数学教案-圆柱和圆锥的侧面展开图(精选4篇)
1.数学教案-圆柱和圆锥的侧面展开图 篇一
圆柱和圆锥的认识
教学目标:
1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。教学重点:
掌握圆柱、圆锥的特征 教学难点:
知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图 教学准备:多媒体 教学过程:
一、导入新课
出示例1场景图,上面这些物体认识吗?分别是什么?如果将它们按形状分成两类,怎么分?如果给这两类物体起个名字,可以叫什么? 学生交流(揭示课题:圆柱和圆锥)
二、探究圆柱和圆锥的特征
1、研究圆柱
⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的?出示相关圆柱形实物和模型 ⑵引导观察:仔细观察这些圆柱,你能发现什么?在小组中交流自己的发现。⑶组织全班交流,教师适当板书:上下一样粗细
有两个圆面
一个曲面 ⑷认识圆柱各部分的名称:
教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高,再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。
2、研究圆锥
⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体?
⑵仔细观察圆锥,你能发现什么?在小组中说一说。⑶全班交流,教师相机板书:
有一个顶点
底面是圆形
侧面是一个曲面 ⑷认识圆锥的高 出示圆锥的透视图,让学生认识圆锥的高。
⑸在圆锥的实物模型中,相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。
三、巩固练习
1、讨论“练一练”。
交流挑选的理由和不挑选的理由。
2、做练习五第2题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥,看分别看到的是什么形状? ⑵在书中连线。
3、做练习五第3题。
⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗,引导学生猜想:如果将旗杆快速旋转,想想一下:小旗旋转一周各能成什么形状?让学生旋转小旗,看猜想是否正确。
⑵如果让你自己设计一个小旗,你想将小旗设计成什么样子的?想想一下,如果也这样旋转一周,会转成什么形状?自己做一做。
四、小结
通过本节课的学习,你学会了什么? 学生交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业 板书设计 圆柱和圆锥的认识
2.圆柱和圆锥复习课教案 篇二
实验小学 唐永胜
复习内容:第12册圆柱和圆锥表面积和体积的有关知识。复习目的:(1)、通过复习使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。(2)、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。(3)、通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。(4)、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。复习重点:圆柱和圆锥表面积和体积的计算 复习难点:圆柱和圆锥体积计算上的联系与区别
教具准备:多媒体课件(方案二:小黑板、圆柱体实物小刀)学具准备:小组学习卡
复习方法:自主探究 与 合作交流
复习过程:
一、情景引入、回顾交流
1、师生问好。
2、师生交流谈话,引入正题。
师:我发现同学们都在地仔细看大屏幕,我想知道你从屏幕中看到什么?(知道老师名字、单位;画面是采伐工人工作情形;还有在思考问题的淘气)
我们这节课就与淘气一起从一根木头开始我们的数学学习。(课件:呈现一根圆木)
3、回顾与圆柱有关的知识。
师:同学们咱们仔细回忆一下与圆柱有关的知识,谁能站起来说一说?
生:圆柱的两个底面是圆形,侧面是曲面,展开后是个长方形。
板书 :
圆 柱 的 圆 锥 的
特 征
......特 征
......二、观察讨论,提出问题
1、屏幕呈现圆柱体木头底面直径20厘米,高30厘米。师:现在你又得到什么新的信息呢?告诉了我们什么条件? 生:它高30厘米,底面直径20厘米。
2、计算圆柱的体积与表面积。
师:现在老师想问你们两个问题,考考大家,你知道我会问哪两个问题吗?(你能计算这个圆柱体的体积和表面积?)师板书:体 积
表面积
(1)、学生计算圆柱体的体积和表面积。要求只列式不计算。规定时间完成,(师数数)
(2)、反馈交流学生练习。
(指名上黑板或生诉师板书)
体
积:3.14 X(20/2)2 X 30
表面积:3.14 X(20/2)2 X2+3.14X20X30
3、进一步探究圆柱和圆锥的相关问题。
师:咱们仔细观察这个木桩儿,结合圆柱和圆锥的知识,以及我们的生活实际,展开你们想象的小翅膀,看看你们还能提出什么样的问题来。看看谁提的问题最有创意。(1)、同桌讨论交流。(2)、全班交流后,问题归类。
刷——
生:我们给这跟木头刷油漆。
师:刷油漆有几种刷法?
生1:刷侧面象刷柱子一样刷,要刷多少面积,我想就是刷侧面求侧面积。
师:你真会联系生活,好哪位同学来说说怎么列式算侧面积。板书:3.14X20X30
还能怎么刷?
