡自主学习、探究学习、合作交流等新颖的教学方式，学生的学习活动应当是一个生动活泼的主动的有个性的过程。四．课堂教学评价具有促进学生发展和和教师专业成长的从重功能。首先，改变了教师教学的方式和学生学习的方式。以往的课堂教学中，教师大多是按照事先设计好的教学过程，带着学生一步不差地进行，学生则基本处于被动的地位，即使有一些自主的活动，也是在教师事先设计或限定的范围内，为某个教学环节服务。但如果关注学生的“学”，教师的这种教学方式就会受到挑战，而学生的学习方式也将发生根本性的变革，学生学习的自主性将被空前地重视起来。其次，改变了教师课前准备的关注点和备课的方式，“以学论教”使教师更多地关注学生在课堂上的可能反应，并思考相应的对策。于是，促使教师从以往“只见教材不见学生”的备课方式中转变出来，注重花时间去琢磨学生、琢磨活生生的课堂，注重提高自己的教学能力，而不是在课堂上简单地再现教材。再次，改变了教师支教学能力的认识。从关注“教”到关注“学”课堂教学评价重心的转移，将促使教师重新反思一堂“好”课要求教师具备的教学能力是什么。也许一个板书并不漂亮、口语表达并不是很利落的教师也能上出一堂好课来。因为“以学论教”课堂教学评价模式更为关注学生在课堂上做了些什么、说了些什么、想了些什么、学会些什么和感受到什么等等，教师的板书和口语表达能力已不再是一堂好课的必要条件了。只要这位教师给予学生充分自主学习、探究的机会，学生在课堂上获得了充分的发展，板书也许是学生来写，总结也许是学生来说，但这依然是一堂好课，一堂学生“学”得好的课。可见，教师需要对“教学能力”进行新的思考和认识：对教材的把握能力依然是必要的，但似乎已不够了，自主实践将会引发学生形形色色的问题，这就需要教师储备相关学科领域的知识，此外，更具挑战的是教师要学会“用教材”教，而不是“教教材”。

五、要致力于教学管理制度的重建。在转变观念和方式的同时，重建制度，这同样是本次教学改革的重要任务。教育思想观念的更新、教学与学习方式的转变需要相应的教学管理制度为其保驾护航。就学校教育内部而言，观念更方式转变的最大阻力来自落后的教学管理和评价制度。用应试教育的模式来管理和评价教师，怎么可能让教师生发出素质教育的思想观念和行为方式呢？对于本次课程和教学改革，教师反映最强烈的也就是教学管理和评价问题。他们盼望、呼吁与新课程、新教学相适应的新管理、新评价。教学管理制度的重建具有核心性的意义，它将从根本上解决教育观念和行为问题。当然，教学管理制度的重建不可能是一蹴而就的，它本身需要在改革过程中不断完善起来，也可以说，它与观念更新、行为转变是互动的过程，二者相辅相成，互相推进。

