波利亚怎样解题（共10篇）
1.波利亚怎样解题 篇一
学习波利亚《教我们怎样解题》
(美籍匈牙利数学家乔治•波利亚（George Polya,1887—1985），法国科学院、美国全国科学院和匈牙利科学院的院士，杰出的数学家。波利亚一生发表达200多篇论文和许多专著，他在数学的广阔领域内有精深的造诣，他热心数学教育，十分重视培养学生思考问题分析问题的能力。他认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”。教师要努力启发学生自己发现解法，从而从根本上提高学生的解题能力。)
每个同学差不多都有过这样的经历：一道题，自己总也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法，这时你最希望知道的是“老师是怎么想出这个解法的？”如果这个解法不是很难时，“我自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢？”
波利亚对回答上述问题非常感兴趣，他先后写出了《怎样解题》、《数学的发现》和《数学与猜想》。这些书被译成很多国家的文字出版，成了世界范围内的数学教育名著。对数学教育产生了深刻的影响。正因为如此，当波利亚93岁高龄时，还被国际数学教育大会聘为名誉主席。
波利亚致力于解题的研究，为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题，他专门研究了解题的思维过程，并把研究所得写成《怎样解题》一书。这本书的核心是他分解解题的思维过程得到的一张《怎样解题》表。在这张包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤的解题全过程的解题表中，对第二步即“拟定计划”的分析是最为引人入胜的。他指出寻找解法实际上就是“找出已知数与未知数之间的联系，如果找不出直接联系，你可能不得不考虑辅助问题。最终得出一个求解计划。”他把寻找并发现解法的思维过程分解为五条建议和23个具有启发性的问题，它们就好比是寻找和发现解法的思维过程的“慢动作镜头”，使我们对解题的思维过程看得见，摸得着。
波利亚的《怎样解题》一书中的精髓是启发你去联想。联想什么？怎样联想？让我们看一看他在表中所提出的建议和启发性问题吧。“你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？看着未知数！试指出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。这里有一个与你现在的问题有联系且早已解决的问题。你能不能利用它？你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方式重新叙述它？......”
波利亚说他在写这些东西时，脑子里重现了他过去在研究数学时解决问题的过程。实际上是他解决研究问题时的思维过程的总结。这正是数学家在研究数学教育，特别是研究解题教学时的优势所在，绝非“纸上谈兵”。仔细想一想，我们在解题时，为了找到解法，实际上也思考过表中的某些问题，只不过不自觉，没有意识到罢了。现在波利亚把这些问题和建议去寻找解法，这样，在解题的过程中，也使自己的思维受到良好的训练。久而久之，不仅提高了解题能力，而且养成了有益的思维习惯。而这是比任何具体的数学知识重要得多的东西。
波利亚强调发现，不仅仅是指发现解法，而且也包括数学的创新发现。展示教学家创新发现的思维活动过程，自然而生动地显示归纳和猜想在数学发现中的重要作用，这对于学习数学却是非常重要的。波利亚要求我们不仅要学习证明，而且要学习猜想。也就是不仅要培养和提高解题能力，而且要学习和培养创新能力。
附：波利亚解题表
一、弄清题意
1)已知是什么?
2)未知是什么?
3)题目要求你干什么?
4)可否画一个图形?
5)可否数学化?
二、拟定方案(核心)
1)你能否一眼看出结果?
2)是否见过形式上稍有不同的题目?
3)你是否知道与此有关的题目,是否知道用得上的定义,定理,公式?
4)有一个与你现在的题目有关且你已解过的题目,你能利用它吗?
5)已知条件A,B,C……可否转化?可否建立一个等式或不等式?
6)你能否引入辅助元素?
7)如果你不能解这个题,可先解一个有关的题,你能否想出一个较易下手的,较一般的,特殊的,类似的题?
三、执行方案
1)把你想好的解题过程具体地用术语,符号,图形,式子表述出来.2)修正解题方向以及原来拟定的不恰当的方案.3)解题要求是:严密具有逻辑性.四、检验回顾
1)你能拟定其它解题方案吗?
2)你能利用它吗?你能用它的结果吗?你能用它的方法吗?
3)你能找到什么方法检验你的结果吗?
2.波利亚怎样解题 篇二
自古以来我国就是数学解题的王国,解题训练是我国数学教育的鲜明特色. 解题之所以受到如此的重视,是因为它对学生而言具有重要的意义,具体而言可以分为外部意义和内部意义两个方面.
1. 外部意义主要体现在它是学生应对考试的法宝. 随着新课程改革的实行,“以人为本”的素质教育的呼声越来越高,以人为本的思想主张减轻学生负担,还学生自由. 但这里的以人为本并不是我们很多学生和家长所理解的那样,认为学生做题越少越好,而是要注重提高学生的解题技巧和策略. 如今,考试仍然是压在学生头上的大山,为了拿到好的分数,学生还是要拼命地练题. 这样解题策略就尤为重要,只有真正地提高了学生的解题策略,才会在尽量减少学生练题负担的同时让学生拿到理想的分数.
2. 内部意义主要体现在它有助于学生数学思维能力的形成. 这种能力不仅对学生今后解题有益,而且可以使学生的整体数学学习能力得到提高. 如果将解题简单地理解为一种程序性知识,认为只要记住足够多的知识点,将每种题型都练到练熟,就可以在考试中得心应手,那么就大错特错了. 这种题海战术对于应对简单题也许管用,但是对于那些需要复杂操作技能的难题,解题策略和过程性知识就显得尤为重要了.
二、波利亚“怎样解题表”的简介
说明:他将解题过程大体上分为四步. 一、理解题目:主要是找到已知量、条件和所求这三个部分;二、拟订方案:主要是找出已知量和未知量之间的联系,并进一步制订初步的解题计划,在这里波利亚重点提出了在解题时要注意题目与以前做过的相关题目之间的联系;三、执行方案:是将第二步计划的方案付诸实践,并检验每一步是否正确;四、回顾:这一步是在整个题目做完之后对解题的每一步骤的反思,这种反思不仅是对解题具体过程的回顾,还要重新梳理整个题目解答过程中的思路,总结解题中的经验和教训,这样学生就会在思维的更高层次上进行再概括,促使思维进入理性认识阶段,由会一题到会一类,达到事半功倍的效果.
三、波利亚“怎样解题表”解题策略的评价
所谓解题策略,就是解题者为了提高解题的效果和效率有目的、有意识地制定的有关解题过程的复杂的方案. 而波利亚提出的这一套解题策略对于数学解题无疑是非常有效的,他的策略主要体现在分步实施和不断反问两个方面.
1. 分步实施的策略. 分步实施的策略实质上是解题者对解题过程的一种计划. 他将解题的过程分为四步,每一步都有相应的任务,这样做的好处是可操作性强. 具体地分为四步,这样学生在解题之前,就会条件反射式地想到“四”这个数字,然后回忆每一步要完成哪些任务. 另外,这四步虽然各有其不同任务,但是它们在逻辑上具有整体性、顺序性和连续性的特点. 整体性体现在四个步骤之间并不是孤立存在的,而是相互紧密联系的有机整体. 顺序性体现在四个步骤是按照一定顺序进行的,前一步是后一步的前提条件,每一步都具有严密的逻辑顺序. 连续性体现在每一步都是相互联系的,它们环环相扣,缺少了其中任何一步都难以成功解题.
