七年级数学列方程解应用题练习

七年级数学列方程解应用题练习（精选13篇）

1.七年级数学列方程解应用题练习 篇一

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初一数学上学期列方程解应用题练习题

初一数学上学期列方程解应用题练习题

班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿ 列方程解应用题（每题１０分）

1．甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B地，乙车还需要 小时到达A地．若A、B两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．

2．先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．

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三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧．

，，,，3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J、37．8J、16．8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？

成分 品名 蛋白质（％）（％）（％）（％）

牛奶 3．5 3．8 4．9 87．8 鸡蛋 13．2 10．7 1．8 74．3 脂肪 碳水化合物 水份及其他

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4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？

5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙

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种型号手机每部1200元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．

6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两

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种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？

（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．

7．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？

8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是

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1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？

9．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的 ．问：

（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？

（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？

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10．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；

方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．

你认为哪种方案获利最多？为什么？

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参考答案：

１． 解：设甲车的速度为x千米／时，乙车的速度为y千米／时，由题意得

得

答：甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时． ２． 解：设寺内有x名僧人，由题意得

答：寺内有６２４名僧人．

３． 解：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，由题意得

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答：约取牛奶１８０g，鸡蛋１２０g． ４． 解：设还需加洗衣粉xkg,由题意得

答：还需加0.004kg的洗衣粉，添加0.996kg的水．

５． 解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况． 方案一：甲乙组合：设买甲种手机x部，则买乙种手机（４０－x）部，由题意得

方案二：乙丙组合：设买乙种手机y部，则买丙种手机（４０－y）部，由题意得

方案三：甲丙组合：设买甲种手机z部，则买丙种手机（４０－z）部，由题意得

综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部．

（２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况

买乙种手机６部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－６－x）部，由题意得

买乙种手机７部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－７－x）

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部，由题意得

买乙种手机８部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－８－x）部，由题意得

综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部． ６． 解：（１）分三种情况讨论：

方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x台，则买乙种电视机（５０－x）台，由题意得

方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y台，则买丙种电视机（５０－y）台，由题意得

方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z台，则买丙种电视机（５０－z）台，由题意得

综上所述可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台．（２）方案一：

方案三：

为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．

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（３）设买甲种型号的电视机x台，甲种型号的电视机y台，甲种型号的电视机(５０－x－y)台，由题意得

易知y为５的倍数

因此有以上六种符合条件的方案．

７． 解：设每小时雨水增加量为a，每台水泵每小时的排水量为b，则根据积水量相同得

设用三台水泵需要x小时将积水排尽，由题意得

答：用三台水泵需要 小时将积水排尽．

８． 解：设人前进的速度为am/min，公共汽车的速度为xm/min，由题意得

答：人前进的速度为５０m/min，公共汽车的速度为２５０m/min，公共汽车每隔４．８分发一班．

９． 解：（１）出租车公司每次改装x辆出租车，改装后每辆的燃料费为y元，由题意得，（２）设全部改装需要z天收回成本，由题意得

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答：公司共改装了４０辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了４０％． 全部改装需要１２５天收回成本． １０．

解：方案一：

方案二：

方案三：设这批蔬菜中有 x吨进行精加工，则有（１４０－x）吨进行粗加工，由题意得

答：由此可以看出，方案三获利最多．

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2.七年级数学列方程解应用题练习 篇二

一、通过方程解法与算术法的对比让学生了解方程解法的优势

刚开始接触列方程的时候, 学生可能不太适应, 相对于其复杂性, 会更倾向于算术解法, 但是有些题是必须通过方程解法来得出答案的, 所以让学生适应, 然后灵活运用方程解法显得尤为重要。这个时候就需要教师在教学中通过例题培养学生分别用算术法和列方程进行分析解答的能力, 然后在做题的过程中自己探索出两种方法的特点, 比较两者之间的差异, 最后认识到方程解法的优越之处。在教学中, 学生要不断地训练, 排除由算术解法形成的思维方式的干扰, 从而逐步适应并熟练掌握方程解法, 逐步做到从算术解法到列方程解法的过渡, 逐渐体会到相较于除算术解法, 方程解法的便利性, 并且让学生看到从算术方法到方程解法的进一步推进。事实上, 方程的解法是利用变量将有关的数量用含有未知数的式子表现出来, 然后根据题意列出方程式, 最后得出结果, 由因及果, 用顺向思维的方式更有利于思考。

二、培养学生“用字母表示数量关系”的能力

让学生适应列方程的方法解题之后, 就要探讨如何让学生更好更准确地列出方程式。简单来说, 首先要训练学生对数学语言与代数方程式之间的编码和解码。这种互译的训练方法可以使得列方程解应用题更加容易、快捷。

例如: (1) 用数学语言表示下列数量关系:

