四年级数学平均数教案

四年级数学平均数教案（共14篇）

1.四年级数学平均数教案 篇一

第1

课时

授课内容：《

认识平均数》

综合目标预设

课时目标：

1、通过实例，感受平均数产生的必要性，理解平均数的意义，能运用生活经验对“平均数”做出解释。

2、初步学会求简单数据的平均数，解决实际生活中的问题。

课时重难点：

理解平均数的意义，会求平均数，难点:

理解平均数的实际意义。

教具准备：多媒体课件，5个笔筒，15支铅笔。

学具：练习本

教学过程预设

共案

个案

环节预设

师生活动预设

设计意图

课后反思

一、创设情境

引入新课

（5分钟）

师：今天老师第一次来到我们王官庄小学，见到我们四年级同学。我很高兴，也特意为大家准备了小小的见面礼物，现在请每组的小组长代表本小组来领一下礼物。第一小组有优先选择权，开始你的选择。其他小组成员对选择结果满意吗？

学生可能会说:满意或不满意。

请不满意的组员说一下理由。

生1：不公平，你给每个小朋友的礼物不一样，有多有少，少的自然不高兴。

教师评价:你为我解决了一个大难题，我额外送你一个礼物——代表奥城小学的绿星卡，并为你们小组加上宝贵的一分，其他同学也要努力，在这节课的最后我们会评选两个优胜小组，颁发团队卡，大家要加油啊！现在开始我们这一节课的学习——认识平均数。(出示学习目标）

用学生感兴趣的情景引入新课，调动学生的积极性，为学生学习新课做好知识和心理的双重准备。

二、自主学习

合作探究

（5分钟）

（3分钟）

（3分钟）

（10分钟）

5分钟

自学课本85页例21、感受平均数产生的需要

师：看课本85页例2从表中你得到了哪些信息？

生1：一组参加比赛的有4人，2组参加比赛的有5人。

生2：刘杰投中的最多，投中了9个。

生3：王丽投中的最少，投中了3个。

.....评价：同学们观察的真是仔细发现了这么多的信息。火眼金睛

师：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题，并解答。

生1：一组一共投进多少个球？

8+7+6+7

生2;二组一共投进多少个球？

9+8+5+3+5

生3张华比王云多投进几个球？

........（这是一个有深度的问题）或（老师有一个问题谁来帮我解答）

师：哪个小组成绩好？你的理由是什么？（先独立思考再对子交流）

生1：一组成绩好，理由.....师：同意吗？为什么？

生2：二组成绩好，理由.....师：同意吗？为什么

......师小结：每个小组参赛人数不同，所以比总数是不公平的。

算一算，每组平均每人投中多少个球再比较？

2、探索求平均数的方法。

（学生独立思考，小组交流汇报）

（1）

移多补少......（2）

先总后分

一组（8+7+6+7）÷4=7（个）

师：8+7+6+7指的是什么？

师：为什么要除以4？

师总结：7就是这组数据的平均数

二组（9+8+5+3+5）÷5=6（个）

师：：9+8+5+3+5指的是什么？

师：为什么要除以5？

师总结：6就是这组数据的平均数

平均数=总数÷总分数

7＞6所以一组成绩好些

师：你喜欢哪一种方法？为什么？

（优化方法）

生：移多补少：比较直观、数据较小、容易理解。

公式

生：算一算，数字较大或较多时用简单。

3、理解平均数的意义。

独立完成课本86页例3兔博士提出的问题。

生板书：（1+3+2+3+2+6+4）÷7=3（个）

师：议一议“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？

师小结：平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都相等而得到的，是我们计算的结果，不一定实实在在存在，它代表一组数据的平均水平，每一个数字都可以影响平均数的大小，有些比平均数大，有些比平均数小。

4、生活中的平均数（幻灯片）

自学打分5

提出问题，独立思考，小组交流，汇报总结，使学生经历解决问题的过程，体会平均数产生的需要。

掌握求平均数的方法，解决生活中的问题。

理解平均数的意义，体会平均数在生活中的应用。

三、堂清检测

四、3分钟

课堂小结

1、第一关，明辨是非

2、独立完成练一练中的1、2题。

3、问题讨论“小军会不会有危险？”

师：：你觉得这节课自己学得怎么样，给自己打个分，最高分10分。（学生商量打分，小组内记录下来。）能求出我们班同学这节课表现的平均分吗？

通过巩固练习，使学生进一步巩固所学的知识，利用生活中的数学，培养学生对数学的应用意识。

（设计意图：让学生自己给自己的学习表现打分，体现了让学生自主评价的理念，也加深了对平均数意义的理解，又巩固了求平均数的方法，还将知识巧妙延伸到了课外，让学生体会到课尽却意未了。）

板

书

设

计

平均数

移多补少法

先总后分法

总数÷份数=平均数

2.四年级数学平均数教案 篇二

坚持“健康第一”的指导思想, 促进学生健康成长。以《义务教育体育与健康课程标准 (2011年版) 》为依据, 以学生发展为中心, 在教学中重视培养学生的主体地位。本节课通过多种教学手段激发学生的运动兴趣, 培养学生的终身体育意识, 同时重视学生团结合作能力的培养, 从而促进学生的身心健康, 为终身体育打下基础。结合蹲踞式起跑的教学特点, 把握“学会”、“会学”、“会用”的三个层次, 进行了本课的设计。

二、教材分析

快速跑的特点是速度快、时间短。它是一项强度极高的运动, 对学生身体的负荷强度要求高。通过快速跑教学, 发展学生身体基本运动能力, 改善中枢神经系统控制、支配肌肉活动的能力, 提高呼吸和心血管功能以及提高学生的审美情趣, 培养学生的合作意识和奉献精神, 促进学生身心的健康发展。

快速跑技术是由起跑、起跑后加速跑、途中跑和终点跑等四个阶段组成。蹲踞式起跑是快速跑的技术中的起始环节, 对于初学者来说较易掌握。当前蹲踞式起跑已成为现代短跑中一个主要的起跑技术。本课为快速跑单元计划第1课时, 通过该项技术学习, 让学生在学练中自己探究、分析、合作, 提高学生发现问题、解决问题的能力。蹲踞式起跑包括“各就位”、“预备”、“跑”三个部分。

三、学情分析

授课班级为702班, 共有40人, 其中男女生各占一半。主要由本地农村家庭子女和外来务工子女组成。该班学生活泼好动, 好奇心强, 喜欢模仿, 学习积极性高, 有一定的合作精神, 但兴趣易转移, 也乐于参加短跑比赛。由于学生来自差别较大的家庭, 学生和学生之间、教师和学生之间以及社会与学校之间都存在一定的差异, 团队中的这种差异性存在在某个层面上构成了新的学习资源, 利用这个学习环境, 施以一定的约束, 达到知识的自我构建正是本堂课努力的方向。教师引导学生由无趣到有趣, 由有趣到乐趣, 由乐趣到志趣, 充分发掘学生兴趣所在, 创设不同于传统的活动方式, 激发他们的兴趣, 让学生充分参与体育活动, 充分展现自己的才能, 充分发展自己的个性, 真正成为学习的主人。

四、教学流程图

3.四年级数学《平均数》 教学反思 篇三

平均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况，代表一组数据的平均水平，在我们的日常生活中的应用也是很广泛的，例如，跟学生息息相关的一项就是平均分问题。而四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。因此，在本课的教学中首先给学生创设一个问题情境：四（1）班有30人，数学月测试总分是2496，四（4）班有35人，数学月测试总分2687。问通过以上信息哪个班成绩好？为什么？结合教师提出的问题情境，学生在比较的过程中发现、经历、感悟到了求平均数的重要性，在交流、合作中认识到了平均数的本质意义，这一点我深感欣慰，孩子们在自学的应用数学解决问题。比起以前单纯地教给孩子们解题方法，更让孩子们体会到了数学的价值。

