认识百分数数学教案

认识百分数数学教案（共15篇）

1.认识百分数数学教案 篇一

《认识百分数》教学设计

教学内容：

苏教版小学数学第十一册第84-85页例1。目标预设：

1．让学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读写百分数。2．让学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步增强数感。

3．让学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识。

重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数。难点：体会百分数与分数的联系与区别。

教具准备：多媒体课件，预学单，练习单，搜集生活中的百分数 教学过程：

一、预学交流，认识百分数

同学们，从今天开始我们将一起走进百分数的世界。（板书课题：认识百分数）

课前大家已经对这部分内容进行了预学，下面拿出你们的预学单我们一起来交流一下。（实物投影仪展示预学单）

（1）我们先看预学单第一个问题“我会读、写百分数”，先在小组里互相看一看各自写的百分数，再选两个读一读。（学生活动）

下面我们来全班交流，谁愿意来展示？（实物展示）

（我写的百分数是：）百分数该怎么写呢？老师选一个，你能在黑板上把它写出来吗？（展示一个写的不规范的百分数）

她写的百分数你们会读吗？（指名读，全班读）板书读法 有没有谁写的百分数比较特别的来告诉大家？（指名）（2）刚才我们会读写百分数了，我们来看第二个问题“生活中的百分数” 同学们都在家里找到了一些百分数，先在小组里把你找到的百分数和小组里的同伴交流一下。

哪组学生愿意来把你的成果展示给大家？

选一组孩子来展示一下自己的预学单。（把标签也一起展示）（我找的百分数是

，把标签上的那个百分数标出来）刚才大家找到了一些百分数，也知道它们的意思，谁来总结一下百分数到底表示什么意思呢？（先讨论一下，再指名）（板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。)（3）刚才交流的过程我们就解决了“什么是百分数的问题”（板书：什么是百分数）在预学的过程，你们都认真思考了，想到什么问题了吗？（顺势板书：为什么要有百分数？百分数与分数有什么不同？....)

二、创设情境，感受百分数是如何产生的。

同学提的问题都很好，我从中先选出两个问题”为什么要有百分数？百分数与分数有什么不同？”我们来一起研究。

你认为为什么要有百分数呢？（指名回答，这是你的想法）同学们生活中肯定会遇到类似于下面这样的问题。

1、创设情境，学习百分数。（课件出示姚明漫画）同学们认识他吗？

姚明球技很棒，是中国的小巨人，成就了许多中国人的篮球梦想。我想向姚明挑战一下，大家觉得老师能胜吗？

先别急着下结论，我可是苦练了好长时间。如果姚明投中13个，李老师投中14个，那我不就赢了吗？ 引导还要看每人一共投几个。

课件出示：姚明投篮次数：20个，李老师：25个，现在能比吗？怎么比？ 看投中的次数占投篮总次数的几分之几。出示：姚明：1314 李老师： 2025这样能看出谁的命中率高吗？

引出通分，化成分母是100的分数就可以比较了。

如果现在不是2个人比，而是40个人比，怎么办呢？把40个分数一起通分？你们觉得困难在哪里？那怎么办呢？

确实是个难题，其实这样的困难啊，早在很多年前，人们就遇到了，但是人类的智慧是无限的，人们还真就想出了解决的办法，怎么解决呢? 为了便于比较，那就索性把这些的分率都用100做分母吧！这样百分数就产生了。

三、探究比较，百分数与分数的区别

我们知道百分数的分母都是100，那么分母是100的分数是不是都能写成百分数呢？请看：（出示课件）

（1）下面的分数能写成百分数吗，为什么？

A、2011年11月17日，神八飞船返回舱安全着陆。至此，我国神舟飞船从神舟一号到神舟八号发射全部成功，成功率

。100B、一堆煤9775 吨，运走了它的。100100C、234650 米相当于 米的。100100100（2）指名回答，说说理由。百分数和分数有什么区别呢？（读法不同，写法不同，意义不同。）引导：读法一样吗？哪里不一样？写法呢？ 课件展示：百分数和分数意义不同

所以当分数表示分率的时候，百分数也叫百分率，分数也可以表示比值，那 3 么百分数也叫百分比（板书：百分率 百分比）

四、全课小结，内化知识

谈话：请同学们回顾一下刚才的学习过程，小组的同学相互说一说，你有什么收获。

五、多层练习，巩固深化

刚才通过大家的讨论、探究，我们有了很多收获，下面老√师来考考你。1．读出百分数，然后回答老师提出的问题。

1% 125% 50% 7.5% 89% 100% 0.05% 500% 提问：1%是最小的百分数吗？这组百分数中还有比1%小的百分数吗？（0.05%）最大的呢？（500%）

请读出跟一半的意思一样的那一百分数。（50%）100%是什么意思，能举例说明吗？ 500%呢？

指出：在这组百分数中，我们可以看到，百分数的分子有的是小数，有的是整数；有的大于分母，有的小于分母。

2、同学们，下面我一起运用今天所学的知识来完成练习单，看看你学得怎样（学生完成练习单）

【明辨是非】(对的打“√”，错的打“×”）

1、某公司今天出勤率达到102%。„„（）2、1米长的绳子截去了它的37%，就是截去了

37%米。„„（）

按每班人数的10%评选三好生，每班三好生的人数一样多。

„„（）

【对号入座】（把正确的答案填入括号里）25 60% 25% 300% 0% 50% 40% 100%

1001.同学们学得积极主动，老师希望完全理解百分数意义的同学占全班人数的（）。

2.一辆汽车严重超载，装的货物是限载重量的（）。

3.把一枚硬币随意抛在桌面上，正面向上的可能性接近（）。4.“三天打鱼, 两天晒网”工作时间占全部时间的（），休息时间占（）。

5.一个苹果大约重（）千克。

6.“海底捞针”捞到针的可能性几乎为（）。【自我评价】

刚才的10道题目，你做对了（）题，你的正确率是（）%。我们不但认识了百分数，还能用百分数表达自己的学习状况了。

六、拓展延伸，回顾小学研究的数

对于百分数的研究是我们小学阶段最后一次系统地研究数，回顾我们过去所研究的数：因为记录数量的需要，产生了整数，因为分得的结果无法用整数表示所以产生了分数、小数，后来又因为要表示相反意义的量，在整数中又认识了负数，现在为了方便统计和比较，在分数中又认识了百分数。其实数家族是一个庞大的家族，咱们所研究的还只是冰山一角，今后初中、高中咱们会进行更深入的研究。

2.认识百分数数学教案 篇二

在小学数学教学中, 像“百分数的意义”这样的“认识数的意义”的教学还有分数的意义、小数的意义。此类知识的教学都是某个知识点的起始课, 我认为对学生特别重要, 要教透彻, 要让学生知其然, 并知其所以然, 了解了知识的本质, 以后才能学得灵活, 才能举一反三。但从实际的教学情况来看, 有的教师对“认识数的意义”的教学不够重视, 往往只是照本宣科地把教材上的例题一教, 一节课就完事了。在后续的用百分数解决问题中历届学生都感到困难, 我分析了学生的作业错误, 发现大部分错误是因为对百分数的意义不明确而造成的, 具体表现在两个方面:一是对于“百分数是两个量之间的关系, 是一个比率”理解不透彻;二是找不准两个量中哪个是单位“1”。

下面笔者就以《百分数的意义》一课的教学为例, 谈谈如何有效开展认识数的意义的教学。

一、分析数据, 认识百分数的必要性

如果只是让学生在课前收集一些生活中的百分数, 在课堂上读一读这些百分数, 说一说百分数的意义, 恐怕学生并不会认识到学习百分数的必要性。如何让学生意识到为什么已经学习了分数还要认识百分数, 如何让他们在学到一个新知识点时印象深刻, 从而激发他们的求知欲望呢?课始我就创设了学生喜欢的投篮比赛情景。如果你是裁判, 你会认为哪个队员获胜呢?

大多数学生看了表格后认为没有投篮总数, 无法比较。为让学生认识到百分数是表示两种量之间的比较作好了铺垫, 然后我又出示了有投篮总数的表格。

小组讨论之后, 学生的比较方法有四种:

1. 比较三名队员没投中的个数, 但学生们很快意识到了这种方法的不科学性。

2. 假如三名队员投的总个数都是一样的, 比较他们投中的个数。假设都投了50个, 或者都投了100个, 这样就很容易判断谁获胜了。

3. 比较三名队员投中的个数占总个数的几分之几?这时我追问:你能很快看出哪名队员的命中率高吗?学生说:通分以后就知道了, 因为所以B队员获胜。

4. 用百分数比较。有两个小组的同学想到了用百分数比较, 我请他们说你是怎么想到用百分数来表示的?用百分数来比较有什么好处?学生回答:就是把他们的投篮总数都想成100个, 写成百分数的形式, 这样就可以避免通分的麻烦, 比较起来很容易。学生有了这样的理解, 我就顺势引出了课题:同学们, 百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数, 今天我们就来认识百分数。

这个环节是通过创设比较投篮命中率的情景, 让学生在解决问题的过程中体会到要通过比较分率才能得出结果, 深刻理解到百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数, 是两个量之间的比率, 还感受到了百分数容易比较。这个环节之后, 学生对百分数有了一个准确的认识和定位, 让他们充分感受到认识百分数的必要性。

二、数形结合, 理解百分数的意义

百分数这个单元的概念较多, 帮助学生弄清概念间的联系与区别是他们学好这一单元最关键的问题。特别是作为单元起始课的“百分数的意义”是这部分内容的基础, 一定要让学生理解。只有理解了百分数的含义, 才能正确地运用它解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题。在教学《百分数的意义》时, 大家都能认识到它的重要性, 为了能让学生理解百分数的意义, 一般都会让学生收集各种各样的百分数, 然后让学生来说百分数的意义。但很多教师在这个环节中只停留在口头表述上, 而根据以往的教学经验, 学生们普遍感到说百分数的意义比较困难, 就算是老师给了很多的范例, 让学生反复操练, 情况还是不容乐观。有的学生只是记住了表述百分数意义的格式, 生搬硬套, 有的学生前言不搭后语, 连语句都说不通顺, 稍有变化就无从下手。究其原因, 其一是学生的数学语言概括能力有限, 要他们用精确的语言来表达千变万化的百分数确实不是一件容易的事, 最主要的是学生没有真正理解百分数的意义。

1. 用百格图初步理解百分数的意义

如何让学生在第一次接触百分数的时候就能对百分数有形象的感知呢?我想到了百格图。

出示百格图, 用红笔画出8格。

师:你能用一个百分数来表示吗?

