教案实例1

教案实例1（14篇）

1.教案实例1 篇一

对外汉语教案设计实例-打电话用语1

第三课 电话用语     Talking on the phone     一、句子   1. 喂,玛丽   在 吗? Wéi, mǎlì zài ma? nHello. Is Mary there? 2. 玛丽不   在。 Mǎlì bú zài。 nMary is out. 3. 请 你 告诉玛丽, 明天 的太极拳 课 改到下    星期三 下午。 Qǐng ,nǐ/ gàosù mǎlì, míngtiān de tàijíquán kè/ ,gǎidào, xià xīngqīsān xiàwǔ。 nPlease tell Mary, the Tai Chi class tomorrow is rescheduled to next Wednesday afternoon. 4. 好, 等    她 回来 以后, 我   一定 告诉她。 Hǎo, děng tā huílái yǐhòu , wǒ yídìng gàosù tā。 nOk, I’ll tell her when she is back. 5. 是 国际交流处吗? Shì guójì jiāolíu ,chù ma? nIs it the International Office? 6. 我    找   王   老师。 Wǒ zhǎo Wáng Lǎoshī。 nI am looking for Teacher Wang. 7.在, 请   等    一下。 Zài, qǐng děng yíxià。 nShe/He is here. Please hold on. 8.我   想    换 一下我的课。 Wǒ xiǎng huàn ,yíxià wǒ de kè。 nI would like to have a change for my class arrangement. 9.我就 是。 Wǒ jìu shì。 nI am just the one you are looking for. 10. 你 打错了。 Nǐ dǎ cuò le。 nYou dialed the wrong number. 二、        会话 第一段： DIALOGUEI：    A：喂,    玛丽   在   吗? Wéi,Mǎlìzàima?         Hello. Is Mary there?     B：玛丽不在，她出去了。请   问， 您   是   谁？ Mǎlì bú zài， tāchūqù le.Qǐng wèn, nínshì shéi?         Mary is not here, she is out. Who’s this, please? A：我是   她的`   同学   小林。她   什么   时候   回来？ Wǒ shìtādetóng xué Xiǎolín.Tā shénmeshíhòuhuílái?         This is her classmate Xiǎolín. When will she be back? B：我不   清楚。 Wǒ bù qīngchu。         I am not sure. A：请你   告诉 玛丽,   明天   的太极拳   课   改到   下    星期三   下午了。 Qǐng ,nǐ/ gàosù mǎlì,míngtiān de tàijíquán kè/,gǎidào, xià xīngqīsānxiàwǔ le。         Please tell Mary, the Tai Chi class tomorrow is rescheduled to next Wednesday afternoon. B：好,   等她回来   以后,我   一定    告诉她。 Hǎo, děng tā huíláiyǐhòu, wǒ yídìnggàosù tā。         Ok, I’ll tell her when she is back. 小林，你 的   电话    号码    是    多少？ Xiǎolín, nǐ de diànhuàhàomǎ shì duōshao ?         Xiaolin, what’s your phone number? A：我的手机    号码是    1 3 7666373 78。 Wǒ de shǒujī hàomǎ shì yāo sān qī liù liù liù sān qī sān qī bā。         My cell phone number is 13766637378. B：是 不 是    1 376 663737 8？ Shìbushì yāo sān qī liù liù liù sān qī sān qī bā？         Is it13766637378? A：对。 Duì。         That’s right. B：我会    告诉玛丽你来过   电话。    Wǒ huìgàosù mǎlìnǐ lái guòdiànhuà。         I will tell Mary you’ve called. A：谢谢!    Xièxiè!         Thank you! B：不 客 气，再见。    Bú kè qì, zàijiàn.         You are welcome. Bye! A：再见。 Zàijiàn.         Bye.

2.教案实例1 篇二

1.1地位和作 用 :《物质跨膜运输的实例》是人教版高中生物必修1第4章的第1节,通过分析细胞的吸水和失水及物质跨膜运输的其他实例,总结出细胞膜和其他生物膜都是选择透过性膜。这是对第3章细胞膜、液泡等结构的功能认识的深入,根据结构决定功能原理,引出第2节“生物膜的流动镶嵌模型”,为第3节“物质跨膜运输的方式”作铺垫,起到承上启下的作用。

第1课时细胞的吸水和失水对应课程标准中“观察植物细胞的质壁分离和复原”的活动建议,属于情感性目标中的经历水平, 所以本课的核心内容为“探究植物细胞的吸水和失水”,课型为探究实验课。这是高中阶段第一个探究活动,对于发展学生的科学探究能力,树立质疑、求实、创新及勇于实践的科学精神和科学态度,落实“倡导探究性学习”、“提高生物科学素养”等基本理念,具有重要意义。

1.2内容 处 理 :将 “问题探讨 ” 换成学生分组实验 , 面向全体学生,培养科学实践能力、实事求是的科学精神。

加入萝卜条吸水和失水实验,激活学生的问题意识,为探究活动创设真实情境。将“探究植物细胞的吸水和失水”放在动物细胞吸水和失水之前, 这样有充分的时间讨论和实践将探究活动落到实处,而且与渗透作用实验相承接。动物细胞吸水和失水在学习制备细胞膜的方法时已经了解,比较简单,适合作为自主探究练习。

1.3内容呈现 :渗透作用对照试验→探究植物细胞的吸水和失水→进一步探究动物细胞的吸水和失水→学以致用。体现学科逻辑:原理→探究→应用,实现认知逻辑:从感性到理性、类比学习。

2.学情分析

2.1知识 :知道细胞生命活动需要水 , 红细胞在清水中会涨破,细胞膜能够控制物质进出,动植物细胞的结构,细胞壁的作用,液泡外有液泡膜,内有细胞液,含无机盐、色素、水等成分。

2.2能力 :学过显微镜的使用 、临时装片的制作 ,形成合作能力,提高探究能力。

2.3情感 态 度 与价 值观 : 对实验有浓厚的兴趣 , 有一定的科学精神和科学态度,但缺乏实践经历。

2.4生活经验 : 见过一些植物吸水和失水现象 , 有过吃很咸食物的经历,知道静脉注射用生理盐水等,但是没有认识到这些现象与细胞吸水或失水有关。

3.教学目标

3.1知识

1说出发生渗透作用的条件; 2举例说出动物细胞膜和植物细胞的原生质层是选择透过性膜,相当于半透膜;3说出植物细胞发生质壁分离与复原的原理和条件。

3.2能力

1尝试提出问题,作出假设;2进行关于植物细胞吸水和失水的实验设计和操作; 3运用细胞吸水和失水原理解释一些生活现象。

3.3情感态度与价值观

1通过观察实验现象,汇报实验结果,初步形成实事求是的科学态度;2通过尝试提出问题,初步形成质疑精神;3通过讨论交流完成实验设计,分享实验设计的成果;4在合作学习过程中,学会与人交流,懂得尊重他人。

4.重点难点

重点为细胞膜是选择透过性膜。这是本节的核心概念,通过类比半透膜进行学习。

难点是尝试提出问题,作出假设。这是学生第一次进行探究,不知道从什么方面提出问题,怎样作出假设。教师引导学生借助英文单词Why,How,Where,When,Who等提出问题。

5.教法学法

实验法、讨论法为主,谈话法、学案助学为辅,以学生活动构建课堂,体现学生为主体、教师为主导。

6.教学过程

6.1课题引入 :“出淤泥而不染 , 濯清涟而不妖”, 感悟意境,明确细胞要与外界进行物质输入和输出,细胞膜能控制物质进出。以水为例,探究水分怎样通过细胞膜进出细胞。

渗透作用实验:

学生分四组,各完成一组实验,报告实验结果。比较A与B,总结渗透作用要有浓度差,比较A与C、D,总结渗透作用要有半透膜,进而总结渗透作用概念。

6.2探究植物 细胞的吸 水和失水 :萝卜条吸水和失水实验和渗透作用实验同步做,完成渗透作用内容后,观察萝卜条变化,获得细胞吸水和失水的感性认识。复习植物细胞结构,介绍原生质层,引导学生类比渗透装置,利用英文单词提出问题写在学案上,并作出假设。讨论确定问题:原生质层是不是相当于一层半透膜? 做探究实验。利用学案中的提示:“选择怎样的材料、如何操作才能观察到液泡? 需要观察哪些溶液下的植物细胞? 这些溶液下的植物细胞先后观察顺序如何安排,才能观察到细胞失水、吸水两种情况下液泡大小的变化? ”小组讨论实验设计方案,组间交流达成共识,屏幕展示操作步骤,进行实验操作。将观察到的结果在屏幕上展示,总结质壁分离及复原,得出结论。交流实验中的成功经验,失败原因,产生新问题进行课下研究。

6.3动物细胞的 吸水和失 水 :动物细胞作为进一步研究的对象。学生类比渗透装置,提出问题,作出假设,设计实验,出示实验结果图片,得出结论,总结强化探究过程。

6.4学以 致 用 :利用细胞吸水和失水原理分析生活实例 ,如生理盐水、凉拌西红柿、饺子馅、卖菜喷水、烧苗等,为本区盐碱地的使用献计献策。举例植物细胞质壁分离与复原原理可以有哪些应用。

