中考数学的正方形考点

中考数学的正方形考点（9篇）

1.中考数学的正方形考点 篇一

2011年武汉中考数学解析

考试内容及要求

(一)基础知识与基本技能

了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算。

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状以及相对应位置关系；能够在头脑里构件几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

正确理解数据的含义，能够结合实际需要展开调查，收集数据，有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的基本涵义，能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的概率。

（二）数学活动过程（略）(三)数学思考（略）

（四）解决问题的能力

(五)对数学的基本认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的类比等)

试卷结构

全试卷包括I卷和II卷。I卷为选择题，II卷为非选择题。包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题共12小题，每题3分，共36分；填空题共4小题，每题3分，共12分；解答题共9题，共72分。数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四个领域在试题中所占的比重与它们在教学中所占课时的百分比大致相同，数与代数约占45%，空间与图形约占40%，统计与概率约占15%，综合与实践的考查结合在三领域当中。解读：

今年数学考试说明，对考点的表述趋于规范化，从表面上看，删除了一些知识点，但实际上这些删除的点都在其他的知识点上有所体现。值得一提的是，今年中考增加了一些知识点，对一些重点知识的考查力度有所加强，要特别引起关注。

如“有理数的运算”，要求考生“掌握”，提升了能力要求；“方程与方程组”知识点中，将“用公式法解一元二次方程”调整为“解一元二次方程”，放宽了学生思维的宽度；增加“一元二次方根的判别”、“一元二次方程根与系数的关系”，这样的调整可能会在综合题中体现，也可能在选择题中“做文章”，考生要重视。

“函数”知识点上，增加“用函数的观点看方程和不等式”，并要求学生“掌握”，这预示着今年中考第23题的应用题可能会有较大的变化。

“圆”的知识点上，增加“正多边形与圆的有关计算”，这一处增加可能会体现在中考的选择题或是填空题中。“图形的相似”知识点上，增加“平行线分线段成比例”，这一知识点非常重要，可能体现在几何证明或几何计算中，会有一定难度。今年，“三角形相似的性质及判定”、“特殊角的三角函数值”2个知识点上，提升了能力要求，要求考生“灵活运用”，由此可判断，这将是一道压轴题，会有一定难度。

尽管今年武汉市数学中考重要考点增加，且部分考点能力要求提升，样题的难度也比较大，但这不能简单地说中考的难度就会提升。近年来，该市数学中考难度趋于稳定，整体平和。

从样题上，今年中考可能会有几个明显的调整，具体为第13、14、21、22、23题，已经体现出改变的想法，具体说就是考查的知识点没变，但命题的方式有所创新。这种变化符合新课标的要求。

备考建议

每年的中考注重对基础的考查，今年也不例外，所以考生要依据教材来复习。1.注重双基训练，把教材上的试题吃透，并学会其表述模式，规范答题。2.会做题不丢分、难题多得分，这就需要考生注重细节，注重规范性训练。在这里提醒考生，教材是最好的复习材料，中考是依据常规思想来命制的，所以陷入题海，而不做总结归纳、不能规范答题，是取得不了好成绩的。3.复习重视中低档试题，中考时这两类题是占了绝对的“大头”。

另外，考生要认真研读考试说明，关注其中的变化和趋势，在平时的训练和模拟考试中，总结教训、积累经验对答题规范性要求高

【考试变化】考试成绩由等级制改为分数制呈现，对于数学成绩优异（115分以上）的学生利好。学生要分分必争，在原有程度上提高做题档位。为了划出区分度，难点设置会增加，即难点较为分散，但总难度系数会保持不变。根据去年情况来看，网上评卷高效公平，对答题规范性要求高。

【备考建议】

1、基础性原则。中考七成是基础题。

2、针对性原则。归纳整合，查漏补缺。

3、诊断功能。重视试题的检测，及时发现自己存在的问题。学会“一题多解”和“多题一解”。

4、规范性原则。推理符合逻辑，书写要规范。教材是最好的复习材料，要将教材上的试题吃透，并学会其表述模式。

5、复习重视中档试题。还要重视综合题的训练，例如圆、二次函数等试题。从近几年中考24、25题综合题来看，平时注重训练，善于归纳总结的学生得分较高。做题时要注意发现隐含条件。

2.中考数学的正方形考点 篇二

一、选择题

1、平方根 立方根

2、中心对称图形

3、无理数，负指数幂，特殊三角函数值

4、三视图、直观图的转化

5、二次跟是、分式有意义的条件

6、平行四边形的性质，圆周角

7、解不等式组

8、相似三角形，相似比，二次函数图象

9、等腰三角形的性质

10、折线统计图，几何概率

11、反比例函数、一次函数图像焦点

12、在坐标中的对称、平移，周期性

二、填空题

13、因式分解（十字相乘）

14、幂的运算

15、相交圆的性质，菱形的性质

16、中位数，方差

17、相似三角形，相似比，平行线的性质

18、勾股定理，平面展开图

三、解答题

19、频数、频率分布直方图，根据样本算总体，条形统计图，极差

20、全等三角形，直角三角形，勾股定理，直线与圆的位置关系

21、俯角定义，解直角三角形，矩形性质，数形结合22、相似三角形的判定与性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角函数相关

23、二次函数的应用，待定系数法求函数解析式

3.中考数学的正方形考点 篇三

一．选择题（共19小题）1．（2018•包头）已知下列命题： ①若a＞b，则a＞b；

②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2；

③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等． 其中真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．（2018•嘉兴）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）

A．点在圆内 B．点在圆上

C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内 3．（2018•通辽）下列说法错误的是（）A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等 B．“对顶角相等”的逆命题是真命题 C．圆内接正六边形的边长等于半径

D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 4．（2018•岳阳）下列命题是真命题的是（）A．平行四边形的对角线相等

B．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C．五边形的内角和是540° D．圆内接四边形的对角相等

5．（2018•台州）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 332

6．（2018•台湾）小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（）A．只使用苹果 B．只使用芭乐

C．使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多 D．使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多

7．（2018•嘉兴）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A．甲 B．甲与丁 C．丙 D．丙与丁 8．（2018•荆门）下列命题错误的是（）

A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形 B．矩形一定有外接圆 C．对角线相等的菱形是正方形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

9．（2018•滨州）下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的矩形是正方形

10．（2018•荆门）如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（）

A． B． C．1 D．2

11．（2018•广安）下列命题中： ①如果a＞b，那么a2＞b2

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等

④关于x的一元二次方程ax+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1 其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3

D．4

212．（2018•重庆）下列命题正确的是（）A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直平分

13．（2018•永州）下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．任意多边形的内角和为360°

D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

14．（2018•淄博）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）A．3 B．2 C．1

D．0 15．（2018•贵港）下列命题中真命题是（）A． =（）一定成立 2B．位似图形不可能全等 C．正多边形都是轴对称图形 D．圆锥的主视图一定是等边三角形