3.波利亚《怎样解题》读后感 篇三
关键词：怎样解题表；波利亚；研究成果；发展
乔治·波利亚（George Polya），是本世纪杰出的数学家和伟大的数学教育家，他复兴了“探索法”，即数学启发法，开创了数学问题求解（Problem Solving）与合情推理的一个全新时代，他的著作已影响了全世界数以百万计的数学教育工作者。文章对波利亚最具影响力的著作之一《怎样解题》作重点介绍，并依据他的“怎样解题表”提出自己的见解和看法。
一、波利亚的生平和主要数学研究成果
1.波利亚的生平
乔治·波利亚（George Polya），1987年12月13日诞生于布达佩斯，先后在布达佩斯、维也纳、哥根廷、巴黎等地求学。1921年在布达佩斯的约特沃斯·洛轮德大学获哲学博士学位，学位论文的题目是“概率演算中的一些问题及其有关的定积分”。1914年，波利亚接受德国数学家A·胡尔维茨（Hurwitz）的邀请，到苏黎世的瑞士联邦工学院任教；1920年升为副教授；1928年任教授；1938年任数理学院院长。1940年，由于第二次世界大战，移居美国，历任布朗大学、斯坦福大学教授、美国国家科学院院士。1953年，在斯坦福大学退休。1953年至1956年，他受美国数学会之邀到过许多地区和学校讲课、视察；1963年作为大克利夫兰（Greater Cleveland）教育研究学会的顾问，参与课程内容的建议，深入调查，掌握了丰富的现实材料；1972年，波利亚参加了第2届国际数学教育会议；1980年被选为第4届国际数学教育大会荣誉主席。1985年9月7日，波利亚在加福尼亚的帕洛阿尔托（Palo Alto）病逝，享年97岁。
2.波利亚的主要数学研究成果
（1）概率论
波利亚早期的工作主要涉及几何概率方面，有人认为波利亚是第一个在论著中使用“中心极限定理”这一术语的人。波利亚还研究了概率论中的特征函数，提出所谓的“波利亚准则”。他的一个典型例子是——罐子模型（the Polya urn sche-me），而他对概率论最重要的贡献是他在1921年发表的有关随机游动的论文。他首创了术语“随机游动”（random walk）。
（2）函数论
虽然波利亚在概率方面有引人注目的成就，但他最深奥、最艰难的工作却是复变函数论，特别是全平面内没有奇点的单位函数的研究。在这领域有许多术语都是以他的名字命名的，如“波利亚峰”“波利亚表示”和“波利亚间隙定理”等。
在1957年，波利亚和舍恩伯格提出了一个有关幂级数的猜想：“能够将单位圆映入凸区域的两个幂级数的阿达马积，仍是一个具有相同性质的幂级数。”这被称为波利亚-舍恩伯格猜想，后来被德国维尔茨堡的S.路什科威（Ruscheweyh）和英国约克的T.小希尔（Sheil-small）合作证明。在1919年的论文中，他还提出了一个猜想，被称为波利亚猜想，后来被证明不成立，可他却导致了统计方法的重大进展。
（3）组合数学
波利亚给出了同分异构体的普遍适用的一般计数方法。他在这方面发现的主要定理现已被称为“波利亚计数定理”（Polyas enumeration theorem），被写入了组合数学教材中。
（4）等周问题
在1945年统一解决了各种特征值的等周不等式以及特征值的估计问题。
（5）几何与数论
早在1913年，波利亚就证明了一个重要结论：“一条皮亚诺（Peano）曲线，它通过一个区域的每一个点至多三次。”众所周知，这样的曲线必须有至少三个重点，但波利亚证明了，这样的曲线不必须有更高重数的点。
二、解读“怎样解题表”
1.简介“怎样解题表”
《怎样解题》这本书是围绕“怎样解题表”来写的，而“怎样解题表”是由多个带有启发性的问题与五点建议构成的，对于以上问题与建议的描述类似于解决问题思维过程的“慢镜头”，能够让别人对解题的具体思维过程进一步明确。波利亚的“怎样解题表”具体步骤如下：
第一步：首先将具体问题搞清楚，即明确问题。首先了解未知数指的什么？明确已知数据与相关条件，弄清楚是否能够满足条件？如果将未知数确定了，能否得到充分的条件？或者确定条件是否是多余的、矛盾的或者是不够充分的。根据以上思维过程，用图表示出来，并将相应的符合引入进来。将各相关条件分开后，是否能够将其用语言表述出来？
第二步：将已知数与未知数的关系确定。若难以将两者的直接关系确定，那么就需要对辅助问题列入考虑范围。此时便可获得求解计划，即拟定计划。你是否曾经碰到过类似问题？你是否曾经碰到过内容类似但形式不同的问题？你是否碰到过与该问题相关的问题？你能否想起能够解答此问题的定理？再次明确未知数，并尝试回想以往碰到过的类似问题中的未知数或类似未知数。你面前有一个与此问题相关的且已经得到解题答案的问题，你能否对其充分利用起来，包括利用该问题的解题方法、解答结果？要想充分利用它，需要将哪些辅助元素引入进来？你能否将此问题进行重新复述？你能否采用其他方法将其重新复述？
将思路转回到定义上：如果无法找到方法来解决当前问题，则可以预先对类似问题进行解答。你能否想到一个相对容易解决的类似问题？比如普遍性较强的问题、相对特殊的问题、类比问题等。你能将此类问题的其中某部分进行解决吗？将问题中条件的某部分固定，将其余部分删除，能否进一步确定问题的未知数？删除后对此问题能够起到怎样的影响？你能否在问题的已知数据中得到关键的信息？你还能列出有利于进一步确定未知数的哪些数据信息？如果解题需要，你能否将问题中的未知数或数据等信息进行相应调整？或者将两者均进行相应调整，是否能够使未知数与调整后的新数据相关性更大？你是否对问题中的所有数据均充分利用起来？你是否对整个条件均利用了？你是否对此问题所涉及的所有概念均全面考虑到了？
第三步：将你的计划付诸实践，即实现计划。将你以上所有的求解计划付诸实践，并对每一步进行详细检验。你是否能够确定该步骤的正确性？你是否能够对该步骤的正确性给予相关证明？
第四步：对问题的答案进行再次验算，即回顾。你能否对自己做出的论证进行检验？你是否能够采用其他方法将问题结果导出？你能够一眼就能将其认出？你能否将此问题的结果或者解题方法转移到对其他问题的解答上？
2.对“怎样解题表”的认识
从“怎样解题表”中我们可以看出，波利亚把数学题的求解过程分为四个阶段。第一阶段，对问题产生明确的认识，明确未知数；第二阶段，了解各个项之间的联系，已知数与未知数之间的联系，并把我们的解题思路拟定成一个计划；第三阶段，将我们的计划付诸实践；第四阶段，对以上解答过程进行回顾，进行再次验算与讨论。细细想来，通常我们在实际解答问题过程中，为了获得问题的解答方法，思维中也涉及了以上某些问题，只是对解题思维没有进一步关注。而在波利亚的总结下，对我们在解答问题过程中所用的思维方式与思维过程产生强烈的应用意识。如此一来，一方面，能够进一步提升我们解答问题的能力；另一方面，还可以使我们的思维受到良好的训练，养成良好的思维习惯。
（1）明确问题
波利亚强调：“回答一个你尚未弄清楚的问题是愚蠢的，去做一件你不愿干的事情是可悲的。”因此，我们去解答一个问题之前，首先应该熟悉这个问题。如何来熟悉这个问题呢？从问题的叙述开始，观察揣摩整个问题，使其清楚而鲜明，并把问题牢记在大脑里，直到我们不再看着问题，也可以把问题重新叙述出来。而在这张表的一开始，波利亚就提出了许多问题。如：“未知数是什么？已知数据是什么？条件是什么？……”他教我们如何来弄清问题。
（2）拟定计划
这是“怎样解题表”的主要部分，在这一部分，波利亚主要从联想和转换两个方面教我们拟定出计划。
①联想。联想是波利亚“怎样解题表”的核心所在，它能够对人的联想行为产生启发。那么什么是联想？我们又应该怎样去联想？那就让我们再次回顾一下波利亚“怎样解题表”中的启发性问题与建议吧：“你是否曾经碰到过类似问题？你是否曾经碰到过内容类似但形式不同的问题？你是否碰到过与该问题相关的问题？你能否想起能够解答此问题的定理？再次明确未知数，并尝试回想以往碰到过的类似问题中的未知数或类似未知数。你面前有一个与此问题相关的且已经得到解题答案的问题，你能否对其充分利用起来，包括利用该问题的解题方法、解答结果？要想充分利用它，需要将哪些辅助元素引入进来？你能否将此问题进行重新复述？你能否采用其他方法将其重新复述？……”联想不仅是思维的开始，而且贯穿于整个思维过程中，只有通过由此及彼、由表及里的广泛的多层次的联想，思维才能一步步深入，最终使问题得到解决。这种有意识地引导学生去联想的方法是我们每位教师都应该学习的，只有启发和引导学生积极思维，广泛联想，由表及里、由浅入深地思考，并不断总结和改进，才能使学生在学习中获得最大的收获。
②转换。这里说的转换，就是书中所说的“变化问题”“题目变更”，这个步骤可以充分地表现出解题的过程，解题的策略和形式都尽可能地表达清晰，并合理地运用到了教学实践中。波利亚强调：“解题中的成功有赖于选择正确的方面，有赖于从好接近的一侧攻击堡垒。为了找出哪个方面是正确的方面，哪一侧是好接近的一侧，我们从各个方面、各个侧面去试验，我们变化问题。”在波利亚的“怎样解题表”中，提出促使我们进行问题转换的多个启发式问句或建议，将当前问题转化为类似问题或已经获得解题答案的问题，对相类似的问题充分考虑，首先解决普遍性较强的问题、相对特殊的问题或类比问题。以上启发性问题均涉及当前问题的转换。“如果不‘变化问题我们几乎不能有什么进展”——这就是波利亚的结论。
（3）实现计划
这是一个比较简单的环节，它对解题者的耐心具有极高的要求。在计划的拟定阶段，首先需要列出一个相关的问题大纲，而在计划的实现阶段，则应对每一个解题细节进一步充实，并对每一个解题细节进行耐心对比、检查，直到没有其他隐藏的含糊问题为止。
（4）回顾
很多时候，我们解答完某一问题，得到论证结果后，通常不进行进一步的验证就着急写下答案。此时，我们很容易将解答问题的最后一个重要步骤忽略，也就是回顾环节。通过此环节，我们对当前问题的思维过程进行有效重复，并对问题结果进行重新考虑与验证，不但可以巩固这方面的知识，还可以提高我们的解题能力，特别是当我们的论证冗长而复杂的时候更是如此。
在“怎样解题表”中，波利亚给出了许多指引我们回顾问题的问句和建议：“你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下子看出它来？你能不能把这个结果或方法用于其他的问题？……”这些都是帮助我们回顾问题的非常好的向导。
三、“怎样解题表”的发展
近十几年来，通过不断的反思和对解题活动的深入研究，“问题解决”和“数学思维”已经取得了全新的进展，中国式的“问题解决”也逐渐形成，这些都已成为波利亚的超越。
中国的数学教学一直以来对解题训练和解题研究均非常重视。在20世纪80年代的教育教学观点中，美国的“问题解决”影响力越来越大，很多教育学者分析并利用到教学实践中。波利亚的解题方式成为教育世界中的重要指导思路，很多学者为此专门成立了教育小组和开展各种学术研讨。20世纪90年代，张奠宙教授组织了“数学教育高级研讨班”，并提出“提倡问题解决”作为促进中国教学教育改革“突破口”的设计。“怎样解题表”在我国的广泛传播，有力地推动了中国特色解题研究，并逐渐形成“中国的数学问题解决”特色。其具体表现如下：重视数学解题思路的过程性；注重数学的解题方式与研究方法；利用解题的策略性研究；应用问题、数学建模教学研究；将情景解题、开放性试题进行合理运用；提倡探究性学习，进行“问题教学”“情景教学”和“开放性教学”。
参考文献：
[1]波利亚.怎样解题[M].阎育苏，译.北京：科学出版社，1982.
