数学概念课的教学

数学概念课的教学（精选8篇）

1.数学概念课的教学 篇一

在数学学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。然而，这个重点又恰恰是一个难点，因为数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，非常抽象，而不少孩子抽象思维差，要掌握干巴巴的数学概念对于小学生来说并非易事，所以，加强课前预习很有必要。

(1)通读内容，了解主要数学知识

让学生在通读新课内容的基础上，动手画画、圈圈知识要点、主要内容。在这个过程中，学生可以从整体上了解新的数学知识，把自己认为重要的概念、结论画一画、圈一圈，使得新课中的主要内容显现出来，以引起自己的注意，为理解和掌握知识做准备。

预习不是浏览课本，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励学生通过自己的思考和分析，努力去理解知识。但小学生的学习能力毕竟有限，对于有些一时难以解决的疑问要做好标注，发现问题也是预习的关键所在。学起于思，思起于疑，预习就是寻疑的过程。因为有了问题，学生对新课的学习才有目标，有目标的学习，才会达到事半功倍的效果。

(2)细读内容，理解主要数学知识

A、举例来理解概念。数学概念并不是无中生有，而是从具体的现实世界中抽象出来的，我们一定可以从身边找到这些概念的原型。让学生举一些具体的例子来说明概念，可以帮助学生形象理解概念。例如对钝角的理解，课本上只有一句话：比直角大的角是钝角。学生就可以在生活中找到许多钝角。这个是把抽象的概念具体化的过程实际上是学生理解概念的过程。

B、动手实践来感受概念。《课标》指出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生在预习时，也应该指导学生动手实践来理解数学知识。例如《长方体和在正方体的认识》的预习中，我指导学生在身边找一些长方体和正方体的物体，像火柴盒、魔方、药盒、数学课本等，并让学生动手去数一数、摸一摸这些物体的面，使他们有一个感性的体会，以便于进行进一步的区别。活动是孩子的天性，学生在活动的过程中，不仅对数学学习产生了兴趣，还可以很自然的理解和掌握了数学知识。

C、巧用对比来分析关系。在数学的学习中对比是很重要又经常用到的学习方法，在预习时也是如此。如预习《长方体和正方体的认识》时，可以指导学生将正方体的特点与长方体的特点进行对比。再如预习《除法的认识》时，可以指导学生将除法与乘法进行对比。使用对比不仅可以揭示两个新知识之间的关系，利于学生理解知识的外延和内涵;还能揭示新旧知识之间的关系，有利于学生形成知识网络。

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2.数学概念课的教学 篇二

俗话说:良好的开端, 是成功的一半。高中数学课本中诸多概念, 源远流长, 文化底蕴极其浓厚, 一个概念的提出, 也是人们认知活动的一次升华, 往往也伴随着一个数学高峰的出现, 其内涵、外延之深, 也常令人感叹不已。概念是对事物本质物征的抽象性描述, 其产生及被学生认同、内化显然需要一个过程。如何使概念更快、更好地吸收呢?引入是起点。新课程理论认为:现代教学的主体是学生, 教师是主导, 强调学生的自主学习, 重视知识的螺旋式上升及操作确认模式。这为新课堂教学引入指明了方向。

二、新课程标准下概念课教学之“教学引入”模式

为更好地掌握概念, 需使其产生过程与学生的认知水平相对应, 教学引入设计要做到:动手操作, 让学生体验数学概念产生过程;全体交流, 让学生体会学习乐趣;分析比较, 让学生乐于发现;众多联系, 让学生掌握概念。从而养成好的学习习惯。我们估且称此为“实验教学引入模式”, 模式如下:

三、教学实践

以高二《必修3》 (人教版) 第三单元概念课“随机事件的概率”为例作以下尝试。

1. 教材与学生分析。

“概率”定义较为抽象, 其性质与频率关系密切, 两者实质是反映着客观世界中偶然与必然的内在联系。高中生虽已接触事件之概念, 但往往错把频率当概率, 其认知结构容易混淆。要澄清两者关系, 理解概率之本质, 化抽象为具体, 应让学生有一个亲身体验的过程。

