组合数学解决问题论文

组合数学解决问题论文（14篇）

1.组合数学解决问题论文 篇一

浅谈农村小学数学解决问题教学的见解

解决问题作为数学学习的一项重要内容，我们老师要认真对待，真正上好每一节解决问题课，向40分钟要效率。解决问题的教学就是要让学生通过亲身经历观察、分析、操作、实践等解决问题的过程，积累解决问题的经验，获得解决问题时广泛使用的方法和策略。我们农村学生为什么怕解决问题，首先是教师教学方法问题，他可能没有能科学的设立教学目标，从学生实际出发，特别要站到中差生的立场上去深入挖掘信息，关注中差生不到，就会导致他们越学越不会就越怕学，最后干脆不想学了，也不写了，老师逼急了才乱写下去。因此我觉得老师应改变教学策略，制定符合学生现实的方法，激发他们学习兴趣的多种方法来，给他们营造宽松的学习环境去学习。那我的做法是:

一、设立科学的教学目标

教学目标是学生通过教学活动后要达到的预期学习结果，是保证课堂教学活动顺利进行、提高教学效率的必然要求。教学目标的确定，可以为执教者选择教材内容、手段方法和科学评价教学结果提供相关依据，也可以为学习者提供明确的学习方向。因此，课堂教学必须重视教学目标的确立。数学的教学目标的设立，要根据自己学生的实际情况去设定，而不是一味的上网抄袭别人的目标放到自己来，这样只能是种别人的田，荒了自己的地。所以目标要设立能恰当些具体些，特别要多从中差生的角度去设立，这样设立的教学目标才能有效的服务于教学，也才能有效调动中差生学习的积极性。

二、解决问题需要创设适合学生生活实际的问题情境

创设问题情境是提供学生发问的前提条件，是培养提问题能力和养成提问习惯的有效措施。如果教材的例题主题图不符合或贴近你学生的生活实际情况，可以改编从学生感兴趣的动画人物或实物入手，采用故事、游戏、儿歌、学生喜闻乐见的活动形式去编例题，把抽象的数学知识与生活的现实实际内容（直观情景）紧密联系起来，营造学生认知心理上的悬念，让学生有问题可提，激活学生探索知识的积极心切。例如：在教学《有余数的除法解决问题》时，根据学生的年龄特征，采用游戏激励的形式，先课件出示13道

这些中差生，不会时让他把本组学生的说法说出来或者提问优生说出来再让中差生重复他的说法。总之都要让中差生参与的机会，多让他们说，找机会给他们说，不懂不要紧，有同学帮忙，使他们感到不可怕，肯学。他们能说出来了要及时给以鼓励，使他们下次也敢起来回答问题。同时在一些解决问题的题目中，隐藏一些关键词，理解了这些关键词就能正确的列式计算。比如一共、和、总计等就可用加法列式；比多多少、比少多少、两数的差、便宜、贵等就可用减法列式；积、几个几、几倍等就可用乘法列式；商、平均等就可用除法列式。如果题目中有这些关键字词，记住了就能正确的列式了。而且教学解决问题时，多让学生说说题意，不要担心上不完教学内容而快速完成，导致这类学生不理解题目意思只顾抄写答案而不动脑思考也不听听老师是怎么说的想的。所以上课解决问题不贪多，重在思考过程，为什么这么列式理由是什么从哪看出来，应该让学生自己讲，多讲多说，集体说或个别说，这样才能关注弱势群体，为他们提供说的机会和参与的机会，久而久之，他们就不会怕学解决问题了。

2、多鼓励少责骂。中差生基础就很差，特别是语文基础也很差的学生，他们对文字的理解能力就很差甚至个别字不会读，那对这样的学生你不关注他，不耐心指导他们反而骂他们笨，这也不会那也不会，骂多了他们自己也反感、厌烦，学习没有了信心就更加不想学了。所以我们老师要宽容的心，静下心来，从他们的实际情况出发，听他们读题目，指导他们怎么审题，先找问题在哪里，再看有哪些条件，画出来，这些条件是什么意思让他们明白，有关建字词的也可以指出来理解他的意思，为什么这么列式，理由是这样，告诉他们就是这么理解题目这么解决题目的。比如二年级有一道题是这样15人做游戏，分成3组，平均每组几人?这里问题是平均每组几人?条件是有15人做游戏，分成3组，可以教他用画图来帮助理解或者找到关键字平均就可以知道用除法来列式。总之不怕麻烦，要多指导他们做题地方法，多鼓励他们去做去想，一题不懂不要紧，教了再出类似题来让他再做再想，又为什么也是这么列式，举一反三重重复复去教去练，练多了自然也会一点，多表扬他有进步了，他会有信心学，才会有学好的可能。

3、学会换位思考

2.组合数学解决问题论文 篇二

一、问题

问题解决中的“问题”, 根据情境特征可分为两类:一类是纯数学中非常规问题, 这类问题一般不能以已有知识直接套用来解决, 它必须经过探索, 灵活应用各种数学知识和方法才能求得问题的答案。另一类是反映现实领域内的数学应用问题, 这类问题如果根据教学要求来分, 美籍匈牙利著名数学教育家波利亚 (g·Polya) 在其著作《数学的发现》一书中把它分为四类:一是鼻子底下就有现成的法则。这类问题只要机械地应用某个法则就可做出来。二是带有选择性的应用。这类问题要求学生应用课堂上先前讲述的某一法则或算法获得解决。三是组合的选择。四是接近研究水平。而根据问题的性质来分。基尔帕特里克是这样来分的:一是简单的练习题;二是应用题;三是具有现实意义的问题;四是非练习题式的问题。由此可见, 问题解决中的“问题”, 主要是指那些非常规性的, 或条件不充分、结论不明确的开放性、研究性问题。

二、问题解决

问题解决提出了一种新的教学模式, 和过去的一个定理, 一个公式地学习现成的数学真理的静态过程不同, 它提倡学生自觉进入问题情境后, 开展探索学习, 通过观察、思考、操作等实践活动, 寻找知识间的内在联系, 理解数学的价值, 探究数学真理, 是动态的。对于“问题解决”的含义是什么, 目前国际上尚无统一说法, 因而有着各种不同的理解。美国的贝格 (begle) 教授认为, 问题解决是一种教学目的;美国教育咨询委员会 (NACOME) 认为。问题解决是一种基本技能;美国的雷布朗斯认为, 问题解决是一种心理过程, 而英国的数学家柯可劳夫特等人认为, 问题解决是一种教学形式, 是课程论的重要组成部分;还有的把问题解决作为一种法则或一种能力。对于问题解决, 不论是把它作为一种教学目的, 还是一种基本技能;也不论是把它作为一种教学形式, 还是一种心理过程, 或是一种法则或能力, 实质上, 问题解决应是运用已知的知识去积极探索、发现问题, 明确条件, 提出假设, 确定方案。达到问题的目的状态的过程。

三、数学问题解决及教学过程

何谓数学问题解决?陆书环、傅海伦教授编著的《数学教育论》一书中是这样给数学问题解决定义的:“以数学对象或数学课题为研究客体的问题解决叫做数学问题解决。”数学问题解决是在一定的数学问题情境中开始的, 它要求学生在这种状态下, 运用所掌握的数学知识对面临的新问题采用新的策略和方法寻求解决问题的方法途径。数学问题解决在数学学习中的地位仅次于创造性活动。它不仅可以达到问题的结果, 而且有利于强化对数学概念、数学原理、数学技能的掌握;特别是有助于培养学生分析问题、解决问题及创造性思维的能力。因此教师在教学过程中如何培养学生数学地提出问题, 分析问题和解决问题的能力, 发展学生的创新意识和应用意识, 提高学生数学探究能力, 数学交流能力, 进一步发展学生的数学实践能力, 努力培养学生数学创造性思维能力, 判断能力, 激发学生学习的兴趣, 使学生树立学好数学的信心, 是需要数学老师在教学观念, 教学设计等方面下一翻苦功的。

传统的教学模式比较重视基础知识教学, 基本技能训练, 基本数学计算, 即所谓“三基”的培养, 而不重视学生实践能力, 创造性思维能力的培养和实际操作的训练, 致使学生应用数学的意识不够, 创造性能力、实际操作能力较弱。数学问题解决能力的培养为学生学习数学提供动力, 而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。数学问题解决能力就是“创新精神和实践能力”在数学领域的具体表现, 是一种重要的数学素质。因此, 要培养学生具有创新精神创造性思维和实践能力应从以下几个方面入手:

