分数应用题专题教案

分数应用题专题教案（精选4篇）

1.分数应用题专题教案 篇一

XX届高考化学专题教案：物质的量 物质的量浓度 质量分数

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专题六物质的量物质的量浓度质量分数

【考点分析】

物质的量贯穿于整个高中化学的始终，是化学计算中处于核心地位的重要概念。它是掌握物质的质量、体积（标准状况下）、物质的量浓度、反应热、化学方程式计算的前提，是高考的必考点之一。要掌握这一考点，除抓概念的内涵与外延外，还要及时总结小规律。

一、以物质的量为中心的相互关系

二、物质的量与气体平均相对分子质量之间的计算

．（m总为气体总质量，n总为气体总物质的量）（此公式也适合非气态物质）

2．已知混合气体的体积分数或摩尔分数求平均相对分子质量。

其中mA、mB、……，为组分气体的相对分子质量；a%、b%、……，为组分气体对应的体积分数或摩尔分数。

3．其中ρ为气体在标准状况下的密度。

4．其中D相对为混合气体对某已经气体的相对密度，m已知为已知气体的相对分子质量。

三、物质的量浓度及有关计算原理

．关于物质的量浓度概念的计算主要包括：

（1）溶质的质量、溶液的体积和物质的量浓度之间的计算。可运用公式：n＝m/m，c＝n/V，所以。

（2）已知气体溶质的体积（标准状况下）、溶剂的体积和溶液的密度，计算溶液中溶质的物质的量浓度。应先运用n＝V/22．4L•mol—1，求出溶质的物质的量；再运用V（溶液）＝m/ρ求出溶液的体积，其中m为气体和水的质量和，即溶液的质量，ρ为溶液的密度，V（溶液）的单位为L；最后用物质的量浓度公式计算。

（3）计算溶液中的离子浓度，还要根据溶质的电离方程式，算出离子的物质的量。

2．溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度之间的换算，溶液的密度是必不可少的条件。将ω换算成c时，可从1L（1000mL）溶液出发，运用

直接计算。

3．物质的量浓度与溶解度的换算：溶解度（S）与饱和溶液的物质的量浓度（c）的换算（ρ表示溶液的密度）：（ρ单位是g/mL）

4．气体溶于水的物质的量浓度的计算：设在标准状况下，1L水中溶解某气体VL，所得溶液的密度为ρg/mL，则

5．溶液稀释或混合的计算：

可根据稀释前后，溶液中溶质的物质的量不变的公式c1•V1＝c2•V2

或溶质的质量不变的公式；V1•ρ1•ω1＝V2•ρ2•ω2

四、以物质的量为中心进行换算时注意的问题

．“一个中心”：

必须以物质的量为中心。

2．“两个前提”：在应用Vm＝22．4L•mol—1时，一定要有“标准状况”和“气体状态”为两个前提条件（混合气体也适用）。

3．“三个关系”：

①直接构成物质的粒子与间接构成物质的粒子（原子、电子等）间的关系；

②摩尔质量与相对分子质量间的关系；

③“强、弱、非”电解质与溶质粒子（分子或离子）数之间的关系。

4．“四个无关”：

物质的量、质量、粒子数的多少均与温度及压强的高低无关；物质的量浓度的大小与所取该溶液的体积多少无关（但溶质粒子数的多少与溶液体积有关）。

五、高考计算题的热点溶液的浓度

主要内容有：溶液物质的量浓度、溶液的体积、溶质的物质的量（或质量或气体标准状况下的体积）之间的换算；溶液稀释的计算；两种溶液混合后溶液浓度的计算等。有关溶液浓度计算解题方法思路的两个出发点：

