科学计数法精确度

2024-10-08

科学计数法精确度（9篇）

1.科学计数法精确度篇一

《科学计数法》课件

教学目标

知识目标：借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.

能力目标：通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力;培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.

教学重难点

教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数.

教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a×10n中n的求法，以及a的范围限定.

教学工具

课件

教学过程

1、创设情境，提出问题

我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲.

课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢?谁愿意起来展示一下你的调查成果?

学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人.

学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米.

学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶.

通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么?

学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富.

学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦.

教师点拨：同学们的观察都是正确的.，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢?

2、小组合作，探讨交流

刚才，同学们都已经努力地思考了，想必都有所发现.你把你发现告诉其他同学吗?大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好?

学生小组合作，交流讨论.教师巡视，了解情况，点拨.

3、择优反馈，提升理论

小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好?

学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的方法来表示比较简单.例如：1300000000可以写作1.3亿.

学生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示.

例如：1300000000可以写作1.3×109.

学生3：计算器用1.e+48表示1000连续5次平方.

大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便?

生：1.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：1300000000000写作13000亿会受到限制.

师：那么这种写法有什么特点呢?

归纳：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法.

板书课题：科学记数法

师：我们一起来看书上.

(1)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.

(2)地球半径约为6 400 000米.

(3)光的速度约为300 000 000米/秒.

还有书上例题：

1、赤道长约为40 000 000米.

2、地球表面积约为510 000 000km2.

师：不看书上答案，同学们能用科学计数法写出来吗?

4、应用练习

(1)用科学记数法表示下列各数：

696000000 300000000

(2)省实新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元.(用科学记数法表示结果表明)

集体订正.

5、拓展创新

一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗?

题：

1、北京故宫的占地面积为7.2×105平方米.

2、山东省的面积约为1.5×105平方千米.

3、人体中约有2.5×1013个红细胞.

学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正.

科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用?

生：计算器中出现10的多少次方时.

生：记一个很大数的时候，比如工商银行的存款总额.

师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：

①中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.

(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架?用科学记数法表示结果.

(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅?用科学记数法表示结果.

6、小结回顾

通过这节课大家学到了什么知识?谁愿意起来给大家总结一下.

2.科学计数法精确度篇二

1 硬件系统的设计

精确计数系统采用LPC2124微处理器作为核心器件,并为其提供了两组电源分别为3.3V和1.8V。硬件系统主要由以下四部分电路组成:XTAL1和XTAL2两个端口连接晶体振荡器组成时钟电路,RST端口连接一个按钮组成复位电路,P0.0-P0.6端口连接一个共阴极的7段数码管组成输出电路,P0.7端口连接一个按钮组成输入电路。在精确计数系统中,P0.0-P0.7共8个端口的功能都是GPIO,P0.0-P0.6共7个端口的方向都为输出模式,P0.7端口的方向为输入模式[5]。采用Proteus软件设计的硬件系统原理如图1所示。

2 软件系统的设计

精确计数系统软件的设计主要在于对LPC2124微处理器相关寄存器的设置,从而控制数码管计数的显示。软件系统的设计采用Keil软件完成,并最终得到可执行的hex文件。软件系统的设计主要通过以下几个步骤来实现,程序流程如图2所示。

(1)初始化系统时钟并设置相应的寄存器。晶体振荡器的频率为10MHz,LPC2124微处理器的时钟频率为60-

MHz,设置相应的寄存器程序如下:

(2)初始化相应端口的功能为GPIO,设置相应的寄存器程序如下:

(3)初始化相应端口的方向为输入或输出模式,设置相应的寄存器程序如下:

(4)开始计数数码管显示0,设置相应的寄存器程序如下:

(5)循环检测按钮是否被按下,并进行相应的处理,程序模块如下:

4 仿真与结论

精确计数系统软硬件的协同仿真是在Proteus中加载hex文件进行计数的测试。经仿真测试结果表明:本精确计数系统能够根据按钮的按下与否准确进行0到15(即16进制的F)的计数,并通过数码管进行准确显示,达到了设计的目标要求。同时,在此基础之上,可以对系统的软硬件功能进行扩充,以适用于其他方面的应用。

参考文献

[1]韦文祥,朱志杰,车琳娜,等.基于LPC2124的一个远程系统软件升级方案[J].北京:单片机与嵌入式系统应用,2006(5):46-49.

