分式的基本性质教案

分式的基本性质教案（精选5篇）

1.分式的基本性质教案 篇一

课题：8.1 分式的基本性质（2）

课型：新授

【教学目标】

1．道德目标：通过学生的交流合作学习培养学生的集体主义观念.2．情智目标：

①感情目标：在学习过程中帮助学生感悟现实世界的价值观，从而树立正确的人生观。②认识目标：1.理解并掌握分式约分的概念及约分的方法 2.理解最简分式的定义 3.能熟练的进行约分 【教学时间】（1 学时）【教学手段】自学+讨论+互帮 【教学过程】

（一）感情调节（贯穿教学全过程）

（二）互阅作业（可穿插“互帮”与“释疑”）

（三）自学+互帮

1.阅读“自学提示”

（1）自学内容1 阅读课本P38页，并完成P39页的尝试填空，说出分式约分的定义。

（2）自学内容2(小组合作交流)1.分式约分的方法是什么？

先找公因式，然后再约分，找公因式应从系数开始，然后再考虑字母。2.最简分式的意义

一个分式的分子分母没有公因式时，叫做最简分式

【练一练】下列最简分式有哪些？

12b2c5(xy)2a2b24a2b2ab 4a,yx,3(ab),2ab,ba3.分式约分的注意点

分式约分时，一定要把结果化成最简分式

（四）释疑（可配合预先制作的课件讲解）

例1 约分 36ab3c(ab)3（1）（2）26abc(ab)(ab)

3a3b4c3(ba)3（3）（4）3412ab6(ab)

例2.约分

mambmca24ab4b2（1）（2）

abca24b2

m2n2a2b2c22ab（3）（4）2

2m24mn2n2ab2c22ac

（五）练习

212b2c（5xy）a2b24a2b2ab1.下列分式中，最简分式的个数是、、、、4ayx3(ab)2abba（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.约分：

82m36xy2z3 ① ② 6yz2

3.先化简,再求值: ①a28a16a216,其中a=5

②(ab)28(ab)16(ab)216

六)知者加速

m216其中a+b=5.(选作题：设abc=1，化简：

abc

aba1bcb1cac1

（八）反思小结

（九）因人作业（最小作业量）

2.分数的基本性质教案 篇二

关键词：体验活动；观察与分析；探索；再创造

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-167-01

教学内容：北师大版小学数学教材第九册《分数的基本性质》。

教学目标：1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。

教学过程:

一、问题引入，激发兴趣

调查，问：女生占全班人数的几分之几？（8/18）

教师献疑：我认为女生占全班人数的4/9，你们同意吗？

二、动手操作，形象感知

1、折：找出第一组相等的分数

（1）出示一张长方形纸，学生用3/4来表示阴影部分的面积。（2）师：老师还能变出一个新的分数，你们相信吗？（教师竖着从中间对折）问：这回阴影部分的面积可以用哪个分数来表示了？（6/8）（3）师：你们能像老师一样通过对折再找出一个分数吗？（3/4、6/8、12/16……）（此时学生会以很浓的兴趣开始这项活动，会说出很多的与3/4相等的分数。）