[2]刘云章，赵雄辉，编.数学解题思维策略——波利亚著作选讲[M].长沙：湖南教育出版社，1992.
[3]外国数学名家——波利亚[EB/OL].http：//www.thshx.com/xueshengpindao/shuxueshihua/renwujieshao/200506/521.html，2005-6-6.
4.乔治・波利亚的解题思维理论 篇四
乔治・波利亚的解题思维理论
本文通过对乔治・波利亚有关著作的研究,把散见其中的乔治・波利亚关于数学解题思维的理论,全面系统地整理出来,从宏观和微观两个方面加以论述,使其形成一个较为完善的`体系,以供进一步研究.
作 者：柳成行 张荣芹 作者单位：哈尔滨学院,数学系,黑龙江,哈尔滨,150080刊 名：哈尔滨学院学报英文刊名：JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY年，卷(期)：24(6)分类号：B804.1关键词：乔治・波利亚 数学 解题思维
5.怎样解题表 篇五
一，你必须弄清问题
弄清问题
未知数是什么？已知数据（指已知数、已知图形和已知事项等的统称）是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？
画张图。引入适当的符号。
把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来？
第二，找出已知数与求知数之间的联系。
如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。
你应该最终得出一个求解的计划。
拟定计划
你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？
你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？
看着未知数！试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。
这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题，你能应用它吗?
你能不能利用它？你能利用它的结果吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？
你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？
回到定义去。
如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适合于确定未知数的其它数据？如果需要的话，你能不能改变未知数和数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？
你是否利用了所有的已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？
第三，实行你的计划。
实现计划
实现你的求解计划，检验每一步骤。
你能否清楚地看出这一步是正确的？你能否证明这一步是正确的？
第四，验算所得到的解。
回顾反思
6.怎样提高数学解题速度 篇六
一、小学数学解题思维窍门提高数学解题速度和质量
1. 提高数字的书写速度和质量
有的刚进入小学的孩子，逻辑思维能力不错，上数学课回答问题说得头头是道，分析问题层次清楚。但是数学考试成绩总是不高，主要就是书写太差。一是速度慢;二是数字写不清楚，比如经常把0写成6，把5写成3，把4写成9。这种类型的孩子可以通过认真训练得以提高书写速度和质量。
训练方法：每天用五分钟时间，写数字和数学符号“+-×÷1234567890=”(算一组)。
训练要求：记时5分钟，能工整地写出多少组，有进步就给予表扬。
2. 加强口算练习
在小学一年级主要练习口算20以内的加减法，看式子写答案。规定时间(如五分钟)记下孩子能完成多少个题目。
在小学二、三年级主要练习乘法和除法。方法同上。
在小学三、四年级练习一数乘两数的口算。每天写20个小题，如12×5= 18×6= 17×9=这是十几乘以几。以后依次增加到二十几乘以几……记下完成的时间和正确率。
此外，记熟一些常用数的互化关系。如常见分数与小数的互化。如圆周率1π到9π，16π，25π，36π等。这主要在五六年级进行练习。
以上口算练习，是根据孩子数学学习的进度，逐步进行练习。
3.牢固掌握基础知识。
对于数学的基础知识和基本技能必须要扎实。如三角形的知识，孩子必须能熟练的掌握三角形有三条边，三个内角的和是180度，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;按边分，三角形包括等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。会画三角形的高，熟练掌握三角形的面积公式(已知底和高求面积，或者已知面积和高求底等)。只有牢固的掌握了基础知识，才能在此基础上进行发展练习。
二、小学数学解题思维窍门提高读题速度和分析能力
1.让孩子在生活中运用和观察数学
有的孩子学习数学的能力差，发散思维差。学习数学不会转弯，比如做一年级的题目，树上有5只鸟，飞来了3只，一共几只，孩子列式8-3=5，孩子不懂题目叫他做什么，做题像猜数一样，不知道推理。主要问题是孩子不理解题目的意思、像没开窍一样，又像不爱动脑筋的感觉(也许是他不知从哪里动脑)。
产生这样的问题，关键是孩子还没有弄清楚数学怎样学，也就是说学数学还处在记忆和模仿阶段。解决这一问题的办法就是在生活中培养孩子对数学的兴趣，培养孩子对问题的思考兴趣，家长在生活中抓住机会给孩子设计这样的问题。
比如，当孩子要买东西时，让他自己买，并要他实地考察价格，回来估算需要多少钱，再给予奖励等方法。又比如在停车场，设计关于汽车数量的问题，如停车场原来停了25辆汽车，开走了7辆汽车，又开来12辆汽车，现在共有多少辆汽车?这样的机会很多，关键是我们做家长的要有这样的意识。
2.学会分析题目的数量关系
有些孩子有这样的习惯，遇到稍有点绕弯子的题目就喊“妈，这道题怎么做?”家长说“你认真思考过了吗?”他说想过了，就是想不出来。家长过去给他一小点提示，他一下子又明白了。这种提示只是那么一点点，按理他应该能想到，但孩子不愿意深入的动脑。
这种现象的产生原因很多，最主要的原因是孩子在解题时，对题目的条件之间的关联挖掘不足，给予提示不是最好的办法，比较有效的办法是指导孩子深入分析题目的每一个条件。
在指导孩子解题时，首先请孩子分析这道题的条件有几个?其次要求孩子说说由这个题的条件能联想到什么?最后，再要求孩子说出：这道题要解决的是什么?
当孩子分析的不到位时，家长可以点拨一下。这样做的真正目的，是让孩子养成一种良好的解题习惯和解题策略，消除“稍有点绕弯子的题目就喊妈”的急燥心态。
如何提高数学解题速度?记住这8点!