（1）由“定义式”出发：物质的量浓度定义的数学表达式为c=n/V，由此可知，欲求c，先求n及V。

（2）由“守恒”的观点出发：

①稀释前后“溶质的物质的量守恒”。

②溶液中“粒子之间电荷守恒”（溶液电中性）。

③质量守恒。

【07-08高考再现】

．下列有关物理量相应的单位表达错误的是

（）

A．摩尔质量g/mol

B．气体摩尔体积L/mol

c．溶解度g/100g

D．密度g/cm3

【解析】溶解度的定义是指在一定条件下，某物质在100g溶剂里达到溶解平衡状态时所溶解的质量叫做该物质在这种溶剂里的溶解度。在中学阶段，一般默认溶剂指的是水，且以质量为单位，因此溶解度正确的单位应该为g。

答案：c

2．下列叙述正确的是

（）

A．一定温度、压强下，气体体积由其分子的大小决定

B．一定温度、压强下，气体体积由其物质的量的多少决定

c．气体摩尔体积是指1mol任何气体所占的体积为22．4L

D．不同的气体，若体积不等，则它们所含的分子数一定不等

【解析】由于分子的大小远远小于分子之间的平均距离，因此气体的体积是由粒子的数目和分子间的平均距离决定，分子之间的平均距离受温度和压强影响，温度高、压强小，平均距离增大，温度低、压强大，平均距离变小，因此选项A错，B正确，同时可知选项D不同的气体，若体积不等，则它们所含的分子数一定不等也错（不同温度压强下可能相等）。选项c中的指的是标准状况下气体的摩尔体积，因此也错。

答案：B

3．有Bacl2和Nacl的混合溶液aL，将它均分成两份。一份滴加稀硫酸，使Ba2＋离子完全沉淀；另一份滴加AgNo3溶液，使cl－离子完全沉淀。反应中消耗xmolH2So4、ymolAgNo3。据此得知原混合溶液中的c（Na＋）/mol•L－1为

（）

A．（y－2x）/a

B．（y－x）/a

c．（2y－2x）/a

D．（2y－4x）/a

【解析】每份试剂中钡离子的物质的量为xmol，氯离子的物质的量为ymol，根据电荷守恒有2x＋n（Na＋）=y，得n（Na＋）=y－2x，所以c（Na＋）=（y－2x）/0．5a。

答案：D

4．在Al2（So4）3和（NH4）2So4的混合溶液中加入bmol的Bacl2，恰好使溶液中的So42－完全沉淀；如加入足量强碱并加热可得到cmolNH3，则原溶液中的Al3＋的浓度（mol/L）为

（）

A．2b－c2a

B．2b－ca

c．2b－c3a

D．2b－c6a

【解析】由于NH3的物质的量为cmol，由原子守恒和电荷守恒得：（NH4）2So4的物质的量为c2mol，反应时用去的Bacl2的物质的量也为c2mol，剩余的Bacl2为（b－c2）mol，则Al2（So4）3中的So42－的物质的量也为（b－c2）mol，由电荷守恒得：n（Al3＋）×3＝（b－c2）×2，所以c（Al3＋）＝2b－c3amol/L。

答案：c

5．相同质量的下列物质分别与等浓度的NaoH溶液反应，至体系中均无固体物质，消耗碱量最多的是（）

A．Al

B．Al（oH）3

c．Alcl3

D．Al2o3

【解析】m（Al）：m（NaoH）=27：40；

m（Al（oH）3）：m（NaoH）=75：40；

m（Alcl3）：m（NaoH）=33．375：40；

m（Al2o3）：m（NaoH）=51：40；

所以相同质量的物质，消耗碱量最多的是Al。故选A。

答案：A

6．在一定的条件下，完全分解下列某化合物2g，产生氧气1．6g，此化合物是

（）

【解析】此题主要考查摩尔质量。选项A中m（16

o2）=2g18g•mol－1×16g•mol－1＝1．78g；选项B中m（16o2）=2g20g•mol－1×16g•mol－1＝1．6g；选项中m（18o2）=2g20g•mol－1×18g•mol－1＝1．8g；选项中m（18o2）=2g/22g•mol－1×18g•mol－1＝1．64g。

