四下四则运算解决问题

四下四则运算解决问题（共5篇）（共5篇）

1.四下四则运算解决问题 篇一

解决问题教学设计

一、设计说明：

例5通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案才是本节课的重难点。因此，在教学中注重学生审题能力的培养及对现实数据的分析，让学生在独立思考后组内交流思考过程，在比较中寻找最佳解题策略。

1、注重审题，培养敏锐的观察力。学生在解决问题的时候，往往容易犯低级错误，没有认真审题就稀里糊涂做题。比如例5情境图就隐含着两条数学信息，如果不认真整体观察就很难发现，所以在教学中，要抓住这一契机，充分利用资源，培养学生的审题能力及观察能力。

2、注重培养学生开放的思维和数学思考力。《数学课程标准》强调：数学学习中，学生要全员参与。这里的参与并不是简单的行动上的参与，而是思维的参与。在本节课中，学生审清题意之后，给学生提供充分的自主思考的时间，等学生有了自己的想法之后再在小组内交流，不仅避免了合作学习流于形式，而且每个学生都有自己的想法，不再随波逐流。在交流中让思维得到碰撞，在碰撞中提升数学思考力。

二、课前准备

教师准备 多媒体课件 课堂活动卡学生准备 学情检测卡

三、教学过程

1、激趣引入，提出问题 师：同学们，中央电视台有一档娱乐节目叫《脑力大挑战》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《脑力大挑战》考考大家的反应能力，看看谁反应最快。(播放歌曲伴奏)预设生：让我们荡起双桨。

师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？

预设生：北海划船。

师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，这是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢！今天我们这节课就来研究《租船问题》。

(板书：租船问题)设计意图：良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活、审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

1、阅读与理解

租船问题看起来很简单，实际上在公园划船都有一些具体要求，划过船的学生一定是知道的。让我们一起去公园看看。(打开教材10页)瞧！这是班主任老师和她的学生在春游，你从这幅图中，你能发现有关划船的哪些数学信息？

生1：一共有32人，租小船24元，租大船30元。生2：这幅图中我还发现了隐含的数学信息：每条小船可以乘坐4人，每条大船可以乘坐6人。

生3：要解决的问题是怎样租船最省钱。

2、分析与解答

32人怎样租船最省钱呢？下面就请同学们帮助老师解决这个问题好吗？课件出示学习要求：

(1)独立思考，寻找解决问题的方案。

(2)自己有了方案之后再在小组内交流，组长做好不同方案的记录。

(3)整理方案之后准备全班交流。个别汇报：

小组1：我们小组是这样想的：如果全租小船需要花192元。算式是32÷4＝8(条)，24×8＝192(元)。

小组2：我们小组是这样想的：如果全租大船需要花180元。算式是32÷6＝5(条)……2(人)，5＋1＝6(条)，30×6＝180(元)。全租大船比全租小船省钱，这个方案比较合理。

小组3：我们小组是这样想的：合租大船和小船，可以租5条大船和1条小船，需要花30×5＋24×1＝174(元)；也可以租4条大船和2条小船，需要花30×4＋24×2＝168(元)。

小组4：通过对比我们发现：租4条大船和2条小船是最省钱的方案。

四、教学反思： 租船问题是人教版四年级下册第一单元的内容。目的是通过不同的租船方法,向学生渗透优化思想,在多种方案中通过比较、对比,得出最佳方案。这节课的内容,在学生能正确计算有余数除法的基础上,帮助学生学会灵活运用有余数除法的有关知识,来解决生活中的简单实际问题。“生活中处处有数学”是《课程标准》的新理念,充分地体现数学与实际生活的密切联系。租船问题在能正确计算有余数除法 的基础上,提出了“至少”和“最多”这两个问题,在计算出余数后,还要进一步思考,要求更高了。在教学过程中,我改变了以例题、示范、讲解为主的教学方式,而是让学生自己找出条件、提出问题、独立思考解决问题,并引导学生投入到探索与交流的学习活动中,使之在自主探索和合作学习相互结合的过程中,体验到数学与生活的联系。

这节课的教学中,也有许多不足,学生都知道要利用有余数除法的知识来计算,可是在最后的“答”这一环节就出现了问题,还有学生对于安排的合理性掌握也不算好,他们不知道怎样的安排才是合理的。所以在上课还应尽量多给学生一些主动探索的空间,多设计一些练习,让学生多说出自己的想法和思考过程,这样学生的主动性可能会发挥得更好一些,体会得更深一些。同时在小组合作中,可可以采用学生提提问问的方式来提高小组活动的有效性。让学生更好的融入到课堂学习中!