1
多做历年高考数学真题
做题速度慢的大部分原因是对高考数学题目不熟练，造成对题目不熟的原因大概有这么三个：对知识点本身不熟悉、解题思路不熟悉(思维不熟)、分析能力不足;能力不足，计算能力不足、写字速度慢、阅读速度慢、接受信息能力不足(即不了解题目表述涵义);性格原因，马虎、粗心都可以归结于急躁，很多同学读题时快速读完却不了解其表达内容，或者是还没读完就开始写答案了，往往要反复回头，浪费时间。或者干脆做错;做题习惯，很多同学拿到数学题闷头就做，事先考虑都不考虑，发现做错了才回头看。也有的同学看到题目不认识，就犹豫要不要先做，导致不知不觉的浪费时间。
2
熟悉基本的解题步骤和解题方法
解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。
3
审题要认真仔细
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。
有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
4
合理分配数学
学霸分享的如何提高数学解题速度技巧之四是合理分配高考数学考试时间。最主要的问题是速度，原则是“稳中求快，准确第一”，没有准确性的快更不可取。高考数学考试尽量从前往后做，但要合理分配时间基础题固然重要，但后面的大题分值也不小，所以要注意答题时间。
5
认真做
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
6
熟悉习题中所涉及的内容
解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。
因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。
7
学会画图
画图是一个翻译的过程，,把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。
因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
8
先易后难，逐步增加习题的难度
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。
7.波利亚怎样解题 篇七
在近几年的高考中, 数学应用性问题是一个亮点.各地的试卷中出现了许多体现知识交汇, 突出考查数学思想方法, 背景新颖、立意巧妙的应用性试题.这些试题有利于全面考查同学们多方面的数学能力.但在考试中, 这些题同学们大多完成的不理想.分析原因, 主要有以下几点:
1) 背景不熟悉, 产生畏难情绪.应用性问题的立意是考查考生灵活应用所学知识和方法解决实际问题的能力.高考应用性问题为体现背景公平, 往往设置一个很新颖的背景.这些背景虽然来源于生产、生活.但因同学们接触社会较少, 对此往往感到很陌生, 从而产生畏难情绪, 有的甚至干脆放弃.
2) 读题存在问题, 导致失误.解答应用性问题要求同学们能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能够对提供的信息资料进行归纳、整理和分类, 从而将实际问题抽象为数学问题.应用性问题往往文字较多, 又涉及到许多新的名词、新定义、新的关系式、图表、图像等, 这些都会增加同学们理解上的困难, 容易导致错解.
3) 语言转化能力不强.应用性问题考查的一个重要方面是数学语言的考查, 包括普通语言和数学语言的阅读理解能力的考查, 普通语言的考查要求将日常生活或一般问题中的普通语言转化为严谨的数学语言.应用性试题要求学生从文字、图像、表格中找到变量之间的依存关系, 进而转化为中学数学中熟悉的函数、不等式、三角、数列等求解.语言转化能力不强, 将直接影响学生对应用题的解答.
4) 数学建模能力培养不够.数学应用问题的考查大致可分为以下几个层次:①现成公式的直接运用;②利用给定的数学模型对应用性问题进行定量分析;③通过对实际问题中的一些次要变量进行控制, 对保留下来的变量关系比较清楚的实际问题建立数学模型求解;④对原始的实际问题进行提炼加工, 建立数学模型求解.高考一般以②③两个层次的考查为主.不可否认, 应用题的考查客观上拉开了考生的分数差距.但往往由于我们在实际教学中重视不够, 只是在考前进行一段不长时间的专题训练, 导致同学们数学建模能力不够, 使应用题答题不理想.
5) 计算能力不强, 解答应用题时涉及到的一些运算不能很好地完成.
如2006年湖南高考理科数学第20题:
对1个单位质量的含污物体进行清洗, 清洗前其清洁度 (含污物体清洁度的定义为:
(Ⅰ) 分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量, 并比较哪一种方案用水量较少?
(Ⅱ) 若采用方案乙.当a为某定值时, 如何安排第二次清洗的用水量, 使总用水量最少?并讨论a取不同数值时对最少用水量多少的影响.
该题渗透节约意识, 体现了可持续发展理念.命题时从学生熟悉的清洗问题入手, 贴近学生的生活实际, 并且已给出数学模型, 利用现成的数学模型对一个熟悉的应用问题进行定量分析, 从考查知识点的角度看应该是一个难得的好题.但从实际考试结果来看, 学生的解答普遍不好, 14分的总分全省平均分只有1.68分, 难度系数为0.12, 全省考生中满分只有220人, 0分的学生却有近12万人.
波利亚在谈到解题教学时提出:“教师最重要的任务之一是帮助学生.对学生的帮助最好是顺其自然.”“当教师在全班同学面前解题时, ……应当站在学生的角度, 这样做以后, 学生将学到比任何具体的数学知识更为重要的东西.”波利亚将解答一道题分为4步:了解问题—拟定计划—实现计划—回顾.教学实践告诉我们:将波利亚的解题教学思想应用于数学应用题教学, 能取得较为理想的教学效果.以下我结合2006年湖南高考20题的讲解来探求波利亚解题思想在课堂教学中的应用:
第一步:了解问题
波利亚提出:了解问题, 包括了解未知数是什么?已知数是什么?在解答应用性问题时, 教师在讲解应用性问题时, 为使同学们对问题有较为透彻的了解, 应提倡多读题, 应用性问题一般文字、条件较多, 了解问题时应尽可能地将条件的各个部分分开写下来.
如上题, 在组织学生认真读题之后, 学生应能完整准确地叙述好以下几点:
清洁度
开始时:物体=1, 清洁物=0.8, 故清洁度=0.8.
一次清洗后:清洁物=0.8+x, 所有物=1+x, 清洁度
二次清洗后:清洁物=y+ac, 所有物=y+a, 清洁度
本题第一问要比较两种清洁方式的用水量, 第二问探讨第一次清洗后总质量与第二次用水量之间的关系.
经过这样的分析以后, 可以讲学生初步完成了一个实际问题向一个纯数学问题的过渡.
第二步:拟定计划
拟定计划是解题过程中最为重要的一步.在讲解例题时, 引导学生拟定计划可包含以下几步:
①引导学生回顾过去遇到的相似的问题, 过去的解题经验是解答数学题最为宝贵的财富.如本题较多用数学语言叙述, 尽管已经给出了一个新数学模型, 要在较短时间内理解它, 运用它仍会有一定的困难.若能联想到化学中的“浓度模型”, 则可较好克服“理解障碍”.
②本题第一问比较用水量的大小, 一般可考虑用不等式中比较大小的方法.
③本题第二问中要求出a与第二次清洗后的用水量之间的关系, 容易联想到建立a与y之间的函数, 利用函数的单调性等性质求解.
需要指出的是, 从了解问题到设想出初步的解题计划, 教师要适时地站在学生的角度提出帮助.设想的解题计划也不会是一成不变的, 应培养学生在解题的过程中学会调整自已的解题计划, 训练学生解决解题障碍的能力.
第三步:实现计划, 完成解答
解 (Ⅰ) 设方案甲与方案乙的用水量分别为x与z, 由题设有:
(Ⅱ) 设初次与第二次清洗的用水量分别为x与y, 类似 (Ⅰ) 得
于是
当a为定值时,
当且仅当
将
故
当1≤a≤3时,
有了前两步的扎实基础, 将设想的解题计划在试卷上完整的体现出来, 应该不会是一件太困难的事.在讲解这一步时, 应告诉学生认真、规范地完成解答.并经常检查, 确保每一步都是正确的.
第四步:回顾反思
对大多数同学来讲, 完成解答之后就会认为大功告成.波利亚解题思想认为:一个好的老师要告诉学生:没有任何问题是可以解决得十全十美的.通过回顾所完成的解答, 通过重新考虑、检查得出结果的过程, 总结解答此题的解题经验, 考虑修改个别条件等使问题得到引伸与拓展, 同学们可以巩固他们的知识, 提升他们的解题能力.
如本例中, 完成解答并检查后, 可提出以下的几个问题:
①是否有其它的解答;如可用二次函数的单调性求解.
②若总用水量一定, 如何安排清洗效果最好.
③若改变清洁度的要求, 当清洁度在什么范围时采用第一种方案好一些?
④你还有其它改变条件或设问方式的想法吗?
对于应用性问题的教学, 我们既不能轻视它, 又不可能采用题海来进行强化训练.必须在讲解每一道应用性例题时, 注意提炼一般解题方法, 引导学生探求应用性问题的解题规律, 从而培养学生良好的思维习惯, 使学生学会从数学角度理解实际问题, 并运用数学方法加以解决.达到充分挖掘出典型例题的教学价值, 使学生解答应用题的能力得以提升.
