《平移与旋转》教学设计

《平移与旋转》教学设计（共18篇）（共18篇）

1.《平移与旋转》教学设计 篇一

教学设计

【教学目标】

1．知识与技能：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。

2．过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3．情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。

【教学重难点】 教学重点：

1、认识平移和旋转；

2、能在方格纸上将图形平移。

教学难点：

教会学生在方格纸上将图形平移的方法 【教学具准备】

投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。【设计理念】

注意以生活中丰富的例子引导学生观察比较、体会，以课件的形式呈现两种不同的运动方式，让学生初步认识平移和旋转现象，再安排说一说、画一画，比划比划等活动，帮助学生进一步体会图形平移的特点。然后提出问题让学生观察讨论，在观察讨论的过程掌握正确判断图形平移的方向和距离。最后通过动手画一画，掌握图形平移的方法。

【教学方法】

在教师的适时引导启发提示下，让学生通过观察、分析、比较、实际操作、想象合作交流等方法来完成学习任务。

【教学过程】

一、创设情境，初步感受平移与旋转

1、观察生活中物体的运动变化

师：同学们，你知道老师从哪里来吗？老师来自安徽省的省会合肥，合肥，是座具有两千多年历史的古城，素称“三国故地、包拯故乡”，而到合肥来游玩的外地青少年的首选地当属逍遥津公园了，逍遥津这一名称的由来历史悠久，在三国时期，曹操与孙权为争夺合肥争战长达32年，其中最著名的一次战斗就在古逍遥津。著名古典小说《三国演义》中“曹操平定汉中地，张辽威震逍遥津”的故事，即由此而来。

同学们你们想不想去古逍遥津所在地现在的逍遥津公园看一看，玩一玩呢？

随着优美的旋律，出示逍遥津公园旋转木马、过山车、电动小火车、观光缆车、空中转椅、摩天转轮各种活动项目的图片，组织学生观察欣赏。

师：这些项目你玩过吗？你会用手势比划一下每个项目的运动变化吗？

师：这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。

师：你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？

2、揭示课题

像上面这三种（即电动小火车、观光缆车、过山车）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；

而像下面这三种（即旋转木马、摩天转轮、空中转椅）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。

今天我们就一起来研究“平移和旋转”。

二、运用新知，进一步探究生活中的平移与旋转

师：生活中有很多物体是按着旋转和平移的方式运动着，请看（多媒体出示书上练习题图片）这里一些物体的运动方式，你能说说它们的运动方式吗？有平移或旋转吗？先请大家独立思考，再小组同学间相互交流。

师：请大家把自己的想法和全班同学相互交流一下。

在生说算盘上的运动方式时强调，算珠在什么情况下是平移的？

在生说移门的运动方式时强调，是否所有的门在开关运动时都是平移的？

在生说汽车方向盘的转动方式时强调，汽车上除了方向盘的运动是旋转的，还有其他物体运动时也是旋转的吗？（汽车的轮胎，汽车开动时轮子是旋转的。）

在生说光盘在进入和退出主机时的运动方式时强调，光盘在进入和退出主机时的运动方式是平移运动。那么有谁知道，光盘在播放时是做什么运动的呢？

生说完图片中的国旗在升起的时候是在做平移运动后师讲述：这一面正是我们的国旗，不止如此，我们看，左右两侧都是五星红旗，当运动场上国旗升起，国歌响起的时候是多么荣耀的事呀。我提议，为祖国的荣誉我们热烈鼓掌。师：鼓掌时慢一点，再慢一点，再慢一点，观察两个手的运动情况。两个手的运动也是一种平移。你还能手势表示哪些平移或旋转吗？

联系生活：像这些物体一样，生活中还有许多平移与旋转的现象，就我们的教室中也有许多，能找一找，说一说吗？

同桌寻找并交流。（学生说生活中的平移和旋转现象）

三、动手操作，解决问题，体验价值

1、移一移

师：同学们，小动物们要请大家帮个忙，大家愿意吗？（出示课件，方格纸上平移图）

师：小动物们要搬家了，他们想知道小房子是在做什么运动？小房子向什么方向运动的？运动了几格？

生带着三个问题观察小房子的运动并进行小组合作，探究和交流问题。

师：你怎样看出向右运动的呢？

师：大家的方法都不错。那么小房子向右平移了几格呢？指名回答。

师：意见真多，到底几格呢？大家的观点如何？请说说你们的想法。

学生交流后反馈。

师：我们一起来把房子移一移，大家仔细观察，数一数房子到底向右平移了几格（教师播放动画）

师：那么我们在判断房子平移几格时，有没有办法既快又准地得到结论呢？能不能通过图上的某个点或某条边来进行观察呢？ 师：从上面的研究我们可以发现，看一个平面图形平移的距离的方法比较多，抓住图中的某个点看这个点平移后所对应的点的距离是一种比较好的方法。

2、练一练

出示格子纸上的金鱼、箭头、松树、蘑菇，电脑，帆船平移前、后图。

观察各图，说说每个图形向什么方向平移？平移了几格？

生独立完成后进行交流。

3、画一画

师：真不错，现在在格子纸上有几幅图形，你能根据要求画出平移后的图形吗？

让学生在课前分发好的方格作业纸上操作。

（1）把一个三角形平移，画出向右平移6格后的图形。

（2）把一个平行四边形平移，画出向下平移5格后的图形。

生：独立操作并交流画图思考方法。

师：组织学生反馈，引导学生提炼出先定点，画出平移后的点，再根据点画出各边成平移的图形的思想方法。

四、小结与欣赏

今天我们一起学习了平移和旋转，老师课前利用平移和旋转的方法制作了一些精美的图案，现在想和大家一起分享，请看： 在音乐声中多媒体演示将一个简单图案通过平移或旋转变成一组美丽的图案，然后出示生活一些美丽的图案欣赏。

师总结：同学们，你们也想创造出美丽的图案吗？请同学们课后做个有心人，去发现生活中的美，并用所学的知识去创造更多的美！

五：板书设计平移 和 旋 转

平移 在平地上 上下

旋转 在空中

2.《平移与旋转》教学设计 篇二

教材并非圣经, 它只是教学活动展开的载体, 在本节课教学中, 教者不拘泥于教材, 敢于思想, 敢于创新, 使教学重点得到有效解决, 教学难点也得以成功突破。首先, 开课从学生感兴趣的游戏入手, 为学生提供充分的“做数学”的机会。这样的设计, 不但激发了学生的兴趣, 使学生饱涨着热情进入学习状态, 而且游戏的进行也巧妙地为后面探究平移特点做了有效的铺垫。其次, 在引导学生感悟平移的特点时, 教者出示了三个小杯子图像, 然后直观演示它们不同的运动过程, 请学生判断哪个头像的移动是平移。丰富的学习材料激发了学生探究的欲望, 为学生提供了理解反思的学习平台, 提供了有启发性的、互动式的对话模式, 使学生在思辩中自主体验到了平移运动的基本特征。

判定平面图形在方格纸上平移的距离是教学的难点所在, 教材上呈现的平移素材是小房子图片, 在此, 教者再次创造性地使用教材, 将其改易成点线更加鲜明的三角形, 我认为这一简化性的设计更为合理, 更具科学性, 它符合低年级儿童的认知特点, 引起了学生对图形中点、线的关注, 为思考可以抓住一个点或一条线来研究整个图形的平移成功搭设了“脚手架”, 使教学难点的突破水到渠成。

二、创设了有效教学的情境和策略

科学的教学策略是达到教学目标的手段。在本节课中, 教者以多元智慧理论作指导, 一方面采用了个人思考与合作交流相结合的方式;另一方面, 让学生充分应用多种感知通道来感悟平移和旋转的特点:请学生观看生活中的平移和旋转画面, 回忆生活中的平移和旋转现象, 进而又通过动手操作和活动进一步探究平移和旋转。这里要特别提出的是, 教者还合理利用多媒体辅助教学手段, 优化了教学效果。如课件出示生活中的平移和旋转现象, 动态演示三角形的平移过程等, 借助动感的画面, 美妙的音乐, 化枯燥为生动, 化抽象为具体, 静与动相结合的情境不但唤起了学生参与的欲望, 探究的热情, 也充分体现了生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转化, 使学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。

(一) 开展游戏活动, 积淀感性经验

谈话引入:

师:听说咱班同学最喜欢做游戏了, 这节数学课牛老师就先和大家一起玩两个小游戏, 你们高兴吗?

师:第一个游戏的名字叫"移石子", 现在, 每个同学的桌面上都有一张方格纸和一颗小石子, 怎么移呢?听好了, 老师要和大家同时进行石头、剪子、布, 谁赢我一次, 就可以把石子向任意方向移一格, 再赢一次, 再移一格……咱们比比看谁移的格数多, 好吗?

(二) 创设具体情境, 感知运动特点

1.分类, 初步感知平移和旋转

师:刚才我们通过做游戏将石子和图片运动起来了, 其实生活中有很多物体运动的现象, 请同学们看大屏幕, (课件演示建筑工地上升降梯的升降、风扇的转动、缆车的滑动、旋转门的转动、推拉窗户、飞机螺旋桨的转动六幅画面, 教师演说, 并引导学生用手势跟着一起做运动)

2.建立表象

刚才我们认识了许多物体平移和旋转现象, 现在请大家闭上眼睛, 静静地想一想平移是怎样运动的, 旋转又是怎样的呢?

3.探究平移的特点

谁能用动作表示一下平移?生活中你还见过哪些平移现象?

下面请几个小杯子来帮助我们共同研究。 (课件出示小杯子图片)

(1) 这有三个小杯子, 现在我要将每个杯子都进行一次移动, 请大家仔细看, 认真想:哪个杯子的移动是平移呢?

(2) 汇报, 说说前两个杯子的移动为什么不是平移?

生1:第一个杯子移动时倒了。

生2:第二个杯子是跳起来移动的。

教师根据学生的发言总结出平移运动的两个基本特征。 (板书:方向不变, 直线运动)

师:根据这两个特征咱们检验一下刚才同学们举的例子是不是平移呢? (讨论推门时, 门是在平移吗?)

4.学数平移的距离。

看来大家对平移运动有了更为深刻的认识, 下面咱们就利用平移继续做游戏。

方法一:看三角形的顶点, 它向上平移了5格, 所以三角形向上平移了5格。

方法二:三角形平移前后的两个图形间隔两个格, 三角形本身占三个格, 加在一起是5个格。

方法三:两个三角形之间空两个格, 所以是平移两格。

师:究竟谁的想法是正确的呢?我们一起来数一数。 (课件动态演示三角形的平移过程, 数正确的同学一阵欢呼)

(随着学生的发言教师用课件动态演示)

师:你们发现了什么?