2.如何解决含省略号的数字运算 篇二

1． 巧妙组合法

例1计算1-2+3-4+5-6+…+2 005-2 006+2 007-2 008+2 009.

考虑到一共有2 009项，除了第一项1，后2 008项可以每相邻两项组合在一起，其结果为1，即共有1 004个1，和为1 004，这样再与1相加即得到结果.

解：1-2+3-4+5-6+…+2 005-2 006+2 007-2 008+2 009

=1+（-2+3）+（-4+5）+（-6+7）+…+（-2 006+2 007）+（-2 008+2 009）

=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+…+（2 007- 2 006）+（2 009-2 008）

=1+（+1）+（+1）+（+1）+…+（+1）

=1+1 004

=1 005.

2． 巧拆分数法

例2计算+++…+.

逆用分数的加减法则，有=1-

，=-，=-，…，=

-.

解：+++…+

= 1-+-+-+…+-

=1-+-+-+…+-

=1-

=.

3． 前后相消法

例3 计算1+-1+-+-+-+…+-+-.

直接去掉括号后就可以前后相消，最后只剩下倒数第二项.

解：原式=1+-1+-+-+-+…+-+-

=.

4． 简易方程法

例4计算+++…++.

本题不能直接计算，可整体设为S，再求出S即可.

解：不妨设S=+++…++.等式两边同乘以256，得256S=128+64+32+…+2+1.

解得S=.

所以+++…++=.

5． 字母代数法

例5计算（++…+）（1+++ …+）-（1+++…+）（++…+）.

题中多次出现省略号，若将其中的部分式子用字母代换，则可简化式子.

解：设a=++…+，b=++…+.

所以原式=a（1+b）-（1+a）b=a-b=.

6． 构造图形法

例6计算++++…+.

想到边长为1的正方形的面积为1，正方形的一半的面积为，正方形的一半的一半的面积为=……可构造出一个边长为1的正方形帮助解题.

解：画出如图1所示的图形.

所以++++…+=1-.

3.四下四则运算解决问题 篇三

一、说教材

（一）教材分析

本节课是2013苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》第一课时《画线段的策略解决问题》的内容。本节课从一道简单应用题开始的，已知丁丁有6个苹果，求出明明有4个苹果，如何让两人苹果数相等而展开讨论的。得出三种方法：一是丁丁减少2个；二是明明增加2个；三是差数再分配。然后丢掉具体形象的实物图运用较为抽象但灵活的线段图来整理题目中的已知信息，思考解决问题的策略的。

本课时与第二课时《有关面积的计算》同属于画图策略，有一定的联系，又有所不同，但画图的策略给整理数据，分析数量关系，找出解决问题的思路带来的帮助是一样的。

（二）学情分析

列表和画图法是解决问题常用方法，这两种方法在三年级上册已经学过，学生有一定的知识储备。画图法有两种：一是画线段图，另一种是画直观、模型等形式的示意图。而对于线段图，学生早已经不陌生：观察线段图，找出已知条件、所求问题，甚至提出问题，对于同学来说是比较容易的。但如何根据题目内容画出相应的线段图，同学们还有一点吃力；通过线段图唤起思维，整理分析数量及数量关系，找出解题策略又是本节课的重点更是难点。认真学会画线段图，学会整理数据，分析数量关系，找出解题思路是本节课的教学任务也是为学习第二课时《有关面积计算问题》作好铺垫。

（三）教学目标

根据教材特点以及学生的已有知识、生活经验、学习能力特制定以下教学目标：

1、知识与技能

（1）使学生初步学会画线段图的策略理解题意、分析数量关系，确定合理的解题思。

（2）会判断什么样的应用题属于和差、和倍、差倍问题，并会利用线段图解决此类问题。

2、过程与方法

（1）在不断反思中，使学生感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画线段图整理信息是解决问题的一种常用策略。（2）回顾、掌握并熟练运用“其他解题方法或者把结论当成已知条件，采用倒推的方法”这两种应用题的检验方法。

3、情感、态度、价值观

（1）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

（四）教学重点

会正确画出线段图并运用线段图整理有用的数量及数量关系，弄清题目中的已知条件和所求问题。

（五）教学难点

（1）运用线段图分析题目中的数量关系，形成解题思路，成功解决问题。（2）培养学生通过画图解决实际问题的策略意识。

（六）教具与学具

多媒体课件、直尺或三角板，10张苹果图片

二、说教法

本节主要培养学生运用画线段图的策略解决问题能力，树立画线段图的意识，体会策略的多样性，初步具备应用此方法的能力。教学的关键是学生充分地体验画图对解决问题的作用，整理数学信息，分析数量关系，想出解题思路与策略，逐渐形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。