8.叙利亚,我该怎样对待你 篇八
一石激起千层浪，中国的举动在中东乃至全世界引起激烈反响。此后数天，中国外交部、中国主流媒体，甚至中国外交高层人士都对中国立场进行了多方面的说明和解释。2月6日，外交部发言人刘为民在例行记者会上说：中国在叙利亚问题上没有私利，我们不庇护谁，也不刻意反对谁，而是秉持公正，始终致力于维护叙利亚及中东的和平稳定和有关国际关系准则。同日，《人民日报》发表两篇文章《叙利亚局势未来发展需要建设性互动》和《怎样做才是真正对叙利亚人民负责》，两篇文章的基调表明，中国的立场不是对叙利亚的内乱视而不见。这一表态很快被国际媒体报道，被视作中国政府释放的信号。2月13日，也就是中国国家副主席习近平开始访问美国的当天，中国国务委员戴秉国应约与美国国务卿希拉里通电话谈及叙利亚局势，戴秉国强调，“中方在叙利亚问题上秉持客观公正立场及负责任态度，符合《联合国宪章》的宗旨、原则及国际关系基本准则，所作所为光明磊落，经得起历史检验”。然而对于中国的两张否决票，依旧有人赞赏，有人疑惑，有人惊愕，更有人批评。
过去一年，中东在剧烈的阵痛中艰难转型，而中国随着实力的增强，看待世界和处理问题的方式似乎也在发生微妙的变化。中东到底怎么了?中国在中东的利益如何维护?中国又该如何处理与变化中、变化后的中东关系?……
中国为何说“不”?
几乎就在一年前，联合国安理会通过了制裁利比亚的1970号决议，中国在充分尊重利比亚驻联合国代表的意见并且和非洲联盟进行充分协商之后，做出了赞成制裁利比亚的决定。紧接着，针对在利比亚设立禁飞区的1973号决议，尽管此举与中国希望通过和平方式解决问题的主张不符，但是在征求了阿盟和非盟的意见之后，中国投了弃权票，为决议的通过开了绿灯。而在叙利亚问题上，事实上自去年3月以来，中国外交部负责中东地区官员与叙利亚外交部高层有过多次互访。去年3月与10月，中国中东问题特使吴思科两次访问大马士革。去年10月4日，中国在安理会否决了涉叙议案。今年1月18日，温家宝总理在出访沙特阿拉伯、阿联酋和卡塔尔期间表示，“在叙利亚问题上我们持三点意见：首先，要努力寻求叙利亚问题的和平和政治解决，反对和阻止杀害无辜的平民，尽快恢复叙利亚的正常秩序。其次，要尊重广大叙利亚人民对于变革的要求和维护自身利益的诉求。第三，要发挥阿盟的作用，特别是阿盟对于叙利亚问题的调查和调解的作用，为叙利亚问题通过和平、对话、政治方式加以解决提供帮助。”有学者认为，温总理出访是与三国沟通中国的立场和主张。不过，最终2月4日中国和俄罗斯否决了阿盟参与起草的决议。
本刊记者采访了中国现代国际关系研究院副院长李绍先和中国社会科学院西亚北非研究所研究员殷罡。李绍先认为，中国在叙利亚问题上投否决票可以从两方面进行分析。其一，将更迭一国政权的内容放进联合国安理会决议，这是明目张胆地违背国际法和《联合国宪章》的原则，而且有可能就此形成一种不良势头：当一个国家、特别是西方不喜欢的国家发生内部动荡的时候，就不论青红皂白迅速地将这个国家推向政权更迭之路。对这种恶习或者说这种正在逐渐形成的势头必须敲打一下，必须让它得到遏制。所以，中俄投否决票是非常必要的。
其二，戴秉国国务委员在和希拉里通电话时讲了一句话，分量非常重：中国在叙利亚问题上的立场经得起历史的检验。李绍先解释说：“这句话意味深长。我研究中东多年，深知叙利亚局势的复杂性，如果贸然地按照西方的想法推动叙利亚局势的演变，叙利亚可能出现灾难性后果，即陷入内战状态。不论从叙利亚国内的政治生态来看，还是从叙利亚所处地区的敏感性来看，这都可能是一场灾难。”
从某种程度上讲，叙利亚有点类似于萨达姆时期的伊拉克。伊拉克占人口多数的是什叶派，而萨达姆代表的逊尼派则长期占统治地位。这种政治生态和结构是长期历史发展的结果，有自己的一套进程。但是美国却通过伊拉克战争颠覆了萨达姆政权，寄希望其成为一个中东民主化的样板，谁料八、九年过去了，伊拉克始终动荡，死于恐怖爆炸事件的无辜平民超过十万，这个教训实在太惨重了。而叙利亚是一个逊尼派占绝大多数的国家，叙利亚总统阿萨德家族则属于什叶派的小分支阿拉维派，在叙利亚不足人口的12％，这样的政治生态被外来势力强行打破，会出现什么结果?如果叙利亚发生大规模内战，很可能引起教派之间的仇杀，这对叙利亚人民而言绝对是一场灾难。此外，中东地缘政治上的四大力量——阿拉伯人、犹太人(以色列)、突厥人(土耳其)、波斯人(伊朗)，一旦力量失衡，极可能引起地区性的激烈动荡。作为中东的中枢神经，不管是在阿以关系上，还是在阿拉伯人与波斯人关系上，或者是与黎巴嫩的特殊关系，抑或是对伊拉克局势的影响力，以及对于重返中东的土耳其的意义，叙利亚都是至关重要的角色。
中东真的“乱”吗?
2011年中东的变化令人眼花缭乱，一个个政治强人应声倒下，即使是像沙特这样的国家也不得不承诺在2015年给妇女选举权，而巴林至今仍不断有反政府示威活动发生……从2010年年底突尼斯总统本，阿里在民众的压力下逃遁，到2012年年初阿盟成员国齐声要求叙利亚总统巴沙尔交权，这场被西方冠为“阿拉伯之春”的、内生性的阿拉伯变革似乎有些变味儿。只有看清楚问题的实质，我们才能知道在中东该做什么，不该做什么。
乱局背后的实质
根据殷罡的观察，现在的中东局势在混乱表象之下其实有一条明晰的主线，那就是反什叶派联盟企图摧毁什叶派力量的趋势。早在2010年年中，也门北部的什叶派地区就爆发了胡塞家族的反政府武装活动，当年年底遭到了也门政府和沙特政府的联手镇压，胡塞家族被迫签订停战协议。所以，在后来整个“阿拉伯之春”期间，即使是在也门局势动荡最为激烈的时候，胡塞家族也基本保持了平静。胡塞家族属于什叶派中的栽德教派，即五伊玛目派，公开
宣布接受伊朗的政教合一主张，也就是接受伊朗的十二伊玛目派的教义，这一点为阿拉伯“主流”世界所不容。沙特和也门都认定胡塞家族和栽德教派的部分信徒来头不小，伊朗或许是其背后的支持者。这是阿拉伯“主流”世界压制什叶派联盟的第一个举动。
在2011年的“阿拉伯之春”中，沙特一方面对美国放弃埃及的穆巴拉克表示不满，同时却又对海湾国家巴林出现的示威游行采取了坚决的压制态度。这种看似矛盾的立场其实出于一个原因：埃及是正统的逊尼派国家，而巴林上街示威的是什叶派，包括沙特在内的海湾君主国都认为巴林什叶派示威是听命于、服务于伊朗的。尽管沙特等海合会国家出兵巴林受到了国际社会的一些谴责，但是巴林什叶派的反政府活动基本被镇压。这是阿拉伯“主流”世界对什叶派的第二次压制。
阿拉伯“主流”世界的第三次举措就体现在叙利亚问题上。叙利亚问题刚出现不久，阿盟就得出一个结论，即巴沙尔·阿萨德应该下台。比如，沙特在出兵镇压巴林反政府活动的同时，要求阿萨德政府停止镇压叙利亚的反政府活动。抛开嘴上说的借口，其最根本的原因就是，在叙利亚执政的是什叶派的分支阿拉维派。阿盟在叙利亚问题上的要求其实很简单，就是什叶派交权，逊尼派掌权，让叙利亚这个阿拉伯国家恢复它们所希望的阿拉伯“本色”。
纠葛的历史账
梳理中东近些年的历史，同样会有耐人寻味的发现。