生4:不管抓住图形的哪部分, 都能数出三角形向上平移了5格。

师:这个发现太重要了!如果我没记错的话, 刚才还有人用图形本身所占的格数加上中间空的格数也获得了正确的答案, 是吗?这个方法也不错, 是个聪明的数法。有了这些正确的方法, 相信你们一定能正确判断出这次三角形向什么方向平移了几格。 (课件演示小房子向右平移7格)

学生判断, 教师引导学生说出数法。强调不要找错对应点。

(三) 拓展练习, 应用平移与旋转

1.图形变换题:左边的图形经过怎样的运动与右边的图形重合。

2.游戏:向左平移两步, 向右平移三步。

以一只脚为中心旋转一圈。

3.请大家不许运用平移和旋转的动作离开这间教室。

3.“平移和旋转”的教学实践与思考 篇三

在对人教版二年级下册“平移和旋转”这一内容进行备课时，我发现不同版本的实验教材将这一教学内容编排在不同的年级，人教版编排在二年级下册，西南师大版编排在三年级上册，北师大版编排在三年级下册，而苏教版则分别安排在三年级下册及四年级下册（要求逐步深入）。一线老师都感觉到“平移”教学是个难点，到底安排在哪个年段更合理呢？我通过教学实践做了一些探索。

二、研究问题

首先，通过对教学内容的深入分析，我完成了教学设计（如下）：

接下来，我用以上教学预案分别对二年级下学期、三年级下学期和四年级上学期的学生进行教学实践。实践证明，这一教学设计无论是教学环节的落实还是教学效果的体现，在不同年级都存在明显差异。对比如下：

通过教学实践，我体会到二年级学生年龄小，教学要注重活动的趣味性，教师要有较强的活动调控能力，学生对知识的理解难度较大，甚至很多学生都无法达到学习目标；三年级学生则能较准确地领会活动要求并能开展探究活动，能基本掌握教学内容并进行汇报交流，有体验和感悟；四年级的教学则更偏重几何知识的内在联系，以学生自主探究和交流讨论为主要学习方式，对知识的学习逐步深入，能从活动中总结归纳，教师更易于体现引导者、参与者、合作者的身份，更易构建互动的课堂。总体感觉在二年级进行这一内容的教学更像活动课，趣味性强但数学味不足，教学目标不易落实，突破难点尤为费力。

三、解决问题的建议

根据认知理论、儿童年龄特征及学生的最近发展区理论，建议人教版教材将“平移和旋转”这一知识安排到更高的年段（或分段）学习，那样能为学生的学和教师的教创造条件，有利于知识的前后衔接，有利于教学目标的达成，有利于提高教学有效性，使学生能收到事半功倍的学习效果。

作者单位

昆明市五华区武成小学

4.平移与旋转教学反思 篇四

提问的普及面太窄了，没有照顾到全体学生，对孩子的表扬很欠缺，现在的学生很喜欢自己被表扬，我以后应利用他们的这种心理来激励他们好好学习。

对于欣赏音乐这段设计的不错但没有充分利用好，可以全部欣赏完请同学们一边回忆一边说，可以培养学生的观察记忆能力，一个同学说不出其他同学可以补充，起到所有同学都在努力的回忆有一种倒计时，竞赛的感觉，也可以激发学生的兴趣，这样就符合我们现在的素质教育，不是死学知识。

我的板书很差，下一步应重点联系，希望尽快提高。

数学语言不精确，废话较多，大部分时间还是我自己说。就象是自问自答，由于自己的语言不简练、精确导致孩子心理明白也是表达不出，以致最后测试什么是平移现象？什么是旋转现象？回答的很乱。

5.平移与旋转教学设计教案 篇五

教学目标：

1、通过观察生活图片，初步感知平移和旋转现象，并能在方格纸上按要求将简单图形平移。

2、在探索物体或图形的运动过程中发展空间观念。

3、学会用数学的眼光去观察、认识周围的世界，提高运用数学解决实际问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，学会与他人合作交流，从而获得积极的学习情感。

教学重、难点：能将一个图形沿水平方向和垂直方向进行平移。

教学过程：

一、情境导入

播放课件，演示火车、电梯、缆车、风扇、旋转木马、钟摆摆动的动画。

师：这几种物体的运动方式相同吗？它们分别是怎样运动的？请大家用手势比划。你能根据它们的运动方式分类吗？先在小组里商量商量吧，你是怎么分的？为什么要这么分？

学生说分类的方法

师：像上面这三种（火车、电梯、缆车）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移；而像（风扇、旋转木马、钟摆）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转。

平移和旋转是物体的两种不同运动方式，生活中的平移和旋转是很多的，你还见到过那些物体的平移和旋转？学生举例说明。

师：今天我们就一起来研究“平移”和“旋转”。

二、新知探索

1、观察讨论，感知平移的距离。

师：出示小兔搬家图，看这三只小兔正忙着搬家呢，出示简化的格子图，瞧，小房子的运动方式是什么？（平移）向哪个方向平移的？（右边）

小兔子们觉得累了就停下来休息。（出示3段录音）

第一只小兔说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。”

第二只小兔说：“不对，向右平移了5格。”

第三只小兔说；“你们说的都不对，我们的房子向右平移了7格。”

师：你们同意哪种说法？在小组里说说。

学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程。）

2、动手实践，理解平移的距离。

师：请同学们拿出练习纸（例图），在左边的图上找到一个你最喜欢的点，再到右边的图上指出它平移后的位置，并数一数，说说它向右平移了几个。

师：你选的是哪个点？它平移后的位置在哪里？平移了几格？

指名学生回答

师：还有谁和他选的不一样？你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？

我们再来看看，小房子到底向右平移了几格？（小房子整体动态演示）

师：你们发现了什么？教师结合学生的回答总结并板书。

3、师：把书翻到第24页，看看金鱼图和火箭图分别向哪个方向平移了几格？请仔细观察后完成书上的填空然后相互交流。

4、师：观察三组图形，在平移前和平移后什么变了，什么没有变？学生发表意见。

根据学生的回答小结：物体或图形在平移前后只是位置发生了变化，大小和形状都是不变的。

5、看图填一填，完成“想想做做”第4题。

三、巩固练习

1、做书上25页的“试一试”。

你能画出三角形向右平移6格后的图形吗？

（1）先在小组里交流你打算怎样画，再画一画。

（2）相互交流方法。可能是：

a)先把三角形的一个顶点向右平移6格，再根据三角形中另外两点与这点的关系，画出三角形。

b)把三角形的三个顶点都向右平移6格，然后把三个点连起来。

6.《平移与旋转》教学设计 篇六

【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了二年级上册《平移与旋转》教学设计，希望能给大家带来帮助!

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级下册)》第41~42页。

【教学目标】

1.知识与技能目标：(1)学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象;(2)使学生能在方格图上数出图形平移的格数;(3)通过教学，提高学生的观察能力和动手操作能力。

2.过程与方法目标：通过学生仔细观察、动手操作让学生感知平移和旋转，合作探究图形在方格图上平移的方法。

3.情感态度价值观目标：通过说出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

1.学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象。

2.使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。

【教学难点】

使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。

【教学用具】

课件，图片。

【学生用具】 方格纸，小房子卡片，小熊卡片，小篇子。【教学过程】

一、初步感知 1.揭示课题。课件演示缆车、升降电梯、风车、电扇的运动。

师：看看图上是什么?它们是怎样运动的?你能用手势表示它们的运动吗?它们运动时的样子一样吗?那你们能不能根据它们运动时的样子给它们分分类?

你是怎样分的?你为什么这么分?

师：你们说得真好!像缆车和升降电梯这样的运动在数学里我们叫它平移;而像电扇和风车这样的运动我们叫它旋转。(板书课题)

师：在我们日常生活中，哪些物体的运动是平移和旋转?

2.联系生活实际动手操作，初步感知。

师：今天这节课来了一个新伙伴，你们欢迎吗?你们想不想跟小熊一起去游乐场看看?

师：你能从下面的游乐项目中找出平移运动的吗?小熊最喜欢玩旋转类的游戏了，你愿意帮它挑出来吗?

3.动手操作，进一步感知平移与旋转。

师：你们看小熊给大家带来了什么?咱们一起跟小熊做个游戏愿意吗?游戏之前让咱们一起先来看看游戏建议吧!

(课件演示游戏建议)

(学生进行活动)

师：在刚才的游戏中，小熊做的是什么运动?

4.小结：刚才我们通过游戏对平移与旋转有了更进一步的认识，那你们想不想利用它们解决更多的数学问题呀?

二、探究体验

1.学生动手移一移，说一说。(学生拿出方格纸和小房子卡片)

师：请你将小房子卡片从原来的位置向上平移3格。生动手移一移)

你是怎么移的?两个同学一块儿说说。

请你把小房子向右平移4格。

互相出题移一移，说一说。

学（出示课件：你们看看老师是怎样移的?向哪儿平移几格?

师：你们真棒!通过动手动脑，学会了在方格纸上数出图形平移的格数了。

2.演示课件：快看，小火车带着小熊和小朋友来了!

运动过程中提问：小火车做的是什么运动?

(运动停止后，呈现两人都说自己经过的路长)

学生讨论：到底谁经过的路长呢?

师小结：小熊和小朋友无论站在车的什么位置，经过的路都一样长。

三、巩固练习

1.做小篇子，实物投影订正。

2.小篇子：几号小鱼能通过平移与红色小鱼重合，请你把它涂成红色。

3.欣赏生活中的平移与旋转。

四、布置作业

到生活中找一找平移和旋转的运动现象，下节课向大家汇报。

【设计说明】

首先，就教学目标的定位来说，平移和旋转应该说是培养学生空间观念的一个很重要的内容;从儿童空间知觉的认知发展来说，则是从静态的前后、左右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。这是培养学生空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念就几乎谈不上任何发明和创造。平移和旋转，在现实生活中学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，只是不知道这两个专门术语。在小学阶段，课程标准也只要求让学生从生活实际出发有一个初步的感受就可以了。因此我把本课的教学目标确定在通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的动手活动，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转，体验平移和旋转的价值。感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。这个目标既符合儿童空间知觉认知发展的特点，又符合课程标准的目标。其次，科学的教学策略是达到教学目标的手段。在本节课中，我以多元智慧理论作指导，在课堂情境上，一方面采用了个人思考与合作交流相结合的方式，让学生充分应用多种感知通道来感悟平移和旋转的特点，让学生回忆生活中平移和旋转现象，观看游乐场中的活动场面，生动、直观地感悟平移与旋转，进而又通过动手操作和活动进一步感知平移和旋转。通过学生在方格纸上数出小房子平移的格数，实际上是让学生更直观地强化了对平移的感知;另一方面，学生在做小鱼图的练习中不仅用到了平移的知识，还用到了旋转的知识，这两个概念在同一情境中呈现，又很符合实际情况，在对比中进一步感受到平移和旋转的特征。课的最后，我设计了欣赏生活中的平移与旋转，又让学生在初步应用新知中感悟数学与生活的关系。

7.“平移和旋转”教学设计 篇七

“平移与旋转”是新课标人教版数学二年级下册第三单元的内容,平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义,更不需要学生去背诵结论性的语句,只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。

【学情分析】

二年级学生活泼、好动,在生活中见到很多平移和旋转的运动现象,在他们的头脑中已有感性的平移和旋转意识,但受生活经验的限制,对很多现象的判断还比较模糊,不会用数学的眼光来抓住运动方式的本质。

【教学目标】

1.知识与技能目标:通过生活事例,使学生初步感知平移和旋转现象;通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;能够对没有旋转到一周的物体进行判断,如荡秋千。

2.过程与方法目标:使学生能正确判断平移和旋转这两种基本的图形变换。

3.情感、态度、价值观目标:让学生感受数学与现实生活的密切联系;培养学生对身边事物的好奇心;学会欣赏图形经过平移和旋转变换后所产生的美。

【教学重难点】

1.教学重点:使学生能正确判断平移和旋转这两种基本的图形变换;通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

2.教学难点:对没有旋转到一周的物体的判断,如荡秋千等;通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单物体沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

【教具准备】

教师准备多媒体课件,包括主题图、平移和旋转动画、荡秋千动画、房子平移动画和彩色纸条;学生准备书、文具盒等。

【教学过程】

1.初步感知,揭示课题。

(动一动———感知运动)

师:上课之前,老师想邀请同学们一起做个运动,同学们愿意吗?好,起立站到走廊,跟着老师的口令做运动“向前一步走,向后走一步,向后转,再向后转”。

评析:教师有意识地将学生做的运动与本节课要学习的二种物体运动方式“平移和旋转”有机结合起来,让学生很快从自身的运动过渡到物体的运动当中。

(比一比———分类运动)

师:同学们去过游乐园吗?我们一起去看看吧!(出示动态主题图)哇!发现了什么?