答案：B

7．往含I－和cl－的稀溶液中滴入AgNo3溶液，沉淀的质量m（沉淀）与加入AgNo3溶液体积V（AgNo3）的关系如图所示。则原溶液中c（I－）/c（cl－）的比值为

（）

A．（V2－V1）/V1

B．V1/V2

c．V1/（V2－V1）

D．V2/V1

【解析】本题考查了离子反应的顺序问题，当溶液中有两种或两种以上的离子可以与银离子产生沉淀时，溶解度小的沉淀先生成。故反应可分为两阶段，第一阶段是碘离子与银离子反应产生碘化银沉淀，第二阶段是氯离子与银离子生成氯化银沉淀，结合图像可知答案为c

答案：c。

8．ag铁粉与含有H2So4的cuSo4溶液完全反应后，得到ag铜，则参与反应的cuSo4与H2So4的物质的量之比为

（）

A．1:7

B．7:1

c．7:8

D．8:7

［答案］

【解析】根据题意可以知道，铁粉完全反应且反应前后固体的质量不变，因此设参加反应的cuSo4与H2So4的物质的量分别为x和y，则：

Fe＋cuSo4

=

FeSo4＋cu

△m

mol

56g

x

56xg•mol－1

Fe＋H2So4

=

FeSo4＋H2↑

△m

mol

8g

y

8yg•mol－1

因反应前后固体的质量没有发生变化，因此第一个反应质量的减小等于第二个反应质量的增加，即56xg•mol－1=8yg•mol－1，所以。

答案：B

【模拟组合】

．下列示意图中，白球代表氢原子，黑球代表氦原子，方框代表容器，容器中间有一个可以上下滑动的隔板（其质量忽略不记）。其中能表示等质量的氢气与氦气的是

（）

A．

B．

c．

D．

【解析】同温同压条件下，气体体积比为分子数之比，稀有气体是单原子分子。

答案：A

2．某气态有机物X含c、H、o三种元素，现已知下列条件：①X中含碳质量分数；②X中含氢质量分数；③X在标准状况下的体积；④X对氢气的相对密度；⑤X的质量。现欲确定X的分子式，所需要条件最少是

（）

A．①和②

B．①②④

c．①②⑤

D．③④⑤

答案B

【解析】由c、H质量分数可推出o的质量分数，由各元素的质量分数可确定X的实验式．由相对密度可确定X的式量．由式量和实验式可确定X的分子式．

3．设NA为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是

（）

A．用惰性电极电解500mL饱和食盐水，若溶液的pH值变为14时，则电极上转移的电子数目为NA个

B．5．6g铁粉与硝酸反应失去的电子数可能为0．27NA个

c．0．1mol/L的氢氧化钠溶液中含钠离子数为0．1NA个

D．120g由NaHSo4和kHSo3组成的混合物中含有硫原子2NA

【解析】电解饱和食盐水，溶液的pH值变为14时，转移电子0．5*1=0．5mol，5．6g铁粉为0．1mol，与硝酸反应失去的电子数介于0．2—0．3mol之间，所以可能为0．27NA个。因为体积未知，0．1mol/L的氢氧化钠溶液中含钠离子数无法确定，NaHSo4和kHSo3式量相等，120g为1mol，含有硫原子1mol。选B。

答案：B

4．现有44gmg,Al、Zn,Fe多种活泼金属粉末的混合物与1L含有一定质量的20%硫酸溶液恰好完全反应，得到无水盐140g．则下列说法正确的是

（）

A．电子转移为1mol

B．生成的气体体积（标准状况）为22．4L

c．硫酸溶液的质量为540g

D．硫酸物质的量浓度为2mol/L

【解析】考查物质的量以及对化学反应中“守恒”思想的理解和应用能力。据题意：金属都转化成金属的硫酸盐，增加的为硫酸根离子的质量96g，则So42-∽H2，生成1molH2即22．4L。题目中的20%为干扰信息，不参与计算，只表示参加反应的是稀硫酸。