1、要全面了解学生的数学情况。

学生是学习的主体, 是数学教学活动的根本因素, 我们搞数学教学的老师, 应该消除认识上的盲区, 首先不要只看好生的数学成绩, 而看不到数学学习后进生的存在;其次不要只埋怨学生的基础差, 而看不到我们自己的责任, 我们向后进生倾注了多少爱心?第三, 不要指责后进生学习不努力, 不喜欢学数学, 而应该问一问我们的数学课程或教学方法是否能引起他们的兴趣;第四, 你对所教的学生了解多少?不了解学生情况, 你怎样因材施教, 因学生施教?创新精神、实践能力、创造性思维能力怎样培养?从那里入手?因此, 实施数学问题解决教学和创造性能力的培养, 首先必须了解每个学生的数学情况才能做到有的放矢。

2、教师要转变教学观念。

20世纪80年代初的我国数学教育工作者大多所受的教育是传统的, 而作为教师的教学观念也是传统的。在数学教学过程中, 存在重微观轻宏观, 重结果轻过程, 重知识传授轻能力培训, 重解题类型轻数学思想方法等倾向。自改革开放三十来年, 数学教师的教学观念有了很大的转变, 由传统的数学观念转向现代数学教学观念, 从重微观转向重宏观, 从重结果转向重过程, 从重知识传授转向重思维的启发、能力的培训等。数学问题解决是培养学生的创造性思维能力, 思维永远是由问题开始的, 巧妙地提出问题, 给学生创设乐学情境, 往往能引起每个学生的兴趣, 激起强烈的求知欲望。因此, 教师的教学观念要从过去旧教学模式中“解脱”出来。

3、要精心设计问题情境。

数学具有内容的抽象性, 应用的广泛性, 推理的严谨性和结论的明确性等特点。教师是数学活动的组织者, 也是学生进行数学学习的引导者。问题解决教学中, 教师必须由学生熟悉的现实问题出发, 创设生动的、恰当的问题情境, 其设计要遵循可行性、渐进性, 应用性原则, 来激发学生的求知欲望。使学生进入问题情境后, 开展探索学习, 通过观察、思考、操作及实践活动, 发现知识间的内在联系, 理解数学的价值, 获得数学知识和技能, 建立学习数学的信心, 从而培养和提高学生使用数学的意识, 探索精神和实际操作的能力。如在讲述公式

时, 为使每个学生都进入角色, 使他们都能积极的学习, 教师要精心设计, 布列这堂课的内容结构, 让学生自觉进入问题情境中去。 (1) 启发学生回顾数的绝对值概念, 对学生进行由直线型思维到分支思维的训练 (2) 诱导学生复习、然后回顾公式

(3) 精心编排习题训练, 让学生比较两公式的异同, 寻找出其内在联系, 培养学生如何正确选用公式的能力 (4) 举例诱导学生对公式进行逆用, 这样既不容易放过培养学生逆向思维能力的一个契机, 又能为求代数式|x1-x2|的值做好铺垫。

数学问题解决其中问题情境的设计, 除了从学生熟悉的、浅显易懂的生动活泼的现实问题及现有的知识能力水准的“最近发展区”出发去精心设计外, 还可以创设形式多样的问题情境。如创设观察、探索环境;创设研究、讨论环境;创设分组合作学习环境等。当然, 在数学问题解决教学与创造性思维培养过程中, 要注意教师与学生之间的“主导”与“主体”的关系, 教学内容的“点”与“面”的关系, 把握创造性思维的敏捷性、灵活性、深刻性和独创性。

总之, 数学问题解决的提出, 已经过数学界专家、数学教育工作者三十来年的探索与研究, 经过教育教学的改革实践, 取得一定的成功。由于问题解决在数学学习中具有十分重要的作用, 所以数学问题解决才能形成我国数学教育研究的重要课题。

摘要：“问题解决”是美国数学教师协会 (NVTM) 在一九八零年四月的《行动的议程》文件中首次提出的, 它的提出, “问题解决”受到各国数学家的普遍重视, 它不仅成为国际数学教育研究的重要课题, 而且形成了数学教育发展的时代潮流。本文将对问题解决的理解及数学问题解决的教学过程等作简要阐述。

关键词：问题,解决问题,数学问题解决的教学

参考文献

[1]张奠宇、戴再平:《中学数学问题集》, 华东师范大学出版社, 1996年。

[2]傅海伦:《数学教育发展概念》, 高等教育出版社, 2001年。

3.用数学实验解决数学问题 篇三

【摘 要】 如何让学生记住数学概念，准确运用数学概念来解题一直是数学中的重要问题，数学实验有助于加强学生对概念的理解和运用。阐述了如何用数学实验解决解决对圆周角的理解和运用的问题。同时，利用5W2H分析法对这一教学案例进行分析，提出一些关于数学实验的看法。

【关键词】 初中数学；几何教学；数学实验；5W2H分析法

【中图分类号】 G632.4【文献标识码】 A【文章编号】 2095-3089（2016）25-0-03

一、问题的提出

圆周角是初中数学非常重要的内容，圆周角定理及其推论对于角的计算，证明角相等，弧、弦相等，以及证明圆中三角形相似等数学问题提供了十分便捷的方法和思路"同样，圆内角和圆外角的问题可以利用三角形的外角定理转化为圆周角问题来解决！灵活运用圆周角的性质可以使许多问题变得简单、直观。但是在实际教学的过程中我们发现学生往往看似已经理解了圆周角的概念，也能把这一概念复述出来。但是在实际运用的过程中会出现：（1）不能准确的找出圆周角所对的弦；（2）找到了圆周角所对的弦，但是却找不到同弦所对的圆周角。

究其原因，初中数学教学中，概念的获得方式有两种，一种是以概念的形成方式获得，另一种是以概念的同化方式获得。在圆周角的教学中由于数学认知结构比较简单而具体，数学知识比较贫乏，因此大部分概念是以概念的形成方式进行教学的，也即直接告诉学生“圆周角就是顶点在圆上，并且两边都和圆相交”。这样会造成一个问题，就是学生被动地接受了一个概念，这个概念在他的脑中只是一个抽象的概念，没能和他本身的知识体系和圆的图像联系在一起，所以当只有简单的一个圆周角的时候，他能够顺利找出圆周角，但是当有几个圆周角在一起的时候，他就比较迷惑了。

为了解决这个问题我们希望可以让学生通过自己的观察，动手，把这一个概念更好地内化，能够准确地运用。

二、利用数学实验解决圆周角问题的策略

1.什么是数学实验

数学实验与物理、化学实验等同属于科学实验的范畴，本身具有科学实验的特点。但由于学科性质的不同，数学实验不同于一般的科学实验。数学实验是指按照数学思想发展的脉络，创造问题情景，充分利用实践手段、设计系列问题、增加辅助环节，在教学思维活动的参与下引导学生主动、积极、批判的思考，然后给出验证和理论证明，从而使学生亲历数学建构，逐步把握认识事物、发展真理的方式方法，培养创造能力和科学研究意识，提高数学素养的一种数学探索活动。

在教学过程中采取以下的模式：

教师：精选实验课题——设置问题情境——帮助、引导学生动手实验——帮助学生形成结论

学生：实验准备——观察、动手操作——与同学和老师交谈、探讨——形成结论并论证

在整个过程中，教师的主导作用主要体现在把学生带入问题情境后，有效地组织学生进行实验、探索。而学生在自觉进入问题情境后，通过观察、动手操作和实验等实践活动，去寻找事物间的联系，学生是整个学习过程的主体。

2.利用数学实验解决圆周角问题

根据数学实验的思想，我们把圆周角概念的获得变成几个学生活动环节。

活动一、找出圆的圆心，引出圆周角

教师在上课时给每位学生发一个圆形的卡片，问：怎么才能知道这个圆的直径？尽可能地找出不同的方法。

学生能通过对折找到圆心，教师继续引导是否还有其他的方法，有学生能想到利用垂径定理找出圆心，首先，随意找出圆中一条弦，然后用圆规画出这条弦的中垂线，重复操作两次即可找到两条中垂线的交点，此时，交点即为圆心。然后，老师利用三角板也能找圆心（演示，从而引入新课——圆周角）。

