七年级数学试卷答案

七年级数学试卷答案（共12篇）

1.七年级数学试卷答案 篇一

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.(3分)下列各数： 、 、0.101001…(中间0依次递增)、﹣π、 是无理数的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

考点： 无理数.

分析： 根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.

解答： 解：无理数有 ，0.101001…(中间0依次递增)，﹣π，共3个，

故选C.

点评： 考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.

2.(3分)(?北京)已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于( )

A. 110° B. 70° C. 55° D. 35°

考点：平行线的性质;角平分线的定义.

专题： 计算题.

分析： 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题.

解答： 解：∵AB∥CD，

根据两直线平行，同旁内角互补.得：

∴∠ACD=180°﹣∠A=70°.

再根据角平分线的定义，得：∠ECD= ∠ACD=35°.

故选D.

点评： 考查了平行线的性质以及角平分线的概念.

3.(3分)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )

A. 了解我市的空气污染情况

B. 了解电视节目《焦点访谈》的收视率

C. 了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间

D. 考查某工厂生产的一批手表的防水性能

考点： 全面调查与抽样调查.

分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

解答： 解：A、不能全面调查，只能抽查;

B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查;

C、人数不多，容易调查，适合全面调查;

D、数量较大，适合抽查.

故选C.

点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

4.(3分)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为( )

A. B. C. D.

考点： 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.

解答： 解： ，由①得，x<2，由②得，x≥0，

故此不等式组的解集为：0≤x<2，

在数轴上表示为：

故选B.

点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

考点： 解二元一次方程.

专题： 计算题.

分析： 将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可.

解答： 解：当x=1时，得2+y=8，即y=6;当x=2时，得4+y=8，即y=4;当x=3时，得6+y=8，即y=2;

则方程的正整数解有3个.

故选B

点评： 此题考查了解二元一次方程，注意x与y都为正整数.

6.(3分)若点P(x，y)满足xy<0，x<0，则P点在( )

A. 第二象限 B. 第三象限 C. 第四象限 D. 第二、四象限

考点： 点的坐标.

分析： 根据实数的性质得到y>0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断.

解答： 解：∵xy<0，x<0，

∴y>0，

∴点P在第二象限.

故选A.

点评： 本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

7.(3分)如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是( )

A. 10° B. 20° C. 35° D. 55°

考点：平行线的性质.

分析： 过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，根据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数.

解答： 解：过E作EF∥AB，

∵∠A=125°，∠C=145°，

∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，

∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，

∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°.

故选B.

点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.

8.(3分)已知 是方程组 的解，则 是下列哪个方程的解( )

A. 2x﹣y=1 B. 5x+2y=﹣4 C. 3x+2y=5 D. 以上都不是

考点： 二元一次方程组的解;二元一次方程的解.

专题： 计算题.

分析： 将x=2，y=1代入方程组中，求出a与b的值，即可做出判断.

解答： 解：将 方程组 得：a=2，b=3，

将x=2，y=3代入2x﹣y=1的左边得：4﹣3=1，右边为1，故左边=右边，

∴ 是方程2x﹣y=1的解，

故选A.

点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

9.(3分)下列各式不一定成立的是( )

A. B. C. D.

考点： 立方根;算术平方根.

分析： 根据立方根，平方根的定义判断即可.

解答： 解：A、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;

B、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;

C、原式中隐含条件a≥0，等式成立，正确，故本选项错误;

D、当a<0时，等式不成立，错误，故本选项正确;

故选D.

点评： 本题考查了立方根和平方根的应用，注意：当a≥0时， =a，任何数都有立方根

10.(3分)若不等式组 的整数解共有三个，则a的取值范围是( )

A. 5

考点： 一元一次不等式组的整数解.

分析： 首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.

解答： 解：解不等式组得：2

∵不等式组的整数解共有3个，

∴这3个是3，4，5，因而5≤a<6.

故选C.

点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11.(3分)(?恩施州)9的算术平方根是 3 .

考点： 算术平方根.

分析： 如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果.

解答： 解：∵32=9，

∴9算术平方根为3.

故答案为：3.

点评： 此题主要考查了算术平方根的等于，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.

12.(3分)把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果 两条直线都垂直于同一条直线 ，那么 这两条直线互相平行 .

考点： 命题与定理.

分析： 根据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线;结论为这两条直线互相平行得出即可.

解答： 解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”.

故答案为：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行.

点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成;正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.

13.(3分)将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y= 25﹣2x .

考点： 解二元一次方程.

分析： 把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可.

解答： 解：移项，得y=25﹣2x.

点评： 本题考查的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边.

此题直接移项即可.

14.(3分)不等式x+4>0的最小整数解是 ﹣3 .

考点： 一元一次不等式的整数解.

分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.

解答： 解：x+4>0，

x>﹣4，

则不等式的解集是x>﹣4，

故不等式x+4>0的最小整数解是﹣3.

故答案为﹣3.

点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.

15.(3分)某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数) 27 篇.

考点： 频数(率)分布直方图.

分析： 根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案.

解答： 解：∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文60篇，

∴第一个方格的篇数是： ×60=3(篇);

第二个方格的篇数是： ×60=9(篇);

第三个方格的篇数是： ×60=21(篇);

第四个方格的篇数是： ×60=18(篇);

第五个方格的篇数是： ×60=9(篇);

∴这次评比中被评为优秀的论文有：9+18=27(篇);

故答案为：27.

点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

16.(3分)我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨?设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨;请列出方程组 .

考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组.

分析： 利用“A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨”列出二元一次方程组求解即可.

解答： 解：设A矿原计划产煤x万吨，B矿原计划产煤y万吨，根据题意得：

，

故答案为：： ，

点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，这是列方程组的依据.

17.(3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，则端点B的坐标是 (﹣5，4)或(3，4) .

考点： 坐标与图形性质.

分析： 根据线段AB∥x轴，则A，B两点纵坐标相等，再利用点B可能在A点右侧或左侧即可得出答案.

解答： 解：∵线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，

∴点B可能在A点右侧或左侧，

则端点B的坐标是：(﹣5，4)或(3，4).

故答案为：(﹣5，4)或(3，4).

点评： 此题主要考查了坐标与图形的性质，利用分类讨论得出是解题关键.

18.(3分)若点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点(2，2)满足2+2=2×2.请另写出一个“和谐点”的坐标 (3， ) .

考点： 点的坐标.

专题： 新定义.

分析： 令x=3，利用x+y=xy可计算出对应的y的值，即可得到一个“和谐点”的坐标.

解答： 解：根据题意得点(3， )满足3+ =3× .

故答案为(3， ).

点评： 本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

三、解答题(本大题共46分)

19.(6分)解方程组 .

考点： 解二元一次方程组.

分析： 先根据加减消元法求出y的值，再根据代入消元法求出x的值即可.

解答： 解： ，

①×5+②得，2y=6，解得y=3，

把y=3代入①得，x=6，

故此方程组的解为 .

点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.

20.(6分)解不等式： ，并判断 是否为此不等式的解.

考点： 解一元一次不等式;估算无理数的大小.

分析： 首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进行判断即可.