其次，这节课与以往教学平均数的呈现方式不同。在这节课上我注重了让孩子们在数学活动中学习，首先让孩子们产生对平均数的强烈需求，在经历了平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去解决问题。

再次，关注了培养学生解决问题的能力。课改提出：“数学要体现生活性”“学有用的数学”。本节课我在设计练习时设计了“小河游泳”：一条小河平均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳会不会有危险？使孩子们在讨论中加深了对“平均水深”的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活。

本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。

学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将会更深入地投入，因为：教学是一门遗憾的艺术！

本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。

学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将会更深入地投入，因为：教学是一门遗憾的艺术！

其次，这节课与以往教学平均数的呈现方式不同。在这节课上我注重了让孩子们在数学活动中学习，首先让孩子们产生对平均数的强烈需求，在经历了平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去解决问题。

再次，关注了培养学生解决问题的能力。课改提出：“数学要体现生活性”“学有用的数学”。本节课我在设计练习时设计了“小河游泳”：一条小河平均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳会不会有危险？使孩子们在讨论中加深了对“平均水深”的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活。

本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。

4.四年级数学《平均数》的教学反思 篇四

在教学平均数的问题时，我结合学生刚刚考完的单元成绩，让学生计算了男生和女生的总成绩，由于男生16人，女生8人，男生的总成绩高。我说还是男生得到的分多，考试考得好。女同学很不服气地说，不公平，男生人多。那怎么才能公平呢，还能比出胜负呢，这时学生说计算平均分合理，从实践中学生理解了平均数在生活中的意义。

又以比比哪个小组成绩好的理由进行了以小组为单位的计算每个小组的平均分练习。学生的积极性很高，都认真计算着自己小组的平均分，唯恐算错，影响成绩。平均分高的小组，其他小组的成员对他们的成绩进行验证，通过计算平均分，学生无意中掌握了计算平均数的方法。在比较平均分，分析平均分与个个数据的关系，来鼓励成绩较差的同学，要努力学习，不给小组拖后腿。通过这样的实践活动学生不仅学会了数学知识，而且增加了团队的合作意识。因此在教学中要多利用学生生活中的例子进行教学，会收到很好的教学效果。

5.四年级下册数学《平均数》说课稿 篇五

本课是义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第三单元《统计》认识平均数的第二课时，完成课本第43页例2及练习十一3、4、5题。本例通过求两支篮球队的平均身高，比较这两支球队的身高情况，使学生理解：一组数据中的个别数据不能反映其总体情况，应该用一个统计量来描述这组数据的总体情况，并和其他组数据进行对比，平均数就是这样的一个统计量。要比较两支篮球队的身高情况，一个一个地比非常麻烦，而且不容易比清楚。所以要先求出两个球队各自的平均身高，再用两个平均身高进行比较。通过此例，使学生进一步理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，更重要的是让学生体会平均数在统计学上的作用。

二、学情分析：

平均数是统计中的一个重要概念。这部分内容是在已经认识了简单的数据整理方法和简单的统计图表的基础上进行教学的，是学生初次学习简单的平均数，为以后学习较复杂的平均数打下基础。本节课是学习关于平均数的第二课时，是在学生已经初步理解平均数的含义及求法的基础上进行教学的。

三、教学目标及重难点的确立：

从数学与实际生活的联系来看，教学中更应该强调学生对平均数的意义的理解，体会平均数在统计中的作用，让学生在问题情境中，充分感受到平均数的作用，从而产生学习关于平均数的需求。

基于这样的认识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，我把教学目标确定为：

1、在丰富的具体问题情景中感受平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义，巩固求平均数的计算方法。

2、在应用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题的过程中，认识统计与生活的联系，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念和实践能力。

3、进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立起学习数学的信心。

平均数是统计中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法、体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况是教学的重、难点。

四、说教法、学法：

由于平均数数意义比较抽象，难以理解，容易使学生产生畏难情绪，我根据学生由感知—表象——抽象的认知原理，积极创设真实的，源于生活的问题情景，采用多媒体教学等有效手段，以自学、引导为主，辅以直观演示法，设疑激趣法，讨论法。向学生充分提供充分从事数学活动的机会，激发学生学习的积极性，使学生积极主动地参与到学习活动的全过程。充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者，引导者，合作者的角色。

在学法指导上，我努力营造平等，民主，和谐的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、猜测、操作、比较、分析等活动，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去发现、建构数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与人交往，倾听同伴的意见，解释自己的想法，获得积极的情感体验。并还让学生自我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。

五、教学过程预设：

(一)、情景导入：

1、师：孩子们，今天早上我一进办公室，小组长就拎着各组的“战利品”来邀功，都说自已小组收集的瓶子最多，为了公平评出优秀小组，我把

每组收集的瓶子统计一下：大家来看统计表：

2、提问：

(1)、从这个统计表中，你获得了哪些信息。

(2)、第四组最多，能说第四组最优秀吗?为什么?你认为该怎样比?

3、教师小结：

大家说的对，我们用总数来比是不公平的。我们要用平均数来比每组的实力，这节课。我们继续来学习——平均数。

(从学生生活入手，调动学习的积极性，激发学习兴趣。使学生一开始就进入兴奋的学习状态。通过解决问题，学生自己引出平均数，既复习了上节课的求平均数的方法，也让学生感受到平均数在生活中的意义，产生了学习的迫切需求。)

(二)、探究新知：

1、教学例2：

(1)出示例2情境图：我校举行篮球比赛，我们来看些队参加了比赛?从哪儿可以看出开心队的实力更强一些?

(2)、在一场篮球比赛中除了技术因素以外，还有什么因素也比较重要?(场上哪一个队的身高占优势)我们能根据队员的身高来作出判断吗?

出示统计表及自学提示：

①根据统计表，了解相关信息。说一说从统计表中你看到了哪些信息?

②猜一猜：哪队的平均身高高一些。

③想一想：怎样比较两支球队的平均身高情况?

④算一算：两支球队的平均身高分别是多少?

提示：要先算出每支球队的总身高。

自主完成计算过程。

交流计算结果。

2、学生自学，教师巡视指导。

在学生学习的过程中，教师要多关注学困生的理解程度，做到心中有数，必要时做以辅导。

3、交流反馈。

找个别学生汇报从统计表中了解到的信息?

猜一猜：哪一队的平均身高高一些。

请几名学生说出自己的猜想结果，并说出自己的理由。

师点拨：我们在猜想的时候，要遵循一定的原则，要切合实际，不能漫无目的的乱猜，要注意猜想的正确性。

想一想：怎样比较两支球队的整体身高情况?

求出两个球队的各自的平均身高，用两个平均身高进行比较。

算一算：两支球队的平均身高分别是多少?

