高数考研积分总复习

2024-08-04

高数考研积分总复习（精选8篇）

1.高数考研积分总复习篇一

大一上学期高数复习要点

同志们，马上就要考试了，考虑到这是你们上大学后的第一个春节，为了不影响阖家团圆的气氛，营造以人文本，积极向上，相互理解的师生关系，减轻大家学习负担，以下帮大家梳理本学期知识脉络，抓住复习重点；

1.主要以教材为主，看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，通过看小结对整一章的内容进行总复习。

2.掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容，大胆放弃老师不做要求的内容。

3.复习自然离不开大量的练习，熟悉公式然后才能熟练任用。结合课后习题要清楚每一道题用了哪些公式。没有用到公式的要死抓定义定理！

一.函数与极限二.导数与微分三.微分中值定理与导数的应用四.不定积分浏览目录了解真正不熟悉的章节然后有针对的复习。

一函数与极限

熟悉差集对偶律（最好掌握证明过程）邻域（去心邻域）函数有界性的表示方法数列极限与函数极限的区别收敛与函数存在极限等价无穷小与无穷大的转换夹逼准则（重新推导证明过程）熟练运用两个重要极限第二准则会运用等价无穷小快速化简计算了解间断点的分类零点定理

本章公式：

两个重要极限：

二.导数与微分

熟悉函数的可导性与连续性的关系求高阶导数会运用两边同取对数隐函数的显化会求由参数方程确定的函数的导数

洛必达法则：

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

①在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限.②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.曲线的凹凸性与拐点：

注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间

求极值和最值

利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）

四.不定积分：（要求：将例题重新做一遍）

对原函数的理解

原函数与不定积分

1基本积分表基本积分表（共24个基本积分公式）

不定积分的性质

最后达到的效果是会三算两证（求极限，求导数，求积分）（极限和中值定理的证明），一定会取得满意的成绩！

2.考研数学后期高数线数复习方法篇二

后期复习重点内容

1. 考试的重点内容不回避，需要重点复习;

2. 复习一定要全面，有一些不常考的内容也要复习到.

3. 数学的重点内容

高数：极限相关问题;隐函数求导数;微分中值定理的相关证明，重点是拉格朗日中值定理的相关证明;不等式的证明;单调性、极值;凹凸性、拐点;积分的计算(包括反常积分，定积分，不定积分);定积分的应用(重点中的.重点);多元复合函数求偏导数，一般极值(数一、三)，条件极值(数一、二);二重积分的计算(数二、三)，数项级数敛散性的判别，收敛半径、收敛区间和收敛域，幂级数求和函数，将函数展开成幂级数(数一);一阶微分方程求解(数三)，高阶常系数非齐次微分方程求解(数一、二);对坐标的曲线和曲面积分、对面积的曲面积分(数一)

线代：向量的线性相关性，线性表示，向量组的等价;方程组求解;矩阵的相似对角化;化二次型为标准型;

3.叶盛标老师教您考研高数复习技巧篇三

奋战2011年考研的帷幕已经拉开，又一个不平凡的四季来临，新一轮考研历程也开始叙写它的篇章。考研的各门科目中，考研数学考试综合性强、知识覆盖面广、难度大，应及早复习为佳。与英语相比，考研数学只要方法得当，提高分数相对要快一些。如今春的气息已经开始晕染，一年之计在于春，数学复习也该提上日程了。高等数学是考研数学内容最多的一部分，所以高等数学的分量也就显得尤为重要。这里分享一点叶盛标的高数复习方法，希望对各位考生有用。

当然，把握数学高分的前提必须要熟知数学考查内容和具体考些什么。数学主要是考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算，数学本来就是一门基础的学科，如果基础、概念、基本运算不太清楚，运算不太熟练那你肯定是考不好的。高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。最后就是数学的解应用题能力。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等知识。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分也就不再是难事了。

4.高数考研积分总复习篇四

2018考研数学三微积分复习把握3点原则

微积分是经管类专业考研同学数学部分必考的科目，它占整个考研数学的比例为56%，分值为84分(总分150分)。微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的知识点是2140考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。

微积分如何复习才能成为真正的高手呢?