1979年霍梅尼领导的伊朗伊斯兰革命成功后，对外输出什叶派革命，伊拉克南部的什叶派首先响应霍梅尼的号召，发动了声势浩大的反政府示威，立即遭到萨达姆的镇压。1980年，两伊战争爆发。换句话说，伊朗伊斯兰革命触发了波斯人和阿拉伯人、什叶派和逊尼派之间的冲突。阿拉伯世界整体上支持萨达姆，与输出什叶派革命的伊朗相对抗。两伊战争爆发半年多之后，也在这样敏感的地区盲目地搞政权更迭，可以说是一种极不负责任的表现。就是在1981年，海湾地区六个君主国成立海湾合作委员会，这是一个政治、经济、文化、军事一体化程度很高的地区性组织。海湾君主国在什叶派咄咄逼人的扩张形势下集体自卫，这就是海合会的实质。30年后，在“阿拉伯之春”几乎冲击所有阿拉伯国家之际，海合会做出了吸收摩洛哥和约旦(都是君主制国家)为成员国的决定。这又说明了什么?也就是说，在阿拉伯世界形成了两大阵营：不断演进的阿拉伯共和体制国家，和八个阿拉伯君主国家集合成的海合会。这是未来中东非常值得关注的现象之一。海合会在经济上是最强的，而且由单纯的逊尼派王室主导，政治上比较稳定，如果顺应民意和历史潮流，稳固实行政治现代化的话，海合会国家有可能是阿拉伯世界最有前途的国家。而且，海合会有一支非常强大的联合部队，如果再发生针对伊朗的战争，最主要的一支战斗力量一定是海合会的联合部队。换句话说，如果没有伊朗伊斯兰革命，就没有日后在中东发挥重大影响力的海合会。
从伊朗、或者什叶派的角度来看，霍梅尼搞革命输出给伊朗惹了不少麻烦，引发了阿拉伯世界的集体恐慌，把伊朗拖入了八年的两伊战争。1988年，伊朗接受安理会598号决议被迫停火，一年后，霍梅尼离世。在这段时间，伊朗伊斯兰革命的输出、什叶派的崛起受到了有效的遏制，这本是中东地区重新获得力量平衡的机会。但是，问题又出在了阿拉伯人方面。萨达姆打了八年的两伊战争，可以说是为阿拉伯人打的，欠下大量外债，经济陷入困境，他提出的巨额补偿要求却遭到阿拉伯国家的拒绝，而科威特又趁战争期间过多开采科伊边境的油田。于是，1990年萨达姆入侵了科威特。这使整个阿拉伯世界陷入内讧，而伊朗则获得了喘息的时间。1991年的海湾战争和随后持续的经济制裁，使得伊拉克这个阿拉伯军事强国失去了威风；2001年的阿富汗战争推翻了与伊朗势不两立的塔利班政权；2003年的伊拉克战争又消除了伊朗西部的对手。这一下，伊朗的机遇期开始了。
2003年春天，正值西方紧锣密鼓备战伊拉克之际，伊朗宣布发现巨大的铀矿，同时开始自行提炼，伊朗核问题由此出现。从伊朗自行提炼铀矿到现在，已经过去了八年多的时间，伊朗核技术取得了明显进步，就在今年2月15日，也就是叙利亚和伊朗问题双双风紧云急的关口，伊朗还高调宣布取得了巨大核成就——制造出新型离心机并自行生产核燃料棒。真正的疑问是，伊朗如果拥有了核武器，最害怕的是谁?是以色列吗?不是。以色列根本就不怕。以色列面积小，原子弹扔到哪儿，死的都是阿拉伯人多，而且以色列“海豚”潜艇上携带的核导弹是世界上非常出色的核反击武器，常年有一艘趴在红海。所以伊朗根本不会动以色列，只是拿它说事，其实最害怕伊朗有核武器的是阿拉伯人。
如果说伊朗对伊拉克南部的革命输出引发两伊战争，诱使海湾国家成立海合会集体对抗的话，那么在黎巴嫩帮助组建真主党武装，则是伊朗输出伊斯兰革命的成功例证。伊朗从1982年开始插手黎巴嫩内部事务，在黎巴嫩什叶派运动——阿迈勒运动的基础上组建了亲伊朗的什叶派武装，几百名伊朗革命卫队精干人员潜入黎巴嫩训练什叶派武装，并在1984年首次打出了真主党的旗号。经过长期发展，真主党已然成为影响黎巴嫩局势的重要力量。2006年年底，当联合国安理会讨论伊朗核问题之际，真主党和以色列暴打了一场，伊朗声称要派志愿军到黎巴嫩支援真主党，西方普遍认为这场战争的实质是真主党帮伊朗转移视线，不过联合国安理会最终还是通过了关于伊朗核问题的第一个决议，即对伊朗实施核计划和弹道导弹项目进行制裁的1737号决议。此外，还值得一提的是哈马斯。哈马斯是一支阿拉伯逊尼派力量，其经费支援一开始来自萨达姆，但萨达姆被推翻后，伊朗看到了机会，开始介入阿以冲突最敏感的地区，从资金、装备到人员训练方面支持哈马斯。这也是阿拉伯“主流”世界不待见哈马斯的主要原因：身为一支与以色列对抗的逊尼派力量，居然接受波斯人、什叶派的资助，这是阿拉伯“主流”世界无论如何也不能接受的。
“阿拉伯之春”以来，很多阿拉伯国家受到冲击，伊朗似有坐大中东之迹。但是，殷罡认为，实际上到了这一步，伊朗的机遇期已经过去了，尤其自去年以来，以色列和西方对伊朗动武的传闻频频传出。2011年奥巴马从伊拉克撤军，驻阿美军也可能在2013年提前撤出，等到美国和北约兵力完成收缩，伊朗会面临更大的压力。实际上，阿盟、美国、北约加上以色列，已经同什叶派联盟摊牌，摧垮什叶派联盟的号角已经吹响了。
殷罡非常明确地表示，阿拉伯人和波斯人、什叶派和逊尼派的较量，实际上从伊朗伊斯兰革命之初就已经开始了，并一直延续到现在。从这些方面我们可以看出，不管现在的中东乱局有多乱，背后始终有一条无比清晰的线索：阿拉伯人在清除什叶派力
量对逊尼派阿拉伯世界的渗透，而且是在算历史总账。
看明白了这一点，我们还会认为应该无条件地“选边站”吗?
叙利亚到底有多关键
殷罡认为，叙利亚是中东各种矛盾的汇集区。这个面积只有利比亚的十分之一，而人口则为利比亚的三倍以上的阿拉伯国家，无论是内部环境还是外部环境，都远比其他阿拉伯国家复杂。阿拉维派在叙利亚是少数派，数百年来一直处于弱势地位，一直到上世纪20年代法国对叙利亚实施委任统治以后，大量启用阿拉维军人镇压阿拉伯人的反抗。1946年叙利亚独立后，掌握军权的阿拉维派青年掌握了叙利亚复兴党的领导权，最终由阿拉维派最出色的歼击机飞行员哈菲兹·阿萨德(老阿萨德)当上了总统。
叙利亚是目前同伊朗关系最紧密的阿拉伯国家，也是两伊战争期间惟一站在伊朗一边的阿拉伯国家。在阿以关系方面，叙利亚戈兰高地的大部分地区已经被以色列占领40多年，双方仍处在战争状态，但在1973年停火后，双方理智对峙，一枪未发。在阿拉伯世界，叙利亚反对巴以和平进程，对巴解组织不屑一顾。哈菲兹·阿萨德甚至对阿拉法特说，没有什么巴勒斯坦，只有“南叙利亚”。叙利亚不仅不支持巴勒斯坦民族权力机构，反而收留哈马斯领导层，在大马士革遥控加沙局势，这种立场在阿拉伯世界绝无仅有。1993年巴以签订奥斯陆协议，实际上阿拉伯世界都支持法塔赫同以色列实现政治解决，但是哈马斯在叙利亚的支持下公开与法塔赫对抗，叙利亚政府拉拢反对奥斯陆进程的哈马斯、杰哈德、解放巴勒斯坦人民阵线、解放巴勒斯坦民主阵线，一方面表现出叙利亚的强硬立场，但在一定程度上也符合了什叶派的利益，即，不让阿拉伯人从阿以冲突中脱身，这一点与伊朗支持哈马斯在客观效果上是一样的。
去年的“阿拉伯之春”摧垮了阿拉伯的强权人物，现在矛头齐刷刷地指向叙利亚。叙利亚问题的实质就是阿拉伯“主流”世界试图颠覆什叶派政权，拦腰斩断所谓的“什叶派新月带”。在“什叶派新月带”上，处于中部的叙利亚是重要一环，它与黎巴嫩接壤，是真主党的后方。因此，叙利亚的前途牵扯着多方势力的担忧。去年曾有消息说，伊朗已经成立了紧急应对机构，甚至可能在必要的情况下，策应叙利亚上层的强力人物发动军事政变，取代目前“表现软弱”的阿萨德总统，以防叙利亚最终落到逊尼派手中，从而使中东“什叶派新月带”不复存在，黎巴嫩真主党更会沦为敌后孤军。而半年以前就有传言称，哈马斯开始考虑将海外基地从大马士革移到海湾国家。如果叙利亚政权垮台，哈马斯必须回归阿拉伯世界，否则没有前途。
如果叙利亚局势失控，极有可能产生逊尼派对阿拉维派的清算，最终必将是逊尼派掌权，叙利亚有可能因此而真正融入阿拉伯“主流”世界，穆斯林兄弟会等逊尼派宗教势力，也会像他们在埃及的同伴一样，力图主导国家和社会事务，从而大大改变中东政治、民族和宗教力量对比。
中国应扮演什么角色?