7.有理数的加法与减法（一） 篇七

有理数的加法与减法（一）一、    教学指导思想本节内容是苏教版课程标准本数学教科书《数学》七年级上册第二章的内容，依据新课标的理念，主要从以下几点出发进行教学设计。1、培养学生将实际问题数学化的意识，用数学方法研究实际问题的意识。2、体验数学知识产生的过程，培养科学探究数学问题的方法。3、倡导自主学习、合作学习、活动学习。以小组为单位，开展探究、讨论，使学生的探索能力得到发展。4、立足教材，发展课程，让学生感受到数学原理的合理性，培养学生自主探索数学的兴趣。二、    教材分析有理数的加法与减法一共四课时，第一课时内容是有理数的加法，新课标要求数学教学应结合具体情境和生活经验中的数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积极寻找解决数学问题的方法。体验在解决问题时如何与他人合作、交流。在这一节课中要求学生自主推导出有理数加法法则，熟练地掌握有理数的加法运算，为以后整式运算打下基础，有理数的加法可分为三种情况，一是同号相加，二是异号相加，三是与0相加，比较困难的是异号相加时的符号与绝对值的处理。同时让学生体会有理数加法的合理性。在教学过程中要渗透“分类”的数学思想，在前面3节学过了负数，绝对值与相反数，为本节的学习作好了铺垫，在教学过程中不宜在数字运算方面设置障碍，关键是让学生熟练地掌握运算法则，随着知识的积累、技能的提高、数感的增加，再逐渐提高要求。还应注意发展学生的能力，培养其情感。教学重点：引导学生自主推导出有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法计算。教学难点：让学生对有理数加法法则的认同。本节关键：是对和的符号、绝对值与加数的符号、绝对值之间关系的理解，学生自主推导可能有困难，教学中设计了足球比赛的净胜球的计算和学生在数轴上走动的实验，通过两次计算结果的比较归纳出其间的关系。课时安排：一课时。三、    学情分析学生在小学已学习过正数与0（非负数）的加法，前面2小节学习使学生对负数，绝对值与相反数有了一定的认识，但是这种认识还不是很深刻的，可能对负数心存畏惧。在这种情况下展开有理数的加法，学生对负数相加的理解可能有一定的难度，而且这种情形在实际生活中遇见的比较少，这就增加了教学的难度。在教学过程中用了两个具体的情境，来降低难度，特别是其中的数学实验，让学生亲身体会数学知识的产生。教学准备：1、制作相关的cai课件。2、在教室门前（操场上）用熟石灰画六条数轴。3、多准备几副扑克牌。4、为学生准备学案（其中包括三个表格）。     四、教学目标（一）知识目标：1、能用自己的话表述有理数的加法法则。2、能利用法则熟练的进行有理数的加法运算。3、学生自主总结有理数加法的二个步骤。（一是确定符号、二是求绝对值）。（二）能力目标：1、通过数学实验，数学游戏等活动培养学生探索数学知识的能力。2、通过具体情境的教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。（三）情感态度与价值观目标1、引导学生体会“分类”的数学思想在解决实际数学问题中的应用。2、培养学生自主探究数学知识的兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的意识。3、通过合作、交流等学习，培养学生关注社会、关心他人的良好品德。 注：教学过程附后       五、教学过程 程序教 师 活 动学生活动设计意图 情      境     创     设（1）用cai展示世青赛，观看中国队在赛场上的比赛，摘录其中精彩的射门片段。 学生观看录像内容 激发学生的学习欲望（2）在足球比赛中，要衡量一个球队的竞技水平可以计算比赛的净胜球数，只要把两场比赛结果加起来即可，下表中是世青赛中中国队的几场不俗战绩：（表一）赢球数净胜球数算式主场客场-3-2  -32  32  -3-2  30  0-3  友情提示：赢球记为“+”，输球记为“-”（3）问：根据自己的实际生活经验，能否算出的每次的净胜球，算式该如何写出？     学生分组讨论，教师参与某一组讨论，并填写左表（一），投影所填的结果，师生共同订正     让学生根据自己的实际生活经验解决问题，降低学生学习的难度，更好进入探究阶段。 请同学们思考一下，和的符号，绝对值与加数的符号，绝对值间有何关系。友情提示：有理数由两部份组成，一部份是符号，二部份是绝对值，学生进行分组讨论，看哪组讨论热烈，教师参与另一组讨论，各组先保留各自见解。  培养学生自生探究合作交流的能力。情 境 体 验  数学实验：将学生按自然组分成六组，交待需要注意的问题。（表二）组别第一次第二次结果算式第一组4-2  第二组-42  第三组42  第四组-4-2  第五组40  第六组-40  学生走出教室，来到事先画好数轴的地方。一学生站在原点，另一学生按左表中的数字所表示的意义走动，其余学生记录走动的哪位学生在数轴上的位置，填写左表中的空白位置。学生做完实验后回到教室。    让学生亲身经历，明确任务，协作完成，使学生感到数学知识也是具体的，可感的。培养学生用数学知识，解决实际问题的能力。规定其中一个方向为正（视具体情况而定），教师参与其中一组活动。探 索 求 知（1）问：以上两表中有无相同类型的，找出相同类型的算式？友情提示：从加数的符号上寻找相同类型的算式。（2）把相同类型的式子写在一起。正数+正数：_______,_______ 负数+负数：_______,_______正数+负数：_______,_______负数+正数：_______,_______正数+0：_______,_______0+负数：_______,_______并用不同颜色的笔标出符号和绝对值。（3）问：和的符号，绝对值与加数的符号，绝对问有何关系。教师参与一组讨论并巡回进行适当的点拨，师生共同总结法则并填写下表：（表三）类型符号绝对值同号  异号    与0相加      学生举手回答  学生分组讨论、交流。  各组推荐一名代表发言，说出自己的见解，填好左表（三），并用投影仪投影，找出最好的一份。        挖掘学生已有知识，培养学生分析问题，解决问题的能力，善于表述自己的观点，培养学生探究数学知识的兴趣。            学   以   致   用（1）例题讲解例：计算①（-180）+（+20）②（-15）+（-3）③5+（-5）④0+（-2）解：（略）教师板书问：有理数的加法可分为几步进行？一是确定符号，二是求绝对值。（2）牛刀小试：计算：①（-13）+25②（-52）+（-7）③（-23）+0④5.2+(-5.2)教师对其中易出错进行重点强调（3）在玩中学：同位同学发半副扑克牌，并制定游戏规则红色数字为负：扑克牌的黑色数字为正，且j为11，q为12，k为13，a为1，j0ker为0奖惩：说不出两数的和或者反应比较慢的学生，下午利用课外活动时间去清除教室门前（操场上）所画的数轴。学生口述解题过程    学生口答    四生板演 最后由学生指出解题中的错误洗好牌，同位每人任抽一张，合在一起，由其中一位学生口答两数之和，然后再轮流回答 培养学生一定的解题规范   培养学生的表述能力，把感性知识上升为理性知识       在游戏活动中能不知不觉的掌握知识同时减少学生听课疲劳 同时对学生进行热爱环境的教育点 拨 升 华（1）通过本节课的学习你有何收获？（2）发散思维：小学学习的加法，其和一定大于每一个加数，但引进负数以后是否还有这样的结论？如果没有可得到何结论？友情提醒：若不好研究能否考虑分成几种类型去研究。（3）在我们实际生活中会不会遇见用有理数加法可以解决的实际问题呢？   自我评价本节学习的收获与不足 学习延伸加深学生对有理数加法认识，同时让学生体会“分类”的数学方法在解决实际问题时应用作业: 在课本上习题中自己选择4~6题作为作业.

