有理数的乘法 (新人教七上)教案

有理数的乘法 (新人教七上)教案（共2篇）（共2篇）

1.有理数的乘法 (新人教七上)教案 篇一

1．4．2． 有理数的除法

（二）[教学目标] 1．熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算； 2．掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算； 3．能解决有理数混合运算的应用题． [教学过程设计]

一、复习有理数的乘除法法则．

二、例题讲解

例1 计算：

112）÷（－4）×； 42941（2）63×（－1）+（－）÷（－0．9）．

97（1）－54×（－2[说明]（1）用两种方法计算；（2）（3）将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的；（4）先算乘除，再算加减．

例

2观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．

32=－9÷1=－9． 2332[分析] －9÷是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成23计算：－9÷乘法，再按乘法法则进行计算．

答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算32，正确的解答是： 233222－9÷=－9×=－4．

2333[说明]这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个特点题型． 例3 某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？ 例

4已知a的相反数是

1三、练习

（一）教材P47中10，13； 21a3b，b的倒数是－2，求的值．

2a2b3

（二）补充练习1．计算：

（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5）；（2）2÷（－341）×÷（－5）； 777（3）（－5）÷（－15）÷（－3）；（4）（－1313713）÷（－1）－（+）÷（－）．

248164138；（2）－209÷19． 5392．计算：

（1）－1÷（－5）×3．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度？

4．某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售，获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进价的九折全部卖出．他在这两次交易中盈亏如何？ 5．下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．

11221）÷（）．

***解：原式=（－）÷－（－）÷+（－）÷－（－）÷

***1

2=－+－+

7184291 =．

911116．计算：1÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）．

23410计算：（－

四、作业

教材P46中7，P47中8，11，12．

2.有理数的乘法 (新人教七上)教案 篇二

教学内容

课本第28页第第30页．

教学目标 1．知识与技能

经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法． 2．过程与方法

经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力． 3．情感态度与价值观

培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．

重、难点与关键

1．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．

2．难点：两负数相乘，•积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆． 3．关键：积的符号的确定．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、引入新课

我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天我们开始学习有理数的乘法运算．

在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？

下面仍然借助数轴来研究有理数的乘法．

二、新授

课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．

0l

（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．

（1）3分后蜗牛应在L上点O右边（如课本图1．4-2）．．．．6cm处．

这可以表示为

（+2）×（+3）=+6 ①

（2）3分后蜗牛应在L上点O左边（如课本图1．4-3）．．．．6cm处．

这可以表示为

（-2）×（+3）=-6 ②

（3）3分前蜗牛应在L上点O左边（如课本图1．4-4）．．．．6cm处．

[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，•而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？] 这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③

（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前蜗牛应在L上点O右边．．．．6cm处（•如课本图1．4-5）．

这可以表示为（-2）×（-3）=+6 ④

观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．

归纳：

两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．

也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？

显然（-2）×0=0．

这就是说：任何数同0相乘，都得0．

综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．

进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：•第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．

如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）

（-5）×（-3）=+（），……得正 5×3=15，……把绝对值相乘

所以（-5）×（-3）=15 又如：（-7）×4……________（-7）×4=-（），……_________ 7×4=28，……__________ 所以（-7）×4=-28

例1：计算：

1）×（-2）； 2121（3）0×（-53）×（+25．3）；（4）1×（-1）．

735（1）（-3）×9；（2）（-例1可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号，•求积的绝对值．（3）题直接得0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．

小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数．

在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．

例如：-135与-2是互为倒数，-与-是互为倒数． 253 注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；•两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0．

数a（a≠0）的倒数是什么？

1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为

1． a

例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，•登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？

解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意，（-6）×3=-18 由于规定下降为负，所以气温下降18℃．

三、巩固练习

课本第30页练习．

1．第2题：降5元记为-5元，那么-5×60=-300（元）

与按原价销售的60件商品相比，销售额减少了300元．

11，-的倒数分别为3，-3；5，-5•3311223311的倒数分别为，-；，-的倒数分别是，-；此外，1与-1，与-，5与-5，2．第3题：1和-1的倒数分别是它们的本身；55332223与-23是互为相反数．

四、课堂小结

1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，有理数乘法法则的目的．

五、作业布置

1．课本第38页习题1．4第1、2、3题． 2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题．

1．两数相乘______得正，_______得负，并把_______相乘． 2．算一算．

（-114）×（-45）=______；（+3）×（-2）=______； 0×（-4）=________； 1213×（-15）=_______．

二、计算题．

3．（1）（-9）×（+23）；（2）（-12）×（-134）；

（3）（-551110）×0；（4）（+3）×（-33）；

（5）（-25）×（+4）；（6）（-15）×（+13）；

（7）（-8.125）×（-1）；（8）（+20144）×（-209）．

33•以达到进一步巩固

三、选择题．

4．若ab>0，则必有（）． A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a>0，b>0或a<0，b<0 5．若ab=0，则一定有（）． A．a=b=0 B．a=0 C．a、b至少有一个为0 D．a、b最多有一个为0 6．一个有理数和它的相反数之积（）．

A．必为正数 B．必为负数 C．一定不大于零 D．一定等于1 7．下列说法错误的是（）．

A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍得原数 C．一个数同-1相乘，得原数的相反数 D．互为相反数的两数相乘，积为1 8．如果a+b>0，ab<0，则（）．