16．（2018•怀化）下列命题是真命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．相似三角形的面积比等于相似比 C．菱形的对角线相等

D．相等的两个角是对顶角

17．（2018•重庆）下列命题是真命题的是（）

A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 18．（2018•衡阳）下列命题是假命题的是（）A．正五边形的内角和为540° B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．圆内接四边形的对角互补

19．（2018•眉山）下列命题为真命题的是（）A．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 B．相似三角形面积之比等于相似比 C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形

二．填空题（共5小题）

20．（2018•无锡）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 ．

21．（2018•达州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为 ．

22．（2018•宿迁）如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB=60°，点A的坐标为（1，0）．将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°„），当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 ．

23．（2018•北京）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=，b=，c= ．

24．（2018•恩施州）在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为 ．（结果不取近似值）

三．解答题（共2小题）

25．（2018•无锡）如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A1BC1D1，点A1在边CD上．

（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度；

（2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2，点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若

=

﹣1，求的值．

26．（2018•江西）图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关．图2是其俯视简化示意图，已知轨道AB=120cm，两扇活页门的宽OC=OB=60m，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变．（所有的结果保留小数点后一位）（1）若∠OBC=50°，求AC的长；

（2）当点C从点A向右运动60cm时，求点O在此过程中运动的路径长． 参考数据：sn50°≈0.77．cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，π取3.14．

2018中考数学试题分类汇编：考点33 命题与证明答案

一．选择题（共19小题）

1．【解答】解：①若a＞b，则a＞b不一定成立，故错误；

②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2，故正确；

③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a⊥c，故错误； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等，故正确． 故选：C．

2．【解答】解：反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是：点在圆上或圆内． 故选：D．

3．【解答】解：通过平移或旋转得到的图形与原图形全等，A正确，不符合题意； “对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，B错误，符合题意； 圆内接正六边形的边长等于半径，C正确，不符合题意；

“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D正确，不符合题意； 故选：B．

4．【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，A是假命题； 三角形的重心是三条边的中线的交点，B是假命题； 五边形的内角和=（5﹣2）×180°=540°，C是真命题； 圆内接四边形的对角互补，D是假命题； 故选：C．

5．【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误； 对角线相等的平行四边形是矩形，B错误； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确； 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； 故选：C．

6．【解答】解：∵苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，∴设苹果为9x颗，芭乐7x颗，铆钉6x颗（x是正整数），∵小柔榨果汁时没有使用柳丁，2

332

∴设小柔榨完果汁后，苹果a颗，芭乐b颗，∵小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，∴，∴a=9x，b=x，∴苹果的用量为9x﹣a=9x﹣9x=0，芭乐的用量为7x﹣b=7x﹣x=x＞0，∴她榨果汁时，只用了芭乐，故选：B．

7．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，∴甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，∵甲、乙都没有输球，∴甲一定与乙平，∵丙得分3分，1胜0平，乙得分5分，1胜2平，∴与乙打平的球队是甲与丁． 故选：B．

8．【解答】解：A、一个多边形的外角和为360°，若外角和=内角和=360°，所以这个多边形是四边形，故此选项正确；

B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确；

C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确；

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误； 本题选择错误的命题，故选：D．

9．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；

B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误； C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误； D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．

10．【解答】解：连接OC，作PE⊥AB于E，MH⊥AB于H，QF⊥AB于F，如图，∵△ACB为到等腰直角三角形，∴AC=BC=AB=，∠A=∠B=45°，∵O为AB的中点，∴OC⊥AB，OC平分∠ACB，OC=OA=OB=1，∴∠OCB=45°，∵∠POQ=90°，∠COA=90°，∴∠AOP=∠COQ，在Rt△AOP和△COQ中，∴Rt△AOP≌△COQ，∴AP=CQ，易得△APE和△BFQ都为等腰直角三角形，∴PE=∴PE+QF=AP=CQ，QF=

BQ，BC=

×

=1，（CQ+BQ）=∵M点为PQ的中点，∴MH为梯形PEFQ的中位线，∴MH=（PE+QF）=，即点M到AB的距离为，而CO=1，∴点M的运动路线为△ABC的中位线，∴当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长=AB=1． 故选：C．

11．【解答】解：①如果a＞b，那么a＞b，错误；

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，错误； ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，正确；

④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1且a≠0，故此选项错误． 故选：A．

12．【解答】解：A、平行四边形的对角线互相垂直平分，是假命题； B、矩形的对角线互相垂直平分，是假命题； C、菱形的对角线互相平分且相等，是假命题； D、正方形的对角线互相垂直平分，是真命题； 故选：D．

13．【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为假命题； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题； C、任意多边形的外角和为360°，所以C选项为假命题；

D、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以D选项为真命题． 故选：D．

14．【解答】解：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；

若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能是胜两场，即：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场． 答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场． 故选：D．

15．【解答】解：A、=（）2当a＜0不成立，假命题；

22B、位似图形在位似比为1时全等，假命题；

C、正多边形都是轴对称图形，真命题； D、圆锥的主视图一定是等腰三角形，假命题； 故选：C．

16．【解答】解：两直线平行，同位角相等，A是真命题； 相似三角形的面积比等于相似比的平方，B是假命题； 菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C是假命题； 相等的两个角不一定是对顶角，D是假命题； 故选：A．

17．【解答】解：A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；

B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题； C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题； D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题； 故选：A．

18．【解答】解：正五边形的内角和=（5﹣2）×180°=540°，A是真命题； 矩形的对角线相等，B是真命题；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题； 圆内接四边形的对角互补，D是真命题； 故选：C．

19．【解答】解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A是真命题； 相似三角形面积之比等于相似比的平方，B是假命题； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题； 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D是假命题； 故选：A．

二．填空题（共5小题）

20．【解答】解：命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相等，故答案为：菱形的四条边相等．

21．【解答】解：过O点作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，连接CO，如图，∵△AOP为等腰直角三角形，∴OA=OP，∠AOP=90°，易得四边形OECF为矩形，∴∠EOF=90°，CE=CF，∴∠AOE=∠POF，∴△OAE≌△OPF，∴AE=PF，OE=OF，∴CO平分∠ACP，∴当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径为一条线段，∵AE=PF，即AC﹣CE=CF﹣CP，而CE=CF，∴CE=（AC+CP），∴OC=CE=（AC+CP），当AC=2，CP=CD=1时，OC=×（2+1）=，当AC=2，CP=CB=5时，OC=

×（2+5）=，∴当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长=﹣

=2

．

故答案为2．

22．【解答】解：由点A的坐标为（1，0）．得OA=1，又∵∠OAB=60°，∴AB=2，∵∠ABC=30°，AB=2，∴AC=1，BC=，在旋转过程中，三角板的长度和角度不变，∴点B运动的路径与两坐标轴围成的图形=

． 面积

故答案：

23．【解答】解：当a=1，b=2，c=﹣2时，1＜2，而1×（﹣1）＞2×（﹣1），∴命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，故答案为：1；2；﹣1．