解答： 解：去分母，得：4(2x+1)>12﹣3(x﹣1)

去括号，得：8x+4>12﹣3x+3，

移项，得，8x+3x>12+3﹣4，

合并同类项，得：11x>11，

系数化成1，得：x>1，

∵ >1，

∴ 是不等式的解.

点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

21.(6分)学着说点理，填空：

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC.

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，( 垂直定义 )

∴AD∥EG，( 同位角相等，两直线平行 )

∴∠1=∠2，( 两直线平行，内错角相等 )

∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴ ∠2 = ∠3 (等量代换)

∴AD平分∠BAC( 角平分线定义 )

考点：平行线的判定与性质.

专题： 推理填空题.

分析： 根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题.

解答： 解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定义)

∴AD∥EG，(同位角相等，两直线平行)

∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)

∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴∠2=∠3(等量代换)

∴AD平分∠BAC(角平分线定义 ).

点评： 本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.

22.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′;

(3)求△ABC的面积.

考点： 作图-平移变换.

分析： (1)根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可;

(2)利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案;

(3)利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可.

解答： 解：(1)∵点A的坐标为(﹣4，5)，

∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可;(2)如图所示：△A′B′C′即为所求;(3)△ABC的面积为：3×4﹣ ×3×2﹣ ×1×2﹣ ×2×4=4.

点评： 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键.

23.(10分)我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表(注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似)和扇形统计图(如图).

等级 分值 跳绳(次/1分钟) 频数

A 12.5～15 135～160 m

B 10～12.5 110～135 30

C 5～10 60～110 n

D 0～5 0～60 1

(1)m的值是 14 ，n的值是 30 ;

(2)C等级人数的百分比是 10% ;

(3)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多?

(4)请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(10分以上含10分为及格).

考点： 扇形统计图;频数(率)分布表.

分析： (1)首先根据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值;

(2)用n值除以总人数即可求得其所占的百分比;

(3)从统计表的数据就可以直接求出结论;

(4)先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论.

解答： 解：(1)观察统计图和统计表知B等级的有30人，占60%，

∴总人数为：30÷60%=50人，

∴m=50×28%=14人，

n=50﹣14﹣30﹣1=5;(2)C等级所占的百分比为： ×100%=10%;(3)B等级的人数最多;(4)及格率为： ×100%=88%.

点评： 本题考查了频数分布表的运用，扇形统计图的运用，在解答时看懂统计表与统计图得关系式关键.

24.(10分)(?益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.

(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?

(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

考点： 一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.

专题： 压轴题.

分析： (1)假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可;

(2)结合(1)的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.

解答： 解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，根据题意得：

80x+60(17﹣x )=1220，

解得：x=10，

∴17﹣x=7，

答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵;(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，

根据题意得：

17﹣x

解得：x> ，

购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17﹣x)=20x+1020，

则费用最省需x取最小整数9，

此时17﹣x=8，

这时所需费用为20×9+1020=1200(元).

答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1200元.

点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键.

2.七年级数学试卷答案 篇二

1. 检测足球质量,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,如图,下列四个足球中最接近标准质量的是().

2. 下列各式从左到右的变形是因式分解的为().

A.(a-2)(a+2)=a2-4B. 8x2-8x=8x(x-1)

C. m2-1+n2=(m+1)(m-1)+n2D. x2-2x+1=x(x-2)+1

3. 下列命题中,是真命题的是( ).

A. 邻补角一定互补

B. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等

C. 如果a2=b2,那么a=b

D. 有且只有一条直线与已知直线垂直

4. 下列运算中,正确的是().

A.

B.

C.

D.

5. 如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,那么a必须满足().

A. a>-1 B. a<0 C. a≤1 D. a<-1

6. 若x2+kx+36恰好为一个整式的完全平方,则常数k的值是().

A. 0B. ±6C. ±12D. ±36

7. 将一个长方形纸条折成如图所示的形状,若已知∠2=65°,则∠1的度数为( ).

A. 105° B. 115°

C. 125°D. 130°

8. 如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6(不计螺丝大小),且相邻两木条的夹角均可调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离的最大值是().

A. 5B. 7C. 8D. 10

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分. )

9. 扬州市某天的最高气温是6℃,最低气温是-2℃,那么当天的日温差是_______℃.

10. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物,将0.000 002 5用科学记数法表示为_______.

11. 如果x-y=4,xy=-5,那么x3y-2x2y2+xy3=_______.

12. 若3×9m×27m=321,则m的值是_______.

13. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______________________.

14. 在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,则∠C=_______.

15. 凸多边形的内角和是外角和的2倍,则该凸多边形的边数为_______.

16. 如图,将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_______个单位.

17. 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一个长为(2a+b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要C类卡片_______张.

18. 如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2 013个格子中的数为_______.

三、解答题(本大题共有10小题,共96分. )

19. (本题满分8分)计算:

20. (本题满分8分)因式分解:

21. (本题满分8分)解方程组

22. (本题满分8分)解不等式组,并利用数轴确定该不等式组的解集.

23. (本题满分10分)如图,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,∠1+∠2=180°,试判断∠AGF与∠ABC的大小关系,并证明你的结论.

24. (本题满分10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠B=42°,∠DAE=18°,求∠C的度数.

25. (本题满分10分)某文具店决定购进甲、乙、丙三种不同型号的笔记本108本,其中甲种笔记本的本数是丙种的4倍,购进三种笔记本的总金额不超过1 470元,已知甲、乙、丙三种型号的笔记本的进价分别为10元/本,15元/本,20元/本.

(1) 求该文具店至少购买丙种笔记本多少本?

(2) 若要求甲种笔记本的本数不超过乙种笔记本的本数,问有哪些购买方案?

26. (本题满分10分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面全部铺上地砖,地面结构如图所示. 根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

(1) 用含x、y的代数式表示地面的总面积;

(2) 已知客厅比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺1 m2地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少元?

27. (本题满分12分)如图1,将一副直角三角板放在同一条直线MN上,其中∠ABO=60°,∠CDO=45°.

(1) 将图1中的三角尺OCD沿MN的方向平移至图2的位置,使得三角尺OCD的直角顶点与点A重合,CD与AB相交于点E,求∠AEC的度数;

(2) 将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转,使一边OD在∠AOB的内部,如图3,且OD恰好平分∠AOB,CD与AB相交于点E,求∠CEB的度数;

(3) 将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第_______秒时,边CD恰好与边AB平行;在第_______秒时,直线CD恰好与直线AB垂直.(直接写出结果)

28. (本题满分12分)阅读材料:

我们知道二元一次方程组,的求解方法是消元法,即可将它化为一元一次方程来解,可求得方程组,有唯一解.

我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个,而在实际问题中我们常常只需要求出其正整数解. 下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程:

由2x+3y=12得

∵x、y为正整数,∴,则有0<x<6.

又y=4-(2/3)x为正整数,则(2/3)x为正整数,所以x为3的倍数.

又因为0<x<6,从而x=3,代入:y=4-2/3×3=2.

