行程问题六年级

2025-02-16

行程问题六年级（精选10篇）

1.行程问题六年级篇一

小学六年级行程问题专项复习

一、1、基本公式：S=Vt

V=SS

t= tV

1：李明家到学校有600米，李明4分钟走60米。问：李明从家到学校需要多长时间？

2：杰克和玛丽同时从学校出发去游乐园，杰克每分钟走75米，玛丽每分钟行50米，杰克走了20分钟就到了游乐园。问：玛丽到游乐园需要多长时间？

3：一辆小轿车从A到开往B村，每分钟行420米，计划50分钟到达，但路程行到一半时，小轿车发生的故障，用10分钟修好，如果想准时到达，余下的路程分钟行多米？

4：小东和小西同时从学校出发到同一书店，学校到书店的距离为1800米，小东比小西早到5分钟。当东西到达书店时，小西离书店还有300米。求：小东从学校到书店用了多少分钟？

二、相遇问题（相向运动）

基本关系：总路程=速度和×相遇时间

总路程=快者距+慢者距

例

1、一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过1.5小时相遇，慢车每小时行55千米，已知快车每小时比慢车多行15千米。求甲、乙两城相距多少千米？

例

2、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

练习：

1、甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。问（1）甲乙二人几小时相遇？（2）甲乙何时还相距10千米？

2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千米，乙每小时走12千米，乙在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？

3、小东和小南两人同时从学校到游乐园，学校到游乐园的距离为1820米。小东骑车每分钟行200米，小南步行每分钟行60米，小东到游乐园后因有事立即返回，与前来的小南相遇。求这时小南走了多少分钟？

4、甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行60千米，乙汽车每小时行52千米，两车离中心16千米处相遇。求两地之间的路程。

5、一辆货车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行。货车每小时行49千米，客车每小时行51千米。两车第一次相遇后以原速继续前进，并在到达对方出发点后都立即按原路返回，两车从开始到第二次相遇共用了6小时。求A、B两地之间的距离。

三、追及问题（同向运动）

基本关系：路程差=速度差×追及时间

路程差=快者距－慢者距

例1：A、B两地相距16千米，甲乙两人同时由两地动身，同向而行。甲每小时4千米，乙每小时6千米，出发后多少小时乙可以追上甲？

例2：老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度为每小时15行米，先出发2小时后，王老才出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车的速度。

例3：甲、乙两人分别人西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时5千米，2小时后，甲追上乙。求东西村相距多少米？

例4：姐姐每分钟走60米，妹妹每分钟走50米，姐妹两人同时背向出发，10分钟后姐姐返回追妹妹。问：姐姐返回多少分钟可以追上妹妹？

例

5、姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？

三、相离问题（背向运动）

A、背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。

B、解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。C、基本公式有：两地距离＝速度和×相离时间

相离时间＝两地距离÷速度和

速度和＝两地距离÷相离时间

例、甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时快5.5千米。4小时后，两车相距多少千米？

行程问题练习题

1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？

2、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙

两站相对开出，相遇是快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？

3、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的5/8, 两车还需要几小时才能相遇？

4、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。一段时间后，客车行了全程的7/8,货车行的超过中点54千米，已知客车比货车多行了90千米，甲、乙两地相距多少千米？

5、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时？

2.四年级行程问题练习题篇二

1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小时行66千米，经过4小时两车在途中相遇。A、B两地公路全长多少千米？甲、乙两车从A、B两地相向而行.甲车每小时行40千米，乙车每小时行80千米，4小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米？

3、两辆汽车同时从兴化沿同样的线路开往北京。第一辆汽车每小时行65千米，第二辆汽车每小时行56千米，行了7小时后，两辆车相距多少千米？如果两辆汽车同时从兴化出发，相背而行，那7小时两车相距多少千米？

4、甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米，两车从相距12千米的两地同时背向而行，几小时后两车相距272千米?

5.甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4小时，甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？

6、甲乙两人骑电动自行车同时慈宁宫相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲乙两人的速度各是多少？

7、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米?

