高一函数教案全

2024-07-10

高一函数教案全（精选4篇）

1.高一函数教案全篇一

2.7(第二课时，对数的运算性质)教学目的：

1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程； 2．能较熟练地运用法则解决问题；教学重点：对数运算性质

教学难点：对数运算性质的证明方法.教学过程：

一、复习引入：

1．对数的定义 logaNb 其中 a (0,1)(1,)与 N(0,)。2．指数式与对数式的互化

3.重要公式：

⑴负数与零没有对数； ⑵loga10，logaa1 ⑶对数恒等式alogaNN

amanamn(m,nR)4．指数运算法则(am)namn(m,nR)

(ab)nanbn(nR)

二、新授内容：

1.积、商、幂的对数运算法则：

如果 a > 0，a  1，M > 0，N > 0 有： loga(MN)logaMlogaN(1)MlogalogaMlogaN(2)

NlogaMnnlogaM(nR)(3)运算法则推导用定义法：运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。（推导过程略）注意事项： 1语言表达：“积的对数 = 对数的和”„„（简易表达——记忆用）2注意有时必须逆向运算：如 log105log102log10101 3注意定义域： log2(3)(5)log2(3)log2(5)是不成立的log10(10)22log10(10)是不成立的 4当心记忆错误：loga(MN)logaMlogaN

loga(MN)logaMlogaN 2.常用对数的首数和尾数（大纲未要求，只用实例介绍）

科学记数法：把一个正数写成10的整数次幂乘一位小数的形式，即

若N>0,记N10nm,(nZ,1m10)，则lgN=n+lgm,其中nZ,0lm1;这就是说，任何一个正数的常用对数都可以写成一个整数加上一个零或正纯小数的形式.我们称这个整数为该对数的首数，这个零或正纯小数为该对数的尾数.如：已知lg1.280.1070,则

三、例题：

例1 计算

（1）log525，（2）log0.41，（3）log2（47×25），（4）lg5100 例2 用logax，logay，logaz表示下列各式：

lg128lg(1021.28)20.10702.1070;lg0.00128lg(101.28)30.10703.10703

xy(1)loga;z例3计算：(1)lg14-2lg

(2)logax2y3z

7lg243lg27lg83lg10+lg7-lg18(2)(3)3lg9lg1.2(1)分别用对数运算性质和逆用运算性质两种方法运算（答案：0）.lg243lg355lg35(2)2lg92lg32lg3lg27lg83lg10lg(3)lg23lg(10)322lg1.2lg10

四、课堂练习：课本P78 1，3

1.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(3)1323123(lg32lg21)32

lg32lg212xy2xy3x(1)lg（xyz）；（２）lg；（３）lg；（４）lg2

zyzz

2.求下列各式的值：

（１）log2６－log2３（２）lg５＋lg２（４）log3５－log3１５

3五、作业：课本P79习题2.7 3.（1）（3）（5），4.（1）（5）（6），5.（3）（5）（３）log5３＋log5（6），6.（3）（4）

2.高一经典指数函数复习教案篇二

刘广莹

从前有一个数学家，他和一位商人做一单交易，商人要数学家帮他，但,数学家知道他是奸的,就玩弄他.最后，数学家答应了帮他，但前提是要那为商人第一天给他1钱，第二天给他2钱，第三天给他4钱……如此类推，要给足20年。商人想到只是一钱两钱而已，便答应了。于是，便造成了一个指数函数,翻倍而上.最后,那为商人就破产了.他万万没想到,害到他家产没了的是他自己呀！