∴2x+3y=12的正整数解为

解决问题:

(1) 若(42-2x)/7为正整数,则满足条件的正整数x的值为_______;

(2) 九年级某班为了奖励学习进步的学生,花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品,其中笔记本的单价为3元/本,钢笔单价为5元/支,问有几种购买方案?

3.七年级数学期中检测题（一） 篇三

1. 图1中的圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）.

2. 下列计算正确的是（）.

A. （ - 1）4 × （ - 1）3 = 1 B.- （ - 2）3= 9

Ｃ．÷-3=9 Ｄ． - 3 ÷- = 9

3. 如图2，阴影部分的面积是（）.

A.xyB. C．4xyD. 2xy

4. - 5xayzb与7x3ycz2是同类项，则a、b、c的值分别为（）.

A. 3、 2、1B. 3、1、2

Ｃ． 3、2、0D. 以上答案都不对

5. 对于整式22a+b，下列说法中错误的是（）.

A. 是二项式 B. 是二次式Ｃ．是多项式D. 是一次式

6. a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a + b）（x + y） - ab -的值是（ ）.

A. 0 B. 1 Ｃ． - 1D. 无法确定

7. 下列说法：① - 1 999与2 000是同类项；②4a2b与 - ba2不是同类项；③ - 5x6与 - 6x5是同类项；④ - 3（a - b）2与（b - a）2可以看做同类项.其中正确的有（）.

A. 1个B. 2个Ｃ．3个D. 4个

8. 图3是一个几何体的主视图和左视图．小明同学在探究它的俯视图时，画出了图4所示的几个图形，其中，可能是该几何体的俯视图的有（）.

A. 3个B. 4个C．5个D. 6个

9. 已知一列数：1， - 2，3， - 4，5， - 6，7，….将这列数排成下列形式：

第1行 1

第2行 - 23

第3行 - 45 - 6

第4行7 - 89 - 10

第5行11- 12 13 - 1415

……

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 （ ）.

A. 50B.- 50Ｃ． 60D.- 60

10. 小明家在农业银行缴付电费的存折中，2007年12月24日至2008年1月24日所反映的数据如表1.

表格中阴影处的数据为（）.

A. 111.30B. 129.95C. - 111.30D.- 129.95

二、认真填一填 —— 要相信自己（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 一个零件的内径尺寸在图纸上标注是 （单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是20 mm，加工要求尺寸最大不超过，最小不小于 ．

12. 请你把32，（ - 2）3，0， -， - （2 - 3）这5个式子的计算结果按从小到大的顺序由左到右串成“糖葫芦”（数字写在图5的圈内）．

13. 已知A = 3x2 + 5x，B = x2 - 11x + 6，那么A + B =．

14. 若｜a｜ = 3，｜b｜ = 2，且a

15. 图6是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是____．

16. 现有4个有理数3，4， - 6，10，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式： ____ ．

17. 观察下面的三个等式：72 = 49，672 = 4 489，6672 = 444 889，请猜想：6 6672=____．（可用计算器检验猜想的结果）

18. 现对有理数a、b定义一种新的运算，运算符号记为“★”，其运算法则为： a★b =.（－3）★4 =.

三、精心做一做 —— 要注意审题（共53分）

19. （本题8分）计算：

（1）× 0.75 ÷ （ - 9） ÷ ；

（2） - 52 - （ - 2）3 + 1 - 48 ×÷ （ - 2）．

20. （本题6分）如图7，在数轴上有三个点A、B、C．

请回答：

（1）写出数轴上距点B三个单位长度的点所表示的数；

（2）将点C向左移动6个单位长度到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来；

（3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同？（写出一种移动方法即可）

21. （本题6分）已知：2x3ym与 -xn - 1y的和仍为单项式，求这两个单项式的和．

22. （本题7分） 先化简，再求值．

当x =-，y = - 5时，求代数式 - 3（2x - y） - {7x - [6x + 2y - （10x - 8y）] - x - 2（3x - 4y）}的值．

23. （本题8分）小明在超市买东西后，发现身上只剩下24.4元钱，而超市离小明家的距离是16 km，该市出租车收费标准如表2.小明能坐出租车回家吗？为什么？

24. （本题8分）有一批水果，包装质量为每筐25 kg，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下（单位：kg）：27，24，23，28，21，26，22，27．为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．

（1）你认为选取的一个恰当的基准数应为____.

（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写表3.

（3）这8筐水果的总质量是多少？

25. （本题10分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、 - 5万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益 - 2万元、2万元、 - 6万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．小张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报？请说明理由．

（注：个人年所得=年工资（薪金） +年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按0“填报”）

4.七年级数学寒假作业答案 篇四

一、A,D,C,D,D,A

二、7）-5℃、0℃ 8）-

1、-2 9）2

10）-2 11）

5、-

5、±5

12）a-b

三、13）

1、-60+40-82+82-16+38=22、102 3、60+40+82+82+16+38=318

14）解：由题可知a-2=0、a+b-5=0

∴a=2；b=3

15）（1）10/

11、（2）-（2015/2016）、（3）奇数位为负；偶数位为正的n/(n+1)

16）（1）8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=25、在A点的东方25㎞处

（2）0.3×（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）=21.9（L）

17）解：由题可知，b=a+4 ∴b-2a=a+4-2a=5 ∴a=-1 ∴原点在A点右侧1单位距离的位置。

18）(1)1/

9、-1/

10、1/

11、-1/150

(2)1/

9、-1/

10、-1/

11、-1/150

(3)

1、-1/

2、-1/

3、1/2

(150/4=37......2)

解：原式=（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+...+（1/2012-1/2014）

= 1/2-1/4+1/4-1/6+..+1/2012-1/2014

= 1/2-1/2014

= 1006/2014

= 503/1007 作业二

一、B,A,A,C,C

二、6）380000、290000、5.70、199.1

7）0

8）±2或±4

9）±

3、±

4、±5

10）（1）0或4、1或3（2）3、2、0、±1

三、11）(1)197/

21、（2）-22/3、（3）

7、（4）-14、（5）-2、（6）0、（7）64/9、（8）-

48、（9）1 ∴c-a=0

∴原式=（-1）2 +12+0 =2

中考真题演练

（1）B（2）A

(3)12

作业三

一、C、C、C、B、C、D

二、7）-1/3 , 2

8）5 , 5 9）3 10）5-a , a-3 ,2

11）8（x-y)-5(x+y)

12）70

三、13）（1）5x-5y

（2）a2-4a-2

14)xy2-x2y、-6 15）-8

16）12

17）x2-πx2/4=(1-π/4）x2

3.44

18）（1）8、10、4+2n(2)112（人）

19）16、68、4n1、2n3-3n2 +3n-1

作业四

一、D、A、A、D、C

二、6)-3 7)-6

8)X+7+X+X-7=54、11,18,25 9）2000

10）66

三、11）（1）∠COD = ∠AOC∠NOC = 45°

② ∵OM,ON分别平分

∠AOC ,∠BOC ,∠BOC =2x°，∠AOC =90°+2x°

∴∠NOC = x°∠MOC = 45°+x°

∴∠MON = ∠MOC100)/2㎞

X100)/2]