生:8%。

师:8%表示什么意思? (红色部分的面积是正方形面积的8%)

老师再用蓝笔画出32格。

师:现在你能看出一个百分数, 并说说它的意义吗?

生:32%, 蓝色部分的面积是正方形面积的32%。

师:在这幅图中, 除了8%、32%, 你还能看到其他的百分数吗?

生:我还看到了40%。

师:40%表示什么意思? (阴影部分的面积是正方形面积的40%)

师:你是怎么想到40%的?

生:把8%和32%加起来就是40%。

生:空白部分的面积是正方形面积的60%, 我在100%中减去60%, 就是40%。

师:如果老师继续用彩笔涂, 涂了90格, 有颜色部分的面积是正方形面积的百分之几? (90%) 再继续涂, 涂了99格呢? (99%) 老师在这个基础上再涂半格, 有颜色部分的面积是正方形面积的百分之几? (99.5%) 要是把最后半格也涂满呢? (100%)

师:当有颜色部分的面积是正方形面积的100%时, 空白部分的面积可以用“0”表示。

讨论:可以涂出有颜色部分的面积是正方形面积的101%吗?

讨论后反馈:因为已经把所有的空格都涂满了, 不能再继续涂, 所以有颜色部分的面积不可能涂成正方形面积的101%。

学生第一次接触百分数, 虽然之前学生已经有了分数的意义作为学习的基础, 但百分数与分数既有着密切的联系, 又有区别, 要在第一节课中既抓住理解百分数的意义这个重点, 又要突破找到百分数与分数的区别与联系这个难点, 对于学生来说是比较抽象的问题, 存在着一定的困难。首先, 我想到了“百格图”, 目的是将百分数与分母是100的分数联系起来, 以“百格图”作拐杖, 通过数与形的结合, 引导学生初步理解百分数的意义, 从而使抽象的问题直观化、生动化, 有助于学生把握百分数的本质。其次, 在“百格图”上不断涂色、找百分数, 加上对8%、32%、40%、60%、90%、99%、99.5%、100%这些百分数意义的理解, 还通过讨论“有颜色部分的面积可以涂成正方形面积的101%吗”让学生理解表示部分与整体的百分数不能超过100%, 在这个环节中学生对百分数有了更深的理解。

2. 用喜欢的方式表示百分数的意义

师:生活中很多地方都可以看到百分数, 老师也收集到了两个百分数。

出示:我国人口约占世界人口的22%, 但人均水资源占有量只有世界人均占有量的25%。

师:你能用自己喜欢的方式表示出25%吗?

很多学生的第一反应是想到画正方形, 开始很费力地把正方形平均分成100份, 然后用彩笔涂色。但不到一会儿, 我欣慰地看到部分学生改变了方法, 有的把正方形平均分成了4份, 有的用圆规画了一个圆, 有的索性画了一条线段……我把他们的作品一一贴在了黑板上。

师:哪部分表示25%?

生:阴影部分表示25%。

师:我只看到了, 怎么看不出25%呢?

生:25%就是。

师:你能来解释一下你是怎么想的吗?

生:25%就是约分以后就是, 分100格太麻烦, 这样省事。

这“事”省得多好呀, 我心中一阵窃喜。

师:请你来说一说25%的意思。 (板书:我国人均水资源占有量是世界人均水资源占有量的)

……

要学生掌握一个知识点并不难, 但要让他们沟通知识点之间的内在联系, 引导他们自主建构知识网络就不是一件容易的事了。虽然百分数的意义和运用与分数有所不同, 但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。在教学中, 我尝试着放手让学生在已有知识的基础上进行类推, 在数形结合初步理解了百分数的意义的基础上, 让学生“用喜欢的方式表示25%的意义”。开始, 学生受“百格图”的影响, 花了很长时间才把正方形分成了100格, 然后给其中的25格涂上了颜色, 表示25%。但慢慢地有一小部分学生放弃了这种做法, 他们想到了把各种形状的图形平均分成4份用来表示25%。他们显得很兴奋, 因为他们找到了25%与的联系, 我也很开心, 因为学生已经将“一个数是另一个数的百分之几”与“一个数是另一个数的几分之几”联系起来, 他们了解到了概念之间的逻辑关系, 自己学会了融会贯通, 这正是我想要达到的效果。

3. 在游戏中运用百分数的意义

在学生理解了百分数的意义和找到了百分数与分数的联系之后, 我设计了一个游戏环节:同桌合作进行剪刀、石头、布的比赛, 一共比赛5次, 要求学生先在统计表中统计自己的输赢次数, 用所学百分数的知识说自己赢、输、平各占百分之几?

剪刀、石头、布比赛是学生喜欢的游戏, 所用的数据又是现场调查统计的, 活学活用, 学生的兴趣很浓。

综上所述, 笔者从三个环节开展教学, 学生在每一个环节的教学中, 思维一次次地被开启, 一次次地走向深入, 最后真正理解了百分数的意义, 再让学生用文字来表述百分数的意义, 那就水到渠成了。对于分数的意义、小数的意义等教学也可采用相似的方法, 以提高教学的有效性。

笔者认为在进行“认识数的意义”教学时应注意以下几个方面的问题:

第一, 所举教学案例应来源于学生的真实生活。

数学是一门与生活密切联系的学科, 数学来源于生活, 生活中充满了数学。在进行“认识数的意义”教学中, 要把数字与生活紧密地联系在一起, 让学生体会到数产生的必要性, 让课堂充满生活气息, 并把它纳入到学生的生活世界中加以组织, 使学生学习有价值的数学, 学习生活中有用的数学, 运用数的相关知识解释、分析和解决现实生活中的问题, 真正理解分数、小数、百分数的意义。

第二, 数形结合抓住本质, 让学生学会融会贯通。

如果单纯地让学生学习数的意义并不难, 很多教师一节课中几个环节下来就可以完成, 但要让学生抓住数的本质, 用联系的目光看几个知识点, 或者把新旧知识串起来, 就没那么容易了, 所以要在设计时多动脑筋, 想方设法突破这个难点。例如, 在“认识百分数的意义”的教学中, 笔者主要利用数形结合的方法, 让学生用自己喜欢的方式表示25%的意义, 学生在教师的引导下找到了25%与的联系, 突破了“找到分数与百分数之间的联系”这一难点, 课堂上学生很有成就感。学生能举一而反三, 不正是我们梦寐以求的吗?

第三, 重视“在做中学”的教学方法。

对数的意义的认识是学生体验性的学习过程, 这要求教师在教学时多开展一些活动, 寓教于乐, 让学生通过动手操作和角色扮演等方式亲身体验数在现实生活中的意义。这样一方面能够满足学生的个体需要, 激发学生学习数学的兴趣, 而且更有利于从本质上理解数的意义。例如, 课堂中教师开展剪刀、石头、布的游戏, 学生的学习热情被迅速点燃, 体验了学习数学的乐趣, 同时也加深了对百分数的认识。

第四, 问题和情境设计应关注学生的“最近发展区”。

3.认识百分数数学教案 篇三

因此，我探索了教授此教学点的一种方法，与同仁共勉。

分数的初步认识是学生关于数的认识的一次扩展，分数与整数在意义、书写形式和计算法则等方面都有较大差异，而且农村学生在生活中接触分数的地方比较少，所以学生在学习分数时要比学习整数困难得多。在教学时，我考虑到小学生的年龄特点和接受能力，充分利用小学生已有的知识经验和生活经验，让学生通过平均分物体来认识分数。简单思路是：

第一步，让学生从熟悉的简单的数学事实出发，一个苹果平均分给两个人，每个人分到一半苹果，这个“一半”让学生讨论用什么样的形式和方式表示出来。这个讨论过程一方面是让学生意识到原来学过的整数不能表示这个“一半”；另一方面是让学生参与创造表示“一半”的方式。这样在这个基础上引进分数的概念，即“一半”可以用1/2来表示，从而体会到学习分数的必要性和重要性。

第二步，给学生点明，分数实际上是表示整体的一部分，整体概念的内涵是十分丰富的，从而引导学生运用分数来描述现象。

以我们班为例，我们班一共有20人，把我们班看做一个整体，那么每个人就是我们班的一部分，即每个人是我们班的1/20，还可以发挥学生的思路，叫每个学生举出现实生活中分数的例子，从而加深他们对分数的理解和印象。

学习分数以后，学生对比较分数的大小接触起来有点困难，笔者同样运用现实生活中的实例来讲解这个问题。例如比较1/2和1/3的大小，对于比较分数的大小，学生往往容易受到整数大小的干扰，认为后者比前者大，因为在小学生的头脑中，3比2大，而对分数的概念又处于刚刚接触阶段，停留在直观意识上。于是，我让每个学生拿出一张长方形的纸来，分别让他们折出1/2和1/3来，通过操作和比较，使学生从中进一步体会将一个物体均分后，其