答案：B

5．4gcu2S和cuS的混合物在酸性溶液中与150mL0．40mol／Lkmn04溶液恰好完全反应，离子方程式如下：

2mn04_+cu2S+8H+=2cu2++S042一+2mn2++4H20

mn04一+cuS+H+一cu2++So42—+mn2++H20（未配平）

则混合物中cu2S的质量分数为

（）

A．40％

B．50％

c．60％

D．70％

【解析】根据所给反应方程式我们可以得到如下信息：kmno4无论发生哪个反应都被还原生成+2的锰。一分子cu2S和cuS被氧化得电子数目分别为10和8。故设cu2S为xmol，cuSymol所以有160x+96y==4①,由得失电子守恒得10x+8y=150×10-3×0．40×5②，联系①、②得x==0．01mol,故选A。

答案：A

6．自然界中存在一种尖晶石，化学式可表示为mgAl2o4，它透明色美，可作为宝石。已知该尖晶石中混有Fe2o3。取一定量样品5．4g，恰好完全溶解在一定浓度100mL盐酸溶液中，盐酸浓度可能是（）

A．2．8mol•L-1

B．3．8mol•L-1

c．4．3mol•L-1

D．4．9mol•L-1

【解析】因为恰好溶解，采用极值法计算，假如全部是尖晶石，盐酸浓度为5．4÷144×8÷0．1=3mol/L，假如全部是Fe2o3，盐酸浓度为5．4÷160×6÷0．1=2．025mol/L，介于二者之间，选A。

答案：A

7．硝酸与金属反应时，还原产物可能是No2、No、N2o、N2或NH4+中的一种或几种。现有一定量的Al粉和Fe粉的混合物与100mL稀硝酸充分反应，反应过程中无任何气体放出。在反应结束后的溶液中逐滴加入4mol/L的NaoH溶液，加入NaoH溶液的体积与产生沉淀的物质的量的关系如下图

则下列说法中不正确的是

（）

A．与HNo3反应后，Fe元素的化合价为+3

B．D→E段反应的离子方程式为NH4++oH—=NH3•H2o

c．纵坐标A点数值为0．008

D．纵坐标B点数值为0．012

【解析】根据题意反应过程中无气体放出，所以HNo3的还原产物为NH4No3，因为c点与原点不重合，说明硝酸过量，所以与HNo3反应后，Fe元素的化合价为+3。c→D段为Al3+、Fe3+生成沉淀，E→F段为Al（oH）3溶解过程，D→E段沉淀无变化，为与oH—反应，根据题中DE坐标，n（NH4+）=1．5×10-3×4=0．006mol，转移电子0．048mol，Fe、Al均为+3价，所以Fe、Al共0．016mol，根据EF段反应，n（Al）=2×10-3×4=0．008mol，所以n（Fe）=0．008mol。A、B、c选项均正确。纵坐标B点坐标应为0．016，不正确的为D项。

答案：D

8．下列含有10电子分子组成的物质：①34gNH3

②0．80molHF③标准状况下体积为11．2L的cH4④4℃时18．0mL的水。含有的质子数由少到多的正确顺序是

（）

A．②＜④＜①＜③

B．③＜②＜④＜①

c．③＜①＜④＜②

D．①＜④＜②＜③

【解析】34gNH3为2mol，③标准状况下体积为11．2L的cH4为0．5mol；④4℃时18．0mL的水为1mol，含有的质子数由少到多为③＜②＜④＜①

答案：B

9．将氢气、氧气、二氧化碳4：1：1的体积比混合，点然爆炸后，再与红热足量的炭充分反应，当恢复到原温度时，混合气体压强是原气体压强的（）

A．3/4

B．4/3

c．2/3

D．1/3

【解析】本题考查阿伏伽德罗定律及元素守恒知识，同温同压条件下，压强的比是物质的量的比。根据题意，混合气体点燃爆炸后经过足量的红热的炭，产物为co和H2，o2～2co，co2～2co，所以如果有6mol气体最终会生成8mol气体，混合气体的压强是原压强的4/3，选B。