X = 600

22）解：∵C点是AB的中点，D点是AE的中点

∴AE=2DE=12㎝

AC= AB= 7.5㎝

∴CE = AE-AC = 4.5㎝

23）解：① ∠DOB的补角有∠DOA、∠DOC；

∠DOB的余角有∠DOA、∠DOC

②∵OD,OE分别平分

∠AOC ,∠BOC

∴∠DOE =（∠AOC +∠BOC）=90°

∠DOA = 90°-∠DOB = 65°

24）解：设12：00时看到的个位为A，十位为B，则里程分别为10B+A；10A+B；100B+A，10A+B-(10B+A)= 100B+A-(10A+B)

A = 6B

A,B为0-9的自然数，且B≠0，所以B=1,A=6 12：00时看到的为16

25）解：①∠EOM = ∠FON ；∵∠EOM，∠FON同为∠FOM的余角

②∠EON+∠FOM = ∠EOM+∠FOM+∠FOM+∠FON =180°

③∵∠EON = ∠EOM+∠FOM+∠FON= ∠FOM+2∠FON

∠FON = 90°-∠FOM

∴∠EON = ∠FOM+2∠FON = 180°-∠FOM

又∵∠FON ：∠EON = 4 ：13

∴∠FON ：∠EON =（90°-∠FOM）：（180°-∠FOM）= 4 ：13

5.七年级数学暑假作业答案 篇五

5. 5; 6. ∠B=∠DEF,AB‖DE ; 7.两边距离相等 ,PE=PF ,AAS ;8. 4; 9. 6 ;

10.C ;

11.D 12.A 13.B 14.C 15.A 16.D

17.先证ΔABE≌ΔACE ,得出∠BAE=∠CAE, 再证ΔABD≌ΔACD 从而BD=CD ;

18. ΔABC≌ΔDCB 证明:∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠ABC=∠DCB ∵BC=CB ∴ΔABC≌ΔDCB (ASA)

19.AF=AG且AF⊥AG 证明:由BD⊥AC,CF⊥AB 得∠ABD=∠ACE ∵AB =CG, BF=AC ∴ΔABF≌ΔGCA (SAS) ∴AF=AG ∠BAF=∠G ∵∠GAF+∠G=90°∠GAF+∠BAF=90° ∴AF⊥AG

20.先证ΔAOC≌ΔBOD(AAS) 得出AC=BD ,再证ΔACE≌ΔBDF (SAS)得出CE=DF 21.(1)先证ΔADC≌ΔCBA(SSS) 得出∠DAC=∠BCA ∴AE‖CB ∴∠E=∠F (2)增加DE=BF证明略

22.在AB上截取AF=AD,连结EF ,由条件可知ΔADE≌ΔAFE(SAS) 得出∠D=∠AFE ∵AD‖BC ∴∠D+∠C=180°∵∠AFE+∠EFB=180° ∴∠C=∠EFB 又∠FBE=∠CBE BE=BE ∴ΔEFB≌ΔECB ∴BF=BC ∴AD+BC=AB

6.七年级数学寒假作业答案 篇六

1、D;2、B;3、B,D;4、20;5、B;6、略

丰富的图形世界(二)解答：

1、D;2、A;3、D;4、D;5、C;6、B;7、最少9个，最多12个;

8、沿长绕一圈：36;沿宽绕一圈48;

《有理数及其运算》解答

1.C2.D3.B4.B.5.B.6.C7.D8.C9.D10.C11.B12.D

13.-314.15.-3.516.负数17.18.26，27.5，24.5;

19.(1)-8(2)(3)40(4)-3;20.略21.-2c;22.3;23.1

24.解：(1)设向上游走为正方向，

∵5+5-4-4.5=1+0.5=1.5,

∴这时勘察队在出发点上游1.5km，

(2)相距1.5千米，

(3)水利勘察队一共走了20km

25.(1)周五(2)35辆(3)-27，不足，少27辆

26.解：(1)∵不少于500元的，其中500元按9折优惠，

∴如果在该商场一次性购物500元实际付款是450元.

(2)设买a(a>500)元的物品.

根据题意得：实际付款=500×0.9+0.8(a-500)=(0.8a+50)元.

(3)购物用了138元时.∵138<200，∴138元没优惠.

购物用了482元时.∵0.8a+50=482，a=540;540-482=58

∴两次购物分别用了138元和482元，共节省了58元.

他还能再节省一点，方案是：可以合起来买，理由：合起来买时

∵138+540=678，而500×0.9+(678-500)×0.8=592.4，

∴678-592.4=85.6.故合起来买会更便宜，节约85.6元.

《整式的加减一》解答

一、1、A2、A3、D4、C5、B6、C

二、1、(1)a+b-c-d;(2)a-b-c+d;(3)_a+b+c-d;(4)-a+b-c.

2、a=__1__，b=_3_

3、(1)2n(2)700

4、n(n+2)=n2+2n

三、1、(1);(2)

(3).原式=2-9x-2x2，11

2、(1)S=32(2)S=3200;

3、4

4、(1)甲：(0.2x+500)元;乙：0.4x元;

(2)甲：980元;乙：960元;选择乙印刷厂比较合算;

(3)甲：7500份，乙：5000份;甲印刷厂印制的多，多2500份

《整式的加减二》解答

一、1A2B3C4C5D6D

二、1、-+

2、(1)n-1,n,n+1(2)2n-4,2n-2,2n

3、-2b4527689

三

1、(1)3(1-2ab2)-2(a2b-4ab2)

(2)x-(3x-2)+(2x-3);

解：原式=3-6ab2-2a2b+8ab2解：原式=x-3x+2+2x-3

=3-6ab2+8ab2-2a2b=x-3x+2x+2-3

=3+(-6ab2+8ab2)-2a2b=(x-3x+2x)+(2-3)

=3+2ab2-2a2b=-1

(3)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)，其中a=-2;

解：原式=3a2-4a2-2a+2a2-6a

=3a2-4a2+2a2-2a-6a

=(3a2-4a2+2a2)+(-2a-6a)

=a2-8a

将a=-2代入得，原式=(-2)2-8×(-2)

=4+16

=20

2、n2

3、10y+x10x+y

《基本平面图形》解答

基本平面图形(一)：

1、B;2、D;3、C;4和5题略;6、60′，2520″，30°15′36〞;

7、5cm或15cm;8、15.5°;

9、(1)相等。

10、(1)∵∠AOC=130°且A,O,B在同一直线上

∴∠BOD=180°-130°=50°

∵OD是∠AOC的平分线

∴∠COD=∠AOC=×130°=65°

∵OE是∠BOC的平分线

∴∠COE=∠BOD=×50°=25°

∴∠DOE=∠COD+∠COE=65+25°=90°

(2)∠DOE的度数不变，仍为90°。理由如下：

由(1)知：∠COD=∠AOC，∠COE=∠AOC

∴∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOD

=(∠AOC+∠BOD)

=×180°=90°

基本平面图形(二)：

1、A;2、A;3、C;4、A;

5、(n-3)条，(n-2)个;6、15条;7、75度;8、2个;两点确定一条直线;9、1cm;

10、(1)∵∠AOE=100°,

又∵∠EOG由∠BOG折叠而来，

∴∠EOG=∠BOG

∴∠EOG+∠BOG+∠AOE=2∠EOG+∠AOE=180°

∴∠EOG=(180°-∠AOE)=×(180°-100°)=40°

(2)∵2∠EOG+∠AOE=180°

∴2y+x=180°

11、AC=AB+BC=6+4=10;AO=AB=×10=5;OB=AB-AO=6-5=1

《一元一次方程1》解答

一、选择题：CDAABD

二、7、n=1,m=1;8、40;9、24;10、a=7

三、解答题：

11、X=11;12、X=-3;

13、解：他开始存入x元，

(1+2.7%×6)x=5810

解得：x=5000

14、解：设原来男工X人，则女工(70-x)人

(1-10%)x=70-x+6

解得X=40

15、设上山速度为每小时xkm，那么下山速度为每小时1.5xkm，

依题意有：x+1=×1.5x，

解得：x=4

答：上山速度为每小时4km，下山速度为每小时6km，单程山路为5km.