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8.《有理数的加减法》习题2 篇八

1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝，1（２）0.75(34)＝，（３）0(12.19)

，（４）3(2)

523.已知两个数56和83，这两个数的相反数的和是。

4.将6372中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是。

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5.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于。

6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是

.二．选择：

7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）

A、14541445

13111311B、34644436

C、1234214

3D、4.51.72.51.84.52.51.81.7 8.下列计算结果中等于3的是（）A.74 B.74

C.74 D.74

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9.下列说法正确的是（）A.两个数之差一定小于被减数

B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D.0减去任何数，差都是负数

10．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在

A.在家 B.在学校 C.在书店 D.不在上述地方

11、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车

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的车次号可能是()(A)20(B)119(C)120(D)319 12.计算：

71①－5＋（＋10）

②90－（－3）

1③－0.5－（－31）＋2.75－（＋7）2471214326 ④969641387.5213 ⑤ 7272323211.75 ⑥ 34313.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+

10、-

3、+

4、+

2、-

8、+

13、-

2、+

12、+

8、+5

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（1）问收工时距O地多远？

（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？

14、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。

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参考答案

1:-1 2:-0.9, 4, 12.19, 5 3:17/6 4:6-3+7-2 5:-10 6:15 7:D 8:B 9:B 10:B 11:C 12:-1.3;93;-2;-10;-34;-1 13:解:10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41 把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67 67×0.2=13.4(升)14: +13,+12,-0.7,-0.8,+12.5,+10