中东并不是中国的周边地区，更不是西方所说的中国的“势力范围”，但是随着中国经济的发展，中东毫无悬念地成为中国的重要利益相关区。根据2010年3月美国战略与国际问题研究中心发布的《中国在中东的软实力》显示，2004年中国进口的石油一半左右来自中东。在中国从中东进口能源的同时，中国对以石油为基础的中东经济输出商品和劳务。中东石油生产国是中国轻工制品、机械设备、汽车、食品和工程及劳务的主要消费国。自2000年以来，中国对中东的出口增长七倍多，进口增长五倍多。2006年，海湾合作委员会与中国的贸易超过400亿美元。
这份报告还显示，在美国声望在中东地区每况日下的同时，中东对中国的评价则迅速提升。在谢卜利塔勒巴尼舆情调查所和佐格比国际民意调查组织联合进行的民意测验中，调查对象表示，如果全世界只能有一个超级大国，他们首选法国，其次便是中国。根据皮尤全球态度调查，2007年喜爱中国的埃及人可能比对中国看法不佳的埃及人多一倍；在科威特，对中国持正面评价的人可能比持负面评价的人多两倍。盖洛普研究公司2008年发现，40％的中东民众对中国作为世界领袖的表现表示满意，对美国满意者仅为17％。报告认为，中国对中东问题的“超然”态度为中国赢得越来越多的声誉。
事实上，中国与中东关系的发展也经历过一些转变。冷战时期，中东地区的冲突主要表现在阿以之间，中国坚决地站在阿拉伯一边，尽管以色列一直向中国示好，但中国并没有同其建立联系，这是符合冷战规则的。直到1971年中美关系缓和后，中国才与北约成员国土耳其和仍属美国盟友的伊朗建立了外交关系。1979年以色列和埃及实现和平，一直到1990年马德里和会之后，阿拉伯国家整体上同以色列开始了和平进程，这时候中国也与以色列建立了正常的外交关系，而此时正值冷战结束。从此，中国一直在中东地区实行平衡外交，不参与各派力量之间的冲突，与中东四个主体民族都保持着平等、友好、正常的关系。根据每个国家的不同特点，交往的侧重也不一样。像海湾产油国，中国与其主要是能源合作，与以色列则是技术合作比较重要，像埃及、突尼斯这样的非主要产油国的阿拉伯非君主国，过去比较偏重政治合作，今后也会逐步实现正常的国家间交往，找到经济互补的方式以加强合作。
但是，中东现在的乱局给中国外交带来了巨大的挑战，尤其是中国的否决票在阿拉伯世界引起不少争议，而之前，早就有一些阿拉伯国家因为中国与以色列关系的发展而感到焦虑，认为“中国抛弃了阿拉伯兄弟”。
李绍先认为，“自从‘阿拉伯之春’以来，不论是打交道的对象，还是打交道的方式，中国在中东的外交都受到了巨大的考验和挑战。中国既要有效地保护在中东的利益，又要担负起大国、常任理事国对地区稳定和安全的国际责任。我认为，这场阿拉伯变局基本上是一个内在的变革进程，是社会、政治、经济各种矛盾积累到一定程度的总爆发，因此，无论是利比亚问题，还是现在的叙利亚问题，中国应该始终坚持一个原则，即不干涉内政。从实际情况来看，中国的确坚持了这一原则，并表现出了一定的灵活性。去年5月，当利比亚的反对派代表了相当一部分利比亚人民呼声的时候，中国迅速派出了外交官访问班加西，与反对派接触，后来还邀请全国过渡委员会访问中国，之后又在恰当的时候承认了过渡委。在叙利亚问题上也一样，中国一方面不干涉内政，另一方面以负责任的态度，推动叙利亚危机向软着陆、和平和解的方向发展，同时尊重叙利亚人民的意愿和要求，敦促叙利亚政府进行改革。”2月6日，应中国人民外交学会邀请，叙利亚“全国民主变革力量民族协调机构”副总协调员、海外部门负责人海萨姆·麦纳阿率代表团访华。该机构成立于去年6月，由叙利亚全国民主联盟所属的五个
党派以及库尔德五个党派、左派联盟党派和叙利亚境内外的反对派独立人士组成，以代表叙利亚境内外的反对派。2月17日，中国政府特使、外交部副部长翟隽出访叙利亚，与叙利亚总统巴沙尔、外长穆阿利姆等高官进行了会谈会见，并且会见了叙利亚有关反对派组织负责人，“敦促叙政府和各政治派别立即、全面停止所有暴力活动，立即开启不附带先决条件的包容性政治对话，协商全面政治改革方案及机制”，再次呼吁各方“共同致力于叙危机的和平、妥善解决”。李绍先谈到：“依我看，阿拉伯的大变局才刚刚开始，将是一个时间非常长且影响非常深刻的过程，中国如何在这个过程中保护自己的利益，确实是个巨大难题，但关键是要坚持自己的原则。”
殷罡则明确地表示，“面对中东现在的局势，中国还是应该坚持平衡政策。现在整个阿拉伯世界要收拾叙利亚、遏制伊朗，一方面中国不能介入阿拉伯人和波斯人之间的冲突，另一方面，伊朗核问题上有一个不扩散核武器的国际标准，而且中国对联合国安理会的四个相关决议都投了赞成票，因此，在防止伊朗制造核武器这一点上，中国同中东其他国家的立场是没有冲突的。只要中国把握住了这些标准和决议，中国在伊朗核问题上就做到了平衡。而在叙利亚问题上，中国连续投了两次否决票，表明中国并非中东地区或者世界范围内摧垮什叶派联盟的一支力量。如果在叙利亚问题上，中国采取类似于在利比亚问题上的投票方式的话，那么实际上就等于完全站在阿拉伯人一边参与推翻什叶派联盟，这显然不符合中国在中东地区的平衡外交政策。”
虽然中国的否决票可能惹怒了一些阿拉伯国家，特别是惹怒了海合会国家，但是温家宝总理在沙特访问期间，很明确地表明了中国同海合会国家进行实质性合作的重要性，比如，在沙特红海海岸与沙特建立年加工能力为两千万吨的石油冶炼厂，并且中国明确表示反对伊朗制造核武器，同时也表示有权利和伊朗开展正常的贸易。殷罡表示，“也许在热点期间，阿拉伯国家可能对中国的立场有些不满，但是它们很快会发现，中国坚持的是不应该利用联合国的舞台和联合国的法律文件推翻一个国家的现政府。当任何一个阿拉伯国家出现类似危机的时候，中国也会采取同样的立场。”换而言之，不管中东如何变，中国只需保持平衡政策，完全没有必要站在任何一方去搅局。
李绍先也谈到，“去年5月我曾去过革命后的突尼斯和埃及等国，这两个国家中非常多的人包括革命后掌了权的人，都对中国充满了好奇和期待。他们认为中国现在非常强大了，有资金、技术、能力帮助阿拉伯国家发展，阿拉伯世界在经过动荡之后也是要走发展道路的，所以他们期待中国去帮助他们。这样的声音在当地是主流。否决票可能会引起一些人的不理解，但还是那句话，我们的立场是经得住历史检验的。现在中国要做好解释工作，中国是在负责任地做正确的事情，应该尽可能多地争取阿拉伯世界的理解。”李绍先的四方之一，但是多年来一直以自己独特的方式、以与自己实力相称的形式，尽可能地对中东的稳定与和平贡献自己的力量。2002年中国外交上第一次任命特使，就是中东问题特使王世杰，协调巴以和平问题。所以说，中国在中东的促和促谈努力是有目共睹的。殷罡也认为，“如果比较各大国在中东的作用，中国的立场还是比较中立的、超脱的、令人放心的。中东地区也确实需要中国这样的温和、平衡的力量，因此整体上还是比较希望中国积极介入中东事务的，因为中国介入中东事务是帮助中东实现和平，并不是帮助某一方去打压另一方，这一点谁也不可否认。”
9.考研数学怎样攻克大题解题难关 篇九
解答题无疑是考研数学的重中之重，数一、数二、数三、农学数学卷面的解答题都占94分，超过全卷总分的60%!从往届考生的成绩来看，考生在解答题部分得分差别很大，直接导致数学成为最能在分数上拉开距离的考试科目。很多同学说，我很想做好解答题，但就是做题无从下笔，或者做了也这错那错。那么，怎样准确把握解答题的复习要领和作答技巧，在这一部分直取高分呢?在此，考研命题研究中心从最利于同学们高效复习、稳步提高的角度提供以下主观题高分攻略：
一、攻略一：立足基础，融会贯通
解答题作答的基本功还是在于对基本概念、基本定理和性质以及基本解题方法的深入理解和熟练掌握。因此首先做好的有两个层面的复习：第一，把基本概念、定理、性质彻底吃透，将重要常用的公式、结论转变为自己的东西，做到不靠死记硬背也可得心应手灵活运用，这是微观方面;第二，从宏观上讲，理清知识脉络，深入把握知识点之间的内在关联，在脑海中形成条理清晰的知识结构，明确纵、横双方向上的联系，方可做到融会贯通，对综合性考查的题目尤为受用。
二、攻略二：分类总结解题方法与技巧
主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。例如计算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用;而证明题(如中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向寻求证明思路;应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法，不断提高解题的熟练度、技巧性。在做题的过程中，保持与考纲规定的`范围、要求一直是首要原则，可以选一本根据最新考试大纲编写的主观题专项训练题集，如历届许多考生选择的《考研数学必做主观题500题精析》，对三大类解答题进行针对性的训练与深入剖析，在做题的过程中提炼解题要领、解决各类题型的关键环节与作答技巧，做到触类旁通，活学活用，获取知识掌握与解题能力的同步提高。