《一元一次方程2》解答

一、选择题：DCCCBC

二、选择题：7、m=101;8、-13;9、1000元;10、2km/h

三、计算题：11、x=43;12、x=2;

13、设全校学生有x名

x-21x-41x-71x=3解得：x=28

14、设债券的年利率为X。

5000+5000×X×2(1-20%)=5400

X=5%

所以债券的年利率为5%

15、设哥哥追上弟弟和妈妈用时为X小时。

则方程为：6X=2+2X

解得：X=0.5小时。10x=10x0.5=5km

答：小花狗一共跑了5千米。

《数据的收集和处理》解答

1、(1)抽样调查(2)普查(3抽样调查)(4)抽样调查

(5)普查(6)抽样调查(7)普查

2、D

3、总体是某市今年9068名初中毕业生升学考试成绩的全体

个体是每个初中毕业生升学考试成绩;

样本是从中抽出300名考生的升学考试成绩;

样本容量是300.

4、折线统计图

5、能。能更直观看出各部分所占百分比

6、72度

7、C

8、D

9、(1)张老师抽取的样本容量=(人)

(2)图甲和图乙补充为：

(3)全年级填报就读职高的学生人数=225人

10、(1)x=12,y=1,m=0.24n=0.02

(2)等的扇形的圆心角度数=36度

(3)等人数=76人

7.浅谈七年级学生如何学好数学 篇七

根据学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结),从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导,这种学习方法具有普遍性,可适用其他学科,这里仅对数学学习方法指导谈几点看法.

一、预习方法的指导

学生一旦升入中学,知识量大,预不预习学习效果就差得多了.上课时顾得上笔记,却顾不上听讲,顾得上听讲,就顾不上思考,其根本原因就是没有充分地进行课前预习,这都是至关重要的.上课前充分预习,考试前充分地复习,七年级学生往往不善于预习,也不知道预习起什么作用,预习仅是流于形式,草草看一遍,看不出问题和疑点.在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌.二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念作出记号,以便带着疑问去听课,方法上可采用随课预习或单元预习.预习前教师先布置预习提纲,使学生有的放矢.实践证明,养成良好的预习习惯,能使学生变被动学习为主动学习,同时能逐渐培养学生的自学能力.

学生在预习时间上应注意:选择好预习时间;这里所指的预习时间是课前预习.课前预习最好安排在做完当天功课后的剩余时间里,根据时间的多少来确定预习内容的深度和广度.当然,也可以安排在其他课外时间里预习.在时间非常紧迫的情况下,抓紧时间在上课前几分钟把马上要学的内容快速浏览一遍,也比一点不预习好得多.

预习,有助于提高听课水平,能培养学生的自学能力.

二、听课方法的指导

在听课方面教师要指导学生处理好听课、观察、思维和笔记之间的关系.听课和观察均是直接用感官接受知识,在听课的过程中,要求学生听清楚每节课的学习要求,听知识的导入及形成,听懂每节课的重点、难点和疑点,听方法和知识的总结.

学生在课堂学习时要记好课堂笔记,但切忌以记代听、以记代“思”.在课堂上主要是和教师一起学习和思考,而不是开会作记录,应以听、练、思为主,记为辅.不能被动记笔记(老师讲什么就记什么),而应主动记笔记(自己选择内容来记).一般来说,课堂上教师的讲解对课本都有加工之处,这些加工之处是教师参考了大量资料后智慧的结晶.记教师点拨的学习方法,没有好的学习方法,就不会有好的学习效率,教师在课堂上讲的学习方法要作好笔记.记未听懂的内容和产生的新问题,发现问题是认识上的进步,问题获解是知识水平的提高,听完一堂课或学完一个内容,必然存在还未明白的问题或产生新的疑问,因此,记下这些便于进一步思索,甚至求师、求书、求同学协助解决.这样使学生学会记要点、记疑点、记分析问题的思路及方法、记小结、记特征习题等.让学生明确:记的目的是为听和思维服务的,切勿顾此失彼.

课堂学习指导是学法中最重要的,在具体落实时,还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导.

三、课后复习巩固及完成作业方法的指导

七年级学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要了知识的巩固、记忆、整理,学生在课后复习可按以下几点进行.

1. 课后回忆

即在听课的基础上,把所学内容回忆一遍,它具有检验听课效果的作用.如果能顺利回忆,就证明听课效果好,反之就应寻找原因,改进听课的方法.可以一个人单独回忆,也可以几个人在一起互相启发、补充回忆.课后回忆可从课题到重点内容,再到例题和每部分的细节.

2. 整理笔记

课堂听课时间是有限的,而且老师讲课的速度较快,难免会漏记一些内容,这就需要课后整理笔记时加以补充.此外,在课后复习中,可能会有新的发现,新的体会,也需要补充到笔记中去.

3. 练习

练习包括书面作业、实际操作等.“练”的基本要求是:①要在理解教材的基础上独立完成,切忌抄袭与照搬;②要有针对性,针对重点难点练习,因老师最清楚重点和难点所在,所以应在老师的指导下完成,切忌题海战术;③要留心总结解题方法,寻求解题规律,以收到举一反三、触类旁通的效果;④要知难而进,不要一有问题就马上求助于老师,应力争自己解决,即使请教别人,也应建立在自己充分思考的基础上,这样才能有深刻印象.

上面的回忆、整理、练习三步,是相互联系、相互作用的统一体.“回忆”和“整理”是理解消化课堂听讲内容的过程,“练”是运用知识、形成知识技能的过程,三个步骤缺一不可.至于实际操作程序,则可根据需要灵活安排,或者按回忆一整理一练习的顺序依次进行;或依逐个知识点分别进行这三个步骤,最后达到复习的目的.

4. 小结或总结方法的指导

每章每节的知识是分散的、孤立的,要想形成知识体系,课后必须有小结.学生在小结或总结时应对所学知识进行概括,抓住重点和关键.对比理解易混淆的概念.每学习一个章节,要把分散在各章中的知识点连成线、辅以面、结成网,使学到的知识系统化、规律化、结构化,这样运用起来才能联想畅通,思维活跃.