8、甲车从南京站开往上海站，每小时行80千米，乙车同时从上海站开往南京站，每小时行60千米，两车在距离中点40千米处相遇。相遇时甲比乙多行了（）千米；甲、乙相遇，甲行了（）千米，乙行了（）千米；甲乙两站的距离是（）千米。

9、甲、乙两人从A、B两地步行相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。相遇时距离中点有3千米。问A、B两地相距多远？

10．甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距离中点3千米。问全程长多少米？

11、小刚和小明家相距1000米，五分钟后两人在距离中点200米处相遇，问两人每小时各行多少米

12、快车和慢车同时从东西两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车相距7千米。慢车每小时行多少千米？

13、一条环形跑道长800米，甲练习骑自行车，速度是每小时550米，乙练习长跑，速度是每小时250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间两人首次相遇？

3.小学四年级应用题一行程问题篇三

知识点：

1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：

距离＝速度×时间

速度＝距离÷时间

时间＝距离÷速度

3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）

（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）

1、相向运动问题：（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间

相遇时间＝两地距离÷速度和

速度和＝两地距离÷相遇时间

例

1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

例

2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？

2、同向运动问题（追及问题）

（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

例

1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲？

例

2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？

注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。距离差=速度差×追及时间

例

3、一个人从甲村步行去乙村，每分钟行80米。他出发以后25分钟，另一个人骑自行车追他，10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？

注意：要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间

2、背向运动问题（相离问题）

（1）背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。

（2）解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。

基本公式有：两地距离＝速度和×相离时间

相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间

例

1、甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40千米，乙车乙车每小时快

5.5千米。4小时后，两车相距多少千米？

例

2、甲乙两车同时同地同向而行，3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行多少千米？

注意：根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”，可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米”，可求得两车的速度和。从而求得甲乙两车的速度（和差问题）

3、相遇问题：（1）指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。

（2）相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；

相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间；

甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速例1：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？

例2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米？

例3：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

练习：

1、卡车从南方出发，沿高速公路开往杭州。如果每小时行90千米，已经行了2小时，此时距终点还有20千米，南京到杭州的距离是多少千米呢？

2、甲、乙两地相距150千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？

3、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？

4、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？

5、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了3小时，返回时只用了2小时。返回时平均每小时行多少千米？

6、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？

7、甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行78千米，乙车每小时行66千米，8小时两车相距多少千米？

8、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地。前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平4 均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？

9、A、B两地相距380千米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开粗，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？

10、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。求甲乙两地的距离是多少千米。

11、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米。

12、一辆客车从甲城开往乙城，8小时到达；一辆货车从乙城开往甲城，10小时到达。辆车同时由两城相向开出，6小时后他们相距112千米。甲乙两城间的公路长是多少千米？

13、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？

14、小明回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他本来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与妹妹之间。当王明和妹妹相聚10米时，小狗一共跑了多少千米？

15、甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米。

16、甲乙两城相距290千米，一辆客车从甲城出发向乙城驶去，每小时行45千米；一辆货车从乙城出发驶向甲城，每小时行42千米。辆车同时出发相向而行，他们各自到达终点后休息一小时，然后立即返回。从出发时开始到返回后再次相遇一共花了多少小时？

17、佳佳从甲地向乙地走，彬彬同时从乙地向甲地走，当他两人各自到达终点时，又迅速返回。两人行走的过程中，各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地50米处，第二次相遇在距乙地19米处。甲乙两地相距多少米？

4.行程问题——流水问题、过桥问题篇四

行程问题教案（行程问题）

行程问题

（二）行船问题和过桥问题

行船问题：船在水中航行，比一般的行程问题又多了一个流水的影响，研究路程、速度和时间的数量关系称为流水问题，又叫行船问题。

船顺水航行时，一方面按照船本身的速度即船速（船在静水中的速度）在水上行驶，同时水面又有水流动的速度在前行，水也带着船行进，因此顺水速度是船速与水速的和。

流水问题中各数量关系是：

（1）顺水速度＝静水速度（船速）＋水速（2）逆水速度＝静水速度（船速）－水速

（3）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（4）（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