2. 教学引入一:

复习事件的分类及频数与频率, 让学生有一个知识预热的过程;同时, 设问, 随试验次数的增多, 事件频率将不断变化, 在这众多变化之中, 有否规律性的体现?进一步激发学生的求知欲。

3. 教学引入二:

以试验为载体, 将学生分成若干组, 进行“抛掷硬币”活动。目的是统计正面向上的频数与频率, 在比较中找规律。

措施一:分组分工试验, 形成数据。

措施二:随机模拟, 再现数据。

(1) 选定A1格, 键入“=RANDBETWEEN (0, 1) , 按ENTER键, 则在此格中产生随机数0与1, 以1表示正面;

(2) 将A1数字复制, 粘贴到A2～A10000, 相当于做10000次试验, 统计1的个数, 如下:

措施三:引入历史上一些硬币的试验结果。

4. 比较以上数据, 结论如下;

(1) 随试验次数的变化, 事件的频率也随之变化;

(2) 当试验次数很多时, 出现正面的频率值在0.5附近摆动。

5. 呈现概念:

大量重复同一试验, 事件A发生的频率稳定于一个常数附近, 则称此常数为事件A的概率, 记作P (A) 。

比较“概率与频率”:两者都反应事件发生的可能性大小;但频率随着试验次数的变化而变化, 有一定的主观性, 概率是客观存在的, 不随试验次数的变化而变化;概率是频率的稳定值, 频率是概率的近似值。

6. 揭示“求事件的概率”的通法。

做大量重复的同一试验, 分析其频率趋向的稳定值。同时可让学生思考有无替代的其他方法。

学生1:做模拟试验。

学生2:随机模拟试验。

学生3:对一些常见的等可能性随机事件可归纳一定的模式、公式加以分析。

四、教学成效比较

对采用“以上引入模式”概念教学与一般性的“不通过实验而通过讲、练、辩”概念教学班级比较如下:

五、引入反思及其意义

1. 让学生通过实践, 充分体验概念产生的过程, 一方面, 教师要充分引导落实, 真正留有学生实验的时间与空间;另一方面, 引导学生形成主动、合作、善于思考、敢于质疑、懂得验算的良好学习习惯, 为“活水”到来创设条件。

2. 教学引入的试验阶段, 为学生展现自我提供一个舞台, 注重学生的自我有效体验, 真正理解概念产生的背景及由来。

3. 教学引入环节起着由旧知识到新观点的桥梁功能, 只有不断接近师生间的距离, 缩短学生认知差异, 才能做到水到渠成。

4. 实验教学引入模式体现新课程思想, 一方面让学生带着问题走进课堂, 在不知不觉中愉悦地解决了问题, 又带着更新的问题走出课堂。同时, 其体现了知识再创造的一个良好发现模式。

摘要：让学生通过实践, 充分体验概念产生的过程。一方面, 教师要充分引导落实, 真正留有学生实验的时间与空间;另一方面, 引导学生形成主动、合作、善于思考、敢于质疑、懂得验算的良好学习习惯, 为“活水”到来创设条件。

3.小学一年级数学概念课的教学 篇三

小学一年级学生年龄小、好动、爱玩、好奇心强，在四十分钟的教学中容易疲劳，注意力容易分散。此阶段的学生从心理状态上来说较难适应学校的教学生活，在学习中总是会感到疲劳乏味，碰到相对枯燥的概念教学时这种疲惫更是由内而外。下面我以《认识钟表》为例，谈谈怎样进行小学一年级数学概念课的教学。时间是一个非常抽象的概念，时间单位具有抽象性，时间进率具有复杂性，所以在教学时我以学生已有生活经验为基础，帮助学生通过具体感知，调动孩子的多种感官参与学习，在积累感性认识的基础上，建立时间观念。抓住学生年龄特征，整课以“小精灵”带同学们去钟表王国游玩为主线，把教学内容清晰有趣的串了起来。针对一年级学生的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中宜情境化、生活化、游戏化。