24．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠A=60°，∠ABC=90°，∴∠ACB=30°，BC=，将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，点B路径分部分：第一部分为以直角三角形30°的直角顶点为圆心，为半径，圆心角为150°的弧长；第二部分为以直角三角形60°的直角顶点为圆心，1为半径，圆心角为120°的弧长；第三部分为△ABC的面积； ∴点=B所经过的路径与直线+

+•1•

=

l

所围成的封闭图形的面积+

．

故答案为 π+．

三．解答题（共2小题）

25．【解答】解：（1）作A1H⊥AB于H，连接BD，BD1，则四边形ADA1H是矩形．

∴AD=HA1=n=1，在Rt△A1HB中，∵BA1=BA=m=2，∴BA1=2HA1，∴∠ABA1=30°，∴旋转角为30°，∵BD==，∴D到点D1所经过路径的长度=

（2）∵△BCE∽△BA2D2，∴==，=π．

∴CE=∵∴== ﹣1，•，=•，∴AC=∴BH=AC=∴m2﹣n2=6•4224，∴m﹣mn=6n，1﹣=6•，∴=（负根已经舍弃）．

26．【解答】解：（1）作OH⊥BC于H，如图2，∵OB=OC，∴BH=CH，在Rt△OBH中，∵cos∠OBH=，∴BH=60•cos50°=60×0.64=38.4，∴BC=2BH=2×38.4=76.8，∴AC=AB﹣BC=120﹣76.8=43.2． 答：AC的长为43.2cm；（2）∵OB=OC=60，而BC=60，∴△OBC为等边三角形，∴∠OBC=60°，∴当点C从点A向右运动60cm时，点O在此过程中运动路径是以B点为圆心，BO为半径，圆心角为60°的弧，∴点O在此过程中运动的路径长=

4.中考数学的正方形考点 篇四

2018中考数学试题分类汇编：考点24平行四边形

一．选择题（共9小题）

1．（2018•宁波）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．20°

【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠BCA的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．

【解答】解：∵∠ABC=60°，∠BAC=80°，∴∠BCA=180°﹣60°﹣80°=40°，∵对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，∴EO是△DBC的中位线，∴EO∥BC，∴∠1=∠ACB=40°． 故选：B．

2．（2018•宜宾）在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【分析】想办法证明∠E=90°即可判断．

【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵∠EAD=∠BAD，∠ADE=∠ADC，∴∠EAD+∠ADE=（∠BAD+∠ADC）=90°，∴∠E=90°，∴△ADE是直角三角形，文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

故选：B．

3．（2018•黔南州）如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm 【分析】根据三角形周长的定义得到AD+DC=9cm．然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长．

【解答】解：∵AC=4cm，若△ADC的周长为13cm，∴AD+DC=13﹣4=9（cm）． 又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∴平行四边形的周长为2（AB+BC）=18cm． 故选：D．

4．（2018•海南）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A．15 B．18 C．21 D．24 【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题； 【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为36，∴BC+CD=18，文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

∵OD=OB，DE=EC，∴OE+DE=（BC+CD）=9，∵BD=12，∴OD=BD=6，∴△DOE的周长为9+6=15，故选：A．

5．（2018•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（）

A．20 B．16 C．12 D．8 【分析】首先证明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解决问题； 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四边形ABCD的周长=2×8=16，故选：B．

6．（2018•眉山）如图，在▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（）

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．想办法证明EF=FG，BE⊥BG，四边形BCFH是菱形即可解决问题；

【解答】解：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．

∵CD=2AD，DF=FC，∴CF=CB，∴∠CFB=∠CBF，∵CD∥AB，∴∠CFB=∠FBH，∴∠CBF=∠FBH，∴∠ABC=2∠ABF．故①正确，∵DE∥CG，∴∠D=∠FCG，∵DF=FC，∠DFE=∠CFG，∴△DFE≌△FCG，∴FE=FG，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBG=90°，∴BF=EF=FG，故②正确，∵S△DFE=S△CFG，∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正确，∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

∴CF=BH，∵CF∥BH，∴四边形BCFH是平行四边形，∵CF=BC，∴四边形BCFH是菱形，∴∠BFC=∠BFH，∵FE=FB，FH∥AD，BE⊥AD，∴FH⊥BE，∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，∴∠EFC=3∠DEF，故④正确，故选：D．

7．（2018•东营）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）

A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDF 【分析】正确选项是D．想办法证明CD=AB，CD∥AB即可解决问题； 【解答】解：正确选项是D．

理由：∵∠F=∠CDF，∠CED=∠BEF，EC=BE，∴△CDE≌△BFE，CD∥AF，∴CD=BF，∵BF=AB，∴CD=AB，∴四边形ABCD是平行四边形． 故选：D．

8．（2018•玉林）在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个

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条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

【分析】根据平行四边形的判定方法中，①②、③④、①③、③④均可判定是平行四边形． 【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：①②、③④、①③、③④． 故选：B．

9．（2018•安徽）▱ABCD中，E，F的对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE=DF B．AE=CF

C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF 【分析】连接AC与BD相交于O，根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，只要证明得到OE=OF即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解．

【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE=OF即可； A、若BE=DF，则OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，故本选项不符合题意； B、若AE=CF，则无法判断OE=OE，故本选项符合题意；

C、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE=OF，故本选项不符合题意；

D、∠BAE=∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等，从而得到DF=BE，然后同A，故本选项不符合题意； 故选：B．

二．填空题（共6小题）

10．（2018•十堰）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

则△OCD的周长为 14 ．

【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题； 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，∴△OCD的周长=5+4+5=14，故答案为14．

11．（2018•株洲）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=3∠PAB，则AP= 6 ．，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+

【分析】根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=3，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AP=AM=6．

【解答】解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=3，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=6，故答案为：6．

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12．（2018•衡阳）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是 16 ．

【分析】根据题意，OM垂直平分AC，所以MC=MA，因此△CDM的周长=AD+CD，可得平行四边形ABCD的周长．

【解答】解：∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=MC．

∴△CDM的周长=AD+CD=8，∴平行四边形ABCD的周长是2×8=16． 故答案为16．

13．（2018•泰州）如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为 14 ．

【分析】根据平行四边形的性质，三角形周长的定义即可解决问题； 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，∵AC+BD=16，∴OB+OC=8，∴△BOC的周长=BC+OB+OC=6+8=14，故答案为14．

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14．（2018•临沂）如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD= 4 ．

【分析】由BC⊥AC，AB=10，BC=AD=6，由勾股定理求得AC的长，得出OA长，然后由勾股定理求得OB的长即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，OB=D，OA=OC，∵AC⊥BC，∴AC=∴OC=4，∴OB=∴BD=2OB=4故答案为：4

15．（2018•无锡）如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是 2≤a+2b≤5 ． ． =