活动二、动手画一画，画劣弧AB所对的圆周角∠ACB，并与同伴交流

从学生画出的圆周角看，大部分学生都掌握了圆周角的概念，而第2个学生作品更揭示了一定的数学思想方法。

活动三、探索圆周角与圆心角的关系

1、量一量，上题中∠ACB和∠AOB的大小，你发现了什么？

我发现：∠ACB=_______；∠AOB=_______；

2、所对的圆周角∠ACB与圆心角∠AOB有哪几种位置关系？

利用几何画板演示圆周角与圆心角大小关系，学生观察圆心都落在圆周角的什么位置？

师：在这个动态演示过程中，你们发现圆心在圆周角的什么地方？它们可以分为多少类？

3、所对的圆周角∠ACB与圆心角∠AOB有哪几种位置关系？

利用几何画板演示圆周角与圆心角大小关系，学生观察圆心都落在圆周角的什么位置？

在这个动态演示过程中，你们发现圆心在圆周角的什么地方？它们可以分为多少类？

我们归纳如下：

4、你可以证明上述你测量的结论吗？试试看

已知：⊙O中，∠AOB为圆心角，∠ACB为圆周角

求证：∠ACB=1/2∠AOB

第二类、第三类能转化为第一类吗？

通过以上三个活动，让学生以概念的同化方式获得圆周角的概念，引导学生对同类事物中若干不同例子进行感知、分析、比较、抽象，以归纳出圆周角概念的本质属性，从而获得圆周角的概念。同时，通过活动二和三让学生能更好地理解圆周角的概念，同时能让学生更好地理解同弦所对的圆周角的概念，更容易找出同弦所对的圆周角。

三、实施的效果与改进

经过这节的教学后，我们利用5W2H分析法对本节课的教学进行评价。

1.5W2H分析法

“5Why”是指“5个为什么”分析，也被称作为什么——为什么分析，是一种探索问题原因的方法。围绕一个问题连续发问5次，直到找到问题的真正的根源。5Why方法虽然简单，却包含了最先进的质量理念，它用简单的方法传递全面的质量改进理念，是系统化、结构化的问题解决方法。

5W2H得名于其设问的七个方面的英语缩写，即是谁（Who）、什么时候（When）、什么地点（Where）、什么原因（Why）、什么事情（What）、如何做（How）、花费多少（Howmuch）。

2.利用5W2H分析法对上述课例进行分析

Why：学生为什么会出现不能准确的找出圆周角所对的弦以及找到了圆周角所对的弦，但是却找不到同弦所对的圆周角的问题。这与学生被动接受概念，而不能把概念内化有关。

What：利用数学实验，设计三个活动环节，让学生通过自己观察、动手，对圆周角概念进行内化。

Where：教室。

When：上课时间。

Who：教师的主导作用主要体现在把学生带入问题情境后，有效地组织学生进行实验、探索。而学生在自觉进入问题情境后，通过观察、动手操作和实验等实践活动，去寻找事物间的联系，学生是整个学习过程的主体。

How：通过活动二，能让学生通过自己动手去了解同弧所对的圆周角的概念，在找圆周角的过程中对概念完成内化。通过活动三能对圆周角和圆心角的关系有一个感性的认识，并且在这一过程中体会概念形成的过程，有利于学生理解和运用概念。在活动二中基本上都是以正面的结果出现的，但是在实施的过程中还是有学生出现认识的错误，导致没有能正确地画出图形。

Howmuch：用一节课的时间对定理进行探究。这样探究的时间可能还是用得比较多，但是学生能够体会到概念形成的完整过程，虽然堂上的练习时间减少了。但是对于学生对数学方法的体会还是有好处的。

根据5W2H分析法本课例主要存在的问题是：（1）学生在画同弧所对圆周角的时候出现问题；（2）探究过程中所花费的时间过多。

3.根据5W2H分析法对数学实验进行改善

我们根据上述分析对本节课进行了一点改善，我们在课程实施的过程把形式改变为学生的小组合作。对于问题（1）在改变组织形式后从学生画出的圆周角看，大部分学生都掌握了圆周角的概念，少部分学生还存在理解性的错误，但经过同伴的指正也能很好地掌握，第一个知识点全员过关。对于问题（2）在活动二的时候每个人的画图量可以减少，整个小组把各自的结果和在一起进行观察。在活动三的证明过程中，同一个小组只要一部分同学把情况二变成情况一，其他人把情况三变成情况一，然后合起来一起讨论，这样整节课的时间就节省下来。

四、反思与收获

1、运用“数学实验”对学生的探究能力、创新能力及学科的学业成绩都有较显著的效果，产生如此效果的根本原因是把教学从传统的条条框框及千篇一律的程式中解放出来。教师的教与学生的学都充分得到了发挥，思维活跃、开阔，个性表现全面而充分，这样的教学是卓有成效的。这也从另一个方面说明，要使用这一模式，必须解放思想，勇于创新。

2、学生通过“数学实验”的探究活动，不仅掌握了数学的概念，形成更为完善的认知结构，而且亲历了知识的生长，获得了亲身体验和感悟，这样有利于学生形成问题探究意识和善于质疑、大胆实践，积极进取的精神。同时，培养了学生坚忍不拔、奋发有为的人格品质和不断追求新知的科学态度。

3、教师在选择探究问题或创设实验条件时，需注意以下几点：（1）实验所涉及的知识与经验必须是学生已经具有的，或者是他们的最近发展区，是学生跳一跳可以解决的问题。（2）问题或创设的实验条件是可以得出结果的，而且是多种结论的，以利于学生思维的搜索与发散。（3）所确定的问题应与学生的日常生活密切联系，具有现实的社会意义与价值，有利于培养学生的科学精神、态度与价值观。

4、“数学实验”培养了学生的探究能力。而探求学习能力的培养与学业成绩是一致的，不相矛盾。从本研究来看，证明了这种看法。

5、本实验的教学模式在学科教学的不同内容上有一定的差异性。在具体操作时一是需要对教学内容进行调整或再设计，二是对有些内容，我们不排除采用其他的教学方法和手段，学生的学习方法也要作相应的调整。“数学实验”是培养学生探究学习能力的一种方法，同时，“数学实验”教学模式决不意味着全面否定和抛弃常规教学。只是从比较来看，“数学实验”对培养学生的探究能力比常规教学方法更直观、更直接，常规教学需要更新，不是彻底抛弃。

参考文献：

[1]全日制义务教育数学课程标准[M].人民教育出版社，2003：3

[2]邵光华，卞忠运.数学实验的理论研究与实践[J].课程·教材·教法，2007（3）

[3]曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程·教材·教法，2003（1）

4.小学数学问题解决案例 篇四

小学生学习数学是运用原有的知识和经验，尝试探索解决新问题，并积极思维，构建认知结构的过程。教学时要让学生亲自体验知识的发生、发展，形成的全过程，经过独立思考，艰辛的探索，成功的愉悦，从小培养他们探索，创新意识，培养他们终身受用的数学能力和创造才能。鉴于此，在设计此环节时，我没有直接让学生在发现了单根不够减时，就打开一捆和3单根合起来再减这一单一的思考方法，而是精心设计教学结构，展示知识的全过程，使呈现给学生的算理“活”起来，使学生真正成为学习的主人，课堂上绝大部分学生都知道23—7=16，但当你问他们“你是怎么想的”时，他们就说不出来了。就在学生脑子一片空白时，我不急于教给学生算法，而是将这一学习任务完全交给学生。我给他们提供了一个主动学习的工具——小棒，对学生说“用小棒来摆一摆，好吗?”摆完了和你的同学说一说。让他们自由独立地去探索，找到解题的方法，允许不同程度的学生有不同算法，此时此刻让学生充分地感受数学，体验数学的过程，在学生汇报方法时，也没有在黑板上板书抽象的算理，而且让学生比较得出自己喜欢的计算方法。通过摆小棒，对于已经知道得数的学生，培养了学生思维的灵活性;对于不知道得数的学生，他们也学会了如何计算进位加法，也同时突出了“不同的人在数学上得到不同的发展”一这基本理念。我没有统一强制算法择优，而是恰如其分地对学生进行了指导，教师在教学中始终把学生当成学习的主人，鼓励他们去积极思考，大胆探索，在实践中去发现、认识、理解、掌握所学知识，发展自己的认知结构。

5.小学数学《解决问题》教案 篇五

“工程问题”是一类特殊的实际问题，但是本节课的教学目的并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借助此例题让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。因此，在设计本节课教学时应注重以下两点：