全刷?全刷就是什么------
生:就是表面积。
生2:把圆柱立在地上刷露在外面的面。
那咱们帮帮这位同学,马上列式不计算。
板书:3.14 X(20/2)2 +3.14X20X30
师:除了刷油漆还有什么更有创意的问题呢?
切——
生1:把圆柱劈(切)开算表面积增加了多少?
师:怎么切?
生:纵切,沿直径切开,求表面积增加了多少?
师:你们听明白了吗?这个问题有点难哦,谁来解答?
生:就是增加了两个长是直径宽是高的长方形。
板书:20X30X2
师课件演示加以验证。(方案2:让学生动手切圆柱形萝卜)
师:除了这样切还能怎样切?
生:横切,沿一个底面的水平面切开,求表面积增加了多少?
师:你们听明白了吗?谁来解答?
生:就是增加了两个底面积。
板书:3.14 X(20/2)2 X 2
师课件演示加以验证。(方案2:让学生动手切圆柱形萝卜)
师:刷也刷了切也切了,你们还有什么问题没有解决?
削——
生:把这跟圆柱形的木头削成最大的圆锥形的,那么这个圆锥形的木头体积是多少?
师:削成最大的圆锥该怎么削呢?老师把削的过程用课件表现了出来大家想看看吗?(课件呈现圆柱削成等底等高的圆锥的过程)
生:削成的圆锥和圆柱底相等、高也相等,象削铅笔一样削。
等底又等高,你能算这圆锥的体积没有呢?
板书:3.14 X(20/2)2 X 30 X 1/3
有没有同学能口算这道综合算式?(计算技巧的训练)
三、拓展应用
1、拓展应用一。
刚才我们和淘气围绕一跟圆木探讨了好多的问题,现在淘气有几个问题不明白,他需要请教各位。请看——(1)、出示课件的判断题。(方案二:出示小黑板)
师:小组长手上有一张答题卡,每小组统一意见后答在答题卡上。(2)、以学习小组为单位比赛,在规定时间内通过集体的智慧,看看哪个组能全答对。(3)、小组代表上黑板公布结果板书出来,或读出结果老师记录。
2、拓展应用二。
师: 似乎有些组不服气哦,不要紧淘气还有问题。(1)、出示课件的挑战自我。(方案二:出示小黑板)
师:同样小组长手上答题卡的第二题,通过集体的智慧小组讨论交流看能不能找到解决问题的方法。(2)、小组合作交流,自主探究。(3)、小组反馈探究结果。
(如有困难,用课件提示引导解决或留到课后探究。)
四、全课总结。
1、这节课你有什么收获?
2、最后老师送给大家一个成语就是“殊途同归”,这是解决刚才的问题的金钥匙,希望同学们在成长的路上永远带这它,它会为你开启一扇扇智慧之门!
板书设计
复习课
圆柱的 圆锥的特 征:......特 征:......体 积:
挖
3.14 X(20/2)2 X 30
体积: 削3.14 X(20/2)2 X1/3
3.14 X(20/2)2 X2/3
3.14 X(20/2)2 X2+3.14X20X30
刷
3.14X20X30
3.14 X(20/2)2 +3.14X20X30 表面积:
纵: 20X30X2 切
横3.14 X(20/2)2 X 2
《圆柱、圆锥复习课》教后反思
实验小学 唐永胜
整理与复习课,一定要放手让学生自主的去收集、整理、交流己学过的知识,通过条目、表格、框图等形式帮助学生沟通知识间的联系,把学过的知识整合成一个有机的整体,形成合理的知识系统。又充分发挥学生学习的自主性,体现把课堂还给学生,同时还可培养学生自主学习的意识,提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。
本次数学组公开课,我上的是《圆柱、圆锥复习课》。本次复习课,我首先引导学生将本单元的知识点进行了梳理。即:让学生思考并总结本单元我们都学了哪些知识?随着学生的回答用课件整理出知识点,形成知识网络呈现在学生面前。这些知识点包括:
(一)圆柱圆锥的特征,在特征利特别强调了圆柱和圆锥的高及特征。
(二)圆柱的体积及表面积的基本公式和补充公式,圆锥的体积的基本公式和补充公式。
(三)圆柱与圆锥的关系。
(四)生活中的圆柱和圆锥及求什么、怎样求,并用课件形成基本公式。
复习完这些知识点,我以一根木头为切入点,引导学生进行了相应的练习,在此基础上引导学生自主提出具有创造性的学习问题,进一步强化了本节知识。随后进行的拓展,使孩子们针对本单元的知识进行了巧妙地设计和整理。我觉得这节复习课还是比较成功的,取得了一定的效果。以下三点做得比较成功:
一是注重情景创设,调动学生的学习兴趣。开课时的这个情景是我在备课时,学习别人的长处学到的,但它有不符合我们的地方,我就做了相应的修改,就形成了适合我班现状的情境设计;这个情景深刻而有趣,巧妙地把学生引入了学习的氛围里。
二是关注生本教学,实现学生的学习主体。在课的主体推进部分,我尝试让学生自主思考,提出有价值的探究问题,并独立解答,在轻松有趣的学习氛围中达成了对本节知识的再认识。