找两名学生上台板演，并向大家做以讲解。

4、教师点拨：

A、讲评算式。

B、根据学生列出的算式，总结出：总身高÷人数=平均身高。

教师总结：

同学们，我们在求平均数的时候，要根据具体情况，先求出总数，再根据人数的不同，求出平均数，平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

(教学时，先出示两支篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮，怎样比较两支球队的整体身高情况，引导学生利用平均数这一统计量进行比较。学生在例1已经学会了求平均数的方法，可以让学生自

己进行计算。通过计算使学生看到：虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，由此体会平均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量。)

(三)、巩固练习。(10分钟)

1、基础练习。

练习十一3、4、5题

第3题，也是一道实践活动题，通过收集、整理数据、计算平均数等过程，进一步培养学生的统计能力。

第4题，让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销量统计图，先比较它们第一季度月平均销量的多少，然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因，让学生初步体会统计在实际生活中的作用，挖掘数据背后隐藏的现实原因。第三小题是开放题，让学生根据统计图进一步发现信息，如学生会发现两种饼干二月份的销量是相同的，但甲种饼干的销量逐月下降，乙种饼干的销量逐月上升，也可以预测一下两种饼干下个季度的销售情况。

第5题，要使学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共骑了3天，而所求的是平均每天骑的路程，所以除数应是3而不是4。

2、下面是便民超市全年某种饼干的销售情况统计图，请你算出平均每个季度的销售量是多少。

数量/箱

(2)看到这个统计图，你想对超市的`经理说些什么?

3、拓展练习：小红语文、数学的平均分为97分，语文、数学、英语的平均分为95分。小红英语是多少分?

(四)、课堂总结(1分钟)

同桌相互谈谈本节课的收获。

(五)、课堂检测：(5分钟)

1、填空：

某校学生在希望工程献爱心的活动中，省下零用钱为贫困山区失学儿童捐款，各班捐款数额如下(单位：元)：99、101、103、97、98、102、96、104、95、105则该校平均每班捐款为元。

2、小方用计算机打一份稿件，上午3小时打了14405个字，下午2小时打了9840个字。他平均每小时打多少个字?

3、下面是某地上半月平均气温统计表

(1)、从上面的统计表中你得到了什么信息?

(2)、请你计算一下，上半年平均每月气温大约是多少摄氏度?

(3)、预计一下7月份的平均气温大约会是多少度?

六、教学建议：

1、加强学生对平均数在统计学意义上的理解。

2、应充分发挥教学用具的作用。

3、充分利用学生已有的知识进行教学。

4、应创设具体的情境，使学生体会平均数的作用。

6.低年级数学概念教学“四注重” 篇六

针对小学低年级学生抽象思维较弱及其年龄小等特点, 决定了低年级学生学习数学概念对直观材料的依赖性。因此, 在低年级数学概念教学中, 笔者总结了四个“注重”, 对小学生的数学概念学习与掌握, 效果不错。

一、注重情境创设, 让学生“感知”概念

相对于低年级学生而言, 对数学概念的感知度, 往往与创设的教学情境有着密切关系。有效的教学情境, 是将数学概念寓于其中, 将抽象的数学概念具体化或形象化, 让小学生比较容易接受和理解。

比如“平均分”教学, 可以创设这样的教学情境:小朋友们, 会分东西吗?可是, 花果山的小猴子在分桃子时, 有个小猴却哭了, 你们猜一猜, 为什么哭了?课件展示无数只小猴子和桃子, 其中一只小猴子作哭状。

师:仔细观察, 这只小猴为什么哭了?

许多小学生的回答是:“分得不一样多”“少分了一个桃子”“没分到桃子”等。

教学实践证明, 这种贴近小学生生活实际的情境, 可以让学生在分东西中发现问题, 初步感知“平均分”这一概念。分东西时所包含的“一样多”等问题, 正是“平均分”概念的原型。这种设计, 较好地突出了“平均分”概念的本质属性, 有利于学生进行理解与探索。

二、注重操作实践, 让学生“形成”概念

低年级学生的思维以形象思维为主。因此, 低年级数学概念教学, 必须提供充足的时间和操作空间, 让小学生亲自动手折一折、剪一剪, 动口说一说, 动脑想一想, 只有经历这些实践操作活动, 才能逐渐内化为具体的概念。对低年级学生来说, 动手操作是将抽象的静态的数学概念建立在形象的动态的思维之上, 通过操作实践, 可以促进小学生对数学概念的体验与形成。

再以“平均分”概念教学为例, 教师将6个桃子图片贴在黑板上, 然后要求小朋友们帮助小猴子分桃子, 有多少种分法。学生用自己的学具动手分一分, 然后小组内交流, 说一说自己想出了几种分法。再让学生在充分操作与交流的前提下, 得出每份分得同样多的分法, 就是平均分。学生自然明白, 这种桃子的分法, 小猴子就不会哭了。

当然, 学生的操作不能只停留在“操作”层面上, 要让小学生学会边操作边反思。比如, 学生简单地形成了平均分的概念后, 教师可继续让学生进行动手操作, 将8个桃子进行平均分, 提出要求:1.平均分给两个小猴子;2.平均分成四份;3.每只小猴分2个桃子, 可以怎样分?学生操作后让其说一说怎么分的, 为什么, 等等。这对平均分概念的形成有更好的推进作用。

要注意的是, 直观操作只是一种手段, 不是目的。教师要根椐学生掌握概念的实际情况, 可让学生脱离直观操作, 及时进行数学思维活动。如追问:通过刚才的操作, 你能发现什么?让学生从内涵和外延两个方面去理解和把握概念。

三、注重巩固应用, 让学生“内化”概念

在概念教学中, 尤其是对低年级的小学生来说, 学生感知了数学概念, 理解了数学概念, 并不等于学生一定掌握了数学概念, 更不等于学生会应用数学概念。因此, 在完成上述两个环节后, 要对数学概念进行强化巩固, 比如运用类比、分类、比较、分析等方法, 培养低年级学生的数学应用意识, 对现实中的材料“数学化”, 并初步养成学习探究的独立性和想象性, 使学生牢固并灵活地应用所学的数学概念, 最终达到内化为自己的认知结构的目的。

比如, 在“平均分”概念教学中, 可以进行如下应用设计。

1.想一想, 辨一辨:下边哪些是平均分, 哪些不是? (让学生在辨析中区别并巩固平均分的概念)

2.分一分, 填一填:有12个桃子, 每2个一份, 可以分 () 份;每3个一份, 可以分 () 份;每4个一份, 可以分 () 份。

3.圈一圈, 填一填:有10个桃子, 每个猴子分2个, 可以分给 () 个猴子;15个桃子, 每个小猴5个, 可以分给 () 个小猴。

4.你会把16个桃子进行平均分吗?用学具试一试, 在小组内交流, 说一说你有几种分法?

5.有9个桃子, 要分给5只猴子, 能平均分吗?分一分, 说一说原因。

对低年级小学生来说, 要注意巩固应用的目的性, 设计时要紧紧围绕所学的内容, 难易适度, 分层设计, 动手与思维结合, 还要注意应用形式的多样性, 调动小学生的兴趣, 尤其要注意进行针对性指导与评价, 使所有学生都能在原有的基础上有所提高与感悟。

四、注重评价反馈, 让学生“回味”概念

这里的评价包括小学生自我评价与同伴评价, 更包括教师评价。每节课的及时反思, 可以让小学生对刚刚学习的数学概念进行咀嚼, 再次回味、渗透, 让学生带着问题进课堂, 再带着问题出课堂, 体现课堂教学的无穷魅力。

比如, “平均分”概念教学, 教师追问:同学们, 回忆一下, 刚才是怎样学习“平均分”的?在分的过程中, 你认为自己表现怎样?在平时生活中同学们接触过“平均分”吗?

随着学生对学习过程的回顾, 教师适时评价, 让学生说出本节课学习的关键点, 形成简单的知识网络, 为今后的学习奠定基础。

摘要：低年级数学概念教学是一个难点, 只有针对教材实际和学生实际, 采取适合小学生学习特点的教学方式方法, 才能让学生感知, 形成概念、理解概念, “四注重”概念教学法就是在反复实践的基础上形成的, 效果较好。

关键词：低年级,数学学习,概念教学,四注重

参考文献

[1]黄肖容.浅谈低年级数学概念教学[J].教育导刊, 2008 (Z2) .