一、概念课的导入：创设情境，诱发兴趣。

从一年级学生心理特点出发，在课的开始要紧紧抓住学生的兴趣。我围绕主题，制作精美的课件，创设相关的生活情境，使数学更贴近学生。开始部分出示可爱的数学“小精灵”，响起“小精灵”好听的声音：“亲爱的同学们，我是可爱的数学小精灵，今天带大家去一个特别的地方，这个特别的地方就是钟表王国，大家想去吗？”同学们异口同声的回答：“想去呀。” “小精灵”说：“首先，我带大家去参观钟表店。”伴着音乐，同学们欣赏各种各样的钟表。欣赏过程中拉近不同知识经验学生之间的差距，让对钟表不熟悉的学生有个全新接触，让其余学生视野更丰富；同时，通过各式钟表的展示，突出不同钟表之间内在的共性。学生看到各式各样的钟表学生不禁发出赞叹声：“哗！这么多好看的钟表。” 熟悉的事物能引起学生的共鸣，情境化的导入引发学生的亲切感，激发学生参与活动的兴趣。

二、概念的形成：结合生活，认识新知。

一般来说，一名6岁的儿童每天起床、吃饭、上课都要按照一定的时间进行，这样在生活中潜移默化就感知到了时间这一抽象概念的存在。怎样在日常经验的基础上进行整理和提升呢？

（一）认识钟面。再次响起“小精灵”好听的声音：“请同学们仔细观察，钟面上有什么，答对的小朋友，就会获得小礼物（学具小钟）哦。” 利用学生已有的知识经验，引导学生观察课件上的钟面发现了什么？先让学生说一说，数一数，主动探索性观察解决问题，把自己发现的与同桌小朋友交流。然后才让“小精灵”用充满童真的语言来介绍钟面、时针、分针。“小精灵”生动有趣的讲解，孩子们的心立刻专注地进行于课堂上。这比教师直接给予答案，更能使学生记忆深刻，体现了学生为主体教师为主导的原则。

（二）认识整时。学生在生活中虽然有的能认识整时，但概念是模糊的，为了更好的抓住重点，突破难点，我将3个钟面板在黑板上，学生通过观察对比、讨论交流，最后达成共识：这三个钟面的分针都指12，引导总结出当分针指12时，时针指几就是几时。

三、概念的巩固：快乐游戲，突出重点。

游戏是孩子们的最爱，让他们在游戏活动中获取知识，这样的知识必定是美好而快乐的。

1、拨钟游戏：“小精灵”考考你。例如：“小精灵”拨6时，然后问：“小朋友，我来考考你，请看钟面是几时？” 学生说时刻。答对了，小精灵会说：“你真聪明！”，如果答错了，小精灵会鼓励小朋友说：“加油哦！” “小精灵”说时刻，学生拨钟面。注意针对6时、12时这个难点进行。通过拨钟面，进一步掌握6时的时候时针指着6，分钟指着12。而12时的时候时针和分针都指着12。这个环节充分利用学具小钟表，调动学生多种感官参与学习。通过学生亲自动手拨学具小钟，激发了学生的参与意识和积极性，同时又培养了学生动手实践能力。

2、找朋友游戏：时间的两种表示方法是本节课的难点。让学生全员参与，给每个学生都带上头饰（钟面、整时的两种写法），播放音乐《找朋友》，学生一边唱一边找相应的朋友。音乐停的时候，时间相同的学生走在一起握握手，愉快的说声：“你是我的好朋友。”这样设计让学生进一步巩固钟面和两种记时方法的联系，同时以调动了学生的积极性，将课堂气氛推向了一个高潮。

四、概念的发展：联系实际，应用新知。

“小精灵”请同学们评一评：用课件出示小朋友的一天，让学生边看录像边互相说“小朋友什么时间在做什么”然后让学生评一评他的安排合理吗？这样将数学课堂教学变为学生认识生活，认识数学的活动课，体现“数学源于生活，赋于生活，用于生活的思想。