评析:二年级学生注意力集中时间短,用动态动画可以吸引学生的注意力。

师:你观察到哪些物体在做运动?它们在做什么样的运动?能用手比划一下它们的运动吗?

(让学生动手比一比,根据物体的运动进行分类,再四人小组交流)

评析:让学生通过已有的经验,初步自主分析旋转和平移现象。

(写一写———板书课题)

师:同学们汇报了小组或个人运动的情况,正如同学们看到的一样,汽车、划船这些物体沿着直线移动这样的现象叫做平移。(板书:平移)而高空缆车、转转车这些物体绕着一个点或一个轴移动,这样的现象,我们把它叫做旋转。(板书:旋转)

(解说过程中,教师用手势辅助)

师:回忆“旋”和“转”两个字的笔顺,“车”作为独立字和偏旁,笔顺是不同的,大家一起书空,今天我们一起来学习“平移和旋转”。

评析:通过抓住学生的年龄特征,创设他们熟悉的生活场景,调动他们学习的积极性和对知识的求知欲望,同时又将语文知识纳入数学课堂,体现了小学课堂综合性的特点。

2.自主学习,探究新知。

(辨一辨———概括特点)

师:回忆游乐场中的情景,思考平移和旋转现象的特点。

(师用准备好的四条彩纸直直地移动,方向不发生改变;然后围绕着一个中心转动,运动方向发生改变;学生以小组为单位进行归类,把彩纸贴在黑板中央)

评析:课程标准不要求对这两个概念进行定义,也不要求学生背诵结论性的句子,所以这一部分设计只要求学生能对特点进行归类,初步掌握平移和旋转的本质特点。

(说一说———融入生活)

师:在了解平移和旋转的基础上,自主学习,有困难时同桌之间相互讨论,并结合生活实际,说一说在日常生活中还见过哪些平移和旋转现象?

(在说的过程中,教师指导学生对现象描述的准确性和语言表达的完整性)

评析:高空缆车的转动是旋转运动,学生很可能说成高空缆车是旋转现象,因此教师要注意纠正学生的表述,让学生了解平移和旋转都是一种动态的运动现象。

(做一做———亲身实践)

师:能否利用身边的物体制造一些平移或者旋转的现象吗?

(让学生利用书、文具盒、桌子来做平移、旋转的运动,以此加深他们对平移和旋转的理解和体验)

评析:在做的过程中,教师要积极肯定有些学生的斜方向平移,让学生认识到平移的方向不是唯一的,是多样的。

(猜一猜———图形变换)

师:老师从讲台的左边到右边,你们看到老师移动的过程了吗?现在中间两个小组的同学闭上眼睛猜一猜,老师先站到讲台上,然后径直走到第一排,这是什么运动现象?为什么?

评析:教师通过锻炼学生的空间想象力、判断力,来发展学生逆向思维能力,在猜一猜的趣味游戏中,使学生掌握教学重点———正确判断两种图形的变换。通过师生互动,概括出平移和旋转的特点,让学生说一说生活中观察到的平移和旋转的现象,以及亲身实践的这两种运动,来达到掌握本课重点的目的。

3.故事引趣,攻破难点。

(创设小兔子搬家的情境,用多媒体演示房子平移过程)

师(引导):房子作什么运动?向什么方向平移?平移了几格?

(学生观察,独立思考,并小组交流,再全班反馈,教师针对学生出现的移动2格、5格、7格等不同意见,播放动画,一步步演示,引导学生确定点或边所对应的移动情况,直观纠错)

(总结方法———平移距离)

师(总结):我们先确定物体平移的方向,再通过某一个点或某一条边确定平移的距离,现在一起完成其他三个方向的平移。

(循序渐进———平移画图)

师:画平移后的图形时,先画移点,再连线。

(教师用多媒体在网格纸上画出平移后的图形,然后要求学生完成网格纸上的平移,提醒学生要借助工具,教师进行展评,对容易发生的错误即时纠正)

评析:平移和旋转的本质特点就是动态的运动过程,借助多媒体可以清晰演示这一过程,在学生头脑中留下深刻印象。

4.玩中巩固,难点解惑。

(玩一玩———座位平移)

师:我们来玩猜座位的游戏,也是一个关于平移的游戏,你们想象站在老师的位置上,把小明同学向上平移3格,请问他该坐在谁的位置?再把小明同学先向上平移4格再向左平移2格呢?再分别向左和向上平移2格呢?

评析:通过猜座位的游戏,加深学生对平移知识的巩固和多次平移难点的理解

(考一考———旋转难点)

师:老师还想考考大家,用一根线拴住一支粉笔旋转,不做完一周,只做荡秋千状,这是什么现象?为什么?荡秋千是什么运动呢?

生:应该还是旋转运动吧!

师(推门):门的运动属于什么现象?为什么?

(学生互动交流)

师(总结):粉笔运动和门的运动,虽然没有做到一周,但仍然是围绕中心运动,属于旋转运动。

评析:在这里,通过教师的“旋转现象”示范,自然清晰地突破了旋转的难点。

5.反思总结,课外延伸。

师:这节课你学到了什么?还想知道什么?

评析:让学生回忆课上所学,并复述知识点,有利于发展学生的思维能力;“还想知道什么”可以调动学生的探究欲望。

师(延伸):其实,平移和旋转的现象远不止这些,艺术家们运用平移和旋转还可以创造出美丽的图案。你们也想创作美丽的图画吗?课后大家可以运用平移和旋转的方法画一画、剪一剪、贴一贴,老师相信你们的作品会更出色、更漂亮!

评析:让学生在“做”的过程中体会平移和旋转所产生的数学美。

【教学反思】

8.《平移和旋转》教学设计 篇八

《平移和旋转》是人教版小学数学二年级上册第41～42页的内容。这部分教学内容在《义务教育数学课程标准》中属于“空间与图形”领域的知识。通过探究，让学生发现和体会：观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点或一条线的平移过程。

【教学内容】

课本第41～42页《平移和旋转》。

【教学目标】

1.结合学生的生活经验和实例，初步感知平移和旋转。能在方格纸上确定一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离，并能画出平移后的图形。

2.学生通过多媒体教学资源的演示，并经历观察、操作、合作等多元化的教学活动，在自主探究的情形下初步形成空间观念。

3.了解数学与生活的密切联系，丰富成功体验，渗透变换的数学思想。

【教学重点、难点】

教学重点：让学生初步感知图形的平移和旋转，并能结合方格纸对图形进行平移。

教学难点：能在方格纸上确定出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离，并在方格纸上正确画出平移后的简单图形。

【教学准备】

教师准备：多媒体课件。

学生准备：方格纸练习题卡、小房子图片、彩笔等。

【教学策略】

为有效达成教学目标，突破教学难点，采用多媒体教学，主要的教学策略有：自主参与，合作探究；动手实践，拓展应用；运用媒体，整合资源；自主小结，体验成功。

【教学过程】

一、创境激趣，认识新知

1.师：同学们，今天，老师给大家带来了一位新朋友，看看，它是谁？

生：米老鼠。

师：上周末，米老鼠去了一个地方，它玩得可开心了！你们想去看看吗？（课件出示游乐场设施动画）

2.游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

3.初步感知平移和旋转，体会特征。

学生将小火车、滑梯、缆车的运动分为一类。

师：我们把像小火车、滑梯、缆车这类沿一条直线运动的现象叫平移。（板书：平移）。

学生将摩天轮、旋转椅、风车的运动分为一类。

师：像这样绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的现象叫做旋转。（板书：旋转）

揭示课题：今天我们就一起来学习平移和旋转。（板书：平移和旋转）

师：同学们想一想，在生活中还有哪些平移现象？

指名学生说说生活中的平移和旋转现象。

教师出示平移和旋转图片，学生判断。

小结：同学们已经初步了解了平移和旋转，那么平移和旋转在运动时各有什么特点呢？

二、操作实践，自主探究

1.引入小故事《蚂蚁搬家》。

师：米老鼠玩了一整天，在回家的路上遇到两只小蚂蚁搬家，它看到两只小蚂蚁一只在前，一直在后，心想，前面的那只小蚂蚁好累啊！同学们米老鼠的想法对吗？你能说一说这是为什么吗？你是怎么判断的？

2.学生猜想：哪只蚂蚁走的路长一点？

3.小组合作交流，动手操作。

利用方格纸和小房子图片，操作验证上面的猜想。

师：请同学们小组合作，在练习纸的方格图上动手数一数、移一移、画一画。验证哪一只小蚂蚁走的路长。

4.汇报验证方法和结果。（生投影演示）

（1）引导学生找平移前后的对应点、对应线。（板书：找对应点、找对应线）

（2）引导学生归纳数格子的方法：两间房子中间隔了几格，再加上房子本身占了几格，就是房子平移的格数。（板书：平移的格数=图本身格数+间隔数）

（3）媒体演示，让学生直观地感知小房子的平移过程。

5.引导学生说说发现了什么。

引导学生发现：无论数哪两个对应点之间的格数都是相等的。

（1）教师课件演示（找对应点、对应线），同时说明，像这样小蚂蚁走的起点和终点的两个点就叫做对应点。用同样的方法找到后面的小蚂蚁经过的路线。

（2）得出结论：要知道一个物体平移了几格，只要找准物体上的任意一个点（线）的对应点（线），数一数这对应点（线）移动了几格，那么这个物体就移动了几格。还可以用数格子的方法。（平移的格数=图本身格数+间隔数）

小结：今天我们学习了平移，知道了平移一个物体，不但要知道平移的方向，还要知道平移的距离。而且平移后的物体形状、大小没有改变，只改变了位置。

三、活动体验，寓练于乐

1.数一数。（课件出示小鱼向左平移的图片）

师：数一数小鱼向（ ）平移了（ ）格。

指名判断后教师演示：（1）小鱼向左平移7格。（2）找对应点平移。

2.数一数、填一填、画一画。

（1）小房子分别向右、向下、向上平移了几格。（2）画出向左平移6格后的小房子。

四、回顾全课，总结提高

师：同学们，这节课你有什么收获呢？

9.《平移与旋转》教学设计 篇九

第三章 图形的平移与旋转

2．简单的平移作图（一）

一、学生起点分析

通过第一节的学习，学生已对平移的基本性质有了的认识，能否利用平移的基本性质来学习有关画图的操作技能，能否探索图形之间的平移关系成了本节课学习的重要任务。

二、教学任务分析

本节课的主要内容是通过实例，让学生经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

教学目标

知识目标：

1.简单平面图形平移后的图形的作法.