中的一份或者几份可以用分数来表示，而通过直接观察1/2和1/3的大小，使學生意识到分数的大小和整数比较大小不是一个概

念，同时，使学生更加深刻地理解同样的物体，平均将一个物体分的份数越多，每一份就越少。

这只是我在长期的教学中发现和运用的点滴教学思路和方法，作为新时期的教师，在新课改的大环境下，也只有不断地发现和创新自己的教学思路和方法，才能适应不断发展的教学形势和小学生发展的实际情况。

4.六年级上册百分数的认识教案 篇四

1、结合具体事例，经历认识百分数的过程。

2、理解百分数的意义，会认、读、写百分数。

3、对周围环境中与百分数有关的事物有好奇心，能对生活中有关百分数的信息做出合理解释。教学重难点

重点：结合具体事例，经历认识百分数的过程。难点：理解百分数的意义，会认、读、写百分数。

教学准备

导学案

教学过程： 【复习旧知】

1、将下列分数按照从小到大的顺序排列。

310 19 2 50 2、40是50的几分之几？

3、小红的体重是35千克，小明的体重是50千克，小红的体重是小明的几分之几？

【引入课题】

一、出示情境、引入课题。

同学们，喜欢踢足球吗？在一场比赛中，猛虎队获得了一次罚点球的机会，教练准备派下列三名队员中的一名去罚点球，如果你是教练，将会安排哪位球员呢？

二、独立思考、小组合作

1、出示教材第39页相关数据，并提出带结局问题：（1）、你认为该根据什么来公平选派对队员?（2）、我们该派谁去罚点球，请用算式表示。

学生先独立思考，再小组合作汇报。

2、学习百分数的读写及百分数的意义。

（1）现在你们已经认识了百分数，那怎么读、写百分数呢？ 试着把刚才情境中分母是100的分数写成百分数，也可以同桌两人一人说，另一人写。

（2）你认为写百分数时要注意些什么？

（3）通过刚才同学们的互相交流，说说什么是百分数？请先自己想一想，然后同桌交流一下。

3、感受百分数在生活中的应用，多角度解释百分数的实际意义。

（1）百分数和我们的生活有密切的联系，这儿有一些信息，大家读一读，并说一说这些百分数表示什么意思。

（2）你在生活中还见过那些百分数？分别表示什么意义？

4、百分数与分数的联系与区别。

举例辨析，揭示百分数与分数之间的联系和区别。

说明：百分数只能表示两个量之间的一种倍比关系，不能表示具体的数量，后面不能带单位。分数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量。虽然它们只有一字之差，但是区别还是很大的，使用的时候要注意！

三、应用提升

1、说一说百分数的意义，并说说你的感想。

2、我是小判官。

3、对号入座。

4、猜一猜下面成语代表的百分数。

四、拓展总结

1、用一句含有百分数的话对自己本节课的表现或收获进行评价。

5.《认识分数》小学数学教案 篇五

教学目标：

1、使学生结合具体的情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。初步学会用几分之一表示把一个整体平均分的结果，会通过实际操作表示出一个整体的几分之一。

2、使学生初步了解分数在现实生活中的应用，体会数学与现实生活的联系，产生对数学的亲切感。

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

谈话：以前认识过分数吗？今天这节课继续学习认识分数。（板书课题：认识几分之一）

二、分“饼”，初步认识一个整体的几分之一

1、把1个“饼”平均分。

出示1张圆形纸片。指出：用这张圆形纸片表示1个饼。

提问：把1个饼平均分给4个小朋友，可以怎样分？每人分得多少？

（1）让学生把这个“饼”分一分，说一说每人分得多少。

（2）课件演示：把1个饼平均分成4份，每份是它的1/4。

（3）想一想：这里的1/4表示什么意思？（把1个饼平均分成4份，其中的1份是1/4。）

（4）说明：1个饼的1/4，也可以说是1/4个饼。

［说明：在学习本课以前，学生已初步认识过分数，他们已经知道把一个物体平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。通过让学生把1个“饼”平均分，可以帮助学生复习相关的旧知，同时也能自然地引出下面把几个饼平均分的问题。］

2、把3个“饼”平均分。

出示3张圆形纸片。提问：把3个饼平均分给4个小朋友，你会分吗？

（1）分一分。

让学生从信封里拿出3张圆形纸片，自己想办法分一分。（如果学生都不会分，可启发学生把“饼”叠在一起再分）

（2）说一说。

交流分法。（结合学生回答，课件演示：把3个饼叠成“一堆”，平均分成4份，每人分得其中的1份）

（3）议一议。

谈话：像这样，把3个饼平均分成4份，（指其中的.1份）这1份可以用哪个数来表示？说说你的理由。（通过讨论，形成一致意见：可以用1/4来表示。）

（4）想一想。

提问：这里的1/4表示什么意思？（把3个饼平均分成4份，取其中的1份。）

再问：它还表示1/4个饼吗？（不是，而是表示每一份和整体的关系。）

（5）反思小结：把3个饼平均分给4个小朋友，我们是怎样分的？（看作“一堆”再平均分的）分得的结果可以用什么数来表示？

6.认识百分数数学教案 篇六

学生在学习的过程中出现错误时, 很多老师、家长, 包括学生自己都会认为是由于“粗心”。而事实上, 在很多情况下这些错误是学生的认知、思维的缺陷以及技能的不熟练造成的。

一、课程标准以及教学目标中对分数学习提出的要求

在义务教育数学课程标准 ( 2011年版) 中, 对第一学段 ( 1 ~ 3年级) 学生提出的要求是: 能结合具体情境初步认识分数, 能读写分数。

学生在三年级上册已经对分数有了初步的认识, 能通过把一个物体平均分成几份, 认识它的几分之一或者是几分之几。本单元是通过把一些物体组成的整体平均分, 引导学生认识并理解它的几分之一和几分之几。通过操作, 初步学会解决求一个数的几分之一或几分之几的实际问题。通过经历这些内容的学习过程, 使学生进一步感受和理解分数的意义, 对分数有比较全面的认识。

二、从具体实例分析学生出现的错误

例 1.

①一堆小棒有12跟。分别拿出这堆小棒的1/2和1/3。

②在图中涂上颜色表示它上面的分数。

③在图中涂上颜色表示上面的分数。

其中①②为课堂练习中的两个小例子, ③为课后作业 ( 提高题) 。

学生解决情况: ①②基本都能够解决。③有很多学生答错或是没答。

分析: 瑞士心理学家皮亚杰认为, 小学三年级学生的认知发展水平处于具体运算阶段初期, 思维水平还不够成熟。①的正确表明学生已经有了一定的具体运算能力, 可以通过动手操作进行“平均分”。②的正确表明学生可以通过对图像进行直观的“平均分”成5份。而③的错误表明学生对“平均分”概念还没有完全“内化”, 虽然已经知道平均分的概念, 但是又受到“直观”平均分图像的思维定势, 在此题中未能够找到直接平均分的方法, 从而也没有通过具体的运算进行平均分来表示相应的分数, 致使错误的出现。

思考: 教师在教学的过程中, 应注重“平均分”思维表象的建立, 帮助学生对“分数”知识的内化。对于第②题这种类型, 教师可以让学生说一说为什么可以直接分成5列, 涂色部分取其中的一列。有了一些这样的类型之后, 教师在课堂上就可以引入课后的提高题③, 让学生思考该如何进行平均分, 并且引导学生如果不能直观的平均分, 应先做一些简单运算, 促进学生的具体形象思维的发展。

例2. 先分一分、涂一涂, 再在横线上列出相应的计算式子。

分析: 在第一课时, 认识一个整体的几分之几的时候, 学生在涂色部分能够正确完成, 而到了求一个整体的几分之几是多少时, 却出现了错误。问题在哪里? 还是在学生思维的认知结构上。前面认识几分之几, 分数的表象就是平均分后取份数, 因此不易产生错误。现在, 是在平均分的基础上要知道整体的几分之几是多少, 在学生的思维中, 分数的表象转为某个数, 因此当他平均分6份之后看到一份就是2颗星星的时候, 已经有2这个数了, 把取2份中的2和这个2混为一谈了, 也就是把“份数”与“个数”混成一体了, 致使错误的出现。

思考: 布鲁纳认为, 数学对象的表征有三类, 即活动性表征、图像性表征和符号性表征。当学生在解决该问题时, 数学对象分数将以图像性表和符号性表征的形式出现, 由于这种表象的不深刻性, 学生往往在没有完全掌握知识的基础上出现混淆错乱。因此, 教师在教学中应加强学生对分数本质认识, 理解分数的意义。在处理此类问题上还需要帮助学生理解“份数”与“数”的区别, 强化其认知结构。

例3. 比较大小错误

①a.1/2____1 3b.3/7_____4/7

②一堆大米的1/3与一堆面粉的1/2哪个多?