活动的延伸：请家长配合，在日常生活中，注意引导孩子看钟表。例如：看看几时起床，几时上学，几时睡觉。老师在日常生活中，也注意引导孩子看钟表。例如：看看几时上课，几时下课，几时放学等。还可以扩展训练，回家在爸爸妈妈帮助下为自己设计一份作息时间表。书本知识作为基础是有限的，而现实这样一个大课堂则有更为丰厚的内容。学生学习的知识如果能和生活实际联系，一方面使所学知识得以延伸，另一方面让学生知道数学知识能解决很多实际问题，增加学生学习兴趣。

概念是枯燥的、乏味的，但却是重要的。通过这些活动，使孩子们口、手、耳、脑并用，自主地钻入到数学知识的探究中去，让时间从孩子们的生活中伶伶俐俐地变成数学知识，形成了数学概念。同时充分展示自己的思维过程，展现自己的认识个性，从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。也让学松，学得扎实，让他们体会到数学所散发出的无穷魅力，让概念深入心中，为数学学习服务。

【参考文献】

4.数学习题课的教学反思 篇四

王良良

数学习题课的教学反思

美国数学家哈尔莫斯认为，问题是数学的心脏，数学习题课的教学反思。对于数学科学是如此，对于学校数学，问题也是它的心脏。波利亚强调指出：“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练。”他有一句名言：“掌握数学就是意味着善于解题。”因此数学习题课作为解题教学是中学数学教学的重要组成部分，其主要目的是教会学生如何分析问题，如何应用所学知识寻找相应对策，解决未知问题，提高学生的解题能力。本着这个出发点，结合自己的教学体会，我认为应做好以下几个方面工作：

一、精心挑选例题：

1.例题选择要有针对性，即要针对教学目标、针对知识点、针对学生的学习现状。

2.例题选择要注意可行性，即应在学生“最近发展区”内进行选择，不宜过易也不宜过难，要把握好“度”。

3.例题选择要有典型，要克服贪多、贪全，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的，教学反思《数学习题课的教学反思》。

4.例题选择要有研究性，选择例题要精，要有丰富内涵，既要注重结果，更要注重质量，以期“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共性；多题归一，归纳规律。”

5.例题选择要注意对课本例题的挖掘，课本例题均是经过专家多次筛选后精品，教师要精心设计和挖掘课本例题，编制一题多解、一题多变、一题多用的例题，提高学生灵活运用知识的能力。

二、重视问题分析：

1.传授解题观：弄清问题，拟定计划，实现计划，回顾总结。

2.发挥学生主体作用，让学生自己分解目标，进行知识点定位，寻找问题突破点，选择解题方法。

3.引导学生多角度思考问题，强化等价转化与化归思想，一题多解，培养学生的发散性思维。

4.注重思维方法和品质的培养，如逆向思维，正难则反，类比思想等，要求思维严谨，逻辑严密，切忌会而不对，对而不全。

三、注意反思引申：

1.注意对同一知识点的题型的归纳。

2.注意对同一题型的解题方法的归纳。

3.注意对特殊问题一般化的追求。

5.浅谈数学复习课的教学策略 篇五

数学复习课应把“发展为本”作为教学的中心，使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到“温故而知新”的目的。通过这几年的教学实践，我认为复习要讲究一定的策略和方法。只有在复习中巧妙地采取一些策略和方法，才能使学生在复习中不易感到枯燥无味，从而在复习课中进一步巩固基础、提高能力。

第一、做好复习准备，使复习具有条理性、针对性。

复习备考如大敌当前，只有知已知彼，才能做到泰然处之，从而百战百胜。所以，在进行复习之前，教师和学生都应先做好复习准备工作，使复习具有条理性和针对性。对于教师，应该“一盘清”

第二、把握好教学关系，体现复习的在有效性。

为了使复习更有效的进行，在教学过程中必须要把握好以下几个关系： ①、教与学的关系。在复习过程中，教师为主导、学生为主体的教学地位应该充分体现出来。只有学生主动参与复习，才能达到听懂并学会，才能得以发展。所以，在复习中，教师是掌握复习方向的舵手，是创设良好复习氛围的主持人，是导向复习关键处的导游，是学生求知的助手，又是直接分享学生在问题解决后得到成功喜悦的朋友。