2.确定一个图形平移的位置的条件.

能力训练：

1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.

2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.

情感与价值观：

1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.

2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.

教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法.

教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法.

三、教学过程设计

第一环节 复习回顾平移的基本性质，引入课题

如图，将线段AB平移，得到线段AB，则图中的线段有怎样的位置关系?有哪些相等的线段?

通过对上节课内容的回顾，帮助学生复习近平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。(AA∥BB且AA=BB， A B∥AB且AB =AB)

如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段AB吗?

这节课我们就来研究：简单的平移作图.

第二环节 观察操作、探索归纳平移的作法

⑴已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段AB。

让学生观察、动手画图。

得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A。点B的对应点B的做法同上。

(2)已知线段AB和平移后点A的`对应点A ，求作AB的对应线段AB[来源:中.考.资.源.网]

和上面的(1)相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办?鼓励学生思考、交流、动手画图。

连接A，A，得到线段AA，则AA的长度就是平移距离，有A到A的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。

在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论。这时，可以思考：“画出选段AB的方法只有(1)中的方法吗?还有没有其他的画法”。若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，这个讨论可以放在(3)之后。

(3)将(2)中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。

例题1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。

留给学生完成。在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作图问题，增加“议一议”内容。

①还有什么其他方法，作出△DEF吗?

②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件?

对于①，教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理。

方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。

方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。

方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E(或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E)后，按原方向作△ABC的全等△DEF。

对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：

(1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.

这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.

第三环节 课堂练习

1.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。

解：在字母A上，找出关键的5个点(如图)，分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形。

2.

将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。

3.图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试作出这个图案向左平移10格后的图案。

解：分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心，向左平移10格后的位置，画半圆(以“圆心”平移后的位置为圆心，以6格的边长为直径)，连线即可。

第四环节 课时小结

本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件.

在作图时，要注意语言的表达

第五环节 课后作业

1.必做习题：习题3.2 2，3，4

2.选做习题

(1)如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为92，求平移的距离.

(2)如图，在△ABC中，D，E是BC上的点，且BD=CE，求证：AB+ACAD+AE.

四、教学设计反思

在教学过程的设计上，通过对上节课学习的平移的基本性质的复习，为新知的探索作好铺垫，进而引出新课课题简单的平移作图。在例题的选择和设计上，循序渐进，前一题往往是后一题的基础，后一题通过化归都可转化为前一题的问题，在课堂教学中努力渗透数学中重要的思想方法化归。

10.平移与旋转教案 篇十

学科：数学 学段：第一学段 年级：三年级

一、教学内容：

第二单元“对称、平移与旋转”。

二、教学目标：

1、通过观察生活中的实例，感受平移与旋转的现象。

2、通过多种形式的操作与比较，体会平移与旋转现象。

3、结合操作活动和想象，发展学生的空间观念，培养学生数学学习兴趣。

三、教学重点、难点 教学重点

会判断平移与旋转运动现象，并掌握简单的图形平移的方法。教学难点

掌握简单的图形平移的方法。

四、教材分析及教学设想

“平移与旋转”它隶属于数学四大领域中的“图形与几何”。它虽然是两个抽象的概念，但是平移与旋转现象在生活中却无处不在。因此，教师教学时应充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例，同时注意突出所选事例的本质属性，使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。本节课主要是让学生充分动手操作，仔细观察，让学生在“做中学”，体验“平移与旋转”的相关知识，从而培养学生的实践能力和创新意识，使之获得良好的情感体验，提高学习能力。

五、教学过程

1、创设情境使学生感知生活中平移旋转现象 谈话导入：

师：同学们，我们生活中有很多运动，请跟随老师看一下这里的物体都做了那些运动？（出示动图，多媒体显示）

师：咱们看一下它们都是如何运动的，我请同学们说一说。（让学生用动作形式做动作表示看到的现象。）

生：我看到方向盘是转的，表针是转的，自动门是直的，升国旗是直的，拉抽屉是直的，电风扇是转的。师：同学们说的太好了，你们能不能把这些现象分分类呢？小组讨论之后向老师汇报。

（教师在学生发言交流基础上揭示平移旋转现象并板书相关内容。）生：我们把方向盘、表针、电风扇分为一类，因为它们都是转动的。升国旗、自动门、推拉抽屉都是直着运动的，我们把它们分为一类。

2、举出生活中见到的平移旋转的例子，体会平移与旋转现象的特点。师：我请同学们说一说在咱们的平时生活中，你们见到过那些平移和旋转的例子？

（让学生体会平移与旋转现象的特点。）

生：升降桌椅高度是平移现象，直升机螺旋桨是旋转现象，推拉窗户是平移，转椅是旋转等等

师：同学们说的可真好，一看你们就是善于观察生活的孩子。那你们觉得平移和旋转有什么不同呢？

生：运动方式不同，旋转改变方向，平移不改变方向，大小也不改变。师：那好，老师可要考考你们了，看看你们是不是能准确判断出哪个是平移现象，哪个是旋转现象。（出示图片）

3、学习在方格纸中平移图形的方法（教学重点）师：我们可以看到在这张方格纸中都出现了什么物体？ 生：棋子、铅笔、三角尺

师：我们先看这颗棋子，我想向下移动应该怎样移动？（学生动作指出方向。）向上、向左、向右呢？

师：现在棋子在格内，我们向下移动一个格如何移动？（找学生摆一摆。）

师：现在我们再看，棋子在方格的点上，如果想让棋子向下移动一个点，我们该如何移动？

（找学生摆一摆，大家一起讨论。教师交流探索学习）

师：棋子同学们都平移的非常好，那么咱们再来看看这支铅笔，铅笔在格内如何移动？（向上，向下平移数格要注意统一标准）当铅笔在线上的时候如何移动？（学生摆一摆）师：那最后的三角尺请同学们自己尝试向左平移2格，请同学们说一说你是怎样平移的。

生：我用三角尺的左边为标准，向左移动两格。还可以用右边的角为标准向左移动两格。

师：那老师要考一考同学们是否真的学会了，请看书上28页说一说，如何把铅笔和三角尺平移到图三的位置。

4、总结

回顾：通过看图感受生活中平移旋转现象。

（看板书：）平移→沿直线运动 不改变方向 不改变大小

旋转→绕一个固定点转动 改变方向 不改变大小

我们还学习了数学中的图形在方格纸上的平移，把物体通过平移到相应的位置。希望同学们在课下继续观察我们身边中的平移和旋转现象，做一个善于观察、善于联想的好孩子。

附：板书设计：

平移→沿直线运动 不改变方向 不改变大小

例如：升降桌椅；推拉窗„„

与

旋转→绕一个固定点转动 改变方向 不改变大小

11.《平移与旋转》教学设计 篇十一

下面以探索图形的对称、平移和旋转为例，具体谈谈在数学教学中，教师与学生如何进行良好地互动，让学生高效地学习。

一、轴对称图形的教学

数学概念是非常重要的。因此教师需要抓好概念教学。

首先，教给学生概念：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。让他们对轴对称图形和对称轴有一个初步的印象。

接着，教师需要加深学生对概念的理解，从具体的例子中巩固学生对轴对称图形、对称轴的认识。我们可以采用直接举例的方式，也可以采用提问的方式进行。

提问：中国讲究对称美，生活中有许多的对称物品，在同学们的生活中有哪些对称图形呢？可以找出这些对称图形的对称轴吗？

在学生了解什么是轴对称图形和对称轴的前提下，教师把重点放在找轴对称图形的对称轴上。根据课本第62页的内容，让学生将一张长方形的纸对折并画出它的对称轴，我们可以就此拓展，用正方形、三角形、梯形等开展一个短暂的操作活动，鼓励学生找出多种折叠方法，直至他们画出图形的全部对称轴，注意对称轴一般都是一条直线。活动结束后可以出一些例题巩固。

例1 在以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）.

A.正方形 B.等边三角形 C.圆 D.等腰梯形

解析：选项A，正方形沿两组对边的中线以及其对角线对折，对折后的两部分能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线以及其对角线就是其对称轴，故正方形有4条对称轴；

选项B，等边三角形沿三条边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线就是其对称轴，故等边三角形有3条对称轴；

选项C，圆沿过圆心的直线对折，对折后的两部分能完全重合，则圆是轴对称图形，圆的直径就是其对称轴，故圆有无数条对称轴；

选项D，等腰梯形沿上底和下底中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底和下底中点的连线所在的直线就是其对称轴，故等腰梯形有1条对称轴。故选C.

二、图形的平移和旋转的教学

对称是这一课中最基本也是较为简单的内容。在领略图形的静态美——对称后，接下来我们就要欣赏图形的动态美——平移和旋转。

平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离；旋转简单来说就是围绕着一点作圆周运动。我们还是从动手操作开始，根据教科书第64页的内容，让学生将一个图形从方格纸上移到指定的位置，从简单的上、下、左、右，到斜上、斜下，提供他们自主思考的机会，了解平移的本质，并让他们找出平移的特点，比如平移后图形的大小和形状不变、对应点连接成的直线平行且相等，等等。

数学的学习需要学生主动，教师只要稍加提示就好，当学生说出自己的想法后作总结，要积极鼓励他们去思考。

如果说平移是物体的位置变化，旋转就是物体绕一个轴转动。相比较而言，旋转是较难理解的内容。学习旋转时可以从实际出发，电风扇、旋转木马、转动的陀螺都是旋转。通过实例来讲解，更容易让学生理解。在学生心中旋转是什么样的呢？可以画一个图形，让学生画出它绕一个点顺时针转90度后的样子，研究它旋转后有什么变化，进一步解读旋转的概念，在脑海中形成具体的印象。图形的平移和旋转的教学主要还是要与实际相结合，用生活中各种各样的图形来刺激他们的感官，鼓励学生多观察、多实践，在探索和成功中激发学生的自信心，使之自主学习。

例2 下图中，图形C可以看成是图形B绕点（ ），顺时针旋转270度，又向（ ）平移2格得到的。

A.F、左 B.F、右

C.G、左 D.G、右

分析：本题用到了旋转和平移的性质，对学生的要求比上一题要高。主要还是抓住图形旋转的特性，把握：对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连接的线段的夹角等于旋转角、旋转前后图形全等。本题主要是找旋转中心，根据旋转的特性很容易解决。选A.

在领略图形的美后，我们可以，让学生在生活中寻找对称、平移和旋转。在激发学生学习兴趣的同时，巩固这节课的学习内容，使课堂活跃起来。

12.《平移与旋转》教学设计 篇十二

例1如图1, l1、l2是一条河的两岸, 且l1∥l2, A、B是两村庄.现欲在河上建一座桥, 桥与河岸垂直, 桥的两端各修一条直路, 直通村庄A和B.试用作图法作出桥的位置, 使村庄A和B之间的路程最短, 并证明你的结论.

这是一道在多种数学资料中均可以见到的题目, 其解题方法也成了众所周知的“定势”.

作法: (如图2)

1. 任作一条与河岸垂直的直线l, 即l⊥l1 (从而确定河宽, 不妨设河宽为d) .

2.过A作线段AA', 使AA'⊥l1, 且AA'=d.

3.连接A'B, 交l2于C.

4.过C作CD⊥l1, 交l1于D, 则CD即为桥的位置.