2，=8，【分析】作辅助线，构建30度的直角三角形，先证明四边形EODP是平行四边形，得EP=OD=a，在Rt△HEP中，∠EPH=30°，可得EH的长，计算a+2b=2OH，确认OH最大和最小值的位置，可得结论．

【解答】解：过P作PH⊥OY交于点H，文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

∵PD∥OY，PE∥OX，∴四边形EODP是平行四边形，∠HEP=∠XOY=60°，∴EP=OD=a，Rt△HEP中，∠EPH=30°，∴EH=EP=a，∴a+2b=2（a+b）=2（EH+EO）=2OH，当P在AC边上时，H与C重合，此时OH的最小值=OC=OA=1，即a+2b的最小值是2； 当P在点B时，OH的最大值是：1+=，即（a+2b）的最大值是5，∴2≤a+2b≤5．

三．解答题（共12小题）

16．（2018•福建）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF．

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，AD∥BC，继而可证得△AOE≌△COF（ASA），则可证得结论．

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中，文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．

17．（2018•临安区）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．

【分析】（1）要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等；（2）由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB． 【解答】证明：（1）∵AE=CF，∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE． 又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC． ∴∠DAF=∠BCE． 在△ADF与△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS）．

（2）∵△ADF≌△CBE，∴∠DFA=∠BEC． ∴DF∥EB．

18．（2018•宿迁）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF，EF

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分别与AB、CD交于点G、H．求证：AG=CH．

【分析】利用平行四边形的性质得出AF=EC，再利用全等三角形的判定与性质得出答案． 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，AD∥BC，∴∠E=∠F，∵BE=DF，∴AF=EC，在△AGF和△CHE中，∴△AGF≌△CHE（ASA），∴AG=CH．

19．（2018•青岛）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

【分析】（1）只要证明AB=CD，AF=CD即可解决问题；

（2）结论：四边形ACDF是矩形．根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可； 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠AFC=∠DCG，文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF=CD，∴AB=AF．

（2）解：结论：四边形ACDF是矩形． 理由：∵AF=CD，AF∥CD，∴四边形ACDF是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四边形ACDF是矩形．

20．（2018•无锡）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE．

【分析】根据平行四边形的性质以及全等三角形的性质即可求出答案． 【解答】解：在▱ABCD中，AD=BC，∠A=∠C，∵E、F分别是边BC、AD的中点，∴AF=CE，在△ABF与△CDE中，文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

∴△ABF≌△CDE（SAS）∴∠ABF=∠CDE

21．（2018•淮安）已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F．求证：AE=CF．

【分析】利用平行四边形的性质得出AO=CO，AD∥BC，进而得出∠EAC=∠FCO，再利用ASA求出△AOE≌△COF，即可得出答案．

【解答】证明：∵▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠EAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF．

22．（2018•南通模拟）如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．

（1）求证：CF=AB；

（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．

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【分析】（1）欲证明AB=CF，只要证明△AEB≌△FEC即可；（2）想办法证明AC=BD，BF=AC即可解决问题； 【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE ∵AE=EF，∠AEB=∠CEF，∴△AEB≌△FEC，∴AB=CF．

（2）连接AC．

∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，∵AB=CF，AB∥CF，∴四边形ACFB是平行四边形，∴BF=AC，∴BD=BF．

23．（2018•徐州）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断： ①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：

①构造一个真命题，画图并给出证明； ②构造一个假命题，举反例加以说明．

【分析】如果①②结合，那么这些线段所在的两个三角形是SSA，不一定全等，那么就不能得到相等的对边平行；如果②③结合，和①②结合的情况相同；如果①④结合，由对边平行

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可得到两对内错角相等，那么AD，BC所在的三角形全等，也得到平行的对边也相等，那么是平行四边形；最易举出反例的是②④，它有可能是等腰梯形． 【解答】解：（1）①④为论断时： ∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ADB=∠DBC． 又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB． ∴AD=BC．

∴四边形ABCD为平行四边形．

（2）②④为论断时，此时一组对边平行，另一组对边相等，可以构成等腰梯形．

24．（2018•大庆）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．

【分析】（1）由三角形中位线定理推知ED∥FC，2DE=BC，然后结合已知条件“EF∥DC”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE为平行四边形；

（2）根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2DC，即可得出四边形DCFE的周长=AB+BC，故BC=25﹣AB，然后根据勾股定理即可求得；

【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，∴ED是Rt△ABC的中位线，文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

∴ED∥FC．BC=2DE，又 EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；

（2）解：∵四边形CDEF是平行四边形； ∴DC=EF，∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴AB=2DC，∴四边形DCFE的周长=AB+BC，∵四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，∴BC=25﹣AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AB=BC+AC，即AB=（25﹣AB）+5，解得，AB=13cm，25．（2018•孝感）如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，连接AD．求证：四边形ABED是平行四边形． 222

222

【分析】由AB∥DE、AC∥DF利用平行线的性质可得出∠B=∠DEF、∠ACB=∠F，由BE=CF可得出BC=EF，进而可证出△ABC≌△DEF（ASA），根据全等三角形的性质可得出AB=DE，再结合AB∥DE，即可证出四边形ABED是平行四边形． 【解答】证明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F． ∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF．

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在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE． 又∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形．，26．（2018•岳阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

【分析】首先根据四边形ABCD是平行四边形，判断出AB∥CD，且AB=CD，然后根据AE=CF，判断出BE=DF，即可推得四边形BFDE是平行四边形． 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，且AB=CD，又∵AE=CF，∴BE=DF，∴BE∥DF且BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．

27．（2018•永州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB=6，求平行四边形BCFD的面积．

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【分析】（1）在Rt△ABC中，E为AB的中点，则CE=AB，BE=AB，得到∠BCE=∠EBC=60°．由△AEF≌△BEC，得∠AFE=∠BCE=60°．又∠D=60°，得∠AFE=∠D=60度．所以FC∥BD，又因为∠BAD=∠ABC=60°，所以AD∥BC，即FD∥BC，则四边形BCFD是平行四边形．（2）在Rt△ABC中，求出BC，AC即可解决问题；

【解答】（1）证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．

在等边△ABD中，∠BAD=60°，∴∠BAD=∠ABC=60°． ∵E为AB的中点，∴AE=BE． 又∵∠AEF=∠BEC，∴△AEF≌△BEC．

在△ABC中，∠ACB=90°，E为AB的中点，∴CE=AB，BE=AB． ∴CE=AE，∴∠EAC=∠ECA=30°，∴∠BCE=∠EBC=60°． 又∵△AEF≌△BEC，∴∠AFE=∠BCE=60°． 又∵∠D=60°，∴∠AFE=∠D=60°． ∴FC∥BD．

又∵∠BAD=∠ABC=60°，∴AD∥BC，即FD∥BC． ∴四边形BCFD是平行四边形．

（2）解：在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，AB=6，∴BC=AB=3，AC=∴S平行四边形BCFD=3×BC=3=9，．