学生解决情况: ①题时错时对, 特别是间隔一段时间来做两小题

②因为1/3<1/2, 所以一堆面粉的1/2多

错误分析: 有关分数的比较, 在教学时教师会采用分数的意义让学生明白大小关系。为了不引起混淆, 教师往往会选择整体时往往只会选择某一个。然后通过练习让学生理解、巩固。理解是一个信息或要素组织的过程, 需要认知结构的再组织, 对于小学三年级的学生来说, 认知结构尚不成熟, 信息处理能力还在逐步发展中, 对于分数意义的理解存在着一定的困难。部分学生甚至仅凭记忆来进行比较大小: 老师强调某一个整体, 分得越多, 每一份就会越小。于是在他心中有了这样一个“多———小”的“相反”心理表象。时间一长, 看到3/7_____4/7这样的题目时, 只关注3 < 4, 完全忽视分子分母, 忽视“分”和“取”的对象, 实质上忽视了分数的意义, 便直接有了3/7>4/7这样的错误答案。而第②题的错误, 可能是因为学生没有真正地理解分数的意义, 没有理解“整体”的概念, 从而没有正确认识整体的几分之几究竟是什么。思考: 综合这两个问题, 学生犯错的根本原因在于学生没有真正地理解分数的意义, 对“整体”和“部分”缺乏认知的能力。因此, 在教学的过程中, 教师应充分从学生的思维出发, 倾听其思考过程, 强化学生对分数意义的理解。在比较分数大小时, 不应该给学生相关的暗示: 分子相同, 分母越大, 分数值越小, 而是应充分引导学生每一次比较大小, 我们都必须回到分数的意义上去。而对于“整体”的把握。在课堂上, 教师应举一反三, 并且明确分数与某一个具体整体的几分之几是两个完全不同的概念。

三、对教学的再思考

1. 新课程倡导以学生为主体, 教师是学习的组织者、引导者和合作者。因此, 教师应发挥学生的主体地位, 学会倾听学生的思考, 把握学生的思维, 从学生的角度看待“分数”的问题。教师自身应明确分数的内涵, 只有这样才能够真正在需要的时候起到引导学生的作用。

2. 教师要对学生在认识分数的教学中关注学生的错误, 从学生错误的根源了解学生掌握的情况, 并根据不同学生的特点进行有效的辅导, 体现新课程个性化的要求, 同时也能够促进有效教学。

摘要：学生在学习的过程中出现的一些错误, 是学生的认知、思维的缺陷以及技能的不熟练造成的。教师只有根据学生的解答找出错误的原因, 才能合理设计教学过程, 从而达到有效教学。

7.“认识百分数”教学策略例谈 篇七

[重、难点分析]

原大纲教材中，这部分内容只安排了一课时，现课标教材安排了两课时，意图突出并加强百分数意义的教学。理解百分数的意义是这部分内容的重点，也是全单元的教学重点之一。学生理解百分数意义的难点在于：既要以分数的意义、应用等知识为基础探索理解百分数的意义，又要明确百分数与分数的区别。

【教学策略例谈】

1.策略要点。

依托问题解决，引发迁移学习，在充分感知的基础上概括百分数的意义，在对比辨析中加深体会分数与百分数的联系与区别。

2.片断设计。

例题l的统计表填写完整，并用多种方法比较“谁投中的比率高一些”后：

(1)教师指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。再让学生按要求改写，并解释改写后的分数的含义，教师板书(教材中的3句话，略)，比较出3个分数的大小，得出结论：张小华投中的比率高一些。

(2)引导学生思考：这3个分数的作用实际是相同的，都表示什么?(引导学生理解：都表示“投中次数占投篮次数的百分之几”)。告诉学生：像有这样作用的分数，叫做百分数，也叫做百分比或者百分率。然后教读法和写法。再把3个分数都改成百分号的形式。

(3)让学生交流课前收集的百分数。根据学生的交流，教师板书，如“苹果汁的量占整瓶果汁量的50％”“电子厂11月份实际销售额是计划的120％”等。

(4)引导概括百分数的意义。提问：从这么多百分数的例子中，我们可以发现，百分数是一种怎样的数?引导学生得出：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

(5)完成练习十九第3题。先让学生独立判断，再交流。交流时要注意引导学生把能或不能用百分数表示的道理讲具体，使学生真正体会分数与百分数的联系与区别。

3.设计说明。

百分数意义的教学是从解决问题引入，还是用生活中百分数的例子引入?实践各有千秋，理由见仁见智。教材采用了前者，主要基于以下考虑：其一，从解决问题引入，能更有效地沟通百分数与分数的联系，使学生能在分数意义的基础上理解百分数的意义，体会百分数的价值(更“方便于统计和比较”)，实现“为迁移而教”；其二，更利于面向全体学生，因为生活中的例子未必为多数学生所经历、熟悉、理解，而解决例题所提出的问题，需要的旧知识大家都具备。而作为补充，教材在“试一试”“练一练”“想想做做”中安排了许多生活中的百分数，让学生在练习中加深对百分数意义的理解，沟通百分数与比、分数的联系，感受百分数与现实生活的密切联系，形成数学意识。

上述设计的最大特点是在问题解决(例题教学)之后、揭示百分数意义之前，指导学生交流生活中的百分数，并及时安排了分数与百分数的对比练习。这样设计，使学生对百分数意义的理解既有典型的感性材料和丰富的生活素材作支撑，又经历了“初步感受——概括意义——深刻理解”的过程。

二、百分数与小数、分数的互化

【重、难点分析】

这一部分虽不是本单元的重点内容，但是，这部分内容对于学生进一步学习百分数的应用十分重要。就这部分内容而言，重点是让学生探索并掌握互化的方法，难点是分数化百分数的方法以及3种数互化方法间的联系。

【教学策略例谈】

1.策略要点。

激活学生已有知识和经验，在解决问题的过程中自主探索、交流提炼互化方法，沟通互化方法间的联系，逐步构建知识网络。

2.片断设计。

出示例题3后：

(1)教师提问：会游泳的人数占全班人数的百分之几?会溜冰的呢?指导学生理解解决这个问题实际就是要把分数化成百分数。

(2)学生独立尝试把两个分数化成百分数。然后同桌交流。教师巡视，请学生将改写的过程写在黑板上，注意要展示多种不同的方法，一般有以下几种：的商应保留几位小数?还可能因不会使用“≈”而出错。

(3)组织讨论。请板演学生分别介绍自己的方法，并请其他学生评价、补充，教师适时指导，使学生逐步明确：把分数化成百分数，通常先化成小数，再化成百分数：计算中遇到除不尽时，一般保留3位小数，使得结果百分号前的数保留一位小数，并要注意正确使用“≈”：特殊情况下，也可以把分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数。

(4)练习。完成“练一练”第1题。学生独立练习后反馈，引导学生用一般方法(即“分数——小数——百分数”)改写，并注意使用“≈”和取近似值。

(5)提出新的问题：百分数怎样化成分数?(不需学生回答)出示“试一试”中的百分数，让学生化成分数。学生独立完成，同时指名板演。也会有几种可能：将百分数直接改成分母是100的分数再化简；把百分数化成小数再化成分数。经过反馈讨论，使学生明确，前一种方法更简便。

(6)练习。完成“练一练”第2题。学生独立练习后反馈，引导学生用一般方法(“百分数——分数”)改写。

(7)反思。让学生想一想：分数化成百分数，一般怎样做?要注意什么?百分数化成分数呢?通过师生交流，逐步形成如下板书。

3.设计说明。

百分数与小数、分数的互化属于基本技能，如何在落实基本技能的教学与训练的同时，促进学生的一般发展?增加教学的开放性与探索性是一种很好的策略。上述设计中，两种互化的方法是学生出于解决问题的需要，立足自身的知识经验，逐步探索出来，并在应用与交流中实现方法的简约化、最优化和结构化。需要说明的是，分数和百分数互化教学后，还要及时把小数与百分数、小数与分数的互化方法融合起来，形成更概括的方法结构。

三、求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题

【重、难点分析】

这一内容是全单元的另一个教学重点，掌握分析数量关系的方法是这部分内容的重点，而分析数量关系的关键则在于确定把哪个数量看作单位“1”并在算式中作除数，这也正是学习这部分内容的难点所在。

【教学策略例谈】

1.策略要点。

从百分数的意义出发，运用转化思想，把“求一个数是另一个数的百分之几”和“求一个数是另一个数的几分之几”相沟通，把“求百分率”和“求一个数是另一个数的百分之几”相沟通，逐步通过对比分析，归纳出符合实际问题特点的基本思考方法。

2.片断设计。

出示例题4，提出“李芳跑的路程是王红的百分之几”的问题后：

(1)让学生独立思考解决问题，同桌间互相交流。教师深入学生了解情况，适时作必要的指导。请学生将解答过程写在黑板上。

(2)组织全班交流。教师提问：“你们是怎样想到要用4÷5来计算的?”指导学生正确思考，最后归纳出本题的数量关系(板书)：李芳跑的路程÷王红跑的路程=李芳跑的路程是王红的百分之几，并指出：像这样的问题，列出除法算式后，通常用小数表示商，再化成百分数。

(3)让学生看统计图，在“( )跑的路程是( )的百分之几”的( )里填上姓名，成为新的问题，并解答。反馈时抓住3点，一是要让学生直接说每个问题的数量关系，教师相机板书，如：王红跑的路程÷林小刚跑的路程＝王红跑的路程是林小刚的百分之几，等等；二是要抓“相反”的问题，比如“王红跑的路程是李芳的百分之几”和例题就“相反”，比较它们的不同点，深入思考“为什么解决例题时用‘5’作除数，而解决这个问题时用‘4’作除数?”从而突出确定单位“1”的重要性和规律性：三是遇到有除不尽情况，要正确使用“≈”，正确取近似值。

(4)让学生思考：这些实际问题有什么共同点?解决这些问题的方法有什么共同点?指导学生归纳：都是“求一个数是另一个数的百分之几”，都用除法计算，数量关系都是：一个数÷另一个数=百分之几。