证明:在l2上除C之外任取一点C1, 建桥C1D1, 连接AD1、BC1、A'C1, 易知四边形AA'C1D1及四边形AA'CD均为平行四边形.

∴AD=CA', AD1=A'C1.

∵C1A'+C1B>A'B,

∴D1A+C1B>A'C+CB.

∴D1A+C1B>AD+CB.

∵C1D1=CD,

∴AD1+D1C1+C1B>AD+DC+CB.

即从C处建桥可使A、B之间的路程最短.

读者或许要问:“为什么会想出这个方法来?”实际上, 图1中河岸l1和l2将整个平面分成三部分, 若将l1的上方及l2下方的这两部分陆地看作可移动的“板块”的话, 则当这两部分“挤”在一起时, 河面就“消失”了, 建桥问题已不复存在.这时, 只需连接线段AB (设此时AB与河岸l1的交点为C, 图1中未画出) , 便可得出一条连接AB两村的“最短”路径来.对于“并”在一起的两个“板块”, 让l2下方的保持不动, 而让l1上方的那块沿垂直于l2或l1 (l2与l1重合) 的方向向上“平移”一个河宽的距离, 已经“消失”了的河又重新恢复到了原来的“面目” (如图2) , C点平移到D点, 其运动轨迹便成了桥CD.

这种将河两岸的陆地“并”在一块后, 再“拉”开成“桥”的思路, 用来解决最短路程问题, 有时是非常奏效的, 再看下面的例子.

例2如图3, A、B两村庄间有两条互相平行的大河, 河岸分别为l1、l2、l3和l4, l1∥l2∥l3∥l4.现分别在两条河上建两座与河岸垂直的桥, 并且两桥之间、桥与村庄之间均用直路相连, 试确定两桥的位置, 使得两村间的路程最短.

分析:两条河将陆地分成三个“板块”.让三个“板块”先“并”在一起, 此时, l1与l2重合, l3与l4重合, 如图4.用线段连接AB, 得到桥与桥、桥与村庄相连的三段直路, 即图4中的AC、CD和DB.

设上、下两条河宽分别为d1和d2, 图4中, 让中间的“板块”保持不动, 将上方的“板块”向上平移d1, 将下方的“板块”向下平移d2, 得到图5 (图5中多出的一些线段, 是为下面的作法用的) .图5中由平移得出的两条线段CE和FD, 便是需要建的两座桥.由该过程不难总结出作法来.

作法: (如图5) 在图3基础上作图.

1.作直线l, 使l⊥l1 (目的是确定两条河的宽度, 设上、下两条河宽分别为d1和d2) .

2. 过A作线段AA", 使AA"⊥l1, 且AA"=d1+d2, 在AA"上截取AA', 使AA'=d1.

3. 连接A"B, 交l4于D, 过D作DF⊥l3, 交l3于F.

4.连接A'F, 交l2于C, 过C作CE⊥l1, 交l1于E.

则CE、DF就是所要建的两座桥.

证明:因为河的两岸相互平行, 且桥与河岸垂直, 所以, 桥不论建在何处, 其长度是不变的.按上述方法建桥, 当将三个“板块”“并”在一起时, 连接桥与村庄、桥与桥的三条线段恰好在同一条直线上 (由作法可以看出来) .而换别的地点建桥时, 桥建成之后, 再将三“板块”合并, 连接桥与村庄、桥与桥的三条线段不可能都在同一条直线上 (否则, 换地点后所建的桥将与原来的桥的位置重合!) , 根据“两点之间线段最短”这一性质可知, 按上述方法建桥, 可使两村间的路程最短.

我们再看看桥与河岸不垂直的情形.

例3如图6, l1、l2是一条河的两岸, 且l1∥l2, A、B是两村庄.现欲在河上建一座桥, 根据需要, 要求桥与一栋已有的跨河建筑物l平行, 桥的两端各修一条直路, 直通村庄A和B.试用作图法作出桥的位置, 使得村庄A和B之间的路程最短.

分析:与例1相比, 除桥的方向不同外, 其余要求完全一样.参照例1的分析方法, 我们只需将“并”在一起的两个“板块”, 一个固定, 另一个沿题目要求的方向平移, 便可得出满足需要的图形来.

作法: (如图7, 设已知跨河建筑物在河中的长度为b)

1.过A作线段AA', 使AA'∥l, 且AA'=b.

2.连接A'B交l2与C.

3.过C作CD∥AA', 交l1与D.

则CD即为所求的桥的位置.

(证明略.与例1的证明过程相同)

以上几例均为通过平移“板块”来确定桥的位置.有时, 当题目条件改变时, 我们也可以通过旋转的方法, 来确定桥的位置.

例4如图8, l1、l2是一条河的两岸, 它们交于O点, A、B是两村庄.为了美观, 现欲在河上建一座以O为圆心的弧形桥, 桥的两端分别用直路与两村相连.试用作图法作出圆弧形桥的位置, 使得两村之间的路程最短 (不计桥长) .

分析:河岸l2所在的直线 (由于河的两岸不平行, 所以, 每条河岸都是射线) 将整个陆地分成上、下两个“板块”, l2下方的“板块”固定不动, 而让l1上方的“板块”绕点O逆时针旋转适当的角度 (即∠O的度数) , 则两河岸l1、l2重合, 用线段连接AB, 便可得出一条A、B两村之间的最短路径来.此时AB连线与l2的交点便是弧形桥一端的位置.然后, 再让l1上方的“板块”顺时针旋转同样的角度, 返回原来的位置, 就可得出满足条件的圆弧形桥.

作法: (如图9) 设两岸l1、l2夹角为α.

1.以OA为一边, 在OA下方作∠AOE, 使∠AOE=α.

2.以O为圆心, OA为半径作弧, 交OE于A'.

3. 连接A'B, 交l2于C.

4. 以O为圆心, OC为半径作弧, 交l1于D.

则圆弧CD即为桥的位置.

证明:在l2上除C之外再任取一点C1, 以O为圆心, OC1为半径作弧, 交l1于D1, 连接AD1、BC1和A'C1.

∵∠AOA'=∠COD,

∴线段A'C绕O按顺时针旋转角度后, 与AD重合, 即A'C=AD.

同理C1A'=D1A.

∵C1A'+C1B>A'B, A'B=A'C+CB,

∴D1A+C1B>DA+CB.

即桥建于C处, A、B两村间的路程最短.

在本例中, 由于河岸不平行, 所以, 桥的位置不同, 桥长亦不相同, 不计桥长, 只是为了使问题简化, 若考虑桥长对路程的影响, 问题要复杂得多.而且, 当河两岸的夹角较大时, 由上述方法作出的圆弧形桥的位置, 已不能保证A、B两村之间的路程最短.

13.平移与旋转教案（精选） 篇十三

课题：平移与旋转 教学目标：

1.使学生通过观察实例，初步感受生活中的平移、旋转现象，直观认识物体的平移和旋转。

2.在观察与操作活动中，使学生体会物体经过平移、旋转后，物体本身未发生变化，只是物体的位置发生了变化，从而培养学生的空间观念。

3.初步渗透“运动”、“联系”的辩证观点。教学重点：

初步感受物体平移、旋转的特点。教学难点：

使学生初步理解物体平移、旋转的特点，能够正确判断物体的运动方式。教学过程：

一 导入：创设情境感知运动

师：同学们课间你们都做些什么游戏？说一说 生：回答跳绳、踢毽、沙包等。

师：课间大家所做的活动都可以叫做运动。这节课我们就一起研究运动的奥秘。二 新授

（一）初步感知平移和旋转

1.师：接下来我们先来看一组图片（课件出示：推拉窗、转椅图、商场扶梯图、抽屉图、风扇图）

提问：a 说出物体的名字，想一想这些物体是怎样运动的？打手势模仿这些物体的运动。

b 你能按照这些物体不同的运动方式来给这些物体分一分类吗？想一想你为什么这样分？ 生：汇报分类结果并简单说明原因。

2.师：结合学生分类的结果和学生汇报的原因，告诉学生像推拉窗、扶梯、抽屉这些物体的运动是平平的移动，在数学上把这种运动叫平移，而像转椅、风扇这样的运动教旋转。（板书：平移

旋转）生：认真听

（二）感悟平移与旋转的特点

1.同学们已经认识了平移与旋转的运动，现在大家每个人的手中都有一支铅笔图，你能让铅笔图在桌面上做平移运动吗？ 生：试着动手操作（教师巡视帮助有困难的学生）师：谁愿意到前面来给大家演示你创造的平移运动？ 生：演示平移运动

a 从左边平移到右边

b 从上边平移到下边

c 向左上方平移

2.师：通过观察平移运动你发现平移运动有什么特点了吗？

生：结合自己的理解说一说（引导学生说出不管怎样平移，铅笔图移动前什么样，移动后还是什么样。只是沿直线移动了位置。3.师：你还能让你手中的铅笔图做旋转运动吗？试一试（教师巡视）学生：动手操作用铅笔图试着做旋转运动 师：找出错例指名演示一起探讨 生：实物演示

师：引导a 你们认为这样的运动是旋转吗？

b 既然不是，怎样运动才是呢？

（预设：学生说不出，教师说：在数学上旋转运动是有非常严格的规定的，我们再来看看风扇的转动你发现了什么？引导学生说出是有一个点固定不动的）

师：对了，你们观察的真仔细。我们来看一看风扇的扇叶旋转的固定点在哪？转椅的固定点在哪？

（三）回归生活，深入认识

1.师：生活中有很多平移和旋转的运动，在大家桌子上有两样物品。哪个物品的运动是平移举起来？怎样平移运动谁来演示？ 生：找出火柴盒，演示平移运动。

师：另外的物品是什么？他的运动方式是什么？固定点在哪？谁来演示? 生：回答问题，找到固定点并且演示。

2.师：生活中你还见到过其他物体的平移或旋转运动吗？说一说 生：说出自己见到过的生活中的平移与旋转运动。

三 小结

师：同学们今天你们认识了那两种物体的运动方式？ 生：回答平移与旋转

你了解了吗？下面老师要考你了 四 练习1判断

用手中的火柴盒代表平移，风车代表旋转判断 下列哪些物体的运动是平移，哪些是旋转？ 滑雪

螺旋桨

钟表表针

14.平移与旋转说课稿 篇十四

本视频适合使用苏教版小学数学教材的三年级学生在预习三年级上册第六单元的第一课时“平移和旋转”时使用。本微课视频制作精美，声音清晰，教学情境生动形象，可以帮助学习者更好地感知平移现象和旋转现象;初步形成物体平移或旋转的表象，体会平移和旋转的特点。

教学需求分析

适用对象分析

本视频适合使用苏教版小学数学教材的三年级学生在预习三年级上册第六单元的第一课时《平移和旋转》时使用。

学习内容分析

本视频内容为图形与几何领域里关于图形与运动的知识。这是小学阶段学生第一次学习物体运动的知识，学生了解图形的运动知识，有利于了解丰富多彩的世界，感受生活与数学的联系，也为后面学习进一步学习复杂的几何知识做好铺垫，有益于发展初步的空间观念。

教学目标分析

实例结合感知平移现象状语从句：旋转现象;初步形成物体平移或旋转的表象;体会平移和旋转的特点。能辨认简单图形平移后的图形。感受平移和旋转的价值，体会数学与生活的密切联系，激发对数学学习的积极情感。

教学重点：认识物体的平移和旋转。

教学难点：平移和旋转的特点能辨认简单图形平移后的图形。

教学过程设计

一，比较分类，初步感知

1、观察物体运动影片，思考：它们是怎么运动的，并用手势表示出来。

2、你能根据这些物体的运动方式，给它们分类并介绍为什么这样分。

3 、小结：国旗、火车车厢、缆车都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移。而像风扇叶片、螺旋桨、钟表指针都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式就称为旋转。 “平移和旋转”就是今天我们要研究的2种物体运动的方式。

二，结合实例，丰富感知

1、想想做做1，判断物体的运动是平移还是旋转。

2、你还见过哪些物体的运动是平移或旋转?