②、讲与练的关系。讲与练应有机地结合在一起。至于练后讲，讲后练，还是边讲边练，则根据复习内容、学生掌握的已有情况而定。另外，这里的讲应包括评。不评讲的复习达不到复习的目的。复习时一定要把练习情况，存在缺点如实地及时地反馈给学生，真正起到查漏补缺的作用。

③、纪律与自由的关系。有一个良好的复习秩序，是取得良好效果的前提。因而，我提倡复习时应有一定的课堂纪律。同时，我又提倡在遵守纪律下的自由。因为学生之间存在着差异，如果我们一律“齐步走”地进行复习，势必造成有一部分学生没有参与到复习中，甚至影响他人。因此，我在复习时常让一批尖子生在学会的前提下自由地选择学习内容，自由地解答自己有兴趣的题目，让一批中差生打破座位，时间的局限，去找一些尖子生组成学习小组，在交流中得到提高。

第三，系统地整理知识，建立合理的知识结构。

在复习时，采取提问、讨论等方式，引导学生再现知识点、知识的形成过程及内在联系，用表格、图示、文字的方法串成线、连成片，建立起合理的认知结构，便于记忆，并在整理中，要使学生的概括得到培养、转化、化归等数学思想得到渗透。

第四、分层递进，小组合作，提高复习效率。

6.数学概念课教学策略 篇六

一、什么是数学概念课？数学概念是指客观事物中数与形本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学理论和数学法则的逻辑基础，是本学科的精髓、灵魂，是提高解题能力的前提。数学概念课就是以数学概念为主要教学内容的课型。因此，数学概念课教学是基础知识的基本技能教学的核心。

二、数学概念课的特征

1.体验过程的直观性。数学概念的引入，应从实际出发（教材实际、学生认知水平和年龄实际、生产和生活实际等），以问题入手（直观具体的、本学科的、跨学科的），通过与本概念有明显联系、直观性强的例子，使学生直观、具体例子的体验中感知概念，由知觉到感觉，形成感性认识。

2.提炼过程的概括性。通过对一定数量感性材料的观察、分析，以归纳的方法提炼、概括出数学概念的本质属性，从知觉过渡到表象。

3.定义过程的严谨性。提炼、概括出感性材料的本质属性，可在学生尝试、补充、修改后，在教师的指导下进行归纳，形成简明清晰、准确严谨的定义。

4.巩固过程的层次性。数学概念形成之后，严格地逐字逐句叙述、通过具体的例子说明概念的内涵，认识概念的“原型”，学生运用概念解决数学问题和发现概念在解决数学问题中的作用，是概念教学的一个重要环节，这一环节的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固和解题能力的形成。必要时通过反例、错题等进行辨析，完成掌握概念。

三、数学概念课的教学步骤

1.引入课题：任何一个概念在学生没有掌握之前，对学生来说是一个新生事物，教师要概念教学内容，预设丰富、有趣的教学情境，导入新课，提高学生学习的兴趣。引课时要以与学生生活贴近的、学生感兴趣的丰富的感性材料为基础引入概念，概念的引入要简洁、不能纠缠不清地浪费时间。

2.出示目标：要求学生围绕课题自己说出通过本节课学习要收获的知识与能力，在学生充分说的基础上，教师可以是学生边说教师边写，也可以出示课前预设的学习目标，让师生共同达成要完成学习的内容、获得的方法等的意愿，为后续学习打好基础。

3.形成概念：就是在丰富表象的基础上，通过教师组织有效的教学活动，让学生在经历、体验中逐步抽象、概括出概念的本质属性。这一环节是课堂的重点，教学中要注重提炼过程，要注重引导学生自主体会，忌空洞的讲解。

4.巩固概念：就是通过训练题或数学活动，巩固学生对概念的理解，概念的巩固要及时，要加强对比与类比训练，要恰当运用反例和变式，同时，要注重练习过程中的即时反馈与评价。

7.数学概念课的教学 篇七

一、概念的引入——把概念的产生作为一个问题来呈现

高中数学教材展现给学生的是“由概念到定理, 由定理到公式, 再由公式到例题”的三步曲, 这一过程掩盖了数学思想方法的形成.因此, 教学中教师不应只简单地给出定义, 而应把概念的形成作为一个问题来呈现, 利用问题情景情感上的吸引力, 激发学生学习数学概念的兴趣.