[2]晏五一,朱志杰.基于LPC2124的远程配电变压器监测终端设计[J].北京:电气应用,2007,26(7):31-34.

[3]杨校辉.Proteus在ARM系统设计中的应用[J].北京:单片机与嵌入式系统应用,2009(8):77-79.

[4]张勇.基于Proteus平台的32位单片机LPC2114虚拟串口通讯仿真[J].蚌埠:集成电路通讯,2008,26(1):8-12.

3.科学记数法如何考篇三

1. 直接考查

例1据中新社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg，用科学记数法可将其表示为 kg.

例2某种生物孢子的直径为0.000 63 m ，用科学记数法可表示为（）.

A． 0. 63×10- 3 m B． 6.3×10- 4 m

C． 6.3×10- 3 m D． 63×10- 5 m

从各类试卷来看，直接考查概念的试题所设置的情境不同，具有各种各样的时代气息，但万变不离其宗，实质考查的知识点相同，都是要求用科学记数法表示一个数.

对于一个绝对值较大（或较小）的数，为了简便起见，常写成a×10n的形式，其中1 ≤ |a| < 10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法. 用科学记数法表示一个绝对值较大（或较小）的数，既方便又容易体现对有效数字的要求.

对于绝对值大于1的数，用科学记数法表示时，a的整数部分取1位，10的指数n等于原数的整数位数减去1.如例1应填5.4×1011.要注意，在这里我们应将题中已给数据视为准确数，否则还要考虑其精确度.对于绝对值大于1的数，用科学记数法表示时，其原数的整数位数等于n加上1.

对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示时，a的整数部分取1位，然后从原数的十分位向右，到第一个不为0的数字，数数有几位，在这个位数前面添上负号即得到n的值.如例2应选B.

2. 结合近似数、有效数字考查

例3将12 500保留2个有效数字取近似数，用科学记数法表示为.

例4北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持.据统计，某申奥网站某日的访问人次为201 949，用四舍五入法取近似值，保留2个有效数字，这个数字可表示为（）.

A． 2.0×104 B． 2.0×105

C． 2×105D． 0.2×106

例5近似数2.008万精确到哪一位？

先把数用科学记数法表示成a×10n的形式，其中1 ≤ |a| < 10，即a是整数数位只有1位的数，n是整数，再依据有效数字的位数运用四舍五入法取a的近似数（要注意，应根据a确定，与10n无关）.如例3中，应先把12 500写成1.25×104，再对1.25中的第3个有效数字5进行四舍五入，12 500可以近似地写成1.3×104.

值得注意的是，一个数从左边第一个不为0的数字起，后面的数字都是有效数字，包括中间的0和末尾的0.如例4应选B，而不可选C，因为2×105只有1个有效数字2，而2.0×105有2个有效数字2和0.

在确定一个带有文字单位的数据或一个以科学记数法形式（a×10n）出现的数的精确度时，应先将其还原成一般形式，然后再根据实际数位确定.如例5中的2.008万应先还原成20 080，根据8在十位上可确定出该近似数精确到十位.

3. 计算后考查

例62007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达到200km，共改造约6 000km的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约为亿元人民币（用科学记数法表示，保留2个有效数字）.

例7用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10- 5s到达另一座山峰，已知光速为3×108m/s，则两座山峰之间的距离可以用科学记数法表示为（）.

A． 1.2×103mB． 12×103m

C． 1.2×104mD． 1.2×105m

例8据新华网报道，从酒泉卫星发射中心发出的“神舟”六号飞船，在平安飞行115 h 32 min后重返神州大地.用科学记数法表示“神舟”六号飞船飞行的时间是 s（保留3个有效数字） .

列算式计算，结果用科学记数法表示.如例6为296 ÷ 6 000 ≈ 4.9×10- 2（亿元）.

运用计算公式，结果用科学记数法表示.如例7为（3×108）×（4×10- 5）=1.2×104（m）.应选C.

注意统一单位，结果用科学记数法表示.如例8中要先把单位统一成秒，115 h 32 min = 415 920 s，再保留3个有效数字，用科学记数法表示为4.16×105 s.