6.5类比总结 :通过板书类比总结动植物细胞利用渗透作用吸水失水,水分是顺浓度梯度进出细胞的,细胞膜、液泡膜具有选择透过性。

板书设计:

6.6设置悬念 :再出示“出淤泥而不染 ,濯清涟而不妖”,设疑:细胞还可以吸收哪些物质,是不是都像水一样顺浓度梯度运输呢? 引出第2课时。

7.设计反思

7.1课程理念的 落实 : 探究实验体现了倡导探究性学习 ,面向全体学生,提高生物科学素养,学以致用,体现注重与现实生活的联系。

7.2弹性预设与 动态生成 : 实验主体是学生 , 洞悉其思维和行为,教师有备而来,让预设接近生成。因势利导,引领和调控动态生成,观察、倾听、尊重学生,鼓励创新思维和独特感悟,取舍修正为合理猜想,避免严重偏离教学目标。

3.过敏宝宝护理实例 篇三

过敏性休克

宝宝食用了可以引发过敏的食物，或者使用了可以引发过敏的药物，都有可能引起过敏性休克，过敏性休克属于速发型过敏反应，发病时间距进食在半小时以内，发病急，危险程度非常高，通常宝宝在休克前有下列症状皮肤涨红或皮肤青灰，荨麻疹(全身或局部皮肤上出现红色的皮疹，起水疱发痒的皮肤区域)，由于咽喉肿胀面呼吸困难或带有喉鸣音，胸部憋闷感；喘气，脸部、或有面、目、口、唇肿胀，意识模糊，昏迷不醒，直至休克。

对策：

①假如宝宝发生过敏性休克，医生会立即为宝宝吸氧注射肾上腺素肾上脉皮质激素。

②打电话“110”寻求帮助，或是找别的什么人来帮忙。守在宝宝身边，不断查看宝宝的呼吸和脉搏(手腋内侧)，平卧，头偏向一侧，松衣领，清除口鼻分泌物。上下牙齿间放一个用软布包好的小板，以免咬伤舌头，尽快去急诊。免咬伤舌头，尽快去急诊。

③假如宝宝意识清醒，遵医嘱可以给他服用抗组胺剂。

④今后要避免继续给宝宝食用曾经引发过敏的食品。如：花生奶油、花生酱、花生油、花生糖、酥皮花生等。

皮肤破损脓疱疮

宝宝一旦因过敏痒痒而抓破皮肤，皮肤破损就有可能引起脓疱疮。脓疱疮主要是由细菌引起如：金黄色葡萄球菌、溶血性链球菌或二者混合感染引起的。脓疱疮起初是散发性的红斑或小水疱，你可能还没有注意到，等到发现时，已是迅速扩大的水疱。开始时，水疱疱壁薄、疱液清，很快化脓成为脓疱，脓疱周围有红晕。疱壁很容易破裂，流出黄水，形成糜烂面或结痂。

对策：

①如果疱很大最好请医护人员做处置，可用消毒用的酒精棉轻擦疱面，然后用消毒针头刺破疱壁，再用无菌棉球吸净疱液，尽量避免疱液溢到正常皮肤。若脓痂较厚不易揭去的，可以先用1:10000的高锰酸钾溶液湿敷，再涂擦0.5％的新霉素药膏。脓痂脱落后，表面长出新皮，即为痊愈。

②宝宝身上脓疱多，且有淋巴结肿大、发烧，应及时带宝宝上医院就诊。

③有的宝宝在脓疱疮生后2～3周，会并发肾炎，家长应在这段时间内有条件地到医院替宝宝验个小便，并仔细观察宝宝小便的颜色和宝宝是否有浮肿，及时发现及时诊治。

④一旦发现新生宝宝患脓疱疮，最好及时到医院诊治。因为新生宝宝皮肤娇嫩且功能不健全，初次接触细菌，对细菌特别敏感，因此，新生宝宝得脓疱疮往往全身反应较强，不及时治疗，易造成菌血症、败血症等严重后果。

⑤患病宝宝的衣裤、毛巾和玩具等用品，应洗净后用开水烫泡，或在消毒剂中浸泡、洗净，然后在太阳下曝晒。悉心看护宝宝，不要让宝宝用手搔抓，保持皮肤清洁、干燥，避免抓破创面。

脓疱疮的传染力极强，脓液流到哪里，哪里就会生出新的脓疱疮；宝宝患了脓疱疮一定要及时隔离，与健康的宝宝分开。

面色发青、大汗淋漓、手足冰凉

面色发青、大汗淋漓、手足冰凉，胸闷、心慌、气短、甚至脉细弱以至休克，通常是宝宝的药物过敏反应症状，一般发生在少数过敏体质的宝宝身上。药物，无论口服、注射、外用或喷雾，皆可发生皮肤、黏膜以致全身的损害。注射青霉素后，甚至皮试中都可能引发宝宝的这些过敏反应。如果药物反应较严重，不及时抢救，可造成宝宝死亡。

对策：

①宝宝用药后一旦出现过敏反应，首先应停药，请医生紧急处理。

②发生全身性过敏反应时，爸爸妈妈应立即使宝宝平卧，松开衣领，头偏向一侧，清除口、鼻内的分泌物，保持呼吸道畅通，并尽快送往医院。

瘙痒难忍

一旦宝宝瘙痒难忍，就会情绪烦躁，寝食不安，让爸爸妈妈们无所适从。

对策：

①一旦宝宝瘙痒难忍，一定要有家人日夜守护在宝宝身边，看到宝宝瘙痒，立刻制止。可以涂抹医生推荐的药膏，减患宝宝瘙痒程度。

②一定要检查宝宝的指甲，避免给宝宝留长而尖的指甲，以免一时看护不住，宝宝把自己抓伤。

③尽量避免刺激，洗澡时应该用温水，尽量不用浴液，更要忌用碱性大的肥皂、香皂和浴液。如果需要，须选用专门为婴幼儿设计的沐浴产品。

④宝宝每次洗澡或者洗脸后，妈妈应该给宝宝的全身或者小脸涂一层婴儿专用润肤霜，保持皮肤的滋润和营养。

急性喉水肿

过敏可能导致宝宝急性喉炎，气遁阻塞造成窒息而死。由于宝宝喉腔狭窄，黏膜下组织疏松，所以过敏时轻度肿胀即可出现喉梗阻。宝宝一旦得了急性喉炎可能会周身发热有犬吠样咳嗽：即像小狗叫一样地咳嗽；失声；重者可以出现呼吸困难，伴有紫绀、烦躁、面色苍白，周身发热等症状。

对策：

①立即送往医院，医生一般会使用激素、抗生素以抗炎并减轻喉头水肿。

4.教案实例1 篇四

【问题与策略】

（一）审题与拟题问题严重。

审题问题:未认真审题，或审题不准，出现偏题、离题现象

态度问题:题目出现别字、不明所以、偏怪、搞笑。拟题不负责任，危险 知识缺陷问题:写的是议论文，拟的却是记叙文题目。缺乏基本的拟题知识和技巧

两个极端问题:一是不注意题目的吸分魅力，题目过于平淡，俗气，甚至丑陋；二是盲目求新颖性，求文采，导致题目故作高深，笑话百出。辨析下列题目：

《新》《莫让浮动遮旺眼》《我们改变了世界，还是世界改变了我们?》《现在》《现在与过去》《活在当下，勿忘传统》《时过与失过》《用现代科技守信传统》《勿忘旧时，筑旧生花》《和谐共处》《携手同行》《我们的祖先叫炎黄子孙》《墨韵随步摇》《创新背后的麻木》《“墨”让时代忘了它》《科技改变生活》《水滴石穿》《昨与今的浮光掠影》《人们的生活》《有些东西不可忘》《我们还期待着满天繁星》《当大脑逐渐消失》 拟题基本原则：明确观点；符合内容；形象生动

（二）写作针对性不强与思路不清

1、针对不强具体表现： 1).游离材料，转移评析对象。

2）.只谈传统或科技，不和另一方联系。3).花大量篇幅评析论据。

2、基本原则：

1).紧扣材料，段段评析。2）.全面理解，抓住实质。

3).论据为评论服务，而不能取代原材料贯穿全文的地位。

3、写清思路指引： 【时评基本写作模式】

（1）引材料：引用材料，概述新闻事实或社会现象。

（2）析材料，针对新闻事实或社会现象加以多角度、多层次评析，分析造成某一现象的原因，揭示现象背后所隐藏的实质。（就事论事，一事一议，是全文的重点）

（3）联现实：联系实际说道理，或解决问题（即揭示出造成某一社会现象的原因后，探求一定的解决问题的手段）

（4）得结论：针对新闻事实或社会现象，在评析的基础上得出结论，强化自己的观点。2.时评的特点：时评的主要特征是“评”，就事评事，就事说理。时评通常以时事为评论对象，针对着一件具体的事来评说。