一、基本内容扎实过一遍

事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一些辅导资料，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。

二、读书抓重点

在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。

三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。

三、做题检测学习效果

5.自考《高数一微积分》备考指南篇五

最近一年多的时间里高数(一)的考试题型连改了两次，虽说大纲上说是本着降低选择题的题量给考生以充分的思考时间的原则进行的题型改革，但这样却增加了大题的计算题的题量，使像我一样数学基础不太好的人感觉以前靠蒙选择题来多拿分的策略不再有效，也使得通过高数(一)增加了一些难度。不知现在还有多少学友正在为通过高数(一)而头疼。因为本人在今年四月的国考中还算顺利的通过了高数(一)的考试，分不算高才70分，也是经过屡败屡战才通过的，俗话说：趁热打铁嘛!于是想把自己在复习中的一点技巧与心得拿出来，与那些正在被高数弄得焦头烂额的学友们一起分享，希望能对你们有所帮助。

(1)首先说一下最新的题型。今年四月的国考中把选择题改成了5道，每题2分，共10分。然后是填空题10道，每题3分，共30分。接着是计算题(一)5道，每题5分，共25分。接下来是计算题(二)3道，每题7分，共21分。然后是应用题1道，共9分。最后是证明题1道，共5分。

(2)再给大家分析一下高数(一)新教材在内容和形式上与老教材相比的一些变化。相信看贴的有许多刚刚开始参加自考的新生，也有诸多久经沙场的老将，如果是新生学新教材再好不过了，因为它内容有所删减，例如彻底删除了无穷级数的内容，而且又很突出重点，把积分的内容讲得更细而且增加了难度。如果是老生也没关系，因为一些基本的知识已经很熟了，但是也要重新看两遍新教材，毕竟改变了很多东西，而且编书的人都换了，更需要把握一下新作者的侧重点是什么，有可能这些新改的东西就是新的考点。新教材内容的安排方式也很好，很方便自学：1.把以前太多的例题压缩了，既降低了读者的阅读量，又起到以点带面的效果，是读者很有兴趣读下去。2.突出了重点，把很大的篇幅用在了重点章节，不重要的内容一带而过，不像以前没章的厚度都差不多，给人莫不着头脑的感觉。

(3)给大家分析一下复习重点。新教材的复习重点很显然在积分部分，这点在新的试卷中也有体现，在卷中占了50%左右的份额。因此大家应该对此有足够的重视，哪一节都不能放过，积分的知识点很多很杂，虽然二重积分和不定积分很不好理解，但大家一定要个个击破，把他们充分弄懂，因为这些正是应用题算面积算体积的考点，而且分值都很高。还有一个重点就是函数部分和随后的微分导数部分。新教材一改过去不重视函数部分，只在选择题中出现而且分值很低的做法，而是开始重视函数部分的内容，4月的试卷不但在选择题中占了两道4分的题，而且还在填空题中出现两道共6分的题，一共是10分的题，连最后5分的证明题也要用到奇偶函数的知识，可见作者想让读者明白要想学好微积分先要学好函数的重要性;导数和微分与积分是相辅相成的关系，因此也很重要，在试题上主要出现在应用题中算极值和最大最小值的问题上，也要重视。最后是微分方程，4月份的试卷中这部分的内容是一点都没出现，不过这不等于就一点都不重要，大家该怎么学还怎么学，只是告诉大家对考试的重点做到整体把握，心中有数。

(4)给大家复习上的一点建议。建议大家一定要把课本最少看个两三遍再做题，要把书上的内容记得很熟，新教材很薄，多看几遍应该不会花太多时间。不妨把书上的例题抄上几遍，事实证明这对基础差的同学很有效，然后再去做新题时就会轻松很多。我不建议大家搞题海战术，但必要的练习也是要做的，关键是做题时在精而不在多，也就是说要追求做题的质量而不应一味的求多。要把做完的题认真整理起来，不时的多翻几遍，仔细的`理一下思路，可以不要过于注重细节。至于练习题的选择上，我建议大家只做历年国考的真题，梯田出版社的就不错，2000年到2003年的历次考试都有，解析很详细，连选择题的解析都有，不要以为新试卷上选择题少了就不重视选择题，你完全可以自己写得详细点把它当作计算题或填空题来做。

6.考研数学告别高数软肋篇六

研究生考试中高等数学确实是一门比较难的课程，其中的基础知识点很多，有大量的定理与重要结论，如果不系统地对知识进行层次化的归类，那么考生就会觉得高数课本上的内容多，而且学了后面就会忘记前面的内容。对于课本中的定理与重要结论，专家建议考生将它们自己推导一遍，并且记住各定理，结论的应用场景。