4.时代气息浓郁的科学计数法篇四

安徽岳西县城关中学李庆社（246600）

科学计数法这一“名不金传”的小题，赋以时代背景，在考查知识点的同时，进行爱国主义教育，已成为近年来中考命题的一大靓点。下面从时代气息浓郁的2005年中考题中撷集部分，供同学们复习参考与赏析。

1、（东营市）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为___________平方千米（保留两位有效数字）

2、（佛山市）1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（）米．

A．0.185210B．1.85210C．18.5210D．185.21013、（湖南长沙市）

4、（广东非课改区）纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10－9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为＿＿＿＿＿＿米。

5、（河南课改区）

6、（江苏泰州市）南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥．全长15600m，用科学记数法表示为

（）

A．1.56×104m

B．15.6×103 m

C．0.156×104m

D．1.6×104m

7、（江苏徐州）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学计数法表示为＿＿＿米。

8、（山东济南）

9、（深圳）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）

A、6.7×105米

B、6.7×106米

C、6.7×107米

D、6.7×108米

10、（无锡市）我市2004年一季度城镇居民人均消费支出约2500元，这个数据用科学记数法可表示为___________元。

11、（江苏盐城）已知月球与地球的距离约为384000km，这个距离用科学计数法表示为_____________km。

12、（湖北宜昌）三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（）人

（A）92×10

3（B）9.2×10

4（C）9.2×103

（D）9.2×1013、（浙江宁波）“天上星星有几颗,7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为

()

A.700×1020

B.7×102

3C.0.7×1023

D.7×10214、（山东日照）据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某

校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒．若这3500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染．用科学记数法表示m为

（）

（A）2.1×105

（B）2.1×10－

5（C）2.1×106

（D）2.1×10－6

15、（四川）现在我市人口约有4580000人，用科学记数法表示为（A．458×10B．45.8×10C．4.58×106

D．0.458×107

16、（苏州）据苏州市红十字会统计，2004年苏州市无偿献血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。12.4万这个数用科学记数法表示是

（）

456

4A．1.2410

B．1.2410

C．1.2410

D．12.410

17、（扬州市）润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平，据统计，其混凝土浇灌量为1060000m3，用科学记数法表示为（）

A．1.06106m

3B．1.06105m3

C．1.06104m3

D．10.6105m3

18、（福州）

19、（西安）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的2/3，我国国土面积约960万平方千米，用科学计数法表示我国西部地区的面积为

（）

A．

B．

C．

D．

20、（云南）第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是

（）

A．1.3×108

B．1.3×109

C．0.13×1010

D．13×109

21、（05湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田）我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约227亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为

A、2.27109 元

B、227108元

C、22.7109 元

D、2.271010元

22、我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克.某地今年计划载插这种超级杂交水稻3000亩,预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量(用科学记数法表示)是

()

A.2.5106千克

B.2.5105千克

C.2.46106千克

D.2.46105千克

参考答案： 1、3.6×104；

2、B；

3、9.75×1010；

4、4.5×10－5；

5、C；

6、A；

7、1.2×10－7；

8、1.3×108；

9、B；

10、2.5×103；

11、3.84×105；

12、B；

13、D；

14、C；

15、C；

16、B；

17、A；

18、C；

19、B；20、D；

21、D；

22、C

安徽岳西县城关中学李庆社（246600）联系电话：05562173802

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5.科学计数法精确度篇五

教学目标

1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；

2、会用科学记数法表示大数；

3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。教学重点

掌握科学记数法表示大数。教学难点

探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学过程：

一、生活中有比100万更大的数吗？

生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)请同学们看下面的问题：

1、我国现在约有14亿人口，每个人每天平均需要的基本粮食（米、面）为0.5千克，算一算每天全国人民需要吨基本粮食？一个月需要吨？一年需要吨？

2、中国国家图书馆藏书大约有2亿册，居世界第5位，如果我们班60名同学每人借阅2本书，那么中国图书馆的藏书大约可供个我们这样的班借阅？

3、我国的陆地国土面积为960平方千米，如果把它换算成平方米，则在96后面应添个零？如果把它换算成平方厘米，则在96后面应添个零？从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？