（三）论据不足

引用论据基本原则：关注生活，联系生活。不能把主要精力放在对论据的分析论述上。

【怎样把时评文章写好？】

（一）学会就事评事

写时评，主要是评事，旗帜鲜明地发表自己对某件事或某现的看法，或褒或贬，或弹或赞，实话实说。

写时评，不要象写短论那样，为论证中心论点而忙于找论据，查资料。写时评，最需要的是集中精力对所评之“事”作出分析思考，形成自己的看法。评事可以有多种思路：

1．评事的对错，如果认为这事是对的，还可以进一步指出这事的意义，有哪些好的影响，等等；如果认为这事是错的，则可以进一步指导出这事错在哪里，会造成哪些不良后果，等等。

2．评事的成因，分析出现此事的种种原因。3．反思此事的教训。4．提出解决此事的办法。

评“事”可以不限于一点或一个角度上，可以多点或多角度。但需切记，所评所说，必须与所评之“事”密切相关，不能游离于此“事”高谈阔论。

（二）为自己的评判写出分析和理由：

写时评，不但要写出自己怎么看，还要写出自己这些看法的依据和理由。评事要言之有理、言之有据，才能评得文明，才能让人心悦诚服，才能收到辨是非、明事理的效果。写时评最要避免的是强词夺理，人身攻击，像骂街似的低俗。能把看法说清楚，又能将看法的依据和道理写深写透，这样的时评才是好时评。

（三）写好由头

因为写时评要就事评事，所以时评需要把所评之“事”交代出来。这“事”是引发评论的缘由，所以称之为“由头”。这由头就写得既让读者明了，又尽量少占篇幅为好。由头写长了，时评就写成复述事情（件）了，所以应该少复述多评说。将由头写好，颇需技巧，这是写好时评的一个必要环节，要用心写好.【范文引路】 材料:

美国《新闻周刊》最新报道，根据美国、加拿大、英国等国家的网民投票，评选出进入21世纪以来世界最具影响力的12大文化国家，居前两位的是美国和中国。代表美国文化的符号有华尔街、好莱坞、麦当劳、NBA、哈佛大学、感恩节、自由女神像，代表中国文化的符号有汉语、长城、孔子、唐帝国、丝绸、京剧、功夫。请在全面理解材料的基础上，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章。除诗歌外，文体不限。

时评材料审题：

选取生活中的某种现象，某件事情客观地呈现在你的面前。一般少有情感倾向，多角度呈发散状（特点），以此作为评论对象（作用），独立思考，发表自己的观点和见解。一般是由果及因，因事见理（写法）。不脱离材料内容（要求）。

立意---认识水平：

1、美国：文化影响力为何排第一？ ①多元文化强国----国力是根本 ②经济强势带来文化强势---国力是根本

2、中国：文化影响力为何榜上有名？

①文化本身：经典文化魅力永存---向世界展现我们的文化魅力 ②经济发展：中国文化正在走向世界---传承文化，传递文化

3、中国美国文化特点比较反思

①排前两位：现代与传统文化兼容并包。

②褒中抑美：文化更需深沉；文化回归，而不是下海 ③扬美抑中：让文化与时代同行；文化的延续在于创新

【美文欣赏】

千年寂寞

一个是四大文明古国之一，千百年前的中国人宽袖缓袍，深谙儒学礼数，唇边是文雅的微笑；一个是当今世界走在最前沿的国家，千百年后高举自由的火种点亮尖端与新潮。

今日，当这两个国家相逢于12大文化国家的榜单，我似乎看到那儒雅书生的微笑中竟多了几分苦涩。

也许是根植得太深，沉淀的太厚，可千年后中国的代言仍是一身已泛了黄的长袍，丝绸的水袖甩不过时光的长河，仿佛中国的光辉只能定格在那个早已远去的时代。未免太过寂寞。

喧嚣却从大洋的另一岸传来，金融、影视、餐饮、运动、教育„„无不独占鳌头。其影响力席卷全球，在当代社会中扮演着领军的角色，一呼百应。最新、最先进、最权威，这些词汇往往是美国的声音。正如他们的文化符号一样，美国的手指着世界的方向，他们无疑是现代社会的代名词。

站在太平洋的西岸向东眺望，就像是站在历史的坐标上眺望远方。千年过去，原来我们在他人眼中仍站在原地，四顾无人，只有空空的寂寞。

太寂寞了，我们的文化。我们以为新时代早已为我们漆上了崭新的色彩，我们以为用摩天楼推到四合院就是社会变革，我们以为用滚滚黑烟熏散农田炊烟就是工业化，我们以为用靡靡之音驱逐牙板长歌就是时尚潮流。但我们错了，我 们失去了文物古迹，失去了晴明蓝天，失去了京腔韵味，却没有换来别人眼中的新身影。而我们取得的种种辉煌成就，却仍不及外国人心中神圣的大唐帝国。一方面，我们的新文化确实未到世界前列的水平；另一方面，我们对新文化的宣传远远赶不上世界旋转的步伐。

历史固然不应丢弃，却也不能捧着历史吃老本。作为一种宝贵的文化资源，我们更应该充分地传承并利用它，让千年的积淀成为新文化成长的土壤，古为今用，使其不失价值。只有当我们真正以一个与时俱进的大国的身份，在榜单上写下“中国”二字时，才能化解中国古典文化千年的寂寞.【考场练笔】

根据下面材料，写一篇不少于800字的作文。

据报道，超女总冠军李宇春，在北大讲堂只唱了一首歌，说了十几句话，就让在场的1500名大学生为之疯狂和尖叫，由于现场极度混乱，一些拟定的表演只好取消。

5.Photoshop综合实例教案 篇五

教学时间：2012年5月3日

教学课时：2节

执教老师：孟晶晶 教学目的：本堂课内容是对前面所学知识的综合运用，通过本课时的教学，让学生懂得如何运用所学知识将各素材进行“移花接木”，从而锻炼学生的综合运用的能力及丰富的相像能力。

教学内容：

合成实例1：灯泡里的金鱼

合成实例2：草莓屋

教学重点：图层蒙版的大量运用，通过“色彩平衡”的操作培养学生对整体图片色调的感知，利用椭圆制作多个选区的技巧。

教学难点：实例1：图层蒙版的运用，制作多个椭圆选区的方法。

实例2：对图片色彩的分析及色彩平衡的操作 教学环境：（硬件）多媒体教室

（软件）Photoshop CS4版本 教学素材：实例1：灯泡、水、金鱼、气泡

实例2：背景图、草莓、老砖房、台阶、兔子 教学过程：

1、时间安排：第一节课：实例1讲解时间15分钟，实例2讲解时间20分钟，自由提问时间10分钟；第二节课：上机操作，老师巡堂讲解。

2、启动Photoshop，先打开实例1及实例2的合成效果图，激发学生兴趣，创设问题情境：让学生按照自己的思路分析有哪些素材组成。

3、呈现实例1所需素材，让学生明白实例1的效果图是由这些素材组成的。

4、讲解操作步骤： 【灯泡里的金鱼】

A、打开灯泡、水、金鱼、气泡素材，将灯泡图层置为当前图层，并将“水”素材拖入灯泡图层中，调整大小，放到合适位置。

B、将“水”素材去色（快捷键Ctrl+Shift+U），并将不透明度改为50%，调整好位置后再把不透明度调回100%（目的是为了更好看到调整的位置，这里向学生提问：如果要看到下面的灯泡图层该如何操作？）C、把灯泡外的多余部分删除（提问：如果要将灯泡外的多余部分删除方法有哪些？），可使用圆制作选区进行删除，这里有个小技巧按住Alt+Shift键画圆的时候，再按空格键可以对选区进行移动。D、将“金鱼”素材拖入灯泡中，调整大小及位置，并将图层模式改为“正片叠底”（让学生回想以前讲过的知识里有哪个实例是用过此模式），并添加图层蒙版，目的是用黑色画笔把不需要的部分删除。E、打开“气泡”素材，利用椭圆扣取其中部分气泡，并将其放入灯泡素材中。

F、Ctrl+Shift+E：合并所有图层并保存。【草莓屋】

A、呈现实例1所需素材，让学生明白实例1的效果图是由这些素材组成的。

B、打开背景图、草莓、老砖房、台阶、兔子素材，将背景图置为当前图层，并比较效果图跟背景图的色彩，（创设问题情境：比较两张图片，看看有什么不一样？）这一步需要对图片进行色彩的一个处理。引导学生说出调整色彩的方法有哪些，Ctrl+B色彩平衡，参数为：-10、10、-35。

C、打开“草莓”素材，进行扣图处理，提问：看到这张素材，同学们能想到最快速的扣取方法及工具是什么？

D、将处理好的草莓放到背景图中，并调整合适位置及大小，由于色彩跟背景有些差别，所以需将素材作色彩平衡处理：-15、20、-50 E、打开“老砖房”素材，提问：要把门和窗扣取下来要利用什么工具？ F、将扣好的门窗放入背景图中，并调整合适位置及大小（由于操作此步时需跟草莓形状贴切，所以需用上“变形”工具，将门窗贴合草莓）G、为使效果更加逼真，给门窗加上阴影。H、截取草莓的部分叶子，目的是给放在窗子上。