例如, 我在讲《排列组合》这一章内容时, 设计了一个故事作为整章的引入:“阿凡提的几个穷朋友在一个饭馆里吃饭, 经常遭到老板的嘲笑和戏弄, 阿凡提帮他们出了个主意.一天, 阿凡提带着他们又来吃饭.饭毕, 阿凡提跟老板说:我们以后就天天在你这里吃了, 每天这样付饭钱太麻烦, 我们就一段时间结一次账好了.等我们这十个人又按照今天的位置坐时, 再结账, 我们付双倍的钱.由于阿凡提是名人, 又绝对不会赖账, 且付双倍的钱, 老板立即满口答应.可是许多天过去了, 还是不见他们付钱.同学们算算看, 老板什么时候会拿到饭钱呢?”如此引入给学生以新、奇之感, 以趣引路, 以情导航, 重要的是把概念的引入作为一个问题呈现在学生面前, 引发学生的探究欲望.

又如, “向量”概念的引入, 可创设这样的问题情境:一只老鼠向西逃窜10米, 假如猫向北或向西北方向追去, 猫能追上老鼠吗?用多媒体演示这幅“猫追老鼠”的动画, 这样的引入生动、有趣、自然, 能激起学生学习、探讨的兴趣.进一步设问:为什么猫追不上老鼠?将学生由“好奇”带入“小惑”的状态, 接着教师指出:猫只注意到10米这一距离是无法追上老鼠的, 因此必须引进一个新的量——向量, 这样使学生认识到学习向量的必要性.同时得出猫不仅要多跑10米, 而且要跑对方向才能追上老鼠, 这样让学生解“惑”, 并且初步接触向量的两个本质特征:长度和方向, 从而引出向量的概念.

二、概念的理解——把概念的形成作为一个过程来体验

概念的形成是从大量具体例子中抽象出某一类对象或事物共同本质特征的过程.数学概念的教学不能把概念直接抛给学生, 让学生死记硬背, 然后死扣概念解决问题, 而应重视数学概念的形成过程.

1.引导学生自己发现概念

“从做中学”充分体现了学与做的结合, 也就是知与行的结合, 这是一种比“从听中学”更加有效的学习方式.在中学阶段, 并非所有的数学概念都适合学生像当初数学家那样自己去发现.但也有一些概念我们可以引导学生通过具体形象的操作, 以归纳概括的方式得到.例如, 介绍“椭圆”的概念时, 先固定两个定点, 取一定长 (大于两定点之间的长度) 的线段, 用粉笔把绳子拉紧, 使笔尖在黑板上慢慢移动, 就可以画出一个椭圆.通过操作, 不仅可以引导学生观察椭圆的特征, 抽象出椭圆的定义, 而且可以引导学生积极主动的学习, 培养学生对数学的学习热情.

2.注重引导学生自主探索、形成概念

波利亚指出“学习最好的途径是自己去发现”.因此在概念形成过程中, 要引导学生通过对具体事物的感知自主观察分析、抽象概括, 自觉获取事物的本质属性和规律, 从而形成新的概念.例如, 在教学“曲线方程”时, 在曲线方程的概念形成上, 通过连续设问启发学生回忆直线方程的定义, 自主地观察分析抛物线和正弦曲线, 是否也像直线和方程一样满足定义, 引导学生概括出曲线和方程的本质特征, 将直线方程的定义迁移到曲线方程, 从而使曲线方程的概念形成水到渠成.这样充分体现了以学生为本, 尊重学生主体地位的教学理念, 同时也促进学生学习方式的转变和优化.

三、概念的深化——把概念的本质作为一个策略来应用

在概念教学中, 不应简单地把学生获得正确的概念作为教学任务完成与否的标准, 在学生深入理解数学概念之后, 应及时帮助学生把数学概念转化成自己的认知结构.这一环节既是在更大范围内检验和修正概念定义的过程, 又是一个概念应用的过程.