3.设计说明。

数量关系的分析正确与否，关键在于思考方法正确与否。指导学生正确思考，教师的提问至关重要。如问题“求一个数是另一个数的几分之几怎样列式?求一个数是另一个数的百分之几呢”给了学生思考的方向和坡度。再如“你们是怎样想到要用4÷5来计算的”是在启发学生反思自己的思考过程，是一种元认知。让学生“直接说每个问题的数量关系”，则是引导学生逐步摆脱对“求一个数是另一个数的几分之几”的依赖。而最后的“这些实际问题有什么共同点?解决这些问题的方法有什么共同点”使学生从多个实际问题的解决过程中发现规律，领悟基本思考方法。常言道，要言不烦，这些问题的说法都很普通，但都能问到“点子”上，提高了学生的思考能力。

8.《认识分数》三年级数学教案 篇八

教材是在学生认识整数和小数的基础上，第一次接触分数，对分数的意义不易理解。根据三年级学生思维发展特点，教材从学生熟悉的简单问题出发：一个蛋糕平均分给两个人，每人分得多少？怎样表示呢？让学生讨论用什么方式来表示“一半”，这个讨论的过程，一方面可以使学生意识到原本学过的数不够用了，感到学习新知识的必要性；另一方面可以鼓励学生发挥想象，大胆创造表示“一半”的方法。在此基础上，逐步引出分数。教材为学生提供了大量自主学习的素材，如：“分一分”、“折一折”、“涂一涂”、“练一练”等，不仅是为了激发兴趣，更重要的目的是学生需要在自主的数学活动中理解数学，体验数学，让学生在自主参与的活动过程中，完成对知识的构建。学好本节课知识对后续学习有关分数的知识奠定坚实的基础。

学情分析：

由于三年级学生还是以形象思维为主要方式，同时第一次接触分数，所以教学时要充分利用直观图进行教学，帮助学生理解分数的意义，把分数与具体的图形建立联系，建立分数的表象，使学生真正理解分数的意义：

一、建立分食品使学生感知在平均分时不能得到整数结果，要表示这样的结果就要改造一种新的数表示，于是就产生了分数，使学生了解分数的产生过程。

二、通过对半个蛋糕表示方法的研究，通过用不同方法表示半个蛋糕，使学生体验解决问题的多样性，并对各种表示方法进行优化，渗透优化是数学研究。

三、通过折纸表示一张纸的1/2的实践活动，使学生感知折的方法不同、一半的形状不同，但是才可以用1/2表示，再通过为什么都可以用1/2表示的研究，使学生进一步明确1/2的意义，建立起准确的分数的意义。

四、通过让学生研究：还可以表示一张纸的几分之几，使学生明白通过折纸不但可以表示一张纸的1/2，还可以表示1/4、1/8、1/3……拓展分数的范围，使学生进一步理解分数的意义。

教学目标：

1、初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2、会正确读、写分数，知道分数各部分的名称。

3、会用折纸、涂色等方法表示简单的分数。

教学重点和难点：

重点：充分理解1/2的意义。

9.认识分数教案 篇九

教学内容：苏教版小学数学三年级上册《

10、认识分数》的第一课时。

教学目标：

1、知识目标：使学生结合具体的情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数表示。

2、能力目标：能用实际操作的结果表示相应的分数，能读、写简单的分数。

3、情感目标：使学生体会分数来自生活实际的需要，了解分数产生与发展的大致过程，感受数学生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学过程：

一、创设情景，导入新课。

同学们，春天来了，你们想出去春游吗？明明和亮亮也出发了，他们在春游活动中遇到了一些与数有关的问题，我们一起去帮助他们，好吗？

瞧，他们俩带来了一些食物，你能帮他们分分吗？那就从四个苹果开始吧，谁先来？两瓶矿泉水。

刚才的两位同学特别地善解人意，你们瞧，每人分得一样多，数学上我们把这种分法叫做平均分。（板书：平均分）

可是问题来了，蛋糕只有几个？还能平均分成两份吗？

怎么分？陈老师试试看。

把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？（板书：把一个蛋糕平均分成2份）

（一半）这是蛋糕的一半吗？这个呢？

小结：看来只要把一个蛋糕平均分成2份，每份都是这个蛋糕的一半。这个蛋糕的一半该用怎样的数来表示呢？（课件：闪）

你真聪明，像这样，当每人分得的东西不是整数个的时候，我们就用新的数分数来表示，今天这节课咱们就来一起认识分数。（板书：认识分数）

（1/2）把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的一半。刚才几位同学说用1/2表示也是可以的，像1/2这样的数叫分数，今天这节课咱们就来一起认识分数。（板书：认识分数）

二、探索分数。

1、认识1/2。

我们刚才把这个蛋糕平均分成了几份？每人得到了这2份中的几份？把一个蛋糕平均分成2份，其中的1份就是这个蛋糕的1/2。谁会读？同学们想一想，这1/2中的1和2分别表示什么意思 呢？

这1份是一个蛋糕的1/2，你还想到了什么？

小结：看来只要把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的1/2。它指的是什么？

现在你能说说我们是怎么得到这个蛋糕的1/2的？同桌轻声地说说。（板书：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2。）

2、操作1/2。

同学们，这是蛋糕的1/2，陈老师这里还有一张长方形纸，它的1/2又该怎么表示呢？请看要求。组长发第一个图形，折一折，再用斜线涂一涂，开始。

学生操作。先涂完的同学说一说，你是怎么表示它的1/2的。

同学们，你到底是怎么折的？想不想把你的作品给大家看一看。涂色部分是长方形的1/2吗？那空白部分呢？还有其他的折法吗？

请大家把手中的作品轻轻地放在小筐中，我们一起来看，同样一个长方形，可以这样折，可以这样折，还可以这样折。哎，这明明折法不同，那为什么涂色部分都是这个长方形的1/2呢？

小结：折法虽然不同，但都平均分成了两份，每份就是它的1/2。

我们刚才把一个蛋糕，一个长方形平均分成2份，每份是它的1/2，你还可以得到谁的1/2？

3、判断1/2。

陈老师还带来了几个图形，我们一起来看一看，你觉得涂色部分都能用1/2来表示吗？哪个可以？第1个和第4个不都是分成了2份吗？

小结：不管是一个蛋糕，一个长方形或者是一个正六边形、一个正方形……只要把它平均分成2份，每份就是它的1/2。

4、认识1/n。

我们已经认识了1/2，像这样几分之一的分数还有吗？请你试着说一说。

怎么样，想不想用一个图形表示出你想认识的几分之一，请看要求。组长发第二个图形，开始。

同学们，这次你又把图形平均分成了几份？涂色部分是整个图形的几分之一呢？

每个同学都有机会，请大家把作品轻轻地放在桌子上，同桌之间说一说。

交流完了吗？用涂色部分表示一个图形的几分之一容易吗？其实这里面的学问还有很多。刚才陈老师收集了一些同学的作品，有长方形的，有正方形的，有圆形的。形状各不相同，但是它们有没有什么共同的地方呢？涂色部分是？形状一样吗？这一次形状不一样了，为什么涂色部分都是它的1/4呢？

不同的图形能表示出相同的分数吗？

6、比较大小。

如果用一样的图形能表示出不同的分数吗？

哪个小组是用圆形的？

几分之一？1/2，1/4，你认为哪个分数大？那中间应该填什么符号？

陈老师这里还有一个圆片，我想用涂色部分表示出它的1/8，你觉得这1/8比它们俩怎么样？看看与你想的是不是完全一样？观察这3张圆片，你能发现什么？

这是同样大小的圆形，那要是同样大小的长方形或者是同样大小的正方形的涂色部分表示出的不同的分数，能比较它们的大小吗？

陈老师给大家准备的图形，每个小组都是一样的。现在请大家把作品轻轻地放在桌子上，小组内比一比。

比较好了吗？请大家把作品轻轻的放在小筐中，下面陈老师来考考大家的眼力。这是一个长方形，如果我把它都涂上颜色，可以用1表示。

下面这个涂色部分是几分之一？注意观察，现在大约是几分之一呢？大胆地估计一下。我们一起来看看，到底是几分之一。眼力真不错，加大难度，现在涂色部分大约是几分之一呢？我们来看，几分之一？第一次就猜对的同学请举手，你是怎么一眼就刊出是1/6的？

你还能继续往下平均分吗？再往下平均分可能会出现几分之一？请大家来看，当平均分的份数越来越多，每1份就越来越少。

7、写分数。

认识了那么多的分数，你会写分数吗？请大家注意看陈老师是怎么写1/2。

我们会写分数了，那分数各部分的名称是什么呢？请大家看课本98页，自己找一找。谁来说说？举例说明。

我们写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。

会写了吗？没问题！你能用分数表示出图中的涂色部分吗？请大家完成课本99页想想做做的第一题。

谁愿意大声的说说你写了哪4个分数？同意吗？跟他写的一样的请举手，真不错。

三、拓展应用。

1、联想。

下面陈老师再带领大家到生活中去看一看好吗？ 下面这些画面让你联想到了几分之一？

你能从你的身边找到分数吗？

2、广告。

最后陈老师给大家带来一段熟悉的广告，想看吗？

这个广告让你联想到了几分之一呢？

四、总结。

同学们，这节课你有收获吗？说说看。

10.多元认识 爱上“分数” 篇十

关键词：分数概念；多元；单位“1”；数轴

教过分数的老师都这样说：“分数，想说认识你真不容易”。在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老。然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。教学中，我们从三年级上册开始认识分数，但直到六年级还有不少学生对分数仍然头昏脑胀，更不要说是分数应用题了，学生疑惑点在什么地方？如何突破分数概念教学？笔者进行了系统研究，并尝试了运用多元方法进行认识分数的教学。

一、分数定义多元呈现

人的第一印象往往是最深刻的，第一次学不清楚知识，以后再改正过来可能要费很大的功夫。学生第一次接触到分数的概念时，老师们一般都是这样进行教学的：以分蛋糕来引入。半个也就是二分之一个，对分数定义（商定义）：分数是两个整数相除（除数不为0）的商。一带而过，教材重点是这样阐述的：把一个蛋糕平均分成两份，每份是它的■。在教学中，教师从来都是以此泼重墨。