(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大；乙：这些数据读和写都比较困难„..)(师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”，板书课题：科学记数法.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)

二、探索科学记数法

1、回顾有理数的乘方运算，算一算： 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝

讨论：10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。

(通过这个问题的设置，我们要我们要让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)

2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式： 100000＝

10000000＝

1000000000＝

(通过这个题的学习，我们要我们要让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10，300000000＝ 98000000＝，10100000000＝，61000000＝。

下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。（可以用计算器进行计算）

3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。

(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在老师的引导下，得出科学记数法的概念。)

三、应用举例，巩固概念

1、强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞；（2）全世界人口约为61亿；

（3）光的速度为300,000,000米/秒；

（4）中国森林面积约为128，630,000公顷；

(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。

2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10 纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？

3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10 人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10 美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10 美元。

这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。4.把调查北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持北京申奥的北京市民有1299万人，小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来，但他们的想法却不一样。小明认为结果是：0.1299×10 人小颖认为结果是：12.99×10 人你有什么想法呢？

（引导学生积极思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步我们要我们要让学生体会用科学记数法表示大数的必然性）四.学习小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获与感受？你学到了什么知识？

设计意图：通过设计丰富的数学问题情境，激发学生的好奇心和主动学习的愿望。生活中有很多比100万还大的数，这些数在书写和读都比较困难，学生往往都有争强好胜的心理，通过设置问题情境，引导学生去主动探索，寻找出一种表示大数的方法。

课堂小结

今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？

《七年级第一章1.5.2 科学记数法》

下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×10（2）－6×10 答案

（1）32000（2）-6000 432

6.《科学记数法》教学设计篇六

马关县第二中学校

普文娇

一、学生起点状况分析

科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。

二、教学任务分析

本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。

为此，本节课的教学目标是：

① 理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；

② 积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

③ 感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。

三、教学过程设计

本节课由七个教学环节组成。第一环节：自主收集，课前欣赏；第二环节：创设情景，导入问题；第三环节：合作交流，探索新知；第四环节：运用新知，当堂演练；第五环节：小组活动，自主检测；第六环节：延伸拓展，能力提升；第七环节：课堂小结，课后调查。

（一）自主收集，课前欣赏

内容：请学生课前收集生活中的大数据，可以来源于报刊网络，也可以自己调查或请父母帮助提供工作中涉及的大数据。通过收集你觉得身边的大数据多吗？这些大数据在读

写上有什么困难没有？你觉得采取什么方法表示这些大数据比较合适？下面是学生收集的部分资料的展示：

我国2011年银行贷款情况介绍：据了解，国家发改委向国务院上报的2011年新增贷款规模为7500000000000元。今年1--11月，全国各银行新增人民币贷款7465486000000元，接近全年的信贷目标7500000000000元。截至日前为止，我国已有深发展、华夏、民生、中行、建行、兴业、农业、浦发8家银行发布了2010业绩报告。2010贷款总额为527937000000元。兴业银行暂列第三，贷款总额854339000000元。农行发放贷款和垫款总额4956741000000元，增加8***元。民生银行贷款和垫款总额10575.71亿元。建行2010年客户贷款和垫款总额56691.28亿元。中行贷款总额56606亿元。深发展贷款总额4073.91亿元。

全国中小学生人数：目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人

新闻报道：世界人口今天达到7000000000 本世纪末将突破10000000000 „„

目的：让学生经历了一些数据收集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用注意事项与效果：由于这是学生在初中阶段的第一次数据收集工作，教师和学生简单讨论收集的方式方法，实际效果：学生通过课前收集，感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情和强烈的探索欲。

（二）创设情景，导入问题；教师展示收集到的资料：

（1）2010年中国西南大旱是2010年发生于中国西南五省市云南、贵州、广西、四川及重庆的百年一遇的特大旱灾。一些地方的干旱天气可追溯至2009年7月。3月旱灾蔓延至广东、湖南等地以及东南亚湄公河流域。截至3月30日，中国耕地受旱面积116000000亩，其中作物受旱90680000亩，重旱28510000亩、干枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒25260000亩；有24250000人、15840000头大牲畜因旱饮水困难。云南、贵州、广西、重庆、四川等西南受旱五省（区、市）累计投入抗旱资金4110000000元，投入劳力25260000人，投入抗旱机动设备1140000台套、运水车380000辆次，保障了当前19390000因旱饮水困难群众的基本生活用水。