1、注重新旧知识之间的联系。

本节课的教学内容是用分数来解答有关工作总量、工作效率和工作时间三者之间相互关系的应用题。但就其基本结构和数量关系而言，它同整数应用题中的“工程问题”一脉相承，仍然是用“工作总量、工作效率、工作时间”这三者之间的关系来解决问题，因此在复习引导中，应重视复习题与例题之间的比较，沟通知识间的内在联系，培养学生思维的深刻性。

2、整个教学过程，体现教师的主导作用。

一是精心设计导学的步骤，有意识地展示学习过程;二是根据学生的学习结果及时加以总结归纳，或启发学生回顾自己的学习过程和方法。教师适当地指点，使教师的主导与学生的主体作用得到和谐的统一。另外在整个学习过程中，充分体现《数学课程标准》所提倡的“以学生为本”的教学思想，培养学生自主学习、团队合作的精神，利用现代教育信息技术与数学学科的整合，提高了学生从媒体上获取资料的能力，提高学生的发散性思维、创新精神和创新意识。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡

教学过程

⊙复习导入

1、课件出示复习题。

修一条长1400米的道路，第一小队每天能修150米，第二小队每天能修200米，如果两队合修，几天能修完?

2、学生明确题意后独立完成。

3、请同学说说解题思路。

(引导学生说出已知工作总量和工作效率，求工作时间，用除法计算，即工作总量÷工作效率和=工作时间)

导入：这节课我们继续学习有关工程方面的知识。(板书课题)

设计意图：通过复习整数的工程问题，为学生学习新知打好基础;通过比较例7与复习题的不同，引发学生思考，导入新知。

⊙探究新知

1、课件出示教材42页例7情境图。

一条道路，如果一队单独修，12天能修完;如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完?

师：请同学们比较一下，例7与复习题有什么相同点和不同点?

(相同点：所求问题相同;不同点：例7没有工作总量和工作效率，只有两队单独完成工作的时间)

2、理解题意。

(1)根据“工作总量、工作时间和工作效率”这三者之间的关系，要求两队合修多少天能修完，还需要知道哪些条件?

(学生讨论后汇报：因为工作总量÷工作效率和=工作时间，所以要求工作时间还要知道这条路有多长和两队合作每天可以修多少米)

(2)讨论：怎样才能知道这条路的总长度和两队每天合修的长度呢?

(学生小组讨论后汇报：解决问题的关键是知道这条路的长度。能不能假设这条路有多长呢?)

(3)教师明确：我们可以假设知道这条路有多长，然后根据假设的长度求出两队每天能修多少米，再进行计算。

3、学生尝试计算。

(1)学生独立计算。

6.一年级数学下册解决问题 篇六

（一）1、草地上有25只白羊，9只黑羊，白羊比黑羊多几

只？

答：白羊比黑羊多。

2、一年级一班有34名男同学，20名女同学，女同学

比男同学少几人？

答：女同学比男同学少。

3、小红要做14道题，已经做了7道，还要做几道？ 答：还要做。

4、小红有30张画片，小名有33张画片，小丽有8

张画片，小丽比小红少多少张画片？ 答：小李比小红少画片。

5、小明两天看了30页书，第一天看了20页，第二天

看了多少页？

答： 第二天看了。

6、一共有20个桃子，吃了一些后，还剩6个，吃了

多少个？

答：吃了。

班级：姓名：

7、停车场的汽车，开走了12辆后，剩下30辆，原来

有多少辆？

答：原来有。

8、小明排了20下球，小刚拍了7下，小刚在拍几下

就和小明拍的同样多？

答：小刚在拍下就和小明拍的同样多。

9、小红有12本练习本，用了6本，现在还有几本没

用。

答：现在还有本没用。

10、矿泉水：1.50元；小熊：5.00元球：12.20元（1）一瓶矿泉水和一个球共花多少钱？

答：一瓶矿泉水和一个球共花钱。

（2）一只小熊比一个球便宜多少钱？

答：一只小熊比一个球便宜钱。

7.浅论数学问题解决 篇七

关键词：数学,问题,解决

28年前, 即1980年1月作者刚从重庆师范学院 (现在的重庆师范大学) 数学系毕业跨入教学岗位。当年4月, 美国数学教师全国联合会 (nctm) 在《行动纲领—80年代数学教育的议程》中, 首次提出必须把问题解决 (problem?solving) 作为80年代中学数学的核心。8月, 在第四届国际数学会议上, 美国数学教师协会明确指出80年代中学数学教育改革的焦点是培养学生问题解决的能力。1988年第六届国际数学教育会议上, 正式将问题解决列为大会的研究课题之一, 并在课题报告中明确提出问题解决。模拟化和应用必须成为从中学到大学的所有数学课程的一部分。由此, 数学问题解决受到了世界各国数学界的普遍重视。进入九十年代, 我国数学界也逐步开始对数学中的问题解决感兴趣, 部分学者、教育工作者进入了问题的探索和研究, 有的还提出了被世界同行所关注的观点和问题解决的思路。

一、对“问题”的理解

对“问题”的理解与关于什么是问题解决的分析直接相关, 讨论和研究问题解决的一个主要困难就在于对什么是真正的“问题”缺少明晰的一致意见。

美国著名数学家哈尔莫斯 (P.R.Halmos) 曾说:“问题是数学的心脏。”美籍匈牙利著名数学教育家波利亚 (G.Polya) 在《数学的发现》一书中指出:所谓“问题”就是意味着要去寻找适当的行动, 以达到一个可见而不立即可及的目标。这不仅给问题明确了含义, 而且从数学角度对问题作了分类。《牛顿大词典》对“问题”的解释是:指那些并非可以立即求解或较困难的问题 (question) , 那种需要探索、思考和讨论的问题, 那种需要积极思维活动的问题。我国张奠宙、刘鸿坤教授在《数学教育学》里的“数学教育中的问题解决”中, 对什么是问题及问题与习题的区别作了很好的探讨。根据以上思想观点, 可对“问题”作以下几个方面的理解和认识。

1、问题是一种情境状态。

这种状态会与学生已有的认知结构之间产生内部矛盾冲突, 在当前状态下还没有易于理解的、没有完全确定的解答方法或法则。换句话说, 所谓有问题的状态, 即尚未被认知的东西, 对于这种东西又不能仅仅应用某种典范的解法去解答, 它犹如“新闻”, 是尚未被人们发现且具有新颖和价值的东西。

2、问题解决中的“问题”。

并不指在课本中既已唯一确定的方法或可以遵循的一般规则、原理, 而解法程序和每一步骤也都是完全确定的数学问题, 而是指非常规数学问题和数学的应用问题。

3、问题是相对的。

问题因人因时而宜, 对甲可能是问题, 对乙可能是习题。随着人们数学知识的增长, 过去是问题的东西, 现在已经构不成问题了。例如学生在学习因式分解之前, 对于“求方程x3-6x2+5x=0的解”构成问题, 而在学习了因式分解之后, 已熟练地掌握了abc=0;则a=0或b=0或c=0, 那么, 此时求该方程的根已对他不构成问题了, 而当前状态下对于“求方程x3-6x2-4x=6的根”则构成一个问题。

4、问题在情境状态下构成问题应具备的条件。

一是可接受性, 指学生能够接受这个问题, 还可表现出学生对该问题的兴趣。二是障碍性, 即学生当时很难看出问题的解法、程序和答案, 表现出对问题的反应和处理的习惯模式的失败。三是探索性, 该问题能够促使学生去研究和思考, 寻求新的解题途径。

5、问题解决中的“问题”与“习题”或“练习”的区别。

首先是性质不同。中学数学课本中的“习题”或者“练习”通常属于“常规问题”, 教师在课堂中已经提供了典范解法, 而学生只不过是这种典范解法的翻版应用, 一般不需要学进行深层次的思考。其次是服务的目的不同。尽管有些习题具有一定的难度, 但大部分学生稍加努力便可得到解决。数学课本中的习题是为日常训练技巧等设计的, 而真正的问题则适合于学习发现和探索的技巧, 适合于进行数学原始发现以及学习如何思考。因此, 练习技巧与解决真正问题所要达到的学习目的不大相同。也正因为它们各自服务于一种目的, 所以中学教学课本中的“习题”、“练习”不应从课本中删除。然而, 解决了这些常规问题后, 并不意味着已经掌握了“问题解决”