一般地,将一个单位平均分为若干份,表示这样的一份或几份的数称为分数。这种用“份数”来定义的分数,易懂好学。不过,把它作为教学的切入点可以,但其内涵却很局限,容易形成思维定势。

教学中我从除法列式计算引出分数的认识。

师：4个苹果,平均分给2个人,每人分几个？列式计算。

生：4÷2=2（个）。

师：2瓶矿泉水,平均分给2个人,每人分几个？列式计算。

生：2÷2=1（个）。

师：1个蛋糕,平均分给2个人,每人分几个？列式

计算。

生：1÷2=？（个）。

由此引出半个是二分之一个,补充板书：1÷2=■（个）

由“1÷2= ”的除法意义迁移到这个分数的意义。

这时再让学生联系分蛋糕的过程说一说自己对■这个分数的感觉。

生1：是一个蛋糕分两份,只有其中的一小块了。

生2：是分成两小块中的一小块，1÷2除不了，只能用■表示了。

生：1÷2除不了，就把2放在下面，1放在上面，中间多道横线。

从学生的回答中，我发现学生想象力非常丰富，不像“直接把一个蛋糕平均分成两份，每份是它的■”这一认识强加给学生，直接生成认识的单一定势。但从学生的回答中，不难发现学生对平均分并不是很明确，所以在后续的学习和练习中，进一步形成对比练习，形成表象。

每人只能分得一半——即“二分之一”。这时，脑子里如果始终是半个蛋糕，那就还没有学好分数。我们应该帮助学生想到“二分之一”即■，是一个新的数，它比1小。如果4个人平均分1个蛋糕，每个人得到■，它也是一个新的数。显然■<■。在练习中也不妨出一些计算题，形如：1÷3=■等此类的计算题。

二、使用十进分数模型

小学生最熟悉的数量关系之一是人民币的“元、角、分”体系。1元平均分为10份，每份是1角，那么1角是1元的几分之一呢？量尺上的刻度，1厘米平均分为10毫米，那么3毫米是1厘米的几分之几呢？这是很具体、形象的模型。分数教学，总是把一个圆形大饼一分为四，形成了一种定势。但是对于学生熟悉的“十进分数原型”，却很少使用，甚至不用。这是一种浪费。

三、强化分数单位“1”教学

“平均分”并不是分数概念的关键，“单位”才是分数概念的关键。恰当地选择单位是解答应用题的好方法。不仅如此，分数加减运算也是建立在“分数单位”的基础上的，分母相同就是分数单位相同。单位相同就可以直接相加，这与量的加法一样，儿童很容易理解。

下面以教材中的几个练习题为例。

例题1

这是三级学生首次接触第一课时的练习题，大多老师在此题处理上侧重于让学生体会随着平均分的份数越来越多，每一份越来越少。

■

通过研究，我在教学中尝试注重从单位“1”的认知入手，师出示一条彩带，把它涂满，问：用什么数来表示？

生：用1来表示。

这时呈现1在彩带上。

然后再让学生从平均分中观察，现在涂色的部分和原来的彩带相比，用什么分数表示？

问话中重点突出单位“1”是这第一根的长彩带。

例题2

这两题是教材五年级下册的练习题，在练习中学生特别难理解第1题第3个图，而在第2题第3图中4/3的反向涂色容易理解，这一反向练习，是让学生强化对单位“1”明确的重要性。第1题中第3幅图，经常有学生写成■，是学生错了吗？教学中不要急于否定学生的答案，而是让学生重点讨论每幅图中是以什么作为单位“1”的，就第1题中第3幅图来说，如果教材没有明确单位“1”的话，请问■又错在哪呢？

■

■

但是类似的不带单位的图在小学数学教材的分数部分大量存在。如图3，教材的意图是要求学生在括号里填■。但是如果以1个小正方形为单位，则应填3；以2个小正方形为单位，则应填1■；以3个小正方形为单位，则应填1……

但有关单位“1”的认识，在教学中千万不能给学生思维定势。

如：三～六年级学生的问卷调查

问题：从上图中你能想到哪些分数？

（可以是多种想法）

■

从调查中发现三四年级学生对单位“1”的量已定性为1个整圆。而到了五六年级有了一定的比的基础，学生选择单位“1”的能力明显增强，但在一些非常规想法中，学生选择单位的能力很差。

因此，分数的份数定义可以作为起点，但是，不宜过分强调，应该迅速向更抽象的分数定义转移。

四、利用数轴图统整分数与整数、小数

数轴图是半抽象的模型，应该大量使用、反复使用，使它成为直觉。在帮助学生认识“整体”的多元化含义时，有许多好的创意，如果能最后都归结到用数轴图表示，教学效果大幅增强。

在过渡到分数的商定义时，在数直线上对分数作几何解释是非常重要的。教学中在数轴图的利用上显得有些滞后，三年级教材认识分数中只出现了一题，而这一题在后面的“认识小数”教学点来看，也不是让学生着重理解分数与整数的关系的，而是侧重于十进分数为下面认识小数作准备。

■

以下几题出自于五年级下册的认识分数教学中的练习题

■

■

分数是相对于整体“1”而言的。因此，在三年级上学期教学认识分数后，我就会设计一些数轴图的练习，在数轴上的0和1之间，标出相应的分数等来认识分数，形成分数认识的关键一步。

■

并由此层层推进，大量使用、反复使用数轴图，让学生形成直觉感知。

专家讲，我国的分数教学，擅长分数的计算，不大注意在数轴上直观地加以表示。其实，这是数学素养的重要组成部分。应该让小学生知道，正的真分数是密密麻麻地分布在[0，1]区间上的。至少，在[0，1]内画出所有的以10为分母的真分数，加强分数和数直线之间的联系，是改进分数教学的一个方面。

[参 考 文 献]

[1]张奠宙.话说分数(上)[J].小学教学（数学版），2007（6）.

[2]张奠宙.话说分数（下）[J].小学教学（数学版），2007（7）.

[3]叶俊.“认识分数”备课参考[J].江苏教育，2009.

[4]钱建兵.在已有知识体系上认识分数[J].小学数学教师，2010（4）.

11.“百分数的认识”教学设计 篇十一

人教版数学六年级(上册)第六单元“百分数”第一课时。

教学过程:

一、谈话交流,导入新课

1.课前老师让大家收集了生活中的百分数,谁愿意和我们分享一下你的收集?

2.那么多同学都收集到了,看来百分数在我们生活中用得还真多。导入课题:百分数的认识。

设计意图:数学源于生活并高于生活,课前安排学生对百分数信息进行收集,不仅让学生感知到百分数与生活的密切联系,更为学生学习百分数的意义提供了数学现实材料。课始又安排学生对收集的信息进行交流,通过交流引入课题,不仅提高了学生的学习兴趣,也为后继学习做了良好的铺垫。

二、自主探究,建立概念

1.看到课题你想到什么?(分数)

2.创设情境,引发冲突。

(1)选篮球投准比赛选手:

你们觉得老师该选谁去参赛呢?理由是什么?

学情预设:生1:3号,因为他投中的最多。生2:但还不知道总数。

(2)这里已经告诉我们投中个数,还需要什么才能使你的判断更准确些呢?

(投篮总数)

(3)出示:

(4)现在该选择谁去呢?小组讨论,汇报选择的方法。

学情预设:组1:比较相差数。组2:比较比率。

讨论归纳:计算出投中个数占投篮总数的几分之几来比较更合理。

3.自主探索,初步理解百分数的意义。

(1)计算3名同学投中的比率。

学生尝试计算3名同学投中个数占投篮总数的几分之几,并结合分数、除法的意义明确各分数在此的意义,为后面百分数的意义做准备。

(2)探索比较,初步认识百分数的意义。

问:根据计算的结果,你能快速看出谁投得最准吗?(不能)可以怎么办呢?

问:你是怎么比较的?(通分,化成分母是100的分数。)

师:像这样分母为100的分数,并且表示两种量相比,谁是谁的一百分之几的数,我们还可以用一种特殊的形式来表示,它就是百分数。把一百分之七十六写成百分数是(76%),学生尝试写出其他两个,师生简介百分数的读写。后讨论3个百分数表示的意义。

问:有了这3个百分数,现在你能不能一眼就做出选择,派谁去参加比赛了?

设计意图:分数和百分数是两个有联系的概念,百分数的认识是在分数意义的基础上进行的,本节通过精巧的问题和数据设计,让学生经历从实际情境中抽象出百分数的过程,使学生明白分母为100且表示两种量相比关系的特殊分数还有特殊的写法即百分之几,这样既有助于学生实现知识的迁移,激发学生的思维,更有利于让学生体会百分数引入的价值和感知百分数源于分数,又有别于一般分数的抽象意义。

4联系实际,明确百分数的意义。

说一说几个实际生活中的百分数的意义。

结合刚才的讨论,尝试用一句话说一说:百分数表示什么?

(学生若有困难可从课本第82页寻得帮助,明确百分数的准确意义。)

设计意图:在具体情境中理解数的意义,用数表达和交流信息,是数感培养的两个重要方面。本节以实际生活中的百分数作为主要资源进行解读,鼓励学生用自己的语言解释实际问题中的百分数表示什么,进一步体会百分数的丰富意义,并在此基础上借助课本资源归纳概括百分数的准确意义。这样的设计不仅激发了学生的兴趣,还在解读信息的过程中培养了学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流的能力,既彰显了数学“源于生活又服务于生活”的理念,又很好地培养了学生的数感。

三、分享信息,深化概念

1.说一说课前收集到的百分数表示什么?(同桌互说,后汇报。)

设计意图:生活是数学学习的重要资源。心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的生活背景越接近,学生自觉接纳知识的程度就越高。让学生说一说自己课前收集的生活中百分数的意义,既体现了数学的生活化,也对百分数的准确概念进行了巩固。

2.小明也带来了一个数,说一说这个数表示什么意义?