问题：请多名学生依次读出材料中的各个数据。可能有的学生很顺利有的很困难。目的：学生收集到的资料大数据往往已经进行了一些处理方便读写，（中国汉代人徐岳写了一部数学书，叫《数术记遗》，其中就有我们现在用的万，亿，亿亿，„„之法；

古希腊的著名数学家、科学家阿基米德也列出了一种大数记法，是“亿”进位，亿，亿亿等；在近代时期，科学界的努力使人们解决了“指数”和“方幂”的符号表示的问题，为新的大数记法打下工具基础）不一定能让学生体会到大数读写上的困难，产生强烈的求知欲。

注意事项与效果：学生通过读写材料中的数据，感受到大数据在读写过程中有一定的困难。

（三）合作交流，探索新知

1.102=＿＿；104=＿＿＿＿；107= 10n =＿＿＿？

用10的形式表示：100 000=＿＿； 1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿.2.试一试：

太阳半径约700 000 千米： 700 000=7× 千米=7× 米

2010年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次：210000000=2.1× 板书：一般地,一个大于10的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.目的：从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，导出课题。通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数。注意事项与效果：在教师的引导下，学生通过对的积极探索交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，增强了归纳慨括的能力。

问题：小组讨论：科学记数法中的a怎样确定, n怎样确定? 讨论结束后回到例子一（西南大旱）：请学生依次确定材料中各个数据如果用科学记数法表示时，a是多少?n怎么确定？

归纳总结：科学记数法中 10的指数n值的确定法：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；

②由小数点的移动位数来确定。

目的：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位或原整数位数少1的值，n的值就是多少，从而确定n的值。

注意事项与效果：本环节要留给给学生自主探究的时间和空间，达到了问题由学生自己解决的目的。现场效果学生体会到了解决问题的乐趣，享受到了成功的喜悦，效果非常好。

（四）运用新知，当堂演练挑战一：用科学记数法表示下列各数

①32 000 ②384 000 000 ③94100.00 ④－810 000 ⑤10 000 000 ⑥－223 000 ⑦二千三百四十六万

⑧一亿五千万

挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？

①1×105 ②4×103 ③8.5×106 ④7.04×102 ⑤3.96×108 ⑥3.6×103 挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=94

②某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩； ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米;④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×10７平方千米;目的：通过学习竞赛和挑战的形式，帮助学生快速掌握科学记数法的概念，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解。

注意事项与效果：学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性

（五）小组活动，自主检测

每组前一名同学出题后面一名同学解题，以此类推，另安排6名同学做裁判目的：通过学习竞赛的形式，保证每个同学都正确的理解科学记数法注意事项与效果：教师巡视及时处理问题，现场气氛热烈。

（六）延伸拓展，能力提升问题：

（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（每个人大约占0.5平方米）

（2）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？

目的：帮助学生体会科学记数法可以帮助简化大数据的加减乘除运算，明白①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算。②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.注意事项与效果：部分学生在知识的迁移上遇到一定障碍，一味的考虑数据还原计算，方法比较单一，通过对两种解决方法的对比演算讨论，学生最终达成共识。

（七）课堂小结，课后调查教师与学生共同总结以下问题： ⑴．什么叫做科学记数法？

⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律 ⑶.用科学记数法表示大数应注意以下几点：

① １≤a＜10．② 当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１.课后调查：（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．

（２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．

目的：培养学生归纳反思的习惯，锻炼学生收集整理合理处理（合理估算）数据的能力。注意事项与效果：师生合作学习归纳反思，帮助学生将学到的知识进一步升华。课后调查体现数学从生活中来回到生活中去。