二、“问题解决”己见

1、“问题解决”的含义。

对“问题解决”有不同的理解, 何谓科学、合理, 尚无定论。 (1) 文献中“问题解决”的不同概念: (1) 解决教科书中标题文字题, 有也叫做练习题; (2) 解决非常规的问题; (3) 逻辑问题和“游戏”; (4) 构造性问题; (5) 计算机模拟题; (6) “现实生活”情境题。 (2) 国内外数学教育专家、学者对“问题解决”的解释: (1) 把“问题解决”作为一种教学目的。例如美国的贝格 (Begle) 教授认为:“教授数学的真正理由是因为数学有着广泛的应用, 教授数学要有利于解决各种问题”。他还指出“学习怎样解决问题是学习数学的目的”。 (2) 把“问题解决”作为一个数学基本技能。美国教育咨询委员会 (NACOME) 认为“问题解决”是一种数学基本技能, 当“问题解决”被视为一个基本技能时, 它远非一个单一的技巧, 而是若干个技巧的一个整体, 需要人们从具体内容、问题的形式、构造数学模型、设计求解模列的方法等等综合加以考虑。 (3) 把“问题解决”作为一种教学形式。英国柯可劳夫特等人认为, 应当在教学形式中增加讨论、研究问题解决和探索等形式, 他还指出在英国的教师们还远远没有把“问题解决”的活动形式作为教学的类型。 (4) 把“问题解决”作为一种过程。《21世纪的数学纲要》中提出“问题解决”是学生应用以前获得的知识投入到新的或不熟悉的情境中的一个过程。美国的雷布朗斯认为:个体已经形成的有关过程的认识结构被用来处理个体所面临的问题。此种解释, 它着重考虑学生用以解决问题的方法、策略和猜想。 (5) 把“问题解决”作为一种法则。《国际教育辞典》中指出, “问题解决”的特性是用新颖的方法组合两个或更多的法则去解决一个问题。 (6) 把“问题解决”作为一种能力。1982年英国的《Cockcroft·report》认为那种把数学用之于各种情况的能力, 称之为“问题解决”。

以上观点虽然对“问题解决”的描述不同, 形式不一, 但它们都有一个共同的东西, 即“问题解决”不应该仅仅理解为一种具体教学形式或技能, 它应贯穿在整个教学教育之中, 发现问题, 解决问题。“问题解决”的教学目的是要帮助学生提高解决实际问题的能力, 而且“问题解决”的过程是一个创造性的活动, 因而是数学教学中最重要的一种活动。在“问题解决”中, 相当一部分是实际生活中的例子。从构造数学模型、设计求解模型的方法, 再到检验与回顾等整个过程要在教师的指导下 (也可独立完成) 由学生去发现、去设计、去创新、去完成, 这是“问题解决”与创造性思维密切联系之所在。数学教师应创造更有利于问题解决的条件, 在为学生编制出好的问题并传授解决问题的技能、技巧的同时, 尽力为学生的创造性思维提供良好的课堂环境与机会。

2、“问题解决”的标准。

以问题解决作为数学教育的中心, 集中体现了数学观和数学思想的重要变化。著名数学教育家伦伯格指出:解决非单纯练习题式的问题, 正是美国数学教育改革的一个中心论题。从数学教育的角度看, 什么是一个“好”的问题, 其标准是什么?很多人都在探索。一般来说, 一个好问题标准应体现在以下三个方面: (1) 具有较强的探究性。好问题能启迪人们的思维, 激发和调动探究意识, 展现思维过程。这里的“探究性 (或创造精神) ”的要求应当是与学生实际水平相适应的, 既然我们的数学教育是面向大多数学生的, 因此, 对于大多数学生而言, 具有探索性或创造性的问题, 正是数学上“普遍的高标准”。好问题并不是指问题应有较高的难度, 这一点与现在数学奥林匹克竞赛中所选用的大部分试题是有区别的。在竞赛中, “问题解决”在很大程度上所发挥的只是一种“筛子”作用, 与以“问题解决”作为数学教育的中心环节和根本目标有显著区分。 (2) 具有启发性和可发展空间。一个好问题的启发性不仅指问题的解答中包含着重要的数学原理, 对于这些问题或者能启发学生寻找应该能够识别的模式, 或者通过基本技巧的某种运用很快地得到解决, 促进学生对数学基本知识和技能的掌握, 有利于学生掌握有关的数学知识和思想方法。一个好问题的可发展空间是说问题并不一定在找到解答时就会结束, 所寻求的解答可能暗示着对原问题的各部份作种种变化, 由此可引出新的问题和进一步的结论。问题的发展性可以把问题延伸、拓展、扩充到一般情形或其它特殊情形, 给学生一个充分自由思考、充分展现自己思维的空间。 (3) 具有一定的“开放性”。首先表现在问题来源的“开放”。问题应具有现实意义, 与现实生活直接关连, 使学生体现出数学的价值和开展“问题解决”研究的意义。同时, 问题的“开放性”, 还包括问题具有多种不同的解法, 打破“每一问题都用唯一的标准解答”和“问题中所给的信息都有用”的传统观念, 这对于学生的思想解放和创新能力的发挥具有重要意义。

三、数学问题解决的心理分析

1、从心理学看“问题解决”。

从心理学角度来看, “问题解决”可理解为一种认知操作过程或心理活动过程。这种过程是以思考为内涵、以问题为目标定向的心理活动过程, 其核心是思考与探索。认知心理学家认为, “问题解决”有两种基本类型:一是需要产生新的程序的问题解决, 属于创造性的问题解决;二是运用已知或现成程序的问题解决, 这是常规性问题解决。数学中的问题解决一般属于创造性的问题解决, 它不仅需要构建适当的程序达到问题的目标, 而且更侧重于探索达到目标的过程。

“问题解决”的探索途径有试误式和顿悟式。试误式是对头脑中出现的解决问题的各种途径进行尝试筛选, 直至发现问题解决的合理途径。顿悟式是在长期不懈地思考而又不得其解时, 受某种情境或因素的启发, 突然发现解决的方法和途径。对中学生而言, 这两种形式都是问题解决不可缺少的策略, 要善于从问题中去感悟问题, 探索问题解决的方法。

2、数学“问题解决”心理过程。

现代学习心理学探究表明, 问题分为初始状态、中间状态和目的状态。“问题解决”就是从问题的初始状态开始, 寻求适当的途径和方法达到目的状态的过程。

人们都知道:以数学对象和数学课题为研究客体的“问题解决”叫做数学问题解决。这种数学问题解决是在一定的问题情境中开始。而问题情境, 则是指问题的刺激模式, 其内涵包括三个方面:第一、个体试图达到某一目标;第二、个体与目标之间存在一定的距离, 它将引起学生内部的认知矛盾冲突;第三、能激起个体积极心理状态。由此, 数学问题解决是从问题情境开始, 运用已有的知识和实践经验, 克服认知矛盾冲突, 寻求和达到问题结果的过程。著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出:“数学问题解决过程必须经过下列四个步骤, 即理解问题、明确任务;拟定求解计划;实现求解计划;检验和回顾。”

四、结论

数学问题解决并非可以立即求解或较困难的问题, 是需要探索、思考、讨论和积极思维活动的问题。在一定的问题情境中开始, 要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系, 创造一种教学中问题情境, 以引起学生内部的认知矛盾冲突, 激发起学生积极、主动的思维活动, 经过教师启发和帮助, 再通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动, 从而达到使学生拓展思维能力, 激发数学兴趣, 掌握知识、发展能力的教学目的。

参考文献

[1].张奠宙等:《数学教育学》, 江西教育出版社, 1991年.

[2].李铭心:《数学教育学》, 青岛海洋大学出版社, 1994年.