J、打开“台阶”素材，截取部分台阶放入背景图中，并适当调整色彩平衡，为台阶加阴影。

K、拖入“兔子”素材，调整位置及大小。L、Ctrl+Shift+E：合并所有图层并保存。

6.鸡兔同笼教案实例 篇六

首先，张老师课前准备充分，课前引导详尽，课后设计理念头头是道，让人受益匪浅。鸡兔同笼问题一直是小学阶段的难点，学生难理解，难掌握，难运用。张老师在课堂上运用多媒体课件教学，直观形象，由浅入深，由易到难，引导学生步步了解多种解题方法，有列表法，假设法，抬腿法等。让学生深切了解了鸡兔同笼的理念，学生再解决问题时很轻松。

其次，张老师的课堂定位很好，首先她是一个组织者，负责把学生召集到一起讨论鸡兔同笼，让大家各抒己见，交流其中的变化规律;组织大家谈谈解决问题的方法，这些方法有巧妙性的，有规律性，在交流中碰撞出思维的火花。她又是一个引导者，设置的每一个问题都很巧妙，具有启发性，比如“鸡兔的只数分别于与他们的腿数有关系?”“头数不变，腿数不一样?”又引导学生观察表格“鸡兔各自只数的变化会引起腿数的怎样变化?”让学生了解每种方法的特点和联系等。第一个问题都是解决下一个问题的基础，给人一种层层递进的感觉，学生沿着这条线逐步加强对知识的理解。

然后，与其说孩子们在学习，更不如说是在“搞研究”。张老师为孩子们创设一种‘研究性，学习氛围，让他们尽情发挥。整个过程老师并没有刻意去教，而是放手让孩子大胆尝试，汲取别人的经验，选择性地学习，从而进一步完善自己的想法，使自身的创新精神和实践能力得以提升。

老师虽然只是展示一节课，却能反映出老师的功力，这功力源于什么?应该源于老师的智慧，源于不断的积累和思考吧!

7.“磁铁”治病的有效实例 篇七

1987年，我在《祝您健康》杂志以《磁铁、生活、健康》为题发表连载文章，介绍磁铁的医疗保健功能，引起了社会的广泛关注。1989年和1990年，我又在《祝您健康》先后撰写了《“磁铁”发表以来的汇报》和《关于“磁铁”的再汇报》两文，也受到了读者的重视。截至1990年底止，我已收到国内外来信3000余封，范围波及国内30个省、市、自治区，美、苏、加拿大、新加波等国也有来信咨询。对所有这些来信，我都登记编号并及时一一作答，咨询服务社就这样自然而然地开始了。我还为患者邮购磁铁800余人次。更高兴的是，我收到了有效病例来信计400余封，他们感谢我，往往也同时感谢《祝您健康》杂志。我这位退休的高级工程师，年已古稀而尚能为大众继续作点服务工作，内心无比的愉快，也大大充实了我的晚年生活。

我的磁保健器，已被国家授予专利权，现正翘首以待能够得到具有高瞻远瞩的企业家的支持。不过，我认为，不管怎么说，用磁铁进行医疗保健毕竟具有经济、安全、方便、有效、无痛、无其他不良副作用之特点。我热忱地希望《祝您健康》能继续介绍这方面的知识。在此，我愿介绍一些有效病例的来信，供大家参考、研究。

1福建福清实验小学吴建华：“我和我弟弟自用保健磁之后，体质有明显好转。特别是我弟弟，因用磁有方，效果显著，多年来的胃痛已消除。”

2河南南阳石油勘探公司供应处黄翠文：“我患颈椎病多年，以前经常因骨质增生压迫神经引起肩、颈、背部疼痛，用您寄我的1号磁治疗，40余天，情况大有好转，十分高兴，特来信表示感谢。”

3徐州户部山中心校刘念坤：“照您的嘱咐，把磁铁放在枕头里，晚上、中午都枕着睡觉，收效甚好。枕着它感到头脑清醒、轻松，多梦现象逐渐消失，睡眠增加，血压较前稳定。另外对蚊虫咬和湿疹治疗有特效。”

4四川汉源县第二中学曹家琳：“我有10余年的腰痛病，自今年5月开始，将您寄来的保健磁随身系于腰部，约3星期后至今4个月，一直没有再发作。偶尔腰部略有不适，用磁轻轻摩擦数分钟即愈。我的老友有失眠与习惯性便秘，全靠药物帮助。用磁1个月，便秘习惯终于改变，失眠症也同时解决了。

5浙江舟山普陀区蛟头镇中学刘鹏法：“我是一个教师，患有多年腰痛病，上课无法站立，坐着上课，又腿痛、胀麻十分厉害。在当地几家医院治疗，无法解除痛苦。去上海中山医院做CT摄影，诊断为腰椎间盘凸出症。要么电动牵引，要么动手术，但不能保证今后不再增生，仍然要痛。我有冠心病，电牵引怕吃不消，只好任其折磨，痛苦无限。经人介绍，我弄了两块磁铁缚在腰间，过了3天，痛竟然减轻了，使我好生奇怪。现在我已坚持了半年之久，痛、胀、麻的症状完全消失，恢复了过去无病状态，我实在要感谢您的。”

8.教案二数控铣床程序编制实例 篇八

立式加工中心XH715D，工作台尺寸：520mm×1200mm。外轮廓采用平底铣刀加工，刀具直径 12 mm，加工深度 8mm，铝棒料毛坯 10030 mm。内槽:平底铣刀8 mm，内腔深度5mm。（图1）。

图1 铣削零件

各点的坐标: 1(15,35)2(35,15)3(35,-22.5)4(22.5,-35)5(12.5,-35)6(-12.5,-35)7(-22.261,-35)8(-35,0)9(-35,22.5)10(-22.5,35)11(-20,-5)12(-15,-10)13(-11.18,10)14(11.18,-10)15(15,-10)16(20,-5)17(20,5)18(15,10)19(11.18,10)20(-11.18,10)21(-15,10)22(-20,15)

编程如下: O 0001 NO1 T1;N02 M06;/ 换刀

N03 G90 G54 G0 X0 Y40 S800 M03;/设定工件坐标系 N04 G43 Z100 H1 M08;/刀具长度补偿（G43、H1并用）N05 Y50;N06 Z5;N07 G01 Z-8 F30;N08 G41 X-15 F120 D01;N09 G03 X0 Y35 R15;N10 G01 X15;N11 G02 X35 Y15 R20;N12 G01 Y-22.5;N13 G02 X22.5 Y-35 R12.5;N14 G01 X12.5;N15 G03 X-12.5 Y-35 R12.5;N16 G01 X-22.261;N17 G01 X-35 Y0;N18 G01 Y22.5;N19 G02 X-22.5 Y35 R12.5;N20 G01 X0;N21 G03 X15 Y40 R15;N22 G40 G01 X0;N23 G00 Z100 M09;/抬刀

N24 G91 G28 Z0;/Z 方向回到零点

9.6-4 传感器的应用实例教案 篇九

教学目标

（一）知识与技能

1．了解两个实验的基本原理。

2．通过实验，加深对传感器作用的体会，培养自己的动手能力。

（二）过程与方法

通过实验培养动手能力，体会传感器在实际中的应用。

（三）情感、态度与价值观

在实验中通过动手组装和调试，增强理论联系实际的意识，激发学习兴趣，培养良好的科学态度。

教学重点、难点

重点

1．了解斯密特触发器的工作特点，能够分析光控电路的工作原理。2．温度报警器的电路工作原理。难点

光控电路和温度报警器电路的工作原理。

教学方法

实验法、观察法、讨论法。

教学手段

实验过程中用到的有关器材、元器件等，由实验室统一准备

教学过程

（一）引入新课

随着人们生活水平的提高，传感器在工农业生产中的应用越来越广泛，如走廊里的声、光控开关、温度报警器、孵小鸡用的恒温箱、路灯的自动控制、银行门口的自动门等，都用到了传感器．传感器的工作离不开电子电路，传感器只是把非电学量转换成电学量，对电学量的放大，处理均是通过电子元件组成的电路来完成的．

这节课我们就来动手组装光控开关或温度报警器。

（二）进行新课 实验

1、光控开关

1．实验原理及知识准备

（投影）如图所示光控电路，用发光二极管LED模仿路灯，RG为光敏电阻，R1的最大电阻为51 kΩ，R2为 330 kΩ，试分析其工作原理．

白天，光强度较大，光敏电阻RG电阻值较小，加在斯密特触发器A端的电压较低，则输出端Y输出高电平，发光二极管LED不导通；当天色暗到一定程度时，RG的阻值增大到一定值，斯密特触发器的输入端 A的电压上升到某个值（1.6V），输出端Y突然从高电平跳到低电平，则发光二极管LED导通发光（相当于路灯亮了），这样就达到了使路灯天明熄灭，天暗自动开启的目的．