其余的和行程问题是一样的，也是：速度×时间＝路程，以及由此相关的其他两个公式。

【例1】一只船静水中每小时行8千米，逆流2小时行了12千米，水速是多少？【解题分析】逆水速度：12÷2＝6（千米）

水流速度：8－6＝2（千米）【静水速度（船速）－逆水速度＝水速】

答：水速是每小时2千米。

【例2】两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9 千米，逆水比顺水多用多少小时？【解题分析】根据：“两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时”

可以求出顺水速度：432÷16＝27（千米），再根据：“逆水每小时比顺水少行9千米”

可以求出逆水速度：27－9＝18（千米），由此可以求出逆水时间：432÷18＝24（小时），那么24－16＝8（小时）

答：逆水比顺水多用8小时。

【例3】一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时2千

米，求这条轮船在静水中的速度。

【解题分析】因为没有两码头间的距离，所以我们只能假设，但数据必须是4和5共有的倍数，有20、40、60、80„„，通过尝试，顺水速度：80÷4＝20（千米）

逆水速度：80÷5＝16（千米）而20－2＝18（千米），静水速度16＋2＝18（千米）

答：这条论村在静水中的速度是18千米。

【例4】某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水

行驶需要15小时，则甲乙两地相距多少千米？【解题分析】先求出逆水速度：18－2＝16千米，在根据速度×时间＝路程，得出：15×16＝240（千米）

答：甲乙两地相距240千米。阳光喔数学学科辅导材料：行程问题

【例5】两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知水流速度是每小时4 千米，逆水行完全程要用多少小时？

【解题分析】先求出顺水速度：192÷8＝24（千米），再求出逆水速度：24－4－4＝16（千米）192÷16＝12（小时）

答：逆水行完全程需要用12小时。

【例6】一艘客轮每小时行驶23千米，在一条河流中顺水航行196千米，这条河每小时的水速是5千

米，那么，客轮需要航行几小时？

【解题分析】先求出顺水速度：23＋5＝28（千米），再求出时间：196÷28＝7（小时）

答：客轮需要航行7小时。

【例7】一艘轮船往返于相距198千米的甲乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码

头到乙码头顺水而下需要9小时，这艘轮船往返甲乙两码头共需几小时？【解题分析】先求出顺水速度：198÷9＝22（千米），再求出逆水速度：22－2－2＝18（千米），再求出逆水时间：198÷18＝11（小时），求出时间的总和：9＋11＝20（小时）答：这艘轮船往返甲乙两码头共需20小时。

【课堂练习】

1、有人在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟此人才发觉，他立即返

回寻找，结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶。此人返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？

2、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行25千米，返回甲港时逆水而行用了9小时，已知水流

速度为每小时2千米，甲乙两港相距多少千米？

3、某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲乙两地相距多少千米？

4、两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完

全程要用多少小时？

5、一艘轮船往返于相距198千米的甲乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙

码头顺水而下需要9小时，这艘船往返于甲乙两码头共需几小时？阳光喔数学学科辅导材料：行程问题

过桥问题：过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。

列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题的一般数量关系是：

过桥的路程 = 桥长 + 车长所以有：

通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速

车速 =（桥长 + 车长）÷过桥时间

公式的变形：

桥长 = 车速×过桥时间 — 车长

车长 = 车速×过桥时间 — 桥长

火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

【例1】一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列

客车经过长江大桥需要多少分钟？【解题分析】

从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程。

过桥的路程是桥长 + 车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。

（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）

（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）

答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。

【例2】一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？【解题分析】要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。

（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）

（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）

答：这列火车每秒行20米。

【例3】某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？

【解题分析】火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧

道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车

速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。

第一个隧道比第二个长：360—216 = 144（米）

火车通过第一个隧道比第二个多用的时间：24—16 = 8（秒）火车每秒速度：144÷8 = 18（米）

火车24秒行的路程：18×24 = 432（米）

火车长度：432—360 = 72（米）

答：这列火车长72米。阳光喔数学学科辅导材料：行程问题

【课后练习】

1.一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？

2.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

3.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥

长多少米？

4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150 米，5.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15 秒钟，求火车长多少米？