三、攻略三：抓好两个基本点
10.怎样提高解题速度？ 篇十
影响解题速度的因素，有心理状态问题，如思维定势、紧张焦虑心理的干扰等，有知识技能问题，如对基础知识掌握得不牢固，基本规律不清晰，不善于发现隐蔽条件等，有思维能力问题，如不相信直觉，整体分析能力不足，不善于逆向思维等。其中思维能力是提高解题速度的关键，知识技能是提高解题速度的根本，心理状态是提高解题速度的必要条件。当然，影响解题速度的“三要素”是互相联系、互相影响、互相促进的。如知识技能会影响思维能力的发挥；思维能力会影响知识技能的运用；思维能力和知识技能又会影响心理状态。所以，为了提高孩子的解题速度，必须帮助孩子熟练地掌握知识技能，更要提高学生的思维能力，强化心理素质培养。
该熟悉的要熟悉
俗话说：“难者不会，会者不难。”影响解题速度的主要因素是对知识的熟悉程度。
第一，要对定义、公式、定理和规则非常熟悉。平时做作业，孩子要明白，解题只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，不能为解题而解题。解题是检查自己是否读懂了课本，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。如数学中的乘法公式、三角函数公式、常用的数字（如11～25的平方、特殊角的三角函数值）、化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式，等等，都要牢记在心。解题时，概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。因此，在做作业之前，应先阅读课本，熟悉、记忆和辨别基本内容，正确理解其含义的本质，接着马上做课本各章节后面附带的练习，一刻也不要停留。照此训练，日久可大大提高解题速度。另外，对常用又较复杂、难记的知识，平时就要弄懂、记清、记准、记牢，以便在解题过程中节约时间。
第二，对习题所涉及的前后知识要非常熟悉。有时候，遇到一道不会做的题，不是没有学会现在正在学的内容，而是解题需要用到过去学过的一个公式，而那个公式孩子忘记了，或是数学题中要用到一个物理概念，孩子对那个概念比较模糊，或是需用到一个特殊的定理，孩子没有学过……这些障碍都会大大降低孩子的解题速度。解决的办法就是温习学过的知识，查漏补缺，还要注重知识的前后的联系以及各学科之间的知识点互用。
第三，对基本的解题步骤和解题方法要非常熟悉。解题是一个思维的过程，对基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，一般孩子只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。
该练习的要练习
著名数学家华罗庚有句名言：“学习数学而不做题，好比入宝山而空返。”精辟地阐释了解题练习的重要性。
第一，平时做作业要加强限时训练。解题速度是平时练出来的，而练习不是解题越多越好，而是要有意识地进行限时训练，做题要限时，做模拟试卷更要限时。建议孩子每周各科都做一两份试题，要像正式考试那样严格要求，到时收卷。如此训练一个学期，大多数孩子的解题速度都会有明显提升。有些孩子思维频率慢，书写速度也慢，考试时经常做不完题。究其原因，是平时生活过于散漫，所以纠正起来还要从生活细节入手，改掉不良的生活习惯，比如按时起床，做事集中注意力，阅读、思考都要讲究节奏和效率。平时做作业更要限时，不能拖沓。另外，有条件的家长还可以带孩子多打乒乓球，因为乒乓球运动最讲究注意力集中，而快速击球可以培养孩子大脑的反应速度。
第二，做题应先易后难，逐步增加难度。人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是在锻炼中逐步增强的。简单的习题做多了，概念清晰了，公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高，遇到较难的题，同样可以保持较高的解题速度。如果不重视基本的、简单的习题，容易造成概念不清，公式、定理及解题步骤不熟悉，遇到稍难一些的题就束手无策，大大影响了解题速度。因此，家长应提醒孩子，平时练习要量力而行，根据自己的能力先做那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
第三，要养成认真审题的习惯。解题时，最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，要特别注意每个句子的内在含义，并从中找出隐含条件。读题结束时，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件？可否从已知条件中推出？这些信息要在大脑中结成一张网，并有初步的思路和解题方案，然后根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，耽误了大把时间。所以，认真审题是每个学生的基本功。
第四，要学会归纳总结。在做过一定数量的习题之后，学生要对习题所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，把所做的题分类，多总结题型和相应的解法，以便使解题思路更为清晰，达到举一反三的效果。对于类似的习题一目了然，高考中就可以节约大量的解题时间。
应试技巧要掌握
“养兵千日，用兵一时。”高考解题速度的重要性不言而喻。相对于平时的解题训练，提高高考解题速度的技巧也需要孩子掌握。
第一，要冷静，不能一味求快，否则欲速则不达。高考试题都是有一定难度的，用时过少很难审清题意，致使解题过程困难重重，会使考生更紧张。在保持冷静的同时要有全局观，全面审题，务求解题思路正确，这是提高速度的前提。因为解题思路清楚了，解题自然又快又准，如果思路、方向错了，再快都没用，只会浪费时间，即使最终回到正确思路上来，题也已做了一半，自然无速度可言。心理学认为，考生的情绪、兴趣、情感等心理因素都能成为思维障碍，影响解题速度。所以，家长平时应注重激发孩子对学习的兴趣，培养孩子的自信心和克服困难的勇气，遇到难题不慌，要沉下心来认真分析。如果发现孩子有厌学等心理障碍或思维有缺陷，要及时求教专业人士予以矫正。
第二，答题应简练、准确。解计算题时，要善于利用数学的简便算法，要利用分配律、交换律等规律，力求步骤简便、正确；解物理题时要善于运用各种守恒原理、图像来帮助解题；文科答卷要紧扣中心词汇，写出精要的答案，不要罗列一大堆事实、现象，要言简意赅、简洁明了，解题速度自然就快了。
第三，要善于画图。画图其实是一个翻译的过程。读题时，若能根据题意，把对数学或其他学科语言的理解，画成分析图，就能使题目变得形象、直观，就能把解题时的抽象思维变成形象思维，从而降低解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了；反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。
第四，不要排斥直觉思维。直觉思维是与逻辑思维相对应的，是未经推理、验证而迅速对某些问题的结论做出大胆推测、设想的思维过程。在传统的解题教学中，老师都比较强调逻辑思维。但是直觉也很重要。爱因斯坦曾说：“真正可贵的因素是直觉。”美国数学家波利亚也曾指出：“直观的洞察和逻辑的证明是探求真理的两种不同方式，直观的洞察可能远远超前于逻辑的证明。”直觉思维具有直觉性、经验性和迅速性，但是直觉思维做出的判断具有模糊性和不可靠性，因此在解题中需要凭借严密的逻辑推理来做出验证。
第五，要提高书写速度，书写要规范、清楚。家长要注意督促孩子养成快速书写的习惯，而且字迹要清晰、规范，好处不言自明。另外，考场上，草稿纸的使用也有讲究：可将草稿纸对折对折再对折，这样就有16个矩形区域，给每个区域编号就可对应16道题，最好不要越界演算。这样做的好处是，检查某些运算有无错误时，不用到处找运算过程，可节省时间和精力。需要提醒的是，做解答题要先审题，理清思路，加强心算，争取一挥而就，落笔成功，尽量不用草稿纸。
第六，列出方程，有分就拿。如果考试的时候实在做不完题，也不要轻易放弃，可把方程列在那里。方程正确，即使不计算，也可以得到2/3的分数，何乐而不为？
【编辑：陈彤】
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