（1）要想在天更暗时路灯才会亮，应该把R1的阻值调大些还是调小些？为什么？

应该把R1的阻值调大些，这样要使斯密特触发器的输入端A电压达到某个值（如1.6V，就需要RG的阻值达到更大，即天色更暗。

（2）用白炽灯模仿路灯，为何要用到继电器？

由于集成电路允许通过的电流较小，要用白炽灯泡模仿路灯，就要使用继电器来启闭工作电路．

（投影）如图所示电磁继电器工作电路，图中虚线框内即为电磁继电器，D为动触点，E为静触点．试分析电磁继电器的工作原理．

当线圈 A中通电时，铁芯中产生磁场，吸引衔铁B向下运动，从而带动动触点D向下与E接触，将工作电路接通，当线圈A中电流为零时，电磁铁失去磁性，衔铁B在弹簧作用下拉起，带动触点D与E分离，自动切断工作电路．

试说明控制电路的工作原理。

天较亮时，光敏电阻RG阻值较小，斯密特触发器输入端A电势较低，则输出端Y输出高电平，线圈中无电流，工作电路不通；天较暗时，光敏电阻RG电阻增大，斯密特触发器输入端A电势升高，当升高到一定值，输出端Y由高电平突然跳到低电平，有电流通过线圈A，电磁继电器工作，接通工作电路，使路灯自动开启；天明后，RG阻值减小，斯密特触发器输入端A电势逐渐降低，降到一定值，输出端 Y突然由低电平跳到高电平，则线圈A不再有电流，则电磁继电器自动切断工作电路的电源，路灯熄灭．

分组实验。2．温度报警器

上一节我们学习了火灾报警器，它是利用烟雾对光的散射作用，使火灾发出的光引起光敏电阻的阻值变化，从而达到报警的目的．这种设计其敏感性是否值的怀疑，你想过吗？既然发生火灾时，环境温度要升高，我们能不能用温度传感器来做成火灾报警器呢？

（投影）温度报警器的工作电路，如图所示。试分析其工作原理。

常温下，调整R1的阻值使斯密特触发器的输入端A处于低电平，则输出端Y处于高电平，无电流通过蜂鸣器，蜂鸣器不发声；当温度升高时，热敏电阻RT阻值减小，斯密特触发器输入端A电势升高，当达到某一值（高电平），其输出端由高电平跳到低电平，蜂鸣器通电，从而发出报警声，Rl的阻值不同，则报警温度不同．

怎样使热敏电阻在感测到更高的温度时才报警？

要使热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，应减小R1的阻值，R1阻值越小，要使斯密特触发器输入端达到高电平，则热敏电阻阻值要求越小，即温度越高．

分组实验。

（三）课堂总结、点评

本节课主要学习了以下几个问题：

光控开关

传感器的应用实例

温度报警器

（四）实例探究

电磁继电器与自动控制 【例1】现有热敏电阻、电炉丝、电源、电磁继电器、滑动变阻器、开关和导线若干．如图所示，试设计一个温控电路．要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度时，又可以自动断电，画出电路图说明工作过程．

第六章

传

感

器

（一）本章知识结构梳理（投影复习提纲，可以印发提纲，要求学生课下预习完成）1．什么是传感器？它是怎样的一类元件？

2．热敏电阻和金属热电阻是一回事吗？它们的阻值随温度分别怎样变化？ 3．霍尔电压UH=__________，式中各量分别表示什么？ 4．光敏电阻有何特性？

5．传感器应用的一般模式是怎样的？请画图表示。

6．常用的一种力传感器是由_________和__________组成的，________是一种敏感元件，现在多用半导体材料组成，受压时其上表面拉伸，电阻变_____，下表面压缩，电阻变_____。外力越大，这两个表面的电压差值就越_____。

7．指出以下传感器应用的实例中，所应用的传感器，或主要元件。（1）电子秤：_________的应用，敏感元件是_________（2）话筒：_________的应用，分_______和_________两种。

（3）电熨斗：_________的应用，敏感元件是_________，作用：控制________的通断。（4）电饭锅：_________的应用，敏感元件是_________，作用：控制________的通断。（5）测温仪：_________的应用，测温元件是________或_________、________、_________。（6）鼠标器：_________的应用，主要元件是________或_________（7）火灾报警器：_________的应用，利用烟雾对____________来工作的。

8．如图所示是光控电路，用发光二极管LED模仿路灯，RG为光敏电阻，R1的最大电阻为51 kΩ，R2为 330 kΩ，试分析其工作原理．

要想在天更暗时路灯才会亮，应该把R1的阻值调大些还是调小些？

9．如图所示温度报警器的工作电路，试分析其工作原理。要使热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，应该把R1的阻值调大些还是调小些？

（二）精题讲练

1、热敏电阻的特性

【例1】如图所示，将多用表的选择开关置于“欧姆”挡，再将电表的两支表笔与负温度系数的热敏电阻 R t（负温度系数热敏电阻是指阻值随温度的升高而减小的热敏电阻）的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的正中间．若往R t上擦一些酒精，表针将向________（填“左”或“右”）移动；若用吹风机将热风吹向电阻，表针将向________（填“左”或“右”）移动。

针对练习1：如图所示，R 1为定值电阻，R 2为负温度系数的热敏电阻（负温度系数热敏电阻是指阻值随温度的升高而减小的热敏电阻），L为小灯泡，当温度降低时（）

A．R 1两端的电压增大

B．电流表的示数增大

C．小灯泡的亮度变强

D．小灯泡的亮度变弱

2、光敏电阻的特性 【例2】如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时，（）

A．电压表的示数增大

B．R2中电流减小

C．小灯泡的功率增大

D．电路的路端电压增大

跟踪练习2： 如图所示，将多用电表的选择开关置于欧姆档，再将电表的两支表笔分别与光敏电阻Rt的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的正中间．若用不透光的黑纸将Rt包裹起来，表针将向_______（填“左”或“右”）转动；若用手电筒光照射Rt，表针将向_______（填“左”或“右”）转动。

3、力传感器的应用 【例3】如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动，弹簧处于原长时，P1刚好指着A端，P1与托盘固定相连，若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g。求：

（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，P1离A的距离xl．

（2）托盘上放有质量为m的物体时，P1离A的距离x2．

（3）在托盘上未放物体时通常先核准零点，其方法是：调节P2，使P2离A的距离也为xl，从而使P1、P2间的电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间的电压U之间的函数关系式．

跟踪练习3：

磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2．式中B是磁感应强度，是磁导率，在空气中为一已知常数．为了近似测得条形磁2铁磁极端面附近的磁感强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离l，并测出拉力F，如图所示．因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B=_______

4、温度传感器的应用

【例4】家用电热灭蚊器中电热部分的主要部件是PTC元件，PTC元件是由酞酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图所示，由于这种特性，PTC元件具有发热、控温两重功能，对此以下说法中正确的是（）

A．通电后其功率先增大后减小 B．通电后其功率先减小后增大

C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1至t2的某一值不变

D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变

跟踪练习4：一般的电熨斗用合金丝作发热元件，合金丝电阻随温度t变化的关系如图中实线①所示．由于环境温度以及熨烫的衣物厚度、干湿等情况不同，熨斗的散热功率不同，因而熨斗的温度可能会在较大范围内波动，易损坏衣物．

有一种用主要成分为BaTiO3被称为“PTC”的特殊材料作发热元件的电熨斗，具有升温快、能自动控制温度的特点．PTC材料的电阻随温度变化的关系如图中实线②所示．试根据图线分析：

（1）为什么原处于冷态的PTC熨斗刚通电时比普遍电熨斗升温快？

（2）通电一段时间后电熨斗温度t自动地稳定在T_____

5、霍尔元件的应用

【例5】 如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U，电流I和B的关系为U=k，式中的比例系数k称为霍尔系数。

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势

下侧面Ａ的电势（填高于、低于或等于）。

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为。

（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为

．

（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k=

I，其中n代表导体板单位体ne积中电子的个数。

跟踪练习5：电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图7所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为

A．IcIb(bR)

B．(aR)BaBcIaIbcC．(cR)

D．(R)

10.欧氏空间的教学实例 篇十

关键词：数学教育；欧氏空间；内积；合情推理

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-023-02

法国当代遗传学家阿尔贝.雅卜尔在谈到数学学习和教学时说到：“我学习数学，因为这是一个谈话的话题，最美妙的话题之一。是因为这会让我们感到快乐，是－个很好的交谈话题。学生能够享受到理解某些概念的乐趣…，借助数学我们接触到种种神奇的概念。”

基于欧氏空间定义的合情推理教学实例：

我们知道，把实数域上的线性空间定义内积（在解析几何上称为数量积）后，此线性空间就成为欧氏空间，即：

定义：当对在 上的线性空间 规定向量的内积并满足条件

1、 ；

2、 ；

3、 ；

4、当 时，

这里的 是线性空间 的任意向量， 是任意实数， 称为向量 与 的内积，这样，在 上的线性空间 形成了欧氏空间。

以上定义实际上也是欧氏空间的形式化表达。

显然在线性空间 中对于任意两个向量

。定义内积

满足内积的条件。

推理一：欧氏空间是线性空间，则此空间必有线性空间内的所有性质，其中包括基、维数、坐标、同构、子空间和线性映射、线距映射、特征值、特征向量及矩阵的对角化等的内容。

推理二：欧氏空间由于赋予了向量的内积（数量积），就应满足解析几何中概念及相关性质及计算法则，包括向量的长度、两向量的夹角、垂直及有关不等式。既然如此，则也应有这些相关概念的数量化或形式化产物。