7.四年级下册数学平均数同步训练题 篇七

1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米?

列式：答案

答：这四杯水的`平均高度是厘米。

2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分?

列式：答案

答：小明这四门功课的平均成绩是分。

3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克?

列式：答案

答：平均每筐梨有千克。

4、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。平均每人做红花多少朵?

列式：答案

答：平均每人做红花朵。

5、一个书架上第一层放书32本，第二层放书和第三层共46本。平均每层放书多少本?

列式：答案

8.四年级数学平均数教案 篇八

东城区东城小学

王成邦

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级下册42页——45页 教学目标：

1、在具体的比赛、统计、观察等活动中，了解平均数的实际意义。

2、探索掌握求平均数的方法，体会解决问题策略的多样化。

3、密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，培养学生分析数据、发现问题的能力。教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的实际意义。教学过程：

活动

（一）、情境激趣（渗透数学源于生活实际的思想）

1、谈话引入

师：今天我们在这里上一节数学课，同学们想一想，我们学校课间开展最多的是哪项体育活动？

师：对了，是踢毽子。现在老师告诉大家一个好消息，听体育老师说，下个月学校将举行踢毽子比赛，去年我们班获得第一名,今年同学们还想不想争冠军？

师：光说不练不是好汉，今天我们就先在班级开展一次男女生踢毽子比赛，好不好？

2、队员入场

师：下面就请我们的队员入场！（男女各四人）

3、采访队员

师：每逢大赛总有记者采访，今天老师也当把记者，采访一下我们的运动员。女士优先，请问女同学，你们想不想赢？再问一下男同学，你们想不想输？

4、同学猜想

师：刚才，女同学说想赢，男同学说不想输。那么，我想请同学们先猜想一下，是男队会赢还是女队会赢？

5、举手表决

师：这样说老师一点也听不清，这样吧，请支持男队的举手，请支持女队的举手，支持率还真差不多，看来还真得到赛场上见！

6、裁判入场

师：下面就请我们的裁判员入场！

7、踢毽子比赛 师：下面老师宣布比赛规则：每名运动员的踢毽子的时间是20秒，踢坏了可以接着踢，记总数。请裁判员做好记录。

活动

（二）、探索意义（初步理解平均数的现实意义）

1、同学计算

师：现在比赛结束了，怎样才能知道哪个队会获胜呢？

师：既然人数相同，我们可以用总数比较，下面就请同学们算一下男队和女队各踢了多少个？

2、宣布比赛结果

师：谁来说一说你是怎样计算的？ 学生汇报，老师板书

师：女队一共踢了120个，男队一共踢了116个，因为120>116，所以比赛获胜的是女队！

3、老师参与

师：看到同学们踢的这么开心，王老师也想踢一次，现在王老师申请加入男队，请同学们帮老师看时间。

4、再次公布比赛结果。

师：这回请同学们再算一算男队一共踢多少个？ 学生汇报结果

师：再来看女队一共踢了120个，男队一共踢了136个，因为120<136，所以现在老师宣布：男队获得了这次比赛的胜利。

5、激起矛盾

师：老师看到男同学得意洋洋，而女同学直喊不公平，谁能说一说为什么不公平？

6、出现问题

师：问题出现了，人数不同时，比总数不公平，可是在我们的生活中，这样的事情却经常发生，此时此刻，你有什么新的想法吗？

7、引出平均数

生：既然人数不同，比总数肯定不公平，我们可以比平均数。师：那么这节课我们就来学习《平均数》，（板书课题）

师：平均数是怎么回事，以这次比赛为例说一说。在小组内先讨论一下。学生小组讨论、汇报

8、猜想结果

师：我们再以女队为例，请同学们猜想一下，女队的平均数会在什么范围？ 师：那男队呢？

9、计算完成

师：下面就请同学们试着求一求男队和女队踢毽子的平均数，一方面来验证一下我们的猜想是否正确，另一方面我们来比较一下哪个队会获胜。

师：谁来说一说你是怎样计算的？ 学生汇报

师：同学们看一下我们的猜想是否正确？

10、学生初步理解平均数

师：刚才我们分别用两个队踢毽子的总数分别除以它们的人数，求出了两个队平均每人踢的数量，我们用这两个数描述了两个队的平均水平，也就是这两个队的平均数。哪个队的整体水平高一些呢？

11、再次宣布比赛结果，（对学生进行失败教育）

师：这回我宣布获胜的还是女队。看来王老师在踢毽子方面也是一个弱者，也没能帮助男获胜。王老师要向男同学们说：胜败乃兵家常事，再说失败乃成功之母，课间我们继续练习，争取下次比赛我们获胜。

12、再次理解平均数的含义

师：同学们看黑板，刚才我们通过计算，求出了两个队的平均数，看这两个平均数是30和27.2，你们能不能再说一说，它们到底是一个怎样的数? 它是不是就是每个人实实在在踢的数量？

13、总结求平均数的方法

师：我们理解了什么是平均数，谁再来说一说怎样求平均数？ 学生回答，老师板书

14、理解平均数的用途

师：刚才的比赛人数不同，我们比总数，你们觉得不公平，这时，平均数出现了，你们评价一下，学习习近平均数有什么用？

15、理解平均数的现实意义

师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

活动

（三）解决实际问题。（进一步探索求平均数的方法，理解平均数在生活中的实际意义，培养学生的自学能力）

1、探索移多补少法

师：同学们举了那么多有关平均数的例子，看来平均数真能帮我们解决许多实际问题。现在就有一个同学们愿不愿意帮老师解决？

学校开展环保活动，小红、小兰、小亮、小明四名同学分在一个小组，他们利用课余时间收集矿泉水瓶，数量如下：小红14个，小兰12个，小亮11个，小明15个。老师把他们收集的数量制成了统计图，请同学们先观察统计图，再求一求他们小组平均每人收集多少个矿泉水瓶？

学生解答

师：你是怎样计算的？还有不同的想法吗？ 学生汇报

小结：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。同学们今后在求平均数的问题时，可以用计算的方法，也可以用移多补少的方法。

2、自学书中例2 师：请同学们把书翻到43页，自己学习这一页的内容。师：通过自己学习你知道了些什么？

3、质疑问难

师：这节课我们学习了有关平均数的知识，对这节课的知识还有没有不明白的地方或有什么问题要问？

活动

（四）综合练习

1、小明也特别喜欢踢毽子，他连续踢了三次，成绩是29个，30个，28个，请你求一求他平均每次踢多少个？

不同方法解答

2、对比练习（理解平均数和平均分的区别）

（1）老师把9支铅笔平均奖励给踢毽子比赛获一等奖的3名同学，每人获得几支铅笔？（2）老师把9支铅笔奖励给踢毽子比赛获得前三名的同学，平均每人获得几支铅笔？ 先解答，再比较一下这两道题有什么相同点和不同点？

老师小结：（1）题是把9支铅笔平均奖励给踢毽子比赛获一等奖的3名同学，每人实实在在获得3支铅笔，这是我们以前学过的平均分。

（2）题是把9支铅笔奖励给踢毽子比赛获得前三名的同学，平均每人获得3支铅笔,不是每人都是3支,可能是2支、3支、4支，这是我们这节课学习的平均数。

3、大屏幕出示超市销售甲、乙两种饼干情况的统计图。（1）哪种饼干第一季度的月平均销售量多？多多少？（2）如果你是超市经理，第二季度你会怎样进货？（3）分析一下乙种饼干销售量越来越好的原因。