三，动手体验，把握特征

1、移动一次，将数学书平移到另一处。

对比这两组平移，说说有什么不同?

明确：平移时要注意平移的方向和距离。

2、旋转转盘，对比两组转动方式，说说有什么不同?

明确：旋转时也要注意方向和角度。

3、比较：刚刚物体在平移，旋转的过程中，什么变了什么没有变?

小结：平移，旋转只是改变物体的位置，不改变物体的大小，形状。

4、介绍实例，感受生活中，学习中平移，旋转的价值。

5、思考：有没有物体，它的运动既有平移又有旋转?

四，及时练习，巩固新知

想想做做2，绿色树叶通过平移，可以和哪些树叶重合?

五，全课小结，渗透意识

这节课学习了什么内容?有哪些收获?

进一步介绍平移，旋转的实例

学习指导

请在预习苏教版小学数学三年级上册教材第六单元的第一课时“平移

和旋转“时使用本视频。另外，有关平移旋转的知识还有很多，物体

运动的方式也有很多，可以去网上搜索更多进行了解。

配套学习资料

苏教版教材小学数学三年级上册

制作技术介绍

15.《图形的旋转》教学设计与点评 篇十五

1.教学内容:人教版九年级上册第23单元第1节第一课时《图形的旋转》。

2.教学内容特点:《图形的旋转》这节课的教学内容灵活丰富, 符合九年级学生的年龄特点和已有的生活经验。本节的主要内容是旋转的概念和性质, 通过本节的学习, 应使学生了解旋转的概念, 理解对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等。能利用旋转进行简单的图案设计。

3.地位作用:《图形的旋转》是继平移、轴对称之后的另外一种图形的基本变换。图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的, 对发展学生的空间观念是一个渗透, 是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础, 是空间与图形领域的基础知识, 在教材中, 起着承上启下的作用。

教学设置

教学目标:

1.欣赏旋转在现实生活中的广泛应用;

2.通过数学的基本图形理解旋转变化及旋转角、旋转中心和旋转方向;

3.探索并掌握旋转的基本性质, 并根据性质绘制旋转后的几何图形。

教学重点:旋转的定义, 旋转的基本性质。

教学难点:探索旋转的基本性质。

教学准备:多媒体。

学生学情分析

认知分析:学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换, 有了一定的变换思想, 同时九年级的学生对于化归思想也有一定的体会, 这些对于学生学好本节课都是十分有利的条件。

能力分析:九年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力, 他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换, 但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。本节课需要学生能从生活中旋转的实例抽象出几何中点、线、面的旋转, 并准确找到旋转中心、旋转方向、确定哪些角等于旋转角, 其中确定旋转中心、旋转方向对于学生相对容易, 但确定哪些角等于旋转角时教师就有必要帮助学生探究出其中的规律。

教学策略分析

本节课从问题情境中引入, 首先让学生欣赏、体验生活中的图形旋转, 让学生欣赏自然美, 通过对具体实例的观察和实际操作活动, 帮助学生认识旋转, 理解旋转的涵义, 在此基础上引入旋转的概念。通过学生讨论和操作活动引导学生从旋转的概念理解旋转的三要素, 最后引导学生动手探究旋转的性质并进行正确作图, 掌握作图技能, 充分调动了学生的积极性和参与性。

教学过程

一、创设情境初步感知

让学生发现在日常生活中还有许多旋转的物体, 比如时钟上的指针在不停地转动;飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……这些生活中的实例会把学生带进了一个旋转的世界, 让他们用一颗充满好奇的心去探索其中的奥秘。

引出课题:图形的旋转

(设计意图:从丰富的现实生活情境中体现教学的生活化, 利用直观的教具丰富学生的感性认识。使学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外, 还广泛存在着旋转现象, 从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望, 为本节课探究问题作好铺垫。)

二、新知探究解决问题

1.让学生描述观察到的物体是怎样运动的?

2.把物体抽象为简单的几何图形, 引导学生发现它们有什么共同特征?从数学的基本图形点、线、面入手来学习旋转中的一些概念。

归纳结论:像这样, 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度, 叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心, 转动的角叫做旋转角。

如果图形上的点P经过旋转变为P′, 那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

(设计意图:从数学的基本图形点、线、面入手, 由浅入深, 让学生有层次地掌握旋转的概念, 通过相互合作, 共同归纳, 增强学生的语言表达能力并培养学生的抽象概括能力, 随后给出旋转的定义。)

三、新知运用提升能力

例1、如图, △ABC是等边三角形, D是BC边上一点, △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。

(1) 旋转中心是哪一点?

(2) 旋转了多少度?

(3) 如果M是AB的中点, 那么经过上述旋转后, 点M转到了什么位置?

应用:如图, 杠杆绕支点转动撬起重物, 杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?

应用:钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟。

(1) 指出它的旋转中心;

(2) 经过20分钟, 分针旋转了多少度?

(设计意图:理解旋转的基本涵义后, 引导学生用学到的知识去解决有关的问题, 让学生及时运用、巩固所学知识。根据学生的具体情况, 遵循“循序渐进”的原则, 层层递进, 逐步形成技能。)

四、实验操作探索性质

让全体学生利用事先准备好的挖空有旋转中心、点、线段、三角形的教具, 通过旋转作图来探究旋转的性质并归纳出:

(1) 对应点到旋转中心的距离相等。

(2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

(3) 旋转前、后的图形全等。

(设计意图:通过实验, 让学生经历画图→观察→猜想→验证的过程, 为引导学生的思维由具体到抽象、由粗略到精细提供了思维的载体。

培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力, 以及与人合作交流的能力, 充分体现了教师为主导, 学生为主体的教学方法。同时以问题为导引, 逐步对旋转的性质进行探究, 这样既突出了重点, 又突破了难点。)

例2、如图, E是正方形ABCD中CD边上任意一点, 以点A为中心, 把△ADE顺时针旋转90°, 画出旋转后的图形。

备用:找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。

(设计意图:设计例2的意图是一方面巩固正方形和全等三角形的知识, 另一方面进一步增强学生对旋转性质的理解, 通过让学生解决蕴含所学新知的实际问题和数学问题, 将新知识溶入到学生已有的认知结构中。)

五、拓展探究承上启下

通过改变旋转的三要素, 让学生体会, 当三要素中的某一个量发生变化时, 旋转后所得到的效果会发生改变。不但加深了学生对本节课的理解, 也拓展了学生的探究领域, 并为下节课利用旋转设计图案作了很好的铺垫。

六、小结回顾归纳总结

通过这节课的学习, 你们有什么收获吗? (学生交流、概括、归纳)

(设计意图:发挥学生的主体意识, 培养学生语言概括能力。)

七、板书设计:旋转的定义旋转的三要素旋转的性质

点评:

这节课教师运用了多种教学手段, 引领学生发散思维, 帮助学生自主学习新知。主要体现在:

1. 联系生活, 构建概念。

教师通过让学生观看风扇、钟表等生活中常见的事物, 直观感受旋转, 体会旋转的三要素, 并及时地抽象出旋转的概念, 揭示出旋转概念及其本质属性, 突出了课堂教学的重点, 同时引导学生用获得的初步认识来解决实例从而进一步深化对知识的认识, 巧妙地突破了这节课的难点。

2. 动态操作, 深化认识。

教师在教学中让学生在丰富的操作中反复体会, 逐步获得对旋转的清晰认识。引领学生通过看一看、摆一摆、画一画、做一做等多种形式的实际操作练习, 使学生真正领会了旋转的美妙, 知道生活中很多美好的事物都是由一些简单的图形通过旋转得来的, 给我们的生活带来了美的享受。注重了课堂教学的实践性, 发展了学生用数学眼光分析图形的能力, 大大激发了学生的参与热情, 活跃了他们的思维, 发展了学生的空间观念, 培养了他们热爱数学、热爱生活的情感。

3. 方法得当、突破难点。

教师通过让学生寻找角的始边与终边, 掌握寻找旋转角的方法。同时紧扣这一方法进一步让学生归纳出图形旋转的性质, 不但使学生的学习过程思路清晰, 还使得整节课的难点在探究过程中有法可循、迎刃而解。

4. 合理利用多媒体教学。

在教学中, 本堂课还合理地运用了现代教育媒体的独特功能, 创设了一个友好界面, 使学生能在一个形象直观的学习环境中, 深刻地体验到图形运动变化的规律, 注重建立和谐的师生关系, 并用激励性的评语, 鼓励学生大胆发言, 积极思考, 在发展学生认知能力的同时也发展了学生积极的心理, 力争全面提高学生素质。

16.《平移与旋转》教学设计 篇十六

摘要：本文主要浅析中学不同教材中平移和旋转内容的对比，其中对平移和旋转的进行了简单的定义阐述，针对人教版教材和华师版教材进行了内容和课后习题两个方面的对比，以供参考。

关键词：中学教材；平移；旋转；对比

随着我国教育的发展和革新，新的教育理念渐渐朝着代替传统教学的目标前进，对传统教育观念造成巨大冲击。为响应和适应新型的教育理念，教材也在随之变化。教材的编制者都希望能够给学生展现出最科学、实用的教材。在这样的背景下，本文就着改革后的两个教材版本针对中学数学中平移和旋转的相关内容进行简要分析和对比。

一、平移和旋转的定义

（一）平移的定义

平移是指一个图形或物体中的所有点位朝同一个方向和相同的距离移动，这样的图形运动被称为平移。也可以看成把同一个向量点平均加在每一个点上，或者将坐标系统的中心移动所得的结果。它是等距同构，也是仿射变换的一种。需要注意的一点是，图形平移的方向并不是只有水平移动。

（二）旋转的定义

旋转主要是指，在一个平面内将图形围绕一个点，沿一个方向转动角度或者做圆周运动。形成的图形运动被称为旋转，经旋转形成的角度为旋转角，点中心为旋转中心。

二、在不同教材版本中平移和旋转内容的对比

（一）平移内容的对比

在人教版的教材中，平移内容所在章节为七册（下）第五章的第四节，并且是和旋转分开编排的。而在华师版的教材中，平移和旋转则被安排在一起，所在章节为八册（上）第十五章。在两个版本的教材中，“图形平移”这个小节内容均是通过实际生活常见现象入手，引出平移的概念。但是在“平移的特征”这个小节上，华师版与人教版的差异之处就显现出来了。人教版是一概囊括，华师版却是将其作为一个独立的课时进行教学。两个版本相比起来，显然华师版的教材编排更加清晰和节省时间一点。但在关于培养学生的动手能力方面，却是人教版的教材做得更好一些。在人教版的教材中，平移课时后，有针对学生需要自己动手才能够完成的作业和任务。例如，将自己平时跑步的路线、上学的路线利用画平行线的方式画出来，或者设计平移图案这种实践任务。在这方面，华师版教材就更加重视学生对平移定义和知识的理解度，并且很明显可以发现“向量”概念的引入。