推理三：作为线性空间下赋于了内积形成的欧氏空间，当然有比线性空间更进一步的理论创新。

欧氏空间基本概念形式化后的合情推理，对理解和解题、特别是一些具体的概念或命题的理解和证明尤其显得重要，由于合情推理是基于学习者的数学现实，有准确的前期课程基础知识作现实准备，就必然有思路进入命题的实证。下面是教学中一些合情推理的实例：

例1、证明：实对称矩阵的特征值都是实数。

索引一：

特征值、特征向量定义：设 是数域 上线性空间 的一个线性变换，如果在 中存在向量 ，使

则称 为 的一个特征值，而 称 为属于特征值 的一个特征向量。同时，对数域 上线性空间 的一个线性变换 ，给定一个基，便对应一个矩阵 ，则有等价表达式

知识形象解释

1、从几何意义上说，对于向量 ，它是一种线性映射，即直线上的变换。

2、如果 ，是 的属于特征值 的特征向量，则对数域 中任意数 ，一切向量 ，都属于特征值 ，的特征向量。从而有关于特征向量集合的形式化表达即：

索引二：等价命题“实对称矩阵的特征值” “对称变换的特征值（线距映射）”。

索引三：实数的共轭不变， 为实数；实矩阵。

索引四：对称矩阵及矩阵转置的形式化表达式： 。

基于以上的数学现实储备，证明本命题便有了下手的路子。

证：设 下的特征值为 ，它的特征向量 满足：

顺理成章有 ，即 是实数。

例2、设 是 维欧氏空间 的一个对称变换，那么属于的不同特征值的特征向量彼此正交。

证题的索引：

对称变换的形式化表述：设线性变换 是 维欧氏空间 的对称变换的一个充要条件是 有 。

向量正交的形式化表述： 或

证：设 是 的特征值，且 ，令 与 分别是属于 与 的特征向量：

，

从而有

由于 ，自然有

有些推理看似合理的，实际上由于缺乏严密，合情推理也可能出现错误。如：

猜想1、在对称变换 下，属于同一特征值的特征向量也正交。

猜想2、设 是 维线性空间，如果 是 中线性变换 的全部不同特征值，而 是属于特征值 的线性无关的特征向量 ，那么向量 彼此正交。

可以验证以上猜想是不能成立的。

猜想3、是否对于 维欧氏空间 的任意变换 ，都有： 是的对称变换的一个充要条件是 有 。

结论是成立的，可以先证明 是线性变换。

即 为线性变换，故为对称变换。

扩展训练：

例3，若 是对称变换，证明： 是对称变换。

教学中要引导学习者审题：数学现实是对称变换的定义及性质，相应的推理按对称矩阵和内积变换两个方向进行。

证法一：按对称矩阵与对称变换等价性有

令 ，且有 得

即 为对称矩阵，所以 为对称变换。

语法二：按对称变换的内积性质

对于 有

所以 为对称变换。

同样的方法还可以证明： 是对称变换的 （略）

以上的实例能让我们更深刻地理解弗赖登塔尔强调的，数学是思辨的，学生学习数学是一个“再创造”的过程，学生不是被动地接受知识，而是在创造，把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍。

参考文献

[1]A・雅卡尔,P玛南，A・雷诺.没有权威和惩罚的教育[法][M]. 中国人民大学出版社,2005,6,p14.

[2]魏献祝.高等代数[M].华东师范大学出版社，1979,5,二版.

11.教案实例1 篇十一

1.在我国西部大开发的战略中,“保持天然林”和“退耕还林(草)”是两项重要内容,采取这两项措施的首要目标是()A.开展生态旅游 B.发展畜牧业 C.增加木材产量 D.改善生态环境

解析:我国是一个农业国家,人多地少。千百年来为了扩大耕地面积,满足人类增长的需要,人们不惜毁林(草)开垦农田。西部气候干旱,生态环境十分脆弱,人类破坏当地植被后造成水土流失、土地沙漠化,甚至形成沙尘暴。为了改善当地的生态环境,2003年1月20日国务院颁布了《退耕还林条例》,经过这些年的实施,西部地区的生态环境得到明显改善。生态环境改善后生态旅游业、畜牧业、林业等也蓬勃发展,当地居民的生活环境和质量都得到提升。答案:D 2.生态农业的指导思想是()A.多获取农产品

B.环境与经济协调发展 C.使粮食增产

D.减少环境污染

解析:生态农业是集生态效益与社会效益于一体的生态工程,而并非只强调经济效益。答案:B 3.小流域治理已经从开始时的单纯造林和减水、减沙等工程,逐渐转移到生态经济型模式上,目标是()A.建立节约型生态系统,获得最大的生态和经济效益 B.建立原始和现代的复合系统,获得最大生态和经济效益 C.建立稳定、高效的复合系统,获得最大生态和经济效益 D.建立农村小流域综合系统,获得最大生态和经济效益

解析:小流域治理模式是应用生态工程的整体性原理、协调与平衡原理以及工程学原理等,通过保土蓄水、耕作措施、林草措施等工程和生物措施,层层设防来控制土壤侵蚀的。其目标是建立稳定、持久、高效的复合系统,获得最大生态和经济效益。答案:C 4.下列关于生态农业的叙述,不正确的是()A.生态农业实现了对能量和物质的多级利用 B.农田生态系统的恢复力稳定性比较低

C.生态农业使废物资源化,提高了能量的转化效率,减少了环境污染 D.生态学的基本原理是发展生态农业的主要理论基础

解析:农田生态系统的生物种类少,结构单一,抵抗力稳定性较低,恢复力稳定性较高。答案:B 5.我国黄河流域的黄土高原在13世纪时曾是肥沃的森林草原带,而现在不少地区已成荒山秃岭,土地沙化严重,其主要原因是()A.北方寒流长期侵袭 B.地震引起地壳运动

C.人类过度开发,破坏了生态系统的稳定性 D.长期干旱,造成沙漠化

解析:黄土高原沙漠化的最主要原因就是人类的过度开发破坏。答案:C 6.下列措施中不符合城市生态工程建设基本原理的是()A.城市规划,分区建设工业区、居住区、生态绿地等 B.大力推广“环境友好技术”和低污染清洁生产工艺 C.采用浮床工艺法等手段治理水污染

D.用法律手段严禁汽车上路,以及造纸厂、酒厂的生产,以断绝污染的源头 解析:应该控制污染,而不是因怕污染而放弃发展。答案:D 7.下列处理城市垃圾的办法不妥当的是()A.垃圾进行分类处理,并实现垃圾资源化利用 B.改露天放置为掩埋处理,地表种植植物 C.利用热解方法使垃圾分解

D.垃圾堆放在一块,通过微生物自然分解

解析:城市生态系统分解者少,分解功能弱,因此城市垃圾不能依靠微生物的自然分解来处理。答案:D 8.大区域生态系统恢复工程主要的治理对象为()A.山甸 B.草原 C.荒漠 D.湖泊

解析:我国土地荒漠化严重,大区域生态系统恢复工程主要是治理土地荒漠化,控制荒漠化的发展和水土流失,改善生态环境,提高人民的生活水平。答案:C 9.下图是根据生态工程原理设计的“多功能生物氧化塘”工艺流程示意图,下列关于该工艺的叙述,错误的是()

A.该设计能净化污水,原因是植物和藻类的协同作用 B.该设计运用了物种共生原理、物种多样性原理 C.如果污水中有机物较少,则应采用流程Ⅰ D.该工艺不仅能净化污水,还可使污水资源化

解析:“多功能生物氧化塘”较好地运用了物种共生原理、物种多样性原理,利用植物和藻类的协同作用,不仅能净化污水,还可使污水资源化。如果污水中有机物的含量高,则采用流程Ⅰ;如果污水中有机物的含量低,则采用流程Ⅲ、Ⅳ。答案:C 10.根据下图说明我国现有的生产模式违反的生态工程原理是()

A.整体性原理 B.协调与平衡原理

C.系统的结构决定功能原理 D.物质循环再生的原理 解析:认真分析题图可以看出,我国现有的生产模式没有过多考虑环境的承载力,对环境的破坏会导致系统的失衡。答案:B 11.利用生态工程对传统的经济模式改造和完善的过程中,哪项指标的发展一定与右图坐标曲线相符?()

A.企业收入

B.生态系统恢复力稳定性 C.环境污染

D.综合效益

解析:A错:生态工程建设有可能降低企业收入。B错:生态工程建设有可能增加物种多样性,生态系统抵抗力稳定性提高,而恢复力稳定性下降。C错:生态工程建设能降低环境污染的水平。D对:利用生态工程对传统的经济模式改造和完善后形成生态经济,能实现经济、社会和生态效益的综合提高。答案:D 12.下面图甲、图乙分别表示稻—鱼—蛙共生农业生态系统和普通稻田生态系统的物质能量转化示意图。请据图回答下列问题。