①5x-8;②2×6-4x。

( 2) 用式子表示下列数量关系:

①x与10 的和; ②8 与y的差; ③x与8 的积。

其次, 反复训练学生将日常生活中表达的语言“翻译”成方程的形式。当然如果把日常生活用语“翻译”为方程, 还是要以数学语言为中介的, 不然所有的“翻译”也就毫无意义。比如: “山羊的数量是牛的数量的3 倍还多6 头”, 如果将其翻译为数学术语就是“比某数的3 倍多6”, 那么再接着翻译为式子就是“3x + 6”。这样的训练能使学生真正理解每个方程的实际意义。这不仅是列解方程解应用题的前提, 也是提高学生将实际问题与抽象数学公式链接起来的能力基础。

三、提高学生发现等量关系的能力

列方程解应用题的关键之一就是分析数量关系, 那么提高学生发现等量关系的能力自然而然就成为了小学数学教学的重点。在列方程解应用题中, 主要是依据“等量关系”来列方程的, 同时“等量关系”紧密联系着应用题中所有的“基本量”。所以, 也可以说任何应用题中的等量关系都是由这些“基本量”的关系构成。那么学生就必须对数量关系有一定的了解, 才能够为列方程解应用题打下基础。如:行程问题 ( 路程= 速度 × 时间) ; 工程问题 ( 工作量= 工作效率 × 工作时间) ; 价格问题 ( 总价= 单价 × 数量) , 等等, 这些基本的数量关系为列方程解应用题做了准备。

四、培养学生设未知数的能力

在应用题中, 特别是遇到未知量较多的应用题时, 如果能够准确地设出未知数, 就会给列方程带来很大便利。如果一道题只有一个未知数那就很好设未知数, 然而一道题可能会有几个未知数同时存在, 但是只能够设一个未知数, 选择哪个未知数就显得尤为重要。而且设未知数也是列方程解应用题的第一步, 一般来讲, 设未知数的方法有两种:

1. 直接设未知数。根据题目问题, 直接以问题设未知数。这样设未知数, 对于得出问题的答案就很直接, 只要得出方程的解就可以。对于小学数学的应用题来说, 基本都是采用直接设未知数法来解决问题的。

例如: 小明今年6 岁, 小明的爸爸今年36 岁, 几年后爸爸的年龄是小明的年龄的3 倍。这道题就可直接设x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3 倍, 即x + 36 = 3 ( x + 6) 。

2. 间接设未知数。有一些题目, 采用直接设未知数的方法, 反而会给列方程徒增麻烦。这个时候采取间接设未知数的方法反而会更容易达到求解的目的。如按比例分配问题, 就可以用间接设未知数来求解。

总的来说, 对小学数学中列方程解应用题的教学, 关键就在于教师如何在教学过程中将理论与实际结合起来。同时还要培养学生的整体发散思维模式, 训练学生的创新思维, 进而提升学生的综合能力。

参考文献

[1]顾云燕.新课程背景下“解方程”教学的思考与实践[J].河北教育 (教学版) , 2009 (12) .

3.七年级数学列方程解应用题练习 篇三

一、通过方程解法与算术解法的比较，让学生了解方程解法的优势

刚开始接触学列方程的时候，学生仍用已掌握的算术解法，對列方程解法很不适应，会更倾向于算术解法，但是有些题是必须通过方程解法来得出答案的，所以让学生适应，然后灵活运用方程解法显得尤为重要。因此，在教学过程中就需要老师通过例题，培养学生分别用算术解法和列方程解法进行分析解答的能力，探索出两种方法的特点，比较两者之间的差异，最后让学生认识到方程解法的优越之处。不断地进行训练，从而使学生逐步适应并熟练掌握方程解法，逐步做到从算术解法到列方程解法的过渡，并且让学生看到从算术方法到方程解法的进一步推进。事实上，算式法和解方程是相同的，但算式的得出是从要求的数值反推回去，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，是逆向思维的，这样难于思考，而且一次性地计算出问题的结果来，学生也难以做到；而方程的解法是利用未知数x将有关的量用含未知数的式子表示出来，然后依题意列出方程，最后将未知数求出来，由执果索因的分析法，是顺向思维，便于思考，易于列出关系式。

二、培养学生列解方程式的能力

让学生适应方程式的方法解题之后，就要探讨如何让学生更好更准确地列出方程式，就是要培养学生熟练地游走于未知数和已知数中间。简单来说，首先要训练学生对数学语言与代数方程式之间的编码和解码。这种互译的训练方法可以使得列方程解应用题更加容易，快捷。