同时根据指数函数图象来看,简直可以说是直线增长的,比爆炸的威力还要大.所以,指数函数也称为爆炸函数.2、知识要点梳理：

（1）指数函数、对数函数的定义；

一般地，函数

叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是.一般地，我们把函数

叫做对数函数，其中其中是自变量，函数的定义域是。

注意：函数的底数的限制条件；

函数的定义域；

函数的值域。

（2）指数函数的图像和性质；

图

象

a>1

定义域

值

域

性

质

过定点（，）

奇

偶

在R上是

函数

在R上是

函数

例1

已知指数函数的图象经过点，求的值。

例2

当函数y=ax－(b+1)(a＞0，a≠1)的图象在第一、三、四象限时，对应的取值是多少。

例3已知函数满足，且，则与的大小关系是。

过手训练：

1.下列函数是指数函数的是

（填序号）

（1）

（2）

（3）

（4）。

2、函数的图象必过定点。

3、比较下列各组数大小：

（1）

（2）

（3）

强化训练：

1.已知是定义在R上的奇函数，且当时，求此函数的解析式。

设，求函数的最大值和最小值。

课后练习：

1.（1）若指数函数在R上是增函数，求实数的取值范围。

（2）如果指数函数是R上的单调减函数，那么取值范围是

（）

A、B、C、D、（3）下列关系中，正确的是

（）

A、B、C、D、2.已知函数=是奇函数，求的值。

3.高一数学教案：变量与函数的概念篇三

(1)理解函数的概念

(2)会用集合与对应语言来刻画函数，(3)了解构成函数的要素。

重点：

函数概念的理解

难点：

函数符号y=f(x)的理解

知识梳理：

自学课本P29—P31，填充以下空格。

1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内，按照确定的对应法则f，都有与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作。

2、对函数，其中x叫做，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的，所有函数值的集合叫做这个函数的，函数y=f(x)也经常写为。

3、因为函数的值域被完全确定，所以确定一个函数只需要。

4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：

①;②。

5、设a, b是两个实数，且a

(1)满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，记作。

(2)满足不等式a

(3)满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为;

分别满足x≥a,x>a,x≤a,x

其中实数a, b表示区间的两端点。

完成课本P33，练习A 1、2;练习B 1、2、3。

例题解析

题型一：函数的概念

例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是()

练习：设M={x| }，N={y| },给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。

题型二：相同函数的判断问题

例2：已知下列四组函数：① 与y=1 ② 与y=x ③ 与

④ 与其中表示同一函数的是()

A.② ③ B.② ④ C.① ④ D.④

练习：已知下列四组函数，表示同一函数的是()

A.和 B.和

C.和 D.和

题型三：函数的定义域和值域问题

例3：求函数f(x)= 的定义域

练习：课本P33练习A组 4.例4：求函数，在0，1，2处的函数值和值域。

当堂检测

1、下列各组函数中，表示同一个函数的是(A)

A、B、C、D、2、已知函数满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是(C)

A、5 B、-5 C、6 D、-63、给出下列四个命题：

① 函数就是两个数集之间的对应关系;

② 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素;

③ 因为的函数值不随的变化而变化，所以不是函数;

④ 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.其中正确的有(B)

A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个

4、下列函数完全相同的是(D)

A., B.,C., D.,5、在下列四个图形中，不能表示函数的图象的是(B)

6、设，则等于(D)

4.高一函数教案全篇四

教学目标：知道指数函数与对数函数互为反函数教学重点：知道指数函数与对数函数互为反函数教学过程：

1、复习指数函数、对数函数的概念

2、反函数的概念：一般地，函数yf(x)中x是自变量，y是x的函数，设它的定义域为A，值域为C，由yf(x)可得x(y)，如果对于y在C中的任何一个值，通过x(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么x(y)就表示x是自变量y的函数。这样的函数x(y)yC叫函数yf(x)的反函数，记作：xf惯上，用x表示自变量，y表示函数，因此yf(x)的反函数xf11(y)。习

(y)通常改写成：yf1(x)

注：①明确反函数存在的条件：当一个函数是一一映射时函数有反函数，否则如yx2等均无反函数；

② 与互为反函数。

③的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域

3、奇函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数若存在反函数，则其定义域为{0}；若函数yf(x)是增（减）函数，则其反函数yf4、求反函数的步骤：由yf(x)解出xf交换x,y，得yf111(x)是增（减）函数。

(y)，注意由原函数定义域确定单值对应；

(x)；根据yf(x)的值域，写出yf1(x)的定义域。

例

1、求下列函数的反函数： ①

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②

③