另外要提醒考生的就是：微积分这个子系统非常重要，它是其它各子系统的基石，而且在概率统计中大量会用到微积分的理论与解题技巧，所以请务必重视。

把握出题难度，了解常见题型的技巧

在现阶段一定要有针对性地进行复习，所做题目的难度不能太小，当然也不能过于偏，而且复习要形成系统的知识体系结构。将做过的题目进行总结。专家建议考生，目前阶段不要过于钻研偏题怪题。考研不是数学竞赛，不会出现这类题目，因此完全没必要浪费时间。复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能显著提高能力。但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的冲动。要充分借助老师、同学的帮助，将题目弄通搞懂、下次自己会做即可，不要耽误太多时间。另外无论是大题还是小题，都要细心。每年许多考生容易在看似不起眼的选择题和填空题上失很多分。其实选择与填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，应该平时做题就态度认真。

将解题技巧变成自己的内功

根据自己的总结或在权威考研辅导机构的.帮助下，考生可以知道常规的题型和解题方法与技巧，但考生如何才能真正吸收消化这些知识以成为自己的知识呢?那就是要进行相当量的综合题型的练习。因为在复习过程中，不少考生会渐渐地有能力解答一些考研的基本题目，但如果给他一道较为综合的大题，他就无从下手了。所以要做一定量的综合题。

7.备战三招练就考研高数高手篇七

高等数学是考研数学考试中内容最多的一部分，分值所占比例也最高。据考研大纲显示，在数一和数三中，高数部分占总分的56%，在数二中，高数部分所占总分比例高达78%，所以高等数学对数学总体成绩的高低就显的特别重要，正所谓“得高数者得天下”。

下面考|研教育网就如何复习考研数学中的高等数学给考研考生以下建议，希望对广大考生有所帮助!

1.抓住主要矛盾，明确考试重点

高数的基本内容包括极限，一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数与常微分方程，向量代数与空间解析几何等几个部分。其中，多元函数微积分，无穷级数与常微分方程是高等数学考研出题的重点，向量代数与空间解析几何在历年真题中出现的很少。因此，考生在高数的备考过程中要把重点放在极限、导数、不定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容。

比如高数第一章的不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，两个重要的极限和对函数的连续性的探讨也是考试的重点。

其次，导数的重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。积分部分重点是定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法。同时求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。

如果考生能够围绕着以上几个方面进行有针对性地复习，数学取得高分也就不再是梦想了。

2.要学会看书，会读书，读“活书”

首先，数学教材内容没有那么强的故事性，所论述的理论有一定的抽象性，阅读起来比较枯燥，有一种让人昏昏欲睡的感觉。因此，考生在看书时要有耐心，不断思考其逻辑结构，把一个个知识点联系起来思考，形成固定的知识体系。比如在学习函数极限的性质中的局部有界性时，考生如果联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用，学习效果就会事半功倍。

其次，看书的`习惯也会影响学习的效果。比如，背英语单词的同学常常会遇到这样一个问题，每天从以字母a开头的单词开始背，结果总看到前面的那些单词，后面的单词到考试之前常常也看不到。在高数的复习中一些同学也会犯同样的错误。因此，建议同学们在看数学教材或辅导书时，最好每次看一个部分，下一次开始再接着看下一部分。这样每一次的内容都自成一个体系，不至于造成有些部分看了很多遍而有些部分一遍没看的后果。

3.有信心，不抛弃，不放弃

对于考研数学特别是高数，广大考研学子一般抱有两种态度。一是恐惧数学，认为自己数学考高分没啥希望，只要不扯后腿就行。二是轻视数学，认为自己数学基础好，随便看看就能得高分。专家认为这两种心态都是不正确的，考研数学要想得高分只有一条路，就是踏踏实实进行复习，不抛弃，不放弃。

现在我们有的学生比较浮躁，数学考研复习不重视基础，走马观花的把教材浏览一遍，就开始做历年真题，钻研高难度试题。其实，分析一下考研数学的历年真题大家就会发现占分值最多的不是那些高难度的试题，恰恰是一些考察基础知识的题目。所以，建议20考生一定要有一个正确的心态对待考研数学。