2、撕

（1）课前每个学生发一张红色长方形纸条。

（2）发出指令，学生把纸条上面一层的红色部分撕去。

纸条被平均分成2份的同学请撕去它的1/2，

纸条被平均分成4份的同学请撕去它的2/4，

（3）比较：相互比较一下自己的纸条被撕去的部分，发现了什么？

（4）幻灯片演示撕的过程，再次证明撕去的部分相等。

（5）板书找到的第二组相等的分数。（3/6、2/4、1/2）

（如果说折纸是学生独立的活动过程，那么这个环节就是学生与学生初步交流的机会，学生在对比中就会发现自己的结果与别人的一样，在惊喜之余又发现了一组相等的分数。）

3、站立游戏

（1）将部分学生按座位分成左右两排，全体正座。

（2）教师指令：左边的6同学请站起2/6，右边的6个同学请站起1/3。

（3）其他同学比较2边同学的结果，竟然是一样的。

（4）又发现一组相等的分数，教师板书。（2/6、1/3）

（借助学生的身体来体验相等的分数，这一个环节是前两个环节的升华，在这个环节中，学生在按教师指令做的同时，感知了把一个分数化成指定分母而大小不变的分数的方法。）

三、观察比较，探究规律

1、通过动手操作，我们找到了这么多组相等的分数，你们知道它们有什么规律吗

2、观察第一组相等的分数，小组讨论分数的分子与分母是如何变化的

3、学生汇报讨论结果

4、启发点拨

（1）通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

（分数的分子与分母都乘相同的数，分数的大小不变。）

（2）如果再从右到左观察你会发现什么呢？

（分数的分子与分母都除以相同的数，分数的大小不变。）

（3）为了方便记忆，你们能把这两个发现合为一句简练的话来概括吗？（分数的分子与分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变，0除外）。

（4）小结：这就是分数的基本性质，是我们本节课主要学习的内容。你认为分数的基本性质中哪些词语比较重要？

（5）解决女生占全班总人数的4/9这个问题。

（通过学生自己的观察与分析，让学生自己一步一步的总结出分数基本性质的内容，然后教师再引导学生用更规范、简练的语言来概括。）

四、运用规律

1、书中“试一试”

2/3=（）/186/21=2/（）3/5=21/（）

2、六对分数，通过连队线找出两相等的三组

3、游戏时间

课前给学生发下了分数卡片，其中有两两相等的，请一个同学读出自己的分数，另外一个持有与之相等分数的同学以最快的速度站起并读出分数。（教师也与学生一起来活动。）

五、总结

同学们这节课我们通过动手与观察、思考，有了一个重大发现，那就是分数的基本性质，象这样的规律在数学中总是客观存在的，只要同学们肯勤动手去做，用眼去观察，动脑去思考，就会发现。

3.分式的基本性质 篇三

（1）；

由学生口述分析，并反问：为什么？

解：∵

∴．

（2）；

学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）

解：∵

∴．

（3）

学生口答．

解：∵，

∴．

例2  填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．

例3  不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．

（1）；

分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？

解：．

（2）．

解：．

例4  判断取何值时，等式成立？

学生分组讨论后得出结果：

∴．

（二）随堂练习

1．当为何值时，与的值相等

A．B．C．D．

2．若分式有意义，则，满足条件为（ ）

A．B．C．D．以上答案都不对

3．下列各式不正确的是（ ）

A．B．

C．D．

4．若把分式的和都扩大两倍，则分式的值

A．扩大两倍 B．不变

C．缩小两倍 D．缩小四倍

4.分式的基本性质说课稿 篇四

今天我说课的内容是《分式的基本性质》。下面我将从：教材分析、学生与学法分析、教法分析、教学过程分析、教学课后反思几个方面进行说明。

一、教材分析:(一)教材的地位及作用

“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分及混合运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。

（二）教学目标

教学目标应该从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面体现，而在教学过程中，这三个方面应该是相互融合的，相互补充的，因此我确定本课教学目标是：

1、知识与技能

A、理解分式的基本性质。灵活运用“性质”进行分式的变形。B、能运用分式的基本性质对分式进行约分。

2、过程与方法

通过类比、探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。

3、情感态度与价值观 通过探究分式基本性质及解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

（三）重、难点与关键

教学重点：理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的初步运用。

教学难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式变形和约分。

二、学生分析

（一）学情分析

学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识是分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简和约分就是本节内容要突破的难点。

（二）学法指导

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多观察，多动手，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。要达到学生主动的学习，本节课采用学生师友互助，小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。

三、教法分析

基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—类比—思考—提高” 的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、类比和归纳的探索过程。所以本节课主要采用启发、引导、类比、探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。

四、教学过程

（一）、问题创设：复习分数的基本性质

在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，同时通过对已有知识的回顾引入新课，我设计了以下的情景导入：

1、复习小学学习分数的流程：分数—分数的基本性质—分数的约分—分数的通分—分数的运算。

2、分数的基本性质是什么？

学生独立思考并集体发言（听课老师比较多，为了缓解学生紧张情绪），同时老师板书分数的基本性质。

设计意图：通过复习分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。这里我通过问题情境的创设，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过度到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础。