活动

（五）总结

师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

师：既然同学们有这么多的收获，老师就留个作业，今天我们在这里上了一节数学课，请你对我们这节课上的是否满意（或成功）打一下分，满分是十分，回去后在小组内求一求平均分。下节课我们一起交流。

9.四年级数学平均数教案 篇九

“面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识寻找解决问题的策略”是新课程标准的要求,利用多媒体资料创设情境,结合现实生活实际情况,引领学生从中发现问题、解决问题,运用所学的知识和方法寻找到解决问题的策略,从而形成寻找解决最优方案的意识。

2、学情分析

本班学生对数学学习有很浓厚的兴趣,学习积极性很高,但部分学生数学基础不是很好,学生的思维差异很大,所以在讲课过程中,选用了学生熟知的日常生活中的素材,沏茶问题,通过合理安排操作节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用,给学生足够的时间进行探索、交流、发现规律,应用规律解决实际问题。

3、教学目标

知识目标:

3.1、

通过烙饼问题、沏茶问题、卸货问题等日常生活中的一些简单事例,使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

3.2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

能力目标:

在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中,提高学生探究能力和解决问题的能力,发展学生的思维,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

情感、态度和价值观:

3.2.1、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.2.2、通过交流活动,使学生体会交流协作这一学习方法的价值。

4、教学重点

认识到解决问题有不同的策略,能找到解决问题的最优方案。

5、教学难点

让学生理解优化的思想,能用数学方法解决生活中的实际问题。

6、教学策略

6.1、谈话引入,激起学生的学习兴趣。

6.2、出示多媒体课件,创设情境,引领学生从中发现问题,解决问题,

6.3、让学生利用教具在问题探究、动手模拟、协作交流等学习活动中,提高学生探究能力和解决问题的能力。

7、学习情境设计

7.1、

结合学生的生活环境,展示情境图,让学生从中提出问题,再围绕“寻找解决最优方案”的主题,通过小组协作、讨论交流,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

7.2、

让学生利用教具在问题探究、动手模拟,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用,同时通过自我评价,纠正自己原来的错误,展现自我。

8、教学准备

多媒体课件沏茶的六张图片一个大圆、10个小圆一面涂颜色表格

9、教学目标

9.1、通过操作学具模拟烙饼过程,沏茶问题的交流,让学生感悟统筹思想,初步了解统筹的含义,掌握烙饼问题的统筹方法,并能实际应用。

9.2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中,提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中,培养学生观察能力与独立思考能力,发展学生的思维。

9.3、通过交流活动,使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。

1 0、教学反思

《数学广角》一节渗透统筹优化思想的数学课,它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中,以“烙饼”问题和“合理安排时间”为主题,以数学思想方法的学习为主线,展开教学。数学课堂不仅是传授知识,更重要的是探究知识的形成过程,它不仅仅是承载数学知识的地方,它更是学生全面发展的场所,教师只有把课堂的主体还给学生,才能给学生一个创新的课堂,一个发展的课堂。

摘要：《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级第七册的教学内容,主要是通过烙饼问题、沏茶问题、卸货问题等日常生活中的一些简单事例,让学生合理安排时间,尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案,,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用,感受到数学在日常生活中的运用。

10.四年级数学平均数教案 篇十

数学习题 四年级下册

第8章

平均数与条形统计图

第1节平均数

第八章平均数与条形统计图

第1节平均数

测试题

一、填一填。

1、小明语文考了82，数学考了86，平均分是。2、1、2、5、8、9六个数的平均数是。

3、每人平均发放2个苹果，我们班32位同学总共需要 个苹果。

4、小明两次考试的分数为92和94，平均分是。

5、山路总共1000米，小花上山用了25分钟，下山用了15分钟，小明上山和下山的速度各是 米每分钟和 米每分钟。

6、我们班每人平均发放5本作文本，18位同学总共需要 个作文本。

7、我们班男生12人，每人发5支红花，8个女生，每人发4朵红花，总共需要 朵红花。

8、小明和他的两个好朋友，他们的体重分别是30千克、31千克、33千克，他们的平均体重是 千克。

9、第二小组五位同学跳绳次数为52、56、48、49、50，那么平均跳绳次数为 次。

10、A、B两地相距1200米，小红去时用了40分钟，回来时用了30分钟，小红平均每分钟行 米。

二、选一选。

1、甲的岁数为24，乙的岁数为30，甲和乙的平均年龄是（）A 27 B 26 C 25 D 30

2、有15个苹果分给5个人，每个人分（）个。A 2 B 3 C 4 D 1

3、汽车销售公司每天可以销售2辆汽车，一个月（30天）能共销售（）辆汽车。A 55 B 62 C 60 D 65

4、汽车销售公司一个月销售了90辆汽车，一个月按30天计算，每天能销售（）辆汽车。

A 4 B 2 C 1 D 3

5、下列有关平均数的说法正确的是（）

A平均数是偶数

B平均数是奇数

第 1 页

共 1 页 人教版

数学习题 四年级下册

第8章

平均数与条形统计图

第1节平均数

C平均数是整数

D平均数是反映一组数据平均水平的一个量

6、关于一组数据的平均数的说法正确的是（）A平均数一定大于该组数中的任何一个数 B平均数一定小于该组数中的任何一个数 C平均数一定等于于该组数中最小的一个数 D平均数不一定大于该组数中的任何一个数 7、20个西红柿分给5个人，每人能分（）个。A 5 B 4 C 6 D 3

8、每人发放4元钱，20个人总共需要（）元钱。A 81 B 5 C 40 D 80 9、1、5、8、12、13的平均数是（）A 7 B 7.6 C 7.7 D 7.8

10、小花两次考试的分数为85和87，平均分是（）A 85 B 86 C 87 D 88

三、应用题

1、乐乐把50千克苹果和20千克梨装在10个盒子里，平均每个盒子装多少千克水果？

2、红红有玩具30个，小花比红红多3个玩具，壮壮比红红少3个玩具，三人平均每人有多少个玩具？

第 2 页

共 2 页 人教版

数学习题 四年级下册

第8章

平均数与条形统计图

第1节平均数

3、学校买来120本故事书平均分给甲、乙两个班，其中甲乙两个班共有60人，每位同学可以分多少本？

4、花花读一本书前5天读了40页，后3天读了27页，平均每天读了多少页？

5、静静的语文数学两门课的平均成绩是82分，英语成绩是85分，那么这三门课程的平均成绩是多少？

第 3 页

共 3 页 人教版

数学习题 四年级下册

第8章

平均数与条形统计图

第1节平均数

【参考答案】

一、填一填。

1、84；

2、5；

3、64；

4、93；

5、40； 67；

6、64；

7、4.6；

8、31.3；

9、64；

10、51

二、选一选。

1、A

2、B

34、D

5、D 67、B

8、D 910、B

三、应用题。

1、解： 50÷10+20÷10 =5+2 =7 答：平均每个盒子装7千克水果

2、解：

（30+30+3+30-3）÷3 =（30+33+27）÷3 =90÷3 =30 答：三人平均每人有30个玩具

3、解： 120÷60=2 答：每位同学可以分2本

4、解：

（40+27）÷（5+3）

=67÷8 =8.375 答：平均每天读了8.375页

5、解：、C、D、D 第 4 页

共 4 页 人教版

数学习题 四年级下册

第8章

平均数与条形统计图

第1节平均数

（82×2+85）÷3 =249÷3 =83 答：这三门课程的平均成绩是83.第 5 页

11.四年级数学平均数教案 篇十一

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级（上册）第30～31页的例题、试一试和想想做做。

教学目标

1. 让学生经历平均分物体的活动，初步感知平均分的特点，会按每几个一份的要求，将一些物体分成若干份。

2. 在活动中培养学生的动手操作能力和语言表达能力。

3. 让学生在活动中体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣，并逐步形成自主探索的意识以及与同学合作学习、相互交流的态度。