为了达到这种效果，主要采取谈话法、情景教学法、阅读法、探究法、演示法、练习法等教学方法。

三、说学法

线段图能直观形象地表示出实际问题的题意和数量关系，从而帮助同学理解问题、形成思路、制订解决问题的计划，因此解决问题遇到困难时，往往会想到线段，通过画线段图帮助同学们排除解题的障碍。

同学们主要运用尝试法、分组讨论法、画图法、抽象法、自主探究法、迁移法等学法。

四、说教学过程

（一）复习以前的线段图导入。

1、给出线段图，提出问题并解答。

【设计意图：通过复习线段图，唤醒学生旧知，为下面的学习做好预热与铺垫。提出问题是关键，解答是其次，能正确而又合理提出问题，说明学生对线段图所表达的数学问题已经有所掌握。】

2、提出问题：（1）说说上面运用什么策略来解决问题的？

（2）你会画线段图吗？ 指名同学板演，并说说画线段图的顺序及需要注意的地方，其余学生用直尺或三角板在草稿纸上画。

师巡视指导，最后用ppt动态展示画线段图的一般流程及注意事项。【设计意图：考察学生对线段图的认识，顺应引出课题，另一方面能够考察同学们画线段图的实际水平，并进一步巩固画线段图相关知识，为学习运用线段图的策略解决问题做必要的准备。】

3、进一步回顾线段图对解决问题的意义及作用。（1）我们在哪些方面运用过画线段图的方法解决问题？（2）画线段图有什么作用？对解决问题有什么帮助？ 【设计意图：唤醒同学们运用线段图解决问题的意识。】(二)探究新知

1、出示题目1，请同学们解答

2、追问:如果要使两人苹果数量一样多,你有什么办法? Ppt展示两人所拥有的苹果的数量图片，学生可以用自己喜欢的图形来表示苹果，自己尝试自主探究，独立思考。

3、根据学生的回答，展示三种方法：方法一：明明增加两个；方法二：丁丁减少两个；方法三差数再分配。

提出问题：（1）方法三中，分配时需要注意什么？（2）说说这三种方法,各自变化特点,什么变了?什么不变? 变后有什么特点？

【设计意图：通过简单的应用题，引出了本节课需要探讨的问题：即明明4个苹果，丁丁6个苹果，如何转变让两人苹果数量相同。而两人苹果数量相同是解决下面问题，也就是“两人10个苹果，丁丁比明明多4个苹果，求两人各自有多少苹果？”作铺垫的。在这个过程中，先打开学生的思路，然后集中探讨三种方法，这其中运用了自主探讨、分组讨论、合作交流、抽象概括等学法。充分调动学生的学习积极性，体现了生本课堂。】

4、出示题目2 丁丁与明明一共有10个苹果，丁丁比明明多2个苹果，两人各有几个苹果？（1、两题有什么联系？

2、说说你了解到那些数学信息？

3、你想运用什么策略？）

指名学生读题。同学们独立思考，举手回答问题。根据学生回答，让学生尝试画画线段图，教师巡视指导。

指名三位同学板演，每人运用不同的方法解决问题，下面同学分组练习，选用不同方法。【设计意图：学以致用。通过前面的较为详实的解读，诠释，已经为解决本题作好了“坡度“再降低工作，学生已经具备解决此题的知识储备。可以放手让学生去做，必要时作一定的引导。】

5、教学“练一练”

【设计理念：“练一练“的内容与例题几乎一模一样，数量关系如出一辙，解题思路也一样的。设计本题的目的是把例题中小数目变成大数目，抛弃直观图，纯粹运用线段图解决此题，强化线段图在解决问题的作用，进一步巩固运用画线段图的策略解决“和差”相关问题。】

6、ppt出示题目4 一个双层共有240本书，上层书的本数是下层的3倍。这个书架上下两层分别有多少本书？

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。【设计意图：通过线段图的策略解决“和倍”关系的问题，进一步让学生在解题过程中体会线段图的”魅力“，积累运用线段图解决问题的经验和技巧。】

7、ppt出示题目5 一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本书正好相等。原来上、下层各有图书多少本？