（二）、实现A目标：类比得出分式的基本性质

因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：

1、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？

2、你能用语言来描述分式的基本性质吗？

3、完成问题1的四道填空题，让学生感受分式的基本性质。

4、类比分数的基本性质，在理解分式基本性质或应用分式的基本性质时应注意哪几方面？

老师逐一演示问题，学生思考并发言，其他学生补充，再由师生共同总结出分式的基本性质。

完成相应的练一练，让学生明白（1）看分母如何变化，想分子如何变化；（2）看分子如何变化，想分母如何变化。

设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。

(三)实现B目标：分式约分

在教学第二环节中，学生对分式的基本性质有了较好的理解和掌握。所以设计如下：

1、让学生利用分式的基本性质将两道比较简单的分式化为更简单的形式。学生独立完成，汇报结果并引导学生思考，让学生通过类比的方法得出分式的约分（约掉分式分子与分母的公因式），最简分式等概念。

2、学生尝试约分，和学生共同完成例1，规范做题过程。完成巩固练习2约分—，一讲一练，做中学。

3、观察分析例2、3的特点，学生小组合作探索解决方法并完成例2，学生代表讲解例2。学生先独立完成例3及巩固练习—④⑤⑥

（四）、巩固提高、拓展延伸

（根据学生掌握情况和课堂时间灵活调整）

1、为分式的运算打下基础：不改变分式的值，使分式的分子和分母不含负号。

2、类比将知识拓展：根据除法与分数的关系得出除法与分式的关系。

五、课后反思

从课堂效果和学生的课后作业情况反思如下: 成功之处：

1、合作交流中收益。

2、体现学生是学习的主人，学会了类比的思想方法，培养了语言表达和概括知识的能力。

这一过程由学生自己学习、归纳，这样学生可以把新旧知识联系起来，学起来也不觉得困难，从而激起学生学习的积极性，同时也可以让学生体会到类比的思想。由学生自己归纳，体现了学生是学习的主人，可以培养学生的语言表达能力和总结知识的能力。

3、培养学生观察、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维,(例题的分析、讨论、解决)。

4、整节课下来，大部分学生掌握还不错。存在问题：

1、学生基础差（思维基础和知识基础都差），对因式分解的知识点不熟，课中在因式分解上花费时间较长。当分子、分母是多项式 且能分解因式时，部分学生往往没想以先分解因式，或不会分解因式。

2、约分的结果有的不是最简分式或整式（公因式没找完）

5.初二数学分式基本性质说课稿 篇五

1、教材的地位和作用

本节内容分两课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要内容是分式概念、掌握分式有意义，值为0的条件。因为它是在学生学习了分数、整式及因式分解的基础上，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，而学好本节课，为今后继续学习分式、函数、方程等知识作好铺垫，特别是对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。因此它起着承上启下的作用。

2、教学目标

一节课的教学目标准确与否，直接关系到这节课的整体设计，关系到学生发展的水平和教学效果的好坏，因此预设教学目标时，我力求准确。依据新课程的要求，我将本节课的教学目标确定为以下3个方面：

(1)知识与技能目标：让学生经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，从而了解分式概念，学会判别分式何时有意义，进一步培养学生代数表达能力和分析问题、解决问题的能力、以及创新能力。

(2)过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。

(3)情感与态度目标：通过丰富的数学活动，使学生获得成功的经验，体验数学活动充满探索和创造，体会分式的模型思想，培养学生的辩证唯物主义观点。

3、教学重难点及关键：

分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此我把理解分式的概念确定为本节课的教学重点。又由于初中学生的认知结构中存在着这样的障碍：不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分式有意义、分式的值为0时的条件，自然就成了本节课的教学难点。而部分学生容易忽视分式的.分母值不能为0这个条件，因此我认为突破这个难点的关键是通过类比分数的意义，加强对分式分母值不能为0的理解。