答案：Ｂ

0（江西安福中学XX届4月理综•9）在4℃时向100ml水中溶解了22．4LHcl气体（标准状况下测得）后形成溶液。下列说法中正确的是

（）

A．该溶液物质的量浓度为10mol/L

B．该溶液物质的量浓度因溶液的密度未知而无法求得

c．该溶液中溶质的质量分数因溶液的密度未知而无法求得

D．所得溶液的体积为22．5L

【解析】本题的溶质的质量与溶液的质量可求得：36．5g，100g，所以可求出质量分数。选项A：溶液的体积不能简单等于0．1L，便可推知该溶液物质的量浓度不应等于10mol/L。选项D：溶液的体积不能是溶质与溶剂的简单加和。即不等于22．5L。

答案：B

1．将100g浓度为18mol/L，密度为ρg/cm3的浓硫酸加入到一定量的水中，使之稀释成9mol/L的硫酸，则需水的体积为

（）

A．小于100mL

B．等于100mL

c．大于100mL

D．等于

【解析】设需水的体积为x，根据，则有

因为，所以x<100mL，但不等于。

答案：A

2．在一定体积的容器中，加入1．5mol氙气（Xe）和7．5mol氟气（F2），于400℃和2633kpa压强下加热数小时，然后迅速冷至25℃，容器内除得一种无色晶体外，还余下4．5mol氟气，则所得无色晶体产物中，氙和氟的原子个数比是

（）

A．1：2

B．1：3

c．1：4

D．1：6

【解析】根据氙气为单原子分子，氟气为双原子分子，设氙与氟反应的原子数分别为n1、n2进行计算即可。根据题意，参加反应的氟气为7．5－4．5=3（mol），则单原子分子氙气与双原子分子氟气按物质的量之比：1．5：3=1：2化合，所以产物中氙与氟的原子个数比为1：4。故正确答案选c。

答案：c

3．（四川绵阳20XX届诊断测试•14）常温下，将1．92gcu加入到100mL硫酸和硝酸的混合溶液中，铜全部溶解并放出无色气体，再向该溶液中加入足量的Fe粉，充分反应，此时收集到的气体全是H2。且在标准状况下的体积是448mL。下列说法正确的是

（）

A．原混合液中c（No3-）=0．08mol

B．原混合液中c（So42-）=o．2mol/L

c．原混合液中PH=1-lg1．2

D．溶解的Fe粉质量为2．8g

【解析】本题通过铜与硝酸的反应考查氧化还原反应计算。因为反应后溶液加入铁粉只放出氢气，所以铜与硝酸恰好反应且No3—消耗完全，根据离子方程式，3cu+8H++2No3—=3cu2++2No+4H2o，n（cu）=0．03mol，n（HNo3）=0．02mol，n（H2So4）=（0．08-0．02+0．04）/2=0．05mol，所以原溶液的n（H+）=0．02+0．1=0．12mol/L，c（H+）=1．2mol/L，pH=-lg1．2，加入铁粉置换出铜并放出氢气，n（Fe）=n（cu）+n（H2）=0．03mol+0．02mol=0．05mol，所以溶解的铁粉质量为2．8g。

答案：D

4．（江西南昌大学附中20XX届2月理综•12）c8H18经多步裂化，最后完全转化为c4H8、c3H6、c2H4、c2H6、cH4五种气体混合物。该混合物的平均相对分子质量可能是

（）

A．28

B．30

c．39

D．40

【解析】因c8H18的裂化方式不定，故混合气体的平均相对分子质量也不定，可用极值法解此题。c8H18按下列方式裂化所得平均相对分子质量最大，c8H18=c4H8＋c4H10,c4H10=c2H4＋c2H6（或c4H10=cH4＋c3H6），混合气的平均相对分子质量为：114÷3＝38。若按下式分解：c8H18=c2H4＋c6H14

c6H14=c4H10＋c2H4

c4H10=c2H4＋c2H6（或c4H10=cH4＋c3H6），所得混合气体中不含c4H8，此时平均式量最小为：114÷4＝28．5，即混合气体的平均式量的范围是：28．5＜m≤38。所以答案为B。