8.浅谈七年级数学兴趣教学 篇八

很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题。长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据——教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。

那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。

一、要充分把握起始阶段的教学

“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。

正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。

二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性

1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生的积极性调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生自然会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。

2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。

此外，在教学中教师语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生的学科情感，达到“亲其师，信其道”的效果。

三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯

1.培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。

2.培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。

3.培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。

4.培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主体位置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。

另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开课调整学生的心理状态，激发他们的学习兴趣。

四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲

9.初中七年级历史测试卷七含答案 篇九

一、单项选择题：(每小题1分，共20分)

1.《三字经》“嬴秦氏，始兼并……迨至(等到)隋，一土宇(统一天下)……元灭金，绝宋世(结束宋朝统治)。”中所反映的从长期分裂走向统一的朝代有

A.秦、汉、元

B.秦、隋、元

C.秦、唐、元

D.秦、宋、元

2.近年来，我国政府倡议建设“一带一路”，即与欧亚非沿线国家共同建设“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”。在古代，隋炀帝时开凿的沟通亚洲内陆“丝绸之路”和海上“丝绸之路”的重要枢纽是

A.长城 B.大运河

C.故宫 D.都江堰

3.制度创新是巩固统治的有效保证。右图反映的隋唐时期的重要政治制度是

A.分封制

B.三省六部制

C.郡县制

D.行省制度

4.今年是我国恢复高考制度40周年。追溯历史渊源，我国古代用分科考试的方法选拔官员的制度是

A.科举制 B.三省六部制

C.九品中正制D.中央集权制

5.“传法为重，舍身为轻;六渡出海，终抵东瀛。”上述对联高度赞扬了鉴真不畏艰难、执着追求的精神。鉴真的目的地“东瀛”是

A.日本 B.朝鲜

C.印度 D.越南

6.江南地区在汉代时“地广人稀、刀耕火种”，发展到宋代时出现了“苏湖熟，天下足”的景象。这一变化表明了经济领域中出现的现象是

A.国土面积的扩张

B.对外贸易的发展

C.经济重心的南移

D.自然条件的改善

7.在现代社会中，刷卡消费已经成为一种时尚，但是纸币仍然在流通领域发挥着重要作用。世界上最早的纸币是

A.秦朝的圆形方孔钱

B.汉朝的五铢钱

C.北宋的交子

D.南宋的会子

8.《宋史》记载：“……有造突火枪，以巨竹为筒，内安子窠(子弹)，如燃放，焰绝然后子窠发出，如炮声，远闻五十余步。”它描绘的是下列哪一重大发明的应用

A.造纸术 B.活字印刷术

C.火药 D.指南针

9.清朝前期，我国统一的多民族国家进一步巩固和发展，祖国版图基本奠定。清朝的建立者是

A.杨坚 B.李世民

C.赵匡胤 D.皇太极

10.“封侯非我意，但愿海波平。”这一诗句中的明朝抗倭名将“我”是

A.郑成功 B.施琅

C.康熙帝 D.戚继光

11.“台湾者，中国之土地也，久为贵国所踞(盘踞)，今余既来索，则地当归我……”对荷兰殖民者提出这一正义要求的民族英雄是

A.郑成功 B.戚继光

C.康熙帝 D.施琅

12.1683年中秋节，康熙帝听闻清兵攻取台湾，欣然赋诗：“岛屿全军入，沧溟一战收”。此后清朝中央政府在台湾设置的管辖机构是

A.市舶司 B.台湾府

C.澎湖巡检司 D.枢密院

13.工程和建筑都是文明的载体。我国现存规模最大、最完整的古建筑群是

A.布达拉宫 B.长城

C.故宫 D.少林寺

14.明朝的一部药物学巨著含有生物进化思想，受到进化论的奠基人达尔文的高度重视。它是

A.《史记》 B.《千金方》

C.《伤寒杂病论》 D.《本草纲目》

15.明清之际，一些先进知识分子代表新兴市民工商阶层利益，在意识形态领域掀起一股要求个性解放、平等、民主，带有早期启蒙性质的进步思潮。其中影响最大的代表人物，不包括

A.吴承恩 B.王夫之

C.黄宗羲 D.顾炎武

16.明清时期，观赏戏曲成为人们喜闻乐见的娱乐形式，被誉为“百戏之祖”的是

A.淮剧 B.汉调

C.越剧 D.昆曲

17.一天早晨，明太祖朱元璋问官员宋讷，昨天晚上为什么发怒。宋讷很惊讶。朱元璋拿出一幅画，正是宋讷昨晚生气表情的画像。一时间宋讷毛骨悚然，慌忙解释是因下属打坏了茶具。朱元璋能做到“安然朝中坐，却知天下事”，与下列哪一举措有关

A.设立锦衣卫 B.废除丞相

C.创立内阁 D.迁都北京

18.右图是在北京故宫博物院的建筑群中一排不起眼的平房。

清朝雍正帝在这里设立的机构使帝王得以最大程度控制政局，独断朝纲。这一机构是

A.理藩院 B.军机处

C.宣政院 D.都察院

19.思想家顾炎武在抨击明朝的一项文化专制政策时，认为它束缚思想，扼杀创造力，称其危害“等于焚书”。他抨击的是

A.焚书坑儒

B.罢黜百家，独尊儒术

C.八股取士 D.设中书省

20.1793年清乾隆帝在给英王的信中说：“天朝物产丰盈，无所不有，原不籍外夷货物以通有无(不需要外国人的货物，也不需要与国外进行贸易)。”在这种心态下，清朝对外实行的政策是

A.禁止贸易政策

B.自由贸易政策

C.对外开放政策

D.闭关锁国政策

第二部分 非选择题(共30分)

二、非选择题：(30分)

21.连线搭配：(连对一处得1分，共8分)

(1)“治世”是历史上的“和平昌盛之世”。请将下列统治者与其相关的盛世局面连接起来。(4分)

隋文帝 贞观之治

唐太宗 开皇之治

唐玄宗 康乾盛世

雍正帝 开元盛世

(2)科技发展推动社会进步。请将下列科学家与其主要成就连接起来。(4分)

毕昇 著有《本草纲目》，被誉为“东方医学巨典”

李时珍 被誉为划时代的中国近代科学先驱，著有《农政全书》

徐光启 著有《天工开物》，被誉为17世纪中国科技的百科全书

宋应星 发明了世界上最早的活字印刷术

22.材料解析：(共10分)

西藏，是我们祖国西南边疆的一片神奇而美丽的土地，历代中央政府都非常重视对它的管辖。阅读材料，回答问题：

材料一

《步辇图》

(1)材料一中，唐太宗坐在步辇上接见吐蕃赞普松赞干布派来的求婚使节。他把谁嫁给了松赞干布，奠定了汉藏密切交往的基础?(2分)

材料二 元朝疆域辽阔，超过汉唐版图。为了对全国进行有效的统治，忽必烈仿效中原王朝的政治体制，建立行省制度。……在中央设宣政院，管理全国宗教事务和西藏地区，首次对西藏实施行政管辖。