例如：（1）用数学语言叙述下列代数式：

①9x-27②6×12-30x

（2）用代数式表示下列数量关系

①x与40.5的和，②22与y的差

其次，反复训练学生将日常生活中表达的语言“翻译”成方程的形式。当然如果把日常生活用语“翻译”为方程，还是要以数学语言为中介的，不然所有的“翻译”也就毫无意义。比如：比如：“儿童漫画比趣味童年的4倍少19本”先翻译为数学语言“比某数的4倍少19”，再翻译为代数式，“4x-19”。这样的训练就是使学生能够真正理解每个方程的实际意义，这不仅是学习解方程式应用题的前提，也是提高学生将实际问题与抽象数学公式链接能力基础。

三、帮助学生寻找等量关系，提高解题能力

列方程解应用题的关键就在于寻找数量关系式，在教学过程中，教师要引导学生根据题意寻找合适的等量关系，从而建立相应的等式，那么解应用题接可以迎刃而解了。例如：“甲为x，乙是甲的2倍少6.5，乙是多少？”，这样的问题来引导学生寻找简单的等量关系，因为学生能够准确地找出题目中“是”，也就是“等于”的意思这样的判断句式，学生根据这一等量关系来解题就轻而易举了。可以说任何应用题中的等量关系都是由这些基本的关系构成的。那么教师在教学过程中，要引导学生在理解题意的基础上，对数量关系要有一定的了解，才能够根据等量关系来列方程解应用题。同时还可以从常见数量关系中寻找等量关系，如：路程=时间×速度，工作总量=工作效率×时间，总价=单价×数量等等，经常性的复习一些常见的等量关系，有利于学生列方程时寻找等量关系。

四、培养学生设未知数的能力

在应用题中，特别是遇到未知量较多的应用题时，如果能够准确地设出未知数，就会给列方程带来很大便利。如果一道题只有一个未知数那就很好设未知数，一旦遇到一道应用题可能会有几个未知数同时存在但是只能够设一个未知数，选择哪个未知数来设方程式显得尤为重要。而且设未知数也是列方程解应用题的第一步，一般来讲解应用题有两种设未知数的方法：

1.直接设未知数

根据题目里问的问题，直接以问题设未知数。这样设未知数，对于得出问题的答案就很直接，只要得出方程的解就可以。对于小学数学的应用题来说，基本都是采用直接设未知数法来解决问题的。

例如：红红今年9岁，红红的爸爸今年28岁，几年后父亲的年龄是女儿的年龄的2倍. 这道题就可直接设x年后父亲的年龄是女儿的年龄的2倍来解：

x+28=2（x+9）

2.间接设未知数

一些题目中，若采用直接设未知数法，会给列方程增加麻烦。如果采用间接设未知数法，即通过间接的桥梁作用，达到求解的目的。如按比例分配问题，和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可用间接设未知数法。间接设未知数的具体做法是设一个不是问题的未知数为“x”，然后用含有字母的代数式来表示所问的未知量，求得未知数的值后，再求出表示未知量的整式的值，最后回答问题。

总之，列方程解应用题是小学数学教学的难点，教师在教学过程中要重视培养学生的整体发散思维，锻炼学生的数学思维，培养其良好的思维习惯，从而能够运用所学的数学知识构建方程来解决生产和日常生活中的实际问题。

4.七年级数学列方程解应用题练习 篇四

一、只列式不解答

1. 小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，那么爸爸几分钟后在途中追上小胖?

2.小丁和小明跑步锻炼身体，小明跑出200米后，小丁从起点出发，小丁平均每分钟跑170米，5分钟后在途中追上小明，那么小明平均每分钟跑多少米?

3.甲乙两轮船，先后从同一个码头出发，向同一港口行驶，甲船先行4.5千米后，乙船出发，甲船平均每小时行24.5千米，乙船平均每小时行27.5千米，那么几小时后乙船在途中追上甲船?

只列方程不求解：

4.兄弟两人的年龄之和是59，弟弟比哥哥小5岁，兄弟各几岁?

5.师徒两人一起加工430个零件，完成任务时，师傅比徒弟多加工70个，师徒两人各加工零件多少个?

二、列方程解应用题

(1)长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米?

(2)面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米?

(3)一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长多少米?

(4)小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的`邮票张数正好是小集邮册的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票?

(5)小胖有大、小两本集邮册，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，正好是小集邮册中的邮票张数的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票?

(6)商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元，是平装集邮册售价的1.8倍，这两种集邮册的售价分别是多少元?

三、提高练习

1.小丁丁和小巧先后从学校出发去电影院观看电影，小明先行50米后，小丁丁再出发，小明平均每分钟走67米,小丁出发10分钟后在途中追上小明,那么小丁平均每分钟走多少米?

5.七年级数学列方程解应用题练习 篇五

练习过程：

一、基本练习

1.口算：(练习二十九第6题)

让学生把得数写在课本上，订正时，指名学生说得数，集体订正。

3.2+4.80.15×39.6÷6

4.3-0.49-2.84×0.25

0.6÷0.515×0.40.86-0.3

2.独立完成练习二十九第7题。

3.长方形的周长是48米，长是宽的2倍，长方形的长和宽各是多少米?