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5.中考数学的正方形考点 篇五

理解词语在文中的含义，就是联系文章的中心思想、人物形象、作者感情以及上下文（语境）等理解词语的转化义、语境义，其中最主要的是语境义，它包括词语在具体语境中的特殊含义、深层含义及言外之意等。下面结合中考有关试题来具体探讨一下。

题型一：找出某个词语在句子中的指代内容。这多是一些指示代词和数量词，如“这、这些、那、那些、其、之、此、它、是等。

例：2002年深圳中考题的第12题：第⑤段中“这样”一词指代什么？（2分）

常见方法：思前想后法——即我们平常说的靠篙下船。有的时候直接在文中找，有的时候需要用自己的语言概括。

题型二：品味词语。这一类题所选的词语往往是动词、形容词和副词三类。一般有三种问法：

（1）指出某个词语在句子中的表达作用或妙处（2）把该词语换成其它词语好不好？为什么？（3）把该词去掉行不行？为什么？

例①：2001年深圳中考试题第15题：第一段最后一个词“颤动”用得生动、传神。请联系“颤动”一词前的词语“第一道”、“温柔”、“阳光下”、“微微”，写出该词语运用的妙处。（3分）

问1：“颤动”一词的妙处 问2：该段中的“温柔”去掉行不行？为什么？ 问3：把“温柔”换成“温暖”行不行？为什么？

这三个问题虽然考查的目的是一样的，但回答时的角度及表达方式却有一定区别。例②： 2002年深圳中考第16题：“全心全意”和“默默”这两个词语用得恰到好处，请分别说说好在哪里？（3分）

常见方法：

一、联系文章的中心思想理解词语在文中的含义。（多指散文和小说等记叙类的文章）例1：2004年深圳市南山题中文学作品阅读《落叶》的第20、21题：

⑥时序如轮。秋天过去了，冬天过去了，司春之神于是欣然驾临。蜂蝶成群来起舞，百鸟结队来唱歌，杂花纷然披陈于枝梢上。氤氲的南国，这时已载不下旺盛的勃发的春意…… ．⑧于是，我看见老叶意识到历史使命的即将完成，沙沙哗哗而下了。然而，它们没有悲戚，也一样唱着雄壮豪迈的进行曲，融入春泥，化作玉露琼浆，滋润着大树上新叶的生长。

⑨这是一幅多么伟大的充满希望的图画！⑩于是，无论在哪一棵树下或哪一片林子里，我的思想都会得到净化和升华。20．画线句中“多么伟大”和“充满希望”分别指的是什么？（4分）21．品味第6段加点的“载”字，请根据句意写出该字运用的妙处。（3分）

二、联系人物形象理解词语在文中的含义。（多指小说等记叙类的文章）例2：2005年武汉题的第5题：

孔乙己着了慌，伸开五指将碟子①住，弯腰下去说道，“不多了，我已经不多了。”…… “他总仍旧是偷。这一回，是自己发昏，②偷到了丁举人家里去了。他家的东西，偷得的么?”从下面提供的词语中选择适当的词语填在横线上。（只填序号）(4分)①A．罩B．盖C．挡 答： ②A．又B．却C．竟 答：

例3：2004年温州市中考语文试题中《人生的另一种财富》的第14题：

④上学没几天，全班都知道了我是特困，因为我被安排住在便宜而破旧的老楼里。与众不同的我成为他们着重注意的人。他们用好奇和怜悯的眼光看我吃什么，穿什么，用什么。上学一年多，前后左右的惊异的目光，让我如万骨穿心。我经常找一个角落，狼吞虎咽地噎进去一个没有．菜的馒头。我用读书来消解难熬的孤独。书是不挑人的，它一视同仁地对待每一个打开它的人们。但有一个奢侈的行为我却一直不肯放弃，就是每月一次和中学几个好朋友的网上聊天，它给了我孤独的生活极大的安慰。有一次我在网吧遇上了一个同班同学，他当时惊诧极了。再有就是我在大学里过第一个生日时，我奢侈地买了一份红烧肉……

14．文章第④段加点词“噎”用得好，好在哪里?(3分)

三、结合文章的感情基调理解词语的含义。（多指散文类的文章）例4： 2004年深圳题《有些语言是如此之美》的第16题：

①多年不曾联系的高中同学从遥远的南方打来电话，问我，你那儿天气怎样？我说正千里冰封万里雪飘。她说我这儿花开得正艳，火红火红的，烧人眼呢。然后就是一段时间的沉默，我问．怎么不说话了？她笑了：我正对着话筒在吹一朵红红的凤凰花呢。你闻到它的香味儿了吗……

③外公刚刚过完七十大寿。他问我，你还回家过年不？我留了今年最好的茶叶，足够我们过一个惬意的冬天了。我说不回去了。他沉吟了一下，你那儿真应该比呵气成冰再冷一些的。我问为什么？外公慢条斯理地说：这样你的话一出口，就可以冻成冰了，你把它寄回来。我们想听的时候，就用火烘烤，一定要用文火，滴滴答答，把你的声音拉得好长好长，可以慢慢地听。如果实在等不及，就一把大火，烧出一片春天来……

．16.请你仔细品味第①段的“烧人眼”和第③段的“烧出一片春天来”中的两个“烧”字，分别说说它们好在哪里。（4分）

例5：2005年深圳题中《鸟是树的花朵》一文的阅读题：

③有了鸟的树就格外生动。我喜欢这些在树与树之间飞来飞去的小鸟，喜欢它们在树枝上舞蹈。冬天的风因为这些小鸟的跳跃，也就显得细微而富有弹性。它们在树枝上唱着歌，一只鸟的歌唱使树上的，天没有了寒冷的凝滞……

⑥一只翠鸟就住在池塘边的灌木上，它翠绿的羽毛比深绿或浅绿的树叶更加艳丽，我们一眼就能认出树叶里的翠鸟之花。两只黄鹂可以让一棵柳树更加婀娜，“两个黄鹂鸣翠柳”，杜甫当．．年只听到了一声婉转的鸟鸣，就想起了江南。在江南的二月，哪一棵树上没有黄鹂的歌声和舞蹈？

13．在下面的横线上解释第⑥段中“婀娜”一词在文中的意思。(2分)婀娜：

14．仔细品味第③段“冬天的风因为这些小鸟的跳跃，也就显得细微而富有弹性。”中的“弹性”一词，说说它好在哪里。(3分)

四、联系语境（即上下文）理解词语在文中的含义。（各种文体都有）例6：2003年广东省题第9题：

⑤渤海湾是一个半封闭的浅海内湾，水体交换能力差，自净能力低，再加上近年来渤海地区的开发和发展缺乏环境保护措施，海湾沿岸大量排污，海域环境污染严重，致使赤潮现象频繁发生。中国海域赤潮记录在20世纪50年代以前仅有3次，60年代1次，70年代发生了9次，80年代发生了29次，90年代后，更是有增无减，仅使渔业遭受了．1990年就发生了34次。这不仅．巨大的经济损失，也使近海及沿岸生态系统遭到了破坏。