教学过程

一、 创设情境，初步感知平均分

1. 猴妈妈要把6个桃分给2只小猴，你猜猴妈妈会怎样分？学生可能会有以下的回答：

（1） 一只小猴分1个，另一只小猴分5个；

（2） 一只小猴分2个，另一只小猴分4个；

（3） 每只小猴分3个。

2. 根据学生的回答，引导： 这几种分法你认为哪种最公平？为什么？

3. 小结： 每只小猴都分3个，也可以说每份分得同样多。我们把每份分得同样多的`分法叫做平均分。

（板书： 同样多、平均分）

［说明： 通过富有情趣的素材，让学生在猜测中学会用数学的眼光去分析，初步感知平均分的意义。］

二、 说一说，下面哪幅图表示平均分

1. 出示两幅图： 第一幅图9颗草莓平均放在3个盘子里，每盘3颗；第二幅图10颗草莓放在2个盘子里，一盘放6颗，另一盘放4颗。

2. 提问： 第一幅图为什么表示平均分？这是把几颗草莓平均分成了几份？每份是几颗？

3. 第二幅图为什么不是平均分？怎样改变可以使它变成平均分？

［说明： 为学生创设参与的机会，让学生在辨析中进一步感悟平均分的意义。］

三、 动手操作，丰富对平均分的认识

1. 课件出示小兔搬萝卜的画面。

小兔提出问题： 我可以把8个萝卜平均分几次搬呢？

（1） 说一说：平均分几次搬是什么意思？

（2） 同桌合作，动手分一分。教师巡视，个别辅导。

（3） 汇报： 你们小组是怎样分的？引导学生在交流中得到如下方法：

① 每次2个，搬4次。

② 每次1个，搬8次。

③ 每次4个，搬2次。

（4） 教师根据学生汇报情况整理并板书：

① ○○ ○○ ○○ ○○

② ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

③ ○○○○ ○○○○

师： 同学们真聪明！想到了这么多不同的搬法。请大家说一说，第一种方法是把8个萝卜平均分成了几份？每份几个？第二种、第三种方法呢？

［说明： 通过动手操作与汇报，加深对平均分的理解，使学生通过操作、观察、思考，体会到尽管分法不同，但只要每份分得同样多，就是平均分。］

四、 巩固练习，加深对平均分的理解

1. 按要求分小棒。

（1） 每2根分一份，12根小棒可以分成份。

学生分小组操作后，组织交流。

（2） 每3根分一份，12根小棒可以分成（）份。每4根分一份，12根小棒可以分成（）份。

学生分小组操作后，要求说说这几次分小棒的操作有什么不同，又有什么相同。

（3） 启发：像刚才这样，还可以每几根分一份？把12根小棒分成几份？

2. 先圈一圈，使每份同样多，再说一说，把多少平均分成几份，每份是几。

（1） 出示10个苹果图（每组1张），要求：把10个苹果，每（）个一份，分成了（）份。

（2） 出示15个青椒图（每组1张），要求： 15个青椒，每（）个一份，分成了（）份。

3. 归纳总结。

说说这节课你知道些什么？学会了什么？对自己今天的表现满意吗？

12.四年级数学平均数教案 篇十二

在这个纵贯的教学体系中, 四年级既是对前三年积累的被动式、主动式节能设计策略进行融汇综合, 并学习利用专业软件对主要节能指标进行量化模拟分析, 以期通过数据交换与空间形态生成之间形成交互驱动, 也是将绿色空间环境设计向城市和住区尺度以及构造节点深度拓展的重要环节, 学生们在这一年中还有机会通过交叉学科的课题, 从建筑技术的专业角度加深对绿色建筑与可持续性城市环境的理解 (图1) 。

一、教学要求

根据建筑设计课的教学结构, 四年级的设计教学采用教授工作室制, 分为城市设计、公共建筑、住区与住宅、学科交叉四个平行的方向, 其中公共建筑是直接衔接前三年设计教学的最核心的类型方向。如果说前三年的设计教学是以空间为核心, 将复杂的建筑问题分解为若干专题的分析式教学, 那么四年级的公共建筑课题则是综合各类问题的整合式项目设计教学, 对其的要求是具有功能与环境的复杂性和设计问题的研究性, 并需具备一定的规模 (10 000 m2以上) ;在技术深度上要求综合体现结构和机电专业的知识要点, 并把设计深入到体现材料与构造内容的重点空间深化 (1:50) 与墙身细部大样 (1:20) 。

在此基础上, 绿色公共建筑设计专题的教学要求, 体现在以下三个方面。

1.性能导向设计 (Performance-driven Design)

建筑的空间形态与组织状态在根本上决定了建筑环境的质量与性能, 在强调低碳节能与可持续发展的今天, 相对于技术专业分别改进各自设备的努力, 建筑专业通过有效的空间组织、合理的体形和构造设计, 以空间本身的形态和组织状态来实现对室内外环境的性能化调节, 其效果更具有决定性。这就是在整个绿色建筑设计教程体系中具有核心意义的“空间调节” (space-conditioning) 理论, 是一种不耗能或少耗能的被动式建筑设计策略, 也是绿色建筑设计与教学实践的认识论基础。[1]

在四年级绿色公共建筑设计课题中, 首要的教学要求是学习和尝试应用建筑空间生成与环境能耗数值模拟分析交互驱动的性能化设计方法。

所谓“性能”, 具有多方面的含义, 在这里特指低碳环境与绿色建筑目标指向的环境物理性能。性能化设计, 是在低年级形成的定性认识和经验性策略的基础上, 引入环境和能耗性能数值计算的模拟分析软件, 例如用于建筑生态环境单项分析或综合分析的Ecotect软件, 用于能耗模拟分析的Energy Plus软件, 用于风环境、热岛效应和室内自然通风模拟分析的计算流体动力学CFD软件等, 改变单纯以经验判定为依据的“模糊经验型”和“试错型”方法, 提升建筑设计的科学化和定量化水平。在包括总平面布置、体形设计、空间形态组织、围护结构设计以及构件与构造设计的各个环节上, 学习和探索建筑空间生成与环境能耗数值模拟交互驱动的设计方法, 提高设计效率, 以科学的理性和清晰的逻辑驱动设计方案的性能优化, 并在性能目标前提下进行综合判定和科学决策。

以合理舒适度和低能耗为目标的性能化设计教学, 具体体现于适应性体形、低能耗空间、交互性表皮和性能化构造四个方法性环节。

2.环境资源综合 (Integrative Environmental Strategy)

建筑不是孤立的空间系统, 也不是抽象的审美对象, 它从来就是环境的组成部分。空间、形体、材料与构造应该归置到与环境的相对关系中去考量。四年级的设计课本身就通过城市设计和学科交叉等方向的课题, 拉宽学生对空间的认识, 进入到城市与自然系统的维度中。对于建筑环境和能耗的认识也应置于由建筑与外部环境共同构成的资源总体中去评价。

四年级绿色公共建筑设计课题强调整体环境中的综合资源可持续性 (integrative environmental sustainability) , 体现在两个方面的拓展。

首先, 观察和思考的对象从单纯的建筑物拓展到环境中的自然系统— 森林、水体、耕地、地形的起伏、阳光以及风向和风速等, 还包括基础设施, 如网格、道路、人流、物流和信息流, 以及市政系统等。设计的方法也从对静态、孤立、终端式的景象描绘转向在系统层叠和历时进程中, 对动态过程更具弹性和策略性的激发与控制。