如上图所示，要求ΔA?B?C?沿 RS 方向平移到ΔA??B??C??的位置，其平移的距离为线段 RS 的长度。在这道题中，可以理解到其中线段中元素既包含方向又包含长度，这就是向量。在中学的数学教材中加入向量的元素，可以很好的让学生们在步入高中时，将初中所学内容和高中的向量内容完美衔接起来。使学生在初中就对高中才学的向量有一个初步认识，也为以后的学习打下基础。

（二）旋转内容的对比

人教版中，旋转内容所在章节为九年级（上），第二十三章。华师版教材中，平移和旋转内容所在章节八册（上）第十五章。两种教材内容中，都有图形旋转。除此之外，人教版具体内容包括图案设计和中心对称；华师版包括旋转的特征和对称图形。在定义方面，两种版本教材皆选择使用生活素材来帮助学生理解，如图。

相比之下，华师版给出的更多的是概念性的定义，在给学生直观感受方面没有人教版的明确，没有人教版的利于理解。

三、在不同教材版本中平移和旋转课后习题的对比

（一）人教版课后习题

人教版课后习题主要包括复习巩固、综合运用以及拓广探索三个方面。其中难度最大的莫过于综合运用部分。

如图，要求使用平移的方法证明平行四边形面积公式S=ah是如何得出的。这道题不止涉及到平移的知识，还需要学生回顾平行四边形的知识，从图形平移前后形状、大小不变的性质的思路进行解题。这就锻炼了学生对知识的迁移能力，是否能够把所学的知识代入另外的问题中。复习巩固部分相对来讲比较简单，只需要对学过的知识进行回顾和练习，设置的题目都比较基础。在拓广探索部分，主要为了锻炼学生是否能将所学知识结合到实际中，培养学生在数学科目中的创新和创造力。

例如，课后作业——造桥选址，学生需要利用所学的平移知识计算出最短路线。过程非常复杂，作为学生来讲，如果不进行实际了解，很难会想到切入点。在人教版中，针对平移和旋转会有分别的课后习题。例如，在平移方面，经常可以看到类似下题的题目：设B、C是△PAD的边AD上的两点，

且AB=CD，求证：PA+PD>PB+PC.

（二）华师版课后习题

华师版教材和人教版的差异在课后习题上非常容易区分，华师版的教材中并不像人教版一样有几个板块的区别，习题量较少。而且由于华师版教材中将平移和旋转编排在一起的缘故，习题的安排也显得比较凌乱和集中。例如：“△ABC 是等边三角形，点 O 是三条中线的交点，△ABC 以点 O 为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合？”这一题中包含了平移和旋转两个知识点，并不像人教版单独针对旋转或者平移进行练习。

结束语：

教材的编排合理与否对于学生学习知识的理解程度来讲是非常重要的。要真正满足学生学习需求和提高学生学习效率，教材的编排方面就还需要在不断的教学实践中改善和改变。在符合新课标的基础上，为学生提供科学、合理，适合学生的教材。尽量满足多样化需求，真正为学生提供个性化的学习空间。

参考文献：

[1]顾正理，顾长明.“平移、旋转和轴对称”教材内容比较研究[J].小学数学教育，2015，22：11-14.

[2]吴立宝，曹一鸣.中学数学教材的分析策略[J].中国教育学刊，2014，01：60-64.

17.数学平移与旋转练习题 篇十七

一、找一找。

1、下面哪些图形是对称图形，在□里打“√”。

2、下面物体的`运动，是平移的在□里画“―”，是旋转的画“○”。

3、下面哪些图形通过平移可以完全重合，连一连。

4、哪个是镜子里看到的样子，在对应的图形下面打“√”。

二、在方格图里按给定的对称轴画出对称图形。

三、仔细观察，填一填。

小鱼先向平移()格，再向()平移()格，又向()平移()格，最后向()平移()格。

四、把向右平移4格后得到图形涂上颜色。

五、按规律接着画下去。

六、看镜子里的钟面写出时间。

七、按要求画一画。

▲向右平移8格。

☆向左平移10格。

●向下平移3格。

■向上平移2格。

先向右平移5格，再向上平移3格。

18.《平移与旋转》教学设计 篇十八

邯山区渚河路小学 李敏

一、引子

领导老师们好！感谢书记能再次给我这个机会，交流假期备课和教学实践中的一些思考。今天，和大家交流的主题是“平移与旋转的教学研究与案例分析”选择这个话题，因为曾经在教学三年级“简单图形的平移”内容时感觉学生理解有一定难度，曾经学习过相关的一些内容给我带来一些思考，假期针对这一内容进行了比较深入的学习，并设计其中冀教版三年级下册“简单图形的平移”一课，拿来与大家分享，希望能得到在座专家、老师们的一些指导、建议，使我们能更有效的把握这部分内容的教学。

我们知道“图形与几何”是小学数学教学四大领域中的一项重要内容，其中包括“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”四部分内容，而“平移与旋转”就是 “图形的运动”中的重要内容，本次我主要围绕着这样一个主题重点从四个方面与老师们进行研讨与交流：

1.“图形的运动”具体包括哪些内容？在小学里，学习习近平移，旋转和这些知识的价值是什么？

2.《2011版课程标准》与2001年实验稿课标相比，关于“图形的运动”部分在每一个学段的教学目标有哪些变化？

3、“图形运动”常用的教学策略有哪些？

4、冀教版三年级下册“简单图形的平移”一课的案例分析。

话题一：“图形的运动”具体包括哪些内容？在小学里，学习习近平移，旋转和这些知识的价值是什么？

1、图形的运动。在义务教育数学课程中最基本的形式有两种： 一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；可以直观地想一想，两个图形是完全一样的，要由这个图形运动得到那个图形，可以通过怎样的运动。首先可以是平移，或者两个图形需要经过旋转重合；或者是图形需要经过反射（翻折）重合了。上面的变换就是我们所说的平移、旋转变换和反射变换（轴对称变换），实际上一个图形经过反射变换后得到另一个图形，这两个图形是成轴对称的。这三种是三种基本的全等变换。

二是形状不变而大小变化（相似运动）。我们课本的图形放大或缩小就是对应的内容。不过我们这里讲的“放大或缩小”不是严格的相似，主要是直观感知，为初中学段研究图形的相似运动和位似运动奠定基础。

按照《课程标准》的要求，小学一到六年级中，图形的运动主要指合同运动，包括图形的平移、旋转和轴对称，还有简单图形扩和缩的知识内容。通过这部分内容的学习，可使学生更好地认识现实中大量的图形运动的现象，能以运动的观点认识图形，欣赏与设计图案。

对于小学生而言通过操作活动直观感受到，平移就是沿着一定的方向移动了一定的距离；旋转就是绕一个点转动一定的角度，了解这些变换的基本要素，就够了。但对于我们教师来说，应该有更深层次的了解。

2、学习这部分内容的价值是什么？

（1）学生角度看：丰富学生的现实经验，促进学生空间观念与几何直观能力的建立和培养。现实生活中存在着大量的图形的变换的现象，学生有丰富的生活经验，例如，电梯、地铁列车在平行移动；钟面指针、自行车轮、电风扇叶片在旋转运动；许多年画、卡通动物、建筑物的形状具有对称性。这些现象为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。我们希望提供给学生一种数学的眼光，能使学生从数学的角度去认识和把握这些现象。通过发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法。

（2）数学发展角度看：感悟数学研究的发展。在曾经近两千年来，人们始终是用静止的观点来研究几何的有关问题。直到1872年，德国大数学家克莱因，发表了著名的爱尔兰根纲领，他在这个演说中首次提出要从运动变化的角度来研究几何问题，这是一个里程碑式的论断，它改变了人们旧有的思维方式，用运动变化的观点来探索认识图形与几何的性质，欣赏与设计图案，从此图形与几何成为培养发展学生空间观念和思维能力的重要内容。

话题二：《2011版课程标准》与2001年实验稿课标相比，关于“图形的运动”部分在每一个学段的教学目标有哪些变化？有什么新的要求？

“图形的运动”是“图形与几何”领域中的一部分，承载着培养学生“空间观念、几何直观、推理能力”等重要任务。下面，我们首先对这几个概念回顾一下：

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。（举例子吗？什么例子？）

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，（举例：画线段图、示意图等）借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

平移与旋转是图形运动的重要方式，也同样肩负着培养学生空间观念、几何直观以及推理能力的重要作用。

下面我们来看看2011版课标与2001版课标实验稿相比，这部分内容具体目标有哪些变化？

按照《标准》的要求，小学1-6年级图形的运动主要涉及平移、旋转、对称及简单的图形相似这样一些内容。

修改前

修改后 第一学段 1.结合实例，感受平移、1.结合实例，感受平移、旋旋转、对称现象。

转、轴对称现象。

2.能在方格纸上画出一2.能辨认简单图形平移后的个简单图形沿水平方

图形。

向、竖直方向平移后的3.通过观察、操作，初步认图形。

3．通过观察、操作，初步认识轴对称图形。并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

第二学段 1.用折纸等方法确定轴1．通过观察、操作等活动，对称图形的对称轴，能进一步认识轴对称图形及其在方格纸上画出一个简对称轴，能在方格纸上画出单的轴对称图形。

轴对称图形的对称轴；能在识轴对称图形。

2.能利用方格纸按一定方格纸上补全一个简单的轴比例将简单图形放大或对称图形。

缩小，体会图形的相似。2．通过观察、操作等，在方3.通过观察实例，认识格纸上认识图形的平移与旋图形的平移与旋转，能转，能在方格纸上按水平或在方格纸上将简单图形垂直方向将简单图形平移，平移或旋转90°。

会在方格纸上将简单图形旋4.欣赏生活中的图案，转90°。灵活运用平移、对称和3．能利用方格纸按一定比例旋转在方格纸上设计图将简单图形放大或缩小。案。

4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

从上表中不难看出，《标准》在第一学段适当降低了要求，修订后更加关注能辨认简单图形平移后的图形，但在方格纸上画出简单的轴对称图形这个要求已经去掉了，而将其放入了第二学段，因为在实际教学中，还是感觉学生对这一内容还是感到比较抽象、不易理解。在第二学段，修订前它强调要画出轴对称变化后的图形，那么在修订后要求是补全这个轴对称图形。这微小的变化，说明这一部分的要求是适当降低难度，这样的话，这两个学段的层次就很明确了：第一学段，结合实例，通过观察、操作，直观认识平移、旋转和轴对称。第二学段，通过在方格纸上作图等活动，定量刻画运动，体会平移、旋转、轴对称的特征；体会图形的相似。修改后的课标在这部分降低了难度，更加强调观察与操作，让学生能够积累数学的活动经验，在经验积累的过程中，逐步去建立和培养学生的空间观念。

《标准》更加明确了两个学段的层次，教学中要把握好各自的侧重点和联系。第一学段，侧重于对这三种运动的直观认识。学生借助日常生活中对图形运动现象的观察与直观感受，了解平移、旋转和轴对称；并认识两个图形具有平移或轴对称的关系。