甲 稻—鱼—蛙共生农业生态系统

乙 普通稻田物质能量转化

(1)分析说明鱼和蛙在该生态系统中的积极作用:。

(2)分析说明稻—鱼—蛙共生生态系统的生态优势。

(3)上述两个生态系统中的各种生物所需的有机物都依赖于

,生命活动所需的能量归根到底都来自。

(4)甲和乙相比,抵抗力稳定性较强的是

,原因是。(5)从能量流动的角度看,建立甲生态系统的目的是。

(6)为了使稻获得高产,稻田乙需要经常使用农药,而甲则不需要,原因是。

(7)一般地说,农田生态系统的 稳定性较低,废弃农田上会发生群落演替,该演替的类型是。

解析:(1)消费者在生态系统中的作用是加速生态系统的物质循环。(2)与传统农业相比,生态农业实现了物质循环再生和能量的多级利用,并减少了农药、化肥的使用,减轻了环境污染。(3)流经生态系统的总能量是生产者固定的太阳能总量,各种生物所需的有机物都依赖于绿色植物的光合作用,生命活动所需的能量归根到底都来自太阳光能。(4)由于甲生态系统生物种类较多,营养结构复杂,自动调节能力较大,故甲和乙两个生态系统相比较,甲的抵抗力稳定性更强。(5)从能量流动的角度看,设置生态农业的目的是调整能量流动的关系,使能量持续高效地流向对人类最有益的部分。(6)由于甲生态系统引入害虫天敌——蛙,有效控制了害虫数量,因而不需要经常使用农药。(7)一般地说,农田生态系统的生物种类单一,营养结构简单,抵抗力稳定性较低。废弃农田发生的群落演替是次生演替。答案:(1)鱼、蛙是消费者,加速生态系统的物质循环

(2)在原有食物链中引入新的环节(将人们不能直接利用的有机物转化为可以直接利用的农副产品),有利于实现物质循环再生和能量的多级利用,并减轻了环境污染

(3)绿色植物的光合作用 太阳光能

(4)甲 生物种类较多,营养结构复杂,自动调节能力较大

(5)调整能量流动的关系,使能量持续高效地流向对人类最有益的部分(6)引入害虫天敌——蛙,有效控制了害虫数量(7)抵抗力 次生演替

13.生态农业建设是建设社会主义新农村的重要内容之一。下面是两种生态农业模式: 模式1 鸡—猪—鱼立体养殖模式:一亩鱼池配6~8头猪,100~120只鸡,鱼池中各种鱼的比例大致为花白鲢占20%,草鱼占40%,鲤鱼、鳙鱼占40%,每亩投放鱼苗4 500尾。每天从鸡舍中收集新鲜的鸡粪晒干,经初步发酵后混入一定量饲料喂猪,猪粪喂鱼。

模式2 “四位一体”生态模式:以太阳能为动力,以沼气为纽带,将日光温室、沼气池、蔬菜种植和温室养猪相结合的一种新的农业生产模式。请分析回答有关问题。

(1)在模式1中,必须注意某种鱼的投入数量,不宜超过该鱼在生态系统中的。鱼塘中不同鱼类生活在不同水层,体现了生物群落在垂直结构上具有

的现象。

(2)下图表示某池塘中鲢鱼平均尾重变化情况,由曲线可知,生物体的生长呈

型曲线。根据图示结果,最佳捕捞时间是在投放后的 个月左右。

(3)模式2中,光能输入生态系统的途径是

,沼气池中的产甲烷杆菌在生态系统中属于

(成分)。

(4)建立以沼气为中心的“四位一体”生态工程主要遵循的生态工程原理是。

解析:(1)在一个生态系统中,某生物的数量不能超过环境容纳量即K值。不同鱼类生活的水层不同,体现了生物群落在垂直结构上具有分层现象。(2)图示曲线为“S”型,最佳捕捞时间是既获得较大的捕获量又能保持鱼类资源的可持续发展的时间,故是在接近K值时捕捞,捕捞后的鱼类种群数量维持在K/2左右。(3)光能通过生产者的光合作用进入生态系统;产甲烷 杆菌为分解者。(4)“四位一体”模式主要遵循的生态工程原理是物质循环再生原理。答案:(1)环境容纳量 分层(2)“S” 8(3)通过生产者的光合作用 分解者(4)物质循环再生原理

14.1985年以前,某地农村农作物秸秆都是当作燃料,而农户和家畜的粪便等均作为肥料直接施入农田。后来,逐步开始进行农村产业结构调整,下图是2006年当地生态工程示意图。

(1)试分析1985年以前生产形式的不利影响。(至少举两个方面)。

(2)该生态工程的建设遵循了

等基本原理。生态工程与传统工程相比较,具有

等特点。

(3)当地人希望进一步提高该系统的经济效益和生态效益。专家经过考察后,建议他们增加一个奶牛养殖项目。村民接受了专家的建议,并对原有的生产项目作了一些调整。他们需要调整的项目主要是。

(4)现代生物技术可应用于生态建设,举例说明:。

解析:(1)农作物秸秆的燃烧,既浪费能源又污染环境。农作物只是利用了直接施入农田的粪便被分解后的无机盐,而粪便中的能量几乎不被利用而白白浪费了。(2)该生态工程建设遵循了物质循环再生原理、整体性原理、物种多样性原理等。生态工程最大的优点是少消耗、多效益、可持续。(3)按照协调与平衡原理,需要增加种植农作物的种类和数量或减少原养殖家畜的数量。

答案:(1)能源和物质资源的浪费、引起环境污染、农业成本高等

12.《1 寻找秋天》教案1 篇十二

教学目标：

1.激发学生探索大自然的好奇心和兴趣，感受或体验到秋天的自然美。2.乐于对生活和学习中的各种现象提出问题。3.向学生进行互相合作的教育。

4.知道温度的单位，了解温度计的构造和种类，会使用温度计测量并记录气温。

教学重点：

知道温度的单位，了解温度计的构造和种类，会使用温度计测量并记录气温。

教学难点：

激发学生探索大自然的好奇心和兴趣，感受或体验到秋天的自然美。

教学准备：

教师：温度计，纸，透明胶带，剪刀。学生：笔，纸，树叶，红毛线，铁锤，钉子。

教学课时：二课时 教学过程：

第一课时

一、激趣导入。

放一放秋天景色的录像，内容是秋天里的植物和动物在秋天里的行为。让学生提出问题，然后告诉学生，今天我们的活动内容就是来寻找秋天。

二、赛诗会：美丽的秋天。

让学生看书。以书上“秋”、“秋天到”、“我眼中的秋天”的描述格式，说说“我”心中的秋天。

组织形式：（1）以小组为单位，先进行小组预赛，每个小组选出1名优胜者；（2）班级赛诗会。赛诗会结束后，教师要把握好学生诗句中的亮点句子进行点评，引导到“收获的季节”上来。

（3）秋天的景色确实与我们描述的景色是一样的吗？最后，借用妙妙的一句话“我们一起走进秋天，去感受秋天，探访秋天吧！”

三、探访秋天里的生物。走出教室，行走在秋天的校园里。

引导学生注意树叶的变化，什么树的叶子变红了？树叶变黄的是什么树？地上的落叶是什么树的？并收集自己喜欢的树叶。教师要适时进行评价。

仔细观察动物，包括动物的名称，活动方式，鸣叫声等等。

四、讨论与交流。

我们描述的秋天和看到的秋天是一样的吗？谁写的诗更贴近真实的秋天？每个小组挑选1-2篇，自由组合完成一份“秋天的景色”的手抄报。

我们找到的秋天的一些事物，那么，秋天与夏天相比，主要特征是什么？是什么原因使树叶变成了彩色？

第二课时

一、谈话导入。

我们找到的秋天的一些事物，那么，秋天与夏天相比，主要特征是什么？是什么原因使树叶变成了彩色？（学生说一说，师生评议，引出温度）

二、测量气温

1.谈话：树叶是由气温染成五颜六色的。今天的气温是多少度？你们知道气温是用什么仪器测量出来的？

2.认识温度计

（1）分组观察温度计。

（2）汇报观察结果，提出自己发现的问题。3.正确使用温度计

（1）将温度计挂历在室外通风、不被阳光直射的地方；（2）温度计离地面约1.5米左右；（3）分小组定时观察，记录温度；

（4）读数时，一定要注意视线与温度计的液柱顶端相平，如果个子矮，应站在凳子上看。

4.学习记录温度的方法

教师讲解：用摄氏温度计测量的温度叫做摄氏温度，单位是“摄氏度”，写作“℃”，其中C表示摄氏，C左上角的小圈表示度。

5.交流与分析（1）整理测量数据。

（2）交流搜集到的有关气温资料。

（3）讨论与分析：气温由22℃降至10℃的这段时间称为秋天。

三、制作树叶书签

制作方法：（1）选择自己喜欢的树叶，用废旧书报夹一个星期左右，使它们变得干燥、平整；

（2）然后衬上卡纸，较大的树叶可用剪刀剪出树叶的形状后再用透明胶带固定；较小的树叶可直接把树叶固定好，再修剪卡纸的外形；

（3）最后，在叶柄处系上红毛线即可。

四、总结。

阅读“秋天的树叶为什么会五颜六色”，总结探究的内容。

13.生殖隔离的实例——骡子 篇十三

关键词：高中生物;生殖隔离;骡子

人教版高中生物必修2第七章中讲述了“隔离与物种的形成”，作为生殖隔离的特例，对骡子进行了简单的介绍，引起了许多学生的好奇心。学生们提出了许多有趣且有价值的问题，本文就此展开做一个简单的解答。