四、教学反思

1．这节课的特点是通过课前师生调查收集实际生活中的大数据和超大数据，让学生感受在大数读写上的困难，感受到数学来源与生活，充分体会到学习数学对于指导实践的价值。利用收集到的水资源的相关大数据和超大数据，在很短的时间内给予学生强烈的视觉冲击，激发了学生的非常强烈的学习兴趣和求知欲，让学生深刻的体会到用科学记数法表示大数据的必要性和合理性。本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。通过有吸引力的情景自然生成的问题，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，引导学生更多地关注解决问题的过程和策略。学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。

2．教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。

7.七年级上科学记数法教案篇七

教学设计

创设情境，引入新课看课本54页插图，这些大数怎样表示好呢？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。探究新知

1、你知道102，103，104，105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？

2、我们可以利用10的乘方表示一些大数，例如：

2567=5.67×100 =5.67×10

670=5.67×1000 =5.67×10

456 700=5.67×10000 =5.67×10

5567 000=5.67×100000 =5.67×10

引导学生把一个大于10的数表示成a×10n的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数(1≤a≤10，n是正整数)，并指出这种表示法便是科学记数法。

强调：567 000=56.7×10或0.567×10

在数值上是相等的，但不是科学记数法

46教学目标

1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数

2、会用科学记数法表示大数

3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的数感教学重点

掌握用科学记数法表示大数教学难点

探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系

新知的升华

1、让学生讨论上面这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有

什么关系？

指出在计算中，不用把中间转化的过程写出来，可以直接写成科学记数法的形式

教科书55页的例5，用科学记数法表示下面各数： 1 000 000，57 000 000，123 000 000 000。

1、做一做：教科书56页练习创建时间：2012-7-11 22:20:00 PM

七年级数学教案

记数法表示的数，你能知道他的原数是多少吗?

5、补充例题：下列用科学记数法表示的数原数是什么？

73.2×10-6×10 3.25×10

6、做一做：教科书56页练习创建时间：2012-7-11 22:20:00 PM

919 3482.50.75

一只苍蝇

×106

8.张丹丹科学记数法教学设计篇八

一、教学目标

①理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；

②积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。

二、教学过程设计

本节课由六个教学环节组成。第一环节：自主收集，课前欣赏；第二环节：创设情景，导入问题；第三环节：合作交流，探索新知；第四环节：运用新知，当堂演练；第五环节：小组活动，自主检测；第六环节：延伸拓展，能力提升；第七环节：课堂小结，课后调查。

第一环节自主收集，课前欣赏

内容：请学生课前收集生活中的大数据，可以来源于报刊网络，也可以自己调查或请父母帮助提供工作中涉及的大数据。通过收集你觉得身边的大数据多吗？这些大数据在读写上有什么困难没有？你觉得采取什么方法表示这些大数据比较合适？

下面是学生收集的部分资料的展示：

宜昌2011年种烟草种植情况：宜昌市现有4个种烟区域，分布在兴山、五峰、长阳和兴山，涉及烤烟、白肋烟和马里兰烟3个烟叶类型，常年种植烟叶11万亩，年产量30万担，其中马里兰烟是中国唯一的种植产区，世界最大产区。2011年，全市共种植烟叶120 000亩，其中烤烟50 000亩、白肋烟20 000亩、马里兰烟50 000亩。年产量30.8万担，其中烤烟15万担、白肋烟5.8万担、马里兰烟11万担。种烟农户14 103户，涉烟农民人数56 412人。年实现烟农收入2.2亿元，创税50 000 000元。烟农户平收入16000元，人平收入4000元。

三峡大坝发电情况调查：三峡电厂对工程枢纽的运行管理包含左、右岸两座电站。水电站厂房位于泄洪坝段左、右两侧，共装机26台，单机容量700 000千瓦，其中左岸电站14台、右岸电站12台，总容量18 200 000千瓦，年均发电量84 700 000 000度。2003年7月10日和16日,三峡左岸电站首批发电的两台机组2号机和5号机分别正式移交三峡电厂运行管理；2003年共接管6台机组，创造了电厂半年内接机数量和接机总容量最大的世界纪录，当年发电量8 620 000 000度；2005年9月16日，左岸电站9号机组正式投入运行，三峡电厂提前一年接管左岸全部14台机组。