二、指导练习

1.练习二十九第9题。

生独立完成，订正时，让学生说说这道题与第7题有什么区别。使学生明确：第7题有两个未知数，先要把其中一个设为x，另一个用含有x的式子表示，再根据数量间的相等关系列出方程;这道题只有一个未知数，把它设为x，就可以根据数量间的相等关系列出方程。

2.练习二十九第10题。

让学生思考第10题中根据哪个条件看出数量间的`相等关系后，再解答。

3.练习三十一第13题。

可让学生看插图，帮助学生理解两人的出发地点，行走方向及7分后两人的位置关系。从图中可以看出数量间的相等关系为：

甲走的米数+乙走的米数+300=860，然后让学生列方程解答。

4.思考题。

这道思考题可以这样想：从第一个条件可以判断小明所跑路程的2倍比爸爸跑的路程长;从第二个条件可以判断妈妈所跑的路程的2倍比爸爸跑的路程短。由上面两个判断可以推出小明跑的路程的2倍比妈妈跑的路程的2倍长，也就是小明比妈妈跑的路程长。

三、课堂练习

6.七年级数学列方程解应用题练习 篇六

列方程解应用题

1、知识回顾

我们在小学阶段学习过许多数量关系：

（1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等；（2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系；（3）年龄、数字问题（4）其它

2、方法总结.列方程解应用题的步骤是：

（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；（2）设元：选择适当未知数，用字母表示；

（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；（6）检验并答题。

一、“鸡兔同笼问题”

例

1、苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？

1、鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？

2、某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除20亩，他连续除草8天，平均每天除草14亩，那么这几天中，晴天有几天？

3、工人搬运100只玻璃杯，搬运一只得3角，损坏一只赔5角，搬运完共得到26元。损坏了多少只？

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二“盈亏问题”

例

2、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？

1、小雅去买一种练习本，如果买4本还剩1元，如果买6本就还差2元。每本练习本多少钱？

2、少先队颁奖，如果每人发4枝，则剩10枝，如果每人发6枝，则剩2枝。有多少人获奖？

三、分数应用题

例

3、一根钢管，第一次截去3米，第二次截去余下的1/3，这时还剩12米，钢管原长多少米？

练习：汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的1/4，第二天行了剩下的2/5，这时离B城市还有90千米。A、B两城市相距多少千米？

例

4、某校有学生465人，女生2/3比男生的4/5少20人。该校有男生多少人？

练习：

1、两根铁丝共长44米，若把第一根截去1/5，第二根接上2.8米，则两根长度一样。两根铁丝各长多少米？ 打印版

2、甲乙两数的差为10，甲数的1/7比乙数的2/9少20，求甲数。

3、甲乙两桶植物油，甲桶中的油比乙桶中的少120千克。若果从乙中取出70千克放入甲中，则甲中的油比乙中的多1/8，原来乙桶中有油多少千克？

四、其它综合应用题

例

5、成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产120台就可按时完成任务，实际每天比原计划多生产10台，结果提前4天完成任务。这批电视机共多少台？

练习：同学列队出操，站成方阵。每行站15人时的行数比每行站18人时的行数要多6行。一共有学生多少人？

例

6、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？

例

7、加工一批零件，甲乙合作24天可以完成。现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩这批零件的2/5没完成。已知甲每天比乙多做3个零件。这批零件共多少个？

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例

8、爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸和儿子各多少岁？

练习：一件工程甲队独做需8天完成，乙队独做需9天。甲做三天后，乙来支援，甲，乙合作做多少天完成任务的3/4 ？

一项工作由A单独做要40天完成，由B单独做要50天完成。现在由A先做，工作了若干天后，因A有事离去，由B继续做，共用了46天完成。问A、B各做了多少天？

某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回时，每小时行4千米，结果下班返回比上班多花10分钟，上班用多少小时？

7.如何学好列方程解应用题 篇七

一、加强基本训练.

1.让学生能列代数式表示数量间的关系.

如:甲数为x, 乙数比甲数的3倍还多5, 乙数是 (3x+5) , 又如"某商店要购买1000鞋, 甲制鞋厂每天生产m双, 乙制鞋厂每天生产n双, 两个制鞋厂同时生产 (1000/m+n ) 天可以完成这项工作, 两个鞋厂同时生产2天后, 还剩[1000-2 (m+n) ] 双鞋子没有做".

2.让学生能根据代数式让学生说出数量关系或所表示的数量.如上题中的第二题的 (m+n) 表示什么, 2 (m+n) 又表示什么.