生殖隔离是指由于各方面的原因，使亲缘关系接近的类群之间在自然条件下不交配，或者即使能交配也不能产生后代或不能产生可育性后代的隔离机制。若隔离发生在受精以前，就称为受精前的生殖隔离，其中包括生态隔离、季节隔离、生理隔离、形态隔离和行为隔离等;若隔离发生在受精以后，就称为受精后的生殖隔离，其中包括杂种不活、杂种不育和杂种衰败等。生殖隔离的实质是种群间由于基因频率的明显改变而导致基因库的巨大差异，这就使得种群间的基因无法正常交流。骡子就是生殖隔离中比较常见且有意思的实例之一。

骡子是马和驴发生种间杂交而产生的种间杂种，具有劲头大，耐力强，身体健，不易病，耐粗饲的优点，是“杂种优势”的典型实例。骡子可以分为马骡和驴骡：主要取决于母本。公驴和母马的基因更容易结合，所以大部分骡都是马骡。公马和母驴基因结合的几率很小：有的马用了6年时间才成功地交配并使母驴怀孕。

由于骡子的体细胞来自马和驴的受精卵，即每个体细胞中染色体组成为一个马的染色体组和一个驴的染色体组，因此，骡子是异源二倍体生物。马的体细胞中含有32对同源染色体，驴的体细胞中含有31对同源染色体，因而骡子的体内含有的染色体数为63条（32+31）。一般来说，骡子没有生殖能力就是因为染色体不成对，生殖细胞进行减数第一次分裂时联会紊乱，无法形成正常的生殖细胞。从理论上来说，骡子也存在产生正常生殖细胞的几率，但数值太小。所以，极偶然的时候也会有骡子产仔的传闻。我们可以进行简单的计算，推算一下骡子生出小牲口的概率。在减数分裂时，由于没有同源染色体，所以每一条染色体都没有相对应的同源染色体进行联会，这样，每一条染色体分到哪个配子里都是随机的，趋向于随机分离自由组合。在形成的众多配子中，只有完全且只含有马的染色体组或者驴的染色体组的配子才具有生育能力。骡子产生完全含有却仅含有马的染色体组的生殖细胞的概率是1/263，产生完全含有且仅含有驴的染色体组的生殖细胞的概率也是1/263，所以骡子产生可育配子的概率仅为1/262（1/263+1/263）。当骡与马或者骡与驴回交时，有1/263的概率产生马或者驴（马或者驴均能产生正常的配子），还有1/263的概率产生一头小骡子（骡子含有且仅含有马或者驴的染色体组的生殖细胞与马或者驴产生的正常的生殖细胞受精）;当雌性骡子与雄性骡子杂交时，产生后代的概率为1/262×1/262=1/2124，其中生出驴的概率为1/263×1/263=1/2126，生出马的概率为1/263×1/263=1/2126，而生出骡子的概率为2×1/263×1/263=

1/2125。

最后，骡子作为一种时代的产物，到底算不算是一个物种呢？根据物种的概念：物种是指分布在一定的自然区域，具有一定的形态结构和生理功能，而且在自然条件下能够相互交配和繁殖，并且能产生可育后代的一群生物个体。在这个定义中包含了生物地理学、形态学和遗传学三个方面的判断标准。而判断生物是不是一个物种，主要是以遗传学中的“能否自由交配且产生可育后代”为标准。根据上面的计算结果可以推知，在自然条件下，骡子几乎不可能产生正常的生殖细胞，也就是说几乎无法通过相互交配产生可育后代，因此，在生物学范畴中，骡子并不是一个物种。

14.教案实例1 篇十四

龙游县横山中学 黄建金

 教材分析

正弦定理是必修⑤第一章开篇内容,在已有知识的基础上，进一步对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中更准确的边角关系。通过给出的实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣。在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：

（1）知两角一边，解三角形；

（2）知两边和一边对角，解三角形。

 学情分析

学生在学习了基本初等函数和三角恒等变换的基础上，探究三角形边角的量化关系，得出正弦定理。学生对现实问题比较感兴趣，用现实问题出发激起学生的学习兴趣，驱使学生探索研究新知识的欲望。

 教学目标

1.知识与技能：

(1)引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；

(2)简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题

2.过程与方法：

（1）通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力；

（2）通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法.3.情感、态度与价值观：

(1)通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识；

(2)通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化修养. 教学重点、难点

 教学重点：正弦定理的推证与运用。

 教学难点：正弦定理的推证；解决问题时可能有两解的情形。

教学过程

一、结合实例，导入新课

出示灵山江的图片。

问：如何能够实现不上塔顶而知塔高，不过河而知河宽？

二、观察特例，提出猜想[讨论]

（1）认识三角形中的6个元素，并复习“大角对大边，小角对小边”知识。

问1 ：构成一个三角形最基本的要素有哪些？（同时在黑板上画出三个不同类型的三角形）问2：在三角形中，角与对边之间有怎样的数量关系？（大边对大角，小边对小角）

（2）观察直角三角形，提出猜想

问：能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？

在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中的角与边的等式关系。如图，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有a

sinA，bsinB，又sinC1c,则ac

sinAb

sinBsinCc

从而在直角三角形ABC中，a

sinAb

sinBc

sinC问：这种关系在锐角三角形中能否成立？

三、证明猜想，得出定理[探究] C（１）化归思想，把锐角三角形转化为直角三角形证明。

首先，证明当ABC是锐角三角形时的情况。证法如下：

设边AB上的高是CD（目的是把斜三角形转化为直角三角形），根据任意角三角函数的定义，有CD=asinBbsinA,则a

sinAb

sinB，同理可得cbsinCsinB，从而abcsinAsinBsinC

其次，提问当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立？（由学生课后自己推导）最后提问：还有其它证明方法吗？（向量方法）

（２）向量思想，把代数问题转化为向量问题证明。

由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这问题。

证明：过点A作单位向量jACCB，由向量的加法可得 ABAC

jABj(ACCB·

则)

jABjACjCB

∴jAB

cos900A0jCBcos

900C

a∴csinAasinC，即c Abc同理，过点C作jBC，可得

ab

从而sinAsinBc

sinC

（3）得出定理，细说定理

从上面的研探过程，和证明可得以下定理：

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即ab

sinAsinBc

sinC

四、定理运用，解决实例

例1．在 △ABC 中,已知 A30,B45，a2 cm，求C、b及c

解：根据三角形内角和定理，C1800(AB)180(3045)105

a2sinBsin4522（cm）； sinAsin30

a2sinCsin10562（cm）csinAsin30根据正弦定理，b

说明：

1、学生讲出解题思路，老师板书以示解题规范。

2、已知三角形的几个元素，求其他元素的过程叫作解三角形。

3、解题时利用定理的变形aksinA，bksinB，cksinC更易解决问题。

例2．在 △ABC中，已知 a6cm，b6cm，A30，解三角形。

解：根据正弦定理，sinAsin303sinB（？Ｂ角一定是锐角吗？还有可能是什么角？如何判定？）b63a6

2因为00＜B＜1800，所以，B=60或120 oo

⑴ 当B=60时，C180(AB)180(3060)90，o

ca6sinCsin9012(cm)sinAsin30

⑵ 当B=120时，C180(AB)180(30120)30，o

ca6sinCsin306(cm)sinAsin30

说明：

1.让学生讲解题思路，其他同学补充说明，目的是要求学生注意分类讨论思想（可能有两解）。

2.求角时，为了使用方便正弦定理还可以写成sinAsinBsinCabc

3.用正弦定理的解题使用的题型：边角成对已知（1第一类：已知任意两角及其一边；

第二类：已知任意两边与其中一边的对角。对+1个），五、活学活用，当堂训练

练习1在ABC中，已知下列条件，解三角形。

（说明：可以让学生上黑板扮演或通过实物投影解题的规范和对错。）

（1）A45，C30，c10cm，（2）a20，b11，B30

练习2：[合作与探究]：某人站在灵山江岸边樟树B处，发现对岸发电厂A处有一棵大树，如何求出A、B两点间的距离？（如图）

六、回顾课堂，尝试小结

①本节课学习了一个什么定理？

②该定理使用时至少需要几个条件？

七、学有所成，课外续学

１、课本第10页习题1.1A组1、2题

２.思考题：在ABC中，a

sinA

bsinBcsinCk(k>o)，这个k与ABC的外接圆半径R有什么关系？