我国2011年银行贷款情况介绍：据了解，国家发改委向国务院上报的2011年新增贷款规模为7500000000000元。今年1--11月，全国各银行新增人民币贷款7465486000000元，接近全年的信贷目标7500000000000元。截至日前为止，我国已有深发展、华夏、民生、中行、建行、兴业、农业、浦发8家银行发布了2010年度业绩报告。按照各行公布的贷款增速，由大到小依次是：浦发银行以23.43%的增速领先，该行2010年度贷款总额为1146489000000元；其次是华夏银行，贷款增速22.7%，2010年度贷款总额为527937000000元。兴业银行暂列第三，贷款增速21.77%，贷款总额854339000000元。农行发放贷款和垫款总额4956741000000元，增加8***元，增长19.8%。民生银行贷款和垫款总额10575.71亿元，比上年末增长19.77%。建行2010年客户贷款和垫款总额56691.28亿元，比上年底增长17.62%。中行贷款总额56606亿元，增幅15.28%。深发展贷款总额4073.91亿元、较年初增长13.32％。

全国中小学生人数：目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人

新闻报道：世界人口今天达到7000000000 本世纪末将突破10000000000„„目的：让学生经历了一些数据收集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用

注意事项与效果：

由于这是学生在初中阶段的第一次数据收集工作，教师和学生简单讨论收集的方式方法，实际效果：学生通过课前收集，感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情和强烈的探索欲。

第二环节：创设情景，导入问题；教师展示收集到的资料：

问题：请多名学生依次读出材料中的各个数据。可能有的学生很顺利有的很困难。目的：学生收集到的资料大数据往往已经进行了一些处理方便读写，（中国汉代人徐岳写了一部数学书，叫《数术记遗》，其中就有我们现在用的万，亿，亿亿，„„之法；古希腊的著名数学家、科学家阿基米德也列出了一种大数记法，是“亿”进位，亿，亿亿等；在近代时期，科学界的努力使人们解决了“指数”和“方幂”的符号表示的问题，为新的大数记法打下工具基础）不一定能让学生体会到大数读写上的困难，产生强烈的求知欲。老师收集的材料一是数据多集中，二是做了一些处理，产生了一定的读写困难，让学生体会寻找简便方法表示大数的必要性。注意事项与效果：

现场效果很好，部分学生通过读写材料中的数据，感受到大数据在读写过程中有一定的困难，还有部分学生感觉不是太困难，希望挑战更大难度的数据的读写。

（2）问题：以上材料中的数据，大家在读写过程中还不是太麻烦，那么如果碰到更大的数据了。

西南大旱是不是地球上的水不够多了，其实不是地球上的水是相当多的，只是分布不均。下面我们看看地球上水资源的相关数据注：一立方米的水的质量为一吨。

1km=1000m、1km2=1000000m2、1km3=1000000000m3大气中的水蒸气：13000km极地冰川中的水：29190000km3地表水：230000km3

地下水：8595000km3海水：1321890000km3

问题：如果把上面数据中的单位由大家不熟悉的立方千米转化为大家熟悉的吨，上图中的数据会变得更大，那么这么大的数据大家能不能方便的读写呢？大气中的水蒸气：13000km3=***000m3（吨）

极地冰川中的水：29190000km3=***0m3（吨）地表水：230000km3=***m3（吨）

地下水：8595000km3=***0m3（吨）海水：1321890000km3=***00000000m3（吨）目的：第一个例子中的数据可能相当一部分同学会感到虽然麻烦但还是比较容易解决读写问题，所以顺势给出第二个例子，尤其是单位换算后的例子数据极其巨大，具有很强的视觉冲击力。学生马上就会强烈的体会到用简便方法表示大数的必要性。

注意事项与效果：巨大的数据让学生惊叹不已，深刻的感到用简便方法表示大数和超大数的必要性。完全达到预期目的。

第三环节：合作交流，探索新知

1.102=＿＿；104=＿＿＿＿；107= 10n =＿＿＿？

10=100 „ 0 n+1位

n个

2.用10n的形式表示：100 000=＿＿； 1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿.3.试一试：太阳半径约700 000 千米： 700 000=7× =7× 2010年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次：210000000=2.1× =2.1×

板书：一般地,一个大于10的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.目的：从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数。

注意事项与效果：在教师的引导下，学生通过对的积极探索交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，增强了归纳慨括的能力。

问题：小组讨论：科学记数法中的a怎样确定, n怎样确定?