其实，学生很早就有了物体或图形运动的经验，他们通过折纸、转风车、照镜子等获得诸如平移、旋转、反射等的体验。生活中的许多现象，如旗帜升起、螺旋桨转动等，以及建筑、植物（如枫叶）、动物（如蝴蝶）等物体为学生认识平移、旋转、反射提供了丰富的素材。教师应注意收集并利用这些素材，鼓励学生对这些素材加以分析（分类、比较），进而了解、归纳、发现什么是平移，什么是旋转，什么是轴对称及各种运动的特点，从而直观认识图形的运动现象。

第二学段，对于这三种运动，借助在方格纸上画图去定量刻画图形的运动，并通过丰富的活动体会三种运动的特征。

看下面的例子：方格图中的图1向右平移（）个格得到图2。学生在解决这一问题时，已经开始探索如何定量刻画平移。学生在处理这个问题时还是存在一些困难的，比如学生在找平移格数时，常常会不去找平移前后两个对应点之间的格数，而是房子中间空白那一段的格数，得到平移2格的错误答案。此时，教师们会运用这样的策略：鼓励学生观察局部的点（如房子顶）的变化情况，通过一格一格的数来寻找正确的格数。这已经开始从整体感知运动到细致刻画变换了，当然这个过程是通过操作实现的。

教学中需要注意的是，第一，操作应该与适当的想象相结合。开始可以先操作然后再去回想变换的过程，积累一定经验后可以先去想象，然后再去操作，然后再回想。第二，教师还应明确教学要求，特别是作图的要求。首先小学阶段的作图是在方格纸上。另外，对于平移的作图，只要求做基本图形沿水平方向、竖直方向的平移；对于旋转来说，要求做基本图形旋转90度后的图形。《标准》不要求图形沿其他方向平移或绕着一点旋转任意角度。方格纸能帮助学生更准确地认识和理解图形基本特征，能更好地使学生认识和描述空间图形的变换过程，可以有效地促进学生对空间概念的建立。

话题三:“图形的运动”内容常用的教学策略有哪些？ 1.结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动。

首先，生活中大量存在这样的素材，学生大量接触，有丰富的生活经验。课程内容的选择就要贴近学生实际，有利于学生体验、思考与探索。

再者，从学生思维发展来说，儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给与支撑，对感知图形运动这样抽象概念来说尤其重要。小学阶段关于图形的运动定位在积累感性体验，形成初步认识。因此，必须结合实例展开教学，才更符合学生的认知规律。（如：吴正宪讲平移旋转课时„„）

这样做，一方面有利于激发学生学习图形运动的兴趣，另一方面使学生进一步体会到数学与生活的密切联系，发展学生的概括能力。

2.借助操作活动，加深对图形运动的认识，帮助学生体会运动的特征。这种策略尤其在学生对图形进行定量刻画时尤为重要。比如研究图形在方格纸上平移了几格，学生常出的错误是：不是找平移前后两个对应点之间的距离，而是中间空白那一段的距离。要客服这个问题，必须通过操作，然后引导学生再次操作——牵住一个点平移整个图形，然后在脑中想象这一平移过程，学生就好理解了，也便于学生总结方法。

还有在旋转时，将一个直角三角形绕直角那个顶点顺时针旋转90°。有的学生想象不出了。可以通过旋转三角形加深理解，也可以借助铅笔，分别将三角形的两条边旋转确定位置及长度，然后抛开铅笔，想象着旋转直角边。通过这样的活动，将操作与想象结合起来，逐步培养学生的这种空间观念、发展几何直观。

3.注重从运动的角度，引导学生欣赏图形、设计图案。如，一位老师在教学《图形的旋转》一课时，引导学生借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。并注意鼓励学生从不同角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。

4．在解决问题中注重“图形的运动”和相关知识的联系，发展空间想象力和解决问题的能力。如从运动变换的角度来认识图形，像长方形沿着长边旋转就可以成为一个圆柱体，就是柱体的形成，它体现了和圆柱体之间的联系。再如从运动变化的角度来理解度量，把两个完全一样的三角形，通过旋转平移就可以拼成一个平行四边形，用它来推导公式效果会更佳。

总之，小学阶段有关图形的运动的目标的达成是一个循序渐进的过程，教师在课堂教学中应该注重多种策略的运用，以这个内容为载体，帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观。

话题四：冀教版三年级下册“简单图形的平移”一课的案例分析。

一、教材分析

《简单图形的平移》是冀教版三年级下册一单元第二课时的内容。本节课是在学生初步认识了旋转与平移现象的基础上进行教学的。教材主要是通过动手操作让学生感受、认识图形的平移。共安排了两个环节。首先，让学生在方格纸上按要求平移长方形纸片，了解平移过程中的两个要素：移动的方向和移动的距离，弄清纸片从一个位置平移到另一个位置时平移方向和平移距离的含义。第二个环节，在“试一试”中引导学生在方格纸上画出简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形。再通过“练一练”，让学生进一步感受平移现象，掌握画图技能，发展初步的空间观念。

二、教学目标

1、结合操作活动，经历人生图形平移和在方格纸上画平移图形的过程。

2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、在探索简单图形平移的过程中，发展空间观念。教学重点：

1、学会判断方格图上图形平移的方向和格数。

2、能在方格图上将图形按指定的方向和格数平移。教学难点：

1、判断方格图上图形平移的方向和格数。

2、平移的作图。

3、帮助学生建立空间观念。

三、学情分析

学生在上节课已经初步认识了旋转和平移现象，本节课对于平移的方向，学生容易理解；但对图形平移的距离，学生往往会把平移前后图形间的空格数误认为平移的距离。

四、教学设计

（一）、回顾旧知、揭示新课

上课伊始，引导学生说说生活中的旋转、平移的实例，回顾旋转和平移的特征，巩固旧知，揭示课题，引出新课。

（二）游戏激趣、铺垫孕伏

1、手势游戏、渗透新知

出示方格图，让学生想象眼前有这样一幅方格图，（黑板贴出）（课件），然后右手握拳放在胸前，听老师口令平移拳头，边平移边数格数，看谁反应快！如，师：向上平移3格！1、2、3！归位！向左平移4格！归位！等等。通过活动，迅速激发学生学习兴趣，巧妙渗透平移知识。

2、点的平移、示范引领

想象把拳头缩小为方格图上的一枚棋子（课件），让学生听命令走棋子。如，向右平移5格，向左平移3个，等等。使学生在游戏中感受点平移的方向并注意引导正确数出点平移的格数。为判断图形的平移作了再次铺垫。

3、线的平移,拓展思路。

接着让学生判断一条线段平移的方向和距离，让学生明白线段平移前后之间的距离是多少。为探究图形的平移又一次进行铺垫。同时，也为判断图形的平移提供了一种方法。

（三）合作探究、总结方法

1、操作想象，互动生成

（课件）（1）出示图，学生观察，想一想A到B向哪平移几格。然后每人拿出格子图、长方形卡片，操作验证后，请学生演示。故意反问：奇怪，中间明明空着3格，怎么却不是平移了3格呢？操作后学生肯定知道，3格到不了。课件再来演示一遍。有的学生可能就会发现：空格+图形自身格数=平移格数。（没有发现不追问）总之，追问——纠正学生直觉的错误。操作和演示——帮学生形成正确认识，为脱离实物，形成想象奠定基础。（2）启发学生从拿着整张卡片平移，能否转化为牵住一个点平移，就好像人们牵牛时，只要牵住哪儿，就能把牛轻松牵走？（牛鼻子）能否在图形上也找这样一个牛鼻子，牵着牛鼻子往前走？课件示范牵着一点向右移。要求，每走一步，要想象整个图形被牵到什么位置了。（课件）（5格）到位了吗？通过刚才活动，你发现什么？启发学生发现：可以牵着牛鼻子平移图形；牛鼻子平移了几格，图形就平移了几格。从而发现数平移格数的简便方法：找到一个点，看它到对应点平移了几格，则图形就平移了几格。通过课件化静为动，化虚为实，从具体形象逐步过渡抽象，为学生提供合理想象的支架，便于学生建立空间观念。同时，牛鼻子的形象比喻，生动有趣，便于理解和想象。

（3）启发学生换个牛鼻子再来数一数。直接在自己的方格纸上，然后同桌展示所选的“牛鼻子”及“牛鼻子”的平移过程交流，学生展示。这里注意纠正学生的错例：主要是点不对应的问题。

（4）牛鼻子是图形上的一些点，能否牵住边移一移呢？自己尝试、小组交流、小组展示。

（5）引导学生总结完善方法：找出一组对应点或对应边，数出他平移的格数就是图形平移的格数。

【通过换点数一数、找边数一数，在多次的平移过程中，发散学生思维，丰富学生对数格方法的认识。使学生形成技能。】

2、及时巩固，形成技能 对书上（2）、想一想的要求，留给学生独立完成，组内交流、小组展示。

3、拓展延伸、深化提高

师：通过找牛鼻子，数牛鼻子，学会了判断一个图形向哪里平移了几格。其实“牛鼻子”还有一个更大的用处，那就是帮助我们方便快捷地平移图形。

（课件）出图，把图左移2格，怎样移最方便？讨论，集体交流。明确：选一点、或一条边平移确定位置，再画图。学生自主尝试完成“试一试”2个问题。组内交流选了那个点或那条边？怎样平移、画图的。教师巡视，查找典型错例。小组展示。展示典型错例，引导辨析：移的距离错了、图的位置反了等情况。

【有了前面深入探究，为此处自主探究奠定基础。自主探究，使学习更有挑战性，学生能拾阶而上。】

4、完成蓝灵鼠的要求，展示学生作品。

四、训练应用

完成书中练一练1—4题。1、2题趣味性很强，能让学生轻松巩固已学知识，化学习被动为主动，化抽象为具体，激发学生内心深处的学习兴趣，也为教师及时提供学生评价和反馈信息的方法与途径。

3、4针对重点难点训练，巩固新知。

最后，增加游戏题，设计格罗斯方块练习，让学生说平移格数，在玩中巩固新知，寓教于乐。

《2011 版数学课程标准》在“图形与几何”领域仍然增加了“平移，旋转，放大与缩小这些内容”，只是把“图形与变换”改为“图形的运动”。所谓图形的运动，在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状不变而大小变化（相似运动）。1.从学生角度来看现实生活中存在着大量的图形的变换的现象，学生有丰富的生活经验，例如，电梯、地铁列车在平行移动；钟面指针、自行车轮、电风扇叶片在旋转运动；许多年画、卡通动物、建筑物的形状具有对称性。这些现象为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。我们希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象。通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法。2．从数学发展的角度来看1872 年，德国大数学家克莱茵发表“爱尔兰根纲领”的演说，这个里程碑式的论断，改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法。与静态地研究图形与几何的性质不同，图形的变换是从运动变化的角度去探索和认识图形与几何的性质，欣赏与设计图案。是发展学生空间观念和思维能力的重要内容。

《2011 版数学课程标准》指导下，以运动的观点来探究几何图形变化规律的问题是近年来中考综合考查的重点，这类问题的显著特点是：图形中的某个元素（如点、线、角等），或整个几何图形按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化中相互依存，相互影响，解答这类问题时，在观察几何图形运动变化的过程中要善于探索并发现一些几何性质，相互关系及规律，学生要解答此类问题就必须具有扎实的基础知识和灵活的解题能力，并且往往需要综合运用转化思想、数形结合思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。