三是精巧设计练习,达成学习的轻负高效。整理与复习课的练习设计是非常重要,本节课的练习设计,我注重尊重了教科书上的练习,又选择与其内容相近而形式多样的习题,让学生“视野开阔”;其次,既重视有针对性的单项练习,也注意综合性的练习;最后在练习的内容和要求上具有一定的开放性和挑战性,以
激起学生学习的欲望,在新理念下,要为每一个学生提供发展的空间,对不同的学生提出不同的要求,让有些学生得到最基本的发展(学困生),有些学生得到更多的发展(优等生)。
本节课还存着诸多不足:
一、对于圆柱圆锥的计算数很大,很难算对,本节课堂上没有教给学生如何计算较大的数,没有教给一些技巧和方法。
二、对于本节课的许多练习题都是由教师预设的,没有充分关注学生的个性发展,特别是缺乏学生出题能力的锻炼。
3.数学教案-圆柱和圆锥的侧面展开图 篇三
【学习目标】
1、通过探索与发现,推导出圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,体会数学知识的产生过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。重点:
圆锥体积的推导过程 难点
正确理解圆锥体积计算公式. 【预习指导】
一、已学知识回顾
(1)圆柱的体积公式是什么?
课件出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高. 【预习指导】(教材P11-P12页)知识点一:圆锥体积的计算公式
(一)想一想,论一论:(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)圆锥是由
两部分组成的。怎样计算圆锥的体积呢?请你猜想圆锥体积的计算方法。(提示:本书当中所讲的圆锥都是直圆锥。)
我的猜想:
(二)想一想,论一论:(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)你有什么办法验证自己的猜想呢?
实验准备材料:
实验操作过程:
实验操作结论:
【课中探究】
1、想一想,论一论:(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)推导圆锥体积公式
(1)通过实验可知:
(2)归纳总结:圆锥的体积=
,如果用V表示圆锥的体积,S表 示圆锥的底面积,表示高,那么圆锥的提及的计算公式,V=
(提示:计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3)
2、想一想,论一论:(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
解题思路:
答:
【当堂检测】
1、2、一堆圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高石6米,这堆沙子有多少立方米?
3、一堆圆锥形沙堆,它的占地面积为12平方米,高是1.5米,每立方米沙重 1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走,几次才能运完?
【拓展延伸】
一个长8厘米,宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相 等,圆锥高15厘米,它的底面积是多少平方厘米?
4.数学教案-圆柱和圆锥的侧面展开图 篇四
第十一课时 测量物体的体积 总第22课时
教学内容:教材第37页测量物体的体积
教学目标:
1.通过学习,使学生所有的物体都有一定的体积,并学会求同一种物体的体积。
2.通过学习,使学生了解不规则物体的计算方法,并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
教学重点:学会求不规则物体的体积。
教学难点:进一步掌握同一种物体的体积计算方法。
预习作业:
1、回家找一块土豆,并计算它的体积。
2、回家找同一种铁块大小不同的3块,并算一算它的体积。
教学过程:
-、预习效果检测
1、计算下面物体的体积
圆柱:底面直径5厘米,高7厘米
圆柱:底面直径15厘米,高7厘米
圆柱:底面直径5厘米,高14厘米
圆柱:底面直径5厘米,高21厘米
圆锥:底面直径5厘米,高7厘米
圆锥:底面直径5厘米,高21厘米
圆锥:底面直径5厘米,高14厘米
通过计算,你发现了什么?
二、合作探究
1、出示准备好的圆柱形容器1个,土豆1个,小组合作,用下面的方法测量物体的体积,并填写表格。
实际操作时应注意什么?
2、出示准备好的2块铁块,并用天平称出它们的质量,并填写下表。
比较测量和计算的结果,你有什么发现?
三、教师小结
同学们,同一种材料,质量与体积比的比值时一定的。应用这一知识,我们就能算出另一块铁块的体积。
四、课堂小结
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