9．第⑤段中划线句子说明了什么?其中加点的两个“仅”字分别强调了什么?（4分）

例7：散文《爹娘》：“家里祖祖辈辈都没有人读过书，父母巴望我这一辈出个读书人，让我六岁就上小学。那时，书费很便宜，连学费也才四元；但是要凑够这四元钱也是十分困难的。正如一首诗所描述的那样：我的学费，是从奶奶蓬乱的头发里梳出来的；是从爷爷额上的皱纹里犁出来的；．．是从妈妈去鸡窝里捡鸡蛋时的笑容里溢出来的；是从父亲满是老茧的大手与锄头把之间发出的吱．吱声里溅出来的。我的学费就这么昂贵，昂贵到需要全家几代人付出。”试理解加点词语在文中的．．．含义。

（1）“梳、犁、溢、溅”这四个动词有何作用？

（2）“昂贵”在这里有什么含义？

巩固训练

1、七岁那年，我终于拥有了上学的资格。可是我没有书包。那时，我们乡下孩子最常背的就是用花布拼成的花格子书包。……可我家里很穷，没有那么多的花布，我却执意非要不可。妈妈无奈，于是就东借西磨，好不容易攒够了做书包的花布。开学的前夜，妈妈把书包做好了。美丽的图案，细密的针脚——这真是一只可爱的书包！我还惊喜地发现，书包里面居然还有一个夹层。．．这可是我们村独一无二的设计啊！

（1）试找出与“居然”相照应的两个词：① ②（2）“居然”在此有何表达作用？

2、凡人类的本能，只要哪部分搁久了不用，它便会麻木，会生锈。十年不跑路，两条腿一定会废了；每天路一点钟，跑上几个月，一天不跑时，腿就发痒。人类为理性的动物，“学问欲”原是固有本能之一种；只怕你出了学校便和学问告辞，把所有经管学问的器官一齐打入冷宫，把学问的胃口弄坏了，便山珍海味摆在面前也不愿动筷子。所以我劝你每日除本业正当劳作之外，最少总要腾出一点钟研究你所嗜好的学问，不消耗那一点钟上，闹成了“学问胃弱”的征候，白白剥夺了一种人类应享的特权啊！（1）“生锈”在文中是什么意思？

（2）“胃口”在文中是指上文中的“ ”和下文中的“ ”

3、薪柴、秸杆等生物燃料，曾经在很长时期作为人类的主要能源。随着人们对自然界认识的不断深入，矿物燃料逐渐取代了生物燃料，尤其是人类进入电气时代以后，矿物燃料更上升为居统治地位的能源。但是，矿物燃料的储藏量总是有限的，而且，无论是生物燃料还是矿物燃料，在使用时都会不同程度地产生有害气体、固体垃圾，污染周围的环境和水源。人们在逐渐认识这些问题之后，开始寻找替代能源，尤其是无污染的清洁能源…… 第二段中加点的“这些问题”指的是：

（1）（2）

4、……这种好事因为在台湾从未发生过，我十分高兴地去赴宴。原来菜都是校长家的厨师自己做的，清爽利落，很有家常菜风格。也许因为厨师是汕头人，他在诸色调料味中加了一碟辣酱，校长夫人特别声明是厨师亲自调制的。我嫌那辣酱稍甜，但还是区用了一些。因为一般而言广东人怕辣，这碟辣酱我若不捧场，全桌粤籍人士没有谁会理它。广东人很奇怪，他们一方面非常知味，一方面却又完全不懂“辣”是什么。我有次看到一则比萨饼的广告，说“热辣辣的”，便想跟朋友一试，朋友笑说：“你错了，‘热辣辣’跟辣没有什么关系，意思是指很热很烫。”我有点生气，广东话怎么可以把辣当作热的副词？仿佛辣本身不存在似的……

（文/张晓风）在下面的选项中，任选两项，揣摩加点字“辣”的含义。（1）辣酱（）（2）辣妹子（）

（3）他的手段真够辣的（）

讲解题部分答案：

例1：2004年深圳市南题中文学作品《落叶》： 20．（4分）多么伟大：老叶的奉献精神和乐观情绪（积极现实的态度）；充满希望：新叶的旺盛长势、深情歌唱和对鲜花甘果的呼唤。以上每一方面各2分，意近给分。21．（3分）化无形为有形，生动传神地写出了春意的旺盛和浓郁。答案含两个要点，答上一点给2分，答上两点给满分。

例2：2005年武汉市题的第5题： ①A．②C

例3：2004年温州市题中《人生的另一种财富》的第14题：“噎’字形象地写出了“我”吃没莱的馒头，怕同学看见，饿了“狼吞虎咽”却又难以咽下时的难受样子。

例4：2004年深圳题文学作品阅读《有些语言是如此之美》的第16题：这两个“烧”字用得生动传神，境界全出。凤凰花红得像燃烧的火，绚烂耀眼，所以“烧人眼”；“烧出一片春天来”中的“烧”字是燃烧的意思，表达出亲人间的刻骨想念和浓烈亲情。（答案可多元，请酌情给分。品味出一个“烧”字得2分。）

例5： 2005年深圳题《鸟是树的花朵》一文的阅读题：13．文中指柳树多姿而美好。(意思相近即可)14．“弹性”一词用得生动传神。把无形的冬天的风写得具体可感，赋予它无限的生机和活力。也表达了对小鸟的喜爱之情。意思对即可。

例6： 2003年广东省题第9题：说明20世纪50年代以后中国海域赤潮的发生日益频繁。(2分)两个“仅”字，前一个强调赤潮发生次数的“少”，后一个则强调短时间内赤潮发生次数的“多”。(2分)

巩固训练参考答案：

1、（1）与“居然”照应的有“惊喜”和“独一无二”（2）“居然”在此突出了“我”的惊喜心情。

2、联系上下语境来理解：“生锈”在文中有“麻木”出现故障之意。“胃口”指上文的“学问欲”和下文的“嗜好”

3、联系上下语境来理解：“这些问题”指（1）矿物燃料总储量有限（2）生物、矿物燃料会给环境带来污染。

6.2014政治中考考点 篇六

初二部分：加强法制观念

(一)青少年需要树立的法制观念。

1.宪法至上的观念。

2.遵纪守法，尊重社会道德的观念。

3.珍惜权利，正确行使权力，自觉履行义务的观念。

4.权利和义务相一致的观念。

5.违法、犯罪要受到法律制裁的观念，青少年要敢于、善于同违法犯罪行为作斗争的观念。

6.坚决维护国家安全、荣誉、利益、统一的观念。

7.依法保护自己的观念。(青少年学生要有自我保护的意识和能力)

8.依法保护环境的观念。(环境保护，人人有责)