——《西藏的发展》

(3)根据材料二指出，西藏正式纳入中国的版图开始于什么时期?(2分)

材料三 清朝对西藏地区的管辖(3)材料三中的措施进一步使西藏成为祖国不可分割的领土，在表格①、②处应该填写的内容分别是什么?(4分)

(4)结合以上史实，谈谈你的认识。(2分)

23.综合实践：(每个空格2分，共12分)

暑假即将到来，许多同学准备利用假期旅游考察，增长见识，开拓视野，陶冶性情。李萌同学计划前往我们的省会城市——南京，请你帮助他搜集相关资料。

参考答案

第一部分 选择题(20分)

1-10 BBBAACCCDD

11-20 ABCDADABCD

第二部分 非选择题(30分)

21.(本题共2小题，每小题4分，连对一处得1分，共8分)

22.(本题共4小题，共10分)

(1)文成公主。(2分)

(2)元朝。(2分)

(3)驻藏大臣;(2分)乾隆。(2分)

(4)西藏自古以来就是我国的领土。(或西藏是祖国领土不可分割的一部分;或我国历代政府重视对西藏的管辖等)(2分，言之有理即可)

23.(本题共4小题，每个空格2分，共12分)

(1)天竺(或古代印度)。(2分)

(2)四书五经;(2分)八股。(2分)

(3)宰相制度。(2分)

10.快乐寒假七年级数学级答案 篇十

一、选择题(每题3分，共24分)

1．如图，由六个大小相同的等边三角形拼成了六边形，其中可以由

△OBC平移得到的是

（）

A．△OCD

B．△OAB

C．△OAF

D．△OEF 2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯角度可能是

（）

A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

C．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°

D．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° 3．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 A．当 时，一定有 // b

B．当a // b时，一定有

C．当a // b时，一定有

D．当a // b时，一定有

第3题

第4题

4．如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，则∠DAE等于

（）A．50°

B．40°

C．35°

D．25° 5．如图所示，AB∥CD，CD∥EF且∠1=30°，∠2=70°，则

∠BCE等于

（）

A．40°

B．100°

C．140°

D．130°

6．将下图剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7．如果三角形有一条高与三角形的一条边重合，那么这个三角形的形状是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

8．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于

（）

A．11

B．12

C．13

D．14

二、填空题(每题4分，共24分)

9．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，则 EMB的同位角是____________．

第9题

第10题

第11题

10．如图，直线 1∥ 2，AB⊥ 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=____________°． 11．在△ABC中，若∠A= ∠B= ∠C，则该三角形的形状是__________．

12．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=__________． 13．已知三角形的两边长为3、7，周长为奇数，则该三角形的周长为_________．

14．假若将n(n≥3)边形切去一角，则切去后的多边形的内角和与n边形的内角和之间的关系为______________．

三、解答题(15～18题每题7分，19～21题每题8分，共52分)15．如图，EP∥AB，PF∥CD，∠B=100°，∠C=120°，求∠EPF的度数．

16．画图题：

(1)如图，已知△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，角平分线CF．并根据画图填空：

AD_______BC

AE_______CE ∠ACF_______∠BCF．(2)将下图所示的四边形按箭头所指方向平移2 cm．

17．如图，已知AB∥CD，∠1==∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度数．

18．等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线把三角形的周长分为12 cm和15 cm两部分，求此三角形各边的长．

19．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试问：∠A=∠F吗?如果成立，请你说明理由；如果不成立，说明理由．

20．连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，思考下列问题：

(1)三角形的对角线有________条；(2)四边形的对角线有________条；(3)五边形的对角线有________条；(4)六边形的对角线有________条；

(5)在此基础上，你能归纳出船边形的对角线有_________条．

21．小明有长为20 cm、90 cm、100 cm的三根木条，但是不小心将100 cm的一根折断了．

(1)最长的木条被折的情况如何时，小明将不能与另两根木条钉成三角形架?

(2)如果最长的木条折去了40 cm，小明可以通过怎样再折木条的办法钉成一个三角形架？

参考答案

一、1．C

2．A

3．C

4．D

5．C

6．C

7．B

8．D

二、9． END

10．133°

11．直角三角形

12．110°

13．15或17或19

14．大180°或小180°或相等

三、15．40°

16．略

17．90°

18．腰长10 cm，底边长7 cm或腰长8 cm，底边长11cm

19．成立，理由，略

20．(1)0；(2)2；(3)5；(4)9；(5)

21．(1)当被折成的两段都大于30cm，而小于70 cm时，不能与另外两根木条钉成三角形架；

11.小升初：七年级数学如何过渡 篇十一

[关键词] 小升初；七年级数学；教学过渡

经过六年义务教育阶段的小学数学课程学习，学生已经初步具备数学思维，获得了一定的数学能力，完成了数学学习路上的第一个里程碑. 但由于小升初的免试政策，使得进入七年级的学生的水平参差不齐，部分学生的学习习惯与问题解决能力较弱，背起定理等朗朗上口，遇到实际问题时却像蔫了的花儿，无精打采，手足无措. 而初中阶段的数学教学，较于小学阶段，有着质的飞跃，无论是内容的难度还是广度，都有着跨越性的发展，可以说，这一级“台阶”的坡度可谓是陡然上升. 因此，从小学过渡到七年级的这一阶段尤为关键，教师需从学生的心理引导、知识迁移、方法转变等多维度帮助学生顺利完成衔接，让学生平滑地从小学走进初中，迎来数学学习的新挑战. 在本文的教学实践中，笔者正是对准“小升初”这一特殊阶段，就七年级数学如何过渡这个课题，分享了自己的几点见解，希望学生能够顺利过渡，如鱼得水地畅游于初中数学的新海域.

心理引导，尊重学生的成长变化

从小学进入初中，不少家长抱怨自己的孩子怎么上了初中之后成绩比小学差了一大截，也有学生反映初中的知识点难掌握，他们不感兴趣甚至不愿学习. 我们长期在岗位实践中发现，初一基本成为学生之间成绩的分水岭，特别是数学学科，学生的接受水平和听课成效也有明显的差距，如果任由这样的现象发展下去，会让很多学生逐渐对数学失去信心进而“破罐子破摔”. 作为教师，应当尊重学生在成长中的心理变化，了解他们的情绪动向，及时做好引导指正. 学科老师应多与班主任、家长交流合作，遵循《七年级数学新课标》中对学生情感态度的培养要求，“让学生对数学有好奇心和求知欲，体验独立克服困难的过程，具备克服困难的勇气和学好数学的信心. ”