5.身边的行程问题篇五

【三大亮点】：

本节课是教师根据学生的知识结构和生活实际需要设计的活动课。学生已学习了行程应用题，还学习了 “24时记时法”、“小数四则混合计算”等知识，这些知识在生活中到底有什么用呢？人们可利用的网上的交通信息也很丰富。于是设计了这节课，将数学问题生活化，让学生根据问题上网查询、加工信息，并应用信息来解决生活中的实际问题。

“培养学生上网收集有用信息的能力，并且将收集到的信息加工处理用以解决问题。同时，引导学生将所学的数学知识运用到现实生活中来”，这是本教学设计的一个突出优点，也是本课例的成功所在。

问题解决教学是数学教学中常用的一种教学方式，本课例不仅在问题驱动下将教学很好地完成，而且让学生们认识到网络在解决日常问题时的作用，让学生切身地体会到信息社会对人们日常生活的影响，从小训练他们收集信息、处理信息等能力，从小培养他们的信息素养，使他们具备迎接信息时代挑战的能力。教师在教学过程中，将数学问题生活化。首先提出问题，如果要去不同的地方旅游，应如何乘车、如何安排行程。带着问题，学生们分组上网查找前往目的地的车程和路线，在查找过程中相互协作，并对查找到的路线和车程进行统计归纳。利用已经学过的数学知识——时间、路程、速度三者之间的数量关系，学生们以网上查到的数据计算机出乘坐不同的交通工具到达相同目的地所用的时间，以此来安排自己的旅程，从而将问题解答。

评价也是本课的一大亮点。通过多种评价方式的选择，充分发挥了不同评价方式的优势，强调参与与互动，自评，他评相结合，实现评价主体的多元化。

总之，本课教学设计不仅在问题驱动下将教学很好地完成，而且让学生们认识到网络在解决日常问题时的作用，让学生切身地体会到信息社会对人们日常生活的影响，从小训练他们收集信息、处理信息等能力，从小培养他们的信息素养，使他们具备迎接信息时代挑战的能力。

【两点建议】：

（1）因材施教体现得不够，特别是针对个别差异性的学生，缺少对应的“帮—助—扶”的设计，也许这是网络教学的一个弊端。

6.行程问题应用篇六

学习内容：列方程解工程问题应用题主备教师：周文新姓名：学习目标：通过行程问题的探究，在解决实际问题的过程，体会建模思想。重点：弄清题意、准确列出方程，正确地解方程．学习过程：

一、课前预习：（课本p98）1.张华和李明登一座山，张华每分登高10m，并且先出发30min（分），李明每分登高15m，两人同时登上山顶。

（1）设张华登山用了xmin，用含x的式子表示李明登山所用时间？

（2）试用方程求x的值 ?（3）由x的值能求出山高吗？（4）如果能，山高多少米？二．课堂探究：

问题1(章前引言问题）一辆客车和一例2某中学组织团员到校外参加义务植树辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？目的地距学校多少km？

计算行程问题时常用的数量关系是什么？

三．巩固提高：

1.一通讯员骑自行车把信送往某地.如2：一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地果每小时行15 km，就比预定时间少用开往乙地，当行驶到甲乙两地中点时，接到24分钟；如果每小时行12 km，就比预命令必须提前半小时到达乙地，于是他将行定时间多用15分钟，那么预定时间是多驶速度每小时提高15千米，这样恰好按要少小时？他去某地的路程是多少km？求到达乙地。求甲，乙两地的距离？

四、课堂检测：

2、走完A,B两地的一段路程，甲车需40分钟，1、良马每天走240里，劣马每天乙车需1小时。某天甲，乙二车分别从A,B两地出走150里，劣马先走12天，良马几发，相向而行，乙比甲早出发10分钟，两车在中天可追上？点相遇，求乙车从出发到相遇共用了多少分钟？

五．归纳小结：

六、作业：

1、课本第99页：习题3.4：第6题、10题，2、选作题：11题

7.行程问题练习课教案篇七

六年级

胡建东

行程问题练习课

教学目标：

1、知识与技能：利用行程问题中的路程、速度、时间的关系列方程解应用题，感知数学在实际生活中的用途。

2、能力目标：理解数学的数形结合的思想，发展学生的抽象概括能力。

3、情感与态度：通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，培养学生的创新意识，在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。教学重点：认识行程中的数量关系，列方程解决问题