8.数学“解决问题”的研究 篇八

一、重视四则运算本质意义的教学

我们常常会发现：有些孩子在解决问题时总是考虑不清楚到底是用什么運算来解答，往往加、减、乘、除含糊不清。要想提高学生解决问题的能力，首先得弄懂加、减、乘、除的意义，了解运算的本质。要让他们知道乘法来源于加法，也就是求几个几是多少；加法来源于合并，就是把两个部分合并一起算是多少；减法来源于分，是从一个数里面分去一部分或去掉一部分；除法则来源于平均分。深入地了解这种运算的本质，建立这种意识，以后当解决问题时就会联想，这属于什么现象，就会正确、恰当地选择运算方式。

二、生活实际中培养学生的应用意识

随着现代教育理论的探究深入，我们越来越发现数学与生活已然是密不可分的。因此，我们要有意识地培养学生对生活中的问题进行分析，从而解决问题，真正地让数学服务于生活。

例如，假期带孩子们去公园游玩，我们班共有35名学生。按照公园的规定，门票一张是20元，购买40张门票即可按团体票给七五折优惠，那我们班的同学应当怎样购买门票才合适呢？我把问题抛给了孩子们。很快，他们就进行了缜密的计算。经过一番思考研究，他们一致认为：买团体票需要付：20×40×0.75=600元，如果不买团体票需要付：35×20=700元。所以团体票合算。另外还有的同学指出老师也算在内的话也是买团体票合算。我因势利导，那么从几人起购买团体票合算呢？学生欣然领命，又一次尝试。

三、数形结合中开启学生思维

我们知道，数学知识是比较抽象的，而小学生，又擅长形象思维。基于此，我在引领学生解决问题时常用的方法就是数形结合，以画图的方式开启其思路。如，在教学鸡兔同笼的问题时，我这样引导学生思考：从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔子？如果用画图的方法尝试：砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。你能否画出我们刚才的思路？这样，学生一边画图一边理解，体会画图的作用和价值。但不是把现成的图画好展现给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而是在教学中让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。

四、逐步建立解决问题的模型

数学问题繁多，所谓的类型也不胜枚举。但针对每种类型的问题都可以借助一些灵活有效的策略来解决。这个策略就是解决问题的模型，如，假设、列表、运动模拟、转化等等，策略选择得当，可以有效地帮助学生弄清题意，分析数量关系，找到解决问题的突破口，形成良好的模型意识。

如，列表方法。这个方法适用于信息复杂，量与量的关系很模糊的情况下。通过列表格把已知条件罗列出来，从而找到解题的方法。例如：

已知篮球单价是98元。足球单价是49元，“妈妈的钱正好可以买6个足球或7个排球”意思是6个足球的价钱等于7个排球的价钱。列表如下：

然后学生依此就可以列出算式。

9.解决问题数学教学反思 篇九

成功之处：

1.加强知识前后联系，着力问题的解决。在新课的教学中，我通过出示分数解决问题，让学生独立思考解决问题，然后再把题目中的分率改成百分数，让学生发现原来百分数问题的解决方法与分数问题的解决思路完全相同，从而较好地达到了利用前后知识的联系来解决新知识的能力。

2.着重对学生学习方法策略的训练。在教学中，虽然学生能独立解决问题，但是总感到教学中缺少了一些训练，那就是还要不断地、持之以恒地加强对学生画线段图来解决问题的能力。因为在分数、百分数应用题中，很多题目都是通过画线段图来找具体数量所对应的分率或百分率进行解决问题，只要找到这样的一种关系，问题随之自然而然地就解决了。因此，在教学中侧重于让学生练习画线段图来解决问题。

不足之处：

在练习中，学生对于求相差的分率的方法虽然能够掌握，但是对于单位1的量仍然有个别学生找不准，以致出现错误。

改进之处：

加强对问题类型的归纳总结，让学生根据数学模型来有效地解决问题。例如：

对应量÷单位1的量=分率(百分率)

相差量÷单位1的量=相乘的分率(百分率)

单位1的量×分率(百分率)=对应量

10.数学解决问题教学设计 篇十

(2)讨论两个图形的区别，全班交流。

区别一 方法一拼成的是长方形，方法二拼成的是正方形。

区别二 拼成的长方形的周长比正方形的周长长2厘米。

2.揭示课题：刚才同学们的拼图完成得非常好，周长计算得也十分准确，尤其是我们发现用同样的4个小正方形拼成的两个图形，不仅形状不同，周长也不同。这节课我们就来探究如何使拼成的图形周长最短。(板书课题)

设计意图：以拼图、计算周长和比较不同，激发学生的探究兴趣，为下一步学习新知奠定良好的基础。

⊙阅读理解，明确要求

(课件出示教材86页例5)

1.认真读题，找出题中的数学信息及要解决的问题。

2.汇报交流。

数学信息：要用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。

要解决的.问题：怎样拼才能使拼成的图形周长最短？

⊙分析解答，指导方法

1.小组合作，用准备好的正方形纸拼一拼，或者在方格纸上画一画。

提示：先想一想长方形和正方形各有什么特征，再进行操作。

2.课件展示学生的拼图结果，讨论是否还有其他拼法。

拼法一

拼法二

拼法三

(明确没有其他的拼法了)

3.算一算你拼成的图形的周长，然后全班交流。(大屏幕对应每个图形，展示算式)

拼法一 (1＋16)×2＝34(分米)

拼法二 (2＋8)×2＝20(分米)

拼法三 4×4＝16(分米)

4.组织学生讨论，比较三个图形形状与周长的不同，全班交流。

区别一 第一个图形和第二个图形都是长方形，第三个图形是正方形。

区别二 第一个图形的周长最长，第三个图形的周长最短。

⊙回顾反思，总结规律

1.小组合作，完成课堂活动卡。

2.引导学生从左往右观察课堂活动卡上的数据，思考、讨论，说一说你发现了什么。

3.汇报交流。

发现一 这三个图形的长越来越短，宽越来越长。

发现二 长与宽的差越来越小。

发现三 周长也越来越短。

4.总结规律：用相同个数的正方形拼图，拼成图形的长与宽的差越小，周长就越短。

11.组合数学解决问题论文 篇十一

新课标指出：“小学数学教学要充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”“问题解决”是数学课程四大目标之一，培养学生的“模型思想”、“应用意识”是数学课程学习的重要内容。可见，通过数学建模是培养学生“问题解决”能力，最终落实数学目标的重要途径之一。endprint

新课标指出：“小学数学教学要充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”“问题解决”是数学课程四大目标之一，培养学生的“模型思想”、“应用意识”是数学课程学习的重要内容。可见，通过数学建模是培养学生“问题解决”能力，最终落实数学目标的重要途径之一。endprint

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12.数学中“解决问题”的教学 篇十二

一、培养学生的问题意识

培养学生收集、识别有效信息的能力, 要求学生能从具体情境与社会生活中发现并提出简单的教学问题, 能综合运用一些数学知识加以解决。新教材“解决问题”的信息呈现方式具有开放性。信息的呈现有纯图片的, 有半文字的半图片的, 纯文字的;信息内容要关注日常生活的方方面面, 更贴近学生的现实;信息结构有完整的和不完整的;信息中有对解决问题有用和没用的;信息趋于多样化和开放性。例如:在教学《可能性》时, 我设计了掷骰子练习。师生共同交流骰子的特点:正方体, 每个面上分别写着1、2、3、4、5、6各一个数。我提出要求:用色子做教具, 请根据今天的学习内容, 提出有关的可能性的问题, 并让学生自己解答。最后我提问:掷一次, 掷出每一个数字的可能性是多少?如果投600次色子, 估计投出“6”的次数是多少?喜欢游戏是孩子的天性, 色子是学生熟悉的玩具之一, 可用它锻炼学生自觉估计可能性的意识, 让学生在立体图形中感受数学知识。同时, 让学生根据新学的知识, 提出有关的问题, 这既培养了学生的问题意识, 又加深了他们对新知识的掌握与理解。教师的追问是本节课知识的拓展, 开拓了学生的思路。

二、提高学生解决问题的能力

我们要让学生利用情境信息, 提升学生的策略理解水平, 建立初步的策略意识, 从而提高学生解决问题的能力。要引导学生对提供的信息作出简单分析, 经历把生活问题转化成数学问题的过程, 形成初步的信息认读能力和分析、处理信息的能力。引导学生从数学的角度提出问题, 使学生能探索和分析解决问题的有效方法, 获得解决问题的一些基本策略, 体验解决问题策略的多样性。学生在探索活动中, 运用做记号、列表格、画示意图等解决问题的策略来发现规律和特征, 在探究的过程中, 体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程。这样, 孩子们学会了思考, 初步形成了解决问题的一些基本策略。《新课标》中对“解决问题”目标提出了“形成解决问题的一些基本策略, 体验解决问题策略的多样化”的要求。面对以上这样的问题, 首先教师要学生明确题目的信息和要解决的问题。教师要安排学生进行独立思考, 自主探究解决问题的方法, 允许学生用自己理解的方法解答。由于每个学生的个体差异, 教师应该有不同要求, 鼓励学生想出多种解题策略, 并适时给予表扬, 激发学生的学习热情。在独立解决的基础上, 组织交流, 从他人的解法中感悟思考问题角度的多样性, 不断拓宽自己的思路。通过组织全班交流, 让所有的学生分享不同的解决问题的思路, 感悟同一问题可以有不同的解决办法, 从中选出较好的或自己喜欢的解决办法。解决问题的教学思路, 可按下列程序进行:关注情境———理解情节内容———分析数量关系———列式计算式。