答案：B

5．有Bacl2和Nacl的混合溶液wL，将它均分成两份。一份滴加稀硫酸，使Ba2+离子完全沉淀；另一份滴加AgNo3溶液，使cl－离子完全沉淀。反应中消耗amolH2So4、bmolAgNo3。据此得知原混合溶液中的c（Na+）mol/L为

（）

A．（b-2a）/w

B．（b-a）/w

c．（2b-2a）/w

D．（2b-4a）/w

【解析】本题考查化学计算。一份溶液中滴加硝酸银溶液，Ag+和cl-反应Agcl，消耗Ag+

bmol，则原溶液中含有cl-2bmol。另一份溶液中滴加稀硫酸，Ba2+和So42-反应生成BaSo4，消耗So42-

amol，则原溶液中含有So42-

2amol。根据电荷守恒c（Na+）+2c（Ba2+）=c（cl-）,所以原溶液中c（Na+）为（2b-4a）/w。正确选项为

D．

答案：D

6．有mgcl2、Al2（So4）3的混合溶液，向其中不断加入NaoH溶液，得到的沉淀量与加入的NaoH溶液的体积关系如图所示，则溶液中c（cl—）与c（So）之比为

（）

A．1︰1

B．2︰3

c．3︰2

D．2︰1

【解析】可以用横坐标的数值代替离子浓度。V～1．25V，Al（oH）3溶解，Al3+浓度相当于0．25V。沉淀这些Al3+用去0．75VNaoH，则沉淀mg2+用去NaoH0．25V，mg2+浓度相当于0．125V。所以cl—浓度相当于0．25V，So42—浓度相当于0．375V，二者浓度之比为2：3。

答案：B

7．（上海南汇中学20XX届上学期期末•14）0．03mol铜完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（No、No2、N2o4）混合气体共0．05mol，该混合气体的平均相对分子质量可能是

（）

A．30

B．46

c．50

D．66

【解析】m（No）＝30，故

，淘汰A。

设混合气体中No、No2、N2o4的物质的量依次为a、b、c，根据电子得失守恒和

的计算式可得方程：

因a＞0

故 的取值范围

答案：Bc

8．（福建师大附中XX届上学期期末•20）由几种离子化合物组成的混合物，含有以下离子中的若干种：k+、c1—、NH4+、mg2+、co32-、Ba2+、So42—。将该混合物溶于水后得澄清溶液，现取3份100mL该溶液分别进行如下实验：

实验序号

实验内容

实验结果

加AgNo3溶液

有白色沉淀生成加足量NaoH溶液并加热

收集到气体1．12L（已折算成标准状况下的体积）

加足量Bac12溶液时，对所得沉淀进行洗涤、干燥、称量；再向沉淀中加足量稀盐酸，然后干燥、称量

第一次称量读数为6．27g，第二次称量读数为2．33g

试回答下列问题：

（1）根据实验1对c1—是否存在的判断是

（填“一定存在”、“一定不存在”或“不能确定”）；根据实验1—3判断混合物中一定不存在的离子是。

（2）试确定溶液中一定存在的阴离子及其物质的量浓度（可不填满）：

阴离子符号

物质的量浓度（mol•L—1）

（3）试确定k+是否存在？

，判断的理由是。

【解析】本题非常成功的地方是将传统的离子共存和无机化合物的推断巧妙嫁接，解本题的关键是要根据所给的表格初步推断出物质的存在可能性，最后用数据检验。该混合物溶于水后得澄清溶液，说明Ba2+和So42—不能同时存在，加足量NaoH溶液并加热产生气体，说明存在NH4＋，由1．12L氨气可知，NH4＋的物质的量为0．05mol，在第三步操作中，沉淀有两种，说明存在So42-和co32-，则该混合物中不存在Ba2+，同时也不存在mg2＋。