教学难点：利用线段图，分析复杂问题中的已知量与未知量的关系

教学方法：是通过文字语言、图形语言、符号语言间的转换，体现的是数学的数形结合的思想，发展学生的抽象概括能力。借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而来解决问题。

教学过程设计：

一、复习旧知

1、路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度；路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，那么上面的关系可以表示为：。

2、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米；

3、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分；

4、已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.二、探究学习

（一）为了迎接工人运动会，小区倡导大家锻炼身体，聪聪和明明兄弟两人决定每天早起跑步，明明每秒跑4米，聪聪每秒跑6米，如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

分析：①用线段图表示为：

聪聪x秒跑的路程：明明x秒跑的路程：

②用符号语言表示为（即列方程）：

（二）小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：①用线段图表示为：

淮阳县外国语实验小学

六年级

胡建东

②用符号语言表示为（即列方程）设：爸爸追上小明用了x分钟，则可列方程为：

（三）某校新生列队去学校实习基地锻炼，他们以每小时4千米的速度行进，走了小时时，一学生回校取东西，他以每小时5千米的速度返回学校，取东西后又以同样速度追赶队伍，结果在距学校实习基地1500米的地方追上队伍，求学校到实习基地的路程．

分析：①用线段图表示为：

②用符号语言表示为（即列方程）

三、随堂练习（只列不解）

1、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，__________？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列出方程．

四、随堂小结这节课你的收获有哪些？

五、随堂检测

1、甲、乙两人相距40km，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行，甲的速度是每小时8 km，乙的速度是每小时6 km，问甲出发几小时后追上乙？

2、一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为5千米／时，当走了1时后，一名学生回校取东西，他以7.5千米／时的速度回学校，取了东西后（取东西的时间不算）立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5千米处追上队伍．求该校到工厂的路程．

六、知识拓展

8.基本行程问题训练题篇八

1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米?

2、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。东、西两站相距多少千米?

3、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?

4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。从甲地出发，去时每90千米休息一次;到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次;他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米?

5、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒、5秒……(连续的奇数)，就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒?

6、在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。张明每小时行走4千米，李强每小时行走5千米。8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1，3，5，7，……(连续的奇数)分钟调头行走，那么，张李两人相遇时是8点几分?

7、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%;可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米?

8、甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么A、B两地之间的.距离等于多少千米?

9、从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段上，汽车速度是每小时40千米;在第二段上，汽车速度是每小时90千米;在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现在有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后在第二段的1/3处(从甲到乙方向的1/3处)相遇。那么，甲、乙两市相距多少千米?

10、小张、小王和小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向而行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇。那么，绕湖一周的行程是多少千米?

11、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。开始后1小时，甲与乙在高山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时?

12、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟?

13、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时比甲车少行6千米。两车在途中相遇时，乙车比甲车多行多少千米?

14、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米?

15、甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，5小时后，甲车在乙车前面78千米，乙车每小时行多少千米?

16、甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行，当甲车行至距B地2/3处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行了45千米，AB两地相距多少千米?

17、一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400千米。已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度?

18、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇?

19、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?

20、小爱和小清同时从A、B两城相向而行，在离A城35千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离A城15千米处相遇，两城相距多少千米?

21、A、B、C三辆车同时从甲出发到乙地去，A、B两车速度分别为每小时50km和38km，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后4小时、5小时、6小时先后与A、B、C三车相遇。求C车的速度。

22、甲乙两地相距258千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米?

23、甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米?

24、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米;继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。问两地相距多少千米?

25、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米?

26、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时。问：两地之间的铁路长多少千米?

27、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少?相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米?

28、货车速度是客车速度的3/4。两车同时分别由甲、乙两站相对行驶，在离中点站6千米处相遇，求：(1)两站相距多少千米?(2)当客车到达甲站时，货车离乙站还有多少千米?

29、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇，东西两村的距离是多少米?

30、甲、乙两人沿周长40米的圆形水池玩，他们从同一地点，同时背向绕水池而行，甲每秒钟走1.4米，乙每秒钟走1.1米，当第8次相遇时，乙还要走多少米才能到出发点?