1.帮助学生建立概念域与概念系

数学中的新概念教学必须对概念进行仔细分析, 讲清数学概念之间内涵和外延, 沟通知识的内在联系.例如, 关于“角”的概念的深化与系统化, 首先罗列出“平面角”“异面直线所成的角”“直线与平面所成的角”“二面角”“二面角的平面角”各种定义, 进行对比.然后对“角”的概念形成一个良好的认知结构, 进一步认识到空间“异面直线所成的角”“直线与平面所成的角”“二面角”都是在“平面角”概念的基础上发展和推广的;反之, 这些空间的角都又是转化为“平面角”来表示的, 只有“二面角”是通过“二面角的平面角”来表示.概念讲完后, 教师要及时地运用各种手段使学生加深对概念的理解, 还可以同一些相关概念进行比较, 以找出它们之间的联系与区别.

2.引导学生运用“概念”解决问题

在概念形成后, 教师还要随即引导学生运用所学概念解决问题, 使之在运用中巩固概念, 在概念运用的过程中培养学生思维的灵活性.例如, 当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后, 进行向量的坐标运算, 提出问题:已知平行四边形的三个顶点的坐标, 试求第四个顶点的坐标.学生展开充分的讨论, 不少学生运用平面解析几何中学过的知识 (如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等) , 结合平行四边形的性质, 提出了各种不同的解法, 有的学生应用共线向量的概念给出了解法, 还有一些学生运用所学过向量坐标的概念, 把点的坐标和向量的坐标联系起来, 巧妙地解答了这一问题.学生通过对问题的思考, 尽快地投入到新概念的探索中去, 从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望, 使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造.除此之外, 教师通过反例、错解等进行辨析, 也有利于学生巩固概念.

8.数学概念教学的新“概念” 篇八

一､ 从引入目的开始

要使学生真正理解某个数学概念，必须引导学生明确引入概念的原因，没有这个概念行不行?这个概念是用来解决什么问题的?只有让学生明确了这个概念引入的目的，才能调动学生的学习积极性。如在学习函数单调性的概念之前，学生已经知道，正比例函数和反比例函数有变量y随变量x的增大而同时增大或减小的这种依赖关系，这个结论的依据是这两个函数的图像，但是，除了基本初等函数外，大多数函数的图像并不容易作出，有的甚至根本无法作出，因此数学中需要一个形式化的“代数定义，来刻画函数的这种性质，进一步分析怎样用代数的方法把这种关系形式化，使学生理解单调性概念形式化的必要性和合理性。

二､ 从感性认识入手

概念教学遵循从具体到抽象的原则，采取“归纳式”，让学生经历从典型､丰富的具体事例中概括概念的本质的活动，而不是给出概念的定义，举例说明，练习巩固。正如教材主编寄语中所说，如果有人觉得某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的应用，以及与其他概念的联系，你就会发现它实际上是水到渠成，浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。

例如在学习数列的概念时，先是同学们打开课本看引言，因为引言所讲的故事既有趣，又包含智慧，既是学习兴趣的生长点，也是引发学习内容的催化剂。在阅读的基础上把其中的数学问题提炼出来，即国际象棋发明人要求国王每格所放的麦粒数是1，2，2²，2³，……2⁶³。这些数构成了一列数;再让学生想一想，一张纸可以重复对折多少次，请同学们随便拿一张纸试试，这时纸的面积(设纸原来的面积为1面积单位)为1，1/2，1/4，1/8……1/256……组成了一列数;然后教师再举一些身边的数列例子，如班级同学的学号1，2，3，4……52组成一列数;某放射性元素每经过一年，其剩余量是原来的84%，则每年的剩余量1，0.84，0.842，0.843､……也构成了列数，再从以上4列数中找出共同特征，抽象出数列的概念。