3.能根据实际问题中的某些句子写出数量关系式.如"我国今年的国民生产总值比去年增长了20%", 让学生说出今年和去年的国民生产总值的数量关系, 即: 今年的国民生产总值=去年的国民生产总值× (1+20%) .

二、培养正确的思考方法.

寻找应用题中的等量关系是列方程解应用题的关键.而初中的应用题数量比小学的更复杂, 且存在多个相关的基本数量关系, 因此寻找题中的主要数量关系也就成了列方程解应用题的关键.

要找到数量关系, 首先要明确一般的应用题中基本的数量关系.

1.工程问题中的工作时间、工作效率、工作总量三者的关系.如:某工厂要加工2000个零件, 若每天加工100个, 那么多少天可完成任务?分析:这道题的等量关系:工作量=工作效率×工作时间.

2.销售问题中的进价、利润、售价、定价和提价、降价的百分率.如:某商店因价格竞争, 将某型号彩电标价的8折出售, 此时每台彩电的利润率是5%, 此型号彩电的进价为每台4000元, 那么彩电的标价是多少?分析:根据" 利润=进价×利润率以及利润=售价-进价"可得相等关系:进价×利润率=售价-进价.

3.在浓度配比问题中的溶质、溶剂、溶液以及溶液浓度之间的关系.如:在100克的水中加多少克盐, 可配制成浓度为10%的盐水?分析;等量关系:溶质=溶液×溶液浓度 .

4.在行程问题中的路程、速度、时间三者之间的关系等.如:一列火车长150米, 它以20千米/时的速度通过一座长850米的大桥, 完全通过要几分钟?分析:等量关系:路程=速度×时间.

其次要从多角度出发, 引导学生先确定题中的主要等量关系.如:李老师为了赶火要在指定时间到达火车站, 他从家出发若每小时走3千米, 比预定时间要迟到20分钟, 所以他每小时多走1千米, 结果到达火车站比预定时间早到40分钟.求李老师家到火车站的距离是多少?分析:本题存在以下数量关系:每小时走3千米所用时间-迟到时间=预定时间, 每小时走4千米所用时间+早到时间=预定时间, 因此相等关系是:每小时走3千米所用时间-迟到时间=每小时走4千米所用时间+早到时间.

三、有正确的解题步骤.

列方程解应用题的一般步骤简称为"一审二设三找四列五解六答":

(1) 审题, 理确题意, 找出题中的主要关系的量.如:在工作问题中的工作量、工作效率、工作时间.

(2) 根据题意设出恰当的未知数, 设未知数有直接设法与间接设法.

(3) 找出题中的等量关系, 特别要注意题中的一些表示等量关系的词.如:是、相当于、比、与--相等这些语句.

(4) 根据等量关系列出方程.

(5) 解方程, 求出未知数的值.

(6) 检查求得的未知数的取值是否符合实际问题, 并写出答案.

例如 若一商人进货价便宜10%, 而售价保持不变, 那么他的利润 (按进货价而定) 可由目前的x%增加到 (x+10) %, x等于多少?

解:本题若用直接元x列方程十分不易, 可引入辅助元进货价M, 则0.92M是打折扣的价格, x%与 (x+10) %是利润率, 以百分比表示, 那么写出售价 (固定不变) 的等式, 可得:

M (1+0.01x) =0.92M[1+0.01 (x+10) ]

约去M, 得1+0.01x=0.92[1+0.01 (x+10) ]

解之, 得:x=15

四、善于进行变式练习.

多向型开放题, 对同一个问题可以有多种思考方向, 使学生产生纵横联想, 启发学生一题多解、一题多变、一题多思, 训练学生的发散思维, 培养学生思维的广阔性和灵活性. 如:有一个蓄水池, 装有甲、乙、丙三个进水管, 单独开甲管, 6分钟可注满空水池;单独开乙管, 12分钟可注满空水池;单独开丙管, 18分钟可注满空水池, 如果甲、乙、丙三管齐开, 需几分钟可注满空水池?

8.七年级数学列方程解应用题练习 篇八

【教学目标】

1、知识目标：让学生体会到列方程解应用题和算式方法解应用题的各自优劣性。并让学生明白列方程才是解应用题的一般方法和常规方法。

2、能力目标：让学生提高分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：用生动的题目吸引学生的兴趣，提高学生对数学问题研究的积极性。【教学重点与难点】列方程解应用题的分析过程（找等量关系）。【教学教具】无 【教学过程】