（1）由于未知液分三组分别做实验，c1—和So42—都可以与AgNo3溶液产生白色沉淀，所以无法确定c1—的存在；第（3）组实验第二次称量的是BaSo4固体的质量，说明原溶液中有So42-，根据离子共存规律一定没有Ba2+；根据已知的离子可知，第一次称量的固体还有Baco3，说明原溶液中还有co32-，而mg2+与co32-不能共存，所以一定没有mg2+。

（2）根据第（3）实验称得固体的质量，可求得：n（BaSo4）=2．33÷233=0．01mol, n（Baco3）=（6．27g-2．33g）÷197g•mol-1=0．02mol。所以n（So42-）=0．01mol，c（So42-）=0．01÷0．1=0．1mol•L—1；n（co32-）=0．02mol，c（co32-）=0．02mol÷0．1L=0．2mol•L—1。

（3）利用第（2）组实验可求得n（NH4+）=0．05mol，c（NH4+）=0．5mol•L—1。

根据电荷守恒规律：2×c（co32-）+2×c（So42-）=0．6mol•L—1，而1×c（NH4+）=0．5mol•L—1，所以必然还有阳离子，已知的还剩k+。故一定有k+。

答案：（1）不能确定（1分）

Ba2+、mg2+（2分）

（2）（4分，一一对应才给分）

阴离子符号

物质的量浓度（mol•L—1）

So42-

0．1

co32-

0．2

（3）存在（1分）

溶液中肯定存在离子是NH4+、co32-和So42-。经计算，NH4+的物质量为0．05mol，co32-、So42-的物质的量分别为0．02mol和0．01mol，根据电荷守恒，得k+一定存在。（2分）

2.分数乘法应用题教案 篇二

第一课时

教学内容：课本第17页例1及课后做一做，练习四第2题。

教学目标：会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系，能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，并正确列式解答。

教学重点：理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法。教学难点：画线段图分析数量关系。

教学准备：直尺，课件。

教学过程：

一、复习。

1.口答算式和结果.（课件出示）

3（2）12的多少？ 4

2（3）60的多少？ 5（1）30的是多少？

2.引导学生回顾一个数乘分数的意义,请学生回答.3导入课题.二、新授。

出示例1。（课件演示例题）

1、让学生读题，审题，说出题中的已知条件和问题，并指导画图。（板书）

问：这道题应把谁看作单位“1”？平均分成几份？所占的是这样的几份？

2、引导学生分析数量关系。

3、列式计算。

算式：2500×＝1000（米2）答：我国人均耕地面积为1000米2。（课件出示）。

三、全课小结。

四、布置作业。

3.《分数连除应用题》教案- 篇三

教学目标

1．巩固分数连除应用题的分析方法，掌握此类题的结构及数量关系。2．进一步提高学生的分析概括能力及解题能力。教学重点

找准单位“1”，巩固分数除法应用题的解答方法。教学难点

掌握分数连除应用题的结构及数量关系。教学过程(一)复习(投影)1．找准单位“1”，并列式解答。2．出示准备题。

(1)读题，请学生找出已知条件和未知条件。

(3)老师指导学生画图。老师先画一条线段表示美术组人数后提问：谁和美术组比？怎么画？(生物组和美术组比，可以画在美术组上面。)谁和生物组比？(航模组和生物组比，应画在最上面。)提问：美术组，生物组，航模组三个数量之间有什么关系。(4)请一名同学列式解答，然后订正。(二)讲授新课 老师把准备题进行改编。

指名读题，找出已知条件和未知条件。1．指导学生画图。

提问：这道题中有哪几个量？需用几条线段来表示？(有三个量，用三条线段表示。)提问：和准备题比，已知条件和未知条件发生了什么变化？(给了航模组人数，求美术组人数。)老师按学生的回答，把准备题的图示进行修改。2．找出含有分率的句子，进行分析。