三､ 从剖析关键字词入门

一般来说，数学中的每一概念在下定义时，总是用最简洁的语言､符号表述，给出概念后，如果能引导学生对概念进行认真的剖析，对理解概念将会起到十分重要的作用。

1.对定义中的关键字和句子进行剖析

数学概念都是用文字叙述的，把定义中的关键字､词和句子的关系分析透彻，辨别清楚有的简直需要“咬文嚼字”。如并集的定义是“由所有属于A或者属于B的元素组成的集合”，这个定义描述的是两个集合之间的关系，而联系这两个集合的关健的字､词､句是什么?显然，是“或者”这一词。或者这一词在此包含下列三种含义：(1)属于A而不属于B;(2)属子B而不属于A;(3)既属于A又属子B，通过这样的分析，再利用文恩图加以说明，学生对并集的概念就容易理解了。

2.对定义的层次要点的剖析

分清层次，明确要点是揭示概念本质的一种方法，如学习了双曲线的概念后可以对定义作如下的层次分析，①到两定点的距离之差：②差的绝对值为常数;③该常数小于两定点的距离。并思考分析去掉绝对值时，轨迹是什么?常数不小于两定点的距离时，轨迹又是什么?

四､ 从正反的鉴别中深化

适当应用反例，罗列一些似是而非､容易产生错误的对象让学生辨析，是促进学生认识概念的本质､确定概念的外延的有效手段。例如，函数的概念对于初学者来说是比较难理解的，利用反例可加深学生对函数的理解。举例如下：

下列图形中，不可能是函数y=f(x)的图像是()

通过观察､比较，同学们认识到：对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某种对应法则，变量y都有唯一确定的值和它对应，这才是构成函数关系的本质。所以只能选(D)

又如，奇(偶)函数是函数中重要的概念，课本中的定义正确简练，但是在新授或高三复习时，发现有些学生对奇(偶)函数的内涵及判断方法没有完整领会，直接影响解题的正确率。原因之一是定义中由于没有突出函数的定义域在研究函数的奇偶性中的作用，因而容易给人造成错觉，以为只要形式上有f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)，f(x)就是奇函数或偶函数了。这时可以举例，判断函数f(x)=x²，x(0，2)的奇偶性，使学生进一步理解函数的定义域在判断函数奇偶性中作用。

五､ 从限制中加深理解

对概念的理解产生偏差的常见病是“忽略条件”。其实很多数学的概念是有条件的，如果忽略了这些条件，就会曲解题意，造成错误。如直线的截距式方程有一类直线不能用这种形式来表示，通过对问题：“求过点(3，2)，且在两条坐标轴上截距相等的直线方程的求解分析加深对截距式方程概念的理解。

六､ 从概念结构中同化

1.在概念的系统学习中学习概念，使学生有机会从不同的角度认识概念，建立“概念的多元联系表示”，这不仅便于发挥知识的结构功能，使概念具有“生长活力”，有益于知识的获取､保持和应用，而且对发展学生的概括能力有特殊的意义。

如学习了数列的概念以后，可以与函数的概念作一比较。

2.在概念学习的过程中，重视概念与概念之间的联系与区别，既可拓宽学生思路，又可逐步形成学生关于事物与事物之间是相互联系的辩证唯物观点。概念教学中，用类比的方法，将概念的本质属性，用最集中､最明确的形式显现出来，使人一目了然，澄清对概念的模糊认识，辨别容易产生混淆的概念，更正确地理解和应用概念。如在学习等差数列的基础上学习等比数列，可以用类比的方法加以比较分析，进行知识迁移，在此基础上，可以由学生试着对“等和数列”与“等积数列”下定义和研究它们的性质。

七､ 从概念应用中巩固

紧扣数学概念的本质属性，配备具有引导功能的例题组织教学，有助于强化概念间的联系，巩固概念网络，加深理解概念。

下面是两个用概念来解题的例子

问题1：在△ABC中，AB=6，AC+BC=10，求顶点C轨迹方程。

问题2：AB为过抛物线y²=2px焦点F的弦，求证：以AB为直径的圆必与准线相切。

搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，发展学生数学的应用意识和创新意识，以及培养学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。当然，要依据概念的难度､形式等恰当的选择概念教学的过程。