一、教法学法分析

1、学情分析

由于我校八年级学生，基础比较扎实，学习能力较强。通过小学分数的学习，学生头脑中已经形成了分数的相关知识。学生可能会用学习分数的思维去认识、理解分式。但是分式的分母不再是具体的数，而是抽象的含字母的整式，会随着字母的取值的变化而变化。为了帮助学生确实掌握所学内容，我在教学过程中特别设置了巩固性练习，对于教材中的例题和习题将作适当的延伸和拓展及变式处理。

2、教学方法：

针对本班学生情况，为了适合学生已有的认识水平和认知规律，更好地突出重点、化解难点，在教学过程中，我采用“引导――发现式教学法”，引导学生运用类比的思维方法进行自主探究。在实施教学的过程中注意学生分析问题、解决问题等能力的培养。让学生全面地掌握分式的意义，体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。为了提高课堂效果，适当的辅以多媒体技术，激发学生的学习兴趣，同时也增大教学容量，提高教学效率。

3、学法指导

观察、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点。

在课堂教学中，不是老师单纯的传授知识，而是在老师指引下让学生自己学。要把教法融于学法中，在学法中体现教法。在活动过程中，我将引导学生体会用类比的方法，扩展知识的过程，培养他们学习的主动性和积极性。让学生通过对问题的讨论归纳，在与老师的交流中学习知识，从而达到“学会”和“会学”的目的。

二、教学过程(多媒体教学)

《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”在教学过程中，我充分考虑到如何更多地向学生提供从事数学活动的机会，坚持以知识为载体，思维为主线，能力为目标的设计原则，所以我将本节课的教学过程设为以下六个环节：

第一环节是“创设情景、提出问题”：为了引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、掌握和运用数学，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，在这一环节里我设计一道有关四川汶川特大地震捐款的事例，并设置了6个问题。从学生熟悉的整式及其运算入手，引导学生从旧知中去发现分式，找到新知的“生长点”和学生思维的“最近发展区”，从而更好地进行分式概念的建构活动。落实教学目标。

针对学生的发现，在第二个环节“类比联想形成概念”

我将采用“议一议”的方式引导学生继续观察新式子的特征，类比分数，合理联想。从而使学生水到渠成地概括出分式的概念及一般表示形式。

第三环节“指导运用巩固概念”

通过小组内互举例子，互说判定过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析与的本质区别和不是分式的问题，指出判断一个代数式是不是分式，不是决定于这个式子里是否含分数线，关键要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式统称为有理式”。同时还让学生明白：分数线具有(1)表示括号;(2)表示除号双重意义。

到此学生对分式的概念有了初步的认识，但并不完整。接下来如何识别分式有意义，是本节课的难点，也是探究学习的好素材。课本中分式有意义的条件是直接给出的，而我在以往的教学中发现学生往往忽视这个条件或是对分母整体不为零认识模糊，为了更好地突破难点，我在第四环节“循序渐进再探新知”创设了以下活动供学生自主探究分式有意义的条件：

首先是组织学生独立填写表格：

表格的设计，是为了让学生通过对分式中的字母赋值，将“代数化”了的分式还原为他们熟悉的分数。通过填表，不同层次学生的发现将会有差异，此时正是倾听与交流的好时机，通过互相说服和推广，他们最终会达成共识：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义。继而引导学生通过再次类比分数，将陌生问题向熟悉问题转化，自主得出“分式有意义”的条件，建立完整的分式概念，同时渗透从特殊到一般的数学思想。

我抓住这一契机，给出：

(2)、概括分式在什么条件下有意义(对一般表达式里的分母B作出取值限定：B不能等于零)为了能让学生对刚获得的新知识进行最基本的应用，在这一环节我安排了例题1是一个有关分式求值及判别分式何时有意义的问题，比较简单，可以由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。

我又顺水推舟，再给出以下分式，让学生讨论，(实践练习1)：当x取什么值时，下列分式有意义?你知道吗?(采用组内合作然后组间抢答的形式。)(1)、(2)、(3)、接下来，我又乘胜追击，问学生：(变式练习)：那么以上各分式，当取什么值时，分式无意义?