一、导入

上课之前先让学生猜几个谜语 如果x=只-吾

谜底：品，（八口减五口，三口即成“品”字）如果x=旭÷3 谜底：晶（九日除以3得到3日，结合为“晶”字）

二、学习例题 预备题： 1．（原预备题3）简写下面的式子

a×13+5=＿＿＿＿＿13a+5＿ a×x-12= ＿＿ax—12＿＿＿＿ 3×a+56=＿3a+56＿＿＿＿＿ 6×a+b×4=＿＿6a+4b＿＿＿＿

（a+b）×2=＿＿＿2a+2b＿＿＿(b+c×3)×a=＿ab+ac+3a＿＿＿＿＿

2．用字母表示数填空

①甲数是3.5，比乙数多a，乙数是＿＿3.5-a＿＿＿，甲、乙两数的和是＿＿7-a＿＿＿＿。②一辆汽车每小时行b千米，从甲地到乙地共行6小时，甲、已两地之间的路程是＿6b＿千米。

3．（原预备题1）根据题目意思将方程补充完整

⑴文具店有乒乓球200个，又运来了100个，卖出X个后，还剩50个。200+100-X=50 ⑵修路队计划修5000米，已经修了4天，平均每天修X米。还剩1200米没有修完。5000-4x=1200

例1 某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.这个学校男生多少人？女生多少人？

【思路点拨】本题中，一共有两个量不知道，一个是男生人数，一个是女生人数，那么我们在利用方程解应用题的时候，首先第一步就是“设”，一般来说，不知道什么就设什么为X，而这里有两个量都不知道，那到底设那个为X呢，这里，老师告诉你们一个小技巧，在设未知数的时候，我们一般设一份量为X。

解:设女生的人数为x人，则男生的人数为（3x-40）人 x+（3x-40）=560 4x-40=560 x=150 男生：3×150-40=410（人）答：男生410人，女生150人。

大家想过没，我们为什么要设一份量为X。（学生谈论）最后总结下，我们“设”的时候，如果不止一个量不知道，那么多半设较小的那个量为X。因为这样的话，用X表示其他的量的时候，就可以多用加法与乘法，可是少用减法与除法，为解题减少困难。

例3 一位同学去文具店买5支铅笔和8本练习本。已知每支铅笔比每本练习本便宜0.1元，他共花了7.3元。每支铅笔和每本练习本各多少元？

【思路点拨】通过找等量关系“5支铅笔和8本练习本共花了7.3元” 解：设每本铅笔的价格为x元，则每本练习本的价格为（x+0.1）元。

5×x+8×（x+0.1）=7.3 13x+0.8=7.3 13x=6.5 x=0.5 0.5+1=0.6(元)答：每只铅笔0.5元，每本练习本为0.6元。

刚才是两个量不知道，我们设较小的量为x，那现在如果有三个量都不知道呢？请看例4

例4 已知篮球、足球、排球平均每只36元。篮球比排球每只多10元，足球比排球每只多8元。每只排球多少元？

【思路点拨】平均价格=总价格÷总数量

解：三种球的平均价格为36元，故总价格为36×3=108（元）

设每只排球为x元，则篮球每只（x+10）元，每只足球（x+8）元，x+（x+10）+（x+8）=108 3x+18=108 3x=90 x=30 答：每只排球30元。

例7 有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？

解：设小盒的数量为x个，则中盒的数量为3x个，大盒的数量为（50-x-3x）个 20x+30×3x+70×（50-x-3x）=1800 20x+90x+3500-280x=1800 170x=1700 x=10 中盒：10×3=30（个）大盒：50-10-30=10（个）

答：大、中、小包装盒的数量分别为10、30、10个。

例2 鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，求鸡和兔子各有多少只？ 【思路点拨】鸡和兔的只数我们都不知道，可以通过设其中一个动物为x，而总共有35头，说明总共有35个动物，那么另一个动物就为35-x。之后，我们再通过总共有94条腿来构建等量关系。

解：设鸡有x只，则兔子有（35—x）只，每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚 2×x+4×（35-x）=94 140-2x=94 2x=46 x=23 兔子：35-23=12（只）

答：鸡有23只，兔子有12只。

练习：停车场上，共有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子，汽车有多少辆？

解：设汽车有x辆，则三轮车有（24-x）辆

4x+3×（24-x）=86 72+x=86 x=14 答：汽车有14辆。

之前的题目都是设问题为X，那现在我们看下下面这题，如果设问题为X，此题好不好做？

例5 小毛登山，上山时每小时行2.4千米，下山时每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路下山，共用4.5小时。求从山下到山顶的路程有多少千米？ 【思路点拨】如果直接设路程根据上山时间和下山时间的和为4.5小时，则方程要用除法来列，这样解起来比较麻烦，因此我们可以设一个上山时间通过上山的路程和下山的路程相等，这个就比较简单。

解：设上山时间为x小时，下山时间为（4.5-x）小时 2.4×x=3×（4.5-x）2.4x=13.5-3x 5.4x=13.5 x=2.5 2.4×2.5=6（千米）

答：上下到山顶的路程为6千米。

这题和学生一起谈论下，直接设法不好求，要运用间接设法。间接未知数往往在设直接未知数不容易列出方程的时侯应用,通过设间接未知数,使之能容易地列出方程,再通过间接未知数求出结果。