(二)法律含义及其作用。

1.基本特征：由国家制定和认可;由国家强制力保证实施;对全体社会成员具有普遍约束力。

2.我国法律作用：保障社会公共生活，社会主义经济建设、精神文明建设、环境保护、青少年健康成长，是保护国家和人民利益、惩治违法犯罪的有力武器。

(三)树立宪法意识

1.宪法的地位和作用：是国家的根本大法，具有最高法律效力，是治国安邦的总章程，是一切国家机关，组织和全体公民的最高行为准则。

2.宪法规定的公民的权利和义务。

公民权利有：人身自由受法律保护、未成年子女要求父母抚养的权利、受教育的权利、合法财产和消费者合法权益受法律保护、有政治自由权利和选举权、被选举权，批评权，建议权。

公民义务有：赡养父母、受教育、依法纳税、维护祖国统一、安全、荣誉和利益、守法和护法的义务。

(四)依法维权

1.要学法、懂法：明确自身权益和义务。

2.要守法。

(1)青少年为什么要守法?：因为A.法律代表国家的意志，由国家强制力保证实施，对全体社会成员具有普遍约束力;B.我国法律体现人民意志，是保护国家和人民利益、惩治违法犯罪的有力武器。C.只有自觉守法才能保障青少年健康成长，守法是公民的义务。所以，我国法律面前人人平等，青少年要平等的守法，违法也要承担法律责任。

(2)青少年如何守法?：要正确行使权力，自觉履行义务。正确行使权力不得损害国家、社会、集体和他人的合法权益;不得超越宪法和法律的范围。自觉履行义务必须自觉做法律所规定的时，不做法律所禁止的事。

(3)用法、护法：用法就是要依法维护自身合法权益，依法履行法律义务，促使自己健康成长;护法就是要敢于和善于同违法犯罪行为作斗争，通过斗争维护自身国家、社会、集体和他人合法权益，这也是公民的义务。

初三部分：

(一)生产力的观点

1.重视生产力中劳动者的主导作用。

2.发展生产力的作用：社会发展史首先是生产发展的历史，生产力的发展是引起生产关系以及整个社会变化发展的决定性因素。

(二)社会主义建设

1.我国的基本国情(出发点)

(1)社会主义本质决定我国突飞猛进的发展：经济实力和人民生活水平提高，实现了人民当家做主，体现社会主义优越性。(社会主义本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。)(成就)

2.我国当前还处于社会主义初级阶段，表现为：生产力水平较低;科技和民族文化素质不高、社会主义制度还不完善。(差距)

3.贯彻党的基本路线

(1)中国***是社会主义建设的领导核心。

(2)要团结依靠全国各族人民。

(3)坚持一个中心，两个基本点：以经济建设为中心、坚持四项基本原则(立国之本，政治保证);坚持改革开放(发展动力)。

(4)坚持自力更生原则，发扬艰苦创业精神。

(5)奋斗目标：实现社会主义现代化，提高人民生活水平，实现共同富裕。

4.当领导人民治理国家的基本方略：

(1)以德治国。要加强社会主义精神文明建设，提高公民思想道德素质和科学文化素质。

(2)依法治国。要加强社会主义民主法制建设，提高公民民主法制观念。

5.治国战略：

(1)科教兴国战略

①实施原因：A.劳动者在生产中起主导作用。他们是生产工具的制造者和使用者，他们生产经验、劳动技能和科学文化水平的提高，可以促进生产力的发展;B.科技是第一生产力，对生产力有推动作用，是经济发展的决定因素;C.当今世界国与国之间的竞争主要是科技、人才竞争，而我国科技和民族文化水平还不高，制约了我国经济和社会的发展。D.科技的竞争关键又是人才的竞争，培养人才关键靠教育，所以我们应该把教育摆在优先发展的战略地位。

②具体措施：依法保障和促进科技和教育的发展，把教育摆在优先发展的战略地位，培养人才，倡导创新精神和实践能力，提高全民族文化素质。

(2)可持续发展战略。

①我国人口、资源、环境形势：严峻。影响：制约了我国经济社会的发展和人民生活水平的提高。

②环境保护与经济建设的关系：人类生存和发展依赖环境，发展经济的同时要保护环境，是经济建设与环境保护协调发展。促使人类经济和社会可持续发展;

③具体措施：对于人口问题：实行计划生育，控制人口数量，提高人口素质;对于资源问题：合理开发利用有限资源，提高资源利用率;对于环境问题：依法治理和保护环境。贯彻环境保护法规定的环保基本原则。

(3)西部大开发

①原因：A.我国生产力水平不高，东西差距大;B.我国东部地区经济发展水平较高，但资源紧缺，我国西部地区资源相对丰富的生产力水平较低;C.社会主义的本质是解放生产力发展生产力消灭剥削消除两极分化，最终达到共同富裕;D.党和国家要确保全国人民共享繁荣成果。

②具体措施：A.国家加大对西部的资金和人才投入，发展西部教育，鼓励人才到西部就业。B.加强基础设施建设：如青藏铁路，西气东输、西电东送、南水北调等重大工程。C.加大对西部地区生态环境的保护，如退耕还林、还草。D.发展旅游业、特色农业等支柱产业。

6.青少年努力方向：

(1)树立远大理想，坚定社会主义信念，拥护党的领导。

(2)发扬艰苦奋斗精神。

(3)努力学习，立志成才，培养创新和实践能力，提高自身全面素质。承担振兴中华的历史使命。

(4)从祖国需要出发，正确选择职业，立志在平凡的岗位上做出不平凡的业绩，报效祖国。

7.中考数学的正方形考点 篇七

古人在送别亲人朋友时的抒怀之作，多抒发自己的离情别绪或对对方的劝勉之意。

《送杜少府之任蜀州》、《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》、《宣州谢眺楼饯别校书叔云》、《白雪歌送武判官归京》、《送别》、《淮上与友人别》。

古人抒发对亲人朋友思念之情的诗作。

《夜雨寄北》、《水调歌头·明月几时有》、《无题》、《浣溪纱(晏殊)》。

多描绘农村秀丽风光或山水美景和农村恬淡生活，寄托诗人对贴近自然的田园生活的向往之情。

《过故人庄》、《钱塘湖春行》、《游山西村》、《西江月》、《清平乐·村居》、《饮酒》、《江南春》、《滁州西涧》。

多描写将士戍边、战斗生活的艰苦和边地特有的奇异风光。

《使至塞上》、《白雪歌送武判官归京》、《雁门太守行》、《渔家傲·塞下秋来风景异》、《采薇》、《凉州词》。

《春望》、《过零丁洋》、《江城子》、《菩萨蛮·书江西造口壁》。

抒写飘零异地的游子思乡之情。

《次北固山下》、《黄鹤楼》、《渡蓟门送别》、《天净沙·秋思》、《采薇》。

通过凭吊古迹，追忆历史来阐发个人议论。

8.2012中考历史高频考点 篇八

（一）和谐世界

王善文临沂太平中学2012.11

促进社会和谐是我国发展的重要目标和必要条件，也是人类孜孜以求的共同理想。

一． “人本思想”是构建和谐世界的精髓所在:

1.14—16世纪的文艺复新宣扬人文主义精神；（九上第10课）

2.17—18世纪的启蒙运动体现了人类追求自由、平等、民主的愿望；（九上第22课）

3.英法美资产阶级革命中颁布的《权利法案》《人权宣言》《独立宣言》《解放黑人奴隶宣言》等法律文件都体现了平等、民主、法治等有利于社会和谐的人本思想。（九上第11、12、13、18课）二.“法制建设”是构建和谐世界的重要保障 :

1、17—19世纪，英、法、美等国资产阶级革命中颁布的一系列法律文件。

2、1942年，美、英、苏、中等26国的代表在华盛顿举行会议，签署了《联合国家宣言》。

三．构建和谐社会存在的问题 :

1.恐怖主义,战争，环境污染问题等等

9.初中英语中考代词考点 篇九

(一)人称代词、物主代词和反身代词：

人称代词 主格 I you he she it we they you

宾格 me you him her it us them you

物主代词 形容词性 my your his her its our their your

名词性 mine yours his hers its ours theirs yours

反身代词 myself yourself himself herself itself ourselves themselves yourselves

1.表示“我”、“你”“他(她、它)”、“我们”、“你们”、“他(她、它)们”的词，称为人称代词。人称代词有人称、数和格的变化。

2.表示所有关系的代词叫作物主代词，也叫代词所有格。物主代词分为形容词性物主代词和名词性物主代词。形容词性物主代词在句中只能作定语，相当于一个形容词;名词性物主代词在句中可作表语、主语和宾语，相当于一个名词。

3.自身代词是表示“××自己”的代词，也称为反身代词。其形式有：

单数 复数

第一人称 myself我自己 ourselves我们自己

第二人称 yourself你自己 yourselves你们自己

第三人称 himself他自己, herself她自己, itself它自己

(二)few, a few, little, a little的用法：

few 很少几个 否定 复数可数名词

a few 有几个 肯定 复数可数名词

little 很少，不多 否定 不可数名词

a little有一点 肯定 不可数名词

(三)常见不定代词的一般用法：

1.由some, any, no, every构成的复合不定代词，如果有形容词修饰，该形容词必须后置。

There is nothing wrong with the radio.这收音机没有毛病。

I have something important to tell you.我有重要事情告诉你。

2.both / all / none

all的意思是“全体”，“所有”可代表或修饰三个以上的人或物;both指“两者都”; none “没有”表示三者或三者以上都不，后常跟介词of。

3.every / each

every+单数名词 “每一个” 强调共性，作定语,形式上为单数。each “每一个” 强调个性，作定语、主语、宾语和同位语，常与of连用。

4.both / either / neither

both “(两者)都” ,作主语时，看作复数;作定语时，后跟名词复数。

either “两者中任何一个” ,作主语时，谓语用第三人称单数;作定语时，后跟名词单数。

neither “(两者)都不”,含有否定意义，用法同either。

5. another / the other / the others/ others

another +单数名词, “另一个”

one … the other “一个……，另一个……”

the other +复数名词 = the others “其他的人或物” (指确定范围内剩下的全部)

others “别人”

(四)指示代词的一般用法：

表示“这个”、“那个”、“这些”、“那些”等，指示意义的代词称为指示代词。指示代词有this, that, these, those, such, same等。

1.This, that, these those的用法：

This(these)常用来指在时间或空间上较近的事物， these是this的复数形式;that(those)常指在时间或空间上较远的事物，those是that的复数形式。

2.such和same的用法：

such常在句中作主语、定语和表语，表示“这样”。 same可用作主语、表语、宾语和定语，意为“同样的”，same前必须加定冠词the。

I have never seen such a good place.我从未见过这么好的地方。

I never heard such stories as he told.我从未听过他讲的那样的故事。

We are in the same factory. 我们在同一家工厂。

I’ll do the same as you.我将与你做同样的事情。

(五)疑问代词的基本用法：

疑问代词是指 5个“wh”,：who(谁), whose(谁的), whom(谁),what(什么), which哪个)

1.who在句中通常用作主语和表语，whom作宾语。在口语中，常用who代替whom，但是若前面有介词，还是用whom.

Who is the girl in red? 那个穿红衣服的女孩是谁?

Whom are you waiting for? 你们在等谁?

With whom did they play basketball? 他们和谁一起打篮球?

2.which常表示在一定范围之内的选择，what则没有这种限制，如：

Which do you prefer, orange juice or coke? 橘汁和可乐，你喜欢哪个?

Which of them come from Canada? 他们中谁来自加拿大?

What do you like to do in your spare time? 你在业余时间都做什么?

延伸阅读：初中英语代词易错题集锦

1.Some people like to stay at home, but ________ like to go to the cinema.

A. another

B. other

C. others

D. other one

答案: C. (选择B的同学要牢记: some…., others….)

2.―― Is this your shoe?

―― Yes, but where is _________?

A. the other one

B. other one

C. another one

D. the others

答案: A. (选择C的同学要注意鞋是两只, another指的是三者或者三者以上。)

3.―― When shall we meet again next week?

―― _______ day is possible. It’s no problem with me.

A. Either

B. Neither

C. Every

D. Any

答案: D. (选择C的同学要注意every指的是每一天都见面, any指的是任何一天都可以，注意中文的干扰。)

4.Have you ever seen ________ big panda before?

A. a such

B. such a

C. so a

D. a so

答案: B (选择A的同学要注意词组记忆的准确性)

5.―― _______ do you write to your parents?

―― Once a month.

A. How long

B. How soon

C. How often

D. How far

答案: C. ( 选择A的同学要注意中文的干扰。由回答知道这里指的是写信的频率, 用how often表示。)

6.Robert has gone to _________ city and he’ll be back in a week.

A. other

B. the other

C. another

D. any other

答案：C (选择其它三项的同学要注意，这里没有说只有两座城市，因此不能用.)

7.―― A latest magazine, please.

――Only one left. Would you like to have ________?

A. it

B. one

C. this

D. that

答案：A (选择B的同学要注意这里指的是上一句中提到的那本杂志，不能用表示泛指的不定代词one，it指同类同物。 )

8.―― Which book would you like to borrow?

―― ________ of the two books is OK with me.

A. Either

B. Both

C. Any

D. None

答案：A (选择B的同学要注意 is 表示单数。)

9.He knows _________ English ________ French. But he’s very good at Japanese.

A. either; or

B. both; and

C. neither; nor

D. either; nor

答案：C (选择A和B的同学要注意语境，but表示转折。)

10.―― What do your parents do?

――One is a teacher; _________ is a driver.

A. other

B. another

C. the other

D. that one