一张桌面的宽是米。

在此基础上讨论归纳:百分数与分数有什么区别与联系?

3.及时巩固:选一选,填一填。(用、75%填空)

我校合唱队男生人数是女生人数的(75%或)。

一根绳子剪去()米。

设计意图:百分数与分数既有联系又有区别。通过多次教学,我们发现,学生常出现对百分数的两种不同的理解:(1)分母是100的分数叫作百分数;(2)表示一个数(比较数)是另一个数(标准数)的百分之几的数叫作百分数。本环节,借助“米”这个分数的”形”,让学生清楚地知道“米”不是百分数,因此,我们不能用“分母是100的分数”来定义百分数。并在此基础上讨论、交流、归纳了分数和百分数的本质区别与联系。最后为了让学生更明确地体会它们之间的区别,设计了“选一选,填一填”这一练习,旨在深化学生对百分数的认识。

四、练习巩固,拓展延伸

1.读一读:课本第82页第2题。

思考:(1)百分数的分子可以是哪些数?

(2)以上百分数最大的是谁,最小的是谁?如何快速做出判断?

2.写一写。

(1)完成课本第82页第1题。

(2)写一写,画一画:写一个百分数,尝试用你喜欢的方式表示。如百格图、线段图、饼状图、条形图、文字等。

(3)写出成语中的百分数:十拿九稳、百发百中、百里挑一、一箭双雕。

3.用一用:用一个百分数表示你这节课学习情绪的比率。

愉快占()%,紧张占()%,遗憾占()%。

设计意图:游戏性兼开放性的练习设计,让学生在学科整合的过程中增强数学灵感,体验成功的快乐,并能灵活运用新知,正确评价自己的学习体验,增强学生学习数学的自信心。同时也让学生再次充分感受到数学在生活中随处可见。

五、归纳总结

今天我们认识了百分数,说一说你有什么新的收获?

12.《分数的初步认识》教案 篇十二

教学内容:教材第91~ 93页

教学目标:

1.明确分数产生的实际意义。

2.初步认识几分之一,会读会写几分之一。

3.通过学生自己的动手操作活动,培养学生的观察能力和思维能力,增进学生间的合作意识。

教学重、难点

1、分数的基本意义

2、用折纸、涂色等方式表示简单的分数

3、学习分数的重要性

教具、学具准备:课件、实物投影仪,圆形纸片。

一、创设情境,生成问题

同学们这学期我们开始写数学周记了,今天老师带来了,小明写的一篇周记,让我们一起来看看好吗?

中秋节

中秋节,我们一家四口人在一起赏月吃月饼,有8个月饼我们平均每人分几个月饼呢?(2个)其中有一个水果馅的月饼我和哥哥都想吃,同学们,你们知道每人分几个吗?……半个该怎么写呢?

【设计意图:以学生熟知的生活情境入手,拉近了数学与生活的距离,同时注意到以情激趣,使学生带着愉悦的心情学习数学。】

二、探索交流、解决问题

①学生独立用自己喜欢的方法来表示。

②交流:说说每种表示方法的含义(说说为什么这样表示)。

同学们,你们用自己喜欢的方式表示了月饼的一半,说明你们很有办法。不过,我向大家介绍一种更科学、更简便的表示方法。当把一个月饼平均分成两份,表示这样的一份时,可以像这位同学一样用这个数1/2来表示。

1、认识1/2

把一个月饼平均分成两份,每份是整个月饼的多少?(一半)一半是日常生活中的说法,用数学语言来说,是整个月饼的1/2。(板书:1/2)短短的横线表示平均分,横线下面的2表示平均分成2份,横线上面的1表示1份,这个数读作二分之一。全班同学读一读这个数。(生读)这一块是这个月饼的 ?,(指另一块)这一块是这个月饼的多少呢?(也是 1/2)

现在谁能用一句话把刚才分饼的过程说完整?(刚开始学生说不完整,老师不急于下结论,多让几个学生说。最后概括出:把一个饼平均分成两份,每份是它的1/2 ,出示这句话。)这句话中你觉得哪些字词很重要?(平均)课件灵活展示:

①、讨论平均分。说说为什么重要?多媒体演示不平均分的圆(也可让学生各自拿出圆片演示)。如果像这样分,每一块能不能用1/2表示?(不能)可见这里能不能漏掉“平均分”三个字?

(全班同学自由读表示1/2意思的这句话,要求重要字词重读。)

2、折1/2

学生用圆形纸片折1/2

3、判断:下面图形的上色部分,哪些能用1/2表示。

4、认识1/4

回顾周记:小明和哥哥分一个水果馅月饼,分完之后又想到了爸爸妈妈也能吃到这个水果馅的月饼,那应该把这个月饼平均分成几份呢?(4份)那其中的一份是这个月饼的几分之一。(1/4)

5、想一想:如何折出一个圆形的1/4?并上色。

(1)组织小组合作学习。学生独立折纸,然后在小组里交流。

(2)全班集中汇报。学生自愿将小组成果展示在实物投影仪上(或贴在黑板上),说一说各自的折法。

6、学生自由创造更多的几分之一

小结:像1/2、1/4、1/5、1/8这样的数就是我们今天所认识的一个新朋友分数板书课题:分数的初步认识

【设计意图:在这里我创造性地使用教材,给学生较大的探索时间和空间,让学生通过操作整理,涂一涂与折一折的内容,让学生体会到成功的快乐。】

三、巩固应用、内化提高

1、完成第93页“做一做”第1题

2、完成练习二十二的第1~ 2题

【这一部分通过分层练习,让学生进一步巩固新知,达到学以致用。】

四、回顾整理、反思提升

13.分数的初步认识教案 篇十三

教学目标

(一)使学生初步认识几分之一，学会读写几分之一．(二)培养学生的观察能力和动手操作能力． 教学重点和难点

初步理解几分之一的意义． 教具与学具

教具：月饼实物图、圆纸片、长方形纸片． 学具：长方形纸片5张、直尺、彩笔、小黑板． 教学过程设计(一)复习导入

提问：我们学过了“平均分”，如果把14块月饼平均分成两份，每份是几块？

把9块月饼平均分成3份，每份是几块？ 把2块月饼平均分成两份，每份是几块？

老师现在要把一块月饼平均分成两份，每份应是几块呢？„„结果不能用整数表示，那么，就产生了一种新的数，我们管它叫分数．这节课，我们就来认识分数．

(板书课题：分数的初步认识)(二)学习新课

1．老师出示一个月饼实物图，把它对折一下，从中间剪开．提问：老师把这个月饼怎么样了？(分成了2份)这两份的大小怎样？(一样大)说明老师是平均分的．(板书：平均分)提问：为什么说是平均分的？

把一个月饼平均分成两份，我们就说每份是这个月饼的二分之一．用

指导书写：先画一条横线表示平均分，把月饼平均分成2份，横线下面就写“2”，表示这样的1份，在横线上面写“1”．读作：二分

2．老师出示一个圆形纸片，把它平均分成了3份，提问：我把这个圆片平均分成了几份？每份是它的几分之几？(请一名同学到前面，分

同学写在自己的小黑板上，老师巡视)

么？(强调：不是平均分，不能用分数表示)

4．让学生用三等分的长方形纸动手折出三分之一，并涂上颜色表示出它的三分之一．提问：我们把这张长方形纸平均分成了几份？

小结：把谁平均分成几份，每份就是谁的几分之一．(要求同桌互相

5．让学生按要求折纸：把一张长方形纸对折，再对折，打开观察并填空：(1)把这张纸平均分成了（）份．

6．让学生用直尺在练习本上画出1分米长的线段，再对着直尺上的刻度1，2，3„„把这条线段平均分成10份，写出每份是这条线段

这样的数，都是分数，它们是怎样得到的？有什么共同的特点？(互相说)每个分数中间的横线叫做分数线，表示把一个物体或图形平均分，分数线下面的数叫做分母，把一个月饼平均分成2份，分母就是2，把一个长方形平均分成3份，分母就是3„„(使学生明确把一个物体或图形平均分成了几份，分母就是几)分数线上面的数叫做分子．

提问：这几个分数的分子有什么共同的特点？表示这样的一份，分子就是1．(三)巩固练习

颜色．

3．在每个图里选适当部分涂上颜色表示它下面的分数．

提问：每图中平均分成的份数与分数的哪一部分有关？分数的哪一部分决定涂颜色的份数？

4．下面哪些图里的涂色部分能用分数表示请写出来．

提问：第4个图中的涂色部分为什么不能用分数表示？(只有平均分，才能产生分数)5．写出下面各分数(要求：先写分数线再写分母，最后写分子，分数线不要画太长，分子、分母上下对齐)(师读生写，一人板演，其他同学写在本上)六分之一

九分之一

十二分之一 十分之一

七分之一

二十分之一 6．出示梯形纸片

谁能在这个梯形的基础上再折一下，使每份大小相等． 提问：这时，每份可以用什么分数表示？为什么？(四)小结

今天这节课，我们通过平均分实物，折纸分线段，初步认识到把一个物体平均分成几份表示这样的一份就是它的几分之一．这样的数就叫分数．

课堂教学设计说明

本节课是第一次出现分数，由于分数与整数差异很大，学生会感到很困难，对分数的意义理解透了很不容易，本节课运用了直观积累的教学方法，通过分实物、折线、分线段等多种活动，使学生理解几分之一的含义，从而建立几分之一的表象，初步知道了几分之一的写法及各部分名称．