其次, 空间设计与环境舒适度及能耗分析的交互驱动需拓展到一定范围的室外环境中, 风、光、热的分析计算, 不仅影响到总图的经营, 而且塑造着建筑的形体, 关系到内部空间的组织。由此, 回归到一个基本的认识, 即建筑设计是在有限的空间和资源总体中, 创造一个均衡的、具有整体性的、可持续的、美的环境。[2]

3.性能化细部 (Performative Detail)

绿色公共建筑设计的教学导向除了在外延上向外部环境、景观、自然系统、基础设施拓展外, 对于建筑自身, 则要求深入到典型局部的墙身、节点与构造研究, 在细部设计中贯彻提高舒适性、降低能耗的要求。

四年级的建筑设计教学对材料与建造技术提出明确的要求。与低年级围绕非物质的空间这一核心主题不同, 高年级的设计教学开始触及建筑的另一个平行驱动力—材料与建造, 并因此讨论物质及其所属资源系统的可持续性。学生们需将之前学习的关于材料、构造与设备系统的知识运用到项目设计中, 在材料组织中结合考虑低碳、节能与减少环境污染的要求, 鼓励选用木材、竹材、再生砖等更体现可持续性的材料。在细部节点与构造设计中, 实现高热工性能围护、可调节遮阳、选择性天然采光和自然通风、立体绿化等性能化构造, 使得绿色建筑的理念从1:2000 的总图贯彻至1:20的节点。

二、典型教案与教学记录

课程名称:南京某科技园区环境整合与物联网工程中心设计

教学时间:2010~2011年度, 2013~2014年度

指导教师:张彤

1.课题背景

能源与环境危机是当前人类面临的重大挑战, 作为占全社会能耗40%的建筑业, 其节能减排关系到人类社会整体可持续发展的进程。建筑环境的可持续发展是整个国家乃至全球可持续发展战略的重要组成部分, 也是自20世纪90年代以来建筑学科在国际范围内最具前沿性的重要发展方向之一。

低碳节能的绿色策略贯穿建筑全寿命周期的各个环节, 也涵盖建筑设计各个专业的工作。在建筑设计中可以通过合理的空间组织和构造设计, 以不耗能或少耗能的方式来实现对室内环境舒适度的调节、降低能耗, 称为建筑节能的被动式技术, 包括提高围护结构热工性能、形体遮阳、自然通风、天然采光、生态绿化等技术策略。空间与形体的选择设计在根本上决定了环境和建筑的生态质量与节能性能, 相对于工程师们改进设备的努力, 建筑师的工作是事半功倍的。

作为本课题设计对象的某科技园区位于城市边缘地带, 所处环境呈现出20 年来中国城市化过程形成的典型城市肌理, 异质杂呈, 支离破碎, 期待和记忆同样混乱 (图2) 。20 年的发展中, 该企业经历了目标的调整壮大、园区用地的蔓延扩展, 以及两期园区环境的跳跃式建设, 是中国不确定性城镇化的平行印证。对存量空间环境的修补、改造与整合是量化扩张后中国城市建设面临的主要任务, 在大刀阔斧的跃进之后, 建筑师应具备更为谨慎的技术态度和准确的技术能力, 织补断裂的空间环境, 发现和重建肌理结构, 连接历史的印记与未来的发展。

2.教学主题

(1) 绿色节能

贯彻“空间调节”的设计理念, 以被动式设计策略, 通过合理的空间组织和构造设计, 提高能源利用效率, 减少能耗。选择风、光、热、水任一环境物理因子, 学习应用相关技术软件进行空间物理环境及能耗的量化模拟分析, 学习和尝试应用建筑空间生成与环境能耗数值模拟交互驱动的性能化设计方法。

(2) 环境整合

在扩展的园区总用地中, 将一期现状建筑、二期与三期的规划建筑以及道路、绿地、水面、广场、高速公路声屏障、停车设施等环境设施融合成为一个有机的整体;倡导土地的复合利用和空间资源的高效开发;创造出具有明确空间特性和识别感的积极的外部空间环境;将基础设施与景观因素融合进空间规划中, 使园区成为融建筑、基础设施和景观为一体的高效、宜人的创新型科研环境。

3.项目场地

项目所在场地位属南京市马群科技园, 马群互通的东北象限, 是仙林新城“四区两园”结构的重要组成部分;场地地处钟山风景区的边缘地带, 又位于沪宁高速公路南京入口处的重要位置。

园区总用地面积102 796 m2, 其中现有建筑面积19 890 m2。高速公路周边的绿化防护对建设提出限制和要求, 详见航拍区位图与地形图 (图3, 图4) 。

4.设计任务书与规划要点

(1) 园区整体环境设计

总用地面积102 796 m2, 现有建筑面积19 890 m2, 规划建设物联网工程中心22 000 m2, 对外接待酒店3 000 m2, 职工公寓和生活服务设施6 000 m2, 机动车停车数400辆 (所有建筑面积均指地面以上部分) 。

(2) 物联网工程中心

功能与面积分配, 见表1。

(3) 规划要点

其一, 高速公路防护带要求:距离高速公路50 m范围内为禁止建设区;距离高速公路50~100 m范围内为谨慎建设区, 需考虑高速公路的绿化防护与隔声要求, 合理规划功能内容, 控制建设容量。

其二, 地面以上建筑退后沿北侧金马路、西侧仙林大道用地红线20 m。

其三, 地下室退后用地红线均不小于3 m。

其四, 容积率≤1.0, 建筑密度≤30%, 绿地率≥40%, 建筑高度不超过24 m。

其五, 整体园区范围配建机动车停车位数400辆。

5.成果要求

本案设计以组为单位完成设计, 每组两个学生。

要求完成的成果如下。

(1) 园区整体环境设计

园区整体环境模型, 1:500, 材料自定;

园区总平面图1:500, 要求标注场地环境、建筑形体的控制性平面尺寸与竖向标高;

总平面体形与空间环境分析图, 包括功能分区、形体与空间组织、道路交通结构、绿地与景观系统、消防安全疏散;

总平面绿色环境设计技术分析图, 即所选环境物理因子的设计分析 (室外风环境分析、光环境分析、绿地率与可渗水地面面积比分析等) ;

总平面技术经济指标。

(2) 物联网研究中心建筑设计

建筑设计说明与经济技术指标;

建筑设计模型, 1:300, 材料自定;

透视渲染图

各层平面图, 1:300, 要求编制轴号, 标注外包尺寸、柱网尺寸与楼面 (屋面) 标高;

4 个立面图, 1:300, 要求注明主要立面材料, 标注主要轴号、建筑形体的控制性平面尺寸与标高;

2 个以上剖面图, 1:300, 要求标注主要轴号, 标注标高与两道竖向尺寸, 及控制性平面尺寸;

典型外墙墙身剖面或构造节点设计, 1:20 / 1:10, 注明材料与做法, 标注轴号与标高, 标注柱网、构件与细部尺寸;

包括总平面分析图 ( 体量与方向) 、总平面分析图 ( 流线与出入口) 、分层轴测分析图 (功能) 、分层轴测分析图 (流线) 、被动式节能策略技术分析图 (体形组织、围护结构保温构造、表皮构造、形体遮阳、自然通风、天然采光、立体绿化等) 、消防分析图 (防火分区、疏散楼梯与消防控制室) 在内的设计分析图;其他表达设计内容的必要图件。