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。【设计意图：本题与上一道题有紧密联系的：两道题中“上层书的本数是下层的3倍”这一数量关系是一致的，前一题双层共有240本，是这题两层书的总和。运用线段图的策略解决“差倍“问题，进一步让学生在解题过程中感受线段图的“魅力”，积累运用线段图解决问题的经验和技巧。】

8、总结：学过这节课，你有什么要说的？

【设计意图：提问范围较大，充分发挥学生的思考空间，学生每一个回答可能都不一样，这也体现每位学生对本节的思考是多方面的。】

9、作业：练习八第2、4题

【设计意图：进一步巩固运用线段图解决问题带来的便利，感受线段图的优点。】

10、板书

4.四下四则运算解决问题 篇四

（二）三年级上册 数学

教学目标：

知识与能力：从具体的生活情境中发现问题，掌握解决归一问题的步骤和方法。

过程与方法：从具体的生活情境中发现问题，掌握解决归一问题的步骤和方法。

情感态度与价值观：

教学重点：理清归一问题的解题思路，掌握解决这类问题的方法。教学难点：学会检验的方法。教 法：启发引导

学 法：自主探究、合作交流、独立思考。教学准备：练习本 教学过程：

【教师引导】

1、复习

（1）根据条件提出问题并解答。

①商店运来9袋大米，每袋大米20千克。②一支钢笔8元，林老师有56元。③45个同学，平均分成5组。【自主学习】（2）解决问题。

①4盒饼干32元，6盒拿多少钱？

②7箱柚子共14个，照这样计算，18个柚子能装机箱？ 学生独立解答，指名列式，全班交流。

师：同学们可以画示意图，借助示意图理解题意，分析数量关系。【合作探究】

1、出示教材72页例9 妈妈的钱买6元的一个碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

（1）全班同学读题目，获取数学信息。引导学生找出题目中的已知条件和所求问题。（2）学生合作交流，分析题目中的数量关系，自主探究解题方法。①以小组为单位，合作交流。要求学生试着画示意图，帮助理解题中的数量关系。

②学生汇报，展示他们所画的示意图。③引导学生借助线段图分析数量关系，理清解题思路。（3）学生独立列式解答，再全班集体交流。先求出总价钱： 6×6=36（元）

再算这些钱可以买几个9元的碗： 36÷9=4（个）指名列出综合算式： 6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（个）

（4）交流、探讨检验的方法。（5）引导学生作答。

2、师生共同归纳小结。【课堂达标】

练习：教材72页做一做 作业布置：

板书设计：

乘除法混合运算解决实际问题

（二）6×6=36（元）6×6÷9 36÷9=4（个）＝36÷9 ＝4（个）

5.四下四则运算解决问题 篇五

人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标

（1）知识目标：尝试探索沿封闭图形植树问题中的规律；

（2）能力目标：让学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，初步培养学生抽取数学模型的能力；

（3）情感与态度目标：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力；让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。