三、重视合作解决问题的过程

《数学课程标准》积极倡导自主、合作、探究的学习方式。于是, 课堂上小组合作交流, 应追求形式与效果的统一。合作探究有利于集思广益、优势互补, 尝试解释自己的思考过程。把握合作探究的时机, 才能收到好的效果。实践证明: (1) 出现了新知识, 需要新能力时, 可以让学生讨论探究; (2) 遇到了大家都希望解决的问题, 而且有一定难度时可以让学生合作探究; (3) 当学生的意见不一致, 而且有必要争论时, 不妨让持相同意见的学生一起探究, 准备与对方争辩。小组合作学习还应明确分工, 主持人、记录员等各负其责。每位组员既要会表达见解, 还要会倾听意见, 这样才能真正发挥小组合作学习的“整合”功效。

四、加强解决问题方法的评价与反思

学生要能初步判断结果的合理性, 经历回顾、整理解决问题过程和结果的活动。在反思的过程中, 运用数学思考建立数学模型。反思解决问题的过程也是反思数学思考的过程。学生通过反思把数学思考和解决问题的策略整合到自己的认知结构中, 这样, 才能真正抓住数学思考的内在本质。比如, 四年级 (下册) “解决问题的策略”单元, 主要教学用画图的策略解决较复杂的问题。第二道例题是“相遇问题”中求路程和的问题。教材配合文字叙述, 呈现了小明、小芳从家里出发, 相对走向学校的情景, 情景图中标出了两人行走的速度:小明每分钟走70米, 小芳每分钟走60米。已知经过4分钟两人在校门口相遇, 要求他们两家相距多少米。在学生明确题意之后, 特别是理解了两个人、同时出发、相向而行这些必要的条件后, 着重引导学生用画图或列表的策略整理条件和问题。有的学生借鉴情景图的结构和形式, 把人物、道路、房屋改成圆点、线段、小旗等简单的符号, 并把题目中的数学信息清晰地表达在图上。在直观图的启发下, 学生很容易分析题目的数量关系, 即“小明走的路程+小芳走的路程=两家相距的米数”或“小明和小芳的速度和×4=两家相距的米数”, 进而确定先算什么, 再算什么。在解题之后, 除了反思每种方法是怎样想的之外, 还要让学生体会这两种方法的联系和区别。这道例题的教学, 要让学生体会画图的必要性和实际价值, 以此为基础, 经过一定量的练习, 学生就会逐渐内化这一策略。通过观察对比, 掌握好的解题方法。

新课程理念下的“解决问题”不仅仅是已学知识的简单应用, 它还承担着培养学生数学问题意识, 提高学生数学应用能力的任务。因此, 引导学生“发现问题、提出问题、解决问题”是一节“解决问题”教学课的必然过程。在教学实践中, 我们该如何让学生利用情境信息, 提升学生的策略理解水平, 建立初步的策略意识, 从而提高学生解决问题的能力呢?这就要引导学生能对提供的信息作出简单分析, 经历把生活问题转化成数学问题的过程, 形成初步的信息认读能力和分析、处理信息的能力。

总之, 新课程理念下解决实际问题的教学, 关键仍然是让学生分析数量关系, 明确解题思路。在教学中, 教师应该更突出学生已有的生活经验在分析数量关系中的作用, 突出分析数量关系的基本方法, 突出对解题过程的反思, 突出策略意识和自主运用策略的能力培养。

13.探析初中数学的问题解决教学 篇十三

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论文类别： 教育学论文 > 学科教育论文

论文标签：数学教育论文 数学教学论文 初中数学论文 论文作者： 王振奇

上传时间：2012/11/7 11:33:00

【摘要】：作者针对初中数学问题解决教学做了一些理论和实践的探讨，包括数学“问题解决”的概念和数学问题解决的基本特征，并对初中数学问题解决教学策略的构建提出了自己的建议。问题解决教学体现了素质教育的要求，数学的真正组成部分就是问题和解，培养学生发现问题、解决问题的能力是学习数学的主要目标。在初中数学教学中要积极运用问题解决组织教学。【关键词】： 初中数学 问题解决教学

初中数学问题解决教学的现状：.过分热衷于“题海战术”和机械模仿。我国学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高，但比较突出的问题是学生应用数学的意识不强、创造能力较弱.主要原因是:教师没有抓住培养学生能力的关键，通过“题海战术”，使学生处于一种机械模仿加记忆的状态，以解题为目的，不重视数学思想方法的探讨，致使学生对一些常见数学问题的解法比较熟悉，但往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去;学生对所学数学知识的实际背景了解不多，面临新问题时办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解和掌握不够;“题海战术”使学生疲于应付，无休止的考试和小测验使得学生成为“考试机器”的现象屡见不鲜，学生没有机会来反省自己的数学学习，在高分的驱动下变得只求“学答”而不求“学问”，追求的只是唯一标准的正确答案，从而逐渐丧失了对问题的创新、灵活变式、提出质疑的能力，有时学生甚至会产生厌学心理.。从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。问题解决可以在教学中为学生提供一个发现、创新的环境与机会，为教师提供一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的有效途径。

“问题解决教学”是初中数学教学的重要组成部分，其目的是为了培养学生的数学综合应用能力，其途径是通过教师创设实际环境，鼓励学生独立探索，能在学习过程中提出问题，利用所学知识去分析、思考、解决问题，从而培养学生的思维和意识习惯．由此可见，学生能否解决问题是检验数学教学成功与否的关键．下面将是本人在实践过程中对问题解决教学的总结．

一、培养学生的问题意识。

问题意识即人们在认识过程中经常意识到一些难以解决的、困惑的实际问题和理论问题，并产生了一种怀疑、困惑、探究的心理状态．这种心理状态又驱使个体积极思维，不断提出问题、解决问题，进而形成了发现问题、提出问题、研究问题、解决问题、应用问题的良性循环状态，最终达到提高学生综合能力的目的．１．有助于发挥学生的主体性。

学生若具有问题意识，就会主动地发现和提出问题，并且具有解决问题的强烈动机，然后积极主动地进行探究，充分发挥学生的独立性、能动性、创造性，进而发挥学生解决问题的主体性．２．有助于培养学生的创新精神。

具有问题意识，学生才能处处发现问题，时时思考问题，人人提出问题，学生才能不迷信课本和权威，才能在已有知识的基础上，经过认真的观察、分析、思考、归纳，进行大胆的质疑，提出新问题．具有了问题意识，学生才会具有批判精神和求异思维，才会有自己独特的见解和观点，有创新的意识．３．有助于学生形成科学探究能力。

探究问题的过程是学生亲身体验和科学研究的过程，在这个过程中，学生必须学会如何查阅资料，如何处理信息，如何与人合作，如何应用已有知识解决实际问题，具有了问题意识，学生就会不断地发现、提出和解决问题．在解决问题的过程中，学生为了找到满意的答案，会积极地搜集材料，主动探究问题的各种可能性，做出各种猜测或假设，并寻找证据或设计实验来验证假设，直到能合理地解释问题，这些都有助于学生形成科学的探究能力．要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。在教学中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。在教学过程中，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲

中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《数学新课程标准》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国初中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。

二、培养学生解决问题的能力。

培养学生解决问题的能力，要包括课堂教学和课外活动两个方面，而课堂教学是培养学生问题解决的主要渠道．培养学生的应用意识，首先应努力使学生理解数学与生活是密切联系的。可以把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务、交通、城市建设、居住、饮食等常识贯穿于教学过程中，让学生观察、实验、分析、归纳，得出数学结论。其次要把所学知识在生产实践中应用。在条件允许的情况下，可以组织学生去进行社会实践，在实践中运用所学知识。针对学生的现状，我认为培养学生的问题意识要注意以下两个方面．