例6 今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。几年后，爷爷的年龄正好等于三个孙子的年龄和？

【思路点拨】年龄问题，年龄差不变。

解：设经过x年后，爷爷的年龄正好等于三个孙子的年龄，x年后，爷爷的年龄为（78+x）岁，三个孙子的年龄分别为（27+x）、（23+x）、（16+x）岁。

（78+x）=（27+x）+（23+x）+（16+x）78+x=66+3x 2x=22 x=6 答：6年后，爷爷的年龄正好等于三个孙子的年龄和。

这题一定要注意一个问题，很多同学会列这样一个式子“27+23+16+x=78+x”，这个错误的原因就在于，先算的是三个孙子的年龄和，只加了一个X岁。没有考虑到三个孙子的年龄都会跟着增长。

例8 修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍。这条公路长多少米？

解：设原来已修长度为x米，则未修长度为3x米 3x-300=2(x+300)3x-300=2x+600 x=900 总长度为900+900×3=3600（米）答：这条公路长3600米。

例9 甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上的钱的6倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是乙的1.5倍。原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？ 【思路点拨】整个过程中丙的钱数一直没有发生变化，所以我们可以直接设丙。解：设丙有x元钱，则原来甲有6x元，乙有5x元，后来甲有（6x+180）元，乙有（5x+30）元，6x+180=1.5×（5x+30）6x+180=7.5x+45 1.5x=135 x=90 90+90×5+90×6=1080（元）

答：原来甲、乙、丙三人钱数之和是1080元。

【总结】我们在运用方程解应用题时，首先我们要先选择一个较小的未知量为X，然后通过寻找等量关系构建方程。列方程解应用题,设未知数比较关键，直接设未知数比较容易,多数题目都采取此种设法,也是最常用的;间接未知数往往在设直接未知数不容易列出方程的时侯应用,通过设间接未知数,使之能容易地列出方程,再通过间接未知数求出结果。

【板书】

列方程解应用题

“设”的技巧： 例题讲解 设少不设多

直接设法 间接设法

【教学反思】

【作业】训练A、训练B

训练A

1、甲35千克，乙7千克

2．毛笔有25支

3．第三个数是8

4．18年前

训练B 1．乙仓库存粮30吨

2．甲：25 乙：47

3．雨天：6天

训练C 1．甲：38 乙：42 丙：20

2．车：6辆 化肥：23吨

距离3120米

9.人教版五年级数学解方程练习 篇九

1、一块地种玉米可收入3000元，是种花生收入的3倍还多100元。这块地种花生可收入多少元?

2、希望小学今年招收一年级新生210人，其中男生人数是女生的2.5倍。一年级男、女学生各有多少人?

3、客车和货车从相距700千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，7小时后相遇。客车每小时行驶45千米，货车每小时行驶多少千米?

4、用60cm长的铝合金做一个长方形的镜框，镜框的长是19cm，那么宽应该是多少cm?

10.列方程解应用题的教学策略 篇十

方程作为一种重要的数学思想方法,对丰富学生解决问题的策略、提高解决问题的能力、发展数学素养有着重要的意义。列方程解决实际问题是小学数学教学的重点和难点,这就要求教师在教学中多探索教学方法,不断提高小学生应用方程的能力。下面,笔者就列方程解应用题的教学策略,谈一些体会和看法。

一、调整教学内 容 ,改 变 教 学 方 法 ,为 列 方 程 解 决 问 题打下坚实的基础

笔者将人教版的教材关于方程的教学内容编排体系进行大胆调整,将负数的认识这一知识点提前于五年级前半学期完成。这样调整,可以降低学习移项法简化方程的难度,也对七年级正式学习有理数的计算有很大帮助。当然还可让学生尽早接触代数的思想,淡化学生解题的固定思维。

二、培养学生设未知数的能力,提高列方程解决问题的能力

设未知数是列方程解应用题的第一步,对含有多个未知数而又只允许设一个未知数的问题,用哪个未知数来设元,直接关系到列方程的难易程度。一般来讲,解应用题有两种设未知数的方法:直接设未知数法和间接设未知数法。

所谓的直接设未知数法,就是题目里怎样问就怎样设未知数。这样设未知数,只要求出所列方程的解,就可直接回答问题。一般情况下,都是采用直接设未知数法来解决问题的。所谓的间接设未知数法,就是在一些题目中,若采用直接设未知数法,会给列方程增加麻烦。如果采用间接设未知数法,即通过间接的桥梁作用,达到求解的目的。间接设未知数的具体做法是设一个不是问题的未知数为“x”,然后用含有字母的代数式来表示所问的未知量,求得未知数的值后,再求出表示未知量的整式的值,最后回答问题。