6.课程结构与教学组织

教案的设计任务包括该科技企业园区的整体环境设计与物联网工程中心建筑设计两个部分。作为绿色公共建筑设计的教学实验, 教案设施包含了贯通8 周的三条教学线索, 它们平行推进、相互交织、交互驱动, 形成整体的教学结构。

线索一, 是课程组织的讲课与评图。笔者作为主讲教师, 对应教学推进的内容, 分别在第一周、第二周和第六周做题为“空间调节—被动式节能设计策略”“绿色建筑设计与节能指标体系”以及“设计表达”的课堂讲授;在第四周和第八周周末则分别由年级和系组织公开评图, 由校外专家、本系其他年级教师和本年级相关方向其他课题教师组成答辩组审查作业。

线索二, 是四年级常规公共建筑体形环境设计教学的教程推进, 包括总图 (本课题中拓展为包含景观系统生成的整体环境设计) 、建筑单体、重点空间深化与墙身节点大样四个比例由大及小、内容逐级深入的进阶模块, 成果包括相应比例的模型和图纸, 设计深度达到初步设计技术要求, 局部深入到节点大样设计。

线索三, 即在绿色建筑教学中专门引入的性能与数值模拟分析内容。学生们需要学习运用必要的模拟分析软件, 如CFD、Ecotect、Energy Plus等, 在体形设计的相应阶段, 模拟分析空间环境的舒适性与能耗指标, 对前者进行修正。这一过程会反复几次, 在体形环境与数值模拟分析之间实现多次数据交互与形式修正, 在交互驱动中推进设计。这也是绿色公共建筑设计教程的核心链条 (图5) 。

如在2010 年秋季的课程教学中, 潘晖和林岩的作业《等高线》, 着重点是在南京夏热冬冷的气候条件下, 风对调适人体舒适度的重要作用, 及如何在建筑形体的设计和组织中创造良好舒适的风环境 (图6) 。他们首先根据紫金山东麓的地形构成, 以等高线为技术工具, 在大地形中生成由建筑和环境形态组成的园区微地形。在此基础上, 根据南京地区冬、夏两季的风速等高线和风压等高线, 反复调试园区建筑的形体组成和地形塑造, 以期在冬、夏两季获得较为舒适的室外风环境 (图7) 。

这样的教学内容明显比普通课题增加了工作量, 在8 周的教学周期中较难保证每位同学都能完整执行。我们在课程结构的若干环节中增设了拓展出口, 如在园区整体环境设计环节设置系统生成的景观设计拓展, 在细部节点与构造设计环节设置构造设计拓展, 在设计表达与分析评价环节设置评价体系研究与自评拓展。学生根据自己的能力特点, 可以在不同的拓展出口中深化设计, 对其他环节的深度要求可以略做放松。但是在拓展方向上, 仍然强调对实现环境资源高效利用、达到高舒适度低能耗环境目标的设计策略的学习和训练。

例如, 在2013年秋季的课程教学中, 孙柏和郑倩同学的作业《Flat Field》, 学习运用景观都市主义的技术策略, 在整体环境层面上, 向一个更具包容度和弹性的“景观”概念拓展 (图8) 。作业叠合了场地与周边区域诸多历史与现实信息, 试图建立一种综合反映历史印记、地理形态、资源与景观构成的扁平状的场域, 探究其复杂的肌理, 创造一种柔性、混杂、共生和互联的可持续性环境 (图9, 图10) 。

三、优秀作业

1.《等高线》, 2010 年秋季四年级建筑设计课程/ (绿色) 公共建筑方向 (设计:潘晖, 林岩;指导教师:张彤)

潘晖和林岩同学的作业以风环境为切入点, 探索空间形体、气候适应与节能降耗之间交互驱动的设计方法。作业首先从紫金山东麓的地形环境入手, 以等高线为操作工具, 塑造园区的“微地形”和建筑群形体, 进而运用CFD软件, 在风压等高线和风速等高线图中模拟冬、夏两季园区内风环境, 在多轮的数据交互中, 修正建筑形体与空间组织。不仅如此, “风的塑形”还深入建筑内部的空间组织以及幕墙的细部与构造设计。该作业较为完整地贯彻了绿色公共建筑设计的教案要求, 在教学组织的各个环节中, 取得了令人信服的成果 (图11) 。

2.《Pixel Topography》, 2010 年秋季四年级建筑设计课程/ (绿色) 公共建筑方向 (设计:江雯, 方怡闻;指导教师:张彤)

江雯和方怡闻同学的作业将园区及其周边环境视作由建筑、地形、道路、绿化、风、光、水及基础设施构成的整体性的景观“织毯”, 并以称为“像素”的微小单位组成网格, 操作其中的组成元素在关联中的衍变。设计引入CFD软件, 模拟其中的风环境, 并修正景观系统的构成。在建筑设计环节中, 依然秉承总图阶段消除建筑与环境二元区分的理念, 在统一的网格中, 以院落为单位, 组织生成室内外空间, 在与自然系统的交融中, 创造宜人的、可持续的科技研发环境 (图12) 。

参考文献

[1]张彤.空间调节——中国普天信息产业上海工业园智能生态科研楼的被动式节能建筑设计[J].生态城市与绿色建筑, 2010 (1) :82-93.

13.四年级数学平均数教案 篇十三

（一）教学目标：

1、在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。

2、引导学生感受“平均分”与实际生活的联系，培养学生的探究意识和解决问题的能力。

教学重点：

理解掌握平均分的含义，方法。

教学难点：

掌握平均分的方法。

教学准备：各种食物若干、实物投影等。

教学过程：

一、激趣引入，感受“平均分”

1、谈话导入，实际操作

（1）今天老师给你们带来了一些小礼物。老师要送给你们。请动手把糖果分给小组里的3位同学，要求把糖果分完。（每一组的糖果的数量不相同）（2）各小组动手操作

（3）各小组汇报情况，教师板书。

2、教学例题1（1）请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么？（2）学生观察汇报。

（3）从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗？（4）学生自己取名。

二、出示课题

（1）小朋友取的名称都很好，这些在数学上我们把每份分的同样多叫作平均分。（板书课题）

（2）小朋友再说说刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分。（3）刚才不是平均分的小组你们有什么办法使它平均分？（4）学生交流、汇报

三、堂上训练，理解平均分

1、完成书本练习二第1题。

（1）肯定第2，第3种分法是符合题义的分法。

（2）引导学生观察第1种分法是不是平均分？要使它符合题意应该怎样做？

（3）学生交流讨论汇报。

2、完成书本练习二第2题。

四、学生谈收获。

学了这节课你有什么想法和收获？

五、全节课总结

六、布置作业 板书设计：

14.四年级数学下册平均数教学设计 篇十四

关索中心小学四年级（3）班

教学内容：数学书第90页例1，练习二十二第1题。教学目标 ：

（一）理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

（二）学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

（三）感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

（四）根据教学内容向学生渗透环境保护法。

教学重难点 教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

教学准备 PPT课件。教学过程

一、创设情境

1．谈话引入。出示图片，向学生渗透法制教育，引入教学内容。

二、探究新知

1．出示例1

问：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

2．理解含义：为了保护环境，这个环保小队的同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？

（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？ 你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？ 学生汇报交流。

小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。

小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。（注

重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。）

3．理解平均数的含义。刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？ 引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

三、知识应用

1．判断。

（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）

（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（）

（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（）【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。

2．选择。

小明家平均每月用水（）吨。

A．（16＋24＋36＋27）÷365

B．（16＋24＋36＋27）÷12 C．（16＋24＋36＋27）÷4

四、课堂小结 今天你有什么收获？ 再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？