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+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46(万元)

9.七年级有理数的减法的教学案例 篇九

学生起点分析：

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．

学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教法与学法：为使课堂高效、生动、针对性强，我特将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。在教学中，积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

【教学细节】

（一）创设情境，引入新课 1.计算（口答）(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）． 2.用算式表示下列情境．

先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为 5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）． 第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．

再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：

（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？

学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．

这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．

【教法说明：1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．】

（二）师生共同探索新知

活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。

问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？

先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．

问题2：如何计算4－（－3）呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·

如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.即X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7 减法 加法（+4）-（-3）=+7(+4)+(+3)=+7 让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

（+4）-（-3）=(+4)+(+3)再给出以下算式：

减法 加法

(+5)-（+2）=+3（+5）+（-2）=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

(+5)-（+2）=（+5）+（-2）

问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3)= 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：

4-（－3）=4＋（＋3）．

这时教师问：你发现这个等式有什么特点？

学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：

（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？

请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

a－b=a＋（－b）(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

减数变号（减法============加法）

活动目的：《标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．

上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．

教学要求与效果：通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。

应用举例，变式练习

活动内容： 让学生完成课本P63的练习1，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。例1，例2口答，例3题请2个学生上黑板板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。

例1．计算 :(1)(-3)-（-5）;（2）0(-4.8)；(2)(-3 －2)-5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。

（三）尝试反馈，巩固练习

教科书第49页练习题1、2 学生活动：1题找学生口答，2题指名学生板演，其他同学做在练习本上． 活动目的：学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．】

我编你答．

应用课件随机出题，学生抢答.活动目的：教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固已学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

（四）课堂小结

通过本节课学习你学到了什么？ 小结强调：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

（五）布置作业

习题1.6第1、2、3题中的奇数题；第4、5题中的偶数题

课后完成：习题1.6第1、2、3题中的偶数题；第4、5题中的奇数题

设计说明

本案例从数学知识的形成过程设计问题，使得学生的认知能力与知识的形成不分离，达到结伴而行的目的。主要方法与效果有以下几点：

（1)以问题情境为导引。为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心。

（2）调动学生动手实验，动脑思考，教学中很多知识的形成要借助于数学实验来发现。

（3)让学生主动参与探索。学生的数学学习往往是现实的、有趣的、富有挑战性的，他们通过对教师设置问题的研究，积极探究发现，动脑猜想、归纳、证明，从而理解有理数的减法法则，使学生的探究能力得到提高。

【教学评析】

有理数的减法有利于学生对数学问题的研究，数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，学生在课堂上得到了新的发展。

10.有理数的减法同步练习题及答案 篇十

1.1-0=_______,0-1=_______,0-(-2)=_______.2.a-_______=0,-b-_______=0.3.()-(-10)=20,-8-()=-15.4.比-6小-3的数是_______.5.-1比1小_______.二、选择题

1.若x-y=0,则[]

A.x=0B.y=0C.x=yD.x=-y

2.若|x|-|y|=0，则[]

A.x=yB.x=-yC.x=y=0D.x=y或x=-y

3.-(--)的相反数是[]

A.--B.-+

C.-D.+

三、判断题

1.1-a一定小于1.()

2.若对于有理数a,b，有a+b=0，则a=0,b=0.()

3.两个数的和一定大于每一个加数.()

4.a>0,b<0,则a-b>a+b.()

5.若|x|=|y|,则x-y=0.()

四、解答题

1.两个加数的和是-10，其中一个加数是-10，则另一个加数是多少?

2.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为-20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?

3.已知a=-,b=-,c=,求代数式a-b-c的值.4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少?

*自我陶醉

编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案

一、1.1-122.a(-b)3.1074.-35.2二、1.C2.D3.A

三、1.×2.×3.×4.√5.×