初中数学七年级上册是做好小升初过渡的重要阶段，在正式开始理论课程之前，我们通常会开设一门导入课，与学生共同探讨生活中的数学，安排丰富多彩的环节，内容设置贴近生活，与学生的日常息息相关. 尽管这一堂课并没有涉及具体的数学概念，没有提出明确的数学问题，但它的作用非常关键，不仅能够指引学生前行，还能激发学生的兴趣. 通常进入七年级新学期，我们都会利用它做好对学生的心理引导，让他们体会到随着知识的积累，数学带给我们生活更多的便利，也为我们生活带来更多不可思议的创造. 譬如，车票、身份证、商品条形码……这些常见事物上的数字代表了不同的意义，今后我们会在七年级的学习中掌握更多的知识与技能去解释生活中的现象. 因此，在这节导入课中，笔者帮助学生进行分组，寻找自己的小组搭档，并开设了“数学新航线”的探究活动. 在这个活动中，笔者鼓励学生以教材内容为“地图”，以生活为“新大陆”，再次出发，捕捉生活中的数学问题，寻找生活中还未解决的问题. 在这节课中，笔者将重点放在寻找问题、探寻问题、提出问题上，而不是我们日常所聚焦的解决问题. 学生们热情高涨，有的小组成员还细心地翻阅了教材的目录，尝试从书中找问题. 这样一来，学生们不仅叩响了初中数学的大门，提前了解了初中阶段的数学内容，而且在他们的脑海里打了好几个问号. 相信带着这样的求知欲望，他们能够很快融入新生活、新学习. 另外，为了让学生更快地适应初中数学教学模式，笔者会经常与家长沟通，了解每一个孩子在数学学习过程中是否有困难需要我们帮忙疏导，并定期开展班会与数学活动以优化师生之间的沟通机制.

正面迁移，新旧知识相辅相成

学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响，也包括习得经验对其他活动的影响，表现在旧知识对新知识的影响和用旧知识去解决新问题. 当原有知识对新知识产生积极作用时，我们称它为正迁移. 在小升初的过渡阶段，作为教师，应该积极促进学生发挥知识的正面迁移，用习得的知识或良好的学习方法促进新知识的摄取. 很多教师在教学中容易走入这样一个误区：认为小学知识直观性和常识性强，学习方法也比较单一，担心学生升入初一后，将这样的定式延续下去，会影响新知识的接受度. 因此，他们忽略了正迁移的作用. 然而，这样的方式只会让学生在新课中摸不着头脑，更容易因为畏难情绪而失去学习的信心. 反之，趋利避害，正确运用正迁移作用，以旧知识引出新知识，让彼此融会贯通、相辅相成，学生更易接受，也更有求知的渴望.

在初中数学七年级上册第一章“有理数”第一课关于“比0小的数”的教学中，我们恰当利用了小学知识的正迁移，让学生在懂得比0大的数之后认识与之完全相反的“负数”. 在导入新课之前，笔者在多媒体设备展示了全国12月份部分城市的天气预报，此时显示出广州17℃、福州15℃、北京0℃、乌鲁木齐-3℃、哈尔滨-13℃……对于经常接触电视与网络的学生而言，对于气温的表示方法他们并不陌生.

师：同学们，这些气温大家平时经常听天气预报员播报，那么每一个温度应该怎么读呢？

生：北京是零摄氏度，乌鲁木齐比零摄氏度还要少三摄氏度.

师：比0还大的数，我们在小学已经学习了，比如1，100，那么比0小的数有哪些呢？

随后，多媒体开始播放天气预报的语音片段，当天气预报员播报到“乌鲁木齐零下三摄氏度”时，马上就有学生举一反三，说出哈尔滨的温度为零下十三摄氏度. 在这个案例中，学生将小学所学的正数归类为“比0大的数”，而后在天气预报的真实情境下又得到“比0 小的数”是负数的概念，两者相辅相成，学生的记忆点很深刻. 可见，在小升初的衔接教育中，我们要重视学习的迁移作用，充分发挥迁移的“正能量”，让学生们自主发现知识，以“所学”的力量认识新知识，解决新问题，真正实现在“做中学”.

方法转变，突出学生的主体地位

进入初中，促进学生的心理发展和知识迁移非常关键，而作为教师，更要从思想上做出转变，重点突出学生在课堂上的主体地位，而不是让学生做记忆容器、做模仿者，要促进学习方法的更新，做思维的主人，学会独立思考问题、以小见大，告别小学时的一味“听话”，自己做学习的主宰者.

初中数学七年级上册第四章“几何图形初步”是七年级正式进入几何模块学习的第一单元，第一节是阅读与思考几何图形. 在小学阶段及日常生活中，学生已经接触过立体图形，因此在这堂课的导入阶段，笔者让学生“以数学的眼光看世界”，让他们列举出日常中的立体图形并标注出他们认为的图形名称，并以小组比赛的方式进行数量竞争. 我们还设立了裁判组，负责判定与计分，全程交给学生，让他们学会自己寻找答案、自己观察生活. 当学生将他们列举的立体图形集中展示后，我们又一同探讨这些图形的名称与彼此的共同点，还在小组讨论中总结这些图形的特点. 这个过程中，教师只是作为一个辅助者，不干预学生的思考与合作. 通过这样的教学互换，能让学生以“主人”的姿态进入课堂活动中，有利于他们对数学知识的理解与识记，特别是空间思维能力的培养.

数学有着鲜明的思想性，随着年级的不断上升，其逻辑性与抽象性也越来越明显. 而在小升初这一关键阶段，正确的引导将为学生的终生学习奠定坚实的基础. 因此，作为衔接阶段的数学教师，我们应更加细心，仔细观察学生在思维模式上的点滴变化，挖掘他们数学学习中的内在潜能；更加耐心，循循善诱地启发并引导，静待他们的思维开花，培养他们的数学学习能力；更加富有创造力，以充满新意的教学智慧，当好学生的“摆渡人”，帮助他们顺利地度过“小升初”这个新的数学挑战，踏上新的数学旅程.

12.七年级数学学习兴趣如何提高 篇十二

那么, 面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢?经过我的探索和实践, 认为应该从以下几个方面入手。

一、要充分把握起始阶段的教学

“良好的开端是成功的一半”。七年级学生翻开数学课本后, 一般都感觉新奇、有趣, 想学好数学的求知欲较为迫切。因此, 教师要不惜花费时间, 深下功夫, 让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象, 产生浓厚的兴趣。

正如新教材所要求的目标:七年级数学起始阶段的教学, 侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章, 以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染, 使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样, 向往着教师, 向往着本学科。

二、求新求活以保持课堂教学的生动性、趣味性

1. 注重课堂教学中的引入环节。

在课堂引入中, 设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来, 唤起他们的参与意识。

2. 充分让学生参与实践操作。

新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征, 安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构, 以激发学生的学习兴趣。

三、注重学习方法指导, 培养良好的学习习惯

1. 培养阅读习惯。

具体方法是阅读前出示阅读题, 同时, 鼓励学生在阅读中找出问题, 并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生, 使学生有获得成功之喜悦, 从而产生兴趣, 养成阅读的习惯。

2. 培养讨论的习惯。

教师通过有针对性、合理性的提问, 引发学生进入教学所创设的教学情境, 引发他们积极探讨数学知识, 逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。

四、开辟第二课堂, 展示闪光点, 激活学生的求知欲

七年级数学的自然性、实用性, 决定了开辟第二课堂的重要性。根据新教材的提示与要求, 我经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动, 举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强, 可以拓宽学生的知识面, 发展他们的个性特点和创造力, 也可以挖掘学生的潜能, 在他们的闪光点上做文章, 让他们领略成功的喜悦, 感觉路就在脚下。