讨论结束后回到例子一（西南大旱）：请学生依次确定材料中各个数据如果用科学记数法表示时，a是多少?n怎么确定？

归纳总结：科学记数法中 10的指数n值的确定法：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定。

问题：请同学们用科学记数法表示我们第二个例子中的大数。第四环节：运用新知，当堂演练

挑战一：用科学记数法表示下列各数①32 000 ②384 000 000 ③94100.00 ④－810 000 ⑤10 000 000

⑧一亿五千万⑥－223 000 ⑦二千三百四十六万

挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？

①1×105 ②4×103 ③8.5×106 ④7.04×102 ⑤3.96×108 ⑥3.6×103

挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=9

4②某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；

③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.21700千米用科学记数法表示为： 2.17×104米;

④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:

14.9×10７平方千米;⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；-392米用科学记数法表示为0.392×10３米.目的：通过学习竞赛和挑战的形式，帮助学生快速掌握科学记数法的概念，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解。

注意事项与效果：学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性第五环节：小组活动，自主检测

每组前一名同学出题后面一名同学解题，以此类推，另安排6名同学做裁判目的：通过学习竞赛的形式，保证每个同学都正确的理解科学记数法

注意事项与效果：教师巡视及时处理问题，现场气氛热烈。第六环节：延伸拓展，能力提升问题：

（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（每个人大约占0.5平方米）

（2）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？

问题：计算（结果用科学记数法表示）：

（）7.81031.2103 134（2）8.4104.810

（3）4103（2.5102）

第七环节：课堂小结，课后调查教师与学生共同总结以下问题：⑴．什么叫做科学记数法？

⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律⑶.用科学记数法表示大数应注意以下几点：

① １≤a＜10．② 当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１.课后调查1：（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．

（２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．

课后调查2：调查古代大数表示方法．

目的：培养学生归纳反思的习惯，锻炼学生收集整理合理处理（合理估算）数据的能力。

注意事项与效果：师生合作学习归纳反思，帮助学生将学到的知识进一步升华。课后调查体现数学从生活中来回到生活中去。

四

教学反思

1、这节课的特点是通过课前师生调查收集实际生活中的大数据和超大数据，让学生感受在大数读写上的困难，感受到数学来源与生活，充分体会到学习数学对于指导实践的价值。我利用收集到的水资源的相关大数据和超大数据，在很短的时间内给予学生强烈的视觉冲击，极大的震撼了学生，激发了学生的非常强烈的学习兴趣和求知欲，让学生深刻的体会到用科学记数法表示大数据的必要性和合理性。本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。通过有吸引力的情景自然生成的问题，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，引导学生更多地关注解决问题的过程和策略。学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。

2、教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。

9.1.5.2科学记数法篇九

第一单元课题 1.5.2 科学记数法

设计人：左安仲第四周【学习目标】1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；

2.会用科学记数法表示大数；

3.会解决与科学记数法有关的实际问题.【重点】掌握科学记数法表示大数.【难点】探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系【相关知识】

一、自主学习（P 11-13）

请同学们阅读课本第44页图1.5-1中的数据信息,想一想,这些数据用原来的计数是不是很麻烦,我们能不能找到比较简捷的表示方法呢?通过这节课的学习,我们就可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法.（通过彩色图片的引入,可以激发学生的学习兴趣。）

1、问题.你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？

①102=,103=,104=, 105 =②10n=(在1的后面有个0), 如课本第44页图片中的大数就能这样表示,有什么规律？

696 000=读作：300 000 000=读作：

2、把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法。对于小于-10的数也可以类似表示。例如：-567 000 000=-5.67×1083、例5用科学记数法表示下列各数:000 000,57 000 000,-123 000 000 000.同学们分小组讨论这些式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

4、思考：一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？

用科学记数法表示的数5.24×1010,原数是什么样的数?请你写出来。

二、合作交流

（一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

（一）我们组的想法

（二）我们组的问题：

四、课后巩固

（一）我会做

1.用科学记数法记出下列各数：

(1)7 000 000；(2)92 000；(3)63 000 000；(4)304 000；