31、A、C两地相距7000米，B是A、C两地的中点，小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地，并且到了C地立即返回，已知小明的速度为250米/分，小华的速度为100米/分，小明和小华相遇时距C地多少米?

32、两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后多少小时两车相遇?

33、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米?

34、甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米?

35、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米?

36、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?

37、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?

38、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，行了5/6小时后还相距两站之间的铁路长的1/4 ，甲乙两站之间的铁路长多少千米?

39、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米?

40、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。东、西两站相距多少千米?

41、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?

42、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。从甲地出发，去时每90千米休息一次;到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次;他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米?

9.行程问题的基本数量关系篇九

主评人：林春

路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。本节课，陈天慧老师独特新颖的教学设计，优美精炼的教学语言，敏捷灵活的教学机智，给我们留下了深刻的印象。她通过创设情境激活了学生原有的一些感性认识和生活经验，引导学生在自主探究中不断反思，归纳总结，使学生理解了速度以及速度单位的含义，掌握了路程、时间与速度之间的相互关系，并进行拓展延生，帮助学生运用所学知识更好地解决了生活中的一些实际问题，进一步体会到数学与生活的密切联系，培养了学生对数学的积极情感。

本节课有这样几个亮点：

一、创设情境，激发自主探索的兴趣

兴趣是人对事物的一种向往或积极探索追求的心理倾向，三年级的学生尤其容易对感兴趣的事物产生强烈的探索欲望。创设适当的情境氛围，可以使学生快速进入学习状态，产生学习动力，整节课都会乐此不疲。课的一开始，陈天慧老师出示了赶集漫画图，吸引住了学生的眼球，使学生在感受到社会飞速发展和生活日新月异的同时，初步感知速度的快慢，激发起学生浓厚的学习兴趣。然后自然过渡到开车看到的路牌，初步感知“速度”的含义，再出示汽车仪表盘上时速表，发现“km/h”这一速度单位，在分析与探究中，学生结合生活情境理解了速度的含义与作用、速度单位的表示与区别。

二、联系实际，调动自主探索的积极性

生活是数学的源泉，生活之中到处充满着数学知识。数学知识与学生的生活实际联系得越紧密，学生的学习经验就越丰富，探索过程就会越积极，新知也就会掌握得更牢固。陈天慧老师结合闪电和打雷情境，通过比较光和声的传播速度，使学生在感知速度快慢的同时丰富了科学知识，并将知识迁移到起跑发令情境中，引导学生运用刚刚掌握的知识明白发令枪冒烟的作用。学生在具体、轻松的生活情境中进一步认识和理解了“速度”这一概念以及单位，从而能够运用这些知识解释生活中的自然现象，使枯燥的数学变得鲜活起来。

三、问题导向，提高自主探索的能力让学生自主探索并不是放任自流，必须有一定的探索方向，这样才能有的放矢，把握住教学重点。“路程÷时间=速度”是学生在小学阶段认识的一个非常重要的数量关系，也是一种基本的模型。本节课陈天慧老师创设了多个情境，但问题都是集中导向了一点，就是路程、时间和速度三者之间的关系，在丰富学生对关系感知的基础上进行归纳构建、巩固提升。如知道路程和时间，计算平均速度；或者知道速度和时间，求路程，在解决问题的过程中引发学生的观点与思维的碰撞，让学生自然而然地更真切地感受到快慢不仅与时间有关，还跟路程有关。再例如从南通到北京的数学问题，小强和小刚谁家离学校近的问题，进一步完善和深化对三者之间关系的认识，并通过应用提升了解决问题的能力。

四、实践应用，拓宽自主探索的空间

数学的价值在于使学生学会运用所学的知识去分析、解决生活中的问题，关键在实践运用。生活中有着丰富的数学资源，它们都是学生实践运用的最佳素材。陈天慧老师从形成问题的基本数量关系拓展到“单价×数量=总价”、“每盘苹果数×盘数=苹果总数”这种“一乘二除”的形式，归纳出“每份数”、“份数”和“总数”之间的关系，引导学生在实践应用中构建了数学模型，从具体到抽象，促进了学生思维的发展和知识体系的完善。