课上，同学们用眼看、动口说、动手折、动手画，激发学生运用多种感官参与教学活动又通过了多种形式的练习，理解了几分之一的具体含义．

14.重新认识分数除法法则 篇十四

教材中采用图解分析的方法对分数除法法则进行解释。如图1, 把一张纸的平均分成3份, 每份是这张纸的几分之几?从图中可以看出每份是的, 即。

常见的解释方法还有利用商不变性质对其进行解释的, 如

为了更加易于理解, 下面介绍一种新的方法重新认识分数除法法则。这一方法需要使用的学具有:纸条、圆纸片。设纸条的长度表示被除数, 圆纸片的周长表示除数, 则圆纸片在纸条上滚动的圈数就是商。分数除法包括除数是整数和除数是分数两大类。下面依次对其算法进行解释。

1.除数是整数

2.除数是分数

(1) 除数是单位分数

当被除数是整数、除数是单位分数时, 如, 如图3, 通过操作可以看出圆纸片在纸条上滚动了4圈, 即商是4, 4=1×4, 所以。

(2) 除数是非单位分数

综上可以归纳出分数除法法则:甲数除以乙数 (0除外) , 等于甲数乘乙数的倒数。

15.“分数的初步认识”教学设计 篇十五

经过五次试教，在不断的反思中形成了以下学案。

一、引入

1.老师给同学们准备了一些学具，装在信封里，现在倒出来看看，有哪些学具?

2.请同桌把这些学具平均分成2份，每人各分到几个?

3.分一分。(有学生认为多了一个圆形就放在中间，有学生把一个圆也平均分成2份)

4.汇报分的情况。

5.师：分时遇到了什么问题?(1个圆形不能平均分成2份)有人分了吗?怎么分的？

二、学习新知

1.认识1/2。

(1)每人分到2个，用2表示；每人分到1个，用1表示；每人分到半个，该用一个怎样的数来表示呢?请大家想想办法，想好后可以到黑板上来写一写。

(2)你用哪个数来表示?(0.5、1/2、2/1)这些数表示什么意思呢?你在哪里见过?

(3)大家很有办法，用自己创造的数来表示半个。老师要向大家介绍一种更科学、更简便的方法——把一个圆平均分成2份，每人分到半个，也就是说每人分到这个圆的1/2。跟谁的方法一样?

(4)谁听见老师是怎么读这个数的吗?又是怎么写的呢?

(5)1/2也是一个数，说得更具体些，它是一个分数。

(6)揭题：今天，我们一起来学习分数的有关知识。同时比一比，看谁跟分数最先交上朋友。

2.探究1/2。

(1)把一个圆平均分成2份，每人分到多少?同桌再分一分、说一说。

(2)再次汇报分的过程及结果。

(3)你怎么看出平均分成2份的?能不能想个办法，让这2份看得更清楚?(把折痕画出来)

(4)(指名)你分到多少?在哪里?为了跟你同桌区分，把你的作个记号，划上斜线。(指同桌)你呢?

(5)把一个圆平均分成2份，这份是这个圆的1/2，那份也是这个圆的1/2。也就是说，任意一份都是这个圆的1/2，或每份都是这个圆的1/2。

师：还可以说得更简单些，即每份是它的1/2。

(6)读一读，你觉得哪些字词比较重要?为什么?

(7)观察图：有几个1/2?2个1/2合起来是多少呢?划斜线的这份是圆的1/2，那么整个圆是划斜线的多少呢?空白部分呢?

(8)刚才找到了圆的1/2，再任选一个学具，折一折、画一画，并划上斜线，表示出它的1/2。

(9)展示：上面图形中，涂色部分是这个图形的1/2吗?为什么?(指名说说怎样得到的1/2)

结合图，说说1/2中的2、/、1分别表示什么?

(10)看着图，有问题提吗?或有什么话要说?

3.创造1/()。

(1)刚才把图形对折1次，平均分成2份，其中的1份是这个图形的1/2。

还能继续对折下去吗?(能)那么，其中的1份是这个图形的1/()呢?请大家用刚才折一折、画一画、涂一涂颜色的方法创造1/()。

(2)创造1/()。

(3)展示、汇报。

如1/4：你是怎么折的?这个1/4表示什么意思?从图中还能找到这样的1/4吗?共有几个这样的1/4?4个1/4合起来就是——1。

(4)猜一猜、想一想。

看着图与分数，如1/8，它是怎么折的？1/8表示什么?看到1/8，还想到什么?

(5)1/4、1/8与1/2一样，都是分数。从图中，可以看出1/2、1/4、1/8有什么相同点和不同点吗?

4.创造()/()。

(1)刚才把图形对折1次、2次、3次，平均分成2份、4份、8份，只把其中的1份涂上颜色，得到1/2、1/4、1/8。那么，能不能涂2份、3份，甚至更多呢?又会得到一个怎样的分数呢?请大家用刚才的方法继续创造分数。

(2)先思考准备涂几份，再创造分数。

(3)汇报：你创造的分数表示什么?

如2/4，把正方形平均分成4份，2份涂色，涂色部分是它的2/4。联想：看到2/4，还想到哪个分数?(2/4、4/4等)各表示什么?

(4)2/4、3/4、4/4也是分数，与前面的分数又有什么相同点和不同点呢?

(5)你认为分数还有吗?写一个，并读一读。

如7/8，其中的8、7各表示什么?7/8呢?看到7/8，还想到哪些分数?

(6)介绍分数各部分的名称。如7/8，8是分母，/是分数线，7是分子。

三、练一练

1.观察主题图，用分数说一说图意。

2.看图写分数。

3.出示一条彩带。

(1)猜一猜：平均分成几份？这一份是多少?

(2)补充：1分米的彩带，平均分成10份。然后看图填空。

(3)汇报：你是怎样想的?除了这三个分数，还想到哪些分数?

(4)出示第二条彩带。想一想：哪条长?为什么?

四、总结

1.今天学了什么新知识?你脑中的分数是怎样的?

2.我们是用哪些方法来认识分数的?(折一折、画一画、涂一涂、看一看、说一说、想一想、比一比等)

课后反思：

1.在磨课中，学会课前研究。

要上好一节课，首先要钻研教材，通俗地说就是读教材、理解教材，了解知识的前后联系。本单元是第一次接触分数，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，初步理解分数的意义，掌握分数的大小比较方法和分数的简单加减法。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。而以后要学的“分数的意义和性质”，逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，认识分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义与各种性质，并且所有形式的分数都在研究范围之内。所以本节课中，不能盲目地提高教学要求。本单元知识的学习是以“平均分”为基础，与倍数也相通，同时又是后继进一步学习分数和小数的基础。

钻研教材时，可根据学生的实际和教材内容，对教材作出恰当的处理。本教材是将“认识几分之一及几分之一比大小”作为一课时。笔者将“认识几分之一与几分之几”整合为一节课，目的是让学生对分数形成一个比较完整的印象：将一个图形或物体平均分成几份，其中的一份或几份是它的几分之几。

2.在磨课中，学会处理课堂上的生成。

课前预设教学流程时，要考虑学生可能出现的各种情况。教学中，教师最希望学生能按预设的程序进行，害怕出现生成不会处理。其实，课堂上可能会因为生成而精彩。如教学“分数的初步认识”一课，折出圆形的1/2时，学生说这条折痕就是圆形的对称轴，其他学生检查自己的图形后表示赞同，此时教师没有发表意见。在创造几分之一时，学生介绍1/4的折法时，说：“把长方形对折再对折，把对称轴的折痕画出来，平均分成了4份，把其中的1份涂上颜色，这1份就是长方形的1/4……”不等该学生说完，就有学生举手表示有意见。他们认为：这2条折痕中只有1条是对称轴，不能说把对称轴的折痕画下来，确切地说是把平均分的折痕画出来。创造1/2时，折痕是对称轴，辨析的理由不充足，所以暂时放一放；创造1/4时，争辩时机到了，折痕中有对称轴，也有不是对称轴，所以给时间让学生辨析，达成共识，再次加深学生对图形对称轴的理解。因此，一旦课堂上出现生成，教师不要手忙脚乱，而要思考：要不要处理?何时处理?怎么处理?

3.在磨课中，学会教学要遵循学生的认知规律。

学生掌握知识的过程，是一个由不知到知、由知之不多到知之甚多的逐步转化过程。课堂上，教师的教学要依据学生的认知规律与潜能外化的规律，所呈现的教材内容和形式要符合学生的认知水平。如教学“分数的初步认识”时，理想状态是：认识1/2后，学生能创造几分之一，接着会创造几分之几。其实这样想、这样做的教师把学生估高了，到最后只有几个学生在主动学习，其他学生都很茫然，学习气氛沉闷，原因就是把要求拔得太高。“从整数的认识到分数的认识是一次质的飞跃”是有道理的，1/2还没认识到位，学生怎么会去创造其他的分数呢?所以在教学时，应这样设计：(1)了解分数产生的必要性，引出1/2；(2)重点认识1/2，理解1/2的意义，并折出图形的1/2；(3)创造几分之一；(4)创造几分之几。这样设计，从集体学到自主学，学生具备了学的条件。在教学中，大多数学生积极参与，从不会到会，从学会到会学，更利于后续知识的学习。

在课改中磨课，给我的启示很多。要设计好一节课，应从目标的定位、学习材料的选择、知识的前后联系、学生的认知起点与认知规律等多方面考虑，让学生先学扎实，再学创新，逐步提高要求，真正让每一位学生都有所提高和发展。