(3)这道题中有几个单位“1”？美术组、生物组、航模组三量之间有什么关系？

(4)根据三量之间的关系，列出等量关系式。(5)这个式子的等号两边相等吗？为什么？ 人。)学生回答，老师板书：

3．根据等量关系列方程解答。

提问：根据上面的分析，应设谁为x？(设美术组人数为x。)老师板书：

解设美术组有x人。答：美术组有30人。看方程提问：

(3)为什么要设美术组人数为x？

(因为只有知道美术组的人数，才能求出生物组的人数。航模组又和生物组比，所以设美术组为x人。)师小结：对于含有两个“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这样条件的复合应用题，首先要找准单位“1”，在两个单位“1”都是未知的情况下，根据题中条件，准确设定其中一个单位1的量为x。

(三)巩固练习(投影)先讨论以下问题，再动笔做：找出单位“1”，画图并分析数量关系。2．看图，找出数量间相等的关系，并列方程解答：(1)说出这个图所反映的等量关系式。

(2)师小结：这道题出现了“小汽车是大汽车的4倍”，而不是几分之几，但它们的数量关系不变，解题思路也一样。

师：这道题和前两题比，前两题是不同数量相比较，这一道题是同一数量相比较，我们可以画单线图分析数量关系。(老师指导画图。)三好生4人。

学生动笔做，老师带领学生订正。的高是多少厘米？ 根据题意填空：

是（）厘米。设（）为x。果树有多棵？(四)课堂总结

今天我们学习的应用题有什么特点？(今天学习的是由过去学过的两道分数除法应用题组成的复合题。)这类题分析解答时应注意什么？(弄清有哪三个量，它们之间什么关系？找出等量关系，确定设哪个量为x，再列方程解答。)(五)布置作业(略)课堂教学设计说明

4.《百分数的应用》教案 篇四

北师大版小学数学第十一册第七单元第93-95页内容。

【学情分析】五年级下册已学习了简单的百分数知识，本单元进一步学习百分数的应用。

【教学目标】

知识目标：进一步加强对百分数的意义的理解。

能力目标：能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

情感目标：通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】

根据百分数的意义列方程解决实际问题。

【教学难点】

根据题意找出等量关系。

【教学策略】通过画线段图来分析数量关系;能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

【养成教育】培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。

【教具准备】多媒体。

教学过程：

一、导入

通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗?(让学生自由说一说)

二、家庭消费

出示表格

1.你能给大家说说表格所表示的意思吗?

2.比较表中有关数据，你有什么发现?

3.教师提出问题：

1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗?

4.你准备怎样解答这个问题?(小组讨论)

※ 你觉得直接列式方便吗?为什么?

让学生先尝试分析再进行解答

5.展示解答过程。

解：设这个家庭1985年的总支出是X元。

65%X-35%X=210

30%X=210

X=700

让学生说说每个式子表示的意义，说出等量关系式。

6.如果20xx年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元?

※ 学生独立解决

※ 教师评价

三、试一试

出示教科书第28页试一试第2题。

1.“九五折”是什么意思?

2.学生独立解答然后班内交流

解：设这本书的原价是X元。

X-95%X=6

5%X=6

X=120

答：这本书的原价是120元。

四、练一练。

1.教科书P29练一练第2题。

“增产了二成”是什么意思?

展示解答过程：

解：设去年的产量是X万吨。

X+20%X=3.6

120% X=3.6

X=3

答：去年的产量是3万吨。

鼓励学生独立分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。

2.教科书第29页练一练第4题。

3.教科书第29页练一练第5题。

学生可能提出许多问题，只要合理就给予肯定。学生还可能提出达到二级的比三级的多百分之几类似的问题注意与二级的比三级的多总数的百分之几的区别，这是一个难点，要引导学生加以理解。

结合实际对学生进行思想道德教育，学会节俭。

五、课堂总结。

通过今天的学习你有什么收获?

板书设计： 百分数应用(三)

食品支出 比其它支出 多210元

食品支出 — 其它支出 = 210

(占总支出的65%)

解：设这个家庭1985年的总支出是元

65%x-35%x=210

30%x=210

X=700

【教学反思】