（一）．让学生成为课堂的主人。

在课堂上，师生关系是平等的，教师要将学生看作是一个完整而又充满活力的人，要充分尊重学生、相信学生、鼓励学生．对于学生提出的问题，要认真倾听，即使个别学生的问题有明显的错误也要积极帮助，而不是嘲讽，要充分保护学生的自尊心和求知欲．教师还要努力寻找学生提问中的闪光点并及时加以表扬和肯定，让学生感受到成功的喜悦与被尊重的快乐，进而养成爱提问的习惯．对于学生各种奇怪的想法，教师要客观耐心地引导学生，同时营造出平等、宽松、和谐的教学环境，学生就敢于提出自己的真实想法，就会提出自己的疑问，才能成为解决问题的主人．

（二）．要善于创设问题情境，吸引学生解决问题、提出问题对于学生问题意识的培养具有重要的作用。

创设问题情境应是一个由教师具体引导到学生独立发现和提出问题的渐进过程．教师要根据学生的已有知识和教学目的设置与学生的原有认知发生冲突但又处于学生的最近发展区的问题，使学生的思维处于一种心求通而不得，口欲言而不能的“愤”、“徘”状态，从而激起学生的积极思维和探究欲望．情境的创设，可采用故事诱思、图片操作、竞赛或游戏等方式，让学生感到喜闻乐见，数学存在于生活中． 免费论文下载中心 http://

1、一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：

⑴有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；

⑵有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；

⑶易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；

⑷时机上的适当；

⑸难度的适中。

2、应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。

⑴应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。

⑵非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。

⑶开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。对于这类问题，要注意开放空间的广度，有时可以是整个三维空间、二维空间、扇形区域中，有时也可以限于一维空间甚至若干个点上，把问题的讨论限制在一定的范围内。

⑷合作讨论题是相对于常见的独立解决题而言的。有些题所涉及的情况较多，需要分类讨论，解答有较多的层次性，需要小组甚至全班同学共同合作完成，以便更好地利用时间和空间。实际教学中可以把学生分成若干小组，通过分类讨论得到解决。合作讨论题能使学生互相启发、互相学习，激发灵感。

三、让学生感受到解题中的快乐。

在设置问题情境时，首先让学生知道自己将要学到什么，它是使学生自觉参与学习的最好“诱惑”．其次让学生动手操作，品尝解题带来的快乐，又使抽象的数学知识蕴藏于简单实验之中，使学生易于接受新知识．最后，让每位学生都参与到问题中来，成为解题的主人．教师在创设问题情境后，要留给学生一段时间，让学生明确“问题”到底是什么，其目的是什么，由问题到目的应扫除哪些障碍，要联系到哪些已有知识．学生明白这些以后，才可能提出问题．在这段等待的时间里，学生可以分组讨论，以使学生明确提出解决问题的方向

四、善于引导，使学生成为解决问题的主宰者。

教学过程中，教师会解决问题不算本事，教会学生解决问题才算本事．因此，引导学生解题，教会学生解决数学问题应做到以下几点：

１．善于思索，做解决问题的有心人。符合新课改精神的数学课应该是“体现自主、创设合作、引导探究、注重过程”的教学．只有激发学生学习的兴趣，引导学生去探索、思考，才能使学生主动参与，才能使学生的情感、态度、兴趣和能力等方面得到充分的发挥，才能使学生成为真正的学习的主人，解决问题的有心人．

２．活学活用，做解决问题的能手数学教学活动必须适合学生的认知发展水平，必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验．教师要处理好教与学的关系，在教师积极引导下促进学生愿学、乐学、好学，能利用所学的数学知识解决问题，力求对问题从不同的角度加以思考，做到“一题多解”、“举一反三”．

３．善思善悟，做解决问题的主人教师作为教育的引导者、组织者，新的教学理念告诉我们，所谓“引导、组织”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展．在数学课堂教学中，如何引导学生转变观念，充分发挥其主观能动性，成为数学学习的主人，值得我们数学教育工作者去思考，这也是解决问题的根本所在．少一点包办，多一些引导、点拨；少一点讲解，多一些分析、提示．引领学生去思考、带领学生去探究，充分发挥教师的主导作用，调动学生的能动性，把蕴藏在学生身上的巨大潜力挖掘出来，让学生养成善思善悟的解题习惯，真正成为解决问题的主人．

五、做好问题解决的教学反思。

问题解决的教学反思就是对过去的问题解决的教学设计、教学过程和教学行为进行重新思考．作为教师，在教学一节课或经历了一个阶段的教学后，只有不断进行教学反思，才能不断调整解决的教学设计，不断积累问题解题的经验，从而不断提高自己的思想素质、教学水平和教学效率．在教师一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，讲授内容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学会了没有？学得怎么样？通过不断地反思来提高自身的教学水平和创新能力．

14.谈小学数学解决问题教学策略 篇十四

-------听解决问题两课例有感听了章智老师的《揭秘游戏》和曹思思老师的《可能性》两节课后，有种豁然开朗的感觉，对于解决问题的教学有了更全面的认识。对儿童的学习而言，解决问题的意义不应仅仅停留在能够解决某一类问题，获得某一类问题的结论和答案上，而应基于解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法，从而把握一定的解决问题的策略。《数学课程标准》在解决问题方面更是明确提出了一个课程目标——“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”

现在的人教版教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。为我们广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时也提出了更高的要求。曹思思老师以同学们喜欢的喜洋洋和灰太狼为主线，带领学生认识事件发生的可能性，将数学和生活有机的融合在一起；章智老师的《揭秘游戏》一课，以游戏为主线，通过四个游戏让学生在很积极的状态下掌握了取中、对应、列举、转换和估算的数学思想方法，教材并无这样的课例，这是教者自创的教材，足以看出教者对解决问题的认识不仅仅停留在能够解决某一类问题，获得某一类问题的结论和答案上，而是基于解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法。那么，如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境展现给学生，如何帮助学生从解决问 1

题的实践中提升解决问题的策略？使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中能力得到培养、数学素养得到提高呢？我思考着：

一、引导学生收集、处理信息

教材中利用学生身边丰富的解决问题的资源，提供了比较真实的需要解决的实际问题，教学时，老师应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。例如在上三年级下册求“平均数”时我是这样处理的：将书中的主题图与学生的实际结合起来，课前组织学生开展收集矿泉水瓶的活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组同学收集的数据，引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息？这样让每个学生自己发现、收集数学信息，他们热情高涨，上起课来也积极。

二、引导学生学会提出、筛选问题

当需要对信息进行整理和筛选的问题放在每个学生面前时，老师应引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选有用的信息。引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上

解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。例如三年级下的“求平均数”，教师先请学生说说从情境图中提出数学问题（谁收集的最多？谁收集的最少？他们一共收集多少个？平均每人收集了多少个？等等）再让学生分析讨论哪个问题提得最好，最终确定“平均每人收集了多少个？”为要研究的问题。这样做提高了学生的分析能力。

三、引导学生分析数量关系、寻求解决问题策略

第一、尝试解决、主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

第二、交流算法，优化解决方法。请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过讨论交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。这样加深了学生对解决问题过程和方法的理解，而且也让学生体验到了成功的喜悦，这样他们就乐于学习数学，提高了他们学习数学的兴趣。

第三、确定算法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。

第四、自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。例如三年级下的“求平均数”，可以先让学生以小组为单位，利用学具摆一摆，交流怎样摆，初步感知什么是平均数。再引导学生想一想：如果不摆学具，能不能想办法算出平均数是多少，在学生试算的基础上组织交流不同的算法，引导学生进行交流，并筛选出最好的算法（先求总数，再除以人数）。然后请学生用这种方法实际算一算，并说一说是怎样算的，每步算式表示的是什么意思。最后请学生回顾整个解题思路，验算得数是否正确。

在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；提倡并鼓励算法多样化，以培养学生的多角度思维；注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，并在探索过程中锻炼提高能力；在教学过程中，努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

四、引导学生梳理解题思路、形成技能

问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，加强对比，提高学生解决问题的能力，逐步形成技能。

五、引导学生实践运用、拓展训练

可利用教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，加以辨析，从而形成知识链，提高举一反

三、触类旁通的能力，使学生的思维得到进一步的发展。例如三年级下的“求平均数”，可以让学生调查本年级同学参加兴趣小组的人数，求出每班参加兴趣小组的平均人数并谈谈看到这种现象有什么想法。这样使学生不仅巩固了所学知识，同时还培养了能力，强化了思维。