教学重、难点

重点：1.探索沿封闭图形植树问题中的规律：

2.解决实际问题中的多种方法。

难点：解决问题的多种方法。

教具准备：课件、围棋方格纸

教学过程：

一、创设情境，引出问题

出示围棋盘

师：同学们，教师今天带来了一副围棋盘，大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？

（1）我们先一起来认识围棋盘，围棋的棋子分几类？下围棋时，棋子放在什么地方？

（2）你们看，两个小朋友正在下围棋呢！（课件播放图片）那么最外层一共可以摆放多少个棋子呢？你能帮一年级的小朋友来解决这个问题吗？

师：这就是我们这节课学习的内容《围棋中的数学问题》（板贴课题）。

设计意图：通过创设两个小朋友下围棋的情境，使学生感到数学是在研究自己周围的人和事，进而引出问题最外层一共可以摆放多少个棋子呢？。

二、操作体验，探究新知

1.操作活动一：

师：请同学们拿出印有围棋盘的纸，仔细观察，把你的想法用圈一圈的方法在围棋盘上画出来，再用算式表示。如果你有不同的想法，可以画在另外一张棋盘纸上。

（1）学生独立思考并用圈一圈这种方法表示。（教师巡视指导）

（2）小组交流：把你的想法在小组里说一说，组长负责安排每个人都说一说。

（3）汇报交流：谁愿意来介绍一下你们组的方法？

然后请几组学生上来说说他们是怎么想、怎么算的？同时把圈好的纸贴在黑板上展示。学生可能会出现的方法有：

①19×2+17×2=72（个）

②19×44=72（个）

③l8×4=72（个）

④19×19-17×17=72

⑤17×4+4=72（个）

⑥直接数点数

（4）你能根据前面我们摆放的方法，你能总结出规律吗？

（引导学生看板书，小组合作完成）

你发现了什么规律：_____________________________________

（5）总结规律：教师随着学生的回答板书 间隔数×4＝最外层的总数

设计意图：在这个环节，设计了让学生圈一圈、画一画的操作活动，围绕棋盘的最外层一共可以摆放多少个棋子？，引发学生的探究欲望，并用多种方法解决问题。

2.操作活动二：探究封闭图形中棋子总数和间隔总数的关系。

<<<12&&&师：在封闭图形中棋子总数等于间隔总数吗，我们是不是可以举一些简单的例子来说明？

（1）画一画：请同学们在老师发下的白纸上任意画一个封闭图形和一些棋子。

（2）数一数：棋子数和间隔数分别是多少？

（3）找一找：棋子数和间隔数之间有什么关系？

（4）想一想：是不是所有的封闭图形中都是间隔总数=棋子总数

（5）上台展示并汇报：展示学生画的这些封闭图形并汇报棋子总数和间隔总数。

师：同学们，刚才我们举了一些简单的例子，说明了什么呢？

引导学生得出：在封闭图形中间隔总数=棋子总数

也就是棋子总数=每边的间隔数×4。

师小结：当我们在解决数学问题的时候，可以用举简单例子的方法来解决复杂的问题。这也是数学学习中经常会用到的好方法。

设计意图：通过画、数、找、想等活动，解决封闭图形中棋子总数与间隔总数的关系问题，使学生感受到用举简单例子的方法来解决复杂的问题，这也是数学学习中经常会用到的好方法。

3、比较小结：今天我们研究的这个植树问题的情况和我们以前学的有什么不同？

引导学生说出以前是在直线上研究植树问题，今天我们是在封闭的图形中研究植树问题。

三、运用知识，解决问题

老师发现我们班的同学真的很棒！爱动脑，勤思考，所以我们解决了很多的数学问题。下面我们来看这题。

1、基本层：第121页第2题。

要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？

（1）师：这道题目跟上面的题目有什么不同？（五边形）

（2）讨论可以怎么摆放？（五个角上都摆或都不摆）（你可以在五边形上画一画，算一算）

方法1：角上不摆5×4=20（盆）。

方法2：角上都摆205=15（盆），或者3×5=15（盆），或者2×5+5=15（盆）。

方法3：一个角上摆4×3+4+3=19（盆），4×51=19（盆）。

方法4：两个角上摆4×52=18（盆）。

方法5：三个角上摆4×53=17（盆）。

方法6：四个角上摆4x 54=16（盆）。

（3）要最少应该怎么摆？（必须五个角上都摆）为什么这种方法最少啊？（重复使用最多）

（4）练习反馈（重点反馈（4－1）*5＝15（盆）这种解法）

师小结：其实我们在解决正方形、正五边形及正多边形的植树问题时，都可以用（每边棵数－1）* 边数＝棵数 去解决。

规律延伸

如果把四边形的围棋盘改成五边形，该怎样算？改成三角形呢？所以，我们求多边形最外层共有多少个棋子，只要用间隔数×边数就行了。

2、综合层（过渡语：看来同学们理解得很不错，老师再来考考大家）

为迎接六一，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站15个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？

师：你能解决这个问题吗？在练习纸上算一算！

生列式：最外层一共有：14×4=60（名）

一共有：15×15=225（名）

答：最外层一共有60名，整个方阵一共有225名学生。

师小结：植树问题的方法，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的方法来解决。

3.发展层（过渡语：同学们的表现真得太棒了，但是一山还有一山高，请看这个题目，就没那么容易了。）

六一期间，四（1）班同学开联欢会。大家围坐在一起，如果每边坐14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？

设计意图：通过创设学生身边的情境，灵活应用所学的知识，巧妙地解决生活中的问题，同时又培养了学生从多角度思考的能力。

六、总结交流，拓展提高

1.学生小结：围绕这节课中是怎样进行学习的？学会了哪些知识？进行交流。

2.教师小结：今天我们进一步探讨了植树问题，研究了植树路线是封闭的情况中的规律，并尝试运用这些规律解决生活中的问题。

3.拓展：封闭图形有很多，比如圆、三角形也是封闭图形，课后请同学们研究一下其他封闭图形中的植树问题。

设计意图：通过总结和拓展，将植树问题的研究从多边形拓展到其他封闭图形，从课内拓展到课外