三、 培养学生寻找等量关系的方法,提高列方程解决问题的能力

具有较强的文字理解能力是学生解应用题的一个基本条件,但小学生的理解能力有限,因此教师要对学生进行关键性词语的引导,比如“和”、“倍”、“差”、“等体积”等,从而让他们养成一个良好的思维落脚点的习惯。但切记,不能生搬硬套例题的题型及解法,审题时要弄清题目中的“多”、“少”、“便宜”、“贵了”等词语的含义及常见数量关系,做到具体问题具体分析。同时还要加强对学生专业用语的灌输,保证整个解题思维不受文字的约束。在列方程解应用题中设未知数也是一个重要的环节,怎样来设未知数,它直接关系到解应用题方便与否。常见的有以下几种:一是直接设未知数,也就是问什么设什么;二是间接设未知数,不设求解量,而设其他量,然后由这个量推出求解量;三是设辅助量为未知数,从而求出待求量;四是对于某些仅靠已知量和要求量很难找到他们之间的内在联系的,可考虑增设未知数的方法,可化难为易。

四、教给学生列方程解题的步骤,提高解决问题的效率

在列方程解应用题中,正确的步骤是至关重要的。通常可从以下六步入手:一是“审”,即分析题意,弄清已知量、未知量及其数量关系,知道本应用题设题的基本方向和解题基本思路;二是“找”,找出能包含应用题全部含义的等量关系,包括一些隐含的数学等量关系式,为列出方程打好基础;三是“设”,用字母表示题目中的未知数,并用这个字母与已知数一起组成表示各数量关系的代数式,提高解题的效率;四是“列”,根据上述等量关系及代数式正确列出方程;五是“解”,解所列方程,求出未知数的解;六是“验”与“答”,检验未知数的值是否符合题意,然后写出答案。

11.七年级数学列方程解应用题练习 篇十一

(0.5+x)+x=9.8÷22(X+X+0.5)=9.8

25000+x=6x 3200=450+5X+XX-0.8X=612x-8x=4.87.5*2X=15x+5.6=9.4x-0.7x=3.691÷x =1.37(x-2)=2x+318(x-2)=270 30÷x+25=851.4×8-2x=66x-12.8×3=0.06 5×3-x÷2=8 4(x-5.6)=1.67(6.5+x)=87.5 150×2+3x=690

1/3x＋5/6x＝1.43／7＋6／20X＝5

0.7(x＋0.9)=421.3x＋2.4×3=12.4

x＋(3－0.5)=123x+ 7x +10 = 90

3（x4）+3（x-2）= 2x +6

12x＋8x－12＝283（2x－1）＋10=37

1.6x＋3.4x－x－5＝27

2（3x－4）＋（4－x）＝4x

12.七年级数学列方程解应用题练习 篇十二

在学生学习了解一元一次方程一般都采用的五步变形方法以后，这节课重点探讨解下列方程的技巧方法，

如在解方程30%x+70%(200-x)=200×70%中，在去分母时，方程两边都乘以100，化去%得：

30x+70(200-x)=200×70，有部分学生就提出疑问，为什么在200那里不乘以100?在(200-x)的里面又不乘以100呢?为了能让学生明白，我想是否要将原方程变形为，然后再各项乘以100，写成，最后化去分母。

又在解方程中，怎样去分母呢?最小公倍数是什么呢?学生是有疑惑的，当分母是小数时，找最小公倍数是困难的，我们要引导学生：

①把小数的.分母化为整数的分母。②想办法将分母变为1，即把左右两边分子、分母都乘以15，原方程变形为3(10x-3)-5(4x-10)=15

13.列方程解应用题 篇十三

默认分类 2009-10-22 13:50:15 阅读86 评论0 字号：大中小

加强题意内化的教学重点应该放在如何提高学生把应用题中的各种信息进行筛选，压缩成以数量关系为核心的若干临时信息组块的能力。故列方程解

应用题的教学除了教授一般方法例如解题步骤之外，在学生掌握了一定的知识之后，宜加强以下几个方面的工作。

(一)正确理解，牢固掌握应用题中惯用名词术语的意义及常用的等量关系，形成良好的知识结构。

(二)加强文字语言和数学语言的互化练习，借此提高外部言语内化的信息转换能力。

(三)加强分析题中关键词句和非关键词句的练习，借此提高对题目信息筛选、压缩的能力，控制内化前后信息“质的一致性”。

(四)加强整体把握题意的综合能力训练，借此提高对题目内在逻辑的理解以及对题意的知觉水平。

(五)加强对题目矛盾条件的觉察能力的培养，借此提高内化过程中思维的监控水平。

(六)通过列举法，把复杂的问题简单化、生活化。

还可以进行把复合问题分解为几个简单问题，把同一题目的已知条件和问题的位置互换重新编题等等练习。